线段和角

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线与角知识点

线与角知识点一、直线和线段直线是由无数个点连成的一条无限延伸的路径，用字母l表示。

直线上的任意两个点可以确定一个线段，线段有两个端点和一个长度。

二、射线射线是一条有一个端点，另一端无限延长的路径，用字母记作AB→，其中A是起点，B是方向上的一个点。

三、线段和角的测量单位线段的长度可以使用厘米、毫米等单位进行测量。

角是由两条射线共享一个公共端点形成的图形。

角的大小通常用度数或弧度表示。

四、角的分类根据角的大小，可以将角分为以下几类：1. 零角: 角的两条射线共线，即为零角，角的大小为0°。

2. 锐角: 角的大小小于90°，称为锐角。

3. 直角: 角的大小为90°，称为直角。

4. 钝角: 角的大小大于90°，小于180°，称为钝角。

5. 平角: 角的大小为180°，称为平角。

五、角的度数转换角的度数可以通过以下几种方式进行转换：1. 角度转换为弧度：1° = π/180。

2. 弧度转换为角度：1弧度= 180/π。

六、角的性质1. 互余角: 互余角的和为90°。

2. 互补角: 互补角的和为180°。

3. 垂直角: 两个互相垂直的角被称为垂直角，垂直角的度数为90°。

4. 对顶角: 两个互相对顶的角被称为对顶角，对顶角的度数相等。

5. 同位角: 同位角是指在两个直线上由同一个第三条直线所切割出来的对应角，同位角的度数相等。

七、角的运算1. 角的加法: 两个角的和等于两个角的度数之和。

2. 角的减法: 两个角的差等于第一个角的度数减去第二个角的度数。

八、角的平分线角的平分线是指将角分成两个相等的角的射线。

平分线将角分成两个相等的角，每个角的度数为原角的一半。

九、垂线垂线是指与另一条线段或射线垂直相交的线段或射线。

十、角的定位角可以通过以下几种方式进行定位：1. 角的顶点为已知点，角的两条边等长或相互垂直。

七年级线段与角知识点

七年级线段与角知识点线段和角是几何学中比较基础的概念，它们是建立在平面直角坐标系上的。

在学习线段和角的知识点之前，先来了解一下平面直角坐标系。

一、平面直角坐标系平面直角坐标系是一个由两条互相垂直的直线构成的坐标系，其中一条称为x轴，另一条称为y轴。

二者的交点称为原点或坐标原点，它是平面直角坐标系的基点。

在二维平面直角坐标系中，每一个点的位置是由它的x轴坐标和y轴坐标共同决定的。

二、线段线段是直线上的一段有限长的线段，线段两端的点称为端点。

在平面直角坐标系中，可以通过两点坐标来确定一条线段的位置。

例如，AB表示线段上两个点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的线段长度。

根据勾股定理可以得到它的长度L：L = √((x1-x2)²+(y1-y2)²)线段的长度可以记为：|AB|或AB三、角角是由两条射线共同构成的。

两条射线的公共端点为角的顶点，其余两个端点分别为角的边。

通常使用点名来表示角，例如∠ABC。

按照角度大小可以分类：（1）锐角：角度小于90度。

（2）直角：角度等于90度。

（3）钝角：角度大于90度。

（4）平角：角度等于180度。

例：∠ABC是由两条射线AB和AC组成的角，其中端点A为角的顶点。

四、线段的性质（1）对于一条线段，两点之间的距离是唯一的。

（2）线段有不同的长度，但其长度是不变的。

（3）如果两条线段的长度相等，则它们是等长的。

（4）线段的长度可以用勾股定理计算。

五、角的性质（1）角可以分为顺时针方向和逆时针方向。

（2）对于同一个顶点，它的两个邻接角之和为180度。

（3）对于一条直线，它刚好将平面分为两个半平面，在同一侧的两个角之和为不等于180度的定值。

（4）对于一个三角形，三角形内角之和为180度。

以上就是七年级线段与角的知识点，它们是后续几何学习中不可或缺的基础，希望同学们能够牢记，并在课堂上积极回答老师的提问。

线段与角的概念和计算

线段与角的概念和计算一、线段的概念线段是几何学中的基本概念之一，它是指由两个端点确定的具有有限长度的直线部分。

在平面几何中，线段用两个大写字母表示，如AB、CD等。

线段的长度通常用小写字母表示，如|AB|表示线段AB的长度。

二、角的概念角是点和其两条射线组成的图形，通常用希腊字母表示，如∠ABC，其中B为角的顶点，而A、C分别为角的两个边。

角度可以用度数（°）或弧度（rad）表示，度数是人们最常用的度量单位。

三、线段的计算1. 线段的长度线段的长度可以通过两个端点的坐标计算得出。

设线段AB的两个端点坐标分别为A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，则线段AB的长度可以通过以下公式计算：|AB| = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)2. 线段的中点线段的中点是指线段的中心位置，在平面几何中也是一个重要的概念。

设线段AB的两个端点坐标分别为A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，则线段AB的中点坐标可以通过以下公式计算：M((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2)四、角的计算1. 角度角度是人们常用的度量单位，一周等于360°。

当需要计算角度时，可以利用以下公式来进行计算：角度 = 弧长 / 半径2. 弧度弧度是另一种常用的角度单位，它是圆周上弧长等于半径的一部分。

当需要计算弧度时，可以利用以下公式来进行计算：弧度 = 弧长 / 半径3. 弧度与角度的转换弧度与角度之间可以通过以下公式进行转换：角度 = 弧度× 180° / π弧度 = 角度× π / 180°五、实例应用为了更好地理解线段与角的概念和计算方法，以下通过一个实例进行说明。

假设有一条线段AB，其中A(-2, 3)和B(4, -1)分别为线段的两个端点坐标。

我们首先可以计算线段AB的长度：|AB| = √((4 - (-2))² + ((-1) - 3)²)= √(6² + (-4)²)= √(36 + 16)= √52≈ 7.211然后我们可以计算线段AB的中点坐标：M(((-2) + 4)/2, (3 + (-1))/2)≈ M(1, 1)接下来我们可以计算角ADC的度数。

线段与角的计算

线段与角的计算线段和角是几何学中常见的概念，它们在解决各种几何问题中起着重要的作用。

本文将介绍线段和角的计算方法，并通过例子详细说明其应用。

一、线段的计算线段是两点之间的直线部分，其长度可通过坐标、勾股定理或其他方法进行计算。

1. 坐标计算法设在笛卡尔坐标系中，已知两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，则线段AB的长度计算公式为：d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)其中，d表示线段AB的长度。

例如，已知点A(2, 3)和点B(5, 7)，则线段AB的长度为：d = √((5 - 2)² + (7 - 3)²)= √(3² + 4²)= √(9 + 16)= √25= 5因此，线段AB的长度为5。

2. 勾股定理勾股定理是用于计算直角三角形的边长的常用方法。

当线段确定为直角三角形的一条边时，可以使用勾股定理来计算其长度。

设直角三角形的一条直角边长为a，另外两条边分别为b和c，则勾股定理可以表示为：a² = b² + c²根据这个公式，可以计算出线段的长度。

例如，已知直角三角形的两条边分别为5和12，求第三边的长度。

根据勾股定理，可得：a² = 5² + 12²= 25 + 144= 169因此，直角三角形的第三边长度为√169，即13。

二、角的计算角是由两条射线共享一个端点形成的图形，可以通过度数或弧度来进行计算。

1. 度数计算法角的度数计算方法包括以下几种：(1) 已知两条射线的坐标，可以通过坐标计算得出角的度数。

例如，已知射线OA和射线OB，可以通过计算斜率、弧度或反三角函数来得到角的度数。

(2) 已知角的度数，可以通过度数的加减乘除来计算其他角度。

例如，已知角AOB的度数为50°，求角BOC的度数，若角COB为直角，求角AOC的度数。

2. 弧度计算法弧度是计量角度的单位，用于计算圆周上的弧长。

线段和角的计算

线段和角的计算在数学的广阔天地中，线段和角是两个基础且重要的概念。

它们不仅在几何中频繁出现，也与我们的日常生活有着千丝万缕的联系。

今天，让我们一同走进线段和角的计算世界，探索其中的奥秘。

首先，我们来聊聊线段。

线段是指直线上两点间的有限部分。

它有两个端点，并且长度是固定的。

计算线段的长度是线段相关问题中的常见任务。

比如，已知线段 AB 的长度为 5 厘米，线段 BC 的长度为 3 厘米，那么线段 AC 的长度是多少呢？这就很简单啦，当点 B 在点 A 和点 C 之间时，AC 的长度就是 AB 的长度加上 BC 的长度，即 5 ＋ 3 ＝ 8 厘米。

但如果点 C 在点 A 和点 B 之间，那么 AC 的长度就是 AB 的长度减去 BC 的长度，即 5 3 ＝ 2 厘米。

再来看一个稍微复杂点的例子。

有一条线段被分成了若干段，已知其中几段的长度，要求出整个线段的长度。

这时候，我们只需要把已知各段的长度相加就可以了。

除了计算线段的长度，线段的中点也是一个重要的概念。

如果点 M 是线段 AB 的中点，那么 AM 的长度就等于 MB 的长度，都等于 AB 长度的一半。

通过中点，我们可以将线段进行等分，从而方便计算和解决问题。

接下来，我们把目光转向角。

角是由两条有公共端点的射线组成的几何图形。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

角的度量单位通常是度，用符号“°”表示。

将一个圆平均分成 360 等份，每一份所对的角的大小就是 1 度。

在计算角的度数时，我们常常会遇到角的和差问题。

比如，已知∠AOB 的度数为 30°，∠BOC 的度数为 20°，那么∠AOC 的度数是多少呢？这就要分两种情况，如果∠BOC 在∠AOB 的内部，那么∠AOC 的度数就是∠AOB 的度数减去∠BOC 的度数，即 30° 20°＝ 10°；如果∠BOC 在∠AOB 的外部，那么∠AOC 的度数就是∠AOB 的度数加上∠BOC 的度数，即 30°＋ 20°＝ 50°。

(完整版)线段和角知识点

线段、射线、直线线段射线直线端点个数两个一个没有延伸情况没有延伸向一个方向延伸向两个方向延伸长度有长度可以测量没有长度不能测量没有长度不能测量表示方法 ①用表示两个端点的大写字母（无序） ②用一个小写字母用两个大写字母，其中表示端点的字母写在前面（有序） ①用直线上表示任意两个点的大写字母（无序）②用一个小写字母表示1、线段的性质：两点之间，线段最短。

2、两点间的距离：连接两点之间的线段的长度。

三、直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线。

四、线段的长短比较方法：度量法和叠合法五、画一条线段等于已知线段：1、画一条线段等于已知线段是用直尺和圆规的第一个基本作图，直尺的作用是画直线、射线或线段，圆规的作用是画弧、截取等长的线段。

2、常见的作图语言：①作射线××；②在射线××上截取××=××；③在线段××上截取××=××；则××就是所要求作的××。

说明：作图时用的直尺是没有刻度的，因此作图的痕迹要保留。

六、线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。

如图所示点C 是线段AB 的中点，则有①AB=2AC=2BC ，②AC=BC=21AB 。

七、线段的和、差、倍、分的计算：1、逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和差倍分展开。

若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解。

2、整体转化：巧妙转化是解题的关键，首先将所求的线段转化为两条线段的和或差，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段。

3、构造方程：利用各段线段的比值及中点关系建立起方程，求出未知数的值。

注意：有关线段长度的计算如果没有图形，题中又没有明确的点的位置，应该全面考虑，注意条件中的图形的多样性，防止漏解。

七年级线段和角知识点归纳

七年级线段和角知识点归纳七年级是初中数学的第一个阶段，线段和角是基础知识点之一。

本文将对七年级线段和角的知识进行归纳总结，以供学生们复习和学习参考。

一、线段1. 定义：线段是两个端点之间的线段，可以记作 AB。

2. 同长度线段：如果两个线段的长度相同，则它们是同长度线段。

3. 中点：线段 AB 上距离 A 和 B 相等的点 M，称为线段 AB 的中点。

4. 三角形中位线：三角形三个顶点的中点连成三条线段，每条线段连接两个顶点，这些线段称为三角形的中位线，并交于一点，这个点就是三角形的重心。

5. 相似线段：如果两个线段的长度比相等，则它们是相似线段。

二、角1. 角的定义：角是由两条射线或半直线（即角的边）和它们的公共端点（即角的顶点）所组成的图形。

2. 角的度数：角的度数通常用°表示。

一个完整的角是360°。

3. 角的种类：- 锐角：角的度数小于90°。

- 直角：角的度数正好是90°。

- 钝角：角的度数大于90°。

4. 角的余角和补角：角的补角是与该角相加正好为90°的角，角的余角是与该角相加正好为180°的角。

5. 角的平分线：如果一个角有一条射线恰好将其分成两个相等的角，则这条射线称为该角的平分线。

三、相交线段和角1. 垂直：两条线段或两条射线的相交角为90°时，它们是垂直的。

2. 平行：两条线段或两条射线之间的角度为0°时，它们是平行的。

3. 相交线段：如果两条线段不重合但在同一平面上相交，则它们是相交线段。

4. 同位角：当两条平行线被一条横截线相交时，两对相互对应的角，就是同位角，它们的度数相等。

5. 内错角和外错角：当两条平行线被一条横截线截成的线段所形成的角分别在同侧或异侧，分别为内错角和外错角。

以上就是七年级线段和角的知识点归纳总结，希望对学生们的学习有所帮助。

六年级线段和角知识点

六年级线段和角知识点在数学学习中，线段和角是非常基础且重要的概念。

六年级学生将会深入学习线段的定义、性质以及角的种类和测量方法。

本文将介绍六年级学生需要掌握的线段和角的知识点。

一、线段的定义与性质1. 线段的定义：线段是由两个不同的点所确定的具有固定长度和方向的有限直线部分。

2. 线段的长度：可以通过两点之间的距离来计算。

3. 线段的表示方法：通常用两个端点的字母表示，例如AB表示以A、B两点为端点的线段。

4. 线段的中点：线段中点是指线段上距离两个端点相等的点，记作M。

5. 线段的延长与截取：线段可以延长或截取为更长或更短的线段。

二、角的概念与种类1. 角的定义：角是由两条共同端点的射线所围成的图形。

2. 角的顶点：角的顶点是指射线的公共端点。

3. 角的度量单位：角的度量单位可以用度数或弧度表示。

4. 角的种类：a) 锐角：小于90度的角。

b) 直角：等于90度的角。

c) 钝角：大于90度但小于180度的角。

d) 平角：等于180度的角。

三、角的测量与特性1. 角的测量方法：a) 使用量角器：通过量角器可以准确测量角的度数。

b) 估算角的大小：通过角的开张程度估算角的大致数值。

2. 角的特性：a) 锐角和钝角的和可以构成一个直角。

b) 直角的两条边相互垂直。

c) 平角和其他角的和等于180度。

四、应用与解题技巧1. 通过线段的延长和截取，可以解决线段比较、构造等问题。

2. 角的测量和角的大小比较可以帮助解决几何图形的位置关系和证明问题。

3. 利用角的特性可以解决与角有关的问题，例如角平分线的性质等。

总结：六年级学生需要掌握线段和角的基本概念，包括线段的定义、性质，以及角的种类、测量方法和特性。

熟练掌握线段和角的知识有助于解决几何图形的构造、位置关系和证明问题。

通过反复练习和应用，六年级学生可以逐渐提高对线段和角的认识和理解，为进一步学习几何和解决实际问题打下坚实的基础。

以上就是六年级线段和角知识点的简要介绍。

线段和角知识点范文

线段和角知识点范文线段和角是几何学中基础的概念和知识点。

通过理解和掌握线段和角的相关概念、性质和运算法则，我们可以进行很多几何问题的解答和推导。

一、线段的基本概念和性质1.线段是指在两个不同点之间的一段连续的直线。

2.线段由两个端点所确定，其中一个点称为起点，另一个点称为终点。

3.线段的长度可以通过计算起点和终点在坐标平面上的距离来得到。

4.线段也可以进行比较，通过比较两个线段的长度大小可以得到它们的关系（相等、大于、小于）。

二、角的基本概念和性质1.角是由两条射线共享一个端点所形成的图形。

2.角的度量单位是度，圆周被等分为360个等分，每个等分为一度。

3.角可以按照大小分为钝角、直角、锐角三类。

钝角：大于90度但小于180度的角。

直角：等于90度的角。

锐角：小于90度的角。

4.角还可以按照方向分为顺时针角和逆时针角。

5.角的大小可以通过测量角度或计算角度的正弦、余弦、正切等三角函数来得到。

三、线段的运算法则1.线段的加法：如果两个线段AB和BC的起点和终点相接，那么这两个线段可以叠加在一起，形成一个新的线段AC。

当两个线段长度相等时，它们的和等于它们的长度之和。

2.线段的减法：如果线段AC的起点和终点分别是线段AB和BC的起点和终点，那么线段AC可以看作是线段AB减去线段BC得到的。

3.线段的乘法：线段的乘法定义是将一个线段的长度乘以一个实数k得到一个新的线段，新线段的长度是原线段长度的k倍。

4.负线段：一个线段与其终点和起点互换位置得到的线段称为原线段的负线段。

四、角的运算法则1.角的加法：如果两个角A和B的边OA和OB的起点和终点相接，那么这两个角可以叠加在一起，形成一个新的角AOB。

当两个角的度数相等时，它们的和等于它们的度数之和。

2.角的减法：如果角AOB的边OA和OB的起点和终点分别是角A和角B的边OA和OB的起点和终点，那么角AOB可以看作是角A减去角B得到的。

3.角的乘法：角的乘法定义是将一个角的度数乘以一个实数k得到一个新的角，新角的度数是原角度数的k倍。

数的线段与角

数的线段与角线段和角是几何学中常见的概念，它们在数学中有着重要的地位和作用。

线段是由两个端点确定的一条有限长的直线部分，而角是由两条射线共享一个公共端点所形成的部分。

本文将探讨数的线段与角的性质、应用以及相关的数学定理。

1. 线段的性质线段有以下几个重要的性质：(1) 线段由两个端点确定，它的长度可以用两个点的横坐标和纵坐标的差值计算得出。

(2) 线段可以进行比较，可以判断两条线段的长短关系。

(3) 线段可以进行加法和减法运算，即可以将两条线段相加或相减得到新的线段。

(4) 线段还可以进行乘法运算，即可以将线段的长度与一个数相乘得到新的线段。

2. 角的性质角也有一些重要的性质：(1) 角的度量单位通常用度来表示，一个圆周分为360度。

(2) 角可以进行比较，可以判断两个角的大小关系。

(3) 角可以进行加法和减法运算，即可以将两个角相加或相减得到新的角。

(4) 角还可以进行乘法运算，即可以将角的度数与一个数相乘得到新的角。

3. 数的线段与角的应用数的线段和角在实际问题中有广泛的应用，以下列举几个例子：(1) 测量和构造：线段可以用于测量长度，角可以用于构造平面图形。

(2) 物理学中的力和速度：线段可以表示力的大小，角可以表示物体的速度和方向。

(3) 金融和经济学中的利率和角度：利率可以用角度来表示，角度的大小决定了利率的高低。

(4) 工程学中的倾斜角和曲线：倾斜角可以用角度来度量，曲线的形状可以由线段来描述。

4. 相关定理数的线段与角还有一些相关的定理：(1) 线段的中点定理：对于一个线段，可以找到它的中点，该中点将线段平分成两个相等的部分。

(2) 角的补角和余角：两个角的和为90度时，它们互为补角；两个角的和为180度时，它们互为余角。

(3) 圆的周角定理：一个圆的周角等于360度，即圆上任意两点和圆心所形成的角度加起来等于360度。

通过对数的线段与角的性质、应用以及相关定理的探讨，我们可以更深入地理解这些数学概念并应用于实际问题中。

七年级上册线和角的知识点

七年级上册线和角的知识点线和角是几何中重要的概念，在初中数学学习的过程中频繁出现。

对于初学者来说，正确理解线和角的概念及其性质是很重要的。

本文将简单介绍七年级上册线和角的知识点，帮助学生建立正确的几何观念。

一、线的定义在平面几何中，线是没有宽度和厚度，但有长度的图形。

我们通常用字母小写的直线符号“——”来表示一条线段，用大写字母表示一条直线。

二、角的定义在几何中，两条线段共同的端点构成了一个角。

角通常用大写字母表示，如∠ABC表示以点B为顶点的角。

角的大小可以用度数或弧度来表示。

三、角的分类在平面几何中，根据角的大小和位置关系，可以将角分成以下几类：1. 零角：角的大小为0度，即两条线段重合。

2. 直角：角的大小为90度，即一条线段垂直于另一条线段。

3. 锐角：角的大小小于90度，即两条线段之间的夹角小于直角。

4. 钝角：角的大小大于90度，即两条线段之间的夹角大于直角。

5. 平角：角的大小为180度，即两条线段共线。

四、角的性质1. 垂直角的性质：垂直的两条线段所成角的大小为90度。

2. 同位角的性质：同位角是指两条直线被另外一条直线所截所形成的一对内部相邻角或一对外部相邻角。

同位角相等。

3. 对顶角的性质：对顶角是指两组相互垂直的角，对顶角相等。

4. 相邻角的性质：相邻角是指两个角共用一条边但没有重叠的两个角，相邻角互补。

5. 对角线性质：平面图形中，对角线相等的四边形是平行四边形。

五、线的分类1. 直线：没有起点和终点，有无数个点。

2. 射线：有起点但没有终点，只有一个方向。

3. 线段：有起点和终点，包含有限个点。

六、角的度数1. 角度制：学术上常用度数来衡量角的大小，一圆的总角度为360度。

2. 弧度制：弧度制是一种衡量平面角度量的方法，一圆的总弧度为2π弧度。

综上所述，学习线和角的知识点对于初中数学来说非常重要。

只有掌握了这些基础概念和相关性质，我们才能更进一步地学习更深入和复杂的几何知识。

专题复习—线段和角

3.方位角定义及其应用定义：轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向的夹角称为方位角，如下图所示.4.角的大小比较方法（1）度量法；（2）叠合法.5.画相等的角（尺规法）6.角的和、差、倍的画法7.角平分线的概念及画法概念：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.8.余角、补角（1）余角的定义：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角.简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角.（2）补角的定义：如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角.简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角.（3）余角的性质：同角（或等角）的余角相等.（4）补角的性质：同角（或等角）的补角相等.9.角的度量单位、角的换算及角的分类（1）角的度量单位：度、分、秒.（2）角的换算：160,160''''==（3）角的分类：小于90的角叫做锐角，等于90的角叫做直角，大于90小于180的角叫做钝角.二、练习一、填空题（本大题共30分，每小题3分）1、在所有连结两点的线中，__________最短.2、如图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_______条射线，_____条线段.（第2题）（第3题）3、如图，C、D是线段AB上两点，如果AC、CD、DB长之比为3：4：5，则AC=________AB，AC=___________CB。

4、如图，O为直线AD上一点，∠AOB=45º，OC平分∠BOD，则∠COD=_____度。

南偏西25北偏东20东北西北东南西南北西南东5、如图， OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠AOB=∠_________.(第4题) （第5题） 6、互为补角的两角之差为22º，则这个两角分别为______度和______度. 7、如图，∠AOB=72º，OC 平分∠AOB ，OD ⊥OC ，则∠AOD=______度.8、如图，C 、D 是线段AB 上两点，AC 、CD 、DB 的长度比为1：2：3，又M 为AC 的中点，DN ：NB=2：3，已知AB=30cm ，则MN=______cm.（第8题）（第7题）9、计算：28º46´+57º32´-60º15´=___________.10、α=（x+10）º，∠β=（x-30）º，且∠α和∠β互余，则∠α=______度. 二、单项选择题（本大题共24分，每小题3分） 1、以下说法中不正确的是（） A 、若OA=OB ，则O 是线段AB 的中点； B 、若O 是线段AB 的中点，则OA=OB ； C 、 B 是线段AC 上一点，AB ：BC=2：3，则AC BC 53=；D 、延长线段AB 至C ，使BC=AB ，则B 是线段AC 的中点. 2、右图中线段的总数是（） A 、4条. B 、5条.C 、6条.D 、7条. 3、如图，线段AD=90cm ，B 、C 是这条线段上两点，AC=70cm ，且CD=31BC ，则AB 的长是（） A 、20cm. B 、15cm. C 、10cm. D 、8cm .4、如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子中错误的个数为（）（1）CD=21（AD-BD ）. （2）CD=2BD AB -.（3）BD=21（AB-2CD ）. （4）BD=AD-2CD . A 、1个. B 、2个. C 、3个. D 、4个.5、如图，∠BOC=2∠AOB ，OP 平分∠AOB ，已知∠AOP=12º，则∠POC=（） A 、60º. B 、72º.C 、78º.D 、84º. 6、∠α的余角是40º，则∠α的补角为（）A 、100º.B 、110º.C 、120º.D 、130º. 7、有几种说法，其中正确的有（）（1）只有补角而没有余角的角是钝角；（2）锐角既有余角又有补角；（3）一个锐角的余角比这个角的补角小90º；（4）互补的两个角一个是锐角一个是钝角。

七年级上册线段和角知识点

七年级上册线段和角知识点在初中数学中，线段和角是非常基础的概念，它们是进一步学习几何、三角函数和向量等更高级概念的基础。

在七年级上册中，学生将会学习线段和角的知识，本文将会系统地介绍这些知识点。

一、线段在初中数学中，线段是一个十分基础的概念，它是由两个端点所确定的一条线段。

下面我们将详细介绍线段的各种性质和相关定理。

1、点、线段和直线点是最基本的几何元素，用大写字母表示，如$A$、$B$、$C$，连起来的线段表示由两点确定的线段，用小写的字母表示，如$AB$、$BC$、$CD$。

没有端点的直线称为无限延长线，有端点的直线称为线段。

2、线段的长度线段的长度可以通过勾股定理得出，即：设$AB$为线段，$A(x_1,y_1)$、$B(x_2,y_2)$为坐标，则有：$AB =\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$3、线段的垂直、平行和夹角在平面直角坐标系中，给定两条线段$AB$和$CD$，可判断它们的垂直、平行和夹角。

（1）垂直$AB \perp CD$的充分必要条件为：$\because AB\bot CD$$\therefore AB\cdot CD=-(x_1-x_2)(x_3-x_4)-(y_1-y_2)(y_3-y_4)=0$（2）平行$AB // CD$的充分必要条件为：$AB$的斜率等于$CD$的斜率。

$\because AB // CD$$\therefore \frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=\frac{y_3-y_4}{x_3-x_4}$（3）夹角$AB$和$CD$所成夹角为$\theta$的充分必要条件为：$\theta = \arccos \frac{AB \cdot CD}{\left|AB\right|\cdot\left|CD\right|}$二、角角是另一个基本概念。

在七年级上册中，学生将学习各种关于角度的知识，包括角度的定义、角度的度量和角度的转换等。

线段和角的基本概念及其计算

线段和角的基本概念及其计算线段和角是几何学中的基本概念，对于几何学的学习和应用具有重要意义。

线段是由两个端点确定的有限直线段，而角是由两个射线共享一个端点而形成的图形。

在本文中，将介绍线段和角的基本概念，并探讨如何进行相关计算。

一、线段的基本概念线段是指由两个端点和着连结两个端点的直线所组成的有限部分。

线段可以用字母和横线表示，例如AB表示一条由点A和点B连接的线段。

线段的长度可以通过测量直线上的两个端点之间的距离来获得。

长度的测量单位可以是厘米、米等。

计算线段长度的方法是使用坐标系下的距离公式，根据两点的坐标计算两点之间的距离。

二、角的基本概念角是由两个射线共享一个端点而形成的图形。

共享的端点称为角的顶点，而两个射线则是角的边。

角可以用大写字母表示，例如∠ABC表示由射线AB和射线BC所形成的一个角。

角可以分为几类：锐角、直角、钝角和平角。

锐角是小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°但小于180°的角，平角是等于180°的角。

三、线段的计算1. 线段的加法线段的加法是指将两个线段连接起来形成一个更长的线段的操作。

这可以通过线段的端点进行连接而实现。

例如，给定线段AB和线段BC，我们可以通过将A和C连接来得到更长的线段AC。

2. 线段的减法线段的减法是指将一个线段从另一个线段中减去的操作。

这可以通过线段的端点来实现。

例如，给定线段AC和线段BC，我们可以通过从AC中减去BC来得到线段AB。

3. 线段的乘法线段的乘法是指将一个线段的长度与一个数进行乘法运算的操作。

例如，给定线段AB，如果要将其长度扩大2倍，可以将线段的长度乘以2。

四、角的计算1. 角的加法角的加法是指将两个角连接起来形成一个更大的角的操作。

这可以通过角的顶点和边进行连接而实现。

例如，给定∠ABC和∠BCD，我们可以通过将射线AB和射线CD连接来得到更大的角∠ABD。

小学数学总复习之线与角

（七）线与角
1、线段：直线上两点间的一段叫做线段。

线段有两个端点，可以度量它的长度。

2、射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

射线只有一个端点，它是无限长的，不能度量其长度。

3、直线：把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。

直线没有端点，它是无限长的，不能度量其长度。

4、角的定义：从一点引出两条射线，就组成一个角。

5、角的分类：
（1）锐角：大于0°，小于90°的叫锐角。

（2）直角：等于90°的角叫做直角。

（3）钝角：大于90°，小于180°的角叫钝角。

（4）平角：等于180°的角叫平角。

（5）周角：等于360°的角叫周角。

6、垂直的意义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

7、平行线的意义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，两条平行线之间的距离处处相等。

线段与角的认识与性质

线段与角的认识与性质在我们日常生活和数学学习中，线段和角是两个非常基础且重要的几何概念。

它们看似简单，却蕴含着丰富的性质和应用。

接下来，让我们一起深入了解线段与角的奇妙世界。

首先，咱们来聊聊线段。

线段是什么呢？简单来说，线段就是直线上两点间的有限部分。

它有两个端点，这两个端点决定了线段的长度。

线段的长度是可以测量的，我们可以用尺子等工具来准确地得出线段的长度数值。

而且，线段的长度是固定不变的，不会因为我们观察的角度或者位置的变化而改变。

线段还有一个重要的性质，那就是两点之间线段最短。

比如说，从A 点到B 点，我们走直线的路线，也就是线段 AB 的长度，一定比走任何弯曲的路线都要短。

这个性质在我们的生活中有很多实际的应用。

比如，我们走路的时候，为了节省时间和体力，通常会选择走直线的道路；建筑工人在铺设管道或者线路的时候，也会尽量让管道或者线路沿着最短的路径铺设，以节省材料和成本。

再来说说线段的中点。

如果一个点把一条线段分成了两条相等的线段，那么这个点就叫做这条线段的中点。

比如，线段 AB 的中点 C，那么 AC 的长度就等于 BC 的长度，都等于线段 AB 长度的一半。

接下来，我们把目光转向角。

角是由两条有公共端点的射线组成的几何图形。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

角的大小可以用度数来表示。

我们常见的角度单位有度，还有分和秒。

一度等于 60 分，一分等于 60 秒。

角的大小与两条边的长短是没有关系的，而是取决于两条边张开的程度。

比如说，一个角的两条边延长或者缩短，角的大小是不会改变的。

角可以分为很多种类。

按照角度的大小，我们可以把角分为锐角、直角、钝角、平角和周角。

锐角是指大于 0 度小于 90 度的角；直角是正好等于 90 度的角；钝角是大于 90 度小于 180 度的角；平角是等于180 度的角；周角则是等于 360 度的角。

在角的度量中，我们经常会用到量角器。

使用量角器的时候，要把量角器的中心和角的顶点重合，0 刻度线和角的一条边重合，然后从 0 刻度开始数，看另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。

线段和角总结

线段和角总结一、线段在几何学中，线段是直线上的一段有限长度的部分。

线段由两个端点和两个端点之间的所有点组成。

1.长度线段的长度是指线段所占据的空间距离。

通常用线段的两个端点表示线段，如AB表示线段AB。

线段的长度可以通过计算端点的坐标差来求得：AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)其中(x1, y1)和(x2, y2)分别表示线段AB的两个端点的坐标。

2.平行线段如果两条线段具有相同的斜率并且不相交，那么它们是平行线段。

3.垂直线段如果两条线段的斜率相乘为-1，则它们是垂直线段。

二、角角是由两条射线或线段相交而形成的，其顶点位于交点处。

1.角度角的度量用角度表示，角度一般用°作单位。

一个完整的角度为360°。

2.锐角锐角是小于90°的角。

3.直角直角是等于90°的角。

4.钝角钝角是大于90°但小于180°的角。

邻补角是指和一个角共享一个边并且其两个边互相垂直的角。

邻补角的度数之和为90°。

6.互补角互补角是指和一个角共享一个边并且其两个边形成直角的角。

互补角的度数之和为180°。

三、线段和角的关系1.平行线段的性质•平行线段的夹角为0°。

2.垂直线段的性质•垂直线段的夹角为90°。

3.垂直线段的判定定理如果两条线段的斜率相乘为-1，则它们是垂直线段。

4.线段和角的性质•线段的中点所在的直线通过线段的两个端点，并且垂直于该线段。

•如果两个线段有相同的长度，并且垂直于相同的线，则这两个线段是相等的。

•如果两个角的度数之和为180°，则这两个角称为补角。

四、示例下面是一些线段和角的示例：示例1给定线段AB，其中端点A的坐标为(2, 3)，端点B的坐标为(4, 5)，求线段AB的长度。

解：根据线段的长度计算公式，可以得知线段AB的长度为：AB = √((4 - 2)^2 + (5 - 3)^2) = √8因此，线段AB的长度为√8。

六年级线段与角知识点

六年级线段与角知识点线段与角是小学数学中的基础知识点，对于六年级学生来说，掌握这些知识点是十分重要的。

下面是关于线段与角的详细内容。

一、线段的定义与性质1. 线段是由两个不同的点所确定的一段连续的直线部分。

2. 线段的长度可以用两点坐标表示，如AB表示线段的长度。

3. 线段的长度是固定不变的，与线段的方向无关。

4. 两个不同的线段可以通过叠加得到一个新的线段，叫做合成线段。

二、角的定义与性质1. 角是由两条线段的公共端点及其两侧部分组成的形状。

2. 角的度量单位是度，常用符号是°。

3. 顺时针方向为负角，逆时针方向为正角。

4. 角的度数与其对应的弧度数是有关系的，1°=π/180 弧度。

5. 角的度数是固定的，与角的方向无关。

三、线段与角的运算1. 线段的加法：若CD=AB+BC，则表示线段CD是由AB和BC两个线段合成的。

2. 线段的减法：若BC=AB-CD，则表示线段BC是由AB去掉CD部分得到的。

3. 角的加法：若∠AOB=∠AOC+∠COB，则表示角AOB是由∠AOC和∠COB两个角合成的。

四、线段与角的应用1. 线段的测量：可以利用尺子或标尺测量线段的长度，要注意读数的准确性。

2. 角的测量：可以利用直尺和量角器来测量角的度数，要注意将量角器对准角的顶点和边。

3. 角的判断：可以利用直观的判断和角的大小关系来判断角的大小，如锐角、直角和钝角。

五、线段与角的综合运用1. 圆的性质：圆是由一组等距离的点组成，其中每个点到圆心的距离都相等，这个距离叫做半径。

2. 弧的性质：圆上的一段弧可以看作是两个半径所夹的角，弧的长度与角的度数是有关系的。

3. 扇形的性质：圆心角相等的弧所对应的扇形面积相等。

4. 线段与角的综合运用可以通过求解几何题来练习，如求解三角形的边长、面积等。

六年级的学生应该通过反复练习和应用，加深对线段与角知识点的理解和掌握。

只有在实际运用中，才能更好地理解其意义和价值。