3.6.1同底数幂的除法

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3.6.1同底数幂的除法

在进行混合运算时要注意运算顺序。
m a ÷
n a
=
m-n a
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
9 a a a 则 n =____ 1. 若n为正整数，
12 n 3
6 a a a ，则m =_____
m 2 4
2.已知：am=3,an=5. 求：
(1) am+n的值
(2) am-n的值 (3) a3m-2n的值
一个2GB（2GB 2 21KB）的便携式 U盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少.若每张数码照片文件的大小为211KB，则这个U盘能存储多少张照片？
( 2 )×( 2 )×( 2 )×( 2 )×( 2 ) （1）25÷23 = —————————————— ( 2 )×( 2 )×( 2 ) =2 2 = 2 5－ 3
mn
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
a
m
a a a … a a ＝ a a … a
＝a a … a
(m－n)个a
同底数幂的除法法则:
＝a
mn
n个a
a 0，为什么？
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即a
m
a ＝a
n
mn
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
（3）原式=（ab）5-2=（ab）3=a3b3
相同（即“从左到右”）.
乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序
运算结果能化简的要进行化简．（4 ）原式 =（a+b）6-4=（a+b）2
=a2+2ab+b2
练习：书本P83页，课内3，4 A3,4

浙教版七年级下册数学第3章3.6.1同底数幂的除法习题课件

夯实基础·逐点练
(3)(x2yz)3÷(x2yz)；解：原式＝x4y2z2.
(4)(2a－b)2 022÷(2a－b)2 020. 原式＝(2a－b)2＝4a2－4ab＋b2.
夯实基础·逐点练
12 先化简，再求值： (2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3，其中x＝2，y＝－1. 解：原式＝(2x－y)13÷(2x－y)6÷(2x－y)6 ＝(2x－y)13－6－6＝2x－y，当x＝2，y＝－1时，原式＝2×2－(－1)＝5.
∴－2x－3x2＋y－y＋z＝4z1＝，1，解得xy＝＝1105，，
y－z＝1.
z＝9.
整合方法·提升练
13 计算： (1)(－xy)7÷(－xy)5；解：原式＝(－xy)2＝x2y2. (2)(－a5)3÷[(－a2)·(－a3)2]；原式＝(－a15)÷[(－a2)·a6]＝(－a15)÷(－a8)＝a7.
整合方法·提升练
(3)(x5÷x3)2＋x5÷x2·x3. 解：原式＝(x2)2＋x6＝x4＋x6.
整合方法·提升练
14 (1)已知53x＋1÷5x－1＝252x－3，求x的值．解：由已知，得52x＋2＝54x－6，所以2x＋2＝4x－6，所以x＝4.
整合方法·提升练
(2)已知10a＝200，10b＝2，求3a÷3b的值．解：因为10a＝200，10b＝2，所以10a－b＝10a÷10b＝200÷2＝100＝102，所以a－b＝2. 所以3a÷3b＝3a－b＝32＝9.
整合方法·提升练
【点拨】用同底数幂的除法法则，将10a＝200，10b＝2两
式相除，求出a－b，利用整体思想求出3a÷3b的值．
整合方法·提升练

《同底数幂的除法》精品课件

交流与发现
• 火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1 的质量约为1016千克。截止到2005年4月，已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？
• 思考:木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？
1023 1016
除号相当于分数线
你能计算下列两个问题吗?(填空)
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车，但你需要的，却是轿车坏了还会和你一起搭巴士的人。环境影响下，公司面临改革，需要裁员，高学历出身的她赫然在列。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人，自己的体力和脑力都已经拼不过，几年来累积下来的阅历和经验没有转化成核心竞争力。
注意： 1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简. 2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零.
练习2 下面的计算是否正确？如有错误，请改正：
（1） a6 ÷ a1 = a 错误，应等于a6-1 = a5
（2）b6 ÷ b3 = b2 （3） a10 ÷a9 = a
错误，应等于b6-3 = b3
身边有同事下班后忙着考证、进修时，她嗤之以鼻，认为别人学历不如自己，再怎么努力也无济于事。
虽然每天按时上下班，和同事做着相似的工作，但只有潮水退去的时候，才能知道谁在裸泳。
不过五年时间，行业环境影响下，公司面临改革，需要裁员，高学历出身的她赫然在列。
（3）(ab)5 (ab)2；（4） (a b)6 (a b)4；
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）.
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．３．可以把整个代数式看作底．（整体思想）４．运算结果能化简的要进行化简．

同底数幂除法(解析版)

同底数幂除法【知识梳理】一、同底数幂的除法法则同底数幂相除，底数不变，指数相减，即m n m na a a −÷=（a ≠0，m n 、都是正整数，并且m n >）要点诠释：（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算.（2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式. （3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质. （4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式. 二、零指数幂任何不等于0的数的0次幂都等于1.即01a =（a ≠0）要点诠释：底数a 不能为0，00无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫0次单项式.【考点剖析】题型一、同底数幂的除法例1、计算：（1）83x x ÷；（2）3()a a −÷；（3）52(2)(2)xy xy ÷；（4）531133⎛⎫⎛⎫−÷− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【思路点拨】利用同底数幂相除的法则计算．(2)、(4)两小题要注意符号．【答案与解析】解：（1）83835x x x x −÷==．（2）3312()a a a a −−÷=−=−．（3）5252333(2)(2)(2)(2)8xy xy xy xy x y −÷===．（4）535321111133339−⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫−÷−=−=−=⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【总结升华】（1）运用法则进行计算的关键是看底数是否相同．（2）运算中单项式的系数包括它前面的符号．【变式1】（2021•上海）计算：x 7÷x 2＝．【分析】根据同底数幂的除法法则进行解答即可．【解答】解：x7÷x2＝x7﹣2＝x5，故答案为：x5．【点评】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂相除，底数不变指数相减是解题的关键．【变式2】（2022•浦东新区二模）计算：（﹣a 6）÷（﹣a ）2＝．【分析】根据同底数幂相除的法则：底数不变，指数相减即可得出答案．【解答】解：（﹣a6）÷（﹣a ）2＝﹣（a6÷a2）＝﹣a4．故答案为：﹣a4．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂相除的法则：底数不变，指数相减．【变式3】计算：（1）()()151233−÷−；（2）853377⎛⎫⎛⎫÷− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）10010099÷．【答案】（1）27−；（2）27343−；（3）1．【解析】（1）()()()()151215123333327−−÷−=−=−=−；（2）858533333277777343−⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷−===⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（3）100100100100099991−÷===．【总结】本题考查了同底数幂的除法，m n m na a a −÷=（0a ≠，m ，n 都是正整数），规定()010a a =≠．【变式4】计算：（1）107a a ÷；（2）102102x x −÷；（3）()()75a a −÷−．【答案】（1）3a ；（2）1−；（3）2a ．【解析】（1）1071073a a aa −÷==；（2）10210210210201x x x x −−÷=−=−=−；（3）()()()()757522a a a a a −−÷−=−=−=．【总结】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂相除，底数不变，指数相减．【变式5】计算：（1）()()105x y x y +÷+；（2）()()97a b b a −÷−．【答案】（1）()5x y +；（2）222a ab b −+−．【解析】（1）()()()()1051055x y x y x y x y −+÷+=+=+；（2）()()()()()()9797972222a b b a b a b a b a b a a ab b −−÷−=−−÷−=−−=−−−+−．【总结】本题主要考查了同底数幂的除法．题型二、科学记数法有关的同底数幂的除法例2．下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度为8310⨯米每秒，而声音在空气中的传播速度约为300米每秒，你知道光速是声速的多少倍吗？【答案】610．【解析】8631030010⨯÷=．【总结】本题考查了整式的除法，解题的关键是根据题意列出代数式，再根据除法运算法则求出答案．【变式】月球距离地球大约53.8410⨯千米，一架飞机的速度约为2810⨯千米/时．如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？【答案】480小时．【解析】()()()()52523.8410810 3.8481010480⨯÷⨯=÷⨯÷=（小时）【总结】本题考查了单项式除以单项式，用整式乘除法解决实际问题时要注意分清量与量之间存在的数量关系．题型三、同底数幂的除法的逆用例3、已知32m =，34n=，求129m n +−的值．【答案与解析】解：121222222221222244449(3)33333(3)399(3)33(3)(3)m m m m m m m nn n n n n n ++++−======．当32m =，34n=时，原式224239464⨯==．【总结升华】逆用同底数除法公式，设法把所求式转化成只含3m ，3n的式子，再代入求值．本题是把除式写成了分数的形式，为了便于观察和计算，我们可以把它再写成除式的形式．【变式1】（2020秋•宝山区期末）如果2021a ＝7，2021b ＝2．那么20212a﹣3b＝．【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则计算即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．【解答】解：∵2021a ＝7，2021b ＝2．∴20212a ﹣3b ＝20212a ÷20213b ＝（2021a ）2÷（2021b ）3＝72÷23＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．【变式2】已知2552m m⨯=⨯，求m 的值．【答案】解：由2552m m ⨯=⨯得1152m m −−=，即11521m m −−÷=，1512m −⎛⎫= ⎪⎝⎭，∵ 底数52不等于0和1，∴ 15522m −⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即10m −=，1m =．题型四、同底数幂的除法有关的混合运算例4．（2020秋•浦东新区期末）计算：a •a 7﹣（﹣3a 4）2+a 10÷a 2．【分析】分别根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方运算法则化简后，再合并同类项即可．【解答】解：a •a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2＝a8﹣9a8+a8＝﹣7a8．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．【变式1】（2022y 3•y 5÷（﹣y ）4＝．【分析】利用同底数幂的乘除法运算法则进行计算．【解答】解：原式＝﹣y3•y5÷y4＝﹣y3+5﹣4＝﹣y4，故答案为：﹣y4．【点评】本题考查同底数幂的乘除法，掌握同底数幂的乘法（底数不变，指数相加），同底数幂的除法（底数不变，指数相减）的运算法则是解题关键．【变式2】计算：（1）()623x x x ÷⋅；（2）()1243x x x ⋅÷．【答案】（1）x ；（2）13x ．【解析】（1）()6236236565x x x x x x x x x+−÷⋅=÷=÷==；（2）()124312*********x x x x x x x x x −+⋅÷=⋅=⋅==．【总结】本题考查了同底数幂的乘法与除法，m n m n a a a +⋅=，m n m na a a −÷=（0a ≠，m ，n 都是正整数），规定()010a a =≠．【变式3】．计算：（1）()()4334a a −÷−；（2）()()22237a a a a ⋅÷⨯−．【答案】（1）1−；（2）5a ．【解析】（1）()()()433412121a a a a −÷−=÷−=−；（2）()()()22223757210725a a a a a a a a a −+⋅÷⨯−=÷⋅==．【总结】本题考查了同底数幂的乘法与除法，m nm na a a +⋅=，()nm mna a =，m n m na a a −÷=（0a ≠，m ，n 都是正整数），规定()010a a =≠，注意负数的奇次幂还是负数．【变式4】计算：（1）()3232942x x x x x ⋅−+÷；（2）54189t t t t ⋅−÷．【答案】（1）5628x x −；（2）0．【解析】（1）()3232942323945655628828x x x x x x x x x x x x x +⨯−⋅−+÷=−+=−+=−；（2）5418954189990t t t t t tt t +−⋅−÷=−=−=．【总结】本题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方，注意法则的准确运用．【过关检测】一、单选题1．（2022秋·上海·七年级专题练习）下列计算正确的是（）A ．235a a （）＝B ．3232a b a b −−（）＝ C ．448a a a ＋＝ D ．532a a a ÷＝【答案】D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则，单项式乘多项式的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A 、623a a （）＝，故A 不符合题意；B 、3（a ﹣2b ）＝3a ﹣6b ，故B 不符合题意；C 、4442a a a ＋＝，故C 不符合题意；D 、532a a a ÷＝，故D 符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查幂的乘方，同底数幂的除法，单项式乘多项式，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．2．（2023·上海·七年级假期作业）在下列运算中，计算正确的是（） A ．3262()x y x y −= B ．339x x x ⋅= C ．224x x x += D ．62322x x x ÷=【答案】A【分析】按照幂的乘方、积的乘方、合并同类项、同底数幂相乘、同底数幂相除的运算法则．【详解】解：3262x y x y =（-），故A 正确，符合题意； 336x x x ⋅=，故B 错误，不符合题意； 2222x x x +=，故C 错误，不符合题意； 62422x x x ÷=，故D 错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了幂的乘方、积的乘方、合并同类项、同底数幂相乘、同底数幂相除等运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．【答案】B【分析】根据幂的公式逆运算即可求解.【详解】∵3,2m nx x ==，∴23m nx−=(mx )2÷(nx )3=32÷23=98故选B【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.4．（2021秋·上海浦东新·七年级期末）下列运算中，正确的是（） A ．（﹣m ）6÷（﹣m ）3＝﹣m 3 B ．（﹣a 3）2＝﹣a 6 C ．（xy 2）2＝xy 4 D ．a 2•a 3＝a 6【答案】A【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法逐项分析判断即可．【详解】解：A 、（﹣m ）6÷（﹣m ）3＝﹣m3，故本选项符合题意； B 、（﹣a3）2＝a6，故本选项不符合题意； C 、（xy2）2＝x2y4，故本选项不符合题意； D 、a2•a3＝a5，故本选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了幂的运算，掌握幂的运算是解题的关键． 5．（2023·上海·七年级假期作业）下列计算结果中，正确的是（） A ．a 3+a 3＝a 6 B ．（2a ）3＝6a 3 C ．（a ﹣7）2＝a 2﹣49 D ．a 7÷a 6＝a ．【答案】D【分析】根据合并同类项法则、积的乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幂的除法的运算法则逐项计算得出结果即可得出答案．【详解】解：A 、3332a a a +=，原计算错误，故此选项不符合题意；B 、33(2)8a a =，原计算错误，故此选项不符合题意；C 、22(7)1449a a a =−−+，原计算错误，故此选项不符合题意；D 、76a a a ÷=，原计算正确，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查合并同类项、积的乘方、完全平方公式和同底数幂的除法．掌握各运算法则是解题关键． 6．（2023·上海·七年级假期作业）下列运算正确的是（） A ．()323a a = B ．623a a a ÷= C ．235a a a += D ．235a a a ⋅=【答案】D【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法和除法，以及合并同类项法则，逐一进行计算即可．【详解】解：A 、()326a a =，选项错误，不符合题意；B 、624a a a ÷=，选项错误，不符合题意；C 、235a a a +≠，选项错误，不符合题意；D 、235a a a ⋅=，选项正确，符合题意；故选D ．【点睛】本题考查幂的乘方，同底数幂的乘法和除法，以及合并同类项法．熟练掌握相关法则，是解题的关键．二、填空题7．（2023·上海·七年级假期作业）42()()n n y y −÷−=________；4232()()()a b a b a b ⎡⎤⎡⎤−⨯−÷−=⎣⎦⎣⎦___________．【答案】 2n y 9()a b −【分析】利用同底数幂的乘法、除法、幂的乘方化简，先算乘方，再算乘除．【详解】解：42()()n n y y −÷−=42()n n y −−=2()ny −=2n y ，4232()()()a b a b a b ⎡⎤⎡⎤−⨯−÷−⎣⎦⎣⎦=124()()()a a b a b −⨯−÷−=124()()()a b a b a b −⨯−÷−=1214()a b +−−=9()a b −．故答案为：2n y ，9()a b −．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、除法、幂的乘方的运算法则．8．（2023·上海·七年级假期作业）计算：结果用幂的形式表示94()()a b b a −÷−=_____．【答案】5()a b −【分析】利用同底数幂的除法的法则进行运算即可．【详解】解：94()()a b b a −÷−94()()a b a b =−÷−5()a b =−．故答案为：5()a b −．【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，解答的关键是对同底数幂除法法则的掌握．9．（2023秋·上海青浦·七年级校考期末）计算：()()2333142a b a b b −−−⋅÷=____________．（结果只含有正整数指数幂）【答案】934b a【分析】根据幂的运算法则和整式的混合运算法则计算可得．【详解】解：()()2333142a b a b b −−−⋅÷293464a b a b b −−=⋅÷()492634a b +−−−=934a b −=394b a =．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则和整式的混合运算法则．10．（2022秋·上海·七年级专题练习）计算：62a a ÷（-）（-）＝______．【答案】4a −【分析】先依据公式得出正确的符号，再利用幂的除法公式计算．【详解】62624a a a a a −÷−−÷−（）（）＝（）＝．故答案为：4a −．【点睛】本题考查幂的运算，正确运用公式是解题的关键．11．（2019秋·上海·七年级上海市张江集团中学校考期中）已知3m a =，5n a =，则32m n a +=_______________ 【答案】675【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可．【详解】∵am=3，an=5，∴a3m+2n=(am)3•(an)2=33×52=27×25=675．故答案为：675．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．【答案】9【分析】根据同底数幂除法的逆用、幂的乘方的逆用进行计算即可得．【详解】解：因为102a =，109b=，所以112210100100b aa b −=÷1222(10)(10)b a=÷1222(10)10b a ⨯=÷2210b=÷49=÷49=，故答案为：49．【点睛】本题考查了同底数幂除法的逆用、幂的乘方的逆用，熟练掌握各运算法则是解题关键．13．（2023秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末）若15m x =，5n x =，则m n x −等于_____．【答案】3【分析】逆向运算同底数幂的除法法则计算即可．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．【详解】解：∵xm=15，xn=5， ∴xm-n=xm÷xn=15÷5=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．14．（2023·上海·七年级假期作业）已知5m a =，5n b =，则25m n +=______，235m n −=______．（请用含有a ，b 的代数式表示）【答案】 2a b /2ba 23a b【分析】逆用同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法运算法则，进行计算即可．【详解】解：∵5m a =，5nb =，∴()222255555m n m n m n a b+=⋅=⋅=；()()223232323355555m nmnm n a a b b −=÷=÷=÷=．故答案为：2a b ；23a b ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法运算法则．15．（2023·上海·七年级假期作业）已知2m a =，3n a =，那么3m n a −=___________．【答案】83【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【详解】解：2m a =，3n a =，∴3m na−3mnaa =÷3()m na a =÷323=÷83=．故答案为：83．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，逆用同底数幂除法的计算法则是解题关键．16．（2022秋·上海·七年级阶段练习）﹣y 3•y 5÷（﹣y ）4＝_____．【答案】﹣y4【分析】先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘、除法，注意负号的作用．【详解】解：﹣y3•y5÷（﹣y ）4=﹣y8÷y4=﹣y4故答案为：﹣y4【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘除法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．17．（2022秋·七年级单元测试）已知5230x y −−=，则324x y ÷=________．【答案】8【分析】先求出523x y −=，然后逆用幂的乘方法则对所求式子变形，再根据同底数幂的除法法则计算．【详解】解：∵5230x y −−=，∴523x y −=，∴5253228324222x y x y x y −===÷=÷，故答案为：8．【点睛】本题考查了代数式求值，涉及幂的乘方的逆用，同底数幂的除法，有理数的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．（2023·上海·七年级假期作业）已知2320x y −−=，则927x y ÷的值为________．【答案】9【分析】先变形，再根据同底数幂的除法进行计算，最后整体代入求出即可．【详解】解：∵2320x y −−=，∴232x y −=，∴927x y ÷2333x y =÷233x y −=23=9= 故答案为9．【点睛】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方等知识点，能正确根据法则进行变形是解此题的关键．三、解答题19．（2023·上海·七年级假期作业）计算：(1)()()105x y x y +÷+；(2)()()97a b b a −÷−．【答案】(1)()5x y +(2)222a ab b −+− 【分析】（1）利用同底数幂的除法进行运算；（2）先将底数均化为a b −，再利用同底数幂的除法运算．【详解】（1）解：1055()()()x y x y x y +÷+=+；（2）解：97()()a b b a −÷−97()()a b a b ⎡⎤=−÷−−⎣⎦2()a b =−−222a ab b =−+−．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握相关运算规则是解题的关键．20．（2022秋·上海·七年级校考期中）计算：()()222334222a a a a a a +−−÷ 【答案】6a【分析】根据同底数幂乘法的法则，积的乘方的运算法则，同底数幂除法的运算法则先化简计算，然后合并同类项即可．【详解】解：()()222334222a a a a a a +−−÷668244a a a a =+−÷66644a a a =+−6a = 【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握相关公式并灵活运用．幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 21．（2023·上海·七年级假期作业）计算：(1)()()4334a a −÷−； (2)()()22237a a a a ⋅÷⨯−．【答案】(1)1−(2)5a【分析】（1）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的除法；（2）先计算同底数幂的乘法、乘方，再计算同底数幂的乘法与除法．【详解】（1）解：()()()433412121a a a a −÷−=÷−=−；（2）解：()()()22223757210725a a a a a a a a a −+⋅÷⨯−=÷⋅==．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法与除法，m n m n a a a +⋅=，()n m mn a a =，m n m n a a a −÷=（0a ≠，m ，n 都是正整数），注意负数的奇次幂还是负数．22．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知3m ＝4，3n ＝5，分别求3m +n 与32m ﹣n 的值．【答案】20，165【分析】利用同底数幂的乘法的逆用法则，同底数幂的除法的逆用法则，幂的乘方的逆用法则对所求的式子进行整理，再代入运算即可．【详解】解：3334520m m n n +=⋅=⨯=；222233316(53)534m n m n m n −=÷=÷=÷=．【点睛】本题考查同底数幂的乘法的逆用，同底数幂的除法的逆用，幂的乘方的逆用．掌握各运算法则是解题关键．23．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知34m =，35n =，分别求3m n +与23m n −的值．【答案】20，165【分析】同底数幂的除法的逆用法则，幂的乘方的逆用法则对所求的式子进行整理，再代入运算即可．【详解】解：3m n +33m n =⋅45=⨯20=；23m n −233m n =÷()233m n =÷245=÷165=．【点睛】本题考查同底数幂的乘法的逆用，同底数幂的除法的逆用，幂的乘方的逆用．掌握各运算法则是解题关键．24．（2022秋·上海·七年级校考期中）已知96,32b a ==，求323a b −的值．【答案】43【分析】先根据幂的乘方求出3336,38b a ==，再逆用同底数幂的除法计算即可．【详解】∵96,32b a ==， ∴233396,328b b a ====，∴3243863a b −=÷=．【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．25．（2021秋·上海浦东新·七年级期末）计算：a •a 7﹣（﹣3a 4）2+a 10÷a 2．【答案】﹣7a8【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则，幂的乘方运算，最后合并同类项即可【详解】解：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2＝a8﹣9a8+a8＝﹣7a8．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则，幂的乘方运算，掌握幂的运算是解题的关键．26．（2023·上海·七年级假期作业）若32x =，35y =，求23x y −的值．【答案】45【分析】逆用幂的乘方，除法法则计算即可．【详解】()22233333x y x y x y −=÷=÷，把32x =，35y =代入得()224333455x y x y −=÷=÷=．【点睛】本题考查了同底数幂的乘方与除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．。

同底数幂的除法(1)

同底数幂的除法知识要点1、同底数幂的除法法则：（重点）同底数幂相除，底数不变，指数相减，用公式表示为：a m÷a n＝a m-n (a≠0，m,n为正整数，且m＞n)注意：（1）在运算公式a m÷a n＝a m-n中，a≠0,因为当a=0时，a的非零次幂都为0，而0不能作除数（2）底数相同,如：-63÷52是除法运算,但不是同底数幂相除,不能运用这个法则（3）相除运算,如：a3＋a4不是相除运算，不能用这个法则（4）去处结果是底数不变，指数相减，而不是指数相除。

2、同底数幂的除法的应用（难点）对于三个或三个以上的底数幂相除，仍然适用运算性质。

3、零指数幂与负整数幂的意义（1）零指数幂：a0＝1（a≠0）即任何不等于0的数的0次幂都等于1.（2）负整数指数幂a-P＝1/ a p（a≠0,p是正整数）即任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数4、用科学记数法表示绝对值较小的数科学记数法是将一个数写成a×10n的形式，其中1≤／a／≤10.一个绝对值较小的数也可以用科学记数法来表示，其形式为×10n,n是数中从左边起第一个非零数字前零的个数。

注：用科学记数法把绝对值大于1或小于1的数x表示成x=±a×10n的形式时，n 的取值规律：（1）/x/ >1时，n是一个非负整数，n等于x的整数部分的位数减去1（2）/x/ <1时，n 是一个负整数，/n/为x 的第一个非零数字前所有零的个数（包括小数点前面的那个零）（3）a 是一位整数的数例一：探索练习（1）66442222?=== （2）885510101010?=== （3）()()()10101010101010101010101010101010m m n n 创 ?创创＝＝＝（4）()()()()()()()()()()()()()()()()()()()3333333333333333m m n n 创 ?创创－－－－－－－－－＝＝－－－＝－－－－从上面的练习中你发现了什么规律？猜一猜：()0,,m na a a m n m n ? 都是正整，且＞例2、填空：（1）5a a? （2）()()52x x -?= （3）16y ¸＝11y （4）¸52b b = （5）()()96x y xy -?= 例3、计算：（1）()4ab ab ¸ （2）331m n y y -+-（3）()522210.254x x 骣÷ç-?÷ç÷ç桫（4）()()26455mn mn 轾-?犏臌（5）()()()84x y yx x y -??练习：一、填空题:(每题3分,共30分)1.计算10234x x x x 父 =______.2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.3.若0(2)x -有意义,则x_________.4.02(3)(0.2)p --+-=________.5.2324[()()]()m n m n m n -?? =_________.6.若5x-3y-2=0,则531010x y =_________.7.如果3,9m n a a ==,则32m n a -=________.8.如果3147927381m m m +++锤=,那么m=_________.9.若整数x 、y 、z 满足91016()()()28915x y x 创=,则x=_______,y=_______,z=________. 10.2721(5)(5)248m n a b a b ??=,则m 、n 的关系(m,n 为自然数)是________. 二、选择题:(每题4分,共28分)11.下列运算结果正确的是( )①2x 3-x 2=x ②x 3·(x 5)2=x 13 ③(-x)6÷(-x)3=x 3 ④(0.1)-2×10-•1=10A.①②B.②④C.②③D.②③④12.若a=-0.32,b=-3-2,c=21()3--,d=01()3-, 则( ) A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b13.若21025y =,则10y -等于( )A.15B.1625C.-15或15D.12514.已知9999909911,99Q =,那么P 、Q 的大小关系是( ) A.P>Q B.P=Q C.P<Q D.无法确定15.已知a ≠0,下列等式不正确的是( )A.(-7a)0=1B.(a 2+12)0=1C.(│a │-1)0=1D.01()1a= 16.若35,34m n ==,则23m n -等于( )A.254B.6C.21D.20三、解答题:(共42分)17.计算:(12分) (1)03321()(1)()333-+-+?; (2)15207(27)(9)(3)---??;(3)33230165321()()()()(3)356233---?-?-+.(4)2421[()]()n n x y x y ++?- (n 是正整数).18.若(3x+2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x 、y 的值.(6分)19.化简:4122(416)n n n +-+.(6分)20.已知235,310m n ==,求(1)9m n -;(2)29m n -.(6分)21．一颗人造地球卫星的速度是2.88×107m/h ，一架喷气式飞机的速度是1.8×106m/h ，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？.(6分)22. 光明小学图书馆藏书约3.6×104册，学校现有师生1.8×103人，每个教师或学生假期平均最多可以借阅多少册图书？(6分)。

同底数幂相除的法则

同底数幂相除的法则同底数幂相除的法则1. 引言：数学中，幂运算是非常重要的概念之一。

而同底数幂相除的法则则是幂运算中的一个重要规律。

在本篇文章中，我们将深入探讨同底数幂相除的法则，并探讨其应用和意义。

2. 同底数幂的定义：在数学中，同底数的幂指的是具有相同底数但指数不同的幂。

如果a和b是实数，并且a不等于0且大于1，那么a 的x次幂与a的y次幂都是同底数幂。

3. 同底数幂相除的法则：当两个同底数的幂相除时，我们只需要保留底数不变，并将指数相减。

也就是说，对于同底数a的x次幂除以a 的y次幂，结果可以表示为a的(x-y)次幂。

例如：a的3次幂除以a的2次幂可以表示为a的3-2次幂，即a 的1次幂。

4. 证明同底数幂相除的法则：我们可以使用数学归纳法来证明同底数幂相除的法则。

当指数x和y为正整数时，可以写作：a^x / a^y = (a * a * a * ... * a) / (a * a * a * ... * a)，其中a相乘的次数为x，a相乘的次数为y。

根据除法的定义，上述式子可以简化为：a^(x-y) = (a * a * a * ... * a) / (a * a * a * ... * a)，其中a相乘的次数为x-y。

由于a相乘的次数前后都是x-y次，所以可以得到a^(x-y) = a^(x-y)。

5. 同底数幂相除法则的应用：同底数幂相除的法则在数学中有着广泛的应用。

a. 化简表达式：当我们需要化简一个复杂的幂表达式时，同底数幂相除的法则可以帮助我们将表达式转化为一个更简单的形式。

b. 计算指数函数：在指数函数的计算中，同底数幂相除的法则可以帮助我们简化计算步骤。

c. 解决指数方程：当遇到指数方程时，同底数幂相除的法则可以帮助我们将方程化简为一个更易解的形式。

6. 总结和回顾性内容：同底数幂相除的法则是幂运算中的一个重要规律。

它告诉我们，当两个同底数的幂相除时，我们只需要保留底数不变，并将指数相减。

第五节同底数幂的除法

同底数幂的除法1.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，用公式表示为：a m÷a n＝a m-n (a≠0，m,n为正整数，且m＞n)注意：（1）在运算公式a m÷a n＝a m-n中，a≠0,因为当a=0时，a的非零次幂都为0，而0不能作除数（2）底数相同,如：-63÷52是除法运算,但不是同底数幂相除,不能运用这个法则（3）相除运算,如：a3＋a4不是相除运算，不能用这个法则（4）去处结果是底数不变，指数相减，而不是指数相除。

2、同底数幂的除法的应用：对于三个或三个以上的底数幂相除，仍然适用运算性质。

3、零指数幂与负整数幂的意义（1）零指数幂：a0＝1（a≠0）即任何不等于0的数的0次幂都等于1.（2）负整数指数幂a-P＝1/ a p（a≠0,p是正整数）即任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数4、用科学记数法表示绝对值较小的数：科学记数法是将一个数写成a×10n的形式，其中1≤／a／≤10.一个绝对值较小的数也可以用科学记数法来表示，其形式为×10n,n是数中从左边起第一个非零数字前零的个数。

注：用科学记数法把绝对值大于1或小于1的数x表示成x=±a×10n的形式时，n的取值规律：（1）/x/ >1时，n是一个非负整数，n等于x的整数部分的位数减去1（2）/x/ <1时，n是一个负整数，/n/为x的第一个非零数字前所有零的个数（包括小数点前面的那个零）（3）a是一位整数例1：填空：（1）5a a?（2）()()52x x-?=（3）16y¸＝11y（4）¸52b b=（5）()()96x y x y-?=例2、计算：（1）()4ab ab¸（2）331m ny y-+-?（3）()522210.254x x骣÷ç-?÷ç÷ç桫（4）()()26455mn mn轾-?犏臌（5）()()()84x y y x x y-??例3：0(45)a-成立的条件是例4：已知104,105m n==，求2310m n-的值例5：一种细菌的半径为53.610-⨯m，用小数表示应是。

浙教版数学七年级下册3.6.1同底数幂的除法

解：原式 = (-3)11-8 = (-3)3 = -27
课堂练习
(1) a8÷a3 (3) (2a)7÷(2a)4
(2) (-a)10÷(-a)3 (4) x6÷x
解：(1) a8 ÷a3 = a8-3 = a5 (2) (-a)10 ÷(-a)3 = (-a)7 = -a7 (3) (2a)7 ÷(2a)4 = (2a)7-4 = (2a)3 = 8a3 (4) x6 ÷x = x5
结果：①底数不变 ②指数相减
新知讲解
同底数幂相除的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
am ÷ an = am-n (a≠0，m，n都是正整数，且m>n)
新知讲解
同底数幂的乘法和除法法则有什么异同呢?
同底数幂的乘法（am·an）
同底数幂的除法（am÷an）
相同
a≠0 m、n都是整数运算法则：底数不变
浙教版七年级下
3.6.1同底数幂的乘除法
新知导入
聪明的同学们帮忙算一算
一个2GB（1GB=2 21KB）的便携式U盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件大小有关，文件越大存储的张数越少。若每张照片文件的大小为211KB，这个U盘能存储多少张照片？
新知导入
在解决实际问题时，有时需要用到同底数幂的除法. 例如，要想知道 2GB的U盘可以存储多少张大小为 211KB的照片，就需要计算221÷211.你能计算下列两个问题吗(填空)? (1) 25 23 ( 2 ) ( 2 ) ( 2) ( 2 ) ( 2) 2( 2 ) 2( 5 )( 3)
课堂练习
已知5m = 2，5n = 3，求53m-2n 解：∵5m = 2，5n = 3 且 53m-2n = (5m)³÷(5n)² ∴ 原式 = 2³÷3² =8 9

3.6同底数幂的除法

课题： 3.6 同底数幂的除法（1）【学习目标】1、理解同底数幂相除的法则。

2、会用同底数幂相除的法则进行同底数幂相除的运算。

【学习重点】同底数幂相除【学习难点】同底数幂相除的法则依据乘方的意义推导，且法则的条件较多，是本节教学的难点。

一、巩固旧知1．计算：（1）=∙53x x ；（2）()()=-∙-32a a（3）=37)10( ；（4）()=-3323b a ；（5）（y-x ）(-x-y)= ; (6) ()=-22y x二、预习探疑2.你能计算以下几个问题吗？(1)（2）（a ≠0）你能归纳出同底数幂相除的一般方法吗？一般的，同底数相除的法则是： ____________________________________3．计算：(1) a 9÷a 3 (2) 212÷27 (3) (-x )5÷(-x )2 (4)4.下列计算对吗?为什么?错的请改正.(1) a 6÷a 2=a 3 (2) s 3÷s =s 3(3)m n a a ÷()()()a a - ==（a≠0)，m ，n 都是正整数m ＞n ） ()()()()()()()()()()-==⨯⨯⨯⨯⨯=÷222225()()()()()()()()-==⨯⨯⨯=÷a a a a 23542(1)a a a ÷⨯(3)(-c )4÷(-c )2=-c 2 (4)(-x )9÷(-x )9=－15．填一填：6．计算：（1）(-x )4÷x （2） (ab )5÷(ab )2（3）(-b )4÷(-b 2) （4）(a -b )3÷(b -a )27．计算:(2) (-a )9÷(a 3·a 2) (3) (-x 3)6÷(-x 2)48.已知,4,32==b a x x 求b a x -．9.金星是太阳系八大行星中距离地球最近的行星,也是人在地球上看到的最亮的一颗星.金星离地球的距离为4.2×107千米,从金星射出的光到达地球需要多少时间(光速为3×105千米/秒)?10.若6a a a n m =∙，且4a a a n m =÷，求mn 的值。

第五讲同底数幂的除法

一、基础知识：1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

公式：为正整数）n m a a a n m n m ,(+=⋅ 2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

公式：mn n m a a =)((为正整数n m ,)3、积的乘方法则：积的乘方等于积中各因式的乘方的积。

公式：)()(为正整数n b a ab n n n =4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

公式：是正整数），（n m a a a n m n m -=÷5、零指数幂的意义：.100)0(10次幂都等于的数的即任何不等于≠=a a6、负整数指数幂的意义：等于是正整数），即任何不p a aa p p ,0(1≠=-零的数的次幂的倒数。

次幂都等于这个数的p p - 二、典型例题：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

公式：为正整数）n m a a a n m n m ,(+=⋅例题1：计算：（1）103×102= （2） 23×22=（3）32x x ⋅ = （4）3)()x x -⋅-（=（5）42)m m ⋅-（ = （6）)()32a a a -⋅⋅-（=例题2：计算：（1）=÷2522___________；（2）＝371010÷___________；（3）=÷37a a ___________（a ≠0）第五讲同底数幂的除法同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

公式：是正整数），（n m a a a n m n m -=÷变式2—1：计算：（1） a 8÷a 3; （2）(-a )10÷(-a ) 3;（3）(2a )7÷(2a )4; （4）x 6÷x（5） (6)(-x)6 ÷x 2(7)（a +b ）4÷(a +b )2 （8） (-a 2)4÷(a 3)2×a 4变式2—2：（1）下面运算正确的是( )A ．6332x x x =+B ．6212x x x =÷C ．x x x n n =÷++12D ．2045)(x x -=-（2）在下列计算中，①422523a a a =+ ②632632a a a =⋅ ③a a a -=-÷-23)()( ④632336)2(2a a a a -=-⋅正确的有（）个。

3.6(1)同底数幂的除法

3.6（1）同底数幂的除法课型：新授主备人：徐军飞审核：张凤琴班级姓名学号【学习目标】1. 理解同底数幂相除的法则。

2. 会用该法则进行同底数幂相除的运算。

【重点难点】1. 同底数幂相除。

2. 同底数幂相除法则的推导过程和对限制条件的理解【学习过程】一、探究新知 1．法则的推导(1)请下面的运算：25÷23＝=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=2222222222352×2＝22＝25－3，可以看出 25÷23＝25－3．(2)仿照上面的运算，计算：a 3÷a 2＝，可以看出． (3)归纳：a m ÷a n＝ (a ≠0，m ，n 都是正整数，且m ＞n)条件中为什么要规定a ≠0 ． 2．法则(1)语言叙述：． (2)式子表示：．二、用法则进行运算模仿P 82例1，计算下面的例题：例1 (1)a 8÷a ； (2)39÷35； (3)712)2()2(--； (4)x 3÷x 3；想一想从上面的第(4)题来猜想：x 0＝ (x ≠0)．例2 计算：(1)a 6÷a 3·a 2； (2) x 7÷(－x)3； (3)(ab)5÷(ab)3 (4)(a －b)5÷(a－b)3．三、巩固练习1．下列计算对吗？为什么？错的请改正．(1) a 6÷a 2＝a 3： (2) s 3÷s ＝s 3；(3) (－c)4÷(－c)2＝－c 2； (4) (－x)9÷(－x)9＝－1．2．填空：(1) s7÷s4＝； (2) (－x)9÷(－x)2＝；(3) (ab)5÷(ab)＝； (4) (－2)6÷(－2)2＝；(5) a1000÷a1000＝；3．填空：(1) x5·( )＝x8；(2) ( )·a2＝a8；(3) b4·b3·( )＝b21； (4) c8÷( )＝c5．4．计算：(1) (7＋x)8÷(7＋x)7；(2) (abc)5÷(abc)3；(3)372121⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛；(4) y10÷(y4÷y2)．5．计算：(1) (－a)3m÷(－a)m； (2) (a3)4÷a4；(3) (－x)8÷(－x2)4； (4) (－a)9÷(a3·a2)．6．金星是太阳系八大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的最亮的一颗星。

同底数幂的除法

同底数幂的除法在数学中，我们经常会遇到需要计算同底数幂的除法的情况。

同底数幂的除法是指两个幂具有相同底数时进行的除法运算。

本文将介绍同底数幂的除法规则、运算方法以及一些实例来帮助读者更好地理解这一概念。

同底数幂的除法规则当我们计算同底数幂的除法时，我们需要使用以下规则：规则1：相同底数的幂相除，我们将底数保持不变，指数相减。

数学公式如下：am / an = am-n其中，a代表底数，m和n分别代表幂的指数。

同底数幂的除法运算方法现在我们将介绍一些具体的运算方法，来说明如何使用同底数幂的除法规则进行计算。

方法1：如果指数相等，我们可以直接将底数相除。

例如，计算 53 / 53：根据规则1，将底数 5 保持不变，指数 3-3=0，所以答案是 50 = 1。

方法2：如果指数不相等，我们需要先将底数相除，然后将指数进行减法运算。

例如，计算 85 / 82：根据规则1，将底数 8 相除得到 8/8=1，然后将指数 5-2=3，所以答案是 13 = 1。

方法3：如果底数不是整数，我们可以使用对数的性质来计算。

例如，计算 2.54 / 2.52 ：将底数 2.5 相除得到 2.5/2.5=1，然后将指数 4-2=2，所以答案是 12 = 1。

实例分析为了更好地理解同底数幂的除法，让我们通过几个实例来进行分析。

实例1：计算 94 / 32：根据规则1，将底数 9 除以底数 3，得到 9/3=3，然后将指数 4-2=2，所以答案是 32 = 9。

实例2：计算 163 / 42：根据规则1，将底数 16 除以底数 4，得到 16/4=4，然后将指数 3-2=1，所以答案是 41 = 4。

实例3：计算 57 / 54：根据规则1，将底数 5 除以底数 5，得到 5/5=1，然后将指数 7-4=3，所以答案是 13 = 1。

通过以上实例可以看出，当计算同底数幂的除法时，底数相除后得到的商为幂的底数，指数进行减法运算。

结论同底数幂的除法在数学中是一个常见的运算。

同底数幂的除法

=(-3)×(-3)×(-3)
=(-3)m-n
探究新知
观察：（1）等号左边是什么运算？等号左边是除法运算。（2）等号左右两边的指数有什么关系？等号右边的指数是等号左边的两个指数相减的差。
探究新知
你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？猜想：am÷an=am－n(m＞n)
m个a 验证： am÷an = ——a×—a×—a—×—a×—·—··×—a
=1012-9 =103 （根据乘方的意义）
探究新知
计算下列各式，并说明理由（m>n） (1)1012÷109 （2）10m÷10n； (3)(-3)m÷(-3)n
m个10
10m÷10n = ——10—×—10—×—10—×—10—×—···—×—10 10×···×10
（m-n）个10 n个10
1、同底数幂的乘法： am ·an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方： (am)n=amn (m、n都是正整数) 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方： (ab)n=anbn (n是正整数) 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。
情境导入
=10×10×10
=10m-n
探究新知
计算下列各式，并说明理由（m>n） (1)1012÷109 （2）10m÷10n； (3)(-3)m÷(-3)n
m个(-3)
(-3)m÷(-3)n = ——(-3—)×—(-—3)—×—(-3—)··—·×—(-—3)— (-3)×···×(-3)
（m-n）个(-3) n个(-3)
要把一升液体中所有病毒全部杀死，需要药剂多少滴？
除法运算：1012 109 ？

同底数幂的除法

详细描述
例如，$(\frac{a^m}{a^n})/a^p$ 可以简化为 $a^{m-n-p}$，其中 $a, m, n,$ 和 $p$ 是整数，且 $a \neq 0$ 。这个简化的过程就是将底数相同的幂相除，得到一个新的幂。
负整数指数幂的除法实例
总结词
负整数指数幂的除法可以表示为底数去除以指数的倒数，然后将所得的幂相除。
例题
$2^3 \div 2^2 = ？$
分析
根据整数指数幂的除法运算法则，$2^3 \div 2^2 = 2^(3-2) = 2^1 = 2$。
负整数指数幂的除法练习
总结词
详细描述
例题
分析
理解并掌握负整数指数幂的除法运算法则
负整数指数幂的除法运算是基于幂的运算法则和除法的运算法则的组合。具体来说，对于两个幂 $a^m$ 和 $b^n$，其中 $m$ 和 $n$ 是负整数，它们的除法运算可以表示为 $a^m \div b^n = (a \div b)^{m-n}$ 。注意，当 $m < n$ 时，根据负整数指数幂的定义，可以转化为正整数指数幂进行计算。
例子
$2^{4} \div 2^{2} = 2^{4 - 2} = 2^{2} = 4$。
02
运算性质
运算性质
公式
$a^m/a^n=a^(m-n)$
解释
同底数幂相除，指数相减，底数不变。
应用
在解决涉及同底数幂除法的问题时，可以直接使用该公式进行计算。
运算性质的适用范围
01
该公式只适用于底数相同的幂相除的情况。
同底数幂的除法
汇报人：
日期:
• 定义和公式 • 运算性质 • 计算方法 •

3.6.1同底数幂的除法

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