第四讲周期问题初步

1、题型分类

2、知识点总结使用说明

3、本讲重要知识点

一、题型分类

1、复习除法的含义及带余数的除法；

2、理解周期现象及周期问题的公式；

3、周期问题的几种题型：求第几个、求个数、求和、日期问题；

二、使用说明

“重要知识点”部分的作用:梳理、复习。

本部分用来梳理本讲的主要知识,孩子们可以通过本部分内容的查看复习本

讲所学内容.

三、重要知识点

1、除法的含义：

（1）平均分；

（2）包含除（有几个几）；

2、带余数的除法：

【一】复习除法的含义及带余数的除法

1、周期现象：

重复出现的现象，几个重复一次，周期就是几。

2、周期问题的公式：

（1）总数÷周期=组数······余数

（整周期）（非整周期）

（2）注：余几就是第几个，整除就是最后一个。

例题1演示：

广场上摆满花，这些花是按3盆大红、2盆金黄、2盆粉红的顺序依次摆放的，你们知道

第26盆、35盆、45盆花是什么颜色吗？

解析：

（1）找周期：

这些花的摆放是按3红、2黄、2粉的顺序重复排列的，我们可以把这3+2+2=7（盆）花看成一组，即周期为7；

（2）做除法，看余数：

26÷7=3（组） 5（盆），26盆花可以分成3组，余5盆，即第4组的第5盆，应该是黄色的花；

35÷7=5（组），第35盆花是第5组的最后一盆，应该是粉色的花；

45÷7=6（组） 3（盆），第45盆花是第7组的第3盆，应该是大红色的花。【二】理解周期现象及周期问题的公式

【三】周期问题的几种题型：求第几个、求个数、求和、日期问题

例题2演示：有一列数如下图，在这一列数中：（1）第17个数是几？（2）这17个数的和是多少？（3）如果连续写23个数，3被写了多少次？

1，2，3，4，1，2，3，4，1，2，3，4······

解析：

（1）这列数的排列是按“1,2,3,4”四个数为一组不断重复出现的，一组有四个数，17里面有几组这样的数呢？从17÷4=4（组） 1（个），可知有4个（1,2,3,4）还余1，所以第17个数是第5组（1,2,3,4）的第一个数，应该是1；

（2）要求这17个数的和是多少，我们先来看一组里面的数的和是多少？每组中各数的和是1+2+3+4=10，17个数中有4个10和1个1，所以这17个数的和是10×4+1=41；

（3）23÷4=5（组） 3（个），这余下的3个是1、2、3，所以3被写了6次。

例题3演示：

2016年5月1日劳动节是星期日，

（1）从5月1日算起，第51天是星期几？

（2）从5月1日算起，再过51天是星期几？

解析：

（1）因为问题要求“从5月1日算起”，因此7天一个循环的起始日，也就是开始的第一天应该从1日星期日算起，51÷7=7（周） 2（天），所以余下2天依次是星期日、

星期一，因此答案应该是星期一；

（2）方法一：因为问题要求“再过51天是星期几？”跟（1）不同，这里的7天一循环的起始日就应该是5月1日的后一天，也就是星期一，51÷7=7（周） 2（天），所以余下的2天依次为星期一、星期二，因此答案为星期二；

方法二：我们可以把星期日这天算上，那么就是52÷7=7（周） 3（天），所以余下的3天依次为星期日、星期一、星期二，因此答案为星期二。

好好学习，天天向上~