高二数学选修44极坐标练习题含答案

合集下载

高二数学极坐标试题答案及解析

1.在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为()

A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2B．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝2

C．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝1D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1

【答案】B

【解析】圆的方程可化为,垂直与x轴的两直线方程为与,极坐标方程为与,答案为B.

【考点】极坐标与直角坐标的转化

2.极坐标系中，以（9，）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( )

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】将原极坐标点（9，），

化成直角坐标,∴圆的直角坐标方程为：，

即x2+y2-9x-9y=0

∴圆的极坐标方程是ρ=18cos（-θ）．

故选：A．

【考点】点的极坐标和直角坐标的互化.

3.曲线关于直线对称的曲线的极坐标方程是

【答案】

【解析】曲线关于直线对称的曲线的极坐标方程是：

，即，

故答案为：

【考点】简单曲线的极坐标方程.

4.在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为

（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点．

(1)求的值；

(2)求点到、两点的距离之积．

【答案】(1);(2).

【解析】(1)将参数方程转化为直角坐标系下的普通方程；（2）掌握常见的将参数方程转化为直角坐标系下的普通方程;(3)解决直线和椭圆的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程.第二

步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程.第三步：求解判别式：计算一元二次方程根.第四步：写出根与系数的关系.第五步：根据题设条件求解问题中结论.

高二数学极坐标试题答案及解析

1.已知直线：（为参数）；椭圆：（为参数）

（Ⅰ）求直线倾斜角的余弦值；

（Ⅱ）试判断直线与椭圆的交点个数.

【答案】（1）；（2）没有交点.

【解析】（1）将参数方程转化为直角坐标系下的普通方程；（2）掌握常见的将参数方程转化为直角坐标系下的普通方程;（3）解决直线和椭圆的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程.第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程.第三步：求解判别式．

试题解析：（1）将直线参数方程化为普通方程得：，得斜率为，则倾斜角的余弦值为

椭圆的普通方程为：,

得：所以没有交点.

【考点】（1）参数方程的应用；（2）直线与椭圆相交的综合问题.

2.在直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C

的极坐标方程为，曲线C

的直角坐标方程为．

（1）求曲线C

的直角坐标方程；

（2）已知为曲线C

2上一点，Q为曲线C

上一点，求P、Q两点间距离的最小值．

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）将参数方程转化为直角坐标系下的普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取恰当的消参方法，常见的消参方法有：代入消参法、加减消参法、平方消参法；（2）将参数方程转化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解、漏解，若有范围限制，要标出的取值范围；（3）先转化为普通方程和直角坐标方程后根据题意设点根据点到直线的距离公式.

试题解析：解：（1）由得， 3分

高中数学选修4-4 北师大版点的极坐标与直角坐标的互化作业 Word版含答案

学业分层测评(三)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1.将极坐标⎝ ⎛

⎭⎪⎫2，3π2化为直角坐标为( )

A.(0,2)

B.(0，－2)

C.(2,0)

D.(－2,0)

【解析】 ∵x ＝ρcos θ＝2cos 3π

2＝0， y ＝ρsin θ＝2sin 3π

2＝－2，

∴⎝ ⎛⎭⎪⎫2，3π2化为直角坐标为(0，－2). 故应选B. 【答案】 B

2.在平面直角坐标系xOy 中，点P 的直角坐标为(1，－3).若以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可以是( )

A.⎝ ⎛⎭⎪⎫2，－π3

B.⎝ ⎛

⎭⎪⎫2，4π3 C.⎝ ⎛

⎭

⎪⎫1，－π3 D.⎝ ⎛

⎭

⎪⎫2，－4π3 【解析】极径ρ＝12＋(－3)2＝2，极角θ满足tan θ＝－3

1＝－ 3.∵点(1，－3)在第四象限，所以θ＝－π3.

【答案】 A

3.点P 的直角坐标为(－2，2)，那么它的极坐标可表示为( ) A.⎝ ⎛

⎭⎪⎫2，π4 B.⎝ ⎛

⎭⎪⎫2，3π4 C.⎝ ⎛

⎭

⎪⎫2，5π4 D.⎝ ⎛

⎭

⎪⎫2，7π4 【解析】点P (－2， 2)在第二象限，与原点的距离为2，且与极轴夹

角为3π4.

【答案】 B

4.将点M 的极坐标⎝ ⎛

⎭⎪⎫10，π3化成直角坐标是( )

A.(5,53)

B.(53，5)

C.(5,5)

D.(－5，－5)

【解析】 x ＝10cos π3＝5，y ＝10sin π

3＝5 3. 【答案】 A

5.已知A ，B 两点的极坐标分别为⎝ ⎛

⎭⎪⎫6，π3和⎝ ⎛⎭⎪⎫8，4π3，则线段AB 中点的直角

2020年高考数学选修4-4：坐标系与参数方程解答题专练(含答案)

2020年高考数学选修4-4：坐标系与参数方程

解答题专练

1.【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，直线，曲线（φ为参数）.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为.

（1）求直线l1和曲线C的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，已知射线与,C的公共点分别为A,B，且，求MOB的面积．

2.【选修4-4：坐标系与参数方程】已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，且取相等的单位长度，建立平面直角坐标系，直线l

的参数方程是

设点P(-1,2)．

(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线的参数方程化为普通方程；

(2)设直线l与曲线C相交于M,N两点，求的值．

3.【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为

（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数），点P的坐标为(-2,0)

(1)若点Q在曲线C上运动，点M在线段PQ上运动，且，求动点M的轨迹方程；

(2)设直线l与曲线C交于A,B两点，求的值.

4.【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l：

（t为参数）与曲线（φ为参数）相交于不同的两点A,B．

（1）若，若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程；

（2）若直线的斜率为，点，求的值．

5.【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参

数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求圆C的极坐标方程；

数学选修4445所有试卷含答案

数学选修4-4 坐标系与参数方程

[基础训练A 组]

一、选择题

1．若直线的参数方程为12()23x t t y t =+⎧⎨=-⎩

为参数，则直线的斜率为（） A ．

23 B ．23

- C ．32 D ．32- 2．下列在曲线sin 2()cos sin x y θθθθ=⎧⎨=+⎩

为参数上的点是（） A

．1(,2 B ．31(,)42

- C

． D

．

3．将参数方程222sin ()sin x y θθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为（） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤

4．化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（）

A ．201y y +==2x 或

B ．1x =

C ．201y +==2x 或x

D ．1y =

5．点M

的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（）

A ．(2,)3π

B ．(2,)3π-

C ．2(2,)3π

D ．(2,2),()3

k k Z ππ+∈ 6．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（）

A ．一条射线和一个圆

B ．两条直线

C ．一条直线和一个圆

D ．一个圆

二、填空题

1．直线34()45x t t y t

=+⎧⎨=-⎩为参数的斜率为______________________。

2．参数方程()2()

t t t t x e e t y e e --⎧=+⎪⎨=-⎪⎩为参数的普通方程为__________________。 3．已知直线113:()24x t l t y t

高二数学练习题人教版选修4-4

高二数学选修4-4练习题

一．选择题 1．已知⎪⎭

⎫

⎝

⎛-3,

5πM ，下列所给出的不能表示此点的坐标的是（） A ．⎪⎭⎫

⎝

⎛-

3,5π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛34,5π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,5π D ．⎪⎭⎫ ⎝

⎛

--35,5π 2．点()

3,1-P ，则它的极坐标是（） A ．⎪⎭⎫

⎝

⎛3,

2π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛34,2π C ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛-3,2π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛

-34,2π 3．极坐标方程⎪⎭

⎫

⎝⎛-=θπρ4cos 表示的曲线是（） A ．双曲线 B ．椭圆 C ．抛物线 D ．圆 4．圆)sin (cos 2θθρ+=的圆心坐标是（）

A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,

1π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,21π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,2π D ．⎪⎭

⎫

⎝⎛4,2π

5．在极坐标系中，与圆θρsin 4=相切的一条直线方程为（） A ．2sin =θρ B ．2cos =θρ C ．4cos =θρ D ．4cos -=θρ

6、已知点()0,0,43,2,2,2O B A ⎪⎭

⎫

⎝⎛

⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-ππ则ABO ∆为( ) A 、正三角形 B 、直角三角形 C 、锐角等腰三角形 D 、直角等腰三角形

7．直线⎪⎩⎪⎨⎧+-==00

40cos 140sin t y t x 的倾斜角是( ).

A ．40°

B ．50°

C ．130°

D ．140° 8、直线αθ=与1)cos(=-αθρ的位置关系是( )

A 、平行

B 、垂直

C 、相交不垂直

D 、与有关，不确定

9.两圆θρcos 2=,θρsin 2=的公共部分面积是( ) A.

高中数学选修4-4《坐标系与参数方程》练习题（含详解）

数学选修4-4 坐标系与参数方程

[基础训练A组]

一、选择题

x?1?2t

1．若直线的参数方程为?(t为参数)，则直线的斜率为（）

y?2?3t?

A．C．

2332

B．? D．?

2332

x?sin2?

(?为参数)上的点是（） 2．下列在曲线?

y?cos??sin??

．(, B．(?

,) C

． D

． 42

x?2?sin?

3．将参数方程?(?为参数)化为普通方程为（） 2

y?sin?

A．y?x?2 B．y?x?2 C．y?x?2(2?x?3) D．y?x?2(0?y?1) 4．化极坐标方程?2cos0为直角坐标方程为（）

A．x2?y2?0或y?1 B．x?1 C．x2?y2?0或x?1 D．y?1 5．点M

的直角坐标是(?，则点M的极坐标为（）

A．(2,

) B．(2,?

) C．(2,

2?3

) D．(2,2k??

),(k?Z)

6．极坐标方程?cos??2sin2?表示的曲线为（）

A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆 D．一个圆

二、填空题 1．直线?

x?3?4t?y?4?5t

(t为参数)的斜率为______________________。

t?t??x?e?e

2．参数方程?(t为参数)的普通方程为__________________。 t?t

y?2(e?e)

3．已知直线l1:?

x?1?3t?y?2?4t

(t为参数)与直线l2:2x?4y?5相交于点B，又点A(1,2)，

则AB?_______________。

极坐标概念及互化练习(含答案)

高二文科数学极坐标练习一

一、选择题

1、在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为X 轴正半轴，建立直角坐标系，点M(2,-)的直6 角坐标是O

A.[2,1)

B.(√3,1)

C.(1,√3)

D.[1,2)

2、点M 的宜角坐标是那么点M 的极坐标为( )

A.(2,—)

B.(2,——)

C.(2,——)

D.(2,2^+—),(^∈Z)

3 3 3 3

π1∖τr

3、点A,B 的极坐标分别为(3,I )和(3,五)，那么A 和B 之间的距离为( )

A.2√3

B.3√2

C.3>ΛD .27

4、点M 的极坐标是(3,3〕，那么点M 的直角坐标为( )

A.Qp,4+e )B 、(p,-O)C ∖<p,万一0)D 、(P,2π-Θ)

6、设点P 对应的复数为-3+3i,以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，那么点P 的极坐标为( ) A.(3√2,-π)B.(-3√2,-π)C.(3,-π)

D.(-3,-π)

7、将点的直角坐标(一2,2石)化为极径「是正值，极角在。到24之间的极坐标是( )

A.(4,—)

B.(4,—)

C.(4√3,-)

D.(4√3,-)

3 6

6 3

8、在极坐标系中与点A(6,空)重合的点是()

A.(6,¾

B.(6,¾

C.(-6,¾

D.(-6,¾

3 3 3 3

9、在极坐标系中，点M(3,])和点N(—3,§乃)的位置关系是( )

A.关于极轴所在直线对称

B.重合

C.关于直线。=](p ∈R)对称

D.关于极点对称 10、点A (-2-yj B (√Σ,¥),0(0,0)那么ΔA3O 为 A 、正三角形B 、直角三角形

北师大数学选修44课时分层作业3 点的极坐标与直角坐标的互化含解析

课时分层作业(三)

(建议用时：45分钟)

[基础达标练]

一、选择题

1．将极坐标⎝ ⎛

⎭⎪⎫2，3π2化为直角坐标为( )

A ．(0,2)

B ．(0，－2)

C ．(2,0)

D ．(－2,0)

[解析] ∵x ＝ρcos θ＝2cos 3π

2＝0， y ＝ρsin θ＝2sin 3π

2＝－2，

∴⎝ ⎛

⎭⎪⎫2，3π2化为直角坐标为(0，－2)．故应选B ． [答案] B

2．在平面直角坐标系xOy 中，点P 的直角坐标为(1，－3)．若以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可以是( )

A.⎝ ⎛

⎭⎪⎫2，－π3 B ．⎝ ⎛

⎭⎪⎫2，4π3

C.⎝ ⎛

⎭⎪⎫1，－π3 D ．⎝ ⎛

⎭

⎪⎫2，－4π3

[解析] 极径ρ＝

＋(－3)2

＝2，极角θ满足tan θ＝－3

1＝－ 3.∵点(1，

－3)在第四象限，所以θ＝－π

[答案] A

3．点P 的直角坐标为(－2，2)，那么它的极坐标可表示为( ) A.⎝ ⎛

⎭⎪⎫2，π4 B ．⎝ ⎛

⎭⎪⎫2，3π4

C.⎝ ⎛

⎭

⎪⎫2，5π4 D ．⎝ ⎛

⎭

⎪⎫2，7π4

[解析] 点P (－2， 2)在第二象限，与原点的距离为2，且与极轴夹角为3π

4. [答案] B

4．将点M 的极坐标⎝ ⎛

⎭⎪⎫10，π3化成直角坐标是( )

A ．(5,53)

B ．(53，5)

C ．(5,5)

D ．(－5，－5)

[解析] x ＝10cos π3＝5，y ＝10sin π

3＝5 3. [答案] A

5．已知A ，B 两点的极坐标分别为⎝ ⎛

⎭⎪⎫6，π3和⎝ ⎛⎭⎪⎫8，4π3，则线段AB 中点的直角

极坐标及参数方程高考题练习含答案

极坐标系与参数方程高考题练习

2014年

一．选择题

1. (2014)曲线1cos 2sin x y θ

θ=-+⎧⎨=+⎩

〔θ为参数〕的对称中心〔 B 〕

.A 在直线2y x =上 .B 在直线2y x =-上 .C 在直线1y x =-上 .D 在直线1y x =+上

2.(2014)以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取一样的长度单位。直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3

1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为

〔 D 〕

〔A 〕14 〔B 〕214 〔C 〕2 〔D 〕22

3(2014) (2).〔坐标系与参数方程选做题〕假设以直角坐标系的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段()101y x x =-≤≤的极坐标为〔〕 A.1,0cos sin 2πρθθθ=

≤≤+ B.1,0cos sin 4

ρθθθ=≤≤+

C.cos sin ,02

ρθθθ=+≤≤ D.cos sin ,04

ρθθθ=+≤≤

【答案】A 【解析】

1y x =-()01x ≤≤

0sin cos 2πρθθθ

⎛

⎫∴=

≤≤ ⎪+⎝⎭

所以选A 。

二．填空题

1. (2014)〔选修4-4：坐标系与参数方程〕

曲线1C 的参数方程是⎪⎩

⎪

⎨⎧=

=33t y t

x ()为参数t ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的

极坐标方程是2=ρ，则1C 与2C 交点的直角坐标为_______.

新北师大版高中数学高中数学选修4-4第一章《坐标系》检测(包含答案解析)(2)

一、选择题

1．点P 对应的复数为33i -+，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（） A ．332,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭

B ．532,4π⎛⎫- ⎪⎝⎭

C ．53,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．33,4π⎛⎫- ⎪⎝⎭

2．在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为2

sin 42a πρθ⎛⎫

= ⎪⎝

⎭，曲线2C 的参数方程为cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩

（θ为参数，0θπ）.若1C 与2C 有且只有一个公共点，则实数a 的取值范围是（）

A ．2±

B ．(2,2)-

C ．[1,1)-

D ．[1,1)-或2

3．在极坐标系中，点(),ρθ与(),ρπθ--的位置关系为（） A ．关于极轴所在直线对称 B ．关于极点对称 C ．重合

D ．关于直线()2

R π

θρ=

∈对称

4．在极坐标系中，已知A （1，π3），B （2，2π3

）两点，则|AB|＝（） A ．2

B ．3

C ．1

D ．5

5．在直角坐标系xOy 中，曲线C 的方程为22

162

x y +=，以坐标原点O 为极点，x 轴正半

轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为cos()36

ρθ+

=，射线M 的极坐标方

程为(0)θαρ=≥.设射线m 与曲线C 、直线l 分别交于A 、B 两点，则2

11OA

的

最大值为（） A ．

B ．

C ．

D ．

6．()04

θρ=

≥表示的图形是( )

A ．一条线段

B ．一条直线

C ．一条射线

D ．圆

人教版高中数学选修4-4 第一讲-坐标系-综合检测试卷及答案

综合检测(一) 第一讲坐标系

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．将曲线y ＝sin 2x 按照伸缩变换⎩⎨⎧

x ′＝2x

y ′＝3y 后得到的曲线方程为( )

A ．y ＝3sin x

B ．y ＝3sin 2x

C ．y ＝3sin 1

D ．y ＝1

3sin 2x

【解析】由伸缩变换，得x ＝x ′2，y ＝y ′

3. 代入y ＝sin 2x ，有y ′

3＝sin x ′，即y ′＝3sin x ′. ∴变换后的曲线方程为y ＝3sin x . 【答案】 A

2．有相距1 400 m 的A 、B 两个观察站，在A 站听到爆炸声的时间比在B 站听到时间早4 s ．已知当时声音速度为340 m/s ，则爆炸点所在的曲线为( )

A ．双曲线

B ．直线

C ．椭圆

D ．抛物线

【解析】设爆炸点为P ，则|PB |－|P A |＝4×340<1 400 m ，∴P 点在以A 、B 为焦点的双曲线上．

【答案】 A

3．在极坐标系中，点(ρ，θ)与(－ρ，π－θ)的位置关系为( ) A ．关于极轴所在直线对称 B ．关于极点对称 C ．重合

D ．关于直线θ＝π

2(ρ∈R )对称

【解析】取ρ＝1，θ＝π

4，可知关于极轴所在直线对称．【答案】 A

4．在极坐标系中，点A (2，π6)与B (2，－π

6)之间的距离为( ) A ．1 B ．2 C ．3

D ．4

【解析】由A (2，π6)与B (2，－π6)，知∠AOB ＝π

高中数学选修4-4习题(含答案)

统考作业题目——4-4

6.2

1．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为12,

(2x t t y t =+⎧⎨=-⎩

为参数），以原点O 为

极点，以x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系取相同的长度单位。曲线C 的极坐标方程为 2

2cos 4sin 40ρρθρθ+++=. （1）求l 的普通方程和C 的直角坐标方程；

（2）已知点M 是曲线C 上任一点，求点M 到直线l 距离的最大值.

2．已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同。直线的极坐标方程为：

，点

，参数

．

（I ）求点轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．

1、【详解】

（1）12,

2x t y t

=+⎧⎨

=-⎩10x y ∴+-= 因为2

,cos ,sin x y x y ρρθρθ=+==，

所以2

2440x y x y ++++=，即2

(1)(2)1x y +++= （2）因为圆心(1,2)--到直线10x y +-=距离为

222

=，所以点M 到直线l 距离的最大值为2222 1.r +=+ 2、解：（Ⅰ）设

，则

，且参数

，

消参得：

所以点的轨迹方程为

（Ⅱ）因为

所以

所以，

所以直线的直角坐标方程为

法一：由（Ⅰ）点的轨迹方程为

圆心为（0,2），半径为2．

，

点到直线距离的最大值等于圆心到直线距离与圆的半径之和，所以点到直线距离的最大值

．

法二：

当时，，即点到直线距离的最大值为．

6.3

3．在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲

线的参数方程为（，t 为参数）.

高二数学极坐标系试题答案及解析

1.已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程为。

求：（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值.

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）将用两角和的正弦公式展开，再利用直角坐标与极坐标互化公式即可将

极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设圆上任意一点M的坐标为（，），利用

点到直线的距离公式将点M到已知直线的距离表示为的函数，再利用三角函数求最值的方法，

求出点M到直线距离的最小值,本题也可先求出圆心到直线的距离，此距离减去半径就是圆上一

点到直线的距离的最小值.

试题解析：（1）方程可化为=1，令，，即得到

该直线的直角坐标方程；

（2）设圆上任意一点M的坐标为（，），则点M到该直线的距离=

==，当时，=，

故圆M上的点到直线的距离的最小值.

【考点】极坐标方程与直角坐标方程的互化;参数方程与普通方程的互化;点线距离公式

2.已知在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为为参数），以为极轴建

立极坐标系，直线的极坐标方程为则直线被圆C所截得的弦长为．

【答案】

【解析】圆C的普通方程为，直线的普通方程为，圆心C到直线

的距离，则直线被圆C所截得的弦长为。

【考点】（1）圆的参数方程与普通方程的互化，直线的极坐标方程与普通方程的互化；（2）点

线距离公式的应用。

3.把极坐标系中的方程化为直角坐标形式下的方程为

【答案】

【解析】根据题意，由于极坐标系中的方程，结合ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，

可知结论为，故答案为。

【考点】极坐标和直角坐标的互化

高二数学选修44极坐标练习题含答案

高二数学极坐标试题答案及解析

高二数学极坐标试题答案及解析

高中数学选修4-4 北师大版点的极坐标与直角坐标的互化作业 Word版含答案

最新数学理科选修4-4《极坐标》完整版-经典习题及详细答案

2020年高考数学选修4-4：坐标系与参数方程解答题专练(含答案)

数学选修4445所有试卷含答案

高二数学练习题人教版选修4-4

高中数学选修4-4《坐标系与参数方程》练习题（含详解）

极坐标概念及互化练习(含答案)

北师大数学选修44课时分层作业3 点的极坐标与直角坐标的互化含解析

极坐标及参数方程高考题练习含答案

新北师大版高中数学高中数学选修4-4第一章《坐标系》检测(包含答案解析)(2)

人教版高中数学选修4-4 第一讲-坐标系-综合检测试卷及答案

高中数学选修4-4习题(含答案)

最新人教版高中数学选修4-4测试题全套及答案

高二数学极坐标系试题答案及解析

高二数学选修44极坐标练习题含答案

高二数学极坐标试题答案及解析

高二数学极坐标试题答案及解析

高中数学选修4-4 北师大版 点的极坐标与直角坐标的互化 作业 Word版 含答案

最新数学理科选修4-4《极坐标》完整版-经典习题及详细答案

2020年高考数学 选修4-4：坐标系与参数方程 解答题专练(含答案)

数学选修4445所有试卷含答案

高二数学练习题人教版选修4-4

高中数学选修4-4《坐标系与参数方程》练习题（含详解）

极坐标概念及互化练习(含答案)

北师大数学选修44课时分层作业3 点的极坐标与直角坐标的互化 含解析

极坐标及参数方程高考题练习含答案

新北师大版高中数学高中数学选修4-4第一章《坐标系》检测(包含答案解析)(2)

人教版高中数学选修4-4 第一讲-坐标系-综合检测试卷及答案

高中数学选修4-4习题(含答案)

最新人教版高中数学选修4-4测试题全套及答案

高二数学极坐标系试题答案及解析

高中数学选修4-4 北师大版点的极坐标与直角坐标的互化作业 Word版含答案

2020年高考数学选修4-4：坐标系与参数方程解答题专练(含答案)

北师大数学选修44课时分层作业3 点的极坐标与直角坐标的互化含解析