第十六章分式全章导学案
最新人教版2020年八年级下册数学教案导学案及答案全册
第十六章 分式
16．1分式
16.1.1从分数到分式
一、 教学目标
1． 了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入
1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7
10，a
s ，33200，s
v .
2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为v
+20100小时，逆流航行60千米所用时间v
-2060小时，
所以v
+20100=v
-2060.
3. 以上的式子v
+20100，v
-2060，a s ，s
v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不
同点？ 五、例题讲解
P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.
[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．
满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习
人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册(华师版)
第十六章分式
16．1分式
16.1.1从分数到分式
一、教学目标
1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
三、课堂引入
1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：10
7
，
s
a
，
200
33
，
v
s
.
2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为
100
20v
+
小时，逆流航行60千米所用时间
60
20v
-
小
时，所以
100
20v
+
=
60
20v
-
.
3. 以上的式子
100
20v
+
，
60
20v
-
，
s
a
，
v
s
，有什么共同点它们与分数有什么相同点和
不同点
五、例题讲解
P5例1. 当x为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0
（1）1m m - （2）23
m m -+ (3) 211m m -+ [分析] 分式的值为0时，必须同时．．
满足两个条件：○分母不能为零；○分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
第16章《分式》题型复习导学案
第16章《分式》题型复习导学案
学习目标:复习和提高同学们解题方法和技巧.
题型1、分式的概念。
下列各式中是分式的（填序号）（ ） ①－x 3 ②53ｘ ③ 21 ④ m s 72- ⑤－x 1＋２ ⑥ｂ＋3
b 知识2、分式有意义的条件：当a 或x 取什么值时，下列分式有意义？ 1、当a 取 时，分式
a a 3334--无意义。2、当x 时，分式912-x 有意义。 题型3、分式值为零的条件：当x 取何值时，下列分式的值为零？
1、122--x x
2、 6
292--x x 3、当分式||33
x x -+的值为零时,x 的值为( ). A.0 B.3 C.-3 D.±3
题型4、分式的符号法则:
填上使等式成立的符合 -
321+-x x =（ ）321+-x x =( )3
21---x x 题型5、约分： 1、计算2
2()ab a b
-的结果是（ ）A ．a B ．b C ．1 D ．－b 2、化简22
2a b a ab -+的结果为（ ）A ．b a - B ．a b a - C ．a b a + D ．b -
3、化简：22
22444m mn n m n
-+-= ． 题型6、通分：
把下列各题中的分式通分:（1）ab h 3，b a k 222 （2）)4(2+m n ，16
52--m mn
题型7、分式的运算。
1、化简：2111x x x x -+=++ ．
2、化简：2
24442x x x x x ++-=-- ．
3、计算21111
a a a ⎛
⎫+÷ ⎪--⎝⎭= 4、化简b
a a a
b a -⋅-)(2的结果是 （ ）A ．b a - B ．b a + C ．b a -1 D ．b a +1 4、化简a a a a a a 2422-⋅⎪⎭
16。3(1)分式方程第一课导学案
x( x 1) 1 ， x 1 x 2， x
（教师备课栏 及学生笔记栏）
4 3 7， x x
3 x
1 3 ， x2 x
2x x 1 10 ， 5
x ， 2
问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大 航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所 用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为 v 千米/时，轮船顺流航行速度为 千米/时, 逆流航行速度为 千米/时,顺流航行 100 千米所用时间为 小时,逆流航行 60 千米所用时间为 小时.根据 “两次航行所用 相同”这一等量关系，得到方程 . 议一议:方程 结论：
乌中旗第一中学
八年级
数学 学科(必选修)
导学案 执笔：韩晓燕
审核：数学组
使用时间：2013.12
班级：
小组：
姓名:
（教师备课栏 及学生笔记栏）
15．3 分式方程 学习目标：1．了解分式方程的概念, 知道产生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的 分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数 是不是原方程的增根. 学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数 是不是原方程的增根. 学习过程： 一、创设情景 x 2 2x 3 1 回忆:一元一次方程的解法，并且解方程 4 6 二、新知探究 1、练一练：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
《初中数学分层导学案》八年级下(王云松)
第十六章 分式
16.1 分式（1）
【分层目标】：1. 了解分式的概念；
2. 理解并能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件；
3. 体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.
【重点难点】：重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
【导学指导】：
一、 知识链接：
1．初一学过的整式的概念： . 小学学过的分数形式为： .
2．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出： ， ， ， . 二、自主学习
1．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们设未知数，并列出方程. 设江水的流速为x 千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为v
+20100小时，逆流航行60千米所用时间v
-2060小时，
所以v
+20100=v
-2060.
2．以上的式子v
+20100，v
-2060，a
s ，s
v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不
同点？
3.分式的概念： .
4.分式有意义的条件： .
5.分式的值为零的条件： .
【快速反馈】：
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x
2. 当x 取何值时，下列分式有意义？
（1） （2） （3）
4
5
22--x x x
x 235-+2
3+x
3. 当x 为何值时，分式的值为0？
（1） （2） (3)
华东师大版八年级下册数学导学案设计16.1.2分式的基本性质(第1课时)(无答案)
16.1.2分式的基本性质(第1课时）
教学目标
1. 掌握分式的基本性质，能应用分式的基本性质进行变形。2、利用分式的基本性质判断分式值的变化。3、不改变分式的值使分子分母的最高次项化为正数；不改变分式的值使分子分母各项系数化为整数
一、自学互助
1.复习：2
3812== 2
39231== 2.分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.
二.质疑互究：
1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是： M
B M A B A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=, （ 其中M 是不等于零的整式）。 2、使等式成立：();212xy xy =()b
a a
b b a b a -=-2222 3、下列各式计算正确的是（ ）
A 、11--=b a b a
B 、ab b a b 2=
C 、()0≠=a ma na m n
D 、a
m a n m n ++= 4、如果把分式
xy y x -中的y x 和都扩大了3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍
5、把分式
23-1+-x x 的分子、分母的最高次项的系数都化为正数的结果为（ ） A 、231---x x B 、213+-x x C 、213--x x D 、2
13-+x x 6、不改变分式的值，将分式y x y x 6
1311015
1+-的分子与分母中各项系数化为整数 。
7.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
八年级下册数学第十六章分式导学案(学生用)
第十六章 分式
【学习课题】 16.1.1 从分数到分式 【学习目标】1、能判断一个代数式是否为分式 2、能说出一个分式有意义的条件 3、会求分式值为零时，字母的取值
【学习重点】会求分式有意义时，字母的取值范围 【学习难点】求分式值为零时，字母的取值 （一） 自学展示：
1. 什么是整式？
2.自主探究：完成P2页思考后回答问题：
一般的，整式A 除以整式B ，可以写成____的形式。如果B 中含有____，
式子B A
就叫____，其中A 叫___ _，B 叫__ __。
4.分式有意义的条件是什么？分式的值为O 的条件是什么？
5.我的疑惑： （二）合作学习：
1.下列哪些代数式是整式，哪些代数式是分式？ ①
a b 2 ②2a+b ③-x 32 ④32x ⑤πa ⑥x
-32 ⑦5x -y z 整式有： ；分式有：
2.（对照例1）解答：
已知：分式4
32
+-x x
1) 当x 取何值时，分式没有意义？ 2）当x 取何值时，分式有意义？ 3.当x 为何值时，下列各式有意义？ 4.当x 取何值时，分式的值为0？
4
22+x x ，12-x x ，152+x x . x x --22
||，392+-x x ，1-x x .
归纳小结：
1.判别分式的方法：（1） __ （2）___ （3）____2、分式有意义的条件_____3.分式的值为零所需要的条件为（1） _ （2） _。 （三 ） 质疑导学：
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4,
x 7 , 209y +, 54-m , 238y
y -，91-x 2.当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）x 1 ；（2）x 2 ；（3）32-x x
最新人教版2020年八年级下册数学教案导学案及答案全册
第十六章 分式
16．1分式
16.1.1从分数到分式
一、 教学目标
1． 了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入
1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7
10，a
s ，33200，s
v .
2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为v
+20100小时，逆流航行60千米所用时间v
-2060小时，
所以v
+20100=v
-2060.
3. 以上的式子v
+20100，v
-2060，a s ，s
v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不
同点？ 五、例题讲解
P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.
[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．
满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习
八年级下册数学第十六章分式导学案
4．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1）b
a b a +---2 （2）y
x y x -+--
32
教材P8习题16.1第4、5题
4．化简求值：
2
2
2
693y
xy x xy x +--，其中3
4=
x ，
3
2-=y 。
教材P8练习1、2，习题16.1第6、7题
（3）(
)
y x a
xy 2
8512-÷ （4）
b
a a
b ab
b a 2342
2
2-⋅
-
（5）)4(1
2x x x x -÷-- （6）3
2
2
2
)
(35)
(42x y x
x
y x
--⋅
-
教材P13练习第2、3题，习题16.2第1、2题
(3)2
2
96123
16
244y
y y y y y --÷
+⋅
-+-
(4)xy
y xy y x xy
x xy x -÷
+÷-+2
2
2
)(
教材P15练习第1题、习题16.2第3（1）、（2）题
(5)42
3
4
2
2
3
)()(
)(c a b
a c
b
a c
÷÷ ；
(6) )()(
)(2
232
b a a
b a ab
b a -⋅--⋅-；
教材P15练习第2题；习题16.2第3（3）、（4）题
（5）2
2
22
2
2y
x y xy y
xy x y x -+-
+--
4．先化简，再求值：9
183
32
--
-x x
其中310-=x 。
P16练习第1、2题；习题16.2第4、5题
3、创新能力运用（选做） （1）已知：x ＋y ＋z=3y=2z ，求z
y x x ++的值。
（2）已知：x
1－
y
1=3，求
y
xy x y xy x ---+2232的值。
教材P18练习第2题，习题16.2第6题；
3、X 为何值时，代数式x
(华师版)八年级数学下册名师导学案：第16章复习与小结(1)
第16章复习与小结
【学习目标】
1．让学生进一步熟悉分式的基本性质与分式的运算，解分式方程及分式方程应用题． 2．让学生进一步熟悉零指数幂与负整数指数幂及科学记数法． 【学习重点】
分式的性质、运算、分式方程、应用题、零指数幂与负整数指数幂． 【学习难点】
分式的运算、应用题与整数指数幂．
行为提示：知识结构图及相关知识可以让学生自主完成，有不熟悉的可让学生之间互相辅导．
知识链接：
1．分式A
B ＝0⇒⎩⎪⎨⎪⎧A ＝0，B ≠0.
2．分式A
B
有意义⇒B ≠0；反之，无意义时，B ＝0.
3．分式通分、约分的依据：分式的基本性质． 4．分式的运算顺序与实数的运算顺序一样．
方法指导：针对每一道数学题，都应认真读题，明确已知条件和隐含条件，特别是分式的基本性质、解分式方程，处处都是陷阱，还有0与负整数指数幂的运算，都应小
心．情景导入 生成问题
知识结构图
自学互研 生成能力
知识模块一 分式的基本性质与运算 【合作探究】
范例1：下列有理式：2a π，x 23x ，12a ＋23b ，x －y x 2＋y
2，－x －
2，y x ，其中是分式的有( D )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
分析：分式的两个特点：(1)分母是整式且不为0；(2)分母含有字母(π除外)． 范例2：下列式子从左到右的变形一定正确的是( D ) A .A B ＝A ·M B ·M B .A B ＝A ÷M B ÷M C .b a ＝b ＋1a ＋1 D .2a －b ＝84a －4b
分析：分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以(或都除以)同一个不等于0的整式，
人教版八年级下册第十六章_分式的导学案 反比例函数在跨学科中的应用
杠 杆 定 律
阻 力 阻力臂
动 力 动力臂
几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力 臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为F， 动力臂为L．回答下列问题： （1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？
（2）小松、小冰、小宁、小力分别选取了 动力臂为1米、1.5米、2米、4米的撬棍，你能得 出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？
反比例函数在跨学科中的应用
例1 压强问题
压强是物体单位面积受到的压力． 同一压力作用在支承物的表面上，若 受力面积不同，所产生的压强大小也有所 不同．受力面积小时，压强大；受力面积 大时，压强小．
F P S
wenku.baidu.com
某科技小组进行野外考 察，途中遇到一片十几米宽 的烂泥湿地．为了安全迅速 通过这片湿地，他们沿着前 进路线铺垫了若干木板，构 筑了一条临时通道，从而顺 利完成了任务．你能解释他 们这样做的道理吗？当人和 木板对湿地的压力一定时， 随着木板面积S（m2）的变 化，人和木板对地面的压强 P（Pa）将如何变化？
（1）求I与R之间的函数关系式；
（2）当电流I=2时，求电阻R的值．
2．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110~220欧姆．已知电压为220伏，这个用电器的电 路图如图所示． （1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？ （2）用电器输出功率的范围多大？ 解：（1）输出功率P与电 阻R呈反比例，它们的函数关 系为 2
分式的基本性质 导学案
分式的基本性质导学案
一、学习目标：1、了解分式的定义
2、掌握分式的有意义和值为0的条件
3、能根据字母取值求分式的值
二、学习重点：分式的定义
三、学习难点：分式有意义和值为0的条件
四、学习过程：（一）交流与发现：请你自主学习课本52页内容，回答课本问题并与同学进行交流。
1、什么叫分式？
2、分式的基本条件是什么？
3、请你随意写出几个分式：
4、在分数中，分数线有着什么样的作用？在分式中呢？
①②。
5、巩固练习：下面的式子，是分式的有（）（二）自主探究学习：对于除法运算，在运算中除数不能，作为分数，分母不能。同样，作为分式，分母的值不能。也就是说，如果分式中的分母的值为0，分式（有或无）意义。
如，在分式
x-2
2x+1中，若x=-0.5,则分式；若x=2，则分式。
请你来计算：求分式
x-2
2x+1的值，其中x=2。
小组内探究：如果分式的值为0呢？。
在分式
x-2
2x+1中，若x=2，则分式。
（三）课堂练习
1、在下面四个式子中，分式为（）
①
x-1
x-6②
2x+1
3③
5+2x
3x④
x-1
∏
⑤
2x-1.5
3a-4⑥
-x+4
x+3⑦
2x
-3⑧
1
10
2、求分式的值：①
x-1
x-6其中x=-2 ②
2x+1
3x其中x=6
3、当x取什么值时，下列分式有意义？当x取什么值时，下
列分式的值为0？
⑤
2x-1.5
3x-4⑥
-x+4
x+3
五、课堂小结：通过这节课的学习，你获得了什么？
x-1 x-6 2x+1
3
5+2x
3x
x-1
∏
2x-1.5 3a-4 -x+4
x+3
2x
-3
1
10
六、课后作业：P53T3、4
七、课后反思：
八年级下册数学第十六章分式导学案(老师用)
本学期我们的数学学习对同学提出了新的要求： 一是要认真完成预习。老师已经把课本上需要学习和掌握的知识以导学案的形式
印出来，发到了同学们手中。仔细阅读你会发现数学也挺轻松的，容易懂、容易学。做好预习的目的一是为课堂上的讲解作好准备，以免笑场；二是为课堂上的讨论作好思维铺垫；三是为深入学习垫定基础。
二是人人参与课堂讲解，人人当好小老师。检查预习的主要方法就是看你能不
能讲出来，讲得清楚不，老师和同学们对你的认可程度如何。这是锻炼同学表达能力的重要手段，也是学好数学的最好方法。
三是团队意识更强了。你的课堂表现不仅仅代表个人，还代表了你所在的小组。
你的学习态度、你的成绩、你的各方面表现都与小组紧密联系在一起，所以，有更多的同学在关心你、关注你、期望你；反过来你也会更多地关注你小组内的每一个同学为。一个小组就是一个团队。
四是同学们的地位得到了显著提升。老师把工作的重点放在了你们的成长上，
放在了对你的关心上，放在了对你的尊重上。老师将变成你数学学习方面真正意义上的服务者。你不感到高兴吗，亲爱的同学！
人教版八年级下第十六章分式教材分析与教学建议
一、 学目的
1、使学生掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分通分。
2、使学生能准确地进行分式的乘除、加减以及混合运算。
3、使学生学会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能进行有关负整数指数幂的运算。
4、使学生掌握解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题。 二、本章知识结构网络图
分式的加减 可能产生增根
通分
分式运算 分式 分式的基本性质
分式全章复习
执笔：林朝清 第 周 星期 第 节 本学期学案累计: 17 课时 姓名：________
课题：16.分式全章复习
学习目标 我的目标 我实现
本学案用2个课时来完成，第1个课时同学们先按案复习训练，第2个课时同学谈体会，教师
做适当的纠正与补充。
学习过程 我的学习 我作主
导学活动：
一．识别分式
1．下列式子中，是分式的是（ ）
A ．
x 21 B ．3b a - C ．b a 2 D ．b a 3
121- 2．请你写出一个分母中含有字母a 、b ，且分母为单项式的分式： . 二．列分式表示量
1．某射击运动员某次打靶成绩为m 次8环，n 次9环，则该运动员的平均成绩为 .
2．一个长方体的体积为503cm ，长为acm ，宽为bcm ，则该长方体的高为 .
三．分式有意义的条件
1．若分式
2
1+-x x 有意义，则x 的取值范围为 . 2．若分式16
12-x 有意义，则x 的取值范围为 . 四．分式的值 1．若分式2
2+-x x 的值为0，则x 的值为 . 2．若分式2
42+-x x 的值为0，则x 的值为 . 3．若分式6
23-x 的值为正数，则x 的取值范围为 . 4．若分式x 324--的值为负数，则x 的取值范围为 . 五．分式的基本性质
1．()29________32b b a = ()________2xy x y x x +=- ()ab b
a a
b a ______422=- 2．若分式()()
131232--=x y x x y x 成立，则x 的取值范围为 .
六．约分与分式乘除法
16.1.2分式的基本性质通分导学案3通分
16.1.2分式的基本性质通分导学案3通分
16.1.2分式的基本性质---通分
学习目标：1、经分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义.
2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分.
学习重点：最简公分母.
学习难点：分确定母是多项式的分式的通分.
学习过程：
（一）、知识链接
1、回顾：将异分母分数8
54123，，化成同分母分数为._____85____,41___,23=== 2、分数的通分是：把分母的分数化成分母的分数叫做分数的通分。其根据是。
（二）自主学习
1、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？
2、尝试概括：分式通分的定义：。分式的通分的根据是什么是最简公分母
3、举例：
例1、通分： ().5
352)2(,2a 3122+--x x x x c ab b a b 与与
解：（1）∵最简公分母是 .
∴=b 22a 3 = c
ab b a 2-= =
（2）∵最简公分母是 .
∴=-52x x = =+5
3x x =
（三）自学检测
1.最简公分母：
（1）分式b a x ab c a 22,,b 的最简公分母是 ; 22,y
x y y x x --的最简公分母是 . (2)请概括最简公分母：最简公分母的系数是各分母的系数的 , 字母取各分母所有因式的的积。
2.练习：通分： (1) ,43bd 2c 2b ac 与；（2) ;)(2222y
x x y x xy -+与
（四）合作探究
1、指出下列各组分式的最简公分母.
（1）；（2）；（3）.
2.指出下列分式的最简公分母？并尝试将它们通分.
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第十六章分式
从分数到分式
主备人：初审人：
终审人：
【导学目标】
1．能用分式表示实际问题中的数量关系，感悟分式的模型思想；了解分式的概念，明确整式与分式的区别.
2．理解并掌握判断一个分式有意义、无意义及值为零的方法.
3．经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，进一步发展符号感，在此基础上掌握分式中字母取值的方法.
【导学重点】
理解并掌握分式的概念，体会其内涵.
【导学难点】
对分式中字母取值范围的认识.
【课前准备】
明确整式的概念.
【学法指导】
类比，延伸.
【导学流程】
一、呈现目标、明确任务
1．分式的概念.
2．分式中的分母应满足什么条件.
二、检查预习、自主学习
1．课本第2页思考（1）、（2）.
2．分式中的分母应满足什么条件时分式才有意义?
分式无意义的条件是： .
分式的值为零的条件是： .
三、教师引导
1．对思考（1），引导学生温故，采用先讨论再个别提问的方法，回顾分数、整式.并探索思考（2），找出异同点.（按小组思考、交流）.通过观察类比形成分式的概念.
2．区分整式与分式，在考虑为什么分数的分母不能为0，从而知道分式中的分母应满足什么条件时分式才有意义.
四、问题导学、展示交流
例1 下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？
（1）
1
a （2）
6
x（3）
27
x
x
（4）
24a b + （5）22x y x y -+ （6）221
3
x x -+- 例2 当x 取什么数时，下列分式有意义？
（1）2
3x
（2）1x x - （3）153b - （4）x y x y +-
五、点拨升华、当堂达标
1．课本P4练习1、2、3.
2．当x 为何值时，分式
232x
x -+无意义？ 3．当x 为何值时，分式232
x
x -+无意义？
4．当x 为何值时，分式232x
x x -+的值为0？
5．当x 为何值时，分式5
6x -的值为1？
6．当x 为何值时，分式2
3x
+的值为负数？
六、布置预习
１．当x 取何值时，下列分式有意义？ （1）
3
2
x + （2）532x x +- （3）2254x x --
２.当x 为何值时，分式的值为0？
（1）75x x + （2）7213x x - (3)221
x x x
--
【课后反思】
练习课
主备人： 初审人： 终审人：
【导学目标】
1．继续了解分式、有理式的概念.
2．继续理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 【导学重点】
理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
【导学难点】
能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 【课前准备】
分式的意义． 【学法指导】
类比． 【导学流程】
一、呈现目标、明确任务
1．继续了解分式、有理式的概念.
2．继续理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
二、检查预习、自主学习
１．当x 取何值时，下列分式有意义？
（1）
3
2
x + （2）532x x +- （3）2254x x --
２.当x 为何值时，分式的值为0？
（1）75x x + （2） 7213x x - (3)221
x x x
--
三、教师引导
分式的值为0时，必须同时满足两个条件：一是分母不能为零；二是分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
四、问题导学、展示交流
１．思考第1页的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
小组讨论设未知数，列方程.
设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为10020v +小时，逆流航行60千米所用时间60
20v
-小时，所以
10020v +=60
20v
-. ２．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
x
7 , 209y
+, 54-m , 238y y -，91-x
五、点拨升华、当堂达标
１．列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
（1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.
（3）x 与y 的差于4的商是 .
２．当x 取何值时，分式21
32
x x +-无意义？
３．当x 为何值时，分式
2
1
x x x
--的值为0？ 六、布置预习
1．下列分数是否相等？可以进行变形的的依据是什么？
23 46 812 1624 3248
2．分数的基本性质是什么？试着用字母表示分数的基本性质. 3．课本第4—5页内容. 【课后反思】
分式的基本性质（1）
主备人： 初审人： 终审人：
【导学目标】
1．了解分式的基本性质
2．灵活运用分式的基本性质进行分式的变形 【导学重点】
1．了解分式的基本性质
2．灵活运用分式的基本性质进行分式的变形 【导学难点】
灵活运用分式的基本性质进行分式的化简 【课前准备】
分数的基本性质． 【学法指导】
类比、迁移． 【导学流程】
一、呈现目标、明确任务 1．理解分式的基本性质．
2．运用分式的基本性质进行分式的化简． 二、检查预习、自主学习
1．下列分数是否相等？可以进行变形的的依据是什么？
23 46 812 1624 3248
2．分数的基本性质是什么？试着用字母表示分数的基本性质．
3．类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？ 三、教师引导
１.通过具体例子引导学生回忆分数的通分、约分的依据——分数的基本性质，再用类比方法得出分式的基本性质．
２.联想分数的约分，再联想例2，引导学生怎样对分式进行约分．（约分何时为止？）