广东省2019年高考理科数学模拟试题及答案(一)
2019年广东省高考一模数学(理)试题分类汇编：统计与概率(含答案)
图1
7432109878高考数学精品复习资料
2019.5
广东省各市20xx 年高考一模数学理试题分类汇编
统计与概率
一、选择题
1、（20xx 届广州市）若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图1），其中茎为十位数，
叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是
A. 91, 91.5
B. 91, 92
C. 91.5, 91.5
D. 91.5, 92
2、（20xx 届茂名市）如图，三行三列的方阵中有9个数(1,2,3,1,2,3)ij a i j ==，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（
）
A 、
37 B 、47 C 、114 D 、13
14
3、（20xx 届汕头市）气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22C ”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8． 则肯定进入夏季的地区有（ ）
A ．①②③
B ．①③
C ．②③
D ．①
选择题参考答案
1、C
2、D
3、B
二、填空题
1、（20xx 届江门市）已知x 与y 之间的几组数据如下表：
假设根据上表数据所得线性回归方程为a x b y +=，根据中间两组数据（4，3）和（5，
4）求得的直线方程为a bx y +=，则b b ____ ，a a ____
．（填“>”或“<”）
2、（20xx 届揭阳市）某射击运动员在练习射击中，每次射击命中目标的概率是
2019年数学高考模拟试题(带答案)
2019年数学高考模拟试题(带答案)
一、选择题
1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π
B ．50π
C ．125π
D ．都不对
2．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为y =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心（x ，y ）
C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg
D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg
3．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A ．
12
B ．
13
C ．
23
D ．
34
4．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1
C ．－2
D ．－1
5．如果
4
2
π
π
α<<
，那么下列不等式成立的是（ ）
A ．sin cos tan ααα<<
B ．tan sin cos ααα<<
C ．cos sin tan ααα<<
D ．cos tan sin ααα<<
6．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据
分为( ) A ．10组
2019年广东省高考数学试卷(理科)
2021年广东省高考数学试卷〔理科〕
一、选择题：本大题共8小题,每题5分,总分值40分,在每题给出的四个 选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.
1. 〔5分〕设集合 M={x| x 2+2x=0,x€ R} , N={x| x 2—2x=0, x€ 号,贝U MUN=〔 A. {0} B. {0, 2} C. {-2, 0} D. {-2, 0, 2}
2. 〔5分〕定义域为R 的四个函数y=x 3, y=2x, y=x 2+1, y=2sinx 中,奇函数的个 数是〔 〕 A. 4
B. 3 C 2 D. 1
3. 〔5分〕假设复数z 满足iz=2+4i,那么在复平面内,z 对应的点的坐标是〔 〕
A. 〔2, 4〕
B. 〔2, -4〕
C. 〔4, -2〕
D. 〔4, 2〕 4. 〔5
那么X 的数学期望E 〔X 〕=〔 〕 A — B. 2 C. D. 3 2 2
5. 〔5
分〕某四棱台的三视图如下图,那么该四棱台的体积是〔
〕
A. 4 B — C.
D. 6
3
3 6. 〔5分〕设m, n 是两条不同的直线,% B 是两个不同的平面,以下命题中正 确的是〔 〕
A.假设 a± & m? a, n? B,那么 m±n
B.假设 all 0, m? a, n? & 那么 m // n
C.假设 m±n, m? a, n? 3 那么 a± p
D.假设 m ,a, m // n, n // & 那么 a± 0 7. 〔5分〕中央在原点的双曲线 C 的右焦点为F 〔3, 0〕,离心率等于,,那么 C 的方程是〔
2019年广东省揭阳市高考数学一模试卷(理科)(解析版)
2019年广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知集合A＝{x|x2+x﹣6＜0}，B＝（﹣2，2），则∁A B＝（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，﹣2]C．（2，3）D．[2，3）
2．（5分）已知向量，若，则λ的值为（）
A．﹣3B．C．D．3
3．（5分）已知是复数z的共轭复数，（z+1）（﹣1）是纯虚数，则|z|＝（）A．2B．C．1D．
4．（5分）若，则sin4α﹣cos4α的值为（）
A．B．C．D．
5．（5分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如图茎叶图：则下列结论中表述不正确的是（）
A．第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟
B．第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高
C．这40名工人完成任务所需时间的中位数为80
D．无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟．
6．（5分）函数f（x）在[0，+∞）单调递减，且为偶函数．若f（2）＝﹣1，则满足f（x﹣3）≥﹣1的x的取值范围是（）
A．[1，5]B．[1，3]C．[3，5]D．[﹣2，2]
7．（5分）如图，网格纸上虚线小正方形的边长为1，实线画出的是某几何体的三视图，则
广东省广州市普通高中2019高考高三数学第一次模拟试题精选 排列、二项式与推理一含答案
排列、二项式与推理01
1、在2
10
(2x
+的二项展开式中，常数项等于
【答案】180
【解析】展开式的通项为520210102
11010(2)
2
k k k
k
k k
k T C x C x
-
--+==.由52002
k -
=得8k =，
所以常数项为82
9102180T C ==.
2、下列排列数中，等于*
(5)(6)
(12)(13,)n n n n n N ---≥∈的是 （ ）
(A)7
12n P - (B) 7
5n P - (C) 8
5n P - (D) 8
12n P - 【答案】C
【 解析】根据排列公式可知8
5
(5)(6)(12)n n n n P ----=,选C
3、甲、乙、丙3人安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有 种． 【答案】20
【解析】从5天中任选3天有3
5C 种，其中先安排甲，然后在任意安排，乙、丙有2
2A ，所以
不同的安排方法有32
5220C A =种.
4、二项式
n
x ⎛+ ⎝
的展开式前三项系数成等差数列，则n =
【答案】8
【解析】二项式的通项公式为32
111(
)2
n k
k
n k
k
k k
k n n T C x
C x
-
-+==，所以展开式的前三项为
1
22
111,(),(
)22
n n C C ，即1
2
111,(
),
2
4
n n C C ，因为前三项系数成等差数列，所以
21
1
1112(
)42
n n n C C C +
=⨯=，解得8n =或1n =（舍去）.
5、1,2,3,4,5共有5!种排列12345,,,,a a a a a ，其中满足“对所有1,2,3,4,5k = 都有2k a k ≥-”的不同排列有 种 【答案】54
2019年广东省高考数学试卷(理科)(附详细答案)
2019年广东省高考数学试卷（理科）
一、选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.
1．（5分）已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（）
A．3﹣4i B．3+4i C．﹣3﹣4i D．﹣3+4i
2．（5分）已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2}D．{﹣1，0，1}
3．（5分）若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分
别为m和n，则m﹣n=（）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．（5分）若实数k满足0＜k＜9，则曲线﹣=1与曲线﹣=1的（）
A．焦距相等B．实半轴长相等C．虚半轴长相等D．离心率相等
5．（5分）已知向量=（1，0，﹣1），则下列向量中与成60°夹角的是（）A．（﹣1，1，0）B．（1，﹣1，0）C．（0，﹣1，1）D．（﹣1，0，1）6．（5分）已知某地区中小学学生的近视情况分布如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）
A．200，20 B．100，20 C．200，10 D．100，10
7．（5分）若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是（）
A．l1⊥l4B．l1∥l4
C．l1与l4既不垂直也不平行D．l1与l4的位置关系不确定
8．（5分）设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|x i∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件“１≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（）
2019年高考理科数学模拟题及带解析答案.docx
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2019年高考理科数学模拟题及带解析答案【满分150分，考试时间为120分钟】
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A = {-2,-l,0,2,3},B = {y|y = x2-l,x G A},则 A B 中元素的个数是
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2 . i是虚数单位，复数z = a + i(a&R)满足
z2 + z = l-3i,则忖=
A.血或厉 B 2或5 C. ^5
D. 5
3.设向量Q与0 的夹角为0 ,且a = (-2,1), a + 2b = (2,3),则cos 0 =
C.丄
D.--
7 7
5.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为"堑堵"，已知某"堑堵"的三视图如图所示，则该"堑堵"的表面积为
A. 4
B. 6 + 4^2
C. 4 + 4^2
D. 2
6.已知数列匕｝,他｝满足bn，则"数列匕｝为等差数列" 是"数列｛$｝为等差数列"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.即不充分也不必要条件
7.执行如图所示的程序框图，则输出的幺=
A. 1
B. -1
C. -4
2
8.在(x-2)10展开式中，二项式系数的最大值为a , 含y
项的系数为方，则色二
a
A.聖氏空 C. 丄
21 80 80
D,聖
21
x — 2y — 5 W 0
9.设实数"满足约束条件x+.y-4<0 ,则z = / + y啲最小值为
2019年高考数学(理科)模拟试卷(一)
2019年高考数学(理科)模拟试卷(一) 2019年高考数学(理科)模拟试卷(一)
第Ⅰ卷(选择题满分60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|y=lg(3-2x)}，B={x|x²≤4}，则A∪B=（）
A。{x|-2≤x<2}
B。{x|x<2}
C。{x|-2<x<2}
D。{x|x≤2}
2.若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实
数a的取值范围是（）
A。(-∞,1)
B。(-∞,-1)
C。(1,+∞)
D。(-1,+∞)
3.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”根据已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（）
A。6斤
B。9斤
C。9.5斤
D。12斤
4.某三棱锥的三视图如图M1-1，则该三棱锥的体积为（）
A。60
B。30
C。20
D。10
5.设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数。若存在实数t，
使得[t]=1，[t²]=2，…，[tn]=n同时成立，则正整数n的最大值是（）
A。3
B。4
C。5
D。6
6.执行两次如图M1-2所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次、第二次输出的a 值分别为（）
A。0,0
B。1,1
C。0,1
D。1,0
7.某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图M1-3，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m+n的值是（）
2019年广东省广州市高考数学一模试卷(理科)-解析版
2019年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|2x＞1}，则（）
A. B. C. D.
2.已知a为实数，若复数（a+i）（1-2i）为纯虚数，则a=（）
A. B. C. D. 2
3.已知双曲线：的一条渐近线过圆P：（x-2）2+（y+4）2=1的圆心，则C的离心率为（）
A. B. C. D. 3
4.刘徽是我因魏晋时期的数学家，在其撰写的《九章算术注》中首创“割圆术”，
所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周
率的方法，如图所示，圆内接正十二边形的中心为圆心O，圆O的半径为2，现
随机向圆O内段放a粒豆子，其中有b粒豆子落在正十二边形内（a，b∈N*，b
＜a），则圆固率的近似值为（）
A. B. C. D.
5.若等边三角形ABC的边长为1，点M满足，则=（）
A. B. 2 C. D. 3
6.设S n是等差数列{a n}的前n项和，若m为大于1的正整数，且a m-1-a m2+a m+1=1，S2m-1=11，则m=（）
A. 11
B. 10
C. 6
D. 5
7.如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水
从孔中匀速流出，水流完所用时间为T．若鱼缸水深为h时，水流出所用时间
为t，则函数h=f（t）的图象大致是（）
A.
B.
C.
D.
8.（2-x3）（x+a）5的展开式的各项系数和为32，则该展开式中x4的系数是（）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
9.已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是奇函数，且在，上单调递减，则ω的最大值
2019年广东省高考数学真题(理科)及答案
2019年广东省高考数学真题（理科）及答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合M={x∣x2+2x=0,x∈R},N={x∣x2-2x=0,x∈R},则M∪N=
A. {0}
B. {0，2}
C. {-2,0} D {-2,0,2}
2.定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中，奇函数的个数是
A. 4
B.3
C. 2
D.1
3.若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是
A. （2,4）
B.（2,-4）
C. (4,-2) D(4,2)
4.已知离散型随机变量X的分布列为
1 2 3
P
则X的数学期望E（X）=
A. B. 2 C. D 3
5．某四棱台的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是
A．4 B． C． D．6
6．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是
A．若α⊥β，m α，nβ，则m ⊥ n B．若α∥β，mα，nβ，则m∥n
C．若m⊥ n，m α，n β，则α⊥β D．若m α，m∥n，n∥β，则α⊥β
7．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是
A． = 1 B． = 1 C． = 1 D． = 1
8.设整数n≥4，集合X=｛1，2，3……，n｝。令集合S=｛（x,y,z）|x，y，z∈X，且三条件x
A.（y，z，w）∈s，（x，y，w）S
B.（y，z，w）∈s，（x，y，w）∈S
C. （y，z，w）s，（x，y，w）∈S
广东省揭阳市2019年高考一模数学(理科)参考答案
揭阳市2019年高考一模数学(理科)试题 第1页（共12页）
揭阳市2019高考一模数学 (理科)参考答案及评分说
一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．
一、选择题
三、解答题
17.解：（1）由123a a ==得36p m +=，122()912a a p m +=+=，
解得1,3p m ==，-------------------------------------------------------------------------------2分
即233n n S =+，-------------①当2n ≥时，1
1233n n S --=+-------------②
①-②得1233n n n a -=-，即1
3(2)n n a n -=≥，-----------------------------4分
∵ 13a =不满足上式，
∴13,1;3, 2.n n n a n -=⎧=⎨≥⎩
-------------------------------------------------------6分
（2）依题意得31,1;
log 1, 2.n n n b a n n =⎧==⎨
广东省2019年高考数学试卷(理科)以及答案解析
绝密★启用前
广东省2019年高考理科数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，
将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（）A．{x|﹣4＜x＜3}B．{x|﹣4＜x＜﹣2}C．{x|﹣2＜x＜2}D．{x|2＜x＜3} 2．（5分）设复数z满足|z﹣i|＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1
C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1
3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a
4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）
A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm
2019年广东省高考数学一模试卷(理科)(可编辑修改word版)
2019 年广东省高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5 分）已知集合A＝{x|x﹣1＜2}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∩B＝（）A．（﹣∞，8）B．（﹣∞，3）C．（0，8）D．（0，3）
2．（5 分）复数z＝﹣i（i 为虚数单位）的虚部为（）
A．B． C．D．
3．（5 分）双曲线9x2﹣16y2＝1 的焦点坐标为（）
A．（±，0）B．（0，）C．（±5，0）D．（0，±5）4．（5 分）记S n 为等差数列{a n}的前n 项和，若a2+a8＝34，S4＝38，则a1＝（）A．4 B．5 C．6 D．7
5．（5 分）已知函数f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递减，且当x∈[﹣2，1]时，f（x）＝x2﹣2x﹣4，则关于x 的不等式f（x）＜﹣1 的解集为（）
A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，+∞）6．（5 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．3πB．4πC．6πD．8π
7．（5 分）执行如图的程序框图，依次输入x1＝17，x2＝19，x3＝20，x4＝21，x5＝23，则输出的S 值及其统计意义分别是（）
A．S＝4，即5 个数据的方差为4
B．S＝4，即5 个数据的标准差为4
C．S＝20，即5 个数据的方差为20
D．S＝20，即5 个数据的标准差为20
8．（5 分）已知A，B，C 三点不共线，且点O 满足16﹣12﹣3＝，则（）A．＝12+3 B．＝12﹣3
2019年广东省高考理科数学试题与答案
2019年广东省高考理科数学试题与答案
（满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M
N =
A ．}{43x x -<<
B ．}42{x x -<<-
C ．}{22x x -<<
D ．}{23x x <<
2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则
A ．2
2
+11()x y += B ．22
1(1)x y +=-
C ．2
2
(1)1y x +-=
D ．2
2
(+1)1y x +=
3．已知0.20.32
log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c <<
B ．a c b <<
C ．c a b <<
D ．b c a <<
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之
比是
12（
1
2
≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便 是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
2019年广东省深圳市高考数学一模试卷(理科)高考模拟试卷
2019年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）复数z＝i（2+i）的共轭复数是（）
A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i
2．（5分）已知集合A＝{x|y＝lg（2﹣x）}，B＝{x|x2﹣3x≤0}，则A∩B＝（）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|0≤x＜2}C．{x|2＜x＜3}D．{x|2＜x≤3}
3．（5分）设S n为等差数列{a n}的前n项和．若S5＝25，a3+a4＝8，则{a n}的公差为（）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
4．（5分）己知某产品的销售额y与广告费用x之间的关系如表：
x（单位：万元）01234
y（单位：万元）1015203035
若求得其线性回归方程为 晦䁚，则预计当广告费用为6万元时的销售额为（）
A．42万元B．45万元C．48万元D．51万元
5．（5分）如图所示，网格纸上小正方形的边长为1．粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A．64B．68C．80D．109
6．（5分）己知直线 是函数f（x） 晦䁪 ᦙ 晦 ＜ ᦙ 与的图象的一条对称轴，为了得到函数y＝f （x）的图象，可把函数y＝sin2x的图象（）
A．向左平行移动 个单位长度
B．向右平行移动 个单位长度
C．向左平行移动 ᦙ个单位长度
D．向右平行移动 ᦙ个单位长度
7．（5分）在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝2AB＝2，E为AC的中点，则 t t （）
2019年高考数学理科（课标版）仿真模拟卷（一）（含新题附答案）
2019年⾼考数学理科（课标版）仿真模拟卷（⼀）（含新题附答案）
2019⾼考仿真卷·理科数学(⼀)
(考试时间:120分钟试卷满分:150分)
⼀、选择题(本题共12个⼩题,每⼩题5分,共60分.在每⼩题给出的四个选项中,只有⼀项是符合题⽬要求的)
1.若集合M={x|log2x<1},集合N={x|x2-1≤0},则M∩N=()
A.{x|1≤x<2}
B.{x|0
C.{x|-1
D.{x|-1≤x<2}
(i为虚数单位),那么z的共轭复数为()
2.已知复数z=
-
A.i
B.i
C.i
D.i
3.某单位为了了解⽤电量y度与⽓温x天的⽤电量与当天⽓温,并制作了对照表:
由表中数据得线性回归⽅程=bx+a中b=-2,预测当⽓温为-4 ℃时,⽤电量度数为()
A.68
B.67
C.65
D.64
4.(a+2b-3c)4的展开式中abc2的系数为()
A.208
B.216
C.217
D.218
5.执⾏如图的程序框图,那么输出的值是()
A.101
B.120
C.121
D.103
6.设△ABC的三个内⾓A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sin A=2sin B cos C,那么△ABC的外接圆⾯积与内切圆⾯积的⽐值为()
A.4
B.2
C.
D.1
7.太极图是以⿊⽩两个鱼形纹组成的图形图案,它形象化地表达了阴阳轮转,相反相成是万物⽣成变化根源的哲理,展现了⼀种相互转化,相对统⼀的形式美.按照太极图的构图⽅法,在平⾯直⾓坐标系中,圆O被y=3sin x的图象分割为两个对称的鱼形图案,其中⼩圆的半径均为1,现在⼤圆内随机取⼀点,则此点取⾃阴影部分的概率为()
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广东省2019年高考理科数学模拟试题及答案
（一）
（试卷满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。 1．复数
2
1i
- (i 为虚数单位)的共轭复数是 A ．1+i
B ．1−i
C ．−1+i
D ．−1−i
2．设集合{}{}{}
2
0,1,2,3,4,5,1,2,3,|540U A B x Z x x ===∈-+≥，则()U A B = ð
A ．{}1,2,3
B ．{}1,2
C ．{}2,3
D ．{}2
3. 下列说法中正确的是
A.命题“若22
am bm <，则a b <”的逆命题是真命题
B.命题“p 或q ”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题
C.命题“存在000,1x x e x ∈≤+R ”的否定为：“对,1x
x e x ∀∈>+R ”
D.直线l 不在平面α内，则“l 上有两个不同的点到α的距离相等”是“//l α”的充要条件 4．设向量a 与b 的夹角为θ，且)1,2(-=a ，)3,2(2=+b a ，则θcos ＝
A. 35-
B.35
C.55
- 5．已知α是第四象限角，且1
sin cos 5
αα+=
，则tan 2α=
A ．
13 B ．13- C ．1
2
D ．12-
6. 已知数列}{n a 为等比数列，274=+a a ，865-=⋅a a ，则101a a +的值为
A. 7
B.5
C.7-
D.5-
7. 设不等式组-20
+200x y x y x ≤⎧⎪
-≥⎨⎪≥⎩
表示的平面区域为Ω.则
A. 原点O 在Ω内
B.Ω的面积是1
C. Ω内的点到y 轴的距离有最大值
D.若点P(x 0,y 0) ∈Ω，则x 0+y 0≠0
8．如右图是寻找“徽数”的程序框图．其中“S MOD 10”表示自然数 S 被10除所得的余数，“S \10”表示自然数S 被10除所得的商．则 根据上述程序框图，输出的“徽数”S 为 A ．18
B ．16
C ．14
D ．12
9. 已知边长为2的等边三角形ABC ，D 为BC 的中点，以AD 为折痕进行翻折，使BDC ∠为直角，则过A B C D ，，，四点的球的表面积为
A ．3π
B ．4π C.5π D ．6π
10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径
分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则
A ．p 1=p 2
B ．p 1=p 3
C ．p 2=p 3
D ．p 1=p 2+p 3
11．根据需要安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
甲说：我在1日和3日都有值班； 乙说：我在8日和9日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是
A ．2日和5日
B ．5日和6日
C ．6日和11日
D ．2日和11日 12．椭圆
)0(12
22
2>>=+b a b y a x 的左右焦点分别为12,F F ，A 为椭圆上一动点（异于左右顶点），若
△12AF F 的周长为6
A. 22143y x +=
B. 22132y x +=
C. 22
12x y += D. 2214x y +=
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 设集合{}
22
(,)|(3sin )(3cos )1,A x y x y R ααα=+++=∈，{}(,)|34100B x y x y =++=，
记P A B = ，则点集P 所表示的轨迹长度为 。
14. 在5
2()x x
+的二项展开式中，3
x 的系数为_______________。
15．设，若函数的最小正周期为，则 ____ 。
16.“五一”期间小王、小刘、小董、小韩到影院看电影，她们到影院之后发现，当天正在放映甲、乙、丙、丁、戊五部影片，于是她们一起看其中的一部影片： 小王：只要不是乙就行；
小刘：乙、丙、丁、戊都行,其它的不行； 小董说：我喜欢丁，但是只要不是丙就行； 小韩说：除了戊之外，其它的都可以．
据此判断，她们可以共同看的影片为______________。
三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, （一）必考题：共60分。 17．（本小题共12分）
已知公差不为0的等差数列}{n a 的首项21=a ，且1,1,1421+++a a a 成等比数列。 （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）设1
1+=
n n n a a b ，*
N n ∈，n S 是数列}{n b 的前n 项和，求使193 18．（本小题满分12分） 在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥。