齿轮标准

第七章齿轮机构 -> 第4节渐开线标准齿轮的参数和尺寸
•外齿轮各部分名称：
•基本参数
齿轮基本参数有 5 个，分别为：
（ 1 ）齿数z : 在齿轮整个圆周上
轮齿的总数称为齿轮的齿数 , 用z
表示。

（ 2 ）分度圆模数m ：因分度圆的
周长＝π d = z p ，
即。

为了便于计算、制造和
检验，现将比值人为地规定为一些
简单的数值，并把这个比值叫做模数。

以m 表示，其单位为mm 。

即m ＝； d = mz 。

齿轮的模数已经标准化。

（ 3 ）分度圆压力角α：齿轮压力角是指分度圆上的压力角，
以α表示，分度圆压力角已经规定为标准值：a=20° ( 或 15°) 。

于是有或
（ 4 ）齿顶高系数：由于齿顶高h a = m ，所以称为齿顶高系数。

标准齿制：=1 短齿制：=0.8
（ 5 ）顶隙系数：齿根高h f =( + )m ，称为顶隙系数。

标准齿制：=0.25 短齿制：=0.3
重新定义分度圆：分度圆就是指齿轮上具有标准模数和压力角的
圆， d = mz 。

标准齿轮：是指m 、α、和均为标准值，且分度圆齿厚等于齿槽宽（ e =s ）的齿轮。

注：分度圆上的尺寸符号都没有下标。

•渐开线标准直齿轮几何尺寸的计算公式
分度圆直径d1 = mz 1 d2 = mz2
齿顶高h a1 = m h a2 = m
齿根高hf 1 =( + ) m hf 2 =( + ) m
齿全高h 1 = h a1
+ h f1 =( 2
+ ) m
h 2 = h a2 + h f2 =( 2
+) m
齿顶圆直径d a1 = d 1 +2 h a1
=( 2 +z 1 ) m
d a2 = d 2 +2 h a2 =( 2
+z 2 ) m
齿根圆直径df 1 = d1 -2 hf 1
=( z 1 -2
-2 ) m
d f 22 = d 2 -2hf 222 =( z 2
- 2 -2 ) m
基圆直径 d b1 = d 1 cos α d b2 = d 2 cos α
齿距p = πm
基 ( 法 ) 节p b = p cos α
齿厚、齿槽宽
标准中心距
顶隙 c = m
传动比
•内齿轮
内齿轮与外齿轮的不同点：
(1) 内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。

内齿轮的齿廓也是渐开线，但其轮齿的形状与外齿轮不同，外齿轮的齿廓是外凸的，而内齿轮的齿廓则是内凹的。

(2) 内齿轮的分度圆大于齿顶圆，而齿
根圆又大于分度圆，即齿根圆大于齿顶
圆。

(3) 为了使内齿轮齿顶的齿廓全部为渐
开线，则其齿顶圆必须大于基圆。

基本尺寸
内齿轮的齿顶圆直
径
内齿轮的齿根圆直
径
•齿条
齿条：齿数为无穷多的齿轮的一部分就是齿条。

齿条的特点：
(1) 由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的，而且在传动时齿条是作平动的，齿廓上各点速度的大小和方向都一致，所以齿条齿廓上各点的压力角都相同，其大小等于齿廓的倾斜角，通称为齿形角。

(2) 由于齿条上各齿同侧的齿廓是平行的，所以不论在分度线上或齿线上或与其平行的其他直线上，其周节都相等，即p =πm 。

齿条的基本尺寸 :
齿顶高：h a = m
齿根高：hf =( + ) m
齿厚 :
齿槽宽。