人教版七年级数学上册有理数的乘法(第三课时)
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最新人教版七年级数学上册《第3课时 有理数的乘法运算律》优质教案
1.4.1 有理数的乘法第3课时有理数的乘法运算律一、导学1.课题导入：在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容.2.学习目标：（1）知识与技能使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.（2）过程与方法通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.（3）情感态度能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.3.学习重、难点：重点：乘法的运算律.难点：灵活运用运算律进行计算.4.自学指导:（1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容.（2）自学时间：7分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用.（4）自学参考提纲：①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律.3×（-4）=（-4）×3=-12②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律.[3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律.3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便.⑤下列式子的书写是否正确.a×b×c ab·2 m×（m+n）三个式子的书写均不正确.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：深入学生中了解学生自学中存在的问题.（2）差异指导：指导困难的学生，并引导小组讨论.2.生助生：学生相互帮助解决自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领：①观察算式；②看是否可以进行简便运算；③运算顺序.2.代数式的书写要求：①数与字母相乘；②字母与字母相乘.3.计算：（1）（-85）×（-25）×（-4）（2）（-78）×15×（-117）（3）(910-115)×（-30）（4） (-65)×(-23)+(-65)×(+173)解：（1）-8500；（2）15；（3）-25；（4）-6.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流本节课学习中的得与失.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课学习过程中的积极表现与不足进行总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本节课主要学习乘法运算律在有理数乘法中的运用，教学时要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生在学习过程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.一、基础巩固（60分）1.(10分)计算（-100015）×（5-10）的值为(D)A.1000B.1001C.4999D.50012.(10分)下列计算（-55）×99+（-44）×99-99正确的是(C)A.原式=99×（-55-44）=-9801B.原式=99×（-55-44+1）=-9702C.原式=99×（-55-44-1）=-9900D.原式=99×（-55-44-99）=-196023.(40分)计算.（1）(-19)×(-98)×0×(-25)（2）(-0.2)×(-0.4)×(-212)×(-15)（3）15×(-56)×145×(-114)（4）(-100)×(-4)×(-1)×0.25解：（1）0；（2）0.04；（3）2258；（4）-100二、综合应用（30分）4.(30分)计算.（1）4×(-96)×0.25×(-148)（2）(8-113-0.04)×(-34)（3）(+3313)×(-2.5)×(-7)×(+4)×(-0.3)（4）791314×(-7)（5）(-14)×23-3.14×(-27)+(-13)×14+57×3.14解：（1）2；（2）-4.97；（3）-700；（4）-11192；（5）-10.86三、拓展延伸（10分）5.(10分)利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地：2ab-5ab又等于什么呢？解：-2a+3a=(-2+3)a;2ab-5ab=(2-5)ab.学习小提示同学们，通过这节课的学习，你们学到了哪些知识？明白什么道理？时间就像日历一样，撕掉一张就不会再回来。
人教版七年级数学上册《有理数的乘法3》课件
71 15 16
拆分成一个整数与一
解：原式 ( 72 1 ) ( 8 )
16
72 ( 8 ) ( 1 ) ( 8 ) 16
576 1 2
575 1 2
例4、计算：
( 1 ) ( 5 1 ) 0 .2 5 ( 3 .5 ) ( 1 ) 2
42
4
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，
原式＝
1 4
×12
＋
1 6
×12－
1 2
×12
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1
比较两种解法，它们在运算顺序 上有什么区别？解法2运用了什么 运算律？哪种解法运算简便？
改一改
计算：
(－24)×(
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
解:
??
?
原式＝
－24×
1 3
－24×_4_3
＋_2_4×
1 6
－
24×_85_
1.4.1有理数 的乘法
（第三课时）
课堂检测
计算:
(1)(-6) × 5 ×(- 1 ) ×(- 2 )
6
4
5
解： 6 原 5 1 式 21
645 2
(3)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 :原 ( 1 式 ) ( 1 ) .( .1 ) .= -1
2005个（-1）相 乘
)
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33 ＝ 21
特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘.
例3、计算： 7115(8) 16
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应
2022秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的乘除法第3课时有理数的除法习题课件新人教版
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 第3课时 有理数的除法
提示：点击 进入习题
1 倒数；1b；≠0
6C
7D
答案显示
2 见习题 3 C 4 C 5 A 8 除法 9 不变 10 C
11 D
12 见习题 13 B
14 A
15 见习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题 20 见习题
【点拨】A.3＋(－2)＝1，故A不符合题意； B．3－(－2)＝3＋2＝5，故B不符合题意； C．3×(－2)＝－6，故C符合题意； D．(－3)÷(－2)＝1.5，故D不符合题意．
【答案】C
*7.(2019·广东)有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示， 下列式子成立的是( )
A．a＞b C．a＋b＞0
A．－ba＝－ab＝－ab
B．－－ba＝－ －ab＝ab
C．－－ab＝ab
D．若 a＞b，ab＜0，则 a＜0
12．有理数的除法可以转换为乘法，所以有理数的乘除混合 运算可以统一成乘法运算，其步骤为：
(1)__将__所__有__除__数__转__化__为__其__倒__数__，__将__除__法__转__化__为__乘__法________； (2)__运__用__乘__法__法__则__计__算__，__能__简__算__的__运__用__运__算__律__简__化__运__算____．
3．(教材 P34 例 5 变式)(2020·山西)计算(－6)÷－13的结果是( C )
A．－18
B．2
C．18
D．－2
4．下列把除法转换为乘法的过程中，正确的是( C ) A．13÷(－4)＝－13×4 B．(－3)÷(－6)＝3×－16 C．1÷(－4)＝1×－14 D．(－3)÷4＝3×14
1.4 有理数的乘除法 第3课时 有理数的除法
提示：点击 进入习题
1 倒数；1b；≠0
6C
7D
答案显示
2 见习题 3 C 4 C 5 A 8 除法 9 不变 10 C
11 D
12 见习题 13 B
14 A
15 见习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题 20 见习题
【点拨】A.3＋(－2)＝1，故A不符合题意； B．3－(－2)＝3＋2＝5，故B不符合题意； C．3×(－2)＝－6，故C符合题意； D．(－3)÷(－2)＝1.5，故D不符合题意．
【答案】C
*7.(2019·广东)有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示， 下列式子成立的是( )
A．a＞b C．a＋b＞0
A．－ba＝－ab＝－ab
B．－－ba＝－ －ab＝ab
C．－－ab＝ab
D．若 a＞b，ab＜0，则 a＜0
12．有理数的除法可以转换为乘法，所以有理数的乘除混合 运算可以统一成乘法运算，其步骤为：
(1)__将__所__有__除__数__转__化__为__其__倒__数__，__将__除__法__转__化__为__乘__法________； (2)__运__用__乘__法__法__则__计__算__，__能__简__算__的__运__用__运__算__律__简__化__运__算____．
3．(教材 P34 例 5 变式)(2020·山西)计算(－6)÷－13的结果是( C )
A．－18
B．2
C．18
D．－2
4．下列把除法转换为乘法的过程中，正确的是( C ) A．13÷(－4)＝－13×4 B．(－3)÷(－6)＝3×－16 C．1÷(－4)＝1×－14 D．(－3)÷4＝3×14
人教版七年级数学上册课件第3课时 有理数的乘法运算律
预习反 馈
2.计算：（-3） 5 ( 9) ( 1 ) (8) (1)
65
4
解：-9
3.计算：
（1）（- 3） (8 4 14);
4
3 15
（2）19 18 (15). 19
解：(1)-4 3 ,（2）-299 4 .
10
19
名校讲 坛
例1 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律： [(8×4)×125－5]×25 ＝[(4×8)×125－5]×25(乘法交换律) ＝[4×(8×125)－5]×25(乘法结合律) ＝4 000×25－5×25(乘法分配律) ＝99 875.
D（. 16 2 2） 3 7 16
(3)(－5.25)×(－4.73)－4.73×(－19.75)－25×(－5.27)．
解：(1) 10.(2) 19 .(3)250. 21
课堂小 结
1．有理数乘法交换律． 2．有理数乘法结合律． 3．有理数乘法分配律．
A．(3＋0.96)×(－99) B．(4－0.04)×(－99)
C．3.96×(－100＋1)
D．3.96×(－90－9)
3．对于算式2 018×(－8)＋(－2 018)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是( C )
A．2 018×(－8－18)
B．－2 018×(－8－18)
C．2 018×(－8＋18)
D．－2 018×(－8＋18)
巩固训 练
4.计算13 5 3 ,最简便的方法是（ D ） 7 16
A（. 13+ 5） 3 B（. 14- 2） 3
7 16
7 16
C（. 10+3 5） 3 7 16
5．计算：
(1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－0.125)×10；
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第3课时利用计算器进行有理数的加减乘除混合运
第 3 课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
1．在科学计算器上按顺序按 3,8，×，1,5，＋，3,2，＝，最后屏幕上显示( )
A．686
B．602
C．582
D．502
2．用计算器计算(－62.3)÷(－0.25)×940时，用带符号键 － 的计算器的按键顺序
是
，用带符号转换键＋/－的计算器的按键 顺序
8．利用计算器进行计算，将结果填写在横线上：
99 99 9×11＝
；
99 999×12＝
；
99 999×13＝
；
99 999×14＝
.
(1)你发现了什么规律？
(2)不用计算器，你能直接写出 99 999×19的结果吗？
参考答案 第 3 课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算 【分层作业】 1．B 2.略 3.(1)0.825 5.385 (2)＋/－ 14 －156 4.(1)3 204.6 (2)－15.25 5.B 6．(1)484 (2)49 284 (3)4 937 284 7．超重 0.4 kg，总质量为 1 000.4 kg. 8．1 099 989 1 199 988 1 299 987 1 399 986 (1)略 (2)99 999×19＝1 899 981.
x
－2
－1
012
3
y
－5
－2
147
10
上述操作程序中所按的第三个键和第四个键应是( )
A．“1”和“＋”
B． “＋”和“1”
C．“1 ”和“－”
D．“＋”和“－1”
6．计算(本题可用计算器计算)：
44 × 44
(1)
＝
；
1＋2＋1
1．在科学计算器上按顺序按 3,8，×，1,5，＋，3,2，＝，最后屏幕上显示( )
A．686
B．602
C．582
D．502
2．用计算器计算(－62.3)÷(－0.25)×940时，用带符号键 － 的计算器的按键顺序
是
，用带符号转换键＋/－的计算器的按键 顺序
8．利用计算器进行计算，将结果填写在横线上：
99 99 9×11＝
；
99 999×12＝
；
99 999×13＝
；
99 999×14＝
.
(1)你发现了什么规律？
(2)不用计算器，你能直接写出 99 999×19的结果吗？
参考答案 第 3 课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算 【分层作业】 1．B 2.略 3.(1)0.825 5.385 (2)＋/－ 14 －156 4.(1)3 204.6 (2)－15.25 5.B 6．(1)484 (2)49 284 (3)4 937 284 7．超重 0.4 kg，总质量为 1 000.4 kg. 8．1 099 989 1 199 988 1 299 987 1 399 986 (1)略 (2)99 999×19＝1 899 981.
x
－2
－1
012
3
y
－5
－2
147
10
上述操作程序中所按的第三个键和第四个键应是( )
A．“1”和“＋”
B． “＋”和“1”
C．“1 ”和“－”
D．“＋”和“－1”
6．计算(本题可用计算器计算)：
44 × 44
(1)
＝
；
1＋2＋1
七年级数学上册1、4有理数的乘除法1有理数的乘法第3课时有理数乘法的运算律习题课件新版新
易错点 利用分配律计算时，漏乘或弄错符号
9．计算：|－12|×
1 3
1
3 4
1 12
1
6
.
1
解：原式＝12×3
3
＋12×(－1)＋12×4
＋12×
1 12
1
＋12×6
＝4－12＋9－1＋2
＝2.
10．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( C ) A．原式＝99×(－55－44)＝－9801 B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702 C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900 D．原式＝99×(－55－44－99)＝－19 602
解：原式＝6.868×(－5－12＋17)
＝0.
知识点二 有理数乘法运算律的应用 8．建设某场馆时需烧制半径分别为0.24 m，0.37 m，0.39 m的三个圆形钢 筋环，问需要多少钢筋？(π取3.14) 解：需要钢筋2π×0.24＋2π×0.37＋2π×0.39＝2π×(0.24＋0.37＋0.39)＝2π＝ 6.28(m)． 答：需要6.28 m钢筋．
7．用简便方法计算：
(1)
7
6
15
6
71 5； Nhomakorabea解：原式＝
7
6
6
7
15
1 5
＝1×(－3)
＝－3.
(2)
1
3 8
2
1 3
0.75
×(－24)；
解：原式＝ 11 24 7 24 3 24
8
3
4
＝－33＋56－18
＝5.
(3)6.868×(－5)＋6.868×(－12)＋17×6.868.
2.2.1有理数的乘法(第3课时符号确定)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
运算
1有0因数，积为0.
2.非0因数，负因数个数，偶正奇负.
步
骤
判断
定号
相乘
课堂练习
1.下列计算正确的有( A )
①(-3)×(-4)=-12;②(-2)×5=-10;③(-41)×(-1)=-41;④24×(-5)=120.
A.1个
B.2个
C.3个
2.下列各式中运算结果为正的是(
D.4个
D)
A.2×3×(-4)×5
第二章 有理数的运算
2.2 有理数的乘法与除法
乘
法
符
| 2.2.1 有理数的乘法 第3课时 |
号
学习内容
学习目标
1.通过观察探究，会确定几个数相乘的符号.
2.进一步熟练有理数乘法运算。
学习重点
判定几个数连乘的符号
学习难点
准确计算综合运算题
知识回顾
✓ 有理数乘法同号得正，异号行负吗？
知识准备
1.口算：
(1)(－4)△(－2)；
(2)(－1)△2.
解：(1) (－4)△(－2)＝4×(－4)×(－2)－(－4－2)
＝32＋6＝38；
(2) (－1)△2＝4×(－1)×2－(－1＋2)＝－8－1Biblioteka －9.(1) 6×(-9)
(1) -54
(2) (-5)×6
(2) -30
(3) (-4)×(-1)
(3) 4
(4) (-9)×0
(4) 0
(5)(-4)×(-23)×(-25);
(5) -2300；
(6)
9
(
10
-
1
)×30
15
(6) −；
探究新知
2019年秋人教版七年级上册数学课件：1.4.2
16
• 16．煤矿井下点A的海拔为－174.8米，已知从A到B的水平距离是120 米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知点B在点A的上方．
• (1)求点B的海拔高度； • (2)若点C的海拔为－68.8米，且点C在点A的正上方，每垂直升高10米
用30秒，求从点A到点C所用的时间． • 解：(1)根据题意，得－174.8＋120÷10×0.4＝－174.8＋4.8＝－
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法(第三课时)
2
名师点睛
知识点 1 有理数除法法则 (1)除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数，即 a÷b＝a·1b(b≠0)． (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． (3)0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.
－
0.34×27＋57＝－13－0.34＝－13.34.
(2)12－13－16÷－610；
解：原式＝12－13－16×(－60)＝－12×60＋13×60＋16×60＝－30＋20＋10＝0.
15
(3)－23÷－13×23； 解：原式＝23÷－29＝－23×92＝－3. (4)－72×16－12×134÷(－2)． 解：原式＝－72×－13×134×－12＝－18.
A．－1
B．1
C．2125
D．－225
4．计算：－9÷32＝__－__6___.
5．若 a≠b，且 a、b 互为相反数，则ab＝__－__1___.
7
(C )
8
6．化简下列分数： (1)－216； 解：原式＝－126＝－8.
(3)－－564； 解：原式＝564＝9.
(2)－1248； 解：原式＝－1428＝－14.
【精选】七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第3课时利用计算器进行有理数的加减乘除混合运
退休的张大爷先投了 1 股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一 期追加的投资数为 16 股后，被告知该公司破产了．
(1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少？ 回报率＝回报金投额资－金投额资金额× 100%
(2)试计算张大爷在这次传销活动中共损失了多少元钱．
解：(1)若张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他共投资了 1＋2＋4＋8＝ 15(股)，
C．582
D．502
2．用计算器计算(－62.3)÷(－0.25)×940 时，用带符号键 － 的计算器的按键顺
序是 － 6 2 ·3 ÷ － 0 · 2 5 × 9 4 0 ＝ ，用带符号转换键 ＋/－ 的计算器的按键顺序是 6 2 ·3 ＋/－ ÷ 0 · 2 5 ＋/－ × 9 4 0 ＝ .
∴此时的回报率为530－445500×＋1150×15×100%＝20%. 答：张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率为 20%. (2)450×31－530×15－10×31＝5 690(元)． 答：张大爷在这次传销活动中共损失了 5 690 元． 【点悟】 本题考查有理数的运算在实际生活中的应用．解题关键是弄清投 资期数、投资股数、投资金额、回报金额、回报率等概念及计算方法．
类型之三 有理数运算的应用 传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，是国家明令禁止的．参与传
销活动的人，最终是要上当受骗的．据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人， 谎称“每位投资者每投资一股 450 元，买到一件价值 10 元的商品后，另外可得到 530 元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必 须是上一期的 2 倍”．
用计算器计算：
(1)12＋2×2＋221＝ 121 ；
(1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少？ 回报率＝回报金投额资－金投额资金额× 100%
(2)试计算张大爷在这次传销活动中共损失了多少元钱．
解：(1)若张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他共投资了 1＋2＋4＋8＝ 15(股)，
C．582
D．502
2．用计算器计算(－62.3)÷(－0.25)×940 时，用带符号键 － 的计算器的按键顺
序是 － 6 2 ·3 ÷ － 0 · 2 5 × 9 4 0 ＝ ，用带符号转换键 ＋/－ 的计算器的按键顺序是 6 2 ·3 ＋/－ ÷ 0 · 2 5 ＋/－ × 9 4 0 ＝ .
∴此时的回报率为530－445500×＋1150×15×100%＝20%. 答：张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率为 20%. (2)450×31－530×15－10×31＝5 690(元)． 答：张大爷在这次传销活动中共损失了 5 690 元． 【点悟】 本题考查有理数的运算在实际生活中的应用．解题关键是弄清投 资期数、投资股数、投资金额、回报金额、回报率等概念及计算方法．
类型之三 有理数运算的应用 传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，是国家明令禁止的．参与传
销活动的人，最终是要上当受骗的．据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人， 谎称“每位投资者每投资一股 450 元，买到一件价值 10 元的商品后，另外可得到 530 元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必 须是上一期的 2 倍”．
用计算器计算：
(1)12＋2×2＋221＝ 121 ；
人教版七年级数学上册作业课件 第一章 有理数 第3课时 有理数乘法的运算律
人教版
第1章 有理数
1．4.1 有理数的乘法
第3课时 有理数乘法的运算律
1．式子(13 －135 ＋25 )×3×5＝(13 －135 ＋25 )×15＝5－3＋6 中， 运用的运算律是( D ) A．乘法交换律及结合律 B．乘法交换律及分配律 C．加法结算(－3)×(4－13 )的过程正确的是(A ) A．(－3)×4＋(－3)×(－13 ) B．(－3)×4－(－3)×(－13 ) C．(－3)×(－4)－(－3)×(－13 ) D．(－3)×4＋3×(－13 )
解：(1)原式＝(－12 )×(－23 )×(－34 )×…×(－19090 )＝－1100 (2)2020×(1－12 )×(1－13 )×…×(1－20120 )＝ 2020×12 ×23 ×34 ×…×22001290 ＝2020×20120 ＝1
计算：3×(1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100)＝( C )
A．97×98×99
B．98×99×100
C．99×100×101 D．100×101×102
13．在等式 4×□－2×□＝30 的两个方格中分别填入一个数， 使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是___5．
14．有 560 页稿件需要打字，第 1 天打完其中的14 ， 第 2 天打完其中的27 ，则还有____2_6页0 没有打．
(2)(－0.25)×21×(－8)×(－17 )＝[(－0.25)×(____)]×－[8___×(2－117 )].
7．用简便方法计算： (1)(－6)×(－57 )×(－16 )×78 ＝_____－；58
1 (2)(4
－16
)×(－12)＝____．－1
8．(例题 4 变式)小明在计算(－24)×(13 －14 －16 )时，
第1章 有理数
1．4.1 有理数的乘法
第3课时 有理数乘法的运算律
1．式子(13 －135 ＋25 )×3×5＝(13 －135 ＋25 )×15＝5－3＋6 中， 运用的运算律是( D ) A．乘法交换律及结合律 B．乘法交换律及分配律 C．加法结算(－3)×(4－13 )的过程正确的是(A ) A．(－3)×4＋(－3)×(－13 ) B．(－3)×4－(－3)×(－13 ) C．(－3)×(－4)－(－3)×(－13 ) D．(－3)×4＋3×(－13 )
解：(1)原式＝(－12 )×(－23 )×(－34 )×…×(－19090 )＝－1100 (2)2020×(1－12 )×(1－13 )×…×(1－20120 )＝ 2020×12 ×23 ×34 ×…×22001290 ＝2020×20120 ＝1
计算：3×(1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100)＝( C )
A．97×98×99
B．98×99×100
C．99×100×101 D．100×101×102
13．在等式 4×□－2×□＝30 的两个方格中分别填入一个数， 使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是___5．
14．有 560 页稿件需要打字，第 1 天打完其中的14 ， 第 2 天打完其中的27 ，则还有____2_6页0 没有打．
(2)(－0.25)×21×(－8)×(－17 )＝[(－0.25)×(____)]×－[8___×(2－117 )].
7．用简便方法计算： (1)(－6)×(－57 )×(－16 )×78 ＝_____－；58
1 (2)(4
－16
)×(－12)＝____．－1
8．(例题 4 变式)小明在计算(－24)×(13 －14 －16 )时，
人教版七年级数学上册1.有理数的乘法课件(第3课时共20张)
2024/9/4
学习赢得智慧人生
13
数学是思维的体操
1. 8 7 30 8 30 7 30 16 21 5
15 10
15
10
2. 1 2 2020
7
7 9
9 7 2020 7 9
1 2020 2020
3. 7 4 5
3 14
7 5 4
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 4.在学习了有理数的加法以后，加法交换率和结合 律仍然适用，这节课我们研究上面的运算律在有理 数范围内是否成立
2024/9/4
学习赢得智慧人生
3
数学是思维的体操
计算
新知探究
这三组题目有 什么特点？
（1）5×（－6） =－30 （－6）×5 =－30 （2）（－4）×（－8）=32 （－8）×（－4）=32 （3）（－4）×2.5 =－10 2.5×（－4） =－10
2024/9/4
=4×(—4)—1 =—16—1 =—17
学习赢得智慧人生
18
数学是思维的体操
综合训练
2.若a、b、c为有理数,且│a+1│+│b－2│+│c+3│=0. 求(a-2)(b+3)(c-5)的值. 解： 由│a+1│+│b－2│+│c+3│=0得
a=－1，b=2，c=－3
(a-2)(b+3)(c-5)= 1 2(2 3)(3 5)
14 3
10 3
4.9 11 18 9 11 18 9 18 11 18 162 11 173
18
18
18
哪一种更 简单？
(10 7 ) 18 1018 7 18 180 7 173
最新人教版七年级数学上册精品课件1.4有理数的乘除法(第3课时)
• 第三级
• 第四级 • 第五级
用字母表示为 a b a 1 (b 0) b
2019/8/30
7
单击此处编母版标题样式
•
单利击用此上处面编的辑除母法版法文则本计样算式下列各题：
（• 1第）二-5级4 （-9）；（2）-27 3；
（3）• 0第•三（第级四-级7）； （4）-24 （-6）.
值相除. • 第五级
0除以任何一个不等于0的数，都得0
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利
用有理数乘法的运算律简化运算
单击此处编母版标题样式
• 单击三此、处乘编除辑混母合版运文算本往样往式先将除法化为乘法， 然后• 第确•二定第级三积级的符号，最后求出结果（乘除混合运 算按从左•到第右四• 级第的五级顺序进行计算）
(2)
• 第三级7
2.5 5 ( 1) 84
• 第四级
解:(1)原式• 第五1级25
5
5
7
(2)原式 5 8 1
254
(125 5 ) 1
1
75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
单击此处编母版标题样式
方法归纳
• 第五级
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
2019/8/30
8
单击此处编母版标题样式
有理数除法法则（二） • 单击此处编辑母版文本样式 两数•相第除二，级 同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任• 何第•三一第级四个级不等于0的数，都得0
• 第五级
单击此处编母版标题样式
思考： • 单击到此现处在编为辑止母我版们文有本了样两式个除法法则，那么两 个法• 第则二是级不是都可以用于解决两数相除呢？
• 第四级 • 第五级
用字母表示为 a b a 1 (b 0) b
2019/8/30
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单利击用此上处面编的辑除母法版法文则本计样算式下列各题：
（• 1第）二-5级4 （-9）；（2）-27 3；
（3）• 0第•三（第级四-级7）； （4）-24 （-6）.
值相除. • 第五级
0除以任何一个不等于0的数，都得0
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利
用有理数乘法的运算律简化运算
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• 单击三此、处乘编除辑混母合版运文算本往样往式先将除法化为乘法， 然后• 第确•二定第级三积级的符号，最后求出结果（乘除混合运 算按从左•到第右四• 级第的五级顺序进行计算）
(2)
• 第三级7
2.5 5 ( 1) 84
• 第四级
解:(1)原式• 第五1级25
5
5
7
(2)原式 5 8 1
254
(125 5 ) 1
1
75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
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方法归纳
• 第五级
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
2019/8/30
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有理数除法法则（二） • 单击此处编辑母版文本样式 两数•相第除二，级 同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任• 何第•三一第级四个级不等于0的数，都得0
• 第五级
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思考： • 单击到此现处在编为辑止母我版们文有本了样两式个除法法则，那么两 个法• 第则二是级不是都可以用于解决两数相除呢？
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A．乘法交换律，乘法结合律 C．乘法交换律，乘法分配率
【解析】 (1)先算括号里的较麻烦，观察发现括号内每个分数 的分母都是 24 的约数，可用乘法分配律简化计算；(2)若将 1945化为 假分数较复杂，而 5 是 10 的约数，因此考虑先把带分数写成两数 和的形式，再用乘法分配律计算．
解：(1)－12＋32－14×|－24|
＝－12＋23－14×24
2．计算 19 17 6 ，最合适的简便方法是(
)
18
A．
19
17 18
6
19
17 18
6
B．
19
17 18
6
19
1 18
6
C．
19
17 18
6
20
1 18
6
D．
19
17 18
6
20
1 18
6
3．以下计算结果最小的是( )
A．-5+(-2)
B．-7×(-3)
4．(－2)2018＋(－2)2019 结果为(
不等于0的数相乘，积的符号由 负因数的个数决定，当负因数有
奇数个时，积为负；当负因数有 偶数个时，积为正.
几个不等于0的数相乘，首先确
定积的符号，然后把绝对值相乘.
例1 计算：(1)(－0.25)×3.14×40；
(2)－331×8×－151×1.25.
【解析】 此题如果按原运算顺序运算， 计算比较复杂，观察它们的特征，若运用乘 法交换律和结合律，可使运算简便．
由此你能得到什么结论？
◇·□ ＋ ◇·○＝
计算下列各题，并比较它们的结果：
（1）5×（-6）=
；（-6）×5=
乘法的交换律（用字母表示）：
(2） [ 3×(-4) ]×（-5）= 3×[ (-4)×（-5）]=
乘法的结合律（用字母表示）：
三、自主探究
（3）5×[ 3 +（-7）]= 5×3 + 5×(-7) =
)
A．－2
B．0
C．-5-(-3) C．－22018
D．-7+(-3) D．以上都不对
5．在算式 (57) 24 36 24 79 24 (57 36 79) 24 中，这是应用了（ ）
A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法分配律
6．在 20 (9) 0.5 9 (20 0.5) 中运用了（ ）
第一章 有理数
1.4.1有理数的乘法 第三课时
【
01 熟练掌握有理数的乘法法则；
学
习
02 掌握有理数乘法运算律。
目
标
03 熟练运用乘法运算律简化乘
】
法运算.
Байду номын сангаас 【课前预习】
1．下列说法正确的是（ ） A．负数没有倒数 C．任何有理数都有倒数
B．﹣1 的倒数是﹣1 D．正数的倒数比自身小
2．计算：
，这一步用到的运算
6、5× 3+5×（ -7）
按下列要求探索：任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入□和○内 （每小题中相同图形填入的数也相同），并比较它们的结果：
（1）□×○＝______ ○×□＝______
（2）（□·○）·◇＝_________ _________
□·（○·◇）＝
（3）◇·（□＋○）＝________ _______
乘法的分配律（用字母表示）：
温馨提示： 1.也可以写成或.当字母表示乘数时，“×” 可以写成“”或省略. 2.运算律在运算中有重要作用，它是解决许 多数学问题的基础.
小结：
如果a,b,c分别表示任一有理数， 那么： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
律是（
）
A．乘法结合律
结合律
B ．乘法交换律
C．分配律
D．乘法交换律和乘法
3．计算
的结果是（
）
A．21
B ．-21
C．-12
D．6
4．小丽做了四道题目，正确的是（
A．（ 4 ）×（ 1 ）= 1
3
4
3
） B．﹣2.8+（﹣3.1）=5.9
C．（﹣1）×（+ 17 ）= 8
9
9
D．7×（-1+ 3 ）=-5 1
1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的 ？
2、有理数的减法法则是什么 ？ 3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？ 4、小学学过哪些运算律 ？
二、计算下列各题
1、5×（ -6）
2、(-6）× 5
3、[3×（ -4）] ×（ -5）
4、3× [（-4）×（ -5）] 5、5× [3+（-7）]
解：(1)(－0.25)×3.14×40 ＝(－0.25×40)×3.14＝－10×3.14＝－31.4. (2)－331×8×－151×1.25 ＝－313×－115×(8×1.25)＝4×10＝40.
【强调】 合理应用乘法交换律和结合律，交换各 因数的位置，改变运算顺序可使计算问题简便化．
例2 计算：(1)－12＋32－14×|－24|； (2)1945×(－10)．
解：60×1－
12－13－14＝60×1－60×12－60×13－60×14＝60－
30－20－15＝－5(个)．
答：不够借，还缺 5 个篮球．
【强调】 结果为负数，说明不够借．计算时运用了乘法的分配律．
【课后练习】
1．与 8×9﹣9 的计算结果相同的是（
A．9×9
B．9×7
） C．8×8
D．9×8
【强调】 在有理数的运算时，如果每一 项有相同的因数，可以逆用乘法分配律，把 相同的因数提出来，再进行计算．
某校体育器材室共有60个1篮球．一天课外活动时，有3
个班级分别计划借篮球总数的
1，
2
4和
13.请你算一算，这60个篮球
够借吗？如果够，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
【解析】 体育器材室的篮球总数看作 1，则借走12，13，14， 剩下的占篮球总数的 1－12－13－14.
14
2
4
4
5．算式(－0.125)×15×(－8)×(－ )＝[(－0.125)×(－8)]×[15×(－ )]运用了
5
5
(
)
A．乘法结合律
B ．乘法交换律
C．乘法对加法的分配律 D．乘法交换律和
结合律
【课前预习】答案
● 1．B ● 2．D ● 3．A ● 4．D ● 5．D
【学习探究】
一、回答下列问题
＝－12×24＋23×24－14×24 ＝－12＋16－6＝－2.
(2)1945×(－10)＝20－15
×(－10)
＝－20×10＋15×10＝－198.
【强调】 运用乘法分配律时，要注意括
号内各数的符号要一起参与计算．
例3
－7×
－22 7
＋19×
－22 7
－5×
－22 7
.
【解析】 －7×－272＋19×－272－5×－272 ＝(－7＋ 19－5)×－272＝7×－272＝－22.