CRC16并行计算的Matlab推导

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crc并行公式推导

crc并行公式推导

crc并行公式推导CRC并行公式推导引言:CRC(Cyclic Redundancy Check)是一种常用的数据校验方法,广泛应用于网络通信、存储系统、传感器等领域。

在数据传输过程中,通过计算数据的CRC值,可以检测出数据是否被篡改或传输错误。

本文将从理论和公式推导的角度,介绍CRC并行计算的原理和推导过程。

一、CRC校验原理CRC校验是一种循环冗余校验,其基本原理是将待校验数据与一个固定的除数进行除法运算,得到的余数作为校验码添加到原始数据中进行传输。

接收方同样使用相同的除数对接收到的数据进行除法运算,得到的余数与发送方的校验码进行比对,从而判断数据是否正确。

二、CRC并行计算公式推导CRC并行计算是一种加速计算CRC校验码的方法,其基本思想是将待校验数据分成多个字节(或位),并利用并行计算的方式同时计算各个字节(或位)的CRC值,从而提高计算效率。

1. CRC多项式的表示假设待校验数据为D,CRC多项式为G,其二进制表示分别为d和g。

则CRC校验的基本公式为:R = D * 2^n XOR (G * 2^k)其中,R为校验结果,n为数据位数,k为CRC多项式的位数。

2. 并行计算过程将待校验数据D分成多个字节D1、D2、D3...Dn,对应的CRC多项式G也分成多个字节G1、G2、G3...Gn。

并行计算的过程可以表示为:R1 = D1 * 2^n XOR (G1 * 2^k)R2 = D2 * 2^n XOR (G2 * 2^k)...Rn = Dn * 2^n XOR (Gn * 2^k)最终的校验结果为:R = R1 XOR R2 XOR ... XOR Rn3. CRC并行计算示例假设待校验数据为11001101,CRC多项式为1011。

将数据和多项式表示为二进制形式:D = 11001101G = 1011根据并行计算的公式进行计算:R1 = D1 * 2^n XOR (G1 * 2^k) = 1 * 2^8 XOR (1 * 2^3) = 1000 XOR 1000 = 0000R2 = D2 * 2^n XOR (G2 * 2^k) = 1 * 2^8 XOR (0 * 2^3) = 1000 XOR 0000 = 1000R3 = D3 * 2^n XOR (G3 * 2^k) = 0 * 2^8 XOR (1 * 2^3) = 0000 XOR 1000 = 1000R4 = D4 * 2^n XOR (G4 * 2^k) = 0 * 2^8 XOR (1 * 2^3) = 0000 XOR 1000 = 1000R5 = D5 * 2^n XOR (G5 * 2^k) = 1 * 2^8 XOR (1 * 2^3) = 1000 XOR 1000 = 0000R6 = D6 * 2^n XOR (G6 * 2^k) = 1 * 2^8 XOR (0 * 2^3) = 1000 XOR 0000 = 1000R7 = D7 * 2^n XOR (G7 * 2^k) = 0 * 2^8 XOR (1 * 2^3) = 0000 XOR 1000 = 1000R8 = D8 * 2^n XOR (G8 * 2^k) = 1 * 2^8 XOR (1 * 2^3) = 1000 XOR 1000 = 0000最终的校验结果为:R = R1 XOR R2 XOR R3 XOR R4 XOR R5 XOR R6 XOR R7 XOR R8 = 0000 XOR 1000 XOR 1000 XOR 1000 XOR 0000 XOR 1000 XOR 1000 XOR 0000 = 0000根据计算结果可知,校验结果为0000,表示数据未被篡改或传输错误。

Matlab中的并行计算技巧和实践

Matlab中的并行计算技巧和实践

Matlab中的并行计算技巧和实践概述:随着计算机硬件技术的不断进步,计算机系统的并行性得到了极大的提升。

在科学计算领域中,Matlab作为一种常用的数值计算和数据可视化工具,其对并行计算的支持也成为了研究者和开发者关注的焦点。

本文将介绍一些Matlab中的并行计算技巧和实践,包括并行计算的原理、常用的并行计算工具以及一些应用实例。

一、并行计算原理在了解Matlab中的并行计算技巧之前,我们先要了解并行计算的原理。

并行计算是指将一个大的计算任务分解成多个子任务,并通过多个处理单元同时进行计算,从而加快计算速度。

常见的并行计算模型包括多线程、多进程和分布式计算。

在Matlab中,可以通过并行计算工具箱来实现并行计算。

这个工具箱提供了一系列的函数和方法,用于管理和调度并行计算任务。

其中,最常用的是并行循环和并行计算任务。

二、并行计算工具1. 并行循环在Matlab中,可以使用parfor关键字来定义并行循环。

与普通的for循环不同,parfor循环可以将多个迭代器作为独立的子任务进行计算,并将计算结果进行合并。

例如,我们可以使用parfor关键字来并行计算一个矩阵的乘法:```MatlabA = rand(1000);B = rand(1000);C = zeros(1000);parfor i = 1:1000for j = 1:1000for k = 1:1000C(i, j) = C(i, j) + A(i, k) * B(k, j);endendend```2. 并行计算任务除了并行循环外,Matlab中还提供了一些函数和方法,用于管理和调度并行计算任务。

例如,使用matlabpool函数可以创建一个并行计算池,用于存储和管理计算任务。

使用parfeval函数可以将计算任务提交到计算池中,并返回一个Future对象,用于获取计算结果。

例如,我们可以使用matlabpool函数创建一个包含4个工作进程的并行计算池:```Matlabmatlabpool('open', 4);```然后,使用parfeval函数将计算任务提交到计算池中,并获取计算结果:```Matlabfutures = parfeval(@myFunction, 1, arg1, arg2, ...);result = fetchOutputs(futures);```三、并行计算应用实例1. 矩阵运算矩阵运算是并行计算的经典应用之一。

CRC计算流程图及Matlab实现代码

CRC计算流程图及Matlab实现代码

CRC循环冗余检验原理及相关代码(2008-06-04 17:02:42)转载分类:学术标签:教育CRC码检错是将被处理报文的比特序列当作一个二进制多项式A(x)的系数,该系数除以发送方和接收方预先约定好的生成多项式g(x)后,将求得的余数P(x)作为CRC校验码附加到原始的报文上,并一起发给接收方。

接收方用同样的g(x)去除收到的报文B(x),如果余数等于p(x),则传输无误(此时A(x)和B(x)相同);否则传输过程中出错,由发送端重发,重新开始CRC校验,直到无误为止。

matlab编码代码function crc_encode_scr=crc_encode(scr,poly) [M N]=size(poly);scrg=[scr zeros(1,N-1)];[q r]=deconv(scrg,poly); %多项式相除r=abs(r);for i=1:length(r)a=r(i);if ( mod(a,2)== 0 )r(i)=0;elser(i)=1;endendcrc=r(length(scr)+1:end); %获取余项crc_encode_scr=bitor(scrg,r); %余项加在原信号后面,组成新信号matlab解码代码function [crc_decode_rev,error]=crc_decode(rev,poly)[M N]=size(poly);[q r]=deconv(rev,poly); %多项式相除r=mod(abs(r),2); %if r == zeros(1,length(rev))error=0; % 余项为0elseerror=1; % 余项不为0end;crc_decode_rev=rev(1:length(rev-N+1));。

MATLAB并行计算的实现方法与技巧

MATLAB并行计算的实现方法与技巧

MATLAB并行计算的实现方法与技巧1. 引言MATLAB是一种非常强大的数值计算和科学编程工具,但在处理大规模数据以及复杂计算任务时,单个计算机资源的限制会导致计算效率低下。

为了充分利用计算资源,提高计算速度,我们可以使用并行计算技术。

本文将介绍MATLAB并行计算的实现方法与技巧,帮助读者合理利用多个计算核心,提升计算效率。

2. 并行计算概述并行计算是将一个任务划分为多个子任务,同时在多个计算核心上进行计算,以加快计算速度。

在MATLAB中,我们可以使用Parallel Computing Toolbox来实现并行计算。

其主要方式有两种:任务并行计算和数据并行计算。

3. 任务并行计算任务并行计算是指将一个大任务分解成多个子任务,每个子任务被分配到不同的计算核心上执行。

MATLAB提供了parfor循环来方便开发者实现任务并行计算。

下面是一个简单的示例,展示了如何使用parfor实现任务并行计算:```matlabparfor i = 1:100output(i) = myFunction(input(i));end```上述代码中,myFunction是一个需要计算的函数,input是输入数据,output是输出结果。

通过parfor循环,每个循环迭代都会在不同的计算核心上运行,从而提高计算速度。

需要注意的是,parfor循环中的每个迭代必须是独立的,不依赖于其他迭代的结果。

否则,parfor将无法正确处理结果的依赖关系。

4. 数据并行计算数据并行计算是指将一个大任务中的数据划分成多个部分,每个部分在不同的计算核心上进行计算。

MATLAB提供了spmd语句(single program multiple data),使得数据并行计算更容易实现。

下面是一个简单的示例,展示了如何使用spmd语句实现数据并行计算:```matlabspmddata = labindex:2:100;output = myFunction(data);end```上述代码中,labindex是一个特殊的变量,表示当前计算核心的索引。

matlab crc16 查表法

matlab crc16 查表法

一、概述近年来,数据通信和数据传输在各行各业中扮演着至关重要的角色。

而CRC(Cyclic Redundancy Check)作为一种广泛应用于数据传输中的错误检测方法,一直备受关注。

在CRC算法中,CRC16算法因其简单高效而被广泛使用。

而在实际的软件开发中,使用查表法计算CRC16值可以大大提高运算效率。

MATLAB作为一种强大的数学计算工具,提供了丰富的工具箱和函数,可用于实现CRC16的查表法计算。

本文将介绍MATLAB中实现CRC16算法的查表法,并给出具体的实现步骤和代码。

二、CRC16算法简介CRC16算法是一种基于多项式除法的错误检测方法,它通过对数据进行循环移位和异或运算,生成一个固定长度的校验值。

CRC16算法广泛应用于网络通信、存储系统和物联网等领域。

CRC16算法的计算过程包括初始化、按位异或、循环移位和结果取反等步骤,具体过程较为复杂。

在实际的软件开发中,为了提高计算效率,通常采用查表法来实现CRC16算法。

三、查表法计算CRC16算法1. CRC16算法的查表法原理CRC16算法的查表法原理是将CRC16的计算结果预先存储在一个查表中,待计算CRC16校验值时,直接查表得到结果,从而避免了重复计算多次。

这种方法可以大大提高CRC16的计算效率,尤其是在大规模数据传输和通信中,具有明显的优势。

2. MATLAB中的CRC16查表法实现在MATLAB中,可以通过自定义查表,并结合位操作函数来实现CRC16的查表法计算。

以下是MATLAB中实现CRC16查表法的基本步骤:2.1 定义CRC16查表首先需要构建一个256个元素的查表,每个元素的值为CRC16校验码的计算结果。

这个查表可以通过一次性计算出来,并在程序中直接进行引用。

2.2 数据处理在计算CRC16校验值时,首先需要对待校验的数据进行预处理,比如补位、初始化等操作。

然后将数据按位进行异或和查表操作,得到CRC16校验值。

如何在Matlab中实现并行计算任务

如何在Matlab中实现并行计算任务

如何在Matlab中实现并行计算任务导言:随着计算机技术的不断进步,日常生活中越来越多的任务需要进行大规模的数据处理和计算。

传统的串行计算方式已经无法满足高效的需求,而并行计算技术的应用则成为了当今计算领域的热点之一。

本文将重点讨论如何在Matlab中实现并行计算任务,以帮助读者更加深入地了解相关的概念和操作。

一、并行计算的基本概念并行计算可以简单地理解为同一时间内多个任务同时进行,以提高计算效率和节约时间。

在Matlab中,我们可以通过并行计算工具箱来实现这一目标。

并行计算工具箱提供了一系列的函数和工具,用于将单个任务分解为多个子任务,并在不同的处理单元上并行执行,最后将结果合并。

使用并行计算工具箱可以极大地提高计算速度和减少资源占用。

二、并行计算的基本流程在使用Matlab进行并行计算任务之前,需要先了解一些基本的流程和准备工作。

首先,需要确定是否需要并行计算来加速任务执行。

一般来说,较为复杂的计算任务或者需要处理大量数据的任务适合采用并行计算。

其次,要确定计算任务的分解方式,即将任务划分为多个更小的子任务。

可以根据任务的性质和需求,将数据划分为相等的子集或者根据相关性进行划分。

最后,需要合理地分配计算资源,包括处理器核心数、内存大小等。

根据实际情况合理分配资源可以最大程度地提高计算效率。

三、并行计算的实现方法在Matlab中,实现并行计算主要有两种方式:基于进程的并行计算和基于线程的并行计算。

基于进程的并行计算通过启动多个独立的Matlab进程来执行任务,每个进程拥有独立的内存空间和资源。

这种方式适用于解决大规模的问题,但需要额外的内存和时间开销。

基于线程的并行计算则通过创建多个线程来执行任务,所有线程共享同一内存空间和资源。

这种方式适用于规模较小的问题,但可节省内存和时间开销。

四、并行计算在Matlab中的具体操作在Matlab中实现并行计算任务需要使用到Parallel Computing Toolbox工具箱。

can报文 crc16 matlab 校验算法

can报文 crc16 matlab 校验算法

can报文crc16 matlab 校验算法在MATLAB中,可以使用内置的`crc16`函数来计算CRC16校验码。

这是一种循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check)算法,用于检测数据传输过程中的错误。

以下是一个基本的例子来解释如何在MATLAB中使用`crc16`函数:```matlab% 定义输入数据data = [0x01 0x02 0x03 0x04 0x05];% 计算CRC16校验码crc = crc16(data);% 输出校验码disp(hex2dec(crc));```在这个例子中,`data`是一个包含输入数据的数组。

`crc16`函数计算这个数据的CRC16校验码,然后`disp`函数将校验码以十进制的形式显示出来。

如果你需要手动实现CRC16算法,那么你需要了解CRC16的具体生成多项式和初始值。

通常,CRC16使用生成多项式为0x1021(也可表示为x^16 + x^12 + x^5 + 1)。

初始值为0xFFFF。

以下是手动实现CRC16的示例:```matlabfunction crc = crc16(data)g = [0x0001 0x8408 0x8000 0x0488 0x8000 0x6e45 0x6e26]; % generating polynomialn = length(data);crc = uint16(0xFFFF); % initial valuefor i = 1:nbit = data(i) xor crc(1); % xor operationfor j = 1:8if bit(1) == 1crc = bitxor(crc, g(j)); % xor operation with generating polynomialendbit = bit >> 1; % shift bit to the rightendendend```在这个函数中,`data`是输入数据,`g`是生成多项式,`n`是数据长度。

crc循环冗余校验 matlab 实现-概述说明以及解释

crc循环冗余校验 matlab 实现-概述说明以及解释

crc循环冗余校验matlab 实现-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容:CRC(循环冗余校验)是一种在数据通信中常用的差错检测方法。

它通过对发送数据进行一系列的计算和校验,以判断接收数据是否出现了错误或被篡改。

CRC技术广泛应用于各种数据传输系统,包括计算机网络、无线通信、存储设备等。

CRC算法的原理是将发送数据看作一个多项式,并利用这个多项式进行一系列的运算。

通过对多项式进行除法运算,得到一个余数。

发送方将这个余数附加在数据后面发送给接收方。

接收方同样利用CRC算法对接收到的数据进行一系列的运算,得到一个余数。

如果发送方和接收方的余数一致,则可以认为数据传输没有出现错误;反之,如果余数不一致,则说明数据发生了错误或被篡改。

Matlab是一种功能强大的科学计算软件,也是进行CRC算法实现的优秀工具。

通过Matlab的计算和编程能力,我们可以方便地编写CRC算法的相关代码,实现CRC校验的过程。

Matlab提供了各种函数和工具箱,可以帮助我们进行多项式的运算、二进制数据的转换以及CRC校验码的计算等操作。

本篇文章将详细介绍如何在Matlab中实现CRC循环冗余校验。

首先,我们将介绍CRC算法的基本原理和步骤。

然后,我们将详细讲解如何使用Matlab进行CRC校验的编程实现,包括数据的转换、多项式的计算和余数的检验。

最后,我们将通过实际的案例来展示Matlab实现CRC的应用场景和效果。

通过阅读本文,读者将能够了解CRC循环冗余校验的基本原理和应用场景,并能够使用Matlab进行CRC算法的实现和应用。

本文的内容将有助于读者提高对CRC技术的理解和掌握,在进行数据通信和差错检测的相关工作中发挥更好的作用。

文章结构部分应该涵盖关于整篇文章章节的简要说明,以下是一种可能的编写方式:1.2 文章结构本文共分为三个主要部分:引言、正文和结论。

每个部分的内容如下所述:1. 引言在引言部分,我们将首先对文章所涉及到的主题进行概述,包括简要介绍循环冗余校验(CRC)的概念和应用领域。

MATLAB中的并行计算和分布式计算

MATLAB中的并行计算和分布式计算

MATLAB中的并行计算和分布式计算引言:在当今的信息时代,数据量正以前所未有的速度增长,以至于传统的串行计算已经无法满足处理大规模数据的需求。

为了加快计算速度和提高效率,人们开始广泛使用并行计算和分布式计算。

MATLAB作为一种强大的数学软件,也提供了丰富的并行计算和分布式计算工具,为用户解决大规模数据处理和计算问题提供了便利。

本文将探讨MATLAB中的并行计算和分布式计算的实现原理和应用场景。

一、并行计算的概念和原理1.1 并行计算的概念并行计算是指将任务分解成多个子任务,同时进行处理以提高计算速度和效率的一种计算方式。

在传统的串行计算中,任务依次执行,每个任务必须等待上一个任务完成后才能开始,无法充分利用计算资源。

而并行计算通过同时处理多个子任务,可以充分利用多核处理器和并行计算集群等计算资源,从而提高计算速度。

1.2 并行计算的原理在并行计算中,任务的分解和协调至关重要。

其中,任务的分解可以通过任务划分和数据划分两种方式实现。

任务划分是将一个大任务划分成多个独立的子任务,每个子任务负责处理一部分数据,最后将子任务的结果合并得到最终结果。

数据划分是将一个大数据集划分成多个小数据集,每个小数据集由一个子任务处理,最后将子任务的结果合并得到最终结果。

同时,为了实现任务的并行执行,还需要进行任务调度和同步。

任务调度是指将任务分配给不同的处理器或计算节点,合理利用计算资源。

同步是指在并行计算中,控制任务的执行顺序和结果的合并,确保任务之间的依赖关系得到满足。

二、MATLAB中的并行计算工具2.1 隐式并行计算MATLAB提供了一些内置函数和语句,可以隐式地进行并行计算。

比如,使用parfor语句可以实现循环的并行执行,其中每个迭代都是独立的,可以在不同的处理器上同时执行,从而加快计算速度。

另外,MATLAB还提供了一些内置函数,如bsxfun、cellfun、arrayfun等,可以实现对矩阵、向量、单元数组等数据结构的并行操作,提高计算效率。

matlab crc校验函数

matlab crc校验函数

matlab crc校验函数Matlab是一种广泛应用于科学计算和工程设计的高级编程语言和环境。

在数据通信中,CRC(Cyclic Redundancy Check)校验是一种常用的错误检测方法,用于验证数据传输的准确性。

本文将介绍Matlab中的CRC校验函数,包括其基本原理、使用方法以及常见应用场景。

我们来了解一下CRC校验的基本原理。

CRC校验是通过对待传输数据进行多项式计算,并将计算结果添加到数据中作为校验码。

接收方在接收到数据后,同样进行CRC校验计算,并将计算结果与接收到的校验码进行比较,以判断数据是否传输正确。

CRC校验可以检测出多达r位错误,其中r是多项式的阶数。

在Matlab中,可以使用crc32函数进行CRC校验的计算。

该函数接受待校验的数据作为输入,并返回计算得到的校验码。

crc32函数的使用方法如下:```matlabcrc = crc32(data);```其中,data是待校验的数据,crc是计算得到的校验码。

需要注意的是,crc32函数只能计算32位的CRC校验码。

除了crc32函数,Matlab还提供了其他一些用于CRC校验的函数,如crc16、crc15等。

这些函数的使用方法与crc32类似,只是计算得到的校验码的位数不同。

CRC校验在数据通信中有着广泛的应用。

例如,在串行通信中,发送方可以使用CRC校验对发送的数据进行校验,以确保数据传输的准确性。

接收方在接收到数据后,同样使用CRC校验对接收到的数据进行校验,以判断数据是否传输正确。

如果校验失败,接收方可以要求发送方重新发送数据。

CRC校验也常用于存储介质中的数据完整性校验。

例如,磁盘驱动器和闪存设备等存储介质通常会使用CRC校验来确保数据在存储和读取过程中不会发生错误。

在实际应用中,我们可以根据具体的需求选择合适的CRC多项式和校验码位数。

不同的CRC多项式和校验码位数对应着不同的校验能力和计算复杂度。

通常情况下,校验码位数越高,校验能力越强,但计算复杂度也越高。

CRC算法的MATLAB仿真

CRC算法的MATLAB仿真

通信系统综合设计与实践题目CRC算法的MATLAB仿真院(系)名称信息工程学院专业名称通信工程姓名学号指导教师2012年 5 月22 日CRC算法的MATLAB仿真设计摘要数据通信技术是计算机网络技术发展的基础,已经为成现代生活中必不可少的一部分。

但通过通信信道传输的数据往往会有差错的产生,而且差错的产生是不可避免的,我们的任务是分析循环码算法的实现原理及研究检查是否出现差错及如何纠正差错。

循环冗余码(CRC)是目前应用最广的检错纠错编码方法之一。

本文论述了CRC 的算法原理及其在数据通信中的作用,并提出了用MATLAB程序语言实现CRC校验的程序设计。

关键词:循环码CRC-16 查表法纠错目录1. CRC算法的基本工作原理 (4)2. CRC算法仿真的意义 (4)3. 仿真过程 (5)4. 纠错方法 (5)5. 仿真方法 (9)6. 仿真结果的预计 (14)7. 仿真结果的意义 (14)1.CRC算法的基本工作原理循环冗余码CRC检验技术广泛应用与测控及通信领域,其基本原理是:利用线性编码理论,在发送端根据要传送的K位二进制码序列,以一定的规则产生一个校验用的监督码(即CRC码)r位,并附在信息位后边,构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位,最后发送出去。

在接收端,则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验,以确定传送中是否出错。

2.CRC算法仿真的意义在有噪声的信道中传输信息会产生差错,为了减少差错需要在传输的信息序列中引入冗余码来增加通信系统的可靠性。

为了减少接收错误码元的数量,需要在发送码元序列中加入监督码元。

这样做的结果是发送序列增长,冗余度增大。

若仍须保持发送信息码元速率不变,则传输速率必须增大。

但在通信系统中,可靠性与有效性是对矛盾,要求有效性提高,必然使每个码元所占的时间缩短,从而受干扰和产生错误的可能性增大,可靠性降低;要提高信息的可靠性,又使信息速率变慢有效性降低。

因此,合理的解决有效性与可靠性这对矛盾,是正确设计一个通信系统的关键问题之一,为保证传输过程的可靠性,就需要对通信过程进行差错控制。

CRC算法的MATLAB仿真

CRC算法的MATLAB仿真

CRC算法的MATLAB仿真需要注意的是,CRC(Cyclic Redundancy Check)是一种错误检测算法,而不是纠正算法。

它通过生成多项式进行计算,然后将结果与待传输的数据进行XOR运算来生成校验码。

在接收端,接收到数据后再进行一次CRC运算,如果生成的校验码与发送端发送的校验码不一致,则表示数据传输过程中发生错误。

下面是使用MATLAB进行CRC算法的仿真步骤:1.定义生成多项式在CRC算法中,生成多项式决定了校验码的长度和性能。

一般情况下,生成多项式可以选择标准的CRC多项式,如CRC-16、CRC-32等。

或者根据具体应用的需要选择特定的生成多项式。

例如,CRC-16的生成多项式可以表示为g(x)=x^16+x^15+x^2+12.生成数据随机生成一组待传输的数据,可以使用MATLAB中的rand函数生成随机数,并将其转换为二进制数据。

3.计算校验码根据生成多项式对待传输的数据进行CRC计算。

可以使用MATLAB中的polyval函数计算CRC多项式的值。

具体步骤如下:-将待传输的数据表示为二进制形式,形式为一个二进制向量。

-在待传输的数据的末尾补充生成多项式的零,个数等于生成多项式的次数。

这一步是为了形成能够除尽生成多项式的二进制数。

- 将上述结果转化为十进制数,并进行CRC计算。

可以使用MATLAB 中的dec2bin函数将二进制数转化为十进制数,然后结合polyval函数一起使用。

4.生成发送数据将待传输的数据和校验码进行拼接,得到完整的发送数据。

5.模拟数据传输过程模拟数据在传输过程中发生错误的情况。

可以通过随机改变发送数据中的一些比特来模拟错误的发生。

改变一些比特即将其反转。

6.接收端进行CRC校验接收端接收到数据后,首先将数据进行CRC校验。

与发送端类似,将接收到的数据表示为二进制形式,然后进行CRC校验。

若计算得到的校验码与接收到的校验码一致,则表示数据传输正确,否则表示发生了错误。

Matlab技术并行计算方法

Matlab技术并行计算方法

Matlab技术并行计算方法引言在科学和工程领域,大规模数据处理和复杂计算成为了一种常见的需求。

在过去,串行计算方式已经不能满足这种需求,因此并行计算成为了一个热门的话题。

Matlab作为一种流行的科学计算软件,也提供了一系列的技术来支持并行计算。

本文将介绍一些Matlab技术并行计算方法。

一、并行计算基础概念在介绍Matlab中的技术之前,首先需要了解一些并行计算的基础概念。

并行计算是指同时进行多个任务或操作的计算方式。

相对于串行计算(即一次只能处理一个任务),并行计算能够极大地提高计算效率。

并行计算可以通过多种方式实现,例如多线程、多进程、分布式计算等。

在Matlab中,有两种主要的并行计算方式:隐式并行和显式并行。

隐式并行是指Matlab自动将一些计算任务分配给不同的处理单元进行处理,这种方式在某些情况下可以有效提高计算速度。

显式并行是指用户手动将计算任务分配给不同的处理单元,并通过编程来控制并行执行。

二、Matlab并行计算工具箱Matlab提供了Parallel Computing Toolbox作为支持并行计算的工具箱。

该工具箱提供了多种函数和工具来实现并行计算。

下面将介绍一些常用的函数和工具。

1. parfor循环parfor循环是Parallel Computing Toolbox中的一个重要函数,它可以将for循环的迭代过程并行化。

当迭代次数较大且每次迭代之间的计算相互独立时,可以使用parfor循环来提高计算效率。

parfor循环的使用方法与普通的for循环基本相同,只需要将关键字"for"替换为"parfor"即可。

2. spmd块spmd块是Parallel Computing Toolbox中的另一个重要函数,它可以将一段程序代码分布并行执行。

在spmd块中,程序代码会被分配到不同的处理单元上,并行执行。

spmd块的使用方法是在代码段前加上关键字"spmd",并在结束处加上关键字"end"。

crc并行公式推导

crc并行公式推导

crc并行公式推导【实用版】目录1.引言2.CRC(循环冗余校验)简介3.并行计算与 CRC4.CRC 并行公式推导过程5.结论正文1.引言循环冗余校验(CRC,Cyclic Redundancy Check)是一种基于二进制多项式的数据传输错误检测技术。

CRC 并行公式推导是 CRC 校验过程中的一个关键环节,对于提高数据传输的效率具有重要意义。

本文将详细介绍 CRC 并行公式推导的过程。

2.CRC(循环冗余校验)简介CRC 是一种用于检测数据传输或存储中的错误的技术。

发送方计算待发送数据的 CRC 值,并将其附加到数据末尾。

接收方收到数据后,也对数据进行 CRC 计算。

然后将接收方计算得到的 CRC 值与发送方附加的CRC 值进行比较,如果二者相同,则认为数据传输正确;如果不同,则说明数据传输出现错误。

3.并行计算与 CRC并行计算是一种同时执行多个计算任务的计算模型。

在 CRC 校验过程中,我们可以采用并行计算的方式来提高计算效率。

通过将 CRC 计算过程中的部分计算任务分配给多个计算单元,可以显著减少计算时间。

4.CRC 并行公式推导过程CRC 并行公式推导的关键在于将 CRC 计算过程分解为多个并行计算任务。

假设我们要对一个长度为 n 的数据块进行 CRC 校验,采用并行计算的方式,可以将 CRC 计算过程分为以下两个阶段:(1)首先,将数据块分为 k 个部分,每个部分包含 n/k 个数据位。

同时,构造一个 k 阶多项式 P(x),用于生成 CRC 校验码。

(2)然后,将数据块中的每个部分分别与多项式 P(x) 进行异或操作,得到 k 个异或结果。

接着,将这 k 个异或结果进行并行计算,得到CRC 校验码。

通过上述过程,我们可以将 CRC 计算过程分解为多个并行计算任务,从而提高计算效率。

5.结论CRC 并行公式推导是 CRC 校验过程中的一个关键环节,通过将 CRC 计算过程分解为多个并行计算任务,可以显著提高计算效率。

Matlab中的并行计算入门指南

Matlab中的并行计算入门指南

Matlab中的并行计算入门指南一、引言在当今世界科技快速发展的背景下,计算速度和效率成为科学研究和工程应用中的重要问题。

为了解决这一问题,Matlab提供了并行计算功能,可以将计算任务分配到多个处理器或计算机上同时进行,从而大幅提升计算速度。

本文将介绍Matlab中的并行计算入门指南,让读者能够掌握并利用这一强大工具。

二、并行计算基础1. 并行计算概述并行计算是指将一个计算任务分成多个子任务,然后由多个处理器或计算机同时进行计算的方法。

通过并行计算,可以显著提高计算速度和效率。

2. 并行计算的优势通过并行计算,可以实现以下优势:(1)提升计算速度:将计算任务分配给多个处理器或计算机,每个处理器或计算机同时进行计算,从而大大缩短计算时间。

(2)提高计算能力:通过并行计算,可以将大规模计算任务分解成多个小任务分别计算,从而提高计算能力和处理复杂问题的能力。

(3)节省资源:通过并行计算,可以充分利用多个处理器或计算机的计算能力,节省计算资源的使用。

三、Matlab中的并行计算1. 并行计算工具箱Matlab提供了并行计算工具箱,包括Parallel Computing Toolbox和Distributed Computing Server。

这些工具箱为使用并行计算提供了丰富的函数和工具。

2. 并行计算模型Matlab中的并行计算采用了主-从模型。

主节点负责任务的分发和结果的收集,从节点负责实际的计算工作。

通过这种模型,可以实现任务的并行处理。

3. 并行计算的数据类型Matlab中的并行计算支持常见的数据类型,包括标量、向量、矩阵、结构体等。

通过并行计算工具箱提供的函数,可以对这些数据类型进行并行计算。

四、并行计算的实现1. 并行计算的设置在Matlab中使用并行计算前,需要先进行相应的设置。

可以通过修改Matlab的配置文件或使用并行计算工具箱提供的函数进行设置。

2. 并行计算的编程在Matlab中,可以使用多种方法进行并行计算的编程,包括使用循环、使用向量化操作、使用并行函数等。

CRC16并行计算的Matlab推导

CRC16并行计算的Matlab推导

CRC16并行计算的Matlab推导本文使用的CRC16的生成多项式为:x16+x15+x2+1其对应的串行编码图如下图所示。

假设输入数据的位宽为8比特,即{I7,I6,I5,I4,I3,I2,I1,I0},I为Input的首字母。

I0表示最低比特位,I7表示最高比特位。

在串行模式下,I0先输入CRC16计算模块,于是I0输入后各个寄存器的状态变化如下:D15′= D14+ D15+ I0D14′= D13D13′= D12D12′= D11D11′= D10D10′= D9D9′= D8D8′= D7D7′= D6D6′= D5D5′= D4D 4′ = D 3 D 3′ = D 2D 2′ = D 15+ D 1+ I0D 1′ = D 0D 0′ = D 15+ I0可以将以上表达式组成矩阵乘法的形式,则有:'0D T D S I =•+• (1)其中,D 为0D ~15D 构成的列向量,用转置矩阵的形式表示为:()123456789101112131415TD D D D D D D D D D D D D D D D D =同理,'D 是'0D ~'15D 构成的列向量,用转置矩阵的形式表示为:()'''''''''''''''''0123456789101112131415TD D D D D D D D D D D D D D D D D =表达式(1)中的矩阵T ,表示为:00000000000000110000000000000000100000000000001001000000000000000010000000000000000100000000000000001000000000000000010000000000000000100000000000000001000000000000000010000000000000000100000000000T =0000010000000000000000100000000000000001000000000000000011⎛⎫⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭表达式(1)中的矩阵S 也是一个列向量,表示为:()1010000000000001TS =当I1输入后各个寄存器的状态为:()()'2210001D T D S I T T D S I S I T D T S I S I =•+•=•+•+•=•+••+•以此类推,当I7输入后各寄存器的状态为:876543210(8)01234567D T D T S I T S I T S I T S I T S I T S I T S I T S I •••••=+•+•+•+•+•+•+•+•••••上式中7654321001234567T S I T S I T S I T S I T S I T S I T S I T S I •+•+•+•+•+•+•+•••••••••可以看成两个矩阵A 和B 的相乘 A*B ,其中 A = [T 7S T 6S T 5S T 4S T 3S T 2S T 1S T 0S]01234567000000000000000000000000000000000000000000000000000I I I I B I I I I ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭于是(8)D 可以简化为8(8)D T D A B •=+•而此时各个寄存器中的值就是最后要求的CRC16的值。

crc并行公式推导

crc并行公式推导

crc并行公式推导(最新版)目录1.CRC(循环冗余校验)简介2.CRC 并行公式的推导过程3.CRC 并行公式的应用实例正文一、CRC(循环冗余校验)简介循环冗余校验(CRC,Cyclic Redundancy Check)是一种广泛应用于数据传输和存储的错误检测技术。

通过在数据末尾附加一些校验位,然后接收方在接收到数据后,通过相同的计算方法,对数据进行校验,以判断数据在传输过程中是否发生了改变或错误。

CRC 技术可以检测出数据中的奇数位错误,并能检测出偶数位错误,但无法检测出奇数位错误。

二、CRC 并行公式的推导过程CRC 并行公式的推导过程相对复杂,但其基本思想是基于多项式除法。

首先,我们需要选定一个生成多项式,这个多项式可以看作是一个二进制数,其中最高位和最低位都是 1。

然后,将待发送的数据用二进制表示,并在其后面添加一些 0,使其长度与生成多项式的长度相同。

接下来,我们使用生成多项式去除这个新的二进制数。

这里的除法是在二进制域中进行的,也就是说,除法中的加法和减法都用异或(XOR)运算代替。

当我们完成除法后,得到的余数就是 CRC 校验码。

三、CRC 并行公式的应用实例假设我们要发送一个长度为 8 位的数据:11010101。

我们选定的生成多项式为:1101(对应的二进制多项式为 x^3+x^2+1)。

首先,在数据后面添加 8 个 0,得到 11010101000。

然后,我们使用生成多项式去除这个新的二进制数。

110101010001101我们进行二进制除法,得到余数为 0100,这就是 CRC 校验码。

最后,我们将这个校验码附加在原始数据的后面,得到 11010101010,这就是我们最终要发送的数据。

接收方在接收到数据后,使用相同的生成多项式和计算方法,对接收到的数据进行 CRC 校验。

如果计算出的校验码与接收到的校验码相同,那么就认为数据没有发生错误。

这就是 CRC 并行公式的工作原理。

CRC16并行计算的Matlab推导

CRC16并行计算的Matlab推导

CRC16并行计算的Matlab推导本文使用的CRC16的生成多项式为:x16+x15+x2+1其对应的串行编码图如下列图所示。

假设输入数据的位宽为8比特,即{I7,I6,I5,I4,I3,I2,I1,I0},I为Input的首字母。

I0表示最低比特位,I7表示最高比特位。

在串行模式下,I0先输入CRC16计算模块,于是I0输入后各个寄存器的状态变化如下:D15′= D14+ D15+ I0D14′= D13D13′= D12D12′= D11D11′= D10D10′= D9D9′= D8D8′= D7D7′= D6D6′= D5D5′= D4D 4′ = D 3 D 3′ = D 2D 2′ = D 15+ D 1+ I0D 1′ = D 0D 0′ = D 15+ I0可以将以上表达式组成矩阵乘法的形式,则有:'0D T D S I =•+• 〔1〕其中,D 为0D ~15D 构成的列向量,用转置矩阵的形式表示为:()123456789101112131415TD D D D D D D D D D D D D D D D D =同理,'D 是'0D ~'15D 构成的列向量,用转置矩阵的形式表示为:()'''''''''''''''''0123456789101112131415TD D D D D D D D D D D D D D D D D =表达式〔1〕中的矩阵T ,表示为:00000000000000110000000000000000100000000000001001000000000000000010000000000000000100000000000000001000000000000000010000000000000000100000000000000001000000000000000010000000000000000100000000000T =0000010000000000000000100000000000000001000000000000000011⎛⎫⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭表达式〔1〕中的矩阵S 也是一个列向量,表示为:()1010000000000001TS =当I1输入后各个寄存器的状态为:()()'2210001D T D S I T T D S I S I T D T S I S I =•+•=•+•+•=•+••+•以此类推,当I7输入后各寄存器的状态为:876543210(8)01234567D T D T S I T S I T S I T S I T S I T S I T S I T S I •••••=+•+•+•+•+•+•+•+•••••上式中7654321001234567T S I T S I T S I T S I T S I T S I T S I T S I •+•+•+•+•+•+•+•••••••••可以看成两个矩阵A 和B 的相乘 A*B ,其中 A = [T 7S T 6S T 5S T 4S T 3S T 2S T 1S T 0S]01234567000000000000000000000000000000000000000000000000000I I I I B I I I I ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭于是(8)D 可以简化为8(8)D T D A B •=+•而此时各个寄存器中的值就是最后要求的CRC16的值。

CRC16校验算法实现

CRC16校验算法实现

CRC16校验算法实现CRC16(Cyclic Redundancy Check)是一种常用的校验算法,用于检测和纠正数据传输中的错误。

CRC16校验算法利用一个16位的除数对待校验的数据进行多项式除法运算得到一个16位的校验码。

以下是关于CRC16校验算法的实现解释:1.CRC16多项式和初始值-CRC-16/CCITT(0x1021)多项式:x^16+x^12+x^5+1-CRC-16/XMODEM(0x8408)多项式:x^16+x^12+x^5+1-CRC-16/USB(0x8005)多项式:x^16+x^15+x^2+1另外,CRC16算法需要一个初始值作为起始状态,常用的初始值是0xFFFF。

2.算法步骤-初始化:将CRC寄存器初始值设置为0xFFFF。

-逐位计算:对每个数据位进行计算,包括数据的每个字节和最低的一位,直到所有位都被处理。

-异或操作:如果当前位为1,将CRC寄存器的值和多项式进行异或操作。

-位移操作:将CRC寄存器的值向右移动一位。

-判断:如果当前位为1,执行一个异或操作;否则,跳过这一步。

-重复:重复以上几个步骤,直到所有数据位都被处理。

-最终结果:得到的CRC寄存器就是CRC16校验码。

3.实际编程实现以下是使用Python语言实现CRC16校验算法的示例代码:```pythondef crc16(data):crc = 0xFFFFpoly = 0x1021for byte in data:crc ^= (byte << 8)for _ in range(8):if crc & 0x8000:crc = (crc << 1) ^ polyelse:crc <<= 1crc &= 0xFFFFreturn crc```这个函数`crc16`接受一个字节串作为输入,并返回计算得到的CRC16校验码。

4.使用示例以下是使用示例,演示如何使用上述的`crc16`函数计算CRC16校验码:```pythondata = b'Hello, World!' # 待校验的数据crc = crc16(data) # 计算CRC16校验码print(hex(crc)) # 输出十六进制格式的校验码```在该示例中,输入数据为字符串"Hello, World!",将其转换为字节串,然后调用`crc16`函数进行校验码计算,最后将结果以十六进制格式打印出来。

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CRC16并行计算的Matlab推导
本文使用的CRC16的生成多项式为:
x16+x15+x2+1
其对应的串行编码图如下图所示。

假设输入数据的位宽为8比特,即{I7,I6,I5,I4,I3,I2,I1,I0},I为Input的首字母。

I0表示最低比特位,I7表示最高比特位。

在串行模式下,I0先输入CRC16计算模块,于是I0输入后各个寄存器的状态变化如下:
D15′= D14+ D15+ I0
D14′= D13
D13′= D12
D12′= D11
D11′= D10
D10′= D9
D9′= D8
D8′= D7
D7′= D6
D6′= D5
D5′= D4
D 4′ = D 3 D 3′ = D 2
D 2′ = D 15+ D 1+ I0
D 1′ = D 0
D 0′ = D 15+ I0
可以将以上表达式组成矩阵乘法的形式,则有:
'0D T D S I =•+• (1)
其中,D 为0D ~15D 构成的列向量,用转置矩阵的形式表示为:
()
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15T
D D D D D D D D D D D D D D D D D =同理,'D 是'0D ~'15D 构成的列向量,用转置矩阵的形式表示为:
()
''
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'0123456789101112131415T
D D D D D D D D D D D D D D D D D =
表达式(1)中的矩阵T ,表示为:
00000000000000110000000000000000100000000000001001000000000000000010000000000000000100000000000000001000000000000000010000000000000000100000000000000001000000000000000010000000000000000100000000000T =0000010000000000000000100000000000000001000000000000000011⎛⎫

⎪ ⎪

⎪ ⎪

⎪ ⎪


⎪ ⎪ ⎪

⎪ ⎪

⎪ ⎪


⎪⎝

表达式(1)中的矩阵S 也是一个列向量,表示为:
()1010000000000001T
S =
当I1输入后各个寄存器的状态为:
()()'2210001D T D S I T T D S I S I T D T S I S I =•+•=•+•+•=•+••+•
以此类推,当I7输入后各寄存器的状态为:
876543210(8)01234567
D T D T S I T S I T S I T S I T S I T S I T S I T S I •••••=+•+•+•+•+•+•+•+•••••上式中
7654321001234567
T S I T S I T S I T S I T S I T S I T S I T S I •+•+•+•+•+•+•+•••••••••可以看成两个矩阵A 和B 的相乘 A*B ,其中 A = [T 7S T 6S T 5S T 4S T 3S T 2S T 1S T 0S]
01234567000000000000000000000000000000000000000000000000000
I I I I B I I I I ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝

于是(8)D 可以简化为
8(8)D T D A B •=+•
而此时各个寄存器中的值就是最后要求的CRC16的值。

对应的matlab 程序如下: T8 =mod((T^8),2); %计算结果对2取模,是因为我们执行的是二进制
%加减运算
T7 =mod((T^7),2);
T6 =mod((T^6),2);
T5 =mod((T^5),2);
T4 =mod((T^4),2);
T3 =mod((T^3),2);
T2 =mod((T^2),2);
T1 =mod((T^1),2);
T0 =mod((T^0),2);
S=[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1]';
T7S =mod((T7*S),2);
T6S =mod((T6*S),2);
T5S =mod((T5*S),2);
T4S =mod((T4*S),2);
T3S =mod((T3*S),2);
T2S =mod((T2*S),2);
T1S =mod((T1*S),2);
T0S =mod((T0*S),2);
A=[ T7S, T6S, T5S, T4S, T3S, T2S, T1S, T0S]; B=eye(8);
C=A*B;
运算结果:
所以将T8和C带入8
=+•,就能得到各个寄存器中最后的值,这也

(8)
D T D A B
就是CRC16的并行计算实现,最后用Verilog 写出CRC16并行计算的代码:
掌握了上面的推导过程,就能很容易的进行扩展,只要知道了输入数
据位宽以及生成多项式,我们就能很容易的用本文的方法推导出其对应的并行计算过程。

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