平面直角坐标系单元试题高效

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七年级下册数学-《平面直角坐标系》单元测试卷精选(含答案)

《平面直角坐标系》单元测试卷一、填空题 1．在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为． 2．已知点M （m ，m -1）在第二象限，则m 的值是． 3．已知：点P 的坐标是（m ，1-），且点P 关于x 轴对称的点的坐标是（3-，n 2），则_________,==n m ． 4．点 A 在第二象限，它到 x 轴、y 轴的距离分别是3 、2，则坐标是．5．点P 在x 轴上对应的实数是3-，则点P 的坐标是，若点Q 在y 轴上对应的实数是31，则点Q 的坐标是，若点R （m ，n ）在第二象限，则 0_____m ，0_____n （填“>”或“<”号）．6．已知点P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ；点K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点．7．若点 ()m m P +-21，在第一象限，则m 的取值范围是． 8．若），（）与，（13-m n N m M 关于原点对称，则 __________,==n m ．9．已知0=mn ，则点（m ，n ）在．10．已知正方形ABCD 的三个顶点A （-4，0）B （0，0）C （0，4），则第四个顶点D 的坐标为． 11．如果点M ()ab b a ,+在第二象限，那么点N ()b a ,在第＿＿＿象限．12．若点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限，则m 的取值范围是．13．若点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为＿＿＿＿＿，它到原点的距离为＿＿＿＿＿．14．点K ()n m ,在坐标平面内，若0>mn ，则点K 位于＿＿＿象限；若0<mn ，则点K不在＿＿＿象限．15．已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称，则___________==b a ． 16．已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为＿＿＿＿＿． 17．已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则______=+y x ．18．点H 坐标为（4，-3），把点H 向左平移5个单位到点H ’，则点H ’的坐标为．二、选择题19．在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限20．若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限21．已知两圆的圆心都在x 轴上，A 、B 为两圆的交点，若点A 的坐标为()1,1-，则点B坐标为（）A ．()1,1B ．()1,1--C ．()1,1-D ．无法求出22．已知点A ()2,2-，如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点的对称点是C ，那么C 点的坐标是（）A ．()2,2B ．()2,2-C ．()1,1--D ．()2,2--23．在平面直角坐标系中，以点P ()2,1为圆心，1为半径的圆必与x 轴有个公共点（）A ．0B ．1C ．2D ．324．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（） A ．（2，2） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（2，3） 25．已知点A ()b a 2,3在x 轴上方，y 轴的左边，则点A 到x 轴．y 轴的距离分别为（）A ．b a 2,3-B ．b a 2,3-C ．a b 3,2-D ．a b 3,2- 26．将点P ()3,4-先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P ′，则点P ′的坐标为（）A ．()5,2-B ．()1,6-C ．()5,6-D ．()1,2-27．若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个28．若点P （m -1， m ）在第二象限，则下列关系正确的是（）A ．10<<mB ．0<mC ．0>mD ．1>m29．点（x ，1-x ）不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 30．如果点P （m -，3）与点P 1（5-，n ）关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为（）A ．3,5=-=n mB ．3,5==n mC ．3,5-=-=n mD ．5,3=-=n m三、解答题31．如图6-1，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．32．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a -2）在第三象限的角平分线上，求a 的值及点的坐标？33．如图6-2，线段AB 的端点坐标为A （2，-1），B （3，1）．试画出AB 向左平移4个单位长度的图形，写出A 、B 对应点C 、D 的坐标，并判断A 、B 、C 、D 四点组成的四边形的形状．（不必说明理由）34．在图6-3中适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点．（1）看图案像什么？（2）作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？图6-1图6-235．如图6-4，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为（– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）．（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的/（2）如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？36．如图6-5，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标．（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标．图6-6图6-3图6-437．如图6-6，对于边长为6的正△ABC ，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．38．如图6-7，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标．（2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标．（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？39．如图6-8是某体育场看台台阶的一部分，如果A 点的坐标为（0，0），B 点的坐标为（1，1）（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C ，D ，E ，F 的坐标；（2）说明B ，C ，D ，E ，F 的坐标与点A 的坐标相比较有什么变化？（3）如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？8642-2-5510BA图6-7图6-840．如图6-8所示，在直角梯形O ABC 中，CB ∥O A ，CB ＝8，O C ＝8，∠O AB ＝45°（1）求点A 、B 、C 的坐标；（2）求△ABC 的面积参考解析一、填空题 1．（3，5） 2．m<0；（点拨：点M （m ，m -1）在第二象限，则要满足横坐标为负，纵坐标正） 3．-3，21；（点拨：关于坐标对称的点的坐标的特点是，关于横轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于纵轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数）4．()3,2-；（点拨：点到横轴的距离等于纵坐的绝对值，到纵轴的距离等于横坐标的绝对值）5．（3-，0）；（0，13）；<；> 6．本题答案不唯一 7．-2<m<1； 8．21，-3；（点拨：关于原点对称的两个点的坐标关系是横、纵坐标分别互为相反数） 9．坐标轴上； 10．（-4，4）（点拨：在平面直角坐标系中描出已知的三个点，即可看出第四个点的坐标） 11．三；（点拨：因为点M ()ab b a ,+在第二象限，所以a+b 是负数，而ab 是正数，由此可分析出，a 、b 两数同为负数，那么点N ()b a ,在三象限）12．321<<-m （点拨：点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限，所以点M 在第一象限）13．()()()()2,3,2,3,2,3,2,3----，13；14．一、三，一、三；（点拨：0>mn ，则点K 的横纵坐标同号，则点K 位于一、三象限；若0<mn ，说明点K 的横纵坐标异号，则点K 位于二、四象限）15．2,1-==b a ；16．()7,0；（点拨：在横轴上的点的纵坐标为0，在纵轴上的点的横坐标为0） 17．1； 18．（9，-3）（点拨：将一个点左右平移时，纵坐标不变，横坐标相应的减去或加上平移的距离，将一个点上下平移时，横坐标不变，纵坐标相应的加上或减去平移的距离）二、选择题19．B （点拨：由于一个数的平方具有非负性，所以()1,12+-m 的纵坐标一定大于0，所以点在第二象限）20．D （点拨：点P ()n m ,在第二象限可知m 、n 的符号分别为负、正，所以Q ()n m --,的横纵坐标的符号分别是正、负，因此点Q 在第四象限）21．A （点拨：根据题意，画出图形，不难发现，两个圆的交点应该关于x 轴对称，所以另一点的坐标为()1,1）22．D （点拨：点A ()2,2-关于x 轴的对称点是B （2，2），所以点B （2，2）关于原点的对称点是C （-2，-2））23．B （点拨：根据题意画出图形后，容易发现圆心到x 轴的距离刚好等于圆的半径1） 24．B （点拨：根据题目的描述，画出图形后，容易发现第四个点的坐标）25．C （点拨：由于点A ()b a 2,3在x 轴上方，y 轴的左边，则说明点A 在第2象限，则点A 到x 轴．y 轴的距离分别为a b 3,2-）26．B （点拨：坐标平面内的点平移进，向右向上为加，向左向下为减）27．D （点拨：到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3的点在第一、二、三、四象限各有一个）28．D （点拨：点P （m -1， m ）在第二象限，则应满足横、纵坐标分别为负数和正数，从而得到一个关于m 的不等式组，可求得结果）29．B （点拨：当x 为负数时，x-1不可能为正数，所以点（x ，1-x ）的横纵坐标不可能出现负、正的情况，从而可知这个点不可能在第二象限）30．A （点拨：点P （m -，3）与点P 1（5-，n ）关于y 轴对称，则应满足横坐标互为相反数，纵坐标相等这一关系，所以可解得3,5=-=n m ）三、解答题 31．解析：火车站（0，0），医院（– 2，– 2），文化宫（– 3，1），体育场（– 4，3），宾馆（2，2），市场（4，3），超市（2，– 3）32． a=1、（-1，-1） 33．C （-2，-1）、D （-1，1）、平行四边形 34．图略（1）像“鱼” ；（2）三角形AOB 的面积为10．35．解析：本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容，并通过探究活动考查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想．（1）80（可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形）．（2）80 36．解析：（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；（2）平移后坐标依次为（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，– 3），（9，– 3）．37．略38．解析：（1）在x 轴上离A 村最近的地方是过A 作x 轴垂线的垂足，即点（2，0）；（2）离B 村最近的是点（7，0）；（3）找出A 关于x 轴的对称的点（2，-2），并将其与B 加连接起来，容易看出所连直线与x 轴交于点（4，0），所以此处离两村和最短．39．解析：（1）以A 点为原点，水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系．所以C ，D ，E ，F 各点的坐标分别为C （2，2），D （3，3），E （4，4），F （5，5）．（2）B ，C ，D ，E ，F 的坐标与点A 的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5．（3）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为11．40．解析：（1）如答图6-1，OC ＝8，所以点C 的坐标为()8,0，作BD ⊥OA 于D ，则BD ＝OC ＝8又因为BC ＝8∴点B 的坐标为()8,8又因为∠OAB ＝45°，∴△ABD 是等腰直角三角形 ∴AD ＝BD ＝8 又∵OD ＝CB ＝8∴AO ＝OD ＋DA ＝16 ∴点A 的坐标为()0,16（2）连AC 、OB ，则梯形OABC 的面积＝ABC COA AOB COB S S S S ∆∆∆∆+=+，B 点坐标为()B B y x ,所以3281621816218821=⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯=∆ABC S （平方单位）。

平面直角坐标系单元试题(周考一)(高效)

第六章平面直角坐标系单元试题〔周考一〕1．在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如果点A〔a，b〕在第三象限，那么点B〔－a+1,3b－5〕关于原点的对称点在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是〔〕A．〔4，2〕 B．〔－2，－4〕 C．〔－4，－2〕 D．〔2，4〕4.假设点P〔x,y〕的坐标满足xy=0(x≠y)，那么点P在〔〕A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或y轴上5、点P〔a,b〕,ab＞0,a＋b ＜0,那么点P在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、点P〔m＋3, m＋1〕在直角坐标系得x轴上，那么点P坐标为〔〕 A．〔0，－2〕 B．〔 2，0〕 C．〔 4，0〕 D．〔0，－4〕7.假设4a，且点M〔a，b〕在第二象限，那么点M的坐标是〔〕,5==bA、〔5，4〕B、〔－5，4〕C、〔－5，－4〕D、〔5，－4〕8、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A〔－1，－4〕的对应点为A’〔1，－1〕，那么点B〔1，1〕的对应点B’、点C〔－1，4〕的对应点C’的坐标分别为〔〕A、〔2，2〕〔3，4〕B、〔3，4〕〔1，7〕C、〔－2，2〕〔1，7〕D、〔3，4〕〔2，－2〕9.0-ba，那么)+(2=3+)2-的坐标为〔〕P-a(b,A、)3,2(B、)3-,2(-,2(- C、)3,2(- D、)310．假设点)m-在〔〕,Q-(n,P在第三象限，那么点)(nmＡ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限11．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，那么点C的坐标为〔〕A 、〔3,2〕 B、〔3,3-〕-〕 D、〔2-〕 C、〔2,3,2-12．三角形的三个顶点坐标分别是〔－1，4〕、〔1，1〕、〔－4，－1〕，现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么平移后三个顶点的坐标是〔〕A、〔－2，2〕，〔3，4〕，〔1，7〕B、〔－2，2〕，〔4，3〕，〔1，7〕C、〔2，2〕，〔3，4〕，〔1，7〕D、〔2，－2〕，〔3，3〕，〔1，7〕二、填空题〔每空3分，共39分〕1. 假设)4,2(表示教室里第2列第4排的位置，那么)2,4(表示教室里第列,第排的位置。

平面直角坐标系》单元测试卷（含答案）

平面直角坐标系》单元测试卷（含答案）图3相帅炮第七章《平面直角坐标系》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、根据下列表述，能确定位置的是（）A 、红星电影院2排B 、北京市四环路C 、北偏东30°D 、东经118°，北纬40° 2、若点A （m ，n ）在第三象限，则点B （|m |，n ）所在的象限是（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（）A 、（3，3）B 、（－3，3）C 、（－3，－3）D 、（3，－3） 4、点P （x ，y ），且xy ＜0，则点P 在（）A 、第一象限或第二象限B 、第一象限或第三象限C 、第一象限或第四象限D 、第二象限或第四象限 5、如图1，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A 、向左平移3个单位长度B 、向左平移1个单位长度C 、向上平移3个单位长度D 、向下平移1个单位长度 6、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（） A 、（1，－2） B 、（－2，1） C 、（－2，2）D 、（2，－2） 7、若点M （x ，y ）的坐标满足x ＋y ＝0，则点M 位于（） A 、第二象限 B 、第一、三象限的夹角平分线上 C 、第四象限 D 、第二、四象限的夹角平分线上8、将△AB C 的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A 、将原图形向x 轴的正方向平移了1个单位；B 、将原图形向x 轴的负方向平移了1个单位C 、将原图形向y 轴的正方向平移了1个单位D 、将原图形向y 轴的负方向平移了1个单位ABC9、在坐标系中，已知A （2，0），B （－3，－4），C （0，0），则△ABC 的面积为（） A 、4 B 、6 C 、8 D 、3 10、点P （x －1，x ＋1）不可能在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限二、填空题（每小题3分，共18分）11、已知点A 在x 轴上方，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点A 的坐标是______________。

平面直角坐标系》单元测试卷(含答案)

图3相帅炮第七章《平面直角坐标系》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、根据下列表述，能确定位置的是（）A 、红星电影院2排B 、北京市四环路C 、北偏东30°D 、东经118°，北纬40° 2、若点A （m ，n ）在第三象限，则点B （|m |，n ）所在的象限是（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（）A 、（3，3）B 、（－3，3）C 、（－3，－3）D 、（3，－3） 4、点P （x ，y ），且xy ＜0，则点P 在（）A 、第一象限或第二象限B 、第一象限或第三象限C 、第一象限或第四象限D 、第二象限或第四象限 5、如图1，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A 、向左平移3个单位长度B 、向左平移1个单位长度C 、向上平移3个单位长度D 、向下平移1个单位长度 6、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（） A 、（1，－2） B 、（－2，1） C 、（－2，2） D 、（2，－2） 7、若点M （x ，y ）的坐标满足x ＋y ＝0，则点M 位于（） A 、第二象限 B 、第一、三象限的夹角平分线上 C 、第四象限 D 、第二、四象限的夹角平分线上8、将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A 、将原图形向x 轴的正方向平移了1个单位；B 、将原图形向x 轴的负方向平移了1个单位C 、将原图形向y 轴的正方向平移了1个单位D 、将原图形向y 轴的负方向平移了1个单位ABCD (第17题)9、在坐标系中，已知A （2，0），B （－3，－4），C （0，0），则△ABC 的面积为（） A 、4 B 、6 C 、8 D 、3 10、点P （x －1，x ＋1）不可能在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限二、填空题（每小题3分，共18分）11、已知点A 在x 轴上方，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点A 的坐标是______________。

七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》单元测试卷（含答案）

七年级下册数学第七章《平⾯直⾓坐标系》单元测试卷（含答案）七年级下册数学第七章《平⾯直⾓坐标系》单元测试卷⼀、选择题（本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分）1.在直⾓坐标系中，将点P(-3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于( )A．第⼀象限B．第⼆象限C．第三象限D．第四象限2.如图是雷达探测到的6个⽬标，若⽬标B⽤(30，60°)表⽰，⽬标D⽤(50，210°)表⽰，则表⽰为(40，120°)的⽬标是( )A．⽬标A B．⽬标C C．⽬标E D．⽬标F3.⼩王和⼩丽下棋，⼩王执圆⼦，⼩丽执⽅⼦,如图是在直⾓坐标系中棋⼦摆出的图案，若再摆放⼀圆⼀⽅两枚棋⼦，使9枚棋⼦组成的图案既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形，则这两枚棋⼦的坐标分别是( ）A．圆⼦(2，3），⽅⼦(1，3) B.圆⼦（1，3），⽅⼦(2，3）C.圆⼦（2，3），⽅⼦（4，0)D.圆⼦（4，0)，⽅⼦(2，3）4.在平⾯直⾓坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A(?1,4)的对应点为C(4,1)；则点B(a,b)的对应点F的坐标为()A．(a+3,b+5)B．(a+5,b+3)C．(a?5,b+3)D．(a+5,b?3)5.如图，在⼀单位长度为1cm的⽅格纸上，依如图所⽰的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、A n，连接点O、A1、A2组成三⾓形，记为△1，连接O、A2、A3组成三⾓形，记为△2…，连O、A n、A n+1组成三⾓形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n为50时，△n的⾯积=（）cm2.A ． 1275B ． 2500C ． 1225D ． 12506.如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移 2个单位，点P 的对应点P ＇的坐标是( )A ．（-1,6）B ．（-9,6）C ．（-1,2）D ．（-9,2）7.若点(,)A n m 在第四象限，则点2(B m ，)(n -)A ．第四象限B ．第三象限C ．第⼆象限D ．第⼀象限8.下列各点中，在第三象限的点是（）A ．()3,2B ．()3,2-C ．()3,2--D ．()3,2-9.如图，已知1(1,0)A ，2A (1,1)-，3(1,1)A --，4(1,1)A -，5A (2,1)，?，则点2019A 的坐标是( )A ．(505,505)--B ．(505,506)--C ．(504,504)--D ．(505,504)10.如图，在⼀单位为1的⽅格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7……，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直⾓三⾓形，若A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所⽰规律，A2020的坐标为（）A．（1010，0）B．（1012，0）C．（2，1012）D．（2，1010）⼆、填空题（本⼤题共6⼩题，每⼩题3分，共18分）11. (1)点A(－5，－4)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______．(2)点B(3m，－2n)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______．12.如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、….则点A2019的坐标为________.13.已知长⽅形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为__________________________。

人教版七年级数学下第7章平面直角坐标系单元提优测试题附答案

人教版七年级数学第 7 章《平面直角坐标系》单元提优测试题
完成时间：120 分钟得分评卷人姓名满分：150 分成绩
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号答案 1．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A 的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么 C 的位置是（ A. (4，5) ） B. (5，4) C. (4，2) D. (4，3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
（1）求点 C 的坐标；（2）求△ABC 的面积.
21．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数 a，将得到的点先向右平移 m 个单位长度，再向上平移 n 个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形 A′B′C′D′及其内部的点，其中点 A，B 的对应点分别为 A′，B′.已知正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F′与点 F 重合，求点 F 的坐标.
A. (a－2，b＋3)
2．如图，雷达探测器测得六个目标 A，B，C，D，E，F 出现，按照规定的目标表示方法，目标 C，F 的位置分别表示为 C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标 A，B，D，E 的位置时，其中表示不正确的是（ A. A(5，30°) A. (5，2) A. (－5，3) C. (5，3)或(－5，3) A. 第一象限 B. 第二象限 B. B(2，90°) B. (－6，3) 3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（） C. (－4，－6) B. (－5，－3) D. (－5，3)或(－5，－3) ） C. 第三象限 D. 第四象限 D. (3，－4) ）） D. E(3，60°) C. D(4，240°)

新人版第七章《平面直角坐标系》单元测试题及答案

第七章平面直角坐标系测试题一、填空题（每小题3分，共30分） 1.已知点A （0,1）、B （2,0）、C （0,0）、D （-1,0）、E （-3,0），则在y 轴上的点有个。

2.如果点A ()b a ,在x 轴上，且在原点右侧，那么a ，b 3.如果点()1,-a a M 在x 轴下侧，y 轴的右侧，那么a 的取值围是 4..如图所示，○A 表示三经路与一纬路的十字路口，○B 表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3,1）→（3,2）→（3，3）→（2,3）→（1,3）表示由○A 到○B 的一条路径，用同样的方式写出另一条由○A 到○B 的路径：（3,1）→ → → →（1,3）○A○B5.如图所示，在一个规格为84⨯的球台上，有两只小球P 和Q ，设小球P 的位置用（1,3）表示，小球Q 的位置用（7,2）表示，若击打小球P 经过球台的边AB 上的点O 反弹后，恰好击中小球Q ，则点O 的位置可以表示为 .6.已知两点A ()m，3-,B ()4,-n ，若AB ∥y 轴，则n = ， m 的取值围是. 7.∆ABC 上有一点P （0,2），将∆ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y 轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 .8.如图所示，象棋盘上，若“将”位于点（3，-2），“车”位于点（-1，-2），则“马”位于 .9.明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为 .路章豫路明明路经三路经二路经一路纬二路纬一路纬三A马将车4题图5题图8题图10.将∆ABC 绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是： . 二、选择题（每小题3分，共30分） 11.下列语句：（1）点（3,2）与点（2,3）是同一点；（2）点（2,1）在第二象限；（3）点（2,0）在第一象限；（4）点（0,2）在x 轴上，其中正确的是（） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（2）（3）（4）D. 没有 12.如果点M ()y x ,的坐标满足0=yx，那么点M 的可能位置是（） A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体 C.y 轴上的点的全体 D. 除去原点后y 轴上的点的全体13.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（） A.（3,3） B.（3，-3） C. （6，-6） D.（3,3）或（6，-6）14.如果点()3,2+x x 在x 轴上方，y 轴右侧，且该点到x 轴和y 轴的距离相等，则x 的值为（） A.1 B.-1 C.3 D.-315.将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（） A.横向右平移2个单位 B.横向向左平移2个单位C.纵向向上平移2个单位D.纵向向下平移2个单位 16.下面是小明家与小刚家的位置描述：小明家：出校门向东走150m ，再向北走200m ；小刚家：出校门向南走100m ，再向西走300m ，最后向北走50m如果以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，并取比例尺1∶10 000. 则下列说确的是（）①点（150,200）是小明家的位置；② 点（-300，-50）是小刚家的位置；③从小明家向西走200m ，到达点（200，-50）；○4从小刚家向东走100m 到达点（50，-300）. A.①② B.③○4 C.①③ D.②○417.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像5km 处，乙车位于雕像北方7km 处，若甲、乙两车以相同的速度向雕像的方向同时出发，当甲车到雕像西方1km 处乙车在（） A.雕像北方1km 处 B.雕像北方3km 处 C.雕像南方1km 处 D.雕像南方3km 处18.已知如图所示，方格纸中的每个小方格边长为1的正方形，AB 两点在小方格的顶点上，位置分别用（2,2）、（4,3）来表示，请在小方格顶点上确定一点C ，连接AB 、AC 、BC ，使∆ABC 的面积为2个平方单位，则点C 的位置可能为（）A.(4，4)B.(4，2)C.(2，4)D.(3，2)19.如图所示，若三角形ABC 中经平移后任意一点P ()00,y x 的对应点为()3,5001-+y x P ，则点A 的对应点1A 的坐标是（）A.(4，1)B.(9，-4)C.(-6，7)D.(-1，2)20.如图所示，是市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是（） A.这天15点温度最高 B.这天3点时温度最低 C.这天最高温度与最低温度的差是15度 D.这天21时温度是30度三、解答题（共40分）21.（6分）如图所示，是一个规格为88 的球桌，小明用A 球撞击B 球，到C 处反弹，再撞击桌边D 处，请选择适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.22.（7分）以点A 为圆心的圆可表示为⊙A 。

(完整版)《平面直角坐标系》单元测试题及答案

平面直角坐标系单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示 B 点，那么C 点的位置可表示为( ) A ．(0，3) B ．(2，3) C ．(3，2) D ．(3，0) 2．点B （0,3-）在（）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上3．平行于x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等 C ．横坐标的绝对值相等 D ．纵坐标的绝对值相等 4．下列说法中，正确的是( )A ．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B ．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C ．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D ．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同 5．已知点P 1(-4，3)和P 2(-4，-3)，则P 1和P 2( ) A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称C ．关于x 轴对称D ．不存在对称关系6．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．y ≥0 D ．y ≤07.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（） A ．（2，2）； B ．（3，2）； C ．（2，－3） D ．（2，3） 8.在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（） A ．（-3，2）； B ．（-7，-6）； C ．（-7，2） D ．（-3，-6） 9.已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(21,1a a ---+)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题(每小题3分，共21分)A BC11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 . 12.已知坐标平面内一点A(1，-2),若A 、B 两点关于x 轴对称，则点B 的坐标为 .13．点A 在x 轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点A的坐标为 .14.已知点M 在y 轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则△OMP 的面积是_______. 15.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________.16.已知点A(3a +5,a -3)在二、四象限的角平分线上，则a =_____.17.已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若M （2，-2），那么点N 的坐标是__________.18.如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点（）A ．（-1，1）B ．（-1，2）C ．（-2，1）D ．（-2，2）三、解答题（共66分）19．(10分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标.19.(6分)在平面直角坐标系中，画出点A （0，2），B （-1，0），过点A 作直线L 1∥x 轴，过点B 作L 2∥y 轴，分析L 1，L 2上点的坐标特点，由此，你能总结出什么规律？20.（8分）如图，A 点坐标为(3，3)，将△ABC 先向下平移4个单位得△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′向左平移5个单位得 △A 〞B 〞C 〞。

7年级《平面直角坐标系》单元测试题.doc

《平面直角坐标系》单元测试题一、选择题1.1.在直角坐标系中，己知点P (a, a-b)在第四象限，则点Q (-a,b)在 ( )A.笫一•象限B.第二象限C.笫三象限D.第四象限2.在平面直角朋标系中，点P(—1,加2+1)—定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角处标系中，线段BC//X轴，则( )A.点B与C的横坐标相等B.点B与C的纵坐标相等C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等4.若点P(x, y)的坐标满足xy = 0则点P必在( )A.原点B.兀轴上C. y轴上D.兀轴或y轴上5.点P在兀轴上，且到)，轴的距离为5,则点P的坐标是( )A. (5,0)B. (0, 5)C. (5,0)或(—5,0)D. (0, 5)或(0,-5)6.将AABC各顶点的横坐标分别减去3,纵处标不变，得到的△ A'B'C'相应顶点的地标，则AA'B'C'可以看成AABCA.向左平移3个单位长度得到B.向右平移三个单位长度得到C.向上平移3个单位长度得到D.向下平移3个单位长度得到7.线段CD是由线段AB平移得的，点A(-1,4)的对应点为C(4, 7),则点B(-4,-l)的对应点( )A. (2,9)B. (5,3) C・(1,2) D・(―9, 一4)&如图，把图①屮ZXABC经过一定的变换得到图©屮的△ A'B'C',如果图①的△ ABC ±点P的坐标是⑺上)，那么这个点在图©中的对应点P'的坐标是( )A. (a — 2,b — 4)B. (d —2,b —4)C. (G +4,/?+2)D. (CI 4- 2,/? + 4)二、填空题1.在坐标系内，点P (2,-2)和点Q (2,4) Z间的距离等于_____________ 个单位长度，线段PQ和中点坐标是___________2.将点M⑵-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为______3.在直角坐标系中，若点P(a-2,b + 5)在y轴上，则点P的坐标为 ____________4.已知点P(-2,G), Q(b,3),且PQ〃兀轴，则a _______________, b _______________5.将点P(-3,y)向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点QU-1),则小二 ____________6.则坐标原点0 (0,0), A (-2,0) ,B(-2,3)三点围成的AABO的面积为________________7.点P(a,b)在第四象限，则点Q@,-°)在第________ 象限8.已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x轴的距离为3,则点P的坐标为9.在同一处标系中，图形d是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a屮点A的坐标为(53),则图形〃中与A对应的点A'的坐标为_____________10.已知线段AB二3, AB〃兀轴，若点A的坐标为(1,2)，则点B的坐标为_______________三、解答题1.如图是小明所在学校的平面示意图，请你用适当的方法描述这些地点的位置。

【单元测试】第5章平面直角坐标系(综合能力拔高卷)(解析版)

【高效培优】2022—2023学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷（苏科版）【单元测试】第5章平面直角坐标系（综合能力拔高卷）（考试时间：100分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．数对（1，3）表示第1组，第3行，那么小明坐第4组，第5行，用（）可以表示他的位置．A．（4，5）B．（5，4）C．（4，4）D．（5，5）【答案】A【分析】根据题意可知数对中的第一个数表示“组数”，第二个数表示“行数”，据此即可作答．【详解】∵数对(1,3)表示第1组，第3行，∴小明坐第4组，第5行，用数对表示为(4,5)，故选：A．【点睛】此题主要考查了用数对表示位置的方法，理解题意是解答本题的基础．2．下列数据能确定物体具体位置的是（）A．朝阳大道右侧B．好运花园2号楼C．东经103°，北纬30°D．南偏西55°【答案】C【分析】在平面中，要用两个数据才能表示一个点的位置．【详解】解：朝阳大道右侧、好运花园2号楼、南偏西55°都不能确定物体的具体位置，东经103°，北纬30°能确定物体的具体位置，故选：C．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．3．已知点B的坐标为（3，﹣4），而直线AB平行于x轴，那么A点坐标有可能为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，2）D．（2，4）【答案】B【分析】根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同，判断选择即可【详解】因为点B 的坐标为（3，﹣4），而直线AB 平行于x 轴，所以A 点坐标的纵坐标一定是-4，故选B ．【点睛】本题考查了平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同，熟练掌握这一条性质是解题的关键．4．定义：平面内的直线1l 与2l 相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线1l 、2l 的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对(),a b 是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为()2,1的点的个数有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D 【分析】首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l 1的距离为2，到l 2的距离为1的点；然后根据到l 1的距离为2的点是两条平行直线，到l 2的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个，据此解答即可．【详解】解：如图1，，到l 1的距离为2的点是两条平行于l 1的直线l 3、l 4，到l 2的距离为1的点是两条平行于l 2直线l 5、l 6，∵两组直线的交点一共有4个：A 、B 、C 、D ，∴距离坐标为（2，1）的点的个数有4个．故选D ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，以及对“距离坐标”的含义的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：到l 1的距离为2的点是两条平行直线，到l 2的距离为1的点也是两条平行直线．5．已知点(3,27)A m --在x 轴上，点(2,4)B n +在y 轴上，则点(,)C n m 位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B 【分析】根据x 轴上的点的纵坐标为0；y 轴上的点的横坐标为0，分别求出m 、n 的值，再判断点C 所在象限即可．【详解】解：(3,27)A m --Q 在x 轴上，点(2,4)B n +在y 轴上，270m \-=，20n +=，解得 3.5m =，2n =-，\点(,)C n m 在第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查点的坐标的相关知识，解题的关键是熟知x 轴和y 轴上的点的坐标特点．6．已知一次函数y kx b =+中y 随x 的增大而减小，且0kb <，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【分析】根据一次函数的图象及性质由y 随x 的增大而减小即可判断k 的符号，再由0kb <即可判断b 的符号，即可得出答案．【详解】解： Q 一次函数y kx b =+中y 随x 的增大而减小，\0k <，又Q 0kb <，0b \>，\一次函数y kx b =+的图象经过一、二、四象限，故选A ．【点睛】本题考查了一次函数的图象及性质，解题关键在于熟练掌握一次函数四种图象的情况．7．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()2,0，()0,1，将线段AB 平移至A B ¢¢，那么a b +的值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】A【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，1），A′（3，b），B′（a，2），即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段A′B′；则：a=0+1=1，b=0+1=1，∴a+b=2．故选A．【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为(120°，5)，(240°，4)，按照此方法可以将目标C的位置表示为（）A．(30°，1)B．(210°，6)C．(30°，6)D．(60°，2)【答案】C【分析】根据点A、B的位置表示方法可知，横坐标为度数，纵坐标为圈数，由此即可得到目标C的位置．【详解】解：∵A，B的位置分别表示为(120°，5)，(240°，4)，∴目标C的位置表示为(30°，6)，故选：C．【点睛】此题考查了有序数对，正确理解有序数对的表示方法及图形中点的位置是解题的关键．9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样的点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】画出图形即可得到答案．【详解】如图所示，满足条件的点有三个，分别为C1(-2，0)，C2(-2，4)，C3(2，4)故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形、三角形全等的判定，全等三角形的判定及图形坐标特征是解题的关键．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）A ．（2，0）B ．（-1，-1）C ．（-1，1）D ．（1，-1）二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11．课间操时，小华，小军，小刚的位置如图．若小华的位置用()0,0表示，小军的位置用()2,1表示，则小刚的位置用坐标表示为______．4,3【答案】()【分析】根据小军和小刚的坐标建立平面直角坐标系，据此可得答案．【详解】解：由小军和小华的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：小刚的位置用坐标表示为（4，3）．故答案为：（4，3）．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应，记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．12．如图，点A在射线OX上，OA等于2cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示．若OB＝3cm，且OA′⊥OB，则点B的位置可表示为_____．【答案】（3，120°）【分析】根据题意得出坐标中第一个数为线段长度，第二个数是逆时针旋转的角度，进而得出B点位置即可．【详解】解：∵OA 等于2cm ，如果OA 绕点O 按逆时针方向旋转30°到OA ′，那么点A ′的位置可以用（2，30°）表示，∵OA ′⊥OB ，∴∠BOA =90°+30°=120°，∴∵OB =3cm ，∴点B 的位置可表示为：（3，120°）．故答案为：（3，120°）．【点睛】此题主要考查了用有序数对表示位置，解决本题的关键是理解所给例子的含义．13．如图，点 A 在射线 OX 上，OA ＝2．若将 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 30°到 OB ，那么点 B 的位置可以用（2，30°）表示．若将 OB 延长到 C ，使 OC ＝3，再将 OC 按逆时针方向继续旋转 55°到 OD ，那么点 D 的位置可以用(_________，_________)表示．【答案】 5 85°【分析】根据题意画出图形，进而得出点D 的位置．【详解】解：如图所示：由题意可得：OD =OC =5，∠AOD =85°，故点D 的位置可以用：（5，85°）表示．故答案为：5，85°．【点睛】此题主要考查了有序实数对确定位置，正确作出图形是解题关键．14．如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上B 的坐标是()0,1，C 点的坐标是()1,1-，那么点A 的坐标是__________．【答案】()1,2-【分析】先建立平面直角坐标系，然后得出点A 的坐标即可．【详解】解：∵B 的坐标是()0,1，C 点的坐标是()1,1-，∴建立如下的平面直角坐标系：∴点A 的坐标为：()1,2-．故答案为：()1,2-．【点睛】本题主要考查了建立平面直角坐标系确定点的坐标，解题的关键是根据点B 、点C 的坐标确定平面直角坐标系．15．如图，在平面直角坐标系中，OAB V 的顶点坐标分别是(60),(05)A B -，，，OA B AOB ¢¢V V ≌，若点A ¢在x 轴上，则点B ¢的坐标是_____．【答案】6,5-（）【分析】根据点、A B 的坐标求出=6=5OA OB ，，根据全等三角形的性质得出6OA OA ¢==，==5A B OB ¢¢，再求出点B ¢的坐标即可．【详解】解：∵(60),(05)A B -，，，∴=6=5=90°OA OB AOB Ð，，，∵OA B AOB ¢¢V V ≌，∴==6==5=90°OA OA A B OB B A O Ð¢¢¢¢¢，，，∵点B ¢在第四象限，∴点B ¢的坐标是6,5-（），故答案为：6,5-（）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，全等三角形的性质，能熟记全等三角形的对应边相等是解此题的关键．16．如图，在△ABC 中，AB = AC = 10，AD = 8，AD 、BE 分别是△ABC 边BC 、AC 上的高，P 是AD 上的动点，则PE+PC 的最小值是 _________．【答案】9.6【分析】由等腰三角形的三线合一可得出AD 垂直平分BC ，则BP =CP ，要求BE +CE 的最小值，将此题转化为“将军饮马”类型问题即可求解，根据题意可知，点C 关于AD 的对称点为点C ，当点P 在AD 与BE 的交点位置时BE +CE 最小，在△ABC 中，利用面积法可求出BE 的长度，此题得解．【详解】解：∵AB =AC ，AD 是△ABC 的高，∴AD 是BC 的垂直平分线，∴BP ＝CP ，∠ADB ＝90°，∵BE 是AC 边上的高，∴当B 、P 、E 三点共线时，PE+PC 的值最小，即BE 的长，∵AB ＝AC ＝10，AD ＝8，∴BD ＝6，0,3出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长17．如图，动点P从()3,0，则第2022次碰到长方形边上的点的坐方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为()标为_____．【答案】()【分析】根据图形得出图形变化规律：每碰撞6次回到始点，从而可以得出2022次碰到长方形边上的点的坐标．【详解】根据题意，如下图示：根据图形观察可知，每碰撞6次回到始点，根据图形可知：依次经过的点的坐标为：()0,3、()3,0、()7,4、()8,3、()5,0、()1,4．∵2022÷6=337，∴第2022次碰到长方形边上的点的坐标为()0,3，故答案为：()0,3．【点睛】本题考查点的坐标的规律问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找出其中的规律．18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“®”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)¼根据这个规律，第2019个点的坐标为___．【答案】（45,6）【分析】根据图形推导出：当n 为奇数时，第n 个正方形每条边上有（n +1）个点，连同前边所有正方形共有（n +1）2个点，且终点为（1，n ）；当n 为偶数时，第n 个正方形每条边上有（n +1）个点，连同前边所以正方形共有（n +1）2个点，且终点为（n ＋1，0）. 然后根据2019=452－6，可推导出452是第几个正方形连同前边所有正方形共有的点，最后再倒推6个点的坐标即为所求.【详解】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为（1,1）；第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有9=32个点，且终点为（3,0）；第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终点为（1,3）；第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个点，且终点为（5,0）；故当n 为奇数时，第n 个正方形每条边上有（n +1）个点，连同前边所有正方形共有（n +1）2个点，且终点为（1，n ）；当n 为偶数时，第n 个正方形每条边上有（n +1）个点，连同前边所以正方形共有（n +1）2个点，且终点为（n ＋1，0）.而2019=452－6n+1=45解得：n =44由规律可知，第44个正方形每条边上有45个点，且终点坐标为（45,0），由图可知，再倒着推6个点的坐标为：（45,6）.故答案为: （45,6）.【点睛】此题考查的是图形的探索规律题，根据图形探索规律并归纳公式是解决此题的关键.三、解答题（本大题共8小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）19．如图是中国象棋棋盘的一部分，棋盘中“马”所在的位置用(2，3)表示．(1)图中“象”的位置可表示为____________；(2)根据象棋的走子规则，“马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角；“象”只能从“田”字的一角走到与它相对的另一角．请按此规则分别写出“马”和“象”下一步可以到达的位置．【答案】(5，3)【详解】整体分析：（1）根据“马”所在的位置确定原点，再确定“象”的位置；（2）根据象棋的走子规则，确定“马”和“象”下一步可以到达的位置.解：(1)(5，3)(2)“马”下一步可到达的位置有(1，1)，(3，1)，(4，2)，(1，5)，(3，5)，(4，4)；“象”下一步可到达的位置有(3，1)，(7，1)，(3，5)，(7，5)．20．如图，一只甲虫在55´的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：(1,4)A B ®++，从B 到A记为：(1,4)B A ®--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A C ®（________，________），B C ®（________，________），C D ®（________，________）；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置．【答案】（1）+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）见解析【分析】（1）根据规定及实例可知A→C 记为（+3，+4），B→C 记为（+2，0），C→D 记为（+1，-2）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P 的坐标，在图中标出即可．【详解】（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C 记为（+3，+4）；B→C 记为（+2，0）；C→D 记为（+1，-2）；故答案为：+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）P 点位置如图所示．．【点睛】本题主要考查了用有序实数对表示路线．读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键．21．研学旅行继承和发扬了我国的传统游学，成为素质教育的新内容和新方式，是当下很多学生暑假都要参加的活动.2021年7月，某校举行了去远方的研学活动，主办方告诉学员们A 、B 两点的位置及坐标分别为（﹣3，1）.（﹣2.﹣3），同时只告诉学员们活动中心C 的坐标为（3，2）（单位：km ）.(1)请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；(2)若学员们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置．．（2）以点B为坐标原点，建立新的平面直角坐标系如下，此时点22．如图，在直角坐标系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．(1)求△ABC的面积；(2)若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A'B′C′，请画出平移后对应的△A′B′C′，并写出C′的坐标．作图如下所示；【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）．(1)在图中作出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1(2)写出点A 1，B 1，C 1的坐标（直接写答案）A 1________ ；B 1________；C 1________(3)求△ABC 的面积．【答案】(1)见解析(2)（1，-2），（3，-1），（-2，1）(3)4.5【分析】（1）分别确定,,A B C 关于x 轴的对称点111,,,A B C 再顺次连接111,,A B C 即可；（2）根据点111,,A B C 在坐标系内的位置，直接写出其坐标即可；（3）利用长方形的面积减去周围三个三角形的面积即可．【详解】（1）解：∵A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）．分别确定A 、B 、C 关于 x 轴的对称点A （1，24．如图，在平面直角坐标系中，已知(0,)A a ，(,0)B b ，(,)C b c 三点，其中a 、b 、c 满足关系式2(3)0b -=，2(4)0c -…(1)求a 、b 、c 的值；(2)如果在第二象限内有一点1(,)2P m -，请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；D的面积相等？若存在，求出点P的坐(3)在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC标；若不存在，请说明理由．25．如图为某校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为(-2，-1)．解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点O ，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C(1，-3)，食堂坐标为D (2，0)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD ，求四边形ABCD 的面积．（2）体育馆(1,3)C -，食堂(2,0)D （3）四边形ABCD 的面积45=´-20 4.53 1.51=----，2010=-，10=．【点睛】本题考查了坐标确定位置，平面直角坐标系的定义，网格结构中不规则四边形的面积的求解，熟记概念并熟练运用网格结构是解题的关键．26．例．如图①，平面直角坐标系xOy 中有点()2,3B 和(5,4)C ，求OBC V 的面积．解：过点B 作BD x ^轴于D ，过点C 作CE x ^轴于E ．依题意，可得OBC OBD OCEBDEC S S S S =+-梯形△△△111()()222BD CE OE OD OD BD OE CE =+-+×-××111(34)(52)2354 3.5222=´+´-+´´-´´=．∴OBC V 的面积为3.5．（1）如图②，若()11,B x y 、()22,C x y 均为第一象限的点，O 、B 、C 三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求OBC V 的面积（用含1x 、2x 、1y 、2y 的代数式表示）；（2）如图③，若三个点的坐标分别为(2,5)A ，(7,7)B ，(9,1)C ，求四边形OABC 的面积．。

人教版七年级下《第七章平面直角坐标系》单元检测题含答案

人教版七年级下《第七章平面直角坐标系》单元检测题含答案一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点4（3,2）在（）A 、第一象限B 、第二彖限C 、第三象限D 、第四象限2.点M （3, - 1）经过平移到达点NJV 的坐标为（乙1）,那么平移方式是（）A 、先向左平移1个单位，再向下平移2个单位B 、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位C 、先向左平移1个单位•再向上平移2个单位D 、（6,6）已知点P 关于y 轴的对称点3的坐标是（2,3）,则点P 坐标是（如图，点P 是平而直角坐标系中的一点，其坐标可能是（）第七章《平面直角坐标系》单元检测4.已知点4（0皿）到x 轴的距离是5,则“为A 、 5B 、 -5C 、 ±5D 、 ± 105.A 、（-3,-2）B 、（-2,3）C 、（2,-3）D 、6. D 、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位C. （5,5）A 、 (1,2)B 、 (1,-2)C 、 (-1,2)D 、 (-1,-2)7. 横坐标与纵坐标符号相同的点在()8.点在第二彖限，则点Q(a - l f b + 1)在()9. 点P(2, - 3)先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点P'的坐标是10. 如图，若在象棋棋盘上建立平而直角坐标系，使“帅”位于点(-1,-2), “马”位于点(2,-2),则“兵”位于点()A 、(-1,1)B 、(-2,-1)C 、(-3,1)D 、(1, - 2)二、填空题已知点若m<l f n>2,则点P 在第 _________________________ 象限；A 、第二象限内 C 、第二或第四象限内B 、第一或第三彖限内 D 、第四象限A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限A 、(-1,-5)B 、(5,5)C 、(5,-1)D 、(-1,-1)12.已知点P的坐标是(2,3),则点P到x轴的距离是________ ・13.在平面直角坐标系中，线段AB的端点八的坐标为(-3,2),将英先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段47T,则点A对应点A的坐标为 __________ C_______________________ ：2■i■■14.如图，把“QQ"笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的!■■坐标是(-2,3),右眼B的坐标为(0,3),则将此“00”：笑脸向右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是______ 。

八年级数学：平面直角坐标系单元测试题（含解析）

八年级数学：平面直角坐标系单元测试题（含解析）八年级数学：平面直角坐标系单元测试题（含解析）(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1．根据下列表述,能确定位置的是( D )A．开江电影院左侧第12排B．甲位于乙北偏东30°方向上C．开江清河广场D．某地位于东经107.8°,北纬30.5°解析：开江电影院左侧第12排,不能确定具体位置,故A错误；甲位于乙北偏东30°方向上,不能确定甲乙的距离,故B错误；开江清河广场,一个数据无法确定位置,故C错误；某地位于东经107.8°,北纬30.5°,故D正确．故选D.2．平面直角坐标系中,点P(－2,3)关于x轴对称的点的坐标为( A ) A．(－2,－3) B．(2,－3)C．(－3,2) D．(3,－2)解析：两个点如果关于x轴对称,则横坐标不变,纵坐标变为相反数,故选A.3．(2017·葫芦岛)点P(3,－4)关于y轴对称点P′的坐标是( A )A．(－3,－4) B．(3,4)C．(－3,4) D．(－4,3)解析：∵点P(3,－4)关于y轴的对称点为P′,∴P′的坐标是(－3,－4)．故选A.4.如图,线段AB经过平移得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为点A′,B′,这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( A ) A．(a－2,b＋3) B．(a－2,b－3) C．(a＋2,b＋3) D．(a＋2,b－3)解析：由题意可得线段AB向左平移了2个单位长度,向上平移了3个单位长度,则P′(a －2,b＋3)．故选A.5．如果点P(m＋3,2m＋4)在y轴上,那么点P的坐标是( B )A．(－2,0) B．(0,－2)C．(1,0) D．(0,1)解析：由m＋3＝0,得m＝－3,2m＋4＝－2,∴P(0,－2)．故选B.6．在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,3),M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为( C )A．4 B．5C．6 D．8解析：考虑OA作底,OA作腰两种情况．故选C.7．点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为( C ) A．(－4,3) B．(－3,－4)C．(－3,4) D．(3,－4)解析：设P(a,b),∴|a|＝3,|b|＝4,a＜0,b＞0,故a＝－3,b＝4.故选C.8．点A(a,4),点B(3,b)关于x轴对称,则(a＋b)2 014的值为( C ) A．0 B．－1C．1 D．72014解析：由对称性可知a＝3,b＝－4,∴(a＋b)2 014＝(－1)2 014＝1.故选C.9．已知点P(2－a,3a＋6),且P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是( D )A．(3,3) B．(3,－3)C．(6,－6) D．(3,3)或(6,－6)解析：由|2－a|＝|3a＋6|,得2－a＝3a＋6或2－a＝－3a－6,∴a＝－1或a＝－4,∴P(3,3)或(6,－6)．故选D.10．在平面直角坐标系中,点A(3,2),连接OA并把线段OA绕原点O逆时针旋转180°,所得到的对应点A′的坐标为( C )A．(3,2) B．(2,－3)C．(－3,－2) D．(3,－2)解析：∵线段OA绕原点O逆时针旋转180°,A点的对应点为A′,∴点A与点A′关于原点对称,∴A′点的坐标为(－3,－2)．故选C.11．如果一个图形上各点的横坐标保持不变,而纵坐标分别都变化为原来的12,那么所得的图形与原图形相比( D )A．形状不变,图形缩小为原来的一半B．形状不变,图形放大为原来的2倍C．整个图形被横向压缩为原来的一半D．整个图形被纵向压缩为原来的一半解析：∵横坐标不变,∴横向不变．∵纵坐标变为原来的12,∴纵向压缩为原来的一半．故选D.12.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,－1),C(－1,－1),D(－1,1),y轴上有一点P(0,2)．作点P关于点A的对称点P1,作点P1关于点B的对称点P2,作点P2关于点C的对称点P3,作点P3关于点D的对称点P4,作点P4关于点A的对称点P5,作点P5关于点B的对称点P6,……,按此操作下去,点P2 011的坐标为( D )A．(0,2) B．(2,0) C．(0,－2)D．(－2,0)解析：根据对称的性质,可得P1(2,0),P2(0,－2),P3(－2,0),P4(0,2),P5(2,0),…,观察点的坐标可以发现每4个点为一个循环,而2 011÷4＝502……3,故点P2 011与点P3重合,故选D.二、填空题(每小题3分,共18分)13．点P(m－1,2m＋1)在第一象限,则m的取值范围是m>1.解析：∵点P(m－1,2m＋1)在第一象限,∴m－1>0,2m＋1>0,解得m>1.14．已知点P在x轴上,到原点的距离为25,则点P的坐标为(25,0)或(－25,0)．15．根据指令(S,A)(S≥0,0°<a<180°)机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度a,再朝其面对的方向沿直线行走距离s,现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x< p=""> 轴的正方向,若给机器人一个指令(4,90°),那么机器人应到达哪个点,这个点的坐标是(0,4)．解析：由题意得,机器人沿y轴正方向直线行走4个单位长度．16．(2017·百色)如图,在正方形OABC中,O为坐标原点,点C在y 轴正半轴上,点A的坐标为(2,0),将正方形OABC沿着OB方向平移12OB个单位长度,则点C的对应点坐标为(1,3)．解析：∵在正方形OABC中,O为坐标原点,点C在y轴正半轴上,点A的坐标为(2,0),∴OC＝OA＝2,C(0,2),∵将正方形OABC沿着OB方向平移12OB个单位长度,即将正方形OABC沿先向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,∴点C的对应点坐标是(1,3)．17．如图,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(－1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为(3,5)．解析：－1＋4＝3,1＋4＝5,∴C(3,5)．18．如图,在直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上．其中,点A 的坐标为(2,－1),则△ABC的面积为5.解析：3×4－12×1×3－12×1×3－12×2×4＝12－3－4＝5.三、解答题(共46分)19．(6分)按下列要求写出点的坐标．(1)点F在第三象限,点F到x轴的距离为4,到y轴的距离为6.(2)直线AB,点A(－2,y),B(x,3)．若AB∥x轴,且A,B两点之间的距离为6个单位长度,写出A,B的坐标．解：(1)∵点F在第三象限,点F到x轴的距离为4,到y轴的距离为6,∴点F的横坐标为－6,纵坐标为－4.∴点F(－6,－4)．(2)∵AB∥x轴,∴y＝3.∴点A(－2,3)．当点B在点A的左边时,x＝－2－6＝－8,此时点B的坐标为(－8,3)；当点B在点A的右边时,x＝－2＋6＝4,此时点B的坐标为(4,3)．所以,点A(－2,3),B(－8,3)或(4,3)．20．(6分)在纸上建立直角坐标系,根据点的坐标描出下列各点：(0,0),(5,3),(3,0),(5,1),(5,－1),(4,－2),然后按照(0,0)→(5,3)→(3,0)→(5,1)→(5,－1)→(3,0)→(4,－2)→(0,0)的顺序用线段连接起来．(1)看看你得到的图案像什么？(2)如果把这些点的横坐标都加上1,纵坐标都减去2,再按照原来的顺序将得到的各点用线段连接起来,这个图案与原图案在大小、形状和位置上有什么变化？解：(1)建立平面直角坐标系,将各点描出,连接后我们可以得到一条可爱的小鱼,如图①.(2)如果把这些点的横坐标都加上1,纵坐标都减去2,再按原来的顺序连接,仍得到一条小鱼,这条小鱼的大小、形状与原来的完全一样,它的位置可以看作将原来的小鱼先向右平移1个单位长度,然后再向下平移2个单位长度得到,如图②.21．(6分)如图标明了李华同学家附近的一些地方．(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标；(2)某星期日早晨,李华同学从家里出发,沿着(－2,－1),(－1,－2),(1,－2),(2,－1),(1,－1),(1,3),(－1,0),(0,－1)的路线转了一下,写出他路上经过的地方；(3)连接他在(2)中经过的地点,你能得到什么图形？解：(1)学校(1,3),邮局(0,－1)．(2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、娱乐城、邮局．(3)如图所示．一只小帆船．22．(6分)如图,△ABC在平面直角坐标系中,其中,点A,B,C的坐标分别为A(－2,1),B(－4,5),C(－5,2)．(1)作△ABC关于直线l：x＝－1对称的△A1B1C1,其中,点A,B,C的对应点分别为点A1,B1,C1；(2)写出点A1,B1,C1的坐标．解：(1)画出的△A1B1C1如图所示．(2)A1(0,1),B1(2,5),C1(3,2)．23．(6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3,5),B(－4,3),C(－1,1)．(1)作出△ABC向右平移5个单位长度的△A1B1C1；(2)作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标．解：(1)如图,△A1B1C1即为所求．(2)如图,△A2B2C2即为所求,C2的坐标是(1,1)．24．(9分)如图所示,在直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3,已知A(1,3),A(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)．1(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按照变换规律将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4,写出A4,B4的坐标；(2)若按第(1)题的规律将三角形OAB进行了n次变换,得到三角形OA n B n,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,请推测A n,B n的坐标．解：(1)A4(16,3),B4(32,0)．(2)A n(2n,3),B n(2n＋1,0)．25．(7分)如图所示,形如字母“M”的图形上有五个点A(－3,3),B(－3,1),C(－2,2),D(－1,3),E(－1,1),按要求分别作出其变化后的图形．(1)横坐标不变,纵坐标乘－1；(2)纵坐标不变,横坐标乘－1；(3)横、纵坐标都乘－1.观察(1)(2)(3)中要求作出的图形,这些图形与原图形有何联系？解：(1)(2)(3)如图所示．按(1)(2)(3)要求作出的图形的形状和大小与原图形完全一致,其中把原图形沿x轴翻折可得(1)中图形,沿y轴翻折可得(2)中图形,绕O点旋转180°可得(3)中图形．</a<180°)机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度a,再朝其面对的方向沿直线行走距离s,现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x<>。

七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元测试卷-带答案(人教版)

七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元测试卷-带答案(人教版)一、选择题（共8题）1.在平面直角坐标系中，点A(−2,−3)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在平面直角坐标系中，在P(x−3,x+3)是x轴上一点，则点P的坐标是（）A．(0,6)B．(0,−6)C．(−6,0)D．(6,0)3.在平面直角坐标系中，把点A(3,5)向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得对应点A1的坐标是（）A．(1,2)B．(2,1)C．(−1,2)D．(−1,−2)4.已知点P(a,b)且ab=0，则点P在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上5.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(−2,2)，黑棋（乙）的坐标为(−1,−2)，则白棋（甲）的坐标是（）A．(2,2)B．(0,1)C．(2,−1)D．(2,1)6.如图A，B的坐标为(1,0)，(0,2)若将线段AB平移至A1B1，则a−b的值为（）A．1B．−1C．0D．27.在直角坐标平面内，A是第二象限内的一点，如果它到x轴、y轴的距离分别是3和4，那么点A 的坐标是（）A．(3,−4)B．(−3,4)C．(4,−3)D．(−4,3)8.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2⋯第n 次移动到A n，则△OA3A2020的面积是（）A．504.5m2B．505m2C．505.5m2D．1010m2二、填空题（共5题）9.点P(−3,2)到x轴的距离是．10.如果点P(a,2)在第二象限，那么点Q(−3,a−1)在第象限．11.坐标系中点M(a,a+1)在x轴上，则a=．12.如图，点A(1,0)，B(2,0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1，则点C的坐标为13.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点Pʹ(−y+1,x+1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4⋯⋯这样依次得到点A1，A2，A3⋯A n⋯．若点A1的坐标为(2,4)，点A2021的坐标为．三、解答题（共6题）14.在平面直角坐标系中A，B，C三点的坐标分别为(−5,6)，(−3,2)，(0,5)．(1) 在如图的坐标系中画出△ABC．(2) △ABC的面积为．(3) 将△ABC平移得到△AʹBʹCʹ，点A经过平移后的对应点为Aʹ(1,1)，在坐标系内画出△AʹBʹCʹ，并写出点Bʹ，Cʹ的坐标．15.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0)，B(b,0)其中a，b满足∣a+2∣+(b−4)2=0．(1) 填空：a=，b=；(2) 如果在第三象限内有一点M(−3,m)，请用含m的式子表示△ABM的面积；(3) 在（2）条件下，当m=−3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．16.已知点P(−3a−4,2+a)，解答下列各题：(1) 若点P在x轴上，试求出点P的坐标；(2) 若Q(5,8)，且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(3,0)，点C的坐标为(0,2)．(1) 以点C为旋转中心，将△ABC旋转180∘后得到△A1B1C，请画出△A1B1C．(2) 平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为(0,−1)，请画出△A2B2C2．(3) 若将△A1B1C绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P的坐标为．18.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a)，B(b,0)，C(3,c)三点，其中a，b，c满足关系式：∣a−2∣+(b−3)2+√c−4=0．(1) 求a，b，c的值．)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积．(2) 如果在第二象限内有一点P(m,12(3) 在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积不小于△ABC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．19.如图，点O为平面直角坐标系的原点，三角形ABC中∠BAC=90∘，AB=m顶点A，C的坐标分别为(1,0)，(n,0)且∣m−3∣+(n−5)2=0．(1) 求三角形ABC的面积；(2) 动点P从点C出发沿射线CA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t秒，连接PB，请用含t的式子表示三角形ABP的面积；(3) 在（2）的条件下，当三角形ABP的面积为15时，直线BP与y轴相交于点D，求点D的坐标．2参考答案1. C2. C3. A4. D5. D6. C7. D8. B9. 210. 三11. −112. (0,2)或(0,−2)13. (2,4)14.(1) 略(2) 9(3) 略，点Bʹ(3,−3)，Cʹ(6,0)．15.(1) −2；4×6∣m∣=−3m．(2) S△ABM=12(3) P1(0,3)，P2(0,−3)．16.(1) ∵点P在x轴上∴2+a=0，∴a=−2∴−3a−4=2，∴P(2,0)．(2) ∵Q(5,8)，且PQ∥y轴∴−3a−4=5，a=−3∴2+a=−1∴P(5,−1)．17.(1) 略(2) 略(3) (−1,0)18.(1) ∵∣a−2∣+(b−3)2+√c−4=0且∣a−2∣≥0，(b−3)2≥0，√c−4≥0∴∣a−2∣=0，(b−3)2=0，√c−4=0∴a=2，b=3，c=4．(2) 过P点作OA边上的高，设为ℎ由图可知：S ABOP=S△APO+S△ABO由（1）可得：A(0,2)，B(3,0)，C(3,4)∴OA=2，OB=3．又∵P点坐标(m,12)且P在第二象限∴m<0，ℎ=−m∴S ABOP=S△APO+S△ABO=12⋅OA⋅ℎ+12⋅OA⋅OB=12×2×(−m)+12×2×3=3−m,即四边形ABOP的面积为3−m．(3) P点是存在的．由（2）得：S ABOP=3−m过A点作BC边上的高，设为ℎ1∵BC=4，ℎ1=3∴S△ABC=12⋅BC⋅ℎ1=12×4×3=6．又∵S ABOP≥2S△ABC∴3−m≥2×6∴m≤−9此时P点坐标为(−9,12)即P点存在．19.(1) ∵∣m−3∣+(n−5)2=0．∴∣m−3∣=0，(n−5)2=0．∴m=3，n=5∴B(1,3)。

平面直角坐标系单元考试卷(含答案详解)七年数学第二学期第七章

第七章“平面直角坐标系”单元考试卷一、选择题.（每小题3分，共30分）1、在直角坐标系中，点(1,-2)在( ).A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限2、如图所示，点A的坐标是( ).A.(3,2)B.(3,3) C(3,-3) D.(-3,-3)3、如果点P(-5,y)在第二象限，则y的取值范围是( ).A.y<0B. y>0C.y≤0D.y≥04、点Q(m+1,m+3)在y轴上，则点Q坐标为( ).A.(0,2)B.(4,0) C(-2,0) D.(0,-2)5、若点P在第二象限内，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是( )A.(-3,5)B.(-3,-5) C(-5,3) D.(-5,-3)6、如图所示，若在象棋盘上立直角坐标系，使“炮”位于点(-1,1)上，“象”位于点(3,-2)，则“将”位于点( ).A.(1,-1)B.(-1,-2) C(-1,2) D.(1,-2)7、将点A(3,2)沿x轴先向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度得到A’，则点A’的坐标是( ).A.(-3,2)B.(-1,0) C(-1,2) D.(1,-2)8、若|a|=5，|b|=4 ，且点M(a,b)在第三象限，则点M的坐标是( ).A.(5,4)B.(-4,-5) C(-5,-4) D.(5,-4)9、已知a,b为实数，则点P(−√1+a2,|b−1|)落在( ).A.第二象限或x轴的负半轴B.第二象限C第三象限或x轴的负半轴 D.第三象限10、若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( ).A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限二、填空题（每小题4分，共24分）1、将点A(4,2)向___平移____个单位长度后，坐标变为(6,2)。

2、如果点M(3,x)在第一象限，则x的取值范围是____________。

(完整版)平面直角坐标系全章测试题

( )A 、向右平移了 3个单位 C 、向上平移了 3个单位 8•点E (a,b )至U x 轴的距离是A . a=3, b=4 C . a=4, b=39•如图1,若厶ABC 中任意一点B 、向左平移了 3个单位 D、向下平移了 3个单位4,到 y 轴距离是3 , 则有()B.a=± 3,b= ± 4 D.a=± 4,b= ±3P ( x o , y o )经平移后对应点A 1B 1C 1,为P 1 (X 0+5 , y 0— 3)那么将△ ABC 作同榉的平移得到△ 则点A 的对应点A 1的坐标是()A. (4, 1)B. (9, 一 4)C. (一 6, 7)D. (一 1 , 2)10.如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1 ,-2),“象”位于点(3 , -2),则“炮”位于点()--------i图11--------- >—»1%第7章《平面直角坐标系》复习题题号 12345678910答案A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 4、点 p (a,b ), ab > 0, a + b <0,则点 p 在()A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5、过点A (-3 , 2)和点B (-3 , 5)作直线则直线 AB ( )A 平行于Y 轴B 平行于X 轴C 与Y 轴相交D 与y 轴垂直 6、若点A (m,n ),点B (n,m )表示同一点则这一点一定在( )A 第二、四象限的角平分线上B 第一、三象限的角平分线上C 平行于X 轴的直线上D 平行于Y 轴的直线上7、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是2.若 a5,b4 ,且点M(a :,b )在第三象限，则点 M 的坐标是()A 、(5 , 4)B 、(— 5 ,C 、(—5, — 4)D 、( 5 ,—4)3、在平面直角坐标系中，点(-1, m 2+1) 一定在( )A • (0,— 2)B • ( 2 , 0)C .( 4 , 0)D . (0, — 4)卜A.( 1 , - 1)B.( - 1, 1) C . (-1, 2) D.( 1, -2)、填空题:11、已知矩形ABC匪平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABC沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是./--------------- 朋3)12、七年级(2)班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3 排第7列，简记为(3，7)，小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作13、一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是___________ 。

人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》单元测试卷(含答案)

人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如图，若直线m 经过第二、四象限，且平分坐标轴的夹角，Rt AOB ∆与''Rt A OB ∆关于直线m 对称，已知(12)A ，，则点'A 的坐标为（） A.(12)-， B.(12)-， C.(12)--， D.(21)--，2.在平面直角坐标系中，点()25A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是（）A ．()5,2--B ．()25--，C ．()25-，D ．()25-，3.如图，若'''A B C ∆与ABC ∆关于直线AB 对称，则点C 的对称点'C 的坐标是（）A.(01)-，B.(03)-，C.(30)，D.(21)，4.如果点()P x y ，满足0xy =，那么点P 必定在（） A ．原点上 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．坐标轴上5.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(12)-，，“象”位于(32)-，，则“炮”位于点( )．xA.(13)，B.(21)-，C.(12)-，D.(22)-， 6.平面内点(12)A -，和点(16)B -，的对称轴是（）A.x 轴B.y 轴C.直线4y =D.直线1x =- 7.坐标平面上有一个轴对称图形，、两点在此图形上且互为对称点．若此图形上有一点，则C 的对称点坐标为何（）A ．B ．C ．D ．8.如图，右边坐标系中四边形的面积是（）A ．4B ．5.5C ．4.5D ．59.点()31P m m ++，在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（） A ．()02-，B ．()2,0C ．()4,0D ．()0,4- 10.点1A ，2A ，3A ，…，n A （n 为正整数）都在数轴上，点1A 在原点O 的左边，且11AO =；点2A 在点1A 的右边，且212A A =；点3A 在点2A 的左边，且323A A =；点4A 在点3A 的右边，且344A A =；…，依照上述规律，点2008A ，2009A 所表示的数分别为（）A 、2008，-2009B 、-2008，2009C 、1004，-1005D 、1004，-1004二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.写出下列各点的坐标：⑴ 如图，A （，），B （，），C （，），D （，）；532A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，1132B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()29C --，()21-，322⎛⎫-- ⎪⎝⎭，392⎛⎫-- ⎪⎝⎭，()89-，⑵ 点A 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为3，则A 点坐标为；12.在平面直角坐标系中，点()12A x x --，在第一象限，则x 的取值范围是；13.电影票上“6排3号”,记作()6,3,则8排6号记作_________14.点()2,1a a +在y 轴上，该点坐标；该点到x 轴，y 轴的距离分别为，；15.（1）已知点()23P x x +，在x 轴上，则点()223Q x x -++，的坐标为_____________．（2）已知点()23P x x +，在y 轴上，则点()223Q x x -++，的坐标为_____________．（3）已知点()23P x x +，在坐标轴上，则点()223Q x x -++，的坐标为_____________．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16.如图所示的平面直角坐标系，使点B 、C 的坐标分别为（2，0）和（6，0），根据坐标系提供的数据求：（1）点A 、D 、E 、F 、G 坐标及它们所在的象限．（2）三角形BCF 及四边形ABFG 的面积．GFEDCBA17.在平面直角坐标系中，已知点，，的面积为12，试确定点的坐标特征．18.试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系．(1)在图1中，过A (－2，3)、B (4，3)两点作直线AB ，则直线AB 上的任意一点P (a ，b )的横坐标可以取______，纵坐标是______．直线AB 与y 轴______，垂足的坐标是______；直线AB 与x 轴______，AB 与x 轴的距离是______. (2)在图1中，过A (－2，3)、C (－2，－3)两点作直线AC ，则直线AC 上的任意一点Q (c ，d )的横坐标是______，纵坐标可以是______．直线AC 与x 轴______，垂足的坐标是______；直线AC 与y 轴______，AC 与y 轴的距离是______．(3)在图2中，过原点O 和点E (4，4)两点作直线OE ，我们发现，直线OE 上的任意一点P (x ，y )的横坐标与纵坐标______，并且直线OE ______∠xOy ．图1 图219.有一长方形住宅小区长400m ，宽300m ，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x 轴，和较短边平行的直线为y 轴，并取50m 为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A (3，3．5)，B (－2，2)，C (0，3．5)，D (－3，2)，E (－4，4)．在坐标系中标出这些违(50)A ，(30)B ，ABC △C章建筑位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．20.如图：左右两幅图案关于y 轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是(2,3)-，(4,3)-，嘴角左右端点的坐标分别是()2,1-，()4,1-（1）试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标（2）你是怎样得到的？说说你的理由．21.已知直角三角形ABC 中，90A ∠=︒，2AC =，3AB =，若点A 在坐标原点，点B 在x 轴上．（1）在平面直角坐标系中画出三角形ABC ；（2）求点B ，C 的坐标．22.如图：在直角坐标系中，第一次将AOB ∆变换成11OA B ∆，第二次将三角形变换成22OA B ∆，第三次将22OA B ∆，变换成33OA B ∆，已知(13)A ，，1(33)A ，，2(53)A ，，3(73)A ，；(20)B ，，1(40)B ，，2(80)B ，，3(160)B ，．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是，B 4的坐标是．（2）若按（1）找到的规律将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测n A 的坐标是，n B 的坐标是．人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》单元测试卷答案解析一、选择题1.D;解：∵Rt AOB ∆与''Rt A OB ∆关于直线m 对称∴通过作图可知，'A 的坐标是(21)--，,故选D ． 2.C3.D;解：∵'''A B C ∆与ABC ∆关于直线AB 对称，∴通过网格上作图或计算可知，'C 的坐标是(21)，,故选D ．4.D5.B6.C;∵点(12)A -，和点(16)B -，对称，∴AB 平行与y 轴，所以对称轴是直线1(62)42y =+=．故选C ． 7.A8.C;本题考查了直角坐标系中不规则图形面积的求法，一般需要作x 轴（y 轴）的垂线，将原图形分割为可求面积的图形，再求其面积和． 9.B 10.C二、填空题11.⑴ ()1,1A 、()2,1B 、()2,0C 、()1,0D ；⑵()3,5或()3,5-或()3,5-或()3,5-- 12.12x << 13.（8,6） 14.()0,1，1，015.（1）3x =-，()5-3Q ，；（2）0x =，()23Q ，；（3）Q 点坐标为()53-，或()23，三、解答题16.（1）如图所示，各点的坐标为：A （0，3），在y 轴上；D （8，1）、E （7，3）、F （5，2）、G （3，5），在第一象限；（2）S △BCF =4×2×12=4，S 四边形ABFG =52﹣4×12×2×3=13． 17.由点，点可知的边长为8，根据的面积为12，可知边上的高为3，即点到、所在轴的距离为3．如图，设点的纵坐标为，由题意得，又∵∴．(50)A -，(30)B ，ABC △AB ABC △AB C A B x C m 1||122AB m ⋅=358AB =+=18||122m ⨯⨯=∴．∴点在平行于轴且到轴的距离为3的两条直线上． 18.(1)任意实数，3；垂直，(0，3)，平行，3．(2)－2，任意实数；垂直，(－2，0)，平行，2． (3)相等，平分．19.在小区内的违章建筑有B 、D ；不在小区内的违章建筑有A 、E 、C 20.右图案的左右眼睛的坐标分别是()2,3、()4,3，嘴角左右端点的坐标分别是()2,1、()4,1．将左图案向右平移6个单位长度得到右图案或画左图案关于y 轴的对称图案得到右图案等．21.（1）如图，则11AB C △，21AB C △，22AB C △，12AB C △为所求．（2）11AB C △：()13,0B ，()10,2C ；21AB C △：()23,0B -，()10,2C ；22AB C △：()23,0B -，()20,2C -；12AB C △：()13,0B ，()20,2C -22.已知A （1，3），A 1（3，3），A 2（5，3），A 3（7，3）；对于A 1，A 2，A n 坐标找规律比较从而发现A n 的横坐标为2n +1，而纵坐标都是3；同理B 1，B 2，B n 也一样找规律，规律为B n 的横坐标为2n +1，纵坐标为0．由上规律可知：（1）A 4的坐标是（9，3），B 4的坐标是（32，0）；（2）n A 的坐标是（2n +1，3），n B 的坐标是（2n +1，0）3m =±C xx。

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平面直角坐标系单元试
题高效
Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-
第六章平面直角坐标系单元练习题
一．选择题
1、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得
图形与原图形相比是（）
A、向右平移了3个单位
B、向左平移了3个单位
C、向上平移了3个单位
D、向下平移了3个单位
2、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别
为（）
A、（2，2）（3，4）
B、（3，4）（1，7）
C、（－2，2）（1，7）
D、（3，4）（2，－2）
3、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）
A、（2，2）
B、（3，2）
C、（3，3）
D、（2，3）
4、如图，下列说法正确的是（）
A、A与D的横坐标相同
B、 C 与D的横坐标相同
C、B与C的纵坐标相同
D、 B 与D的纵坐标相同
5.点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）
A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±3
6.已知点P（a,b）,a b＞0,a＋b＜0,则点P在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系得x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2） B．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（0，－4）
8.已知点P（x,x），则点P一定（）
A ．在第一象限
B ．在第一或第四象限
C ．在x 轴上方
D ．不在x 轴下方
9. 点A （0，－3），以A 为圆心，5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是（） A ．（8，0） B ．（ 0，－8） C ．（0，8） D ．（－8，0） 10. 若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第三象限，则点M 的坐标是（） A 、（5，4） B 、（－5， C 、（－5，－4） D 、（5，－4）
11.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）
A 、向右平移了3个单位
B 、向左平移了3个单位
C 、向上平移了3个单位
D 、向下平移了3个单位
12. 已知点A ()2,2-，如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点的对称点是C ，那么C 点的坐标是（）
A 、()2,2
B 、()2,2-
C 、()1,1--
D 、()2,2-- 二、填空题
1. 已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积
等于10，则a 的值是________________
2.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .
3.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则
xy=___________.
4. 如果p （a+b,ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第象限. 5、已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为 .
6. 点A （－3，5）在第_____象限，到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为_______。

7、已知
x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_________。

8.将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=___________
9.、如果点M（a，b）第二象限，那么点N（b，a）在第象限。

10、已知点M()y
x,与点N()3
,2-
-关于x轴对称，则x + y = 。

11、已知点M()a
a-
+4,3在y轴上，则点M的坐标为。

12、若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为
三、解下列各题
1.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少
2. 已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A （0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0）
（1）请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD。

（2）求四边形ABCD的面积。

3．图中标明了李明同学家附近的一些地方。

x
（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。

（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2, －1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。

（3）连接他在（2
4.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。

可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴。

只知道游乐园D 的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标
A。