薄膜干涉
大学物理薄膜干涉
大学物理薄膜干涉
薄膜干涉是光学干涉的一种常见形式，它涉及到两个或多个薄膜层的反射和透射光的相互叠加。薄膜干涉现象的复杂性使得其在实际应用中具有广泛的应用，例如在光学仪器、光学通信和生物医学领域。本文将介绍大学物理中薄膜干涉的基本原理及其应用。
一、薄膜干涉的基本原理
1、光的干涉现象
光的干涉是指两个或多个波源发出的光波在空间中叠加时，产生明暗相间的条纹的现象。干涉现象的产生需要满足以下条件：
（1）光波的波长和传播方向必须相同；
（2）光波的相位差必须恒定；
（3）光波的振幅必须相等。
2、薄膜干涉的形成
薄膜干涉是指光在两个或多个薄膜层之间反射和透射时产生的干涉现象。当光线照射到薄膜上时，一部分光线会被反射回来，一部分光
线会穿透薄膜继续传播。由于薄膜的厚度通常很薄，所以光的反射和透射都会受到薄膜的影响。当多个反射和透射的光线相互叠加时，就会形成薄膜干涉现象。
3、薄膜干涉的公式
薄膜干涉的公式可以表示为：Δφ = 2πnΔndλ，其中Δφ为光程差，n为薄膜的折射率，Δn为薄膜的厚度变化量，λ为光波的波长。当光程差满足公式时，就会形成明暗相间的条纹。
二、薄膜干涉的应用
1、光学仪器中的应用
在光学仪器中，薄膜干涉被广泛应用于表面形貌测量、光学厚度控制和光学表面质量检测等方面。例如，在表面形貌测量中，可以利用薄膜干涉原理测量表面的粗糙度和高度变化；在光学厚度控制方面，可以利用薄膜干涉原理控制材料的折射率和厚度；在光学表面质量检测方面，可以利用薄膜干涉原理检测表面的缺陷和划痕等。
2、光学通信中的应用
在光学通信中，薄膜干涉被广泛应用于光信号的调制和解调等方面。
薄膜干涉-等倾干涉
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THANKS
实验设备
分束器
将激光分成反射和 透射光束。
观察装置
包括显微镜和屏幕， 用于观察干涉现象。
激光源
用于提供单色相干 光源。
薄膜样品
需要制备不同厚度 和折射率的薄膜样 品。
测量工具
用于测量薄膜厚度 和折射率。
实验步骤
准备薄膜样品
安装实验装置
打开激光源，调整 光路
观察干涉现象
数据测量与处理
制备不同厚度和折射率 的薄膜样品。
发展等倾干涉的数值模拟方法
利用计算机模拟等倾干涉现象，预测不同条件下的干涉结果，为实验设计和优化提供指 导。
等倾干涉的实验研究
探索新型的干涉实验技术和装置
开发更先进、更高效的实验装置和方法，提高干涉实验的精度和可靠性。
拓展等倾干涉的应用范围
将等倾干涉技术应用于更多领域，如光学传感、表面检测、生物医学等，发掘其潜在的应用价值。
使用测量工具测量薄膜 厚度和折射率，将实验 数据整理成表格或图表 ，进行数据分析。
04 等倾干涉的应用
在光学仪器中的应用
光学干涉仪
等倾干涉是光学干涉的一种形式，常 用于干涉仪的设计。通过等倾干涉， 可以测量光波的波长、相位差以及光 学元件的表面形貌等参数。
光学表面检测
利用等倾干涉可以检测光学表面的质 量，如表面粗糙度、平面度、折射率 等。通过观察干涉图样，可以判断光 学表面的误差和缺陷。
薄膜干涉的原理及应用
薄膜干涉的原理及应用
1. 薄膜干涉的基本原理
1.1 光的干涉现象
•光的干涉是指两束或多束光波相遇产生的干涉现象。
•干涉现象包括干涉条纹、干涉色彩等。
1.2 薄膜的特点
•薄膜是指在光波通过时，其厚度相对于光的波长来说非常小的材料。
•薄膜一般由透明的介质层夹在两个介质或反射层之间组成。
1.3 薄膜干涉的基本原理
•薄膜干涉是指光线经过薄膜时，由于光的折射和反射而导致的光干涉现象。
•在光通过薄膜的过程中，光波经过薄膜的上表面和下表面的反射和折射，产生干涉现象。
•干涉的结果会导致薄膜的不同位置出现不同的光强，形成干涉条纹。
2. 薄膜干涉的应用
2.1 薄膜干涉在光学薄膜领域的应用
•光学薄膜是一个基于干涉原理制备的薄膜，主要用于改变光的颜色和强度。
•光学薄膜被广泛应用于光学仪器、光学器件和光学材料等领域。
•光学薄膜的应用包括抗反射涂层、增透薄膜、反射膜、色彩滤光片、偏光器等。
2.2 薄膜干涉在光学显微镜中的应用
•光学显微镜是一种基于薄膜干涉原理的显微镜，能够放大观察微小物体。
•薄膜干涉在光学显微镜中的应用主要包括相衬显微镜和干涉显微镜。
•相衬显微镜利用薄膜干涉的特性，通过改变光程差，增强低对比度的物体细节。
•干涉显微镜利用薄膜干涉现象，将光束分成两束，通过干涉现象观察样品。
2.3 薄膜干涉在光学显示器件中的应用
•在光学显示器件中，薄膜干涉被广泛应用于液晶显示器和光栅显示器等。
•液晶显示器利用薄膜干涉的原理，通过施加电场控制液晶分子的方向，改变光的传播路径，从而实现图像显示。
•光栅显示器利用薄膜干涉的特性，通过控制光的相位变化，在显示器的不同位置生成不同的光强，以呈现图像。
薄膜干涉
§10.5 薄膜干涉
薄膜干涉：如阳光照射下的肥皂膜，水面上的油膜，蜻蜓、蝉等昆虫的翅膀上呈现的彩色花纹，车床车削下来的钢铁碎屑上呈现的蓝色光谱等。
薄膜干涉的特点：厚度不均匀的薄膜表面上的等厚干涉和厚度均匀薄膜在无穷远出形成的等倾干涉。
一、薄膜干涉
当一束光射到两种介质的界面时，将被分成两束，一束为反射光，另一束为折射光，从能量守恒的角度来看，反射光和折射光的振幅都要小于入射光的振幅，这相当于振幅被“分割”了。
两光线 a , b 在焦平面上P 点相交时的光程差
Δ取决于n 1, n 2, n 3的性质。 1. 劈形膜 光程差：
上表面反射的反射光1光密到光疏，有半波
损失；下表面反射的反射光2光疏到光密，没有半波损失（若是介质膜放在空气中，则上表面没有半波损失，下表面有半波损失）。 光程差
或者
讨论：
1 在劈形膜棱边处e=0， 因而形成暗纹。
2 相邻两条明纹(或暗纹)在劈形膜表面的距离。
1
n n
,1,2,
k k λ=明纹 暗纹 22
Δne λ
=+
=
2λ
∆
=(21),0,1,2k k λ
+=,1,2,
k k λ=暗纹 明纹ne
=
(21),0,1,
4
k k λ
+
=2,1,2,
4
k
k λ
=暗纹
明纹
3、干涉条纹的移动
动
应用：1）用劈形膜干涉测量薄片厚度
见上图 在牛顿环中，θ逐渐增大，故条纹中
心疏，边缘密。
另由暗环半径公式 r 1 : r 2 : r 3 = 1: (2)1/2 : (3)1/2 k ? ? r k ? , 条纹间距? 3)中间条纹级次低 思考：
(1) 如果平凸透镜上移，条纹怎样移动
平晶 r ∆=22e λ
薄膜干涉的原理及应用
薄膜干涉的原理及应用
薄膜干涉是指光线在两个平行的透明介质界面之间传播时发生的干涉
现象。薄膜干涉的原理主要有两种，一种是取决于光线经过薄膜时的反射
和折射，另一种是取决于薄膜上存在的厚度变化。
首先，光线经过薄膜时的反射和折射产生干涉是薄膜干涉的一种原理。当入射光线照射到薄膜上时，一部分光线被薄膜上的介质反射，一部分光
线经过薄膜后折射出去。由于折射率的差异，光线的相位发生变化，产生
了干涉现象。根据不同的入射角度和薄膜的厚度，干涉的结果有时是增强，有时是消减。也就是说，入射光线经过薄膜干涉后，会出现明暗相间的干
涉条纹。
其次，薄膜上存在的厚度变化也会导致光线的干涉现象。当薄膜具有
不均匀的厚度分布时，入射光线在不同位置的薄膜上经过不同的光程，从
而产生干涉现象。这种干涉称为厚度干涉，通过观察干涉条纹的形态可以
获取薄膜的厚度信息。
薄膜干涉具有许多应用。以下是几个常见的应用：
1.薄膜干涉可以用于制造薄膜光学器件，如光学镀膜和光学滤光片。
通过选择适当的薄膜材料和调节厚度，可以实现对特定波长光的反射或透射。这些器件在摄影、显示器、激光技术等领域中得到了广泛应用。
2.薄膜干涉在非破坏性测试技术中起着重要作用。通过测量干涉条纹
的变化，可以获取材料的厚度、表面形貌、应力等信息，从而判断材料的
质量和性能。
3.薄膜干涉还可以用于生物医学领域的光学显微镜。通过将样本置于
薄膜上，当入射光通过样本和薄膜时，会发生干涉现象。通过观察干涉条
纹的形态和变化，可以获得有关样本的信息，如细胞的形态、结构和运动等。
4.薄膜干涉还可以应用于材料的质量控制和检测。通过测量干涉条纹的变化，可以判断材料的化学成分、密度、厚度等，从而实现对材料质量的检测和控制。
光的薄膜干涉现象
光的薄膜干涉现象
光的薄膜干涉现象是指当光线经过两层介质的表面时，由于光的反射和折射会产生干涉现象，从而形成一些明暗相间的条纹。这种干涉现象主要是由于光线在两层介质之间来回反射和折射形成的路径差所致。
在薄膜干涉现象中，光线从空气等介质进入一个厚度非常细的透明介质（即薄膜），并反射回去。在反射的同时，还有一部分光线穿透透明介质，经过介质内界面到达第二个介质，并再次反射和折射。接着，这些光线会沿着这条路径来回反射和折射，相互干涉。
在这一过程中，光线的路径会因为厚度和两个介质的折射率等因素而产生微小的变化。这会导致反射和折射的光线之间的相位差发生变化。当相位差为整数倍波长时，波峰会叠加波峰形成明纹（增强干涉），相位差为奇数倍波长时，波峰会叠加波谷形成暗纹（消减干涉）。
薄膜干涉现象在日常生活中经常可以见到，例如肥皂泡的彩虹、油膜的五彩斑斓等。这种现象不仅可以用于科学研究，还可以应用于制造彩色滤光片、光学仪器等领域。
薄膜的干涉的原理及应用
薄膜的干涉的原理及应用
一、薄膜干涉的基本概念
薄膜干涉是指光波在经过透明薄膜时发生的干涉现象。薄膜是一种在物体表面上有一定厚度的透明材料层。当光波通过薄膜时，部分光波会被反射，而部分光波会被折射。这两部分光波在空间中叠加形成干涉。
薄膜干涉现象是由于光的波动性和光在不同介质中传播速度不同的性质所引起的。主要的原理是反射干涉和折射干涉。
二、薄膜干涉的原理
2.1 反射干涉
当一束光波垂直入射到薄膜上时，部分光波被反射，部分光波被折射。反射光波和折射光波之间会发生干涉现象，形成反射干涉。
反射干涉的原理可以用光程差来解释。光程差是指光波从光源到达观察者的路径长度差。当反射的两束光波的光程差是波长的整数倍时，它们会相干叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
2.2 折射干涉
当光波从一个折射率较高的介质进入到一个折射率较低的介质中时，光波会发生折射。在这个过程中，反射和透射的光波之间也会发生干涉。
折射干涉的原理与反射干涉类似，都是由光程差引起的。当折射的两束光波的光程差是波长的整数倍时，它们会相干叠加，形成干涉条纹。
三、薄膜干涉的应用
薄膜干涉在许多领域中有着广泛的应用，下面列举了几个主要的应用：
3.1 光学镀膜
薄膜干涉在光学镀膜中有着重要的应用。通过在光学元件的表面上镀上特定的薄膜，可以改变光学元件的反射和透射特性。利用薄膜的干涉效应，可以实现对特定波长的光的反射和透射的选择性增强或减弱，从而改善光学元件的性能。
3.2 惠斯托克森干涉仪
惠斯托克森干涉仪是一种基于薄膜干涉原理的光学仪器。它由两个平行的透明
薄膜组成，在光路中产生干涉现象。通过观察干涉条纹的变化，可以测量物体的形状、厚度和折射率等参数。
与薄膜干涉相关的应用及原理讲解
与薄膜干涉相关的应用及原理讲解
1. 薄膜干涉原理
薄膜干涉是指光线在光学薄膜上反射、透射和折射时发生的干涉现象。当光线穿过或反射于一系列不同折射率的薄膜界面时，会发生光程差，从而产生干涉。
薄膜干涉的原理是基于以下两个基本概念： - 光线在介质中传播速度不同，导致光程差产生； - 光线遇到薄膜反射和透射时，会发生相位差。
基于这两个原理，光线在薄膜上的反射或透射会发生干涉，产生明暗条纹或颜色。
2. 薄膜干涉的应用
2.1 光学薄膜镀膜
薄膜干涉广泛应用于光学薄膜的镀膜工艺中。通过控制薄膜的折射率和厚度，可以实现对光的透射、反射和吸收特性的调控。薄膜镀膜可以用于增强光学元件的性能，例如增强透射率、降低反射率等。
2.2 光学薄膜滤光片
薄膜干涉也可以用于制造光学滤光片。光学滤光片可以选择性地透过或反射特定波长的光线，常用于摄影、光学仪器和光学通信等领域。通过控制薄膜的厚度和折射率，可以实现对特定波长光线的选择性透射，从而实现滤波效果。
2.3 昆虫翅膀和羽毛的颜色
昆虫翅膀和鸟类的羽毛常常展示出独特的颜色，这些颜色往往由光的干涉效应产生。昆虫翅膀和羽毛表面存在微观的薄膜结构，通过控制这些薄膜的厚度和折射率，可以实现对光的干涉，从而产生特定颜色的显现。
2.4 护目镜和太阳镜的镀膜
护目镜和太阳镜常常具有镀膜，以增强其防眩光和防紫外线的能力。这些镀膜通常利用薄膜干涉原理来制造。通过在镜片表面上涂覆一层特定厚度和折射率的薄膜，可以选择性地反射和透射特定波长的光线，达到防眩光和防紫外线的效果。
2.5 检测薄膜层厚度
薄膜干涉的原理和应用公式
薄膜干涉的原理和应用公式
1. 薄膜干涉的基本原理
薄膜干涉是指当光线从一种介质进入另一种介质时，由于两种介质的折射率不同，光线经过反射和透射后会产生干涉现象。这种干涉现象可以通过各种颜色的光波的相对干涉强度来观察。
2. 薄膜干涉的应用公式
薄膜干涉的应用公式可以通过两种常用形式来表示，分别是薄膜厚度公式和薄膜反射系数公式。
2.1 薄膜厚度公式
薄膜干涉中的薄膜厚度公式可以用以下等式表示：
2(t1 + t2) = mλ/2
其中，t1和t2分别表示两个介质的厚度，m为干涉条纹的次数，λ为波长。
2.2 薄膜反射系数公式
薄膜干涉中的薄膜反射系数公式可以用以下等式表示：
R = |(n1 - n2)/(n1 + n2)|^2
其中，R表示反射系数，n1和n2分别表示两个介质的折射率。
3. 薄膜干涉的应用
薄膜干涉广泛应用于光学、材料科学和光电子学等领域中。
3.1 光学薄膜
光学薄膜是利用薄膜干涉的原理制备出的具有特定光学性质的薄膜材料。光学薄膜常用于光学镀膜、光学滤波器和光学反射镜等领域中。
3.2 干涉衍射颜色
薄膜干涉还可用于产生干涉衍射颜色。当光线经过薄膜后发生干涉，不同厚度的薄膜会导致不同颜色的衍射光。这种现象广泛应用于艺术、装饰和光学展示等领域。
3.3 光学薄膜的光谱分析
利用薄膜干涉的原理，可以通过对光通过薄膜的反射特性进行光谱分析。通过测量薄膜干涉产生的干涉条纹的位置和形状，可以得到物质的光学特性和厚度等信息。
3.4 护眼镜片
薄膜干涉还被应用于护眼镜片的制造中。通过在镜片表面涂覆一层光学薄膜，在光线透过镜片时达到滤除有害光线和改善视觉体验的效果。
薄膜干涉的应用及原理图
薄膜干涉的应用及原理图
1. 薄膜干涉的基本原理
薄膜干涉是一种光学现象，在光线通过一层或多层薄膜时产生干涉现象。薄膜
干涉可以用于实现各种应用，由于其原理的特殊性，在光学领域有着重要的应用价值。
1.1 简述薄膜干涉的基本原理
薄膜干涉的基本原理是当光线从一个介质射入到另一个折射率不同的介质中时，反射和透射光会发生相位差，导致干涉现象的产生。这个相位差取决于光的波长、薄膜的厚度以及薄膜的折射率。
1.2 相位差计算公式
薄膜干涉中，相位差可以通过以下公式计算：
δ = 2π * n * d / λ
其中，δ表示相位差，n表示薄膜的折射率，d表示薄膜的厚度，λ表示光的
波长。
2. 薄膜干涉的应用
薄膜干涉广泛应用于光学、电子器件等领域，下面列举几个常见的应用。
2.1 薄膜干涉在光学镀膜中的应用
薄膜干涉在光学镀膜中有着重要的应用。通过控制薄膜的厚度和折射率，可以
实现特定波长的光的反射或透射，达到光学器件的特定功能，如增透膜、反射镜等。
2.2 薄膜干涉在光学测量中的应用
薄膜干涉在光学测量中也有着广泛的应用。例如在光学薄膜测量中，通过控制
薄膜的特性和光源的波长，可以实现对薄膜厚度、折射率等特性的测量。
2.3 薄膜干涉在光纤传输中的应用
薄膜干涉在光纤传输中也有着应用。通过在光纤表面制作薄膜，可以改变光纤
的传输特性，如增加光纤的传输距离、增强信号的传输效果等。
2.4 薄膜干涉在光学传感器中的应用
薄膜干涉在光学传感器中也有着重要的应用。通过利用薄膜干涉的特性，可以实现对温度、压力、湿度等物理量的测量。
3. 薄膜干涉的原理图
薄膜干涉
增透膜和增反膜
增透膜示意图
n0 nc n
n0
增反膜示意图
n
玻璃 n3
玻璃 cn
反射光干涉相消：
多层高反膜
考虑垂直入射时：
2ne (2k 1) 2
膜最小厚度为：
2nd = /2
二、薄膜干涉之二 ——等厚干涉
劈尖干涉
从光程差 2e n22 n12 sin2 i
n
可知,当入射角i一定(平行光入射)而
薄膜厚度不均匀(e可变)时,同一条纹所对应的将是相同
的膜厚,故称为等厚干涉条纹.
实用中,光线往往是正入射,入射角i =0,如图
2k
2ne
(2k
2 1)
2
k 1,2,3 k 0,1,2
明纹 暗纹
空气劈尖(提问：哪两支光线发生相干？）
2e 2
2k k 1,2,3明 纹
(2k
2 1)
思考:1.如果劈尖不是空气而是介质,n ≠1,结论如何?
2.如果劈尖角变大(或变小),条纹如何变化?
3.如果劈尖上板向上(下)移动,条纹怎样变化?
劈尖干涉的应用
1.测量透明薄膜厚度
读数显微 镜系统 s
待测薄膜
2.检查表面不平整度
标准平玻璃
待 测 表 面
3.测量微小角度
sin
2nl
例：利用空气劈尖检测工件平整度,得到如图的等厚
薄膜干涉的原理及应用公式
薄膜干涉的原理及应用公式
1. 薄膜干涉的基本原理
薄膜干涉是指当光线从一种介质向另一种介质传播时，由于两种介质的折射率
不同，光线经过界面反射和透射形成干涉现象。在薄膜干涉中，光的相位差起着关键的作用。
2. 薄膜干涉的应用公式
在薄膜干涉的计算中，我们常用的公式有以下几个：
•光的相位差公式
光的相位差公式用于计算薄膜干涉中两束光的相位差。假设光线从介质1经过
界面进入介质2，其相位差可以表示为：
Δφ = 2πΔn * d / λ
其中，Δφ是相位差，Δn是两个介质的折射率差，d是薄膜的厚度，λ是入射
光的波长。
•干涉条件公式
干涉条件公式用于判断薄膜干涉是否发生。对于两束光线的干涉，当相位差满
足一定条件时，干涉现象会出现。干涉条件可以表示为：
mλ = 2t * n
其中，m是整数，表示干涉条纹的级数；λ是入射光的波长；t是薄膜的厚度；n是薄膜的折射率。
•薄膜的反射率和透射率公式
薄膜的反射率和透射率描述了入射光线经过薄膜时的反射和透射情况。对于垂
直入射的光线，反射率和透射率可以表示为：
R = |r|^2
T = |t|^2 * (n2/n1)
其中，R是反射率，r是反射系数；T是透射率，t是透射系数；n1是入射介
质的折射率，n2是薄膜的折射率。
3. 薄膜干涉的应用
薄膜干涉在科学研究和工程应用中有着广泛的应用。以下是几个薄膜干涉的典
型应用：
•光学薄膜
光学薄膜是利用薄膜干涉原理在光学器件上制造出具有特定的光学性质的薄膜。这些薄膜可以用于光学镜片、滤光片、反射镜、衍射光栅等光学器件。
•光学涂层
光学涂层是在物体表面上涂覆一层薄膜，通过薄膜干涉的效应来改变光的传输
薄膜干涉的原理与应用实例
薄膜干涉的原理与应用实例
薄膜干涉是指两个或多个平行的透明材料层之间的光干涉现象。其原理可以通过以下过程来解释：
1. 入射光在第一个介质/薄膜表面发生反射和折射。
2. 反射光和折射光继续在不同介质之间传播，并在第二个介质/薄膜表面发生反射和折射。
3. 反射和折射光再次相遇，形成干涉现象。
薄膜干涉的应用实例有很多，以下是其中一些常见的应用：
1. 反光镜：反光镜是通过在玻璃表面涂覆一层薄膜来实现的，这层薄膜具有特定的厚度，使入射的光在膜的前表面和后表面之间发生干涉反射，从而减小了反射光的强度。
2. 油膜彩虹：当涂有油漆的表面干燥时，形成了一层薄膜。这层薄膜会导致入射光的不同波长在薄膜内形成干涉现象，从而产生出彩虹色的外观。
3. 色散片：色散片可以分解入射光，使其不同波长的光线以不同的角度折射出来。这是因为色散片中的薄膜厚度会对不同波长的光产生不同的干涉现象。
4. 光学薄膜涂层：光学薄膜涂层可以改变入射光的透射和反射特性，用于制造光学器件，如透镜、滤光片等。
薄膜干涉的原理和应用广泛存在于日常生活和科学研究中，它不仅能够用于光学器件的设计和制造，还可以用于测量物体的厚度和薄膜质量的检测等。
薄膜干涉的原理与应用
薄膜干涉的原理与应用
1. 原理
薄膜干涉是一种光学现象，产生于两个介质之间的薄膜。薄膜的厚度一般在几
个波长的范围内，因此光线在通过薄膜时会发生干涉，导致光的干涉条纹的出现。
薄膜干涉的原理可以通过以下几个方面来解释：
1.反射光干涉：当光线从一个介质进入另一个介质时，会发生一定程度
的反射。如果两个反射光线的相位存在差异，它们在重叠的区域内会发生干涉。
2.折射光干涉：当光线从一个介质进入另一个折射率不同的介质时，会
发生折射。如果两个折射光线的相位存在差异，它们在重叠的区域内会发生干涉。
3.波长选择性：薄膜的厚度和折射率会决定光线的传播路径和相位差的
大小。当光线的波长符合特定条件时，会产生特定的干涉效应。
薄膜干涉的原理可以通过光的波动性和传播性来解释。干涉效应的产生需要满
足相位差为整数倍波长的条件，这样才能形成明暗相间的干涉条纹。
2. 应用
薄膜干涉在许多领域都有广泛的应用。以下列举了一些常见的应用：
1.光学涂层：薄膜干涉被广泛应用于光学涂层领域。通过在光学元件的
表面上添加特定厚度的薄膜，可以实现对特定波长的光线进行选择性反射或透射。这种涂层技术可以用于镜片、滤光片、激光器等光学元件中，以实现特定的光学性能。
2.光学薄膜传感器：薄膜干涉可以被用于制作高灵敏度的光学传感器。
通过控制薄膜的厚度和折射率，可以使传感器对特定物理或化学量的变化非常敏感。这种传感器可以应用于气体浓度检测、压力传感、湿度测量等领域。
3.反光膜：薄膜干涉也可以用于制作反光膜，将入射光线的大部分反射
回去，从而提高能量利用效率。反光膜广泛应用于太阳能电池、照明设备和光学镜头等领域，以提高光的利用效率。
薄膜干涉的原理和现象
薄膜干涉的原理和现象
薄膜干涉是指光线在光的辐射介质中传播时，遇到由两种或多种不同光密度的介质构成的界面时，由于光的反射和折射而产生交叉干涉现象。在薄膜干涉中，光线在同一界面上发生反射和透射，再次相遇形成干涉，这种干涉是由于光程差引起的。
薄膜干涉的原理可以从光线的波动性和干涉现象来解释。根据菲涅尔公式和斯涅尔定律，当光线从一个介质射入另一个介质时，一部分光会发生反射，一部分光会发生折射。反射光和折射光都是由光波的相干波叠加形成的。当这两部分光线在界面处重新相遇时，它们会以相干性原理发生干涉现象。
在薄膜干涉中，关键的一个因素是光线在不同介质之间传播时所经过的光程差。光程差是指光从光源射入薄膜表面后，在薄膜内部和外部的光程之差。当光程差等于波长的整数倍时，干涉现象将会增强，形成明条纹（亮度增强）；当光程差等于波长的半整数倍时，干涉现象将减弱，形成暗条纹（亮度减弱）。这种波长选择性的干涉现象，在薄膜干涉中被称为干涉色。
薄膜干涉的现象可以通过杨氏干涉仪来观察和实验。杨氏干涉仪由一组平行放置的平板薄膜组成，当平行光通过薄膜时，会产生一系列由明到暗的干涉条纹。这是由于光线在平行薄膜中的反射和干涉所导致的。干涉条纹的形状和间距与薄膜的厚度、折射率以及入射光的波长有关。
薄膜干涉在物理学、光学和材料科学中有广泛的应用。它被用于测量薄膜的厚度、折射率以及表面的平整度。例如，通过观察和分析薄膜干涉条纹的形状和间距，可以获得材料的光学性质和厚度信息。同时，薄膜干涉也被应用于光学镀膜、光学涂层和光学传感器的制造和设计中。通过控制薄膜的厚度和折射率，可以实现特定颜色的反射、透射或吸收，从而应用于各种光学和光电学设备中。
薄膜干涉知识讲解
薄膜干涉知识讲解
薄膜干涉是物理学中最基础的光学现象，也是产生新型显微镜，光纤光栅，介观化表
面测量仪等光学仪器的基础因素。薄膜干涉的基本原理及其应用也被用在日常生活中，比
如光学显微镜中常用偏振滤光片就是利用此原理得到的。
一般来说，薄膜干涉是指两个或多个光束相互运动时形成的波干涉现象，即入射光束
通过一个介质（通常是某种半透明物），然后两个等同但相移的光束产生光线干涉现象。
该现象主要由光束穿过不同介质时出现的相移和位移所致，其特殊条件下也只有光束
从薄膜介质(半透明物)中透射时才会出现此现象，表现出的光强分布很不均匀，由此形成
的精致光线，可以被微观处理成非常复杂的光照图案。
薄膜干涉的最常见的应用是用来构建光学显微镜，如断层光学显微镜，弹簧式显微镜，低倍显微镜。它们都是借助多层薄膜干涉形成的折射后的影像，通过控制光束过程中多次
经过物体映像排列位置等条件，以达到利用薄膜干涉叠加来实现微观对象的放大仪器工作。
此外，薄膜干涉理论也可用于其他光学研究。如光纤光栅电检测技术、表面测量仪表
面形貌分析、显微镜抗变形仪，光谱仪器研究等等。这些都可以借助薄膜干涉的原理来完成，而其结果也通常是新型仪器的工作原理。
总之，薄膜干涉是一种由多个光线经过不同介质而产生的光照图案，是光学系统中最
基础的现象。既可以被用来构建各种新型显微镜、光纤光栅，以及介观表面测量仪等精密
设备，也可以被应用于分析光纤光学研究，表面形貌分析等领域。通过探索和进一步研究
薄膜干涉的原理，可以更好地应用光学系统，为现代医疗保健，光电行业等带来巨大的科
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玻璃 n=1.52
例题 4-6：
波长可连续变化的单色光垂直入射于折射率为n1=1.30的油膜上，油膜覆 盖在折射率为n2=1.50的玻璃板上。若波长为λ1= 500nm 和λ2= 700nm的反 射光完全相消。求油膜的最小厚度。
解：
设膜的厚度为d，则（无半波损失）：
2 nd ( 2 k1 1 )
2 n1d 1
2
i=0
(k 1)
得： d 1
4 n1
67.3nm
2 n2 d 2
2
(k 1)
共 13 层
n1 n2
d1 ZnS d2 MgF2
得： d 2
4 n2
n2 n1 n2 n1
d2 MgF2 d1 ZnS d2 MgF2 d1 ZnS
114.6 nm
解： ⑴ 看到圆形等厚干涉条纹； ⑵ 干涉亮纹满足（无半波损失）：
2 nd k k 2 nd
4.8
(k 0 ) (k 1) (k 2) (k 3) (k 4 )
取： kmax 4 得：
0.0 nm 250.0 nm k d 500.0 nm 2n 750.0 nm 1000.0 nm
d
2 nd 2 ( 1 sin r ) cos r 2
b''
2 nd 1 sin r
2
2
2 1 2
n1 sin i n sin r n1 n n2
2
即： L 2d n n sin i
2
L 2d n n sin i
2 2 1 2
r 2 R 2 ( R d )2 2 Rd d 2 2 Rd
r 2 Rd ( L
牛顿环仪
2
)R
明环半径
暗环半径
r
1 ( k )R 2
r
kR
O点处：d = 0、 Δ L = λ /2 —→ 暗斑
以O为圆心的一 组同心圆环
牛顿环可应用于测量透镜曲率半径、检查表面平整度等。 例：测量透镜的曲率半径 R 。 设测得 k、k+1 级暗环的半径为 rk、rk+m，则
解： ⑴ 由条纹突起的方向可判断是凹槽。 ⑵ 由下图：
a sin h b sin sin sin a h b 2
a
h
a
b
2
2b
α
b a
h
dk
解得：
dk+1
h
例题4-11：
当牛顿环装置中的透镜与玻璃板间充以某种液体时，牛顿环中第 10个亮 环的直径由 1.40 cm 变为 1.27 cm ，求这种液体的折射率。
e2
e
r
e1
r2 1 1 1 e e1 e 2 ( ) k 2 R1 R2 2 R1 r 2 解得： R2 2 102.79cm r kR1
解：设半径为r处空气膜厚度为e ：
2e
2
( 2k 1 )
2
2e k
R2 R1
2 R1 r 2 ( R1 e1 )2 2 R2 r 2 ( R2 e 2 )2
r 2 2 R1e1 2 r 2 R2 e 2
2
n1
S
a
i B i
a'
b' L
讨 论 ⑴ 干涉条件：
A
P r C
a'' b''
n
d
L k
L ( 2 k 1 )
2
— 相长干涉 — 相消干涉
n2
⑵ n1 < n > n2 或 n1 > n < n2 时，a'与b'之间有半波损失。 n1 > n > n2 或 n1 < n < n2 时，a'与b'之间无半波损失。 ⑶ 当i不变、d变，则d相同处出现同一条纹 —— 等厚干涉； 当i变、d不变，则i相同的入射光产生同一条纹 —— 等倾干涉； ⑷ 透射光 a'' 、b''间的光程差与 a' 、b'间的光程差相差λ / 2。
解：
细丝处正好是第8级暗条纹中心， 由暗纹条件：
L 2d
2 ( 2k 1 )
2
λ
k = 8 时：
D k
2
D
2.36 m
例题 4-10：
一精细加工的工件与平板玻璃形成劈尖。当单色光正入射时，看到上 图所示的条纹。问：⑴ 工件表面有凹槽还是凸槽？⑵ 槽的深度（或 高度）是多少？
2、等厚干涉：
⑴ 劈尖干涉： 设单色光垂直入射（i = 0）
k L 2 nd 2 k 1 2 2
λ
α
n
明条纹 暗条纹
∵存在半波损失，∴棱边处为暗条纹。 条纹间距： l
n d sin 2 sin 2 n sin
l k k+1
d n
2
对空气劈尖： l
2 sin
暗条纹 α
dk
dk+1
可见：α大则 l 小，α小则 l 大。
劈尖：平行等间隔条纹
⑵ 牛顿环：
C
设单色光垂直入射（i = 0），n = 1
k L 2 nd 2 k 1 2 2
λ
RΒιβλιοθήκη Baidu很大）
明环
暗环
O
r
d
解： 未充液体时第10环的直径为：d 10
1 2 ( k )R 2
1 ( k ) R 2 充了液体后第10环的直径为： '10 2 d n
d 10 n d'10
d 10 2 n( ) 1.215 d'10
例题 4-12：
图示平凸透镜的凸面是一标准样板，其曲率半径 R1 = 102.3 cm。另一凹 面镜的凹面是待测面，半径为 R2。用波长为λ= 589.3 nm 的纳黄光垂直 入射，测得牛顿环第 4 暗环的半径 r = 2.25 cm。求 R2 的大小。
d k 2 2 338 nm 2n
k1 2 ,
k2 2
例题 4-8：
平板玻璃（ n0 = 1.50 ）表面有一展开成球冠状的油膜（ n = 1.20 ），用 波长λ= 600nm的单色光垂直入射，从反射光中观察干涉条纹。 ⑴ 问看到的干涉条纹是什么形状的？ ⑵ 若油膜最厚处厚度为1200nm时，可看到几条亮纹？亮纹处油膜多厚？
§4.3 薄膜干涉 （分振幅法）
1、光程差公式：
L n ( AC CP ) n1 AB
2 nAC n1 AP sin i
S
2
n1
a
a'
i
A
2
B i r C a''
b' P
L
2n
d sin r 2d n sin r cos r cos r 2
n
n2
解：
设膜的厚度为d，则：
1 2 nd 1 k11 2 nd ( k1 )1 2 2 2 nd 2 ( 2 k 1 ) 2 2 nd k 2 2 2 2 2 1 k1 2 2 3 k2 1 4
即： 4 k1 2 3k2 求得：
增透膜：
在透镜表面镀上折射率为n的透明薄膜，并 使n1<n<n2，波长为 λ 的入射光垂直入射。
i=0 n1 d n
n2
当 L 2 nd ( 2 k 1 ) 时，反射光被削弱，透射加强。 取 k 0 ，得 nd
例： ( 0.9 )20 0.12 , ( 0.99 )20 0.82
1
2
,
2 nd ( 2 k 2 1 )
2
2
2 k1 1 2 7 2 k 2 1 1 5
即： 10 k1 5 14 k2 7
求得：
k1 3 ,
k2 2
2 k1 1 d 1 673nm 4n
例题 4-7：
白光垂直入射在肥皂膜上，观察反射光，在可见光中对λ1= 600 nm 的光 有一干涉极大，而对λ2 = 450 nm的光有一干涉极小。肥皂膜折射率为 n = 1.33，求满足以上条件时，肥皂膜的最小厚度。
rk2 m rk2 ( k m )R kR mR
2 2 rk2 m rk2 Dk m Dk R m 4 m
例题 4-9：
把直径为D的细丝夹在两块平板玻璃的一边，形成空气劈尖。在 λ=589.3nm 的钠黄光垂直照射下，形成如图上方所示的干涉条纹。求 D为多大？
4
2
nd：光学厚度
例：n1 = 1.0，n2 = 1.52，n = 1.38（MgF2），λ = 5500Ǻ（白 光中心波长）。 则增透膜最小厚度 可以证明：当 n
d
4n
0.10 m
n1 n2 时（如 n
1.52 1.23 ),
反射光完全消失。
增反膜（高反膜）：
如He—Ne激光器谐振腔上的反射镜通过在玻璃上交替镀上高折 射率材料ZnS（n1=2.35）和低折射率材料MgF2（n2=1.38），可 对λ=6328Ǻ的单色光反射率大于99% 。