人教版小学四年级下册数学《三角形的高》教案
三角形的高
《三角形的高》学教案三角形的高预学单1 三角形有（）个顶点，（）个角和（）条边。
2三角形两条边长度和（）第三边。
3从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的（），这条对边是三角形的底。
4画出三角形的高。
5把一根14厘米的吸管剪成三段，用线串成一个三角形，可以怎样剪？有几种剪法？6为什么生活中许多物体都有三角形的结构？这是因为三角形具有稳定性，也就是当三角形的三条边的长度确定以后，这个三角形的形状和大小就不会改变。
在你的周围找找，还能找到这样的例子吗？三角形的高练习单1 从三角形的一个顶点到对边的（）线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
2画出三角形的高。
三角形的高导学单一填空。
1、一个三角形最多有（）个钝角或（）个直角，一个三角形中至少有（）个锐角，至多有（）个锐角。
2、任意一个三角形都有（）条高。
3 许多物体上都有三角形的结构，如自行车车架、人字梁等，这是因为三角形具有（）4、三角形有（）个顶点，（）个角和（）条边。
5、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的（），这条（）是三角形的底二判断1、三条线段围成的平面图形是三角形。
（）2、直角三角形的两条直角边互为底和高。
（）3、从三角形的一个顶点到它对边所作的高，比相交于这个顶点的两条边都短。
（）4用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
（）5、三角形中两条较短的边长度的和小于第三条边。
（）三、选择。
1、下列各组中，可以拼成一个三角形的是（）A．3厘米、4厘米、5厘米B．6厘米、2厘米、9厘米C．5厘米、7厘米、1厘米2、一个钝角三角形的内角和（）180°. A．大于B．等于C．小于四操作1、画出三角形底边上的高。
2、在下面的点子图上画一个直角三角形和一个锐角三角形，使它们的底是3厘米、高是4厘米。
（每一小格边长1厘米）《三角形的分类》学教案三角形的分类》预学单1、你学过哪几种角？小于平角的角可以分为哪几类？怎样判断一个角是直角、锐角或钝角？2、任意画几个三角形，看看每个三角形的三个内角分别是什么角？3、如果你给三角形分类，可以分为哪几类？《三角形的分类》练习单1、判断下列说法对吗？3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。
《三角形的高》教案
-突破方法：提供丰富的实际情境问题，指导学生如何运用三角形高的知识进行问题分析和解决。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形的高》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量三角形物体高度的情况？”（如测量小树的高度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形高的奥秘。
此外，我还发现，对于三角形高与底边比例关系这一难点，虽然通过画图和计算进行了解释，但似乎还有学生对此感到困惑。因此，我计划在下一节课的复习环节中，再次强调这一关系，并通过更多的例子来帮助学生巩固记忆。
-能够在具体情境中识别三角形的高，并运用高的概念解决实际问题。
-能够通过实际操作和绘图，掌握三角形高的作法，发展空间想象力和创造力。
2.培养学生的逻辑思维和问题解决能力，通过探索三角形高的性质，学会运用分类讨论和归纳总结的方法分析问题。
-能够分析不同类型三角形高的特点，并进行有效分类。
-能够运用所学知识，解决与三角形高相关的综合问题，提升解题策略和技巧。
-钝角三角形有3个高，其中一条在三角形内部，另外两条在三角形外部。
3.应用三角形高的知识解决实际问题。
-利用三角形高的性质测量距离或计算面积。
-探索三角形高与底边的关系，理解等腰三角形底边两侧高的相等性。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观能力，通过观察、操作、推理等过程，深化对三角形高的理解，提高对几何图形的认识和操作技能。
-举例：通过计算不同形状三角形面积的练习，让学生感受高与底边长度对面积的影响。
《三角形的高》教学设计
《三角形的高》教学设计【学情分析】学生在日常生活中经常接触到三角形，四年级的学生对三角形有一定的感性认识，在几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性，对于小学生来说，都是比较抽象。
要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。
在学习《三角形的特性》这一课，我们班对于三角形作高遇到极大的困难，特别的钝角三角形的形外高。
所以我设计制作了《三角形的高》微课，让学生可以直观形象的识高、画高，也便于课后反复观看和巩固，进而能全班学生达标过关。
【教学目标】（1）知识与技能:认识三角形的高，能画任意三角形的三条高。
（2）过程与方法:通过观察,操作,猜想,推理,交流等活动,发展学生的空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。
（3）情感态度价值观:体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】理解三角形高的概念，会画任意三角形的高【教学难点】画钝角三角形夹钝角的两边上的高（形外高）【教学方法】讲授法，演示法、观察法【教学准备】课件，三角尺，直尺。
【教学过程】一、回顾梳理问题一师：说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
问题二师：下面哪些图形是三角形？由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
二、知识迁移重运用探究一：何为高？播放视频1微课内容：师：同学们，前面这座山巍然挺立，风景真美，我们今天就是到这座山顶郊游。
【学情预设】男生（1）：每个人都有身高，那么这座山有多高呢？【学情预设】女生（2）：我们怎么来测量山的高度呢？师：想一想我们如何测量自己的身高，找到身体的最高点作地面的垂线，这条垂线的距离就是我们的身高，山也一样，从山顶最高处作山底的垂线，这条垂线的距离就是山的高度。
【学情预设】男生（1）：我发现这座山像一个三角形，我们可以比拟成一个三角形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
四年级下册数学教案-5.6《三角形的认识》人教新课标(2014秋) (3)
《三角形的认识》教案一、教学目标：（一）基础性目标:1、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。
2、在观察、实验中发现三角形具有稳定性，以及三角形任意两边之和大于第三边，知道三角形的特性在实践中有广泛的应用。
3、积累认识图形的经验和方法。
（二）发展性目标：（1）培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
（1）发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
（2）学会从全面、周到的角度考虑问题。
（3）体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重点：1、建立三角形的概念，认识三角形的各部分名称。
2. 在三角形内画高。
三、教学难点：在三角形内画高。
四、教学准备：多媒体课件、实物投影、三角板、三角形教具、平行四边形教具、纸条、学具袋（纸条、白纸、实验记录单）五、教材分析：三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。
六、教学方法：引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。
探索出三角形的高。
七、教学过程：一、谈话引入。
1、师：同学们，我们已经认识了哪些平面图形？生：……2、引出课题：今天这节课我们继续学习和三角形有关的知识。
（板书课题：三角形的认识）二、探究新知，形成概念。
1、三角形的定义。
（1）分类。
师：现在老师想看看谁的眼睛最亮！下面的图形哪些是三角形？（多媒体出示6个不同的图形，让学生判断哪些是三角形？）1 2 34 5 7生：只有图3、5、7是三角形，其他图形都不是三角形。
（2）概括定义。
师指图：为什么你们认为这些图形不是三角形？生1：因为图1没有连起来。
生2：图3有一条边弯了，不是线段。
生3：图4是四边形，有四条边。
师：那你们说说什么样的图形叫做三角形？小组同学先互相说一说。
师：谁来说一说什么样的图形叫做三角形？生1：由三条线段组成的图形是三角形。
生1：由三条线段围成的图形是三角形。
人教2011版小学数学四年级三角形高和底的认识
《三角形高与底的认识》教学设计一、教学内容与学情分析：本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元第一课时《三角形的特性》。
学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。
在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称、定义、高和底等教学内容。
为学习三角形的面积算法打下基础。
二、教学目标：（一）知识与技能在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及高和底的含义，会画三角形的高，并会用字母表示三角形。
（二）过程和方法在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重、难点：教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的高和底教学难点：会画三角形的高四、教学准备：课件、三角尺五、过程设计：（一）、欣赏图片，导入新课师：同学们，老师今天带来了两幅图，一副是具有几千年历史的古埃及金字塔，一副是具有现代气息的跨河大桥，我们一起来欣赏一下。
师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？揭题：是的，每张图片中都含有三角形。
三角形的奥秘非常多，那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。
（板书课题：三角形高和底的认识）[设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣](二)、自主探究，学习新知1、三角形的定义（1）请同学们翻开书本第60页，自学有关三角形的内容。
（2）师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？（3）指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。
在学生说的时候板书：3个角，3条边，3个顶点并提问：对他的发言你还有什么需要补充的吗？师：这些是同学们刚才通过自学知道的知识，那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢？指名不同的学生说。
刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。
四年级数学下册《三角形的高》导学案【DOC范文整理】
四年级数学下册《三角形的高》导学案教学目标：１.理解三角形高的概念。
知道三角形有三条高。
学会画三角形的高。
了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。
教学重点：理解三角形高的概念。
教学难点:了解三角形三条高的画法。
教学资源：三角板、学生的学习单。
教学活动：同学们好，这节课我们研究三角形的高。
一、复习旧知，导入新课。
在前面的学习中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角。
这节课我们继续研究三角形高的有关知识。
揭示课题二、操作演示，观察发现。
如果我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
老师在黑板上示范三角形高的画法：你觉得三角形会有几条高呢？为什么？请同学们画出这个三角形的三条高。
一名同学上黑板上演示画高。
认真观察三角形的高，你有什么发现？三、实践应用，拓展延伸。
我们再来看直角三角形，你会以Bc边为底，画出这个三角形的高吗？。
你有什么发现？我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边Bc延长，高在三角形外；从c点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。
钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。
四、反思总结，自我建构。
这节课你有什么收获？一是从高的画法说；二是从发现说。
通过研究，我们发现任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形内，并且相交于一点；直角三角形其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合；而钝角三角形其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。
这节课我们就研究到这儿，同学们再见！。
三角形高的画法(教案)2023-2024学年数学四年级下册
三角形高的画法（教案）一、教学目标1. 让学生掌握三角形高的概念，能够画出三角形的高。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、操作、概括和创新能力。
4. 培养学生合作交流的意识。
二、教学内容1. 三角形高的概念。
2. 三角形高的画法。
3. 三角形高的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形高的概念及画法。
2. 教学难点：钝角三角形高的画法。
四、教学过程1. 导入a. 通过复习旧知，引导学生回顾三角形的定义、分类及性质。
b. 提问：同学们，你们知道三角形的高吗？它是怎么画出来的呢？2. 新课讲授a. 讲解三角形高的概念。
b. 讲解锐角三角形、直角三角形和钝角三角形高的画法。
c. 演示三角形高的画法，让学生跟随操作。
3. 练习与巩固a. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
b. 对学生的练习进行点评，纠正错误。
4. 课堂小结a. 回顾本节课所学内容，让学生总结三角形高的画法。
b. 强调三角形高的概念及画法在实际生活中的应用。
5. 课后作业（布置必做题和选做题）a. 必做题：完成教材P56页练习题1、2、3。
b. 选做题：研究三角形高的性质及其应用。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在学习过程中遇到的问题，及时给予指导和帮助，确保每位学生都能掌握三角形高的画法。
重点关注的细节是“三角形高的画法”，尤其是钝角三角形高的画法。
钝角三角形高的画法相对于锐角三角形和直角三角形来说更为复杂，学生容易在此处产生困惑。
因此，教师需要详细讲解并演示钝角三角形高的画法，帮助学生理解和掌握。
钝角三角形高的画法详细补充和说明：一、钝角三角形高的概念钝角三角形是指一个三角形中有一个角是钝角的三角形。
钝角三角形的高是指从钝角所在的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段。
二、钝角三角形高的画法1. 画钝角三角形的底边。
三角形的高 教案
三角形的高教案Triangular higher education plan三角形的高教案前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
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教学内容：教科书p24例题、“试一试”p 25“想想做做” （三角形的高）教学目标：1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限于在三角形内部作高）。
2、让学生通过查阅资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与现实生活的联系。
3、让学生在学习活动中，进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。
教学重、难点：测量“人字梁”中哪条线段的长；测量方法的掌握教学准备：挂图、直尺、三角板等教学过程教师活动学生活动引入新课通过上节课的学习，你对三角形有哪些了解？揭示并板书课题：三角形的高（由三条线段围成的图形；三条边、三个顶点、三个角等）讲授新课理解“人字梁”的高测量“人字梁”的高理解“三角形”的高测量三角形的高教学例题出示“人字梁”图提问：图上画的是什么？（如果孩子们不知道，教师适当介绍）图中的人字梁有多高呢？会量吗？指名在图上指出从哪儿量到哪儿量人字梁的高实际就是量哪条线段的长？它和人字梁下面的横梁在位置上有什么关系？（现在的孩子见得比较少，如果有见过的，可以让其介绍）讨论交流互相在图中指出起点、终点互相指所要量的线段（中间1条）与人字梁下面的横梁互相垂直结合学生回答叙述：人字梁的高实际上就是从这个三角形梁的这个顶点（指图）到它的对边的这条垂直线段的长度。
《三角形高的画法》教学设计-人教版小学数学四年级下册
《三角形高的画法》教学设计一、教学内容：《三角形高的画法》是人教版义务教育教科书四年级下册的《三角形的特性》内容。
二、教学目标：1.理解三角形高和底的定义，并会给三角形画高。
2.学会通过观察、操作、分析和概括去获得学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。
3.在合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和实践精神。
三、教学重难点：根据教材的特点，结合学生的实际情况，我确定本节课的教学重难点：知道三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。
四、教具运用：课件、白板五、教学过程：1.我们平面图形怎样测量它的高，这是三角形，哪是三角形的最高点，哪是它的底边？引出课题（画三角形的高）（让学生在自己的题卡上尝试做第一个三角形的高）2.同学们画的热火朝天，老师也想画一画，一起看看三角形的高到底怎么画？3.（师板演示画垂线的步骤：一靠二移三画）正如同学们所理解的：从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
这条高我们称之为BC边上的高。
请一个同学上黑板作高。
其他同学在题卡上规范的做第二个三角形的高。
4.大家的想法和他一样吗？（一样）(让学生同桌互相说说，你画的那条高是谁的高，边指边说。
先给学生一个明确的映像，一条高是对应一条底边的。
)师生一起总结三角形高和底的定义。
5.我们知道平行四边形有无数条高，你猜，三角形有多少条高呢？说明理由。
先想一想，说一说，再画一画。
（让学生先思考，再动笔画。
）6.请这位同学给大家讲讲，是怎么想到要画三条高的呢？（师：还有谁想说？）生1：师补充另外两条高。
生观察，你有什么发现？（三条高还相交于一点）7.小结：本节课我们学习了画三角形的高，你们会画了吗？8.综合练习。
《三角形高的画法》教学反思《三角形高的画法》这一内容是小学数学很重要的内容，学生的操作有一定的难度，尤其是作出钝角三角形的三条高（其中两条在三角形的外面）更是难中之难。
人教版四年级数学《三角形的认识》教学设计
人教版四年级下册《三角形的认识》教学设计一、教学目标：1．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2．培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重、难点：教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学难点：三角形高的确定及画法。
三、教具、学具准备：多媒体课件、学习单、+四、教学过程（一）创设情境，引入新知1．出示主题图，引入新课。
师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能从中找出我们学习过的平面图形吗？师：一年级时，我们已经初步认识了三角形，这节课我们来进一步研究与三角形有关的知识。
（板书课题）2.确定研究方向回顾平行四边形、梯形的学习，确定研究方向。
【设计意图：通过图片感受古代文明与现代生活气息，激发学生学习三角形的兴趣，感受三角形与生活的密切联系，积淀学生的人文素养。
回顾上学期平行四边形、梯形的学习内容，目的是激活并迁移学生学习图形的经验，引导学生体会研究不同平面图形方法的共通之处，使学习更加系统化，进一步发展学生学会学习的素养】（二）探究三角形定义及特点。
1.说三角形。
师：刚才我们在建筑中找到了三角形，现在请说一说在生活哪些地方还能见到三角形。
指名答2.画三角形。
师：请将你想到的三角形用直尺画到学习单第一题下面。
选择锐角、直角、钝角三角形展示，贴于黑板上。
3.概括定义。
师：根据刚刚画三角形的过程，说说什么样的图形是三角形（同桌交流）预设：生三角，三边，三定点师：三边在未组成三角形前时三条线段，应该有六个端点。
组成三角形后怎么变成了三个端点呢？预设：生（重合）师：每相邻两条线段的端点连在一起，围城了三角形。
板书：线段、围城师：请用这两个关键词说说什么样的图形是三角形？生答师引导概括定义。
（板书补充定义）4.学习外部特点（1）三角形的组成师：刚刚有同学提到三角形有3条边，3个角，3条线段。
四年级数学《三角形的高》教学设计
四年级数学《三角形的高》教学设计第一篇：四年级数学《三角形的高》教学设计三角形的高教学内容：第24页的例题和“试一试”、第25页的“想想做做”。
教学目标：1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。
3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。
教学重点：认识三角形的高，并正确地画高教学难点：认识三角形的高，并正确地画高教学准备：三角尺、学具盒等教学流程：一、复习：1、在作业本上分别的画三种情况：（图略）（1）a＋bc 明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形；一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。
2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）二、认识三角形的底和高：1、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高）板书：高由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记……）2、示范画高的方法：边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。
板书：底用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。
指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）学生在作业本上，模仿板书也画一画。
3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。
画完后问：你有什么疑问吗？（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？）观察该图，你有什么发现？（一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点。
《三角形的高》教学设计范文
《三⾓形的⾼》教学设计范⽂ 在教学⼯作者实际的教学活动中，常常需要准备教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学⽬标进⾏创造性的决策，以解决怎样教的问题。
那么你有了解过教学设计吗？下⾯是⼩编为⼤家整理的《三⾓形的⾼》教学设计范⽂，欢迎阅读，希望⼤家能够喜欢。
《三⾓形的⾼》教学设计1 教学⽬标： 1、通过动⼿操作和观察⽐较，体会三⾓形的本质特征，理解三⾓形的含义，认识三⾓形各部分的名称，了解三⾓形的特性。
认识三⾓形⾼和底的含义，会在三⾓形内画⾼。
2、通过实验，使学⽣知道三⾓形的稳定性及其在⽣活中的应⽤。
3、在观察、操作等活动中，发展观察操作能⼒和⽐较、抽象、概括等思维能⼒。
教学重点： 三⾓形的概念，感知稳定性 教学难点： ⾼的画法和意义 教学过程： ⼀、三⾓形的概念 1、在画中建⽴概念 其实三⾓形⼤家并不陌⽣，现在请你把⼼⽬中的三⾓形画下来。
展⽰作品。
2、交流中完善概念 三条线段怎样画才会是三⾓形？ 由3条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫做三⾓形。
3、延伸中强化概念 不在⼀条线上的三个点就能确定⼀个三⾓形。
4、介绍各部分名称 ⼆、三⾓形的稳定性 1、设疑 为什么要把篱笆围成这种形状？ 2、操作 围⼀围、拉⼀拉、⽐⼀⽐⼩结：当三⾓形的三条边长确定后，三⾓形的形状和⼤⼩也就确定了，所以在拉的时候，三⾓形才不会变形，这就是三⾓形的稳定性。
3、欣赏 三、三⾓形的⾼ 1、初认⾼ 回忆点到直线的垂直线段。
其实在三⾓形中，像这样，从三⾓形的⼀个顶点到它的对边所作的垂直线段就是三⾓形的⾼，这条对边叫做三⾓形的底。
2、再识⾼ 移动顶点，找⾼。
旋转三⾓形，辨⾼。
⼩结：只要是从顶点向对边做的垂直线段就是三⾓形的⾼。
三⾓形还有其他⾼吗？ 3、画⾼ ①画AB边上的⾼。
展⽰学⽣作品。
画⾼时，有什么需要注意的地⽅？⼩结：看来我们的⾼不仅要垂直、要从顶点出发，还要注意所画的⾼与底要对应。
三角形的高优秀教案
认识三角形——《三角形的高》万源职业高级杨继平【学习目标】1、再次认识高〔相对于〕2、理解三角形高的概念3、会画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的各个边上的高4、探索并理解三角形三条高的关系【学习重点】三角形的高线的概念.【学习难点】钝角三角形的高线的画法及应用.一、复习：1、三角形的分类：锐角三角形按角分﹛直角三角形钝角三角形2、复习：过直线外一点作直线的垂线。
3、学习过线段外一点作线段的垂线。
〔过线段外一点作线段的垂线，就是过线段外一点作线段所在直线的垂线。
〕二、探究新知：1、认识三角形的高线的概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
强调：1〕从顶点出发；2〕向对边所在直线作垂线；3〕顶点和垂足之间的线段叫做高。
2、动手操作：画三角形的高。
【合作探究1】准备一个锐角三角形纸片.〔1〕你能用折纸的方法得到锐角三角形的高吗？〔学生独立思考折纸，老师巡视指导，讲评。
〕〔2〕你能画出这个锐角三角形的三条高吗？〔学生独立思考画锐角三角形的高，老师巡视指导并请学生展示；老师讲评高的画法。
〕〔3〕这三条高之间有怎样的位置关系？【合作探究2】在纸上画出直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系？【合作探究3】在纸上画出钝角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？三、稳固练习：1、判断几幅图中高画的对不对。
2、填空：3、总结：三角形的三条高所在直线交于一点。
四、课堂小结：〔1〕这节课，你有哪些收获？〔2〕你还有什么疑问？五、作业设计：数学书第90页随堂练习第1、2题。
【板书设计】认识三角形的高1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
2、三角形高的性质：三角形的三条高所在直线交于一点。
四年级画三角形高的教案
四年级画三角形高的教案一、教学目标。
1. 知识目标，掌握三角形的定义和性质，了解三角形的种类及特点。
2. 能力目标，培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。
3. 情感目标，激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的耐心和细心。
二、教学重点和难点。
1. 重点，掌握画三角形的方法，了解三角形的性质。
2. 难点，理解三角形的性质及其应用。
三、教学准备。
1. 教师准备，教案、黑板、彩色粉笔、教学PPT。
2. 学生准备，铅笔、橡皮、直尺、彩色笔。
四、教学过程。
1. 导入新课。
教师利用图片或实物向学生展示不同种类的三角形，引导学生观察并描述它们的特点，激发学生对几何图形的兴趣。
2. 讲解三角形的定义和性质。
教师通过PPT或板书向学生介绍三角形的定义和性质，包括三条边、三个顶点和三个角。
并讲解不同种类的三角形，如等边三角形、等腰三角形和普通三角形的特点。
3. 学习如何画三角形高。
教师向学生介绍如何在纸上画出一个三角形，包括使用直尺和铅笔画出三条边，然后用彩色笔标出三个顶点和三个角。
并重点讲解如何画出三角形的高，即从一个顶点向对边作垂线，垂足即为三角形的高。
4. 练习画三角形高。
教师让学生进行练习，要求他们在纸上画出不同种类的三角形，并标出每个三角形的高。
学生可以相互交流，互相纠正。
5. 拓展练习。
教师出示一些实际生活中的问题，让学生运用所学知识解决问题，如在一张纸上画出一个等边三角形，然后求出它的高的长度。
6. 总结归纳。
教师与学生一起总结所学内容，强调三角形的性质及其应用，鼓励学生对几何图形进行更深入的思考和探索。
五、作业布置。
布置作业，要求学生回家练习画不同种类的三角形，并标出每个三角形的高。
同时要求学生写一篇小结，总结所学内容。
六、课堂小结。
通过本节课的学习，学生掌握了画三角形的方法，了解了三角形的性质，并能够运用所学知识解决实际问题。
同时，学生的观察力和分析能力也得到了锻炼。
七、教学反思。
本节课通过导入新课、讲解、练习、拓展和总结归纳等环节，使学生在轻松愉快的氛围中学习到了新知识。
四年级数学《三角形及梯形的高和底》教学设计
四年级数学《三角形及梯形的高和底》教学设计
教学目标
1、认识平行四边形、三角形及梯形的高和底，能从图形中找出高和底。
2、能按要求画出图形的高。
教学过程
一、引入
1、说说下面各图形的名称，并从Ａ点向对边引一条垂线，指出Ａ点到对边距离是哪一段。
学生动手画垂线。
教师指出这个距离叫做图形的高，这条对边叫做图形的底。
2、揭题：图形的高和底
二、展开
1、用自己的话说说什么叫图形的高和底。
2、自学课本53页，回答：什么叫三角形、平行四边形及梯形的高和底。
3、指出下列图形各部分的名称。
三、深化
1、做高
2、课后练习
四、小结
1、图形的高和底
2、三角形、平行四边形及梯形的高和底
3、三角形有三组底和高，平行四边形有两组底和高，梯形有一组底和高。
《三角形的高及三角形的分类》(教案)四年级下册数学人教版
《三角形的高及三角形的分类》（教案）四年级下册数学人教版三角形的高及三角形的分类（教案）四年级下册数学人教版一、教学内容1. 教材章节：四年级下册数学第80页至第82页。
2. 详细内容：a. 三角形的高的概念及其计算方法；b. 三角形的分类及其特征；c. 三角形的性质及其应用。
二、教学目标1. 让学生理解三角形的高的概念，掌握计算三角形高的方法；2. 使学生了解三角形的分类，能正确识别各种类型的三角形；3. 培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：三角形高的计算方法，三角形分类的特征；2. 教学重点：三角形高的概念，三角形分类的判断方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、三角板、直尺；2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的三角形物体，引导学生发现三角形的特征，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：a. 讲解三角形的高的概念，通过示例演示如何用直尺和三角板测量三角形的高；b. 讲解三角形的分类，引导学生理解各种类型三角形的特征；c. 讲解三角形的性质，通过实例展示三角形在实际生活中的应用。
3. 随堂练习：a. 让学生独立完成教材第80页的练习题，检查学生对三角形高的计算方法的掌握程度；b. 让学生分组讨论，合作完成教材第81页的练习题，培养学生的团队协作能力；c. 让学生结合生活实际，运用三角形知识解决问题，提高学生的实践能力。
4. 例题讲解：以教材第82页的例题为例，讲解如何运用三角形的高解决实际问题。
六、板书设计1. 三角形的高：定义、计算方法；2. 三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；3. 三角形的性质：稳定性、面积计算公式。
七、作业设计1. 题目：教材第82页的练习题。
2. 答案：待学生完成作业后，教师批改并给予讲解。
八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我应及时反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
人教版小学四下数学《三角形的高》教案
人教版小学四下数学?三角形的高?教案教学目的：1.理解三角形高的概念。
知道三角形有三条高。
2.学会画三角形的高。
3.理解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。
教学重点：理解三角形高的概念。
教学难点：理解三角形三条高的画法。
教学过程：同学们好，这节课我们研究三角形的高。
一、回忆旧知，导入新课在前面的学习中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角，这节课我们继续研究三角形高的有关知识。
二、操作演示，观察发现1. 假如我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
这样看来，从C点到它的对边AB能作一条高，从B 点到它的对边AC也能做一条高。
一个三角形可以画出三条高，三角形的底和高是互相依存的。
锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。
2.我们再来看直角三角形，以直角三角形一条直角边BC为底，作高时，要从A点向它的对边BC作一条垂线，发现高与另一条直角边AB重合；假如以直角边 AB为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发现高与另一直角边BC重合，也就是直角三角形两条直角边，假如一条是底，那么另一条直角边就是它的高。
以斜边AC为底，作高时，要从顶点B向它的对边AC作垂直线，发现高在三角形内。
直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。
3.我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。
钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。
三、总结归纳通过研究，我们发现任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形内，并且相交于一点；直角三角形其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合；而钝角三角形其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。
这节课我们就研究到这儿，同学们再见！。
《三角形的高》的教学设计
《三角形的高》的教学设计从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。
下面是小编为大家整理的关于《三角形的高》的教学设计，欢迎大家的阅读。
教学目标：１.理解三角形高的概念。
知道三角形有三条高。
2.学会画三角形的高。
3.了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。
教学重点：理解三角形高的概念。
教学难点:了解三角形三条高的画法。
教学活动：同学们好，这节课我们研究三角形的高。
一、回顾旧知，导入新课在前面的学习中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角，这节课我们继续研究三角形高的有关知识。
二、*作演示，观察发现1.如果我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
这样看来，从C点到它的对边AB能作一条高，从B点到它的对边AC也能做一条高。
一个三角形可以画出三条高，三角形的底和高是相互依存的。
锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。
2.我们再来看直角三角形，以直角三角形一条直角边BC为底，作高时，要从A点向它的对边BC作一条垂线，发现高与另一条直角边AB重合；如果以直角边AB为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发现高与另一直角边BC重合，也就是直角三角形两条直角边，如果一条是底，那么另一条直角边就是它的高。
以斜边AC为底，作高时，要从顶点B向它的对边AC作垂直线，发现高在三角形内。
直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。
3.我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。
钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。
三、总结归纳通过研究，我们发现任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形内，并且相交于一点；直角三角形其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合；而钝角三角形其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。
《三角形的高》教学设计一等奖4篇
1、《三角形的高》教学设计一等奖我说课的内容是小学数学人教版教材第8册第135~136页，三角形的特征，三角形的分类，练习三十一的第1~3题。
在此之前，学生已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，初步认识了三角形，直角三角形，为学生研究三角形的特征，从角的不同去把三角形进行分类做好了有力的知识支撑。
三角形是最简单，也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
教材从学生说出哪些物体的面是三角形引出学习三角形的概念和三角形各部分的名称，通过实验发现三角形的稳定性。
说说三角形的'稳定性在生活中的运用，再从三角形的角去对三角形进行分类。
结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我试制定了以下教学目标：1、让学生理解三角形的概念，知道三角形各部分的名称，能够运用特征辨别三角形，了解三角形的特性，在生活中运用，学会从角的不同去把三角形分类。
2、结合三角形特征的研究，培养学生的概括能力和抽象能力，在三角形的分类研究中，培养学生的观察能力、分析能力和比较能力，提高学生的探索能力。
3、结合知识的运用，让学生感受到数学就在我们的身边，发展学生的空间思维。
本课的重点是运用知识，通过观察讨论发现从三角形的角的不同对三角形进行分类。
三角形的特征，并能运用特征辨别三角形。
为了实现教学目标，我主要设计以下几个活动：1、找三角形：教师给学生一个装有长方形、正方形、四边形、五角星、六边形的信封，让学生在信封中找出三角形。
通过这一找三角形，让学生在脑中再现三角形的表象。
学生不能找出三角形，教师请学生折出一个三角形，再想一想，生活中的哪些物体的面是三角形的，交流说说。
教师结合学生的回答，借助多媒体课件，在三角形实物中突出三角形。
为三角形特征的探索作好思想准备。
初步感知三角形与其他多边形的联系。
《三角的高、中线与角平分线》 教案精品 2022年数学
11．1.2三角形的高、中线与角平分线1．掌握三角形的高、中线和角平分线的定义，并能够对其进行简单的应用．(重点) 2．能够准确的画出三角形的高、中线和角平分线．(难点)一、情境导入这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？本节我们一起来解决这个问题．二、合作探究探究点一：三角形的高【类型一】三角形高的画法画△ABC的边AB上的高，以下画法中，正确的选项是( )解析：三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画法正确的选项是D.应选D.方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．【类型二】根据三角形的面积求高如下图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，AD ⊥BC 于点D ，且AD ＝4，假设点P 在边AC 上移动，那么BP 的最小值为________．解析：根据垂线段最短，可知当BP ⊥AC 时，BP 有最小值．由△ABC 的面积公式可知12AD ·BC＝12BP ·AC ，解得BP ＝245. 方法总结：解答此题可利用面积相等作桥梁(但不求面积)求三角形的高，这种解题方法通常称为“面积法〞．探究点二：三角形的中线【类型一】 应用三角形的中线求线段的长在△ABC 中，AC ＝5cm ，AD 是△ABC 的中线，假设△ABD 的周长比△ADC 的周长大2cm ，那么BA ＝________.解析：如图，∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝CD ，∴△ABD 的周长－△ADC 的周长＝(BA ＋BD ＋AD )－(AC ＋AD ＋CD )＝BA －AC ，∴BA －5＝2，∴BA ＝7cm.方法总结：通过此题要理解三角形的中线的定义，解决问题的关键是将△ABD 与△ADC 的周长之差转化为边长的差．【类型二】 利用中线解决三角形的面积问题如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF 和△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF 和S △BEF ，且S △ABC ＝12，那么S △ADF －S △BEF ＝________．解析：∵点D 是AC 的中点，∴AD ＝12AC .∵S △ABC ＝12，∴S △ABD ＝12S △ABC ＝12×12＝6.∵EC ＝2BE ，S△ABC＝12，∴S△ABE＝13S△ABC＝13×12＝4.∵S△ABD－S△ABE＝(S△ADF＋S△ABF)－(S△ABF＋S△BEF)＝S△ADF－S△BEF，即S△ADF－S△BEF＝S△ABD－S△ABE＝6－4＝2.故答案为2.方法总结：三角形的中线将三角形分成面积相等的两局部；高相等时，面积的比等于底边的比；底相等时，面积的比等于高的比．探究点三：三角形的角平分线如图，：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．解析：根据AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，得出∠BAD＝30°，再利用CE是△ABC 的高，∠BCE＝40°，得出∠B的度数，进而得出∠ADB的度数．解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，∴∠DAC＝∠BAD＝30°.∵CE是△ABC 的高，∠BCE＝40°，∴∠B＝50°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－50°－30°＝100°.方法总结：通过此题要灵活掌握三角形的角平分线的表示方法，同时此类问题往往和三角形的高综合考查．三、板书设计三角形的高、中线与角平分线1．三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高．2．三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线．3．三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点与交点的线段叫做三角形的角平分线．本节课由实际问题“平分三角形蛋糕〞引入，让学生意识到数学与实际生活的密切联系，明确数学来源于实践应用于实践，进而学习用数学方法解决实际问题．然后从画图入手，分三种情况：即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，培养学生形成分类讨论思想，同时，可以在学生头脑中对这三种线段留下清晰的形象，然后结合这些具体形象表达它们的定义以及表示方法，最后通过例题进一步稳固．15．1.2分式的根本性质1．通过类比分数的根本性质，说出分式的根本性质，并能用字母表示．(重点)2．理解并掌握分式的根本性质和符号法那么．(难点)3．理解分式的约分、通分的意义，明确分式约分、通分的理论依据．(重点)4．能正确、熟练地运用分式的根本性质，对分式进行约分和通分．(难点)一、情境导入中国古代的数学论著中就有对“约分〞的记载，如?九章算术?中就曾记载“约分术〞，并给出了详细的约分方法，这节课我们就来学习分式化简的相关知识，下面先来探索分式的根本性质．二、合作探究探究点一：分式的根本性质【类型一】利用分式的根本性质对分式进行变形以下式子从左到右的变形一定正确的选项是( )A.a＋3b＋3＝abB.ab＝acbcC.3a3b＝abD.ab＝a2b2解析：A中在分式的分子与分母上同时加上3不符合分式的根本性质，故A错误；B中当c＝0时不成立，故B错误；C中分式的分子与分母同时除以3，分式的值不变，故C正确；D中分式的分子与分母分别乘方，不符合分式的根本性质，故D错误；应选C.方法总结：考查分式的根本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．【类型二】不改变分式的值，将分式的分子、分母中各项系数化为整数不改变分式0.2x ＋12＋0.5x的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为( )A.2x ＋12＋5xB.x ＋54＋x C.2x ＋1020＋5x D.2x ＋12＋x解析：利用分式的根本性质，把0.2x ＋12＋0.5x 的分子、分母都乘以10得2x ＋1020＋5x .应选C.方法总结：观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的根本性质让分子和分母同乘以某一个数即可．【类型三】 分式的符号法那么不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“－〞号． (1)－3b 2a ；(2)5y －7x 2；(3)－a －2b 2a ＋b. 解析：在分子的符号，分母的符号，分式本身的符号三者当中同时改变其中的两个，分式的值不变．解：(1)原式＝－3b 2a ；(2)原式＝－5y 7x 2；(3)原式＝－a ＋2b 2a ＋b.方法总结：这类题目容易出现的错误是把分子的符号，分母的项的符号，特别是首项的符号当成分子或分母的符号．探究点二：最简分式、分式的约分和通分 【类型一】 判定分式是否是最简分式以下分式是最简分式的是( ) A.2a 2＋a ab B.6xy 3aC.x 2－1x ＋1D.x 2＋1x ＋1解析：A 中该分式的分子、分母含有公因式a ，那么它不是最简分式．错误；B 中该分式的分子、分母含有公因数3，那么它不是最简分式．错误；C 中分子为(x ＋1)(x －1)，所以该分式的分子、分母含有公因式(x ＋1)，那么它不是最简分式．错误；D 中该分式符合最简分式的定义．正确．应选D.方法总结：最简分式的标准是分子，分母中不含公因式．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无公因式．【类型二】 分式的约分约分：(1)－5a 5bc 325a 3bc 4；(2)x 2－2xyx 3－4x 2y ＋4xy 2. 解析：先找分子、分母的公因式，然后根据分式的根本性质把公因式约去． 解：(1)－5a 5bc 325a 3bc 4＝5a 3bc 3〔－a 2〕5a 3bc 3·5c ＝－a25c； (2)x 2－2xy x 3－4x 2y ＋4xy 2＝x 〔x －2y 〕x 〔x －2y 〕2＝1x －2y. 方法总结：约分的步骤：(1)找公因式．当分子、分母是多项式时应先分解因式；(2)约去分子、分母的公因式．【类型三】 分式的通分通分： (1)b 3a 2c 2，c －2ab ，a5cb 3； (2)1a 2－2a ，a a ＋2，1a 2－4. 解析：确定最简公分母再通分．解：(1)最简公分母为30a 2b 2c 2，b 3a 2c 2＝10b 430a 2b 3c 2，c －2ab ＝－15ab 3c 330a 2b 3c 2，a 5cb 3＝6a 3c30a 2b 3c2；(2)最简公分母为a (a ＋2)(a －2)，1a 2－2a ＝a 2＋2a a 〔a ＋2〕〔a －2〕，aa ＋2＝a 3－2a 2a 〔a ＋2〕〔a －2〕，1a 2－4＝aa 〔a ＋2〕〔a －2〕.方法总结：通分的一般步骤：(1)确定分母的最简公分母．(2)用最简公分母分别除以各分母求商．(3)用所得到的商分别乘以分式的分子、分母，化成同分母的分式．三、板书设计分式的根本性质1．分式的根本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变．2．符号法那么：分式的分子、分母及分式本身，任意改变其中两个符号，分式的值不变；假设只改变其中一个的符号或三个全变号，那么分式的值变成原分式值的相反数．本节课的流程比拟顺畅，先探究分式的根本性质，然后顺势探究分式变号法那么．在每个活动中，都设计了具有启发性的问题，对各个知识点进行分析、归纳总结、例题示范、方法指导和变式练习．一步一步的来完成既定目标．整个学习过程轻松、愉快、和谐、高效．。
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人教版小学四年级下册数学《三角形的高》
教案
教学目标：
1.理解三角形高的概念。
知道三角形有三条高。
2.学会画三角形的高。
3.了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。
教学重点：
理解三角形高的概念。
教学难点：
了解三角形三条高的画法。
教学活动：
同学们好，这节课我们研究三角形的高。
一、回顾旧知，导入新课
在前面的学习中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角，这节课我们继续研究三角形高的有关知识。
二、操作演示，观察发现
1. 如果我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
这样看来，从C点到它的对边AB能作一条高，从B 点到它的对边AC也能做一条高。
一个三角形可以画出三条高，三角形的底和高是相互依存的。
锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。
2.我们再来看直角三角形，以直角三角形一条直角边BC为底，作高时，要从A点向它的对边BC作一条垂线，发现高与另一条直角边AB重合；如果以直角边AB为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发现高与另一直角边BC重合，也就是直角三角形两条直角边，如果一条是底，那么另一条直角边就是它的高。
以斜边AC为底，作高时，要从顶点B 向它的对边AC作垂直线，发现高在三角形内。
直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。
3.我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。
钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。
三、总结归纳
通过研究，我们发现任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形内，并且相交于一点；直角三角形其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合；而钝角三角形其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、
理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
这节课我们就研究到这儿，同学们再见！。