最新上海三校生考试数学模拟卷

模拟卷

一、选择题

1.已知集合A={2,3}，B={3,5}，那么A∩B=

A. {2}

B. {3}

C. {5}

D.{2,5}

2.某学校街舞社团共有26名学生，若这26名学生组成的集合记为M，该社团内的

16名男生组成的集合记为N，则下列Venn图能正确表示集合M与集合N之间关

系的是

A

B C D

3.如果用红外体温计测量体温，显示的读数为36.2℃，已知该体温计测量精度为±

0.3℃，表示其真实体温x(℃)的范围为35.9≤x≤36.5，则该体温范围可用绝对值不

等式表示为

A. |x-36.2|≤0.3

B. |x-36.2|≥0.3

C. |x-0.3|≤36.2

D. |x-0.3|≥36.2

4.右图是2016年11月27日上海市徐家汇地区6-18时的

气温变化图，则该地区当日在该时段内的最高气温可能

是

A. 6℃

B. 7.5℃

C. 10℃

D. 12.5℃

5.在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，若其

终边经过点P(1,)，则tanα=

A. /3

B. 1/2

C. /2

D.

6.下图所示的正三棱柱的表面展开图可以为

A

B. C. D.

二、填空题

7.过点A(1,5)且与直线y=3x+1平行的直线方程为。

8.已知直角坐标平面内的A、B两点的坐标分别为A(2,1)，B(3,2)，那么向量

= 。

9.某餐厅提供39元下午茶套餐，此套餐可从7款茶点和6款饮料（含3款热饮）中

任选一款茶点和一款饮料，则所选套餐中含热饮的概率为。

10.如图所示，A、B两地之间有一座山（阴影部分），在

A、B两地之间规划建设一条笔直的公路（挖隧道穿过

山林），测量员测得AC=3500m，BC=3390m，∠C=24.9°，

则AB= 。

11.某市居民使用天然气的阶梯价格表如下表所示

若用右图所示的流程框图表示该市居民一年缴纳的天然气费用

y(元)与年使用量x(立方米)之间的关系，则图中①处应

填。

12.计算：lg2+lg5= 。

13.函数y=2sin(2x+)+1在一个周期内的最大值为，最小正周期

为。

14.圆心为(-2,1)，且与y轴相切的圆的标准式为。

15.不等式x2-ax+5≤2x的解集为[b,-1]，则a的值为，b的值

为。

16.已知一圆锥底面半径为6，高为8，则其表面积为。

17.已知某个二元一次方程组为，则该方程组的解写成列向量

为。

18.已知F(x)=f(x)+g(x)，f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，F(1)=2，F(-1)=0，则

f(-1)= ，g(-1)= 。

三、解答题

19.已知同一温度的摄氏温标读数y（℃）与华氏温标读数x（℉）之间的关系是一次

函数的关系，表中给出摄氏温度与华氏温度的两组对应数据：

(1). 试求y关于x的函数解析式（不需要写出定义域）

(2). 小杰同学坐飞机到达美国S市交流学习，天气预报报告抵达时S市的气温在

54-72℉之间，试用摄氏温度表示该气温范围（结果四舍五入保留整数）

20.

21.已知圆C的标准方程为x2+y2=4

(1). 写出圆C的半径长

(2). 若斜率k=1的直线过点A(3,0)，求直线l的方程并判断其与圆C的位置关系。

22.

23.下图所示为14行视力检查表，人站在5米远处检查视力，从上往下，已知第1行

的视力记录为4.0，后面每一行的视力记录比前一行增加0.1。右图所示为正方形“E”

字视标，第一行的“E”字视标边长为72.72mm，往后每一行中“E”字视标的边长是前一行的0.794倍。

(1). 检查视力是，小王同学的左眼只能看清第11行及以上各行的“E”字，问小王左眼的视力记录应为多少？

(2). 求第5行中的“E”字视标边长（精确到0.01mm）

(3). 已知每一行（最后一行除外）的视标底端和下一行视标顶端的距离都为24mm，

那么第一行视标顶端到最后一行视标底端的距离为多少？（精确到0.01mm）

24.已知函数f(x)=2sin(ωx+)+1。

(1). 若函数的最小正周期为π/2，求f(π)的值。

(2). 已知在△ABC中，有f(A/ω)=3，a=1，∠B=45°，求b的长度和三角形的面积。