2010年中考数学试题分类(精选版)：函数与一次函数

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北京市2010年中考模拟试题分类汇编——一次函数和反比例函数

2010年模拟试题分类汇编——一次函数和反比例函数1.（西城一摸）如图，将直线x y 4=沿y 轴向下平移后，得到的直线与x 轴交于点A （0,49与双曲线ky x=（0x >）交于点B ．（1）求直线AB 的解析式；（2）若点B 的纵坐标为m ，求k 的值（用含m 的代数式表示）．2.（东城二模）已知如图，Rt ABC ∆位于第一象限，A 点的坐标为（1，1），两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，且AB=3，AC=6．（1）求直线BC 的方程；（2）若反比例函数(0)ky k x=≠的图象与直线BC 有交点，求k 的最大正整数.3.（海淀一摸）17. 已知：如图，一次函数m x y +=33与反比例函数x y 3=的图象在第一象限的交点为．（1）求与的值；（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．4.（海淀二模）如图, 直线y x n =+与x 轴交于点A. 与y 轴交于点B. 与双曲线4y x=在第一象限内交于点C(m,4). (1) 求m 和n 的值；(2) 若将直线AB 绕点A 顺时针旋转15︒得到直线l . 求直线l 的解析式.5.（朝阳一摸）在平面直角坐标系xOy 中，将直线y kx =向上平移3个单位后，与反比例函数ky x=的图象的一个交点为(2,)A m ，试确定平移后的直线解析式和反比例函数解析式．6（朝阳二模）如图，反比例函数xky =（x ＞0）的图象过点A ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B 在xky =（x ＞0）的图象上，求直线AB 的解析式．7.（10宣武一摸）已知：如图，直线b kx y +=与反比例函数,k y x=（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC 的面积．8.（10宣武二模）已知：如图矩形OABC 的两边OA,OC,分别在x 轴，y 轴的正半轴上，且点B 的坐标为（4,3）反比例函数y=k x图像与BC 交于点D ，与AB 交于点E ，其中点D 的坐标为（1,3）（1）求反比例函数的解析式及E 点的坐标，（2）若矩形OABC 对角线的交点为F ，请判断点F 是否在此反比例函数的图像上9.（崇文一摸）如图，点A 是直线y=2x 与曲线1m y x -=（m 为常数）一支的交点．过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，且OB =2．求点A 的坐标及m 的值．10.（崇文二模）如图，点P 的坐标为322⎛⎫ ⎪⎝⎭，，过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ，作PB AP ⊥ 交双曲线k y x =(0x >)于点B ，连结AB . 已知3tan 2BAP ∠=. 求k 的值和直线AB 的解析式.11.（顺义一摸）已知正比例函数y kx =(0)k ≠与反比例函数(0)my m x=≠的图象交于A B 、两点，且点A 的坐标为(23)，．（1）求正比例函数及反比例函数的解析式；（2）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直接写出点B 的坐标及不等式mkx x>的解集12.（顺义二模）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 点的坐标为（1，2），B 点的坐标为（2，1）．（1）求OAB △的面积；（2）若OAB △沿直线12y x =-向下平移，使点A 落在x 轴上，画出平移后的三角形，求平移的距离及平移过程中OAB △所扫过的面积．13（门头沟一摸）已知反比例函数ky x =的图象经过点(22)P ，，直线y x =-沿y 轴向上平移后，与反比例函数图象交于点(1)Q m ，．（1）求k 的值；（2）求平移后直线的解析式.14.（门头沟二模）如图，已知一次函数1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数 2ky x=（k 为常数，0k ≠）的图象相交于点 A ．（1）求这两个函数的解析式及这两个函数图象的另一交点B 的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围．15.（10年密云一摸）已知一次函数3y kx =-的图象经过点M （－2，1），求此图象与x 轴、y 轴的交点坐标．16.（10年密云二模）已知：图中的曲线是反比例函数5m y x-=（m 为常数）图象的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数2y x =的图象在第一象内限的交点为A ，过A 点作AB ⊥x 轴于B ，当OAB △的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．17（丰台一摸）．如图，一次函数b kx y +=1的图象与反比例函数xmy =2的图象相交于A 、B 两点．（1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x 的取值范围满足什么条件时，21y y <？18.（丰台二模）在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的2倍，反比例函数y=8x 的图像经过点A ，正比例函数y=kx 的图像绕原点顺时针旋转90°后，恰好经过点A ，求k 的值？19.（10年大兴一摸）已知直线l 与直线y =2x 平行，且与直线y = -x +m 交于点（2，0）,求m 的值及直线l 的解析式.20.（大兴二模）在平面直角坐标系xOy 中，一次函数b kx y +=的图象与一次函数32+=x y 的图象关于x 轴对称，又与反比例函数xny =的图象交于点(3)A m ，，试确定n 的值．（房山一摸）如图，直线AB 与y 轴交于点A ,与x 轴交于点B ，点A 的纵坐标点B （1）求直线AB 的解析式；（2）过原点O 的直线把△ABO 分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式．21.（房山二模）在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数k y x =的图象与3y x=的图象关于x 轴对称，且反比例函数ky x=的图象经过点(1)A n -，，试确定n 的值．22.（怀柔一摸）一次函数y=ax+b 与反比例函数xky =的图象交于A(2,21),B(1,m)(1)求一次函数及反比例函数的解析式；(2)在23≤≤-x 范围内求一次函数的最大值.23.（怀柔二模）已知一次函数2y x =+与反比例函数ky x=，其中一次函数2y x =+的图象经过点P(k ，5)． (1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q 的坐标．解：（1）24.（平谷一摸）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ．（1）求b 的值；（2）不解关于y x ,的方程组请你直接写出它的解；（3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由．25.（平谷二模）如图，函数xky =(x>0,k 是常数)的图象经过A (1,4), B (a,b),其中1a >,过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ，联结AB ，AC.(1)求k 的值；(2)若△ABC 的面积为4，求点B 的坐标.OxyP1l2l。

初中数学中考真题精编-玉溪市2010年初中毕业生升学统一考试

玉溪市2010年初中毕业生升学统一考试数学试题卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题(每小题3分，满分24分)A. 1B. -1C.0D. 22. 若分式的值为0，则b 的值是A. 1B. -1C.±1D. 23. 一元二次方程x 2-5x+6=0 的两根分别是x 1,x 2, 则x 1+x 2等于A. 5B. 6C. -5D. -64. 如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是5. 如图2所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是A. 第一象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限题号一二三总分得分得分评卷人输入x取倒数×（-5）输出y的结果是）（计算12010)21(1:.1---图2B ACD 俯视图图11 323-2b -122b b -6. 如图3是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形．再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是二、填空题 (每小题3分，满分21分)8. 16的算术平方根是．9. 到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约4348千公顷，该数用科学记数法表示为千公顷．10. 如图5是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是．11. 如图6，在半径为10的⊙O 中，OC 垂直弦AB 于点D ， AB ＝16，则CD 的长是．12. 不等式组{223≤-≥+x x x 的解集是．13. 函数1+=x x y 中自变量x 的取值范是． 14. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是．15. 如图7是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 ① c ＞0； ② a +b +c ＜0； ③ 2a -b ＜0；④ b 2+8a ＞4a c 中正确的是（填写序号）．ABCDO时间距离图4B A CD图3xyO图7图5 AB COD 图6得分评卷人三、解答题 (本大题共8个小题，第16 、17题每题各7分，第18、19题各题9 分，第20、21题各10分，第22题各11分，第23题各12分，共75分)17．在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8，若 60ABC 10,AC 4,AB =∠==, 求B 、C 两点间的距离．18. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．⑴ 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y （元）和重量x （克）之间的函数关系式； ⑵ 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？ 19. 如图9，在ABCD 中，E 是AD 的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由．20. 下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．考生编号男生成绩3′05〞 3′11〞3′53〞3′10〞3′55〞3′30〞 3′25〞3′19〞3′27〞3′55〞（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；得分评卷人.211,111.1622值代入求值的作为数中选一个你认为合适的和，再从）先化简（a a aa a a --÷+-+ CBA图8图9（2）按《云南省中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人．请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．21. 阅读对话，解答问题．(1) 分别用a 、b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a ，b )的所有取值；(2) 求在（a ，b )中使关于x 的一元二次方程022=+-b ax x 有实数根的概率． 22. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D ，得∠BPD=∠B-∠D ．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则∠BPD ﹑∠B﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．我先从小丽的袋子中抽出—张卡片，再从小兵的袋子中抽出—张卡片.小冬我的袋子中有四张除数字外完全相同的卡片：小丽我的袋子中也有三张除数字外完全相同的卡片：小兵图aO图b23．如图10，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，3），△AOB 的面积是3. （1）求点B 的坐标；（2）求过点A 、O 、B 的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△AOC 的周长最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中x 轴下方的抛物线上是否存在一点P ，过点P 作x 轴的垂线，交直线AB 于点D ，线段OD 把△AOB 分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD 面积比为2：3 ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学答案一、选择题 (每小题3分，满分24分)（B ）A. 1B. -1C.0D. 2 2. 若分式的值为0，则b 的值为（A ）A. 1B. -1C.±1D. 2 3.一元二次方程x 2-5x+6=0 的两根分别是x 1,x 2,则x 1+x 2等于（A ） A. 5B. 6C. -5D. -64. 如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（D ）xyAB 图10图c图d的结果是）计算：（12010)21(1.1---俯视图图11 323-2b -122b b -5.如图2，所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是（C ）A. 第一象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限6. 如图3是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形.再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是（D ）7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（B ）二、填空题 (每小题3分，满分21分) 8. 16的算术平方根是 4 ．9. 到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约4348千公顷，该数用科学记数法表示为 4.348×103千公顷．10. 如图5是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是 21678 ． 11. 如图6，在半径为10的⊙O 中，OC 垂直弦AB 于点D ，AB ＝16，则CD 的长是 4 ． 12. 不等式组{223≤-≥+x xx 的解集是 221≤≤-x ．13. 函数1+=x x y 中自变量x 的取值范是 x ＞-1 ．14. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是 3000 ．输入x取倒数×（-5）输出y图2A B CDO时间距离图4B AC D图3y图5ABC OD 图615. 如图7是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 ① c ＞0；② a +b +c ＜0；③ 2a -b ＜0； b 2+8a ＞4a c 中正确的是（填写序号）② 、④ ．三、解答题 (本大题共8个小题，第16 、17题每题各7分，第18、19题各题9 分，第20、21题各10分，第22题各11分，第23题各12分，共75分)…………3分…………4分…………5分…………7分 17．在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8，若 60ABC 10,AC 4,AB =∠==, 求B 、C 两点间的距离.解：过A 点作AD ⊥BC 于点D ， …………1分在Rt △ABD 中，∵∠ABC=60°，∴∠BAD=30°. …………2分 ∵AB=4,∴BD=2, ∴AD=23. …………4分在Rt △ADC 中，AC=10，∴CD=22AD AC -=12100-=222 . …………5分 ∴BC=2+222 . …………6分答：B 、C 两点间的距离为2+222. …………7分a )1)(1(1)1)(1(12-+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--+=a a a a a a a 解：原式.211,111.1622代入求值的值作为数中选一个你认为合适的和，再从）先化简（a a aa a a --÷+-+a)1)(1(1122-+⋅++-=a a a a a .a1-=a .2212-==时，原式当a CBA图818. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．⑴分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量x（克）之间的函数关系式；⑵李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？解：（1）y甲=477x. …………1分y乙=530×3+530（x-3）·80%=424x+318. …………3分（2）由y甲= y乙得 477x=424x+318,∴ x=6 . …………4分由y甲﹥y乙得 477x﹥424x+318 ,则 x﹥6. …………5分由y甲﹤y乙得 477x﹤424x+318, 则 x﹤6. …………6分所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同.当4≤x﹤6时，到甲商店购买合算.当6﹤x≤10时，到乙商店购买合算. …………9分19.如图9，在ABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由.解：添加的条件是连结B、E,过D作DF∥BE交BC于点F,构造的全等三角形是△ABE与△CDF. …………4分理由：∵平行四边形ABCD，AE=ED, …………5分∴在△ABE与△CDF中，AB=CD, …………6分∠EAB=∠FCD, …………7分AE=CF ，…………8分∴△ABE≌△CDF. …………9分20.下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．考生编号1234567891男生成绩3′05〞3′11〞3′53〞3′10〞3′55〞3′30〞3′25〞3′19〞3′27〞3′55〞图9（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；（2）按《云南省中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人．请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．解：（1）女生的中位数、众数及极差分别是3′21 〞、3′10 〞、39 〞.………3分（2）设男生有x 人，女生有x+70人，由题意得：x+x+70=490,x=210.女生 x+70=210+70=280（人）.女生得满分人数：280×80%=224（人）. ………7分（3）假设经过x 分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：60531000x - 605531000x = 400， ∴ 300x =1739.∴ x ≈5.8.又5 ′48〞>3′05〞，故考生1号与10号在1000米跑中不能首次相遇. ……10分21. 阅读对话，解答问题. (1) 分别用a 、b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出我先从小丽的袋子中抽出我的袋子中有四张除数字外完全相同的卡片：小丽我的袋子中也有三张除数字外完全相同的卡片：小兵的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a ，b ) 的所有取值；(2) 求在（a ，b )中使关于x 的一元二次方程022=+-b ax x 有实数根的概率．解：（1）（a,b ）对应的表格为：…………5分（2）∵方程X 2- ax+2b=0有实数根，∴△=a 2-8b ≥0. …………6分 ∴使a 2-8b ≥0的（a,b ）有(3,1)，(4,1)，(4,2). …………9分 ∴.41123)0(==≥∆p …………10分22. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）AB 平行于CD ．如图a ，点P 在AB 、CD 外部时，由AB ∥CD ，有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D ，得∠BPD=∠B-∠D ．如图b ，将点P 移到AB 、CD 内部，以上结论是否成立？，若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．解：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.延长BP 交CD 于点E,a b 1 2 3 1(1,1) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 3 (3,1) (3,2) (3,3) 4(4,1)(4,2)(4,3)图aO图bO图c图dG∵AB ∥CD. ∴∠B=∠BED.又∠BPD=∠BED+∠D ，∴∠BPD=∠B+∠D. …………4分（2）结论： ∠BPD=∠BQD+∠B+∠D. …………7分（3）由（2）的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.又∵∠AGB=∠CGF.∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D ∠E+∠F=360°. …………11分23．如图10，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，3），△AOB 的面积是3.（1）求点B 的坐标；（2）求过点A 、O 、B 的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△AOC 的周长最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中，x 轴下方的抛物线上是否存在一点P ，过点P 作x 轴的垂线，交直线AB 于点D ，线段OD把△AOB 分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形BPOD 面积比为2：3 ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.解：（1）由题意得: 2.OB 33OB 21=∴=⋅，∴B （－2，0） …………3分（2）设抛物线的解析式为y=ax(x+2)，代入点A （1, 3），得33a =， ∴232333y x x =+ …………6分（3）存在点C.过点A 作AF 垂直于x 轴于点F ，抛物线的对称轴x= - 1交x 轴于点E.当点C 位于对称轴与线段AB 的交点时，△AOC 的周长最小.∵ △BCE ∽△BAF, xy A 0 B 图10 C A B O y x).33C(-1,.33BF AF BE CE .AFCE BF BE ∴=⋅=∴=…………9分（4）存在. 如图，设p(x,y)，直线AB 为y=kx+b,则 33,320.233k k b k b b ⎧=⎪⎧+=⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎩⎪=⎪⎩解得， ∴直线AB 为32333y x =+， BOD BPO BPOD S S S ∆∆+=四 =12|OB||Y P |+12|OB||Y D |=|Y P |+|Y D | =23323333x x --+. ∵S △AOD = S △AOB -S △BOD =3-21×2×∣33x+332∣=-33x+33. ∴ODB OD S S P A 四∆=33233-33-33332++-x x x =32. ∴x 1=-21 , x 2=1(舍去). ∴p(-21,-43) . 又∵S △BOD =33x+332, ∴OD B BOD S S P 四∆ =3323333332332+--+x x x = 32. ∴x 1=-21 , x 2=-2. P(-2,0)，不符合题意. y x AO D B P∴ 存在，点P 坐标是（-21，-43）. …………12分。

2010年中考数学真题一次函数图像与性质2

二、填空题1．（2010江苏南通）如果正比例函数y kx =的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ▲ ．【答案】-22．（2010辽宁丹东市）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S （千米）与行驶时间t （时）之间的函数图象．【答案】3．（2010 福建晋江）已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．： . 【答案】如32+-=x y ，（答案不惟一，0<k 且0>b 即可）4．（2010 山东省济南）已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当1x <时，y 的取值范围是．1234t(时)s(千米）04050302010· · · · 60第16题图 1234t(时)s(千米）04050302010· · · · 60 第16题图【答案】y <-2 5．（2010江苏泰州）一次函数b kx y +=（k 为常数且0≠k ）的图象如图所示，则使0>y 成立的x 的取值范围为．【答案】x ＜-26．（2010年上海）将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.【答案】y = 2 x +17．（2010湖北武汉）如图，直线y 1＝kx ＋b 过点A （0《2），且与直线y 2＝mx 交于点P （1，m ），则不等式组mx ＞kx ＋b ＞mx －2的解集是．【答案】1＜x ＜28．（2010 四川巴中）直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是【答案】99．（2010湖北省咸宁）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式1x +≥mx n +的解集为．【答案】x ≥110．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第象限.【答案】三11．（2010河南）写出一个y 随x 的增大而增大的一次函数的解析式： .yx O P 2a（第13题） 1l 2l0 2 －4xy【答案】答案不唯一，如y = x 等12．（2010 天津）已知一次函数26y x =-与3y x =-+的图象交于点P ，则点P 的坐标为．【答案】（3，0）13．（2010 四川自贡）为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y 与该排排数x 之间的函数关系式为______________________________________________。

2010年部分省市中考数学一次函数练习

2010一次函数分类1.(2010某某)一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为（A）A .32y x=- B.23y x= C.32y x= D.23y x=-2.（2010凉山州）如图，因水桶中的水有图①的位置下降到图②的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图像是（ C ）3.（2010某某）如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（B）4.(2010某某)如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（A）h0 tAtBhChDh5.(2010某某)两直线1:,12:21+=-=x y l x y l 的交点坐标为（ D ）A ．（—2，3）B ．（2，—3）C ．（—2，—3）D ．（2，3）6.（2010某某）一次函数21y x =-+的图象经过哪几个象限（ B ） A ．一、二、三象限 B ．一、二、四象限 C ．一、三、四象限D ．二、三、四象限7.(2010南安)一次函数23y x =-的图象不经过．．．（ B ）． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限 8. (2010某某)若一次函数y kx b =+,当x 得值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值（A）A ．增加4B ．减小4C ．增加2D ．减小29.(2010某某)如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是( A )Ａ． B ． C ． D ．10.（2010某某）在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A ()3,2、 B ()1,4,A 、B 两点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是（ C ） A ．()0,1 Ｂ．()4,5 Ｃ．()0,1或()4,5 Ｄ．()1,0或()5,411.（2010某某）一辆汽车和一辆摩托车分别从A ,B 两地去同一城市,它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错．误．的是(C ) A .摩托车比汽车晚到1 h B .A ,B 两地的路程为20 km火车隧道oyxoy xoy xoy xC .摩托车的速度为45 km/hD .汽车的速度为60 km/h12.（２０１０荆州）函数x y =1，34312+=x y ．当21y y >时，x 的X 围是（ C ） A.．x ＜-1 B ．-1＜x ＜2 C ．x ＜-1或x ＞2 D ．x ＞213.（２０１０荆州）若把函数y=x 的图象用E （x ，x ）记，函数y=2x+1的图象用E （x ，2x+1）记，……则E （x ，122+-x x ）可以由E （x ，2x ）怎样平移得到？（ D ） A ．向上平移１个单位 B ．向下平移１个单位 C ．向左平移１个单位 D ．向右平移１个单位14.(2010某某)某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是( A )15.(2010滨州)如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家如果菜地和玉米地的距离为a 千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b 分钟，则a b 、的值分别为（ D ）A. 1，1，8 B ．0，9，3 C ．1，1，12 D ．0，9，8深水浅水区16.(2010某某)如图，直线y ＝kx ＋b 交坐标轴于A (－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－k x －b ＜0的解集为（A ）A ．x ＞－3B ．x ＜－3C ．x ＞3D ．x ＜317.（2010日照）在平面直角坐标系内，把点P （－2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P ′的坐标是（B ）A.（－2，2）B.（－1，1）C.（－3，1）D.（－2，0）18.（2010某某某某）在平面直角坐标系中，点P （－1，3）位于（B ） A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限19.（2010某某）如图，小球从点A 运动到点B ，速度v （米/秒）和时间t （秒）的函数关系式是v ＝2t ．如果小球运动到点B 时的速度为6米/秒，小球从点A 到点B 的时间是（ C ）A.1秒 B.2秒 C.3秒D.4秒20.（2010某某）一次函数b kx y +=的图象如图所示，当y ＜0时，x 的取值X 围是（ D ）A .x ＜0B .x ＞0C .x ＜2D .x ＞ 221.(2010某某)一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km /h ，水流速度为5 km /h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是( C )22.(2010某某)若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（D ）A.0,0k b >>B.0,0k b ><C.0,0k b <>D.0,0k b <<23.(2010莱芜)在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确．．．的是( D ) A ．甲先到达终点B ．前30分钟，甲在乙的前面C ．第48分钟时，两人第一次相遇D ．这次比赛的全程是28千米24.(2010黄冈)已知四条直线y ＝kx －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝1所围成的四边形的面积是12，则k 的值为（ A ）A ．1或－2B ．2或－1C ．3D ．425.(2010某某)如图，所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是（C ）A. 第一象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限tOAtOBtOCtODO96 86 66 30 x /分乙甲26.(2010某某)升旗时，旗子的高度h (米)与时间t (分)的函数图像大致为( B )27.(2010某某)已知点P （a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值X 围在数轴上可表示为（阴影部分）( C )28.(2010东营)一次函数34y x =-的图象不经过（ B ）(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 29.(2010 达州 )函数12y x =-中自变量的取值X 围在数轴上表示为( D )30．（2010某某）某人从某处出发，匀速地前进一段时间后，由于有急事，接着更快地、匀速地沿原路返回原处，这一情境中，速度V 与时间t 的函数图象（不考虑图象端点情况）大致为( A)31．（2010某某）六月P 市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离S （千1－2 －3 －1 02A ．1－2 －3 －1 02B ．C ．1－2 －3 －1 02D ．1－2 －3 －1 02米）与时间t （小时）之间的函数关系的大致图象是（ A ）32.（2010某某）新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y （米）与时间x （分）之间函数关系的是（ D ）.33.(2010鄂尔多斯)如图，小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y （米）与时间x （分）关系的是（ D ）．34.(2010鄂尔多斯)某移动通讯公司提供了A 、B 两种方案的通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误．．的是（ D ）． A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元D ．C ．B ．A ．B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 35.（2010某某）.函数y kx k =-与(0)ky k x=≠在同一坐标系中的大致图象是（ C ） 36.1.（2010宿迁）在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A 的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A ′B ′，则点A 对应点A ′的坐标为．(1，-1)2.(2010某某)如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式1x +≥mx n +的解集为．x ≥13.(2010某某)函数x x y 中自变量1-=的取值X 围是，当2=x 时，函数值y=.1,1≥x4.（2010某某）已知一次函数26y x =-与3y x =-+的图象交于点P ，则点P 的坐标为．（3,0）5.（2010某某）一辆汽车在行驶过程中，路程 y （千米）与时间 x （小时）之间的函数关系如图所示当时 0≤x ≤1，y 关于x 的函数解析式为 y = 60 x ，那么当 1≤x ≤2时，y 关于x 的函数解析式为_____y=100x-40___.1606.(2010某某)直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是97.(2010莱芜)在平面直角坐标系中，以点)3,4(A 、)0,0(B 、)0,8(C 为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△111C B A （点111C B A 、、分别为点C B A 、、的对应点），然后以点1C 为中心将△111C B A 顺时针旋转︒90，得到△122C B A （点22B A 、分别是点11B A 、的对应点），则点2A 的坐标是.)7,11( 8.（2010日照）一次函数y =34x +4分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，在x 轴上取一点，使△ABC 为等腰三角形，则这样的的点C 最多．．有个． 4 9.(2010红河)已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第三象限.10.（2010某某）已知函数 f ( x ) =1x 2+ 1，那么f ( ─ 1 ) = ______1/2_____.（2010某某）将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是____y=2x+1__________.11.(2010某某)在平面直角坐标系中，点(2,3)A -位于第___________象限．四12.（2010某某）如图，在平面直角坐标系xoy 中，分别平行x 、y 轴的两直线a 、b 相交于点A (3，4)．连接OA ，若在直线a 上存在点P ，使△AOP 是等腰三角形．那么所有满足条件的点P 的坐标是.（8,4）或（–3,4）或(–2,4)或（–76,4）13．(2010 达州 )请写出符合以下两个条件的一个函数解析式.①过点（-2，1）， ②在第二象限内，y 随x 增大而增大. y=-2x ，y=x+3,y=-x2+5等14．（2010 某某）写出一个经过点(11)，的一次函数解析式．如y x =，等等（答案不唯一，只要正确均可得分）15.（2010某某）在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”），当50≤≤x 时，y 的最小值为.增大，3；16.（2010某某）一次函数y = -3x +6中，y 的值随x 值增大而减小 17.1.(2010某某)在直角坐标系xOy 中，直线l 过（1，3）和（3，1）两点，且与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点.（1）求直线l 的函数关系式；（2）求△AOB 的面积.（1）设直线l 的函数关系式为)0(≠+=k b kx y ， ①把（3，1），（1，3）代入①得⎩⎨⎧=+=+,3,13b k b k （2分）解方程组得⎩⎨⎧=-=.4,1b k （3分）∴直线l 的函数关系式为.4+-=x y ②（2）在②中，令)0,4(,4,0),4,0(,4,0A x y B y x ∴==∴==得令得.8442121=⨯⨯=⋅=∴∆BO AO S AOB 2.（2010某某）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某某天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。

2010年中考试题集锦--一次函数.doc

（ D ）．
A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜
C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
(2010?绍兴市)7.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B
两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的
图象如图所示.则下列结论错误的是( C ) ．．
A.摩托车比汽车晚到1 h
B. A,B两地的路程为20 km
C.摩托车的速度为45 km/h
D.汽车的速度为60 km/h
第7题图
1． (2010?南充市)如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（ C ）．（A）1秒（B）2秒（C）3秒（D）4秒
第10题图
（第6题）
（2010?荆州）7.函数y1。

2010年中考一次函数部分试题

1．（2010浙江宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米. 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折线O-A-B-C 和线段OD分别表示两人离学校的路程s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 ▲ 分钟，小聪返回学校的速度为 ▲ 千米/分钟；(2)请你求出小明离开学校的路程s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系式；(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?2．（2010黑龙江绥化）因南方早情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少.为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式予以支援.下图是两水库的蓄水量y （万米3）与时间x （天）之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．通过分析图象回答下列问题：（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？（3）求直线AD 的函数解析式．3．（2010四川宜宾）2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源11亿立方米．(1)从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵?(2)若把2009年作为第l 年，设树木涵养水源的能力y (亿立方米)与第x 年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年(即2011年)可以涵养多少水源?4．（2010年贵州毕节）某物流公司的快递车和货车每天往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A 地的路程y （单位：千米）与所用时间x （单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时．(1) 请在下图中画出货车距离A 地的路程y （千米）与所用时间x (时)的函数图象；(3分)(2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3分）t (分钟) 小聪小明A 地出发了几小时．（10分）5．（2010江苏常州）向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株。

2010年中考数学常见题考点讲解与测试 5 一次函数

2010年中考数学常见题考点讲解与测试第五讲一次函数考点概述：一次函数的概念、图象和性质是中考的必考内容，一次函数的应用是中考的热点内容.中考对这部分内容的要求是结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数的表达式；会画一次函数的图象，根据图象与表达式探索并理解其性质；根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；用一次函数解决实际问题.典型例题：例1：（2008乌兰察布）声音在空气中传播的速度y （m/s ）是气温x （℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）气温23x =℃时，某人看到烟花燃放5s 后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？解：（1）设y kx b =+，3315334b k b =⎧∴⎨+=⎩，35k ∴=， 33315y x ∴=+ （2）当23x =时，323331344.85y =⨯+=． 5344.81724∴⨯=．∴此人与烟花燃放地相距约1724m ．例2：（2007某某）平面直角坐标系中，点A 的坐标是（4，0），点P 在直线y ＝－x ＋m 上，且AP ＝OP ＝4．求m解：由已知AP ＝OP ，点P 在线段OA 的垂直平分线PM上．如图，当点P 在第一象限时，OM ＝2，OP ＝4．在Rt △OPM 中，PM== ∴ P （2，∵ 点P 在当点P 在第四象限时，根据对称性，P '（（2，－∵ 点P'在m 的值为2＋2－例3：（2007B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 12分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系.⑴试用文字说明：交点P 所表示的实际意义. ⑵试求出A 、B 两地之间的距离. 解：⑴交点P 所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B 地处相遇. ⑵设b kx y +=1，又1y 经过点P （2.5，7.5），（4，0∴⎩⎨⎧=+=+045.75.2b k b k ，解得⎩⎨⎧-==520k m∴2051+-=x y 当0=x 时，201=y 故AB 两地之间的距离为20千米.例4：（2007某某）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过203m 时，按2元／3m 计费；月用水量超过203m 时，其中的203m小时)仍按2元／3m 收费，超过部分按2.6元／3m 计费．设每户家庭用用水量为3m x 时，应交水费y 元．（1）分别求出020x ≤≤和20x >时y 与x 的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？解：（1）当020x ≤≤时，y 与x 的函数表达式是2y x =；当20x >时，y 与x 的函数表达式是220 2.6(20)y x =⨯+-，即 2.612y x =-；（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把30y =代入2y x =中，得15x =；把34y =代入2y x =中，得17x =；把42.6y =代入 2.612y x =-中，得21x =．所以15172153++=．答：小明家这个季度共用水253m ．实战演练：1.（2007某某）若一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那（） A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <2.(2008乌鲁木齐)一次函数y =kx +b （k ,b 是常数，k ≠0）的图象如图9所示，则不等式kx +b ＞0的解集是（）A ．x ＞-2B ．x ＞0C ．x ＜-2D ．x ＜03.（2007某某）如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例xkx b +0 2-函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（） A ．2y x =-+B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--4.（2008某某）如图36表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象.根据图象下列结论错误的是（）C.轮船比快艇先出发2小时D.快艇不能赶上轮船5.（2007某某）若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为=y ___________.6.（2008某某）如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.7.（2008某某改编）如图，点D 的纵坐标等于______；点A 的横坐标是方程______的解；大于点B 的横坐标是不等式______的解集；点C 的坐标是方程组______的解；小于点C 的横坐标是不等式______的解集.8.（2008某某某某）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x （X ），总费用为y （元）.现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每X60元（总费用=广告赞助费+门票费）；方案二：购买门票方式如图所示.xoyBD ACy =kx +by =k 1x +b 1x (小时)y (千米)轮船快艇86160o2480Oxy A B1- y x =-2解答下列问题：（1）方案一中，y 与x 的函数关系式为______；方案二中，当0≤x ≤100时，y 与x 的函数关系式为______，当x ＞100时，y 与x 的函数关系式为______；（2）如果购买本场足球赛门票超过100X ，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700X ，花去总费用计58000元.求甲、乙两单位各购买门票多少X.应用探究：1.（2007某某）一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．32.（2008某某）三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km .如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（） A.1 B.2 C.3)ab +3.(2008某某)某校八年级举行英语演讲比赛，拍了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A 、B 两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．(1)如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A 种笔记本的数量要少于B 种笔记本数量的32，但又不少于B 种笔记本数量的31，如果设他们买A 种笔记本n 本，买这两种笔记本共花费w 元．①请写出w （元）关于n （本）的函数关系式，并求出自变量n 的取值X 围；②请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？第五讲一次函数参考答案实战演练：题号 1 2 3 4 答案 BABD5.x 26.5041 2 3 4 5 6 时间（h ）24 0 12路程（km ）甲队到达小镇用了6小时，甲队比乙队早出发2小时，但他乙队出发小时后追上甲队乙队到达小镇用了4小时，平7. b ;k 1x +b 1=0;kx +b ＜0;11,y k x b y kx b=+⎧⎨=+⎩;kx +b ＞k 1x +b 18. 解:(1)y =60x +10000；当0≤x ≤100时，y =100x ；当x ＞100时，y =80x+2000； (2)100＜x ＜400时，选方案二进行购买，x =400时，两种方案都可以x ＞400时，选方案一进行购买；(3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a X 、b X ； ∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票， ∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b ≤100或b ＞100.①当b ≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b ，700,601000010058000,a b a b +=++=⎧⎨⎩解得550,150,a b =⎧⎨=⎩不符合题意，舍去； ②当b ＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b +2000，700,601000080200058000,a b a b +=⎧⎨+++=⎩解得500,200,a b =⎧⎨=⎩符合题意. 故甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500X 、200X应用探究：3.解:（1）设能买A 种笔记本x 本，则能买B 种笔记本(30-x )本．依题意得：12x +8(30-x )=300，解得x =15．因此，能购买A 、B 两种笔记本各15本．（2）①依题意得：w =12n +8(30-n )，即w =4n +240．且有2(30),31(30).3n n n n ⎧<-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩≥ 解得152≤n ＜12．所以，w （元）关于n （本）的函数关系式为：w =4n +240，自变量n 的取值X 围是152≤n ＜12，且n 为整数．②对于一次函数w =4n +240，∵w 随n 的增大而增大，故当n 为8时，w 值最小．此时，30-n =22，w =4×8+240=272（元）．因此，当买A 种笔记本8本，B 种笔记本22本时，所花费用最少，为272元。

2010中考数学试题分类汇编9一次函数(有答案)

相交线与平行线专项训练1．（2009年重庆）如图，直线AB CD 、相交于点E ，DF AB ∥．若100AEC ∠=°，则D ∠等于（）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°2.（2009重庆綦江）如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=90°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3=（）A ．60°B ．65°C ．70°D ．130°3.（2009年安徽）如图直线1l ∥2l ,则∠α为（）.A.150°B.140°C.130°D.120°4.（2009朝阳）如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（）.A.20°B. 35°C. 45°D.55°5.（2009桂林百色）如图，在所标识的角中，同位角是（）．A ．1∠和2∠B ．1∠和3∠C ．1∠和4∠D ．2∠和3∠A EB G CD MH F 12 3 CA EB F D1 2 3 46.（2009年广州市）如图，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（）（A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140°7.（2009年湘西自治州）如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （） A ．20° B ．40°C ．50°D ．60°8.（2009年遂宁）如图,已知∠1=∠2，∠3=80O ，则∠4=( )A.80OB. 70OC. 60OD. 50O9.（2009眉山）如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝( )A ．70°B ．20°C ．110°D ．50°10.（2009年枣庄市）如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（）A ．当12∠=∠时，a b ∥B ．当a b ∥时，12∠=∠C ．当a b ∥时，1290∠+∠=D ．当a b ∥时，12180∠+∠=11.(2009年肇庆市)如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且DE AB ∥，若 55ACD ∠=°，则∠B 的度数是（）A ．35° B．45° C．55° D．65°l 1l 2 123 ca b21A B E。

2010年中考数学试题分类6 函数(部分题含答案)

7．（济宁市）如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是11．（济宁市）在函数y =, 自变量x 的取值范围是 .11．（南通市）如果正比例函数y kx =的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ▲ ． 7．（盐城市）给出下列四个函数：①x y -=；②x y =；③xy 1=；④2x y =．0<x 时，y 随x 的增大而减小的函数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．（盐城市）写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式 ▲ ．18．（盐城市）如图，A 、B 是双曲线 y = k x (k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= ▲ ．21．（南通市）（本小题满分9分）如图，直线y x m =+与双曲线ky x=相交于A （2，1）、B 两点．（1）求m 及k 的值；（2）不解关于x 、y 的方程组,,y x m ky x =+⎧⎪⎨=⎪⎩直接写出点B 的坐标；（3）直线24y x m =-+经过点B 吗？请说明理由．（第21题）∙∙ ABCDx（第7题）27．（南通市）（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD 中，AB =m （m 是大于0的常数），BC =8，E 为线段BC 上的动点（不与B 、C 重合）．连结DE ，作EF ⊥DE ，EF 与射线BA 交于点F ，设CE =x ，BF =y ．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）若m =8，求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？（3）若12y m=，要使△DEF 为等腰三角形，m 的值应为多少？1．（凉山州）在函数y =x 的取值范围是 A ．1x -≥ B ．1x >-且12x ≠ C ．错误！链接无效。

D ．错误！链接无效。

2010年中考数学模拟试题分类汇编——一次函数.doc

2010中考数学模拟试题分类汇编——一次函数一、选择题1.（2010年广州中考数学模拟试题一）某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。

游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是（）A B C D答：D2.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度(cm)h 与注水时间(min)t 的函数图象大致为（）答：B3.（2010年河南中考模拟题6）用图像法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像（如图），则所解的二元一次方程组是（）A .2203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩ B.2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩C. 2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩ D.20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩答案：D4.（2010年河南中考模拟题5）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（）第2题图A ． O (min)t (cm)hB ．O (min)t (cm)h C ．O (min)t(cm)h D ．O (min)t(cm)hA ．203210x yx y+-=⎧⎨--=⎩，B．2103210x yx y--=⎧⎨--=⎩，C．2103250x yx y--=⎧⎨+-=⎩，D．20210x yx y+-=⎧⎨--=⎩，答案：D5.（2010天水模拟）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k,与y=xk-(k≠0)的图像大致为（）答案：B6.（2010 河南模拟）如图所示的计算程序中，y与x的函数关系所对应的图像应为（）答案：D 7．（2010湖南模拟）一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所·P（1，1）112233－1－1Oxy-2YX-4AYX4-2BYX-42CYX42D输入x取相反数×2+4输出y用的时间t(分钟)的函数关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是( )A 、爸爸开始登山时,小军已走了50米;B 、爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面C 、小军比爸爸晚到山顶;D 、10分钟后小军还在爸爸的前面答案：D8.（2010浙江杭州）如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（）A ．2B ．2πC ．12π+ D ．2π＋2答案：C9.（2010浙江永嘉）如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处答案：CDB CO A90 1 M xy45 O（第8题）PA（N ）(cm)AD（N ） (cm) B（N ） (cm)C（N ） (cm)10.（2010年广州市中考七模）、在平面直角坐标系中，把直线y=2x 向右平移一个单位长度后，其直线解析式为（）Ａ．y=2x+1 Ｂ．y=2x －1 Ｃ．y=2x+2 Ｄ．y=2x －2答案：D11.（2010重庆市綦江中学模拟1）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是（）答案：C12.（2010年中考模拟）（鄂尔多斯市）如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s 与时间t 之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（）答案：D二、填空题1.（2010年河南中考模拟题6）正方形1122331,2132,C O C C C CA B A B A B …按如图所示的方式放置，点123,,A A A …和点123,,C C C …分别在直线y=kx+b(k ﹥0)和x 轴上，已知1B(1,1),2B(3,2),则nB的坐标是。

2010年中考模拟试题分类汇编-一次函数

2010年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学模拟试题（3）本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．以下数据、公式供参考:二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是2424()b ac b aa-－，　；=n l R π弧长 (R 为半径，l 为弧长)；R s n 2π扇形=（R 为半径，n 为圆心角）一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共15小题，每题3分，计45分) 1.数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为( ) A ．一3 B ．5 C ．6 D ．7 2．计算5a-a 结果正确的是（）A ．5. B.4. C.4a. D.-4a.3.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双12512631和最．合适．．的是（）． A.20双 B.30双 C.50双 D.80双4．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成2cm ，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的（） A ．1倍 B ．2倍C ．3倍D ．4倍5．一根单线从钮扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（）．6．用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5410-⨯秒到达另一座山峰，已知光速为8310⨯米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法．．．．．．表示为（）Ａ．31.210⨯米Ｂ．31210⨯米Ｃ．41.210⨯米Ｄ．51.210⨯米第5题 A B C D7．在如图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同添法有（） A ．7种 B ．4种 C ．3种 D ．2种8．关于x 的一元二次方程x 2- a x-1=0的两根之和为4，则a=（）．（A ）1.（B ）-1.（C ）4.（D ）-4.9．小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45º到60º之间的概率是（）A ．16 B.13C.12D.23 10．如图，l ∥m ，矩形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则∠α=（）A.35°B.25°C.30°D.20°.11.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O 旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°。

2010年中考试题集锦--一次函数.doc

选择题（每小题x 分，共y 分）(2010•内蒙古鄂尔多斯)10．某移动通讯公司提供了A 、B 两种方案的通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误．．的是（ D ）．A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元 B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 (2010•绍兴市)7.一辆汽车和一辆摩托车分别从A ,B 两地去同一城市,它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．的是( C ) A .摩托车比汽车晚到1 h B . A ,B 两地的路程为20 km C .摩托车的速度为45 km/h D .汽车的速度为60 km/h1． (2010•南充市)如图，小球从点A 运动到点B ，速度v （米/秒）和时间t （秒）的函数关系式是v ＝2t ．如果小球运动到点B 时的速度为6米/秒，小球从点A 到点B 的时间是（ C ）．（A ）1秒（B ）2秒（C ）3秒（D ）4秒（2010•荆州）7.函数x y =1，34312+=x y ．当21y y >时， x 的范围是CA.．x ＜-1 B ．-1＜x ＜2 C ．x ＜-1或x ＞2 D ．x ＞2（第6题）第7题图第10题图(2010•莱芜市)12.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确．．．的是D A ．甲先到达终点B ．前30分钟，甲在乙的前面C ．第48分钟时，两人第一次相遇D ．这次比赛的全程是28千米(2010•泸州)9.已知函数y kx =的函数值随x 的增大而增大，则函数的图象经过（ B ） A.第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限(2010•黄冈)16．已知四条直线y ＝kx －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝1所围成的四边形的面积是12，则k 的值为（ A ）A ．1或－2B ．2或－1C ．3D ．4（2010•贵阳）9．一次函数b kx y +=的图象如图2所示，当y ＜0时， x 的取值范围是D（A ）x ＜0 （B ）x ＞0 （C ）x ＜2 （D ）x ＞2(2010•成都市)9．若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（ D ）（A ）0,0k b >> （B ）0,0k b >< （C ）0,0k b <> （D ）0,0k b << （2010•东营）3. 一次函数34y x =-的图象不经过（ B ）(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限（图2）（第12题图）乙甲二、填空题（每小题x 分，共y 分）（2010•天津）（12）已知一次函数26y x =-与3y x =-+的图象交于点P ，则点P 的坐标为（3，0）．（2010•沈阳市）12. 一次函数y = -3x +6中，y 的值随x 值增大而减小。

玉溪市2010年初中毕业生升学统一考试中考数学试卷及解析

B. 6
C. -5
（A） D. -6
4. 如图 1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方
形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（D）
13 2
俯视图
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图1
A
B
C
D
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1.计算：（ 1）2010 ( 1 ) 1的结果是（B） 2
A. 1
B. -1
C.0
D. 2 2. 若分式的值为 0，则 b 的值为
（A）
b2 1 b 2 - 2b - 3
A. 1
B. -1
C.±1
D. 2
3.一元二次方程 x2-5x+6=0 的两根分别是 x1,x2,则 x1+x2 等于
A. 5
乙店标价 530 元／克，但若买的铂金饰品重量超过 3 克，则超出部分可打八折出售．
⑴ 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用 y （元）和重量 x （克）之间的函数关系式；
⑵ 李阿姨要买一条重量不少于 4 克且不超过 10 克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？
19. 如图 9，在 ABCD 中，E 是 AD 的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由．
11. 如图 6，在半径为 10 的⊙O 中，OC 垂直弦 AB 于点 D，
图5
．C
A
B
D
AB＝16，则 CD 的长是
．
O
12. 不等式组 3x 2 x 的解集是
．
x2
图6

初中数学中考真题精编-2010年武汉市word

2010湖北武汉市中考数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项： 1. 本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成。

全卷共6页，三大题，满分120 分。

考试用时120分钟。

2. 答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位。

3. 答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其它答案，不得答在“试卷”上。

4. 第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上。

答在“试卷”上无效。

预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷 (选择题，共36分)一、选择题 (共12小题，每小题3分，共36分) 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。

1. 有理数-2的相反数是 (A) 2 (B) -2 (C)21 (D) -21。

2. 函数y =1-x 中自变量x 的取值范围是 (A) x ≥1 (B) x ≥ -1 (C) x ≤1 (D) x ≤ -1 。

3. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是(A) x > -1，x >2 (B) x > -1，x <2 (C) x < -1，x <2 (D) x <-1，x >2 。

4. 下列说法： “掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”； “从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”；(A) 都正确 (B) 只有正确 (C) 只有正确 (D) 都错误。

5. 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为(A) 664⨯104 (B) 66.4⨯105 (C) 6.64⨯106 (D) 0.664⨯107 。

6. 如图，△ABC 内有一点D ，且DA =DB =DC ，若∠DAB =20︒，∠DAC =30︒，则∠BDC 的大小是 (A) 100︒ (B) 80︒ (C) 70︒ (D) 50︒ 。

2010中考数学试题分类汇编--一次函数

分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）．D
矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长。

（2010哈尔滨）２。

体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的
（2010珠海）３．已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y?k2
x(x>0)的图象交于点M（a,1），MN
⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.
解：∵MN⊥x轴，点M（a，1）
∴S△OMN=
∴a=4
∴M(4,1)
∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y?k2
x12a=2 (x>0)的图象交于点M（4,1）
?4k1
∴?k2 解得4k1?14 k2?4
1
4x，反比例函数的解析式是∴正比例函数的解析式是y?
（2010珠海）４．今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌。

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