【备用干货】电化学交流阻抗拟合原理与方法
电化学阻抗谱怎么拟合
电化学阻抗谱怎么拟合
电化学阻抗谱是一种用于研究电化学反应的实验技术，它可以提供材料的电学特性信息。
电化学阻抗谱的数据分析通常需要进行拟合来确定电化学反应的动力学参数。
以下是电化学阻抗谱拟合的基本步骤：
1. 选择适当的电化学反应模型：电化学反应过程可以通过复杂的数学方程来描述。
根据反应机理和实验条件，选择适当的反应模型。
2. 导入数据：将电化学阻抗谱的实验数据导入到数据处理软件中，并根据实验条件设置合适的频率范围和扫描速率等参数。
3. 初始参数估计：根据反应模型，估计反应的初始参数值。
这些参数可以通过之前的文献和实验经验来确定。
4. 拟合数据：使用数据处理软件对导入的电化学阻抗谱数据进行拟合。
在此过程中，调整反应模型的参数来最小化实验数据与模型预测之间的差异。
5. 参数优化：使用拟合结果来优化反应模型的参数值，并验证优化后的模型是否能够准确地描述实验数据。
6. 模型评价：评价拟合结果的质量和精度，并根据实验数据和反应模型来提出进一步的研究问题。
总之，电化学阻抗谱拟合是一项复杂的数据分析技术，需要系统地进行模型选择、参数估计、数据拟合和模型评价等步骤。
在实践中，需要结合实验条件和反应机理来灵活应用不同的拟合方法和工具。
- 1 -。
电化学交流阻抗测试拟合-2
ͩ ͩ ͪͪ
͑1−␣͒ ␦␦
−1
͓3͔
where the parameters 0 and ␦ are the boundary values of resistivity at the interfaces, to show that, for Ͻ ͑ ␦⑀⑀0͒−1, an analytic expression for the impedance could be obtained as Z f͑ ͒ = g where
−1 ͑␣−1͒/␣ CB = Q1/␣͑R−1 e + Rt ͒
normal time-constant distributions may be caused by distributions of resistivity and/or dielectric constant. Hirschorn et al.4 used a powerlaw distribution of resistivity ␦ ␥ ␦ = + 1− ␦ 0 0
␣ ͑−1 0 + j ⑀⑀0͒
͓1͔
͓4͔
developed by Brug et al.1 or CHM =
͑1−␣͒/␣ Q 1/␣R f
͓2͔
presented by Hsu and Mansfeld.2 The parameters Re and Rt in Eq. 1 represent the Ohmic and charge-transfer resistances, respectively, and the parameter Rf in Eq. 2 represents the film resistance. The subscripts B and HM refer to the authors of the respective papers. Often, the capacitance values obtained are used to estimate the thickness of dielectric layers. Recently, Hirschorn et al.3 associated these expressions unambiguously with either surface or normal time-constant distributions and demonstrated the importance of using the correct formula that corresponds to a given type of distribution. Limitations of Eq. 2 for predicting layer thickness were discussed. For a blocking system, where the film resistance is infinite, Eq. 2 cannot be used as it would yield an infinite capacitance. When the distribution of physical properties is broad, Eq. 2 may yield an inaccurate estimate of capacitance. Their work demonstrated the importance of developing physically reasonable models that can result in CPE behavior. Normal distributions of time-constants can be expected in systems such as oxide films, organic coatings, and human skin. Such
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（2）高频极限。当足够高时，含-1/2项可忽略，于是：
Z
= R +
jCd
+
1 1
Rct + −1/ 2 (1−
j)
Z
=
R
+
1
jCd +
1 Rct
Nyquist 图为半圆
电荷传递过程为控制步骤 时等效电路的阻抗
23
⚫ 电极过程由电荷 传递和扩散过程 共同控制时，其 Nyquist图是由高 频区的一个半圆 和低频区的一条 45度的直线构成。
线，就得到EIS抗谱。
奈奎斯特图
波特图
Nyquist plot
Bode plot
log|Z| / deg
高频区
低频区
7
EIS测量的前提条件
1. 因果性条件（causality）:输出的响应信号只是由输入的 扰动信号引起的的。
2. 线性条件（linearity）: 输出的响应信号与输入的扰动信 号之间存在线性关系。电化学系统的电流与电势之间是 动力学规律决定的非线性关系，当采用小幅度的正弦波 电势信号对系统扰动，电势和电流之间可近似看作呈线 性关系。通常作为扰动信号的电势正弦波的幅度在5mV 左右，一般不超过10mV。
弦波频率的变化，或者是阻抗的相位角随的变化。
2
利用EIS研究一个电化学系统的基本思路：
将电化学系统看作是一个等效电路，这个等效电路是 由电阻（R）、电容（C）、电感（L）等基本元件按 串联或并联等不同方式组合而成，通过EIS，可以测 定等效电路的构成以及各元件的大小，利用这些元件 的电化学含义，来分析电化学系统的结构和电极过程 的性质等。
30
⚫ 阻抗和导纳统称为阻纳（immittance）, 用G表示。阻抗和 导纳互为倒数关系，Z=1/Y。
交流阻抗拟合方法简介、电化学阻抗
D
Rsol
E
Cdl Rct
F
低频时， 低频时，电阻可导通
Electrochemical Impedance spectroscopy
形成Nyquist图的投影
FRA test procedure with dummy cell: connect WE(c)
FRA test procedure with dummy cell: connect WE(c) 3.3 60
1.0K
50 3.0
0.8K -Z'' / ohm 0.5K
40 -phase / deg(+) 2.8 log(Z)(o) 30
2.5 20
2.3 10
形成Bode图
0.3K
2.0 -2
-1
1
2 log(f)
3
4
0
0 0.1K
0.4K
0.6K Z' / ohm
0.9K
1.1K
Electrochemical Impedance spectroscopy
R1
0 0.1K 0.4K 0.6K Z' / ohm
R1+R2
R2
2.0 -2 -1 1 2 log(f) 3 4 0 0.9K 1.1K
Electrochemical Impedance spectroscopy
所有复杂的曲线，均可由以上的基础图形分段得到。
R(RQ)(RQ)
Measurement during 1 mA discharge of a Duracell Alkaline Battery 1
Bode图: lg(Z)~lg(f) 和 φ~lg(f)
电化学交流阻抗测量原理详解
电化学交流阻抗拟合原理与方法
电化学交流阻抗拟合原理与方法电化学交流阻抗（Electrochemical impedance spectroscopy，EIS）是用于表征电化学过程的一种重要技术手段。
通过测量交流信号在电化学系统中的响应，可以得到阻抗谱，从而分析电化学界面的电化学过程、电极反应机理、电子传递速率、电荷传递过程等一系列信息。
在进行电化学交流阻抗拟合之前，首先需要进行实验测量，得到频率范围内的电流和电压响应。
然后将被测系统建模为一种基于等效电路的结构，常见的包括Randles电路、Warburg电路等。
接下来，通过适当的拟合算法，将实验数据与模型进行匹配。
在电化学交流阻抗拟合方法中，最常用的是最小二乘法（Least Squares Method）。
该方法通过最小化实验数据与数学模型之间的残差平方和，来确定模型参数的最优估计。
另外，也有一些基于统计学的拟合方法，如贝叶斯方法和蒙特卡洛方法等。
这些方法通过引入先验信息，对模型参数进行推断和估计，具有更高的估计精度和可靠性。
在实际拟合过程中，一般根据具体的电化学系统和问题，选择合适的模型。
常用的电化学反应包括双电层电容、电极材料的电化学反应、离子迁移等。
而常用的拟合模型则包括RC电路、RL电路、Randles电路等。
将实验数据与拟合模型进行匹配，可以得到模型参数，从而获得电化学系统的详细信息。
此外，在进行电化学交流阻抗拟合时，还需要注意选择合适的频率范围和测量条件，以保证测量数据的准确性和可靠性。
同时，也需要注意模型选择的合理性和拟合结果的解释，避免过度拟合或欠拟合的问题。
综上所述，电化学交流阻抗拟合是一种用于分析电化学界面的重要方法。
通过适当的建模和拟合算法，可以得到电化学系统的动力学特性和电荷传递过程等一系列信息，为电化学研究和应用提供有价值的参考。
电化学交流阻抗工作原理
电化学交流阻抗工作原理电化学交流阻抗是一种用于表征电化学体系动态特性的技术方法。
它通过在电化学体系中施加交流电信号，并测量电流和电压响应，来研究电化学体系的界面反应过程、电荷传递过程等动力学性质。
电化学交流阻抗技术起源于20世纪60年代，由于其非侵入性、非破坏性、实时性等优点，被广泛应用于电化学领域的基础研究和应用实践中。
它不仅能够提供电化学体系的电阻信息，还能够反映电化学反应速率、界面传质等重要动力学参数。
电化学交流阻抗的工作原理是基于电化学体系对交流电信号的响应。
当在电化学体系中加入交流电信号时，电化学界面会发生电流和电压的变化。
这种变化可以通过测量电流和电压的相位和振幅来表征。
根据电流和电压之间的相位差和振幅比例，可以得到电化学体系的交流阻抗谱。
电化学交流阻抗谱通常由实部和虚部两部分组成。
实部反映了电化学体系的电阻特性，虚部反映了电化学体系的电容和电感特性。
实部和虚部的大小和变化趋势可以提供电化学体系界面反应过程的信息，如界面传质过程、电荷转移过程等。
在实际应用中，电化学交流阻抗技术可以用于研究多种电化学体系，如电化学催化、电池材料、腐蚀等。
通过测量电化学交流阻抗谱，可以得到许多有用的信息，如电化学反应动力学参数、界面传质过程、电极材料性能等。
这些信息对于电化学体系的设计和优化具有重要意义。
电化学交流阻抗技术的应用也非常广泛。
在能源领域，它可以用于电池材料的研发和性能评估，以提高电池的存储能量和循环寿命。
在环境领域，可以用于研究腐蚀过程和防腐蚀材料的性能，以保护金属结构的安全性。
在化学分析领域，可以用于研究电化学传感器的灵敏度和选择性，以实现对特定化学物质的快速检测。
电化学交流阻抗技术是一种非常重要的电化学分析方法，可以用于研究电化学体系的动态特性和界面反应过程。
它的工作原理基于电化学体系对交流电信号的响应，通过测量电流和电压的相位和振幅，得到电化学体系的交流阻抗谱。
电化学交流阻抗技术在能源、环境和化学分析等领域具有广泛的应用前景。
电化学交流阻抗工作原理
电化学交流阻抗工作原理电化学交流阻抗是研究电化学过程中电化学接口特性的重要手段之一。
它通过在交流电信号下测量电流和电压之间的相位差和幅度比值，来得到电化学界面的电化学参数和电化学反应动力学信息。
本文将从交流阻抗的基本原理、测量方法、数据分析以及应用领域等方面进行介绍。
我们来了解一下电化学交流阻抗的基本原理。
交流阻抗是指在交流电场下，电化学系统对电流的阻抗特性。
根据欧姆定律，电流与电压之间存在线性关系，即电流等于电压除以阻抗。
而在电化学系统中，电流通过电化学界面时，会受到电化学反应的影响，使得电流与电压之间的关系变得复杂起来。
因此，通过测量交流电场下的电流和电压，可以得到电化学界面的阻抗信息，从而揭示电化学反应的动力学过程。
我们来了解一下电化学交流阻抗的测量方法。
一般而言，电化学交流阻抗测量是通过在电化学系统中加入交流电信号来实现的。
这个交流电信号可以是正弦波、方波或者脉冲等形式。
将交流电信号加入到电化学系统中后，测量系统会记录下电流和电压之间的相位差和幅度比值。
通过不同频率下的测量，可以得到电化学界面的阻抗谱。
阻抗谱是由一系列复阻抗点组成的，每个复阻抗点对应着不同频率下的电化学界面阻抗。
接下来，我们来了解一下电化学交流阻抗的数据分析方法。
一般来说，电化学交流阻抗的数据分析主要包括阻抗谱的拟合以及参数提取两个方面。
阻抗谱的拟合是指将实际测量得到的阻抗谱与理论模型进行拟合，以得到最佳拟合曲线。
常用的拟合模型有等效电路模型、传输线模型等。
参数提取是指从拟合曲线中提取出电化学界面的电化学参数，比如电解质电阻、电荷传递电阻等。
这些参数可以反映电化学反应的动力学特性。
我们来了解一下电化学交流阻抗的应用领域。
电化学交流阻抗在材料科学、电化学能源、腐蚀与防护等领域都有广泛的应用。
比如在材料科学中，电化学交流阻抗可以用来研究材料的电导率、离子迁移率等电化学特性，以及材料与电解质界面的相互作用。
在电化学能源领域，电化学交流阻抗可以用来评估电池、燃料电池等能源设备的性能和稳定性。
交流阻抗的原理与应用
交流阻抗的原理与应用
本文介绍了交流阻抗法在电化学研究中的应用，以及如何使用Zsimpwin软件进行数据拟合。
交流阻抗法是一种通过施
加小振幅正弦波电位或电流来测量电极系统频响函数的方法，可以分析电化学系统的反应机理和计算相关参数。
复数阻抗的测量可以给出阻抗的绝对值和相位角，为研究电极提供丰富的信息。
本文还介绍了纯粹电化学控制的电极体系的等效电路和总阻抗的计算方法。
最后，本文给出了复数阻抗曲线的示意图。
执行硫酸预处理实验前，请在“Control”菜单中选择“Run Experiment”命令。
在铂盘电极预处理后，使用双蒸水进行冲洗，然后在不超过60℃的恒温箱中干燥。
待电极表面完全干
燥后，使用苯胺溶液作为电解液，并连接好电路进行电聚合。
通过调整聚合圈数，可以在铂盘电极上制备出不同厚度的聚苯胺。
参数设置如下图所示：Init E(V)：-0.2；High E(V)：0.8；Low E(V)：-0.2；Final E(V)：0.8；Initial
将修饰好的铂盘电极放入电解池中，加入5mmol·L-
1[Fe(CN)6]3-/4-/KCl溶液作为电解液，并连接好测量线路。
一般来说，红色夹头应连接到电极上，白色夹头连接到参比电极上，绿色夹头连接到工作电极上。
电化学原理与方法电化学阻抗谱
电化学原理与方法电化学阻抗谱电化学阻抗谱是电化学研究中常用的一种技术手段，它通过对样品施加交流电信号并测量相应的电流和电压，来研究电化学界面上的反应动力学过程。
本文将介绍电化学阻抗谱的基本原理、实验方法和应用。
首先，电化学阻抗谱的基本原理是基于交流电路理论。
当在电化学界面上施加交流电压信号时，该信号会引起电解质溶液中的离子迁移和电荷转移，从而导致交流电流的流动。
根据欧姆定律和基尔霍夫定律，可以将电化学阻抗谱通过等效电路模型描述为电阻、电感和电容的串、并联组合。
通过对等效电路模型的拟合，可以获得与电化学界面上的反应动力学相关的参数，如电荷转移电阻、界面电容等。
其次，电化学阻抗谱的实验方法包括三个方面的内容。
首先是实验设备的选择和准备。
通常使用电化学工作站来进行电化学阻抗谱实验，其中包括交流信号源，电位控制器，频率响应分析仪等设备。
其次是电极的选择和制备。
电极材料的选择应根据所研究体系的特性来确定，常见的电极材料包括铂、玻碳等。
制备电极时，需要将电极材料打磨至光滑，再进行活化处理。
最后是测量条件的确定。
包括施加的电压信号的幅值和频率，扫描电位的范围等。
最后，电化学阻抗谱在电化学研究中有着广泛的应用。
首先，它可以用来研究电极表面的活性位点分布和反应动力学。
通过测量不同频率下的阻抗谱，可以确定不同反应过程的速率常数和电荷转移步骤。
其次，电化学阻抗谱可以用于表征电化学界面的动态行为。
例如，可以通过观察阻抗谱中的截距和斜率来判断反应过程中的电化学反应控制机理。
另外，电化学阻抗谱还可以用于测定电极表面的电位分布和电解质溶液中的离子浓度分布等。
总之，电化学阻抗谱是一种非常有用的电化学研究方法，它可以用来研究电化学界面的反应动力学和界面行为。
通过对阻抗谱的测量和分析，可以得到与反应相关的重要参数。
在实验中，需要选择适当的设备和电极，并确定合适的测量条件。
电化学阻抗谱在材料科学、环境科学等领域中有着广泛的应用前景。
我见过最好的EIS干货秒懂交流阻抗谱原理和分析拟合技能
我见过最好的EIS干货秒懂交流阻抗谱原理和分析拟合技能标题：EIS干货：交流阻抗谱原理与分析拟合技能的全面解析导语：电化学阻抗谱（EIS）是一种重要的电化学测试技术，广泛应用于材料表征和电化学过程研究领域。
本文将详细介绍EIS的原理和分析拟合技能，帮助读者深入理解和掌握这一技术。
全文约1200字。
第一部分：EIS原理解析（600字）1.电化学阻抗谱的基本概念（100字）介绍什么是电化学阻抗谱，它是通过在被测系统中加入一个小的交流电信号，并测量系统响应来获取的电化学信息。
2.EIS的基本原理（200字）解释电化学阻抗谱的成因，包括电解质溶液的离子传导、电极表面的电荷传递以及电化学反应过程等；同时介绍电化学阻抗谱的两个主要成分，电容和电阻。
3.EIS实验装置与参数（300字）详细介绍EIS实验装置的组成和工作原理，包括交流信号源、参比电极、工作电极、参比电解池等；同时讨论实验参数的选取与优化，如频率范围、扫描速率等。
第二部分：EIS分析拟合技巧（600字）1.数据处理与拟合方法（200字）介绍EIS数据处理的基本步骤，包括幅频响应曲线和相频响应曲线的绘制；并详细介绍常用的拟合方法，如等效电路拟合、带限法等，并指导读者如何选择合适的拟合方法。
2.等效电路模型介绍（200字）列举常见的等效电路模型，如Randles等效电路、Warburg电路模型等，并解释它们的物理意义和适用范围；同时分享选择合适的等效电路模型的经验和技巧。
3.拟合结果的解读与分析（200字）指导读者如何解读拟合结果，如提取等效电路模型的参数、计算电化学过程的动力学参数等；同时讨论结果的可靠性评价和误差分析方法。
结语：EIS是一项重要且复杂的测试技术，但通过对其原理和拟合技能的深入理解和掌握，我们可以更准确地分析和解释电化学过程。
通过本文的系统介绍和详细解析，相信读者对EIS的理解和应用能够得到显著提升。
电化学阻抗原理资料
化学活化能可能不一样，因而表面上各点的电荷 传递电阻不会是一个值。
★ EIS的实际应用
㊣ PPy和PPy/SAS电极材料在0.5mol/L的
NaSO4电解液中，开路电位下的交流阻抗 图谱，频率范围是105~10-2HZ
※ 研究电极为理想极化电极时 电解池阻抗的等效电路
RL
Cd
1
Z
Z RL
ZCd
RL
j
2fC d
理想极化电极阻抗的复平面(Nyquist)图
Z''
0
RL
Z'
※ 溶液电阻很小，无扩散阻抗时电解池 阻抗的等效电路
Cd
Rp
Z
RP
j RP 2Cd
1 RPCd 2 1 RPCd 2
只有电化学极化电阻时的Nyquist图
- Z"/Ω
40 35 30 25 20 15 10
5 0
0
PPy/SAS
PPy
10
20
30
40
Zˊ/Ω
(a)
50
图谱解析：
所有的曲线均由半圆和斜线组成。其中高-中频 区的圆弧表征该电极与法拉第反应有关的电荷传递 阻抗。圆弧的直径越小表示电荷传递阻抗越低，显 而易见PPy/SAS的半圆较小，说明PPy/SAS电荷传 递阻抗较低。
№ 电化学阻抗的原理 № 电化学阻抗法涉及的基本概念解释 № EIS研究一个电化学系统的基本思路 № 电解池的等效电路 № EIS的实际应用 № 电化学阻抗法的特点 № 交流阻抗测量实验注意事项
★电化学阻抗的原理：
电化学阻抗谱（EIS） -— 给电化学系统施 加一个频率不同的小振幅的交流正弦电势 波，测量交流电势与电流信号的比值（系 统的阻抗）随正弦波频率的变化，或者是
【小技巧】电化学交流阻抗数据拟合你会吗？
【小技巧】电化学交流阻抗数据拟合你会吗？
交流阻抗是电化学中很重要的一种测试方法，对电化学反应机理的探索和研究有很多帮助。
很多人虽然会测试，但是对交流阻抗数据的处理尤其是对数据拟合不是很清楚，今天小编为大家推荐的是用Nova2.1软件拟合交流阻抗数据，希望可以帮助大家。
教程由AOTOLAB的王岩工程师提供，感谢他对萤火的支持。
让我们一起开始今天的学习吧。
交流阻抗拟合的技巧介绍到这里，再次感谢王岩工程师的精彩内容，期待更多优质的内容。
技巧虽小，却能帮助很多科研人，解决一时之需；荧光虽弱，慢慢汇聚亦能照亮科研之路。
如果你也有一些小技巧，小经验，请积极给我们投稿，我们会第一时间向大家推送的。
爱分享，爱科研的小伙伴可以加入萤火科研资源共享群，群号：583538165。
汇聚萤火之光，照亮科研之路。
这一期的数据是由aotolab测试得到的数据，其实其他工作站测试得到的数据同样可以经过转化后用Nova软件进行拟合，下一期小编带您学习如何转换数据，敬请期待。
交流阻抗法的原理及应用
交流阻抗法的原理及应用原理介绍交流阻抗法是一种常用的电化学分析技术，用于测定电化学界面上的电化学过程。
它基于交流电信号通过电化学界面时的电流与电压之间的关系，通过测量实际电流和实际电压之间的相位差和幅度比，来研究电化学界面上的电子传递和离子传递过程。
交流阻抗法可以用于研究电化学反应的动力学性质，表征电化学界面的电荷传递过程，以及测定电化学界面的阻抗。
电化学界面电化学界面是指两个介质之间的物理边界，一侧是电解质溶液，另一侧是电极表面。
在电化学界面上，电子和离子参与了电化学反应，形成了电流和电压的交互作用。
交流电信号交流电信号是指电流和电压随时间变化的信号。
在交流阻抗法中，通常使用正弦波信号作为交流电信号，因为正弦波具有良好的周期性和可控的频率和振幅。
交流阻抗交流阻抗是指交流电信号通过电化学界面时的电流和电压之间的比值。
在交流阻抗法中，交流阻抗可以通过测量交流电信号通过电化学界面时的实际电流和实际电压之间的相位差和幅度比来计算。
应用领域交流阻抗法在多个领域中得到了广泛应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 腐蚀研究交流阻抗法可以用于研究金属在不同腐蚀环境中的电化学行为。
通过测量电化学界面上的交流阻抗，可以获得与腐蚀速率、腐蚀产物形成、腐蚀机理等相关的信息，为腐蚀控制和材料保护提供重要的参考。
2. 电化学传感器交流阻抗法可以用于开发电化学传感器。
电化学传感器利用电化学反应与待测物质之间的相互作用来实现对待测物质的检测和测量。
通过测量电化学传感器上的交流阻抗，可以实现对待测物质浓度、反应速率等参数的测量。
3. 生物医学应用交流阻抗法可以应用于生物医学领域，例如生物传感和生物成像。
利用交流阻抗法，可以研究生物体内的电化学反应和生物电阻抗的变化，实现对生物体内部结构和功能的非侵入性监测和成像。
4. 能源领域交流阻抗法可以应用于能源领域的电池和燃料电池等能源设备的研究。
通过测量交流阻抗，可以评估电池和燃料电池的性能和稳定性，研究电化学反应动力学，优化能源材料和器件设计。
电化学交流阻抗测量原理
等效电路频谱图的频率坐标可任意设置。
EIS、IMVS、IMPS对比
EIS、IMPS、IMVS原理
WE
Cdl
Ru
Ref
电化学工作站原理图
四电极连接示意图
二电极连接示意图
三电极连接示意图
四电极连接示意图
电化学交流阻抗谱图解析
根据测量得到的EIS谱图，确定等效电路。 根据已建立的等效电路，设置各个元件的参数值。 应用等效电路拟合软件，自动调整各个元件的参数值， 使得等效电路的EIS谱图与测量的EIS谱图逐渐逼 近，直到满足拟合软件所控制的误差条件 为止。 可用拟合软件查看在频率坐标范围内的拟合误差分 布图、各个元件的影响频谱图、预测阻抗等效 电路在更低频率或更高频率范围内的变化趋势。
电化学交流阻抗测量原理
阻抗基本定义：
对于一个稳定的线性系统M，如果以一个角频率为ω的正弦波电信 号 X（电压或电流）输入该系统，相应的从该系统输出一个角频 率为ω 的正弦波电信号Y（电流或电压）, 此时 线性系统的频响 函数 G=Y/X就是阻抗或导纳。
X
M
Y
G=Y/X
欧姆定律：E(电压)= I(电流)× Z(阻抗)
ZHIT转换：
将相位对频率变化的曲线经过ZHIT转换后 得到阻抗模值随频率的变化曲线。 K-K转换（Kramers-Kronig）： 交流阻抗谱图实部和虚部的关系。
电极/溶液界面的等效电路
未补偿的溶液电阻（Ru） Ru = L/(σA)； σ--为电导率，A--电极面积 L--为工作电极与参比电极之间的距离 双电层电容（Cdl）: 电极和溶液界面 之间的电容
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电化学阻抗谱是（EIS）是电化学体系研究中应⽤最⼴泛的技术之⼀，也是测量电化学电容中等
效串联电阻最常⽤的⽅法。
电化学阻抗谱即通过测量阻抗随正弦波频率的变化，进⽽分析电极
过程动⼒学、双电层和扩散等，研究电极材料、固体电解质、导电⾼分⼦以及腐蚀防护等机
理。
EIS的优势在于对研究体系的⽆损检测，不影响后续的电化学测量与研究。
☝☝典型EIS谱图
⼩编整理了全系列的电化学阻抗谱学习资料，有⼲货，有课件，还有软件及教程，献给被EIS困
扰的各位童鞋：。
【干货】我见过最好的EIS干货，秒懂交流阻抗谱原理和分析拟合技能
【干货】我见过最好的EIS干货，秒懂交流阻抗谱原理和分析拟合技能电化学阻抗谱是一种相对来说比较新的电化学测量技术，它的发展历史不长，但是发展很迅速，目前已经越来越多地应用于电池、燃料电池以及腐蚀与防护等电化学领域。
电化学阻抗谱的设计基础是给电化学系统施加一个扰动电信号，然后来观测系统的响应，利用响应电信号分析系统的电化学性质。
所不同的是，EIS给电化学系统施加的扰动电信号不是直流电势或电流，而是一个频率不同的小振幅的交流正弦电势波，测量的响应信号也不是直流电流或电势随时间的变化，而是交流电势与电流信号的比值，通常称之为系统的阻抗，随正弦波频率w的变化，或者是阻抗的相位角随频率的变化。
将电化学阻抗谱技术进一步延伸，在施加小幅正弦电势波的同时，还伴随一个线性扫描的电势，这种技术称之为交流伏安法。
由于扰动电信号是交流信号，所以电化学阻抗谱也叫做交流阻抗谱。
下面我们来介绍有关电化学阻抗谱的一些基础知识和基本概念。
首先来看电化学系统的交流阻抗的含义。
如果系统的内部结构是线性的稳定结构，则输出信号就是扰动信号的线性函数。
如果施加扰动信号X为角频率为w的正弦波电流信号，则输出响应信号Y即为角频率也为w的正弦电势信号，此时，传输函数Ｇ（w）也是频率的函数，成为频率响应函数（频响函数）这个频响函数就称之为系统Ｍ的阻抗（impedance)，用Z表示。
阻抗和导纳我们将其统称为阻纳（immittance）, 用G表示。
阻抗和导纳互为倒数关系。
阻纳是一个随角频率w变化的矢量，通常用角频率w（或一般频率f）的复变函数来表示。
因为阻抗为矢量，在坐标体系上表示一个矢量时，通常以实部为横轴，虚部位纵轴，如这个图所示。
从原点到某一点（z‘，z’’）处的矢量长度即为阻抗Z的模值，角度f为阻抗的相位角。
电化学阻抗技术就是测定不同频率w的扰动信号X和响应信号Y 的比值，得到不同频率下阻抗的实部、虚部、模值和相位角，然后将这些量绘制成各种形式的曲线，就得到电化学阻抗谱，常用的电化学阻抗谱有两种：一种叫做奈奎斯特图（Nyquist plot），一种叫做波特图（Bode plot）。
电化学交流阻抗测量原理
交流阻抗测量原理
等效电路元件频率响应
电阻（）：Z = R； ɸ = 0
电容（C）： Z = 1/jωC; ɸ = -90
电感（L）： Z = jωL; ɸ = 90
常相位角元件（CPE）
Z = (1/ω0•V) • ( jω/ω0)-α; Thales表示法
Z = (1/Q) • ( jω)-α;
交流阻抗测量方法
9、PAD4多通道同时测量交流阻抗（4V/输入阻抗200K） 10、电池循环充、放电的同时测量交流阻抗 11、固定单一频率系列测量交流阻抗，可实现交流阻抗（或电容）
对电位变化、电流变化、时间变化等一 系列测量。 12、控制光强度的同时测量太阳能电池的交流阻抗 13、控制太阳能电池短路放电的同时测量交流阻抗 14、涂层评价AC--DC--AC系列测量交流阻抗 15、数据存储、数据列表、图形输出至Word剪切板、图片打印
交流电压扰动法5时间参数变化一系列测量交流阻抗6恒电位参数变化一系列测量交流阻抗7恒电流参数变化一系列测量交流阻抗8rmux多通道变化一系列测量交流阻抗410v交流阻抗测量方法9pad4多通道同时测量交流阻抗4v输入阻抗200k10电池循环充放电的同时测量交流阻抗11固定单一频率系列测量交流阻抗可实现交流阻抗或电容对电位变化电流变化时间变化等一系列测量
电化学交流阻抗测量原理
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电化学交流阻抗测量原理
• 直流电阻：可看做频率为0时的交流阻抗 • 交流阻抗测量条件：因果性，线性，稳定性，有限性。 •正弦波电位扰动幅度：通常5 ~ 10mV •交流电压（Voltage）: Et = E0sin(ωt) •交流电流（Current）: It = I0sin(ωt + ɸ) •交流阻抗（Zω）: Z = Et / It
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（RC）
3 溶液电阻不可忽略时电化学极化的EIS
Cd与Rp并联后的总导纳为
++-
Y
1 Rp
jCd
+++-
Cd与Rp并联后与RL串联后的总阻抗为
Z
RL
1
Rp
jRpCd
RL
1
Rp
(RpCd
)2
j
1
Rp 2Cd (RpCd
)2
实部：
Z'
RL
1
Rp
(RpCd
)2
虚部： Z'' Rp2Cd
1 (RpCd )2
eL L d t
L d dt
(Im sin t)
I
mt
sin(t
2
)
UL
eL
ImL sin(t
)
2
=j Im ωL sin(ωt)
Z jL
电感两端的电压与流经的电流是同频 率的正弦量，但在相位上电压比电流 超前 2
V
L IV
t
（3）纯电容元件
UC Um sin t
Q=CU
I
dQ dt
d(CU ) dt
1
arctg Cd arctg 1
RL
RLCd
1理想极化电极的电化学阻抗谱
时间常数
当处于高频和低频之间时，有一个特征频率*，在这个特 征频率， RL和 Cd 的复合阻抗的实部和虚部相等，即：
RL
1
*Cd
* 1
RLCd
2 溶液电阻可忽略时电化学极化的EIS
Y
=YRp＋YCd＝
1 Rp
jCd
1
jCd Rp
Rp
Z
1
Rp
(RpCd )2
j
Rp2Cd 1 (RpCd )2
Z'
1
Rp
(RpCd
)2
Z''
1
Rp2Cd (RpCd
)2
2 溶液电阻可忽略时电化学极化的EIS
Nyquist图
Z'
Rp
2
1 RpCd
Z'' Rp2Cd
1 RpCd
2
讨论：
（1）高频区
（2）低频区
Z'
电化学阻抗谱 Electrochemical Impedance Spectroscopy
引言
定义
以小振幅的正弦波电势（或电流）为扰动信 号，使电极系统产生近似线性关系的响应， 测量电极系统在很宽频率范围的阻抗谱，以 此来研究电极系统的方法就是电化学阻抗法 (AC Impedance），现称为电化学阻抗谱。
2
4 电化学极化和浓度极化同时存在的电极 的EIS
Bode图
4
1 lg Z ~lg图
3
R(C(RW)) R(CR)
log|Z|
2
1 100 101 102 103 104 105
f /Hz
浓度极化对幅值图的影响
4 电化学极化和浓度极化同时存在的电极 的EIS
Bode图
-80
phase / degree
3 溶液电阻不可忽略时电化学极化的EIS
Nyquist图
Z'
RL
1
Rp
(RpCd
)2
Z''
1
Rp 2Cd (RpCd
)2
讨论： （1）高频区 （2）低频区
3 溶液电阻不可忽略时电化学极化的EIS
Bode图
1
lg
Z
~ lg图Zຫໍສະໝຸດ (RLRp)
j RL RpCd
1 jRpCd
lg Z lg(RL Rp) lg 1 j2 lg 1 j1
电解池的等效电路
（2）
（1） （3）
（4）
（5）
物理参数和等效电路元件
A. 溶液电阻 （Rs）
对电极和工作电极之间电解质 之间阻抗
B. 双电层电容 （Cdl） C. 极化阻抗 （Rp） D. 电荷转移电阻 （Rct） E. 扩散电阻 （Zw）
工作电极与电解质之间电容
当电位远离开路电位时时，导致电极表 面电流产生，电流受到反应动力学和反 应物扩散的控制。电化学极化阻抗
G =G' +jG''
有关复数和电工学知识－复数
复数的概念
（1）复数的模
Z Z '2 Z ''2
（2）复数的辐角（即相位角）
arctg Z ''
Z'
（3）虚数单位乘方
（4）共轭复数
j 1 j2 1 j3 j
Z Z ' jZ '' Z Z ' jZ ''
复数表示法
在测量一个线性系统的阻纳时，可以测定其模和相位角，也 可测定其实部和虚部。
正弦交流电流经过各元件时电流与电压的关系
（1）纯电阻元件
V
UR Um sin t
I
UR R
Um sin t
R
Im sin t
R
V
I t
电阻两端的电压与流经电阻的电流是同频同相的正弦交流电
（2）纯电感元件
I
Im sin t d I
Z
ZR
ZL
ZC
RL
jL
j
1
C
R j(L 1 ) C
（2）复阻抗的并联
1 1 1 1 1 1 1 1 j( 1 C) Z ZR ZL ZC R jL j 1 R L
C
电解池的等效电路
电路描述码 (Circuit Description Code, CDC)
规则如下： 元件外面的括号总数为奇数时，该元件的第一层运 算为并联，外面的括号总数为偶数时，该元件的第 一层运算为串联。
称为Warburg系数。
RW和 CW都与角频率的平方根成反比。
4 电化学极化和浓度极化同时存在的电极 的EIS
Nyquist图
Z' RL 1
Rp
Cd
2
2Cd2
2
Rp
讨论：
Z''
1
Cd
Cd
Rp
2
1
Cd
2
2Cd 2
Rp
2
（1）高频区 （2）低频区
Z' RL
补充内容
常见的规律总结
有n个电极反应同时进行时，如果又有影 响电极反应的x个表面状态变量，此时时 间常数的个数比较复杂。一般地说，时 间常数的个数小于电极反应个数n和表面 状态变量x之和，这种现象叫做混合电势 下EIS的退化。
4 电化学极化和浓度极化同时存在的电极 的EIS
电极的等效电路
Z RL
1
jCd
Rp
1 Rw
j
1
Cw
RL
1
Rp
Rw
j
1
Cw
Cd Cw
jCd Rw
jCd
Rp
RL
Rp
Rw
j
1
Cw
2
1
Cd Cw
Cd
Rw Rp
2
1
Cd Cw
Cd Rw Cd Rp
2
4 电化学极化和浓度极化同时存在的电极 的EIS
实部：
Z'
RL
1
Cd Cw
2
Rp Rw
引言
定义
G
X
Y
G=Y/X
对于一个稳定的线性系统M，如以一个角频 率为ω的正弦波电信号X（电压或电流）输入 该系统，相应的从该系统输出一个角频率为 ω的正弦波电信号Y（电流或电压），此时电 极系统的频响函数G就是电化学阻抗。
引言
定义
在一系列不同角频率下测得的一组这种频响 函数值就是电极系统的电化学阻抗谱。 若在频响函数中只讨论阻抗与导纳，则G总 称为阻纳。
在Nyquist图上，第1象限有多少个容抗 弧就有多少个(RC)电路。有一个(RC)电 路就有一个时间常数。
补充内容
常见的规律总结
一般说来，如果系统有电极电势E和另 外n个表面状态变量，那么就有n+1个时 间常数，如果时间常数相差5倍以上， 在Nyquist图上就能分辨出n+1个容抗弧。 第1个容抗弧（高频端）是(RpCd)的频响 曲线。
2 ～lg图
-60
讨论：
-40
（1）高频区
-20
（2）低频区
0 100 101 102 103 104 105
f /Hz
arctg
Z'' Z'
arctg
2 2Cd
RL
Rp
0 arctg
4
4 电化学极化和浓度极化同时存在的电极 的EIS
Bode图 2 ～lg 图
-80
R(C(RW))
R(CR)
Cd Rw
Cd Rp
2
虚部：
Z''
1
Cw
1
Cd Cw
1
Cd Cw
2
Cd Rw Rp
Cd Rw Cd Rp
2 2
4 电化学极化和浓度极化同时存在的电极 的EIS
浓差极化电阻RW和电容CW
RW
RT
2n2F 2C0 D0
CW
1
RW
2n2F 2C0 D0 1
RT
RT
2n2F 2C0 D0
Bode图
-100
105
-80 104
-60 103
-40 102