高一数学下学期期中试题文(B)

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福州市高一下学期期中数学试卷B卷

福州市高一下学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）下列命题为真命题的是（）A . 若，则或B . 若，则∥C . 在方向上的投影为D . 若向量与同向，且，则3. （2分）(2017·江西模拟) 《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S= ．现有周长为2 + 的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（﹣1）：：（ +1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·重庆期中) 已知△ABC中，AB=3，AC=2，点D在边BC上，满足 = ，若 = ， = ，则 =（）A . +B . +C . +D . +5. （2分） (2016高二上·方城开学考) 设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（）A . X+Z=2YB . Y（Y﹣X）=Z（Z﹣X）C . Y2=XZD . Y（Y﹣X）=X（Z﹣X）6. （2分） (2015高二下·伊宁期中) 已知空间中非零向量，不共线，并且模相等，则 + 与﹣之间的关系是（）A . 垂直B . 共线C . 不垂直D . 以上都有可能7. （2分） (2017高一下·武汉期中) 等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为A，B，C，则（）A . A+B=CB . B2=ACC . （A+B）﹣C=B2D . A2+B2=A（B+C）8. （2分）在中，角所对的边分别为，若，，则（）A .B .C .D .9. （2分）一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100米到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（）A . 50米B . 60米C . 80米D . 100米10. （2分）如图所示，四边形ABCD是菱形，边长为2，∠BAD=60°，E为边AD的中点，点F在边AB上运动，点A关于直线EF的对称点为G，则线段CG的长度最小值为（）A .B . 2C .D .11. （2分）在数列中，“ ”是“ 是公比为的等比数列”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分）等差数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为S，T，R，则（）A . S2+T2=S（T+R）B . R=3（T﹣S）C . T2=SRD . S+R=2T二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·杭州模拟) 在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，，若，则与的夹角的余弦值等于________．14. （1分） (2016高一下·浦东期末) 在△ABC中，若AB=3，∠ABC=75°，∠ACB=60°，则BC等于________．15. （1分）各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，a2•a4=16则S4=________16. （1分） (2017高一下·宿州期末) 数列{an}中，若an= ，则其前6项和为________．三、解答题） (共6题；共55分)17. （10分） (2017高三上·惠州开学考) 已知： =（﹣sinωx，cosωx）， =（cosωx，cosωx），ω＞0，记函数f（x）= • ，且f（x）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调递减区间．18. （5分）已知函数f（x）=2sin cos﹣2sin2．（1）求函数f（x）的值域；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．19. （5分）设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13，（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求{ }的前n项和．（Ⅲ）求{anbn}的前n项和．20. （10分）(2016·绵阳模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，向量 =（Sn ， 1）， =（2n﹣1，），满足条件∥ ，（1）求数列{an}的通项公式，（2）设函数f（x）=（）x，数列{bn}满足条件b1=1，f（bn+1）= ．①求数列{bn}的通项公式，②设cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn．21. （15分）(2019高三上·烟台期中) 若各项均为正数的数列的前n项和满足，且 .（1）判断数列是否为等差数列？并说明理由；（2）求数列的通项公式；（3）若，求数列的前项和 .22. （10分） (2016高一下·赣州期中) 已知Sn为等比数列{an}的前n项和•且S4=S3+3a3 ， a2=9．（1）求数列{an}的通项公式（2）设bn=（2n﹣1）an，求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题） (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、第11 页共11 页。

202x版高一数学下学期期中试题文(含解析)

.2020 版高一数学下学期期中试题文(含解析)一.选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.的值为（）A.B.C.D.【答案】C 【解析】分析：直接根据二倍角的余弦公式可得.详解：由题可知：=cos30°=故选 C.点睛：考查二倍角余弦公式的应用，属于基础题.2. 已知向量.若 ,则的值为（）A.B.C.D. 2【答案】D 【解析】分析：由向量的平行结论即可求解. 详解：由题可得：因为，所以-2x=-4 得 x=2，故选 D. 点睛：考查向量的平行计算，属于基础题. 3. 下面说法中，正确的是 ( ) ①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底； ②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底； ③零向量不可作为基底中的向量； ④对于平面内的任一向量 a 和一组基底 e1，e2，使 a=λe1+μe2 成立的实数对一定是唯一的. A. ②④ B. ①③④ C. ①③ D. ②③④ 【答案】D 【解析】分析：根据向量基底的定义可判断.精品.详解：在一个平面内，只要是两个不共线的向量就可以作为该平面内所有向量的基底，故有此可得一个平面内有无数个不共线的向量，故①错误②正确，又零向量与任何向量都共线，故不可以作为基底③正确，根据平面向量的共线定理可得④正确，故正确的为②③④选 D.点睛：考查向量基底的概念，平面向量共线基本定理，对定义的理解是解题关键，属于基础题.4. 若、、、是平面内任意四点，给出下列式子：①，②，③．其中正确的有（）．A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个【答案】B【解析】分析：利用向量的运算法则即可判断出．详解：①式的等价式是= - ，左边= + ，右边= + ，不一定相等；②的等价式是： - = - ，左边=右边= ，故正确；③的等价式是：= + ，左边=右边= ，故正确；所以综合得正确的有 2 个，所以选 B.点睛：熟练掌握向量的运算法则是解题的关键．5. 已知为两非零向量，若，则与的夹角的大小是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据向量的加减法则，结合几何图像特征即可...................... 点睛：考查向量的加减运算，对法则的熟悉是解题关键，属于基础题6. 函数 y＝－2cos2＋1 是( )精品.A. 最小正周期为 π 的奇函数 B. 最小正周期为 π 的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的非奇非偶函数【答案】A 【解析】分析：详解原式根据降幂公式化简，然后计算周期和判断奇偶性即可. 详解：由题可得：故周期为 π，并且是奇函数，所以选 A. 点睛：考查三角函数的降幂公式，周期计算和就像判断，属于基础题. 7. 已知 α （- ，0）且 sin2α=- ，则 sinα+cosα=（）A.B. -C. -D.【答案】A【解析】,又 α （- ，0），所以，且，，所以，选 A.8. 已知锐角 α，β 满足 sin α＝，cos β＝，则 α＋β 等于( )A.B.【答案】BC. －D.精品. 【解析】分析：由 α、β∈（0，），利用同角三角函数的关系算出 cosα、sinβ 的值，进而根据两角和的余弦公式算出 cos（α+β）= ，结合 α+β∈（0，π）可得 α+β 的值详解：∵α、β∈（0，），sin α＝，cos β＝，由同角三角函数关系可得：故选 B. 点睛：本题给出角 α、β 满足的条件，求 α+β 的值．着重考查了特殊角的三角函数值、同角三角函数的基本关系、两角和的余弦公式等知识，属于中档题．9. 已知，则（）A.B.C.【答案】D【解析】分析：先将详解：由题可得：D. 根据二倍角公式化简即可求值.=3故选 D.点睛：考查三角函数的二倍角公式的运用，属于基础题.10. 在中，若，则一定为（）A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角形【答案】B【解析】分析：将条件的原式移项，结合三角和差公式即可得出结论.精品.详解：由题可知：，故为锐角，由三角形的内角和为180°可知 C 为钝角，故三角形为钝角三角形，所以选 B.点睛：考查三角和差公式的应用，结合三角形的内角和结论即可，属于基础题.11. 在平行四边形中，点为的中点，与的交点为，设，则向量（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,故选 C.12. 如图，已知点，若的三内角所对的边的长分别为,则是的()，为该三角形所在平面内一A. 内心 B. 重心 C. 垂心 D. 外心【答案】A【解析】如图，延长 AM 交 BC 于点 D，设由可得， ,精品即化简可得因为不共线，所以.， , ，故有，故 AD 为的平分线，同理，也在角平分线上，故 M 为三角形的内心.本题选择 A 选项.点睛：(1)向量兼具代数的抽象与严谨和几何的直观与形象，向量本身是一个数形结合的产物，在利用向量解决问题时，要注意数与形的结合、代数与几何的结合、形象思维与逻辑思维的结合．(2)要注意变换思维方式，能从不同角度看问题，要善于应用向量的有关性质解题.二.填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填在答题卡相应位置上.）13. 已知|a|=6,|b|=3,a·b=−12,则向量 a 在向量 b 方向上的投影是_________【答案】-4【解析】由向量数量积的几何意义可知：向量 a 在向量 b 方向上的投影为：故答案为点睛：在向量数量积的几何意义中，投影是一个数量，不是向量．设向量 a，b 的夹角为 θ，当 θ 为锐角时，投影为正值；当 θ 为钝角时，投影为负值；当 θ 为直角时，投影为 014. 已知，，若向量与垂直，则的值是__________．【答案】【解析】分析：先计算出详解：由题可知：的坐标，然后根据向量垂直的结论即可求出 m.，因为与垂直，所以：1+3（m-3）=0 得：m ，精品.故答案为点睛：考查向量的坐标运算和向量垂直的结论，属于基础题.15.______________【答案】【解析】分析：因为为锐角，所以根号即可. 详解：由题可得：为正值，然后将原式两边同时平方，最后开因为为锐角，所以为正值，所以故答案为点睛：考查三角函数的二倍角公式和简单计算，属于基础题.【答案】①③ 【解析】分析：①比较 sin 与 cos 的大小即可；②由 tan（A+B）=tan（π-C）即可得出 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；③⑤求解方程精品.（cosx+1）=sinx，使解 x∈（0，）即可．详解：对于① ，，故错误；对于②，斜△ABC 中，A+B=π-C，∴tan（A+B）=tan（π-C），故正确；对于③，故错误，所以错误的为①③点睛：本题考查了三角恒等变换与求值的应用问题，认真审题，熟悉三角函数的性质和基本变换是解题关键，是综合题．三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.17 题 10 分，18 题-22 题各 12 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知,,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？精品.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）两向量垂直，数量积等于 0，所以先求两向量的坐标，再根据数量积的坐标表示，解出值；（2）用坐标表示的两个向量平行，利用公式．试题解析：解：（1）得（2），，得此时，所以方向相反考点：1．向量垂直的坐标表示；2．向量平行的坐标表示． 18. 化简求值：sin 50°(1＋ tan 10°) 【答案】1【解析】原式＝sin50°＝sin50°·＝2sin50°·＝2sin50°·＝1.19. 已知(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求的值【答案】（1）（2）精品.【解析】分析：（1）可根据凑角计算结果）打开即可；（2）将原式写成等价分式然后上下同时除以即可.详解：（Ⅰ）（Ⅱ）点睛：考查三角函数的计算，凑角是计算的一个重要思维技巧，对这两种变换技巧要好好总结值得学习，属于基础题.20. 已知,.(1)求 f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论 f(x)在上的单调性．【答案】（1）最小正周期为 π，最大值为（2）f(x)在上单调递增；在上单调递减【解析】分析：（1）先跟据.求出表达式，再结合三角函数的二倍角，降幂公式，辅助角公式化简即可；（2）求在在上的单调性．先求出 2x－的取值范围，再结合正弦函数的图像即可得到单调性.详解：(1)f(x)＝sinsin x－ cos2x＝cos xsin x－ (1＋cos 2x)＝ sin 2x－ (1＋cos 2x)＝ sin 2x－ cos 2x－＝sin－，因此 f(x)的最小正周期为 π，最大值为.(2)当 x∈时，0≤2x－ ≤π，从而精品当0≤2x－≤，即≤x≤时，f(x)单调递增，当≤2x－≤π，即≤x≤时，f(x)单调递减．综上可知，f(x)在上单调递增；在上单调递减点睛：考查三角函数的化简和基本性质的应用，考查学生分析问题和解决问题的思维能力，人审题计算是求解关键，属于基础题.21. 已知函数(1)求f(x)的最小正周期及单调减区间；(2)若α∈(0，π)，且f＝，求tan的值．【答案】（1）最小正周期，单调减区间为（2）【解析】分析：（1）根据原式结合二倍角公式，降幂公式，辅助角公式进行化简，然后计算周期，根据正弦函数的基本性质求得单调区间；（2）∵f（）＝，即sin＝1. 可得α的值，然后按正切的和差公式打开即可求解.解：(1)f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x＝cos 2x sin 2x＋cos 4x＝(sin 4x＋cos 4x)＝sin，∴f(x)的最小正周期T＝.令2kπ＋≤4x＋≤2kπ＋π，k∈Z，得＋≤x≤＋，k∈Z.∴f(x)的单调减区间为，k∈Z.(2)∵f＝，即sin＝1.因为α∈(0，π)，－<α－<，所以α－＝，故α＝.因此tan＝＝＝2－.点睛：考查三角函数的化简和基本性质，对于求值计算题要特别注意角度的范围变化，这关系到角度的大小取值和三角函数值符号的判定，同时对三角函数的和差公式要做到熟练是解题关键，属于基础题.22. 如图，在半径为，圆心角为的扇形弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点都在上，求这个矩形面积的最大值及相应的的值.【答案】的最大值是，相应的【解析】试题分析：先取角为自变量:，再在直角三角形中,解得，在中，解得,因此,根据矩形面积公式得, 根据二倍角公式及配角公式将函数化为基本三角函数形式, 再利用正弦函数性质求函数最大值试题解析：解：连接，则，设，在中，，四边形是矩形，,，在中，于是，当时，，当时，，的最大值是，相应的如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

高一数学下学期期中(新)试题B卷文(2021年整理)

河北省冀州市2016-2017学年高一数学下学期期中（新）试题B卷文编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省冀州市2016-2017学年高一数学下学期期中（新）试题B卷文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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河北省冀州市2016-2017学年高一数学下学期期中（新）试题B 卷文时间:120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.cos42cos78sin42cos168+= （ )A 。

12 B. 12- C 。

32- D. 322.已知α∈(2π，π)，53sin =α，则)4tan(πα+=( )A.7B.71C.－71D 。

－73．已知向量(1,1),(2,)a b x ==若a b +与a b -平行,则实数x 的值是（） A.－2 B ．0 C ．1 D ．2 4．下列函数中，以2π为最小正周期的偶函数是（） A ． y=sin2x+cos2x B ． y=sin2xcos2x C ．y=sin 22x ﹣cos 22x D ． y=cos （4x+2π） 5.过点A （1，—1）， B （-1，1)且圆心在直线20x y +-=上的圆的方程是（） A ．22(3)(1)4x y -++= B 。

22(3)(1)4x y ++-= C.22(1)(1)4x y +++= D 。

22(1)(1)4x y -+-=6。

海口市数学高一下学期文数期中考试试卷B卷

海口市数学高一下学期文数期中考试试卷 B 卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019 高三上·禅城月考) 若，则（）A.B.C.D.2. （2 分） (2017 高一下·沈阳期末) 已知下列命题：（）①向量，不共线，则向量与向量一定不共线②对任意向量，，则恒成立③在同一平面内，对两两均不共线的向量，，，若给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使得则正确的序号为（）A . ①②③B . ①③C . ②③D . ①②3.（2 分）已知△ABC 中，D 为边 BC 上靠近 B 点的三等分点，连接 AD，E 为线段 AD 的中点，若，则 m+n=（）第 1 页共 10 页A.B.C.D. 4. （2 分） (2018 高一下·北京期中) 在△ABC 中，D 是边 BC 的中点，则 A. B. C.＝（）D. 5. （2 分）下列命题正确的个数是（）①②③ A.1 B.2 C.3 D.4④（）=（）6. （2 分）函数的图像与 x 轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将 f(x)的图像（）A . 向左平移个单位第 2 页共 10 页B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位7. （2 分）已知是第二象限，且，则的值为（）A.B.C.D.8. （2 分） (2016 高一下·桐乡期中) 若 cos α=﹣ ，α 是第三象限的角，则 sin（α+ ）=（）A. B. C. D. 9. （2 分） (2016 高一下·甘谷期中) 计算 1﹣2sin222.5°的结果等于（） A.B. C.第 3 页共 10 页D. 10.（2 分）(2018·临川模拟) 将函数所得函数图象关于原点对称，则的取值可能为（）A.的图象向右平移个单位后，B.C.D. 11. （2 分）在△ABC 中，D 是边 AB 上的中点，记 = ， = ，则向量 =（）A.﹣ ﹣B. ﹣C.﹣ +D. + 12. （2 分）已知 O 为平面上的一个定点，A、B、C 是该平面上不共线的三个动点，点 P 满足条件= A . 重心 B . 垂心 C . 外心 D . 内心二、填空题 (共 4 题；共 4 分)，则动点 P 的轨迹一定通过△ABC 的（）第 4 页共 10 页13. （1 分） (2017 高三上·长葛月考) 设向量满足，则________．14. （1 分）已知向量，，满足 =（2，3），（ + ）⊥（ ﹣ ），则| |=________．15. （1 分）已知 sin2α= ，则 cos2（α+ ）=________ 16. （1 分） sin1320°的值是________．三、解答题 (共 6 题；共 55 分)17. （10 分） (2016 高二上·开鲁期中) 已知：、、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求的坐标；（2）若| |= ，且 +2 与 2 ﹣ 垂直，求与的夹角 θ． 18. （10 分） (2017 高一下·静海期末) △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sin（A+C）=8sin2 ．（1）求 cosB；（2）若 a+c=6，△ABC 的面积为 2，求 b．19. （5 分）（1）已知 cosα=﹣ ， α 为第三象限角．求 sinα 的值；（2）已知 tanθ=3，求的值．20. （10 分） (2017 高三上·会宁期末) 设函数 f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．（1）求函数 f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，f（x）的最大值为 2，求 a 的值，并求出 y=f（x）（x∈R）的对称轴方程．21. （10 分） (2019 高一下·上海月考) 如图，点是单位圆上的两点，点是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到 .第 5 页共 10 页（1）若点的坐标为，求的值；（2）用表示，并求的取值范围.22. （10 分） (2019 高三上·北京月考) 函数所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且在一个周期内的图象如图为正三角形.（1）求的值及函数的值域；（2）若，且，求的值.第 6 页共 10 页一、单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、参考答案第 7 页共 10 页15-1、 16-1、三、解答题 (共 6 题；共 55 分)17-1、17-2、 18-1、第 8 页共 10 页18-2、 19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、第 9 页共 10 页22-1、22-2、第 10 页共 10 页。

河北省冀州中学2021-2021年高一数学下学期期中文B卷新人教A版(2)

河北省冀州中学2021-2021年高一数学下学期期中文B 卷新人教A 版考试时刻120分钟试题分数150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(此题共12小题，每题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

)1、在等比数列{an}中,a1+a3=5,a2+a4=10,那么a7= ( ) A. 16B.32C. 64D.1282、等差数列{an}中,已知a1=－12,S13=0,使得an>0的最小正整数n 为 ( ) A.9B.8C.7D.103、在等比数列{an}中,a1+an=34,a2an －1=64,且前n 项和Sn=62,那么项数n 等于 ( ) A.6B.5C.4D.74、圆台上、下底面面积别离是π、4π，侧面积是6π，那个圆台的体积是( ) A 、736π B、23π C、233π D、733π5、函数()log 1a f x x =-在(0,1)上递减，那么()f x 在(1,)+∞上（）．A ．递增且有最大值B ．递减且无最小值C ．递增且无最大值D ．递减且有最小值6、概念在R 上的奇函数f(x)知足:当x>0时,f(x)=2020x+log2020x,那么在R 上方程f(x)=0的实根个数为( ) (A)3 (B)2 (C)1 (D)47、某几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为( ) A.16+8πB. 16+16πC. 8+8πD.8+16π8、已知α为锐角，cos α＝55，那么tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋2α＝( )A ．－3B ．－43C ．－17D ．－79、在锐角△ABC 中，角A ，B 所对的边长别离为a ，b.假设2asin B ＝3b ，那么角A 等于A.π3B. π6C. π4D.π12( ) 10、已知向量a 、b 的夹角为45°，且|a |＝1，|2a －b |＝10，那么| b |＝( )A ．32 B ．2 C ． 22 D ．111、若是幂函数222(33)m m y m m x --=-+的图象只是原点，那么m 取值是（）．A ．12m -≤≤B ．2m =C ． 1m =或2m =D ．1m = 12、假设函数()log ()m f x m x =-在区间[3,5]上的最大值比最小值大1，那么实数m=A ．3B ．2C ． 3D ．2 ）．第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题(此题共4小题，每题5分，共20分。

内蒙古高一下学期期中考试数学试题(B卷)(解析版)

一、单选题1．设向量＝（m +1，﹣4），＝（﹣m ，2），若，则m ＝（） a b//a b A ．1 B ．﹣1C ．D ．013-【答案】A【分析】利用向量平行的条件,计算求解.1221x y x y =【详解】根据向量平行的条件得,解得, ()()124m m +⨯=-⨯-1m =故选：A.2．在中，若，则（） ABC 31,5,sin 5AB AC A ===AB AC ⋅= A ．3 B ． C ．4D ．3±4±【答案】D【分析】先求得的值，然后求得. cos A AB AC ⋅u u u r u u u r【详解】由于，所以， 3sin 5A =4cos 5A ==±所以. cos 4AB AC AB AC A ⋅=⋅⋅=±故选：D3．已知，且是第四象限角，则的值为（） 3sin()5πα+=αcos(2)απ-A ．B ．C ．D ．45-4545±35【答案】B【分析】由诱导公式知、，结合同角三角函数的平方关系以sin()sin παα+=-cos(2)cos απα-=及是第四象限角，即可求.αcos(2)απ-【详解】由，即3sin()sin 5παα+=-=3sin 5α=-又，是第四象限角，cos(2)cos(2)cos αππαα-=-=α∴. 4cos 5α==故选：B4．在中，角的对边分别为，且，，（）．ABC ,,A B C ,,a b c 3B π=3b =a =c =A B ．C ．D ．33【答案】B【分析】利用余弦定理可构造方程直接求得结果.【详解】在中，由余弦定理得：， ABC 22222cos 39b a c ac B c =+-=+=即，解得：或（舍），260c -=c =c =c ∴=故选：B.5．已知平面向量，满足，，与的夹角为60°，则（）a b 2a = 3b =r a ba b ⋅=A ．BC ．5D ．3【答案】D【分析】根据数量积的定义即可求解. 【详解】.1cos ,2332a b a b a b ⋅==⨯⨯=故选：D.6．函数是（） ()2cos 2f x x x =A ．周期为的奇函数 B ．周期为的偶函数 2π2πC ．周期为的奇函数D ．周期为的偶函数4π4π【答案】A【分析】化简可得，根据奇偶性的定义，可判断的奇偶性，根据周期公式，即()4f x x =()f x 可求得答案.【详解】由题意得， ()2cos 24f x x x x ==所以，故为奇函数， ()4)4()f x x x f x -=-==-()f x 周期， 242T ππ==故选：A7．已知，则（）tan()3πα-=-2sin cos 2cos sin αααα+-A ． B ．7C ．D ．17-1-【答案】A【分析】利用表示，代入求值.tan α2sin cos 2cos sin αααα+-【详解】，即， ()tan tan 3παα-=-=-tan 3α=.2sin cos 2tan 172cos sin 2tan αααααα++==---故选：A8．已知函数，则（）()sin 26f x x π⎛⎫+ ⎝=⎪⎭A ． B ．在上单调递增3122f π⎛⎫= ⎪⎝⎭()f x ,02π⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．在上的最小值为D ．在上的最大值为()f x ,02π⎛⎫- ⎪⎝⎭1-()f x ,02π⎛⎫- ⎪⎝⎭12【答案】C【分析】A.直接求解判断； B.由，得到，利用正弦函数的性质判断； 02x π-<<52666x πππ-<+<CD.利用正弦函数的性质求解判断.【详解】A.，故错误； 31sin 3sin 2662f ππππ⎛⎫⎛⎫=+=-=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B.因为，所以，不单调，故错误； 02x π-<<52666x πππ-<+<()f x C.当，即时，取得最小值，且最小值为，在上无最大值，262x ππ+=-3x π=-()f x 1-()f x ,02π⎛⎫- ⎪⎝⎭故正确，D 错误. 故选：C9．如图，已知，用，表示，则等于（）3AB BP = OA OB OP OPA ．B ．1433OA OB -1433OA OB +C ．D ． 1433OA OB -+ 1433OA OB -- 【答案】C【分析】根据向量加法和减法的三角形法则即可求解.【详解】解：，3AB BP =，()11413333OP OB BP OB AB OB OB OA OB OA ∴=+=+=+-=-故选：C.10．已知向量共线，则实数x 的值是（） ()()1,2,3,a b x ==A ．1B ．C ．6D ．32-6-【答案】C【分析】利用向量平行的坐标运算，即可得答案；【详解】向量共线，()()1,2,3,a b x ==，∴606x x -=⇒=故选：C.11．已知，则（） (0,1),(1,3)A B --||AB =A B ．17C ．5D【答案】A【分析】首先求出的坐标，再根据向量模的坐标公式计算可得；AB【详解】解：因为，所以，所以(0,1),(1,3)A B --()()()1,30,11,4AB =---=-=故选：A12．为了得到函数图象，只需把函数的图象（）2sin 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭sin y x x =A ．向左平移个长度单位 B ．向右平移个长度单位 4π4πC ．向左平移个长度单位D ．向右平移个长度单位2π2π【答案】C【分析】逆用两角差的正弦公式将化为一个角的三角函数，再根据平移法则判断sin y x x =即可.【详解】， 1sin 2sin 2sin cos cos sin 2sin 2333y x x x x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫===-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭故将其向左平移个长度单位可得2π2sin 2sin 236y x x πππ⎛⎫⎛⎫=+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选：C【点睛】方法点睛：解决此类问题的方法是将原函数化为与目标函数同名的一个角的三角函数，再根据三角函数图象的变换法则求解.二、填空题13．的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知，，ABC 3C π=2b =c =B =___________.【答案】4π【分析】根据正弦定理可得得，即可求得结果. sin B b c <3B C π<=【详解】由正弦定理得，而，，sin sin b c B C =3Cπ=2b =c =所以2sin B =sin B 因为，所以或， 0B π<<4B π=34π又因为，，所以，2b =c =b c <3B C π<=所以.4B π=故答案为：.4π14．函数的最小正周期为___________.()3tan 212x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【答案】2π【分析】利用正切函数的周期公式求解. 【详解】由题可知，的最小正周期.()f x 212T ππ==故答案为：2π15．在△ABC 中，若a 2－b 2－c 2＝bc ，则A ＝________. 【答案】23π【分析】由已知关系式变形整体得到cos A 即可. 【详解】由a 2－b 2－c 2＝bc可得：，222122b c a bc +-=-即cos A =，所以. 12-23A π=故答案为：. 23π16．在中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 若，则ABC2,60a b A ===︒sin B =______．【分析】由正弦定理，即可求出；sin B 【详解】解：在中，角，，所对的边分别为，，．ABC A B C a b c，，a =2b =60A =︒由正弦定理得：， ∴sin sin a b A B =2sin B=解得．sin B =三、解答题 17．化简：．cos(4)cot(2)tan(3)sin(2)cot()παπααπαππα++--+【答案】1【分析】利用三角函数诱导公式求解即可.【详解】原式.sin cos cos cot tan cos 1sin cot sin ααααααααα⋅⋅⋅===⋅18．已知向量，. ()1,0a =()1,2b =- （1）求的坐标；2a b +（2）求.()a ab ⋅-【答案】（1）；（2）2.()1,2【分析】运用向量的坐标运算法则计算即可.【详解】（1）因为 (1,0),(1,2)a b ==- 故 22(1,0)(1,2)(2,0)(1,2)(1,2)a b +=+-=+-=（2）因为()2,2a b -=-所以()()()()1,02,212022a a b ⋅-=⋅-=⨯+⨯-= 19．已知函数，求 22()2sin cos cos sin f x x x x x =+-（1）的最小正周期；()f x （2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()f x x 【答案】（1）；（2），此时的集合为π()min 1f x =-x .2π⎧⎫⎨⎬⎩⎭【分析】（1）利用倍角公式化简整理函数的表达式，由周期．()f x 2T πω=（2）先求解，由正弦函数性质求解最值即可． 52,444x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦【详解】（1）.22()2sin cos cos sin f x x x x x =+-=sin 2cos 2x x +24x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∴函数的最小正周期. ()f x 22T ππ==（2）∵，，∴∴.0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()24f x x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭52,444x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦()min 1f x =-此时，∴.5244x ππ+=2x π=取最小值时的集合为()f x x .2π⎧⎫⎨⎬⎩⎭20．设是两个单位向量夹角为，若，,m n 602,32a m n b m n =+=-+ （1）求； a b ⋅（2）求；a r（3）求与夹角；a b（4）求在的投影.b a【答案】（1）；（2；（3）；（4）72-2π3【分析】由已知得，.1m n == 1cos 602m n m n ⋅=⋅=（1）展开可得答案；()()232a b m n m n ⋅=+-+（2）.2a m =（3）3b m =-+ （4）由（3）得，在的投影为可得答案. b acos b a b ⋅ 【详解】由已知得，.1m n == 1cos 602m n m n ⋅=⋅= （1）()()()()2223262a b m n m n m n m n ⋅=+-+=-++⋅ . 17621122=-++⨯⨯=-（2）2a m ==. ==（3）3b m =-+=1）（2）得 ==，因为两个向量的夹角的范围在， 1cos 2a b ⋅=- []0,π所以与夹角为. a b 23π（4）由（3）得，在的投影为. b a 1cos 2b a b b ⋅=-= 21．已知函数． ()4sin cos 2f x x x x =-（1）求函数的最小正周期； ()f x （2）当时，求的值域．,6x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦()f x 【答案】（1）；（2）．π[]4,4-【分析】（1）利用二倍角公式和辅助角公式化简的解析式，由此求得函数的最小正周期． ()f x ()f x （2）由，可得，利用正弦函数的图象和性质，可求得的值域． 6πx π-≤≤252333x πππ-≤-≤()f x 【详解】（1）由题意，1()2sin 224(sin 22)4sin(2)23f x x x x x x π=-==-所以的最小正周期为． ()f x 22T ππ==（2）由题意， 6πx π-≤≤223x ππ∴-≤≤ 252333x πππ∴-≤-≤故当，即时，；232x ππ-=-12x π=-min ()4f x =-当，即时， 232x ππ-=512x π=max ()4f x =所以． []()4,4f x ∈-22．中，已知． ABC 222os c =A A （1）求；A （2）已知，求面积的最大值．2a =ABC 【答案】（1）；（223A π=【分析】（1）结合降次公式与二倍角公式进行化简求值即可；（2）方法一：根据边角关系转化为三角函数求最值；方法二：利用余弦定理得到，224bc b c -=+然后结合均值不等式即可. 【详解】（1）因为，所以，即，222os c =AA 1+cos A A=13A π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，因为，所以，即，sin 3A π⎛⎫=- ⎪⎝⎭0A π<<33A ππ-=23A π=（2）方法一：因为，，则23A π=2a =2sin a R A === 2sin 2sin bc R B R C =⋅ 16sin sin 3B C =162sin sin 33B B π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭161sin sin 32B B B ⎫=-⎪⎪⎭ 28cos sin 3B B B =- 442cos 233B B =+- 84sin 2363B π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭当，即时，有最大值，sin 216B π⎛⎫+= ⎪⎝⎭6B π=bc 43此时面积最大114sin 223S bc A ==⨯=方法二：由于，，所以，即，结合2222cos a b c bc A =+-2a =221422b c bc ⎛⎫=+-⨯- ⎪⎝⎭224bc b c -=+均值不等式得，当且仅当时，等号成立，即， 222b c bc +≥bc =42bc bc-≥因此，即的最大值为，此时面积最大， 43bc ≤bc 43114sin 223S bc A ==⨯=。

高一数学下学期期中B 试题

卜人入州八九几市潮王学校安源09-10高一下学期期中考试数学试卷(B 卷)普通班选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分。

在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕 1、与45°终边一样的角是〔〕〔K ∈Z 〕A 、225°B 、45°+K ·90°C 、45°+K ·180°D 、45°+K ·360° 2、将300°化为弧度为〔〕。

A 、π34B 、π35C 、π67D 、π473、假设,0cos ,0sin ><a a 那么a 为〔〕。

A 、第一象限角B 、第二象限角C 、第三象限角D 、第四象限角 4、=+240cos 150sin 〔〕。

A 、0B 、-1 C 、1D 、213- 5、以下函数中是偶函数的是〔〕。

A 、x y sin =B 、x y cos =C 、x y tan =D 、x y cot =6、函数x y sin =的增区间为〔〕。

A 、]2,2[ππ-B 、]23,2[ππC 、]223,22[ππππk k ++D 、)](22,22[z k k k ∈++-ππππ 7、函数)62tan(π+=x y 的周期为〔〕A 、π2B 、πC 、2πD 、4π8、12sin 12cos22ππ-等于〔〕。

A 、22B 、21C 、23D 、23- 9、βαtan ,tan 是方程01562=+-x x 的两根，那么)tan(βα+的值是〔〕。

A 、1B 、-1 C 、71D 、71-10、ββ,,53)cos(,54sin a a a-=+=都是第一象限角，那么βsin 等于〔〕。

A 、2524B 、257C 、2524-D 、2524或者25711、在△ABC 中，,135cos ,54cos ==B A 那么C cos 等于〔〕。

山西省2022年高一下学期数学期中考试试卷B卷

山西省2022年高一下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）某学校在校学生2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数a b c登山人数x y z其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则应从高三年级参与跑步的学生中抽取（）A . 15人B . 30人C . 40人D . 45人2. （2分）从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（）A . 至少有1个白球，至少有1个红球B . 至少有1个白球，都是红球C . 恰有1个白球，恰有2个白球D . 至少有1个白球，都是白球3. （2分）一批热水器共98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是（）A . 甲厂9台，乙厂5台B . 甲厂8台，乙厂6台C . 甲厂10台，乙厂4台D . 甲厂7台，乙厂7台4. （2分） (2017高二下·蕲春期中) 某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1 ， x2 ，…，x10 ，其均值和方差分别为和s2 ，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）A . ，s2+1002B . +100，s2+1002C . ，s2D . +100，s25. （2分）给出以下四个说法：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每间隔20分钟抽取一件产品进行某项指标的检测，这样的抽样是分层抽样；②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R2的值越大，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值K越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是A . ①④B . ②④C . ①③D . ②③6. （2分）在面积为S的△ABC内部任取一点P，则△PBC的面积大于的概率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高三上·新余月考) 执行下面的程序框图，如果输入＝4，那么输出的n的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）随机变量的概率分布规律为，其中是常数，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A . 7B . 15C . 31D . 6310. （2分）采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2， (1000)适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷C的人数为（）A . 12B . 13C . 14D . 1511. （2分）(2019·武汉模拟) 为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼.某校篮球运动员投篮练习，若他第1球投进则后一球投进的概率为，若他前一球投不进则后一球投进的概率为 .若他第1球投进的概率为，则他第2球投进的概率为（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·漳州模拟) 五张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高三上·赣州期末) 正方形的边长为2，以为起点作射线交边于点，则的概率为________.14. （1分） (2019高二上·北京期中) 某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示. ，分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则 ________ .（填“ ”“<”或“＝”）15. （1分） (2017高三上·浦东期中) 已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是________．16. （1分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为________三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2018高二上·宾阳月考) 某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位：）的数据，如下表：2589111210887附: 回归方程中， ,（1）求出与的回归方程；（2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6 ，请用所求回归方程预测该店当日的营业额.18. （15分） (2017高二下·张家口期末) 某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制．各等级划分标准如下：85分及以上，记为A等；分数在[70，85）内，记为B等；分数在[60，70）内，记为C等；60分以下，记为D等．同时认定A，B，C为合格，D为不合格．已知某学校学生的原始成绩均分布在[50，100]内，为了了解该校学生的成绩，抽取了50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出样本频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求图中x的值，并根据样本数据估计该校学生学业水平测试的合格率；（Ⅱ）在选取的样本中，从70分以下的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中成绩为D等级的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．19. （10分） (2016高一下·吉林期中) 某班50位同学周考数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．（1）求图中[80，90）的矩形高的值，并估计这50人周考数学的平均成绩；（2）根据直方图求出这50人成绩的众数和中位数（精确到0.1）；（3）从成绩在[40，60）的学生中随机选取2人，求这2人成绩分别在[40，50）、[50，60）的概率．20. （15分）(2016·海口模拟) 汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：A型车出租天数1234567车辆数51030351532B型车出租天数1234567车辆数1420201615105（1）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；（2）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；（3）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．21. （5分） (2019高二上·湖南月考) 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如图的频率分布直方图.（1）求图中实数的值；（2）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于的概率.22. （15分） (2019高二上·沭阳期中) 甲、乙两个同学分别抛掷1枚质地均匀的骰子.（1）求他们抛掷点数相同的概率；（2）求他们抛掷骰子的点数之和是3的倍数的概率.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：第21 页共21 页。

高一数学下期期中考试试题B 试题

卜人入州八九几市潮王学校桃江四中二零二零—二零二壹高一下期期中考试数学试题〔B 〕一、选择题〔每一小题5分，一共40分〕1、设{}4≤=x x P ，10=a ，那么以下关系中正确的选项是() A.P a ⊆ B.P a ∉ C.{}P a ∈ D.{}P a ⊆2、设则0.3113211log 2,log ,(),32a b c ===() A.a b c << B.a c b << C.b c a << D.b a c <<3、以下函数中，值域为(0,)+∞的是()4、以下函数中,在区间),0(+∞上是增函数的是() A.1x y+= B.x y -=3 C.x y 1=D ．42+-=x y 5、()y f x =的图像与ln y x =的图像关于直线y x =对称，那么(2)f 的值是()A.1B.eC.2eD.ln(1)e -6、当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a x log ==-与的图象是()7 A.10 B.5 C.8、031log 31log b a >>，那么a 与b 的大小关系是() A ．a b <<1B ．b a <<1C ．10<<<b a D ．10<<<a b二、填空题〔每一小题5分，一共35分〕9、桃江四中某班有学生55人，其中音乐爱好者35人，体育爱好者45人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，那么班级中既爱好体育又爱好音乐的有_________人.时间是:120分钟总分值是:150分10、函数y=x 3+9x 的最小值是1103(1)2log 1lg2lg5π-+--=12、函数⎩⎨⎧=x x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，那么)]41([f f 的值是 13、假设函数2010)8x (log )x (f a +-=恒过一定点，那么此定点坐标为14、假设函数x )x (g .)x (f log )a 3(a x==-和的单调性一样，那么a 的取值范围是 15、某商人将电脑按原价进步40%，然后“八折优惠〞销售，结果每台电脑比原价多出144元，那么每台电脑原来的价格是元。

内蒙古呼和浩特市高一下学期数学期中考试试卷(B)

内蒙古呼和浩特市高一下学期数学期中考试试卷（B)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）将函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则φ的最小值为（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·肇庆模拟) 若（x6 ）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）若sin（﹣θ）=，则cos（+2θ）的值为（）A .B . -C .D . -4. （2分）“a=1”是“函数y=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）若f(x)=tan,则（）A . f(0)>f(-1)>f(1)B . f(0)>f(1)>f(-1)C . f(1)>f(0)>f(-1)D . f(-1)>f(0)>f(1)7. （2分） (2020高一上·石景山期末) 函数的定义域是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高二上·邹平期中) 随机抽取某中学甲乙两班各6名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图，则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是（）A . 170，170B . 171，171C . 171，170D . 170，1729. （2分）“a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的（）A . 充分不必要条件B . 充要条件C . 必要不充分条件D . 非充分非必要条件10. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 已知全集 ,集合 , ，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2018·大新模拟) 已知向量与的夹角为，，则 ________．12. （1分） (2019高三上·黄山月考) 设函数的定义域为A，的定义域为B，，则a的取值范围是________．13. （1分）(2017·大连模拟) 已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为600颗，则可以估计出阴影部分的面积约为________．14. （1分） (2017高二上·高邮期中) 命题“若α是钝角，则sinα＞0”的逆否命题为________．15. （1分） (2017高一上·丰台期中) 已知函数，则f（f（﹣1））=________．三、解答题 (共6题；共60分)16. （10分）(2018·中山模拟) 中山某学校的场室统一使用“欧普照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命（单位：月）服从正态分布，且使用寿命不少于个月的概率为，使用寿命不少于个月的概率为 .（1）求这种灯管的平均使用寿命；（2）假设一间课室一次性换上支这种新灯管，使用个月时进行一次检查，将已经损坏的灯管换下（中途不更换），求至少两支灯管需要更换的概率.17. （10分） (2017高一上·桂林月考) 已知集合 .（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.18. （5分） (2019高一上·郁南期中) 已知函数f(x)= 是奇函数.（1）求实数m的值;（2）设g(x)=2x+1-a,若函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点,求实数a的取值范围.19. （15分） (2018高一下·吉林期中) 在中， .（1）求与的面积之比；（2）若为中点，与交于点，且，求的值.20. （5分） (2018高一下·福州期末) 已知，，是不共线的三点，且 .（1）若，求证：，，三点共线；（2）若，，三点共线，求证： .21. （15分）函数f（x）=k•ax（k，a为常数，a＞0且a≠1的图象经过点A（0，1）和B（3，8），g（x）=．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）试判断g（x）的奇偶性；（Ⅲ）记a=g（ln2）、b=g（ln（ln2））、c=g（ln），d=g（ln22），试比较a，b，c，d的大小，并将a，b，c，d从大到小顺序排列．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共60分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、。

2021-2022年高一数学下学期期中试题B卷

2021-2022年高一数学下学期期中试题B 卷一. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，请将正确答案填空在答卷上）1、的值为（） A ． B ． C ． D ．2、已知扇形的弧长是8，中心角的弧度数是2，则扇形所在圆的半径是( ) 、、、或4 、3、已知)),0((137cos sin π∈=+x x x ，则的值为（）或或。

4、已知sin(1),cos(1),tan(1)a b c =-=-=-，则有（）、、、、5、要得到函数的图象，只需将函数的图象( )A. 向左平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向右平移个单位6、过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（）、、、、7.已知，则（ D ）A 、B 、C ．D ．8、已知圆221:(2)(3)1C x y -+-=，圆222:(3)(4)9C x y -+-=，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为 ( )A. B. C. D.9、钝角三角形ABC 中，，, ,,则、、的大小关系为（）、、、、10、曲线1(22)y x =-≤≤与直线有两个不同的交点时，实数k 的取值范围是（）（A ） (B) (C) (D)11．函数与的图象所有交点的横坐标之和等于( )A ．B ．C ．D ．12、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数. 给出下列函数：①；②；③；④. 其中“互为生成”函数的是( B )A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填空在答卷上）13、过点与圆相切的直线方程是14、函数的值域为___________.15、已知，则的值是_____________16.有下列四个命题：①若均为第一象限角，且，则；②若函数的最小正周期是，则；③函数是奇函数；④函数在上是增函数．其中正确命题的序号为________三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）若关于的方程 22440x y x y m +-++=表示圆．⑴求实数的取值范围；⑵若圆与圆相离，求的取值范围．18、求函数sin |cos |tan ()|sin |cos |tan |x xxf x x x x =++的值域。

太原市高一下学期期中数学试卷B卷(测试)

太原市高一下学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·东莞期中) 若tanα＞0，则（）A . sinα＞0B . cosα＞0C . sin2α＞0D . cos2α＞02. （2分） (2018高一下·东莞期末) 为了调查某班级的作业完成情况，将该班级的52名同学随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知05、18、44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是A . 23B . 27C . 31D . 333. （2分）下列程序语句不正确的是（）A . INPUT“MATH=”；a+b+cB . PRINT“MATH=”；a+b+cC . a=b+cD . a=b-c4. （2分）一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）执行右边的框图，若输入的N是6，则输出p的值是（）A . 120B . 720C . 1440D . 50406. （2分） (2018高二上·河北月考) 如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为和 ,样本标准差分别为sA和sB,则（）A . > ,sA>sBB . < ,sA>sBC . > ,sA<sBD . < ,sA<sB7. （2分）(2012·四川理) 如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED则sin∠CED=（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高一上·定州期末) 函数的图象经过平移后所得图像关于点中心对称，这个平移变换可以是（）A . 向左平移个单位B . 向左平移个单位C . 向右平移个单位D . 向右平移个单位9. （2分）(2016·河北模拟) 已知θ∈（0，），且sinθ﹣cosθ=﹣，则等于（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·河北模拟) 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的阳马中，侧棱底面，从，，，四点中任取三点和顶点所形成的四面体中，任取两个四面体，则其中一个四面体为鳖臑的概率为（）A .B .C .D .11. （2分）下列函数中，最小正周期是π且在区间上是增函数的是（）A . y=sin2xB . y=sinxC . y=tanD . y=cos2x12. （2分）函数y=sinx+tanx，x∈[﹣，]的值域是（）A . [﹣，]B . [﹣2，2]C . [﹣﹣1，]D . [﹣﹣1，+1]二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲在心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,且a,b∈{1,2,3,4,5,6}.若|a-b|≤1,则称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为________.14. （1分） (2016高一下·湖南期中) 若sin（α﹣）= ，则cos（α+ ）=________．15. （1分） (2016高三上·长宁期中) 已知sinα•cosα= ，且＜α＜，则cosα﹣sinα=________．16. （2分）已知函数y＝|x－3|，如图所示程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （15分） (2018高一下·南阳期中) 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差（）1011131286就诊人数（个）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.参考数据，（参考公式：，）（1）求选取的组数据恰好是相邻两月的概率；（2）若选取的是月与月的两组数据，请根据至月份的数据，求出关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？18. （10分）已知函数，．（1）利用“五点法”画出函数在一个周期上的简图．（2）把的图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象；然后把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象；再把的图象上所有点的纵坐标伸长到原来2倍（横坐标不变），得到的图象，求的解析式．19. （5分） (2018高三上·昆明期末) 通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下列联表：男生女生合计挑同桌304070不挑同桌201030总计5050100Ⅰ 从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；Ⅱ 根据以上列联表，是否有以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？下面的临界值表供参考：参考公式：，其中20. （5分）已知cosα﹣sinα= ，且π＜α＜π，求的值．21. （5分） (2016高一下·邢台期中) 化简．22. （10分） (2017高三上·盐城期中) 设直线是函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴．（1）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值；（2）求函数f（x）在[0，π]上的减区间．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

2020.11高一数学B期中答案

高一数学答案（B）第 4 页（共 4 页）
（1）因为 f (x) ≥ 0 ，
即关于 x 的不等式 x2 − (m +1)x + m +1 ≥ 0 恒成立，
所以 ∆ = (m +1)2 − 4(m +1) ≤ 0 ；………………2 分
解得 −1 ≤ m ≤ 3 ；………………4 分（2）原不等式转化为 f (x) −1 < 0 ,
即 x2 − (m +1)x + m = (x − m)(x −1) < 0 ,………………6 分
x 8x
x
因为 x > 0 ，
x2 + 8x + 800 = x + 800 + 1 ≥ 2 x × 800 + 1 = 21 ，……………10 分
8x x 8 x
8x
当且仅当 x = 800 ，即 x = 80 时取得；………………………………………11 分 8x
所以当每批生产 80 件时，平均费用最小为 21 元. …………………12 分 20．解：
当 A = Ø 时， 2a + 1 > 3a + 5 ，得 a < −4 ；……………………7 分
当 A ≠ Ø 时，
2a
+ห้องสมุดไป่ตู้
1
≤
3a
+
5,
或
2a
+
1
≤
3a
+
5,
……………………10
分
3a + 5 ≤ −2, 2a +1 ≥ 5,
得 −4 ≤ a ≤ 7 或 a ≥ 2 ，.……………………………11 分 3

高一年级数学科下学期期中试卷(B)

高一年级数学科下学期期中试卷（B）高一年级数学科下学期期中试卷(B)(试卷Ⅰ)一.选择题(每小题给出答案中,正确答案唯一,每小题3分,本题共36分)1.若为第一象限角,则是………………………………………………( )(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角2.的值是…………………………………………………………………( )(A)(B)(C)(D)3.下列各式中正确的是…………………………………………………………( )(A)(B)(C)(D)4.函数的最小值是………………………………………( )(A)(B)(C)(D)5.在中,,则的值是………………( )(A)(B)(C)(D)6.函数是…………………………………………………( )(A)周期为的偶函数(B)周期为的奇函数(C)周期为的偶函数(D)周期为的奇函数7. 使函数与都是减函数的一个区间是……………………( )(A)(B)(C)(D)8. 等腰三角形的底角余弦值为,则顶角的正弦值……………………………( )(A)(B)(C)(D)9. 若的图象如下图所示,则的最小值为……………( )(A)(B)(C)(D)10. 要得到函数的图象,只要把函数的图象……( )(A)向右平移个单位(B)向左平移个单位(C)向右平移个单位(D)向左平移个单位11.如果,那么……………………………………( )(A)(B)(C)(D)12.…………………( )(A)(B)(C)(D)二.填空题(每小题4分,共16分)13.若,则14.函数的单调递增区间为15.若则的定义域为16．若的定义域为R,周期,且则的值为答题卷(试卷Ⅱ)题序1—12 13—16171819202122总分得分一. 选择题题号123456789101112答案二. 填空题13. 14.15.16.三.解答题(本题共48 分)17.(10分)已知(1)求实数的取值范围(2)当取最大值时,求的值(3)并求的最值18．(8分)求的值19．(8分)求函数,的值域20.(8分)已知(其中) 求21. (8分)已知函数(1)将其化为的形式其中(2)指出该函数图象可由的图象通过怎样的变换而到22. (8分)设(为常数)求的值高一年期中考试试卷参考答案一.选择题A卷题号123456789101112答案 ACDDDADBACBBB卷题号123456789101112答案 BDCDCBBBBDDA二.填空题(A卷)(B卷)13.13.14.14.15.15.16.16.三.解答题17. (A卷)解: (1)∴(2)当即时………………取得最大值为……………………………………………(3)由(1)(2)知又∴时,时,18. (A卷)解:19. (A卷)解:依题意知又∴∴当时,当时,∴该函数的值域为20.(A卷)解:∴又从而∴另解:∴又∴∴从而知20.(B卷)解:∴又从而∴另解:∴又∴∴从而知21. (A卷)解:依题意得22. (A卷)解:(1)(2)的图象可由向右平移单位……………………………………再保持纵坐标不变,横坐标缩短到倍而得到…………………。