1.实验5-1 加工奶制品的生产计划 实验5-2 奶制品的生产销售计划

河北大学《数学模型》实验实验报告
一、实验目的
学会利用LINGO进行实验，熟练掌握用LINGO求解简单的线性规划问题以及能够完成对其灵敏度的分析。

二、实验要求
1.实验5-1 加工奶制品的生产计划
按如下步骤操作：
（1）打开lingo
（2）修改“选项…”（Options…）LINGO/Options…
在出现的选项框架中，选择General Solver（通用求解器）选项卡，修改2个参数： Dual Computations（对偶计算）设置为：Prices and Ranges（计算对偶价格并分析敏感性） Model Regeneration（模型的重新生成）设置为：Always（每当有需要时）点击OK退出。

（3）在模型窗口输入模型
Model:
max =72*x1+64*x2;
[milk] x1+x2<50;
[time] 12*x1+8*x2<480;
[cpct] 3*x1<100;
End
保存为：sy4-1.lg4
LINGO语法：
1. 程序以“model:”开始，每行最后加“;”，并以“end”结束；
2. 非负约束可以省略；
3. 乘号 * 不能省略；
4. 式中可有括号；
5. 右端可有数学符号。

（4）求解模型
运行菜单LINGO/Solve。

选择LINGO/Solve
求解结果的报告窗口
检查输出结果与教材p89的标准答案是否相同。

（5）灵敏性分析
点击模型窗口。

选择LINGO/Ranges
模型的灵敏性分析报告
检查输出结果与教材p90的标准答案是否相同。

结果分析可参阅教材p90-91。

2.实验5-2 奶制品的生产销售计划
按以下步骤操作：
（1）打开菜单“File”/“New”，新建模型文件。

（2）在模型编辑窗口输入模型(利用Lingo编程语言完成)：
（3）将文件存储并命名为sy4-2.lg4（记住所在文件夹）。

（4）求解模型。

（5）灵敏性分析。

检查输出结果与教材p92-94的标准答案是否相同。

结果分析可参阅教材p94。

三、实验内容
1.实验5-1 加工奶制品的生产计划
需要求解的线性规划问题如下：
问题的基本模型（线性规划模型）：
Max z=72x1+64x2
s.t. x1+x2≤50
12x1+8x2≤480
3x1≤100
x1≥0, x2≥0
在模型窗口中输入以下模型：
Model:
max=72*x1+64*x2;
[milk] x1+x2<50;
[time] 12*x1+8*x2<480;
[cpct] 3*x1<100;
End
选择LINGO/Solve，显示结果
选择LINGO/Ranges，进行灵敏度分析
2.实验5-2 奶制品的生产销售计划
需要求解的线性规划问题如下：
问题的基本模型（线性规划模型）：
Max z=24x1+16x2+44x3+32x4-3x5-3x6
s.t. 4x1+3x2+4x5+3x6≤600
4x1+2x2+6x5+4x6≤480
x1+x5≤100
x3-0.8x5=0
x4-0.75x6=0
x1,x2,…,x6≥0
在模型窗口中输入以下编程语言：
MODEL:!奶制品的生产销售计划;
SETS:
MILK/1..6/:X,C,SUPPLY,TIME,FACILITY,ADDITION1,ADDITION2;
ENDSETS
DATA:
C=24 16 44 32 -3 -3;
SUPPLY=4 3 0 0 4 3;
TIME=4 2 0 0 6 4;
FACILITY=1 0 0 0 1 0;
ADDITION1=0 0 1 0 -0.8 0;
ADDITION2=0 0 0 1 0 -0.75;
ENDDATA
MAX=@SUM(MILK:C*X);
@SUM(MILK:SUPPLY*X)<=600;
@SUM(MILK:TIME*X)<=480;
@SUM(MILK:FACILITY*X)<=100;
@SUM(MILK:ADDITION1*X)=0;
@SUM(MILK:ADDITION2*X)=0;
END
四、实验结果及其分析
1.实验5-1 加工奶制品的生产计划
输出结果与教材p90的标准答案相同。

实验结果：
Global optimal solution found.提示表明线性规划问题的最优解已经被找到。

Objective value: 3360.000表示线性规划问题的最优解是3360。

Infeasibilities:矛盾约束的数目（一般不可行的问题里面才会不为0 可行的都是0或者很接近0）
Total solver iterations: 2表明迭代的此时是2次。

Variable：对应的是两个变量，分别是x1,x2。

Value：对应的是线性规划问题取得最优值是对应的最优解。

即x1取值20，x2取值30。

Slack or Surplus：表示3种给定的资源是否有剩余，可见，MILK与YIME均无剩余，CPCT 则剩余40。

Dual Price：表示影子价格，即3种资源在最优解下“资源”增加1个单位时“效益”的增量。

Objective Coefficient Ranges分析了在最优解不变的条件下，变量x1,x2当前系数（Current Coefficient）允许的变化范围
Allowable Increase对应的是允许增加的值
Allowable Decrease对应的是允许降低的值
通过对灵敏度进行的二分洗可以很好地判断面对商品价格的变动是否应该对生产计划进行更改。

2.实验5-2 奶制品的生产销售计划
输出结果与教材p92-94的标准答案相同。

实验结果：
Global optimal solution found.提示表明线性规划问题的最优解已经被找到。

Objective value: 3460.800表示线性规划问题的最优解是3460.8。

Total solver iterations: 2表明迭代的此时是2次。

Variable：对应的是六个变量，分别是x1,x2...x6。

Value：线性规划问题取得最优值是对应的最优解。

即x1=0，x2=168.0,x3=19.2,x4=0,x5=24,x6=0。

Slack or Surplus：表示6种给定的资源是否有剩余，可见，MILK与YIME均无剩余，CPCT 则剩余76。