高二理科数学《 1.3简单的逻辑联结词(2)》

第二课时 1.3.2简单的逻辑联结词（二）
教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.
教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”这些新命题.
教学难点：简洁、准确地表述新命题“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”.
教学过程：
一、复习准备：
1. 分别用“p q ∧”、“p q ∨”填空：
（1）命题“6是自然数且是偶数”是 的形式；
（2）命题“3大于或等于2”是 的形式；
（3）命题“正数或0的平方根是实数”是 的形式.
2. 下列两个命题间有什么关系？
（1）7是35的约数；（2）7不是35的约数.
二、讲授新课：
（一）. 教学命题p ⌝：
1、一般地，对一个命题p 全盘否定，就得到一个新命题，记作p ⌝，读作“非p ”或“p 的否定.
2、规定：若p 是真命题，则p ⌝必是假命题；若p 是假命题，则p ⌝必是真命题.
例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
（1）p ：tan y x =是周期函数； （2）p ：32<；
（3）p ：空集是集合A 的子集； （4）p ：若220a b +=，则,a b 全为0；
（5）p ：若,a b 都是偶数，则a b +是偶数； （6）p ；同一平面内的两直线平行或相交；
（7）p ：当0 a 时，函数ax y =是增函数且函数c bx ax y ++=2是开口向上的抛物线。

（学生自练→个别回答→学生点评）
归纳：命题的否定注意以下几个方面
（1） 对或的否定：命题“P 或q ”的否定是“p ⌝且q ⌝”
（2） 对且的否定：命题“P 且q ”的否定是“p ⌝或q ⌝”
（3） 对数学式子的否定：一般“>”与“≤”、“=”与“≠”、“<”与“≥”互为否定
3、练习教材P20页 练习第3题
例2：分别指出由下列各组命题构成的“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”形式的复合命题的真假：
（1）p ：9是质数，q ：8是12的约数； （2）p ：1{1,2}∈，q ：{1}{1,2}⊂；
（3）p ：{0}∅⊂，q ：{0}∅=； （4）p ：平行线不相交.
2. 小结：逻辑联结词的理解及“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”这些新命题的正确表述和应用.
三、巩固练习：
1. 练习：判断下列命题的真假：
（1）23≤；（2）22≤；（3）78≥.
2. 分别指出由下列命题构成的“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”形式的新命题的真假：
（1）p ：π是无理数，q ：π是实数；
（2）p ：23>，q ：8715+≠；
（3）p ：李强是短跑运动员，q ：李强是篮球运动员.
3．判断由以下命题p ，q 组成的命题p q ∧的真假
（1）p ：空集是任何集合的子集，q ：对任何集合A 、B ，)()(B A B A ⊆；
（2）p ：若向量00,0===∙b a a 或则， q ：若向量b a
b a ==+则,0 4．判断由以下命题p ，q 组成的p q ∨命题的真假
（1）p ：棱柱的側棱互相平行，q ：球的三视图都是圆，
（2）P ：直线012=++y x 的斜率是2，q ：圆0222=-+x y x 经过原点，
（3）p ：若0sin >α，则α是第一象限角，q ：若1sin =α，则2π
α=
思考：对于命题p 和命题q ，给出下列说法：其中正确说法的序号是（ 1、3 ）
（1）p q ∧为真是p q ∨为真的充分条件， （2）p q ∧为假是p q ∨为真的充分条件
（3）p q ∨为真是p ⌝为假的必要条件 （4）若p q ∨为真，p q ∧为假，p ⌝为真，则q 为假
四． 作业：《习案》作业七。