12汽维4月份月考试卷

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汽维月考试卷112

《数学》一、选择题(每题2分）1.⎰11-xcosxdx =( ) A.0 B.cosx C.1 D.x2.设⎰⎰+=203)(,)(dx x f C x dx x f 则=（） A.2; B.4; C.6; D.8 3.=⎰xdx cos 207π（）A.1 B.-1 C.3518D.35164.⎰edx x x 1ln 等于（）A.21; B.2122-e ; C.21212-e ; D.-1 5.dx e 41x ⎰=( ) A.e 2 B.2e 2C.2e 2D.2e二、计算（每题3.5分）1.求曲线x 2y 2=及y=x-4所围成图形的面积。

2.求曲线y=2x 及y=x 所围成图形绕x 轴旋转的体积。

三、求下列定积分（每题4分）（1）⎰π0xsinxdx ; (2)xdx x 302sin ⎰π《英语》一、选择题：（每题2分）1.-“Who is he?”2.-“We ’er late. The play has started.” -“I don ’t know. You may ask Mary ” -“I wonder how long ago ”A.who he isB. who is heC. he is who. A.did it begin B. it began C. does it begin3. He asked me if A.I had enjoyed B. had I enjoyed C. I enjoyed D. did I enjoyed4. The teacher asked me A.how old was I B. how old I was C. how was5. I ’d like to know how improve the design. A. could I B. I can C. can D. Icould6.According to the time table, the train for Beijing at 9:10 p.m. from Monday to Friday.A. was leavingB. is leavingC.leavesD.has left7.The proposal at the meeting now is of great importance to our department.A.being discussedB.to be discussedC.having discussedD.discussing8.only when we hurried to the airport the flight was cancelled.A.we foundB. did we findC. whichD.we have found9. Allan is looking forward to his American partner at the fair.A. meetB. meetingC.be meetingD.having met10.By the time you come to see me next month, I my term paper.A.we foundB.did we findC. have we foundD. we have found二、填空（每题1分）1. If the were here tomorrow, the problem(solve) .2.He wouldn’t have been saved even if he even if he never(send)to hospital at once.3. If only I (take) your advice at that time!4. We wish that people everywhere (show) more concern for the environment around them.5. It is a great pity that he (be) so stubborn(顽固）《汽车电工电子技术》一、填空（每空1分）1.常用的电阻器一般分为和两大类2.二极管按材料分最常用的有和两种。

七年级数学第二学期4月份月考检测测试卷含答案

七年级数学第二学期4月份月考检测测试卷含答案一、选择题1．下列说法正确的个数有（）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂线段最短；③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的；④算术平方根和立方根都等于它本身的数是0和1； ⑤5的小数部分是51-． A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．下列说法错误的是（）A ．﹣4是16的平方根B ．16的算术平方根是2C ．116的平方根是14D ．25＝5 3．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．下列结论正确的是（）A ．无限小数都是无理数B ．无理数都是无限小数C ．带根号的数都是无理数D ．实数包括正实数、负实数5．下列选项中的计算，不正确的是( )A ．42=±B ．382-=-C ．93±=±D ．164= 6．下列数中π、227，﹣3，3343，3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），0.3中，无理数的个数是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．在下列结论中，正确的是（）.A ．255-44=±（） B ．x 2的算术平方根是xC ．平方根是它本身的数为0，±1D ．64 的立方根是2 8．如图，若实数m ＝﹣7+1，则数轴上表示m 的点应落在（）A ．线段AB 上 B ．线段BC 上 C ．线段CD 上 D ．线段DE 上9．33x y ，则x 和y 的关系是( )．A ．x ＝y ＝0B ．x 和y 互为相反数C ．x 和y 相等D ．不能确定10．在下列实数中，无理数是( )A ．337B ．πC ．25D ．13二、填空题11．已知a n ＝()211n +(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出表达式b n ＝________ (用含n 的代数式表示)．12．若已知()21230a b c -+++-=，则a b c -+=_____．13．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385-)= 8-；②[x )–x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x )<x ，其中正确的是__________ （填编号）． 14．a 是不为2的有理数，我们把2称为a 的“文峰数”如：3的“文峰数”是2223=--，-2的“文峰数”是()21222=--，已知a 1=3，a 2是a 1的“文峰数”， a 3是a 2的“文峰数”， a 4是a 3的“文峰数”，……，以此类推，则a 2020=______15．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的是________．16．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______. 17．有若干个数，第1个数记作1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ,……，第n 个数记为n a ，若1a =13，从第2个数起，每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数，则2019a =_____．18．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a 2x y +的值为______．19．11133+=112344+=113455+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．20．若实数x ，y (2230x y ++=，则22x y --的值______．三、解答题21．阅读型综合题对于实数x y ，我们定义一种新运算(),L x y ax by =+（其中a b ，均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为(),L x y ，其中x y ，叫做线性数的一个数对．若实数 x y ，都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x y ，叫做正格线性数的正格数对．（1）若(),3L x y x y =+，则()2,1L = ，31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭；（2）已知(),3L x y x by =+，31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭．若正格线性数(),18L x kx =，（其中k 为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由．22．先阅读内容，然后解答问题：因为：111111111111,,12223233434910910=-=-=-=-⨯⨯⨯⨯ 所以：1111122334910+++⋯+⨯⨯⨯⨯＝1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭… ＝1﹣111111122334910+-+-+- ＝1﹣191010= 问题：（1）请你猜想（化为两个数的差）：120152016⨯＝；120142016⨯＝；（2）若a 、b 为有理数，且|a ﹣1|+（ab ﹣2）2＝0，求111(1)(1)(2)(2)ab a b a b +++++++…+1(2018)(2018)a b ++的值． 23．观察下列各式： 111122-⨯=-+； 11112323-⨯=-+； 11113434-⨯=-+； …(1)你发现的规律是_________________.(用含n 的式子表示； (2)用以上规律计算：1111223⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11113420172018⎛⎫⎛⎫-⨯+⋅⋅⋅+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 24．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯ ，将以上三个等式两边分别相加得：11111111112233422334 ++=-+-+-⨯⨯⨯=13144-=（1）猜想并写出：1n(n1)+= ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①1111...12233420152016++++⨯⨯⨯⨯= ；②1111...122334(1)n n++++⨯⨯⨯⨯+= ；（3）探究并计算：1111...24466820142016++++⨯⨯⨯⨯．25．探究：()()()211132432222122222222-=⨯-⨯=-==-==……（1）请仔细观察，写出第5个等式；（2）请你找规律，写出第n个等式；（3）计算：22018201920202222-2++⋅⋅⋅++．26．如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足280a b b-++-=．（1）点A的坐标为________；点C的坐标为________．（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据平行公理的推论，垂线的性质，估算无理数的大小，算术平方根和立方根逐个判断即可．【详解】①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；②垂线段最短，故②正确；③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，故③正确；④算术平方根和立方根都等于它本身的数是0和1，故④正确；2，故⑤错误；即正确的个数是3个，故答案为：C．【点睛】本题考查了平行公理的推论，垂线的性质，估算无理数的大小，算术平方根和立方根等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．2．C解析：C【分析】分别根据平方根的定义，算术平方根的定义判断即可得出正确选项．【详解】A．﹣4是16的平方根，说法正确；B.2，说法正确；C.116的平方根是±14，故原说法错误；D.，说法正确．故选：C．【点睛】此题考查了平方根以及算术平方根的定义，熟记相关定义是解题的关键．3．C解析：C【分析】设这个数为x, 根据题意列出关于x的方程,求出方程的解即可．【详解】解：设这个数为x ，根据题意得：3x x =，解得：x=0或-1或1，共3个；故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的立方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．B解析：B【分析】利用无理数，实数的性质判断即可．【详解】A 、无限小数不一定是无理数，错误；B 、无理数都是无限小数，正确；C 、带根号的数不一定是无理数，错误；D 、实数包括正实数，0，负实数，错误，故选：B ．【点睛】考核知识点：实数.理解实数的分类是关键.5．A解析：A【分析】根据平方根与立方根的意义判断即可．【详解】解：2=2=±错误，本选项符合题意；2=-，本选项不符合题意；C. 3=±，本选项不符合题意；D. 4=，本选项不符合题意.故选：A.【点睛】本题考查了平方根与立方根，正确理解平方根与立方根的意义是解题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】根据无理数的概念解答即可.【详解】解:在π、227 3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），0.3中,无理数是: π 3.2121121112…（每两个2之间多一个1），共3个，故选C.【点睛】本题考查了无理数的定义.注意带根号的数与无理数的区别:带根号的数不一定是无理数,带根号且开方开不尽的数一定是无理数.是有理数中的整数.7．D解析：D【分析】利用算术平方根、平方根、立方根的定义解答即可.【详解】5=，错误；4B. x2的算术平方根是x，错误；C. 平方根是它本身的数为0，错误；=8,8的立方根是2，正确；故选D.【点睛】此题考查算术平方根、平方根、立方根的定义，正确理解相关定义是解题关键.8．B解析：B【分析】+1的取值范围进而得出答案．【详解】<<解：∵实数m，23∴﹣2＜m＜﹣1，∴在数轴上，表示m的点应落在线段BC上．故选：B．【点睛】9．B解析：B【解析】分析：先移项，再两边立方，即可得出x=-y，得出选项即可．详解：,=∴x=-y，即x 、y 互为相反数，故选B ．点睛：考查了立方根，相反数的应用，解此题的关键是能得出x=-y ．10．B解析：B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：337，13是有理数， π是无理数，故选B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．二、填空题11．．【解析】【详解】根据题意按规律求解：b1=2(1-a1)=，b2=2(1-a1)(1-a2)=，…，所以可得：bn=．解：根据以上分析bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an ）=．“ 解析：12++n n ．【解析】【详解】根据题意按规律求解：b 1=2(1-a 1)=131221-4211+⎛⎫⨯== ⎪+⎝⎭，b 2=2(1-a 1)(1-a 2)=314221-29321+⎛⎫⨯== ⎪+⎝⎭，…，所以可得：b n =12++n n ．解：根据以上分析b n =2（1-a 1）（1-a 2）…（1-a n ）=12++n n ． “点睛”本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题中表示b 值时要先算出a 的值，要注意a 中n 的取值．【分析】分别根据绝对值、平方和算术平方根的非负性求得a 、b 、c 的值，代入即可．【详解】解：因为，所以，解得，故，故答案为：6．【点睛】本题考查非负数的性质，主要考查绝对值、平方解析：6【分析】分别根据绝对值、平方和算术平方根的非负性求得a 、b 、c 的值，代入即可．【详解】解：因为()2120a b -+++=，所以10,20,30a b c -=+=-=，解得1,2,3a b c ==-=，故1(2)36a b c -+=--+=，故答案为：6．【点睛】本题考查非负数的性质，主要考查绝对值、平方和算术平方根的非负性．理解几个非负数（式）的和为0，那么这几个数或（式）都为0是解题关键． 13．③，④【分析】①[x) 示小于x 的最大整数，由定义得[x)x≤[x)+1，[)<<-8，[)=-9即可， ②由定义得[x)x 变形可以直接判断，③由定义得x≤[x)+1，变式即可判断，④由定义解析：③，④【分析】①[x) 示小于x 的最大整数，由定义得[x )<x≤[x )+1，[385-)<385-<-8，[385-)=-9即可， ②由定义得[x )<x 变形可以直接判断，③由定义得x≤[x )+1，变式即可判断，④由定义知[x )<x≤[x )+1，由x≤[x )+1变形的x-1≤[x )，又[x )<x 联立即可判断．由定义知[x)<x≤[x)+1，①[385-)=-9①不正确，②[x)表示小于x的最大整数，[x)<x，[x) -x<0没有最大值，②不正确③x≤[x)+1，[x)-x≥-1，[x)–x有最小值是-1，③正确，④由定义知[x)<x≤[x)+1，由x≤[x)+1变形的x-1≤[x)，∵[x)<x，∴x1-≤[x)<x，④正确．故答案为：③④．【点睛】本题考查实数数的新规定的运算，阅读题给的定义，理解其含义，掌握性质[x)<x≤[x)+1，利用性质解决问题是关键．14．．【分析】先根据题意求得、、、，发现规律即可求解．【详解】解：∵a1=3∴，，，，∴该数列为每4个数为一周期循环，∵∴a2020=．故答案为：．【点睛】此题主要考查规律的探索，解析：43．【分析】先根据题意求得2a、3a、4a、5a，发现规律即可求解．【详解】解：∵a1=3∴222 23a==--，()321222a==--，4241322a==-，523423a==-，∴该数列为每4个数为一周期循环，∵20204505÷=∴a 2020=443a =．故答案为：43．【点睛】此题主要考查规律的探索，解题的关键是根据题意发现规律． 15．【分析】根据可以得到的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．【详解】∵，∴n 和q 互为相反数，O 在线段NQ 的中点处，∴绝对值最大的是点P 表示的数．故解析：p【分析】根据0n q +=可以得到n q 、的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．【详解】∵0n q +=，∴n 和q 互为相反数，O 在线段NQ 的中点处，∴绝对值最大的是点P 表示的数p ．故答案为：p ．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．16．或【解析】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x ＋1，4x －1}=1+2x ，然后再根据min{2，－x ＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x ＋1，4x －1}==2x+1 解析：12或13【解析】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x ＋1，4x －1}=1+2x ，然后再根据min{2，－x ＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x ＋1，4x －1}=321413x x +++-=2x+1， ∵M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}， ∴有如下三种情况：①2x+1=2，x=12，此时min{2，－x ＋3，5x}= min{2，52，52}=2，成立； ②2x+1=-x+3，x=23，此时min{2，－x ＋3，5x}= min{2，73，103}=2，不成立； ③2x+1=5x ，x=13，此时min{2，－x ＋3，5x}= min{2，83，53}=53，成立， ∴x=12或13，故答案为12或13. 【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．17．-2【分析】根据1与它前面的那个数的差的倒数，即，即可求得、、……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定．【详解】解：=……所以数列以，，三个数循环，所以==故答案为：．【解析：-2【分析】根据1与它前面的那个数的差的倒数，即111n na a +=-，即可求得2a 、3a 、4a ……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定2019a ．【详解】解：1a =13 2131213a ==-312312a ==--411123a ==+ …… 所以数列以13，32，2-三个数循环， 20193673÷=所以2019a =3a =2-故答案为：2-．【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．18．3【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与y 的值，即可确定的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴，，故答案为：3．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟解析：3【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与y的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴25,8x y ==-，∴=，故答案为：3．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键．19．【分析】观察分析可得，，，则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式，找(1)=+≥n n【分析】=+=(2=+n(n≥1)的等式表示出来是(3=+≥(1)n n【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是=+≥(1)n n=+≥n n(1)【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可．20．【分析】利用非负数的性质求出x，y的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：∵∴∴∴故答案为：-1【点睛】本题考查了平方和二次根式的非负性，解题的关键是掌握计算的方法，准确地进解析：1-【分析】利用非负数的性质求出x ，y 的值，代入原式计算即可得到结果【详解】(20y +=∴x 20y 0+=⎧⎪⎨+=⎪⎩∴x -2=⎧⎪⎨⎪⎩∴(2222-=-=2-3=-1y故答案为：-1【点睛】本题考查了平方和二次根式的非负性，解题的关键是掌握计算的方法，准确地进行化简求值.三、解答题21．（1）5，3；（2）有正格数对，正格数对为()26L ，【分析】（1）根据定义，直接代入求解即可；（2）将31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入(),3L x y x by =+求出b 的值，再将(),18L x kx =代入(),3L x y x by =+，表示出kx ，再根据题干分析即可．【详解】解：（1）∵(),3L x y x y =+∴()2,1L =5，31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭3 故答案为：5，3；（2）有正格数对．将31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入(),3L x y x by =+，得出，1111323232L b ⎛⎫=⨯+⨯= ⎪⎝⎭，，解得，2b =， ∴()32L x y x y =+，，则()3218L x kx x kx =+=， ∴1832x kx -=∵x ，kx 为正整数且k 为整数 ∴329k +=，3k =，2x =，∴正格数对为：()26L ，．【点睛】本题考查的知识点是实数的运算，理解新定义是解此题的关键．22．（1）1120152016-，1140284032-；（2）20192020. 【分析】（1）根据题目中式子的特点可以写出猜想；（2）根据|a-1|+（ab-2）2=0，可以取得a 、b 的值，代入然后由规律对数进行拆分，从而可以求得所求式子的值．【详解】解：（1）1112015201620152016=-⨯， 111111()2014201622014201640284032=⨯-=-⨯，故答案为：1120152016-，1140284032-；（2）∵|a ﹣1|+（ab ﹣2）2＝0，∴a ﹣1＝0，ab ﹣2＝0，解得，a ＝1，b ＝2， ∴1111+(1)(1)(2)(2)(2018)(2018)ab a b a b a b +++++++++…… =111112233420192020+++⋯+⨯⨯⨯⨯ ＝1﹣1111111+2233420192020+-+-+- (1)12020 ＝20192020．【点睛】本题考查数字的变化类、非负数的性质、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．23．（1）111111n n n n -⨯=-+++；（2）20172018- 【分析】（1）由已知的等式得出第n 个式子为111111n n n n -⨯=-+++；（2）根据规律将原式中的积拆成和的形式，运算即可.【详解】（1）∵第1个式子为111122-⨯=-+ 第2个式子为11112323-⨯=-+ 第3个式子为11113434-⨯=-+ ……∴第n 个式子为111111n n n n -⨯=-+++ 故答案为：111111n n n n -⨯=-+++ （2）由（1）知：原式1111111(1)()()()2233420172018=-++-++-++⋅⋅⋅+-+ 112018=-+20172018=- 【点睛】本题考查有理数的混合运算以及数字规律，分析题目，找出规律是解题关键.24．（1）111n n -+；（2）①20152016；②1n n +；（3）10074032. 【分析】（1）观察所给的算式可得：分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，由此即可解答；（2）根据所得的规律把各分数进行转化，再进行分数的加减运算即可解答；（3）先提取14，类比（2）的运算方法解答即可．【详解】（1）()11n n + =111n n -+；（2）①1111...12233420152016++++⨯⨯⨯⨯=11111122334-+-+-+…+1120152016-=112016-=20152016； ②()1111...1223341n n ++++⨯⨯⨯⨯+=11111122334-+-+-+…+111n n -+=111n -+=1n n +；（3）1111 (24466820142016)++++⨯⨯⨯⨯ =14（1111 (12233410071008)++++⨯⨯⨯⨯）， =14（11111122334-+-+-+…+1110071008-）， =14（111008-）， =14×10071008=10074032. 【点睛】本题考查了有理数的运算，根据题意找出规律是解决问题的关键.25．（1）655552222122-=⨯-⨯=；（2）12222122n n n n n +--=⨯⨯=；（3）-2【分析】（1）直接根据规律即可得出答案；（2）根据前3个式子总结出来的规律即可求解；（3）利用规律进行计算即可．【详解】解（1）26﹣25＝2×25﹣1×25＝25 ，（2）2n +1﹣2n ＝2×2n ﹣1×2n ＝2n ，（3）21+22+…+22018+22019﹣22020＝21+22+…+22018+（22019﹣22020）＝21+22+…+22018﹣22019＝21+22+…+22017+（22018﹣22019）＝…＝21﹣22＝-2．【点睛】本题主要考查有理数的运算与规律探究，找到规律是解题的关键．26．（1）（0，6），（8，0）；（2）存在t=2.4时，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC ，理由见解析．【分析】（1）根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性即可求解；（2）根据运动速度得到OQ=t ，OP=8-2t ，根据△ODP 与△ODQ 的面积相等列方程求解即可；（3）由∠AOC=90°，y轴平分∠GOD证得OG∥AC，过点H作HF∥OG交x轴于F，得到∠FHC=∠ACE，∠FHO=∠GOD，从而∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即可证得2∠GOA+∠ACE=∠OHC.【详解】（180b-=，∴a-b+2=0，b-8=0，∴a=6，b=8，∴A（0，6），C（8，0）；故答案为：（0，6），（8，0）；（2）由（1）知，A（0，6），C（8，0），∴OA=6，OB=8，由运动知，OQ=t，PC=2t，∴OP=8-2t，∵D（4，3），∴114222ODQ DS OQ x t t=⨯=⨯=△，11823123 22ODP DS OP y t t=⨯=-⨯=-△（），∵△ODP与△ODQ的面积相等，∴2t=12-3t，∴t=2.4，∴存在t=2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC，理由如下：∵x轴⊥y轴，∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90°，∴∠OAC+∠ACO=90°.又∵∠DOC=∠DCO，∴∠OAC=∠AOD.∵x轴平分∠GOD，∴∠GOA=∠AOD.∴∠GOA=∠OAC.∴OG∥AC，如图，过点H作HF∥OG交x轴于F，∴HF∥AC，∴∠FHC=∠ACE.∵OG∥FH，∴∠GOD=∠FHO，∴∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即∠GOD+∠ACE=∠OHC，∴2∠GOA+∠ACE=∠OHC．【点睛】此题考查算术平方根的非负性，绝对值的非负性，坐标系中的动点问题，平行线的判定及性质定理，是一道较为综合的题型.。

人教版七年级上学期4月份月考数学试题含答案

人教版七年级上学期4月份月考数学试题含答案一、选择题1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( )A ．98B ．94C ．90D ．862．设[x]表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），则12336（） A ．132B ．146C ．161D ．6663．对一组数(x,y)的一次操作变换记为P 1(x,y)，定义其变换法则如下：P 1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定P n (x,y)=P 1(P n-1(x,y))（n 为大于1的整数），如：P 1(1,2)=(3,-1)，P 2(1,2)= P 1(P 1(1,2))= P 1(3,-1)=(2,4)，P 3(1,2)= P 1(P 2(1,2))= P 1(2,4)=(6,-2)，则P 2017(1,-1)=（）．A ．（0，21008）B ．（0，-21008）C ．（0，-21009）D ．（0，21009） 4．有一个数阵排列如下：1 2 4 7 11 16 22 3 5 8 12 17 23 6 9 13 18 2410 14 19 2515 20 2621 2728则第20行从左至右第10个数为（）A ．425B ．426C ．427D ．4285．在下列各数3222,3,8, , ,36,0.10100100013π--⋯⋯ （两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 6．72，估计它的值( ) A ．小于1B ．大于1C ．等于1D ．小于07．下列各式正确的是( ) A 164=±B 1116493= C 164-=- D 164=8．如图，数轴上,A B 两点表示的数分别为1,2--，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（）A ．12-B ．21-C ．22-D ．22-9．在实数：3.14159，364，1.010010001....，4.21••，π，227中，无理数有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．在下列实数中，无理数是( ) A ．337B ．πC ．25D ．13二、填空题11．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385-)= 8-；②[x )–x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x )<x ，其中正确的是__________ （填编号）． 12．观察下面两行数： 2，4，8，16，32，64…① 5，7，11，19，35，67…②根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）．13．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝_____． 14．若23(2)0y x -+-=，则y x -的平方根_________．15．1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．16．对于实数a ，我们规定：用符号[]a 表示不大于[]a 的最大整数，称为a 的根整数，例如：，如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次： 10]33]1=→=这时候结果为1．则只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是__________． 17．已知2(21)10a b ++-=，则22004a b +=________．18．如图，直径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点'O ，则点'O 对应的数是_______．19．已知正实数x 的平方根是m 和m b +．（1）当8b =时，m 的值为_________；（2）若22()4m x m b x ++=，则x 的值为___________20．若x ，y 为实数，且|2|30x y ++-=，则(x+y) 2012的值为____________．三、解答题21．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a x =N (a ＞0，且a ≠1)，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作：x =log a N ，例如：32=9，则log 39=2，其中a =10的对数叫做常用对数，此时log 10N 可记为lgN ．当a ＞0，且a ≠1，M ＞0，N ＞0时，log a (M •N )=log a M +log a N ． (I )解方程：log x 4=2； (Ⅱ)log 28=(Ⅲ)计算：(lg 2)2+lg 2•1g 5+1g 5﹣2018= (直接写答案)22．据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由33101000,1001000000==，因为1000327681000000<<332768______位数；（2）由32768的个位上的数是8332768________，划去32768后面的三位数768得到32，因为333=27,4=64332768_____________(3)已知13824和110592-分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：3327683-110592________=23．规律探究，观察下列等式：第1个等式：111111434a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第2个等式：2111147347a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第3个等式：311117103710a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭第4个等式：41111101331013a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭请回答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________（2）用含n 的式子表示第n 个等式：= ___________ = ___________(n 为正整数）（3）求1234100a a a a a +++++24．七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是_____”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：（1）认真填空，仔细观察．因为21=2，所以21个位上的数字是2 ；因为22=4，所以22个位上的数字是4；因为23=8，所以23个位上的数字是8；因为24= _____ ，所以24个位上的数字是_____；因为25= _____ ，所以25个位上的数字是_____；因为26= _____ ，所以26个位上的数字是_____；（2）小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？（3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是_____；（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是_____． 25．观察下列各式，回答问题21131222-=⨯， 21241333-=⨯ 21351444-=⨯ …．按上述规律填空：（1）211100-＝ × ，2112005-＝ × ，（2）计算：21(1)2-⨯21(1)...3-⨯21(1)2004-⨯21(1)2005-＝． 26．定义：若两个有理数a ，b 满足a ＋b ＝ab ，则称a ，b 互为特征数．（1）3与互为特征数；（2）正整数n (n ＞1)的特征数为；（用含n 的式子表示）（3）若m ，n 互为特征数，且m ＋mn ＝－2，n ＋mn ＝3，求m ＋n 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】学会寻找规律，第①个图2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，那么第n个图呢，能求出这个即可解得本题。

新人教版七年级下册数学4月月考试卷及答案-百度文库doc

新人教版七年级下册数学4月月考试卷及答案-百度文库doc一、解答题1．因式分解：（1）43312x x -（2）2()a b x a b -+-（3）2169x -（4）(1)(5)4x x +++2．在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共31台，若总费用不超过30万元，则至多购买电子白板多少台？3．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．①如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？解：BPD B D ∠=∠-∠．证明：∵//AB CD ，∴B BOD ∠=∠，又∵POD BOD ∠+∠=______，在POD 中，由三角形内角和定理可得____________180POD ∠+∠+∠=︒，故______BPD D ∠=∠+∠，从而得BPD B D ∠=∠-∠．②若//AB CD ，将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论； ③在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则BPD ∠、B 、D ∠、BQD ∠之间有何数量关系？请证明你的结论；4．如图，甲长方形的两边长分别为1m +，7m +；乙长方形的两边长分别为2m +，4m +．（其中．．m 为正整数．．．．）（1）图中的甲长方形的面积1S ，乙长方形的面积2S ，比较： 1S 2S （填“<”、“=”或“>”）；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S 与图中的甲长方形面积1S 的差（即1S S -）是一个常数，求出这个常数；（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于1S 、2S 之间（不包括1S 、2S ）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m 的值．5．如图，在方格纸内将ABC ∆水平向右平移4个单位得到'''A B C ∆．（1）补全'''A B C ∆，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC 与''A C 的位置关系是：；（3）画出ABC ∆中AB 边上的中线CE ；（4）平移过程中，线段AC 扫过的面积是：．6．计算：（1）101223；（2）3258232a a a a a ；（3）223113x x x x x x ．7．如图所示，点B ，E 分别在AC ，DF 上，BD ，CE 均与AF 相交，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F ．8．某口罩加工厂有,A B 两组工人共150人，A 组工人每人每小时可加工口罩70只，B 组工人每小时可加工口罩50只,,A B 两组工人每小时一共可加工口罩9300只.（1）求A B 、两组工人各有多少人？（2）由于疫情加重，A B 、两组工人均提高了工作效率，一名A 组工人和一名B 组工人每小时共可生产口罩200只，若A B 、两组工人每小时至少加工15000只口罩，那么A 组工人每人每小时至少加工多少只口罩？9．如图①所示，在三角形纸片ABC 中，70C ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点A 落在ABC 内的点A '处.（1）若140∠=︒，2∠=________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，直接写出结论.②当点A 落在四边形BCDE 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A ∠，1∠，2∠之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.10．如图，点F 在线段AB 上，点E ，G 在线段CD 上，FG ∥AE ，∠1=∠2．(1)求证：AB ∥CD ；(2)若FG ⊥BC 于点H ，BC 平分∠ABD ，∠D =112°，求∠1的度数．11．已知：直线//AB CD ，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点M 为两平行线内部一点．（1）如图1，∠AEM ，∠M ，∠CFM 的数量关系为________；(直接写出答案)（2）如图2，∠MEB 和∠MFD 的角平分线交于点N ，若∠EMF 等于130°，求∠ENF 的度数；（3）如图3，点G 为直线CD 上一点，延长GM 交直线AB 于点Q ，点P 为MG 上一点，射线PF 、EH 相交于点H ，满足13PFG MFG ∠=∠，13BEH BEM ∠=∠，设∠EMF =α，求∠H 的度数(用含α的代数式表示)．12．因式分解：（1）12abc ﹣9a 2b ；（2）a 2﹣25；（3）x 3﹣2x 2y ＋xy 2；（4）m 2（x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）．13．如图 1，直线GH 分别交,AB CD 于点 ,E F (点F 在点E 的右侧)，若12180︒∠+∠= （1）求证://AB CD ；（2）如图2所示，点M N 、在,AB CD 之间，且位于,E F 的异侧，连MN ，若23M N ∠=∠，则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图 3 所示,点M 在线段EF 上，点N 在直线CD 的下方，点P 是直线AB 上一点（在E 的左侧），连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量14．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；(2)再在图中画出△ABC 的高CD ；(3)在图中能使S △PBC ＝S △ABC 的格点P的个数有个(点P 异于A )15．解方程组：（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩(2) 743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 16．（类比学习）小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x 2+3x +2进行因式分解的方法： 15162401 6 8080 0 2221322222 0x x x x x x x x +++++++ 即(x 2+3x +2)÷(x +1)=x +2，所以x 2+3x +2=(x +1)(x +2)．（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x 2+□x +6=(x +2)(x +☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：22262 (2)62 0x x x x x x x x +++++-++☆☆☆得出□=___________，☆=_________．（深入研究）小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．17．第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入W 元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品．（1）若24W =万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？（2）若用W 元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W 元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a 条领带和b 条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a 、b 的值．18．计算：（1）2x 3y •（﹣2xy ）+（﹣2x 2y ）2；（2）（2a +b ）（b ﹣2a ）﹣（a ﹣3b ）2．19．因式分解：(1)249x - (2) 22344ab a b b --20．因式分解：（1）16x 2－9y 2（2）(x 2+y 2)2－4x 2y 2【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、解答题1．（1）3x 3（x ﹣4）；（2）（a ﹣b ）（1+2x ）；（3）（4﹣3x ）（4+3x ）；（4）2(3)x +．【分析】（1）原式提取公因式3x 3即可；（2）原式提取公因式-a b 即可；（3）原式利用平方差公式分解即可；（4）原式变形后，利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式＝3x 3（x ﹣4）；（2）原式＝（a ﹣b ）（1+2x ）；（3）原式＝（4﹣3x ）（4+3x ）；（4）原式＝2554x x x ++++＝269x x ++＝2(3)x +．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2．（1）电脑0.5万元，电子白板1.5万元；（2）14台【分析】（1）设每台电脑x 元，每台电子白板y 元，根据题意列出方程组，解方程组即可；（2）设购进电子白板m 台，则购进电脑()31m -台，根据总费用不超过30万元，列出不等式，根据m 实际意义即可求解．【详解】（1）设每台电脑x 元，每台电子白板y 元，则2 3.52 2.5x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得0.51.5x y =⎧⎨=⎩故每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）设购进电子白板m 台，则购进电脑()31m -台，由题意得 1.50.5(31)30m m +-≤解得14.5m ≤，又因为m 是正整数，则14m ≤，故至多购买电子白板14台．【点睛】本题考查了二元一次方程组应用，一元一次不等式应用，综合性较强，难度不大，根据题意列出二元一次方程组、一元一次不等式是解题关键．3．①见解析；②BPD B D ∠=∠+∠，证明见解析；③BPD B D BQD ∠=∠+∠+∠，证明见解析．【分析】①先根据平行线的性质可得B BOD ∠=∠，再根据平角的定义可得180POD BOD ∠+∠=︒，然后根据三角形的内角和定理可得180POD BPD D ∠+∠+∠=︒，最后根据等量代换即可得证；②如图（见解析），先根据平行线的性质可得B BQD ∠=∠，再根据三角形的外角性质可得BPD BQD D ∠=∠+∠，然后根据等量代换即可得；③如图（见解析），先根据三角形的外角性质可得BED B BQD ∠=∠+∠，BPD D BED ∠=∠+∠，再根据等量代换即可得．【详解】①BPD B D ∠=∠-∠．证明：∵//AB CD ，∴B BOD ∠=∠，又∵180POD BOD ∠+∠=︒，在POD 中，由三角形内角和定理可得180POD BPD D ∠+∠+∠=︒，故BOD BPD D ∠=∠+∠，从而得BPD B D ∠=∠-∠；②BPD B D ∠=∠+∠，证明如下：如图，延长BP ，交CD 于点Q ，∵//AB CD ，B BQD ∴∠=∠，由三角形的外角性质得：BPD BQD D ∠=∠+∠，BPD B D ∴∠=∠+∠；③BPD B D BQD ∠=∠+∠+∠，证明如下：如图，延长BP ，交CD 于点E ，由三角形的外角性质得：BED B BQD BPD D BED ∠=∠+∠⎧⎨∠=∠+∠⎩，则BPD B D BQD ∠=∠+∠+∠．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的内角和定理、三角形的外角性质等知识点，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键．4．（1）>；（2）9；（3）9．【分析】（1）根据矩形的面积公式计算即可；（2）根据矩形和正方形的周长和面积公式即可得到结论；（3）根据题意列出不等式，然后求解即可得到结论．【详解】解：（1）图①中长方形的面积21(7)(1)87S m m m m ，图②中长方形的面积22(4)(2)68S m m m m ， 1221S S m ，m 为正整数，m 最小为1，2110m ，12S S ∴>；（2）依题意得，正方形的边长为：2(71)44m m m ；则：221(4)(87)9S S m m m ，是一个定值；（3）由（1）得，1221S S m ，根据某个图形的面积介于1S 、2S 之间（不包括1S 、2S ）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，∴当162117m时，∴179m，2m为正整数，∴=．9m【点睛】本题考查了完全平方方公式的几何背景，多项式的乘法，整式的混合运算，一元一次不等式，熟记相关运算法则是解题的关键．5．（1）图见详解；（2）平行且相等；（3）图见详解；（4）28．【分析】'''即可；（1）根据图形平移的性质画出△A B C（2）根据平移的性质可得出AC与A C''的关系；（3）先取AB的中点E，再连接CE即可；''的面积，根据平行四边形的底为4，高为（4）线段AC扫过的面积为平行四边形AA C C7，可得线段AC扫过的面积．【详解】'''即为所求；解：（1）如图所示，△A B C（2）由平移的性质可得，AC与A C''的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示，线段CE即为所求；''的面（4）如图所示，连接AA'，CC'，则线段AC扫过的面积为平行四边形AA C C积，=⨯=．由图可得，线段AC扫过的面积4728故答案为：28．【点睛】本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．6．（1）2-；（2）6x x．5224a；（3）2【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式除单项式法则，合并同类项计算即可求出值；（3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；【详解】（1）101223 2132=-；（2）3258232a a a a a 66624a a a 624a ；（3）223113x x x x x x 323233332x x x x x x323233332x x x x x x 252x x ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．证明见解析.【分析】根据对顶角的性质得到BD ∥CE 的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C ，已知∠C=∠D ，则得到满足AB ∥EF 的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F ．【详解】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD ∥CE ，∴∠C=∠ABD ；又∵∠C=∠D ，∴∠D=∠ABD ，∴AB ∥EF ，∴∠A=∠F ．考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．8．（1）A 组工人有90人、B 组工人有60人（2）A 组工人每人每小时至少加工100只口罩【分析】（1）设A 组工人有x 人、B 组工人有（150−x ）人，根据题意列方程健康得到结论；（2）设A 组工人每人每小时加工a 只口罩，则B 组工人每人每小时加工（200−a ）只口罩；根据题意列不等式健康得到结论．【详解】（1）设A 组工人有x 人、B 组工人有（150−x ）人，根据题意得，70x ＋50（150−x ）＝9300，解得：x ＝90，150−x ＝60，答：A 组工人有90人、B 组工人有60人；（2）设A 组工人每人每小时加工a 只口罩，则B 组工人每人每小时加工（200−a ）只口罩；根据题意得，90a ＋60（200−a ）≥15000，解得：a ≥100，答：A 组工人每人每小时至少加工100只口罩．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键．9．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知70C ∠=︒，65B ∠=︒，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A ′DE ，∠AED=∠A ′ED ，由两个平角∠AEB 和∠ADC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；②利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG）以及（∠C'DE+∠C'ED）和（∠A'HL+∠A'LH），再利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】解：（1）∵70C ∠=︒，65B ∠=︒，∴∠A ′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A ′ED+∠A ′DE =180°-∠A ′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A ′ED+∠A ′DE ）=360°-310°=50°；（2）①122A ∠+∠=∠,理由如下由折叠得：∠ADE=∠A ′DE ，∠AED=∠A ′ED ，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A ′DE-∠AED-∠A ′ED=360°-2∠ADE-2∠AED ，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED ）=2∠A ；②221A ∠=∠+∠，理由如下：∵2∠是ADF 的一个外角∴2A AFD ∠=∠+∠.∵AFD ∠是A EF '△的一个外角∴1AFD A '∠=∠+∠又∵A A '∠=∠∴221A ∠=∠+∠（3）如图由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．10．(1)见解析；(2)56°【分析】（1）先证∠1=∠CGF 即可，然后根据平行线的判定定理证明即可；（2）先根据平行线的性质、角平分线的性质以及垂直的性质得到∠1+∠4=90°，再求出∠4即可．【详解】(1)证明：∵FG ∥AE ，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB ∥CD ．(2)解：∵AB ∥CD ，∴∠ABD +∠D =180°，∵∠D =112°，∴∠ABD =180°﹣∠D =68°，∵BC 平分∠ABD ，∴∠4=12∠ABD =34°，∵FG ⊥BC ，∴∠1+∠4=90°，∴∠1=90°﹣34°=56°．【点睛】本题考查三角形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练应用相关性质和定理．11．（1）M AEM CFM ∠=∠+∠；（2）115ENF ∠=︒；（3）1603H α∠=︒-．【分析】（1）过点M 作//ML AB ，利用平行线的性质可得1AEM ∠=∠，2CFM ∠=∠，由12EMF ∠=∠+∠，经过等量代换可得结论；（2）过M 作//ME AB ，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．证明H x y ∠=-，求出x y -即可解决问题．【详解】（1）如图1，过点M 作//ML AB ，//AB CD ，////ML AB CD ∴，1AEM ∴∠=∠，2CFM ∠=∠，12EMF ∠=∠+∠，M AEM CFM ∴∠=∠+∠；（2）过M 作//ME AB ，//AB CD ，//ME CD ∴，24180BEM DFM ∴∠+∠=∠+∠=︒，1802BEM ∴∠=︒-∠，1804DFM ∠=︒-∠， EN ，FN 分别平分MEB ∠和DFM ∠， 112BEM ∴∠=∠，132DFM ∠=∠， 111113(1802)(1804)180(24)1801301152222∴∠+∠=︒-∠+︒-∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒， 36013360115130115ENF EMF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．//AB CD ，BEH DKH x ∴∠=∠=，PFG HFK y ∠=∠=，DKH H HFK ∠=∠+∠，H x y ∴∠=-，EMF MGF α∠=∠=，180BQG MGF ∠+∠=︒，180BQG α∴∠=︒-，QMF QMF EMF MGF MFG ∠=∠+∠=∠+∠，3QME MFG y ∴∠=∠=，BEM QME MQE ∠=∠+∠，33180x y α∴-=︒-，1603x y α∴-=︒-， 1603H α∴∠=︒-．【点睛】本题考查平行线的性质和判定，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，作出平行线，利用参数解决问题是解题的关键．12．（1）3ab（4c﹣3a）；（2）（a＋5）（a﹣5）；（3）x（x﹣y）2；（4）（x﹣y）（m ＋1）（m﹣1）【分析】（1）由题意原式直接提取公因式即可；（2）根据题意原式利用平方差公式分解即可；（3）由题意原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（4）根据题意原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）12abc﹣9a2b＝3ab（4c﹣3a）；（2）a2﹣25＝（a＋5）（a﹣5）；（3）x3﹣2x2y＋xy2＝x（x2﹣2xy＋y2）＝x（x﹣y）2；（4）m2（x﹣y）﹣（x﹣y）＝（x﹣y）（m2﹣1）＝（x﹣y）（m＋1）（m﹣1）．【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．13．（1）证明过程见解析；（2）12N AEM NFD∠=∠-∠，理由见解析；（3）13∠N+∠PMH=180°.【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可判定AB∥CD；（2）设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y，过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB 可得∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y，根据平行线性质得到3α-x=2α-y，化简即可得到1 2N AEM NFD ∠=∠-∠；（3）过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R，根据平行线的性质可得∠BPM=∠PMI，由已知得到∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI及∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD，根据对顶角相等得到∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM，化简得到∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，根据平行线的性质得到3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°及3∠RFM+∠FNH=180°，两个等式相减即可得到∠RFM-∠PMI=13∠FNP，将该等式代入∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，即得到1 3∠FNP=180°-∠PMH，即13∠N+∠PMH=180°.【详解】（1）证明：∵∠1=∠BEF，12180︒∠+∠=∴∠BEF+∠2=180°∴AB∥CD.（2）解：12N AEM NFD ∠=∠-∠设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y 过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB∵//AB CD，MP∥AB，NQ∥AB∴MP∥NQ∥AB∥CD∴∠EMP=x，∠FNQ=y∴∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y∴3α-x=2α-y即α=x-y∴12N AEM NFD ∠=∠-∠故答案为12N AEM NFD ∠=∠-∠（3）解：13∠N+∠PMH=180°过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R.∵//AB CD，MI∥AB，NQ∥CD∴AB∥MI∥NQ∥CD∴∠BPM=∠PMI∵∠MPN=2∠MPB∴∠MPN=2∠PMI∴∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI∵∠NFH=2∠HFD∴∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD∵∠RFN=∠HFD∴∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM∴∠MON+∠PRF+∠RFM=360°-∠OMF即3∠PMI+∠FNP+180°-3∠RFM+∠RFM=360°-∠OMF ∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH∵3∠PMI+∠PNH=180°∴3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°∵3∠RFM+∠FNH=180°∴3∠PMI-3∠RFM+∠FNP=0°即∠RFM-∠PMI=13∠FNP∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=∠FNP-2(∠RFM-∠PMI)=180°-∠PMH∠FNP-2×13∠FNP=180°-∠PMH13∠FNP=180°-∠PMH即13∠N+∠PMH=180°故答案为13∠N+∠PMH=180°【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质.解题的关键是正确作出辅助线，通过运用平行线性质得到角之间的关系.14．（1）见解析；（2）见解析；（3）4．【分析】整体分析：（1）根据平移的要求画出△A´B´C´；（2）延长AB，过点C作AB延长线的垂线段；（3）过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数（异于点A）即为结果．【详解】（1）如图所示（2）如图所示．（3）如图，过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数除点A外有4个，所以能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有4个，故答案为4．15．（1）57xy=⎧⎨=⎩；（2）6024xy=⎧⎨=-⎩【分析】（1）2338y xx y=-⎧⎨-=⎩①②，由①得2x-y=3③，②-③可求得x，将x值代入①可得y值，即可求得方程组的解．（2）743832x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①②，先将①×12去分母，将分式方程化为整式方程，得3x+4y=84③，将②×6，由分式方程化为整式方程，得2x+3y=48④，③和④再利用加减消元法即可求解方【详解】（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 由①，得2x-y=3③②-③，得x=5将x=5代入①，得2×5-y=3∴y=7故方程组的解为：57x y =⎧⎨=⎩故答案为：57x y =⎧⎨=⎩（2）743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①② ①×12，得3x+4y=84③②×6，得2x+3y=48④③×2，得6x+8y=168⑤④×3，得6x+9y=144⑥⑤-⑥，得y=-24将y=-24代入①，得874x -= ∴x=60 故方程组的解为：6024x y =⎧⎨=-⎩故答案为：6024x y =⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了一元二次方程的解法—加减消元法，将方程组中的各个方程化简成标准形式，方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；16．[初步应用]5，3；[深入研究]x 3+2x 2-x -2=(x +2)(x +1)(x -1)；详见解析；【分析】[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．[深入研究]列出竖式可得x 3+2x 2-x -2÷(x +2)，即可将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．[初步应用]∵多项式x 2+□x +6能被x +2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆= 3，□=5，故答案为：5，3；[深入研究]∵2323212222 22 0x x x x x x x x x -++--+----， ∴()()()()()3222221211x x x x x x x x +--=+-=++-. 【点睛】本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键．17．（1）领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元；（2）可以制作2000条领带；（3）42a b =⎧⎨=⎩【分析】（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元，根据题意列出方程组求解即可；（2）由600(2)W x y =+与400(3)W x y =+可得到43y x =，代入可得2000W x =，即可求得答案；（3）根据44600(2)300()33x x ax bx +=+即可表达出a 、b 的关系式即可解答．【详解】解：（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元，则600(2)240000400(3)240000x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：120160x y =⎧⎨=⎩ 答：领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元．（2）由题意可得：600(2)W x y =+，且400(3)W x y =+，∴600(2)400(3)x y x y +=+，整理得：43y x =，代入 600(2)W x y =+ 可得：4600(2)20003W x x x =+=，∴可以制作2000条领带．（3）由（2）可得：43y x =， ∴44600(2)300()33x x ax bx +=+ 整理可得：3420a b +=∵a 、b 都为正整数，∴42a b =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二元一次方程组的综合应用，解题的关键是根据题意列出方程，并对已知条件进行适当的变形．18．（1）0；（2）﹣5a 2+6ab ﹣8b 2．【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方出根是，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式＝﹣4x 4y 2+4x 4y 2＝0；（2）原式＝﹣4a 2+b 2﹣（a 2﹣6ab +9b 2）＝﹣4a 2+b 2﹣a 2+6ab ﹣9b 2＝﹣5a 2+6ab ﹣8b 2．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．19．（1）()()2323x x +-；（2）()22--b a b ．【分析】（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【详解】（1） ()()249=2323x x x -+-；（2）()223224444ab a b b b a ab b--=--+=()22--b a b ．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．注意先提公因式，再利用公式法分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．20．（1）(43)(4-3)x y x y +；（2）22()(-y)x y x +．【分析】（1）直接利用平方差公式22()()a b a b a b +-=-分解即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+即可．【详解】（1）原式2243))((x y =-(43)(43)x y x y =+-；（2）原式2222)()(2x y xy =-+2222(2)(2)x y x y xy y x ++=+-22()()x y x y =+-．【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题关键．。

上海市区域四校联考2023_2024学年高一第一学期12月月考数学测检测模拟试题(附解析)

f (x) f (x) ax2 2x, x 1 ，分
类讨论此时函数的值域即可.
【详解】函数
f
(x)
x 1, x 1 ax2 2x, x
1 的值域为
R
，
当 x 1 时， x 1 2 ， f x2, ，
( , 2] f (x) f (x) ax2 2x, x 1
则有
，
a 0 时， f (x) 2x, x 1 ，不合题意，
要 x0 R ， f (x0 ) M ，命题②错误；
若对于任意的 x1, x2 R x1
x2 ，都有
f
x1 f x2 0
x1 x2
成立，
则任意的 x1 x2 ，有 x1 x2 0 ，都有 f x1 f x2 0 ，即 f x1 f x2 ，
所以 y f (x) 在 R 上严格递减，命题③正确；
(3)当 a 0 时，求函数 y f (x) 在区间[2,4] 上的最小值.
20．在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双
sinh(x) ex ex
cosh(x) ex ex
曲余弦函数，其中双曲正弦：
2 ，双曲余弦.
2 （ e 是自然对数
的底数， e 2.71828… ）
．二、选择题（本大题共有 4 小题，满分 18 分，其中第 13、14 题每题 4 分，第 14、15 题每题 5 分） 13．下列选项中的两个函数表示同一函数的是（）
A． f (x) x 与 g(x) = elnx
g(x) 2x2
B． f (x) 2 | x |与
|x|
C． f (x)
即 a 的取值范围为 (, 2) (2, ) ，

2023-2024学年吉林省长春市德惠市七年级下学期4月月考数学质量检测试题(含答案)

2023-2024学年吉林省长春市德惠市七年级下学期4月月考数学质量检测试题1.选择题（每小题3分，共24分）1.下列方程中，是一元一次方程的是( )A.B.C.D.032=+x 33+=+y x 41=x=x 2.解方程，去括号正确的是( )()23-23-2=x A. B. C. D. 29-6-2=x 23-6-2=x 296-2=+x 236-2=+x 3.下列变形正确的是( )A.由得B. 由得 293=+x 923+=x 09-5=x09=-x C. 由得 D.由得01-5=x 15=x747=+x 14=+x 4.对于方程，用含y 的代数式表示x 是( )5y 2-=x A. B. C. D.25--=xy y x 2-5=y x 25+=25-+=x y 5.若是方程的解，则的值是( )1=x 21233--=x k x 42+k A. -1 B. 3C. 1D. 06.方程组的解是( )⎩⎨⎧=-=+35y x y x A.B.C.D.⎩⎨⎧==32y x ⎩⎨⎧==23y x ⎩⎨⎧==14y x ⎩⎨⎧==41y x 7.若单项式与是同类项，则的值是( )2222+-+⋅m n n m y x 75y x nm A. 3B. —3C. —1D.318.某学校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4：3,乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x 分，七班得y 分，则根据题意可列方程组则可列出方程组（）A. B. C. D.⎩⎨⎧-==40243y x y x ⎩⎨⎧+==40234y x y x ⎩⎨⎧+==40243y x y x ⎩⎨⎧-==40234y x y x 2.填空题（每小题3分，共18分）9.已知是关于x 的一元一次方程，则k 的值是 .03=+kx 10.若是关于的方程的解，则的值是 .=1x -6=ax a -11.若与互为相反数，则的值为 .1+m 2-m 12. 已知实数x ，y 满足，那么．⎩⎨⎧=+-=-22253y x y x =+y x 13.一家商店将某种服装按照成本价提高 35%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利25元，求这种服装每件的成本是多少元?设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意可列方程为．14.如图所示，长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中1个小长方形的面积为.三.解答题（本大题9小题，共78分）15.（12分）解下列方程：（1）（2）521-+=x x ()11234+-=+x x （3）（4）13221-+=mm 16431-2=+-x x 16.（8分）解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）⎩⎨⎧=+=18223-y x y x ⎩⎨⎧=+=+63402b a b a 17.（5分）k 取何值时，代数式的值比代数式的值小1？31+k 213+k 18.（6分）某文具店的A 牌钢笔比B 牌钢笔每只贵10元，小彬买了3支A 牌钢笔、2支B 牌钢笔，一共花了130元．B 牌钢笔每支多少钱？19.（6分）小明在解x 的一元一次方程去分母时，方程的右边 - 2 没有26312-+=-ax x 乘6，因而求得方程的解x=2，试求a 的值，并求出方程正确的解．20.（6分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身12个或者盒底18个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有28张铁皮，能制作成罐头盒多少套？21.（7分）已知关于的方程组和的解相同．求的值．,x y 37x y ax b y -=⎧⎨+=⎩28x by ax y +=⎧⎨+=⎩,a b 22.（8分）为打造陶子河沿岸的风景带，有一段长为360米的河道整治任务由A 、B 两个工程队先后接力完成，A 工程队每天整治24米,，B 工程队每天整治16米，共用20天.（1）根据题意，甲乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲:乙：()()⎩⎨⎧=+=+y x y x 1624()()⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1624y xy x 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数式x,y 表示的意义.甲：x 表示；y 表示 .乙：x 表示；y 表示.(2)求出其中一个方程组的解，并回答A 、B 两个工程队分別整治河道多少米？23.（10分）某物流公司运送捐赠物资，已知用3辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货 9 吨；用1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 8 吨；若现有物资 19 吨，计划同时租用 A 型车辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满物资．根据以上信息，解答下列问题：(1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满物资一次可分别运送多少吨？(2)求该物流公司的所有租车方案；(3)若 1 辆 A 型车需租金 90 元/次，1 辆 B 型车需租金 120 元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．24.（10分）如图所示，已知数轴上点A 表示的数为6,B 是数轴上一点，且B 在A 左侧，AB=10，动点P 从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间O 为 ()秒.0>t (1)写出数轴上点B 表示的数；当时，OP=.3=t (2)动点R 从点B 出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点，同时P R 出发，问点运动多少秒时追上点；R P (3)动点从点B 出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点，同时R P R 出发，直接写出点运动多少秒时相距2个单位长度.R R P 、答案和解析1.D2.C2.C3.C4.C5.D6.C7.C8.A9. 10. -311.11±12. 713.14.22.()25%3518.0=-+x x 15.(1)(2)(3)(4)6-=x 2-=x 9-=m 4=x 16.(1)(2)⎩⎨⎧==28y x ⎩⎨⎧=-=63b a 17.解：由题意得：121331-+=+k k 解得:75=k 答：当k=时，代数式75.121k 331k 的值小的值比代数式++18.解：设B 牌钢笔每支元，则：A 牌钢笔每支元，由题意，得：()10x +，()3102130x x ++=解得：；20x =答：B 牌钢笔每支20元．19:解：小明的错误解法：2-a x )1x 22+=-（2-a x 2-x 4+=a x 3=6x 3a ==∴原方程为3462-x 412-6x 1-x 222-66x 31-x 2-=-=+=+=x x ）（20：解：设做盒身用去x 张，得2×12x=18×（28-x ）解得：x=12经检验，符合题意（套）制作盒子的套数：1441212=⨯∴答：能制作成罐头盒144套。

七年级数学第二学期4月份月考测试卷含解析

七年级数学第二学期4月份月考测试卷含解析一、选择题1．在-2，117，0，23π，3.14159265，9有理数个数（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．将不大于实数a 的最大整数记为[]a ，则33⎡⎤-=⎣⎦（）A ．3-B ．2-C ．1-D ．03．若2a a a -=，则实数a 在数轴上的对应点一定在（） A ．原点左侧 B ．原点或原点左侧 C ．原点右侧 D ．原点或原点右侧 4．若a 2=(-5)2 ，b 3=(-5)3 ，则a+b 的值是（）A ．0或-10或10B ．0或-10C ．-10D ．0 5．若一个正数x 的平方根为27a -和143a -，则x =（）A ．7B ．16C ．25D ．496．下列命题中，①81的平方根是9；②16的平方根是±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4；⑤5，其中正确的个数有（） A ．1B ．2C ．3D ．47．已知,x y 为实数且|1|10x y ++-=,则2012x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为( )A ．0B ．1C ．-1D ．20128．如图，数轴上表示实数3的点可能是( )A ．点PB ．点QC ．点RD ．点S9．在下列实数中，无理数是( ) A ．337B ．πC 25D ．1310．下列各组数中互为相反数的是（） A ．32(3)-B ．﹣|2|2） C 3838-D ．﹣2和12二、填空题11．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385-)= 8-；②[x )–x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x )<x ，其中正确的是__________ （填编号）．12．64的立方根是___________． 13．实数,,a b c 在数轴上的点如图所示，化简()()222a a b c b c ++---=__________．14．估计51-与0.5的大小关系是：51-_____0.5．（填“＞”、“=”、“＜”） 15．若已知x-1+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____． 16．一个数的立方等于它本身，这个数是__． 17．已知72m =-，则m 的相反数是________．18．有若干个数，第1个数记作1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ,……，第n 个数记为n a ，若1a =13，从第2个数起，每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数，则2019a =_____．19．设a ，b 都是有理数，规定 3*=+a b a b ，则()()48964***-⎡⎤⎣⎦=__________．20．如图，数轴上的点A 能与实数15,3,,22---对应的是_____________三、解答题21．阅读下面文字：对于5231591736342⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 可以如下计算：原式()()()5231591736342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()5231591736342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++-⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1014⎛⎫=+- ⎪⎝⎭114=-上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：（1）115112744362⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）235120192018201720163462⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22．对于实数a,我们规定用}{a}为 a 的根整数.如}=4.(1)计算？(2)若{m}=2,写出满足题意的m 的整数值；(3)现对a 进行连续求根整数，直到结果为2为止．例如对12进行连续求根整数，第一次}=4,再进行第二次求根整数}=2,表示对12连续求根整数2次可得结果为2.对100进行连续求根整数，次后结果为2.23．是无理数，而无理是无限不循环小数，因1的小数部分，事的整数部分是1，将这个数减去其整数部的小数部分，又例如：∵23223<<，即23<<的整数部分为2，小数部分为)2。

七年级数学下学期4月份月考

七年级数学下学期4月份月考七年级数学试题说明：本试卷满分共120分；答题时间90分钟。

（检测范围：平面直角坐标系、三角形）一、选择题（1-6每小题3分，7-12每小题4分，共42分） 1．下列长度的三条线段能组成三角形吗？（）A ．3cm ，4cm ，8cm ；B ．5cm ，6cm ，11cm ；C ．5cm ，9cm ，3cm ；D ．8cm ，3cm ，6cm 。

2．已知一个三角形三个内角度数的比是1;5:6，则其最大内角的度数为（）A ．60B ．75C ．90D ．1203．各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13,该三角形有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，则这样的点P 有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．在三角形的三个内角中,下列说法错误的是（） A ．最多有一个钝角 B ．最多有一个直角 C ．最少有两个锐角 D ．最多有两个锐角6．长方形ABCD 中,A 、B 、D 三点的坐标分别是(0,0),(-5,0),(0,3),则C 点的坐标（） A ．(-5,-3) B ．(-5,3) C ．(5,-3) D ．(5,3) 7．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D8．已知点P(m,n)在坐标轴上,则m,n 满足（） A ．m=0 B ．n=0 C ．m=0,n=0 D ．mn=0 9．三角形中至少有一个角不小于（） A ．30° B ．60° C ．70° D ．90° 10．已知,点P(2-a,3a+6),且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 的坐标为（） A ．(3,3) B ．(3,-3); C ．(6,-6)或(3,3) D ．(3,-3)或(6,-6) 11．已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A ]”(a ≥0，0°<A <180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向面对方向沿直线行走a . 若机器人的位置在原点，面对方向为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为（）A ．(-1，B ．(-1C ．-1)D ．-1)12．如图是跷跷板的示意图，支柱ＯＣ与地面垂直，点Ｏ是横板ＡＢ的中点，ＡＢ可以绕着点Ｏ上下转动，当Ａ端落地时，∠ＯＡＣ＝２０°，横板上下可转动的最大角度（即∠Ａ’OA ）是（）A ．８０°B ．６０°C ．４０°D ．２０° 二、填空题（每小题4分，共20分）13．如果点P （x,y ）关于原点的对称点为（－2，3），则x+y= 。

七年级下册数学4月月考试卷及答案-百度文库精选模拟

七年级下册数学4月月考试卷及答案-百度文库精选模拟一、解答题1．某公司有A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示：（1）已知一批商品有A 、B 两种型号，体积一共是20m 3，质量一共是10.5吨，求A 、B 两种型号商品各有几件；（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m 3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费300元．要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送方式，使所付运费最少，并求出该方式下的运费是多少元．2．0=，|1|z -=，求x y z ++的平方根．3．南山植物园中现有A ，B 两个园区．已知A 园区为长方形，长为(x ＋y)米，宽为(x －y)米；B 园区为正方形，边长为(x ＋3y)米．(1)请用代数式表示A ，B 两园区的面积之和并化简．(2)现根据实际需要对A 园区进行整改，长增加(11x －y)米，宽减少(x －2y)米，整改后A 园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x ，y 的值；②若A 园区全部种植C 种花，B 园区全部种植D 种花，且C ，D 两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：求整改后A ，B 两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)4．计算：（1）0201711(2)(1)()2--+--；（2）()()()3243652a a a +-•- 5．如图，ABC ∆中，B ACB ∠=∠，点,D F 分别在边,BC AC 的延长线上，连结,CE CD 平分ECF ∠．求证：//AB CE ．6．因式分解：（1）3a x y y x ；（2）()222416x x +-．7．如果a c = b ，那么我们规定（a ，b ）=c ，例如：因为23= 8 ，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）= ，（4，1）= ，（2，14）= ；（2）若记（3，5）=a ，（3，6）=b ，（3，30）=c ，求证： a + b = c ．8．已知下列等式：①32－12＝8，②52－32＝16，③72－52＝24，…(1)请仔细观察，写出第5个式子；(2)根据以上式子的规律，写出第n 个式子，并用所学知识说明第n 个等式成立．9．如图①所示，在三角形纸片ABC 中，70C ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点A 落在ABC 内的点A '处.（1）若140∠=︒，2∠=________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，直接写出结论.②当点A 落在四边形BCDE 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A ∠，1∠，2∠之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.10．如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA 的度数．11．⑴ 如图，试用a 的代数式表示图形中阴影部分的面积；⑵ 当a ＝2时，计算图中阴影部分的面积．12．已知8m a =，2n a = .（1）填空：m n a += ； m n a -=__________.（2）求m 与n 的数量关系.13．计算：（1）2a （a ﹣2a 2）；（2）a 7＋a ﹣（a 2）3；（3）（3a ＋2b ）（2b ﹣3a ）；（4）（m ﹣n ）2﹣2m （m ﹣n ）．14．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ΔABC 经过平移后得到ΔA B C '''，图中标出了点B 的对应点B '，点A '、C '分别是A 、C 的对应点．（1）画出平移后的ΔA B C '''；（2）连接BB '、CC '，那么线段BB '与CC '的关系是_________；（3）四边形BCC B ''的面积为_______．15．分解因式(1)321025a a a ++；(2)(1)(2)6t t ++- ．16．问题情境：如图1，AB CD ∥，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：如图2，过P 作PE AB ，通过平行线性质，可得APC ∠=______．问题迁移：如图3，AD BC ∥，点P 在射线OM 上运动，ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．（1）当点P 在A 、B 两点之间运动时，CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系．17．如图，已知：点A C 、、B 不在同一条直线，AD BE ．（1）求证：180B C A ∠+∠-∠=︒．（2）如图②，AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC QB ，直线AQ BC 、交于点P ，QP PB ⊥，请直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠=______________．18．第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入W 元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品．（1）若24W =万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？（2）若用W 元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W 元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a 条领带和b 条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a 、b 的值．19．已知a+b=2，ab=-1，求下面代数式的值：（1）a 2+b 2；（2）（a-b ）2．20．已知：如图，直线BD 分别交射线AE 、CF 于点B 、D ，连接A 、D 和B 、C ，12180∠+∠=，A C ∠=∠，AD 平分BDF ∠，求证：()1//AD BC ；()2BC 平分DBE ∠．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、解答题1．（1）A 种商品有5件，B 种商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为3000元【分析】（1）设A 、B 两种型号商品各有x 件和y 件，根据体积一共是20m 3，质量一共是10.5吨列出方程组再解即可；（2）分别计算出①按车收费的费用，②按吨收费的费用，③两种方式混合用的花费，进而可得答案．【详解】解：（1）设A 、B 两种型号商品各有x 件和y 件，由题意得，0.82200.510.5x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：58x y =⎧⎨=⎩，答：A 、B 两种型号商品各有5件、8件；（2）①按车收费：10.5÷3.5＝3（辆），但车辆的容积为：6×3＝18＜20，所以3辆车不够，需要4辆车，此时运费为：4×900＝3600元；②按吨收费：300×10.5＝3150元，③先用3辆车运送A 商品5件，B 商品7件，共18m 3，按车付费3×900＝2700（元）．剩余1件B 型产品，再运送，按吨付费300×1＝300（元）．共需付2700＋300＝3000（元）．∵3000＜3150＜3600，∴先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为3000元．答：先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为3000元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题中的等量关系． 2．【分析】根据题意得到三元一次方程组，解方程组，求出x y z ++，最后求平方根即可．【详解】0=，|1|z -=，=|1|0z -=，∴2113024010y x x y z -+-=⎧⎪-+=⎨⎪-=⎩，解得231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，则6x y z ++=，∴x y z ++平方根为．【点睛】本题考查相反数的意义，非负数的表达，解三元一次方程组，求平方根等知识，综合性较强，解题关键是根据题意列出三元一次方程组．3．（1）2x 2+6xy+8y 2；（2）①3010x y =⎧⎨=⎩②57600元；【分析】（1）根据长方形的面积公式和正方形的面积公式分别计算A 、B 两园区的面积，再相加即可求解；（2）①根据等量关系：整改后A 区的长比宽多350米；整改后两园区的周长之和为980米；列出方程组求出x ，y 的值；②代入数值得到整改后A 、B 两园区的面积之和，再根据净收益=收益﹣投入，列式计算即可求解．【详解】解：（1）（x+y ）（x ﹣y ）+（x+3y ）（x+3y ）=x 2﹣y 2+x 2+6xy+9y 2=2x 2+6xy+8y 2（平方米）答：A 、B 两园区的面积之和为（2x 2+6xy ）平方米；（2）（x+y ）+（11x ﹣y ）=x+y+11x ﹣y=12x （米），（x ﹣y ）﹣（x ﹣2y ）=x ﹣y ﹣x+2y=y （米），依题意有：123502(12)4(3)980x y x y x y -=⎧⎨+++=⎩，解得3010x y =⎧⎨=⎩9． 12xy=12×30×10=3600（平方米），（x+3y ）（x+3y ）=x 2+6xy+9y 2=900+1800+900=3600（平方米），（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600=6×3600+10×3600=57600（元）．答：整改后A 、B 两园区旅游的净收益之和为57600元．考点：整式的混合运算．4．（1）-2（2）12a【分析】(1)根据零指数幂和负指数幂的运算法则进行化简即可求解；（2）根据幂的运算法则即可求解．【详解】（1）0201711(2)(1)()2--+-- =1-1-2=-2（2）()()()3243652aa a +-•- =()126654a a a +•- =121254a a -=12a ．【点睛】此题主要考查实数与幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．5．证明见详解．【分析】根据B ACB ∠=∠，DCF ACB ∠=∠，CD 平分ECF ∠，可得B DCF ∠=∠,ECD DCF ，容易得ECD B ∠=∠，即可得//AB CE ．【详解】∵B ACB ∠=∠，DCF ACB ∠=∠，∴B DCF ∠=∠,又∵CD 平分ECF ∠，∴ECD DCF∴ECD B ∠=∠∴//AB CE ．【点睛】本题考查了对顶角的性质，角平分线的定义和平行线的证明，熟悉相关性质是解题的关键．6．（1）3xy a ；（2）()()2222x x -+．【分析】（1）原式先提取负号，再按提取公因式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解因式，再利用完全平方分解因式即可；【详解】（1）3a xy y x 3a xy x y 3x y a ；（2）()222416x x +-()()224444x x x x =+-++2222x x ．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．7．（1）3；0； -2；（2）证明见解析.【分析】（1）根据已知和同底数的幂法则得出即可；（2）根据已知得出3a =5，3b =6，3c =30，求出3a ×3b =30，即可得出答案．【详解】（1）（3，27）=3，（4，1）=0，（2，14）=-2，故答案为3；0；-2；（2）证明：由题意得：3a = 5，3b = 6，3c = 30，∵ 5⨯ 6=30，∴ 3a ⨯ 3b = 3c ，∴ 3a +b = 3c ，∴ a + b = c ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，有理数的混合运算等知识点，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键．8．(1) 112－92=40； (2) (2n+1)2－(2n －1)2=8n ，证明详见解析【分析】（1）根据所给式子可知：()()22223121121181-⨯+⨯-⨯-==，()()22225322122182-⨯+⨯-⨯-==， ()()22227523123183-⨯+⨯-⨯-==，由此可知第5个式子；（2）根据题（1）的推理可得第n 个式子，利用完全平方公式可证得结果；【详解】（1）∵第1个式子为： ()()22223121121181-⨯+⨯-⨯-==第2个式子为： ()()22225322122182-⨯+⨯-⨯-==第3个式子为： ()()22227523123183-⨯+⨯-⨯-==∴第5个式子为： ()()222225125111940⨯+-⨯-=-=即第5个式子为：2211940-=（2）根据题（1）的推理可得：第n 个式子： ()()2221218n n n +--=∵左边＝224414418n n n n n +-++-=＝右边∴等式成立．【点睛】本题考查数式规律的探索，解题的关键仔细观察所给的式子，正确找出式子的规律．9．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知70C ∠=︒，65B ∠=︒，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A ′DE ，∠AED=∠A ′ED ，由两个平角∠AEB 和∠ADC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；②利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG）以及（∠C'DE+∠C'ED）和（∠A'HL+∠A'LH），再利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】解：（1）∵70C ∠=︒，65B ∠=︒，∴∠A ′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A ′ED+∠A ′DE =180°-∠A ′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A ′ED+∠A ′DE ）=360°-310°=50°；（2）①122A ∠+∠=∠,理由如下由折叠得：∠ADE=∠A ′DE ，∠AED=∠A ′ED ，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A ′DE-∠AED-∠A ′ED=360°-2∠ADE-2∠AED ，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED ）=2∠A ；②221A ∠=∠+∠，理由如下：∵2∠是ADF 的一个外角∴2A AFD ∠=∠+∠.∵AFD ∠是A EF '△的一个外角∴1AFD A '∠=∠+∠又∵A A '∠=∠∴221A ∠=∠+∠（3）如图由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．10．∠DAC=40°，∠BOA=115°【解析】试题分析：在Rt △ACD 中，根据两锐角互余得出∠DAC 度数；△ABC 中由内角和定理得出∠ABC 度数，再根据AE ，BF 是角平分线可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO 中根据内角和定理可得答案．解：∵AD 是BC 边上的高，∴∠ADC=90°，又∵∠C=50°，∴在△ACD 中，∠DAC=90°-∠C=40°，∵∠BAC=60°，∠C=50°，∴在△ABC 中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，又∵AE 、BF 分别是∠BAC 和∠ABC 的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=30°，∠ABO=12∠ABC=35°， ∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°.11．24【分析】（1）由2个矩形面积之和表示出阴影部分面积即可；（2）将x 的值代入计算即可求出值．【详解】(1)根据题意得：阴影部分的面积=a(2a+3)+a(2a+3−a)=3a 2+6a ；(2)当a ＝2时,原式=3×22+2×6=24.答：图中阴影部分的面积是24.【点睛】本题考查代数式求值和列代数式，解题的关键是根据题意列代数式.12．（1）16；4；（2）m=3n ；【分析】(1)利用a m ＋n ＝a m ⋅a n 和a m -n ＝a m ÷a n 进行计算；（2）利用23＝8再结合同底数幂的运算法则进行分析计算.【详解】（1）m n a +=a m ×a n =16；m n a -=a m ÷a n=4；（2）∵， ∴∴【点睛】本题考察了同底数幂的运算法则，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键.13．（1）2a 2﹣4a 3；（2）a 7＋a ﹣a 6；（3）4b 2﹣9a 2；（4）n 2﹣m 2【分析】（1）由题意根据单项式乘以多项式法则求出即可；（2）根据题意先算乘方，再合并同类项即可；（3）由题意直接根据平方差公式求出即可；（4）由题意先根据完全平方公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（1）2a（a﹣2a2）＝2a2﹣4a3；（2）a7＋a﹣（a2）3＝a7＋a﹣a6；（3）（3a＋2b）（2b﹣3a）＝4b2﹣9a2；（4）（m﹣n）2﹣2m（m﹣n）＝m2﹣2mn＋n2﹣2m2＋2mn＝n2﹣m2．【点睛】本题考查整式的混合运算，乘法公式等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．14．（1）见解析；（2）平行且相等；（3）28【分析】'''；（1）根据平移的性质画出点A、C平移后的对应点A'、C'即可画出平移后的△A B C （2）根据平移的性质解答即可；（3）根据平行四边形的面积解答即可．【详解】'''即为所求；解：（1）如图，ΔA B C（2）根据平移的性质可得：BB'与CC'的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）四边形BCC B''的面积为4×7=28．故答案为：28．【点睛】本题主要考查了平移的性质和平移作图，属于常考题型，熟练掌握平移的性质是解题关键．15．（1）()25a a +；（2）()()41t t +-．【分析】（1）首先利用提公因式法，提出a ，再利用公式法，即可分解因式；（2）首先将两个多项式的乘积展开，合并同类项后，再利用十字相乘法即可分解因式．【详解】解：（1）()()23221025=10255a a a a a a a a ++++=+；（2）()()22(1)(2)6=3263441t t t t t t t t ++-++-=+-=+-．【点睛】本题考查因式分解，难度不大，是中考的常考点，熟练掌握分解因式的方法是顺利解题的关键．16．110︒；（1）CPD αβ∠=∠+∠；理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，CPD αβ∠=∠-∠；当点P 在射线AM 上时，CPD βα∠=∠-∠．【分析】问题情境：理由平行于同一条直线的两条直线平行得到 PE ∥AB ∥CD ，通过平行线性质来求∠APC ．（1）过点P 作PQ AD ，得到PQ AD BC 理由平行线的性质得到ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠，即可得到CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）分情况讨论当点P 在B 、O 两点之间，以及点P 在射线AM 上时，两种情况，然后构造平行线，利用两直线平行内错角相等，通过推理即可得到答案．【详解】解：问题情境：∵AB ∥CD ，PE AB∴PE ∥AB ∥CD ， ∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°；（1）CPD αβ∠=∠+∠过点P 作PQ AD .又因为AD BC ∥,所以PQ AD BC则ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠所以CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）情况1:如图所示，当点P 在B 、O 两点之间时过P 作PE ∥AD ，交ON 于E ，∵AD ∥BC ，∴AD ∥BC ∥PE ，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β情况2：如图所示，当点P 在射线AM 上时，过P 作PE ∥AD ，交ON 于E ，∵AD ∥BC ，∴AD ∥BC ∥PE ，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α【点睛】本题主要借助辅助线构造平行线，利用平行线的性质进行推理．17．（1）见详解；（2）2180C AQB ∠+∠=︒；（3）1:2:2【分析】（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，再利用平行线的性质求解即可；（2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出1()2AQE CBE CAD ∠=∠-∠，再结合（1）的结论即可得出答案；（3）由（2）的结论可得出12CAD CBE ∠=∠，又因为QP PB ⊥，因此180CBE CAD ∠+∠=︒，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出ACB ∠的度数，再求答案即可．【详解】解：（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，∵//CF AD BE∴,180,ACF A BCF B ACF BCF C ∠=∠∠=︒-∠∠+∠=∠∴180180180B C A BCF C ACF C C ∠+∠-∠=︒-∠+∠-∠=-∠+∠=︒（2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，∵QM AD ，//BE QM∴,AQM NAD BQM EBQ ∠=∠∠=∠∵AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线∴11,22NAD CAD EBQ CBE ∠=∠∠=∠ ∴1()2ABQ BQM AQM CBE CAD ∠=∠-∠=∠-∠ ∵180()1802C CBE AD AQB ∠=︒-∠-∠=︒-∠∴2180C AQB ∠+∠=︒（3）∵//AC QB ∴11,22AQB CAP CAD ACP PBQ CBE ∠=∠=∠∠=∠=∠ ∴11801802ACB ACP CBE ∠=︒-∠=︒-∠ ∵2180C AQB ∠+∠=︒ ∴12CAD CBE ∠=∠ ∵QP PB ⊥∴180CBE CAD ∠+∠=︒∴60,120CAD CBE ∠=︒∠=︒ ∴11801202ACB CBE ∠=︒-∠=︒ ∴::60:120:1201:2:2DAC ACB CBE ∠∠∠=︒︒︒=．故答案为：1:2:2．【点睛】本题考查的知识点有平行线的性质、角平分线的性质．解此题的关键是作出合适的辅助线，找准角与角之间的关系．18．（1）领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元；（2）可以制作2000条领带；（3）42a b =⎧⎨=⎩【分析】（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元，根据题意列出方程组求解即可；（2）由600(2)W x y =+与400(3)W x y =+可得到43y x =，代入可得2000W x =，即可求得答案；（3）根据44600(2)300()33x x ax bx +=+即可表达出a 、b 的关系式即可解答．【详解】解：（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元，则600(2)240000400(3)240000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：120160x y =⎧⎨=⎩答：领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元．（2）由题意可得：600(2)W x y =+，且400(3)W x y =+，∴600(2)400(3)x y x y +=+，整理得：43y x =，代入 600(2)W x y =+ 可得：4600(2)20003W x x x =+=， ∴可以制作2000条领带．（3）由（2）可得：43y x =， ∴44600(2)300()33x x ax bx +=+ 整理可得：3420a b +=∵a 、b 都为正整数， ∴42a b =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二元一次方程组的综合应用，解题的关键是根据题意列出方程，并对已知条件进行适当的变形．19．（1）6；（2）8．【分析】（1）先将原式转化为（a+b ）2-2ab ，再将已知代入计算可得；（2）先将原式转化为（a+b ）2-4ab ，再将已知代入计算计算可得．【详解】解：（1）当a+b=2，ab=-1时，原式=（a+b ）2-2ab=22-2×（-1）=4+2=6；（2）当a+b=2，ab=-1时，原式=（a+b ）2-4ab=22-4×（-1）=4+4=8．【点睛】本题主要考查完全平方公式的变形求值问题，解题的关键是熟练掌握完全平方公式及其灵活变形．20．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】()1求出1BDC ∠=∠，根据平行线的判定得出//AB CF ，根据平行线的性质得出C EBC ∠=∠，求出A EBC ∠=∠，根据平行线的判定得出即可；()2根据角平分线定义求出FDA ADB∠=∠，∠=∠，根据平行线的性质得出FDA C∠=∠即可．∠=∠，求出EBC DBC∠=∠，C EBCADB DBC【详解】()12180∠+∠=，12180BDC∠+∠=，∴∠=∠，1BDC∴，AB CF//∴∠=∠，C EBC∠=∠，A C∴∠=∠，A EBC∴；AD BC//()2AD平分BDF∠，FDA ADB∴∠=∠，AD BC，//∠=∠，∴∠=∠，ADB DBCFDA C∠=∠，C EBC∴∠=∠，EBC DBC∴平分DBEBC∠．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，考查了学生运用性质进行推理的能力，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．。

河北省大名县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考生物试卷(含解析)

大名县第一高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考生物试题一、单项选择题（每题2分，共26分。

请将答案涂在答题卡上）1．传统发酵技术是人们在日常生活过程中对微生物的应用。

下列相关叙述正确的是（）A．果酒应该密封保存，否则醋酸菌可利用酒精直接转化为醋酸而影响口感B．制作泡菜时加入的“老汤”中含有纯度较高的酵母菌可加速发酵进程C．欲将果酒制备成果醋，制备时的温度无需改变但需通入充足的氧气D．酸奶发酵时，溶液pH值逐渐降低，是乳酸菌无氧呼吸产生的乳酸造成的2．酵母菌可通过细胞呼吸为其生长繁殖提供能量。

下列叙述正确的是（）A．酵母菌细胞呼吸分解有机物所释放的能量，大部分储存在A TP中B．酵母菌的细胞呼吸可为其细胞内某些有机物的合成提供原料和能量C．当其他培养条件适宜时，无氧条件比有氧条件更有利于酵母菌的繁殖D．在酿酒过程中，需严格密封以利于酵母菌充分利用有机物中的能量3．微生物需要从外界吸收营养物质来维持正常的生长和繁殖。

下列关于微生物营养的叙述，正确的是（）A．尿素分解菌和纤维素分解菌的培养基中可能含有相同的无机盐B．筛选硝化细菌（自养型）的培养基中需加入适宜浓度的有机碳源C．只含有水和无机盐两类成分的培养基中不可能形成生物群落D．乳酸菌需要的特殊营养物质是指其自身不能合成的某些无机物4．下列关于“土壤中分解尿素的细菌的分离与计数”实验的叙述，错误．．的是（）A．可以在长期使用尿素肥料的农田土壤中采集土样B．分离菌种所采用的培养基需添加尿素为唯一氮源C．利用稀释涂布平板法纯化菌种时常用菌落数作为统计结果D．实施本实验时所用平板和试管的数目不多而且耗时也较短5．木材腐朽菌分为白腐菌和褐腐菌两种，其中白腐菌可以利用木材中的木质素（褐色）和纤维素，褐腐菌只能利用木材中的纤维素。

研究人员用含有酪蛋白水解产物和锯末的培养基X培养木腐菌，发现白腐菌的菌落呈白色，褐腐菌的菌落呈褐色。

下列说法错误的是（）A．培养基X上只有白腐菌或褐腐菌的菌落B．培养基X中需要加入适量的凝固剂C．培养基中的酪蛋白水解产物能为微生物提供氮源D．若在培养基中加入纤维素酶，则褐腐菌可能不能存活6．为培育具有市场竞争力的奉节无籽柑橘，研究者设计如下流程．相关叙述错误的是（）A．过程①需在低渗环境中使用纤维素酶和果胶酶处理B．可用离心操作实现②，再生细胞壁是其成功的标志C．过程③需在生长素和细胞分裂素的调控下进行D．三倍体植株因减数分裂异常可产生无籽柑橘7．下图为利用纯合高秆（D）抗病（E）小麦和纯合矮秆（d）染病（e）小麦快速培育纯合矮秆抗病小麦（ddEE）的示意图，下列有关叙述不正确的是（）A．图中进行①过程的目的是让控制不同优良性状的基因组合到一起B．②过程中发生了非同源染色体的自由组合C．实施③过程依据的主要生物学原理是细胞分化D．④过程的实施中通常需要用一定浓度的秋水仙素处理8．植物组织培养技术可以实现优良品种的快速繁殖，下列有关叙述正确的是（）A．用药剂对外植体消毒时，要兼顾消毒效果和植物的耐受性B．以同一植株不同部位细胞为材料培育出的植株基因型相同C．植物组织培养时使用的MS培养基中都需添加植物激素D．利用组织培养技术培育脱毒苗，获得具有抗病毒的新品种9．紫草素是一种具有抗癌、抗炎、抗菌等作用的小分子有机物。

人教版七年级数学第二学期4月份月考测试卷含解析

人教版七年级数学第二学期4月份月考测试卷含解析一、选择题1．已知:表示不超过的最大整数，例:，令关于的函数(是正整数)，例：=1，则下列结论错误．．的是（） A ．B ．C ．D ．或12．对一组数(x,y)的一次操作变换记为P 1(x,y)，定义其变换法则如下：P 1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定P n (x,y)=P 1(P n-1(x,y))（n 为大于1的整数），如：P 1(1,2)=(3,-1)，P 2(1,2)= P 1(P 1(1,2))= P 1(3,-1)=(2,4)，P 3(1,2)= P 1(P 2(1,2))= P 1(2,4)=(6,-2)，则P 2017(1,-1)=（）．A ．（0，21008）B ．（0，-21008）C ．（0，-21009）D ．（0，21009） 3．下列各数中，不是无理数的是（） A ．30.8B ．﹣3πC ．14D ．0.121 121 112…4．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，则图中正方形ABCD 的边长是（）A ．2B 5C 6D ．3 6．现定义一种新运算：a ★b=ab+a-b ，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（） A ．17B ．3C ．13D ．－17 7．若a 2=(-5)2 ，b 3=(-5)3 ，则a+b 的值是（） A ．0或-10或10B ．0或-10C ．-10D ．08．下列说法正确的是（）A ．14是0.5的平方根 B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ．27的平方根是7D ．负数有一个平方根 9．下列各组数的大小比较正确的是( ) A 56B 3πC ．5.329D ． 3.1-＞﹣3.110．若a 、b 为实数，且满足|a －2|＋2b -＝0，则b －a 的值为( ) A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对二、填空题11．观察下面两行数： 2，4，8，16，32，64…① 5，7，11，19，35，67…②根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）．12．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f （1）＝0，f （2）＝1，f （3）＝2，f （4）＝3，…；（2）f （12）＝2，f （13）＝3，f （14）＝4，f （15）＝5，… 利用以上规律计算：1(2019)()2019f f ____． 13．实数,,a b c 在数轴上的点如图所示，化简()()222a a b c b c ++---=__________．14．观察下列算式：246816⨯⨯⨯+2(28)⨯1616＋4＝20； 4681016⨯⨯⨯+2(410)⨯1640＋4＝44；… 3032343616⨯⨯⨯+__________ 152(2)-的平方根是 _______ ；38a 的立方根是 __________． 16．一个数的立方等于它本身，这个数是__．17．定义新运算a ☆b ＝3a ﹣2b ，则（﹣2）☆1＝_____． 18．设a ，b 都是有理数，规定 3*=a b a b ()()48964***-⎡⎤⎣⎦=__________．19．若x 、y 分别是811-2x -y 的值为________． 20．11133+=112344+=113455+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．三、解答题21．（阅读材料）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试：第一步：∵3100010=，31000000100=，1000593191000000<<， ∴31059319100<<．∴能确定59319的立方根是个两位数．第二步：∵59319的个位数是9，39729= ∴能确定59319的立方根的个位数是9．第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而333275964<<，则33594<<，可得3305931940<<，由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．（解答问题）根据上面材料，解答下面的问题（1）求110592的立方根，写出步骤．（2）填空：321952=__________．22．规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈 3 次方，”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作：“（﹣3）的圈 4 次方”．一般地，把个记作 a ⓝ，读作 “a 的圈 n 次方” （初步探究）（1）直接写出计算结果：2③，（﹣12）③．（深入思考）2④21111112222222⎛⎫=⨯⨯⨯=⨯= ⎪⎝⎭我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥；（﹣12）⑩．（3）猜想：有理数 a （a ≠0）的圈n （n ≥3）次方写成幂的形式等于多少． (4)应用：求（-3）8×（-3）⑨-（﹣12）9×（﹣12）⑧23．（1）观察下列式子： ①100222112-=-==； ②211224222-=-==； ③322228442-=-==； ……根据上述等式的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立；（2）求01220192222++++的个位数字.24．观察下列各式的计算结果2113131-1-24422===⨯ 2118241-1-39933===⨯ 21115351-1-4161644===⨯ 21124461-1-5252555===⨯ （1）用你发现的规律填写下列式子的结果：211-6= × ； 211-10= × ；（2）用你发现的规律计算： 22222111111-1-1-1-1-23420162017⨯⨯⨯⋯⨯⨯（）（）（）（）（）（3）计算()2222211111111112341n n ⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭-⎢⎥⎣⎦（）（）（）（直接写出结果） 25．阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用21-来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22＜（7）2＜32 ，即2＜＜3， 7的整数部分为27－2）. 请解答：（110的整数部分是__________，小数部分是__________（2）5a 37的整数部分为b ，求a ＋b 5的值； 26．阅读下列材料：小明为了计算22019202012222+++++的值，采用以下方法：设22019202012222s =+++++ ① 则22020202122222s =++++ ②②-①得，2021221s s s -==- 请仿照小明的方法解决以下问题：（1）291222++++=________；（2）220333+++=_________；（3）求231n a a a a ++++的和（1a >，n 是正整数，请写出计算过程）.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C解析：C【解析】【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断.【详解】A. ==0-0=0，故A选项正确，不符合题意；B. ===，=，所以，故B选项正确，不符合题意；C. =，= ，当k=3时，==0，= =1，此时，故C选项错误，符合题意；D.设n为正整数，当k=4n时，==n-n=0，当k=4n+1时，==n-n=0，当k=4n+2时，==n-n=0，当k=4n+3时，==n+1-n=1，所以或1，故D选项正确，不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.2．D解析：D【解析】分析：用定义的规则分别计算出P1，P2，P3，P4，P5，P6，观察所得的结果，总结出规律求解.详解：因为P1（1，-1）=（0，2）；P2（1，-1）=P1(P1(1,-1）)=P1(0,2)=(2,-2)；P3（1，-1）=P1（P2(2,-2)）=(0,4)；P4（1，-1）=P1（P3(0,4)）=(4,-4)；P5（1，-1）=P1（P4(4,-4)）=(0,8)；P6（1，-1）=P1（P5(0,8)）=(8,-8)；……P 2n-1（1，-1）=……=(0,2n )； P 2n （1，-1）=……=(2n ,-2n ). 因为2017=2×1009-1，所以P 2017=P 2×1009-1=（0，21009）. 故选D.点睛：对于新定义，要理解它所规定的运算规则，再根据这个规则进行相关的计算；探索数字的变化规律通常用列举法，按照一定的顺序列举一定数量的运算过程和结果，从运算过程和结果中归纳出运算结果或运算结果的规律.3．C解析：C 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】B.3π-是无理数；12=，是有理数； D.0.121 121 112…是无理数；故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．C解析：C 【分析】设这个数为x, 根据题意列出关于x 的方程,求出方程的解即可．【详解】解：设这个数为x ，根据题意得：3x x =，解得：x=0或-1或1，共3个；故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的立方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．B解析：B 【分析】由图可知；正方形面积为5．再由正方形的面积等于边长的平方依据算术平方根定义即可得出答案.【详解】解：由图可知，正方形面积=133-421=52⨯⨯⨯⨯，∴正方形边长故选：B．【点睛】本题考查勾股定理，无理数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．D解析：D【分析】根据新运算的定义即可得到答案．【详解】∵a★b=ab+a﹣b，∴（﹣2）★5=（﹣2）×5﹣2﹣5=﹣17．故选D．【点睛】本题考查了基本的知识迁移能力，运用新定义，求解代数式即可，要灵活运用所学知识，要认真掌握．7．B解析：B【分析】直接利用平方根和立方根的计算得出答案.【详解】∵a2=(-5)2，b3=(-5)3,∴a=±5,b=-5, ∴a+b=0或-10，故选B.【点睛】本题考查了平方根和立方根，掌握平方根和立方根的性质是关键．8．B解析：B【分析】根据0.5是0.25的一个平方根可对A进行判断；根据一个正数的平方根互为相反数可对B 进行判断；根据平方根的定义对C、D进行判断．【详解】A、0.5是0.25的一个平方根，所以A选项错误；B、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0，所以B选项正确；C、72的平方根为±7，所以C选项错误；D、负数没有平方根．故选B ．【点睛】本题考查了平方根：若一个数的平方定义a ，则这个数叫a 的平方根，记作a≥0）；0的平方根为0．9．A解析：A 【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】， ∴选项A 符合题意；， ∴选项B 不符合题意；∵5.3 ∴选项C 不符合题意； ∵ 3.1-＜﹣3.1， ∴选项D 不符合题意．故选A ．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．10．C解析：C 【详解】根据绝对值、算术平方根的非负性得a-2=0,20b -=, 所以a=2,b=0. 故b －a 的值为0-2=-2. 故选C.二、填空题 11．515 【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n 的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第8个数的值，再求和即可．【详解】根据题意可知，①中第8个数为28=256；②第8解析：515【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第8个数的值，再求和即可．【详解】根据题意可知，①中第8个数为28=256；②第8个数为28+3=259，故它们的和为256+259=515，故答案为：515．【点睛】考查了要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，解题关键是找出①②中各数间的规律．12．-1【分析】根据新定义中的运算方法求解即可．【详解】∵f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…，∴f(2019)＝2018．∵f()＝2，f()＝3，f()＝4，f()解析：-1【分析】根据新定义中的运算方法求解即可．【详解】∵f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…，∴f(2019)＝2018．∵f(12)＝2，f(13)＝3，f(14)＝4，f(15)＝5，…，∴1()2019f2019，∴1(2019)()2019f f2018-2019=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了新定义运算，明确新定义的运算方法是解答本题的关键．13．0【分析】由数轴可知，，则，即可化简算术平方根求值.【详解】解：由数轴可知，，则，，故答案为：0. 【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，算术平方根的性质，整式的加减计算.解析：0 【分析】由数轴可知，0b c a <<<，则0,0a b b c +<-<，即可化简算术平方根求值. 【详解】解：由数轴可知，0b c a <<<，则0,0a b b c +<-<，||()()0c a a b c b c a a b c b c =-+++-=--++-=，故答案为：0. 【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，算术平方根的性质，整式的加减计算.14．【分析】根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可．【详解】解： = =1080+4 =1084．故答案为：1084．【点睛】解析：【分析】根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可．【详解】==1080+4 =1084．故答案为：1084．【点睛】本题考查了算术平方根，读懂题目信息，观察出计算结果等于首尾两个偶数的乘积加上4是解题的关键．15．2a【分析】根据平方根的定义及立方根的定义解答.【详解】的平方根是，的立方根是2a，故答案为：，2a.【点睛】此题考查平方根及立方根的定义，利用定义求一个数的平方根及立解析：【分析】根据平方根的定义及立方根的定义解答.【详解】38a的立方根是2a，故答案为：，2a.【点睛】此题考查平方根及立方根的定义，利用定义求一个数的平方根及立方根.16．0或±1．【分析】根据立方的定义计算即可．【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的解析：0或±1．【分析】根据立方的定义计算即可．【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的定义，熟练掌握立方的定义是解题关键，注意本题要分类讨论，不要漏数．17．﹣8【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆1＝3×（−2）−2×1＝−6−2＝−8，故答案为−8.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解析：﹣8【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆1＝3×（−2）−2×1＝−6−2＝−8，故答案为−8.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．18．1【分析】根据规定，利用算术平方根与立方根的定义计算即可得答案．【详解】∵，∴=（）（）=（2+2）（3-4）=4（-1）==2-1=1．故答案为：1【点睛】本题考查平方解析：1【分析】根据规定，利用算术平方根与立方根的定义计算即可得答案．【详解】a b∵*=∴()()48964***-⎡⎤⎣⎦=*）=（2+2）*（3-4）=4*（-1）==2-1=1．故答案为：1【点睛】本题考查平方根与立方根，正确理解规定，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题关键．19．【分析】估算出的取值范围，进而可得x ，y 的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴的整数部分x ＝4，小数部分y ＝，∴2x－y ＝8－4＋，故答案为：．【点睛】本题考查了估算无理解析：4+【分析】估算出8-x ，y 的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵34<<，∴4<85，∴8x ＝4，小数部分y ＝448=∴2x －y ＝8－44=故答案为：4【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出x ，y 的值．20．【分析】观察分析可得，，，则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式，找(1)n n =+≥ 【分析】=(2=+(3=+n(n ≥1)的等式表示出来是(1)n n =+≥ 【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来是(1)n n =+≥(1)n n =+≥ 【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n 表示的等式即可．三、解答题21．（1）48；（2）28【分析】（1）根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可．（2）根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可．【详解】解：（1）第一步：10=100=，11059210100000000<<，10100∴<，∴能确定110592的立方根是个两位数．第二步：110592的个位数是2，38512=，∴能确定110592的立方根的个位数是8．第三步：如果划去110592后面的三位592得到数110，，则45<<，可得4050<，由此能确定110592的立方根的十位数是4，因此110592的立方根是48；（2）第一步：10=100=，1000219521000000<<，10100∴<，∴能确定21952的立方根是个两位数．第二步：21952的个位数是2，38512=，∴能确定21952的立方根的个位数是8．第三步：如果划去21952后面的三位952得到数21，23<，可得2030，由此能确定21952的立方根的十位数是2，因此21952的立方根是28．28=，故答案为：28．【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键，有一定难度．22．（1）12，-2；（2）（15）4，（﹣2）8；（3）n-21a ⎛⎫ ⎪⎝⎭；（4）7-28. 【分析】（1）分别按公式进行计算即可；（2）把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果；（3）结果前两个数相除为1，第三个数及后面的数变为1a ，则a ⓝ=a ×(1a )n-1；（4）将第二问的规律代入计算，注意运算顺序．【详解】解：（1）2③=2÷2÷2=12，（﹣12）③=﹣12÷（﹣12）÷（﹣12）=﹣2；（2）5⑥=5×15×15×15×15×15=（15）4，同理得；（﹣12）⑩=（﹣2）8；（3）a ⓝ=a×1a ×1a ×…×n-211a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭； (4)（-3）8×（-3）⑨-（﹣12）9×（﹣12）⑧ =（-3）8×（1-3 ）7 -（﹣12）9×（-2）6 =-3-(-12)3 =-3+18=7-28. 【点睛】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．23．（1）11222n n n ---=，理由见解析；（2）01220192222++++的个位数字为5.【分析】（1）找规律，发现等式满足11222n n n ---=，证明，即可．（2）利用公式11222n n n ---=，分别表示每个项，利用相消法，计算结果，即可.【详解】（1）11222n n n ---=理由是：122n n -- 11122n n +--=-11222n n --=⨯-()1212n -=-⨯12n -=（2）原式=()()()()1021322020201922222222-+-+-++-2020022=-()505421=-505161=-因为6的任何整数次幂的个位数字为6.所以505161-的个位数字为5，即01220192222++++的个位数字为5. 【点睛】本题考查了与数字运算有关的规律题，仔细观察发现规律是解题的关键.24．（1）5766⨯；9111010⨯（2）10092017（3）12n n + 【解析】试题分析：（1）根据题目中所给的规律直接写出答案；（2）根据所得的规律进行计算即可；（3）根据所得的规律进行计算即可德结论.试题解析：（1）5766⨯ ， 9111010⨯；（2）原式=1324352016201822334420172017⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（）=1201822017⨯ =10092017 ; （3）12n n+. 点睛：本题是一个数字规律探究题，解决这类问题的基本方法为：通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．25．（1）33；（2）4【解析】分析：求根据题目中所提供的方法求无理数的整数部分和小数部分.详解：（1的整数部分是3，3；（2）∵∴a2， ∵∴6b =， ∴a b +264+=．点睛：求无理数的整数部分和小数部分，需要先给这个无理数平方，观察这个数在哪两个整数平方数之间.需要记忆1-20平方数,1²= 1， 2² = 4 ，3² = 9， 4² = 16， 5² = 25， 6² = 36 ，7² = 49 ，8² = 64 ，9² = 81 ，10² = 100，11² = 121， 12² = 144 ，13² = 169 ，14² = 196 ，15² = 225， 16² = 256， 17² = 289 ，18² = 324， 19² = 361 ，20² = 400.26．（1）1021-；（2）21332-；（3）111n a a +-- 【分析】（1）设式子等于s ，将方程两边都乘以2后进行计算即可；（2）设式子等于s ，将方程两边都乘以3，再将两个方程相减化简后得到答案；（3）设式子等于s ，将方程两边都乘以a 后进行计算即可.【详解】（1）设s=291222++++①， ∴2s=29102222++++②， ②-①得：s=1021-，故答案为：1021-；（2）设s=220333+++①， ∴3s=22021333+++②，②-①得：2s=2133-， ∴21332s -=, 故答案为： 21332-；（3）设s=231n a a a a ++++①， ∴as=231n n a a a a a +++++②，②-①得：（a-1）s=11n a +-，∴s=111n a a +--. 【点睛】此题考查代数式的规律计算，能正确理解已知的代数式的运算规律是难点，依据规律对于每个式子变形计算是关键.。

七年级第二学期4月份月考检测数学试题含答案

七年级第二学期4月份月考检测数学试题含答案一、选择题1．下列说法中正确的是（）A ．4的算术平方根是±2B ．平方根等于本身的数有0、1C ．﹣27的立方根是﹣3D ．﹣a 一定没有平方根2．下列说法错误的是（）A ．﹣4是16的平方根B 2C ．116的平方根是14D 53．下列数中π、227 3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），0.3中，无理数的个数是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列说法正确的是（） A ．m -一定表示负数B ．平方根等于它本身的数为0和1C ．倒数是本身的数为1D ．互为相反数的绝对值相等530b -= ）A ．0B ．±2C ．2D ．46．给出下列说法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；＝﹣；④0.01的立方根是0.00001，其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列各式中,正确的是( )A 34B 34;C 38D 348．在实数227-π中，无理数的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．若a 、b 为实数，且满足|a －2|0，则b －a 的值为( )A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对10．下列说法：①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是非负数；④16的平方根是±4，用式子表示是4=±．⑤若a ≥0，则2a =，其中错误的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．若实数a 、b 满足240a b ++-=，则a b=_____． 12．一个正数的平方根是21x -和2x -，则x 的值为_______．13．现定义一种新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．14．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________．15．若()221210a b c -+++-=，则a b c ++=__________．16．一个数的立方等于它本身，这个数是__．17．若x ＜0，则323x x +等于____________．18．如图，数轴上的点A 能与实数15,3,,22---对应的是_____________19．若实数x ，y (2230x y ++=，则22x y --的值______． 20．若x ，y 为实数，且|2|30x y ++-=，则(x+y) 2012的值为____________．三、解答题 21．下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得： 1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）观察发现：1n(1)n =+__________1111122334n(1)n ++++=⨯⨯⨯+ ．（2）初步应用：利用（1）的结论，解决以下问题“①把112拆成两个分子为1的正的真分数之差，即112= ；②把112拆成两个分子为1的正的真分数之和，即112= ；（ 3 ）定义“⊗”是一种新的运算，若1112126⊗=+，11113261220⊗=++，111114*********⊗=+++，求193⊗的值． 22．规律探究，观察下列等式：第1个等式：111111434a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第2个等式：2111147347a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第3个等式：311117103710a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第4个等式：41111101331013a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭请回答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________（2）用含n 的式子表示第n 个等式：= ___________ = ___________(n 为正整数）（3）求1234100a a a a a +++++ 23．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n a a a a a ÷÷÷÷个（a≠0）记作a ，读作“a 的圈n 次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③=________，1)2-（⑤=________；（2）关于除方，下列说法错误的是________ A ．任何非零数的圈2次方都等于1； B ．对于任何正整数n ，1=1； C ．3④=4③ D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=________；5⑥=________；1)2-（⑩=________．（2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________；（3）算一算：()3242162÷+-⨯④．24．已知2a -的平方根是2±，33a b --的立方根是3，整数c 满足不等式1c c <+．（1）求,,a b c 的值．（2）求2232a b c ++的平方根．25．阅读下列解题过程：为了求23501222...2+++++的值，可设23501222...2S =+++++，则2345122222...2S =+++++，所以得51221S S -=-，所以5123505121:1222...221S =-+++++=-，即；仿照以上方法计算：（1）2320191222...2+++++= .（2）计算：2320191333...3+++++（3）计算：101102103200555...5++++26．阅读下面的文字,解答问题:是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而121的小数部分.请解答下列问题：(1_______，小数部分是_________；(2)的小数部分为a b ，求a b +(3)已知:100x y +=+，其中x 是整数,且01y ＜＜，求24x y +-的平方根。

高一上学期12月月月考考试物理试题含答案

高一上学期12月月月考考试物理试题含答案一、选择题1．一汽车以36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做匀减速运动。

已知该驾驶员的反应时间为0.4s，汽车行驶过程中的v－t 图象如图所示，则汽车刹车的加速度大小为（）A．15m/2s B．18m/2s C．5m/2s D．4.2m/2s2．一个物体受到大小分别为2 N、4 N和5 N的三个共点力的作用，其合力的最小值和最大值分别为( )A．0 N，11 N B．1 N，11 NC．1 N，9 N D．0 N，9 N3．某同学为了判断自己正常行驶时是否超速，在一次正常行驶途中经过某一位置时立刻切断电源，让电动自行车沿直线自由滑行。

测得电动自行车滑行的最大距离为15m，滑行的时间为5s，则该同学正常行驶的车速约为 ( )A．3km/h B．3m/s C．6km/h D．6m/s4．物理学发展史上，有一位科学家开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法，并研究了落体运动的规律，这位科学家是（）A．伽利略B．牛顿C．亚里士多德D．笛卡尔5．一质点沿曲线从M点运动到N点，它在P点时的速度v方向和加速度a方向可能是A．B．C．D．6．摩天轮一般出现在游乐园中，作为一种游乐场项目，与云霄飞车、旋转木马合称是“乐园三宝”．在中国南昌有我国第一高摩天轮﹣﹣南昌之星，总建设高度为160米，横跨直径为153米，如图所示．它一共悬挂有60个太空舱，每个太空舱上都配备了先进的电子设备，旋转一周的时间是30分钟，可同时容纳400人左右进行同时游览．若该摩天轮做匀速圆周运动，则乘客（）A．速度始终恒定B．加速度始终恒定C．乘客对座椅的压力始终不变D．乘客受到到合力不断改变7．下列说法中正确的是（）A．重心一定在物体上B．当物体浮在水中时，所受重力比在地面上时要小C．形状规则的物体其重心一定在物体的几何中心D．重力的方向是竖直向下8．如图是力学中的两个实验装置，其中包含相同物理思想方法是（）A．极限的思想方法B．放大的思想方法C．控制变量的方法D．猜想的思想方法9．如图所示，4个箭头均表示船头的指向，每相邻两个头之间的夹角都是30o，已知船在静水中的速度是4m/s，水速是2m/s，要使船能垂直河岸渡过河，那么船头的指向应为A．①方向 B．②方向 C．③方向 D．④方向10．下列说法正确的是A．米、牛顿、秒是国际单位制中的基本单位B．力、速度、路程均为矢量C．只有细小的物体才可看成质点D．静止的物体也有惯性11．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2。

人教版七年级下册数学4月月考试卷及答案-百度文库

人教版七年级下册数学4月月考试卷及答案-百度文库一、解答题1．阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x +10y +y ＝5，即2（2x +5y ）+y ＝5③．把方程①代入③得：2×3+y ＝5，∴y ＝﹣1①得x ＝4，所以，方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩．请你解决以下问题：（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩．（2）已知x ，y 满足方程组22223212472836x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩，求x 2+4y 2﹣xy 的值． 2．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到222()2a b a ab b +=++这个等式，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式．（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++= ．（4）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张长宽分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为2)(4)a b a b ++(的长方形，则x y z ++= ．3．（1）已知2(1)()2x x x y ---=，求222x y xy +-的值．（2）已知等腰△ABC 的三边长为,,a b c ，其中,a b 满足：a 2+b 2=6a+12b-45，求△ABC 的周长． 4．因式分解（1） 228ax a （2） a 3-6a 2 b+9ab 2 （3）（a ﹣b ）2+4ab5．因式分解：（1）()()36x m n y n m ---；（2）()222936x x +-6．已知△ABC中，∠A =60°，∠ACB =40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．（1）如图1，连接CE ，①若CE ∥AB ，求∠BEC 的度数； ②若CE 平分∠ACD ，求∠BEC 的度数．（2）若直线CE 垂直于△ABC 的一边，请直接写出∠BEC 的度数．7．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？ 8．因式分解：（1）43312x x - （2）2()a b x a b -+- （3）2169x - （4）(1)(5)4x x +++9．启秀中学初一年级组计划将m 本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩的n 名同学，如果每人分4本，那么还剩下78本；如果每人分8本，那么最后一人分得的书不足8本，但不少于4本．最终，年级组讨论后决定，给n 名同学每人发6本书，那么将剩余多少本书？ 10．计算：（1）201()2016|5|2----；（2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2．11．先化简，再求值：()()()()2212112,x x x x x --+---其中2230x x --=. 12．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE 平分∠ACB ，求∠BEC 的度数．13．如图，直线MN ∥GH ，直线l 1分别交直线MN 、GH 于A 、B 两点，直线l 2分别交直线MN 、GH 于C 、D 两点，且直线l 1、l 2交于点E ，点P 是直线l 2上不同于C 、D 、E 点的动点．（1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系：；（2）如图②，当点P在线段DE上时，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由．（3）如果点P在直线l2上且在C、D两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系．14．如图，△ABC中，AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高．（1）若∠B＝35°，∠C＝75°，求∠DAE的度数；（2）若∠B＝m°，∠C＝n°，（m＜n），则∠DAE＝°（直接用m、n表示）．'''，图中标出了点B的对应点15．如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移得到A B CB'．'''；（1）在给定的方格纸中画出平移后的A B C（2）画出BC边上的高AE；（3）如果P点在格点上，且满足S△PAB＝S△ABC（点P与点C不重合），满足这样条件的P 点有个．16．已知关于x,y 的方程组260250x y x y mx +-=⎧⎨-++=⎩（1）请直接写出方程260x y +-=的所有正整数解（2）若方程组的解满足x+y=0,求m 的值（3）无论实数m 取何值，方程x －2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？17．若规定a c b d ＝a ﹣b +c ﹣3d ，计算：223223xy x x --- 2574xy x xy-+-+的值，其中x ＝2，y ＝﹣1．18．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）19．四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=80°. (1)如图①，若∠B=∠C ，试求出∠C 的度数；(2)如图②，若∠ABC 的角平分线交DC 于点E ，且BE ∥AD ，试求出∠C 的度数； (3)如图③，若∠ABC 和∠BCD 的角平分线交于点E ，试求出∠BEC 的度数.20．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，求证：AE ∥DF ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、解答题1．（1）32x y =⎧⎨=⎩；（2）15【分析】（1）把9x ﹣4y ＝19变形为3x +2（3x ﹣2y ）＝19，再用整体代换的方法解题；（2）将原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xy x y xy ⎧+-=⎨++=⎩①②这样的形式，再利用整体代换的方法解决．【详解】解：（1）解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩①②把②变形为3x +2（3x ﹣2y ）＝19， ∵3x ﹣2y ＝5， ∴3x +10＝19， ∴x ＝3，把x ＝3代入3x ﹣2y ＝5得y ＝2，即方程组的解为32x y =⎧⎨=⎩；（2）原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xy x y xy ⎧+-=⎨++=⎩①② ①+②×2得，7（x 2+4y 2）＝119， ∴x 2+4y 2＝17，把x 2+4y 2＝17代入②得xy ＝2 ∴x 2+4y 2﹣xy ＝17﹣2＝15 答：x 2+4y 2﹣xy 的值是15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属延伸拓展题，正确掌握整体代换的求解方法是解题的关键.2．(1) ()2222222.a b c a b c ab ac bc ++=+++++(2)证明见解析；(3) 30; (4) 15. 【分析】(1)依据正方形的面积=()2a b c ++ ;正方形的面积=222a +b +c +2ab+2ac+2bc.,可得等式; (2)运用多项式乘多项式进行计算即可;(3)依据()2222a b +c a b c -2ab-2ac-2bc,+=++ 进行计算即可; (4)依据所拼图形的面积为:22xa yb zab ++ , 而()()222224284249a b a b a ab ab b a b ab ++=+++=++ ,即可得到x, y, z 的值,即可求解. 【详解】解: (1) 正方形的面积=()2a b c ++ ;大正方形的面积=222a +b +c +2ab+2ac+2bc. 故答案为:()2222222.a b c a b c ab ac bc ++=+++++ (2)证明: (a+b+c) (a+b+c) ,=222a ab ac ab b bc ac bc c ++++++++ , =222222a b c ab ac bc +++++ .(3)()2222222,a b c a b c ab ac bc ++=++--- =()2102ab ac bc -++ ,=100235-⨯ , =30. 故答案为: 30;(4)由题可知，所拼图形的面积为:22xa yb zab ++ , (2a+b) (a+4b)=222a 8ab ab 4b ,+++ =222a 4b 9ab,++ ∴x=2，y=4, z=9. ∴x+y+z=2+4+9=15. 故答案为: 15. 【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答． 3．（1）2；（2）15．【分析】（1）先化简条件，再把求值的代数式变形，整体代入即可，（2）利用两个非负数之和为0的性质得到等腰三角形的两边长，后分类讨论即可得到答案．【详解】解：（1）2(1)()2x x x y ---=，222,x x x y ∴--+= 2,y x ∴-=2222222()2 2.2222x y x xy y y x xy +-+-∴-====（2）a 2+b 2=6a+12b-45，226912360,a a b b ∴-++-+= 22(3)(6)0,a b ∴-+-= 3,6,a b ∴==当3a =为腰时，三角形不存在，当6b =为腰时，三角形三边分别为：6,6,3,∴ △ABC 的周长为：15.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练整体代入的方法，同时考查非负数之和为零的性质，三角形三边的关系，等腰三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键．4．（1）2a （x+2）（x-2）；（2）2a a 3b -（）；（3）2a b)+（．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式先将（a ﹣b ）2展开，再利用完全平方公式分解即可. 【详解】（1）原式=22(4)a x -=2a （x+2）（x-2）；（2）原式=22(69)a a abb =2a a 3b -（）（3）原式=2224a ab b ab -++=222a ab b ++=2a b)+（【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，在因式分解时，有公因式的首先提公因式，然后用公式法进行因式分解，注意分解要彻底.5．（1）3()(2)m n x y -+；（2）22(3)(3)x x +-.【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式先利用平方差公式进行因式分解，再利用完全平方公式分解即可. 【详解】（1）原式3()6()x m n y m n =-+-3()3()2m n x m n y =-⋅+-⋅ 3()(2)m n x y =-+（2）原式()2229(6)x x =+-()()229696x x x x =+++- 22(3)(3)x x =+-【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 6．（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10° 【解析】试题分析：（1）①根据三角形的内角和得到∠ABC =80°，由角平分线的定义得到∠ABE =12∠ABC =40°，根据平行线的性质即可得到结论； ②根据邻补角的定义得到∠ACD =180°-∠ACB =140°，根据角平分线的定义得到∠CBE=12∠ABC =40°，∠ECD =12∠ACD=70°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）①如图1，当CE ⊥BC 时，②如图2，当CE ⊥AB 于F 时，③如图3，当CE ⊥AC 时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论．试题解析：（1）①∵∠A =60°，∠ACB =40°， ∴∠ABC =80°， ∵BM 平分∠ABC ， ∴∠ABE =12∠ABC =40°， ∵CE ∥AB ， ∴∠BEC =∠ABE =40°； ②∵∠A =60°，∠ACB =40°，∴∠ABC =80°，∠ACD =180°-∠ACB =140°， ∵BM 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ， ∴∠CBE =12∠ABC =40°，∠ECD =12∠ACD =70°， ∴∠BEC=∠ECD-∠CBE =30°；（2）①如图1，当CE ⊥BC 时， ∵∠CBE =40°， ∴∠BEC =50°；②如图2，当CE ⊥AB 于F 时， ∵∠ABE =40°， ∴∠BEC =90°+40°=130°， ③如图3，当CE ⊥AC 时， ∵∠CBE =40°，∠ACB =40°， ∴∠BEC =180°-40°-40°-90°=10°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确的画出图形是解题的关键． 7．2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨【分析】设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨，根据“3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，将其代入(2)x y 中即可求出结论．【详解】设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨由题意得：32175429x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：51x y =⎧⎨=⎩则225111x y +=⨯+=答：2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，理解题意，正确列出方程组是解题关键． 8．（1）3x 3（x ﹣4）；（2）（a ﹣b ）（1+2x ）；（3）（4﹣3x ）（4+3x ）；（4）2(3)x +．【分析】（1）原式提取公因式3x 3即可；（2）原式提取公因式-a b 即可；（3）原式利用平方差公式分解即可；（4）原式变形后，利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式＝3x 3（x ﹣4）；（2）原式＝（a ﹣b ）（1+2x ）；（3）原式＝（4﹣3x ）（4+3x ）；（4）原式＝2554x x x ++++ ＝269x x ++ ＝2(3)x +．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 9．38本【分析】先表示书的总量，利用不等关系列不等式组，求不等式组的正整数解即可得到答案．【详解】解：由题意得：4788(1)84788(1)4n n n n +--⎧⎨+--≥⎩＜ ①② 由①得：12n ＞19 由②得：1202n ≤ ∴ 不等式组的解集是：111922≤＜n 20n 为正整数，20,n ∴=478158,m n ∴=+=15820638.∴-⨯=答：剩下38本书．【点睛】本题考查的是不等式组的应用，掌握利用不等关系列不等式组是解题的关键． 10．（1）﹣2；（2）7a 4+4a 6+a 2．【分析】（1）由负整数指数幂、零指数幂、绝对值的意义进行判断，即可得到答案；（2）由积的乘方，同底数幂相乘进行计算，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：（1）201()2016|5|2----＝4﹣1﹣5 ＝﹣2；（2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2 ＝9a 4﹣2a 4+4a 6+a 2 ＝7a 4+4a 6+a 2．【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂相乘，负整数指数幂，零指数幂，以及绝对值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 11．6 【解析】试题分析：先根据乘法公式和单项式乘以多项式的法则计算化简，根据化简的结果，将2230x x --=变形后整体代入计算即可. 试题解析：原式=()()222441212x x x x x -+----222441222x x x x x =-+-+-+ 223x x =-+∵2230x x --=， ∴223x x -=， ∴原式=3+3=6. 12．131° 【解析】【分析】先根据∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC 的度数，再由∠ABD=30°得出∠CBD 的度数，根据CE 平分∠ACB 得出∠BCE 的度数，根据∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD 即可得出结论【详解】在△ABC中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=13°∵CE平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．【点睛】本题考察了三角形内角和定理，在两个三角形中，三个角之间的关系是解决此题的关键13．（1）∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）见解析；（3）∠HBP＝∠NAP+∠APB【分析】（1）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求解；（2）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求解；（3）根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】解：（1）如图①，过P点作PQ∥GH，∵MN∥GH，∴MN∥PQ∥GH，∴∠APQ＝∠NAP，∠BPQ＝∠HBP，∵∠APB＝∠APQ+∠BPQ，∴∠APB＝∠NAP+∠HBP，故答案为：∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）如图②，过P点作PQ∥GH，∵MN∥GH，∴MN∥PQ∥GH，∴∠APQ+∠NAP＝180°，∠BPQ+∠HBP＝180°，∵∠APB＝∠APQ+∠BPQ，∴∠APB＝（180°﹣∠NAP）+（180°﹣∠HBP）＝360°﹣（∠NAP+∠HBP）；（3）如备用图，∵MN∥GH，∴∠PEN＝∠HBP，∵∠PEN＝∠NAP+∠APB，∴∠HBP＝∠NAP+∠APB.故答案为：∠HBP＝∠NAP+∠APB.【点睛】此题考查了平行公理的推论：平行于同一条直线的两直线平行，以及平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟记定理是解题的关键.14．（1）20°；（2）11 22 n m【分析】（1）根据∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可．（2）计算方法与（1）相同．【详解】解：（1）∵∠B＝35°，∠C＝75°，∴∠BAC＝180°﹣35°﹣75°＝70°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝12∠CAB＝35°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝90°﹣75°＝15°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝35°﹣15°＝20°．（2）∵∠B＝m°，∠C＝n°，∴∠BAC＝180°﹣m°﹣n°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝12∠CAB＝90°﹣（12m）°﹣（12n）°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝90°﹣n°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（12n﹣12m）°，故答案为：（12n﹣12m）．【点睛】本题考查三角形内角和定理角平分线的定义，三角形的高的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．（1）见解析；（2）见解析；（3）8【分析】（1）由点B及其对应点B′的位置得出平移的方向和距离，据此作出点A、C平移后的对应点，再首尾顺次连接即可得；（2）根据三角形高线的概念作图即可；（3）由S△PAB=S△ABC知两个三角形共底、等高，据此可知点P在如图所示的直线m、n上，再结合图形可得答案．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．（2）如图所示，垂线段AE即为所求；（3）如图所示，满足这样条件的点P有8个，故答案为：8．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，据此得出变换后的对应点及三角形高线的概念、共底等高的三角形面积问题．16．（1）24,21x xy y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩（2）-136（3）2.5xy=⎧⎨=⎩【解析】分析：（1）先对方程变形为x=6-2y，然后可带入数值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；（3）方程整理后，根据无论m如何变化，二元一次方程组总有一个固定的解，列出方程组，解方程组即可；详解：（1）∵x+2y-6=0∴x=6-2y当y=1时，x=4，当y=2时，x=2∴24,21x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩（2）根据题意，把x+y=6和x+2y-6=0构成方程组为：6260x y x y +=⎧⎨+-=⎩和解得66x y =-⎧⎨=⎩把66x y =-⎧⎨=⎩代入x-2y+mx+5=0，解得m=136- （3）∵无论实数m 取何值，方程x －2y+mx+5=0总有一个固定的解，∴x=0时，m 的值与题目无关∴y=2.5∴02.5x y =⎧⎨=⎩点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，对方程组中的方程灵活变形，构成可解方程是解题关键，有一定的难度，合理选择加减消元法和代入消元法解题是关键.17．﹣5x 2﹣4xy +18，6．【分析】将原式利用题中的新定义化简得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求值．【详解】原式＝（3xy ﹣2x 2）﹣（﹣5xy +x 2）+（﹣2x 2﹣3）﹣3（﹣7+4xy ）＝3xy ﹣2x 2+5xy ﹣x 2﹣2x 2﹣3+21﹣12xy＝﹣5x 2﹣4xy +18，当x ＝2，y ＝﹣1时，原式＝﹣20+8+18＝6．【点睛】本题考查了整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．篮球队14支，排球队10支【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是“有24支队”和“260名运动员”，列方程组求解即可．【详解】设篮球队x 支，排球队y 支，由题意可得：241012260x y x y +=⎧⎨+=⎩解的：1410x y =⎧⎨=⎩ 答：设篮球队14支，排球队10支【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．19．（1）70°；（2）60°；（3）110°【分析】（1）根据四边形的内角和是360°，结合已知条件就可求解；（2）根据平行线的性质得到∠ABE 的度数，再根据角平分线的定义得到∠ABC 的度数，进一步根据四边形的内角和定理进行求解；（3）根据四边形的内角和定理以及角平分线的概念求得∠EBC+∠ECB 的度数，再进一步求得∠BEC 的度数．【详解】(1)在四边形ABCD 中,∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°, 又∠A=140°,∠D=80°,∠B=∠C,∴140°+∠C+∠C+80°=360°,即∠C=70°.(2)∵BE ∥AD ，∠A=140°,∠D=80°,∴∠BEC=∠D ，∠A+∠ABE=180°.∴∠BEC=80°,∠ABE=40°.∵BE 是∠ABC 的平分线,∴∠EBC=∠ABE=40°.∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°.(3)在四边形ABCD 中, 有∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°, ∠A=140°,∠D=80°,所以∠ABC+∠BCD=140°,从而有12∠ABC+12∠BCD=70°. 因为∠ABC 和∠BCD 的角平分线交于点E,所以有∠EBC=12∠ABC,∠ECB=12∠BCD. 故∠C=180°-(∠EBC +∠ECB)=180°-(12∠ABC+12∠BCD)=180°-70°=110°. 20．见解析．【分析】首先根据直线平行得到∠CDA=∠DAB ，结合题干条件得到∠FDA=∠DAE ，进而得到结论．【详解】证明：∵AB ∥CD ，∴∠CDA ＝∠DAB ，∵∠1＝∠2，∴∠CDA﹣∠1＝∠DAB﹣∠2，∴∠FDA＝∠DAE，∴AE∥DF．【点睛】本题主要考查了平行线的判断与性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等，此题比较简单．。

人教版七年级数学第二学期4月份月考测试卷含答案

人教版七年级数学第二学期4月份月考测试卷含答案一、选择题1．下列各数中，不是无理数的是（）A B ．﹣3π C D ．0.121 121 112…2．对于实数a ，我们规定，用符号为a 的根整数，例如：3=，3=．我们可以对一个数连续求根整数，如对5连续两次求根整数：5221．若对x 连续求两次根整数后的结果为1，则满足条件的整数x 的最大值为( ) A ．5B ．10C ．15D ．16 3．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把(0)a a a a a a ÷÷÷÷÷≠记作a ⓒ，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的是（） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数a ，21()aa=④ C ．3=4④④ D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. 4．下列一组数2211-8,3,0,2,0.010010001 (7)223π，，，(相邻两个1之间依次增加一个0)，其中无理数的个数有( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．在实数227，0中，是无理数的是（）A ．227B ．0CD 6．下列说法中，正确的个数是（）．（1）64-的立方根是4-；（2）49的算术平方根是7±；（3）2；（4是7的平方根．A ．1B ．2C ．3D ．47．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 和﹣1，则点C 所对应的实数是（）A ．12B ．22+C ．221D ．2218．33x y ，则x 和y 的关系是( )．A ．x ＝y ＝0B ．x 和y 互为相反数C ．x 和y 相等D ．不能确定9．下列各数中，介于6和7之间的数是( )A 43B 50C 58D 33910．252的平方根是a ，﹣125的立方根是b ，则a ﹣b 的值是（） A ．0或10 B ．0或﹣10 C ．±10 D ．0二、填空题11．观察下面两行数：2，4，8，16，32，64…①5，7，11，19，35，67…②根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）．12．若实数a 、b 满足240a b +-=，则a b=_____． 13．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．142(2)-的平方根是 _______ ；38a 的立方根是 __________．15．对任意两个实数a ，b 定义新运算：a ⊕b=()()a a b b a b ≥⎧⎨⎩若若＜，并且定义新运算程序仍然是52）⊕3=___．16．49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.17．有若干个数，第1个数记作1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ,……，第n 个数记为n a ，若1a =13，从第2个数起，每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数，则2019a =_____．18．规定用符号[]x 表示一个实数的整数部分，如[3.65]3,31⎡==⎣，按此规定113⎡=⎣_____． 19．若x ＜0323x x ____________．20．0.050.55507.071≈≈≈≈，按此规500_____________三、解答题21．探究与应用：观察下列各式：1+3＝ 21+3+5＝ 21+3+5+7＝ 21+3+5+7+9＝ 2……问题：（1）在横线上填上适当的数；（2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示）22．阅读下列解题过程：（12====；（2== 请回答下列问题：（1）观察上面解题过程,的结果为__________________．（2）利用上面所提供的解法，请化简： ......23．是无理数，而无理是无限不循环小数，因1的小数部分，事的整数部分是1，将这个数减去其整数部的小数部分，又例如：∵23223<<，即23<<的整数部分为2，小数部分为)2。

柳铁一中2012届第四次月考试题及答案

柳铁一中高2012届高三年级第四次月考数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

请把答案涂在答题卡指定的位置上。

1.复数52i+（i 为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.下列函数中，既是奇函数又在()0,+∞内单调递增的函数是（）A ．3y x =- B ．y x x = C ．1y x x=+D ．cos y x = 3.在等差数列{}n a 中，满足4737a a =，且10a >，n S 是数列{}n a 的前n 项和。

若n S 取得最大值，则n =（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．104.已知l 、m 是两条不同的直线,βα、是两个不同的平面，则下列命题中假命题是 ( ) A ．若βα//，α⊂l ,则β//l B ．若βα//，α⊥l ,则β⊥lC ．若α//l ，α⊂m ,则m l //D ．若βα⊥，l =⋂βα,α⊂m ,l m ⊥,则β⊥m5.从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为（）A ．4284612C C CB ．3384612C C C C ．612612C A D ．4284612A A A 6.已知函数()()f x x m x x R =-∈，且(4)0f =，若关于x 的方程()f x k =有3个不同实根，则实数k 的取值范围是（）A. ()0,2B. []2,4C. ()0,4D. []0,47.如果0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时总有sin x kx >成立，则实数k 的取值范围为（） A ．,2π⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ B ．,2π⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C ．2,π⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D ．2,π⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦8.已知数列{}n a 是无穷等比数列，其前n 项和是n S ，若232a a +=，341a a +=，则lim n n S →∞的值为（）A ．23B ．43C ．83D ．1639.若实数,x y 满足不等式020cos x y x π⎧≤≤⎪⎨⎪≤≤⎩，则12z y x =+的最大值为（） A ．1 B ．4π C ．126π+ D12π+ 10.已知点G 是ABC ∆的重心，AG AB ACλμ=+ ,）、（R ∈μλ若0120=∠A ，2AB AC ⋅=- ，则AG 的最小值是（）A ．33 B ．22 C ．32 D ．43 11.设椭圆1422=+y x 的左、右焦点分别为21,F F ，M 为椭圆上异于长轴端点的一点，122F MF θ∠=，△12MF F 的内心为I ，则=θcos ||MI （）A ．2．12 C D 12.在正三棱锥P ABC -中，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切。