第十六章分式全章导学案

第十六章分式从分数到分式主备人：初审人：终审人：【导学目标】1．能用分式表示实际问题中的数量关系，感悟分式的模型思想；了解分式的概念，明确整式与分式的区别.2．理解并掌握判断一个分式有意义、无意义及值为零的方法.3．经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，进一步发展符号感，在此基础上掌握分式中字母取值的方法.【导学重点】理解并掌握分式的概念，体会其内涵.【导学难点】对分式中字母取值范围的认识.【课前准备】明确整式的概念.【学法指导】类比，延伸.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1．分式的概念.2．分式中的分母应满足什么条件.二、检查预习、自主学习1．课本第2页思考（1）、（2）.2．分式中的分母应满足什么条件时分式才有意义?分式无意义的条件是： .分式的值为零的条件是： .三、教师引导1．对思考（1），引导学生温故，采用先讨论再个别提问的方法，回顾分数、整式.并探索思考（2），找出异同点.（按小组思考、交流）.通过观察类比形成分式的概念.2．区分整式与分式，在考虑为什么分数的分母不能为0，从而知道分式中的分母应满足什么条件时分式才有意义.四、问题导学、展示交流例1 下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？（1）1a （2）6x（3）27xx（4）24a b + （5）22x y x y -+ （6）2213x x -+- 例2 当x 取什么数时，下列分式有意义？（1）23x（2）1x x - （3）153b - （4）x y x y +-五、点拨升华、当堂达标1．课本P4练习1、2、3.2．当x 为何值时，分式232xx -+无意义？ 3．当x 为何值时，分式232xx -+无意义？4．当x 为何值时，分式232xx x -+的值为0？5．当x 为何值时，分式56x -的值为1？6．当x 为何值时，分式23x+的值为负数？六、布置预习１．当x 取何值时，下列分式有意义？ （1）32x + （2）532x x +- （3）2254x x --２.当x 为何值时，分式的值为0？（1）75x x + （2）7213x x - (3)221x x x--【课后反思】练习课主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．继续了解分式、有理式的概念.2．继续理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 【导学重点】理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.【导学难点】能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 【课前准备】分式的意义． 【学法指导】类比． 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1．继续了解分式、有理式的概念.2．继续理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、检查预习、自主学习１．当x 取何值时，下列分式有意义？（1）32x + （2）532x x +- （3）2254x x --２.当x 为何值时，分式的值为0？（1）75x x + （2） 7213x x - (3)221x x x--三、教师引导分式的值为0时，必须同时满足两个条件：一是分母不能为零；二是分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.四、问题导学、展示交流１．思考第1页的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？小组讨论设未知数，列方程.设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为10020v +小时，逆流航行60千米所用时间6020v-小时，所以10020v +=6020v-. ２．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？x7 , 209y+, 54-m , 238y y -，91-x五、点拨升华、当堂达标１．列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？（1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.（3）x 与y 的差于4的商是 .２．当x 取何值时，分式2132x x +-无意义？３．当x 为何值时，分式21x x x--的值为0？ 六、布置预习1．下列分数是否相等？可以进行变形的的依据是什么？23 46 812 1624 32482．分数的基本性质是什么？试着用字母表示分数的基本性质. 3．课本第4—5页内容. 【课后反思】分式的基本性质（1）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．了解分式的基本性质2．灵活运用分式的基本性质进行分式的变形 【导学重点】1．了解分式的基本性质2．灵活运用分式的基本性质进行分式的变形 【导学难点】灵活运用分式的基本性质进行分式的化简 【课前准备】分数的基本性质． 【学法指导】类比、迁移． 【导学流程】一、呈现目标、明确任务 1．理解分式的基本性质．2．运用分式的基本性质进行分式的化简． 二、检查预习、自主学习1．下列分数是否相等？可以进行变形的的依据是什么？23 46 812 1624 32482．分数的基本性质是什么？试着用字母表示分数的基本性质．3．类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？ 三、教师引导１.通过具体例子引导学生回忆分数的通分、约分的依据——分数的基本性质，再用类比方法得出分式的基本性质．２.联想分数的约分，再联想例2，引导学生怎样对分式进行约分．（约分何时为止？）四、问题导学、展示交流1．P5例2.填空（学生先独立思考，然后分小组讨论）．应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. 2．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号.（1）23a b -- (2)32x y - (3)22x a--五、点拨升华、当堂达标1．课本第8页练习1及习题第4、5、6题.2．利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式.（1）2bcac （2）()2x y y xy + （3）()22x xy x y ++六、布置预习阅读教材P6-P8相关内容，思考，讨论，交流下列问题. 1.分数怎么约分？与分数的约分类似，你能把分式248aa b约分吗？分式约分的依据是什么？分式约分约去的是什么？2．什么叫分数的通分? 类似于分数的通分，你能说出分式的通分吗？什么叫做最简公分母？【课后反思】分式的基本性质（2）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.类比分数的约分、通分，理解分式约分通分的意义.2.类比分数的约分、通分，掌握分式约分通分的方法与步骤. 【导学重点】运用分式的基本性质正确的进行分式的约分通分. 【导学难点】通分时最简公分母的确定；运用通分法则将分式进行变形. 【课前准备】分数的基本性质. 【学法指导】类比、迁移． 【导学流程】一、呈现目标、明确任务运用分式的基本性质进行分式的通分. 二、检查预习、自主学习１．小学学过的约分通分应注意些什么？２．你预习后对分式的约分通分有什么体会？怎样确定最大公约数与最小公倍数？ 三、教师引导阅读教材P6-P8相关内容，思考，讨论，交流下列问题. １.做下列各题： （1）464(2)20128你做这些题目的根据是什么?我们称为什么运算？ 2.与分数的约分类似，你能把分式248aa b约分吗？分式约分的依据是什么？分式约分约去的是什么？3.什么叫做分式的约分？什么叫做最简分式?4.把分数12,34,56通分.什么叫分数的通分? 5.类似于分数的通分，你能说出分式的通分吗？什么叫做最简公分母？ 四、问题导学、展示交流 P6例3.约分.为约分要先找出分子和分母的公因式. P7例4.通分.通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.五、点拨升华、当堂达标1.课本第8页练习2及习题第7题.2.约分:(1) 22220ab a b (2) 22244x x x x --+ (3)22969x x x --+ (4)222248422x xy y x y -+- 3.通分：（1）26x ab ,29x a bc (2) 2121a a a -++,261a - （3） 223a a +，332a -,221549a a +-六、布置预习（1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a（3) c a b ++1=()cn an + (4) ()222y x y x +-=()y x -【课后反思】练习课主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.继续类比分数的约分、通分，理解分式约分通分的意义.2.继续类比分数的约分、通分，掌握分式约分通分的方法与步骤. 【导学重点】做一些练习. 【导学难点】熟练通分和约分. 【课前准备】通分和约分. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.继续类比分数的约分、通分，理解分式约分通分的意义.2.继续类比分数的约分、通分，掌握分式约分通分的方法与步骤. 二、检查预习、自主学习 填空：（1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a（3) c a b ++1=()cn an + (4) ()222y x y x +-=()y x - 三、教师引导要在上节课的基础上更加熟练地进行通分约分的计算. 四、问题导学、展示交流 1．约分：（1）cab ba 2263 （2）2228mn n m （3）532164xyz yz x - （4）x y y x --3)(2 3．通分： （1）321ab 和c b a 2252 （2）xy a 2和23x b（3）223ab c 和28bc a- （4）11-y 和11+y五、点拨升华、当堂达标1．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1) 233abyx -- (2) 2317b a --- （3) 2135x a -- (4) m b a 2)(-- ２．判断下列约分是否正确： （1）c b c a ++=ba（2）22y x y x --=y x +1 （3）nm nm ++=0 ３．通分： （1）231ab 和b a 272 （2）x x x --21和xx x +-21 ４．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1）ba ba +---2 （2）y x y x -+--32六、布置预习1.阅读教材P10-P12内容，完成下列问题.2.用语言描述分数的乘除法法则，并用字母表示出来. 【课后反思】分式的乘除（1）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.通过类比分数的乘除运算法则，探究得出并掌握分式的乘除法法则.2.会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数划归能力.3.能解决一些与分式有关的简单实际问题.【导学重点】分式的乘除法法则. 【导学难点】运用分式的乘除法法则对分子、分母是多项式的分式进行乘除运算和符号变化. 【课前准备】分数的乘除运算. 【学法指导】类比、迁移． 【导学流程】一、呈现目标、明确任务分式的乘除法法则，用法则会进行计算. 二、检查预习、自主学习1．分数乘除法计算法则内容你还清楚吗？2．P10问题1 的由来依据是_______________，水面的高的由来依据是__________. 3．问题2的数量关系是什么？4．猜一猜，可以用分数乘除法的法则来推广分式的乘除法法则吗？三、教师引导阅读教材P10-P12内容，思考、讨论、交流完成下列问题. １.用语言描述分数的乘除法法则，并用字母表示出来.２.类比分数的乘除法法则，用语言描述分式的乘除法法则，并用字母表示出来.３.在进行分式的乘除运算时，如果分式的分子、分母是多项式时，应该怎么办？分式的乘除法对运算结果有什么要求？四、问题导学、展示交流 P11例1，这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果.P11例2，这道例题分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P12例3，这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是（ ）（ ），还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a ＞1,因此()22121a a a -=--＜221a -+,即()21a -＜21a -，可得出“丰收2号”单位面积产量高.五、点拨升华、当堂达标1．课本13页练习第2、3题；2．课本22页习题16.2第1、2（1）（2）题. 六、布置预习 复习旧知：1.分式的乘除法法则.2.乘方的意义. 【课后反思】分式的乘除（2）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．经历探索分式的乘方过程，并结合具体情境说明其合理性. 2．会进行简单分式的乘除乘方的混合计算，具有一定的化归能力. 【导学重点】熟练地进行分式的乘方运算． 【导学难点】熟练地进行分式的乘、除、乘方的混合运算． 【课前准备】乘方的意义． 【学法指导】类比、迁移． 【导学流程】一、呈现目标、明确任务 1.分式的乘方法则；2.分式的乘、除、乘方混合运算法则. 二、检查预习、自主学习分式的乘除法法则；2.乘方的意义；3.分数的乘方法则． 三、教师引导问题1：美术课上需要一张边长为bacm 的正方形卡纸，你能算出它的面积吗？ 问题2：一个正方体的容器，它的棱长为ba,你能求出它的容积吗？根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛2b a ． =⎪⎭⎫⎝⎛3b a =⎪⎭⎫⎝⎛10b a ==b a b a b a b a n .)( 分式的乘方法则： ．四、问题导学、展示交流 例5.计算：（1）2223a b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭； （2）3223322a b a c cd d a ⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ 分式乘除乘方的混合运算解题步骤是： ． 计算：(1)()22222xy x xy x x xy y x y-⋅÷-+- (2)()()222142y x x y xy x y x +-÷⋅- (３)已知()2490a b ++-=,求22222a ab a abb a b +-⋅-的值. 五、点拨升华、当堂达标课本15页练习1、2及课本22页习题16.2第2、3题. 六、布置预习什么叫通分？通分的关键是什么？什么叫最简公分母? 分数的加减运算法则是什么？ 【课后反思】练习课主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.通过类比分数的乘除运算法则，探究得出并掌握分式的乘除法法则.2.会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数划归能力.3.能解决一些与分式有关的简单实际问题. 【导学重点】熟练地进行分式的乘方运算． 【导学难点】熟练地进行分式的乘、除、乘方的混合运算． 【课前准备】分式的乘除法和分式的乘方． 【学法指导】类比、迁移． 【导学流程】一、呈现目标、明确任务１.会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数划归能力. ２.能解决一些与分式有关的简单实际问题. 二、检查预习、自主学习什么叫通分？通分的关键是什么？什么叫最简公分母? 分数的加减运算法则是什么？计算下列各式：（1）1255+ (2)1255- (3)1123+ (4)1123- 三、教师引导分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.四、问题导学、展示交流(1))4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅=xb b a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算)=xb b a xy y x ab 349823232⋅⋅ （判断运算的符号） =32916ax b （约分到最简分式） (2) x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622=x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)2)(3(31444622 (先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(31)2()3(22(分子、分母中的多项式分解因式) =)3()2)(3(31)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x =22--x 五、点拨升华、当堂达标（1）)2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）103326423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷ （3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- 六、布置预习 计算1123-，并回忆分数的加减法法则： ． 类比分数的加减法，你能猜想出分式的加减法法则吗？分别用语言和式子表示分式的加减法法则. . 【课后反思】分式的加减（１）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．知道分式加，减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算． 2．进一步渗透类比思想、化归思想． 【导学重点】异分母分式的加减运算． 【导学难点】分式的通分．【课前准备】分数的加减法．【学法指导】类比、迁移．【导学流程】一、呈现目标、明确任务掌握分式的加减法法则，并能够熟练的运用．二、检查预习、自主学习计算1123-，并回忆分数的加减法法则：．类比分数的加减法，你能猜想出分式的加减法法则吗？分别用语言和式子表示分式的加减法法则.．三、教师引导阅读教材P15-P16相关内容，思考，讨论，交流后完成下列问题.1.分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？2.同学们能说出最简公分母的确定方法吗？3.通分： .分式通分时，要注意：4．归纳：（1）同分母的分式加减法．（2）异分母的分式加减法．四、问题导学、展示交流教材P16例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子是个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号．五、点拨升华、当堂达标课本16页练习1、2及习题第4、5题已知13aba b=+,14bcb c=+,15cac a=+,求abcab bc ac++的值.六、布置预习1.我们已经学习了分式的哪些运算．2.分式的乘除运算主要是通过进行的，分式的加减运算主要是通过进行的.3.分数的混合运算法则是什么？【课后反思】分式的加减（2）主备人：初审人：终审人：【导学目标】明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 【导学重点】熟练地进行分式的混合运算. 【导学难点】熟练地进行分式的混合运算. 【课前准备】分数的四则混合运算． 【学法指导】类比、迁移． 【导学流程】一、呈现目标、明确任务明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、检查预习、自主学习1.我们已经学习了分式的哪些运算？2.分式的乘除运算主要是通过 进行的，分式的加减运算主要是通过 进行的.3.分数的混合运算法则是什么？ 三、教师引导一、认真阅读P17例7，例8.学习例题的解题方法和步骤. 二、合作探究，生成总结 1.计算：（1）22211()x yx y x y x y +÷-+- （2）2121()a a a a a-+-÷ 归纳：1.分式的混合运算步骤为：（1） ，（2） ，（3） .四、问题导学、展示交流1.计算22224xx x x x x ⎛⎫⋅÷ ⎪+--⎝⎭； 2211xy x y x y x y ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭. 2.课本P18页练习第2题 五、点拨升华、当堂达标 1.课本第23页习题第6题. 2.若()()353131x A Bx x x x -=+-+-+，求A 、B 的值.六、布置预习1.回忆正整数指数幂的运算性质.2.回忆0指数幂的规定.3.完成P18页练习2. 【课后反思】练习课主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.明确分式混合运算的顺序.2.熟练地进行分式的混合运算. 【导学重点】熟练地进行分式的混合运算. 【导学难点】熟练地进行分式的混合运算. 【课前准备】分数的四则混合运算. 【学法指导】类比 迁移. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务 1.明确分式混合运算的顺序. 2.熟练地进行分式的混合运算. 二、检查预习、自主学习（1) x x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷---（3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 三、教师引导 （1）x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..解：x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22=)4(])2(1)2(2[2--⋅----+x xx x x x x =)4(])2()1()2()2)(2([22--⋅-----+x xx x x x x x x x =)4()2(4222--⋅-+--x xx x x x x =4412+--x x （2）2224442yx x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.解：2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- =22222224))((2x y x y x y x y x y x y y x x +⋅-+-+⋅- =2222))((y x y x y x y x xy --⋅+- =))(()(y x y x x y xy +--=yx xy+-四、问题导学、展示交流 (1) )1)(1(yx x y x y +--+ (2) 22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3) zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(五、点拨升华、当堂达标 计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值. 六、布置预习1.回忆正整数指数幂的运算性质.2.回忆0指数幂的规定.3.完成P21页练习题. 【课后反思】整数指数幂（1）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．知道负整数指数幂na-=na 1（0a ≠，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质. 【导学重点】掌握整数指数幂的运算性质. 【导学难点】掌握整数指数幂的运算性质. 【课前准备】熟悉正整数指数幂的运算性质. 【学法指导】类比、迁移. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务引入负整数指数幂后，前面学习的正整数指数幂的运算性质可推广到整数指数幂. 二、检查预习、自主学习1.回忆正整数指数幂的 算性质.2.回忆0指数幂的规定. 三、教师引导 1.前置自学探索负整数指数幂的运算性质，仿照同底数幂的除法公式来计算：2555÷= 371010÷=(2)利用约分计算这两个式子：22553515555÷== 3377410110101010÷==由此，我们得到35-= 410-=整数指数幂的运算法则： . 归纳:一般地,当n 是正整数时，()0_______≠=-a an，这就是说，()0≠-a a n 是na 的倒数.2.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0=（4）20= (5）2 -3= (6）(-2) -3=3.计算 (1)()232x y- (2)()3222x yx y --⋅ (3)()()232223x y x y --÷四、问题导学、展示交流 1.教学P20例9、10题.2.将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式. （1）()2221a bc --- （2）()()3223x y y z ---（3）()225xy z --- (4)()231x y x y -五、点拨升华、当堂达标 1.课本第21页练习1、2.2.已知327x-=,2439y⎛⎫= ⎪⎝⎭,251x +=,求x ,y ,z 的值.六、布置预习用科学记数法表示下列各数：（1）光的速度是300000000米/秒；（2）银河系中的恒星约有160000000000个. 【课后反思】整数指数幂（2）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】学会小于1的正数用科学记数法表示的方法. 【导学重点】掌握小于1的正数用科学记数法表示.【导学难点】学会正数指数与负整数指数用于科学记数法的区别. 【课前准备】熟悉用科学记数法表示较大数的方法. 【学法指导】知识迁移.【导学流程】一、呈现目标、明确任务会用科学记数法表示小于1的正数. 二、检查预习、自主学习 用科学记数法表示：8684000000= ；-8080000000= .三、教师引导1.填空： 10-1=0.1；10-2= ；10-3= ；10-4= ；10-5= ；10-6= ；10-n= ；你发现用10的负整数指数幂表示0.00…01这样较小的数有什么规律吗？请说出你总结的结论：____________________________________________________2、用科学记数法表示下列各数：（1）0.001 (2) -0.000001 （3）0.001357 （4）-0.000000034 想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？3.归纳：用科学计数法表示绝对值较小的数可写成10na -⨯的形式，其中a 要求1≤│a │＜10，n 为正整数.其中n 的值等于___________.四、问题导学、展示交流1.用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒= 秒 （2）1毫克= 千克（3）1米是1微米的1000000倍，则1微米= 米 （4）1纳米= 微米 （5）1平方厘米= 平方米 （6）1毫升= 升 2.用科学记数法表示下列结果：（1）地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学记数法表示为 .（2）一本200页的书厚度约为 1.8厘米，用科学记数法表示一页纸的厚度约等于 .3、用科学计数法表示下列各数：0．00004， -0.034, 0.00000045, 0.003009 五、点拨升华、当堂达标 1.课本第22页练习1、22.用科学计数法表示下列各数并保留2个有效数字： 0.000665； 0.0000896 六、布置预习完成P22页练习题. 【课后反思】练习课主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．理解负整数指数幂na-=n a1（0a ≠,n 是正整数）. 2．熟练掌握整数指数幂的运算性质.3.复习小于1的正数用科学记数法表示的方法. 【导学重点】做练习. 【导学难点】掌握整数指数幂的运算性质. 【课前准备】负整数指数幂和科学计数法. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1．熟练掌握整数指数幂的运算性质.2.复习小于1的正数用科学记数法表示的方法. 二、检查预习、自主学习1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：nm n m a a a +=⋅(,m n 是正整数)；（2）幂的乘方：mnnm aa =)((,m n 是正整数)；（3）积的乘方：nnn b a ab =)((n 是正整数)； （4）同底数的幂的除法：nm nmaa a -=÷(0a ≠，,m n 是正整数，m n ＞)；（5）商的乘方：n nn ba b a =)((n 是正整数)；2．回忆0指数幂的规定，即当0a ≠时，10=a . 3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=9101米吗？ 4．计算当0a ≠时，53a a ÷=53a a =233a a a ⋅=21a，再假设正整数指数幂的运算性质n m n m a a a -=÷(0a ≠，,m n 是正整数，m n ＞)中的m n ＞这个条件去掉，那么53a a ÷=53-a =2-a .于是得到2-a =21a（0a ≠），就规定负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，na-=n a1（0a ≠）. 三、教师引导类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.四、问题导学、展示交流 1.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0=（4）20= (5）2 -3= (6）(-2) -3= 2.计算 (1)()232x y- (2)()3222x yx y --⋅ (3)()()232223x y x y --÷五、点拨升华、当堂达标1. 用科学计数法表示下列各数：0．00004， -0.034, 0.000 00045, 0. 0030092.计算(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3六、布置预习阅读教材P26-P29相关内容完成下列问题.1.什么是分式方程？它与我们学过的整式方程有何不同？2.我们已经会解整式方程，对于我们新学的分式方程，我们能否把它转化成我们会解的整式方程来做呢？应该怎样转化呢？3.完成P29页练习中（1）（2）题. 【课后反思】分式方程（1）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.理解分式方程的意义.2.了解分式方程的基本思路和解法.3.理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握分式方程验根的方法.【导学重点】解分式方程的基本思路和解法. 【导学难点】解分式方程时可能无解的原因. 【学法指导】理解、运用. 【课前准备】列方程解应用题的步骤. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务 会解分式方程.二、检查预习、自主学习1.完成本章引言的问题，小组议一议:方程的特征，然后概括出分式方程的概念__________________________________.3.分式方程与整式方程的区别是___________________________________. 三、教师引导 （一）自学质疑 1.分式方程的定义．（ ）叫分式方程．分式方程与整式方程的区别是（ ）．2.练习：判断下列各式哪个是分式方程．（1）5x y +=；（2）2253x y z +-=；（3）1x ；（4）05yx =+.3.解分式方程的基本思想是( )，基本方法是去分母( ).而正是这一步有可能使方程产生增根．（二）合作探究解方程：（1）2110525x x =--. 通过解上面两方程（1）、（2），特别是通过检验你发现了什么？ 四.问题导学、展示交流 1.课本第28页例1、2.2.指出下列方程中哪些是分式方程？哪些不是分式方程？为什么？（1）21632x x -+= (2) 12x x -= （3）11021x -=+ （4）11523x x-=3.关于x 的方程4332=-+x a ax 的根为1x =，则a 应取值( ) A.1 B.3 C.－1 D.－34.方程xx x -=++-1315112的根是（ ）A.x =1B.x =-1C.x =83D.x =2五、点拨升华、当堂达标 1.课本第29页练习.2.已知3x =是方程112x k -=-的解，求k 的值. 六、布置预习1.什么叫分式方程？2.解分式方程的一般步骤是什么？3.预习分式方程的应用，完成P31页练习题. 【课后反思】分式方程（2）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.列分式方程解应用题的一般步骤；2.学会用等量关系列分式方程解应用题； 【导学重点】学会用等量关系列分式方程解应用题. 【导学难点】用等量关系列分式方程解应用题. 【学法指导】类比、迁移. 【课前准备】列一元一次方程解应用题的步骤. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务学会找等量关系列分式方程解应用题. 二、检查预习、自主学习 1.解分式方程的步骤是什么？ 2.列方程解应用题的步骤是什么？3.我们学过哪几种类型的应用题？每种类型的基本公式是什么？ 行程问题、数字问题、工程问题、顺水逆水问题、利润问题. 三、教师引导探讨1. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.求乙队单独完成需要的时间.归纳：解工程问题的基本思路是（1） .（2） .（3） .探讨2. 从2004年5月起某列车平均提速V 千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶S 千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？归纳：行程问题的基本思路是。