人教版七年级数学下册期末专题复习课件全套
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人教版七年级数学下册期末复习第一讲 相交线与平行线中的角度计算(PPT课件ppt)
考点三：构造基本图形求角度 例8 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a 与b平行，∠2=58°，则∠1的度数为____5_8___° 解：延长AB交直线b于点E， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠AEC=58°， ∵a∥b， ∴∠AEC=∠1=58°， 故答案为：58．
例9 如图，沿虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，使 ∠1＝115°，则∠2＝_1_5_5_°____． 解：过E作EF∥AB，如图所示： ∵AB∥CD，∴EF∥CD， ∴∠1+∠3=∠2+∠4=180°， ∴∠3=180°-115°=65°， ∴∠4=90°-∠3=90°-65°=25°， ∴∠2=180°-∠4=180°-25°=155°.
4
故∠4=36°.
例7 两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的 2倍少30°，则这两个角的度数分别为________． 解：如图1，AB//DE，BC//EF, 假设∠B为x°，则∠E=2x°-30°， ∵AB//DE， ∴∠1=∠B=x°，又∠1=∠2，∴∠1=∠2=x°， 又∵BC//EF， ∴∠2+∠E=180°， ∴ x+2x-30=180，解得x=70， ∴∠B=70°，∠E=2×70°-30°=110°.
识
（一）选择题 1.如图,直线相交于点O,则∠1+∠2+∠3等于( C ) A. 90° B. 120° C. 180° D. 360° 2.如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（A ） A. 140° B. 120° C. 60° D. 50°
人教版七年级下册数学期末总复习课件
样本是
，样本容量是 .
4．在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，
应采用 图；要显示部分在总体中所占的百分
比，应采用
图；要显示数据的变化趋势，应
采用
图；要显示数据的分布情况，应采用
图.
5．某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随
机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达
标率为92％. 请你估计该市6万名七年级学生中，
十、（分配调运） 一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、 乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况 如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种 货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少 吨？
第九章 不等式与不等式组复习
一、知识要点回顾
1、什么是不等式？ 2、哪些符号连接的式子可以表示不等式？ 3、常见的表示不等关系的词有哪些？ 4、不等式的解与解集有什么区别？ 5、什么是一元一次不等式？ 6、解不等式的步骤有哪些？ 6、解不等式组的步骤有哪些？ 7、不等式的3条性质是什么？
ax + by = 2 ax - by = 4
2x + 3y = 10 的解与 4x - 5y = -2
解 ，：就的根可解据求相题出同意a，解，，b方求只的程a要值、组将b的方值程24组xx +-35a24yxyxx+=+=-3b51-yyy02===1-解202 的得 解yx代入==方22程组aaxx
人教版七年级数学下册期末专题复习课件(共5类)
解：AD平分∠BAC. 理由：∵AD⊥BC，EG⊥BC， ∴∠ADC＝∠EGC＝90°. ∴AD∥EG. ∴∠3＝∠2，∠E＝∠1. ∵∠3＝∠E， ∴∠1＝∠2，即AD平分∠BAC.
10．如图所示，已知∠ABC＝80°，∠BCD＝40°，∠CDE＝140°，试 确定AB与DE的位置关系，并说明理由．
∴∠GOD＝∠3＝100°.
∴∠DOH＝180°－∠GOD＝180°－100°＝80°.
又∵OK 平分∠DOH，
1
1
∴∠KOH＝2∠DOH＝2×80°＝40°.
6．如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN， 求∠BCM的度数．
解：∵AB∥CD，
∴∠BCE＋∠B＝180°.
16．(珠海中考)阅读材料：善于思考的小军在解方程组
时，Baidu Nhomakorabea
4x＋11y＝5②
采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5，
即 2(2x＋5y)＋y＝5，③
把方程①代入③，得 2×3＋y＝5.∴y＝－1.
把 y＝－1 代入①，得 x＝4.
x＝4， ∴原方程组的解为
y＝－1.
请你解决以下问题：
解：(1)当P点在C，D之间运动时， ∠APB＝∠PAC＋∠PBD. 理由：过点P作PE∥l1， ∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1. ∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE. ∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD. (2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则∠PAC＝∠PBD＋ ∠APB； 在l1上方时，则∠PBD＝∠PAC＋∠APB.
10．如图所示，已知∠ABC＝80°，∠BCD＝40°，∠CDE＝140°，试 确定AB与DE的位置关系，并说明理由．
∴∠GOD＝∠3＝100°.
∴∠DOH＝180°－∠GOD＝180°－100°＝80°.
又∵OK 平分∠DOH，
1
1
∴∠KOH＝2∠DOH＝2×80°＝40°.
6．如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN， 求∠BCM的度数．
解：∵AB∥CD，
∴∠BCE＋∠B＝180°.
16．(珠海中考)阅读材料：善于思考的小军在解方程组
时，Baidu Nhomakorabea
4x＋11y＝5②
采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5，
即 2(2x＋5y)＋y＝5，③
把方程①代入③，得 2×3＋y＝5.∴y＝－1.
把 y＝－1 代入①，得 x＝4.
x＝4， ∴原方程组的解为
y＝－1.
请你解决以下问题：
解：(1)当P点在C，D之间运动时， ∠APB＝∠PAC＋∠PBD. 理由：过点P作PE∥l1， ∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1. ∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE. ∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD. (2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则∠PAC＝∠PBD＋ ∠APB； 在l1上方时，则∠PBD＝∠PAC＋∠APB.
人教版数学七年级下册期末复习：相交线与平行线 课件(共23张PPT)
证明：∵BF平分∠ABC，∴∠1＝∠FBC. ∵DE平分∠ADC，∴∠2＝∠ADE. ∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＋∠FBC＝∠2＋∠ADE， ∴2∠1＝2∠2，即∠1＝∠2. 又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AB∥DC.
例7 如图，∠AFD=∠1，AC∥DE． (1)试说明：DF∥BC； (2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数． 解：（1）∵AC∥DE， ∴∠1=∠C， ∵∠AFD=∠1， ∴∠AFD=∠C， ∴DF∥BC；
2.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB,∠EOD=2∠AOC ， 求∠AOD的度数．
解：设∠AOC=x，则∠EOD=2x， ∴∠BOD=∠AOC=x， ∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°， ∴x+2x=90，解得x=30， ∴∠BOD=30°，∴∠AOD=150°.
谢谢
解：∵∠COE=90°，∠COF=34°， ∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°， ∵OF是∠AOE的平分线， ∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°， ∵∠BOD和∠AOC是对顶角，∴∠BOD=22°．
例3 如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝ 1 ∠BOC，OC是
C. ③
D. ④
பைடு நூலகம்
3.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若 ∠1=60°，则∠2等于（ A ）. A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 4.如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，则∠2的度数 是（ B ）. A. 35° B. 30° C. 25° D. 20°
例7 如图，∠AFD=∠1，AC∥DE． (1)试说明：DF∥BC； (2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数． 解：（1）∵AC∥DE， ∴∠1=∠C， ∵∠AFD=∠1， ∴∠AFD=∠C， ∴DF∥BC；
2.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB,∠EOD=2∠AOC ， 求∠AOD的度数．
解：设∠AOC=x，则∠EOD=2x， ∴∠BOD=∠AOC=x， ∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°， ∴x+2x=90，解得x=30， ∴∠BOD=30°，∴∠AOD=150°.
谢谢
解：∵∠COE=90°，∠COF=34°， ∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°， ∵OF是∠AOE的平分线， ∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°， ∵∠BOD和∠AOC是对顶角，∴∠BOD=22°．
例3 如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝ 1 ∠BOC，OC是
C. ③
D. ④
பைடு நூலகம்
3.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若 ∠1=60°，则∠2等于（ A ）. A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 4.如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，则∠2的度数 是（ B ）. A. 35° B. 30° C. 25° D. 20°
人教版七年级下册数学课件：第十九章 一次函数 期末总复习 (共40张PPT)
-1
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，
两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h) ，两车之间的
距离为y(km) ，图中的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为 900 km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的
y
y随x的增 大而减少
x
x
当k>0时，图象过一、三象限 当k<0时，图象过二、四象限；
y随x的增大而增大。
y随x的增大而减少。
六.一次函数中k,b的理解
已知一次函数y=(2m+1)x- (3 -m)
(1)若函数图象经过原点,则m=______; (2) 若函数图象与y轴的交点为(0,－2)，则 m=_____; (3)若函数的图象平行于直线y=3x –3，则 m=______; (4)若y随着x的增大而增大,且函数图象是不经过 原点的直线,则m的取值范围是__________. (5)函数图象不经过第二象限,则m的取值范围是 __________.
D.(0.5,-0.5)
3.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-0.5x+b上, 则的大小关系是( C ) A.Y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能确定
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，
两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h) ，两车之间的
距离为y(km) ，图中的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为 900 km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的
y
y随x的增 大而减少
x
x
当k>0时，图象过一、三象限 当k<0时，图象过二、四象限；
y随x的增大而增大。
y随x的增大而减少。
六.一次函数中k,b的理解
已知一次函数y=(2m+1)x- (3 -m)
(1)若函数图象经过原点,则m=______; (2) 若函数图象与y轴的交点为(0,－2)，则 m=_____; (3)若函数的图象平行于直线y=3x –3，则 m=______; (4)若y随着x的增大而增大,且函数图象是不经过 原点的直线,则m的取值范围是__________. (5)函数图象不经过第二象限,则m的取值范围是 __________.
D.(0.5,-0.5)
3.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-0.5x+b上, 则的大小关系是( C ) A.Y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能确定
人教版数学七年级下册第六章实数复习课件 (共16张PPT)
运算：加、减、乘、除、乘方、开方． 运算律：加法交换律、加法结合率、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律．
难点突破
考点 3 实数 例3 下列各数：
①②⑤⑥
③④⑦
【知识点睛】 无理数：无限不循环小数 一般有三种情况 1．圆周率π及一些含有π的数 2．开不尽方的数
3．有一定的规律，但不循环的无限小数
难点突破
考点 1 平方根
例1 求下列各数的算术平方根及平方根：
知识梳理
4.立方根的定义：
３ ”读做“三次根号”． 其中a是被开方数，３是根指数，符号“ 5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.
难点突破
考点 2 立方根 例2 求下列各源自文库的立方根：
【知识点睛】 1.平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根 2.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.
知识梳理
6、无理数和有理数的区别是什么？
有理数是能够表示成两个整数之比的数，是整数或有限小数． 无理数不能表示成两个整数之比，是无限不循环小数． 7、实数由 有理数 和 无理数 组成. 8、实数与数轴上的点是“ 一一对应 ”的．
9、实数运算
第六章实数复习
七年级下册
知识梳理
难点突破
考点 3 实数 例3 下列各数：
①②⑤⑥
③④⑦
【知识点睛】 无理数：无限不循环小数 一般有三种情况 1．圆周率π及一些含有π的数 2．开不尽方的数
3．有一定的规律，但不循环的无限小数
难点突破
考点 1 平方根
例1 求下列各数的算术平方根及平方根：
知识梳理
4.立方根的定义：
３ ”读做“三次根号”． 其中a是被开方数，３是根指数，符号“ 5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.
难点突破
考点 2 立方根 例2 求下列各源自文库的立方根：
【知识点睛】 1.平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根 2.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.
知识梳理
6、无理数和有理数的区别是什么？
有理数是能够表示成两个整数之比的数，是整数或有限小数． 无理数不能表示成两个整数之比，是无限不循环小数． 7、实数由 有理数 和 无理数 组成. 8、实数与数轴上的点是“ 一一对应 ”的．
9、实数运算
第六章实数复习
七年级下册
知识梳理
期末复习专题1 相交线与平行线 (教学课件)- 人教版数学七年级下册
A．甲比乙先到
B．甲和乙同时到
C．乙比甲先到
D．无法确定
第30题图
31．命题“互补的两个角是邻补角”是 假 命题(填“真”
或“假”)，把它改写成“如果……那么……”的形式为
如果两个角互补，那么这两个角是邻补角 ．
32．如图，∠1＝∠2，∠A＝70°，则∠ADC＝
110° ．
第32题图
33．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹
BE，DE所在直线交于点E，若∠FAD＝40°，
∠ABC＝50°，求∠BED的度数．
答图2
(2)解：如答图2，过点E作EH∥AB．
∴∠ABE＝ ∠ABC＝25°．
∵AB∥CD，∠FAD＝40°，
∴∠ADC＝∠FAD＝40°．
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH．
∵DE平分∠ADC，
∴∠BEH＝∠ABE＝25°，
C．②④
D．②③④
第21题图
22．如图，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1＝55°，则∠2的度
数为( A )
A．35°
B．45°
C．50°
第22题图
D．55°
23．如图，AC⊥BC，AC＝4.5，若点P在直线BC上，则AP
的长可能是( A )
A．5
B．4
C．3
D．2
24．下列命题中，真命题是( B )
人教版七年级数学下册复习课件 第七章 平面直角坐标系
章末复习
中考链接
母题1 (教材P70习题7.1第6题) 如图7-Z-15, 建立平面直角坐标系, 使点B, C的坐标分别为(0,0) 和(4,0), 写出点A, D, E, F, G 的坐标, 并指出它们所在的象限．
图7-Z-15
章末复习
考点：建立平面直角坐标系, 确定点的坐标；判 断点所在的象限． 考情：本题所涉及的两个主要知识点中, 判断点 所在的象限较为简 单, 主要以选择题和填空题的 形式来考查；根据已知点的坐标, 确定 原点位置 以及x轴和y轴, 从而建立平面直角坐标系, 进一 步确定点 的坐标有一定难度, 会出现在各种题型 中, 主要考查在具体问题背景 中的数形结合能力.
相关题1 在平面直角坐标系中, 横坐标、纵坐标都为整 数的点 称为整点．如图 7-Z-11, 从由里向外数 第2个正方形开始, 分别 是由第一个正方形各顶 点的横坐标和纵坐标都 乘1, 2, 3……得 到的, 请你观察图形, 猜想由里 向外第10个 正方形四条 边上的整点共有( C ). A． 10个 B． 20个 C． 40个 D． 80个
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
章末复习
链接2 [攀枝花中考] 若点A(a+1, b-2)在第二 象限, 则点B(-a, 1-b)
在( D ).
A．第一象限
B．第二象限
人教版七年级数学下册期末专题复习课件全套
2020/12/17
22．(导学号 09124056)已知 m 是 7的小数部分，n 是 17的整数部分． (1)求 n＋m 的值； (2)求m＋2 n＋m 的值．
3 3
C．3
D．－3
12．(2017·邵阳)3－π的绝对值是( B ) A．3－π B．π－3 C．3 D．π
2020/12/17
13．无理数 a 满足 2＜a＜3，那么 a 可能是( B ) A. 10 B. 6 C．2.5 D.270 14．若－1＜m＜0，且 n＝3 m，则 m，n 的大小关系是(A ) A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定
2020/12/17
9．(2017·杭州期中)若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论 不正确的是(C )
A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE C．如果∠2＝30°，则有BC∥AD D．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C
2020/12/17
10．(2017·郾城区期中)如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处 的北偏东80°方向．
(1)求∠ABC的度数； (2)要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？
2020/12/17
2020/12/17
解：(1)由题意得∠FAB＝45°. ∵AF∥BE， ∴∠FAB＝∠ABE＝45°. ∵∠EBC＝80°，∴∠ABC＝35°. (2)D在C的南偏西45°方向， 理由如下：∵CG∥BE，∴∠GCB＝∠EBC＝80°. ∵∠GCD＝45°，∴∠BCD＝35°. ∴∠ABC＝∠BCD＝35°， ∴CD∥AB.
22．(导学号 09124056)已知 m 是 7的小数部分，n 是 17的整数部分． (1)求 n＋m 的值； (2)求m＋2 n＋m 的值．
3 3
C．3
D．－3
12．(2017·邵阳)3－π的绝对值是( B ) A．3－π B．π－3 C．3 D．π
2020/12/17
13．无理数 a 满足 2＜a＜3，那么 a 可能是( B ) A. 10 B. 6 C．2.5 D.270 14．若－1＜m＜0，且 n＝3 m，则 m，n 的大小关系是(A ) A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定
2020/12/17
9．(2017·杭州期中)若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论 不正确的是(C )
A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE C．如果∠2＝30°，则有BC∥AD D．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C
2020/12/17
10．(2017·郾城区期中)如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处 的北偏东80°方向．
(1)求∠ABC的度数； (2)要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？
2020/12/17
2020/12/17
解：(1)由题意得∠FAB＝45°. ∵AF∥BE， ∴∠FAB＝∠ABE＝45°. ∵∠EBC＝80°，∴∠ABC＝35°. (2)D在C的南偏西45°方向， 理由如下：∵CG∥BE，∴∠GCB＝∠EBC＝80°. ∵∠GCD＝45°，∴∠BCD＝35°. ∴∠ABC＝∠BCD＝35°， ∴CD∥AB.
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导入新课
视频引入
观察思考
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
你发现了什么？ 直线与直线相交于一点，并形成了四个角.
讲授新课
一 邻补角与对顶角的概念
活动：握紧剪刀刀柄时，随着两个刀柄之间的角逐渐 变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如 果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两 条相交直线所成的角的问题.
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另 一边互为_反__向__延__长__线___，那么这两个角互为邻 补角.图中∠1的邻补角有__∠__2_,_∠__3___.
C
A
12 3O
B
D
二、对顶角的概念
对顶角：如果两个角有一个公共定点，并且其中 一个角的两边是另一个角的两边的 反向延长线， 那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是 _∠__2___.
8.1 二元一次方程组 8.2 第1课时 代入法 8.2 第2课时 加减法 8.3 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题 8.3 第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 8.4 三元一次方程组的解法 第八章 小结与复习
9.1.1 不等式及其解集 9.1.2 第1课时 不等式的性质 9.1.2 第2课时 含“≤”“≥”的不等式 9.2 第1课时 一元一次不等式的解法 9.2 第2课时 一元一次不等式的应用 9.3 一元一次不等式组 第九章 小结与复习
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10．(2017·郾城区期中)如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处 的北偏东80°方向． (1)求∠ABC的度数； (2)要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？
解：(1)由题意得∠FAB＝45°. ∵AF∥BE， ∴∠FAB＝∠ABE＝45°. ∵∠EBC＝80°，∴∠ABC＝35°. (2)D在C的南偏西45°方向，
8．(2017·宿迁)如图，直线a，b被直线c，d所截， 若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4的度数是( B)
A．80° B．85° C．95° D．100°
9．(2017·杭州期中)若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论 不正确的是( C ) A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE C．如果∠2＝30°，则有BC∥AD D．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C
解：(2)如图②，过点 E 作 EH∥AB， ∵AB∥CD，∠FAD＝m°， ∴∠ADC＝∠FAD＝m°. ∵DE 平分∠ADC，∠ADC＝m°. 1 1 ∴∠EDC＝2∠ADC＝2m°. ∵BE 平分∠ABC，∠ABC＝n°， 1 1 ∴∠ABE＝2∠ABC＝2n°.
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH， 1 ∴∠ABE＝∠BEH＝2n°. 1 ∠CDE＝∠DEH＝2m°， 1 1 1 ∴∠BED＝∠BEH＋∠DEH＝2n°＋2m°＝2(n°＋m°)．
∠BCD＝∠CGE(两直线平行，内错角相等)．
∵∠AEF＝∠CGE(已知)，
∴∠ACD＝∠BCD，即CD平分∠ACB(角平分线的定义)．
14．(2017·张家界)如图，a∥b，PA⊥PB，∠1＝35°， 55° 则∠2的度数是____.
15．(导学号09124037)(2017·迁安市期末)阅读填空：
(2)如图②，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在 直线交于点E，若∠FAD＝m°，∠ABC＝n°，求∠BED的度数；(用含m，n 的式子表示) (3)将图②中的线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不 1 1 180°－2n°＋2m°．(用含m，n的 变，得到图③，直接写出∠BED的度数是__________________ 式子表示)
七年级下册数学（人教版）
第五章
相交线与平行线
平行线的性质与判定
专题训练(一)
专题训练(一) 平行线的性质与判定
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类型一 平行线的性质与判定 1．(2017·迁安市期末)在下图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是( D )
2．(2017·太原一模)如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝55°， 下列条件能推出a∥b的是( A ) A．∠3＝55° B．∠2＝55° C．∠4＝55°
D．∠5＝55°
3．(导学号09124033)(2017·孝感)如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别 交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有( A ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．(2017·郴州)如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且AB∥CD， 120 若∠1＝60°，则∠2＝____ ．°
(1)请你阅读芳芳的说理过程并填出理由：
如图①，已知AB∥CD.
求证：∠BAE＋∠DCE＝∠AEC. 平行于同一条直线的两条直线平行 ， 理由：作EF∥AB，则有EF∥CD(______________________________)
两直线平行，内错角相等 ． ∴∠1＝∠BAE，∠2＝∠DCE(_________________________) 等量代换 ∴∠AEC＝∠1＋∠2＝∠BAE＋∠DCE(_____________) ．
5．(导学号09124034)(2017·金华)如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于
C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放． 20° 若∠1＝130°，则∠2＝____.
6．如图，∠1＝∠B，∠2＝20°，则∠D＝( A) A．20° B．22° C．30° D．45°
7．(2017·恩施)如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是(D ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠4
∴∠ADC＝∠AFE＝90°(垂直的定义)， FG 同位角相等，两直线平行 ， ∴CD∥____(________________________)
两直线平行，同位角相等 ∠AEF ∴∠ACD＝_________(_______________________) ， ∠CGE 两直线平行，同位角相等 ∠BCD＝________(________________________) ． 已知 ∵∠AEF＝∠CGE(____) ， 角平分线的定义 ． ∴∠ACD＝∠BCD，即CD平分∠ACB(_________________)
(2)将EF向右平移，使点E在AC的延长线上，(1)中的结论是否还成立？ 若成立，请画出图形；若不成立，请画出图形，写出正确结论．
解：(2)成立．如图所示．
理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB(已知)， ∴∠ADC＝∠AFE＝90°(垂直的定义)，
∴CD∥FG(同位角相等，两直线平行)． ∴∠ACD＝∠AEF(两直线平行，同位角相等)，
12．(导学号09124035)(2017·南京二模)如图，∠3＝40°，直线b平移后得到 220° ． 直线a，则∠1＋∠2＝__________
13．(导学号09124036)(2017·洛阳期末)如图，已知CD⊥AB于点D，E是射 线AC上一动点，EF⊥AB于点F，EF交直线BC于点G，若∠AEF＝∠CGE. (1)求证：CD平分∠ACB，下面给出了部分证明过程和理由，请你补充完 善： 证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB(已知)，
理由如下：∵CG∥BE，∴∠GCB＝∠EBC＝80°.
∵∠GCD＝45°，∴∠BCD＝35°.
∴∠ABC＝∠BCD＝35°，
∴CD∥AB.
类型三 平行与平移 11．(2017·迁安市期末)如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列结论： ①AB∥DE；②AD＝BE；③BC＝EF；④∠ACB＝∠DFE.其中正确的有( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个