个性化练习【培优4】直线与圆位置关系

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直线与圆的位置关系知识点及例题

直线与圆的位置关系知识

点及例题

Prepared on 22 November 2020

直线与圆的位置关系

一、知识点梳理

1、直线与圆的位置关系：

图形

名称相离相切相交

判定d>r d=r d<r

交点个数无1个2个

例1、下列判断正确的是（）

①直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；②直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆

相切；③直线上一点到圆心的距离小于半径，•则直线与圆相交．

A．①②③ B．①② C．②③ D．③

例2、过圆上一点可以作圆的______条切线；过圆外一点可以作圆的_____条切线；•过圆内一点的圆的切线______．

例3、以三角形一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是_______．

例4、下列直线是圆的切线的是（）

A．与圆有公共点的直线 B．到圆心的距离等于半径的直线

C．垂直于圆的半径的直线 D．过圆直径外端点的直线

例5．如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，以C为圆心，r为半径作⊙C，当r为多少时，⊙C与AB相切

2、切线的判定：

（1）根据切线的定义判定：即与圆有一个公共点的直线是圆的切线.

（2）根据圆心到直线的距离来判定：即与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线. （3）根据切线的判定定理来判定：即经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

判定切线时常用的辅助线作法：

（1）若直线与圆有公共点时，辅助线的作法是“连结圆心和公共点”，再证明直线和半径垂直.

（2）当直线与圆并没有明确有公共点时，辅助线的作法是“过圆心向直线

直线与圆的位置关系练习(含参考答案)

直线与圆的位置关系习题课

班级学号姓名

-----------------------------------------------------【基础训练】-------------------------------------------------------

1．直线y ＝kx ＋1与圆x 2＋y 2－2y ＝0的位置关系是（）

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．取决于k 的值

解析由y ＝kx ＋1知直线过定点(0,1)，由x 2＋y 2－2y ＝0得x 2＋(y －1)2＝1.∴直线经过圆的圆心，∴直线与圆相交．

答案 A

2．若直线x －y ＋1＝0与圆(x －a )2＋y 2＝2有公共点，则实数a 的取值范围是（）

A ．[－3，－1]

B ．[－1,3]

C ．[－3,1]

D ．(－∞，－3]∪[1，＋∞) 解析由题意可得，圆的圆心为(a,0)，半径为2，

∴|a －0＋1|12＋(－1)2

≤2，即|a ＋1|≤2，解得－3≤a ≤1. 答案 C

3．若直线y ＝kx 与圆(x －2)2＋y 2＝1的两个交点关于直线2x ＋y ＋b ＝0对称，则k ，b 的值分别

为（）

A ．k ＝12，b ＝－4

B ．k ＝－12，b ＝4

C ．k ＝12，b ＝4

D ．k ＝－12

，b ＝－4 解析因为直线y ＝k x 与圆(x －2)2＋y 2＝1的两个交点关于直线2x ＋y ＋b ＝0对称，则y ＝k x

与直线2x ＋y ＋b ＝0垂直，且2x ＋y ＋b ＝0过圆心，所以解得k ＝12

直线与圆的位置关系(解析版)

直线与圆的位置关系

班级：____________ 姓名：__________________

一、选择题(每小题5分，共40分)

1.如果a2+b2=c2，那么直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1的位置关系是()

A.相交

B.相切

C.相离

D.相交或相切

2.设直线过点(a，0)，其斜率为-1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为()

A.±

B.±2

C.±2

D.±4

3.直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为()

A.1

B.2

C.4

D.4

4.过点P(-2，4)作圆O：(x-2)2+(y-1)2=25的切线l，直线m：ax-3y=0与直线l平行，则直线l与m间的距离为()

A.4

B.2

5.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是()

A.y=x

B.y=-x

C.y=x

D.y=-x

6.已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为2时，a 等于()

A. B.2-

C.-1

D.+1

7.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为()

A.1

B.2

D.3

8.过点P(-，-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角α的取值范围是()

A.0°

B.0°

C.0°≤α≤30°

D.0°≤α≤60°

二、填空题(每小题5分，共10分)

9.过点A(1，)的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l 的斜率k=________.

直线与圆、圆与圆的位置关系—知识讲解(基础)

直线与圆、圆与圆的位置关系—知识讲解（基础）

【学习目标】

1.理解并掌握直线与圆、圆与圆的各种位置关系；

2.理解切线的判定定理、性质定理和切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，并熟练

掌握以上内容解决一些实际问题；

3.了解两个圆相离(外离、内含)，两个圆相切(外切、内切)，两圆相交，圆心距等概念．理解两圆的位

置关系与d、r1、r2数量关系的等价条件并灵活应用它们解题．

【要点梳理】

要点一、直线和圆的位置关系

1．直线和圆的三种位置关系：

(1) 相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．

(2) 相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．

(3) 相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．

2．直线与圆的位置关系的判定和性质．

直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样通过一些条件来进行分析判断呢？

由于圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，因此研究直线和圆的位置关系，就可以转化为直线和点(圆心)的位置关系．下面图(1)中直线与圆心的距离小于半径；图(2)中直线与圆心的距离等于半径；图(3)中直线与圆心的距离大于半径．

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么

要点诠释：

这三个命题从左边到右边反映了直线与圆的位置关系所具有的性质；从右边到左边则是直线与圆的位置关系的判定．

要点二、切线的判定定理、性质定理和切线长定理

1．切线的判定定理：

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

要点诠释：

切线的判定定理中强调两点：一是直线与圆有一个交点，二是直线与过交点的半径垂直，缺一不可. 2．切线的性质定理：

直线与圆的位置关系常见题型归纳

直线与圆的位置关系常见题型归纳（一）.直线与圆的位置关系判定： Eg1：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，以C 为圆心，R 为半径作⊙C 。

（1）若⊙C 与斜边AB 没有公共点，则R 的取值范围是；

（2）若⊙C 与斜边AB 只有一个公共点，则R 的取值范围是；

（3）若⊙C 与斜边AB 有两个公共点，则R 的取值范围是。

Eg2：如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径是1，直线AB 与x 轴交于点P （x ，0），且与x 轴正方向夹角为45°，

若AB 与⊙O 有公共点，则x 值的范围是（）

A ．﹣1≤x ≤1

B ．22≤

≤-x C ．22 x - D ．20≤≤x

Eg3：如图，两个同心圆，大圆半径为5 cm ，小圆的半径为3 cm ，若大圆的弦AB 与小圆有公共点，

则弦AB 的取值范围是_______．

Eg4：如图，P 为∠AOB 边OA 上一点，∠AOB =30∘，OP =10cm ，以P 为圆心，5cm 为半径的圆与直线OB 的位

置关系是（）A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定

（二）.切线性质：

1. 有关角度问题：

Eg1：如图，AB 为⊙O 的切线，切点为A ，BO 交⊙O 于点C ，点D 在⊙O 上，若∠ABO 的度数是32∘，

则∠ADC 的度数是（）A.29∘ B.30∘ C.31∘ D.32∘

Eg2：如图所示，线段AB 是⊙O 的直径，∠CDB ＝20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于 ( )

A ．50°

直线与圆的位置关系(超级有趣)适合教学,吸引注意力.

F
由 BD+CD=BC可得
(13-x)+(9-x)=14
解得
x=4
∴ AF=4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm).
切线长定理及其推论:
A
从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分 P 两条切线的夹角.
1 2
●O
∵PA,PB切⊙O于A,B
∴PA=PB ∠1=∠2
B
直角三角形的内切圆半径与三边关系.
E
O
D
C
P
PA 2 + OA 2 = OP 2
即 4 2 + x 2 = (x + 2 ) 2
B
解得 x = 3 cm
所以，半径 OA 的长为 3 cm.
思考
如图,一张三角形的铁皮,如何在它上面截下
一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢?
I
D
内切圆和内心的定义:
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.
（补充）三角形的内切圆半径与圆面积.
r abc. A 2
D
S1rabc.
2
A
D
F
O
●┗
F
┓
B
EC
B
O
●
┓
E
C
1、已知直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，以腰DC 的中点 E 为圆心的圆与 AB 相切，梯形的上底 AD 与底 BC 是方程 x 2－10x + 16 = 0 的两根，求 ⊙E 的半径 r .

高二数学直线与圆的位置关系(有答案)

高二数学直线与圆的位置关系

一．选择题

1．已知两点A (－2，0)、B (0，2)，点C 是圆x 2+y 2

－2x =0上的任意一点，则△ABC 面积的最小值是（ A ）

A ．3－2

B ．3+2

C ．

226- D ．2

3- 22

＜3．已知直线x +y=a 与圆x 2+y 2

=4交于A ．B 两点，且∣OA →+OB →∣=∣OA →-OB →∣，其中O 为坐标原点，则实数a 的值为

（ B ）

A ．2

B ．±2

C ．－2

D ．2±

4．已知过点P （2，2）的直线与圆（x ﹣1）2

+y 2

=5相切，且与直线ax ﹣y+1=0垂直，则a= B

5．已知22

(,)(3)1P x y x y +-=是圆上的动点，定点A （2，0），B （—2，0），则PA PB

⋅ 的最大值为（ A ） A ．12 B ．0 C ．—12 D ．4

的距离为

7．直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N两点，若，则k的

﹣．

]﹣

由点到直线距离公式得

，，

＞

﹣

a，即（＜

，

10．在平面直角坐标系xoy中，圆C的方程为x+y﹣8x+15=0，若直线y=kx+2上至少存在

B C D

≤

．

11．已知P（x，y）是直线kx+y+3=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x+y﹣4x﹣2y=0

的最小面积是，

=rd

=，

（与已知

12．若直线x+y﹣m=0与曲线有公共点，则m所的取值范围是（ B ）

B C

解：曲线y=

=1﹣

13．设x1、x2是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两点

，的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（）

直线与圆的位置关系(含答案)

(2)若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差得到．
题组：
1、设⊙O1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，⊙O2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0．两圆相交于A、B两点，其公共弦AB所在直线方程为：
2、试分别判断下列圆与圆的位置关系：
（1），（2），
3、过点向圆引两条切线，切点分别为 .
解析：由两圆存在四条切线，知两圆外离，
则＞3.
∴(a＋b)2＞9.即a＋b＞3或a＋b＜－3.
又圆心(a，b)到直线x＋y－1＝0的距离d＝＞1，
∴直线x＋y－1＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝1相离．
答案：相离
[类题通法]:解决圆与圆位置关系问题的2大通法
(1)处理两圆位置关系多用圆心距与半径和或差的关系判断，一般不采用代数法．
2．(2016·大连期末)圆x2＋y2＋2y－3＝0被直线x＋y－k＝0分成两段圆弧，且较短弧长与较长弧长之比为1∶3，则k＝()
A．－1或－－1B．1或－3
C．1或－ D．
解析：选B由题意知，圆的标准方程为x2＋(y＋1)2＝4.较短弧所对圆周角是90°，所以圆心(0，－1)到直线x＋y－k＝0的距离为 r＝ .即＝，解得k＝1或－3.
[由题悟法]
1．圆的切线方程的2种求法
(1)代数法：设切线方程为y－y0＝k(x－x0)，与圆的方程组成方程组，消元后得到一个一元二次方程，然后令判别式Δ＝0进而求得k.

培优训练之《直线与圆的位置关系,切线》收集

《直线与圆的位置关系、切线》

培优训练

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．（2013•杨浦区二模）⊙O的半径为R，直线l与⊙O有公共点，如果圆心到直线l的距离为d，那么d与R的大小关系是（B）

A ．d≥R B

．

d≤R C

．

d＞R D

．

d＜R

考点：直线与圆的位置关系．

专题：探究型．

分析：直接根据直线与圆的位置关系进行解答即可．

解答：解：∵直线l与⊙O有公共点，

∴直线与圆相切或相交，即d≤R．

故选B．

点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，即判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O 到直线l的距离为d，当d＜r时，直线l和⊙O相交；当d=r时，直线l和⊙O相切；当d＞

r时，直线l和⊙O相离．

2．（2014•嘉定区一模）已知⊙O的半径长为2cm，如果直线l上有一点P满足PO=2cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（D）

A相切B相交C相离或相切D相切或相交

．．．．

考点：直线与圆的位置关系．

分析：

根据直线与圆的位置关系来判定．判断直线和圆的位置关系：①直线l和⊙O相交⇔d＜r；②直

线l和⊙O相切⇔d=r；③直线l和⊙O相离⇔d＞r．分OP垂直于直线l，OP不垂直直线l两

种情况讨论．

解答：解：当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2=r，⊙O与l相切；

当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d＜2=r，⊙O与直线l相交．

故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交．

故选D．

点评：本题考查直线与圆的位置关系．解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．

3．（2013•宝应县二模）在平面直角坐标系中，以点（3，﹣5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（D）

(完整版)直线与圆的位置关系练习题

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专项训练：直线与圆的位置关系

一、单选题

1．直线截圆所得的弦长为

A．B．

C．D．

2．直线与圆的位置关系是

A．相切B．相交但不过圆心

C．相交且过圆心D．相离

3．已知圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围是

A．B．

C．D．

4．若直线:与圆:相切,则直线与圆:的位置关系是

A．相交B．相切C．相离D．不确定

5．若圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上至少有三个不同点到直线l：ax＋by＝0的距离为，则直线l的倾斜角的取值范围是( )

A．B．C．D．

6．“”是直线与圆相切的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知集合，集合，若的概率为1，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

8．已知圆，直线，在上随机选取一个数，则直线与圆有公共点的概率为

A．B．C．D．

9．已知直线l：y＝x＋m与曲线y＝有两个公共点,则实数m的取值范围是

A．(－2,2)B．(－1,1)C．[1,)D．(－,)

10．设圆x2＋y2＋2x＋2y－5＝0与x轴交于A,B两点,则|AB|的长是

A ．

B ． 2

C ． 2

D ． 3

11．圆与圆

都关于直线

对称,则圆C 与y 轴交点坐标

为 A ．

B ．

C ．

D ．

12．（贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第二套模拟考试）直线

和圆

的位置关系是

A ．相交且过圆心

B ．相交但不过圆心

C ．相离

D ．相切

13．若过点A (4,0)的直线l 与曲线(x －2)2＋y 2=1有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为 A ． (－

(完整版)初中直线与圆的位置关系经典练习题

圆与直线的基本性质

一、定义

[例1]在ABC

Rt∆中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？

（1）r=2cm；

（2）r=2.4cm；

（3）r=3cm。

[例2]在ABC

∆中，BC=6cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，当半径r多长时所作的⊙A与直线BC相切？相交？相离？

[变式题]已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是【】

A．相切B．相离C．相离或相切

D．相切或相交

二、性质

例1：如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于【】A．40°B．50°C．60°D．70°变式1：如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACP=【】

A．30o B．45o

C．60o D．67.5o

例3：如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是【】

A．80° B．110°

C．120° D．140°

变式2：如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交与点P，则∠BPC＝°．

例5：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是．

变式3：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm ，则图中阴影部分的面积为cm2．例7：如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．

直线与圆的位置关系典例+讲解+习题+答案

4.2.1 直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系（典例）

已知圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)，直线L：Ax+By+C=0

1．位置关系的判定：

判定方法1：联立方程组得到关于x(或y)的方程

(1)△>0相交；

(2)△=0相切；

(3)△<0相离。

判定方法2：若圆心(a，b)到直线L的距离为d

(1)d

(2)d=r相切；

(3)d>r相离。

例1、判断直线L：(1+m)x+(1-m)y+2m-1=0与圆O：x2+y2=9的位置关系。

法一：直线L：m(x-y+2)+x+y-1=0恒过点，

∵点P在圆O内，

∴直线L与圆O相交。

法二：圆心O到直线L的距离为

当d<3时，(2m-1)2<9(2m2+2)，

∴14m2+4m+17>0

∴m∈R

所以直线L与直线O相交。

2．切线问题：

例3：

(1)已知点P(x

0，y

)是圆C：x2+y2=r2上一点，求过点P的圆C的切线方程；(x

x+y

y=r2)

法一：

∵点P(x

，y

)是圆C：x2+y2=r2上一点，∴

当x

≠0且y

≠0时，

∴切线方程为

当P为(0，r)时，切线方程为y=r，满足方程(1)；

当P为(0，-r)时，切线方程为t=-r，满足方程(1)；

当P为(r，0)时，切线方程为x=r，满足方程(1)；

当P为(-r，0)时，切线方程为x=-r，满足方程(1)；

综上，所求切线方程为x

0x+y

y=r2

法二：设M(x，y)为所求切线上除P点外的任一点，则由图知|OM|2=|OP|2+|PM|2，

即x2+y2=r2+(x-x

0)2+(y-y

∴x

0x+y

y=r2且P(x

直线与圆的位置关系练习题

专项训练：直线与圆的位置关系

一、单选题

1．直线

截圆所得的弦长为

A ．

B ．

C ．

D ． 2．直线2x +y −5=0与圆(x −1)2+(y +2)2=6的位置关系是

A ．相切

B ．相交但不过圆心

C ．相交且过圆心

D ．相离

3．已知圆x 2＋y 2＋2x ＋4y ＋1＋0关于直线2ax ＋by ＋2＋0(a ＋b ＋R)对称，则ab 的取值范围是

A ． (−∞,14]

B ． [0,14]

C ． [−14,0]

D ． (−∞,−14] 4．若直线l :y =kx +1(k <0)与圆C :(x +2)2+(y −1)2=2相切,则直线l 与圆D :(x −2)2+y 2=3的位置关系是

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．不确定

5．若圆x 2＋y 2－4x －4y －10＝0上至少有三个不同点到直线l ：ax ＋by ＝0的距离为2√2，则直线l 的倾斜角的取值范围是( )

A ． [π12，π4]

B ． [π12，5π12]

C ． [π6，π3]

D ． [0，π2] 6．“k =0”是直线x −ky −1=0与圆(x −2)2+(y −1)2=1相切的＋＋

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

7．已知集合A ={(x,y )|x 2+y 2=1 }，集合B ={(x,y )|x +y +a =0 }，若A ∩B ≠∅的概率为1，则a 的取值范围是（）

A ． −√2<a <√2

B ． −√2≤a ≤√2

直线与圆的位置关系及判断方法

1、直线与圆的位置关系

（1）直线与圆相交，有个公共点；

（2）直线与圆相切，有个公共点；

（3）直线与圆相离，有个公共点。

2、直线与圆的位置关系的判断方法

直线l:Ax+By+C=0(A,B不全为0）与圆（x-a)2+(y-b)2=r2(r>0) 的位置关系的判断方法：

（1）几何法

圆心（a,b)到直线Ax+By+C=0的距离为d,

直线与圆相交；

直线与圆相切；

直线与圆相离；

(2)代数方法

Ax+By+C=0

有（x-a)2+(y-b)2=r2 消元，得到的一元二次方程的根的，则

直线与圆相交；

直线与圆相切；

直线与圆相离；

直线和圆的位置关系练习题(附答案

直线和圆的位置关系练习题

班别：____________ 姓名：_____________ 座号：_____ 成绩：_____________

一、选择题：(每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案)

1．已知⊙O 的半径为10cm ，如果一条直线和圆心O 的距离为10cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系为（） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相离 2．如右图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线， ∠B=70°，则∠BAC 等于（） A. 70° B. 35° C. 20° D. 10° 3．如图，PA 切⊙O 于A ，PB 切⊙O 于B ，OP 交⊙O 于C ，下列结论中，错误的是（） A. ∠1=∠2 B. PA=PB

C. AB ⊥OP

D. 2PA PC ·PO

4．如图，已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为30°，过C 点的切线PC 与AB 的延长线交于P ，PC=5，则⊙O 的半径为（）

5 B.

5 C. 10 D. 5

5．已知AB 是⊙O 的直径，弦AD 、BC 相交于点P ，那么CD ︰AB 等于∠BPD 的（） A. 正弦

B. 余弦

C. 正切

D. 余切

6．A 、B 、C 是⊙O 上三点，AB ⌒的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC 等于（）

A. 15°

B. 25°

C. 30°

D. 40°

7．AB 为⊙O 的一条固定直径，它把⊙O 分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C ，作弦CD

⊥AB ，∠OCD 的平分线交⊙O 于点P ，当C 点在半圆（不包括A 、B 两点）上移动时，点P （）

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