土木工程材料计算题
1、已知某卵石的质量为10.6g ,体积为4.06cm3,用李氏瓶法,排除的水的体积为4ml ,现
总共有这样的卵石3360kg ,堆成体积为2m3,求石子的孔隙率和空隙率。
2、某材料干燥试样重450g ,浸入水中吸水饱和后,排出水的体积190cm3;取出后用湿布
抹干再浸入水中,排出水的体积为230cm3;试样磨细后烘干再浸入水中,排出水的体积为
170cm3。试求该材料的密度ρ,表观密度ρ0,开口孔隙率PK ,闭口孔隙率PB 。
实体体积 V 实=170cm3
V 实+V 闭=190cm3
表观体积 V0=V 实+V 闭+V 开=230cm3
密度ρ= =450/170=2.65 g/cm3;
表观密度ρ0= =450/230=1.956 g/cm3=1956 kg/m3
开口孔隙率PK = ×100%=(230-190)/230×100%=17.4%
闭口孔隙率PB = ×100%=(190-170)/230 ×100%=8.7%
3.一质量为
4.1kg ,体积为10L 的容量筒,内部装满最大粒径为20mm 的碎石,称得总质量
为19.81kg 。向上述容量筒内注水,待石子吸水饱和后再注满水,称得其时总质量为23.91kg 。
将此吸水饱和的石子用湿布擦干表面,称得石子的质量为16.02kg 。试求该碎石: (1)堆积密300/61.206.46.10cm g V m ===ρ表观密度 3/65.246.10cm g V m ===ρ密度 3'0'0/168023360m kg V m ===ρ堆积密度 %5.1%100)65.261.21(%100)1(0=?-=?-=ρρP 孔隙率 %6.35%100)2610
16801(%100)1(0'0'=?-=?-=ρρP 空隙率
度ρ0′(1571kg/m3);(2)质量吸水率 Wm (2.0%);(3)表观密度ρ0 (2530kg/m3);(4)空隙率P ′(37.9%)
4.某材料在吸水饱和时的容重 (ρ0饱)为1600kg/m3,体积吸水率 ( Wv)为15% 。试计算
该材料: (1)干表观密度ρ0干 (1450kg/m3);(2)质量吸水率 Wm (10.3%);(3)开口孔隙率 P k
(15%); (4)若材料的密度(ρ)为2.6g/cm3 ,求孔隙率P (44.2%)
5. 烧结普通砖的尺寸为240mm*115mm*53mm ,已知其孔隙率为37%,干燥质量为
2487g ,浸水饱和后质量为2984g 。求该砖的密度、干表观密度、吸水率、开口孔隙率及闭
口孔隙率。
8.用32.5P·O 水泥配制卵石砼,制作100×100×100mm 的试件
三块,在标准条件下养护7d ,测得破坏荷载分别为140kN 、
135kN 、144kN 。
①试计算该砼28d 的标准立方体抗压强度,
②试计算该砼的水灰比(水泥强度富于系数k c=1.13)。
解:
(1)各试件抗压强度f 1=P 1/A =140×103/100×100 =14MPa;
同理, f 2=13.5MPa; f3=14.4MPa
(2)该组试件的强度代表值:
∵(f3-f 1)×100%/f 1 =2.8%<15%;
(f 1-f 2)×100%/f 1 =3.6%<15%
∴该组试件的强度代表值 3
/70.2%)371(3.55.11242487cm g V m =-???==ρ密度 30
0/1700053
.0115.024.0487.2m kg V m =??==ρ干表观密度 20%%100872424872984%100m m m =?-=?-=干干吸
质
W 吸水率 34%%1003.55.112424872984%1000=???-=?=V V P K 吸水开口孔隙率 3%34%%37P P B =-=-=K P 闭口孔隙率
f代=(f1+f2+f3)/3 =13.97MPa≈14MPa
(3)非标准试件的强度换算为标准试件的强度:
f7 = 0.95f代= 13.27MPa
(4)7d强度换算为28d强度: ∵f7 /f28=lg7/lg28
∴f28= f7 lg28/ lg7 = 22.72MPa
(5)水灰比W/C:
∵f28 = A f ce(C/W-B);A=0.48,B=0.33
又f ce=k c f ce,k =1.13×32.5= 36.73MPa;
∴C/W =1.619,则W/C =0.62
9.砼设计强度为C20,强度保证率P(t)=95%
(1)当σ=3MPa时,求f配
(2)当σ=5.5MPa时,求f配
(3)若采用42.5的P·O水泥,卵石,用水量W=180kg/m3,
则σ从5.5MPa降到3MPa时,每m3 砼可节约水泥多少公斤?(kc=1.13)
解:
(1)当强度保证率P(t)=95%时,概率度t = -1.645
f配= f设+1.645σ= 20+1.645×3=24.94MPa
f配= f设+1.645σ= 20+1.645×5.5=29.05MPa
2)由鲍罗米公式f配=f28=f cu=A f ce(C/W-B)可得
当σ=3MPa时, 24.94 =0.48×1.13×42.5×(C1/W1 - 0.33)
得C1/W1 =1.412
同理σ=5.5MPa时, 29.05=0.48×1.13×42.5(C2/W2 - 0.33)
得C2/W2 =1.590
故C2- C1 = (C2/W2-C1/W1 )W =(1.590-1.412)×180=32.06kg
则每m3砼可节约水泥32.06kg
10. 某工地砼施工配合比为:C′: S′: G′: W′=308 :700 :1260 :128
(kg),此时砂含水率为(a)为6.2%,碎石含水率为(b)为3.6%。
(1)求该砼实验室配合比。
(2)若使用42.5P?O水泥(实测强度45MPa),问该砼能否达到C20要求(t =1.645, σ=5.0MPa)。
解: (1)实验室配合比
C0= C′=308 kg
S0= S′/(1 + a%)=700/(1+6.2%)=659.13kg
G0= G′/(1 + b%)=1260/(1+3.6%)=1216.22kg
W0=W′+ S0 a%+G0 b%
=128 +659.13×6.2%+1216.22×3.6%= 212.65kg
(2)配制C20时必须达到的配制强度
f配= f设+ tσ= 20 +1.645 ×5 = 28.23MPa
由实验室配合比知,C/W = 308/212.65 = 1.45
碎石A=0.46,B=0.07, f ce=45MPa ,
则实际强度f 28= A f ce(C/W-B)
= 0.46×45(1.45–0.07)= 28.53MPa
∵ f 28﹥ f 配
∴该砼能达到C20要求
11.某框架结构工程现浇钢筋混凝土梁,混凝土设计强度等级为 C30,施工要求混凝土坍落度为30~50㎜,根据施工单位历史资料统计,混凝土强度标准差σ=5MPa 。所用原材料情况如下:
水泥:42.5级普通硅酸盐水泥,水泥密度为ρc=3.10g/cm 3,水泥强度等级标准值的富余系数为1.08;
砂:中砂,级配合格,砂子表观密度ρos=2.60g/cm 3;
石:5~30mm 碎石,级配合格,石子表观密度ρog=2.65g/cm3;
试求:
1.混凝土计算配合比;
2.若经试配混凝土的和易性和强度等均符合要求,无需作调整。又知现场砂子含水率为 3%,石子含水率为1%,试计算混凝土施工配合比。
解:
1.求混凝土计算配合比
(1)确定混凝土配制强度(fcu,0)
fcu,0= fcu,k + 1.645σ= 30 + 1.645×5 =38.2 MPa
(2)确定水灰比(W/C )
fce = γc ×fce,k = 1.08 × 42.5=45.9MPa
由于框架结构混凝土梁处于干燥环境,干燥环境容许最大水灰比为0.65,故可确定水灰比为0.53。
(3)确定用水量(mw0)
查表,对于最大粒径为30㎜的碎石混凝土,当所需坍落度为30~50㎜时,1m3混凝土的用水量可选用185kg 。
(4) 计算水泥用量(mc0)
按表,对于干燥环境的钢筋混凝土,最小水泥用量为260㎏,故可取 mc0= 349㎏/m3。
(5)确定砂率(βs )
查表,对于采用最大粒径为40㎜的碎石配制的混凝土,当水灰比为0.53时,其砂率值可选取32%~37%,采用插入法选定)现取βs=35%。
(6)计算砂、石用量(ms0、mg0)
用体积法计算,将mc0=349㎏;mw0=185㎏代入方程组
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.09.4507.046.02.389.4546.0/0=??+?=??+?=ce
b a cu ce a f f f C W ααα, 1000
1101
6.265.21.3000=?++++w so g c m m m m %35%1000
0=?+s g so m m m
解此联立方程,则得:ms0=641㎏,mg0=1192㎏