八年级数学教案-《烙饼中的数学问题》

合集下载

烙饼问题教学设计

烙饼问题教学设计一、引言烙饼是一道受欢迎的传统美食，在中国有着悠久的历史和独特的制作方法。

烙饼问题是一个经典的数学教学题目，通过解答烙饼问题，可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

本文将设计一堂烙饼问题的教学活动，旨在激发学生的兴趣，提高他们的数学思维能力。

二、教学目标1. 学生能够理解烙饼问题的含义和相关概念。

2. 学生能够运用适当的算法和策略解决烙饼问题。

3. 学生能够分析和比较不同解决方法的效率和准确性。

三、教学步骤1. 问题引入在课堂开始时，教师可用图片或实物展示烙饼，激发学生对烙饼的兴趣，并引出烙饼问题。

教师可以提问：“如何用最少的翻转次数将一堆不同大小的烙饼煎成大小递增的序列？”2. 基本概念介绍教师介绍烙饼问题的基本概念，包括烙饼的位置、大小和翻转操作等。

解释清楚烙饼问题的规则和目标。

3. 探索讨论将学生分成小组，让每组思考不同的解决方法。

鼓励学生探索、思考和讨论，引导他们提出自己的解决方案。

4. 策略总结老师收集学生的答案，并引导学生总结各种解决策略。

讨论每种策略的优缺点，并引导学生比较不同策略的效率和准确性。

5. 解决方案展示小组代表将他们的解决方案展示给全班。

让其他学生提问和评价，鼓励他们发表自己的意见和想法。

6. 教师引导教师在学生展示后，对各组解决方案进行点评和引导。

鼓励学生改进和优化自己的策略，帮助他们理解更高效和准确的解决方法。

7. 练习和巩固教师提供一些类似的烙饼问题作为练习题，让学生在课堂上或课后独立解决。

教师可以分组组织比赛，鼓励学生积极参与。

8. 总结与评价教师与学生一起总结本堂课学到的知识和技能，并评价学生在解决烙饼问题上的表现。

鼓励学生总结经验和感悟，为今后的学习提供参考。

四、教学评价通过观察和评价学生在课堂上的表现，可以对他们的学习情况和能力进行评价。

教师可以考察学生对烙饼问题的理解、解决策略的合理性和有效性，以及他们在合作学习和展示方面的表现。

同时，教师还可以设计形式多样的评估方式，如小组讨论记录、个人答案书写和解题过程分析等。

烙饼问题教学设计及反思

烙饼问题教学设计及反思烙饼问题》教学设计及反思教学目标：1.通过分析生活中的简单例子，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。

2.理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

3.学会用画图法或表格法对各种方案进行记录和对比分析，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

4.通过自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好惯。

教学重点：体会优化的思想教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：一、创设情景，初步探究。

老师：今天我们来研究厨房里的数学问题——《烙饼问题》。

你们知道烙饼要用什么锅吗？（学生回答：平底锅）我这个平底锅可以同时烙几张饼？（学生回答：两张饼）一张饼要烙几个面？（学生回答：两个面）我们需要烙正面和反面，所以一张饼需要烙两次。

如果每面要烙3分钟，一张饼需要几分钟？怎样列式？（老师板书：3×2＝6（分钟））二、探究双数饼的烙法。

老师：你们想到了烙几张饼，也会比较划算？（学生回答：4张、6张、8张或双数）我们先来探究4张饼的烙法。

学生上台一边描述，一边演示。

我们是几张几张地烙？（老师板书：两张两张地烙）先拿2张饼，一正一反，熟了。

再拿2张，一正一反，熟了。

烙了几次？需要几分钟？（学生回答：烙了两次，需要6分钟）所以4张饼分成2张和2张来烙。

接下来，我们探究双数饼烙法的规律。

6张、8张饼怎样分组来烙？讨论后得出结论：6张饼分成2张、2张和2张来烙，需要3次，共18分钟；8张饼分成2张、2张、2张和2张来烙，需要4次，共24分钟。

讨论小结：双数饼可以用两张饼同时烙的方法，省时方便。

现在讨论如何烙三张饼的最佳方法。

1.自主探究学生自己烙三张饼，然后同桌交流讨论更省时的方法。

反馈时间。

2.探讨12分钟烙法一名学生上台描述演示，师生完成表格记录每次烙饼的时间。

从烙饼中发现数学之美——《烙饼问题》教学设计

从烙饼中发现数学之美——《烙饼问题》教学设计简介《烙饼问题》是一道经典的数学问题，它涉及到排列组合、贪心算法和逆推等数学知识，通过这道问题的学习，不仅可以丰富学生的数学知识，还可以培养学生的逻辑思维和创新思维。

在本教学设计中，我们将通过《烙饼问题》的学习来帮助学生掌握数学知识并提高学生的思维能力。

学习目标•了解《烙饼问题》的基本概念和思路•掌握排列组合、贪心算法和逆推等数学知识•培养学生的逻辑思维和创新思维教学内容及步骤第一步：引入问题通过图片、视频或口头描述等引入问题，让学生了解《烙饼问题》的基本概念和思路。

第二步：探究问题让学生结合已学知识，自行尝试解决问题，并在解决过程中突出排列组合、贪心算法和逆推等数学知识。

第三步：讲解问题根据学生的探究情况，结合中英文教材和网络资源，向学生阐述《烙饼问题》的具体解法和数学原理。

第四步：练习问题结合课堂练习、课后作业、小组讨论等形式，让学生在实际操作中加深对问题的理解，并掌握排列组合、贪心算法和逆推等数学知识。

第五步：总结问题让学生清晰地总结掌握《烙饼问题》的思路、解法和数学知识，并结合实际生活中的例子，进一步体现该知识的应用。

教学方法本教学设计采用情境教学、探究式教学和互动交流式教学相结合的方式进行。

情境教学通过情境设计，让学生通过角色扮演、游戏和竞赛等方式， immerse into the topic(沉浸在主题中), 提高解决问题的兴趣和信心。

探究式教学让学生在探究中主动发现和掌握问题，通过讨论和交流等方式提高学生的思维能力和创新能力。

互动交流式教学引导学生以小组为单位，进行讨论和合作，在与他人交流协作中培养团队精神和合作意识。

教学资源•课本：中学数学、高中数学等•网络资源：中国数学教育网、中国知网等•器材：黑板、白板、投影仪等教学评价在教学过程中，通过记录课堂表现、作业评估、小组讨论和学生反思等方式进行评价。

通过评价，发现学生的优势和不足，及时调整教学策略和方法。

烙饼问题教案

数学广角：烙饼问题教学目标：1、在教师指导下，学生初步掌握优化思想。

2、能够用优化思想解决生活中的问题。

3、感受数学的魅力。

教学重点及难点：重点：能够用优化思想解决生活中的问题。

难点：在烙饼优化的过程中三张饼烙法。

学具准备：圆形纸片课件一、铺垫1、导入：数学来自生活，生活中处处都有数学，今天我们一起来研究生活中的数学问题2、引导学生看厨房图片并揭题：厨房里的数学问题二：探究新知1、（出示一口锅）今天我们研究的就是和这口锅有关。

出示问题：这口锅同时能烙两张饼，而一个饼有2个面，烙一个面需要三分钟。

A：假如烙一个饼需要多少时间?请学生回答B：假如烙两个饼需要多少时间？（请学生说明理由）C：假如烙三个饼，你觉得怎么烙最节省时间？最少需要多少时间？要求：四人小组商量一下，并用自己喜欢的方式把烙饼的方法在草稿纸上表达出来。

2、反馈：（1）至少请三个学生上台来展示自己的方法。

说一说理由。

（2）比较这几种方法的优缺点，请同学来说。

（3）教师展示表格的方法。

3、假如要烙四个饼呢？又该如何安排最节省时间，最少要多少时间？（请学生自己用喜欢的方式完成，然后叫2个学生上来展示，最好是不同的两种方法。

）方法二(1) 假如学生没有人用第二种方法，教师应引导学生想：刚才同学们烙饼的方法中途都要把其中的一个饼烙完一面后先拿出来，然后再放入第三个饼或第四个饼，有没有不用中途把饼拿出来的，又可以节省时间的方法。

请学生思考。

(2) 引导学生比较这两种方法的哪些地方不一样，哪种方法好？为什么？引导学生小结：两张两张烙，不用中途拿出，而且节省时间。

4、假如是再增加两张要烙6张饼呢？8张饼呢（目的是巩固上面的方法）你有什么发现，小结：当是双数的时候只要两张两张地烙就行了。

5、假如是5张饼呢，还能像上面的方法一样吗？你自己试一试？6、观察大屏幕上的四幅图，你有什么发现？当学生发现不了的时候引导学生观察左边和右边有什么区别？三、课堂小结：当是双数个的时候可以两个两个的烙，当是单数个的时候可以先2个2个来，最后加3个。

烙饼问题教案

烙饼问题教案一、教学目标1.了解烙饼问题的背景和定义；2.掌握烙饼问题的基本解法；3.能够运用烙饼问题的解法解决实际问题。

二、教学内容1. 烙饼问题的背景和定义烙饼问题是一道经典的计算机科学问题，它的背景是在中国的早餐摊上，烙饼师傅需要将一堆大小不同的烙饼翻转成同一面，以便于卖给顾客。

这个问题可以抽象成一个数学问题：给定一个长度为n的数组，每个元素表示一个烙饼的大小，我们需要通过翻转操作将这个数组变成一个有序的数组，其中翻转操作的定义是将数组中的一段区间进行翻转。

例如，对于一个长度为6的数组[3, 2, 4, 1, 6, 5]，我们可以进行如下的翻转操作：1.翻转前3个元素，得到[4, 2, 3, 1, 6, 5]；2.翻转前4个元素，得到[1, 3, 2, 4, 6, 5]；3.翻转前2个元素，得到[3, 1, 2, 4, 6, 5]；4.翻转前3个元素，得到[2, 1, 3, 4, 6, 5]；5.翻转前2个元素，得到[1, 2, 3, 4, 6, 5]；6.翻转前5个元素，得到[5, 6, 4, 3, 2, 1]。

可以发现，经过6次翻转操作，我们将原数组变成了一个有序的数组。

那么，如何设计算法来解决这个问题呢？2. 烙饼问题的基本解法烙饼问题的基本解法是通过贪心算法来解决。

具体来说，我们可以采用以下的策略：1.找到当前数组中最大的元素，将它翻转到数组的最前面；2.然后将整个数组翻转，使得最大的元素翻转到数组的最后面；3.重复上述步骤，直到整个数组有序为止。

这个算法的正确性可以通过数学归纳法来证明。

具体来说，我们可以假设在第k次翻转之前，数组的前k个元素已经有序了，然后证明在第k+1次翻转之后，前k+1个元素也一定有序。

这个证明过程比较简单，这里不再赘述。

需要注意的是，这个算法的时间复杂度是O(n^2)，因为每次都需要找到当前数组中最大的元素，然后进行翻转操作。

但是，由于n的规模比较小，所以这个算法的效率还是比较高的。

《烙饼中的数学问题》教案设计

《烙饼中的数学问题》教案设计《烙饼中的数学问题》教案设计教学目标：1、理解烙饼问题中合理安排的方法，体会提高效率解决问题的策略。

2、通过解决问题，培养学生思维能力。

3、经历烙饼问题的探究过程，体会统筹安排的教学思想。

4、在学习活动中，感受数学与生活之间的密切联系，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：体会数学思想和方法。

教法：演示法、讲解法学法：合作交流教学过程：一、导入同学们，你们喜欢数学吗？为什么？看来同学们对数学学习很感兴趣，数学当中有很多有趣的问题。

不信你看。

出示：煮熟1个鸡蛋要用5分钟，煮熟3个鸡蛋至少需要多少分钟？（学生汇报）像这样3个鸡蛋一起煮就应用了我们数学当中的一种思想——优化思想。

这节课，我们就利用优化思想来解决烙饼问题。

二、新授1、出示情境图：有一家香喷喷饼店，那里的'饼又香又脆，很好吃，来买饼的人排起了长长的队伍。

2、你从图中得到了那些数学信息？饼店里只有一个锅，每次只能烙两张饼，每面要3分钟，怎样才能让客人尽快吃上饼呢？这可难坏了店主，你愿意帮助他么？3、出示表格，烙1张饼，需要烙几次？需要多长时间？怎样烙？指生演示。

填写表格。

4、烙2张饼，需要烙几次？需要多长时间？怎样烙？指生演示。

填写表格。

为什么烙2张饼也需要6分钟呢？5、烙3张饼呢？需要烙几次？至少需要多少分钟？怎样烙的？同桌交流，汇报演示方法。

生汇报：12分钟生汇报：9分钟对比这两种烙法，哪个更节省时间？6、你能用算式验证一下他说的对吗？7、烙4张饼，需要烙几次？至少需要多少分钟？怎样烙的？汇报，填写表格。

你能用算式验证一下吗？8、烙5张饼呢，需要烙几次？至少需要多少分钟？怎样烙的？汇报并填写表格，你能用算式验证一下吗？9、现在同学们猜一猜烙6张饼，需要烙几次？至少需要多长时间？你能用算式验证一下吗?10、观察表格烙7张饼、8张饼、用多长时间？11、观察这个表格，说说你发现了什么？烙饼的张数与所需要的时间有什么关系？你能总结出一个公式吗？12、在这里得把1张饼除外。

烙饼问题教案

烙饼问题教案教案标题：烙饼问题教案教案目标：1. 帮助学生理解烙饼问题并解决相关的数学推理问题。

2. 通过合作和交流，培养学生的解决问题和团队合作能力。

3. 培养学生的逻辑思维和分析能力。

教案步骤：引入活动：1. 创设情境：向学生介绍拿手绝活的饼铺老板困扰的烙饼问题，解释该问题是一个经典的数学问题。

2. 引发思考：让学生尝试思考如何通过翻转饼的位置来达到特定的目标。

探究活动：1. 分组讨论：将学生分组，并给每组一些饼和烤盘模型，要求他们通过翻转饼的位置来实现指定的烙饼堆叠顺序。

2. 学生实践：提供一定时间给学生进行实践，并在过程中观察和记录他们的策略和方法。

知识讲解：1. 整理策略：让学生分享并整理出最常用的和最有效的翻转策略。

2. 引导思考：引导学生思考不同翻转策略对解决问题的影响，包括步骤数量和时间成本等。

扩展应用：1. 提出挑战：给学生一些更复杂的烙饼问题，要求他们利用之前学到的策略尽可能少的步骤来堆叠烙饼。

2. 探讨最优解：鼓励学生在小组内讨论，尝试找出每个问题的最优解，并解释为什么这是最优解。

总结活动：1. 学生分享：让每个小组分享他们的策略，并对他们的解决方法进行评价和讨论。

2. 总结归纳：帮助学生总结整个活动的关键点，并强调逻辑推理和团队合作的重要性。

评估方法：1. 观察记录：观察学生在活动过程中的参与度、合作态度和解决问题的思路。

2. 学生输出：鼓励学生书写或绘制他们的解决策略，并解释他们如何找到最优解。

教学资源：1. 饼和烤盘模型2. 纸笔或绘图工具3. 教师准备的翻转策略示例拓展活动：1. 学生可以尝试设计自己的烙饼问题，并通过交换让其他小组解决。

2. 学生可以用计算机编写程序来模拟解决烙饼问题的最优解。

注意事项：1. 确保每个学生都有机会参与到活动中来，并鼓励他们分享自己的想法和解决方法。

2. 对于学习困难的学生，可以给予额外的支持和指导，或者调整题目的难度适应其能力水平。

《烙饼问题》教案

生：6分钟。
师：“烙2张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”
生：“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。”
师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”
预设：烙1次用3分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，4×3=12分。
师：当饼的个数是双数时，应该怎么烙？
预设：每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。
学生独立完成，巩固烙饼问题的优化策略。
2.完成教材P107页第2题。
学生独立思考，再小组交流、讨论怎样安排检查更合理，教师指导。
4.课堂活动，拓展延伸
1.课堂总结。
（今天你学到了哪些知识？有什么收获？）
2.布置课后练习。
教学板书
烙饼问题
烙3张饼的最优方法：
次数
1号饼
2号饼
3号饼
1
正1
正2
2
反1
正3
3Байду номын сангаас
教师点评和总结：
2.探究单数饼
师：“现在要烙3张饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？”
预设：12分钟
如有学生提出反对意见：不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。
师：你为什么认为只要9分钟？
生：如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。
①合作探究
师：这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。（如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。）
②交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。

《烙饼问题》教案

预设：少在这种烙法锅中始终有2张饼同时烙，不空锅。
4.方法巩固。
要求：4张饼怎样做才能尽快吃上饼，能和同桌一起研究一下吗？然后记录下来。
展示：不同方法的烙饼方法，交流比较。
小结：只要不空锅，就能尽快烙完。在都省时的前提下，4张饼2张2张一组烙更简单。
三、探究
（一）烙5张饼，最少需要多少分钟？
1.方法交流。
（1）交替烙饼：1和2，2和3，3和4，4和5，5和1。
（2）2张+2张+1张
（3）2张+3张组合运用
2.比较择优。
预设：欣赏方法3，将5张饼分成了2张饼和3张饼，运用2张饼同时烙和3张饼交替烙的方法解决问题。
（二）现在我们要烙6张饼，你能找到既用时少又操作方便的方法吗？
1.方法交流。
（1）2张+2张+2张
2.用时9分钟。
（1）画图。
预设：把第1张饼和第2张饼的正面一起烙，用时3分钟。然后把第1张饼翻面，第2张饼暂时拿出来再放入第3张饼，再烙3分钟。这时把烙好的第1张饼拿出，再把2号饼和3号饼的第2面一起烙，用时3分钟。一共烙了3次，每次3分钟。烙3张饼，最少需要9分钟。
（2）操作。
3.比较：怎么少了3分钟，少在哪了？
教学过程
一、引入
（一）谈话引入
见过烙烙饼吗？吃过烙饼吗？今天我们研究烙饼中的数学问题。
（二）阅读理解
1.呈现信息并分析理解。
2.提问：2张饼，至少需要几分钟？
二、新授
（一）烙3张饼最少需要几分钟？
1.用时12分钟。
预设：先烙前2张的正面，3分钟；再烙前两张的反面，3分钟；然后烙第3张的正面，最后烙第3张的反面，一共烙了4次，用12分钟。
（2）3ห้องสมุดไป่ตู้+3张

烙饼问题教案

《烙饼问题》教学设计一、教学目标1、使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识.2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、辅助环节1.师：同学们，你们早餐都喜欢吃什么呀？生1：我喜欢吃包子。

生2：我喜欢吃饼。

……师：知道王老师早餐吃的什么吗？（是饼）今天我们这节课要学习的内容就和饼有关，不是来研究吃饼的问题，而是来研究烙饼问题。

2.板书课题，齐读课题。

3.交待学习目标（1）怎样烙饼最节省时间。

（2）根据研究过程总结方法。

三、先学后教环节1.明确要求，作好铺垫。

师：妈妈在家烙饼时，你看到妈妈是怎样烙的？生1：烙完一面烙另一面用大屏幕出示，思考：你从中获得了哪些数学信息？（强调“只能，每面都要烙”）2.分析1、2张饼的烙法（1）师：烙1张饼需要多长时间呢？怎样烙的？请同学上前演示。

(每个同学在下面用自己手中的学具进行操作) （2）师：烙2张饼需要多长时间呢？怎样烙的？（指名上前演示烙法。

）3.自学指导讨论：烙一张饼的时间浪费在哪了？要想不浪费时间，锅里必须每次烙几张饼？（1）学生自学书112页例题1，学习烙饼方法。

（2）然后动手烙一烙，在小组中讨论交流烙饼的方法。

（3）总结归纳烙饼的方法。

（学生自学8分钟后汇报）4.学生自学：学生研讨，教师巡视5.后教：学生汇报烙法，教师和同学分析此种烙法的浪费之处。

（1）再次研讨，寻求最优烙法。

（2）学生汇报，教师课件演示，学生动手再烙一次。

全班同学一边动手烙饼一边填烙饼的步骤卡片。

（课件出示烙三张饼的方法）（3）师：同学们太棒了，用9分钟就烙熟了3张饼，我们就把这种烙法称为烙3张饼的最佳烙法好吗？教师板书。

6.转化多张饼的烙法。

（1）师：烙3张饼最佳方案只需9分钟，那么烙4张饼、5张饼、7张饼该怎样烙，最少用时多少呢？（2）汇报交流，师：你在烙法上发现了什么？（教师根据学生的答案板书）（3）小组研讨（4）汇报交流，师：你发现了什么？教师和同学总结规律：张数×烙一面的时间＝所用时间同时，老师改变烙一面饼的时间引导学生根据规律进行列式。

《烙饼中的数学问题》教学设计

《烙饼中的数学问题》教学设计教学目标：1、通过对烙饼这一问题的研究，使学生初步体会运用运筹思想在解决实际问题中的作用。

认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案。

2、让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，从而培养学生的观察能力、分析概括能力以及择优求简的能力。

3、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。

通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦。

教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。

教学过程设计：一、创设情境，激发兴趣，导入新课：《田忌赛马》动画片，引导学生思考：同样的马，为什么第二次田忌能赢了齐王呢？学生讨论：（基本要点）板书：整体考虑，合理安排二、围绕烙饼，提出并解决一些简单的问题。

提出烙饼的规则，及解决烙1张饼和两张饼所用的时间。

三、探究烙三张饼的方法，观察概括规律，使学生进一步感受运筹思想的作用1、问：如果要烙3张饼，怎样合理安排最省时呢？明确要求;自己能想明白，就自己想;想不明白可以用小圆片代替饼自己在纸上的锅中烙一烙，同时记录一下烙饼所用时间。

2、汇报交流：你是怎样烙的？用了多长时间？学生在黑板上进行演示。

可能出现的情况：（１）一张一张的烙，让学生在黑板上讲清楚。

（引导学生评价费时）（２）先烙两张再烙一张，讲清楚，说明白。

3、组织讨论：同样烙3张饼，有的用12分钟，有的却只用9分钟，时间省在哪了呢？（教师回顾两种不同的烙法）4、研究4张、5张、6张、7张的合理烙法。

学生自己独立进行研究。

学生汇报5、观察数据，概括规律问：请同学们观察以下数据你发现了什么规律？2张6分 3张 9分4张（2，2）12分 5张（2，3）15分6张（2、2、2）8分 7张（2、2、3）２１分规律要点：（1）烙奇数、偶数张饼的烙法。

（2）烙饼的张数乘3是烙饼所需要的时间。

教师小结：同学们可真聪明，你们整体考虑，合理安排找到了烙饼的规律，让烙饼这件事情省时、省事。

烙饼问题教案

烙饼问题教案
教案主题：烙饼问题
教案内容：
1. 教学目标：
- 了解烙饼问题的背景和基本概念；
- 掌握解决烙饼问题的基本方法；
- 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

2. 教学准备：
- 板书：烙饼问题的背景和基本概念；
- 教学PPT。

3. 教学步骤：
步骤一：引入烙饼问题（5分钟）
- 通过讲述烙饼的制作过程引入烙饼问题的背景和基本概念； - 板书相关内容。

步骤二：讲解解决烙饼问题的基本方法（10分钟）
- 通过示例演示解决烙饼问题的基本方法；
- 引导学生思考翻转烙饼的次数对结果的影响。

步骤三：让学生自主解决烙饼问题（15分钟）
- 将学生分成小组，每组给一套烙饼问题的数据；
- 学生在小组内进行讨论，尝试解决问题；
- 每个小组派一位代表汇报解题过程和答案。

步骤四：总结解决烙饼问题的方法（5分钟） - 总结并梳理解决烙饼问题的基本方法；
- 强调方法的灵活性和解题的思路。

4. 教学延伸：
- 鼓励学生将方法应用于其他问题的求解；
- 引导学生思考扩展问题，如最优解等。

5. 课堂小结：
- 对学生的表现进行总结评价；
- 提出问题和讨论引导。

6. 课后作业：
- 搜集其他问题，尝试用烙饼问题的方法解决； - 完成相关练习题。

烙饼中的数学问题教学设计

烙饼中的数学问题教学设计教学目标：1、通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，认识到解决问题策略的多样性。

2、认识不同策略的优劣，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生体会寻找规律和描述规律的过程。

教学重点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想教学难点：寻找规律并描述规律教学准备：教学道具、小组讨论记录单教学过程：一、师生谈话，引出课题师：同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟3个鸡蛋大约用多长时间？过度：煮3个鸡蛋要用15分钟呢还是5分钟。

师：对了，为了更快的将3个鸡蛋煮熟，可以将3个鸡蛋放进锅里一起煮，这样就可以用最少的时间将3个鸡蛋煮熟，我们把这种方法叫做优化思想。

师：今天老师就和同学们一起用优化思想来解决生活中的烙饼问题。

二、引导探究，自主学习（一）提出问题，理解题意1、仔细倾听，你从中得到那些数学信息？老师叙述完整信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。

烙两张饼需要多少时间？2、两面都要烙，每面3分钟，什么意思？3、每次只能烙两张饼是什么意思？这个问题规定的2我们就把他叫做资源数。

4、烙两张饼用几分钟？学生上台演示，用教学道具演示烙饼的过程。

师板书：饼数面数烙法烙饼次数时间2 2×2 同时 2 6分钟（二）寻求烙四张饼的最短时间生多种方法解决，师引导吧4变为2+2更清楚补充板书：饼数面数烙法烙饼次数时间4 2×4 同时 4=2+2 12分钟（三）寻求烙三张饼的最短时间出示课件：1、师：烙三张饼需要多长时间，生推理，需12分钟，师：有没有更短的时间呢？2、师：那个同学上来亲自烙一烙，看有没有比12分钟更少的方法。

生活动。

3、学生上台演示9分钟烙饼的过程，发现是交替烙饼的。

4、师再次演示用12分钟烙完饼的过程，生从中发现第三次烙饼时，饼铛的另一半资源浪费，所以浪费时间，应该交替烙。

这样最大限度的使用了空间，节约了时间，选择交替烙就是优选。

《烙饼问题》优秀教学设计3篇

《烙饼问题》优秀教学设计篇1教材简析：本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在经济问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

学情分析：1：教师主观分析：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。

2：学生认识发展分析：学生对优化问题可能在生活、学习中只是一点朦胧的了解，根本说不上什么是优化，因此在教学过程中尽可能地从实际出发，从学生原有的生活出发，让学生感受优化的价值，从而培养学习数学的兴趣。

3、学生认知障碍点：“优化”的理解。

教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

教学重点：体会优化思想。

教学难点：探究解决问题的最佳方案。

教学过程：一、教学环节：1、谈话引入；2、情境引入，学习新知；3、实践应用；4、全课总结，寻找规律。

二、教师活动：1、制作课件（妈妈为家人烙饼）；2、三张圆纸片。

三、预设学生行为：1、可能见过烙饼，可能没见过；2、学生演示烙饼（怎样快））；3、学生讨论小结，怎样烙饼快，最佳方法是什么（在学生解决问题中得出）；4、探究规律（可能学生不可能一下总结出规律，可在老师帮助下得出）。

四、设计意图：从学生亲眼看到或亲身经历的问题入手，创设情境，让学生进一步通过观察、操作、推理、交流等寻找解决问题，在解决问题中体会数学在实际生活中的价值，初步体会优化思想。

烙饼问题教案

教学内容：数学广角—优化《烙饼问题》教学目标：1、理解烙饼问题中合理安排的方法，体会提高效率解决问题的策略。

2、通过解决问题，培养学生思维能力。

3、经历烙饼问题的探究过程，体会统筹安排的教学思想。

4、在学习活动中，感受数学与生活之间的密切联系，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。

教学难点：寻找解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决问题的实际能力。

教学过程：（一）猜谜导入尖尖脑袋圆圆肚，母鸡身体藏着多。

咯嗒咯嗒屁股落，孵出小鸡真可爱。

（鸡蛋）出示题目（要求举手）。

当然，我们还可以两个两个的煮或者三个三个的煮，但那种方法最省时间？（一起煮）像这样在条件引许的情况下，把能够同时做的事情放在一起做了，就可以节省时间，从而提高效率，在数学上我们称为优化。

今天我们将一起来探讨烙饼问题。

看谁能用最短的时间解决这里面的问题。

（板书）（二）探究新知（1）明白烙两张饼最快的方案（课件出示）瞧，小明的妈妈已经开始烙饼了，但要吃到饼并不是一件容易的事。

小明的妈妈还想要考考你们。

（出示题目）请同学们翻到书本105页，快速的浏览书中的信息，找出相应的答案填空。

（2）小组学习让学生自己动手操作，小组间相互讨论烙三张饼的方案，填表。

小组代表汇报结果。

教师通过实际操作点评学生的方案。

（3）教师引导学生填表，总结规律烙饼的最短时间=饼的张数×3分钟（一张除外）（4）巩固练习（课件出示）（三）课外拓展同学们！一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。

可见时间是宝贵的，因此在我们的生活中和学习中都要争分夺秒，合理安排时间，提高效率。

（课件出示）你对他们的合理安排有什么看法？（四）课堂小结通过这节课，我们学习了？（五）作业布置（课件出示）附：板书设计烙饼问题每次总烙两张饼，不让锅有空余，这样最省时间。

烙饼最短时间=饼数×烙一张饼所需的时间（3分钟）一张除外。