第八章~《画法几何》

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第八章~《画法几何》

第八章~《画法几何》

画法几何
图8-8 例8-6图
14
8.1.2 回转体切割体的投影及画法
【例8-6】 根据图8-8所示的立体图,绘制其三视图。
画法几何
(a)
作图步骤:
(b)
(c)
图8-9 例8-6画图步骤
(d)
① 主视图的投射方向如图8-8所示,先画出没有切割之前圆柱体的三视图,如图8-9(a)所示。
② 根据图8-8所示立体图,在主视图上确定截断面的位置和投影,如图8-9(b)所示。
(a)
(b)
(c)
(d)
图8-7 圆筒开槽的画法
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8.1.2 回转体切割体的投影及画法
【例8-6】 根据图8-8所示的立体图,绘制其三视图。
形体分析和线面分析:
基础形体为圆柱体,用一个水平面和正垂面切去一角,水平面和柱面的交线 为线段,截断面形状为矩形;正垂面和柱面的交线为椭圆弧。椭圆弧的圆心为O, 点O在圆柱体的轴线上,长轴的端点为A,点A在圆柱面的最上方素线上(柱面对 V面的转向轮廓线),短轴的端点为B和C,点B,C在柱面最后和最前素线上(柱 面对H面的转向轮廓线),E,F是椭圆弧的端点,也是水平截断面和柱面交线的 端点。
作图步骤: ① 先画出未切割前四棱锥的左视图,然后在截平面具有积聚性的投影面 上找出四棱锥各棱边与截平面P的交点的投影,即找出交点的投影1',2',3', 4',如图8-3(b)所示。 ② 利用直线上点的投影特性,求出各交点分别在H面和W面上的投影, 最后依次连接这四个交点的同面投影即可,如图8-3(c)所示。 ③ 擦去被截去部分的图线,然后加深其余图线即完成作图,结果如图83(d)所示。
图8-10 例8-7图
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《画法几何及机械制图习题集》参考标准答案

《画法几何及机械制图习题集》参考标准答案

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1号 填空 精模选型ppt 读图 目录 上页 下页 退出 94
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9、10号 填空 精模选型ppt 读图 目录 上页 下页 退出 95
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7号
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模型
模型
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画法几何课件

画法几何课件
斜棱柱:棱线倾斜于端面的棱柱
6
正六棱柱的投影
➢ 正六棱柱的顶面及底面平行于水平投影面,其水平投 影反映实形;前后棱面与正面平行,其正面投影反映实形。
7
平面立体表面上的点和直线 求解方法有:
(1)从属性法 当点位于立体表面的某条棱线上时,那么点的投 影必定在棱线的投影上,既可利用线上点的“从属性”求解。
36
① 曲面边界线的投影 除球面、环面等封闭曲面外,多数曲面都是可以无限 扩大的。为了表示曲面的有限范围,一般利用曲面上起始 和终止位置的素线及其母线端点的轨迹曲线等对曲面的范 围加以限制。
37
② 曲面轮廓线的投影
将曲面向某投影面投影时,曲面与投影面有一系列切 点,这些切点的连线(直线或曲线)称为曲面对该投影面 的轮廓线。画图时,对某一投影面的轮廓线,只需画出它 在该投影面上的投影,其余 投影不必画出。此外,曲面 对某投影面的轮廓线也是曲 面对该投影面的可见性分界 线。
42
(2)回转面与包含轴线的平面相交得到两条素线。 当该平面平行于某投影面时,这两条素线为回转面对该投 影面的可见性边界线,即回转面对该投影面的轮廓线。 它们在该投影面上的投影反映回转面母线的实形以及母 线与轴线的相对位置。
43
(1)圆柱
最右素线
最后素线
最左素线
最前素线
最左素线 最右素线 最前素线 最后素线
棱线
锥顶 棱面
正棱锥
底面
正多边形
11
正五棱锥投影图的作图过程:
12
已知正三棱锥的两面投影和正三棱锥表面上的点D的 水平投影d,求作它的正面投影d'。
s'
s'
s'
s'
d' a'

画法几何课件

画法几何课件
结构。
剖面图的画法与分类
01
02
03
剖面图的画法
在绘制剖面图时,需要按 照物体的实际结构进行绘 制,并标注出物体的各个 部分。
剖面图的分类
根据切开平面的不同,剖 面图可以分为纵剖面图、 横剖面图、侧剖面图等。
剖面图的应用
剖面图在机械制造、建筑 设计等领域中有着广泛的 应用,可以帮助人们更好 地了解物体的内部结构。
画侧视图
将物体往左右两侧移动,从左往右或从右往左投影,画 出侧视图。
标注尺寸和标注符号
根据需要标注尺寸和标注符号。
三视图的运用与作用
运用
三视图广泛应用于机械、电子、建筑等领域,用于表达物体的形状、大小和结 构。
作用
三视图能够将一个复杂的立体图形分解成三个简单的视图,便于人们从不同的 角度观察和分析物体的结构。同时,三视图也是进行机械制图、电子线路设计 和建筑施工等工作的基础技能之一。
寸不准确。
03
斜投影
斜投影是指光线从一点出发投射到物体上,并且与投影面成一定的角度
。斜投影的优点是能够表达物体的立体感,缺点是作图复杂、尺寸不准
确。
03
视图表达
三视图的基本原理
定义
三视图是指从三个不同方向对同一个物 体进行投影,从而得到三个具有相同实 体的视图。
正视图
从前方投影物体,得到的视图称之。
投影的定义
投影是指将三维物体通过光线照射在二维平面上,得到物体的轮廓图像。
投影的原理
投影的原理是将三维空间中的点投射到二维平面上,通过这个过程,我们可以得到物体的 轮廓形状和尺寸信息。
投影的分类
投影分为中心投影、平行投影和斜投影。中心投影是指光线从一点出发投射到物体上;平 行投影是指光线从一点出发投射到物体上,并且与投影面保持一定的距离;斜投影是指光 线从一点出发投射到物体上,并且与投影面成一定的角度。

高等学校教材:画法几何

高等学校教材:画法几何

《高等学校教材:画法几何(第2版)》内容主要包括绪论,点、直线、平面,投影变换,曲线、曲面,立体和轴测投影,旨在培养学生的空间想象力和空间构思能力,使其具有一定的读、绘图能力和工程素质。

《高等学校教材:画法几何(第2版)》可作为高等工科院校相关专业“画法几何与建筑制图”“画法几何与建筑阴影透视”“画法几何与机械制图”等课程画法几何部分的教材,也可作为电大、职业技术学院、成人教育学院等相关专业的教学用书,还可供有关工程技术人员参考。

内容简介罗敏雪主编的《画法几何(第2版高等学校教材)》第一版是安徽省高校省级规划教材,于2006年6月由中国科学技术大学出版社出版,本次修订是在第一版的基础上,根据作者多年的教学实践及新的教学需求,在保留第一版内容和结构体系的基础上,对前四章内容进行局部修改和更新,并重新编写“轴测投影”一章。

修订后本书具有如下特点:(1)注重基础知识,对基础知识重点讲、详细讲。

(2)通俗易懂,用简单图例讲清作图原理与方法,图例由浅入深。

(3)图例较多,作图步骤简明、清晰,部分章节题目、解题分开,便于自学。

(4)配置图例注重讲清问题,如组合体部分列出了初学者容易出错之处。

(5)注重教材内容本身的内在联系,联系紧密的内容成独立章节。

(6)对承前启后的内容进行详述,有利于读图。

如详细讲解组合体部分,可为绘制较复杂形体的轴测图带来方便,为后续课程的读图奠定基础。

图书目录绪论0.1 画法几何的产生及发展0.2 画法几何的目的与作用0.3 投影法0.4 工程中常用的几种投影第1章点、直线、平面1.1 点1.2 直线1.3 平面1.4 直线与平面、平面与平面的相互位置1.5 点、直线、平面的图解作图第2章投影变换2.1 投影变换的目的与方法2.2 换面法2.3 旋转法第3章曲线、曲面3.1 曲线的形成与投影3.2 曲面的形成与投影第4章立体4.1 立体的投影4.2 平面与立体的截交线4.3 直线与立体相交4.4 两立体相交4.5 读组合体投影图第5章轴测投影5.1 概述5.2 正轴测图5.3 曲面立体正等轴测图的画法5.4 斜轴测图。

画法几何读书笔记

画法几何读书笔记

读书心得画法几何是几何学的一个分支,已具有200 余年的历史,研究以二维图形表达三维空间的几何形状及定位问题。

工程设计、制造中信息交流的主要渠道是“图”,画法几何为图样表达提供了科学的理论基础。

画法几何的研究对象:第一,运用投影法研究空间几何元素(点、线、面)及其相对位置在平面上的表示;第二,运用投影法研究在平面上用几何作图的方法解决空间几何问题。

那么学习该课程要注意哪些问题呢?具体该怎样做呢?首先,我们要注意:空间几何关系的分析和空间几何图形与平面图形之间的对应关系。

我们要多观察类似的实物,比如某些建筑。

我们要养成留心观察的习惯,从不同角度观察,让我们的脑海中场存在实物,这样我们在做题时,就能很容易的将几何体的原形与其对应投影的关系及其实体联系起来,很容易发现它们存在联系的规律性。

我周围有很多同学就是这样,他们不知道在做题中寻找规律,觉得每一道题都是一种新的解法。

比如说,我们在学习第三章时,老师给我们讲了“一般位置直线与投影面的夹角”,并且给我们总结了“α与ab,∆Z;β与a’b’,∆y;γ与a”b”,∆x;”的关系,在后面作图过程中,只要一提到α角,我们很自然地就应该想到∆Z(即直线两端点的Z 坐标差),或者说,题中一提到直线与水平面的夹角,我们就应该立刻想到α或水平投影等,可有很多同学,却总是不能将它们联系到一块。

所以他们做题时,只要题型一换,他们就不知如何下手了。

说到这,我不得不说,学好前六章的基础知识是非常重要的,因为前几章的学习是为后面学习立体做铺垫的。

只要前几章学会,后面学习立体图形就很容易了。

那么,我们上课一定要认真听课,尤其要注意老师在课堂上所讲例题的解题思路和步骤,注意细节上的画法。

不要上课不认真听,下来只看书。

书上有的例题虽然有解题步骤,但书上把很多细节都省了,所以我们在看书时,会时不时地出现对某一步骤不理解的现象。

因此,我们在上课时,一定要认真听,将老师讲的和书上没有的进行一个补充。

画法几何(大连理工大学出版社)第八章

画法几何(大连理工大学出版社)第八章
下 一 节 返 回 退 出
§8-2 直线与立体相交
直线与立体表面的交点称为贯穿点 求贯穿点的实质是求直线与平面或直线与曲面的交 点问题。若立体表面的投影具有积聚性,可利用积聚 性直接求出交点(如例15、例17)。对于投影不具有积 聚性的表面,须经过三个步骤求出(如例16、例18、 例19等)。 一、直线与平面立体相交 二、直线与曲面立体相交
画法几何学第六版电子教案第八章平面与立体相交直线与立体相交第一节平面与立体相交第二节直线与立体相交退出81平面与立体相交图例一平面与平面立体相交1
画法几何学(第六版)
电子教案
第一节 平面与立体相交
平Байду номын сангаас与立体相交 直线与立体相交
第八章
第二节 直线与立体相交
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§8-1 平面与立体相交(图例)
一、平面与平面立体相交 1.特殊位置平面与平面立体相交 2.一般位置平面与平面立体相交 二、平面与曲面立体相交 1.特殊位置平面与曲面立体相交 2.一般位置平面与曲面立体相交
上 一 节 下 一 节 返 回 退 出
思考题1
思考题2
本章结束
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画法几何及工程制图解题指导

画法几何及工程制图解题指导

d’
a’
c’
V
a
c
H
b
d
29.07.2021
.
25
【补充题1】求点C与直线AB间的距离。 c’
C点到AB的距离 c1
ZC
a’
X
(a1)b1
a
ZA c
ZAB a1’ ZA
b’
ZB
b
29.07.2021
. c1’
ZB
b1’
26
a1’ a’
c1’ H1 V1 k1’
【补充题2】求C点 到AB直线的距离
d
.
32
3-3(1) 作直线AB在⊿DEF平面上的投影。
a’
b’
e’
d’
a0’
b0’
Xd
a0
f’ O
e
a
b0
a01
e1
b01
b
f f1
29.07.2021
a1
.
b1
33
3-3(2)作△ABC外接圆圆心K的投影。 b’
a’ X
b
c’ O
c
a
分析:要作△ABC外接圆圆心K的投影。实际上只要在△ABC内作出其任意两条边 的中垂线,其交点就是△ABC外接圆的圆心K。因为三角形外接圆的圆心,是此三角形 三边垂直平分线的交点。
a’
ZA
Y
YA
B
a
ZA
a1’
.
ZB
b 直线实长
ZB
b1’
23
3-1(3)过点C作直线AB的垂线CD。 c’
a’
X
a
ZC d’
ZA c d
a1’ ZA d1’

画法几何习题集第八章答案

画法几何习题集第八章答案

画法几何习题集第八章答案画法几何习题集第八章答案第八章是画法几何习题集中的一个重要章节,它主要涉及几何图形的绘制和计算问题。

在这一章中,我们将学习如何使用几何原理和技巧来解决各种几何问题,并给出一些具体的例题和答案。

1. 三角形的绘制和计算在第八章中,我们将学习如何绘制和计算三角形。

三角形是几何学中最基本的图形之一,它由三条边和三个角组成。

在绘制三角形时,我们需要知道三个角的大小和三条边的长度。

通过使用三角函数和勾股定理,我们可以计算出三角形的各个属性。

例如,给定一个三角形的两个角和一条边的长度,我们可以使用正弦定理来计算出第三个角的大小。

同样地,如果我们已知三角形的两条边的长度和夹角的大小,我们可以使用余弦定理来计算出第三条边的长度。

2. 平行线和垂直线的绘制在几何学中,平行线和垂直线是常见的图形。

在第八章中,我们将学习如何绘制平行线和垂直线,并解决与它们相关的计算问题。

绘制平行线时,我们可以使用尺规作图法或者使用直线和角度工具来完成。

通过使用平行线的性质,我们可以解决一些与平行线相关的计算问题,比如计算两条平行线之间的距离或者计算平行线上的点的坐标。

同样地,在绘制垂直线时,我们可以使用尺规作图法或者使用直线和角度工具来完成。

垂直线的性质可以帮助我们解决一些与垂直线相关的计算问题,比如计算两条垂直线之间的距离或者计算垂直线上的点的坐标。

3. 多边形的绘制和计算在第八章中,我们还将学习如何绘制和计算多边形。

多边形是由多条边和多个角组成的图形。

在绘制多边形时,我们需要知道每条边的长度和每个角的大小。

通过使用三角函数和勾股定理,我们可以计算出多边形的各个属性。

例如,给定一个多边形的一个角和两条边的长度,我们可以使用正弦定理来计算出其他角的大小。

同样地,如果我们已知多边形的多个角和一些边的长度,我们可以使用余弦定理来计算出其他边的长度。

4. 圆的绘制和计算圆是几何学中的一个重要图形,它由一个固定点和到该点的所有点的距离相等的点组成。

《画法几何同济大学》课件

《画法几何同济大学》课件

跨学科融合
画法几何将与数学、物 理、工程等多个学科进 一步融合,促进各领域
之间的交叉创新。
应用拓展
随着社会的发展,画法 几何的应用领域将进一 步拓展,不仅限于传统 的工程设计领域,还将 渗透到艺术、文化等领
域。
THANKS
根据机械零件的结构和功能,绘制出符合规定的 零件图样。
建筑平面图绘制
根据建筑物的结构和功能,绘制出符合规定的平 面图。
电路图绘制
根据电路的原理和功能,绘制出符合规定的电路 图。
07
课程总结与展望
学习收获与体会
知识掌握
通过系统学习,掌握了画法几何的基 本原理、方法和应用领域,对空间几 何有了更深入的理解。
标注和注释
标注清晰、准确,注释简 明扼要,使用规定的符号 和缩写。
图样布局与标注
布局合理
图样布局要合理,层次分明,主 次关系明确,便于阅读。
标注完整
标注要完整、准确,包括尺寸、文 字说明、符号等,以满足工程需要 。
符号统一
使用规定的符号和标记,保持符号 大小、形状、方向统一。
工程图样绘制实例
机械零件图样绘制
团队协作
认识到画法几何在工程、建筑、机械 等领域的重要作用,为未来的职业发 展奠定了基础。
实践能力
通过大量的实践练习,提高了解决实 际问题的能力,培养了空间想象力和 创新思维。
未来发展
在小组讨论和合作项目中,学会了与 他人协作,共同完成任务,增强了团 队合作意识。
未来发展方向
技Hale Waihona Puke 进步随着科技的不断进步, 画法几何将与计算机技 术、人工智能等更多领 域结合,为解决复杂问 题提供更高效的方法。
02

画法几何理论课课件

画法几何理论课课件

理论课件
退出
目录
绪论
第二章点和直线的投影
第三章平面的投影
第四章直线与平面、平面与平面的相对位置
第五章投影变换
第六章平面立体的投影
第七章曲线曲面的投影
第八章轴测投影
第九章标高投影
第十章阴影的基本知识
第十一章点、直线、平面的阴影第十二章平面立体的阴影
第十三章曲线、曲面的阴影
第十四章辐射光线下的阴影
第十五章轴测图的阴影
第十六章透视的基本知识
第十七章点、直线、平面的透视及视点、画面和物体的相对位置第十八章透视图的画法
第十九章曲线、曲面的透视
第二十章斜透视
第二十一章透视图中的阴影
第二十二章倒影与镜影
第一章投影的基本知识
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●封闭性:截交线为封闭的平面图形。 ●共有性:因为截交线既属于截平面,又属于基 本体表面,所以截交线是截平面和基本体表面的共有 线。 由此可见,求作截交线的实质,就是求截平面与 立体表面的共有点和共有线。
图8-1 平面截断体
4
8.1
截交线的投影及作图
8.1.1 平面立体切割体的画法
画法几何
平面立体的截交线是一个封闭的平面多边形,该多边形的各边是截平面与立体表面 的交线,多边形的顶点是截平面与立体各棱边的交点。因此,求平面截断体的投影,关 键是找到这些交点,然后作同面投影连线即可。
作图步骤: ① 根据通槽的主视图,先在俯视图中作出两侧壁的积 聚性投影;再按“高平齐、宽相等”的投影规律,作出通槽 的侧面投影,如图8-4(c)所示。 ② 擦去作图线,校核切割后的图形轮廓,加深描粗, 如图8-4(d)所示。
(a)
(b)
(c)
图8-4 四棱柱开槽的画法
(d)
8
画法几何
8.1.1 平面立体切割体的画法
作图步骤: ① 根据通槽的主视图,先在俯视图中作出两侧壁的积 聚性投影;再按“高平齐、宽相等”的投影规律,作出通槽 的侧面投影,如图8-4(c)所示。 ② 擦去作图线,校核切割后的图形轮廓,加深描粗, 如图8-4(d)所示。
(a)
(b)
(c)
图8-4 四棱柱开槽的画法
(d)
9
8.1.2 回转体切割体的投影及画法
5
画法何
8.1.1 平面立体切割体的画法
【例8-1】 已知正六棱柱被正垂面所切割,如图8-2(a)所示,补画其左视图。
分析:
正六棱柱被正垂面切割时,正垂面与正六棱柱的六个侧面相交,所以截 交线是一个六边形,六边形的顶点为各棱边与正垂面的交点。截交线在H面上 的投影与棱柱的水平投影重合,在V面上的投影积聚为一直线,在W面上的投影 是一个六边形。
(a)
(b)
(c)
(d)
图8-2 正六棱柱被正垂面切割
6
画法几何
8.1.1 平面立体切割体的画法
【例8-2】 已知图8-3(a)所示四棱锥被正垂面P截切,补画被切割后截断体的三视图。
分析:
由图8-3(a)可知,截平面P与四棱锥的四条棱边都相交,所以截交线为 四边形,四边形的四个顶点为各棱线与平面的交点(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ)。截平 面的正面投影具有积聚性,因此可直接求出各交点的正面投影,进而求得这些 交点的水平投影和侧面投影,最后依次连接这四个交点的同面投影即可。
【例8-3】 如图8-4所示,在四棱柱上方切割一个矩形通槽,试完成四棱柱矩形通槽的水平投影和侧面投影。
分析:
如图8-4(b)所示,四棱柱上方的矩形通槽是由三个特殊位置平面切割而成的。槽底是水平面,其正面投影和侧面投影均积聚成 水平方向的直线,水平投影反映实形。两侧壁是侧平面且重合在一起,其正面投影和水平投影均积聚成竖直方向的直线,侧面投影反映 实形。可利用积聚性求出通槽的水平投影和侧面投影。
画法几何
图8-8 例8-6图
14
8.1.2 回转体切割体的投影及画法
【例8-6】 根据图8-8所示的立体图,绘制其三视图。
画法几何
(a)
作图步骤:
(b)
(c)
图8-9 例8-6画图步骤
(d)
① 主视图的投射方向如图8-8所示,先画出没有切割之前圆柱体的三视图,如图8-9(a)所示。
② 根据图8-8所示立体图,在主视图上确定截断面的位置和投影,如图8-9(b)所示。
画法几何
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8.1.2 回转体切割体的投影及画法
1.圆柱面截交线
2)截交线的画图步骤 求圆柱切割体的三视图,主要是求截交线的投影,其具体画图步骤如下: ① 画出没有切割前圆柱体的三视图。 ② 在截平面垂直于投影面的视图上确定截平面的位置。因截平面垂直于该投影 面,所以截断面在该投影面上的投影为直线,根据立体图(或模型)即可确定截平面 在该投影面上的投影。 ③ 求截交线的其他两个视图。在投影为圆的视图上,截交线的投影和该圆重合; 在投影不为圆的视图上,需要先根据截平面与圆柱轴线的位置关系,判断截交线的形 状,然后再根据前两个视图求出该投影面上截交线的投影。如果投影为椭圆,要求出 椭圆的长轴和短轴,再求出椭圆上的一些一般位置点,最后用曲线板连成光滑曲线。 ④ 擦除已切去的轮廓线,然后描深图线。
画法几何
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画法几何
8.1.2 回转体切割体的投影及画法
2.圆锥面截交线
截平面位置 截交线
过锥顶 直线
表8-2 圆锥截交线
垂直于轴线
不过锥顶,与所 不过锥顶,但平 不过锥顶,但平
有素线相交 行于某条素线
行于轴线
(a > b)
(a = b )
(a = b )

椭圆
抛物线
双曲线
立体图
投影图 注:a为截断面和圆锥轴线的夹角,b为圆锥锥角的1/2。
⑤ 整理轮廓线,将切去的轮廓线擦除并加深图线。
15
8.1.2 回转体切割体的投影及画法
2.圆锥面截交线
1)平面切割圆锥体 圆锥体被平面切割时,锥面与平面的截交线可分为表8-2所示的5种情况: ① 当截平面过圆锥体的锥顶时,截断面为等腰三角形。 ② 当截平面垂直于圆锥体的轴线时,截断面为圆。 ③ 当截平面与圆锥体的轴线所成的角大于1/2锥角时,截交线为椭圆。 ④ 当截平面与圆锥体的轴线所成的角等于1/2锥角,即截断面与圆锥体的某条素线 平行时,截交线为抛物线。 ⑤ 当截平面与圆锥体的轴线平行,但不过锥顶时,截交线为双曲线。
画法几何
18
8.1.2 回转体切割体的投影及画法
画法几何
【例8-7】 如图8-10所示,已知锥台切割矩形槽后的主视图,参考立体图补画俯视图和左视图。
形体分析和线面分析:
矩形槽的侧面P为侧平面,并与圆锥的轴线平行,所以平面P和锥面的交线 为双曲线段,并且侧面投影反映实形。槽的顶面R为水平面,并与圆锥的轴线垂 直,所以平面R和锥面的交线为圆弧,且水平投影反映实形,圆弧的半径可从主 视图上求得。
17
8.1.2 回转体切割体的投影及画法
2.圆锥面截交线
2)圆锥截交线为曲线时的画图步骤 ① 先画出未切割前圆锥体的三视图。 ② 根据立体图(或模型),画出截断面积聚为直线的投影。 ③ 截交线的投影为曲线时,要先求出特殊点的投影。立体对投影面转向轮廓线上的 点和特征点称为特殊点,如椭圆长短轴的端点、双曲线的顶点、圆的象限点等。 ④ 用“辅助素线法”或“辅助圆法”求一般位置点的投影。 ⑤ 用曲线板连接成光滑曲线,然后擦去已切去的轮廓线,最后描深图线。
(a)立体图
(b)形体分析
图8-5 根据立体图绘制三视图
作图步骤(参见图8-6):
① 主视图的投射方向如图8-5(a)所示,先画出未切割前圆柱
体的三视图。
② 画切角的投影。切角的投影要先画主视图,再画俯视图,然后
由主视图和俯视图画左视图,最后擦去主视图中切去的轮廓线。
③ 画矩形切槽的投影。矩形切槽的投影要先画左视图,再画俯视 (a)画未切割前圆柱的投影 (b)画切角 (c)画矩形切槽
图,主视图由俯视图和左视图求出(主视图中,矩形切槽的底面不可
图8-6 例8-4画图步骤
见,因此要画成虚线)。
④ 整理轮廓线,将切去的轮廓线擦除并加深图线。
12
画法几何
8.1.2 回转体切割体的投影及画法
【例8-5】 已知圆筒被切口开槽,如图8-7(a)所示,求作圆柱体切口开槽的三视图。
分析: 如图8-7(a)所示,开槽部分的侧壁是由两个侧平面Q、槽底是由一 个水平面P截切而成的,圆柱面上的截交线分别位于被切出的各个平面上。
图8-10 例8-7图
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画法几何
8.1.2 回转体切割体的投影及画法
【例8-7】作图步骤:
① 画出没有切割前锥台的左视图和俯视图,如图8-11(a)所示。
② 求矩形槽的侧面P与锥面交线(即双曲线)的顶点和端点。假想侧平面P将该锥台切断,则图8-11(b)中的点3′为双曲线的顶点,
该顶点在锥面对V面的转向轮廓线上,其W面投影和轴线重合。从点3′向下作竖直线,与底圆的交点1,2即为双曲线的端点,如图8-11(b)
1.圆柱面截交线
1)平面切割圆柱体 圆柱体被平面切割时,柱面与平面的截交线有表8-1所示的3种情况: ① 当截平面与圆柱体的轴线垂直时,截交线为圆。 ② 当截平面与圆柱体的轴线平行时,截交线为矩形。 ③ 当截平面与圆柱体的轴线倾斜时,截交线为椭圆。
截平面垂直于轴线
截平面平行于轴线
截平面倾斜于轴线
表8-1 圆柱截交线
画法几何
11
画法几何
8.1.2 回转体切割体的投影及画法
【例8-4】 根据图8-5(a)所示立体图,绘制其三视图。
分析:
基础形体为圆柱体,先用一个侧平面和水平面切去一角,侧平面和柱
面的交线为线段,水平面和柱面的交线为圆弧;再用两个正平面和一个水平
面切去一个矩形槽,矩形槽的侧面和柱面的交线为线段,槽的底面与柱面的 交线为圆弧,如图8-5(b)所示。
1
画法几何
2
8.1
截交线的投影及作图
8.2
相贯线的投影及作图
3
画法几何
用一个平面切割立体,平面与立体表面所形成的 交线称为截交线,用来截切立体的平面称为截平面, 立体被截切后的断面称为截断面,如图8-1所示。
当立体表面形状和截平面的位置不同时,截交线 的形状也不同,但任何形状的截交线都具有以下两个 基本性质。
(a)
(b)
(c)
(d)
图8-3 四棱锥截交线的画法
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画法几何
8.1.1 平面立体切割体的画法
【例8-3】 如图8-4所示,在四棱柱上方切割一个矩形通槽,试完成四棱柱矩形通槽的水平投影和侧面投影。
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