商务统计试题7
《商务统计》试题7
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、判断题（每题1分，共10分）
1.抽样框是被抽取样本中全部个体的集合( )。
2.在方差分析中，如果原假设为真则检验统计量F的值应该接近1( )。
3.在对比两个变量的变异程度大小时，变异系数越大的变量其变异程度就越大( )。
4.两变量的相关系数越大，则对它们进行回归分析的判定系数就越大( )。
5.对于右侧检验，如果p值>α，则拒绝原假设H0( )。
6.在数据分布未知时，可以应用切比雪夫定理或经验法则估计数据落在某个区间的比例( )。
7.在联列表中，两个变量必须都是分类变量( )。
8.样本比率的抽样分布类型与样本容量无关( )。
9.样本统计量的分布称为抽样分布( )。
10.方差和原始数据的度量单位相同( )。
二、单项选择题（每题2分，共30分）
1．在多元线性回归分析中，以下关于多元判定系数R2与修正多元判定系数R a2的说法正确的是( )。
A.R2总是随着新的自变量加入模型而增加
B.R2、 R a2都会随着新的自变量加入而增加
C.R a2总是随着新的自变量加入模型而增加
D.R2、 R a2都不一定随着新的自变量加入而增加
2．一般情况下，检验多元线性回归方程的显著性可以选择（）。
A．z统计量 B． χ2统计量 C．t统计量 D．F统计量
3．在假设检验中，如果原假设为真，则检验统计量的值落入拒绝域是一个( )。
A．必然事件 B．不可能事件 C．小概率事件 D．大概率事件
4．关于区间估计的置信水平1-α，下列说法错误的是( )。
A．总体参数落在置信区间的概率 B．总体参数落在置信区间的可靠性
C．基于不同样本构造的置信区间中包含真实参数的比率 D．置信水平增加，边际误差会减小
5.在估计总体均值的置信区间时，与边际误差有关的是( )。
A．置信水平 B．总体标准差 C．样本容量 D．以上都是
6.据某度假酒店的经理称，周末其客人账单的平均费用小于等于800美元。该酒店的一名会计发现最近几
个月客人账单上的总费用持续增长，这名会计将根据未来几个周末客人账单所组成样本来检验酒店经理的
判断，应建立的假设为( )。
A. H0:μ≥800 H a:μ<800
B.H0:μ≤800 H a:μ>800
C.H0:μ>800 H a:μ≤800
D.H0:μ<800 H a:μ≥800
7.以下关于中位数的说法错误的是( )。
A.中位数是数据集从小到大排序后处于中间位置的数值
B.中位数仅适用于数值型数据
C. 中位数是一种位置度量指标
D.中位数不一定是数据集中的某个数值
8.在方差分析的数据结构模型中，关于响应变量假设的说法错误的是( )。
A．数学期望为0 B．相互独立 C．方差为常数 D．服从正态分布
9.描述一个变量的集中趋势，可以选择的指标是( )。
A．标准差 B．平均数 C．四分位距 D．方差
10.若容量为n的简单样本来自正态总体，以下关于样本均值x?的分布特征描述正确的是( )。
A. x?的分布类型与n有关
B.E(x?)与n有关
C. σx?与n有关
D.以上都不对
11．在一次调查中，员工的学历区分为高中及以下、专科、本科、研究生四种类型，所采用的测度计量尺度是( )。
A．名义尺度 B．顺序尺度 C．区间尺度 D．比率尺度
12.以下不能用于描述两个变量之间的相互关系的是( )。
A．协方差 B．相关系数 C．散点图 D．茎叶图
13．当数据的偏度是负值时，通常( )。
A．平均数比中位数大 B．平均数比中位数小 C．平均数等于中位数 D．无法确定14．关于假设检验的两类错误，下列说法正确的是( )。
A．只能控制第一类错误 B．只能控制第二类错误
C．两类错误都可以控制 D．两类错误都无法控制
15.在σ未知的条件下对正态分布总体均值μ进行检验，如果原假设为H0:μ≥μ0，检验统计量t=?2.08。则对应的p值为( )。
A．P(t≥?2.08) B．P(t≤?2.08) C．2P(t≥?2.08) D．2P(t≤?2.08)
三、填空题（每题3分，共15分）
1.总体标准差为9.65，在边际误差为2的要求下，为了得到总体均值95%的置信区间需要的样本容量是。
2.考虑均值为500，标准差为100的一个样本，数值650的z分数是。
3.样本均值为25，样本标准差为2，则变异系数为。
4.一个容量为500、标准差为10的总体。从中抽取一个容量为64的简单随机样本，则样本均值的标准差是。
5.考虑均值为30，标准差为4的一个样本，利用切比雪夫定理确定20~40的数值所占比例至少为。
四、简答题（每题5分，共15分）
1.简述小概率事件原理及其在假设检验中的应用。
2.列举描述一个变量的数值方法。
3.简述方差分析的基本原理。
五、计算题（每题15分，共30分）
1.Clearwater国家银行正对其两家分行的经常性账户余额的差异情况进行研究。从Cherry Grove分行随机抽取28个账户组成一个样本，另外从Beechmont独立地随机抽取22个账户组成一个样本。每个账户的余额被记录下来。账户余额的汇总信息如下：
（1）建立假设以检验两家分行的经常性账户余额是否存在显著差异。（3分）
（2）两家银行的账户余额都服从正态分布，则检验上述假设应该应用什么统计量？给出理由，并计算检验统计量的值。（5分）
（3）取显著性水平是α=0.05，给出拒绝原假设的决策准则，你的结论是什么？（3分）
（4）给出两家分行的经常性账户余额之差的置信区间计算公式，并在1-α=95％的置信水平下进行计算。
（4分）（t分布自由度df=
(s1
2
n1
+s2
2
n2
)2
1
n1?1
(s1
2
n1
)2+1
n2?1
(s2
2
n2
)2
）
2.回归分析的部分结果如下，试求解如下问题。
（1）按照顺序填充缺失的数字（每空0.5分，共5分）。
（2）估计回归方程对数据的拟合好吗？请解释（2分）。
（3）给出检验总体显著性的假设，在α=0.05的显著性水平下，你的结论是什么？（3分）
（4）给出检验X
备注：
①对于标准正态分布变量z， P(z≤1.645)=0.9500，P(z≤1.96)=0.9750。
②对于t分布，上侧面积(概率值)为α时的部分临界值tα：t0.025(47)=2.01、t0.05(47)=1.68、t0.025(48)=
2.01、t0.05(48)=1.68。
③对于F分布，上侧的面积或概率值为α时的部分临界值Fα如下表所示：