3.6.1同底数幂的除法
微课展示丨浙教版七年级下册·微课合辑
微课展示丨浙教版七年级下册·微课合辑
微课展示
—七年级下册—
“浙江初中数学研究”平台致力于搭建线上共享资源，鼓励教师交流协作，资源共享.【微课展示】陆续推出浙教版数学七、八、九年级下册微课视频，打造“共筹、共研、共享”的初中数学教研新样态.
微课链接
—第一章—
《1.1平行线》
《1.2同位角、内错角、同旁内角》
《1.3.1平行线的判定》
《1.3.2平行线的判定》
《1.4.1平行线的性质》
《1.4.2平行线的性质》
《1.5图形的平移》
—第二章—
《2.1二元一次方程》
《2.2二元一次方程组》
《2.3.1解二元一次方程组》
《2.3.2解二元一次方程组》
《2.4.1二元一次方程组的应用》
《2.4.2二元一次方程组的应用》
《2.5三元一次方程组及解法》
—第三章—
《3.1.1同底数幂的乘法》
《3.1.2同底数幂的乘法》
《3.1.3同底数幂的乘法》
《3.2单项式的乘法》
《3.3.1多项式的乘法》
《3.3.2多项式的乘法》
《3.4.1乘法公式》
《3.4.2乘法公式》
《3.5整式的化简》
《3.6.1同底数幂的除法》《3.6.2同底数幂的除法》《3.7整式的除法》
—第四章—
《4.1因式分解》
《4.2提取公因式》
《4.3.1用乘法公式分解因式》《4.3.2用乘法公式分解因式》—第五章—
《5.1分式》
《5.2.1分式的基本性质》《5.2.2分式的基本性质》《5.3分式的乘除》
《5.4.1分式的加减》
《5.4.2分式的加减》
《5.5.1分式方程》
《5.5.2分式方程》
—第六章—
《6.1.1数据的收集与整理》《6.1.2数据的收集与整理》《6.2条形统计图和折线统计图》《6.3扇形统计图》
浙教版七年级下册数学第3章3.6.1同底数幂的除法习题课件
夯实基础·逐点练
(3)(x2yz)3÷(x2yz)； 解：原式＝x4y2z2.
(4)(2a－b)2 022÷(2a－b)2 020. 原式＝(2a－b)2＝4a2－4ab＋b2.
夯实基础·逐点练
12 先化简，再求值： (2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3，其中x＝2，y＝－1. 解：原式＝(2x－y)13÷(2x－y)6÷(2x－y)6 ＝(2x－y)13－6－6＝2x－y， 当x＝2，y＝－1时，原式＝2×2－(－1)＝5.
夯实基础·逐点练
5 【中考·义乌】下面是一位同学做的四道题： ① 2a ＋ 3b ＝ 5ab ； ② (3a3)2 ＝ 6a6 ； ③ a6÷a2 ＝ a3 ； ④ a2·a3＝a5，其中做对的一道题的序号是( D ) A．① B．② C．③ D．④
夯实基础·逐点练
6 若 3y－2x＋2＝0，则 9x÷27y 的值为( A ) A．9 B．－9 C.19 D．－19
整合方法·提升练
【点拨】 用同底数幂的除法法则，将10a＝200，10b＝2两
式相除，求出a－b，利用整体思想求出3a÷3b的值．
整合方法·提升练
15 已知4m＝5，8n＝3，3m＝4，计算下列代数式： (1)求22m＋3n的值； 解 ： 22m ＋ 3n ＝ 22m·23n ＝ 4m·8n ＝ 5×3＝15.
3.6同底数幂的除法(1)
例1：计算： (1)x9÷x3 =x9-3 =x6
(2)m3÷m =m3-1 =m2
解题后的反思
１．乘除混合运算的顺序 与有理数混合运算顺序 相同（即“从左到右” ）.
２．若底数不同，先化为同 底数，后运用法则．
底．
(3)(-x) 4 ÷(-x)2
=(-x) 4-2=(-x) 2= x2
(4)源自文库(ab)5÷(ab)2
=(ab) 5-2 =(ab) 3 = a 3 b 3 ３．可以把整个代数式看作
(5)(a+b)6÷(a+b)4
=(a+b)6-4 =(a+b)2
４．运算结果能化简的要进 行化简．
例2：计算：
a2 =a3 (1)a5÷a4· a2 =a·
(2)(-x)7÷x2 =-x7÷x2 =-x7-2 =-x5
（6）若10a=20 ,10b=1/5，试求9a÷32b的值。
m 4 . 2． 已知a
3，a 2，求a 3 m－2 n 3m 2n 解：a a a
(a ) ( a ) 27 3 2 3 2 ． 4
m 3 n 2
n m
3 m－2 n
．
a=3, 4 b=5 , 8 c=7, 2 5. 已知
(5)(x-y)7÷(y-x)6+(x+y)3÷(x+y)2
同底数幂乘除法
同底数幂的乘除法
【课堂目标】
1.能准确判断两个幂是不是同底数幂。
2.通过探索同底数幂的乘、除法和运算性质的过程，进一步体会幂的意义，培养推理能力和表达能力。
3. 掌握同底数幂的乘、除法和运算性质，提高他们的运算能力，并能解决一些实际问题。
4.使学生熟练地掌握科学记数法。
【新知精讲】
1.同底数幂的乘法：
(1)、
也就是
一般地，如果m ，n 都是正整数，那么
a a a a a a a a a a a
m n m a n a
m n a ⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅+()()
()个个个
即a a a m n m n ⋅=+
2.同底数幂的乘法法则：
n m n m a a a +=• (m,n 都是正整数)
说明：①底数必须相同，底数可以为任何单项式或多项式。
②积的底数不变，指数和作为积的指数。
③1a a =
3.同底数幂的乘法法则的应用：
（1）推广：同底数幂的乘法法则适用于三个或三个以上的同底数幂的乘法运算。即
n n m m m m m m a a a a +++=••• 2121
（2）法则逆用：n m n m a a a •=+
4.同底数幂的除法法则： ====÷58
5810101010
()()()＝＝＝个个个
1010
10
10101010
101010101010101010⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷n m n m
即
n m n m a a a -=÷ (m,n 都是正整数，且0≠a )
说明：①底数必须相同且不为0，底数可以为任何单项式或多项式。
②商的底数不变，指数差作为商的指数。
5.零指数幂与负整数指数幂：
浙教版七年级数学下册课件3.6.1 同底数幂的除法 (共22张PPT)
整式的乘除
3.6
同底数幂的除法
第 1 课时
同底数幂的
除法
1
课堂讲解 同底数幂的除法法则
同底数幂的除法法则的逆用
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
一个2GB(2GB＝221KB)的
便携式U盘可以存储的数码照
片张数与数码照片文件的大小 有关，文件越大，存储的张数 越少.若每张数码照片文件的大 小为211KB，则这个U盘能存储 多少张照片？
例3 已知xm＝9，xn＝27，求x3m－2n的值． 导引：x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2，把已知条件代入 即可求值． 解：x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2＝93÷272＝1.
（来自《点拨》）
知2－讲
总
结
逆向运用同底数幂乘除法法则求值的方法：
转化思想．当幂的指数是含有字母的加法时，通常
(2)在多个同底数幂乘除混合运算时，没按顺序进行计
算出现错误．
（来自《点拨》）
知1－讲
例1 计算： (1)a9÷a3. (3)(－x)4÷(－x). (1)a9÷a3＝a9－3＝a6. 解： (2)212÷27＝212－7＝25＝32. (3)(－x)4÷(－x)＝(－x)4－1＝(－x)3＝－x3. (2)212÷27. (4)
（来自《点拨》）
七年级数学下册3.6同底数幂的除法同步测试题
3.6 同底数幂的除法同步测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）
1. 计算a3÷a2的结果是（）
A.a5
B.a−1
C.a
D.a2
2. 如果(a−1)0=1成立，则()
A.a≠0
B.a≠1
C.a=1
D.a=0或a=1
3. 在等式a2⋅(−a)0⋅（）=−a9中，“（）”内的代数式为（）
A.a6
B.(−a)7
C.−a6
D.a7
4. 10−2的计算结果是（）
A.−20
B.1
20C.−100 D.1
100
5. 若(2x+1)0=1，则（）
A.x≥−1
2B.x≠−1
2
C.x≤−1
2
D.x≠1
2
6. 若(x−3)0−2(3x−6)−2有意义，则x的取值范围是（）
A.x≠3
B.x≠2
C.x≠2或x≠3
D.x≠2且x≠3
7. 已知a=2−2，b=(22−1)0，c=(−1)3，则a、b、c的大小关系是．
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.b>c>a
8. (x−y)n+3÷(x−y)n−1=()
A.(x−y)2
B.(x−y)4
C.(x−y)2n+1
D.x4+y4
二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）
9. 若3x=1
27
，则x3=________．
10. 用分数表示(−7)−2为________．
11. 计算：(−1)0+(1
3
)−1=________．
12. 若a3x+2y ÷a3x=a4，则y=_________.
13. −y2n+1÷y n+1=________．
)−2−(2021−π)0的结果是________．
3.6同底数幂的除法 课件1(数学浙教版七年级下册)
细心的观察！
大胆的提出问题和想法！
多多的思考！ 勇于去实践！ 那就是一个成功和快乐的你！
1 8 1 5 1 1 补充： (5)( ) ( ) 8 如果没有特别说明的含有 2 2 2 字母的除式均不为零。
(1) s7÷s3 =s4
zxxkw
(2) x10÷x8 =x2
(3) (-t)11÷(-t)2 =（-t）9 =-t9
(4)(ab)5÷(ab)
=（ab）4
=a4b4
(5) (-3)6÷(-3)2 =(-3)4 =34 =81 (6)a100÷a100 =1
指数相等的同底数（不为0）幂相除， 商为多少？
1
(7) x7.( x )=x8
(8) ( a5 ).a3=a8
(9)
b4
.b3.( b14 )=b21
(10) c8÷(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱc3 )=c5
（1）
(m、n都是正整数)
幂的乘方运算法则: (am)n= amn (m、n都是正整数) 积的乘方法则
bn (ab)n = an·
（m,n都是正整数）
同底数幂的除法运算法则： am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n)
例2
计算： 攀登高峰
5 4 2
解题后的反思
+3.6.1同底数幂的除法习题课件+2023—2024学年浙教版数学七年级下册
解：∵60÷12＝5(次)， ∴60分钟后盘子里细菌的数量为1 000×25＝32 000(个)． ∵2小时＝120分钟，120÷12＝10(次)， ∴2小时后细菌的数量为1 000×210个， (1 000×210)÷(1 000×25)＝25＝32. 答：60分钟后，盘子里有32 000个细菌，2小时后细菌的 数量是1小时后的32倍．
【点拨】 ∵am＝3，an＝2， ∴a2m－n＝a2m÷an＝(am)2÷an＝32÷2＝4.5.
【答案】 C
6 若 3m－2n＝2，则297nm的值是(
)
A．－9
B．9
C．－19 D．19
【点拨】 ∵3m－2n＝2， ∴297nm＝3332mn ＝33m－2n＝32＝9.
【答案】 B
7 已知 2a＝3，8b＝4，则 2a－3b＋1 的值为( ) A．－1 B．－2 C．25 D．32
(2)已知2a＝3，4b＝5，8c＝5，求8a＋c－2b的值； ∵4b＝5，8c＝5，∴22b＝5，23c＝5. ∵2a＝3，∴8a＋c－2b＝23(a＋c－2b)＝23a×23c÷26b ＝(2a)3×23c÷(22b)3＝33×5÷53＝2275.
(3)若 10m＝20，10n＝15，求 9m÷32n 的值． 解：∵10m＝20，10n＝15，
3.6.1
同底数幂的除法
同底数幂的除法
同底数幂除法
(3) (-3)-4
用分数或整数表示下列 各负整数指数幂的值:
(1) 100-2 1 10000
(2) (-1)-3 -1 1
(3) 7-2 49 (4) (-0.1)-2 100
练一练：
1、下列计算对吗？为什么？错的请改正。
①(—3)0=—1
1
错
② (—2)—1 =1
1 2
错
③ 2—2= —4
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
错
4
④ a3÷a3=0
1
错
⑤ ap·a-p =1 （a≠0）对
2、用分数或整数表示下列各值
(1) 100-2
(2) (-1)-3
(3) 0.1-3
(4) （-71）-1
(5) (-3)0 (6)-30
例2、计算
①950×（－5）－1
②3.6×10－3
③24÷（－10）0
与你的同伴交流计算器是怎样表示绝对值较小的数。
这其实是一种用科学记数法来表示很小的数
1 0.1 0.01 0.001 0.0001
10
规律是:小数中从小数点左边一个零算起，至 1前的零的个数，就是10的负整数指数幂的指 数的绝对值。即0.000 ……01=10－n
n个0
把下列各数表示成a×10n
（完整版）同底数幂乘法、除法及配套练习题（很全哦）
（完整版）同底数幂乘法、除法及配套练习题（很全哦）
1同底数幂的乘法
教学任务分析
教学目标：
1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。
2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。
教学重点：同底数幂的乘法运算法则。
教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。
教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。
教学过程设计
一、复习旧知
a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么?
a n
= a×a×a×…a（n个a相乘）
25
表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 = .
式子103
×10
2
的意义是什么？
答：
这个式子中的两个因式有何特点？
答：
二、探究新知
1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）
让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依
据。
103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）
=10×10×10×10×10（乘法结合律）
=105（乘方意义）
2、寻找规律
请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
①103×102=②23×22= ③a3×a2=
提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。
3、定义法则
①、你能根据规律猜出答案吗？
猜想：a m·a n=？（m、n都是正整数）
师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。
a m·a n=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）
m个a n个a
3.6同底数幂的除法1
3.6同底数幂的除法
班级 姓名
一、复习引入
1、填空：
（1）∵ ⨯22（ ）＝52
∴ 根据除法是乘法的逆运算可得
=÷2522（ ）
（2）实际上，根据乘方的意义可知：
)
() () () () () () (2225⨯⨯⨯⨯⨯=÷＝) () () (22-= 类似地，=÷23a a )
() () () () (⨯⨯⨯ ＝) () () (-=a a （0≠a ）
2、归纳同底数幂相除的法则：
同底数幂相除，底数 ，指数 。
用字母可表示为：=÷n m a a 。
（0≠a n m,都是正整数，且n m >）
二、知识梳理：
1．同底数幂相除，底数不变，指数相 。a m ÷a n = (a ≠0，m,n 都是正整数且m>n)
2．小结幂的运算法则：
Ⅰ同底数的幂相乘，底数_ ____，指数__ ___。如a 2·a 3=___ _。
Ⅱ幂的乘方，底数_ ____，指数____ _。如(a 2)3=__ __。
Ⅲ积的乘方，等于把积的每一个因式分别__ __，再把
所得的幂 ____。
如32
⨯__ _=__ _。
Ⅳ≠0，m,n 都是正整数且m>n)同底数的幂相除，底数__ ___，指数__ ___。
如a 20÷a 12=_ ___。
3、出示例1，计算：
（1）39a a ÷ （2）71222÷
（3）)()(4
x x -÷- （4）811
)3()3(-- 4、出示例2，计算：
（1）8855÷ （2）2
45a a a ∙÷
（3）34)(y y -÷ （4）26)()(ab ab ÷
（6）35)()(b a b a +÷+
3.6同底数幂的除法(1)(1)
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25 =
27 25
1.已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。
2.若10a=20 的值。 10b=1/5，试求9a÷32b
本节课你的收获是什么？
n个a
…· a· a· a
幂的意义:
同底幂的除法运算法则:
=
an
am÷an=am–n
同底数幂的乘法运算法则：
2 2 2
20 10
10
10 12 120
(时 )
答: 210个洋葱根尖细胞经过分裂后，变成220个细 胞大约需要120时.
例4、计算
(1)a7÷a4·a2 (2)a7÷(a4·a2 )
(3)a5÷a·(-a)2
注意：
(4)(-x3)3÷(-x2)4
在进行混合运算时要注意运算顺序。
已知：am=3,an=5. 求： (1)am-n的值 (2)a3m-2n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
如图是洋葱的根 尖细胞，细胞每分裂 一次，1个细胞变成2 个细胞。洋葱根尖细 胞分裂的一个周期大 约是12时，210个洋葱 根类细胞经过分裂后， 变成220个细胞大约需 要多少时间？
2 2 ?
20 10
你能计算下列两个问题吗？
同底数幂除法ppt课件二
(m,n都是正整数，a≠0）
底数 不变
，指数 相减
幂的意义:
n个a
同底幂的除法运算法则:
a· … · a· a
=
an
am÷an=am–n
规定 ：
a0 =1
p
同底数幂的乘法运算法则：
am · n =am+n a
n 个0
n
a
1 p a
n ; 10 0.0001 10 1000 (n为正整数) n 个0
n
的形式： (1)120000；
(2)0.000021；
(3)0.00005001.
例5 计算：
1 95 -5
0
3
-1
2 3.6 10
-3
3 a 10
0
4 3
5
3
6
回顾交流：
本节课我们学习了那些内容？ 同底数幂的除法性质：
a ÷ a =a
4
16 = 2 (3 ) 8=2 (2 ) 4=2 (1 ) 2 =2
4
猜一猜
1 = 10 (-1) 0.1 = 10 (-2) 0.01 = 10 (-3) 0.001 = 10
0
( 0)
1=2
( 0)
1 (-1) =2 2
规定: a = 1 , (a≠0)
同底数幂乘法、除法及配套练习题很全哦
同底数幂乘法、除法及配套练习题(很全哦)
1同底数幂的乘法
教学任务分析
教学目标：
1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。
2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质
计算同底数幂的乘法。
教学重点：同底数幂的乘法运算法则。
教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。 教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。
教学过程设计 一、复习旧知
a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n 分别叫做什么? a n
= a × a × a ×… a （ n 个a 相乘）
25
表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 = . 式子103×102
的意义是什么？ 答：
这个式子中的两个因式有何特点？ 答：
二、探究新知
1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）
让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。 103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义） =10×10×10×10×10 （乘法结合律） =105 （乘方意义） 2、
寻找规律
请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
①103×102=②23×22= ③a3×a2=
提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。
3、定义法则
①、你能根据规律猜出答案吗？
猜想：a m·a n=？（m、n都是正整数）
师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。
a m·a n=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）
3.6同底数幂的除法(2)
补充
2 3
-2
=
3 2 ( ) 2
口诀:底数颠倒,指数改号。
b a
-n
=
a b
n
作业题1：
② (-1)-1 =1
1、下列计算对吗？为什么？错的请改正。 ①(-7)0= -1 错 1 错
-1
③ 8-1=-8（a≠0） ④ ap·a-p =1 （a≠0）
解：a3÷(-10)0 =a3÷1=1
(5)
1
1 1 数幂的倒数。 1 ( )
10
(2) 3.6×10-3 结果是负整数指数幂， 5 6 (4) (-3) ÷ 3 应把它化为正整数指
解：(3)
5
3 (3) (3) (3)
6 5 6
1
1 3
计算下列各式：
0
1 -p = a p （3）、 m＜n a
用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:
(1)
10-3
(2)
(0.5)-3
(3) (-3)-4
1 1 3 解： 或= 0.001 10 3 1000 10 1 3 解： (0.5) ( ) 3 (2)3 8 2 1 4 1 4 解： (3) ( ) 81 3
3 3 3 9 x 2 x 1 解：( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4
七年级数学下册(浙教版)
02 第2章 二元一次方程
第2章 二元一次方 程
2.1 二元一次方程 2.2 二元一次方程组 2.3 解二元一次方程组 2.4 二元一次方程组的应用 2.5 三元一次方程组及其解法（选学）
03 第3章 整式的乘除
第3章 整式 的乘除
06
3.6 同底数 幂的除法
01
3.1 同底数 幂的乘法
05
3.5 整式的 化简
02
3.2 单项式 的乘法
04
3.4 乘法公 式
03
3.3 多项式 的乘法
第3章 整式的乘除
3.7 整式的除法
04 第4章 因式分解
第4章 因式分解
4.1 因式分解 4.2 提取公因式 4.3 用乘法公式分解因式
05 第5章 分式
第5章 分式
5.1 分式 5.2分式的基本性质 5.3 分式的乘除 5.4 分式的加减 5.5 分式方程
七年级数学下册(浙教版 )
演讲人 202X-06-08
REPORT
目录
01. 第1章 平行线 03. 第3章 整式的乘除 05. 第5章 分式
02. 第2章 二元一次方程 04. 第4章 因式分解 06. 第6章 数据与统计图表
01 第1章 平行线
第1章 平行线
1.1wk.baidu.com行线 1.2同位角、内错角、同旁内角 1.3平行线的判定 1.4平行线的性质 1.5图形的平移
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3 5
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25 =
27 25
10 4
2
1 7 （3） (– ) ÷ （5） 2 1 7÷ =– 2
( )
1 3 ( ) 2 1 3 2
(6) (2a) a
4
2
( )
4 a 4 ÷a2 =2
1 4 ( ) 2 1 16
=16a
2
(1) (-b ) ÷(-b )
12 6
4 3
3 2
= -b ÷b 6 = -b 9 3·a 2） （2）（-a）÷（a 9 ÷a 5 =-a =-a 4
左边是两个多项式相乘 ， 其中两项相同，另外两 项也相同， 即完全相同
②等式右边的多项式有什么特点？
首平方，尾平方，（加）首尾两倍中间放
复习
(a-b)2=a2-2ab+b2 两数差的 完全平方公式
(a-b) (a-b)
①等式左边的两个多项式有什么特点？
左边是两个多项式相乘 ， 其中两项相同，另外两 项也相同， 即完全相同
4 3
14
21
(4) c ( c . c )
8
3
5
（1）(7+x) ÷ (7+x) =7+x （2）(abc) ÷ (abc) 2 = (abc) 2 2 2 =abc
5
8
7
3
(4) （3） y ( y y ) =y 10÷y 2 =y 8
10 4 2
(5) （4） y y y = y 6 ÷y 2 = y4
如何计算
2 2
21
11
例1.
9
计算：
3
(1) a a a ( 2) 2 2 2
12 7 4 11
9 3
a
4 1
6
12 7
2
5
=32
3 3
( 3) ( x ) ( x ) ( x )
( x) x
( 3) 11 8 3 ( 4) (3) 27 8 (3) ( 3)
例2计算 1） a5÷a4·2 a
解:1)原式
= =a3 或者 原式 = a5-4+2 =a3
1 a
·2 a
（ 不同底→同底）
2）（－x）7÷x2 原式 = －x7 x2 ÷
=－x7-2
=－x5
3）（ab）5÷（ab）2
原式=（ab）5-2 3 =（ab）
=a 3b 3 =
4）（a＋b）6÷（a＋b）4 （a＋b）6-4 原式= =（a＋b）2 a2+2ab+b2 =
3.6
复习
2−b2 平方差公式： (a+b)(a−b)=a
平方差公式的特点：
左边是两个多项式相乘， 其中两项相同,另两项互为相反数，
右边是两项的平方差，
相同项 - 相反数项中带正号那项 即：
2
2
复习
两数和的 完全平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b) (a+b)
①等式左边的两个多项式有什么特点？
这个U盘能存储多少张照 片？
一个2GB(2GB=221 KB)的便携式U盘可以存储的数码照片张数与 数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少，若每张 数码照片的大小为211 KB ，则这个U盘能存储多少张照片？
列式: 2 ÷ 2
21
11
怎样计算221÷211=？
(1)
2 × 2 × 2 ×2 ×2 5÷23 = ——————— =2 2 2 2× 2 ×2
(×)
(×)
（3） a5÷ a = a5 a 5÷ a = a 4
（4） -a6÷ a6 = -1
( ×) ( ) (×)
4÷ （5）（-c）
2 （-c）
2 ＝－c
（-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2
(1) x ( x ； x)
7 8
(2) ( a ； a )a
5
3 8
(3) b b ( b ； b )
=2
5-3
(2) a3÷a2
a×a×a = ———— = a1 = a×a
n
3- 2 a
思考：底数、指数有变化吗？
启发:
a a
m
?
我们自己归纳法则吧：
a a a
m n
同底数幂相除，
m n
（a≠0,m、n都是正整数，且m＞n）
底数不变，指数相减。
我们看穿他：
a
÷
b
=
b
a-b
a
÷
=
a-b
②等式右边的多项式有什么特点？
首平方，尾平方，(减)首尾两倍中间放
下列各式哪些乘法公式计算,哪个乘法公式? 可用的算出它的结果。
完全平方 (y-2x)(-2x+y)
-4xy+4x² =(y-2x)² =y²
•
平方差(-y-x)(x-y) =(-y-x)(-y+x) =（-y）² =y² -x² -x² 完全平方 (-x+y)(x-y)=[-(x-y)]
我们总结吧
a a a m n mn 2、幂的乘方： Biblioteka Baidua ) a
1、同底数幂相乘：
m n
m n
3、积的乘方： (ab)
4、同底数幂相除：a
n
a b
n
n n
m
a a
mn
（注意a≠0,m,n都是正整数，且m>n.）
下面开始分组挑战。。。
（1） a6÷ a3 = a2 a6÷ a3 = a3 （2） a8÷ a8 = a a8÷ a8 = 1
想一想： 7 已知一长方形的面积 S =5 ，其中一 边 a =54，求另一边 b 的长.
S =5
7
7
4
b =？
74
a =5
b s a 5 5 5
4
5
3
已知：am=3,an=5. 求(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值
= 3 ÷5 = 解:(1) (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
1、2t 2)(t 2) ( 2 2t 2 4t 2t 4 2t 2t 4 2 2 2 2 平方差 2、 t m)(2t m) (2t ) m 4t m (2 2 完全平方 3、 t - m)(2t - m) (2t - m) (2 2 2 2 2 (2t ) 2 2t m m 4t 4tm m 完全平方 4、2t m)(2t - m) ( （2t m） (2t - m) 2 (2t - m) 2 2 2 2 (4t 4tm m ) 4t 4tm - m
( x - 2xy y )
2 2
(x-y)=-（x-y）²
2
完全平方 (x+y)(-x-y)
( x y) 2 ( x y) ( x y) 2 2 ( x 2 2xy y )2 x - 2xy - y
x 2xy - y
2
下列各式哪些乘法公式计算,哪个乘法公式? 可用的算出它的结果。 不可以