物理3-1第二章含电容器电路经典习题
含电容器电路经典习题
例1：如图所示滑动变阻器R1=1Ω，R2=2Ω，R3=6Ω，E＝2V，r ＝
1Ω，
1) 断开S1，合上S2 时电容器电量是多少
2) 再合上S1，稳定后电容上带电量改变多少
3) 若要求再断开S1时电容C上电量不变，那么当初R1 应调节为多少
例2：如图，电源电动势为14，不计内阻，R1=12Ω，R3=3Ω，
R4=4Ω，10F 当电容器上带电量为4×10- 10 C，电阻箱R2的阻值多大
1、如图所示，E＝10 V, r ＝1Ω, R 1＝R3＝5 Ω, R 2＝4Ω，
粒子恰好处于静止状态。求：
(1)S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；
(2)S 闭合后流过R3 的总电荷量。
2、电动势为E、内电阻为r 的电源与粗细均匀的电阻丝相
联，L，电阻为R，C 为平行板电容器，其相对面积为动触头向
右滑的过程中，电流计中有电流通过，最大电流为I m，求P 滑
动时，所允许的最大速度是多少
C＝100μF。当S 断开时，电容器中带
电
R3S
S
R1
C R
2
E r
组成如图所示的电路。电阻丝长度
为
S，两板间的距离为 d. 在滑为什么若电流计允许
通过的
3、如图所示，将一电动势E=，内阻r= Ω的电源和粗细均匀的电阻丝相
连，
电阻比长度L=，电阻R=99Ω，电容C=μF，当滑动触头P 以4×10—3m/s 的速度向右滑动时，下列说法中正确的是(
A
．
电容器C充电，流过电流计G的电流方向为a→ G→
b
B
．
电容器C放电，流过电流计G的电流方向为b→ G→
a
C
．
D
．4
、电
容器
每秒钟电容器两极板的电压减少量为
4× 10—3mA
、内阻为r 的电源与电阻R1、R2、滑动变阻
器R1处于某位置时，A、B 间的带电油
流过电流计的电流是
如图所示，电动势为
AB及电流表组成电
路，
R3、平行
板
C＝500μ F，求：
R2为变阻箱，电容 C =2×10-
滴静止不动，当滑动变阻器R1 的触头向右滑动时，下列判断正确的是( )
A．电流表读数增大，油滴向上运动 B ．电流表读数增大，油滴向下运动
C．电流表读数减小，油滴向上运动 D ．电流表读数减小，油滴向下运动
5、如图所示的电路中，电阻R1=10Ω，R2=20Ω，R3=8Ω，电容器电容C=2μF，电源电动势E=12V，内阻不计，要使电容器带有4×10-6C 的电量，变阻器R 的阻值应调为( )
A．8ΩB ．16ΩC ．20ΩD ．40Ω
6、如图所示，R1＝R3= 10Ω，R2＝R4＝20Ω，C= 300μF，电源两端电压恒为
U＝6V，单刀双掷开关开始时接通触点2，求：
(1) 当开关S 刚从触点 2 改接为触点 1 的瞬时，流过电流表的电流；
(2) 改接为触点1，并待电路稳定后，电容 C 的带电量；
(3) 若开关S 再从触点 1 改接为触点2，直至电流为零止，通过电阻
的电量．
7、在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为 E ，电容器的电容为C 。当闪光灯两端电压达到击穿电压U 时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周
期性短暂闪光，则可以判定( )
A．电源的电动势E 一定小于击穿电压U B．电容器所带的最
大电荷量一定为CE
C．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大
D．在一个闪光周期内，通过电阻R 的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等
8、如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，小球静止时受到悬线
的拉力为F。调节R1、R2，关于 F 的大小判断正确的是(
A．保持R1不变，缓慢增大R2 时，F将变大
B．保持R1不变，缓慢增大R2 时，F将变小
C．保持R2不变，缓慢增大R1 时，F将变大
D．保持R2不变，缓慢增大R1 时，F将变小
9、如图所示的电路中，两平行金属板A、B 水平放置，两板
间的距离 d =40 cm 。电源电动势 E =24V,内电阻 r =1 Ω，电阻 R =15 Ω。闭合开关 S ，待电路稳定后，将一 带正电的小球从 B 板小孔以初速度 v 0=4 m/s 竖直向上射入板间。若小球带电量为
q=1× 10-2 C,质量为 m=2
×10-2 kg, 不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达 A 板此时，电源
的输出功率是多大 （取 g =10 m/s 2）.
10、一电路如图所示， 电源电动势 E 28V ，内阻 r 2 ，电阻 R 1 12 ，R 2 R 4 4 ，R 3 8 ， C 为平行 板电
容器 ，其电 容 C =，虚线 到两极板距离相 等，极板长 L 0.20m ， 两极板 的间距
2
d 1.0 10 m 。
（1）若开关 S 处于断开状态，则当其闭合后，求流过 R 4的总电量为多少
（2）若开关 S 断开时，有一带电微粒沿虚线方向以 v 0 2.0m/s 的初速度射入 C 的电场中，刚好沿虚线 匀速运动，问：当开关 S 闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入 C 的电场中，能否从 C 的电
场中射出（要求写出计算和分析过程， g 取10m/s 2 ）
11、 如图 20所示，电源电动势 E ＝ 6V ，电源内阻不计．定值电阻 R 1=Ω、 R 2=Ω.
⑴ 若在 ab 之间接一个 C =100μF 的电容器，闭合开关 S ，电路稳定后， 求电容器上所带的电量；
⑵ 若在 ab 之间接一个内阻 R V = Ω 的电压表，求电压表的示数．
12、已知如图，电源内阻不计。为使电容器的带电量增大，
E
可采取以下那些方法：
A. 增大 R 1
B. 增大 R 2
C. 增大 R 3
D. 减小 R 1
13、 已知如图， R 1=6Ω， R 2=3Ω， C 1=6μF ，E=18V ，r=0，当开
关
（2）当开关 S 闭合时，电容器 C 1的电荷量变化了多少库仑
14、如图所示， E=6V ， r 不计， R 1=2Ω， R 2=4Ω， R ,3 =10Ω， C 1=20μF ， C 2=40μF 。求：
（1）闭合 S 时，电流表 G 中有无电流通过若有，方向如何 （2） S 闭合后，通过电流表 G 的总电量。
15、如图所示， U=10V ， r 不计， R 1=3Ω， R 2=2Ω， R ,3=5Ω，C 1=4μF ， C 2=1μF 。求：
（1）当闭合 S 足够长时间后， C 1 和 C 2 所带的电荷量各是多少 （2）然后把 S 断开，通过 R 2的总电量是多少
S 断开时。求（ 1）A 点的电
势；
含电容器电路经典习题解答
∴滑动变阻器两端电压 U 滑 =U AB =8 V
1、解析 : 开始带电粒子恰好处于静止状态，必有 qE=mg 且 qE 竖直向上。 S 闭合后， qE ＝ mg 的平衡
关
系被打破。 S 断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为
d ，有
U
C
R 1 R R 22 r E
4V
U /C
R2
E 8V qUC/d=mg S 闭合后，
R2 r
设带电粒子加速度为 a ，则 qU/C/d － mg= ma,解得 a=g ，方向竖直向上。 (2 )S 闭合后，流过 R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以Δ Q ＝C ( U /c 一 Uc) ＝ 4× 10－
4 C.
7、解析 ：理解此电路的工作过程是解决本题的关键。电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等， 当
电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压 U 时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压 小于 U ，断路，电源再次给电容器充电，达到电压 U 时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放
电容器两端的最大电压为 U ，故电容器所带的最大电荷量为 CU ，B 项错误；闪光灯闪光时电容器放电，所 带电荷量减少， C 项错误；充电时电荷通过 R ，通过闪光灯放电，故充放电过程中通过电阻 R 的电荷量与 通过闪光灯的电荷量一定相等， D 项正确。
8、【解析】 保持 R 1不变，缓慢增大 R 2时，由于 R 0和 R 2串联， R 0两端的电压减小，即平行板电容器的
两个极板的电压 U 减小，带电小球受到的电场力 F 电 qE q U 减小 , 悬线的拉力为 F
(mg)2 F 电
2
d
将减小， 选项 B 正确，A 错误。保持 R 2不变，缓慢增大 R 1时， R 0两端的电压不变， F 电不变，悬线的拉力 为 F 不变， C 、 D 错误。
9、 解：(1) 小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到
A 板时速度为零。
设两板间电压为 U AB 由动能定理得 -
mgd - qU AB =0- 1 mv 02
①
2
2、解析 : 电容器的电压等于电阻丝 PB 段上的电压，如果 容 C 上的电压也不变，电流计 电容器就要放电。电流计 越快，放电电流越大。因此电流计 G 允许通过电流的最大值就决定
了
P 不滑动，电阻丝 PB 段长度不变，加在电 G 中无电流通过。若 P 向右滑动， PB 段长度减少，电阻减少，电压也减小， G 中的电流就是电容器放电的电流。
由于滑动的速度越大，电容器上电压减小 P 滑动的最大速度。 L = v Δ t . 设滑动触头 P 滑动的速度为 v, 那么在Δ t 时间内滑过的距离为Δ P 1,P 2为滑动触头的初
末位置．那么 P 1,P 2与 B 点间的电压分别为 U 1 ER P1B ,U 2 ER R r L R r 滑动触头 P 从 P 1滑至 P 2的过程中，触头 P 与 B 点间的电压减小量为
P 2B L
ER P 1B P 2B U U 1 U 2 R ER r P1B L P2B
在此过程中，电容器的放电量为Δ ER L ER R r L R r
ER r Q=C ΔU=C
R
vt L
v t
，其中，电容器的电容为
L
那么 . 根据电流的定义，流过电流计的电流为 I
S ER v t 4 kd R r L
S 4 kd
SERv
4 kd R r L
又因为流过电流计的电流 I ≤I m ，所以触头 P 滑动时， 所允许的最大速度为
v
m
4 kd R r LI m
SER
电，使得闪光灯周期性短暂闪光。要使得充电后达到电压
U ，则电源电动势一定大于等于 U ， A 项错误；
12、 解：由于稳定后电容器相当于断路，因此
或减小 R 1才能增大电容器 C 两端的电压，从而增大其带电量。改变 R 3不能改变电容器的带电量。因此选 BD 。
13、解：由于 R 1 和 R 2 串联分压，可知 R 1两端电压一定为 4V ，由电容器的电容知：为使 C 的带电量
为 2×10-6C ，其两端电压必须为 1V ，所以 R 3的电压可以为 3V 或 5V 。因此 R 4 应调节到 20Ω或 4Ω。两次 电容器上极板分别带负电和正电。
还可以得出：当 R 4由 20Ω逐渐减小的到 4Ω的全过程中，通过图中 P 点的电荷量应该是 4×10-6C ， 电流方向为向下。
设通过滑动变阻器电流为 I , 由欧姆定律得 E U 滑
I = R
1A
滑动变阻器接入电路的电阻 R 滑＝U 滑
＝8
I
(2)
电源的输出功率 2
P 出=I 2(R+R 滑)=23 W
10、解析：（1） S 断开时，电阻 R 3两端电压为 U
3
R
3
E
R 2 R 3 r
16V
S 闭合后，外阻为 R
R 1(R 2 R 3) R 1 (R 2 R 3)
端电压为 U R Rr
E 21V
电阻 R 3 两端电压为 U 3/
R 3 R
2 R
3
U 14V 则所求流过 R 4 的总电量为 Q CU 3 CU 3/
6.0
10 12C
2 ）设微粒质量为 m ， 电量为 q ，当开关 S 断开时有： qU 3
d
mg
当开关 S 闭合后，设微粒加速度为 a ，则 mg
qU 3/ d
ma
设微粒能从 C 的电场中射出，则水平方向：
竖直方向：
v 0
y 1
at 2
2
由以上各式求得：
y 6.25 10 3m> d
2
故微粒不能从 C 的电场中射出。
11、解析： ⑴设电容器上的电压为 U c. Uc
R 2
E
R 1 R 2
电容器的带电量 Q CU C
－4
解得： Q ＝ 4× 10
－
⑵设电压表与 R 2 并联后电阻为 R 并
R 2R V
R 并＝
R 2 R V
则电压表上的电压为 : U V
R 并
E 解得： R 1 R 并
U V ＝ 3V
R 2 并联。只有增大 R 2
R 3 上无电流，电容器相当于和
含电容器电路习题
例1：如图所示滑动变阻器R1=1Ω，R2=2Ω，R3=6Ω，E＝2V，r ＝1Ω，
C＝500μF，求：
（1）断开S1，合上S2 时电容器电量是多少（2）再合上S1，稳定后电容上
带电量改变多少
（3）若要求再断开S1时电容C上电量不变，那么当初R1 应调节为多少
例2：如图，电源电动势为14，不计内阻，R1=12Ω，R3=3Ω，R4=4Ω，
R2为变阻箱，电容 C =2×10- 10F 当电容器上带电量为4×10- 10 C，电阻箱R2 的阻
值多大
1、如图所示，E＝10 V, r＝1Ω, R1＝R3＝ 5 Ω, R2＝4Ω，C＝100
μF。当S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：
（1）S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；
（2）S 闭合后流过R3 的总电荷量。
2、电动势为E、内电阻为r 的电源与粗细均匀的电阻丝相联，组成如图所示的电路。电阻丝长度为L，电阻为R，C为平行板电容器，其相对面积为S，两板间的距离为 d. 在滑动触头向右滑的过程中，电流计中有电流通过，为什么若电流计允许通过的最大电流为I m，求P滑动时，所允许的最大速度是多少
3、如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm 。电源电动势E=24V,内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从 B 板小孔以初速度v0=4 m/s 竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1× 10-2 C, 质量为m=2×10-2 kg, 不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达 A 板此时，电源的输出功率是多大（取g=10 m/s 2）.
4、如图所示，E=6V，r 不计，R1=2Ω，R2=4Ω，R,3 =10Ω，C2=40μF。求：
（1）闭合S 时，电流表G中有无电流通过若有，方向如何
（2）S 闭合后，通过电流表G的总电量。