2018高考理科数学选填压轴题专练32题(含详细答案)

合集下载

2018年高考理科数学全国卷二导数压轴题解析

已知函数2()x f x e ax =-.

（1）若1a =，证明：当0x ≥时，()1f x ≥. （2）若()f x 在(0,)+∞只有一个零点，求a . 题目分析：

本题主要通过函数的性质证明不等式以及判断函数零点的问题考察学生对于函数单调性以及零点存在定理性的应用，综合考察学生化归与分类讨论的数学思想，题目设置相对较易，利于选拔不同能力层次的学生。第1小问，通过对函数以及其导函数的单调性以及值域判断即可求解。官方标准答案中通过()()x g x e f x -=的变形化成2()x ax bx c e C -+++的形式，这种形式的函数求导之后仍为2()x ax bx c e -++这种形式的函数，指数函数的系数为代数函数，非常容易求解零点，并且这种变形并不影响函数零点的变化。这种变形思想值得引起注意，对以后导数命题有着很大的指引作用。但是，这种变形对大多数高考考生而言很难想到。因此，以下求解针对函数()f x 本身以及其导函数的单调性和零点问题进行讨论，始终贯穿最基本的导函数正负号与原函数单调性的关系以及零点存在性定理这些高中阶段的知识点，力求完整的解答该类题目。题目解答：

（1）若1a =，2()x f x e x =-，()2x f x e x '=-，()2x f x e ''=-.

当[0,ln 2)x ∈时，()0f x ''<，()f x '单调递减；当(ln 2,)x ∈+∞时，()0f x ''>，()f x '单调递增；所以()(ln 2)22ln 20f x f ''≥=->，从而()f x 在[0,)+∞单调递增；所以()(0)1f x f ≥=，得证. （2）当0a ≤时，()0f x >恒成立，无零点，不合题意.

2018年高考数学压轴题+黄冈压轴100题

2017高考压轴题精选

黄冈中学高考数学压轴100题

1.二次函数 ................................................................................................................................................................................ 2 2 复合函数 ............................................................................................................................................................................... 4 3.创新型函数............................................................................................................................................................................. 6 4.抽象函数 .............................................................................................................................................................................. 12 5.导函数——不等式 ............................................................................................................................................................... 13 6.函数在实际中的应用 ........................................................................................................................................................... 20 7. 函数与数列综合 ................................................................................................................................................................. 22 8.数列的概念与性质 ............................................................................................................................................................... 33 9. Sn 与an 的关系 ................................................................................................................................................................... 38 10.创新型数列......................................................................................................................................................................... 41 11.数列—不等式 ..................................................................................................................................................................... 43 12．数列与解析几何 .............................................................................................................................................................. 47 13．椭圆 ................................................................................................................................................................................. 49 14.双曲线 ................................................................................................................................................................................ 52 15.抛物线 ................................................................................................................................................................................ 56 16 解析几何中的参数范围问题 .......................................................................................................................................... 58 17 解析几何中的最值问题 .................................................................................................................................................. 64 18 解析几何中的定值问题 .................................................................................................................................................... 67 19 解析几何与向量 .......................................................................................................................................................... 70 20 探索问题............................................................................................................................................................................ 77 （1）2a b c π++...， ....................................................................................................................................................... 110 （2）2a b c π++< . (111)

历届高考数学压轴题汇总及答案

一、2019年高考数学上海卷：（本题满分18分）

已知等差数列{}n a 的公差(0,]d π∈，数列{}n b 满足()sin n n b a =，集合

{}*|,n S x x b n N ==∈．

（1）若120,3

a d π

==，求集合S ；（2）若12

a π

，求d 使得集合S 恰好有两个元素；

（3）若集合S 恰好有三个元素：n T n b b +=，T 是不超过7的正整数，求T 的所有可能的

值．

二、2019年高考数学浙江卷：(本小题满分15分)

已知实数0a ≠,设函数()=ln 0.f x a x x +> (Ⅰ)当34

a =-时,求函数()f x 的单调区间；

(Ⅱ)对任意21[

,)e x ∈+∞均有()2f x a

≤ 求a 的取值范围. 注： 2.71828e =为自然对数的底数.

设2

*012(1),4,n n n x a a x a x a x n n +=+++

+∈N .已知2

3242a a a =.

（1）求n 的值；

（2）设(1n

a =+*,a

b ∈N ，求223a b -的值.

四、2018年高考数学上海卷：(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)

给定无穷数列{}n a ，若无穷数列{}n b 满足：对任意*n N ∈，都有1n n b a -≤，则称{}n b 与{}n a “接近”。 (1)设{}n a 是首项为1，公比为1

的等比数列，11n n b a +=+，*n N ∈，判断数列{}n b 是否与{}n a 接近，并说明理由；

2018年高考理科数学全国卷2(含详细答案)

理科数学试题A 第1页（共24页）

理科数学试题A 第2页（共24页）

绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷共23题，共150分，共5页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1212i

+=- 43. 55A i -- 43. 55B i -+ 34. 55C i -- 34

. 55

D i -+

2.已知集合(){}

22,3,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈,则A 中元素的个数为

. 9A

. 8B . 5C . 4D

3.函数2

()x x

e e

f x x

--=的图象大致为

4.已知向量,a b 满足1,1a a b =⋅=-,则()

2a a b ⋅-=

. 4A . 3B . 2C

. 0D

5.双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>的离心率为3,则其渐近线方程为

. 2A y x =±

高考数学真题——函数压轴题(含答案)

2018年数学全国1卷已知函数1

()ln f x x a x x

-+．（1）讨论()f x 的单调性；

（2）若()f x 存在两个极值点12,x x ，证明：()()

1212

2f x f x a x x -<--．

解:（1）()f x 的定义域为(0,)+∞，222

()1a x ax f x x x x -+'=--+=-.

（i ）若2a ≤，则()0f x '≤，当且仅当2a =，1x =时()0f x '=，所以()f x 在(0,)+∞单调递减.

（ii ）若2a >，令()0f x '=

得，x =

或x =.

当2()2

a a x

+∈+∞

时，()0f x '<；当

(22

a a x -+∈

时，

()0

x '>.所以()f x 在

(0,),(,)

22a a -++∞单调递减，在(22

a a +单调递

增.

（2）由（1）知，()f x 存在两个极值点当且仅当2a >.

由于()f x 的两个极值点12,x x 满足210x ax -+=，所以121x x =，不妨设12x x <，则

21x >.由于

121212212121212

()()ln ln ln ln 2ln 1

1221f x f x x x x x x a a a x x x x x x x x x x ----=--+=-+=-+----，所以

1212()()2f x f x a x x -<--等价于222

2ln 0x x x -+<.

设函数1

()2ln g x x x x

历届高考数学压轴题汇总及答案

1.2019年高考数学上海卷：

已知等差数列$\{a_n\}$的公差$d\in(0,\pi]$，数列

$\{b_n\}$满足$b_n=\sin(a_n)$，集合$S=\{x|x=b_n,n\in N^*\}$。

1) 若$a_1=0,d=\frac{\pi}{6}$，求集合$S$的元素个数；

2) 若$a_1=\frac{2\pi}{3}$，求集合$S$；

3) 若集合$S$有三个元素$b_{n+T}=b_n$，其中$T$是不超过$7$的正整数，求$T$的所有可能值。

2.2019年高考数学浙江卷：

已知实数$a\neq0$，函数$f(x)=a\ln x+x+1$，$x>0$。

1) 当$a=-1$时，求函数$f(x)$的单调区间；

2) 对任意$x\in[\frac{3}{4},+\infty)$，有

$f(x)\leq\frac{1}{2}e^{2a}$，求$a$的取值范围。

3.2019年高考数学江苏卷：

设$(1+x)=a+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n$，$n^2,n\in N^*$，已知$a_3=2a_2a_4$。

1) 求$n$的值；

2) 设$(1+3x)=a+b\sqrt{3}$，其中$a,b\in N^*$，求$a^2-

3b^2$的值。

4.2018年高考数学上海卷：

给定无穷数列$\{a_n\}$，若无穷数列$\{b_n\}$满足对任意$n\in N^*$，都有$b_n-a_n\leq1$，则称$\{b_n\}$与

$\{a_n\}$“接近”。

1) 设$\{a_n\}$是首项为$1$，公比为$\frac{1}{2}$的等比

高考数学压轴题汇总及答案

历届高考数学压轴题汇总及答案

一、2019年高考数学上海卷：（本题满分18分）

已知等差数列{}n a 的公差(0,]d π∈，数列{}n b 满足()sin n n b a =，集合

{}*|,n S x x b n N ==∈．

（1）若120,3

a d π

==，求集合S ；（2）若12

a π

，求d 使得集合S 恰好有两个元素；（3）若集合S 恰好有三个元素：n T n b b +=，T 是不超过7的正整数，求T 的所有可能的

值．

二、2019年高考数学浙江卷：(本小题满分15分)

已知实数0a ≠,设函数()=ln 0.f x a x x +>(Ⅰ)当34

a =-时,求函数()f x 的单调区间；

(Ⅱ)对任意21[

,)e x ∈+∞均有()f x ≤求a 的取值范围.注： 2.71828e =L 为自然对数的底数.

设2

012(1),4,n

n x a a x a x a x n n +=++++∈N .已知2

3242a a a =.（1）求n 的值；

（2）设(1n a =+*,a b ∈N ，求223a b -的值.

四、2018年高考数学上海卷：(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)

给定无穷数列{}n a ，若无穷数列{}n b 满足：对任意*n N ∈，都有1n n b a -≤，则称{}n b 与{}n a “接近”。

(1)设{}n a 是首项为1，公比为1

的等比数列，11n n b a +=+，*n N ∈，判断数列{}n b 是否与{}n a 接近，并说明理由；

高三理科实验班压轴题排列组合专项练习(含答案)

5．我市拟向新疆哈密地区的三所中学派出5名教师支教，要求每所中学至少派遣一名教师，则不同的派出方法有（）

A．300种B．150种C．120种D．90种

6．一只小青蛙位于数轴上的原点处，小青蛙每一次具有只向左或只向右跳动一个单位或者两个单位距离的能力，且每次跳动至少一个单位.若小青蛙经过5次跳动后，停在数轴上实数2位于的点处，则小青蛙不同的跳动方式共有( )种.

A．105B．95C．85D．75

7．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有（）

A．120种B．156种C．188种D．240种

8．郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（）

A．168种B．156种C．172种D．180种

9．用6种不同的颜色对正四棱锥的8条棱染色，每个顶点出发的棱的颜色各不相同，不同的染色方案共有多少种（）

A．14400B．28800C．38880D．43200

10．《红海行动》是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A 必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（）

2018年高考理科数学全国卷1(含详细答案)

理科数学试题A 第1页（共26页）

理科数学试题A 第2页（共26页）

绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡

上，用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码张贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的选项

的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题

目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设121i z i i

-=++，则z =（）

A ．0

B ．

C ．1 D

2．已知集合{}2|20A x x x =-->，则A =R ð（） A ．{}|12x x -<< B ．{}|12x x -≤≤ C ．{}{}|1|2x x x x <->

D ．{}

{}|1|2x x x x -≤≥

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地

了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

2018版高考数学二轮复习特色专题训练专题03直击函数压轴题中零点问题理

专题03直击函数压轴题中零点问题

、解答题

•已知函数 f x = Inx a x - i a 0 . （1）

讨论f x 的单调性；

（2）若f （x ）在区间（0,1 ）内有唯一的零点x 0，证明：e 2 ＜x 0 ＜e ，. 【答案】（1）答案见解析；（2）证明见解析.

【解析】试题分析：（1 ）求出函数的导数，通过讨论 a 的范围，求出函数的单调区间即可；（2 ）依题可知

f 1

，若f （x ）在区间（0,1 ）内有唯一的零点x 0

,由（1）可知a a 2，

且 x ° =为 0,-，于是：lnx 0 a x 0 -1 i =0 ①，2ax 02

-2ax 0 1=0 ②

由①②得lnx 0 -生=0,设g （x ）= Inx -口 , （x € （0,1）），求出函数的导数，根据函数的单调性证明 2x ° 2x

即可.

试题解析:

① 当0 5兰2时，y = f[x ）^ （A g ）上单调递増

② 当GA2时』设2a^-2ax+\=Q 的两个根为耳花（0＜码C* ＜花“且

a — ^a 1 —2a a + —2a 西= > ^3 =

y = /（x ）在（Q 西）丄冷+«＞）单调递増,在（坷也）单调递减.

（2）依题可知f 1 =0，若f X 在区间0,1内有唯一的零点x 0，由（1）可知a 2,

⑴ r （x ）=

—2ax+l

冃-'1 ;

且X。= Xi 0, .

十□ 2

于疋：lnx0 a x0 -1 0 ①

2ax o - 2ax o 1=0 ②

x —1 X —1

由①②得inx0- 0,设g x =1 nx , [0,1 ,

2018年高考理科数学浙江卷导----数压轴题解析

2020年高考理科数学浙江卷导数压轴题解析

已知函数.

（I）若在，处导数相等，证明：；

（II）若，证明：对任意，直线与曲线有唯一公共点.

【题目分析】

本题综合考察了函数的单调性、极值以及零点的分析。解决第（I）问中取值范围问题的关键在于建立与之间的关系将双变量转化为单变量，寻找该单变量的取值范围，构造函数并根据函数的单调性以及定义域讨论其值域，难度不大。

第（II）问重点考察函数零点的寻找，“零点存在性定理”与“函数单调性”的结合是解决“唯一零点”这类问题的常规套路——“零点存在性定理”解决有没有的问题，“函数单调性”解决可能有几个的问题。题目中需要构造这样一个含有双参变量的函数，参数a不会影响“函数单调性”，也就是意味着函数的单调性比较好处理，难点在于“零点存在性定理”的运用，是否存在大于0或者小于0的点是由参数k和a共同控制的，对于这样一个既含有根号又含有对数的函数而言，处理起来比较棘手。当然考虑在及处的极限很容易得出存在零点的结论，但是需要强调的是求极限严格来讲不属于高中阶段内的知识点（虽然高中教材中有涉及），高考时得不得分存在很大争议，因此高考数学官方标准答案中都会带入“特殊值”，通过不等式的放缩来证明函数值是否存在大于(小于)0的点，本题中官方标准答案中给出以及这样两个极其复杂的“特殊值”，让人望而生叹直呼好难想到。

本解答过程另辟蹊径，给出了两个非常简单的范围来说明的正负号问题——将分为与两部分，此时参数k和a分开(k和a二者之间没有关系，相互独立)，逐一讨论范围之后再合并，从而确定的正负号。

四川省绵阳市2018届高三第三次诊断性考试理科数学试题(含详细答案)

绵阳市2018届高三第三次诊断性考试

数学（理工类）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若复数z 满足1i i z i

+=-（i 是虚数单位），则z =（） A ．1 B ．-1 C ．i D ．i -

2.已知集合{}2,0,2A =-，{}2230B x x x =-->，集合P A B =，则集合P 的子集个数是（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗

y （吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y 关于x 的线性回归方程ˆˆ0.7y

x a =+，则ˆa

=（）

A ． 0.25

B ．0.35

C ．0.45

D ． 0.55

4.已知实数,x y 满足24240x y x y y -=⎧⎪+≤⎨⎪≤⎩

，则32z x y =-的最小值是（）

A ．4

B ．5 C. 6 D ．7

5.执行如图所示的程序框图，若输入[]1,3t ∈-，则输出s 的取值范围是（）

A ．2,1e -⎡⎤⎣⎦

B ．[]1,e C. []01， D ．2,e e -⎡⎤⎣⎦

6.甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利.甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利.”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是（）

A ．吉利，奇瑞

B ．吉利，传祺 C. 奇瑞，吉利 D ．奇瑞，传祺

《有理数》压轴题训练(含答案)

《有理数》压轴题训练

(1)

1.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为.若点表示的有理数互为相,,,M P N Q ,M N 反数，则表示的数的绝对值最小的点是( )

A.点

B.点

C.点

D.点M N P Q

2. 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照,a b ,,,,,a a b b a b a b --+-从小到大的顺序排列，正确的是( )

A. a b b a a a b b -<-<<-<+<

B. b a b a a b a b -<-<<-<<+

C. a b a b a b a b -<<-<+<-<

D. b a a b a b a b

-<<-<-<<+

3.若与互为相反数.则= .

2x +5y -x y -4. 是不为1的有理数,我们把

称为的差倒数.如:2的差倒数是

,-1的差倒a 11a -a 1

112

=--数是

.已知,是的差倒数，是的差倒数, 是的差倒

111(1)2=--11

a =-2a 1a 3a 2a 4a 3a 数……依此类推.则=

2018a 5.在解决数学问题的过程中，我们常用到 “分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题. 【提出问题】三个有理数满足，求的值.

,,a b c 0abc >a b c a

【解决问题】

解:由题意，得三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

,,a b c ①都是正数，即时，则

;,,a b c 0,0,0a b c >>>1113a b c a b c

a b c

高考数学真题——函数压轴题(含答案)

x2
x1 x2
2017 年数学全国 1 卷
已知函数（f x ) ae2x+(a﹣2) ex﹣ x. （ 1）讨论 f (x) 的单调性；（ 2）若 f ( x) 有两个零点，求 a 的取值范围 .
（1） f ( x) 的定义域为 ( , ) ， f (x) 2ae2x (a 2)ex 1 (aex 1)(2ex 1) ，（ⅰ）若 a 0 ，则 f (x) 0 ，所以 f ( x) 在 ( , ) 单调递减 .
当 x 1时， f (x) 0，所以 f ( x) 不存在两个零点．
综上， a 的取值范围为 (0, ) ．
（Ⅱ）不妨设 x1 x2 ，由（Ⅰ）知 x1 ( ,1), x2 (1, ) ， 2 x2 ( ,1) ， f ( x)
在 ( ,1)单调递减，所以 x1 x2 2 等价于 f ( x1) f (2 x2) ，即 f (2 x2 ) 0 ．
2012 年数学全国 1 卷
已知函数 f ( x) 满足 f ( x)
f (1)ex 1
f (0) x 1 x2 . 2
（1）求 f (x) 的解析式及单调区间；
（2）若 f (x) 1 x2 ax b ，求 (a 1)b 的最大值 . 2
【解析】（ 1） f ( x) f (1)ex 1 f (0) x 1 x2 2
2018 年数学全国 1 卷

2018年高考理科数学全国卷2(含详细答案)

理科数学

a 2

b 2 1 a

2 x 2 x

准确粘贴在条 __ 卷

__ _ __ __ __ 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

考上

--------------------本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只

7.为计算 S 1 1

__ 答

A. 4

3 4 D. 3 4

__ 5 5 i

i 5 5 i 5 5 i __ __ __ -------------------- e

e x 2

的图象大致为

-------------

绝密 ★ 启用前

2018 年普通高等学校招生全国统一考试

在

--------------------

本试卷共 23 题，共 150 分，共 5 页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.已知向量 a,b 满足 a 1,a b 1 ,则 a 2a b

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

x 2 y 2

5.双曲线 0,b 0 的离心率为 3 ,则其渐近线方程为

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码

A. y 2x

B. y 3x

C.y 2

D.y 3

此

--------------------形码区域内。

6.在 ABC 中, cos C 2 5

5 ,BC

1,AC 5,则 AB =

__3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作

答，超出答题区域书写的答案无效；号证准

1 2i

_名 A.

9 B. 8 C. 5 D. 4

姓题

2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书

理科高考数学立体几何选择填空压轴题专练

立体几何选择填空压轴题专练

A 组

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅰ)已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的

最大值为 A

【答案】A

【解析】记该正方体为''''-ABCD A B C D ，正方体的每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，即共点的三条棱'A A ，

''A B ，''A D 与平面α所成的角都相等，如图，

连接'AB ，'AD ，''B D ，因为三棱锥'''-A AB D 是正三棱锥，所以'A A ，''A B ，''A D 与平面''AB D 所成的角都相等，分别取''C D ，''B C ，'BB ，AB ，AD ，'DD 的中点E ，F ，G ，H ，I ，J ，连接EF ，FG ．GH ，

IH ，IJ ，IE ，易得E ，F ，G ，H ，I ，J 六点共面，平面EFGHIJ 与平面''AB D 平行，且截正方体所得

截面的面积最大，

又2======

EF FG GH IH IJ JE ，

所以该正六边形的面积为26434

⨯⨯=，

所以α

截此正方体所得截面面积的最大值为

，故选A ． 2．如图，矩形ABCD 中， 2AB AD =， E 为边AB 的中点，将ADE ∆沿直线DE 翻转成1A DE ∆（1A ∉平

面ABCD ）．若M 、O 分别为线段1A C 、DE 的中点，则在ADE ∆翻转过程中，下列说法错误的是（）

A. 与平面1A DE 垂直的直线必与直线BM 垂直

B. 异面直线BM 与1A E 所成角是定值

C. 一定存在某个位置，使DE MO ⊥