2012年盐城中考数学模拟试题

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江苏省盐城市2012届九年级中考模拟考试数学试题

注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．在12、2-、、0这四个数中，最小的数是（ ▲ ） A ．12 B ．2- C ． D ．02．计算()32x ÷x 的结果正确的是（ ▲ ）A ．28xB ． 26x C ．38xD ．36x 3．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（ ▲ ）A B C D4．在平面直角坐标系中，点M （3-，9）在（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．⊙O 的半径为cm 10，弦cm AB 12=，则圆心到AB 的距离为（ ▲ ）A ．cm2 B ．cm 6 C ．cm 8 D ．cm 106．已知反比例函数xy 2=，则下列各个点中在这个反比例函数图象上的是（ ▲ ） A ．（，2） B ．（，2-） C ．（2-，2-） D ．（2-，）7．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ▲ ）A ．随机调查全体女生B ．随机调查全体男生C ．随机调查九年级全体学生D ．随机调查七、八、九年级各100名学生8．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若2=EF ，5=BC ，3=CD ，则C tan 等于（ ▲ ）A ．43 B ．34 C ．53 D ．54需写二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．分解因式：=-42x ▲ ． 10．9的算术平方根是 ▲ ． 11．已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案有 ▲ ．（只需填入图案代号）．12．长城总长约为6700010米，用科学记数法表示为 ▲ 米（保留两个有效数字）． 13．已知一次函数1+=x y ，y 随x 的增大而 ▲ ．（填增大或减小） 14．如图，矩形ABCD 的顶点A 、B 在数轴上，5=CD ，点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为 ▲ ．15．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠︒=531，则∠=2 ▲ °．16．如图，在矩形ABCD 中，cm AB 12=，cm BC 6=．点E 、F 分别在AB 、CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在矩形ABCD 外部的点1A 、1D 处，则整个阴影部分图形的周长为 ▲ cm ．17．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB 、AC ，那么这两条对角线的夹角∠BAC 等于 ▲ __度．18．陈皮酒是东台特产之一．某陈皮酒厂的瓶酒车间先将散装陈皮酒灌装成瓶装陈皮酒，再将瓶装陈皮酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图，2所示．某日8：00～11：00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装陈皮酒存量变化情况，则装箱生产线有 ▲ 条．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：0(1)-+| 2sin 60°；（2）解方程2322x x =+-．20．（本题满分8分）先化简，再求值：2244242x x x x x x +++÷---，其中2012=x ．21．（本题满分8分）将如图所示的牌面数字分别是，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是 ▲ ；（2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍数的概率．22．（本题满分8分）本市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“交通安全知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：（1）本次问卷调查取样的样本容量为___▲____，表中的m 值为_▲______．（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”交通安全知识的人数约为多少？23．（本题满分10分）已知抛物线322++-=x x y ．（1）该抛物线和y 轴的交点坐标是 ▲ ，顶点坐标是 ▲ ；（2x … … y……（3）若该抛物线上两点11,y x A ，22,y x B 的横坐标满足1x ＞2x ＞，试比较1y 与2y 的大小．24．（本题满分10分）如图，小明在楼上点A 处观察旗杆BC ，测得旗杆顶部B 的仰角为︒30，测得旗杆底部C 的俯角为︒60，已知点A 距地面的高AD 为m 12．求旗杆的高度．25．（本题满分10分）如图，BD 为⊙O 的直径，AC AB =，AD 交BC 于点E ，2=AE ，4=ED ．(1)求证：ADB ABE ∆∆∽； (2)求AB 的长；(3)延长DB 到F ，使得BO BF =，连接FA ，试判断直线FA 与⊙O 的位置关系，并说明理由．26．（本题满分10分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价%13的政府补贴．农民张大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？27．（本题满分12分）如图，射线BN 、AM 都垂直于线段AB ，E 为AM 上一动点，AC⊥BE 于F ，交BN 于C ，CD ⊥AM 于D ，连接BD ． ⑵ 证：EB EF AE ⨯=2； ⑵当E 为AD 的中点时，求证：EDB EFD ∠=∠；⑶设k ADAE =，请探究出使DFC ∆为等腰三角形的实数k 的值．28．（本题满分12分）如图，抛物线经过)0,4(-A ，)03，（B ，)4,0(-C 三点．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上存在一点M ，使MC MB +的值最小，求点M 的坐标以及MC MB +的最小值；（3）在x 轴上取一点)0,2(-D ，连接CD ．现有一动点P 以每秒2个单位长度的速度从点B 出发，沿线段BA 向点A 运动，运动时间为秒，另有一动点Q 以某一速度同时从点A 出发，沿线段AC 向点C 运动，当点P 、点Q 两点中有一点到达终点时，另一点则停止运动（如右图所示）．在运动的过程中是否存在一个值，使线段PQ 恰好被CD 垂直平分．如果存在，请求出的值和点Q 的速度，如果不存在，请说明理由．参考答案及评分建议（本参考答案的主观性试题只提供一种方法的参考答案，若有其它方法的答案请参照此标准赋分，阅卷前可集体讨论修改此参考答案及评分建议）一、选择题（本题共8个小题，每题3分，共24分）二、填空题（本题共10个小题，每题3分，共30分）9. （x-2）(x+2) 10.3 11.①③12. 6.7×10613. 增大14.4 15.37 16.36 17.60 18.12三、解答题（本题共10个题，共96分）19 解：（1）原式=1+2=1+2=3． 4分解：（2）①去分母，得2（x﹣2）=3（x+2），去括号，得2x﹣4=3x+6，移项，得2x﹣3x=4+6，解得x=﹣10，检验：当x=﹣10时，（x+2）（x﹣2）≠0，∴原方程的解为x=﹣10；4分，不检验，扣1分，不要求写出步骤名称20.解：原式=()()()222222x xxx x x+-⨯-+-+ (6)分=1x- (7)分当x=2012时原式=1-2012=-2011 (8)分注：()()()22222442422?22x x x x x x x x x x +-++=+-=+-÷=⨯-+、、？（各2分）21解：（1）12（占3分）（2）根据题意，画树状图：由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是3的倍数的共有5种：12，21，24，33，42．所以，P （3的倍数）165=．由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是3的倍数的有5种，所以，P （3的倍数）165=．（占5分）22（1）200；0.6；（每空各占1分）（2）72°；补全图如下：（72°占2分，补全图占1分）60%比较了解不太了解2%18%（3）1800×0.6＝900 （占3分）23.解：（1）（0，3）；（1，4）（每空各占2分）（2）（列表不唯一，列表占1分，画图占2分）（3）因为在对称轴x ＝1右侧，y 随x 的增大而减小，又x 1＞x 2＞1，所以y 1＜y 2．（y 1＜y 2．占3分）（本题不作辅助也可解）25．解：(1)证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C， …………1分 ∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D， …………2分又∵∠BAE=∠EAB，∴△ABE∽△ADB， …………3分(2) ∵△ABE∽△ADB，∴AB AEAD AB =， …………4分 ∴AB 2=AD·AE=(AE＋ED)·AE=(2＋4)×2=12 …………5分∴AB=．…………6分26.解：（1）（2420+1980）×13℅=572， (3)分（2）①设冰箱采购x 台，则彩电采购（40-x ）台，根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤-+)40(6585000)40(19002320x x x x 解不等式组得231821117x ≤≤，...... ............. 6分因为x 为整数，所以x = 19、20、21，方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台，设商场获得总利润为y 元，则y =（2420-2320）x+(1980-1900)(40- x)...... ..8分=20 x + 3200∵20＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x =21时，y 最大 = 20×21+3200 = 3620. ...... ..9分答：冰箱购买21台，彩电购买19台，最大获利3620元. ...... ..10分27.评分建议：⑴4分；⑵4分；⑶4分．⑴4分，证明略．⑵4分，由⑴有EB EF AE ⨯=2，因为E 为AD 的中点，所以EB EF ED ⨯=2，则ED EF EB ED =，又因为DFB FED ∠=∠，所以EBD EDF ∆∆∽，则EDB EFD ∠=∠．⑶4分．1,215,21-=k ，（1,618.0,5.0=k 同样算对）探究出一个解，得1分；探究出两个解共得2分；探究出三个解共得4分；以下解法供参考要使DFC ∆为等腰三角形，分三种情况讨论，①DC 为腰，且D 为顶角顶点；②DC 为腰，且C 为顶角顶点；③DC 为底．①DC 为腰，且D 为顶角顶点；由⑵当E 为AD 的中点时，可知EDB EFD ∠=∠，又易知四边形ABCD 为矩形，所以︒=∠+∠90CDB EDB ，又易知︒=∠+∠90DFC EFD ，所以DFC CDB ∠=∠；又由四边形ABCD 为矩形可知，OC OD =，所以FCD CDB ∠=∠，从而FCD DFC ∠=∠，于是DC DF =，则DFC ∆为等腰三角形，此时21=k ；②DC 为腰，且C 为顶角顶点；此时，CD CF =，容易得到AC AF AB CD CF ⨯===222，则点F 为AC 黄金分割点，215-====FC AF BC AE AD AE k ；③DC 为底．此时，FC FD =，容易得到FA FC FD ==，不难得到四边形ABCD 为正方形，1==ADAE k 28.评分建议：⑴4分；⑵4分；⑶4分．（1）4分抛物线的解析式是431312-+=x x y ；（2）4分点A ，B 关于抛物线的对称轴对称，直线AC 与对称轴21=x 的交点为M ，点M 的坐标为M （213,21--），以及MC MB +的最小值为AC 的长度24．点M 的坐标为M （213,21--），得2分； MC MB +的最小值为AC 的长度24得2分（3）4分,存在,连接DQ ，,5==DC DB ,CDQ DCB DBC ∠=∠=∠DQ ∥BC ，△ADQ ∽△ABC ，,AC AQ AB AD BC DQ ==以下易得,1425=t 点Q 的速度是25216个单位长度/秒. 解得,1425=t 得2分，点Q 的速度是25216个单位长度/秒，得2分。

2012年江苏省盐城市中考数学试题及答案(word版)

数学试题第1页（共6页）绝密★启用前盐城市二○一二年初中毕业与升学统一考试数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．2-的倒数是A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ． 3．4的平方根是A ．2B ．16C ．2±D ．16± 4．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为A ．B ．C ．D ． 5．下列四个实数中，是无理数的为A ．0B ．3C ．2-D ．276．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若175∠=º,则2∠的大小是A ．75ºB ．115ºC ．65ºD ．105º第6题图12第4题图正面数学试题第2页（共6页）7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是20.90S =甲,2 1.22S =乙,20.43S =丙,2 1.68S =丁.在本次射击测试中,成绩最稳定的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．已知整数1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅满足下列条件：10a =,21|1|a a =-+,32|2|a a =-+,43|3|a a =-+,…,依次类推,则2012a 的值为A ．1005-B ．1006-C ．1007-D ．2012-二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若二次根式1x +有意义,则x 的取值范围是 ▲ . 10．分解因式:224a b -＝ ▲ .11．中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开.据统计,截至2011年底,全国的共产党员人数已超过80 300 000,这个数据用科学计数法可表示为 ▲ .12．若1x =-,则代数式324x x -+的值为 ▲ .13．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是 ▲ .14．若反比例函数的图象经过点(1,4)P -,则它的函数关系式是 ▲ .15．如图,在四边形ABCD 中,已知AB ∥DC ,AB DC =.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个．．条件是 ▲ .(填上你认为正确的一个答案即可)16．如图,在ABC ∆中,D 、E 分别是边AB 、AC 的中点,50B ∠=º.现将ADE ∆沿DE折叠,点A 落在三角形所在平面内的点为1A ,则1BDA ∠的度数为 ▲ °.17．已知1O 与2O 的半径分别是方程2430x x -+=的两根,且122O O t =+,若这两个圆相切．．,则t ＝ ▲ . 18．一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第n (n ≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的n 的值为 ▲ .(参考数据:51.2 2.5≈,61.2 3.0≈,71.2 3.6≈)第15题图ABCD第16题图B ACD EA 1数学试题第3页（共6页）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算:01||2012sin 302---︒ （2）化简:2()(2)a b b a b -++20．（本题满分8分）解方程:321x x =+21．（本题满分8分）现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.22．（本题满分8分）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1) 接受问卷调查的学生共有___________名；(2) 请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；(3) 若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.第22题图接受问卷调查的学生人数扇形统计图···了解基本了解了解很少不了解50%接受问卷调查的学生人数折线统计图了解程度学生人数 510 15 20 25 30 不了解了解很少基本了解了解数学试题第4页（共6页）23．（本题满分10分）如图所示,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,90BDC ∠=︒,E 为BC 上一点,BDE DBC ∠=∠. (1) 求证:DE EC =； (2) 若12AD BC =,试判断四边形ABED 的形状,并说明理由．24．（本题满分10分）如图所示,当小华站立在镜子EF 前A 处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为45︒；如果小华向后退0.5米到B 处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30︒.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:3 1.73≈)25．（本题满分10分）如图①所示,已知A 、B 为直线l 上两点,点C 为直线l 上方一动点,连接AC 、BC ,分别以AC 、BC 为边向ABC ∆外作正方形CADF 和正方形CBEG ,过点D 作1DD l ⊥于点1D ,过点E 作1EE l ⊥于点1E .(1)如图②,当点E 恰好在直线l 上时(此时1E 与E 重合),试说明1DD AB =； (2)在图①中,当D 、E 两点都在直线l 的上方时,试探求三条线段1DD 、1EE 、AB 之间的数量关系,并说明理由；(3)如图③,当点E 在直线l 的下方时,请直接写出三条线段1DD 、1EE 、AB 之间的数量关系.(不需要证明)第23题图AB C DE 图② 图①第25题图l (E 1)AB C D FG E D 1 图③lE 1 ABC DFGED 1 lE 1ABCD F GE D 1 第24题图 FE A B B 1 A 1 CD 30º45º数学试题第5页（共6页）26．（本题满分10分）如图所示,AC AB ⊥,23AB =,2AC =,点D 是以AB 为直径的半圆O 上一动点,DE CD ⊥交直线AB 于点E ,设(090)DAB αα∠=︒<<︒.(1)当18α=︒时,求 BD的长； (2)当30α=︒时,求线段BE 的长；(3)若要使点E 在线段BA 的延长线上,则α的取值范围是_________.(直接写出答案)27．（本题满分12分）知识迁移当0a >且0x >时，因为2()a x x-≥0,所以2a x a x -+≥0,从而ax x+≥2a (当x a =时取等号). 记函数(0,0)ay x a x x=+>>,由上述结论可知：当x a =时,该函数有最小值为2a .直接应用已知函数1(0)y x x =>与函数21(0)y x x=>, 则当x =_________时,12y y +取得最小值为_________. 变形应用已知函数11(1)y x x =+>-与函数22(1)4(1)y x x =++>-,求21y y 的最小值,并指出取得该最小值时相应的x 的值. 实际应用CABD· 第26题图E O┐α数学试题第6页（共6页）已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共360元；二是燃油费,每千米为 1.6元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x 千米,求当x 为多少时,该汽车平均每千米的运输成本．．．．．．．．．．最低？最低是多少元？ 28．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中,已知二次函数214y x mx n =++的图象经过点(2,0)A 和点3(1,)4B -,直线l 经过抛物线的顶点且与y 轴垂直,垂足为Q .(1) 求该二次函数的表达式；(2) 设抛物线上有一动点P 从点B 处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标1y 随时间(t t ≥0)的变化规律为1324y t =-+.现以线段OP 为直径作C .①当点P 在起始位置点B 处时,试判断直线l 与C 的位置关系,并说明理由；在点P 运动的过程中,直线l 与C 是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由； ②若在点P 开始运动的同时,直线l 也向上平行移动,且垂足Q 的纵坐标2y 随时间t的变化规律为213y t =-+,则当t 在什么范围内变化时,直线l 与C 相交? 此时,若直线l 被C 所截得的弦长为a ,试求2a 的最大值.绝密★启用前盐城市二○一二年初中毕业与升学统一考试数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678第28题备用图·ABO12xylQ 第28题图 ·ABO 12xy数学试题第7页（共6页）答案 D C C A B D C B二、填空题（每小题3分，共30分）9．x ≥－1 10．(2)(2)a b a b +- 11．78.0310⨯ 12．2 13．12 14．4y x=- 15．90A ∠=︒（或A B ∠=∠或180A C ∠+∠=︒）（说明：答案有三类:一是一个内角为直角；二是相邻两角相等；三是对角互补） 16．80 17．0或2 18．14三、解答题19．(1)解：原式11122=--…………………………………………………………………3分1=-…………………………………………………………………………4分 (2)解：原式22222a ab b ab b =-+++ ……………………………………………………2分222a b =+ ………………………………………………………………………4分20．解：3(1)2x x += ………………………………………………………………………3分解之得: 3x =- …………………………………………………………………………6分检验: 当 3x =-时,(1)0x x +≠, ∴3x =-是原方程的解…………………………8分21．解：解法一: 列表（如下表所示）………………………………………………………5分∴共有9种等可能的结果,P (第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=13． ……8分解法二:画树状图(如图所示):所有可能的结果：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3) ……5分 ∴共有9种等可能的结果,P (第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=13． ………8分22．解：(1)60 …………………………2分(2)补全折线图(如图所示)……………4分“基本了解”部分所对应扇形的圆心角 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 第二次第一次开始第22题图·接受问卷调查的学生人数折线统计图了解程度学生人数 51015 202530不了解了解很少基本了解了解1 2 3 1 (1,1) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 3 (3,1) (3,2) (3,3)结果第一次第二次数学试题第8页（共6页）的大小为153609060⨯︒=︒ …………6分（3）估计这两部分的总人数为515120040060+⨯=（名）……8分23．解：（1）∵90BDC ∠=︒,∴90BDE EDC ∠+∠=︒,且90DBC C ∠+∠=︒ ……2分又∵BDE DBC ∠=∠,∴EDC C ∠=∠ ……………………………………………4分 ∴DE EC = ………………………………………………………………………………5分（2）四边形ABED 为菱形………………………………………………………………… 6分 ∵BDE DBC ∠=∠,∴BE DE =,∵DE EC =,∴12BE EC BC ==……………7分 ∵12AD BC =,∴AD BE =……………………………………………………………8分又∵AD ∥BC , ∴四边形ABED 为平行四边形………………………………………9分又∵BE DE =,∴ABED 为菱形 ……………………………………………………10分(说明:其它解法,仿此得分)24．解：设()AC x m =，则在1Rt CAA ∆中，∵145CA A ∠=︒, ∴1AC AA x ==……3分又在1Rt DB B ∆中，∵130DB B ∠=︒,∴113tan 3DB DB B BB ∠==……………………5分 ∴13BB x = ………………………………………………………………………………6分由对称性知：1AE A E =，1BE B E =，∴111BB AA =+,即31x x =+……………8分解得311.42x +=≈ ,∴小华的眼睛到地面的距离约为1.4()m ……………………10分 (说明:未写答的,不扣分；其它解法，仿此得分)25．解：（1）在正方形ACFD 中,∵AC AD =，90CAD ∠=︒ ，∴190DAD CAB ∠+∠=︒………………………………………………………………1分又∵1DD l ⊥, ∴190DD A ∠=︒,∴1190D DA DAD ∠+∠=︒, ∴1CAB D DA∠=∠……………………………………………………………………2分又∵四边形BCGE 为正方形,∴90ABC CBE ∠=∠=︒,∴1ABC DD A ∠=∠……3分在1ADD ∆与CAB ∆中,11ABC DD A CAB ADD AC DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴1ADD ∆≌CAB ∆,∴1DD AB =………………4分（2）11DD EE AB +=……………………………5分H E 1A BCDF GED 1数学试题第9页（共6页）过点C 作CH l ⊥，垂足为H ，由（1）知：1ADD ∆≌CAH ∆，1BEE ∆≌CBH ∆……………………………………6分 ∴1DD AH =,1EE BH =,∴11DD EE AH BH AB +=+= ………………………8分（3）11DD EE AB -= …………………………………………………………………10分 (说明:其它解法,仿此得分)26．解: (1)连接OD ,在⊙O 中，∵18DAB ∠=︒,∴236DOB DAB ∠=∠=︒………2分又∵23AB =,∴ 36331805BD l ππ⨯==……………………………………………4分 (2)∵AB 为⊙O 的直径,∴90ADB ∠=︒,又∵30DAB ∠=︒,23AB =,∴3BD =，cos303AD AB =⋅︒=……………………………………………………5分又∵AC AB ⊥, ∴90CAB ∠=︒, ∴90CAD DAB ∠+∠=︒,又∵90ADB ∠=︒, ∴90DAB B ∠+∠=︒,∴CAD B ∠=∠ ………………………6分又∵ DE CD ⊥,∴90CDE ∠=︒,∴90CDA ADE ∠+∠=︒,又∵90ADE EDB ∠+∠=︒,∴CDA EDB ∠=∠,∴CDA ∆∽EDB ∆ ……………7分∴AC AD BE BD =,又∵2AC =, ∴233BE =,∴233BE = ………………………8分（3）60︒＜α＜90︒………………………………………………………………………10分(说明:其它解法,仿此得分)27. 解：直接应用1, 2 ……………………………………………………………………………(每空1分) 2分变形应用解：∵221(1)44(1)(1)11y x x x y x x ++==++>-++………………………………………3分∴21yy 有最小值为244=, ……………………………………………………………4分当14x +=,即1x =时取得该最小值…………………………………………………6分实际应用解：设该汽车平均每千米的运输成本为y 元,则20.001 1.6360x x y x++= ………… 9分 3603600000.001 1.60.001() 1.6x x x x=++=++, …………………………………10分∴当360000600x ==(千米)时, 该汽车平均每千米的运输成本y 最低………11分最低成本为0.0012360000 1.6 2.8⨯+=元. ………………………………………12分28．解：（1）将点(2,0)A 和点3(1,)4B -的坐标代入,得1201344m n m n ++=⎧⎪⎨++=-⎪⎩,解得01m n =⎧⎨=-⎩,数学试题第10页（共6页）∴二次函数的表达式为2114y x =-……………………………………………………3分 (2)①当点P 在点B 处时,直线l 与C 相切,理由如下:∵点3(1,)4P -,∴圆心的坐标为13(,)28C -,∴C 的半径为22135()||288r =+-=,又抛物线的顶点坐标为(0,－1),即直线l 上所有点的纵坐标均为－1,从而圆心C 到直线l 的距离为35(1)88d r =---==,∴直线l 与C 相切. …………………… 5分在点P 运动的过程中,直线l 与C 始终保持相切的位置关系,理由如下:方法一: 设点03(,2)4P x t -+,则圆心的坐标为03(,)28x C t -+,∴圆心C 到直线l 的距离为35()(1)88d t t =-+--=+,又∵20312144t x -+=-,∴2081x t =+,则C 的半径为222203813955()||()28446488x t r t t t t t d +=+-+=+-+=+=+=,∴直线l 与C 始终相切. ………………………………………………………… 7分方法二: 设点20001(,1)(4P x x x -≥1),则圆心的坐标为20011(,)282x C x -,∴C 的半径为2222220000111111()||()2828282x r x x x =+-=+=+,而圆心C 到直线l 的距离为22001111(1)8282d x x r =---=+=,∴直线l 与C 始终相切.…………………… 7分②由①知,圆C 的半径为58r t =+.又∵圆心C 的纵坐标为38t -+,直线l 上的点的纵坐标为13t -+,所以 (ⅰ)当38t -+≥13t -+,即t ≤516时,圆心C 到直线l 的距离为35()(13)288d t t t =-+--+=-,则由d r <,得55288t t -<+,解得0t >,∴此时0t <≤516； ……………………………………………………………………8分(ⅱ)当38t -+＜13t -+,即t ＞516时,圆心C 到直线l 的距离为35(13)()288d t t t =-+--+=-,则由d r <,得55288t t -<+,解得54t <,∴此时516＜54t <；综上所述,当504t <<时,直线l 与C 相交. ………………………………………9分数学试题第11页（共6页） (说明: 若学生就写成0t <≤516或516＜54t <,得全分；若学生依据直观,只考虑圆心C 在直线l 下方的情况,解出54t <后,就得504t <<,也给全分) ∵当504t <<时,圆心C 到直线l 的距离为5|2|8d t =-,又半径为58r t =+, ∴222222554()4[()|2|]121588a r d t t t t =-=+--=-+, ……………………11分 ∴当58t =时, 2a 取得最大值为7516 (1)。

盐城市第一初级中学教育集团2011～2012学年度第二学期模拟考试试卷

y xCA BO 第13题1 2 3 4-1 -2 -3 -4 12 3 45 盐城市第一初级中学教育集团2012年中考模拟考试数学试卷（2）考试时间：120分钟本卷满分：150分考试形式：闭卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ）A ．2和－2B ．－2和12C ．－2和－12D ．12和2 2．下列运算不正确的是（ ▲ ） A ．5552a a a += B ．()32622aa -=- C ．2122a a a -⋅= D ．()322221a a a a -÷=-3．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ▲ ）4．为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况，小华随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）0 1 3 4 5人数13542关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ▲ ）A ．众数是5元B ．平均数是2.5元C ．极差是4元D ．中位数是3元 5．如图，在3×3的正方形网格中，tan α= （ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．12D ．526．如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE ，下列结论不正确．．．的是（ ▲ ） A.BF=21DF ， B. S △FAD =2S △FBE C.四边形AECD 是等腰梯形 D. ∠AEB=∠ADC ，7．一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角45ACB ∠=︒，则这个人工湖的直径AD 为（ ▲ ）A. 502mB.1002mC.1502mD. 2002m 8．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ▲ ） A.（0，0） B.（22，22-） C.（－21，－21） D.（－22，－22）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．函数13y x =-中自变量x 的取值范围是_____▲_____. 10. 若32-=+b a ,21422=-b a ,则=+-12b a = ▲ .11.我市今年约有67 000名应届初中毕业生参加中考．67 000用科学记数法表示为 ▲ .12.如图所示，以点O为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转110︒ 得到2∠，若1∠=40︒，则2∠的余角为 ▲ °．13.如图，如果A B C '''△与ABC △关于y 轴对称，那么点A 的对应点A'的坐标为 ▲ ． 14.如图，在菱形ABCD 中，AB=5，∠BCD =120°，则对角线AC 等于 ▲.ABCDyxO BA第8题BACD第14题A B CDE F第6题AOBCD第7题第12题A O BPD C 第17题6015.若关于x 、y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为___ ▲ ___．16．在1-、1、2这三个数中任选2个数分别作为点P 的横坐标和纵坐标，过点P 画双曲线ky x=，该双曲线位于第一、三象限的概率是 ▲ ． 17．如图,以数轴上的原点O 为圆心,3为半径的扇形中,圆心角90AOB ∠=,另一个扇形是以点P 为圆心,5为半径,圆心角60CPD ∠=,点P 在数轴上表示实数a ,.如果两个扇形的圆弧部分(AB 和CD )相交,那么实数a 的取值范围是 ▲ .18．某校数学课外小组，在平面直角坐标系中为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k ≥2时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0.按此方案，第2012棵树种植点的坐标为 ▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：()0232cos 45π---+︒；（2）化简: )121(212-+÷+-x x x .20. （本题满分6分）解方程: 22123=-+--xx x .21．（本题满分8分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同． (1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；(3)现再将n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为57，求n 的值．22．（本题满分8分）小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：⑴小丽同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a ＝，b ＝； ⑵补全条形统计图；⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．23．（本题满分10分）如图，矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，BC 在x 轴上，一次函数=k-2经过A 、C 两点，并与y 轴交于点E ，反比例函数=xm经过点A ．（1）求点C 坐标；（2）求一次函数和反比例函数解析式；（3）根据图象写出当x ＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．b a 46％ 22％ 0～14岁 60岁以上 41～59岁 15～40岁 20050250150 100 3000～14 15～40 41～59 60岁以上年龄60230 100 人数第23题24. （本题满分10分）太阳风暴有时会对轮船的安全航行造成一定影响，已知在东西方向某海岸线l 上有一长为1千米的码头MN （如图）．在码头西端M 的正西19.5千米处有一观察站A ．某日观察站测得将发生太阳风暴，通知一艘位于A 的北偏西30°的B 处匀速航行的轮船立即返航，测得A 与B 相距40千米；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A 的北偏东60°．且与A 相距83 千米的C 处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）;（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明理由．25．（本题满分10分）如图，在△ABC ，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且∠CBF=21∠CAB ．（1）求证：直线BF 是⊙O 的切线；（2）若AB=5，sin ∠CBF=55，求BC 和BF 的长．26．(本题满分12分) 甲、乙两列火车分别从A 、B 两城同时匀速驶出，甲车开往B 城，乙车开往A 城．图中提供的只是两车距B 城的路程s 甲(km)、s 乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分．(1)乙车的速度为________km/h ；(2)分别求出甲S 、乙S 与t 的函数关系式(不必写出t 的取值范围)； (3)求出两城之间的路程，及t 为何值时两车相遇； (4)当两车相距300km 时，求t 的值．27．（本题满分12分）如图(1)～(3)，已知∠AOB 的平分线OM 上有一点P ，∠CPD 的两边与射线OA 、OB 交于点C 、D ，连接CD 交OP 于点G ，设∠AOB ＝α(0°＜α＜180°)，∠CPD ＝β.(1)如图(1)，当α=β=90°时，试猜想PC 与PD ，∠PDC 与∠AOB 的数量关系(不用说明理由)；(2)如图(2)，当α=60°，β=120°时，(1)中的两个猜想还成立吗？请说明理由; (3)如图(3)，当α＋β=180°时:①你认为(1)中的两个猜想是否仍然成立，若成立请直接写出结论；若不成立，请说明理由;②若PD PG ＝2，求PDPO的值．28．（本题满分12分）如图，抛物线y=m x x ++42与x 轴的负半轴交于A 、B 两点（点A 在 B 的左侧），与y 轴交于点C （0,3），过A 、C 两点作直线AC. （1）直接写出m 的值及点A 、B 的坐标；（2）点P 是线段AC 上一点，设△ABP 、△BPC 的面积分别为1S 、2S ，且1S ：2S =2：3，求点P 的坐标；（3）①设⊙'O 的半径为1，圆心'O 在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙'O 与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心'O 的坐标；若不存在，请说明理由．②探究：设⊙'O 的半径为r ，圆心'O 在抛物线上运动，当r 取何值时，⊙'O 与两坐标轴都相切？第24题第25题第28题。

2012年盐城市中考数学试题及答案

绝密★启用前盐城市二○一二年初中毕业与升学统一考试数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．2-的倒数是A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．下列图形中,A ．B ．C ．D ． 3．4的平方根是A ．2B ．16C ．2±D ．16±4．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为A ．B ．C ．D ． 5．下列四个实数中，是无理数的为A ．0B ．3C ．2-D ．276．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的第6题图1 2第4题图正面平行关系没有发生变化,若175∠=º,则2∠的大小是A ．75ºB ．115ºC ．65ºD ．105º7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是20.90S =甲,2 1.22S =乙,20.43S =丙,2 1.68S =丁.在本次射击测试中,成绩最稳定的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 8．已知整数1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅满足下列条件：10a =,21|1|a a =-+,32|2|a a =-+,43|3|a a =-+,…,依次类推,则2012a 的值为A ．1005-B ．1006-C ．1007-D ．2012-二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若二次根式1x +有意义,则x 的取值范围是 ▲ .10．分解因式:224a b -＝ ▲ .11．中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开.据统计,截至2011年底,全国的共产党员人数已超过80 300 000,这个数据用科学计数法可表示为 ▲ .12．若1x =-,则代数式324x x -+的值为 ▲ . 13．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是 ▲ .14．若反比例函数的图象经过点(1,4)P -,则它的函数关系式是 ▲ .15．如图,在四边形ABCD 中,已知AB ∥DC ,AB DC =.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个．．条件是 ▲ .(填上你认为正确的一个答案即可)16．如图,在ABC ∆中,D 、E 分别是边AB 、AC 的中点,50B ∠=º.现将ADE ∆沿DE 折叠,点A 落在三角形所在平面内的点为1A ,则1BDA ∠的度数为 ▲ °.17．已知1O 与2O 的半径分别是方程2430x x -+=的两根,且122O O t =+,若这两个圆相切．．,则t ＝ ▲ . 第15题图A BCD 第16题图B A CDEA 118．一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第n (n ≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的n 的值为 ▲ .(参考数据:51.2 2.5≈,61.2 3.0≈,71.2 3.6≈)三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算:01||2012sin 302---︒ （2）化简:2()(2)a b b a b -++20．（本题满分8分）解方程:321x x =+21．（本题满分8分）现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.22．（本题满分8分）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1) 接受问卷调查的学生共有___________名；(2) 请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；(3) 若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.23．（本题满分10分）如图所示,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,90BDC ∠=︒,E 为BC 上一点,BDE DBC ∠=∠. (1) 求证:DE EC =；(2) 若12AD BC =,试判断四边形ABED 的形状,并说明理由．第23题图A BCDE第22题图接受问卷调查的学生人数扇形统计图 ···了解基本了解了解很少不了解 50% 接受问卷调查的学生人数折线统计图了解程度学生人数 510 15 20 25 30不了解了解很少基本了解了解24．（本题满分10分）如图所示,当小华站立在镜子EF 前A 处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为45︒；如果小华向后退0.5米到B 处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30︒.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:3 1.73≈)25．（本题满分10分）如图①所示,已知A 、B 为直线l 上两点,点C 为直线l 上方一动点,连接AC 、BC ,分别以AC 、BC 为边向ABC ∆外作正方形CADF 和正方形CBEG ,过点D 作1DD l⊥于点1D ,过点E 作1EE l ⊥于点1E .(1)如图②,当点E 恰好在直线l 上时(此时1E 与E 重合),试说明1DD AB =；(2)在图①中,当D 、E 两点都在直线l 的上方时,试探求三条线段1DD 、1EE 、AB之间的数量关系,并说明理由；(3)如图③,当点E 在直线l 的下方时,请直接写出三条线段1DD 、1EE 、AB 之间的数量关系.(不需要证明)图② 图①第25题图l(E 1) A B C DFG E D 1 图③l E 1 A B C D F G E D 1 l E 1 A B C D F GED 1 第24题图F EAB B 1A 1 C D30º 45º26．（本题满分10分）如图所示,AC AB ⊥,23AB =,2AC =,点D 是以AB 为直径的半圆O 上一动点,DE CD ⊥交直线AB 于点E ,设(090)DAB αα∠=︒<<︒.(1)当18α=︒时,求BD 的长； (2)当30α=︒时,求线段BE 的长；(3)若要使点E 在线段BA 的延长线上,则α的取值范围是_________.(直接写出答案)C A BD· 第26题图EO ┐ α27．（本题满分12分）知识迁移当0a >且0x >时，因为2≥0,所以a x x -≥0,从而ax x +≥当x =). 记函数(0,0)ay x a x x =+>>,由上述结论可知：当x =时,该函数有最小值为直接应用已知函数1(0)y x x =>与函数21(0)y x x =>, 则当x =_________时,12y y +取得最小值为_________. 变形应用已知函数11(1)y x x =+>-与函数22(1)4(1)y x x =++>-,求21y y 的最小值,并指出取得该最小值时相应的x 的值.实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共360元；二是燃油费,每千米为1.6元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x 千米,求当x 为多少时,该汽车平均每千米的运输成本．．．．．．．．．．最低？最低是多少元？28．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中,已知二次函数214y x mx n =++的图象经过点(2,0)A 和点3(1,)4B -,直线l 经过抛物线的顶点且与y 轴垂直,垂足为Q .(1) 求该二次函数的表达式；(2) 设抛物线上有一动点P 从点B 处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标1y 随时间(t t ≥0)的变化规律为1324y t=-+.现以线段OP 为直径作C .①当点P 在起始位置点B 处时,试判断直线l 与C 的位置关系,并说明理由；在点P 运动的过程中,直线l 与C 是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由；②若在点P 开始运动的同时,直线l 也向上平行移动,且垂足Q 的纵坐标2y 随时间t的变化规律为213y t =-+,则当t 在什么范围内变化时,直线l 与C 相交? 此时,若直线l 被C 所截得的弦长为a ,试求2a 的最大值.第28题备用图·ABO12xylQ 第28题图 ·ABO 12xy绝密★启用前盐城市二○一二年初中毕业与升学统一考试数学试题参考答案二、填空题（每小题3分，共30分）9．x ≥－1 10．(2)(2)a b a b +- 11．78.0310⨯ 12．2 13．1214．4y x =-15．90A ∠=︒（或A B ∠=∠或180A C ∠+∠=︒）（说明：答案有三类:一是一个内角为直角；二是相邻两角相等；三是对角互补） 16．80 17．0或2 18．14三、解答题19．(1)解：原式11122=--...........................................................................3分1=- (4)分(2)解：原式22222a ab b ab b =-+++ ……………………………………………………2分222a b =+ (4)分20．解：3(1)2x x += ………………………………………………………………………3分解之得: 3x =- …………………………………………………………………………6分检验: 当 3x =-时,(1)0x x +≠, ∴3x =-是原方程的解…………………………8分21．解：解法一: 列表（如下表所示）………………………………………………………5分∴共有9种等可能的结果,P (第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=13． (8)分解法二:画树状图(如图所示):所有可能的结果：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3) ……5分∴共有9种等可能的结果,P (第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=13． (8)分 22．解：(1)60 …………………………2分(2)补全折线图(如图所示)……………4分 “基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小为153609060⨯︒=︒ …………6分（3）估计这两部分的总人数为515120040060+⨯=（名）……8分1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 第二次第一次开始第22题图· 接受问卷调查的学生人数折线统计图了解程度学生人数5 10 152025 30 不了解了解很少基本了解了解 1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3) 结果第一次第二次23．解：（1）∵90BDC ∠=︒,∴90BDE EDC ∠+∠=︒,且90DBC C ∠+∠=︒ (2)分又∵BDE DBC ∠=∠,∴EDC C ∠=∠ ……………………………………………4分 ∴DE EC = ………………………………………………………………………………5分（2）四边形ABED 为菱形 (6)分∵BDE DBC ∠=∠,∴BE DE =,∵DE EC =,∴12BE EC BC ==……………7分∵12AD BC =,∴AD BE =……………………………………………………………8分又∵AD ∥BC ,∴四边形ABED 为平行四边形………………………………………9分又∵BE DE =,∴ABED 为菱形 ……………………………………………………10分 (说明:其它解法,仿此得分)24．解：设()AC x m =，则在1Rt CAA ∆中，∵145CA A ∠=︒, ∴1AC AA x ==……3分又在1Rt DB B ∆中，∵130DB B ∠=︒,∴113tan 3DB DB B BB ∠==……………………5分 ∴13BB x = ………………………………………………………………………………6分由对称性知：1AE A E =，1BE B E =，∴111BB AA =+,即31x x =+……………8分解得31 1.42x +=≈ ,∴小华的眼睛到地面的距离约为1.4()m ……………………10分(说明:未写答的,不扣分；其它解法，仿此得分)25．解：（1）在正方形ACFD 中,∵AC AD =，90CAD ∠=︒ ，∴190DAD CAB ∠+∠=︒ ………………………………………………………………1分又∵1DD l ⊥, ∴190DD A ∠=︒,∴1190D DA DAD ∠+∠=︒, ∴1CAB D DA∠=∠ ……………………………………………………………………2分又∵四边形BCGE 为正方形,∴90ABC CBE ∠=∠=︒,∴1ABC DD A ∠=∠……3分在1ADD ∆与CAB ∆中,11ABC DD A CAB ADD AC DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴1ADD ∆≌CAB ∆,∴1DD AB =………………4分（2）11DD EE AB +=……………………………5分 H E 1 B C D F G E D 1过点C 作CH l ⊥，垂足为H ，由（1）知：1ADD ∆≌CAH ∆，1BEE ∆≌CBH ∆……………………………………6分∴1DD AH =,1EE BH =,∴11DD EE AH BH AB +=+= ………………………8分（3）11DD EE AB -= …………………………………………………………………10分 (说明:其它解法,仿此得分)26．解: (1)连接OD ,在⊙O 中，∵18DAB ∠=︒,∴236DOB DAB ∠=∠=︒………2分又∵AB =,∴BD l == (4)分(2)∵AB 为⊙O 的直径,∴90ADB ∠=︒,又∵30DAB ∠=︒,AB =∴BD =，cos303AD AB =⋅︒=……………………………………………………5分又∵AC AB ⊥, ∴90CAB ∠=︒, ∴90CAD DAB ∠+∠=︒,又∵90ADB ∠=︒, ∴90DAB B ∠+∠=︒,∴CAD B ∠=∠ ………………………6分又∵ DE CD ⊥,∴90CDE ∠=︒,∴90CDA ADE ∠+∠=︒,又∵90ADE EDB ∠+∠=︒,∴CDA EDB ∠=∠,∴CDA ∆∽EDB ∆ ……………7分 ∴AC AD BEBD =,又∵2AC =, ∴2BE =,∴BE = ………………………8分（3）60︒＜α＜90︒………………………………………………………………………10分(说明:其它解法,仿此得分)27. 解：直接应用1, 2 ……………………………………………………………………………(每空1分) 2分变形应用解：∵221(1)44(1)(1)11y x x x y x x ++==++>-++………………………………………3分 ∴21y y有最小值为4=, ……………………………………………………………4分当1x +=即1x =时取得该最小值…………………………………………………6分实际应用解：设该汽车平均每千米的运输成本为y 元,则20.001 1.6360x x y x ++= ………… 9分3603600000.001 1.60.001() 1.6x x x x =++=++, …………………………………10分∴当600x ==(千米)时, 该汽车平均每千米的运输成本y 最低………11分最低成本为0.001 1.6 2.8⨯+=元. ………………………………………12分28．解：（1）将点(2,0)A 和点3(1,)4B -的坐标代入,得1201344m n m n ++=⎧⎪⎨++=-⎪⎩,解得01m n =⎧⎨=-⎩, ∴二次函数的表达式为2114y x =- (3)分(2)①当点P 在点B 处时,直线l 与C 相切,理由如下: ∵点3(1,)4P -,∴圆心的坐标为13(,)28C -,∴C的半径为58r ==,又抛物线的顶点坐标为(0,－1),即直线l 上所有点的纵坐标均为－1,从而圆心C 到直线l 的距离为35(1)88d r =---==,∴直线l 与C 相切. …………………… 5分在点P 运动的过程中,直线l 与C 始终保持相切的位置关系,理由如下:方法一: 设点03(,2)4P x t -+,则圆心的坐标为03(,)28x C t -+,∴圆心C 到直线l 的距离为35()(1)88d t t =-+--=+,又∵20312144t x -+=-,∴2081x t =+,则C 的半径为58r t d ====+=,∴直线l 与C 始终相切. ………………………………………………………… 7分方法二: 设点20001(,1)(4P x x x -≥1),则圆心的坐标为20011(,)282x C x -,∴C 的半径为201182r x ===+,而圆心C 到直线l 的距离为22001111(1)8282d x x r =---=+=,∴直线l 与C 始终相切.…………………… 7分 ②由①知,圆C 的半径为58r t =+.又∵圆心C 的纵坐标为38t -+,直线l 上的点的纵坐标为13t -+,所以 (ⅰ)当38t-+≥13t -+,即t ≤516时,圆心C 到直线l 的距离为35()(13)288d t t t =-+--+=-,则由d r <,得55288t t -<+,解得0t >, ∴此时0t <≤516； ……………………………………………………………………8分 (ⅱ)当38t-+＜13t -+,即t ＞516时,圆心C 到直线l 的距离为35(13)()288d t t t =-+--+=-,则由d r <,得55288t t -<+,解得54t <, ∴此时516＜54t <；综上所述,当504t <<时,直线l 与C 相交. ………………………………………9分 (说明: 若学生就写成0t <≤516或516＜54t <,得全分；若学生依据直观,只考虑圆心C 在直线l 下方的情况,解出54t <后,就得504t <<,也给全分) ∵当504t <<时,圆心C 到直线l 的距离为5|2|8d t =-,又半径为58r t =+, ∴222222554()4[()|2|]121588a r d t t t t =-=+--=-+, ……………………11分 ∴当58t =时, 2a 取得最大值为7516 (1)祝福语祝你考试成功!。

盐城2012年中考数学试卷答案

绝密★启用前盐城市二○一二年初中毕业与升学统一考试数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号 123 45678答案D C CA B D C B二、填空题（每小题3分，共30分）9．x ≥－1 10．(2)(2a b a b +−) 10× 11．8.03 12．2 13．712 14．4y x=− 15．∠=（或90A °A B ∠=∠或）（说明：答案有三类:一是一个内角为直 180A C ∠+∠=°角；二是相邻两角相等；三是对角互补） 16．80 17．0或2 18．14三、解答题19．(1)解：原式11122=−−…………………………………………………………………3分…………………………………………………………………………4分1=−(2)解：原式 ……………………………………………………2分2222a ab b ab b =−+++2222a b =+ ………………………………………………………………………4分20．解：3(1)2x x += ………………………………………………………………………3分解之得: …………………………………………………………………………6分 3x =−检验: 当时,, ∴3x =−(1)0x x +≠3x =−是原方程的解…………………………8分21．解：解法一: 列表（如下表所示）………………………………………………………5分∴共有9种等可能的结果,P (第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=13． ……8分解法二:画树状图(如图所示):所有可能的结果：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3) ……5分 ∴共有9种等可能的结果,P (第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=13． ………8分 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 第二次第一次开始22．解：(1)60 …………………………2分 (2)补全折线图(如图所示)……………4分 “基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小为153609060×°=° …………6分（3）估计这两部分的总人数为515120040060+×=（名）……8分 23．解：（1）∵,∴,且90BDC ∠=°90BDE EDC ∠+∠=°90DBC C ∠+∠=° ……2分第22题图接受问卷调查的学生人数折线统计图程度 510 15 20 25 30 不了解了解很少基本了解了解又∵,∴ ……………………………………………4分 BDE DBC ∠=∠EDC C ∠=∠∴DE EC = ………………………………………………………………………………5分（2）四边形ABED 为菱形………………………………………………………………… 6分∵,∴BDE DBC ∠=∠BE DE =,∵DE EC =,∴12BE EC BC ==……………7分 ∵12AD B =C ,∴AD BE =……………………………………………………………8分又∵AD ∥, ∴四边形BC ABED 为平行四边形………………………………………9分又∵BE DE =,∴ABED .为菱形 ……………………………………………………10分(说明:其它解法,仿此得分)24．解：设()AC x m =，则在1Rt CAA Δ中，∵145CA A ∠=°, ∴1AC AA x ==……3分又在1Rt DB B Δ中，∵∠,∴130DB B =°11tan 3DB DB B BB ∠==……………………5分∴1BB = ………………………………………………………………………………6分由对称性知：1AE A E =，1BE B E =，∴111BB AA =+1x =+……………8分解得11.42x =≈ ,∴小华的眼睛到地面的距离约为1. ……………………10分 4()m (说明:未写答的,不扣分；其它解法，仿此得分)25．解：（1）在正方形中,∵ACFD AC AD =，90CAD ∠=°∠=° ，∴∠+190DAD CAB………………………………………………………………1分又∵1DD l ⊥, ∴,∴190DD A ∠=°1190D DA DAD ∠+∠=°∠,∴∠=……………………………………………………………………2分 1CAB D DA又∵四边形为正方形,∴BCGE 90ABC CBE ∠=∠=°,∴1ABC DD A ∠=∠……3分在Δ与中,1ADD CAB Δ11ABC DD A CAB ADD AC DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴Δ≌,∴………………4分 1ADD CAB Δ1DD AB =H E 1A BCDF GED 1 （2）……………………………5分11DD EE AB +=过点作CH ，垂足为C l ⊥H ，由（1）知：≌，1ADD ΔCAH Δ1BEE Δ≌CBH Δ……………………………………6分 ∴,,∴1DD AH =1EE BH =11DD EE AH BH AB +=+= ………………………8分（3） …………………………………………………………………10分11DD EE AB −=(说明:其它解法,仿此得分)26．解: (1)连接OD ,在⊙中，∵O 18DAB ∠=°,∴2DOB DAB 36∠=∠=°………2分又∵AB =p 361805BD l π==……………………………………………4分 (2)∵AB 为⊙的直径,∴,又∵O 90ADB ∠=°30DAB ∠=°,AB =,∴BD =，……………………………………………………5分 cos303AD AB =⋅°=又∵, ∴, ∴AC AB ⊥90CAB ∠=°90CAD DAB ∠+∠=°,又∵, ∴,∴90ADB ∠=°°90DAB B ∠+∠=CAD B ∠=∠ ………………………6分又∵ DE CD ⊥,∴,∴90CDE ∠=°90CDA ADE ∠+∠=°,又∵,∴90ADE EDB ∠+∠=°CDA EDB ∠=∠,∴CDA Δ∽EDB Δ ……………7分∴AC AD BE BD =,又∵, ∴2AC=2BE =,∴3BE = ………………………8分（3）60＜°α＜90………………………………………………………………………10分°(说明:其它解法,仿此得分)27. 解：直接应用1, 2 ……………………………………………………………………………(每空1分) 2分变形应用解：∵221(1)44(1)(111y x x x y x x ++==++++)>−………………………………………3分∴21yy有最小值为4=, ……………………………………………………………4分当1x +=1x =时取得该最小值…………………………………………………6分实际应用解：设该汽车平均每千米的运输成本为元,则y 20.001 1.6360x x y x++= ………… 9分 3603600000.001 1.60.001() 1.6x xx=++=++, …………………………………10分∴当600x ==(千米)时, 该汽车平均每千米的运输成本最低………11分y 最低成本为0.001 1.6 2.8×=元. ………………………………………12分28．解：（1）将点和点(2,0)A 3(1,)4B −的坐标代入,得1201344m n m n ++=⎧⎪⎨++=−⎪⎩,解得, 01m n =⎧⎨=−⎩∴二次函数的表达式为2114y x =−……………………………………………………3分(2)①当点在点P B 处时,直线l 与相切,理由如下:C :∵点3(1,)4P −,∴圆心的坐标为13(,28C −,∴的半径为C :r 58==,又抛物线的顶点坐标为(0,－1),即直线l 上所有点的纵坐标均为－1,从而圆心C 到直线l 的距离为35(1)88d r =−−−==,∴直线l 与相切. …………………… 5分 C :在点运动的过程中,直线l 与始终保持相切的位置关系,理由如下:P C :方法一: 设点03(,2)4P x t −+,则圆心的坐标为03(,28x C )t −+,∴圆心C 到直线l 的距离为35()(1)88d t =−+−−=+t ,又∵20312144t x −+=−,∴2081x t =+,则的半径为C:58r t ====+=d ,∴直线l 与始终相切. ………………………………………………………… 7分C :方法二: 设点2001(,1)(Px x x −0≥1),则圆心的坐标为20011(,)282x C x −,∴的半径为C :2118r ===02x +,而圆心C 到直线l 的距离为22001111(1)8282d x x =−−−=+=r ,∴直线l 与始终相切.…………………… 7分C :②由①知,圆C 的半径为58r t =+.又∵圆心C 的纵坐标为38t −+,直线l 上的点的纵坐标为13t −+,所以 (ⅰ)当38t −+≥,即t ≤13t −+516时,圆心C 到直线l 的距离为35()(13)88d t t 2=−+−−+=−t ,则由d r <,得55288t t −<+,解得,0t >∴此时0≤t <516； ……………………………………………………………………8分(ⅱ)当38t −+＜,即t ＞13t −+516时,圆心C 到直线l 的距离为35(13)()288d t t t =−+−−+=−,则由d r <,得55288t t −<+,解得54t <,∴此时516＜54t <；综上所述,当504t <<时,直线l 与相交. ………………………………………9分C :(说明: 若学生就写成≤0t <516或516＜54t <,得全分；若学生依据直观,只考虑圆心C 在直线l 下方的情况,解出54t <后,就得504t <<,也给全分)∵当504t <<时,圆心C 到直线l 的距离为5|2|8d t =−,又半径为58r t =+,∴222222554()4[()|2|]121588a r d t t t =−=+−−=−+t , ……………………11分∴当58t =时, 取得最大值为2a 7516.…………………………………………………12分。

盐城市解放路学校2012年中考数学模拟试题及答案

江苏省盐城市解放路学校 2012 年九年级阶段检测数学试题
一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1． 2 的相反数是（） A．2 B. 2 C.
1 2
D.
1 2
2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
3．下列左图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）
1 2 17. （计算： 1）． ( 2) 3
1
2 2

0
2 cos 60 o
4－x≥0，（2）．解不等式组 5x－1 并写出不等式组的整数解．＋1＞x. 2
3a a a －1 － )· ，其中 a＝ 2－2． a－1 a＋1 a
2
20．（本题满分 8 分）先化简，再求值：(
26．(本小题满分 10 分) 商场服装柜在销售中发现：•某牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．为了迎接“六一”儿童节，•商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，•如果每件童装每降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件，（1）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元， •那么每件童装应降价多少元？（2）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多，那么每件童装应降价多少元？
A
D O A 第 16 题图 B
C
B A O C B C 第 18 题图
D
第 17 题图
18．如图，四边形 ABCD 中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，若 CD 的长为 5，则四边形 ABCD 的面积为 ▲ 三、解答题：（本题共 10 个小题，共 96 分） 19．计算：（本题满分 8 分）

盐城市一中中考模拟考试数学试卷

盐城市一中2012年中考模拟考试数学试卷（1）盐城市第一初级中学教育集团2012年中考模拟考试数学试卷考试时间：120分钟卷面总分：150分考试形式：闭卷一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，最小的是（▲）A．0B．1C．－1D．－2．反比例函数的图象位于（▲）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）A．B．C．D．4．下列运算中，计算正确的是（▲）A．a3a2=a6B．a8÷a2=a4C．(ab2)2=a5D．(a2)3=a65.在如图所示的几何体中，它的俯视图是（▲）6．一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如下：车序号123456车速（千米/时）1008290827084则这6辆车车速的众数和中位数是（▲）A．84，90B．85，82C．82，86D．82，837．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（▲）8．活动课上，小华从点O出发，每前进1米，就向右转体α°(0＜α＜180)，照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则α的值等于（▲）A．45B．60C．90D．120二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．若二次根式有意义，则的取值范围是▲．10．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为▲．11．在△ABC中，若∠C＝90°，cosA＝12，则tanA=▲. 12．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同，则这辆汽车经过该十字路口继续直行的概率为▲．13．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE 的长是3，则BC的长是▲．14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2BC，以B为圆心，BC长为半径画弧，与AC交于点D．若AC＝1cm，则CD＝▲cm．15．将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为▲cm．16．如果实数x，y满足方程组x＋y＝4，2x－2y＝1，那么x2－y2＝▲．17．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为▲．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……．按照这样的规律进行下去，点An的坐标为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中x=－2．20．（本题满分8分）某市教育局为了了解七年级学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了该市部分七年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中的值为▲%，该扇形圆心角的度数为▲；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有七年级学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？21．（本题满分8分）今年“3．15”期间某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满200元，就可以在箱子里一次摸出两个球，商场根据两小球所标金额之和返还相应数额的购物券．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到▲元购物券，至多可得到▲元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得的购物券金额不低于30元的概率．22．（本题满分8分）为了响应国家发展科技的号召，某公司计划对A、B两类科研项目投资研发．已知研发1个A类科研项目比研发l个B类科研项目少投资25万元，且投资400万元研发A类科研项目的个数与投资500万元研发B类科研项目的个数相同．（1）求研发一个A类科研项目所需的资金是多少万元? （2）该公司今年计划投资研发A、B两类科研项目共40个，且该公司投入研发A、B两类科研项目的总资金不超过4400万元，则该公司投资研发A类科研项目至少是多少个?[NextPage]23．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；（2）求证：四边形ABCD是矩形．24．（本题满分10分）每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC ＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4）25．（本题满分10分）一辆货车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．已知货车从乙地返回甲的速度比运货从甲到乙的速度快20km/h．设货车从甲地出发x(h)时，货车离甲地的路程为y(km)，y与x的函数关系如图所示．（1）货车从甲地到乙地时行驶速度为▲km/h，a＝▲；（2）求货车从乙到甲返程中y与x的函数关系式；（3）求货车从甲地出发3h时离乙地的路程．26．(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC与点E，连接BE．（1）若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小；（2）当AB=1，BC=2时，求△DEC外接圆的半径．27．（本题满分12分）如图，已知正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，点M在线段BF上（不与点B重合），连接EM，将线段EM绕点M顺时针旋转90°得MN，连接FN．（1）特别地，当点M为线段BF的中点时，通过观察、测量、推理等，猜想：NFC=°，；（2）一般地，当M为线段BF上任一点（不与点B重合）时，（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由；（3）进一步探究：延长FN交CD于点G，求的值．28．（本题满分12分）如图，已知抛物线y＝a(x－1)2＋(a≠0)经过点A(－2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于轴的直线交射线OM于点C，B在轴正半轴上，连接BC．（1）求该抛物线对应的函数关系式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问：当t 为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC＝OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．。

盐城初级中学2012年中考模拟试题

９。ＬＣＢＣＤ２，。０，Ａ＝Ａ＝２，点ＥＡ上，且ＬＤＥ５在ＢＣ＝
６．，Ｅ于点Ｅ若Ａ３／，。上７Ｄ５，、试求线段日的长．Ｅ
２６如图９在矩形ＡＣ中，Ｂ２Ａ＝／，ＢＤＡ＝，Ｄ、了．
２．０解方程：１ｘ１１＝（）－３
．
２．３某风景管理区为提高游客到某景点的安全Ｉ决定将到生，达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由４碱至３ｏ已５０。
知原台阶坡面的长为１ｍＣＢ０（所在地面为水平面）．
（）１改善后的台阶坡面会加长多少？（）２改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确
币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过
两次下调后，以每平方：．６元的均价开盘销售．决定７４０１８￣
（）１求平均每次下调的百分率（）２某人准备以开盘价均价购买一套１（方米的住房，０Ｏ
开发商给予以下两种优惠方案以供选择： ①打９折销．８
二二三士二
－
１．０函数、一自／的变量的取值范围是— 一１．１冬季的一天室内温度是８室外温度是一℃， ℃．２则室内外
１
Ａ
１Ｂ
三三口
一
．
１
一
［二＿＝［＝１１温度的差是— — ℃．
Ａ
１
Ｃ
Ｄ
１知在ＲＡＢ中，＝０ｔＡ ÷ ，Ｃ８则Ｃ２已ｔＡＣＣ９Ｏａ＝Ｂ＝，Ａｎｊ
论— — （不必证明）．

江苏省盐城市2012年中考数学六校联考仿真测试试题苏教版

1 / 11某某市2012年中考六校联考仿真测试数学试题友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）1．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．下列各运算中，错误的个数是①01333-+=- 523=③235(2)8a a = ④844a a a -÷=-A ．1B ．2C ．3D ．43．用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是2P I R =，下面说法正确的是A ．P 为定值，I 与R 成反比例B ．P 为定值，2I 与R 成反比例 C ．P 为定值，I 与R 成正比例D ．P 为定值，2I 与R 成正比例4．两圆的半径分别为2和3，圆心距为6，则两圆的位置关系为A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切5．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)，C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，6．已知5个正数12345a a a a a ，，，，的平均数是a ，且12345a a a a a >>>>，则数据123450a a a a a ，，，，，的平均数和中位数是 A ．3a a ， B ．342a a a +， C ．23562a a a +，D ．34562a a a +， 7．关于x 的分式方程15mx =-，下列说法正确的是2 / 11A ．方程的解是5x m =+B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无法确定8．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象如图所示，反比例函数y ＝ a x与正比例函数y ＝（b ＋c ）x 在同一坐标系中的大致图象可能是二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为m ． 10．计算：=-28．11．在函数31xy x -=-中，自变量x 的取值X 围是． 12．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD =（只添一个即可）．13．用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么围成的圆锥的高度是cm ．14．如图，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是元．15．下列各图中，不是正方体的展开图（填序号）．①② ③ ④DO CBA第12题图OBA第13题图5cm一共花了170元第14题图3 / 1116．如图,平行四边形ABCD 中, ∠ABC=60°,E、F 分别在CD 、BC 的延长线上,AE ∥BD,EF⊥BC,DF=1,则EF 的长为FEDCBA17．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆， 45A ∠=，BD 为⊙O的直径，BD =CD ，则CD=．18．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蝴蝶由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，飞行2012厘米后停下，则这只蝴蝶停在点．三、解答题(本大题共10小题，共96分). 19．(8分)（1）计算：01)41.12(45tan 32)31(-++---(2)解方程组⎩⎨⎧=+=+723y x y x20．（8分）先化简，再求值：xx x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+，其中x =22+．21．（8分）如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AB DC ∥，90A ∠=，CD AD >，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点E 处，折痕为DF ．连接EF 并展开纸片．（1）求证：四边形ADEF 是正方形；（2）取线段AF 的中点G ，连接EG ，如果BG CD =，试说明四边形GBCE 是等腰梯形．ECBDA GF第17题图CAFDE BG第18题图第16题图4 / 1122．（8分）王老师某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5（1）该月王老师手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.23．A 点出发沿斜坡AB 到达B 点，再从B 点沿斜坡BC 到达山顶CAB 的长为1040米，斜坡BC 的长为400米，在C 点测得B 点的俯角为30°,.已知A 点海拔121米，C 点海拔721米. （1）求B 点的海拔；（2）求斜坡AB 的坡度.40100项目金额/元月功能费4%短信费长途话费　36%基本话费　40%5 / 1124．（10分）如图，AB 是半圆O 的直径，点C 是⊙O 上一点（不与A ，B 重合），连接AC ，BC ，过点O 作OD∥AC 交BC 于点D ，在OD 的延长线上取一点E ，连接EB ，使∠OEB=∠ABC． ⑴试判断直线BE 与⊙O 的位置关系；并说明理由。

2012年江苏省盐城市阜宁县实验初中中考数学模拟试卷(三)

2012年江苏省盐城市阜宁县实验初中中考数学模拟试卷（三）一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确答案，请把你认为正确的一个答案的代号填涂在答题纸的相应位置）1．(★★★★)- 的倒数是（）A．-B．-5C．D．52．(★★★★)生活中有许多图案具有对称美，下列四个图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．(★★★★)下列运算中，正确的是（）A．（a5）2=a7B．4a2+2a2=6a4C．（-a-b）2=a2+2ab+b2D．4．(★★★)如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件，俯视图、主视图依次是（）A．c，aB．c，dC．b，d D．b，a5．(★★★★)如果把分式中的x和y的值都缩小为原来的，那么分式的值（）A．扩大3倍B．缩小为原来的C．缩小为原来的D．不变6．(★★★★)以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个处所的描述：甲：从学校向北直走600米，再向东直走200米可到图书馆．乙：从学校向西直走200米，再向北直走100米可到邮局．丙：邮局在火车站西方300米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，下列四种走法中，终点是火车站的是（）A．向南直走500米，再向西直走800米B．向南直走500米，再向西直走100米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米7．(★★★)如图所示，O是一根均匀木杆的中点，定点B处悬挂重物A，动点C处用一个弹簧秤垂直下拉，使杠杆在水平位置平衡．在这个杠杆平衡实验中，弹簧秤的示数y（N）与弹簧秤作用点C离点O距离x（cm）之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．8．(★★)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C=70o，点E是DC上的一点，沿直线AE折叠，使点D落在D′处，则∠1+∠2等于（）A．180o B．150o C．135oD．120o二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把最后的结果填在答题纸的相应位置）9．(★★★★)据《盐城晚报》报道，到2009年3月末为止，一季度盐城市金融存款余额1626.4亿元，同比增长36%，用科学记数法表示1626.4亿元为 1.6264X10 3亿元．310．(★★★★)分解因式x（x+4）+4的结果（x+2）2．211．(★★★)已知∠α与∠β互补，若∠α=43o26′，则∠β= 136o34′．12．(★★★★)已知圆锥的底面半径为2，其母线长为5，则它的侧面积约为 31 （π取3.14结果保留两个有效数字）．13．(★★★★)如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是．14．(★★★★)一只袋内装有3只红球和2只白球，这5只球除颜色外均相同，5人依次从袋中取一只球后并放回，则第四人摸到白球的概率是．15．(★★★★)为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 10 %．16．(★★★)如图，有反比例函数y= ，y=- 的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S 阴影= 2π．17．(★★)如图，直角梯形ABCD的顶点在相互平行的l 1、l 2和l 3三条直线上，l 1、l 2之间的距离为2，l 2、l 3之间的距离为1，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC，则该梯形的高为．18．(★★★)按下面的程序计算，若开始输入的值10，最后输出的结果为 335 ．三．解答题（8分×4+10分×4+12分×2=96分）19．(★★★★)（1）计算：（2）解方程：．20．(★★★)化简并求值：，其中a的值从不等式组的解集中选取一个你认为合适的整数．21．(★★)如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A 1B 1C 1关于点E成中心对称．（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P 2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A 2B 2C 2，并写出点A 2、C 2的坐标；（3）判断△A 2B 2C 2和△A 1B 1C 1的位置关系．（直接写出结果）22．(★★★)在一次化学实验课上，甲杯装满水，乙杯空着．现在老师把甲杯中的水全部倒入乙杯中，如图．已知这两个圆柱形杯高度相等且底面直径之比为1：2，请你求出图中点P与乙杯中水面之间的距离．23．(★★★)甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分x 甲=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x 乙；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？24．(★★★)如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成3等分，每份分别标有1，2，3这三个数字；转盘B被均匀地分成4等分，每份分别标有4，5，6，7这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．（1）请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率；（2）游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则．25．(★★★)近日全球多国暴发猪流感疫情，为预防疫情，某食品厂对屠宰加工车间进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（min）成正比例；燃烧后，y与x成反比例，（如图所示）．现测得点燃药物后3min与12min，室内每立方米空气中的含药量为2mg．据以上信息解答下列问题：（1）药物燃烧时y与x的函数关系式为 y= x ；燃烧后y与x的函数关系式为y= ．（2）通过计算说明药物经多长时间燃烧尽？（3）当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间工作人员才可以回室内？26．(★★)如图1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30o，BC=5．过点A作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．（1）求PA的长；（2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由；（3）如图2，过点C作CD⊥AE，垂足为D．以点A为圆心，r为半径作⊙A；以点C为圆心，R 为半径作⊙C．若r和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使D点在⊙A的内部，B点在⊙A的外部，求r和R的变化范围．27．(★★)已知抛物线y=ax 2+bx+c的顶点为M（1，4），且与直线y=-ax+1相交于A，P两点，与y轴交于点Q，点A在x轴的负半轴上，且OA的长为2+ ．（1）求直线和抛物线的解析式；（2）若点C为抛物线上一点，以C为圆心的圆与直线y=-ax+1交于G，H，试问是否存在点C，使OG=OH？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．28．(★★)如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），C（0，1），以OA、OC为边在第一象限内作矩形O ABC，点D（x，0）（x＞0），以BD为斜边在BD上方做等腰直角三角形BDM，作直线MA交y轴于点N，连接ND．（1）求证：①A、B、M、D四点在同一圆周上；②ON=OA；（2）若0＜x≤4，记△NDM的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求出△NDM面积的最大值；（3）再点D运动过程中，是否存在某一位置，使DM⊥DN？若存在，请求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由．。

盐城市2012年初中毕业于升学统一考试数学试题与答案

盐城市2012年初中毕业于升学统一考试数学试题与答案一、选择题（每题3分，共24分）1．下列各式中，不成立的是（）．A．=3 B．－=－3 C．= D．- =32．近似数精确到了( )位A．百分B．万C．千D．十万3.如图，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是（）．A.63°B.83°C.73°D.53°4. 计算的结果是（）．A． B．C．D．5．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）.A．B．C．D．6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．且C．D．且7．如图，已知⊙是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与⊙有公共点, 设，则的取值范围是（）.A．O≤≤B．≤≤C．－1≤≤1 D．＞8. 如图，某一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）．科A．乙比甲先到终点B．乙测试的速度随时间增加而增大学C．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇D．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快学二、填空题（每题3分，共21分）9．化简的结果是．10．分解因式把= ．11. 如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为．12. 有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是．13. 如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝．14. 如图，直线经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且= ，点P是直线上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q．且QP=QO，则∠OCP的度数为．15．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．三、解答下列各题（共75分）16．（本题6分）解不等式组并在数轴上表示不等式组的解集.17．（本题6分）如图，已知中，，，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转至如图的位置，延长交于，延长交于，求证：.18．（本题7分）19．（本题7分）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，请用列表法或树状图法，求选出的恰为一男一女的概率．20．（本题6分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.校运会后，班主任拿出200元交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，要求笔记本数不少于钢笔数，请问钢笔最多能买多少支？21．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，DF⊥AB于点D，交弦AC于点E，FC=FE.求证：（1）FC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，,求弦AC的长.22．（本题8分）如图所示，某居民楼Ⅰ高20米，窗户朝南。

2012年历年盐城市初三数学中考模拟考试试卷一

ED B CA盐城市2012年中考模拟考试数学试卷考试时间：120分钟卷面总分：150分考试形式：闭卷一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列各数中，最小的是（ ▲ ）A ．0B ．1C ．－1D 22．反比例函数2y x=-的图象位于（ ▲ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．下列运算中，计算正确的是（ ▲ ）A ．a 3·a 2=a 6B ．a 8÷a 2=a 4C ．(ab 2)2=a 5D ．(a 2)3=a 65. 在如图所示的几何体中，它的俯视图是（ ▲ ）6．一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如下：车序号 1 2 3 4 5 6 车速（千米/时）1008290827084 则这6辆车车速的众数和中位数是（ ▲ ）A ．84，90B ．85，82C ．82，86D ．82，837．不等式组213351x x +>⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）8．活动课上，小华从点O 出发，每前进1米，就向右转体α°(0＜α＜180)，照这样走下去，如果他恰好能回到O 点，且所走过的路程最短，则α的值等于（ ▲ ） A ．45 B ．60C ．90D ．120二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若二次根式2x -x 的取值范围是 ▲ ．10．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 ▲ ． 11．在△ABC 中，若∠C ＝90°，cos A ＝ 12，则tan A = ▲ .12．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同，则这辆汽车经过该十字路口继续直行的概率为 ▲ ．13．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点，若DE 的长是3，则BC 的长是 ▲ ．14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2BC ，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，与AC 交于点D ．若AC ＝1 cm ，则CD ＝ ▲ cm ．15．将一个圆心角为120°，半径为6cm 的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为 ▲ cm ． 16．如果实数x ，y 满足方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝4，2x －2y ＝1，那么x 2－y 2＝ ▲ ．17．若二次函数y=ax 2+bx+c 的x 与y 的部分对应值如下表：x -7 -6 -5 -4 -3 -2 y-27-13-3353则当x =1时，y 的值为 ▲ ．18．如图，在平面直角坐标系中，点A 1是以原点O 为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x 轴的直线l 1的一个交点；点A 2是以原点O 为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x 轴的直线l 2的一个交点；……．按照这样的规律进行下去，点A n 的坐标为 ▲ ．xyOA 1A 2A 3l 2l 1l 3 1 4 2 3 从正面看A ．B ． D ．C ． 1 2A ．B ．1 21 21 2ABCD（第13题图）（第14题图）（第18题图）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：220)23(2)14.3(----π；（2）先化简，再求值：12112---x x ，其中x =－2．20．（本题满分8分）某市教育局为了了解七年级学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了该市部分七年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a 的值为 ▲ %，该扇形圆心角的度数为 ▲ ；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有七年级学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？21．（本题满分8分）今年“3．15”期间某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满200元，就可以在箱子里一次摸出两个球，商场根据两小球所标金额之和返还相应数额的购物券．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到 ▲ 元购物券，至多可得到 ▲ 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得的购物券金额不低于30元的概率．22．（本题满分8分）为了响应国家发展科技的号召，某公司计划对A 、B 两类科研项目投资研发．已知研发1个A 类科研项目比研发l 个B 类科研项目少投资25万元，且投资400万元研发A 类科研项目的个数与投资500万元研发B 类科研项目的个数相同．（1）求研发一个A 类科研项目所需的资金是多少万元?（2）该公司今年计划投资研发A 、B 两类科研项目共40个，且该公司投入研发A 、B 两类科研项目的总资金不超过4400万元，则该公司投资研发A 类科研项目至少是多少个?天和7天以上6天54天3天a20%10%15%30%学生参加实践活动天数的人数分布扇形统计图时间人数7天和7天以上6天60学生参加实践活动天数的人数分布条形统计图23．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；（2）求证：四边形ABCD是矩形．24．（本题满分10分）每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D （如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：2≈1.4，3≈1.7，6≈2.4）25．（本题满分10分）一辆货车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．已知货车从乙地返回甲的速度比运货从甲到乙的速度快20km/h．设货车从甲地出发x(h)时，货车离甲地的路程为y(km)，y与x的函数关系如图所示．（1）货车从甲地到乙地时行驶速度为▲ km/h，a＝▲ ；（2）求货车从乙到甲返程中y与x的函数关系式；（3）求货车从甲地出发3h时离乙地的路程．26．(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC与点E，连接BE．（1）若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小；（2）当AB=1，BC=2时，求△DEC外接圆的半径．AB CDE Fy/kmx/hO 21202.5 a。

盐城解放路学校2012年中考仿真考试数学试题(附答案、答题纸)

盐城解放路学校2012年中考仿真考试数学试题一、选择题：（每题3分，共计24分） 1．- 4的相反数是（ ◆ ）A ．14B ．- 14 C ．4 D ．- 4 2．下列运算正确的是（ ◆ ）A ．2222=- B.523a a a =∙ C.428a a a =÷D.()63262a a -=-3．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（ ◆ ）4．在体育课上，初三年级某班10名男生“跳绳”的成绩（单位：个）分别是149，154，150，155，147，149，156，150，151，149，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ◆ ）A. 150,148,151B.150,148,149C.149,148,151D.149,150,151 5．如图，⊙O 的直径AB 的长为10，弦AC 长为6，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，则AD 长为（ ◆ ）A. 8B. 5C.82D. 256．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ◆ ）A ．0.8元/支，2.6元/本B ．0.8元/支，3.6元/本C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本 7．如图，在ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG=24，则ΔCEF 的周长为（ ◆ ） A.8 B.9.5 C.10 D.11.5A ．B ．C ．D ．剪去BAPCOCA EDB8．如图，已知直线l 的解析式是434-=x y ，并且与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点。

一个半径为1.5的⊙C,圆心C 从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y 轴向下运动,当⊙C 与直线l 相切时,则该圆运动的时间为（ ◆ ）A.3秒或6秒B.6秒C.3秒D.6秒或16秒二、填空题：（每题3分，共计30分）9．据统计某该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是 ◆ ．10．因式分解：x 2y －4y ＝ ◆ ．11．已知33a b -=，则83a b -+的值是 ◆ ．12．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S 甲2＝3.6，S 乙2＝15.8，则 ◆ 种小麦的长势比较整齐．13．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于20101，则密码位数至少需要 ◆位． 14．反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点（2，5），若点（1，n ）在反比例函数的图象上，则n 的值是 ◆ ． 15．如图，在△ABC 中，D 、E 分别AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ．若AD ＝3，DB ＝6，DE ＝1.2，则BC ＝ ◆ ． 16．如图，如果从半径为3cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下在扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是__ ◆ ．17．如图点P 为弦AB 上一点，连结OP ，过P 作PC OP ⊥， PC 交⊙O 于点C ，若AP=4，PB=2，则PC 的长为__ ◆ ．18．矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，将纸片折叠，使点B 落在边CD 上的B ’处，折痕为AE ．在折痕AE 上存在一点P 到边CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为__ ◆ ．三、解答题：（共96分）19．(本题满分8分)（1）计算：012)2011(7130sin 4)3(π--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-（2）解不等式组31422x x x ->-⎧⎨<+⎩，并把它的解集表示在数轴上．20．(本题满分8分) 先化简，再求值：31)1111(2-∙++-x x x ，其中x ＝3． 21．(本题满分8分) 5月19日，中国首个旅游日正式启动，某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛．李老师为了了解对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．请根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)求被抽取的部分学生的人数；(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数； (3)请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数．22．(本题满分8分) 阅读对话，解答问题．(1)分别用a 、b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树形图法或列表法写出(a ，b)的所有取值；(2)若小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字之积为奇数，算小丽赢，否则算小兵赢，这样的取法合理吗？A MxO yB CEOAB DF23．(本题满分10分) 如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD 、 BE 和一段水平平台DE 构成。

2012年江苏省盐城市阜宁县实验初中中考数学模拟试卷(二)_解读

2012年江苏省盐城市阜宁县实验初中中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内）1．(★★★★计算2 -2的结果是（）A．4B．-4C．D．-2．(★★★★如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，若∠FEB=110o，则∠EFD等于（）A．50oB．60o C．70o D．110o3．(★★★★★在下列分式中，表示最简分式的是（）A．B．C．D．4．(★★★★若实数a，b满足a-2b=4，2a-b=3，则a+b的值是（）A．1B．0C．-1D．25．(★★★★已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90o，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A．∠D=90oB．AB=CDC．AD=BC D．BC=CD6．(★★★★如图，△ABC中，∠ABC=30o，∠ACB=50o，且D、E两点分别在BC，AB上．若AD为∠BAC的角平分线，AD=AE，则∠AED=（）A．50oB．60o C．65o D．80o7．(★★★已知点A（-1，y 1），点B（2，y 2）在函数的图象上，那么y 1与y 2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．不能确定8．(★★★如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．2个或3个B．3个或4个C．4个或5个D．5个或6个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．(★★★★国际金融危机时，中国政府制定出台了十大措施以及两年4万亿元的刺激经济方案来抵御金融危机．那么4万亿用科学记数法来表示是4X10 12 ．1210．(★★★东方红电影院一张3排8号的电影票若用（3，8）表示，则（6，18）表示的实际意义是6排18号．11．(★★★★（1）方程0.25x=1的解是x= 4 ．（2）用计算器计算：0.464 ．（结果保留三个有效数字）12．(★★★★如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC= 60o ．13．(★★★★分解因式：x 3-4x= x（x+2）（x-2）．14．(★★★★若直线y=2x+b与x轴交于点（-3，0），则方程2x+b=0的解是x=-3 ．15．(★★★2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cosθ的值等于．16．(★★抛物线y=ax 2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞；④b＞1．其中正确的结论有②③④ （填序号）．三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题均为7分，共20分）17．(★★★先化简，再求值：x（x+2）-（x+1）（x-1），其中x=- ．18．(★★★★解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．(★★同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数．（1）用表格或树状图表示所有可能出现的结果，并求两个骰子点数之和为7的概率；（2）小王通过反复试验后得出猜想：两个骰子点数之和为6的概率与两个骰子点数之和为8的概率相等．你认为小王的猜想是否正确？说明理由．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．(★★★如图，已知AB为⊙O的直径，EA为⊙O的切线，A为切点，D是EA上一点，且∠DBA=30o，DB交⊙O于点C，连接OC 并延长交EA于点P．（1）求证：OA= OP；（2）若⊙O的半径为cm，求四边形OADC的面积．21．(★★小明根据第十五届多哈亚运会奖牌榜，绘制了金牌数分布情况的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）的一部分．（1）根据图1、图2提供的信息，将中国、韩国、日本、其它国家获得的金牌数和金牌总数填入表中相应的空格内，并将图1中的“韩国”部分补充完整；（2）计算出中国、韩国、日本获得的金牌数占金牌总数的百分数（精确到0.1%），并在图2中标出；（3）已知韩国获得的银牌比日本获得的银牌少18枚，分别求出韩国和日本获得的银牌数和铜牌数，并将结果填入表1相应的空格内．国家金牌银牌铜牌奖牌总数中国8863316韩国193日本198其他国家211320686合计4235421393五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22．(★★★如图1，已知E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（提示：可连接AC或BD）；（2）在电脑上用适当的应用程序画出图1，然后用鼠标拖动点D，当点D在原四边形ABCD的内部，在原四边形ABCD的外部时，图1依次变为图2、图3．图2、图3中四边形EFGH还是平行四边形吗？选择其中之一说明理由．23．(★★★为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为100年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24．(★★如图，抛物线y=-x 2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．25．(★★如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？。

2012年盐城中考数学模拟试题(潘黄实验学校李中清)

2012年盐城中考数学模拟试题命题人：盐城潘黄实验学校李中清一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．请将答案写在答题纸对应的题号内）1．－2的相反数是【 ■ 】 A ．-2B ．- 12C ．2D ．122．下列运算正确的是【 ■ 】A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2= x 6C ．x 6÷x 2= x 3D ．( x 2 )3= x 83．如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的俯视图．．．是【 ■ 】4、若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=2，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是【 ■ 】 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 5．在△ABC 中，∠C ＝90º，BC ＝2，AC ＝1，则tanB 的值为【 ■ 】A ．2B ． 1 2C ．55D ．2556.已知一个圆锥的底面半径为5cm ，母线长8cm ，则这个圆锥的侧面积为【 ■ 】 A ．20πcm 2B ．40πcm 2C ．65πcm 2D ．70πcm 27.一组数据1、2、3、4、5的方差是【 ■ 】A ．1B ．2C ．2D ．10 8．如图，在正方形ABCD 中，AB =3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1cm 的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止，设△AMN 的面积为y （cm 2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是【 ■ 】二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9．因式分解：=-42a ■ 10．当x ＝-2时，分式11+x 的值是 ■ ． 11．如图，a ∥b, ∠1=30°, ∠2=80°,则∠3= ■ 度。

2012年江苏省盐城市中考数学试卷

2012年江苏省盐城市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）﹣2的倒数是（）
A．2 B．﹣2 C ．D ．﹣
2．（3分）该试题已被管理员删除
3．（3分）4的平方根是（）
A．2 B．16 C．±2 D．±16
4．（3分）如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．（3分）下面四个实数中，是无理数的为（）
A．0 B ．C．﹣2 D ．
6．（3分）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=75°，则∠2的大小是（）
A．75°B．115°C．65°D．105°
7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4
环，方差分别是
=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁
8．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（）
A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2012。

江苏省盐城市响水县2012届九年级数学第一次模拟考试试题苏科版

某某市响水县2011～2012学年度第一次模拟考试初三数学试卷考试时间:120分钟，卷面满分:150分，考试形式:闭卷题号一二三总分合分人核分人得分1．下列各数中，最小的实数是（★） A ．－3B ．－21C ．－2 D ．31 2. 计算1x x÷的结果是（★） A.1x B.x C.2x D.21x3. 下列方程中，2是其解的是（★） A.240x -= B.121=-x C.111=-+x x D.20x += 4．如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点，已知线段PA ＝5，那么线段PB 的长度为（★） A ．3B ．4C ．5D ．65．如图:所表示的是下面哪一个不等式组的解集（★） A ．⎩⎨⎧≤≥1x 2－x B ．⎩⎨⎧≥1x 2＜－x C ．⎩⎨⎧1x ＜2－x ＞D ．⎩⎨⎧≤1x 2－x ＞6．在下列函数中，y 随x 的增大而增大的函数是（★） A ．12y x =-B ．32y x =-C ．2y x=-（x ＜0） D ．22y x =-（x ＞0）得分阅卷人题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案第4题图第5题图7．在△ABC 中，若tanA=1，sinB=22，你认为最确切的判断是（★） A.△ABC 是等腰三角形 B.△ABC 是等腰直角三角形 C.△ABC 是直角三角形 D.△ABC 是一般锐角三角形8. 已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d 的取值X 围是（★） A ．8d > B ． 2d > C ．02d ≤< D ． 8d >或02d ≤< 9． -4的相反数是． 10.当x 时，根式3+x 有意义；11．在某赛季NBA 比赛中，姚明最后六场的得分情况如下：17、15、21、28、12、15（单位：分），极差是(分)．12．已知扇形的半径为3cm ，面积为3πcm 2，扇形的弧长是cm （结果保留π）13．一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若摸一个绿球的概率是0.25，则任意摸出一个蓝球的概率是．14．关于x 的一元二次方程－x 2＋（2m ＋1）x ＋1－m 2=0无实数根，则m 的取值X 围是_______________。

2012年江苏盐城中考数学试题

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1.2-的倒数是（）A ．-2B ．2C ．12 D ．12- 2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 3. 4的平方根是（）A ．2B ．16C ．2±D ．16± 4. 如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为（）A ．B ．C ．D ． 5. 下列四个实数中，是无理数的为（）A ．0B ．3C ．2-D ．276. 一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若175∠=º，则2∠的大小是（） A ．75º B ．115º C ．65º D ．105º7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是22220.90 1.220.43 1.68S S S S ====乙甲丙丁，，，．在本次射击测试中,成绩最稳定的是（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 8. 已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，…，满足下列条件：a 1=0,21=|+1|a a -,32=|+2|a a -,43|3|a a =-+,…,依次类推,则a 2012的值为（） A ．1005- B ．1006- C ．1007- D ．2012-二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 9. 若二次根式1x +有意义,则x 的取值范围是____________________． 10. 分解因式:224a b -＝___________________． 11. 中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开．据统计,截至2011年底,全国的共产党员人数已超过80300000,这个数据用科学记数法可表示为．12. 若x =-1,则代数式324x x -+的值为． 13. 小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是．14. 若反比例函数的图象经过点P (-1，4),则它的函数关系式是．15. 如图，在四边形ABCD 中，已知AB ∥DC ,AB =DC ．在不添加任何辅助线的前提下,要使该四边形成为矩形,只需再加上的一个．．条件是．(填上你认为正确的一个答案即可)第15题图第16题图16. 如图,在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点,∠B =50º．现将△ADE 沿DE 折叠,点A 落在三角形所在平面内的点为A 1，则∠BDA 1的度数为．17. 已知，⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程2430x x -+=的两根,且122O O t =+,若这两个圆相切．．,则t ＝．2012年江苏盐城中考数学试题（满分150分，考试时间120分钟）18. 一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金．第一个月他们就募集到资金1万元，随着影响的扩大，第n (n ≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的n 的值为．(参考数据:51.2 2.5≈,61.2 3.0≈,71.2 3.6≈)三、解答题（共10小题，共96分）19. （8分）（1）计算:01||2012sin302---︒；（2）化简:2()(2)a b b a b -++．20. （8分）解方程:321x x =+．21. （8分）现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”．第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字．请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率．22. （8分）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动．某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题，想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有___________名； (2)请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小； (3)若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．23. （10分）如图所示，在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,90BDC ∠=︒，E 为BC 上一点，且BDE DBC ∠=∠．（1）求证:DE EC =；（2）若12AD BC =,试判断四边形ABED 的形状，并说明理由．24.（10分）如图所示,当小华站立在镜子EF前A处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为45︒；如果小华向后退0.5米到B处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30︒．求小华的眼睛到地面的距离．(结果精确到0.1米,参考数据:3 1.73≈)25.（10分）如图①所示,已知A，B为直线l上两点,点C为直线l上方一动点,连接AC，BC,分别以AC，BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作DD1⊥l于点D1,过点E作EE1⊥l于点E1．(1)如图②,当点E恰好在直线l上时(此时E1与E重合),试说明DD1=AB；(2)在图①中,当D，E两点都在直线l的上方时,试探求三条线段DD1，EE1，AB之间的数量关系,并说明理由；(3)如图③,当点E在直线l的下方时,请直接写出三条线段DD1，EE1，AB之间的数量关系．26.（10分）如图所示，AC AB⊥,23AB=，2AC=,点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DE CD⊥交直线AB于点E,设(090)DABαα∠=︒<<︒．(1)当18α=︒时,求弧BD的长；(2)当30α=︒时,求线段BE的长；(3)若要使点E在线段BA的延长线上,则α的取值范围是_________．(直接写出答案)27. （12分）知识迁移：当0a >且0x >时，因为2≥0,所以a x x -≥0,从而ax x+≥(当x 时取等号)．记函数ay x x=+ (a >0，x >0),由上述结论可知：当x =时，该函数有最小值为直接应用：已知函数1(0)y x x =＞与函数21(0)y x x=>,则当x =_________时,12+y y 取得最小值为___________．变形应用：已知函数1+1=y x （x >-1）与函数22=+1+4y x （）（x >-1），求21y y 的最小值,并指出取得该最小值时相应的x 的值．实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共360元；二是燃油费,每千米为1.6元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x 千米,求当x 为多少时,该汽车平均每千米的运输成本．．．．．．．．．．最低？最低是多少元？28. （12分）在平面直角坐标系xOy 中,已知二次函数214y x mx n =++的图象经过点A (2，0)和点3(1)4B -，,直线l 经过抛物线的顶点且与y 轴垂直,垂足为Q ．（1）求该二次函数的表达式．（2）设抛物线上有一动点P 从点B 处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标1y 随时间t (t ≥0)的变化规律为1324y t =-+．现以线段OP 为直径作⊙C ．①当点P 在起始位置点B 处时,试判断直线l 与⊙C的位置关系,并说明理由；在点P 运动的过程中,直线l 与⊙C 是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由．②若在点P 开始运动的同时,直线l 也向上平行移动,且垂足Q 的纵坐标y 2随时间t 的变化规律为213y t =-+,则当t 在什么范围内变化时，直线l 与⊙C 相交？此时,若直线l 被⊙C 所截得的弦长为a ,试求2a 的最大值．2012年江苏盐城中考数学参考答案三、解答题（共10小题，共96分）19．（1）-1；（2）a 2+2b 2． 20．x = -3．21．第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率为13．22．（1）60；（2）图略，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为90°；（3）400． 23．（1）证明略；（2）四边形ABED 为菱形，理由略．24．小华的眼睛到地面的距离约为1.4米25．（1）证明略；（2）DD 1+ EE 1=AB ，理由略；（3）DD 1-EE 1=AB ． 26．（1；（2）BE（3）60°<α< 90°． 27．直接应用：1，2；变形应用：当x =1时，21y y 取得最小值4；实际应用：当x =600时，该汽车平均每千米的运输成本最低，最低成本为2.8元．28．（1）21=14y x -；（2）①当点P 在点B 处时，直线l 与⊙C 相切；在点P 运动的过程中，直线l 与⊙C 始终保持相切的位置关系，理由略； ②当504t <<时，直线l 与⊙C 相交；a 2最大值为7516．。