数学初二一次函数提高练习与常考题和培优难题压轴题(含解析)
八年级数学 一次函数 培优练习卷(含答案)
A.4 B.8 C.16 D.8 11、在△ABC 中，点 O 是△ABC 的内心，连接 OB、OC，过点 O 作 EF∥BC 分别交 AB、AC 于点 E、F，已知 BC=a （a 是常数），设△ABC 的周长为 y，△AEF 的周长为 x，在下列图象中，大致 表示 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）
∵点 A 的坐标为（﹣6，0），∴OA=6.∴S= ∵P 点在第二象限，∴﹣8＜x＜0； （3）设点 P（m，n）时，其面积 S= 去）， 当 n= 时， = m+6，则 m=﹣ ，故 P（﹣ ，则
= x+18.
，解得|n|= ，则 n1= 或者 n2=﹣ （舍
， ）时，三角形 OPA 的面积为
.
22、（1）
A.
B.
C.
D.
8、如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 B 在 第一象限，直线 y= 可能是（ ） 与边 AB、BC 分别交于点 D、E，若点 B 的坐标为（m，1），则 m 的值
A.﹣1 9、次函数
B.1
C.2
D.4
分别与 x 轴和 y 轴交于 A、B 两点，在 x 轴上取点 C，使⊿ABC 为等腰三角
16、无论 m 取什么实数，点 A（m+1，2m-2）都在直线 l 上，若点 B（a，b）是直线 l 上的动点， 则(2a-b-6)3 的值等于
人教版数学八年级下册 第十九章 一次函数 培优拔高练习
2020-2021学年人教版数学八年级下册
一次函数培优拔高
一、选择题
1. 当k <0时，一次函数y =kx −k 的图象不经过( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2. 如图，直线y =kx +3经过点(2,0)，(0,3)，则关于x 的
不等式kx +3>0的解集是( )
A. x >2
B. x <2
C. x ≥2
D. x ≤2
3. 若y −1与2x +3成正比例，且x =2时，y =15，则y 关于x 的函数解析式为( )
A. y =2x +3
B. y =4x +7
C. y =2x +2
D. y =2x +15
4. 如图，在长方形ABCD 中，AB =6，AD =4，P 是CD 上的
动点，且不与点C ，D 重合，设DP =x ，梯形ABCP 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式和自变量的取值范围分别是( )
A. y =24−2x ；0<x <6
B. y =24−2x ；0<x <4
C. y =24−3x ；0<x <6
D. y =24−3x ；0<x <4
5. 若点(a,y 1)、(a +1,y 2)在直线y =kx +2上，且y 1>y 2，则该直线所经过的象限
是( )
A. 第一、二、三象限
B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限
D. 第一、三、四象限
6. 甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明
阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s(km)与运动时间t(ℎ)的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是(
《一次函数》培优题[含答案解析]
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1．如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在
线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
考点：一次函数综合题。
分析：（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q，利用等腰直角三角形的性质证明△ABO≌△BCQ，根据全等三角形的性质求OQ，CQ的长，确定C点坐标；
（2）同（1）的方法证明△BCH≌△BDF，再根据线段的相等关系证明△BOE≌△DGE，得出结论；
（3）依题意确定P点坐标，可知△BPN中BN变上的高，再由S△PBN=S△BCM，求BN，进而得
出ON．
解答：解：（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q，
∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OBA+∠QBC=90°，
∴∠OAB=∠QBC，
又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90°，
∴△ABO≌△BCQ，
∴BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，
∴C（﹣3，1），
由A（0，2），C（﹣3，1）可知，直线AC：y=x+2；
（2）如图2，作CH⊥x轴于H，DF⊥x轴于F，DG⊥y轴于G，
∵AC=AD，AB⊥CB，
∴BC=BD，
∴△BCH≌△BDF，
∴BF=BH=2，
∴OF=OB=1，
∴DG=OB，
∴△BOE≌△DGE，
初二数学一次函数选择方案提高练习与常考题和培优题(含解析)
初二数学一次函数选择方案提高练习与常考题和培优题(含解析)
一．選擇題（共3小題）
1．某工廠加工一批零件，為了提高工人工作積極性，工廠規定每名工人每次薪金如下：生產的零件不超過a件，則每件3元，超過a件，超過部分每件b元，如圖是一名工人一天獲得薪金y（元）與其生產的件數x（件）之間的函數關系式，則下列結論錯誤的是（）
A．a=20
B．b=4
C．若工人甲一天獲得薪金180元，則他共生產50件
D．若工人乙一天生產m（件），則他獲得薪金4m元
2．在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象（全程）如圖，根據圖象判定下列結論不正確的是（）
A．前30分鐘，甲在乙的前面
B．這次比賽的全程是28千米
C．第48分鐘時，兩人第一次相遇
D．甲先到達終點
3．一家游泳館的游泳收費標準為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優惠：
會員年卡類型辦卡費用（元）每次游泳收費
（元）
A 類5025
B 類20020
C 類40015
例如，購買A類會員年卡，一年內游泳20次，消費50+25×20=550元，若一年內在該游泳館游泳的次數介于45～55次之間，則最省錢的方式為（）
A．購買A類會員年卡B．購買B類會員年卡
C．購買C類會員年卡D．不購買會員年卡
二．解答題（共9小題）
4．某酒廠生產A、B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產600瓶，每種酒每瓶的成本和利潤如下表所示．設每天共獲利y 元，每天生產A種品牌的酒x瓶．
A B
成本（元）5035
利潤（元）2015
（1）請寫出y關于x的函數關系式；
（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且生產B種品牌的酒不少于全天產量的55%，那么共有幾種生產方案？并求出每天至少獲利多少元？
北师大版八年级上册一次函数与几何解答题 培优专题(解析版)
2019-2020一次函数与几何解答题培优专题（解析版）1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求k、b的值；
（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=1
3
S△BOC，求点D的坐标．
2．如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=﹣x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．
（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．
3．如图，已知一次函数y＝mx＋3的图象经过点A(2，6)，B(n，－3)．求：
(1)m，n的值；
(2)△OAB的面积．
4．已知一次函数y=kx+b （k 、b 是常数）的图像平行于直线-3y x ，且经过点（2，-3）. （1）求这个一次函数的解析式；
（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的图形面积.
5．长方形OABC ，O 为平面直角坐标系的原点，OA ＝5，OC ＝3，点B 在第三象限．
（1）求点B 的坐标；
（2）如图，若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P ，且将长方形OABC 的面积分为1：4两部分，求点P 的坐标．
6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数y ＝x 的图象与一次函数y ＝kx －k 的图象的交点坐标为A(m ，2)．
(1)求m 的值和一次函数的解析式；
(2)设一次函数y ＝kx －k 的图象与y 轴交于点B ，求△AOB 的面积；
(3)直接写出使函数y ＝kx －k 的值大于函数y ＝x 的值的自变量x 的取值范围．
一次函数培优练习题(含答案)
一次函数培优练习题(含答案)
一、选择题：
1.y与x+3成正比例，即y=k(x+3)，代入x=1，y=8，解得
k=2，因此函数关系式为y=2(x+3)=2x+6，选项（C）。
2.直线y=kx+b经过一、二、四象限，说明k和b异号，
因此直线y=bx+k经过三象限，选项（C）。
3.直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的底边分别为4
和2，因此面积为1/2*4*2=4，选项（A）。
4.由于两弹簧的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，因此y1=k1*2+a1，y2=k2*2+a2，无法确定它们的大小关系，
选项（D）。
5.两个函数的图象分别为斜率为b和a的直线，当b>a时，y=bx+a的图象在y=ax+b的图象上方，因此选项（D）。
6.同第二题，直线y=bx+k经过三象限，因此不经过第二
象限，选项（B）。
7.当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的
增大而减小；当k=0时，y=2，因此选项（B）。
8.直线y=x+2m与y=-x+4的交点为(-2m+2,2m+2)，当
m>0时在第一象限，当m<0时在第二象限，因此选项（B）。
9.直线y=-x/2平移下移4个单位得到y=-x/2-4，即y=-
33x-4，因此选项（D）。
10.XXX与x成正比例，则k=m-5=0，解得m=5，选项（D）。
11.直线y=3x-1与y=x-k的交点为(1/2,3/2-k/2)，当k>1时在第四象限，因此选项（C）。
12.直线可以作4条，分别为y=-5x-2，y=5x-8，x=3，x=-1，选项（A）。
一次函数压轴题经典培优
A B C O y 2
y 1
x
y
P 一次函数压轴题训练
典型例题
题型一、A 卷压轴题
一、A 卷中涉及到的面积问题
例1、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数12
23
y x =-
+与x 轴、y 轴分别相交于点A 和点B ，直线2 (0)y kx b k =+≠经过点C （1，0）且与线段AB 交于点P ，并把△ABO 分成两部分．
（1）求△ABO 的面积；
（2）若△ABO 被直线CP 分成的两部分的面积相等，求点P 的坐标及直线CP 的函数表达式。
练习1、如图，直线1l 过点A （0，4），点D （4，0），直线2l ：12
1
+=x y 与x 轴交于点C ，两直线1l ，2l 相交于点B 。
（1）、求直线1l 的解析式和点B 的坐标； （2）、求△ABC 的面积。
A
B
C
O
D
x
y
1
l 2
l
2、如图，直线OC 、BC 的函数关系式分别是y 1=x 和y 2=－2x+6，动点P （x ，0）在OB 上
运动（0y 2？
（2）设△COB 中位于直线m 左侧部分的面积为s ，求出s 与x 之间函数关系式． （3）当x 为何值时，直线m 平分△COB 的面积？（10分）
二、A 卷中涉及到的平移问题
例2、 正方形ABCD 的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB 边落在X 轴的正半轴上，且A 点的坐标是（1，0）。
①直线y=43x-8
3
经过点C ，且与x 轴交与点E ，求四边形AECD 的面积；
②若直线l 经过点E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分求直线l 的解析式， ③若直线1l 经过点F ⎪⎭
初二数学一次函数选择方案提高练习及常考题及培优题含解析
初二数学一次函数选择方案提高练习与常考题和培优题(含解析)
一．选择题（共 3 小题）
1．某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每次薪
金以下：生产的零件不高出 a 件，则每件 3 元，高出 a 件，高出部分每件 b 元，如图是一名工人一天获取薪金 y（元）与其生产的件数 x （件）之间的函数关系
式，则以下结论错误的选项是（）
A． a=20
B．b=4
C．若工人甲一天获取薪金180 元，则他共生产50 件
D．若工人乙一天生产m（件），则他获取薪金4m 元
2．在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的行程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，依照图象判断以下结论不正确的选项是（）
A．前 30 分钟，甲在乙的前面
B．此次比赛的全程是28 千米
C．第 48 分钟时，两人第一次相遇
D．甲先到达终点
3．一家游泳馆的游泳收费标准为30 元/次，若购买会员年卡，可享受以下优惠：会员年卡种类办卡开销（元）每次游泳收费（元）
A 类5025
B 类20020
C 类40015
比方，购买 A 类会员年卡，一年内游泳20 次，开销 50+25×20=550 元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55 次之间，则最省钱的方式为（）A．购买 A 类会员年卡B．购买 B 类会员年卡
C．购买 C 类会员年卡D．不购买会员年卡
二．解答题（共9 小题）
4．某酒厂生产 A 、 B 两种品牌的酒，每天两种酒共生产成本和利润以下表所示．设每天共盈利y 元，每天生产
600 瓶，每种酒每瓶的 A 种品牌的酒 x 瓶．
数学初二一次函数提高练习及常考题和培优难题压轴题含解析
数学初二一次函数提高练习与常考题和培优难题压轴题(含解析)
一．选择题〔共9小题〕
1．等腰三角形的周长为20cm，底边长为y〔cm〕，腰长为x〔cm〕，y与x的函数关系式为y=20﹣2x，那么自变量x的取值范围是〔〕
A．x＞0 B．0＜x＜10 C．0＜x＜5 D．5＜x＜10
2．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，那么a、b、c的大小关系是〔〕
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
3．函数的自变量x的取值范围是〔〕
A．x≤2 B．x≥2且x≠3 C．x≥2 D．x≤2且x≠3
4．关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：
①图象过点〔0，﹣2〕
②图象与x轴的交点是〔﹣2，0〕
③由图象可知y随x的增大而增大
④图象不经过第一象限
⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，
其中正确说法有〔〕
A．5个B．4个 C．3个 D．2个
5．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，那么图中折线大致表示两车之间的距离y〔千米〕与慢车行驶时间t〔小时〕之间的函数图象是〔〕
A．B．C．
D．
6．以下语句不正确的选项是〔〕
A．所有的正比例函数肯定是一次函数
B．一次函数的一般形式是y=kx+b
C．正比例函数和一次函数的图象都是直线
D．正比例函数的图象是一条过原点的直线
7．x关于的一次函数y=mx+n的图象如上图，那么|n﹣m|﹣可化简〔〕
A．n B．n﹣2m C．m D．2n﹣m
初二数学一次函数选择方案提高练习与常考题和培优题含解析
初二数学一次函数选择方案提高练习与常考题和培优题(含解析)一．选择题（共3小题）
1．某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每次薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（）
A．a=20
B．b=4
C．若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件
D．若工人乙一天生产m（件），则他获得薪金4m元
2．在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（）
A．前30分钟，甲在乙的前面
B．这次比赛的全程是28千米
C．第48分钟时，两人第一次相遇
D．甲先到达终点
3．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）
A类5025
B类20020
C类40015
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡
二．解答题（共9小题）
4．某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．
A B
成本（元）5035
利润（元）2015
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？
浙教版八上数学第五章一次函数培优训练试题 (含解析)
浙教版八上数学第五章
一次函数培优训练试题2019.12（含解析）
一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.已知一次函数y =kx +b ，函数值y 随自变量x 的增大而减小，且kb ＜0，则函数y =kx +b 的图象大致 是（ ）
2.直线m x y 3+=与直线62-=x y 的交点在y 轴上，则m 的值为( ) A .
21 B .2
1
- C .2 D .2- 3.如图，直线b x y +=和2+=kx y 与x 轴分别交于点A （﹣2，0），点B （3，0），
则⎩
⎨
⎧>+>+020
kx b x 解集为（ ）
A .x ＜﹣2
B ．x ＞3
C ．x ＜﹣2或x ＞3
D ．﹣2＜x ＜3
4.一次函数111b x k y +=的图象1l 如图所示，将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，2l 的函数表 达式为222b x k y +=下列说法中错误的是（ ） A ．k 1＝k 2 B ．b 1＜b 2
C ．b 1＞b 2
D ．当x ＝5时，y 1＞y 2
5.一艘游船在同一航线上往返于甲、乙两地，已知游船在静水中的速度为15km/h ，水流速度为
游船航行的时间为t （h ），离开甲地的距离为s （km ），则s 与t 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
6．如图，直线y ＝kx ＋b 交坐标轴于A (3，0)、B (0，5)两点，则与b kx y +=平行且经过()2,1--的直线的解析式为( ) A ．31135--
初中数学 一次函数 专题知识点+培优提高练习题 含答案 有难度
一次函数【知识网络】
基础知识梳理
1、正比例函数
一般地，形如kx y = (k 是常数，)0(≠k )的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数。
2、正比例函数图象和性质
一般地，正比例函数kx y =（k 为常数，)0(≠k ）的图象是一条经过原点和（1，k ）的一条直线，我们称它为直线kx y =。当k>0时，直线kx y =经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x 的增大，y 也增大；当k<0时，直线kx y =经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x 的增大y 反而减小. 3、正比例函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =)0(≠k 中的常数k ，其基本步骤是：（1）设出含有待定系数的函数解析式kx y =)0(≠k ；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于系数k 的一元一次方程；（3）解方程，求出待定系数k ； （4）将求得的待定系数的值代回解析式.
4、一次函数
一般地，形如b kx y += (k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数.当b=0时，
b kx y +=即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
考点一：一次函数的概念
例1、一根弹簧长15㎝，它所挂的物体质量不能超过18kg ，并且每挂1kg 就伸长
2
1
㎝.写出挂上物体后的弹簧长度y （㎝）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数关系式 例2、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）y=-21x ； （2）y=-x
2
《常考题》初中八年级数学下册第十九章《一次函数》经典测试题(课后培优)
一、选择题
1．若正比例函数y ＝（m ﹣2）x 的图象经过点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是（ ）
A ．m ＞0
B ．m ＜0
C ．m ＞2
D ．m ＜2
2．下列图象中，不表示y 是x 的函数的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．甲、乙两汽车从A 城出发前往B 城，在整个行程中，汽车离开A 城的距离y 与时间t 的对应关系如图所示．下列结论错误的是（ ）．
A ．A ，
B 两城相距300km
B ．行程中甲、乙两车的速度比为3∶5
C ．乙车于7：20追上甲车
D ．9：00时，甲、乙两车相距60km 4．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点，已知直线
()1:20l y mx m =+<与直线2:4l y x =-，若两直线与y 轴围成的三角形区域内(不含三
角形的边)有且只有三个整点，则m 的取值范围是（ ）
A ．21m -<<-
B ．21m -≤<-
C ．322m -≤<-
D ．322
m -<≤- 5．已知一次函数2y kx =+的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是（ ）
A ．()2,4-
B ．()2,4--
C ．()2,4
D ．()0,4
6．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x 时两种消费卡所需费用分别为y 甲，y 乙元，y 甲，y 乙与x 的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（ ）
A ．甲种更合算
B ．乙种更合算
初二数学一次函数正比例与一次函数基础常考题与提高练习和与压轴难题(含解析)
初二数学一次函数正比例与一次函数基础常考题与提高练习和与压轴难题（一）(含解析)一．选择题（共12小题）
1．已知y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函数，则m的值是（）
A．﹣3 B．3 C．±3 D．±2
2．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）
A．B．C．D．
3．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）
A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大D．当x＞时，y＜0
4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）
A．B．C．D．
5．已知直线y=kx﹣4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（）
A．y=﹣x﹣4 B．y=﹣2x﹣4 C．y=﹣3x+4 D．y=﹣3x﹣4
6．在下列各图象中，表示函数y=﹣kx（k＜0）的图象的是（）
A．B．C．D．
7．两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）
A．B．C．D．
8．下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，
是一次函数的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx﹣k的图象只能是图中的（）
A．B．C．D．
10．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）
A．y=2x B．y=+2 C．y=﹣x D．y=2x2﹣1
11．函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（）
八年级数学一次函数提高练习与常考题和培优难题压轴题(含解析)
一次函数提高练习与常考题和培优难题压轴题(含解析) 一．选择题（共9小题）
1．函数的自变量x的取值范围是（）
A．x≤2 B．x≥2且x≠3 C．x≥2 D．x≤2且x≠3
2．关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：
①图象过点（0，﹣2）
②图象与x轴的交点是（﹣2，0）
③由图象可知y随x的增大而增大
④图象不经过第一象限
⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，
其中正确说法有（）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为y（cm），腰长为x（cm），y与x 的函数关系式为y=20﹣2x，那么自变量x的取值范围是（）
A．x＞0 B．0＜x＜10 C．0＜x＜5 D．5＜x＜10
4．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
5．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）
A．B．C．
D．
6．下列语句不正确的是（）
A．所有的正比例函数肯定是一次函数
B．一次函数的一般形式是y=kx+b
C．正比例函数和一次函数的图象都是直线
D．正比例函数的图象是一条过原点的直线
7．已知x关于的一次函数y=mx+n的图象如上图，则|n﹣m|﹣可化简（）
A．n B．n﹣2m C．m D．2n﹣m
初中数学一次函数的应用大题专练《行程问题》重难点培优30题含答案解析
【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题19.7一次函数的应用大题专练（1）行程问题（重难点培优
30题）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用
0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、解答题
1．（2022春·黑龙江大庆·七年级校考期中）如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B地行驶，两地之间的路程是60km，请根据图象解决下列问题：
(1)分别求出甲行驶的路程y1（km）、乙行驶的路程y2（km）与甲行驶的时间x(ℎ)之间的函数表达式；
(2)若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12km，求x的值．
【答案】(1)y1=10x；y2=40x−120
(2)3.6或4.4
【分析】（1）根据函数图象上的数据，利用待定系数法求函数表达式即可；
（2）观察图象可知，有两种情况下甲与乙相距的路程为12km，一种是甲与乙相遇前，一种是甲与乙相遇后，分情况列式计算即可求解．
（1）
解：设甲行驶的路程y1（km）与甲行驶的时间x(ℎ)之间的函数表达式为y1=k1x，
∵函数图像经过(4,40)点，
∴40=4k1，
解得k1=10，
∴甲行驶的路程y1（km）与甲行驶的时间x(ℎ)之间的函数表达式为y1=10x；
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数学初二一次函数提高练习与常考题和培优难题压轴题(含解析)时间：2021.03.02 创作：欧阳数
一．选择题（共9小题）
1．已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为y（cm），腰长为x（cm），y与x的函数关系式为y=20﹣2x，那么自变量x的取值范围是（）
A．x＞0 B．0＜x＜10 C．0＜x＜5 D．5＜x＜10 2．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
3．函数的自变量x的取值范围是（）
A．x≤2B．x≥2且x≠3 C．x≥2D．x≤2且x≠3 4．关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：
①图象过点（0，﹣2）
②图象与x轴的交点是（﹣2，0）
③由图象可知y随x的增大而增大
④图象不经过第一象限
⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，
其中正确说法有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
5．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）
A． B．C．
D．
6．下列语句不正确的是（）
A．所有的正比例函数肯定是一次函数
B．一次函数的一般形式是y=kx+b
C．正比例函数和一次函数的图象都是直线
D．正比例函数的图象是一条过原点的直线
7．已知x关于的一次函数y=mx+n的图象如上图，则|n ﹣m|﹣可化简（）
A．n B．n﹣2m C．m D．2n﹣m
8．如果一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，﹣1≤y≤7，则
kb的值为（）
A．10 B．21 C．﹣10或2 D．﹣2或10
9．若函数y=（2m+1）x2+（1﹣2m）x+1（m为常数）是一次函数，则m的值为（）
A．m B．m= C．m D．m=﹣
二．填空题（共9小题）
10．直线y=kx向下平移2个单位长度后恰好经过点（﹣4，10），则k=．
11．已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第象限．
12．已知点A（﹣4，a）、B（﹣2，b）都在直线y=x+k （k为常数）上，则a与b的大小关系是ab．（填“＞”“＜”或“=”）
13．已知正比例函数y=（1﹣m）x|m﹣2|，且y随x的增大而减小，则m的值是．
14．如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B（a，a），当线段AB最短时，点B的坐标为．
15．已知一次函数y=（﹣3a+1）x+a的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＞y2，且图象不经过第四象限，则a的取值范围是．
16．如图1，在等腰Rt△ABC中，D为斜边AC边上一点，以CD为直角边，点C为直角顶点，向外构造等腰
Rt△CDE．动点P从点A出发，以1个单位/s的速度，沿着折线A﹣D﹣E运动．在运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（s）的函数图象如图2所示，则BC的长是．17．如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为a的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在同一条直线上，则点A2015的坐标是．18．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点坐标C（﹣1，0）、B（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣x+5与x 轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位．当点A落在MN上时，则m=．
三．解答题（共22小题）
19．已知：函数y=（m+1）x+2m﹣6
（1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式．（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式．（3）求满足（2）条件的直线与直线y=﹣3x+1的交点．20．如图，直线l1的函数关系式为，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A（4，0），B（﹣1，5），直线l1与l2相交于点C，
（1）求直线l2的解析式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l2上存在一点F（不与C重合），使得△ADF 和△ADC的面积相等，请求出F点的坐标；
（4）在x轴上是否存在一点E，使得△BCE的周长最短？若存在请求出E点的坐标；若不存在，请说明理由．21．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（﹣2，0）、B（0，4），直线l经过点B，并且与直线AB 垂直．点P在直线l上，且△ABP是等腰直角三角形．（1）求直线AB的解析式；
（2）求点P的坐标；
（3）点Q（a，b）在第二象限，且S△QAB=S△PAB．
①用含a的代数式表示b；
②若QA=QB，求点Q的坐标．
22．某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（小时）的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作．
（1）甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？
（2）甲车和丙车每小时各运输多少吨？
（3）由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨．
23．如图，直线l1的解析表达式为：y=3x﹣3，且l1与x
轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求△ADC的面积；
（2）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，则点P的坐标为；
（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知O为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C的坐标分别是A（﹣5，1），B（﹣2，4），C（5，4），点D在第一象限．
（1）写出D点的坐标；
（2）求经过B、D两点的直线的解析式，并求线段BD的长；
（3）将平行四边形ABCD先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少？并求出平行四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠部分的面积．
25．已知点A、B分别在x轴，y轴上，OA=OB，点C为AB的中点，AB=12
（1）如图1，求点C的坐标；
（2）如图2，E、F分别为OA上的动点，且∠ECF=45°，