2020年辽宁省铁岭市中考数学试卷-解析版
辽宁省铁岭市2020版中考数学试卷A卷
辽宁省铁岭市2020版中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七上·松江期末) 计算（- ）2018×（）2019的结果为（）
A .
B .
C . -
D . -
2. （2分） (2018八上·长春期末) 如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）
A . AB＝DE
B . DF∥AC
C . ∠E＝∠ABC
D . AB∥DE
3. （2分） (2017八下·江海期末) 下列二次根式中，最简二次根式的是（）.
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2016·青海) 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017八下·房山期末) 某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为（）.
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
6. （2分）(2017·港南模拟) 2017年春学期小红同学四次中考数学测试成绩分别是：103，103，105，105，关于这组数据下列说法错误的是（）
A . 平均数是104
B . 众数是103
C . 中位数是104
D . 方差是1
7. （2分）一直平面上四点A（0，0），B（8，0），C（10，6），D（2，6），有一直线y=mx-3m+2将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m的值（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·长春模拟) 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AC，AD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD 的周长是（）
辽宁省铁岭市中考数学试卷及答案
辽宁省铁岭市中考数学试卷及答案
一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题 3 分，共 30 分)
1、下列根式中，最简二次根式是 ( )
2、下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 ( )
3、已知⊙O 1和⊙O 2 的半径分别为 5 和 2，圆心距为 3，则两圆的位置关系是 ( )
A、内含
B、外切
C、相交
D、内切
4、已知正六边形的边长为 10cm则它的边心距为 ( )
5、在函数中，自变量 x 的取值范围是 ( )
6、反比例函数 y=k/x 的图象经过点 P(-4，3)，则 k 的值等于 ( )
A、12
B、-3/4
C、-4/3
D、-12
7、如图，正方形的边长为 a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为( )
8、在矩形 ABCD 中，AB=3cm，AD=2 cm，则以 AB 所在直线为轴旋转一周所得到的
圆柱的表面积为 ( )
A、17π cm2
B、20π cm2
C、21π cm2
D、30π cm2
9、用换元法解方程那么原方程可变形为( )
10、已知点 P 是半径为 5 的⊙O 内一定点,且 OP=4,则过点 P 的所有弦中,弦长可能取到的整数值为( )
A、54 3
B、10987654 3
C、10987 6
D、121110987 6
二、填空题(每小题 3 分共 30 分)
11、在平面直角坐标系中，点 P(-2，-4)关于 y 轴的对称点的坐标是__________。
12、一组数据-2，-1，0，1，2 的方差是_________。
2020年辽宁省铁岭市、葫芦岛市中考数学试卷(含答案解析)
2020年辽宁省铁岭市、葫芦岛市中考数学试卷
副标题
题号一二三总分得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.−1
3
的绝对值是()
A. 1
3B. −1
3
C. 3
D. −3
2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是
()
A.
B.
C.
D.
3.下列运算正确的是()
A. a2⋅a3=a6
B. a8÷a4=a2
C. 5a−3a=2a
D. (−ab2)2=−a2b4
4.一组数据1，4，3，1，7，5的众数是()
A. 1
B. 2
C. 2.5
D. 3.5
5. 一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子
中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是( )
A. 1
6
B. 1
3
C. 1
2
D. 2
3
6. 不等式组{3+x >1
2x −3≤1
的整数解的个数是( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7. 我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，
由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x 米，乙工程队每天施工y 米．根据题意，所列方程组正确的是( )
A. {x =y −2
2x +3y =400 B. {x =y −2
2x +3(x +y)=400−50 C. {x =y +2
2x +3y =400−50
D. {x =y +2
2x +3(x +y)=400−50
8. 一个零件的形状如图所示，AB//DE ，AD//BC ，
2023年辽宁省本溪市、铁岭市、辽阳市中考数学真题(解析版)
2023年本溪铁岭辽阳市初中毕业生学业考试
数学试卷
※考试时间120分钟试卷满分150分
考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．
第一部分选择题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.2的绝对值是（）
A.
1
2
B.1
2
C.2
D.2
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值的意义即可求解．
【详解】解：2的绝对值是是2，
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值的计算，掌握正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数，是解题的关键．
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．把一个图形绕某一点旋转180 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
故选：A ．
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，解题的关键是利用轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断．
3.如图所示，该几何体的俯视图是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】根据俯视图定义直接判断即可得到答案．
【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形是长方形，中间有一条实线，
辽宁省铁岭市中考数学试卷及答案
辽宁省铁岭市中考数学试卷及答案
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2 分，共20 分）
1．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）
2．若∠ A 是锐角，有sin A ＝cos A ，则∠ A 的度数是（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
3．函数中，自变量x 的取值范围是（）
A．x ≥－1 B．x ＞－1 且x ≠2
C．x ≠2 D．x ≥－1 且x ≠2
4．在Rt△ ABC 中，C ＝90°，∠ A ＝30°，b＝，则此三角形外接圆半径为（）
5．半径分别为1 cm 和5 cm 的两个圆相交，则圆心距d 的取值范围是（）
A．d ＜6 B．4＜d ＜6 C．4≤ d ＜6 D．1＜d ＜5
6．面积为2 的△ ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是（）
7．已知关于x 的方程x2－2 x ＋k ＝0 有实数根，则k 的取值范围是（）
A．k ＜1 B．k ≤1 C．k ≤－1 D．k ≥1
8．如图，PA 切⊙ O 于点A ，PBC 是⊙ O 的割线且过圆心，PA ＝4，PB ＝2，则⊙ O 的半径等于（）
A．3 B．4 C．6 D．8
9．两个物体A 、B 所受压强分别为P A（帕）与P B（帕）（P A、P B为常数），它们所受压力F （牛）与受力面积S（米2）的函数关系图象分别是射线l A、l B，如图所示，则（）
A．P A＜P B B．P A＝P B C．P A＞P B D．P A≤ P B
2020年辽宁省铁岭市中考数学试卷及答案解析
辽宁省铁岭市2020年初中毕业考试数学试卷(北师版)
一、选择题：
1.-2的倒数是（ ）
A. -2
B. 12-
C. 12
D. 2 【答案】B
【解析】
【分析】
根据倒数的定义求解.
【详解】-2的倒数是-
12 故选B
【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握
2.下列运算正确的是( )
A. 2235a a a +=
B. 22224a b a b +=+()
C. 236a a a ⋅=
D. 2336()ab a b -=-
【答案】D
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂乘法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得.
【详解】A. 235a a a +=，故A 选项错误；
B. 222244a b a ab b +=++()，故B 选项错误；
C. 235a a a ⋅=，故C 选项错误；
D. 2336()ab a b -=-，正确，
故选D.
【点睛】本题考查了整式的运算，涉及了合并同类项、完全平方公式、积的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.
3.如图，几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据左视图是从左面看到的图形求解即可．
【详解】解：A.不是该几何体的三视图，故不符合题意；
B.不是该几何体的三视图，故不符合题意；
C.是左视图，符合题意；
D.是俯视图，故不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了三视图的知识，从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．
4.一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）
辽宁省铁岭市中考数学试卷(含答案解析)
辽宁省铁岭市中考数学试卷
一.选择题（每小题3分，共30分，每小题四个选项只有一个是符合题意的）
1．.3的相反数是（）
A．﹣3 B．3C．﹣D．
2．.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．.如图，由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体，其左视图是（）
A．B．C．D．
4．.下列各式运算正确的是（）
A．a3+a2=2a5B．a3﹣a2=a C．（a3）2=a5D．a6÷a3=a3
5．.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
6．.2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人．如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：
比赛日期2012﹣8﹣4 2013﹣5﹣
21 2014﹣9﹣
28
2015﹣5﹣
20
2015﹣5﹣
31
比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成绩（秒） 10.19 10.06 10.10 10.06 9.99
则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为（）A．10.06秒，10.06秒B．10.10秒，10.06秒
C．10.06秒，10.08秒D．10.08秒，10.06秒
7．.如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（）
A．DE=DF B．E F=AB C．S△ABD=S△ACD D．A D平分∠BAC
8．.一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（）
A．B．C．D．
9．.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）
2020年辽宁省铁岭市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2020年铁岭市初中毕业生学业考试
数学试卷
（考试时间120分钟，满分150分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．﹣的绝对值是（）
A．B．﹣C．3 D．﹣3
2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（）
A．a2•a3＝a6B．a8÷a4＝a2C．5a﹣3a＝2a D．（﹣ab2）2＝﹣a2b4
4．一组数据1，4，3，1，7，5的众数是（）
A．1 B．2 C．2.5 D．3.5
5．一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是（）
A．B．C．D．
6．不等式组的整数解的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米．根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．
C．D．
8．一个零件的形状如图所示，AB∥DE，AD∥BC，∠CBD＝60°，
∠BDE＝40°，则∠A的度数是（）
A．70°B．80°C．90°D．100°
9．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点E（1，0）和点F（0，1）在AB边上，AE＝EF，连接DF，DF∥x轴，则k的值为（）
最新整理辽宁省铁岭市2021年中考数学试题和答案解析详解完整版
2021年辽宁省铁岭市中考数学真题及答案
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．下列各数中，比﹣1大的数是（）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
2．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
3．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2的度数为（）
A．100°B．120°C．130°D．150°
4．下列运算正确的是（）
A．x5+x5＝x10B．（x3y2）2＝x5y4
C．x6÷x2＝x3D．x2•x3＝x5
5．某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：
成绩（分）90 91 95 96 97 99
人数（人） 2 3 2 4 3 1
则这组数据的中位数和众数分别为（）
A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，97
6．某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（）
A．83分B．84分C．85分D．86分
7．如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2的解是（）
A．x＝B．x＝1 C．x＝2 D．x＝4
8．如图，在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，连接OC，BD．若∠ABD＝20°，∠AED＝80°，则∠COB的度数为（）
2023年本溪市、铁岭市、辽阳市中考数学试卷附答案
2023年本溪铁岭辽阳市中考数学试卷
一、选择题（本题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）
1. 2的绝对值是（ ） A. 12- B. 12 C. 2- D. 2
2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图所示,该几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）
A. 2323a a a +=
B. 743a a a ÷=
C. ()2224a a -=-
D. ()2236b b = 5. 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
则这10名运动员成绩的中位数是（ ）
A. 1.50m
B. 1.55m
C. 1.60m
D. 1.65m 6. 如图,直线,CD EF 被射线,OA OB 所截,CD EF ∥,若1108∠=°,则2∠的度数为（ ）
A. 52︒
B. 62︒
C. 72︒
D. 82︒ 7. 下列调查中,适宜采用全面调查方式的是（ ）
A. 了解某种灯泡的使用寿命
B. 了解一批冷饮的质量是否合格
C. 了解全国八年级学生的视力情况
D. 了解某班同学中哪个月份出生的人数最多
8. 某校八年级学生去距离学校120km 的游览区游览,一部分学生乘慢车先行,出发1h 后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度,设慢车的速度是km/h x ,所列方程正确的是（ ） A. 1201201 1.5x x
+= B. 1201201 1.5x x -= C. 1201201.51x x =- D. 1201201.51x x =+ 9. 如图,在Rt ABC 中,9053C AB BC ∠=︒==，，,以点A 为圆心,适当长为半径作弧,分别交AB AC ，于点E F ，,分别以点E F ，为圆心,大于12
2020年辽宁省铁岭市开原三中、里仁学校等中考数学冲刺试卷(三)(附答案详解)
2020年辽宁省铁岭市开原三中、里仁学校等中考数学冲
刺试卷（三）
1.−1
2
的相反数是()
A. −2
B. 2
C. −1
2D. 1
2
2.如图是一个正六面体骰子的展开图，在原来的骰子上“必”
对面的字是()
A. 胜
B. 油
C. 武
D. 加
3.下列运算正确的是()
A. m3⋅m3=2m3
B. 5m2n−4mn2=mn
C. (m+1)(m−1)=m2−1
D. (m−n)2=m2−mn+n2
4.校篮球队在20名同学中进行选拔，每人定点投篮10次命中情况如下表所示：
命中球数5678910
人数236531
命中球数命中球数的众数和中位数分别是()
A. 6和5
B. 7和 8
C. 7和7
D. 8和8
5.关于x的一次函数y=(a+1)x+a的图象经过第一、三、四象限，则a的取值范
围是()
A. a>−1
B. −1<a<0
C. a<−1
D. a<0
6.小亮同学假期中坚持体育锻炼，给自己制定了每天跳绳计划，如果每天比原计划多
跳绳40次，那么跳绳4000次可以比原来少用5天，设原计划每天跳绳x次，根据题意列出的方程正确的是()
A. 4000
x+40−4000
x
=5 B. 4000
x
−4000
x+5
=40
C. 4000
x −4000
x−40
=5 D. 4000
x
−4000
x+40
=5
7.如图，△ABO是等边三角形，点B的坐标为(4,0)，将△ABO绕点O逆时针旋转90°
后，点A的对应点A1的坐标是()
A. (2√3,−2)
B. (−2√3,2)
C. (2,2√3)
D. (2,−2√3)
8.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，以AB为直径的⊙O
2020年辽宁省铁岭中考数学试卷(word版及答案)
初中毕业生学业考试
数学试卷
题号
四
五
六
七
八
总分
得分
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表
题号 1 2 3 1
5
6
7
8
答案
A. ± J2
B. -V2
C. 41
D. 4
3 .若多项式V +〃次+4能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是 A.4
B. -4
C. ±2
D±4
4 .如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1 米处折断，树尖B 恰好碰到地而，经测量AB=2米，则树高为 A .亚米
米 C.（、污+1）米 D. 3米
5.001的半径是2 cm,。0二的半径是5 cm,圆心距是4 cm,则两圆的位置关系是 A.相交 B.外切 C.外离 D.内切
6 .已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是 A.八边形 B.十二边形 C.十边形 D.九边形
7 .若（2, k ）是双曲线y 上的一点，则函数y =（攵一 l ）x 的图象经过
x
A L 、三象限
B.二、四象限 仁一、二象限 D.三、四象限
8 .已知二次函数y = a/+/> + c （aWO ）的图象如图所示，有下列Y A X=1
4个结论，其中正确的结论是 / ； A. abc < 0 B. b>a + c !,
__________ \ ' C. 2a-b = 0
D. b 2-4ac<0
-1
J 1
.
二、填空题（每小题3分，共24分） I （第卜题图）
2.如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是
第2题
（第4题
9.地球到太阳的距离为150000000km,将150000000km用科学记数表示为 km.
辽宁省铁岭市2022年中考[数学]考试真题与答案解析
![辽宁省铁岭市2022年中考[数学]考试真题与答案解析](https://img.taocdn.com/s3/m/3277aad3c9d376eeaeaad1f34693daef5ef71321.png)
辽宁省铁岭市2022年中考[数学]考试真题与答案解析
同卷城市：葫芦岛市
一、选择题
本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．﹣3的绝对值是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
选：A．
2．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
选：B．
3．下列运算正确的是（ ）
A．2a2•3a＝6a3B．（2a）3＝2a3
C．a6÷a2＝a3D．3a2+2a3＝5a5
选：A．
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
选：C．
5．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中靶心
B．掷一次骰子，向上一面的点数是6
C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
D．从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球
选：D．
6．如图，直线m∥n，AC⊥BC于点C，∠1＝30°，则∠2的度数为（ ）
A．140°B．130°C．120°D．110°
选：C．
7．下面是九年一班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：
个数/个3538424548
人数35744
则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是（ ）
A．35个B．38个
C．42个D．45个
选：C．
8．小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28km所用时间与小明骑行24km所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2km，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行xkm，所列方程正确的是（ ）
A．＝B．＝
C．＝D．＝
选：D．
9．如图，OG平分∠MON，点A，B是射线OM，ON上的点，连接AB．按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点C，交BN于
2023年辽宁省铁岭市中考数学毕业试卷(含解析)
2023年辽宁省铁岭市中考数学毕业试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −5的绝对值是( )
A. 15
B. 5
C. −5
D. −152. 下列运算正确的是( )
A. 2a−a =2
B. (a 2)3=a 6
C. a 2⋅a 3=a 6
D. (ab )2=ab 2
3.
如图，李师傅做了一个零件，这个零件的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
4. 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是
129分，方差分别是s 2甲=3.6，s 2乙=4.6，s 2丙=6.3，s 2丁=2.3，则这4名同学3次数学成绩最
稳定的是( )
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
5. 我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x 尺，绳子长为y 尺，则下面所列方程组正确的是( )
A. {y =x +4.512y =x −1
B. {y =x −4.512y =x +1
C. {y =x +4.52y =x −1
D. {y =x −4.5
2y =x +16. 中午12点，
身高为165cm 的小冰的影长为55cm ，同学小雪此时在同一地点的影长为60cm ，那么小雪的身高为( )
A. 180cm
B. 175cm
C. 172cm
D. 170cm
7.
如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠C
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2020年辽宁省铁岭市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.−2的倒数是()
A. −2
B. −1
2C. 1
2
D. 2
2.下列运算正确的是()
A. 2a+3a=5a2
B. (a+2b)2=a2+4b2
C. a2×a3=a6
D. (−ab2)3=−a3b6
3.如图所示几何体的左视图是()
A. B. C. D.
4.一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，
没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是()
A. 3
4B. 1
3
C. 1
5
D. 3
8
5.如图，△ABC中，AC BC，那么符合要求的作图痕迹是() A. B. C. D. 6.如图，正比例函数y=x与反比例函数y=4 x 的图象交于A、B两点，其中A(2,2)， 则不等式x>4 x 的解集为() A. x>2 B. x<−2 C. −2 D. −2 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以BC为直径的半 圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为() A. 4 3π−√3 B. 2 3 π−√3 2 C. 1 3 π−√3 2 D. 1 3 π−√3 8.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴相交于点A(−1,0)和B(3,0)， 下列结论：①2a+b=0；②当−1≤x≤3时，y<0；③若(x1,y1)、(x2,y2)在函数图象上，当x1 A. ①②④ B. ①④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9.我国首艘国产航母排水量约为65000吨，将65000用科学记数法记为______． 10.若一元二次方程x2−2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 11.如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥OB于点E，交⊙O于点D，已知OC=5cm，CD= 8cm，则AE=______cm． 12.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两 的值为______． 部分，且点D，E分别在边AB，AC上，则BD AD 13.某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形， 则坡屋顶上弦杆AB的长______． 14.如图，已知▱ABCD的顶点A的坐标为(0,4)，顶点B、D分别在x轴和直线y=−3上， 则对角线AC的最小值是______． 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分） 15.如图所示，某海盗船以20海里/小时的速度在某海域执 行巡航任务，当海盗船由西向东航行至A处使，测得岛 屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处， 测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2 小时到达C处，求出此时海监船与岛屿P之间的距离(即 PC的长，结果精确到0.1)(参考数据：√3≈1.732，√2≈ 1.414) 16.如图，某反比例函数图象的一支经过点A(2,3)和点B(点B在点A的右侧)作BC⊥y轴 于点C，连结AB，AC.若△ABC的面积为6，求点B的坐标． 17.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试 销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本 (1)求每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； (2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为AB边的中点，连接DC过D 作DE⊥DC交AC于点E． (1)求∠EDA的度数； (2)如图2，F为BC边上一点，连接DF，过D作DG⊥DF交AC于点G，请判断线 段CF与EG的数量关系，并说明理由． 19.如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的 切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点． (1)求证：MD=MC； (2)若⊙O的半径为5，AC=4√5，求MC的长． 20.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A(−1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，对称轴与抛物 线相交于点P、与BC相交于点E，与x轴交于点H，连接PB． (1)求该抛物线的解析式； (2)抛物线上存在一点G，使∠GBA+∠PBE=45°，请求出点G的坐标； (3)抛物线上是否存在一点Q，使△QEB与△PEB的面积相等，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：∵−2×(−1 2 )=1． ∴−2的倒数是−1 2 ， 故选：B． 根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答． 本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．2.【答案】D 【解析】 【分析】 此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式、积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 直接利用合并同类项法则以及完全平方公式、积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案． 【解答】 解：A、2a+3a=5a，故此选项错误； B、(a+2b)2=a2+4ab+4b2，故此选项错误； C、a2·a3=a5，故此选项错误； D、(−ab2)3=−a3b6，正确． 故选：D． 3.【答案】C 【解析】解：从左边看是一个矩形，矩形的中间是两条横着的虚线， 故选：C． 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 4.【答案】A 【解析】解：根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，共8个， 摸到红球的概率为：6 8=3 4 ． 故选：A． 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 此题考查可能性的大小，用到的知识点是概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且 这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=m n ．5.【答案】C 【解析】解：∵PB+PC=BC，而PA+PC=BC， ∴PA=PB， ∴点P在AB的垂直平分线上， 即点P为AB的垂直平分线与BC的交点．