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初三相似图形练习题

初三相似图形练习题1.已知x?1，则x?y的值为 y2x?y1 ?1 -332.在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm，这个零件的实际长是64m 640cm 64cm 64mm3.已知C是线段AB的黄金分割点∶∶∶∶24.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形1对 2对 3对 4对5.ΔABC中，DE∥BC，且AD∶DB=2∶1，那么DE∶BC 等于2∶1 1∶ 2∶ 3∶26.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为3.85m .00m .40m .50m7. 如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a, AC=b, AB=c, 要使△ABC∽△CAD,只要CD等于b2b2a2ab ccac8、已知△ABC的三边长分别为,,2, △A′B′C′的两边长分别是1和3, 如果△ABC与△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是239、下列命题中正确的是.所有等腰三角形都相似所有的直角三角形都相似所有等边三角形都相似所有的矩形都相似10、我们做物理实验时，如图所示，火焰上光线穿过小孔O，在暗箱里形成倒立的像，蜡烛的长度AB为9cm，OB=24cm，OD=8cm，则蜡烛的像的长度CD为3cm4cm cm 1.5cm二、填空题11. 已知x?3, 则x?y?_____. y4y12、已知1，，x ，5四个数成比例，则x的值应该是 .13、若a?c?e?3,则a?c?e?______； bdf4b?d?f14、如图, △ABC中, D, E分别是AB,AC上的点,当时, △ADE与△ABC相似.15、已知△ABC∽△DEF,且它们的面积之比为1：9，那么它们的周长之比为。

三、解答题16.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相似.17.已知线段a、b、c、d是成比例线段，其中a = ，b =，d =，求线段c的长.18.已知x?y?z，求x?2y?3z的值. 1089y?5z19、小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m, 请你帮助小颖计算出这棵树的高度.23．如图，在梯形ABCD中，AB⊥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC.ΔABD与ΔDCB相似吗？请说明理由.如果AD=4，BC=9，求BD的长.25、如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；当ΔACP∽ΔPDB时，试求∠APB的度数.。

图形的相似练习题

图形的相似练习题相似性是几何学中一个非常重要的概念，它描述了当两个图形形状相似时的关系。

在本文中，我们将探讨几个图形的相似练习题，并解答这些问题。

练习题1：已知三角形ABC和三角形DEF，且∠A=∠D，∠B=∠E，以及∠C=∠F。

又已知线段AB与线段DE的比例为2:3，线段BC与线段EF的比例为5:7。

证明这两个三角形相似。

解答1：根据已知条件，我们可以得出以下关系：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FAB/DE = 2/3BC/EF = 5/7我们需要证明这两个三角形相似，根据相似性的定义，我们需要证明三个条件：1. 对应角相等（已知条件）2. 对应边的比例相等3. 三角形的形状相似首先，我们可以根据已知条件得出：AB/DE = BC/EF根据等比例的性质，我们知道这意味着三角形ABC和三角形DEF的对应边的比例相等。

其次，我们可以比较相似三角形的其他两对边：AC/DF = AB/DE * BC/EF根据已知条件和等比例的性质，我们可以将上面的等式进一步简化为：AC/DF = (2/3) * (5/7) = 10/21综上所述，我们证明了这两个三角形满足相似性的条件，因此可以得出结论：三角形ABC与三角形DEF相似。

练习题2：已知矩形ABCD的长为8cm，宽为4cm。

在该矩形上作一个相似于矩形ABCD的矩形EFGH，且其长是矩形ABCD的3倍。

求EFGH的宽和周长。

解答2：已知矩形ABCD的长为8cm，宽为4cm。

矩形EFGH是相似于矩形ABCD的，且其长是矩形ABCD的3倍。

我们需要求出矩形EFGH的宽和周长。

根据相似性的定义，我们知道相似的两个矩形的对应边的比例相等。

因此，我们可以得到以下关系：AB/EF = CD/FH = 1/3已知矩形ABCD的长为8cm，宽为4cm，因此我们可以得到：EF = AB * (1/3) = 8 * (1/3) = 8/3 cm所以，矩形EFGH的宽为8/3 cm。

27.1图形的相似同步练习

27.1图形的相似同步练习一、选择题1.如图所示的两个四边形相似，则α的度数是（）A.60°B.75°C.87°D.120°2.在下面的图形中，相似的一组是（）3.如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是（）A.甲与丙B.甲与乙C.乙与丙D.三个矩形都不相似4.下列说法正确的是（）A.有一个角等于100°的两个等腰三角形相似B.两个矩形一定相似C.有一个角等于45°的两个等腰三角形相似D.相似三角形一定不是全等三角形5.已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，下列四个矩形中，与矩形ABCD 相似的是（）6.如图所示，在长为8cm，宽为6cm的条形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）A.28cm2B.27cm2C.21cm2D.20cm27.两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（）A.23B.32C.94D.498.一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形最大边长为18，则最短边长为（）A.6B. 8C. 12D. 109.下列说法正确的个数有（）①同一底片印出来的不同尺寸的照片是相似的②放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似的③放大镜放大后的图形与原来的图形是相似的④水平观看装在带有水的透明玻璃杯中的金鱼所组成的像与金鱼本身的像是相似的A.1个B.2个C.3个D.4个10.用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长扩大到原来的5倍，上述说法中正确的是（）A.甲和乙B.乙和丙C. 丙和丁D.乙和丁二、填空题1.一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是_______.2.两个相似多边形的周长的比为2：3，较大多边形的面积为45cm2，则较小多边形的面积为_________cm23.如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD 与矩形EABF相似，则相似比等于________.4.秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说:“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”如图是两片形状完全相同，大小不同的枫叶，则x的值为_______cm。

小学数学相似形练习题

小学数学相似形练习题题目一：相似形的边长比1. 下图中，两个三角形相似。

已知小三角形的边长比为2:5，小三角形的周长为14cm，求大三角形的周长。

A/ \/ \/ \/_______\B C2. 两个矩形相似，已知小矩形的长为8cm，宽为4cm，求大矩形的长和宽分别是多少？题目二：相似形的面积比1. 已知两个三角形相似，小三角形的面积为20平方厘米，大三角形的面积为80平方厘米，求两个三角形的面积比。

2. 两个圆盘相似，小圆盘的面积为36平方厘米，求大圆盘的面积。

题目三：相似形的高度比1. 下图中的两个三角形相似，小三角形的底边为7cm，高度为3cm，求大三角形的底边和高度。

/\/ \/ \/______\2. 两个长方形相似，小长方形的长为10cm，宽为5cm，求大长方形的长和宽分别是多少？题目四：相似形的角度比1. 两个三角形相似，小三角形的一个角为30°，求大三角形的对应角度。

2. 下图中的两个矩形相似，小矩形的一个角为60°，求大矩形的对应角度。

___________| || 小矩形 ||___________|题目五：相似形的应用 - 塔比高度甲塔比乙塔高60米，甲的阴影比乙的阴影长5倍，如果乙的阴影长度为50米，求甲的阴影长度和塔高。

题目六：相似形的应用 - 拉比猫旁边的小妹大妹身高170cm，小妹身高是大妹的的3/5，拉比猫的身高是小妹的3/4，问拉比猫的身高是多少？题目七：相似形的应用 - 几何画面缩放矩形的长是宽的3倍，如果将长和宽均缩小为原来的一半，求缩小后矩形的面积。

题目八：相似形的应用 - 旗杆的高度某旗杆上方的灯的投影与旗杆底部的距离为10米，灯的高度为3米。

若旗杆的高度为15米，求灯光与地面之间的距离。

注：以上题目中的数值和图形仅为示例，实际题目中可以根据教学内容进行调整。

判断图形相似练习题

判断图形相似练习题在几何学中，判断图形相似是一个非常重要的概念。

相似的图形具有相同的形状但尺寸不同，通过比较它们的边长比例可以得出它们是否相似。

下面，我们将提供一些图形相似的练习题，帮助你巩固对这一概念的理解。

练习题1：给定两个三角形ABC和DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，边长比例为AB：DE=1：2。

判断这两个三角形是否相似。

解答1：根据题目已知条件可得∠A=∠D，∠B=∠E，以及边长比例AB：DE=1：2。

根据相似三角形的性质，如果两个三角形的对应角相等且相应边的比例相等，那么它们是相似的。

练习题2：给定两个矩形ABCD和EFGH，已知AB=3cm，DC=6cm，EF=4cm，判断这两个矩形是否相似。

解答2：根据矩形的性质，对角线相等的四边形是矩形。

所以我们可以先计算两个矩形的对角线长度：AC和EG。

根据勾股定理，AC的长度为√(AB^2+DC^2)=√(3^2+6^2)=√45≈6.71cm；EG的长度为√(EF^2+FG^2)=√(4^2+6^2)=√52≈7.21cm。

由于AC和EG的长度不相等，因此两个矩形并不相似。

练习题3：给定两个圆O和P，已知O的半径为4cm，P的半径为8cm，判断这两个圆是否相似。

解答3：由于圆没有边长之类的概念，我们不能直接用边长比例判断两个圆是否相似。

相似的圆是指半径相等或者半径的比例相等的圆。

在这个例子中，圆O的半径为4cm，圆P的半径为8cm。

它们的半径之比为4：8=1：2。

根据相似圆的定义，我们可以得出结论：圆O和圆P是相似的。

通过以上练习题的解答，我们对判断图形相似练习题有了更深入的理解。

相似的图形有着相同的形状，但尺寸可能不同。

通过比较对应角的相等性以及边长比例的关系，我们能够准确判断图形是否相似。

熟练掌握这些概念对于几何学的学习和实际应用非常重要。

相似图形练习题

相似图形练习题一、选择题1. 两个图形相似，下列说法正确的是：A. 它们的对应角相等B. 它们的对应边成比例B. 它们是全等图形D. 它们的形状相同，大小不同2. 相似图形的相似比是：A. 任意两个对应边的比例B. 对应高的比C. 对应角的比D. 对应边长的平方比3. 如果两个图形相似，那么它们的周长比为：A. 面积比B. 相似比C. 相似比的平方D. 相似比的立方4. 相似图形的面积比是：A. 周长比B. 相似比C. 相似比的平方D. 相似比的立方5. 下列哪个条件不能保证两个图形相似：A. 对应角相等B. 对应边成比例C. 面积相等D. 周长相等二、填空题6. 若两个图形的相似比为k，则它们的面积比为______。

7. 一个图形放大或缩小后，得到的新图形与原图形______。

8. 若两个三角形的对应角相等，且对应边的比相等，则这两个三角形______。

9. 在相似图形中，对应线段的长度比等于______。

10. 相似图形的周长比等于它们的______。

三、判断题11. 两个图形相似，它们的对应边长一定相等。

（对/错）12. 如果两个图形的周长比为2:3，则它们的面积比为4:9。

（对/错）13. 相似图形的对应角一定相等。

（对/错）14. 相似比为1的两个图形是全等图形。

（对/错）15. 两个图形相似，它们的面积比等于周长比的平方。

（对/错）四、简答题16. 描述如何判断两个三角形是否相似。

17. 解释相似比和面积比之间的关系。

18. 给出两个相似图形的周长比和面积比的例子，并解释它们之间的关系。

19. 如果一个图形的边长扩大了2倍，它的面积会如何变化？20. 为什么说相似图形的面积比是相似比的平方？五、计算题21. 若三角形ABC与三角形DEF相似，且AB:DE=2:3，求三角形ABC的面积与三角形DEF的面积之比。

22. 已知两个相似圆形的半径分别为3cm和6cm，求它们的面积比。

23. 如果一个矩形的长和宽分别扩大了1.5倍，它的面积扩大了多少倍？24. 假设一个图形的周长扩大了2倍，求它的面积扩大了多少倍。

小学四年级数学找相似的数练习题

小学四年级数学找相似的数练习题1. 练习题一：在每组数中找到相似的数，并写出相似的部分。

a) 45, 54, 85, 58b) 16, 61, 19, 91c) 33, 12, 23, 32d) 28, 82, 80, 832. 练习题二：将下列数按相似的规律分类。

a) 25, 68, 47, 94b) 18, 36, 54, 72c) 30, 35, 40, 45d) 51, 61, 71, 813. 练习题三：请找出下列数中的相似性质，并写出规律：a) 64, 8, 216, 27b) 125, 25, 512, 64c) 36, 6, 72, 9d) 49, 7, 121, 114. 练习题四：用大于号（>）、小于号（<）或等于号（=）填空，使每组数成立。

a) 18 ______ 29b) 12 ______ 21c) 36 ______ 9d) 15 ______ 155. 练习题五：请用适当的数填空，使每组数成立。

a) 64, 8, 27, 4, ______b) 16, 3, 36, 9, ______c) 125, 25, 5, 1, ______d) 81, 9, 3, 27, ______6. 练习题六：请根据数列规律，找到缺失的数字，并写出该规律。

a) 2, 4, 6, __, 10, 12b) 1, 3, 5, __, 9, 11c) 10, 15, 20, __, 30, 357. 练习题七：将下列数列按规律分类。

a) 2, 4, 6, 8, 10b) 3, 6, 9, 12, 15c) 5, 10, 15, 20, 25d) 4, 8, 12, 16, 208. 练习题八：请计算出下列数中的相似性质，写出规律。

a) 9, 18, 27, 36b) 2, 4, 6, 8c) 5, 10, 15, 20d) 11, 22, 33, 449. 练习题九：填入适当的数字，以使每组数字成立。

相似三角形练习题及答案

相似三角形练习题及答案一、选择题1. 若两个三角形的对应角相等，且对应边成比例，则这两个三角形是相似的。

这种说法正确吗？A. 正确B. 错误2. 三角形ABC和三角形DEF相似，AB=6cm，DE=3cm，那么AC的长度是多少？A. 4cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm3. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=40°，那么∠C是多少度？A. 40°B. 60°C. 80°D. 100°二、填空题4. 若三角形ABC与三角形DEF相似，且AB:DE=2:3，BC=8cm，求DE的长度。

5. 在三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=70°，求∠C的度数。

三、解答题6. 已知三角形ABC与三角形DEF相似，且AC=4cm，DF=6cm，AB=5cm，求EF的长度。

7. 在三角形ABC中，已知AB=6cm，AC=4cm，BC=8cm，判断三角形ABC 是否为直角三角形，并说明理由。

四、证明题8. 已知三角形ABC与三角形DEF相似，且∠A=∠D，∠B=∠E，证明∠C=∠F。

9. 已知三角形ABC与三角形DEF相似，且AB/DE=2/3，AC/DF=2/3，证明BC/EF=2/3。

五、应用题10. 在平面直角坐标系中，点A(-3,4)，B(1,-2)，C(5,6)，点D(-1,1)，E(3,-6)，F(7,3)，判断三角形ABC与三角形DEF是否相似，并求出相似比。

答案：1. A2. B3. C4. 6cm5. 80°6. 7.5cm7. 是直角三角形，因为AB²+AC²=BC²。

8. 由于三角形ABC与三角形DEF相似，根据相似三角形的性质，对应角相等，所以∠C=∠F。

9. 根据相似三角形的性质，对应边的比值相等，所以BC/EF=AB/DE=2/3。

10. 三角形ABC与三角形DEF相似，相似比为3/2。

初三数学相似练习题及答案

初三数学相似练习题及答案相似性是数学中一个重要的概念，通过对两个图形或者物体进行比较，我们可以得出它们之间的相似性质。

相似性不仅在几何中有应用，在生活中也有很多实际的应用。

本文将介绍一些初三数学中的相似性练习题及其答案，希望能帮助同学们更好地理解和掌握这一概念。

练习题一：在下面的图形中，黄色区域是正方形ABCD的内部。

已知比值为3：4的两条边分别为EF和GH。

求证：矩形EFGH和正方形ABCD相似。

解答：首先，我们可以观察到矩形EFGH与正方形ABCD具有共同的一个角A。

根据三角形的AA判定相似性质，我们只需要证明另外两个对应边的比值相等即可。

设矩形EFGH的长为x，宽为y。

根据题目中的条件，我们可以列出以下等式：EF = 3AB = x + yBC = CD = AD = x根据正方形的性质，我们知道正方形ABCD的边长相等，所以可以得到以下等式：AB = BC = CD = AD因此，可以得到以下关系：x + y = xy = 0由此可见，矩形EFGH的宽度y等于0，这是不可能的。

故我们得到的结论是错误的。

练习题二：在下面的图形中，已知三角形ABC与三角形DEF相似。

已知AC = 10cm，BC = 6cm。

若DE = 8cm，求EF的长度。

解答：根据题目中的已知条件，我们可以列出以下等式：AC/DE = BC/EF代入已知数值，可以得到：10/8 = 6/EF交叉相乘并移项，我们可以得到：10EF = 8 * 6计算右边的乘积，我们得到：10EF = 48最后，将式子两边同时除以10，我们可以求得：EF = 48/10 = 4.8所以，EF的长度为4.8cm。

练习题三：在下面的图形中，已知三角形ABC与三角形DEF相似。

已知AC = 12cm，BC = 8cm，EF = 18cm。

求DE的长度。

解答：根据题目中的已知条件，我们可以列出以下等式：AC/DE = BC/EF代入已知数值，可以得到：12/DE = 8/18交叉相乘并移项，我们可以得到：8DE = 12 * 18计算右边的乘积，我们得到：8DE = 216最后，将式子两边同时除以8，我们可以求得：DE = 216/8 = 27所以，DE的长度为27cm。

初三相似三角形练习题含答案

初三相似三角形练习题含答案1. 某个角的度数是60°。

它的补角和它的和是多少？解答：补角是90°减去该角的度数，即90°- 60° = 30°。

和角是该角的度数加上补角的度数，即60° + 30° = 90°。

2. 给出三角形ABC，其中∠ABC = 90°, AB = 6cm，AC = 8cm。

根据比例的性质，我们可以得出DE = ? （ADE与ABC相似，DE = x cm）解答：由三角形相似的性质可知，AB/DE = AC/AD。

代入已知条件可得6/DE = 8/AD。

交叉相乘得到8DE = 6AD，进一步可以得到4DE = 3AD。

根据题意可知AD = AE + DE，即8 = AE + x。

将此代入前面的等式中，可以得到4x = 3(8-x)。

解这个方程可以得到x = 6。

所以DE = 6cm。

3. 已知两个三角形ABC和DEF相似。

已知BC = 12cm，EF = 8cm，且BC/EF = 3/2。

求AB的长度。

解答：根据相似三角形的性质，AB/DE = BC/EF。

代入已知条件得到AB/8 = 12/8。

交叉相乘可得到8AB = 12 × 8，即AB = 12 × 8 ÷ 8 =12cm。

所以AB的长度为12cm。

4. 两个三角形相似，已知小三角形的面积为25cm²，大三角形的面积是多少？解答：根据相似三角形的性质，如果两个三角形相似，它们对应边的比例的平方等于对应高的比例的平方。

假设小三角形的面积为S，大三角形的面积为T，对应边的比例为k，对应高的比例为h，那么我们可以得到：T/S = (k² × h²)/(k² × h²) = (k² × h²)/(1) = k² × h²根据题意，已知小三角形的面积为25cm²，所以S = 25。

初三数学相似试题及答案

初三数学相似试题及答案
一、选择题
1. 两个三角形相似的条件是（）
A. 面积相等
B. 周长相等
C. 边长成比例
D. 角度相等
答案：C
2. 如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形（）
A. 全等
B. 相似
C. 不一定相似
D. 无法判断
答案：B
二、填空题
1. 若△ABC与△DEF相似，且AB:DE = 2:3，那么AC:DF = _______。

答案：2:3
2. 三角形的相似比为3:5，若三角形的一边长为9cm，则另一边长为_______ cm。

答案：15cm
三、解答题
1. 如图所示，△ABC与△DEF相似，已知AB = 6cm，AC = 8cm，DE = 9cm，求BC和EF的长度。

解：由于△ABC与△DEF相似，根据相似三角形的性质，我们有： AB:DE = AC:DF = BC:EF
将已知数值代入比例中，得到：
6:9 = 8:DF = BC:EF
解得DF = 12cm，BC = 10cm。

2. 已知两个相似多边形的面积之比为9:16，求它们的周长之比。

解：设两个相似多边形的周长分别为P和Q，面积分别为A和B。

根据相似多边形的性质，我们知道：
A/B = (P/Q)^2
已知A/B = 9/16，代入公式得：
(9/16) = (P/Q)^2
解得P/Q = 3/4。

结束语
通过本试题的练习，同学们可以加深对相似三角形和相似多边形的理解，掌握它们的性质和计算方法。

希望同学们能够认真练习，提高自己的数学能力。

平面几何中的相似与全等练习题

平面几何中的相似与全等练习题在平面几何中，相似和全等是两个重要的概念。

相似指的是形状相同但大小可以不同的图形，而全等则表示形状和大小完全相同的图形。

理解和应用相似与全等的概念对于解决几何问题至关重要。

在本文中，我们将介绍一些相似与全等的练习题，以帮助读者巩固和应用这些概念。

练习一：相似三角形1. 在图中，三角形ABC和三角形DEF相似。

已知AB = 5cm，BC= 8cm，AC = 10cm，以及DE = 7.5cm，求EF的长度。

解析：根据相似三角形的性质，我们知道三角形ABC和三角形DEF对应边的比例应该相等。

因此，我们可以得到以下等式：AB/DE= AC/DF = BC/EF。

将已知的长度代入等式，我们可以解方程得到EF的长度。

2. 在图中，三角形PQR和三角形STU相似。

已知QR = 7cm，PR = 9cm，ST = 5cm，求TU的长度。

解析：同样地，我们可以利用相似三角形的性质，得到QR/ST =PR/TU。

通过代入已知的长度，我们可以得到方程并求解得到TU的长度。

练习二：全等三角形1. 在图中，三角形ABC和三角形DEF全等。

已知AB = 4cm，AC = 5cm，BD = 3cm，以及CE = 4cm，求EF的长度。

解析：由于两个三角形全等，我们知道它们的对应边应该相等。

因此，我们可以得到以下等式：AB = DE，AC = DF，以及BC = EF。

通过代入已知的长度，我们可以解方程得到EF的长度。

2. 在图中，三角形PQR和三角形STU全等。

已知PQ = 6cm，PR = 7cm，QT = 4cm，求RU的长度。

解析：利用全等三角形的性质，我们可以得到相应的等式：PQ = ST，PR = SU，以及QR = TU。

将已知的长度代入等式，我们可以解方程得到RU的长度。

练习三：相似与全等组合问题1. 在图中，ABCD是一个矩形，PQRS是ABCD的一个相似矩形。

已知AB = 6cm，BC = 10cm，PR = 12cm，求RS的长度。