高中数学集合历届高考题及答案解析
全国高三高中数学高考真卷带答案解析
全国高三高中数学高考真卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.设集合，则=
A．B．C．D．
2.若，则=
A．1B．C．D．
3.已知向量 ,则
A．300B．450C．600D．1200
4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是
（A）各月的平均最低气温都在00C以上
（B）七月的平均温差比一月的平均温差大
（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同
（D）平均气温高于200C的月份有5个
5.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是
A．B．C．D．
6.若，则（）
A．B．C．D．
7.已知，则
A．B．C．D．
8.执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=
A．3B．4C．5D．6
9.在中，，BC边上的高等于,则
A．B．C．D．
10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
A．B．C．90D．81
11.在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，，，，则V的最大值是
A．4πB．C．6πD．
二、填空题
1.若满足约束条件则的最大值为_____________.
2.函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到．
全国高三高中数学高考真卷带答案解析
全国高三高中数学高考真卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.设集合，则
A．B．C．D．
2.
A．B．C．D．
3.函数的最小正周期为
A．B．C．D．
4.设非零向量，满足，则
A．⊥B．C．∥D．
5.若，则双曲线的离心率的取值范围是
A．B．C．D．
6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A．B．C．D．
7.设满足约束条件则的最小值是
A．B．C．D．
8.函数的单调递增区间是
A．B．C．D．
9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，学科&网给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）
A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩
10.执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的
A．2B．3C．4D．5
11.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为
A．B．C．D．
12.过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在的轴上方），为的准线，点在上且
,则到直线的距离为
A．B．C．D．
二、填空题
1.函数的最大值为__________.
2.已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则__________.
高中数学集合历届高考题及答案解析
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0 ≤x<3} (D) {x|0 ≤x ≤3}
(C) { x －1≤ x ≤1}
(D) { x －1≤ x <
1}
3. （ 2010辽宁文）（1）已知集合 U 1,3,5,7,9 ， A 1,5,7 ，则C U A
7. ( 2010山东文)(1)已知全集 U R ，集合 M x x 2
4 0 ，则 C U M =
A.
x 2 x 2
B.
x 2 x 2
C ．
x x 2或 x 2 D. x x 2或 x 2
2
8. ( 2010北京理)(1) 集合 P {x Z 0 x 3},M {x Z x 2
9}，则 PI M =
第一章 集合与常用逻辑用
语 一、选择题 1. （ 2010浙江理）（1）设 P={x ︱x <4},Q={x ︱ x 2
<4}，则 A ) p Q
B )Q P (
C )
p CR Q (D ) Q CR P
2. （2010 陕西文） 1. 集合 A ={x －1≤ x ≤2}， B ＝{ x x<1},则 A ∩B =（ (A){ x x< 1}
B ){x －1≤ x≤2} A ) 1,3 B ) 3,7,9
C ) 3,5,9
D ) 3,9
4. ( 2010辽宁理) 1.已知 A ，B 均为集合 U={1,3,5,7,9} 的子集，且 A ∩B={3}, eu
(A ){1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}
5. ( 2010 江 西 理 ) 2. 若 集 合 A= x| x 1， x
高中数学高考总复习集合习题及详解
高中数学高考总复习集合习题及详解
一、选择题
1．(09・全国Ⅱ)已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M ＝{1,3,5,7}，N ＝{5,6,7}，则?U (M ∪N)＝(
) A ．{5,7} B ．{2,4} C ．{2,4,8} D ．{1,3,5,6,7}
[答案] C
[解析]
M ∪N ＝{1,3,5,6,7}，
∴?U (M ∪N)＝{2,4,8}，故选 C.
2．(2010・烟台二中)已知集合M ＝{y|y ＝x 2
}，N ＝{y|y 2
＝x ，x ≥0}，则M ∩N ＝()
A ．{(0,0)，(1,1)}
B ．{0,1}
C ．[0，＋∞)
D ．[0,1]
[答案] C
[解析]M ＝{y|y ≥0}，N ＝R ，则M ∩N ＝[0，＋∞)，选 C. [点评]
本题极易出现的错误是：误以为M ∩N 中的元素是两抛物线
y 2
＝x 与y ＝x 2
的交
点，错选 A.避免此类错误的关键是，先看集合M ，N 的代表元素是什么以确定集合
M ∩N
中元素的属性．若代表元素为
(x ，y)，则应选 A.
3．设集合P ＝{x|x ＝k 3＋16，k ∈Z }，Q ＝{x|x ＝k 6＋1
3，k ∈Z }，则(
)
A ．P ＝Q
B ．P Q
C ．P Q
D ．P ∩Q ＝?
[答案] B
[解析]
P ：x ＝k 3＋16＝
2k ＋16，k ∈Z ；Q ：x ＝k 6＋13＝k ＋26，k ∈Z ，从而P 表示1
6
的奇数倍数组成的集合，而
Q 表示1
6
的所有整数倍数组成的集合，故
P Q.选B.
[点评]
函数值域构成的集合关系的讨论，一般应先求出其值域．如果值域与整数有关，
高中数学必做黄金100题1 集合(解析版)
第1题 集合的性质与运算
(][)(),210,R C A B =-∞+∞，()
[)(),37,C A B =-∞+∞，
)[)(,37,,,R C B -∞+∞=-∞()[))2,37,10B =，
(]
[)[)),23,710,B =-∞+∞.
【试题来源】人教版版必修一第14页A 组第题
各类运算的方法直接求解，但需要注意区间方向以及区间端点值的验证，确保准确无误！二．考场精彩·真题回放
2020高考全国1卷，理1】设集合A ={x |x 2–4≤0}
{A
B x x ={A
B x x ={
U A x x =∈）集合的运算性质： ,A
B A B A A B A A B =⇔⊆=⇔⊆；,A
A A A =∅=∅；③ A
A A A A =∅=,；
(C )U U U U A
C A A C A U C A A =∅==,,.
四．题型攻略·深度挖掘
【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现，难度较小，往往与函数的N U =
【答案】D
【解析】集合M 中：
C. 4
D. 6
，得4
x≤，
的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)【温馨提醒】认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.
故选：C.
考向4 集合与不等式
1 2⎫
⎪
⎭
,1
2
⎝
重庆高三）已知集合{|A x x =
7.（2020·天水市第一中学高三二模）已知集合{}2|3100M x x x =--<，{}
2
9N x y x ==-，且M 、
N 都是全集R （R 为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）
高考(高中)数学 集合的概念 100道练习题 有答案
高中（高考）数学知识点
集合的概念练习卷
试卷排列：按知识点
知识点：集合的概念
难度：中等以上
版本：适合各地版本
题型：填空题40多道，
选择题20多道，
解答题20多道，
共100道
有无答案：均有答案或解析
价格：6元，算下来每题6分钱。页数：46页
1．已知A B ⊆，A C ⊆，{}1,2,3,5B =，{}0,2,4,8C =，则A 可以是（ ） A ．{}1,2 B ．{}2,4 C ．{}2 D ．{}4 【答案】C
【解析】解：因为{2}}8,4,2,0{},5,3,2,1{,可以是A C B B A C A ∴==⊆⊆
2．若A 、B 、C 为三个集合，且C B B A =，则一定有（ ） A 、C A ⊆ B 、A C ⊆ C 、C A ≠ D 、φ=A 【答案】A
3．： 集合2{03},{9}P x Z x M x R x =∈≤<=∈≤，则P
M =
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3} 【答案】：B ． 【解析】：{}
0,1,2P =，
[]
3,3M =-，因此P M ={}0,1,2
4．设a ,b ∈R ，集合a b b a
b
a b a -=+则},,,0{},,1{=
（A ）1 （B ）－1 （C ）2 （D ）－2 【答案】C
5．已知集合{(,),}U x y x R y R =∈∈，{(,)}M x y x y a =+<，{(,)()}P x y y f x ==，
现给出下列函数：①x y a =②log a y x =③sin()y x a =+④cos y ax =，若01a <
高中数学集合测试题(含答案和解析)
集合测试题
请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！
一、单项选择题 ：
1．
设集合，则（ ） A ．{75}x x -<<-∣ B ．{35}x
x <<∣ C ．{53}x
x -<<∣ D ．{|75}x x -<< 【答案】
C
【解析】
考点：其他不等式的解法；交集及其运算．
分析：由绝对值的意义解出集合S ，再解出集合T ，求交集即可．
解答：由{|55}S x x =-<<，{|73}T x x =-<<故{|53}S
T x x =-<<， 故选C
2．
已知集合，则集合等于（ ）
A ．{-1，1}
B ．{-1，0，1}
C ．{0，1}
D ．{-1，0}
【答案】 A
3．若集合，且，则实数m 的可取值组成的集合是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． {}()(){}
5,730S x x T x x x =<=+-<S T ⋂={}}{Z n n x x N x x M ∈+==<-=,12,042N M ⋂{}{}260,10P x x x T x mx =+-==+=T P ⊆1
1,32⎧⎫-⎨⎬⎩⎭13⎧⎫⎨⎬⎩⎭
1
1,,032⎧⎫-⎨⎬⎩⎭12⎧⎫-⎨⎬⎩⎭
C
4．若{1，2}A {1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
【答案】
C
5．设P={x|x ≤8}，
，则下列关系式中正确的是（ ）．
A ．a P
B ．a P
C ．{a}P
D ．{a}P
【答案】
(完整版)集合有关近年高考题50道及答案解析
【经典例题】
【例1】（2009年广东卷文）已知全集U R ，则正确表示集合 M （ 1,0,1）和N
x|x 2 x 0关系的韦恩（Venn ）
【解析】 由N x|x 2 x 0 ,得N ( 1,0)，则N ME B.
【例2】（2011广东）已知集合 A （x,y ）|x,y 为实数，且
x 2
的元素个数为 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
【答案】C
【解析】A 为圆心在原点的单位圆， B 为过原点的直线，故有
y 2 1 , B （x,y ） |x,y 为实数，且 y x ，则A I B
（ ）
2个交点，故选C.
【例3】（2010天津理）设集合A= x||x a| 1,x
x||x b| 2,x R .若A B ，则实数a,b 必满足（）
A 、 |a b| 3 C 、 |a b| 3
B 、 |a b| 3 D 、 |a b| 3
系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有
【答案】D 【解析】A= {x|a-1b+2），因为A B,所以 a+1 b-2 或 a-1 b+2, 即 a-b -3 或 a-b 3,即
【例4】（2009广东卷理）已知全集U R ,集合M {x 2 x 1 2)和 N
{xx 2k 1,k 1,2,L )的关
R ,B A. 3个 C. 1个 【答案】 B. 2个 D.无穷多个
【解析】
{x 2 x 1 2)得 1 x 3,则 M
N 1,3 ,有2个，选
B.
【例5】 (2010 天津文)设集合 A x||x-a|<1,x R ,B x|1 x 5,x R .若A B
高考(高中)数学 集合的运算 100道练习题 有答案
高中（高考）数学
集合的运算练习卷
试卷排列：题目答案上下对照
难度：中等以上
版本：适合各地版本
题型：填空题31多道，
选择题32多道，
解答题37多道，
共100道
有无答案：均有答案或解析
价格：6元，算下来每题6分钱。页数：79页
1．已知命题:p 对任意x R ∈，总有||0x ≥；:1q x =是方程20x +=的根，则下列命题为真命题的是
A.p q ∧⌝
B.p q ⌝∧
C.p q ⌝∧⌝
D.p q ∧ 【答案】A 【解析】
试题分析：因为命题:p “对任意x R ∈，总有0x ≥”为真命题； 命题q ：“1x =是方程20x +=的根”是假命题；所以q ⌝是真命题，所以p q ∧⌝为真命题,故选A. 考点：1、命题；2、充要条件.
2．已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】当1a b ==时，()()2212a bi i i +=+=，反过来
()
2
2222a bi a b abi i +=-+=，则220,22a b ab -==，解得1,1a b ==或
1,1a b =-=-，故1a b ==是()2
2a bi i +=的充分不必要条件，故选A
考点：充要条件的判断,复数相等.
3．已知命题.,:,:22y x y x q y x y x p ><-<->则若；命题则若在命题
①q p q p q p q p ∨⌝⌝∧∨∧）
④（③②);(;;中，真命题是（ ） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 【答案】C
高中数学 高考复习 集合 专题练习(选择题+解答题)100题合集 含答案详解
高中数学 高考复习 集合 专题练习 （选择题+解答题）100题合集
一、单选题 1．已知集合(){},2,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈，则A 中元素的个数为（ ）
A ．9
B ．10
C ．12
D ．13
2．下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A ．{}10,1,2⊆ B ．{}0,1,2∅⊄ C ．{}2,0,1∅⊆
D ．{}{}10,1,2∈
3．已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-，则A B =（ ） A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5}
D ．{1,3}
4．已知集合{}1235711A =，
，，，，，{}315|B x x =<<，则A ∩B 中元素的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
5．设集合{}{}1,3,5,7,9,27M N x x ==>，则M N ⋂=（ ） A ．{}7,9
B ．{}5,7,9
C ．{}3,5,7,9
D ．{}1,3,5,7,9
6．已知集合A ＝{﹣1，0，1，2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，则A ∩B ＝（ ） A ．{﹣1，0，1}
B ．{0，1}
C ．{﹣1，1，2}
D ．{1，2}
7．已知集合{}2
|210,A x ax x a =++=∈R 只有一个元素，则a 的取值集合为（ ）
A ．{1}
B ．{0}
C ．{0,1,1}-
D ．{0,1} 8．已知集合{}21,S s s n n ==+∈Z ，{}41,T t t n n ==+∈Z ，则S T （ ）
全国高三高中数学高考真卷带答案解析
全国高三高中数学高考真卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.设集合，则S T=
A．[2,3]B．（−,2][3,+）
C．[3,+）D．（0,2][3,+）
2.若z=1+2i，则
A．1B．−1C．i D．−i
3.已知向量 ,则ABC=
A．30B．45C．60D．120
4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15C，B点表示四月的平均最低气温约为5 C.下面叙述不正确的是
（A）各月的平均最低气温都在0C以上
（B）七月的平均温差比一月的平均温差大
（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同
（D）平均最高气温高于20C的月份有5个
5.若，则
A．B．C．1D．
6.已知，，，则
A．B．
C．D．
7.执行下面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
8.在中，，BC 边上的高等于
,则
A ．
B ．
C ．
D ．
9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
A ．
B ．
C ．90
D ．81
10.在封闭的直三棱柱ABC−A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球，若AB BC ，AB=6，BC=8，AA 1=3，则V 的最大值
是 A ．4π
B ．
C ．6π
D ．
11.已知O 为坐标原点，F 是椭圆C ：
的左焦点，A ，B 分别为C 的左，右顶点.P 为C 上一
点，且PF ⊥x 轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E.若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为 A ．
全国高三高中数学高考真卷带答案解析
全国高三高中数学高考真卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.设集合，则=
A．B．C．D．
2.若，则=
A．1B．C．D．
3.已知向量 ,则ABC=
A．30B．45C．60D．120
4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是
A．各月的平均最低气温都在0℃以上
B．七月的平均温差比一月的平均温差大
C．三月和十一月的平均最高气温基本相同
D．平均气温高于20℃的月份有5个
5.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是
A．B．C．D．
6.若，则
A．B．C．D．
7.已知，则
A．B．C．D．
8.执行下面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=
A．3B．4C．5D．6
9.在中，，BC边上的高等于,则
A．B．C．D．
10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
A．B．C．90D．81
11.在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球.若，，，，则V的最大值是
A．4πB．C．6πD．
12.已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一
点，且轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为
集合—(2018-2022)高考真题汇编
集合—（2018-2022）高考真题汇编
一、单选题(共41题；共205分)
1．（5分）（2022·浙江）设集合A={1，2}，B={2，4，6}，则A∪B=（）A．{2}B．{1，2}
C．{2，4，6}D．{1，2，4，6}
【答案】D
【解析】【解答】由并集运算，得A∪B={1，2，4，6}.
故答案为：D
【分析】利用并集运算求解即可．
2．（5分）（2022·新高考Ⅱ卷）已知集合A={−1，1，2，4}，B={x||x−1|≤1}，则A∩B=（）
A．{−1，2}B．{1，2}C．{1，4}D．{−1，4}
【答案】B
【解析】【解答】B={x|0≤x≤2}，故A∩B={1，2}.
故答案为：B
【分析】先求出集合B，再根据交集的概念求A∩B即可.
3．（5分）（2022·全国乙卷）集合M={2，4，6，8，10}，N={x|−1<x<6}，则M∩N=
（）
A．{2，4}B．{2，4，6}
C．{2，4，6，8}D．{2，4，6，8，10}
【答案】A
【解析】【解答】因为M={2，4，6，8，10}，N={x|−1<x<6}，所以M∩N={2，4}. 故选：A
【分析】根据集合的交集运算即可求解.
4．（5分）（2022·全国甲卷）设全集U={−2，−1，0，1，2，3}，集合A={−1，2}，B={x∣
A．{1，3}B．{0，3}C．{−2，1}D．{−2，0}
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得，B={x∣x2−4x+3=0}={1，3}，所以A∪B={-1，1，2，3} ，
所以∁U(A∪B)={−2，0}.
高中数学人教版必修一第一章+集合与函数概念》教材原题+高考题+模拟题(含答案详解)
必修一好题源第一章集合与函数概念
一、集合
1，已知集合A ＝{x |x 是平行四边形}，B ＝{x |x 是矩形}，C ＝{x |x 是正方形}，D ＝{x |x 是菱形}，则( )
A ．A ⊆
B B ．
C ⊆B C ．
D ⊆C
D ．A ⊆D
解：因为平行四边形包含矩形、正方形、菱形，矩形又包含正方形．故选B.
2，已知全集U ＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A ＝{0，1，3，5，8}，集合B ＝{2，4，5，6，8}，则(∁U A )∩(∁U B )＝( )
A ．{5，8}
B ．{7，9}
C ．{0，1，3}
D ．{2，4，6}
解： ∁U A ＝{2，4，6，9，7}，∁U B ＝{0，1，3，9，7}，∴(∁U A )∩(∁U B )＝{7，9}．故选B.
3，已知集合A =｛x |x 2－2x ＞0｝，B =｛x |－5＜x ＜5｝，则 ( ) A ．A ∩B =∅ B ．R A B = C ．B ⊆A
D ．A ⊆B
解：A =(-∞,0)∪(2,+∞), ∴R A B = ,故选B. 二、函数及其表示 1.求函数定义域
1.已知函数1()2
f x x =
+. （1）求函数的定义域; （2）求(3)f -，2()3
f 的值；
（3）当0a >时，求()f a ，(1)f a -的值.
分析：函数的定义域通常有问题的实际背景确定.如果给出解析式y ＝f (x )，而没有指明函数的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合.
解：（1x 的集合是{}
3x x ≥-，使分式1
2018-2016三年高考真题理科数学分类汇编：集合(解析附后)
2018-2016三年高考真题理科数学分类汇
编：集合(解析附后)
2018-2016三年高考真题分类汇编：集合（解析附后）考纲解读明方向
考点内容解读要求常考题型预测热度
1.集合的含义与表示
了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义。理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用XXX(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算。
选择题★★☆
2.集合间的基本关系
选择题★★☆
3.集合间的基本运算
选择题★★★
分析解读
1.掌握集合的表示方法，能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的包含关系。
2.深刻理解、掌握集合的元素、子、交、并、补集的概念。熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质。能用XXX(Venn)
图表示集合的关系及运算。
3.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现，以函数、不等式等知识为载体，以集合语言和符号语言表示为表现形式，考查数学思想方法。
4.本节内容在高考中分值约为5分，属中低档题。
命题探究练扩展
2018年高考全景展示
1.【2018年理北京卷】已知集合A={x|x<2}，B={-2,1,2}，则AB=（）
A。{0,1} B。{-1,1} C。{-2,1,2} D。{-1,1,2}
2.【2018年理新课标I卷】已知集合A={x|x²-4x+3=0}，
高中数学集合练习题及答案
集 合
1 集合与集合的表示方法
1．下列各组对象
①接近于0的数的全体； ②比较小的正整数全体；
③平面上到点O 的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体； ⑤2的近似值的全体．
其中能构成集合的组数有( )
A ．2组
B ．3组
C ．4组
D ．5组
2．设集合M ＝{大于0小于1的有理数}，
N ＝{小于1050的正整数}，
P ＝{定圆C 的内接三角形}，
Q ＝{所有能被7整除的数}，
其中无限集是( )
A ．M 、N 、P
B ．M 、P 、Q
C ．N 、P 、Q
D ．M 、N 、Q
3．下列命题中正确的是( )
A ．{x ｜x 2＋2＝0}在实数范围内无意义
B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合
C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合
D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合
4．直角坐标平面内，集合M ＝{(x ，y )｜xy ≥0，x ∈R ，y ∈R }的元素所对应的点是
( )
A ．第一象限内的点
B ．第三象限内的点
C ．第一或第三象限内的点
D ．非第二、第四象限内的点
5．已知M ＝{m ｜m ＝2k ，k ∈Z }，X ＝{x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z }，Y ＝{y ｜y ＝4k ＋1，k ∈Z }，则( )
A ．x ＋y ∈M
B ．x ＋y ∈X
C ．x ＋y ∈Y
D ．x ＋y ∉M
6．下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( )
A ．M ＝{x ∈R ｜x 2＋0.01＝0}，P ＝{x ｜x 2＝0}
B ．M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2＋1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2＋1，x ∈R }
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(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0 ≤x<3} (D) {x|0 ≤x ≤3}
(C) { x －1≤ x ≤1}
(D) { x －1≤ x <
1}
3. （ 2010辽宁文）（1）已知集合 U 1,3,5,7,9 ， A 1,5,7 ，则C U A
7. ( 2010山东文)(1)已知全集 U R ，集合 M x x 2
4 0 ，则 C U M =
A.
x 2 x 2
B.
x 2 x 2
C ．
x x 2或 x 2 D. x x 2或 x 2
2
8. ( 2010北京理)(1) 集合 P {x Z 0 x 3},M {x Z x 2
9}，则 PI M =
第一章 集合与常用逻辑用
语 一、选择题 1. （ 2010浙江理）（1）设 P={x ︱x <4},Q={x ︱ x 2
<4}，则 A ) p Q
B )Q P (
C )
p CR Q (D ) Q CR P
2. （2010 陕西文） 1. 集合 A ={x －1≤ x ≤2}， B ＝{ x x<1},则 A ∩B =（ (A){ x x< 1}
B ){x －1≤ x≤2} A ) 1,3 B ) 3,7,9
C ) 3,5,9
D ) 3,9
4. ( 2010辽宁理) 1.已知 A ，B 均为集合 U={1,3,5,7,9} 的子集，且 A ∩B={3}, eu
(A ){1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}
5. ( 2010 江 西 理 ) 2. 若 集 合 A= x| x 1， x
R ，
A. x| 1 x 1
B. x|x 0
C. x|0 x 1
D.
6. ( 2010浙江文)(1)设 P {x|x 1}, Q {x|x 2
4},则 P Q
(A) {x| 1 x 2} (B) {x| 3 x 1} (C) { x|1 x 4}
(D)
{x| 2 x 1}
9. （2010 天津文）（7）设集合
A x||x-a|<1,x R ,
B x|1 x 5,x R .若A B ，则实数 a 的取值范围是（A）a|0 a 6 （B）a|a 2,或a 4
（C）a|a 0,或a 6 （D）a|2 a 4
10. （2010天津理）（9）设集合A= x||x a| 1,x R ,B x||x b| 2,x R .若 A B,则实数a,b 必满足
（A）|a b| 3 （B）|a b| 3
（C）|a b| 3 （D）|a b| 3
11. （2010广东理） 1.若集合A={ x -2< x <1} ，B={ x 0< x <2}则集合 A ∩ B=（）
A. { x -1 B. { x -2< x<1} C. { x -2< x<2} D. { x 0< x <1} 12. （2010广东文）10. 在集合a,b,c,d 上定义两种运算○+ 和○* 如下 那么d ○* （a ○+ c） A. a B. b C. c D. d 13. （2010广东文） 1.若集合A 0,1,2,3 ，B 1,2,4 则集合A B A. 0,1,2,3,4 B. 1,2,3,4 C. 1,2 D. 0 1. 设集合 M={1,2,4,8},N={x|x 是2 的倍数} ，则M∩ N= 14. （2010 湖北文） A.{2, 4} B.{1,2, 4} C.{2,4, 8} D{1,2, 8} 15. （2010山东理） 1.已知全集 U=R ，集合 M={x||x-1| 2}, 则C U M= x 3} (C){x|x<-1 或 x>3} (D){x|x -1 或 x 3} 2、若集合 A x log 1 x 1 ，则 e R A 2R 集的个数是 二、填空题 k=2 k 1 2 k 2 1 2 k n 1 ，则 (1) a 1,,a 3 是 E 的第 __ 个子集； (2)E 的第 211个子集是 ____ 4. ( 2010 重庆理) (12) 设 U= 0,1,2,3 ，A= x U x 2 mx 0 ，若 U A 1,2 ，则实数 m= ________ . 5. ( 2010江苏卷) 1、设集合 A={-1,1,3} ，B={a+2,a 2 +4},A ∩B={3} ，则实数 a = . 6. ( 2010重庆文)(11)设 A x|x 1 0 ,B x|x 0 ，则 A B = ______________ . A ) {x|-1 17. A ． C ． 18. A 、 ( ,0] 2010 湖南理） M N B. B 、 2 2 1. 已知集合 M={1,2,3} ， NM M N {2,3} D. M N{1,4} 2010 湖北理） C 、 ( ,0] [ 2 2, ) D 、[ 22 , ) N={2,3,4} ，则 22 2．设集合 A { x, y | x 4 1y 6 1} ， B {( x, y)| y 3x } ， 则 A B 的子 A ． 4 B ．3 C ．2 D ．1 2. （ 2010 湖南文） 15. 若规定 E= a 1,a 2...a 10 的子集 a k 1 a k 2 ..., a k n 为 E 的第 k 个子集，其中