流体力学课件 第一章 绪论 DLFE-2169
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流体力学课件(全)
X 1 p 0 x
Y 1 p 0 y
欧拉平衡方程
Z 1 p 0 z
p p( , T )
t
1 V V T p
1 V V p T
p p(V , T )
1 t T p
p
p
1 p T
V
p y = pn pz = pn
px = p y = pz = pn = p
28/34
第二章
流体静力学
§1 静压强及其特性 §2 流体静力学平衡方程 §3 压力测量 §4 作用在平面上的静压力 §5 作用在曲面上的静压力 §6 物体在流体中的潜浮原理
29/34
§2流体静力学平衡方程
通过分析静止流体中流体微团的受力，可以建立 起平衡微分方程式，然后通过积分便可得到各种不同 情况下流体静压力的分布规律。 why 因此，首先要建立起流体平衡微分方程式。 现在讨论在平衡状态下作用在流体上的力应满足 的关系，建立平衡条件下的流体平衡微分方程式。
《流体力学》
汪志明教授
5/24
第一章 流体的流动性质
§1 流体力学的基本概念
§2 流体的连续介质假设 §3 状态方程 §4 传导系数 §5 表面张力与毛细现象
《流体力学》
汪志明教授
6/24
§2 流体的连续介质假设
虽然流体的真实结构是由分子构成，分子间有一定的孔隙，但流 体力学研究的并不是个别分子微观的运动，而是研究大量分子组成的 宏观流体在外力的作用下所引起的机械运动。 因此在流体力学中引入连续介质假设：即认为流体质点是微观上 充分大，宏观上充分小的流体微团，它完全充满所占空间，没有孔隙 存在。这就摆脱了复杂的分子运动，而着眼于宏观机械运动。
Y 1 p 0 y
欧拉平衡方程
Z 1 p 0 z
p p( , T )
t
1 V V T p
1 V V p T
p p(V , T )
1 t T p
p
p
1 p T
V
p y = pn pz = pn
px = p y = pz = pn = p
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第二章
流体静力学
§1 静压强及其特性 §2 流体静力学平衡方程 §3 压力测量 §4 作用在平面上的静压力 §5 作用在曲面上的静压力 §6 物体在流体中的潜浮原理
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§2流体静力学平衡方程
通过分析静止流体中流体微团的受力，可以建立 起平衡微分方程式，然后通过积分便可得到各种不同 情况下流体静压力的分布规律。 why 因此，首先要建立起流体平衡微分方程式。 现在讨论在平衡状态下作用在流体上的力应满足 的关系，建立平衡条件下的流体平衡微分方程式。
《流体力学》
汪志明教授
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第一章 流体的流动性质
§1 流体力学的基本概念
§2 流体的连续介质假设 §3 状态方程 §4 传导系数 §5 表面张力与毛细现象
《流体力学》
汪志明教授
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§2 流体的连续介质假设
虽然流体的真实结构是由分子构成，分子间有一定的孔隙，但流 体力学研究的并不是个别分子微观的运动，而是研究大量分子组成的 宏观流体在外力的作用下所引起的机械运动。 因此在流体力学中引入连续介质假设：即认为流体质点是微观上 充分大，宏观上充分小的流体微团，它完全充满所占空间，没有孔隙 存在。这就摆脱了复杂的分子运动，而着眼于宏观机械运动。
流体力学基本知识PPT优秀课件
第一章 流体力学基本知识
第一节 流体的主要物理性质 第二节 流体静压强及其分布规律 第三节 流体运动的基本知识 第四节 流动阻力和水头损失 第五节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
2021/6/3
1
第一节 流体的主要物理性质
一、密度和容重 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为
流体的密度。 容重：对于均质流体，单位体积的 重量称为
等压面：流体中压强相等的各点所组成 的面为等压面。
2021/6/3
10
压强的度量基准：
（1）绝对压强：是以完全真空为零点计算的 压强，用PA表示。
（2）相对压强：是以大气压强为零点计算的 压强，用P表示。
相对压强与绝对压强的关系为： P=PA-Pa (1-9)
2021/6/3
11
第三节 流体运动的基本知识
水力学基本方程式。式中γ和p0都是常数。
方程表示静水压强与水深成正比的直线分布 规律。方程式还表明，作用于液面上的表面 压强p0是等值地传递到静止液体中每一点上。 方程也适用于静止气体压强的计算，只是式 中的气体容重很小，因此，在高差h不大的 情况下，可忽略项，则p=p0。例如研究气 体作用在锅炉壁上的静压强时，可以认为气 体空间各点的静压强相等。
表面压强为： p=△p/△ω (1-6)
点压强为： lim p=dp/dω ( Pa) 点压强就是静压强
2021/6/3
7
流体静压强的两个特征：
（1）流体静压强的方向必定沿着作用面的 内法线方向。
（2）任意点的流体静压强只有一个值，它 不因作用面方位的改变而改变。
2021/6/3
8
二、流体静压强的分布规律
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
第一节 流体的主要物理性质 第二节 流体静压强及其分布规律 第三节 流体运动的基本知识 第四节 流动阻力和水头损失 第五节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
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第一节 流体的主要物理性质
一、密度和容重 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为
流体的密度。 容重：对于均质流体，单位体积的 重量称为
等压面：流体中压强相等的各点所组成 的面为等压面。
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压强的度量基准：
（1）绝对压强：是以完全真空为零点计算的 压强，用PA表示。
（2）相对压强：是以大气压强为零点计算的 压强，用P表示。
相对压强与绝对压强的关系为： P=PA-Pa (1-9)
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第三节 流体运动的基本知识
水力学基本方程式。式中γ和p0都是常数。
方程表示静水压强与水深成正比的直线分布 规律。方程式还表明，作用于液面上的表面 压强p0是等值地传递到静止液体中每一点上。 方程也适用于静止气体压强的计算，只是式 中的气体容重很小，因此，在高差h不大的 情况下，可忽略项，则p=p0。例如研究气 体作用在锅炉壁上的静压强时，可以认为气 体空间各点的静压强相等。
表面压强为： p=△p/△ω (1-6)
点压强为： lim p=dp/dω ( Pa) 点压强就是静压强
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流体静压强的两个特征：
（1）流体静压强的方向必定沿着作用面的 内法线方向。
（2）任意点的流体静压强只有一个值，它 不因作用面方位的改变而改变。
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二、流体静压强的分布规律
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象：流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。
4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团，称为流体质点。
流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
《流体力学》第一章绪论
欧拉法
以空间固定点作为研究对 象，通过研究流体质点经 过固定点的速度和加速度 来描述流体的运动。
质点导数法
通过研究流体质点在单位 时间内速度矢量的变化率 来描述流体的运动。
流体运动的分类
层流运动
流体质点沿着直线或近似的直线路径运动，各层 流体质点互不混杂，具有规则的流动结构。
湍流运动
流体质点运动轨迹杂乱无章，各流体质点之间相 互混杂，流动结构复杂多变。
流体静力学基础
总结词
流体静力学基础
详细描述
流体静力学是研究流体在静止状态下的力学性质的科学。其基础概念包括流体静压力、流体平衡的原理等，这些 原理在工程实践中有着广泛的应用。
03
流体运动的基本概念
流体运动的描述方法
01
02
03
拉格朗日法
以流体质点作为研究对象， 通过追踪流体质点的运动 轨迹来描述流体的运动。
《流体力学》第一章 绪论
目录
• 流体力学简介 • 流体的基本性质 • 流体运动的基本概念 • 流体动力学方程 • 绪论总结
01
流体力学简介
流体力学的定义
流体力学是研究流体（液体和气体） 的力学性质和运动规律的学科。
它涉及到流体在静止和运动状态下的 各种现象，以及流体与其他物体之间 的相互作用。
波动运动
流体在压力、温度、浓度等外部扰动作用下产生 波动现象，如声波、水波等。
流体运动的守恒定律
动量守恒定律
流体系统中的动量总和在封闭系统中保持不变，即流入和流出封 闭系统的动量之差等于系统内部动量的变化量。
质量守恒定律
流体系统中质量的增加或减少等于流入和流出封闭系统的质量流量 之差。
能量守恒定律
古希腊哲学家阿基米德研 究了流体静力学的基本原 理，奠定了流体静力学的 基础。
流体力学课件
§8 - 1 §8 - 2 粘性流体运动微分方程式 二元平板间粘性流体流动
第九章: 第九章:相似理论
§9 - 1 §9 - 2 §9 - 3 §9 - 4 相似概念 相似理论 方程分析法 因次分析法与定理
第十章:粘性流体一元流动 第十章:
§10-1 1010§10-2 10§10-3 10§10-4 10§10-5 10§10-6 管路计算基本方程式 流体的两种流动状态几判别方法 圆管中的层流运动 湍流流动及其特征 直圆管中的湍流运动 沿程阻力系数
当微矩形面积的数目趋于无限多， 当微矩形面积的数目趋于无限多，相应微 分面积趋向于零时， 分面积趋向于零时，其外边界趋向于这条封闭 曲线Ｃ。可以得到： 曲线Ｃ。可以得到： Ｃ。可以得到 Γ C = 2 ∫∫ ω n d σ = 2 J
在曲面σ上任取微分面积dσ， 在曲面σ上任取微分面积dσ， 法线分量 dσ ω 为ωｎ， Ｊ＝ω 则 dＪ＝ωndσ 为dσ上的旋涡强度 dσ上的旋涡强度 上的 若将d 若将dＪ沿σ面积分，则得 面积分， 穿过σ面的旋涡强度： 穿过σ面的旋涡强度：
J =
r
(5(5-2)
∫∫ σ
ω
n
dσ
（5 －3 ）
Γc =
∫
V s d s （5 －9 ） c
速度环量的计算： 速度环量的计算： 1.若已知速度场，求沿一条开曲线的速度环量 若已知速度场， 若已知速度场 ★ 对于无旋场 ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ Γ AB = ∫ Vx dx + Vy dy + Vz dz = ∫ dx + dy + dz ∂x ∂y ∂z AB AB
@
旋涡运动理论广泛地应用于工程实际, 机翼、 旋涡运动理论广泛地应用于工程实际 机翼、 螺旋桨理论就是以旋涡理论为基础的。 螺旋桨理论就是以旋涡理论为基础的。旋涡与 船体的阻力、振动、噪声等问题密切相关。 船体的阻力、振动、噪声等问题密切相关。 旋涡的产生： 与压力差、 旋涡的产生： 与压力差、质量力和粘性力等 因素有关。 因素有关。 流体流过固体壁面时， 流体流过固体壁面时，除壁面附近粘性影响严 重的一薄层外， 重的一薄层外，其余区域的流动可视为理想流体 的无旋运动。 的无旋运动。
第九章: 第九章:相似理论
§9 - 1 §9 - 2 §9 - 3 §9 - 4 相似概念 相似理论 方程分析法 因次分析法与定理
第十章:粘性流体一元流动 第十章:
§10-1 1010§10-2 10§10-3 10§10-4 10§10-5 10§10-6 管路计算基本方程式 流体的两种流动状态几判别方法 圆管中的层流运动 湍流流动及其特征 直圆管中的湍流运动 沿程阻力系数
当微矩形面积的数目趋于无限多， 当微矩形面积的数目趋于无限多，相应微 分面积趋向于零时， 分面积趋向于零时，其外边界趋向于这条封闭 曲线Ｃ。可以得到： 曲线Ｃ。可以得到： Ｃ。可以得到 Γ C = 2 ∫∫ ω n d σ = 2 J
在曲面σ上任取微分面积dσ， 在曲面σ上任取微分面积dσ， 法线分量 dσ ω 为ωｎ， Ｊ＝ω 则 dＪ＝ωndσ 为dσ上的旋涡强度 dσ上的旋涡强度 上的 若将d 若将dＪ沿σ面积分，则得 面积分， 穿过σ面的旋涡强度： 穿过σ面的旋涡强度：
J =
r
(5(5-2)
∫∫ σ
ω
n
dσ
（5 －3 ）
Γc =
∫
V s d s （5 －9 ） c
速度环量的计算： 速度环量的计算： 1.若已知速度场，求沿一条开曲线的速度环量 若已知速度场， 若已知速度场 ★ 对于无旋场 ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ Γ AB = ∫ Vx dx + Vy dy + Vz dz = ∫ dx + dy + dz ∂x ∂y ∂z AB AB
@
旋涡运动理论广泛地应用于工程实际, 机翼、 旋涡运动理论广泛地应用于工程实际 机翼、 螺旋桨理论就是以旋涡理论为基础的。 螺旋桨理论就是以旋涡理论为基础的。旋涡与 船体的阻力、振动、噪声等问题密切相关。 船体的阻力、振动、噪声等问题密切相关。 旋涡的产生： 与压力差、 旋涡的产生： 与压力差、质量力和粘性力等 因素有关。 因素有关。 流体流过固体壁面时， 流体流过固体壁面时，除壁面附近粘性影响严 重的一薄层外， 重的一薄层外，其余区域的流动可视为理想流体 的无旋运动。 的无旋运动。
第1章流体力学基本知识-PPT精品
ρ1u1dω1dt＝ρ2u2dω2dt 或 ρ1u1dω1＝ρ2u2dω2
从元流推广到总流，得：
1u1d1 2u2d2
1
2
由于过流断面上密度ρ为常数，以
带入上式，得：
ρ1Q1 ＝ρ2 Q2 Q＝ωv
ρ1ω1v 1＝ρ2ω2v 2
（1－11） （1－11a）
单位时间内通过过流断面dω的液体体积为 udω ＝dQ
4.流量：单位时间内通过某一过流断面的流体 体积。一般流量指的是体积流量，单位是 m3/s或L/s。
5.断面平均流速：断面上各点流速的平均值。 通过过流断面的流量为
Qvud
断面平均流速为：
v
ud
Q
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
本章介绍流体静力学，流体动力学，流体运动 的基本知识，流体阻力和能量损失，通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解，但 讲到的内容是很基础的。
确定流体等压面的方法，有三个条件：
必须在静止状态；在同一种流体中； 而且为连续液体。
2.分析静止液体中压强分布：
静止液体中压强分布
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 上表面压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 下底面的静水压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 柱体重力
静压。 rv2/2g－－工程上称动压。
p12vg12 p22vg22h12
p ＋ rv2/2g－－过流断面的静压与动 压之和，工程上称全压。
从元流推广到总流，得：
1u1d1 2u2d2
1
2
由于过流断面上密度ρ为常数，以
带入上式，得：
ρ1Q1 ＝ρ2 Q2 Q＝ωv
ρ1ω1v 1＝ρ2ω2v 2
（1－11） （1－11a）
单位时间内通过过流断面dω的液体体积为 udω ＝dQ
4.流量：单位时间内通过某一过流断面的流体 体积。一般流量指的是体积流量，单位是 m3/s或L/s。
5.断面平均流速：断面上各点流速的平均值。 通过过流断面的流量为
Qvud
断面平均流速为：
v
ud
Q
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
本章介绍流体静力学，流体动力学，流体运动 的基本知识，流体阻力和能量损失，通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解，但 讲到的内容是很基础的。
确定流体等压面的方法，有三个条件：
必须在静止状态；在同一种流体中； 而且为连续液体。
2.分析静止液体中压强分布：
静止液体中压强分布
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 上表面压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 下底面的静水压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 柱体重力
静压。 rv2/2g－－工程上称动压。
p12vg12 p22vg22h12
p ＋ rv2/2g－－过流断面的静压与动 压之和，工程上称全压。
(新)第一章 流体力学(讲解教学课件)
mgz 1 mu 2 m p
2
J
1kg流体的总机械能为： zg u 2 p
2
J/kg
1N流体的总机械能为： z u 2 p J/N
2g g
（新）第一章 流体力学（讲解教学课件）
压头：每牛顿的流体所具有的能量 静压头；
2、外加能量：1kg流体从输送机械所获得的机械能 。
符号：We；
单位：J/kg ；
和其深度有关。 （2）在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面
上各点的压力均相等。
（新）第一章 流体力学（讲解教学课件）
• （2） 当液体上方的压力有变化时，液体内 部各点的压力也发生同样大小的变化。
（新）第一章 流体力学（讲解教学课件）
三、静力学基本方程的应用 （1）测量流体的压力或压差
① U管压差计 对指示液的要求：指示液要与被测流体 不互溶，不起化学作用；其密度应大于 被测流体的密度。
• 如：4×103Pa（真空度）、200KPa （表压）。
（新）第一章 流体力学（讲解教学课件）
【例题1-1】 在兰州操作的苯乙烯精馏塔塔顶的真空度 为620mmHg。在天津操作时，若要求塔内维持相同 的绝对压力，真空表的读数应为多少？兰州地区的 大气压力为640mmHg,天津地区的大气压力为 760mmHg。
p1-p2=(指-)Rg
若被测流体是气体上式可简化为
p1-p2=指Rg
（新）第一章 流体力学（讲解教学课件）
• 通常采用的指示液有：着色水、油、四氯化碳、 水银等。
• U形管压差计在使用时，两端口与被测液体的 测压点相连接。
• U形管压差计所测压差，只与读数R、指示液 和被测液体的密度有关，而与U形管的粗细、 长短、形状无关，在此基础上又产生了斜管压 差计、双液柱微差计、倒U形管压差计等。
流体力学课件
17世纪中叶——18世纪中叶：1687年牛顿的黏性流体 内摩擦定律 1738年伯努利<<水动力学>>,基本概念 1755年欧拉<<流体运动的一般原理>>,理流方程 第三阶段：沿着古典流体力学和水力学两条道路发展 （18世纪中叶——19世纪末）
古典流体力学： 欧拉提出 理想流体 1826年 纳维提出黏性流体运动微分方程 水力学： 达西与魏斯巴赫 沿程水头损失公式 第四阶段：发展成为近代流体力学阶段（19世纪末至今） 理论与实验密切结合： 雷诺于1882年提出相似原理加速理论与实验的结 合、理论与生产实践密切联系： 1904年普朗特提出光辉的边界层理论
P
N N τ
2、特性二：静压强的大小与作用面方向无关，或说作 用于同一点上各方向的静压强大小相等。 证明： z C dz △py A x △pn △px dy B y
（1）作用力 ① 表面力：
0 dx
△pz
1 p x p x SOBC p x dydz 2 1 p y p y SOAC p y dxdz 2 1 p z p z SOAB p Z dxdy 2 p n p S ABC
pN d‘
N O’ d c‘ dx
1 p 0 化简得： X x
同理：
a
1 p Y 0 y
1 p Z 0 z
z dz
b‘
M
b pM dy
c y
0
x
上式用向量表示： f
1
p 0
该方程表明：静止流体中各点单位质量流体 所受质量力和表面力平衡。 2、平衡微分方程的全微分式：
b‘
b p M
c y
《流体力学》课件-(第1章 绪论)
流体力学
流体
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用 土建类专业常用
力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原 理
水力学
水
力学
§1.1.1 流体力学的任务和研究对象
二、研究对象 流体 指具有流动性的物体，包括气体和 液体二大类。
流动性
•即 任 一 微 小 剪
切力都能使流体 发生连续的变形
•
流体的共性特征
基本特征：具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。 流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力
二. 表面力 是指作用在所研究的流体表面上的力，它是相邻流 体之间或固体壁面与流体之间相互作用的结果。 它的大小与流体的表面积成正比； 方向可分解为切向和法向。
• 设 面 积 为 ΔA 的 流 体
nFLeabharlann 面元，法向为 n ，指 向表面力受体外侧， 所受表面力为 ΔF ，则 应力
F f n lim A0 A
第一阶段：古典流体力学阶段 奠基人是瑞士数学家伯努利(Bernoulli，D．)和他的 亲密朋友欧拉(Euler，L.)。1738年，伯努利推导出了著 名的伯努利方程，欧拉于1755年建立了理想流体运动微分 方 程 ， 以 后 纳 维 (Navier,C .H.) 和 斯 托 克 斯 (Stokes ， G．G．)建立了粘性流体运动微分方程。拉格朗日 （Lagrange）、拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gosse)等人， 将欧拉和伯努利所开创的新兴的流体动力学推向完美的分 析高度。
第1章 绪论 第2章 流体静力学 第3章 一元流体动力学理论基础 第4章 流动阻力与能量损失 第5章 孔口、管嘴出流和有压管流 第6章 量纲分析与相似原理
第一章 绪论
流体力学课件第一章课件
其中： h——两平板间的距离，A——平板面积。 若对上板施加力 F ，并使上板以速度 U 保持匀速直线运 动，则内摩擦力T = F。通过牛顿平板实验得出：
因流体质点粘附于固体壁上，故下板上流体质点的速度 为零，紧贴上板的液体质点速度为 U。当 h及 U不太大时， 板间沿法线方向的点流速可看成线性分布，即：
3、假塑性流体
图（3）所示它的粘度
（ η ）随着速度梯度 du/dy 的增长而增大 。
本课程只讨论牛顿流体，牛顿内摩擦定律 只适用于牛顿流体，不适用于非牛顿流体。非 牛顿流体是流变学的研究对象。
的又一特征，即流体的压缩性和膨胀性。
一、流体的压缩性
1．体积压缩系数βp
βp反映流体的压缩性，当温度不变时βp为：
V / V V p p V p
即单位压强变化所引起的流体体积的相对变化率，
βp的单位是m2/N, 是压力单位的倒数。
上式表明，对于同样的压力增量， βp 大的流体，
二、流体的膨胀性
流体膨胀性用单位温升所引起的体积变化率表 温度膨胀系数由下式确定：
示。称为温度膨胀系数，用βT表示。当压力不变时，
T
V / V V T VT
式中 δT 为温度的增量， δV/V 是流体的体积相 对变化率。由于温度升高，体积膨胀，故 δT 与 δV 同号。βT的单位是1/K或1/℃。
类型：
１．塑性流体，（图（2）所示）在 产生连续变形前有一屈服应力， 在屈服应力后的应力与速度梯度 du/dy间存在线性关系。 （ 即η=μ,K=τ0 ）牙膏的变形就属 于这种性质。
２、胀塑性流体（图（4）所示）它
的粘度（ η ）随着速度梯度 du/dy 的增长而降低，粘土浆和纸浆都 属于这类流体。
第一章 流体力学基础ppt课件(共105张PPT)
原
力〔垂直于作用面，记为 ii〕和两个切向 应力〔又称为剪应力，平行于作用面，记为
理
ij，i j），例如图中与z轴垂直的面上受
到的应力为 zz〔法向）、 zx和 zy〔切
电 向），它们的矢量和为：
子
课
件 τ zzix zjy zkz
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主题
西
1.1 概述
安
交 • 3 作用在流体上的力
大 化
子 课 件
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主题
西
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
安
交
大 思索：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数 R反
化 映了什么？
工 原
理 p1p2
p2
p1 z2
电 子
(0)gR(z2z1)g z1
课
R
件
A A’
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主题
西 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
安
交 大
•
2．压差计
化 • （2〕双液柱压差计
p1
p2
工•
原•
理
电•
子•
课
件
又称微差压差计适用于压差较小的场合。
z1
1
z1
密度接近但不互溶的两种指示
液1和2 ， 1略小于 2 ；
R
扩p 大1 室p 内2 径与2 U 管1 内g 径之R 比应大于10 。 2
图 1-8 双 液 柱 压 差 计
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安
交 大
•
1．压力计
化 • （2〕U形压力计
pa
工 • 设U形管中指示液液面高度差为RA，1 指• 示液
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标压下水的体积弹性模量与温度的关系
温度(°C) 0
10
20
50
100
EV (Pa) 2.02×109 2.1×109 2.18×109 2.29×109 2.07×109
2009-9-7
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12
体积弹性模量3－气体
气体
根据过程方程、状态方程求解
等温过程
p
ρ
=
C
等熵过程
p
ρκ
=C
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32
小结1
流体的定义
不能承受剪切力
连续介质模型
流体质点 连续介质模型
流体的粘性
牛顿内摩擦定律 粘性产生的机理 两种粘性系数
2009-9-7
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33
小结2
流体的可压缩性
可压缩性定义 体积弹性模量
作用在流体上的力
质量力 表面力
几个概念
理想流体、牛顿流体、不可压缩流体
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10
体积弹性模量1
体积弹性模量
EV
= − dp dV V
=
1
κT
Pa
体积弹性模量 流体可压缩性
体积弹性模量的另一种表达形式
EV
=
dp
dρ ρ
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11
体积弹性模量2－液体
液体
EV = f ( p,T )
压强与密度无简单表达式，液体的体积弹性模 量很大，压缩性很小
L d
δ
d dθ
ω
δ
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27
粘性－例题1－2
例例：：已已知知轴轴承承长长 LL == 00..55mm，，轴轴径径dd == 115500mmmm，，转转速速nn
== 440000rr//mmiinn，，轴轴与与轴轴承承间间隙隙δδ == 00..2255mmmm，，作作用用在在转转 轴轴上上的的摩摩擦擦力力矩矩 MM == 1100..8899 NN··mm，，求求μμ
5
连续介质模型4
连续介质模型
组成流体的最小物质实体是流体质点
流体由无限多的流体质点连绵不断地组成，质 点之间无间隙
适用条件
分子平均自由程 << 流动问题特征尺寸
不适用
稀薄气体，激波层内等
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6
1.3 流体的密度、比容和相对密度
密度
ρ = lim Δm = dm kg/m3
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26
粘性－例题1－1
几个概念：
转速 n (r/min)
M,ω
角速度 ω (rad/s) = 2πn / 60
线速度u (m/s) = rω = dω / 2
功率 N (w) = F · u = F · rω =Mω
转矩 M (N.m) = F · r = F · d / 2
解：
EV
=
− dp dV V
dV
V
=
− dp
κp
ln V2 = − 1 ln p2
V1
κ p1
p2
=
p1
⎜⎜⎝⎛
V2 V1
⎟⎟⎠⎞−κ
=
2.67 × 105 Pa
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17
1.5 流体的粘性
y
F
C
u=U
u+Δu
τ
h
u
τ
B
u=0
x
流体抵抗剪切变形（相对运动） 的一种属性
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37
流体的粘性思考题1
静止流体是否具有粘性？是否表现粘性？ 理想流体是否具有粘性？ 流体粘性与温度有什么样的关系？为什么？ 两种粘性系数有什么区别？
2009-9-7
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38
流体的粘性思考题2
与牛顿内摩擦定律有关的因素是
A、流体的压强、速度、粘性系数 B、流体的切应力，粘性系数，角变形率 C、流体的法向应力、温度、粘性系数 D、流体的压强、粘性系数、线变形率
d dθ
ω
δ
M = d dLπμ πdn
2
60
μ
=
120Mδ d 3π 2nL
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粘性－例题2－1
例例：：如如图图所所示示一一重重99NN的的圆圆柱柱体体在在同同心心圆圆管管中中以以 4466mmmm//ss的的速速度度匀匀速速下下落落，，柱柱体体直直径径dd == 114499..55mmmm，， 高高度度hh == 115500mmmm，，圆圆管管直直径径DD == 115500mmmm，，柱柱体体与与圆圆
) 粘性切应力与角变形率成正比，而不由变形量决定
从剪切变形的角度反应内摩擦力
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22
动力粘性系数 μ
动力粘性系数
μ= τ
Pa·s
du dy
μ 反应流体真实粘性的大小
μ 与温度的关系
液体 T
μ
气体 T
μ
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23
运动粘性系数 ν
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39
流体的可压缩性思考题
下列情况中哪些不符合不可压缩流体模型 A、原油在输油管道中的流动 B、空气的低速流动，温度变化不大 C、锅炉里的水蒸汽流动
2009-9-7
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40
Ev = p
Ev = κp
水
空气（等温/标压）
EV
2.1 ×109
1.013 ×105
2009-9-7
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13
可压缩和不可压缩流体1
不可压缩流体
均质不可压缩流体
ρ = const
EEVV→→∞∞
流体都具有可压缩性，不可压缩流体是一种 假想的模型
2009-9-7
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2009-9-7
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8
1.4 流体的可压缩性
可压缩性 的定义
压强变化引起流体体积或 密度变化的属性
2009-9-7
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9
体积压缩系数
体积压缩系数 （压缩率）
κT
=
−
dV V dp
增加单位压强引起的体积的相对改变量 体积压缩系数 流体可压缩性
2009-9-7
y
dy
u+du
y
u
o
(u+du)dt
udt dα x
) 粘性切应力与层间速度梯度成正比，而不由速度决定
2009-9-7
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21
粘性应力（内摩擦应力）2
牛顿内摩擦定律
τ = μ du
dy
从相对运动的角度反应内摩擦力
τ = μ dα
dt
(u + du)dt dudt
dα
角变形率
udt
管管间间存存在在油油膜膜，，求求油油的的动动力力粘粘性性系系数数μμ
解：圆柱匀速下落，受力平衡
油膜
柱体与圆管间隙很小，可认为速度
线性分布，则柱体所受切应力为
h
d
τ = μ du = μ V
D
dy δ
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30
粘性－例题2－2
柱体所受阻力与重力平衡
G = τA = μ V A δ
解：1、切应力
L
d dθ
ω
d
δ M,ω
δ
dM = d dF = d ⋅ d dθ ⋅ L ⋅τ
2
22
M = ∫ dM
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28
粘性－例题1－3
∫ M = 2π ⎜⎛ d ⎟⎞2τLdθ 0 ⎝2⎠
2、速度梯度－速度线性分布
τ = μ du = μ πdn dy 60δ
符合
不符合
τ
牙膏τ0 > 0 (塑)
淀粉糊 (胀)
牛非
顿牛
τ0
流顿
体流
体
水 纸浆 (拟)
du/dy
2009-9-7
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25
几个概念2
理想流体
粘性系数为零的流体
μ=0
实际流体都具有粘性，粘性是流体的基本属性
) 理想流体理论在描述平面和空间无旋流动、液面波 浪运动，物体升力（19世纪）等方面取得很大成功， 但却解释不了绕流物体阻力和河道水头损失等问题
Ev = p
Ev = κp
2009-9-7
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36
连续介质模型思考题
下列有关流体质点的描述，错误的是
A、流体质点的尺寸远小于流动问题特征尺寸 B、流体质点的宏观物理量具有确定性
C、流体质点是由大量流体分子组成的流体团它的 大小不超过0.1cm
D、从微观上看，流体质点的尺寸远大于分子平均 自由程
) 包含大量的分子，对分子团进行统计平均后可以得 到稳定数值，少数分子的进出不影响稳定的平均值
2009-9-7
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4
流体质点3
流体质点
微小特征体，包含大量分子，具有特定的宏观统 计特性