新人教版高一物理必修二课件：7.8机械能守恒定律2
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机械能守恒定律(课件)高一物理(2019人教版必修第二册)
小试牛刀
[多选]下列实例中，机械能守恒的是 (BF)
A. 气球匀速上升. B. 物体沿光滑斜面自由下滑 C. 物体在竖直面内做匀速圆周运动 D. 汽车沿斜坡匀速向下行驶 E. 在空中飘落的树叶 F. 做平抛运动的铅球 G. 沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块 H. 被起重机拉着向上做匀速运动的货物
例题精讲
机械能的解题步骤
➢ 选取研究对象 ➢ 根据研究对象所经历的物理过程，进
行受力，做功分析，判断机械能是否 守恒． ➢ 恰当地选取参考平面，确定研究对象 在过程的初末时刻的机械能． ➢ 根据机械能守恒定律列方程，进行求 解．
小试牛刀
如图所示，质量为m的物体，以某一初速度v0从A点 向下在光滑的轨道中运动。不计空气阻力，若物体 通过B点时的速度为3 ，求： (1)物体在A点时的速度; (2)物体离开C点后还能上升的高度。
追寻守恒量
hA
伽利略理想斜面实 验（斜面均光滑）
Bh
小球好像“记得” 自己起始的高度，然
后重复前面的运动
追寻守恒量
此消彼长，此过程有 什么量是不变的？
hA
Bh
左边滚下时：球重力势能减小（高度降低） 的同时，动能增加（速度在增加）； 右边滚上时：球重力势能增加（高度降低） 的同时，动能减小（速度在增加）；
mgh2
令E
1 2
mv2
mgh
则 E1 E2
小结：重力做功，动能与重力势能 互相转化时，总的机械能保持不变.
试一试：物体从位 置B沿光滑曲面上升 到位置A，上式是否
成立？
若曲面有摩擦， 上式是否成立？
机械能守恒
机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的
物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机 械能保持不变。
人教版高一物理必修二 《机械能守恒定律》课件
重力做的功相等 重力势能的变化相等 动能的变化不等 在真空中，重力势能转化为动能 在液体中，重力势能转化为动能和内能
问题与练习
如图所示，质量为m的小球从光滑曲线上滑下，当它到达高度为 的位置A时， 速度的大小为 ，滑到高度为 的位置B 时，速度的大小为 .在由高度 滑 到高度 的过程中，重力做的功为W。 （1）根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系 （2）根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过 程中机械能是守恒的。
小球沿粗糙斜 面滑下的过程
除重力和弹力外，还受其它力，但其它力不做功
机械能守恒条件的反思
若物体在一恒定外力F作用下沿粗糙水平面做匀速直线运动，那么该物体在运 动的过程中机械能守恒吗？ 外力所做的功等于摩擦力做的负功的值
一般不称机械能守恒，只能称机械能保持动态平衡
机械能守恒条件的反思
一个小球放置在竖直的轻弹簧上端，并且上下振动，小球的机械能守恒吗？ 小球的机械能不守恒 小球和弹簧组成的系统机械能守恒
（1）
（2）
小球运动过程中机械能守恒
问题与练习
神舟号载人飞船在发射至返回的过程中，以下哪些阶段中返回舱的机械能是 守恒的？ BC A.飞船升空的阶段 B.飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段 C.返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的阶段 D.降落伞张开后，返回舱下降的阶段
问题与练习
把质量为0.5kg的石块从10m高处以30度角斜向上方抛出（如图所示），初速度
机械能守恒定律和动能定理
上面这个例题可以用动能定理求解吗？如果可以，请写出过程
解：以小球在最高点的状态作为初状态 小球从最高点运动至最低点的过程中，重力做功
小球所受绳子的拉力在这个过程中不做功 记小球在最低点的速度为v 那么在这个过程中，由动能定理有： 把重力和拉力的功代入，即 由此解出
问题与练习
如图所示，质量为m的小球从光滑曲线上滑下，当它到达高度为 的位置A时， 速度的大小为 ，滑到高度为 的位置B 时，速度的大小为 .在由高度 滑 到高度 的过程中，重力做的功为W。 （1）根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系 （2）根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过 程中机械能是守恒的。
小球沿粗糙斜 面滑下的过程
除重力和弹力外，还受其它力，但其它力不做功
机械能守恒条件的反思
若物体在一恒定外力F作用下沿粗糙水平面做匀速直线运动，那么该物体在运 动的过程中机械能守恒吗？ 外力所做的功等于摩擦力做的负功的值
一般不称机械能守恒，只能称机械能保持动态平衡
机械能守恒条件的反思
一个小球放置在竖直的轻弹簧上端，并且上下振动，小球的机械能守恒吗？ 小球的机械能不守恒 小球和弹簧组成的系统机械能守恒
（1）
（2）
小球运动过程中机械能守恒
问题与练习
神舟号载人飞船在发射至返回的过程中，以下哪些阶段中返回舱的机械能是 守恒的？ BC A.飞船升空的阶段 B.飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段 C.返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的阶段 D.降落伞张开后，返回舱下降的阶段
问题与练习
把质量为0.5kg的石块从10m高处以30度角斜向上方抛出（如图所示），初速度
机械能守恒定律和动能定理
上面这个例题可以用动能定理求解吗？如果可以，请写出过程
解：以小球在最高点的状态作为初状态 小球从最高点运动至最低点的过程中，重力做功
小球所受绳子的拉力在这个过程中不做功 记小球在最低点的速度为v 那么在这个过程中，由动能定理有： 把重力和拉力的功代入，即 由此解出
人教版高一物理必修第二册机械能守恒定律(共18张PPT)
（2）他所能到达的最大离地高度为多少（场地足够高）？
（3）若从B高台开始下滑，为能到达A高台，此人下滑的最小速度为多少？
课堂练习
1.(多选)下列过程中，在不计空气阻力的情况下机械能守恒 的是( ) A.物体做自由落体运动 B.用轻绳系一小球，给小球一初速度，使小球以另一端为 圆心，在竖直面内做圆周运动，小球在做圆周运动的过程 中 C.自由下落的炸弹在空中爆炸 D.物体以一定的初速度冲上光滑的斜面
第八章 第四节 机械能守恒定律
前面我们学习了重力势能、弹性势能和动能，它们分 别有怎样的特点？与做功分别有怎样的关系？
[情境展示] 图片中展示的各种运动过程，是什么力做功？有哪些
能量参与了转化？
小孩荡秋千
瀑布
蹦极
蹦床
一、动能与势能的相互转化
1.机械能概念：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。 机械能包括动能、重力势能和弹性势能。通过做功，机 械能可以从一种形式转化为另一种形式。 2.计算公式：E=Ek+Ep 3.机械能是标量 4.具有相对性(需要设定零势能面)
二、追寻守恒量
钢球用细线悬起，请一个同学靠近将钢球拉至同学鼻子处释放， 摆回时，观察钢球所能达到的高度。将小钢球换成塑料球再做， 观察现象。
钢球所能达到的高度与初始高度基本相同， 说明什么问题？
二、追寻守恒量 DIS实验
三、机械能守恒定律
请以物体沿光滑曲面滑下为例，推导动能与势能 的相互转化是否存在某种定量的关系。
[例题2]质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离栓绳子的横梁2.5m，如果秋千摆
与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。
到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，当秋千板摆到最低点时（不计空气 由静止释放到最低点，弹簧的长度也等于L(在弹性限度内)，这时A、B两球在最低点的速度分别为vA和vB，则( )
（3）若从B高台开始下滑，为能到达A高台，此人下滑的最小速度为多少？
课堂练习
1.(多选)下列过程中，在不计空气阻力的情况下机械能守恒 的是( ) A.物体做自由落体运动 B.用轻绳系一小球，给小球一初速度，使小球以另一端为 圆心，在竖直面内做圆周运动，小球在做圆周运动的过程 中 C.自由下落的炸弹在空中爆炸 D.物体以一定的初速度冲上光滑的斜面
第八章 第四节 机械能守恒定律
前面我们学习了重力势能、弹性势能和动能，它们分 别有怎样的特点？与做功分别有怎样的关系？
[情境展示] 图片中展示的各种运动过程，是什么力做功？有哪些
能量参与了转化？
小孩荡秋千
瀑布
蹦极
蹦床
一、动能与势能的相互转化
1.机械能概念：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。 机械能包括动能、重力势能和弹性势能。通过做功，机 械能可以从一种形式转化为另一种形式。 2.计算公式：E=Ek+Ep 3.机械能是标量 4.具有相对性(需要设定零势能面)
二、追寻守恒量
钢球用细线悬起，请一个同学靠近将钢球拉至同学鼻子处释放， 摆回时，观察钢球所能达到的高度。将小钢球换成塑料球再做， 观察现象。
钢球所能达到的高度与初始高度基本相同， 说明什么问题？
二、追寻守恒量 DIS实验
三、机械能守恒定律
请以物体沿光滑曲面滑下为例，推导动能与势能 的相互转化是否存在某种定量的关系。
[例题2]质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离栓绳子的横梁2.5m，如果秋千摆
与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。
到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，当秋千板摆到最低点时（不计空气 由静止释放到最低点，弹簧的长度也等于L(在弹性限度内)，这时A、B两球在最低点的速度分别为vA和vB，则( )
人教版高中物理必修2 7.8机械能守恒定律(共21张PPT)
人教版高中物理必修二 第七章 机械能守恒定律
第八节 机械能守恒定 律
观
如图是迪斯尼乐
察 园的过山车情景，请
与 问：“一辆滑车在下
思 滑过程中，既然没有
考 什么动力，为什么作呢？”
翻滚过山车
知
识 回
动能： Ek=mv2/2
顾
物体由于运动而具有的能叫做动
与
机械能 能
复 习
E=EK+EP
重力势能: Ep=mgh
势能Ep
弹性势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做 势能
1.
生活中的实例
机
随着人类能量消耗的迅速增
械 加，如何有效地提高能量的利用
能 率，是人类所面临的一项重要任
务，右图是上海“明珠线”某轻
轨车站的设计方案，与站台连接
的轨道有一个小的坡度。
车
站
明珠号列车为什么在站台上要 设置一个小小的坡度？
6.把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆， 摆长为L，最大偏转角为θ ，求小球运动到最低位 置时的速度为多大？
7、从高h处以初速度V0斜向上抛出一个质量为m的 石块，不计空气阻力，一次与水平地面成600角， 另一次与水平地面成300角，则石块着地时的速度 大小是否相同？各为多大？
8.如图所示,在水平台面上的A点,一个质量为m的物 体以初速度V0被抛出,不计空气阻力,求它到达B点的 速度的大小.
V A0
h B H
作业:
课本:P72 问题与练习 34
守 物体运动过程中其它力不做功或做功的代数和为零;
恒
的 (3). 系统机械能守恒的条件:
条 组成系统的物体间只有动能和势能相互转化,系统与外界没 件 有发生机械能转化成其它形式的能或其它形式的能转化成机
第八节 机械能守恒定 律
观
如图是迪斯尼乐
察 园的过山车情景，请
与 问：“一辆滑车在下
思 滑过程中，既然没有
考 什么动力，为什么作呢？”
翻滚过山车
知
识 回
动能： Ek=mv2/2
顾
物体由于运动而具有的能叫做动
与
机械能 能
复 习
E=EK+EP
重力势能: Ep=mgh
势能Ep
弹性势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做 势能
1.
生活中的实例
机
随着人类能量消耗的迅速增
械 加，如何有效地提高能量的利用
能 率，是人类所面临的一项重要任
务，右图是上海“明珠线”某轻
轨车站的设计方案，与站台连接
的轨道有一个小的坡度。
车
站
明珠号列车为什么在站台上要 设置一个小小的坡度？
6.把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆， 摆长为L，最大偏转角为θ ，求小球运动到最低位 置时的速度为多大？
7、从高h处以初速度V0斜向上抛出一个质量为m的 石块，不计空气阻力，一次与水平地面成600角， 另一次与水平地面成300角，则石块着地时的速度 大小是否相同？各为多大？
8.如图所示,在水平台面上的A点,一个质量为m的物 体以初速度V0被抛出,不计空气阻力,求它到达B点的 速度的大小.
V A0
h B H
作业:
课本:P72 问题与练习 34
守 物体运动过程中其它力不做功或做功的代数和为零;
恒
的 (3). 系统机械能守恒的条件:
条 组成系统的物体间只有动能和势能相互转化,系统与外界没 件 有发生机械能转化成其它形式的能或其它形式的能转化成机
新人教版高中物理必修二《7.8 机械能守恒定律》课件(共24张PPT)
第七章 机械能守恒定律
知识回顾： 1.动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
2.重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功 等于物体重力势能增量的负值。
3.弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹 力做的功等于物体弹性势能增量的负值。
W弹
EP＝
1 2
KL21
1 2
KL22
机
械 1.定 义：物体由于做机械运动 能 而具有的能叫做机械能。用符号
法一：a g sin
vt2 v02 2ax
a
vt2
0 2g sin • h sin
2gh
mg
法二：由于运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒
选物体在最高点和底端的两状态
若斜面为光滑曲面，则如何求解？
使用机械能守恒定律的优点： 只要满足守恒的条件，就可利用某两状态的机械能相
等，而不必考虑物体的整个运动过程。而牛顿运动定律必 须要研究整个运动过程的具体特点。
• 1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 • 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 • 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月下午12时10分21.11.312:10November 3, 2 021
所示，小球在摆动的过程中，不计阻力， 则下列说法中正确的是(BC ) A.小 球的机械能守恒 B.小球的机械能不守恒 C.小球和小车的总机械能守恒 D.小球和小车的总机械能不守恒
知识回顾： 1.动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
2.重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功 等于物体重力势能增量的负值。
3.弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹 力做的功等于物体弹性势能增量的负值。
W弹
EP＝
1 2
KL21
1 2
KL22
机
械 1.定 义：物体由于做机械运动 能 而具有的能叫做机械能。用符号
法一：a g sin
vt2 v02 2ax
a
vt2
0 2g sin • h sin
2gh
mg
法二：由于运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒
选物体在最高点和底端的两状态
若斜面为光滑曲面，则如何求解？
使用机械能守恒定律的优点： 只要满足守恒的条件，就可利用某两状态的机械能相
等，而不必考虑物体的整个运动过程。而牛顿运动定律必 须要研究整个运动过程的具体特点。
• 1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 • 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 • 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月下午12时10分21.11.312:10November 3, 2 021
所示，小球在摆动的过程中，不计阻力， 则下列说法中正确的是(BC ) A.小 球的机械能守恒 B.小球的机械能不守恒 C.小球和小车的总机械能守恒 D.小球和小车的总机械能不守恒
新人教版高一物理必修二机械能守恒定律课件
识 回 顾
能 功
3、弹性势能：
Ep
1 2
k l
2
4、动能定理：W总＝
1 2
mv22
1 2
mv12
5、重力做功与重力势能变化
能
关
的关系： WG EP1 EP2
系 6、弹力做功与弹性势能变化
的关系： WG弹 EP1 EP2
一、机械能
1、概 念： 动能、重力势能和弹性势能的统称。
➢说明：物体的机械能为动能和势能之和。
7.8机械能守恒定律
学习目标
1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势 能可以相互转化． 2.会正确推导机械能守恒定律，理解机械能 守恒定律的内容，知道其含义和适用条件． 3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒， 并能列出机械能守恒的方程式。
知
机 械
1、动能：
Ek
1 2
mv2
2、重力势能： EP mgh
重力势能
重力做功
动能
三、机械能守恒定律
推导：
A点
EA
EkA
EPA
1 2
mv12
mgh1
A B
B点
EB
EkB
EPB
1 2
mv22
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱmgh2
根据动能定理，有
WG
1 2
m v2 2
1 2
mv12
根据重力做功与重力势能的关系可知：
WG mgh1 mgh2
由以上两式可得W：G
1 2
m v2 2
1 2
mWvG12
能的增加量
➢作业：
课本78页1、3、4
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
人教版高中物理必修第二册：机械能守恒定律【精品课件】
但其它力不做功
例 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。小
球运动到最低位置时的速度多大？
分析： 在阻力可以忽略的情况下，小球摆动过程中受重力和细线
lcosθ
的拉力。细线的拉力与小球的运动方向垂直，不做功，所以这个
v
过程中只有重力做功，机械能守恒。
小球在最高点只有重力势能，动能为0，计算小球在最高点和最
③合力做的功=动能的变化： W=Ek2-Ek1
都是静止开始下落：Ek1=0
v2真>v2油，即Ek2真>Ek2油
也可由合力做功的不同来判断
mg
思考与讨论：一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的
小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为h1 的
f阻
地方下落到高度为h2 的地方。在这两种情况下，重力做的功相等
引入
伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。他发现：无论斜面 B 比斜面 A 陡些或缓些，小
球的速度最后总会在斜面上的某点变为 0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高
度基本相同。
在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？
一、追寻守恒量 伽利略理想斜面实验
h
A
α
β
B
或能。
二、动能与势能的相互转化
①重力势能→动能
mg
重力做正功
沿光滑斜面滑下
减少的重力势能到哪里去了？
我们发现，在这过程中，物体的速度增加了，表示物体的动能增加了。这说明，
物体原来的重力势能转化成了动能。
②动能→重力势能
v0
重力做负功
mg
mg
沿光滑斜面上升
减少的动能到哪里去了？
例 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。小
球运动到最低位置时的速度多大？
分析： 在阻力可以忽略的情况下，小球摆动过程中受重力和细线
lcosθ
的拉力。细线的拉力与小球的运动方向垂直，不做功，所以这个
v
过程中只有重力做功，机械能守恒。
小球在最高点只有重力势能，动能为0，计算小球在最高点和最
③合力做的功=动能的变化： W=Ek2-Ek1
都是静止开始下落：Ek1=0
v2真>v2油，即Ek2真>Ek2油
也可由合力做功的不同来判断
mg
思考与讨论：一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的
小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为h1 的
f阻
地方下落到高度为h2 的地方。在这两种情况下，重力做的功相等
引入
伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。他发现：无论斜面 B 比斜面 A 陡些或缓些，小
球的速度最后总会在斜面上的某点变为 0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高
度基本相同。
在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？
一、追寻守恒量 伽利略理想斜面实验
h
A
α
β
B
或能。
二、动能与势能的相互转化
①重力势能→动能
mg
重力做正功
沿光滑斜面滑下
减少的重力势能到哪里去了？
我们发现，在这过程中，物体的速度增加了，表示物体的动能增加了。这说明，
物体原来的重力势能转化成了动能。
②动能→重力势能
v0
重力做负功
mg
mg
沿光滑斜面上升
减少的动能到哪里去了？
新人教版高一物理必修二《机械能守恒定律》课件
2021/11/62021/11/6
•
三、机械能守恒定律：
1.内容:
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能 与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2.表达式: E1= E2 或 EK1+EP2= EK2+EP2
或 Ek Ep
（动能的增加等于势能的减少）
3．机械能守恒的条件：
（1）从做功角度分析
2、守恒条件： （1）只有重力或弹力做功，其它力不做功（或其它力做功 代数和为零） （2）只发生动能和势能间的相互转化。
3、表达式： E１= E2 或 EK１+EP１= EK2+EP2 或 △Ek=－ △ Ep（动能的增加等于势能的减少）
课后作业：课本P78 第3题
谢谢！
只有重力或弹力做功，其它力不做功 （或其它力做功代数和为零）
（2）从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化，无其
它形式能量之间（如内能）转化。
小结
一、机械能：机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称。
Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
二、机械能守恒定律 1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和
弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
h1
B
v2
h2
地面为参考面
试判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系。
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 •18 、 人 自 身 有 一 种 力 量 ， 用 许 多 方 式 按 照 本 人 意 愿 控 制 和 影 响 这 种 力 量 ， 一 旦 他 这 样 做 ， 就 会 影 响 到 对 他 的 教 育 和 对 他 发 生 作 用 的 环 境 。
•
三、机械能守恒定律：
1.内容:
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能 与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2.表达式: E1= E2 或 EK1+EP2= EK2+EP2
或 Ek Ep
（动能的增加等于势能的减少）
3．机械能守恒的条件：
（1）从做功角度分析
2、守恒条件： （1）只有重力或弹力做功，其它力不做功（或其它力做功 代数和为零） （2）只发生动能和势能间的相互转化。
3、表达式： E１= E2 或 EK１+EP１= EK2+EP2 或 △Ek=－ △ Ep（动能的增加等于势能的减少）
课后作业：课本P78 第3题
谢谢！
只有重力或弹力做功，其它力不做功 （或其它力做功代数和为零）
（2）从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化，无其
它形式能量之间（如内能）转化。
小结
一、机械能：机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称。
Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
二、机械能守恒定律 1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和
弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
h1
B
v2
h2
地面为参考面
试判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系。
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 •18 、 人 自 身 有 一 种 力 量 ， 用 许 多 方 式 按 照 本 人 意 愿 控 制 和 影 响 这 种 力 量 ， 一 旦 他 这 样 做 ， 就 会 影 响 到 对 他 的 教 育 和 对 他 发 生 作 用 的 环 境 。
新人教版必修二《机械能守恒定律》课件(共24张PPT)
A.小球的机械能守恒 × B.小球和弹簧组成的系统机械能守恒 √ C.小球的动能先增大后减小 √ D.弹簧弹性势能和小球重力势能的和一直减小 × E.小球动能和弹性势能的和一直增大 √ F.小球动能和重力势能的和一直减小 √
2.如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落
下,不计空气阻力,假设桌面处的重力势能为零,则小球落到
守恒条件 表达式
应用机械能守恒定律解题步骤
作业
《机械能守恒定律》固学案
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021 2:49:41 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/172021/3/172021/3/17Mar-2117-Mar-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/172021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
滑轮间的摩擦,原来在外力作用下系统处于静止
状态。撤去外力后,A向下、B向上运动的过程中,
下列说法正确的是( )。BC
A.A的重力势能减小,动能增加，机
械能守恒
B.B的机械能不守恒 C.A、B的总机械能守恒 D.A、B的总机械能不守恒
探究三、机械能守恒定律的应用
1、表达式：
2.如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落
下,不计空气阻力,假设桌面处的重力势能为零,则小球落到
守恒条件 表达式
应用机械能守恒定律解题步骤
作业
《机械能守恒定律》固学案
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021 2:49:41 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/172021/3/172021/3/17Mar-2117-Mar-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/172021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
滑轮间的摩擦,原来在外力作用下系统处于静止
状态。撤去外力后,A向下、B向上运动的过程中,
下列说法正确的是( )。BC
A.A的重力势能减小,动能增加，机
械能守恒
B.B的机械能不守恒 C.A、B的总机械能守恒 D.A、B的总机械能不守恒
探究三、机械能守恒定律的应用
1、表达式：
人教版高中物理必修二 7.8机械能守恒定律 (共23张PPT)
23
• 过程与方法 1、运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。 2、理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。
• 情感、态度与价值观 通过动能定理的演绎推导，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴
趣。
重点、难点 教学重点：动能定理及其应用 教学难点：对动能定理的理解和应用
15
突出重点、突破难点
• 动能表达式的推导要与前面知识相联系 • 动能定理的形成过程
实验探究与理论推导相结合。 • 动能定理的具体应用
由课本例题总结做题的步骤和思路 给出典型习题练习（下页）
16
突出重点、突破难点
典型习题： 练习1：AB为1/4光滑圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆 弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，当 它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止， 那么物体在BC段克服摩擦力所做的功为多少？ 练习2：质量为m的物体从距沙地h处自由下落，落到 沙地后下陷距离d后停止，求沙地对球的平均阻力？
通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律， 并用来解决实际问题。
18
突出重点、突破难点 • 结合“追寻守恒量”一节，由实例（如单摆）引入 • 理论推导 • 分析机械能守恒的条件、表达式、解题思路和步骤
19
第九节 实验：验证机械能守恒定律
• 知识与技能 1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。 2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
• 过程与方法 1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能
力。 2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上
的应用。 • 情感、态度与价值观
通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲 望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用 意识。
• 过程与方法 1、运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。 2、理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。
• 情感、态度与价值观 通过动能定理的演绎推导，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴
趣。
重点、难点 教学重点：动能定理及其应用 教学难点：对动能定理的理解和应用
15
突出重点、突破难点
• 动能表达式的推导要与前面知识相联系 • 动能定理的形成过程
实验探究与理论推导相结合。 • 动能定理的具体应用
由课本例题总结做题的步骤和思路 给出典型习题练习（下页）
16
突出重点、突破难点
典型习题： 练习1：AB为1/4光滑圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆 弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，当 它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止， 那么物体在BC段克服摩擦力所做的功为多少？ 练习2：质量为m的物体从距沙地h处自由下落，落到 沙地后下陷距离d后停止，求沙地对球的平均阻力？
通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律， 并用来解决实际问题。
18
突出重点、突破难点 • 结合“追寻守恒量”一节，由实例（如单摆）引入 • 理论推导 • 分析机械能守恒的条件、表达式、解题思路和步骤
19
第九节 实验：验证机械能守恒定律
• 知识与技能 1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。 2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
• 过程与方法 1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能
力。 2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上
的应用。 • 情感、态度与价值观
通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲 望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用 意识。
人教版高中物理必修二课件-7.8机械能守恒定律
解题步骤
思考题
如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段倾斜的直 轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径 为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始 下滑,然后沿圆形轨道运动。要求小物块能通过圆形轨 道的最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过 5mg(g为重力加速度)。求小物块初始位置相对于圆形轨 道底部的高度h的取值范围。
1 2
mv12
1 2
mv12mgh1源自1 2mv2 2mgh2
即 Ek1 E p1 Ek 2 E p2 (E1 E2 )
演示实验 2
A FO1 B
F G
受力情况 重力 支持力 弹力
做功
只有弹力做功
正功
弹性势能减小 动能增加
弹性势能 转化成动能
负功
弹性势能增加 动能减小
动能转化成 弹性势能
探究实验3
机械能守恒定律
4.解题步骤
：
(1)确定研究对象
(2)对研究对象进行正确的受力分析
(3)判定各个力是否做功，并分析是否符 合机械能守恒的条件
(4)视解题方便选取零势能参考平面，并 确定研究对象在始、末状态时的机械能。
(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再 辅之以其他方程，进行求解。
知识点2:机械能守恒的应用
C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过 程中，A机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的 机械能守恒
o
A
蹦极运动
蹦极运动
如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O 点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，A点处 弹性绳自然伸直．B点是运动员受到的重力与弹性绳对运 动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点，运
人教版高一物理必修二课件：7.8机械能守恒定律
B
4、列公式求解前要注意什么？
O
例1.把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长 为l ，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？
解：拉力F不做功，只有重力G做功，小球机械能守恒。
以最低点为参考平面。
E1 mgl(1 cos mgl(1 cos
) )
1 E2 2
1 mv 2
mv
h
1
h 2R R 25m
2
例3.长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定 滑轮上，如图乙所示轻轻地推动一下，让绳子滑下，那 么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为多少？
解：由机械能守恒定律，取小滑轮 处为零势能面.
2 1 mg L mg L 1 mv2
24
22
甲
1
乙
v gL
2
课堂练习
3、如图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A
处固定质量为2m的小球；B处固定质量为m的小球，支架悬
挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开
始时OB与地面相垂直，放手后开始运动.在无任何阻力的情况
下，下列说法中正确的是 （
）
A.A球到达最BC低D点时速度为零
B.A球机械能减小量等于B球机械能增加量
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/142021/3/14Sunday, March 14, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021 1:56:59 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/142021/3/142021/3/14Mar-2114-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/142021/3/142021/3/14Sunday, March 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/142021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021
高中物理必修二：7.8机械能守恒定律 课件 (共24张PPT)
第七章 第8节 机械能守恒定律
知识与技能
1.知道什么是机械能，知道物体的动 能和势能可以相互转化。 2.能够根据动能定理、重力做功与重 力势能变化间的关系，推导出机械能 守恒定律。 3.会根据机械能守恒的条件判断机械 能是否守恒，能运用机械能守恒定律 解决有关问题。
过程与方法
1.学会在具体的问题中判定物体 的机械能是否守恒。 2.初步学会从能量转化和守恒的 观点来解释物理现象，分析问题。
图1
例3
如图4所示，质量m＝70 kg的运动员以10 m/s的速度从高h＝10 m
五、关于弹性势能和动能的相互转化 中机械能守恒
v
光滑水平面上 运动的小球， 把弹簧压缩后 又被弹回来。
类比得到：
在只有弹力做功的条件下，物体的动能和弹性 势能可以相互转化，但总的机械能保持不变， 这叫做机械能守恒定律。
总结：
1、机械能守恒定律的内容： 在只有重力或弹力做功 的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的 机械能保持不变。 2、机械能守恒定律的条件：
律，并用来解决实际问题。
游戏导入： 用细线把小钢球吊在铁架台上，使小球与细线 形成一个摆。让一个同学靠近铁架台，头稍低， 另一同学把小球由该同学的鼻子处释放，保持 头的位置不动，小球摆动过程中能否碰到该同 学的鼻子，思考里面的科学道理。
复习回顾：
1.什么是动能？动能与什么因素有关？ 2.什么是重力势能？重力势能与什么因素有关？ 3.什么是弹性势能？弹性势能与什么因素有关？
【情景二】平抛运动的物体：质量为m的物体做平 抛运动，经过高度为 h1 的 A 点时速度为 v1，经过高 度为h2的B点时速度为v2。
【情景三】沿光滑斜面下滑的物体：质量为m的物 体沿光滑的斜面下滑，经过高度为h1的A点时速度 为v1，经过高度为h2的B点时速度为v2。
知识与技能
1.知道什么是机械能，知道物体的动 能和势能可以相互转化。 2.能够根据动能定理、重力做功与重 力势能变化间的关系，推导出机械能 守恒定律。 3.会根据机械能守恒的条件判断机械 能是否守恒，能运用机械能守恒定律 解决有关问题。
过程与方法
1.学会在具体的问题中判定物体 的机械能是否守恒。 2.初步学会从能量转化和守恒的 观点来解释物理现象，分析问题。
图1
例3
如图4所示，质量m＝70 kg的运动员以10 m/s的速度从高h＝10 m
五、关于弹性势能和动能的相互转化 中机械能守恒
v
光滑水平面上 运动的小球， 把弹簧压缩后 又被弹回来。
类比得到：
在只有弹力做功的条件下，物体的动能和弹性 势能可以相互转化，但总的机械能保持不变， 这叫做机械能守恒定律。
总结：
1、机械能守恒定律的内容： 在只有重力或弹力做功 的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的 机械能保持不变。 2、机械能守恒定律的条件：
律，并用来解决实际问题。
游戏导入： 用细线把小钢球吊在铁架台上，使小球与细线 形成一个摆。让一个同学靠近铁架台，头稍低， 另一同学把小球由该同学的鼻子处释放，保持 头的位置不动，小球摆动过程中能否碰到该同 学的鼻子，思考里面的科学道理。
复习回顾：
1.什么是动能？动能与什么因素有关？ 2.什么是重力势能？重力势能与什么因素有关？ 3.什么是弹性势能？弹性势能与什么因素有关？
【情景二】平抛运动的物体：质量为m的物体做平 抛运动，经过高度为 h1 的 A 点时速度为 v1，经过高 度为h2的B点时速度为v2。
【情景三】沿光滑斜面下滑的物体：质量为m的物 体沿光滑的斜面下滑，经过高度为h1的A点时速度 为v1，经过高度为h2的B点时速度为v2。
《机械能及其守恒定律(探究弹性势能的表达式)》人教版必修高一物理精选PPT课件
巩固练习 4、已知物体质量为m，用一劲度系数为k的弹簧将 其缓慢的拉离地面h高处，则拉力做的功为多少？
x
W拉 Ep E弹
h
练习 多项
关于弹性势能，下列说法中正确的是：
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹
性势能
B、任何具有弹性势能的物体，都一定
是发生了弹性形变
C、物体只要发生形变就一定有弹性势
能
二、探究弹性势能的表达式
2、弹簧的弹性势能与弹力所做的功有什么关系？（类 比、进一步建构功能关系思想）
弹力做功引起弹性势能发生变化
a 、弹力做负功 b 、弹力做正功
弹性势能增加 弹性势能减小
功是能量转换的量度
二、探究弹性势能的表达式
功是能量转化的量度，拉力对弹簧做 功会引起弹簧的弹性势能的变化。
W弹 =－Ep
1 2
kx12
1 2
kx22
例1
一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球
从弹簧的正上方高为h的地方自由下落
到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以
后小球最终在弹簧上静止于某一点A处。
分析弹簧的弹性势能与小球动能的变化 情况
例2
如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、 越横杆。试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。
t
v
v
t
oo
t
微元法
弹力做功的计算方法
F
F
o
lo
l
F
F
klolo来自l l1在F
l
图象中： W
S面积
k 2
l
l
4、弹簧的弹性势能的表达式
说明：
E弹
1 2
kx2
高中物理必修二7.8机械能守恒定律 课件(人教版必修2) 2
4．如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上， 质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落 下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零．对于小 球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接 触时起到小球速度变为零的过程中，有( A )
A．小球的动能和重力势能的总和越来越小， 小球的动能和弹性势能的总和越来越大 B．小球的动能和重力势能的总和越来越小， 小球的动能和弹性势能的总和越来越小 C．小球的动能和重力势能的总和越来越大， 小球的动能和弹性势能的总和越来越大 D．小球的动能和重力势能的总和越来越大， 小球的动能和弹性势能的总和越来越小
①动能(或势能)的减少量等于势能(或动能)的增加量，即：Ek1－ Ek2＝Ep2－Ep1 ②一个物体机械能的减少(或增加)量等于其他物体机械能的增加( 或减少)量，即：EA1－EA2＝EB2－EB1
3．机械能守恒的条件：物体系统内只有重力或弹力做功 ｛理解｝ (1)系统不受外力; (2)系统受外力，但所有外力均不做功; (3)系统受外力，而且外力做功，但外力做功的代数 和为零. ｛守恒类型｝
第八节 机械能守恒定律
一、动能与势能的相互转化 1．动能与重力势能间的转化 在只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能, 若重力做负功，则动能转化为重力势能，但转化过程中，动能与
重力势能之和保持不变．
2．动能与弹性势能间的转化 在只有弹力做功时，若弹力做正功，则弹性势能转化为动能, 若弹力做负功，则动能转化为弹性势能，但转化过程中，动能与 弹性势能之和保持不变．
1.下列运动中能满足机械能守恒的是( ACE C．细绳一端固定，另一端拴着一个小球，使 小球在光滑水平面上做匀速圆周运动 D．吊车将货物匀速吊起
E．物体沿光滑圆弧面从下向上滑动
人教版高中物理必修2-7.8 机械能守恒定律-课件(共18张PPT)
呢？
二、机械能守恒定律
2、探究规律，寻找机械能不变的条件 分组讨论
设质量为m的小球做自由落体运动，经过高为h1的A点和高为h2的B点，已 知A、B两点的速度分别为v1、v2 ，分析物体在下落过程中在A、B两位置 机械能之间的数量关系。
v1
由 结 而由重 论 总动力：的能做在机定功 只 械理和 有 能得势 重 保：能 力 持变做不化功变关的。系物得体：系统WW 内GG ， 动EEk能2p 1与重EEk力1p 2势能可以相互转v化2 h，2 h1
由以上得到： E k 2 - E k 1 E p1 E p 2
（1）
假如物体还受空气
移项后得：
E k 2 E p 2 E k 1 E p 1 （2） 阻力时，机械能还 守恒吗?
二、机械能守恒定律
拓展：只有弹力做功 如图，光滑小球套在水平面上运动，压缩弹簧过程中分析能量的变化， 判断系统的机械能是否守恒
物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有： W阻－mg·2R＝EkC－EkB 解得W阻＝－0.5mgR 所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W＝0.5mgR. (3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有： Ek＝EkC＋mg·2R＝2.5mgR.
【答案】 (1)3mgR (2)0.5mgR (3)2.5mgR
第七章机械能守恒定律
第8节 机械能守恒定律
教学目标
知道什么是机械能，理解物体的动能和条件；
会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机 械能守恒定律分析实际问题
勇敢者的游戏：碰鼻实验
小球摆回时会撞到他的鼻尖吗？
一、机械能
1.概念： 动能、重力势能、弹性势能统称为机械能，
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• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 4:56:22 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
Eg1．把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，
摆长为l，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小球运
动到最低位置的速度v0多大？
对象
解题过程：
过程
解：以小球为研究对象，
判断 l 守恒 A
C
从A点运动到O点的过程机械能守恒，
O
设最低点所在平面为零势能面。
零势能面
由机械能守恒定律得 总表达式
mg(1lcos)12m0v2
7.8 机械能守恒定律
守恒条件
做自由落体运动的石块
mg
匀速直线运动的物体 的机械能不一定守恒
匀加速直线运动的物 体的机械能可能守恒
《全优课堂》P91-发散1 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( ) A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑， 物体B机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过 程中，A、B组成的系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的 机械能守恒
《全优课堂》P93 – 基础巩固4 4.如图所示，从h高处以初速度v0竖直向上抛 v0 出一个质量为m的小球。若取抛出处物体的重 力势能为零，不计空气阻力，则物体着地时 h 的机械能为
A.mgh C.mv02/2
B.mgh+mv02/2 D.mv02/2 - mgh
Eg2．一质量m=2kg的小球从光滑斜面上高h=3.5m处 由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑 圆环，如图所示，试求（g=10m/s2） （1）小球滑至圆环底部时对环的压力； （2）小球滑至圆环顶点时对环的压力； （3）小球至少应从多高处由静止滑下才能刚好越过 圆环最高点．
练一练
《全优课堂》P93-基础巩固6 如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一小球， 将小球从与O点在同一水平面且弹簧保持原长的A点 无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在 小球由A点摆向最低点B的过程中（ ） A.小球的重力势能减少 B.小球的重力势能增大 C.小球的机械能不变 D.小球的机械能减少
h
R
Eg3．在一长为2L的不可伸长的轻杆的两端，各固 定一质量为2m与m的A、B两小球，系统可绕过杆 的中点O且垂直纸面的固定转轴转动，初始时轻杆 处于水平状态，无初速度释放后，轻杆转动。当 轻杆转至如图所示竖直位置时，小球A的速率多大?
B
A
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021
。2021年3月6日星期六2021/3/62021/3/62021/3/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/62021/3/6March 6, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/6
谢谢观看Βιβλιοθήκη • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
解得小球运动到最低位置的速度为
结果
v0 2g(l1cos)
【针对训练】 机械能守恒，任意两个状态机械能相等
3．如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离
桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的
重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为
A．mgh
B．mgH
C．mg（H+h） D．mg（H-h）
Eg1．把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，
摆长为l，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小球运
动到最低位置的速度v0多大？
对象
解题过程：
过程
解：以小球为研究对象，
判断 l 守恒 A
C
从A点运动到O点的过程机械能守恒，
O
设最低点所在平面为零势能面。
零势能面
由机械能守恒定律得 总表达式
mg(1lcos)12m0v2
7.8 机械能守恒定律
守恒条件
做自由落体运动的石块
mg
匀速直线运动的物体 的机械能不一定守恒
匀加速直线运动的物 体的机械能可能守恒
《全优课堂》P91-发散1 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( ) A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑， 物体B机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过 程中，A、B组成的系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的 机械能守恒
《全优课堂》P93 – 基础巩固4 4.如图所示，从h高处以初速度v0竖直向上抛 v0 出一个质量为m的小球。若取抛出处物体的重 力势能为零，不计空气阻力，则物体着地时 h 的机械能为
A.mgh C.mv02/2
B.mgh+mv02/2 D.mv02/2 - mgh
Eg2．一质量m=2kg的小球从光滑斜面上高h=3.5m处 由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑 圆环，如图所示，试求（g=10m/s2） （1）小球滑至圆环底部时对环的压力； （2）小球滑至圆环顶点时对环的压力； （3）小球至少应从多高处由静止滑下才能刚好越过 圆环最高点．
练一练
《全优课堂》P93-基础巩固6 如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一小球， 将小球从与O点在同一水平面且弹簧保持原长的A点 无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在 小球由A点摆向最低点B的过程中（ ） A.小球的重力势能减少 B.小球的重力势能增大 C.小球的机械能不变 D.小球的机械能减少
h
R
Eg3．在一长为2L的不可伸长的轻杆的两端，各固 定一质量为2m与m的A、B两小球，系统可绕过杆 的中点O且垂直纸面的固定转轴转动，初始时轻杆 处于水平状态，无初速度释放后，轻杆转动。当 轻杆转至如图所示竖直位置时，小球A的速率多大?
B
A
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021
。2021年3月6日星期六2021/3/62021/3/62021/3/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/62021/3/6March 6, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/6
谢谢观看Βιβλιοθήκη • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
解得小球运动到最低位置的速度为
结果
v0 2g(l1cos)
【针对训练】 机械能守恒，任意两个状态机械能相等
3．如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离
桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的
重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为
A．mgh
B．mgH
C．mg（H+h） D．mg（H-h）