高二数学必修5数列单元测试.doc
高中数学(人教版)必修五第二章数列综合测试卷
高中数学（人教版）必修五第二章数列综合测试卷
本试卷满分150分，其中选择题共75分，填空题共25分，解答题共50分。
试卷难度：0.63
一．选择题（共15小题，满分75分，每小题5分）
1．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{a n}的公差为（）
A．1B．2C．4D．8
2．（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）
A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏
3．（5分）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（）
A．440B．330C．220D．110
4．（5分）已知数列{a n}、{b n}、{c n}，以下两个命题：
①若{a n+b n}、{b n+c n}、{a n+c n}都是递增数列，则{a n}、{b n}、{c n}都是递增数列；
②若{a n+b n}、{b n+c n}、{a n+c n}都是等差数列，则{a n}、{b n}、{c n}都是等差数列；下列判断正确的是（）
【人教A版】高中数学必修5教学同步讲练第二章 《数列》单元测试题(含答案)
高中数学必修5第二章 《数列》单元测试题（含答案）
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．{a n }是首项为1，公差为3的等差数列，如果a n ＝2 014，则序号n 等于( )
A ．667
B ．668
C ．669
D ．672
2．数列{a n }为等差数列，它的前n 项和为S n ，若S n ＝(n ＋1)2＋λ，则λ的值是( )
A ．－2
B ．－1
C ．0
D ．1
3．公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3·a 11＝16，则a 5等于( )
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
4．数列{a n }的通项公式是a n ＝(n ＋2)⎝ ⎛⎭
⎪⎫910n ，那么在此数列中( ) A ．a 7＝a 8最大
B ．a 8＝a 9最大
C ．有唯一项a 8最大
D ．有唯一项a 7最大
5．数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，a n ＋1＝3S n (n ≥1)，则a 6＝( )
A ．3×44
B ．3×44＋1
C ．44
D ．44＋1
6．数列{(－1)n ·n }的前2 013项的和S 2 013为( )
A ．－2 013
B ．－1 017
C ．2 013
D ．1 007
7．若{a n }是等比数列，其公比是q ，且－a 5，a 4，a 6成等差数列，则q 等于
( )
A ．1或2
B ．1或－2
C ．－1或2
D ．－1或－2
8．设{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和，且S 5＜S 6，S 6＝S 7＞S 8，则下列结论错误的是( )
(完整版)高中数学必修五数列测试题
必修五阶段测试二(第二章 数列)
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．(2017·山西朔州期末)在等比数列{a n }中，公比q ＝－2，且a 3a 7＝4a 4，则a 8等于( )
A ．16
B ．32
C ．－16
D ．－32
2．已知数列{a n }的通项公式a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧
3n ＋1(n 为奇数)，2n －2(n 为偶数)，则a 2·a 3等于( ) A ．8 B ．20 C ．28 D ．30
3．已知等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 3＝b 3，2b 3－b 2b 4＝0，则数列{a n }的前5项和S 5为( )
A ．5
B ．10
C ．20
D ．40
4．(2017·山西忻州一中期末)在数列{a n }中，a n ＝－2n 2＋29n ＋3，则此数列最大项的值是( )
A ．102 B.9658 C.9178
D ．108 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )
A ．81
B ．120
C ．168
D ．192
6．等差数列{a n }中，a 10<0, a 11>0, 且a 11>|a 10|, S n 是前n 项的和，则( )
A ．S 1, S 2, S 3, …， S 10都小于零，S 11，S 12，S 13，…都大于零
B ．S 1，S 2，…，S 19都小于零，S 20，S 21，…都大于零
C ．S 1，S 2，…，S 5都大于零，S 6，S 7，…都小于零
D ．S 1，S 2，…，S 20都大于零，S 21，S 22，…都小于零
必修五 解三角形和数列 单元测试
必修五解三角形和数列单元测试
一、选择题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）
1. 在ABC △中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是（ ） A ．10,45,70b A C === B ．60,48,60a c B ==
= C ．7,5,80a b A === D ．14,16,45a b A ===
2．若正项数列{}n a 是首项为2，公比为10的等比数列，则数列{lg }n a 是（ ） A ．公差为1的等差数列 B ．公差为lg 2的等差数列 C ．公比为1的等比数列 D ．公比为lg 2的等比数列
3．等比数列错误！未找到引用源。中错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（ ）
A ．9
B ．6
C ．3
D ．2
4．在△ABC 中，已知8=a ，B=060，C=0
75，则b 等于 ( )
A. 34
B.54
C. 64
D.3
22
5．等差数列｛n a ｝中，941
,0s s a =>，则前n 项和n s 取最大值时，n 为（ ）
A ．6
B ．7
C ．6或7
D ．以上都不对
6. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．不能确定
7．某商场今年销售笔记本电脑5000台，平均每年的销售量比上一年增加10%，若要使总
销量超过30000台，则从今年起至少需要经过（ ） （参考数据：lg1.60.2041,lg1.10.0414≈≈）
高二数学必修五第一章数列练习题(有答案和解释)
高二数学必修五第一章数列练习题（有答案和解释）
课时作业（一）一、选择题 1．下列解析式中不是数列1，－1，1，－1，1，…的通项公式的是( ) 【解析】A中当n＝1时，a1＝－1，n＝2时，a2＝1，显然不是数列1，－1，1，－1，1，…的通项公式．【答案】 A 2．已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋2，则其第3、4项分别是( ) A．11，3 B．11，15 C．11，18 D．13，18 【解析】a3＝32＋2＝11，a4＝42＋2＝18. 【答案】 C 3．已知数列1，3，5，7，…，2n－1，…则35是它的( ) A．第22项B．第23项 C．第24项 D．第28项【解析】令2n－1＝35，解得n＝23. 【答案】 B 4．下列四个数中，是数列{n(n＋1)}中的一项的是( ) A．380 B．39 C．32 D．23 【解析】分别令n(n＋1)＝380，39，32，23解出n∈N＋即可，验证知n＝19时，19×20
＝380. 【答案】 A 5．(2013•德州高二检测)数列－13×5，25×7，－37×9，49×11，…的通项公式an为( ) A．(－1)n＋11（2n
＋1）（2n＋3） B．(－1)n＋1n（2n＋1）（2n＋3） C．(－1)n1（2n ＋1）（2n＋3） D．(－1)nn（2n＋1）（2n＋3）【解析】观察式子的分子为1，2，3，4，…，n，…，分母为3×5，5×7，7×9，…，(2n＋1)(2n＋3)，…，而且正负间隔，故通项公式an＝(－1)nn（2n ＋1）（2n＋3）. 【答案】 D 二、填空题 6．数列35，12，511，37，717，…的一个通项公式是________．【解析】数列35，12，511，37，717，…即数列35，48，511，614，717，…，故an＝n＋23n＋2. 【答案】an＝n＋23n＋2 7．已知数列{an}的通项公式an ＝－n2＋7n＋9，则其第3、4项分别是________、________．【解析】a3＝－32＋7×3＋9＝21，a4＝－42＋7×4＋9＝21. 【答案】21 21 8．已知曲线y＝x2＋1，点(n，an)(n∈N＋)位于该曲线上，则a10＝________．【解析】∵点(n，an)位于曲线y＝x2＋1上，∴an＝n2＋1，故a10＝102＋1＝101. 【答案】101 三、解答题 9．根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式． (1)－1，7，－13，19，… (2)0.8，0.88，0.888，… (3)12，14，－58，1316，－2932，6164，… 【解】(1)符号可通过(－1)n表示，后面的数的绝对值总比前面的数的绝对值大6，故通项公式为an＝(－1)n•(6n
高中数学人教A版必修五数列单元测试（7）
高中数学人教A版必修五数列单元测试（7）
xx学校xx月考卷一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)
1.设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm
－1＝－2，Sm＝0，Sm
＋1
＝3，则m等于()
A．3B．4C．5D．6
2.下列命题中一定正确的是()
A．若a，b，c是等差数列，则lg a，lg b，lg c是等比数列
B．若a，b，c是等比数列，则lg a，lg b，lg c是等差数列
C．若a，b，c是等差数列，则10a，10b，10c是等比数列
D．若a，b，c是等比数列，则10a，10b，10c是等差数列
3.在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8＝()
A．45B．75C．180D．300
4.等差数列{an}的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是() A．130B．170C．210D．260
5.在等比数列{an}中，an>0，且a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，则a4＋a5的值为()
A．16B．27C．36D．81
6.设公差为－2的等差数列{an}，如果a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋…＋a99等于()
A．－182B．－78C．－148D．－82
7.若数列{an}满足3an
＋1
＝3an＋1，则数列是()
A．公差为1的等差数列B．公差为的等差数列
C．公差为－的等差数列D．不是等差数列
8.等比数列{an}的各项均为正数，且a2a9＝9，数列{bn}满足bn
＝log3an，则数列{bn}前10项和为()
高中数学必修5数列基础题测试卷
4 2 高一数学必修五第二章 数列 测试题
一. 选择题（每小题 5 分，共 60 分）
1、已知数列｛ a n ｝的通项公式 a n
n 2 3n 4( n N *
) , 则 a 等于 (
).
A 、1
B 、 2 C
、 0
D
、 3
2、在等比数列 { a n } 中, 已知 a 1
1 , a 9
9 ，则 a 3
( )
A 、1
B 、3
C 、
1
D 、± 3
3、等比数列 a n 中, a 2
9, a 5
243, 则 a n 的前 4 项和为（
）
A 、81
B
、120
C
、168
D
、192
4、数列 1， 3， 6，10， 的一个通项公式是（
）
A 、 a
2
n =n -(n-1) B
、 a n =n -1 C 、 a n =
n(n 1)
2
D 、 a n =
n(n 1)
2
5、已知等差数列
a n 中, a 2 a 8 8 , 则该数列前 9 项和 S 9 等于 (
)
A 、18
B
、27
C
、 36
D
、 45
6、设 S n 是等差数列
a n 的前 n 项和，若 S 7
35 ，则 a 4
（ ）
A 、 8
B
、 7
C
、 6
D
、 5
7、已知数列
3 ,3, 15 , , 3(2n 1) , 那么 9 是数列的 （ ）
A 、第 12 项
B 、第 13 项
C
、第 14 项
D 、第 15 项
8、等差数列 { a n } 的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和是 ( )
A 、130
B 、170
C 、210
D 、260
9、设
a n 是等差数列， a 1 a 3 a 5 9 ， a 6 9 ，则这个数列的前 6 项和等于（
人教A版高中数学必修五必修5数列测试题
高一数学《数列》单元检测题及参考答案
一、选择题：
1.已知数列a n的首项a i 1 ,且a n 2a01 1 n 2 ,则a§为（D）
A. 7
B. 15
C.30
D. 31
2.等比数列a n中，a1、a99为方程x2 10x 16 0的两根，则a20 a50 a80的值为（D）
A. 32
B. 64
C. 256
D. ±64
3.若｛a n｝是等差数列，且a[ + a4+ a7=45, a2+&+ a8=39,则a3 + a e+ a9 的值是（D）
A. 39
B. 20
C. 19.5
D. 33
4.非常数数列｛a。｝是等差数列，且｛a n｝的第5、10、20项成等比数列，则此等
比数列的公比为（C）
A. % 5C. 2D.-
5 2
5.在等比数歹U ｛a n｝中，a n>0,且a2 a4+2a3 a5+ a4 a6=25,刃B么a3+a5= （A）
A5B10C15D20
6. S为等差数列｛a n｝的前n项之和，若a3=10, a10=—4,则S10—S等于（A）
A. 14 B, 6 C. 12 D. 21
7 .正项等比数列｛ a n ｝满足：a 2 • 34 = 1, &=13, b n = log 3a n,
则数列｛ b n ｝的 前10项的和是（D ）
8 .在等差数列｛a n ｝中，33、38是方程x 2
3x 5
0的两个根，则S ［。是（B ）
A.30
B.15
C.50
D.25
9 .若某等差数列中，前7项和为48,前14项和为72,则前21项和为（B ） A.96B.72C.60D.48 10 .已知等差数列｛a n ｝的通项公式为a n 2n 1,其前n 项和为S,则数列｛殳｝的
高中数学必修五数列测试题及答案
高中数学必修5数列测试题含答案
一、选择题
1、三个正数a 、b 、c 成等比数列，则lga 、 lgb 、 lgc 是 （ ）
A 、等比数列
B 、既是等差又是等比数列
C 、等差数列
D 、既不是等差又不是等比数列
2、前100个自然数中，除以7余数为2的所有数的和是（ ）
A 、765
B 、653
C 、658
D 、660
3、如果a,x 1,x 2,b 成等差数列，a,y 1,y 2,b 成等比数列，那么(x 1+x 2)/y 1y 2等于 （ ）
A 、(a+b)/(a-b)
B 、(b-a)/ab
C 、ab/(a+b)
D 、(a+b)/ab
4、在等比数列{a n }中，S n 表示前n 项和，若a 3=2S 2+1,a 4=2S 3+1,则公比q= （ ）
A 、1
B 、-1
C 、-3
D 、3
5、在等比数列{a n }中,a 1+a n =66,a 2a n -1=128,S n =126，则n 的值为（ ）
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8
6、若{ a n }为等比数列，S n 为前n 项的和，S 3=3a 3,则公比q 为（ ）
A 、1或-1/2
B 、-1 或1/2
C 、-1/2
D 、1/2或-1/2
7、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项和为24，偶数项和为30，最后一项比第一项大21/2，则最后一项为 （ ）
A 、12
B 、10
C 、8
D 、以上都不对
8、在等比数列{a n }中，a n >0,a 2a 4+a 3a 5+a 4a 6=25,那么a 3+a 5的值是（ ）
A 、20
B 、15
第二章数列单元综合测试(人教A版必修5)
第二章数列单元综合测试
时间：120分钟 分值：150分
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
1．数列{2n ＋1}的第40项a 40等
于( ) A ．9 B ．10 C ．40
D ．41
解析：a 40＝
2×40＋1＝81＝9.
答案：A
2．等差数列{2－3n }中，公差d 等于( ) A ．2 B ．3 C ．－1
D ．－3
解析：设a n ＝2－3n ，
则an ＋1－
a n ＝[2－3(n ＋1)]－(2－3n )＝－3. 答案：D
3．数列{a n }的通项公式是a n ＝2n ，S n 是数列{a n }的前n 项和，则S 10等
于( )
A ．10
B ．210
C ．210－2
D ．211－2
解析：
∴数列{a n }是公比为2的等比数列且a 1＝2.
答案：D
4．在等差数列{a n }中，前n 项和为S n ，若a 7＝5，S 7＝21，那么S 10等
于( ) A ．55 B ．40 C ．35
D ．70
解析：设公差为d ，则⎩⎪⎨⎪⎧
a 1＋6d ＝5，
7a 1
＋21d ＝21，
解得d ＝2
3，a 1＝1，
则S 10＝10a 1＋45d ＝40. 答案：B
5．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且4a 1,2a 2，a 3成等差数列．若a 1＝1，则S 4等于( ) A ．7 B ．8 C ．15
D ．16
解析：设公比为q ，由于4a 1,2a 2，a 3成等差数列， 则4a 2＝4a 1＋a 3，
所以4q ＝4＋q 2，解得q ＝2. 所以S 4＝a 1(1－q 4)1－q ＝1－241－2＝15.
高二数学必修5第二章数列单元测试(含答案)
高二数学必修5第二章数列单元测试（含答案）
班级：________学号：__________姓名：__________成绩：__________ 一、 选择题。（每题4分，10题共40分） 1、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（） A ．40 B ．53 C ．63 D ．76 2、等比数列{}n a 中，===+q a a a a 则,8,63232（ ）
A ．2
B ．21
C ．2或21
D ．－2或2
1-
3、已知,2
31,2
31-=
+=
b a 则,a b 的等差中项为（）
A ．3
B ．2
C ．
3
1 D ．
2
1
4．已知等差数列{}n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列, 则2a ＝
( )．
A ．－4
B ．－6
C ．－8
D ． －10
5、设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2，则4
32
122a a a a ++的值为（ ）
A ．4
1
B ．2
1
C ．8
1
D ．1
6、设n S 为等差数列{}n a 的前项和，若36324S S ==，，则9a =（ ）
A. 15
B. 45
C. 192
D. 27 7、某工厂去年产值为a ，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，
从今年起五年内这个工厂的总产值( D ) A.1.14a B. 1.15a
C.11(1.16－1)a
D.11(1.15－1)a .
8．等差数列{}n a 的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是（ C ）
A ．130
B ．170
C ．210
D ．260 9、若等差数列共有2n ＋1(n ∈N ＋)项，且奇数项的和为44，偶数项的和为33，则项数＝（ ）
(常考题)北师大版高中数学必修五第一章《数列》测试卷(含答案解析)(3)
一、选择题
1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，23a =，且()11222n n n
n S S S n +-+=+≥，
若()()72n n S a n λλλ-++≥-对任意*n ∈N 都成立，则实数λ的最小值为（ ） A ．52
-
B ．
116
C ．
332
D ．1
2．在等比数列{}n a 中，有31598a a a =，数列{}n b 是等差数列，且99b a =，则711b b +等于（ ） A ．4
B ．8
C ．16
D ．24
3．已知数列{}n a 满足11a =，24a =，310a =，1{}n n a a +-是等比数列，则数列{}n a 的前8项和8S =（ ） A ．376
B ．382
C ．749
D ．766
4．设首项为1的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且113,2,23,21,n n n a n k k N a a n k k N
*
-*
-⎧+=∈=⎨+=+∈⎩，若4042m S >，则正整数m 的最小值为（ ）
A ．14
B ．15
C ．16
D ．17
5．数列{}n a 中，11a =，113,3,3n n n n a N a n a N *
+*
-⎧+∉⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩
，使2021n a <对任意的()
n k k *
≤∈N 恒成立的最大k 值为（ ） A ．1008
B ．2016
C ．2018
D ．2020
6．“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记n a 为图中虚线上的数1,3,6,10，构成的数列
高二数学数列单元测试题及答案
高二数学数列单元测试题及答案
新课标课堂教学【北师大数学必修五】
《数列》单元检测
一、选择题（每小题3分,共33分）
1、数列的一个通项公式是
A．B．
C．D．
2、已知数列｛an｝的通项公式,则a4等于().
A1B2C3D0
3、在等比数列中,则()
ABCD
4、已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于()
ABCD
5、等比数列｛an｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（）
A．－2B．1C．－2或1D．2或－1
6、等差数列中，已知前15项的和，则等于（）．
A．B．12C．D．6
7、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=1，S8=4，则a13+a14+a15+a16=（）．
A．7B．16C．27D．64
8、一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是A．B．C．D．不确定
9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为
A．6B．C．10D．12
10、在等比数列{an}中，=1，=3，则的值是
A．14B．16C．18D．20
11、计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（）
A．2400元B．900元C．300元D．3600元
二、填空题（每小题4分,共20分）
12、已知等比数列｛｝中,=2,=54,则该等比数列的通项公式=
13、等比数列的公比为2,且前4项之和等于30,那么前8项之和等于
14、数列的前n项和是．
15、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖¬¬¬_________________块.
北师大版高二数学必修5第一章数列单元测试题及答案
高二数学必修5第一章数列单元测试
学校：宝鸡石油中学 命题人： 沈涛
题 号 一 二 三 总分 得 分 总分人
考试说明：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，满分150分，考试时间90分钟。
一、单项选择题每小题6分，共60分）
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝2(a n －1)，则a 2等于
A ．4
B ．2
C ．1
D ．－2
2．在首项为81，公差为－7的等差数列{a n }中，最接近零的是 A ．第11项 B ．第12项 C ．第13项 D ．第14项
3．已知等比数列{a n }的各项是均不等于1的正数，数列{b n }满足b n ＝lna n ，b 3＝18，b 6＝12，则数列{b n }的前n 项和的最大值等于
A ．126
B ．130
C ．132
D ．134
4．(2009四川高考，文3)等差数列{a n }的公差不为零，首项a 1＝1，a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列{a n }的前10项之和是
A ．90
B ．100
C ．145
D ．190
5．等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ，且S n T n ＝2n 3n ＋1，则a 5
b 5
等于
A.23
B.79
C.2031
D.914
6．若数列{a n }的前4项分别为0，2，0，2，则下列各式中可作为{a n }的通项公式的是
①a n ＝22[(－1)n ＋1]；②a n ＝1＋(－1)n
人教A数学必修5_高中同步测试卷(五)单元检测 数列的概念及表示方法和等差数列
高中同步测试卷(五)
单元检测 数列的概念及表示方法和等差数列
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知数列{a n }的首项为a 1＝1，且满足a n ＋1＝12a n ＋1
2n ，则此数列的第4项是( )
A ．1 B.12 C.34 D.5
8
2．在数列－1，0，19，1
8，…，n －2n
2，…中，0.08是它的( )
A ．第100项
B ．第12项
C ．第10项
D ．第8项
3．已知等差数列{a n }中各项都不相等，a 1＝2，且a 4＋a 8＝a 23，则d ＝( ) A ．0 B.12 C ．2 D ．0或12
4．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2a 6＝a 8＋6，则S 7＝( )
A ．49
B ．42
C ．35
D ．28
5．在等差数列{a n }中，若a 1，a 2017为方程x 2－10x ＋16＝0的两根，则a 2＋a 1 009＋a 2 016
＝( )
A ．10
B ．15
C ．20
D ．40
6．把70个面包分五份给5个人，使每人所得的面包个数成等差数列，且使较大的三份之和的1
6
是较小的两份之和，则最小的一份面包的个数为( )
A ．2
B ．8
C ．14
D ．20
7．由1，3，5，…，2n －1，…构成数列{a n }，数列{b n }满足b 1＝2，当n ≥2时，b n ＝ab n －1，则b 6的值是( )
A ．9
B ．17
C ．33
D ．65
8．已知数列{a n }是等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99，{a n }的前n 项和为S n ，则使得S n 达到最大的n 是( )
(必考题)高中数学必修五第一章《数列》测试卷(有答案解析)(1)
一、选择题
1．设首项为1的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11
3,2,23,21,n n n a n k k N a a n k k N *
-*
-⎧+=∈=⎨+=+∈⎩，若4042m S >，则正整数m 的最小值为（ ）
A ．14
B ．15
C ．16
D ．17
2．设等差数列{}n a 前n 项和为n S ，等差数列{}n b 前n 项和为n T ，若
1
1
n n S n T n -=+．则5
5
a b =（ ） A ．
23
B ．
45
C ．
32
D ．
54
3．已知数列{}n a 中，12a =，()
*
,N n m n m a a a n m +=⋅∈，若
1234480k k k k a a a a +++++++=，则k =（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
4．已知数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，且满足2n n S a =-，数列{}
2
n a 的前n 项和为
n T ，若2
0n n S T λ+>对*n N ∈恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）
A ．(3,)+∞
B ．(1,3)-
C ．93,5⎛⎫
⎪⎝⎭
D ．(1,)-+∞
5．设数列{}n a 满足12a =，26a =，且()
*
2122n n n a a a n N ++-+=∈，若[]
x 表示不超
过x 的最大整数（例如[]1.61=，[]1.62-=-），则222122018232019a a a ⎡⎤⎡⎤⎡⎤
++
+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
⎣⎦
＝
（ ）
A ．2018
B ．2019
C ．2020
D ．2021
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________
高二数学必修 5 数列单元测试
一、选择题：
时间 120 分钟 满分 100 分
3 分，共 30 分 . ）
（本大题共 10 小题，每小题 1. 在数列－ 1， 0， 1 ， 1 ， ，
n 2
中，是它的
9
8
n 2
A ．第 100 项
B ．第 12 项
C ．第 10项
D ．第 8项
2. 在数列 { a n } 中， a 1
2 ， 2a n 1 2a n
1，则 a 101 的值为
A ． 49
B
． 50 C
． 51 D
．52
3. 等差数列 { a n } 中， a 1
a 4 a 7 39 ， a 3
a 6 a 9 27 ，则数列 { a n } 的前 9 项的和等于
A ． 66
B
． 99 C
． 144
D
． 297
4. 设数列 {a n } 、 {b n } 都是等差数列，且 a 1=25,b 1=75,a 2+b 2=100，那么 a n +b n 所组成的数列的第
37 项的值是 ( )
.37
C
5．已知－ 7， a 1， a 2，－ 1 四个实数成等差数列，－
4， b 1， b 2， b 3，－ 1 五个实数成等比数列，则
a 2a
1
=
b 2
A ． 1
B ．－ 1
C ． 2
D ．± 1
6. 等比数列 {a n } 中，前 n 项和 S n =3n +r ，则 r
等于 (
)
.0
C
7．已知数列 {
a n } 的前 n 项和为 S
1
5 9 13 17
21
( 1) n 1 (4n
3)
,
n
则 S 15 S 22 S 31 的值是（ ）
A. -76
B. 76
C. 46
D. 13
8． 6．已知等差数列 {a n } 的公差 d ≠0, 若 a 5、a 9、 a 15 成等比数列 , 那么公比为
A ．
3
B
．
2
C
．
3
D
．
4
4
3
2
3
9．若数列 { a } 是等比数列 , 则数列 { a +a }
n
n
n+1
A ．一定是等比数列 C ．一定是等差数列
10．等比数列 {a n } 中， a 1 =512，公比 q=
1
2
B ．可能是等比数列 , 也可能是等差数列
D ．一定不是等比数列
，用Ⅱ n 表示它的前 n 项之积：Ⅱ n =a 1 · a 2 a n 则Ⅱ 1 ，Ⅱ 2 ， ，中最大的是
A ．Ⅱ 11
B ．Ⅱ 10
C ．Ⅱ 9
D ．Ⅱ 8
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题 ：( 本大题共 5 小题，每小题
4 分，共 20分。)
11．在数 {a n } 中，其前 n 项和 S n =4n 2－ n － 8，则 a 4=
。
12. 设 S n 是等差数列
a 5 5 S 9 的值为 ________.
a n 的前 n 项和，若
，则
S 5
13．在等差数列 { a } 中，当 a ＝ a a 3
9
{ a } 中，对某些正整数
r 、s ( r ≠ s ) ，当 a
( r ≠ s ) 时， { a } 必定是常数数列。然而在等比数列 r
n
r
s
n
n
＝a s 时，非常数数列 { a n } 的一个例子是 ____________． 14. 已知数列 1, ，则其前 n 项的和等于
。
15. 观察下列的图形中小正方形的个数，则第
n 个图中有 个小正方形 .
三、解答题：（本大题共 5 小题，共 50 分。解答应写出文字说明，或演算步骤）
16. （本小题满分 8 分）已知
a n 是等差数列，其中 a 1 25, a 4 16
（1）数列
a n从哪一项开始小于0（2）求a1a3a5L a19值。
17．（本小题满分8 分）
已知 { a n } 是等差数列，其前n 项和为 S n，已知a311, S9153,
（ 1）求数列{ a n}的通项公式；
（ 2）设a n log 2 b n，证明 { b n } 是等比数列，并求其前n 项和 T n.
18. （本小题满分 10 分）某城市 1991 年底人口为500 万，人均住房面积为
2
1%，则从6 m，如果该城市每年人口平均增长率为
1992 年起，每年平均需新增住房面积为多少万
2 2
m，才能使2010年底该城市人均住房面积至少为24m( 可参考的数据 =， =， =.
19．（本小题满分 12 分）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且a n是S n与 2 的等差中项，等差数列 {b n } 中，b1= 2，点P(b n, b n + 1)在直线y x 2上．
⑴求 a1和 a2的值；
⑵求数列 {a n }, {b n } 的通项a n和b n；
⑶设 c n a n b n，求数列c n的前n项和T n．