第二章地球体与地图投影(2)
第2章-地球体与地图投影ppt课件
北极、南极、赤道、本初子午线地理坐标就是用经线、纬线、经度、纬度表示地面点位的球面坐标。天文经纬度、大地经纬度、地心经纬度
§1 地球体
天文经纬度以铅垂线为依据建立天文纬度ψ：观测点的铅垂线方向与赤道平面间的夹角天文经度λ：观测点子午面与本初子午面间的两面角
§1 地球体
大地经纬度地面点在参考椭球面上大地经度λ：参考椭球面上观测点的大地子午面与本初子午面间的两面角大地纬度ψ：参考椭球面上观测点的法线与赤道面间的夹角
WGS [world geodetic system] 84 ellipsoid:a = 6 378 137mb = 6 356 752.3m
a - b 6378137 - 6356752.3f = —— = ———————— a 6378137
§3 地图投影
§3 地图投影
概念投影：数学上的含义是两个面（平面或曲面）上点与点（或线与线）的对应关系；在一个面上的点，另一个面上只有唯一的点与之对应。地图投影：按照一定数学法则，将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，使地面点位的地理坐标与地图上相对应点位的平面直角坐标或平面极坐标间，建立起一一对应的函数关系。
§2 大地测量系统
高程控制网中国高程起算面是黄海平均海水面。1956年在青岛观象山设立了水准原点（72.289m)，其他各控制点的绝对高程均是据此推算，称为1956年黄海高程系。1987年国家测绘局公布：启用《1985国家高程基准》取代《黄海平均海水面》，其比《黄海平均海水面》上升29毫米。（72.260m) 。
陕西省泾阳县永乐镇北洪流村为 “1980西安坐标系” 大地坐标的起算点——大地原点。
§2 大地测量系统
平面控制网
§2 大地测量系统
平面控制网三角测量：以大地原点为基础，在地面上选择一系列控制点，建立起一系列相连接的三角形，组成三角锁和三角网。
地图投影第二章地图投影方法变形分类
１
２
ａ ｂ＝ｒ２
３
４
CHENLI
ａ> ｒ，ｂ＝ｒ ５
ａ≠ｂ≠ｒ ６
23
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三、投影变形的性质和大小
长度比和长度变形：
投影面上一微小线段（变形椭圆半径）和球 面上相应微小线段（球面上微小圆半径，已按规 定的比例缩小）之比。
m表示长度比， Vm表示长度变形
m ds' ds
Vm m 1
Q（0，0），球面上的各点便以新极点Q为原点，以方
位角和天顶距 Z 表示其位置，从而构成球面极坐标系。
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32
球面极坐标系
第二节 地理坐标
在地图测制中是把地球表面作为旋转椭球面处理。 地球椭球面上各点的位置，是以地理坐标即经度 和纬度来确定。经纬度是一种绝对的坐标系统。
P,P1—北、南极
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2
地图投影，简单的说就是将参考椭球面上的元素 （大地坐标、角度和边长）按一定的数学法则化 算到平面上的过程。
x y
ff12((LL,,BB))
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3
二、投影方式： 1.平行投影
CHENLI
4
2.透视投影
CHENLI
5
3. 广义投影
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6
三、地图投影实质： 建立平面上的点（用平面直角坐标或极坐标
CHENLI
16
2. 投影变形的概念 地图投影不能保持平面与球面之间在
长度（距离）、角度（形状）、面积等方 面完全不变。
地球仪上经纬线网格和地图上比较:
CHENLI
17
球面经纬网经过投影之后，其几何特征 受到扭曲——地图投影变形：长度（距离）、 角度（形状）、面积。
地图学第二章之二
高斯－克吕格投影
——假设一个椭圆柱横套在地球椭球面上，使其与某 一条经线相切，将椭球面上的经纬线投影到椭圆柱面 上，然后将椭圆柱展成平面；
P
椭圆柱
A C
X P B D 赤道 Y
A C
B D
投影
P
P
投影特点：
投影特点
（1）中央经线和赤道被投影为互相垂直的直线，而 且是投影的对称轴； （2）投影后没有角度变形；
中国政区图，为能完整连续地表示，应选用斜轴方位。
教学用图，选择变形不大的任意投影，如等距投影。
出版方式影响
单幅图的投影选择比较简单； 系列图或图集中的一个图组，应选择同一变形性 质的投影，便于比较； 整个地图集，是由不同主题的图组所构成，在投 影选择上要有变化，应采用同一系统的投影，根 据情况，在变形性质上变化。
（3）中央经线上没有长度变形，离开中经越远变形 越大，最大变形在赤道上。
3.常用的圆锥投影
（1）等角圆锥投影 （2）高斯－克吕格投影
等角圆锥投影
投影条件:地图上没有角度变形，w=0；每一点上经线长度比 与纬线长度比相等，m = n。
a.等角切圆锥投影
1）相切的纬线没有变形，长度比为1。
2）纬线投影后为同心圆弧并且离开标准纬线越远，变形程度
总
结
方位投影的特点是：在投影平面上，由投影点
（平面与球面的切点）向各方向的方位角与实 地相等，其等变形线是以投影中心为圆心的同 心圆。
（2）圆柱投影
以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球展为
平面而成。
正轴圆柱投影—圆柱的轴和地轴一致（最常用） ;
方法：假设将地球按比例缩小成一个透明的地球仪
般的球体，在球心、球面、或球外安置一个光源，
地图学第二章
第三节 地图投影概述
一. 地图投影的概念 二.地图投影的基本方法 三.地图投影的变形 四.地图投影的分类
沿经线直接展开?
沿纬线直接展开?
沿经线直接展开?
可见,地球椭球面是不可展开的面.无论如 何展开都会产生褶皱,拉伸或断裂等无规律变 形,无法绘制科学,准确的地图.因此解决
球面与平面之间的矛盾—— 地图投影
实际上这种直观的透视投影方法亦有很大的局限性，例如， 只能对一局部地区进行投影，且变形有时较大，同时往往不 能将全球投影下来，多数情况下不可能用这种几何作图的方 法来实现。科学的投影方法是建立地球椭球面上的经纬线网 与平面上相应的经纬线网相对应的基础上的，其实质就是建 立地球椭球面上点的坐标(λ，φ)与平面上对应的坐标(x,y) 之间的函数关系
无级别比例尺地图数据库:
把存储数据的精度和内容的详细程度都有明显高开其 比例尺本身要求的地图数据库,称为无级别比例尺数据 库.
二.比例尺的形式
1 数字比例尺: 2 文字比例尺:”图上1cm相当于实地1km”. 3 图解比例尺:
直线比例尺
斜分比例尺:不是绘在地图上的比例尺,是种地图量算工 具.
1 地理坐标系
(1)天文经纬度:
(2)大地经纬度
(3)地心经纬度
1 地理纬度）的外业以铅垂线为准,大地水准面和 铅垂线是天文地理坐标系的主要面和线。是它沿铅垂线 在大地水准面上投影点的经度和纬度。
以地面某点铅垂线和地球自转轴为基准的经纬度。 天文经度:包含地面某点A的铅垂线和地球自转轴的平面
局部定位:在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳
的符合,而对椭球的中心位置无特殊要求；
地心定位:在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳
第二章下 常用地图投影
（2）变形规律
切点没变形，离切点越远，变形越 大。 等变形线是以切点为圆心的同心圆。 切点向任意一点的方位角没变形。
斜轴等积方位投影
（3）用途
主要用于绘制水、陆半球，除非洲、南极洲以外的各 大洲（例如亚洲、欧洲、大洋洲、北美洲、南美洲）。 适合中高纬地区呈圆形区域的国家或地区。（例如包 含南海诸岛的中国全国）
（2）经纬线形状
纬线投影成一组平行直 线，经线投影成与纬线垂 直的平行直线。 纬线间距，从赤道向两极 放大，经线间距相等。
（3）变形特点
角度没有变形。 赤道没有变形，离赤道越远，面积变形越大。 等变形线是平行于纬线的直线。
（4）用途
常用于绘制世界时区图、世界交通图。 适合绘制赤道附近沿东西延伸的国家或地区 由于等角航线投影为直线，所以广泛用来绘制 海图。
2、正轴割圆锥投影（南海诸岛作插图的中国全图）
正轴等角割圆锥投影(Lambert conformal projection兰勃特) 正轴等积割圆锥投影(Albers projection亚尔勃斯)
（1）投影的几何概念
以圆锥投影作为投影面，使圆锥面与球面相割 （两条割线为标准线），按等角或等积条件将球面 上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平 面而成。
纬线投影为同心圆弧，经线投影为放射状直线。纬 线间隔从标准纬线向南向北是逐渐缩小的。
（3）变形规律
①两条标准线没有变形，离标 准线越远变形越大。 ②等变形线是平行于纬线的圆 弧。 ③在两条标准线之间，长度比 小于 1 ，为负变形；而在两 条标准线之外，长度比大于 1，为正变形。
中国地图（南海诸岛作插图）的标准线： ϕ 1=25°，ϕ 2=45/47°
地图与地图投影_遥感的概念和基本工作原理_遥感图像在地图中的作用-高中地理知识点
地图与地图投影_遥感的概念和基本工作原理_遥感图像在地图中的作用-高中地理知识点·高中地理地图和遥感一、地图与地图投影地图投影的概念在地球球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法。
图投影的意义（1）若不使用地图投影，可用地球仪直接模拟地球，但不细致，不精确，使用不方便，不能满足所有社会需求。
应用上需要把客观世界表现在有限的平面上。
（2）地球表面为不可展曲面，随意展成平面，必然产生无规律变形，因此必须建立科学的投影关系，控制变形和误差。
（3）地图投影尽管不能避免误差，但可求其误差规律，可根据需要，选择适宜的投影方式。
地图投影的变形（1）地图投影变形设想光源的远近对经纬网的影响光源置于球心，纬线间距自极点至赤道由内向外不断拉伸，投影后赤道在无穷远处光源置于无穷远，纬线间距自极点至赤道由内向外不断压缩，赤道附近趋零，纬线被赤道圈围光源置于球心外有限距离，光线弯曲——等距数学函数法，纬线间距不变，投影后赤道半径为子午面上极点至赤道的距离光源置于球心外有限距离，光线弯曲——等积数学函数法，面积不变，纬线间距自极点至赤道由内向外逐步压缩，投影后两纬圈之间的纬度带的面积保持不变几种不同投影的经纬线形式（2）变形椭圆定义：球面上的微小圆，投影后变为椭圆（特殊情况下为圆），这种椭圆叫变形椭圆。
证明椭圆过程地图投影的分类（1）按变形性质分类a.等角投影（正形投影）定义：投影图上没有角度变形，即ω=0的投影。
数学式：a=b形椭圆：为圆，它表明在等角投影中，任一点上的长度比不随方向的改变而改变。
用途：局部图形与实地相似。
航海图、洋流图、风向图等。
b.等积投影定义：没有面积变形，即面积比等于1的投影。
数学式：左右，陆地卫星的卫星轨道高度达910m左右，从而，可及时获取大范围的信息。
（2）获取信息的速度快，周期短。
由于卫星围绕地球运转，从而能及时获取所经地区的各种自然现象的最新资料，以便更新原有资料，或根据新旧资料变化进行动态监测，这是人工实地测量和航空摄影测量无法比拟的。
地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者地基本概念
地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念地球椭球体(Ellipsoid)众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。
假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。
地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。
因此就有了地球椭球体的概念。
地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。
f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。
由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。
因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。
对地球椭球体而言，其围绕旋转的轴叫地轴。
地轴的北端称为地球的北极，南端称为南极；过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆，这就是地球的赤道；过英国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。
以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素，即可构成地球椭球面的地理坐标系统(A geographic coordinate system (GCS) uses a threedimensional spherical surface to define locations on the earth.A GCS includes an angular unit of measure, a prime meridian,and a datum (based on a spheroid).)。
可以看出地理坐标系统是球面坐标系统，以经度/维度（通常以十进制度或度分秒(DMS)的形式）来表示地面点位的位置。
地理坐标系统以本初子午线为基准（向东，向西各分了1800）之东为东经其值为正，之西为西经其值为负；以赤道为基准（向南、向北各分了900）之北为北纬其值为正，之南为南纬其值为负。
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对地球形状 a，b，f 测定后，还必须确定大地水准面与椭球 体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个 地球椭球体 —— 参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。
通过数学方法将地球 椭球体摆到与大地水准面 最贴近的位置上，并求出 两者各点间的偏差，从数 学上给出对地球形状的三 级逼近。
新编地图学教程 第2章 地图的数学基础
2.2 中国的大地坐标系统
1.中国的大地坐标系 1980年以前：参见电子教案本章第十三页； 1980年选用1975年国际大地测量协会推荐的参考 椭球： ICA-75椭球参数 a = 6 378 140m b = 6 356 755m f = 1/298.257
陕西省泾阳县永乐镇 北洪流村为 “1980 西安坐标系” 大地 坐标的起算点——大 地原点。
新编地图学教程 第2章 地图的数学基础
§2 地球坐标系与大地定位
地球表面上的定位问题，是与人类的生产活动、科学 研究及军事国防等密切相关的重大问题。具体而言，就 是球面坐标系统的建立。
2.1 地理坐标
—— 用经纬度表示地面点位的球面坐标。
① 天文经纬度 ② 大地经纬度 ③ 地心经纬度
新编地图学教程 第2章 地图的数学基础
2.1 地理坐标 ① 天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位
置，用天文经度和天文纬度表示。
天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶 子午面间的两面角。
在地球上定义为本初子午面与观测点之间 的两面角。 天文纬度： 在地球上定义为铅垂线与赤道平面 间的夹角。
椭球体 三要素: 长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f
WGS [world geodetic system] 84 ellipsoid:
地球体与地图投影讲义
b θ n a m
K
有:
m2 + n2 = a2 + b2
m· n· sinq = a· b
椭圆′称内任一条直径d的平行弦中点在椭圆内的轨迹 形成另一直径d ′， 则d为d的共轭直径。
第二章 地球体与地图投影 41
三、地图投影的变形
在分析地图投影时，可借助对变形椭圆和微小圆
的比较，说明变形的性质和大小。椭圆半径与小 圆半径之比，可说明长度变形。很显然，长度变 形随方向的变化而变化，其中有一个极大值，即 椭圆长轴方向，一个极小值，即椭圆短轴方向。 这两个方向是相互垂直的，称为主方向。椭圆面 积与小圆面积之比，可说明面积变形。椭圆上两 方向线的夹角和小圆上相应两方向线的夹角的比 较，可说明角度变形。
第二章 地球体与地图投影 22
三、全球定位系统
地面控制部分由1个主控站,5 个全球监测站
和3 个地面控制站组成。
第二章 地球体与地图投影
23
三、全球定位系统
用户接收部分的基本设备是GPS信号接收机，
其作用是接收、跟踪、变换和测量GPS卫星 所发射GPS信号，以达到导航和定位的目的。
第二章 地球体与地图投影
克拉索夫斯基 1975IUGG WGS-84
a b α e2 e‘2
6 378 245.000 6 356 863.019 1/298.3 0.006 693 422 0.006 738 525
6 378 140.000 6 356 755.288 1/298.257 0.006 694 385 0.006 739 502
x=f1(φ,λ)
y=f2(φ,λ)
第二章 地球体与地图投影 32
三、地图投影的变形
地图学作业
新编地图学教程作业第一章导论1为什么说在现代，地图的功能已经漂移了？答：地图从最初的信息获取功能逐步推移到信息存储的功能，进化到信息检索功能，移向分析、模拟、设计预测的功能。
2比较纸质地图和电子地图的异同。
答：同：都具有地图的基本特征：遵循特定的数学法则，具有完整的符号系统，并经过地图概括的地理信息载体。
异：通常我们所看到的地图是以纸张、布或其他可见真实大小的物体为载体的，地图内容是绘制或印制在这些载体上。
而电子地图是存储在计算机的硬盘、软盘、光盘或磁带等介质上的，地图内容是通过数字来表示的，需要通过专用的计算机软件对这些数字进行显示、读取、检索、分析。
电子地图上可以表示的信息量远远大于普通地图，如公路在普通地图上用线划来表示位置，线的形状、宽度、颜色等不同符号表示公路的等级及其他信息。
3为什么说地图学已进入地球空间信息科学的范畴？答：信息科学是指以信息为主要研究对象，以信息的运动规律和应用方法为主要研究内容，以计算机等技术为主要研究工具，以扩展人类的信息功能为主要目标的一门新兴的综合性学科。
20 世纪70 年代以后的30 年, 是地图学从理论到方法和技术都获得飞速发展的时期, 特别是地图制图技术取得了重大突破。
计算机制图已广泛应用于各类地图生产, 多媒体电子地图集与互联网地图集迅速推广。
随着互联网的迅速发展和普及, W W W 已经成为快速传播所有知识的重要渠道。
其中作为空间信息图形表达形式的地图, 越来越受到各网站和广大用户的欢迎。
近十多年来, 互联网地图(也称互联网络地图、网络地图、webMaP ) 得到极其迅速地发展。
互联网地图经历了从简单地图到复杂地图, 从静态地图到动态地图, 从二维平面地图到三维立体地图的发展过程。
而且随着互联网技术、W eb G IS 技术的迅速发展, 互联网地图的传输与浏览速度逐步提高。
目前互联网地图主要有: 城市地图、旅游地图(包括旅游路线与景点图, 旅游设施图、旅游区导游图) 、公路交通图、全国与区域普通地图、专题地图、国家与区域综合地图集等。
地图学投影
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我国的大地原点
建国初期，我国使用的大地测量坐标系统是从前苏联测过来 的，其坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台 。５４北京坐标系。
上个世纪70年代，中国决定建立自己独立的大地坐标系统。 通过实地考察、综合分析，最后将我国的大地原点，确定在 咸阳市泾阳县永乐镇北洪流村境内，具体坐标在：34°32′27. 00″N，108°55′25.00″E。 《中华人民共和国大地原点选点报告》：“为了使大地测量 成果数据向各方面均匀推算，原点最好在我国大陆的中部。” 而陕西泾阳县永乐镇石际寺村的确处在祖国大陆的中部。这里 距我国边界正北为880公里，距东北2500公里，距正东1000公 里，距正南1750公里，距西南2250公里，距正西2930公里，距 西北2500公里。同时，这里的地质条件比较理想。
5
6
全国水准网
7
地图投影中的地球体
大地水准面
静止海平面 地球数学表面
1．地球自然表面：地球是一个近似球体，其自然表面是一个极其复杂而 又不规则的曲面。
2. 地球物理表面：是假定海水处于 “完全” 静止状态，把海水面延伸到 （大地水准面）大陆之下形成包围整个地球的连续表面。
• 地球数学表面：假想以一个大小和形状与地球极为接近的旋转椭球面
64
65
2) 条件投影（非几何投影或解析投影）
不是借助于几何承影面，而是根据制图的 具体要求，有条件地应用数学解析的方法确定 球面与平面之间对应点的函数关系，把球面转 换为平面的投影。
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2) 条件投影（非几何投影或解析投影） (1) 多圆锥投影
设想有更多的圆锥面与球面相切，投影后沿一 母线剪开展平。纬线投影为同轴圆弧，其圆心都在 中央经线的延长线上。中央经线为直线，其余经线 投影为对称于中央经线的曲线。
2 第二章 地图投影
m
kl
a sin
（2.3）
m
sin 0 sin
tg
2
tg 0
2
k
（2.4）
NIM NUIST
三、极射赤面投影
极射赤面投影 是一种正形割投影， 其光源位于南极，映 像面为一与地球相割 于600N的平面，标 准纬度0 =600
P65-图2.6
NIM NUIST
NIM NUIST
投影后，在映像平 面上，经线为一组 由北极点向赤道辐 射的直线; 而纬线 为一组以北极点为 圆心的同心圆. 可 见投影后经纬线仍 然是正交的，它是 正形投影的一种特 例。
当 l , k 0 为正形圆锥投影的 极限情形。不能再 采用普遍的正形投 影中的关系式来对 之进行讨论，
而是从地图放大系 数的定义入手，来 求有关的表达式。
NIM NUIST
等经纬度网格，没反映麦卡托投影的 放大系数
NIM NUIST
高纬放大系数大
地球表面纬度为处，纬圈的长度为： Ls 2Rs 2a cos
P64-图2.5
1、地图放大系数m的计算
地球表面纬度为 处，纬圈的长度为： Ls 2 Rs 2 a cos
定义：k 为单位经度所张的圆锥角，它表
示了圆锥的几何特征，称之为圆锥常数， 故整个圆锥面张开所成的平面角为 2 k
纬度为 处的纬圈在映像平面上的长度为
： L 2 kl
（ l 为映像平面上纬度为 的纬圈上任意
积分
l dl kd
l l0 0 sin
利用三角变换知识： sin 2sin( / 2)cos( / 2)
l dl cos( / 2)
l0
l
k
0
sin(
新编地图学期末复习资料
新编地图学复习资料考试题型：判断、填空、解释、简答题、问答题。
第一章导论1.地图的基本特征地理信息的载体、数学法则的结构、有目的的图形概括、符号系统的运用。
2.地图的定义地图是遵循相应的数学法则，将地球（也包括其他星体）上的地理信息，通过科学的概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递它们的数量和质量在空间和时间上的分布规律和发展变化。
3.地图的功能地图信息的载负功能、地图的传递功能、地图的模拟功能、地图的认知功能4.地图的类型（1）按尺度划分：大比例尺、中比例尺、小比例尺。
（2）按区域范围划分：星球图、地球图、世界图、国家图、海湾图等等。
（3）按地图的图型划分：普通地图和专题地图。
注：我国把比例尺1:100万、1:50万、1:25万、1:10万、1:5万、1:2.5万、1:1万、1:5千这8种地形图定为国家基本比例尺地形图（4）按其他指标分类：用途（文化地图）、语言种类（汉字地图）、历史年代（古地图）、出版和使用方式（桌图、挂图）5.《制图六体》——————晋朝、裴秀。
6.地图的成图方法:实测成图和编绘成图。
7.现代地图学：由理论地图学、地图制图学、应用地图学组成。
第二章地球体与地图投影1.大地测量系统（1）我国的大地坐标系统：1980年国家大地坐标系（使用1975年国际测量协会推荐的参考椭球体）、陕西安的大地原点。
（2）大地控制网：平面控制网、高程控制网（3）全球定位系统：GPS\GLONASS\GALILEO\COMPASS\(3S是指遥感、地理信息系统、全球定位系统)2.地图投影概念地图投影是指将地球表面展开成平面的理论和方法，是实现球面到平面的转换，就是地球体的数学模型。
3.地图投影的变形长度（距离）、角度（形状）、面积等等4.投影的分类（1）按地图投影的构成方法分类：几何投影（方位投影、圆柱投影、圆锥投影）、非几何投[根据经纬线形状可以分为（伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影、多圆锥投影）]（2）按投影变形性质的分类：等角投影、等积投影、任意投影。
地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念
地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念地球椭球体(Ellipsoid)众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。
假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。
地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。
因此就有了地球椭球体的概念。
地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。
f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。
由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。
因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。
对地球椭球体而言，其围绕旋转的轴叫地轴。
地轴的北端称为地球的北极，南端称为南极；过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆，这就是地球的赤道；过英国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。
以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素，即可构成地球椭球面的地理坐标系统(A geographic coordinate system (GCS) uses a three dimensional spherical surface to define locations on the earth. A GCS includes an angular unit of measure, a prime meridian,and a datum (based on a spheroid).)。
可以看出地理坐标系统是球面坐标系统，以经度/维度（通常以十进制度或度分秒(DMS)的形式）来表示地面点位的位置。
地理坐标系统以本初子午线为基准（向东，向西各分了1800）之东为东经其值为正，之西为西经其值为负；以赤道为基准（向南、向北各分了900）之北为北纬其值为正，之南为南纬其值为负。
地图学期末复习题
地图学期末复习参考第一章导论1. 地图的基本特征及定义。
（简答、填空、选择、判断、名词解释）基本特征：概括为四个方面：数学法则的结构、有目的的图形概括、符号系统的运用、地理信息的载体。
定义：地图是遵循一定的数学法则，将客体（一般指地球，也包括其他星体）上的地理信息，通过科学的概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递它们的数量和质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。
2. 地图是由那些要素构成的？（填空、选择、判断）（1）图形要素（又称为地理要素）、（2）数学要素、（3）辅助要素、（4）补充说明3. 地图学的定义及三大分支学科是什么？（名词解释、填空、选择）定义：地图学是以地理信息可视化为核心，探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性科学分支：理论地图学、地图制图学、应用地图学4. 地图的主要成图方法有哪些？（判断、填空、选择）（1）实测成图法（2）编绘成图法5. 地图具有什么功能？（简答、填空、选择、判断）1.地图信息的载负功能和传递功能。
2、模拟功能。
3、认识功能6. 地图按的分类（判断、选择），重点掌握地图按图型划分的两类类型（简答、填空、选择、判断、名词解释）。
（1）按尺度分类、按包含的制图区域分类、按地图的图型分类——普通地图和专题地图、按地图维数分类——平面地图和立体地图、按地图的视觉化状况分类——实地图和虚地图、按地图的瞬时状态分类——静态地图和动态地图、按其他标志分类（2）按地图的图型分类——普通地图和专题地图1、普通地图：是表示自然地理和社会经济一般特征的地图，它并不偏重说明某个要素。
普通地图按内容的概况程度、区域及图幅的划分状况等分为地形图和普通地理图。
①地形图一般是指按照统一的大地控制基础、地图投影、分幅编号，统一的测制规范、图式符号系统，统一的比例尺系列，统一组织测制的1:100万和更大比例尺的的普通地图。
②地理图一般是指相对概括地表示制图区的自然、社会经济要素的基本特征、分布规律及其相互关系的普通地图。
地理信息系统2 地理空间参照系统与地图投影
地理空间既可以是具有属性描述的空间位置的集合（由 一系列的空间坐标值组成）；也可以是具有空间属性特
征的实体的集合（由不同实体之间的空间关系构成）。
地理空间的表达是地理数据组织、存储、运算、分析的 理论基础。
地图—传统的地理信息表达方式
现实地理世界抽象模型
点（位置）
高程点, 控制点, 三角点, 地形特征点 水井位, 水泉位, 油井位, 钻井位 站台, 车站, 水文站, 气象站, 天文台, 地震台 乡镇驻地
常用的一些地图投影
各大洲地图投影
亚洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、彭纳投影。
欧洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、正轴等角圆锥 投影。 北美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、彭纳投影。 南美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、桑逊投影。
澳洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、正轴等角圆锥 投影。
地理空间的概念
GIS中的空间概念常用“地理空间”来表达。
地理空间上至大气电离层、下至地幔莫霍面。它是人类活动频 繁发生的区域，是人地关系最为复杂、紧密的区域，是地球上 大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和土壤圈交互作用的区域，地 球上最复杂的物理过程、化学过程、生物过程和生物地球化学 过程就发生在这里。
表面（场）
T(Xi ,Yj)
dT / dXi dT / dYj
地图描述地理信息的方式
符号和注记 空间关系隐含
基本地图比例尺
比例尺等级(有级) 1:100, 1:200, 1:500, 1:1 000, 1:2 000, 1:5 000 1:10 000, 1:50 000, 1:100 000, 1:200 000 1:500 000, 1:1000 000, 1:2000 000, 1:4000 000 1:8000 000, 1:10 000 000, 1:20 000 000, 1:50 000 000 1:100 00，通常称地
《地图制图基础》课程教学大纲
《地图制图基础》课程教学大纲课程英文名称：Mapping basis课程编号：HZ160870课程类别：专业教育课程（专业核心课程）课程性质：必修课学分：2学时：32 （其中：讲课学时：24 ；实验学时：8 ；上机学时: 8）适用专业：测绘工程开课部门：环境与资源学院先修课程：测量学B、地理信息系统基础B后续课程：遥感原理与应用A、测绘工程专业毕业设计（论文）一、课程目标通过本课程的学习，使学生具备下列能力：1.掌握地图学的基本原理和方法，具备地球空间数据采集、获取的能力，能更加清晰地了解地图学总体的研究内容，为进一步的学习或研究奠定良好的专业基础。
2.能够结合课程的理论知识，熟练运用专业软件对制图数据进行处理，进行间信息的地图表示并制作不同专题的地图，实现地理信息数据的可视化。
3.能够熟练进行地图设计、数据输入、处理及地图输出，可以识别不同类型的地图并具备一定的分析地图的能力。
二、课程目标与毕业要求的对应关系四、课程的主要内容及基本要求（一）理论学时部分第1单元绪论及地图与地图学的基本知识（2学时，支撑课程目标：1）[知识点] 明确本课程的地位、性质、任务和学习方法；掌握地图的概念、特征及其功能；掌握地图的成图方法并了解纸质地图与电子地图的异同；掌握地图的分类；了解地图学的学科体系及其与相关学科的联系；熟悉现代国家基础地理信息数据库中的4D产品；了解地图学的发展历史及现代地图学的发展趋势。
[重点]地图的概念、特征及其功能；地图的成图方法；地图的分类。
[难点] 地图成图方法。
[基本要求]8.识记：地图的概念。
9.领会：地图的特征及其功能。
10.简单应用：掌握常用的地图成图方法。
11.综合应用：掌握纸质地图与电子地图的异同。
第2单元地球体与地图投影（4学时，支撑课程目标：1、2）[知识点] 掌握大地水准面、地理坐标和地图投影的概念；掌握地理坐标中的三种经纬度及其异同；掌握我国大地坐标的54北京坐标系和西安80坐标系及其区别；掌握地图投影的三种变形及其联系；掌握地图投影的构成方法、分类及投影变换；掌握高斯克吕格投影的构成方法及其特性；掌握地图投影的选择依据；掌握比例尺的概念及其分类。
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面上某点的大地子午面与 本初子午面间的两面角。 东经为正，西经为负。
大地纬度 ：指参考椭球
面上某点的垂直线（法线） 与赤道平面的夹角。北纬 为正，南纬为负。
（三）地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点， 地心经度同大地经度λ ，地心纬度是指参考椭球面 上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角y 。
❖ 每个国家或地区均有自己的大地基准面，我们通 常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上 指的是我国的两个大地基准面。
❖ 我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基 (Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标 系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975 地球椭球体（IAG75）建立了我国新的大地坐 标系--西安80坐标系。
对大地测量和地球物理学有研究价值，但在 制图中，均把地球当作正球体。 3. 重力等位面：
可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准 面的高度）。
三、地球体的数学表面（地球椭球体）
大地水准面仍然不是一个规则的曲面。因为重力线方 向并非恒指向地心，导致处处与重力线方向正交的大地水 准面也不是一个规则的曲面。大地水准面实际上是一个起 伏不平的重力等位面。
参考椭球体定义了地球的形状，而基准面则 描述了这个椭球中心距地心的关系。基准面是建立 在选择的参考椭球体上的，且考虑到了当地复杂的 地表情况。因为参考椭球体还是不能够很好的描述 地球上每个地方的具体情况，可以理解为基准面就 是参考椭球向某个地方的大地水准面逼近的结果， 它与参考椭球是多对一的关系。
四、大地基准面（Geodetic datum）
学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西
泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算
点。
GRS: Geodetic Reference System
陕西省泾阳县永乐镇北洪流村 为 “1980西安坐标系” 大地 坐标的起算点——大地原点。
四、大地基准面（Geodetic datum）
e
1/298.3
1/298.257
WGS-84椭 1984 6 378 137.000m 6 356 752.314m 1/298.257
球体
224
中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体
1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏 联玻尔可夫天文台）
自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理
Equator
b
a
Equatorial Axis
South Pole
对 a，b，f 的具体测定就是近代 大地测量学的一项重要工作。
参考椭球体参数
椭球名称 年代
a
b
克拉苏夫斯基 1940 椭球体
IUGG椭球体 1975
6 378 245.000m 6 356 863.019m 6 378 140.000m 6 356 755.288m
在大地测量学中，常以 天文经纬度定义地理坐标。
在地图学中，以大地经 纬度定义地理坐标。
形成一个连续不断的，与地球比较接近的形体， 其表面称为大地水准面。
地球自然表面
平均海水 面
地 球椭球 面
它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物 理表面。
二、地球的物理表面
大地水准面的意义
1. 地球形体的一级逼近： 对地球形状的很好近似，其面上高出与面下
缺少的相当。 2. 起伏波动在制图学中可忽略：
❖（1）地心基准面 在过去的15年，使用卫星采集数据给测量学
家们提供了一个很好的模拟地球的椭球体，即地心 坐标系统。地心坐标系是使用地球的质心作为中心， 目前使用最广泛的就是WGS 1984这种地心坐标 系。
地球表面、参考椭球体和大地基准面的关系
❖（2）本地基准面(Local Datum)
本地基准面是将参考椭球体移动到更贴近当地地表形 状的位置，参考椭球体上的某一点必然对应着地表上的某 一位置，这个点就称作大地起算原点。大地起算原点的坐 标值是固定的，其他点的坐标值都可以由该点计算得到。 本地坐标系统的起始位置一般就不在地心的位置了，而是 距地心一定的偏移量。
机舱窗口俯视大地: 地表是一个有些微起伏、 极其复杂的表面。
事实上:
通过天文大地测量、地球重力测量、卫星 大地测量等精密测量，发现：
地球并不是一个正球体，而是一个极半径略短、 赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨 形的椭球体。
WDM94——1994年的全球重力场模型
二、地球的物理表面
（一）大地水准面（一级逼近） 假想将静止的平均海水面延伸到大陆内部，
(一)天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位 置，用天文经度和天文纬度表示。
天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶 子午面间的两面角。
在地球上定义为本初子午面与观测点之间 的两面角。
天文纬度： 在地球上定义为铅垂线与赤道平面 间的夹角。
(二)大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位 置，用大地经度λ、大地纬度 和大地高 H 表 示，量测计算中，大地经度符号为L，大地纬度 的符号为B。
第二章 地球体与地图投影
知识点
❖2.1地球体 ❖2.2大地测量系统 ❖2.3地图投影概念 ❖2.4常用地图投影 ❖2.5高斯克吕格投影及应用 ❖2.6地图投影判别与选择 ❖2.7地图比例尺 ❖2.8地图分幅与编号
2.1 地球体
一、地球的自然表面 浩瀚宇宙之中地球是一个表面光滑、蓝色美
丽的正球体。
❖ GPS测量采用的WGS84坐标系采用的是 WGS84基准面和WGS1984椭球体。
五、地理坐标
地球表面上的定位问题，是与人类的生产活动、科学 研究及军事国防等密切相关的重大问题。具体而言，就是 球面坐标系统的建立。
一、地理坐标—— 用经纬度表示地面点位的球面坐标。
① 天文经纬度 ② 大地经纬度 ③ 地心经纬度
为了测量成果的计算和 制图工作的需要，选用一个 同大地体相近的，可以用数 学方法来表达的旋转椭球体 来代替地球。这个旋转椭球 是一个椭球绕其短轴旋转而 成，其表面成为旋转椭球面。
椭球体三要素： 长轴a（赤道半径） 短轴b（极半径） 椭球扁率f=(a-b)/a
North Pole
Polar Axis