自动控制原理与系统第五章 自动控制系统的性能分析PPT课件

系统的相对稳定性是指稳定系统的稳定程度。
图5-3 自动控制系统的相对稳定性
图5-3a所示系统的相对稳定性就明显好于图5-3b所示的 系统。
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（5-1）
（5-2）
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表5-1 系统稳定性和特征方程的根的关系
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图5-4 复平面上根的位置与系统的相对稳定性
由图5-4还可见，若系统特征根有多个，那么，最靠近 虚轴的极点，对系统稳定性(衰减慢)的影响最大，因此通常 把最靠近虚轴的闭环极点，称为闭环主导极点。
图5-15 改变增益K对典Ⅱ系统稳定性的影响
第二节 自动控制系统的稳态性能分析
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（5-10） （5-11）
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•（5-12）来自••（5-13）
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（5-14） （5-15）
（5-16）
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（5-17） （5-18）
由式(5-14)～式(5-18)有 给定稳态误差(又称跟随稳态误差) •
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（5-53）
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（5-54）
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第四节 自动控制系统分析举例
水位控制系统是最常见的自动控制系统之一。 水位控制系统的特点是控制对象的惯性相对比较大( 即水位的变化相对比较缓慢),因此对它们的要求大 多只是稳态技术指标。下面将通过图1-7所示的实例 来介绍系统的分析过程。
图1-7 水位控制系统示意图
图5-5 用奈氏稳定判据判断闭环系统的稳定性
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• （5-4）
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（5-5）
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（5-6）
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（5-7）
由上式可见： ①系统在前向通路中含有积分环节将使系统的稳定 性严重变差； ②系统含惯性环节也会使系统的稳定性变差，其惯 性时间常数越大，这种影响就越显著； ③微分环节则可改善系统的稳定性。
2)对恒值控制系统来说，作用信号一般都以阶
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• （5-31）
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（5-32）
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图5-18 晶闸管直流调速系统框图
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第三节 自动控制系统的动态性能分析
一、系统跟随动态指标的求取及分析
研究系统动态性能，通常以二阶系统对单位阶 跃信号的响应为代表。这是由于二阶系统的阶跃响 应比较典型，数学分析也比较容易，许多高阶系统 的动态过程常可用二阶系统来近似处理。 1.跟随阶跃响应曲线
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图3-5 积分环节
图1-8水位控制系统框图
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小结
(1)自动控制系统正常进行工作的首要条件是 系统稳定。通常以系统在扰动作用消失后，其被调 量与给定量之间的偏差能否不断减小来衡量系统的 稳定性。
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（5-43）
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（5-45） （5-46）
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（5-47）
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图5-23 二阶系统的振荡次数与间的关系
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（5-49）
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（5-50）
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• 二阶系统的开环频率特性
由上式有，其幅频特性 • 其相频特性 •
（5-51） （5-52）
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图5-10 改变增益对三阶系统稳定性的影响
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解:随动系统的开环传递函数 •
由上式有 •
于是，该系统的对数幅频特性如图5-12曲线①所示。
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图5-13 系统稳定性分析举例
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图5-14 工件加工检测示意图
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（5-8）
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（5-9）
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五、自动控制系统的稳定性分析举例 1、二阶系统的稳定性分析
图5-8为一典型二阶系统框图。
图5-8 典型二阶系统框图
由图5-8可知系统的开环传递函数为 •
其对应的伯德图如图5-9所示。
图中实线为 K<1/T时的幅频特 性，虚线为K>1/T 时的幅频特性。分 析表明：对二阶系 统，加大增益，将 使系统稳定性变差 。
扰动稳态误差 •
于是系统的稳态误差有 •
（5-19） （5-20） （5-21）
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（5-22）
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（5-23） （5-24）
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（5-25）
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（5-26）
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（5-27）
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表5-2 系统稳态误差与输入信号及系统型别间的关系
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（零阶无静差）
(5-28)
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（一阶无静差）
（二阶无静差）
第五章 自动控制系统的性能分析
主要内容
• 第一节 自动控制系统的稳定性分析 • 第二节 自动控制系统的稳态性能分析 • 第三节 自动控制系统的动态性能分析 • 第四节 自动控制系统分析举例
第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
三、奈氏稳定判据和对数频率判据 1.奈氏(Nyquist)稳定判据
奈氏判据说明，如果系统在开环状态下是稳定的，闭环 系统稳定的充要条件是：它的开环幅相频率特性曲线不包围 (-1，j0)点。反之，若曲线包围(-1，j0)点，则闭环系统将 是不稳定的。若曲线通过(-1，j0)点，则闭环系统处于稳定 边界。参见图5-5。
电气自动控制原理与系统
第一节 自动控制系统的稳定性分析 一、系统稳定性概念
系统的稳定性(Stability)是指自动控制系统在受到扰动作 用使平衡状态破坏后，经过调节，能重新达到平衡状态的性 能。
图5-1 稳定系统与不稳定系统
图5-2 造成自动控制系统不稳定的物理原因
系统的稳定性概念又分绝对稳定性和相对稳定性。系统 的绝对稳定性是指系统稳定(或不稳定)的条件。即形成如图 5-1b所示状况的充要条件。
(5-29) (5-30)
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2.自动调速(恒值控制)系统的稳态性能分析举例
(1)自动调速系统稳态性能的特点
1)自动调速系统是恒值控制系统，其给定量是 恒定的(确切地说，是预选的)，因此其给定量产生 的稳态误差，总是可以通过调节给定量来加以补偿 的。所以，对自动调速系统来说，主要是扰动量产 生的稳态误差。这是因为扰动量是事先无法确定的 ，并且是在不断地变化着的。
图5-19为一典型的二阶系统。
5-19 典型二阶系统框图
其开环传递函数为 •
式中 •
系统的跟随闭环传递函数为 •
（5-33） （5-34）
（5-35）
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（5-36） （5-37） （5-38）
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（5-39） （5-40） （5-41） （5-42）
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图5-22 二阶系统的最大超调量与间的关系