分式的乘除法 教学设计
《分式的乘除法》示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】
5.2《分式的乘除法》教学设计
一、教学目标
1.经历探索分式的乘除运算法则的过程，培养代数化归意识，发展合情推理能力.
2.掌握分式乘除法的法则.会进行简单分式的乘除运算，发展运算能力.
3.能解决一些与分式乘除运算有关的，简单的实际问题.
二、教学重点及难点
重点：掌握分式乘除法的法则及其应用．
难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算．
三、教学用具
多媒体课件
四、教学过程
【情境导入】
师：上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？
探索、交流——观察下列算式：
32×54=5342⨯⨯，75×92=9
725⨯⨯， 32÷54=32×45=4352⨯⨯，75÷92=75×29=2
795⨯⨯． 猜一猜?b d a c ⨯= ?b d a c
÷=与同伴交流． 生：观察上面运算，可知：
两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘．
b d bd a
c ac
⨯=即； b d b c bc a c a d ad
÷=⨯=． 这里字母a ，b ，c ，d 都是整数，但a ，c ，d 不为零．
如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法．
设计意图：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法引出分式的乘除法则．
【探究新知】
分式的乘除法法则
［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
分式的乘除法——教案
分式的乘除法
一、三维目标：
知识与能力：经历探索分式乘除法的过程，发展推理能力，掌握分式乘除法的法
则，发展运算能力。
过程与方法：类比猜想——归纳理解
情感态度与
价值观：培养学生类比归纳的能力，与同伴交流领悟数学知识的实际价值。
二、重难点：
重点：掌握分式的乘除运算。
难点：正确运用分式的约分
三、教学过程：
1、计算：9
7259275,,53425432⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯ 2
79529759275,,435245325432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯=÷ 让学生准确的说出分数的乘除法运算法则，并用字每表示，进而 猜一猜：=⨯c d a b ；=÷c
d a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
c b
d a c d b a ⨯⨯=⨯， d
b c a d c b a c d b a ⨯⨯=⨯=÷ 分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
2、例题1:
（1）226283a y y a ⋅ （2）22122a a a a
+⋅-+ 例题2
（1）x y xy 22
62÷ （2）41441222--÷+--a a a a a 注意事项：
(1)单项式×单项式=(系数×系数)×(相同字母的幂×相同字母的幂)×其它字母的幂。
(2)分子分母有公因式时要约分。
（3）分子或分母是多项式时要考虑能不能因式分解
（4）分子或分母前有负号时要把负号放在分式的前面
（5）计算的最终结果通常要化成最简分式或整式。
3、例题3
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为33
分式乘除法教学设计
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分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分．②分子或分母的系数是 负数时，一般先把负号提到分式本身的前边．
请学生分析如何约分． 小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能 够根据分式的基本性质进行约分．②留意对分子、分母符号的处理． 例 2 化简求值： 分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简， 而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件． 当 a＝2，b＝3 时． (四)课堂小结 1．约分的根据是分式的基本性质． 2．若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分 母中相同因式的最低次幂，分子、分母的系数约去它们的最大公约数． 3．若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分． 补 充思索商量题： 【分式乘除法教学设计】
欢迎参考~
2．教师小结：
教学过程 (一)复习提问 1．分式的基本性质． 2．分式的变号法则． (二)新课引入 1．数学小笑话：(配上漫画插图幻灯片) 从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交 给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？〞他 哭丧着脸说：“不够，不够！〞厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎 么样？〞他马上欣喜地说：“够了！够了！〞 2．问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？
《分式的乘除法》教案
《分式的乘除法》教案1
教学目标：
知识目标：经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性．
能力目标：会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题．
情感目标：培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值．
教学重难点：
难点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用．
重点：运算结果应是最简分式．
教学过程：
(一)情境导入
1、提出问题，引入课题
问题1：一个长方体容器的容积为V ，地面的长为a ，宽为b ；当容器内的水的高度占容器的m /n 时，求水面的高是多少，(引出分式乘法的学习需要)． 答案：n
m ab v ⋅． 问题2：大拖拉机m 天可耕地a 公顷，小拖拉机n 天可耕地b 公顷，求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的几倍，(引出分式除法的学习需要)． 答案：⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷n b m a ． 2、类比联想，探究新知
师生活动：首先让学生计算式子(1)21553⨯ (2)2
1553÷ 解后反思：(1)式是什么运算？依据是什么？
(2)式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？(如果有困难教师应给于引导) (学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则)教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则． 引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法．提出问题，让学生大胆去猜想．多媒体显示小学学过的分数运算和猜想问题．
观察下列运算
24243535
⨯⨯=⨯52527979=⨯⨯⨯
分式的乘除教案
分式的乘除教案
一、教学目标
1.掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除运算。
2.通过观察、归纳，理解分式的乘除法法则，培养学生的
运算能力。
3.培养学生主动学习和合作学习的精神，体会数学的应用
价值。
二、教学内容
1.分式的乘法法则。
2.分式的除法法则。
三、教学重点与难点
重点：掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除运算。
难点：理解分式的乘除法法则的推导过程。
四、教学准备
教学课件、黑板、练习本等。
五、教学过程
1.导入：回顾分数的乘除法，引出分式的乘除法。
2.讲解与示范：通过具体例子讲解分式的乘除法法则，示
范运算过程。
3.练习与巩固：学生自己动手进行分式的乘除法运算，巩
固所学知识。
4.总结与回顾：总结分式的乘除法法则，回顾本节课所学
内容。
《分式的乘除法》说课稿（合集5篇）
《分式的乘除法》说课稿（合集5篇）
第一篇：《分式的乘除法》说课稿
下午好！（自我介绍略）我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书北师大版八年级数学下册第三章第二节分式的乘除法。下面我将从教材、教法、学法、教学程序、板书设计等方面来进行阐述。
一、说教材
１、教材内容：
我认为可以理解为探索法则——理解法则——应用法则，进一步体现了新课标中“情境引入——数学建模——解释、拓展与应用的模式”。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
２、教材地位：
分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系，也为后面学习分式的混合运算作准备，为分式方程作铺垫。
３、教学目标
知识目标：
（1）、理解分式的乘除运算法则
（2）、会进行简单的分式的乘除法运算
能力目标：
（1）、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
（2）、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
情感目标：
（1）、通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。
（2）、培养学生的创新意识和应用意识。
（３）、让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。
4、教学重点：分式乘除法的法则及应用.
5、教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
二、说教法
教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍。新课程改革中，老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。
北京版数学八年级上册《10.3 分式的乘除法》教学设计
北京版数学八年级上册《10.3 分式的乘除法》教学设计
一. 教材分析
《10.3 分式的乘除法》是人教版八年级上册数学的一个重要内容。本节内容是
在学生已经掌握了分式的概念、分式的加减法的基础上进行学习的。本节课的主要内容有：分式的乘法、分式的除法以及混合运算。分式的乘除法在实际生活中有着广泛的应用，如在化学、物理等领域中的计算。通过本节课的学习，使学生掌握分式的乘除法运算，提高学生的数学素养。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的概念和分式的加减法，具备了一定
的数学基础。但部分学生对于分式的乘除法运算可能会感到困难，因为乘除法涉及到两个分式的运算，相对于加减法运算来说，更加复杂。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，有针对性地进行教学。
三. 教学目标
1.知识与技能目标：使学生掌握分式的乘法、分式的除法以及混合运算
的方法，能够熟练地进行分式的乘除法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，提高学生的合作
能力和沟通能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，
使学生感受到数学在实际生活中的应用。
四. 教学重难点
1.教学重点：分式的乘法、分式的除法以及混合运算的方法。
2.教学难点：分式的乘除法运算的规则和方法。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的学习兴趣，使学生感受到数
学与生活的紧密联系。
2.小组合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和沟通能
力。
3.启发式教学法：教师引导学生进行思考，激发学生的学习潜能，使学
浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》教学设计
浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》教学设计
一. 教材分析
浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》是学生在掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上，进一步学习分式的乘除法。本节内容是分式运算的重要组成部分，对于学生理解和掌握分式运算具有重要的意义。教材通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力。
二. 学情分析
学生在学习本节内容时，已经具备了分式的基本概念和分式的加减法知识，对于分式的运算有一定的基础。但学生在进行分式乘除法运算时，容易出错，特别是对于分式的约分和乘除法的运算顺序掌握不牢固。因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已学的知识，提高学生分式运算的准确性。
三. 教学目标
1.理解分式乘除法的运算规律，掌握分式乘除法的运算方法。
2.提高学生的分式运算能力，能够准确熟练地进行分式乘除法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，使学生能够灵活运用分式乘除法解决实际
问题。
四. 教学重难点
1.重点：分式乘除法的运算规律和运算方法。
2.难点：分式乘除法的运算顺序和运算过程中的约分。
五. 教学方法
1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，发现和总结分式乘除法的
运算规律。
2.采用案例分析法，通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算方
法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的
合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备
1.教学PPT：制作关于分式乘除法的PPT，内容包括例题、练习和知识
点讲解。
2.练习题：准备一些分式乘除法的练习题，用于巩固学生的知识点。
初中数学_《分式的乘法除法》教学设计学情分析教材分析课后反思
分式的乘除法教学设计
课型：新授 教师姓名：
教学目标： 1、理解分式的乘除运算法则
2、会进行简单的分式的乘除法运算
教学重点：分式的乘除法运算
教学难点：1、分式的乘除法法则的理解
2、分子与分母是多项式的分式乘除法运算
一、复习回顾
1、化简：（1）bc a ac 22142- （2）a
a a 2422+- 设计意图：当分子与分母是单项式的时候，可以直接进行约分化简；
但当分子与分母是多项式的时候，就要先进行因式分解，然后再约去
公因式化简，所以设计这一题考查学生对约分的定义的理解，约分一
定要求在分子与分母是乘法的状态下才能进行。
2、计算：
（1）,10932⨯ （2）21
1075÷ 3、思考：（1）说出分数的乘除法的法则；分数乘以分数，用分子的
积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子
分母颠倒位置，与被除数相乘.
（2）试一试计算：猜一猜：=⨯c d a b
；=÷c
d a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
c b
d a c d b a ⨯⨯=⨯， d
b c a d c b a c d b a ⨯⨯=⨯=÷ 二、小组讨论与归纳
通过类比分数的乘除法的法则，你能得到分式的乘除法的法则：
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为
积的分母;
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相
乘.
设计意图：通过分数的乘除法运算，帮助学生回顾分数的乘除法法则，
让学生体会一下类比的数学思想，从而讨论归纳出分式的乘除法法则。
三、例题学习，计算：
例题1:（1）226283a y y a
15.2.1 分式的乘除
探索新知
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长wk.baidu.coma,宽为 b,当容器内的水占容积的 时,水高多少? 长方体容器的高为 , 水高为
探究新知
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷, 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效
率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工
作效率的(
)倍.
探究新知
一、分式的乘除法则
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分 子，分母的积作为积的分母. 用符号语言表达：
探究新知
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘. 用符号语言表达：
探究新知 【例题】
课堂练习
3．计算： (1)34xab2y2·69ax2yb＝___a2_xb__________； (2)(2015·吉林)x－x y·x2－x y2＝___x_＋___y________．
4．计算： (1)4yy－－38·yy2－－29；
解：原式＝4（y＋1 3）
a2－4a＋4 a＋1 (2)a2＋2a＋1·a2－4.
除转化为乘
4ab3cd 10a2b2c2
2bd 5ac
探究新知
例题讲解
例2、计算：
(1) a2 4a 4 a 1 a 2 2a 1 a 2 4
人教版数学八年级上册《分式的乘除法的应用》教学设计
人教版数学八年级上册《分式的乘除法的应用》教学设计
一. 教材分析
人教版数学八年级上册《分式的乘除法的应用》是分式部分的一个重要内容。这部分内容主要让学生掌握分式的乘除法运算，并能应用于实际问题中。教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握分式乘除法的运算规则，并能够灵活运用。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经学习了分式的基本概念、分式的加减法运算。他们对于分式的运算规则有一定的了解，但可能在实际应用中遇到困难。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，并通过实例引导学生将分式的乘除法应用于实际问题中。
三. 教学目标
1.理解分式的乘除法运算规则，并能熟练进行计算。
2.能够将分式的乘除法应用于实际问题中，解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1.分式的乘除法运算规则的理解和应用。
2.将分式的乘除法应用于实际问题中，解决实际问题。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等教学方法。通过设置问题情境，引导学生主动探究分式的乘除法运算规则，并通过案例教学，让学生将所学知识应用于实际问题中。同时，采用小组合作学习法，鼓励学生相互讨论、交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备
1.教学PPT：制作详细的PPT，包括教材内容、例题、练习题等。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生将分式的乘除法应用于
实际问题中。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对分式的乘除法运算的理解
和应用。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何利用分式的乘除法来解决这些问题。
第43课时分式的乘除-分式的乘除及乘方的混合运算教案
第43课时分式的乘除-分式的乘除及乘方的混合运算教案
分式的乘除-分式的乘除及乘方的混合运算
总课题分式总课时数第43课时课题分式的乘除----分式的乘除及乘方的混合运算主备人课型新授时间教
学
目
标知识与技能：1、熟练地进行分式乘除法的混合运算.2、掌握分式的乘方。
过程与方法：在探索过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系
情感价值观：培养学生转化思想和解决问题的能力培养学生认真思考的习惯培养学生转化思想和解决问题的能力培养学生认真思考的习惯
混合运算可以统一为乘法运算
三、分式的乘方
探究：思考：
计算：
2、分式的乘方：
分式乘方要把分子、分母分别乘方。＝
3、例题：计算：
P139页：例题：5。
4、练习：P139页：练习：第1、题
四、巩固深化
1、计算
(1)（2）
五、小结
（1）注意混合运算中运算的顺序、符号的确定、步骤的完整（2）分式与分数的关系紧密，可以类比分数来学习分式；（3）比较两个分式或整式的大小，可求差、求商也可放缩；（4）学以致用.
六、作业
1.必做题：教材第146页习题15.2第3题.
2.选做题：
课后反思
分式的乘除法(精选7篇)
分式的乘除法（精选7篇）
分式的乘除法篇1
一、教学过程
【复习提问】
1.分式的基本性质？
2.分式的变号法则？
【新课】
数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）
从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立刻欣喜地说：“够了！够了！”
问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？
分数约分的方法及依据是什么？
1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？
同学分组争论，最终达成共识.
2.老师小结：
（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
（2）分式约分的依据：分式的基本性质.
（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.
（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.
3.例题与练习：
例1 约分：
（1）；
请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？
解：.
小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.
（2）；
请同学分析如何约分.
解：.
小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.
（3）；
解：原式.
（4）；
解：原式
.
（5）；
解：原式.
例2 化简求值：
.其中，.
分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算供应了便利条件.
八年级数学下册《分式的乘除法》教学设计北师大版
八年级数学下册《3.2 分式的乘除法》 北师大版
一、学生知识状况分析
知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。
能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。
二、教学任务分析
具体学习任务分析 ：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。因此，本课时的教学目标是： 知识目标：1、分式的乘除运算法则
2、会进行简单的分式的乘除法运算
能力目标：1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
情感目标：1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。
2、培养学生的创新意识和应用意识。
三、教学过程分析
第一环节 复习旧知识
复习小学学过的分数的乘除法运算。
活动内容
1、计算，并说出分数的乘除法的法则：
（1）82174⨯ （2）9
452÷； 分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.
活动目的：
复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。
北师大版八下分式的乘除法教案2篇
3.2 分式的乘除法 ●教学目标
（一）教学知识点
1.分式乘除法的运算法则，
2.会进行分式的乘除法的运算.
（二）能力训练要求
1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则
2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.
3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.
（三）情感与价值观要求
1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.
2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.
●教学重点
让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.
●教学难点 分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.
●教学方法
引导、启发、探求
●教具准备
投影片四张
第一张：探索、交流，（记作§3.2 A ）； 第二张：例1，（记作§3.2 B ）；
第三张：例2，（记作§3.2 C ）
第四张：做一做，（记作§3.2 D ）.
●教学过程
Ⅰ.创设情境，引入新课
［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（§3.2 A ） 探索、交流——观察下列算式：
32×54=5342⨯⨯,75×92=9
725⨯⨯, 32÷54=32×45=4352⨯⨯,75÷92=75×29=2
795⨯⨯. 猜一猜a b ×c d =? a b ÷c
d =?与同伴交流. ［生］观察上面运算，可知：
两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.
初中数学说课稿《分式的乘除法》
初中数学说课稿《分式的乘除法》
一、教材分析
探讨“分式的乘除法”是在学习分式的基本性质之后做进一步的研究,主要内容是学习掌握分式的乘除运算及正确运用分式的约分,以培养学生合理性的推理能力和应用意识。
二、教学目标
根据新课标的要求及八年级学生的认知水平,笔者特制定本节课三维教学目标如下:
1.知识与技能:会进行简单分式的乘除运算,具有一定的代数“化归技能”,能解决一些实际问题。
2.过程与方法:经历探索分式的乘除运算法则的过程,并能结合具体情境掌握其合理性的方法。
3.情感态度与价值观:培养学生的自主观察,类比、归纳的能力,鼓励学生大胆猜想,与同伴交流的情感,领悟数学知识的应用价值。
三、教学重点、难点、关键的确定
正确理解并掌握分式的乘除运算是本节课的重点;正确运用分式的约分是本节课的难点;而找分子分母的最简公因式是本节课的教学关键。
四、学情分析
1.知识掌握上,八年级的学生刚刚学习了分式的基本性质,对分式的基本性质理解不是很透彻,许多学生容易造成知识的遗忘,所以,应全面系统地讲述。
2.学生学习本节课的知识障碍。学生对分式的乘除法法则和正确运用分式的约分不易理解,容易造成在分式的乘除运算中掉三落四的现象,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
3.由于八年级的学生的理解能力、思维特征和生理特征,学生们生性好动,注意力容易分散,爱发表独立的见解,希望老师表扬等特点,所以教学中应抓住学生们这些特点,一方面,要运用直观生动的形象,引发学生的学习动机,使他们的学习注意力始终集中在课堂上,另一方面,要充分创造条件和机会,让学生发表自己独立的见解,充分体现学生学习的主体性。
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八年级数学下册《分式的乘除法》教案
教学目标：
1．分式乘除法的运算法则和乘方运算法则;会进行分式的乘除、乘方运算.
2．类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法和乘方的运算法则. 3．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用
4．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系
教学重点：让学生掌握分式乘除法和乘方的运算法则及其应用. 教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.
教学用具：多媒体课件
教学方法：引导探究法
教学过程：
一、创设情境，引入新课
［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片 探索、交流——观察下列算式：
32×54=5342⨯⨯,75×92=9725⨯⨯, 32÷54=32×45=4352⨯⨯,75÷92=75×29=2
795⨯⨯.
猜一猜a b ×c d =? a b ÷c
d =? 与同伴交流.
观察上面运算，可知： 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.
即a b
×c d =ac bd ; a b ÷c d =a b ×d c =ad bc . 这里字母a ,b ,c ,d 都是整数，但a ,c ,d 不为零.
［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.
二、讲授新课
1．分式的乘除法法则
［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
2．例题讲解
出示投影片
［例1］计算：
（1）y x 34·32x y ; （2）22-+a a ·a
a 212+.
分析：（1）将算式对照分式乘法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式
时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.
练一练：计算
（1）b a ·
2a b ; ()22329b a a b b
+⋅--
出示投影片
［例2］计算：
（1）3xy 2÷x y 26;（2）4412+--a a a ÷4122--a a
分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，
一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运
算简化，避免走弯路.
练一练：计算
（1）（a 2
－a ）÷1-a a ; （2）y x 12-÷21y x + 三、随堂练习
1．计算：2242244241
a a a a a a a --+÷⨯+++-
四、课时小结：
同学们这节课有什么收获呢？
五、课后作业：
1．P77习题3.3的第1、2题. 2．练习册P28—29‘分层作业’
板书设计 5.2 分式的乘除法
一、分式的乘除运算法则： 例1 分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积
的分子，把分母相乘的积作为积的分母 例2
分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠
倒位置后再与被除式相乘
二、分式的乘方法则：分式的乘方，把分子分母分别乘方
n n
n n n n b b b b a a a a ⎛⎫⎛⎫=⇔= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭