精品奥数-一年级-第32讲-速算与巧算-1加减法-2加法-凑整法
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一年级－第32讲－速算与巧算－1加减法－2加法－凑整法
2加法－凑整法
同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，
如：
1+19＝20 2+18＝20 3+17＝20 4+16＝20 5+15＝20
6+14＝20 7+13＝20 8+12＝20 9+11＝20 1+19＝20
11+9＝30 12+28＝40 13+37＝50 14+46＝60 15+55＝70
16+64＝80 17+73＝90 18+82＝100
又如：
15+85＝100 14+86＝100 25+75＝100 24+76＝100
35+65＝100 34+66＝100 45+55＝100 44+56＝100等
巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
例4、计算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：
【练习】
1、计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
2、计算：1+2+3+4+16+17+18+19
3、计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19
4、计算：1+12+23+34+55+66+77+88+99
例5、计算： 1+2+3+4+…+97+98+99
解：对于数字比较多的算式，不方便与出全部的数，所以中间用了省略号“…”来表示。
符号：+…+，通常写成三个点，点的前后都带+号。
原式＝(1+99)+(2+98)+(3+97)+…+ (49+51)+50
＝100+100+100+…+100+50
49个100
＝4950
【练习】
1、计算：1+2+3+4+…+17+18+19
2、计算：1+2+3+4+…+47+48+49
3、计算：1+2+3+4+…+98+99+100
4、计算：21+20+19+…+11+10+9
5、计算：100+99+98+…+3+2+1
例6、计算：2+13+25+44+18+37+56+75
解：凑成的数不一定全相等，只要能是整十数就可以。
用凑整法：
【练习】
1、计算：1+2+3+4+36+27+18+9
2、计算：1+2+3+4+46+57+68+79
3、计算：11+12+13+14+15+25+36+47+58+69
例7、计算：1+12+23+34+45+56+67+78+89
有时候，要多次使用凑整法。
解＝(1+89)+(12+78)+(23+67)+（34+56）+45
＝90+90+90+90+45
＝（90+10）+（90+10）+（90+10）+（90+10）+5
＝405
【练习】
1、计算：12+23+34+45+56+67+78
2、计算：15+25+35+45+55+65+75+85
3、计算：4+6+8+86+64+42
例8、计算：11+22+33+44
解：将十位数字和个位数字分别相加。
＝(10+20+30+40)+(1+2+3+4)
＝100+10
＝110
【练习】
1、计算：11+12+13+14
2、计算：51+52+53+54
3、计算：11+22+33+77+88+99