2017年全国卷3高考文科数学试题
2017年高考全国卷I（乙卷）文科数学试题及答案解析（图）
2017年高考全国卷I（乙卷）文科数学试题及答案解析（图）
2017年高考全国卷I(乙卷)文科数学试题及答案解析(图) 学科网 06-07 17:43 显示图片
2017年高考全国卷I(乙卷)文科数学试题及答案解析(图)
2017年全国乙卷（全国I、1卷）文科数学高考真题试卷题目与答案（非官方）已公布，其官方答案本网将第一时间更新发布。备注：2017全国一、I卷(乙卷)文科数学高考试卷适用范围：(河北河南山西江西福建广东湖北安徽湖南)
以下为2017年全国乙卷（全国I、1卷）文科数学高考真题试卷题目完整图文版与非官方答案：官方答案本网将第一时间更新。预祝所有考生取得好成绩！
2017年高考文科数学参考答案1
2017年高考文科数学参考答案2
2017年高考文科数学参考答案3
2017年高考文科数学参考答案4
2017年高考文科数学参考答案5
2017年高考文科数学参考答案6
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2017年新课标全国卷3高考理科数学试题及答案
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ)
理科数学
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
1．已知集合A ={
}22
(,)1x y x y +=│
，B ={}
(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为 A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
2．设复数z 满足（1+i)z =2i ，则∣z ∣= A ．
1
2
B ．
22
C ．2
D ．2
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加
C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份
D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小，变化比较平稳
4．(x +y ）(2x -y ）5的展开式中x 3y 3的系数为 A ．-80
B ．—40
C ．40
D ．80
5．已知双曲线C ：22221x y a b -= （a ＞0，b ＞0）的一条渐近线方程为5
2y x =，且与椭圆22
2017年高考理科数学试卷及答案（全国3）
2017年高考理科数学试卷及答案（全国3）
2017年高考理科数学试卷及答案(全国3)
寒窗苦读数十载，秉读诗书千万册，日夜奋进辛劳悴，只为今朝提名时。下面是高考小编为您带来的2017年高考理科数学试卷及答案，欢迎阅读。
2017年高考全国卷3理科数学真题及答案
2017年高考文科数学全国卷1-答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学答案解析
一、选择题
1．【答案】A
【解析】由320x ->得32
x <，所以33{|2}{|}{|}22A B x x x x x x ⋂=<⋂<=<，选A . 2.【答案】B
【解析】刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差，故选B
3.【答案】C
【解析】由2(1)2i i +=为纯虚数，选C .
4.【答案】B
【解答】解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2， 则黑色部分的面积π2S =，则对应概率π
π248
P ==，故选B . 5.【答案】D
【解析】由2224c a b =+=得2c =，所以(2,0)F ，将2x =代入2
2
13
y x -=，得3y =±，所以3PF =，又A 的坐标是(1,3)，故APF 的面积为133(21)22⨯⨯-=，选D . 6.【答案】A
【解析】由B ，AB MQ ∥，则直线AB ∥平面MNQ ；由C ，AB MQ ∥，则直线AB ∥平面MNQ ；由D ，AB NQ ∥，则直线AB ∥平面MNQ .故A 不满足，选A .
7.【答案】D
【解析】如图，目标函数z x y =+经过(3,0)A 时最大，故max 303z =+=，故选D .
8.【答案】
C
【解析】由题意知，函数sin 21cos x y x
=-为奇函数，故排除B ；当πx =时，0y =，排除D ；当1x =时，sin 201cos 2
y =>-，排除A ，故选C . 9.【答案】C 【解答】解：函数()ln ln(2)f x x x =+-，
2017年高考文科数学全国卷(全国ⅠⅡ Ⅲ卷)共三套试卷试题真题含答案
数学试卷 第1页（共46页） 数学试卷 第2页（共46页）
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷1
文科数学
本试卷满分150分，考试时间120分钟
考生注意：
1．答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2．回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}|2A x x =<，{}|320B x x =->，则（ ） A .3|2A B x x ⎧
⎫=<⎨⎬⎩
⎭I
B .A B =∅I
C .3|2A B x x ⎧
⎫=<⎨⎬⎩
⎭U
D .A B =R U
2.为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为1x ，2x ，……，n x ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）
A .1x ，2x ，……，n x 的平均数
B .1x ，2x ，……，n x 的标准差
C .1x ，2x ，……，n x 的最大值
D .1x ，2x ，……，n x 的中位数
3.下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ） A .2(1)i i +
2017年全国卷高三文科数学模拟考试卷含答案
2017年全国卷高三文科数学模拟考试卷含解析
一．选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设A={x∈Z||x|≤2}，B={y|y=x2+1，x∈A}，则B的元素个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2
2．若复数z=sinθ﹣+（cosθ﹣）i是纯虚数，则tanθ的值为（）A．B．﹣C．D．﹣
3．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的实数x的取值
范围是（）
A．{x∈R|0≤x≤log23} B．{x∈R|﹣2≤x≤2}
C．{x∈R|0≤x≤log23，或x=2} D．{x∈R|﹣2≤x≤log23，或x=2}
4．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）
A．B．C．D．
5．某地铁站每隔10分钟有一趟地铁通过，乘客到达地铁站的任一时刻是等可能的，乘客候车不超过2分钟的概率（）
A．B．C．D．
6．函数y=x2+ln|x|的图象大致为（）
A．B．
C．D．
7．《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（）A．6 B．9 C．12 D．15
8．如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若=λ+μ，则λ+μ的值为（）
A．B．C．1 D．﹣1
9．双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，则它的渐近线方程为（）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 10．定义域为R的可导函数y=f（x）的导函数f′（x），满足f（x）＞f′（x），且f（0）=2，则不等式f（x）＜2e x的解集为（）
2017年高考全国卷文科数学试题及答案
2017年全国卷文数目录
全国一卷
2-10
全国二卷
11-16
全国三卷
17-23
2017全国Ⅰ卷文科数学
1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ⎧
⎫<
⎨⎬⎩⎭ B ．A I B =∅ C ．A U B 3|2x x ⎧
⎫=<
⎨⎬⎩
⎭
D ．A U B=R
2．为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A ．x 1，x 2，…，x n 的平均数 B ．x 1，x 2，…，x n 的标准差 C ．x 1，x 2，…，x n 的最大值
D ．x 1，x 2，…，x n 的中位数
3．下列各式的运算结果为纯虚数的是 A ．i(1+i)2
B ．i 2(1-i)
C ．(1+i)2
D ．i(1+i)
4．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A ．
1
4
B ．
π
8
C ．
1
2
D ．π 4
5．已知F 是双曲线C ：x 2
-2
3
y =1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标
是(1,3).则△APF 的面积为 A ．13
B ．1
2
C ．2
3
D ．3 2
6．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是
近三年全国卷文科数学高考题最新整理(2017-2019)含答案
10.（2019全国卷Ⅰ·文）双曲线 的一条渐近线的倾斜角为 ，则 的离心率为（）
A. B. C. D.
【解析】由题意可得 ，
所以 .故选D.
【答案】D
11.（2019全国卷Ⅰ·文） 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【解析】因为 ，
所以由正弦定理得 ，即 .
【解析】由对数函数的单调性可得 ，
由指数函数的单调性可得 ， ，所以 .故选B.
【答案】B
4.（2019全国卷Ⅰ·文）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （ ，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 ．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为 ，头顶至脖子下端的长度为 ，则其身高可能是（）
【答案】
16.（2019全国卷Ⅰ·文）已知 ， 为平面 外一点， ，点 到 两边 ， 的距离均为 ，那么 到平面 的距离为．
【解析】
如图，过点P作PO⊥平面ABC于点O，则PO的长度为P到平面ABC的距离.再过点O作OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，连接PC，PE，PF，则PE⊥AC，PF⊥BC.
又 ，所以 ，
附： ，
（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
2017年高考全国卷3试卷及答案完整版
2017年高考全国卷3试卷及答案完整版
37．[生物——选修1：生物技术实践]（15分）
绿色植物甲含有物质W，该物质为无色针状晶体，易溶于极性有机溶剂，难溶于水，且受热、受潮易分解。其提取流程为：植物甲→粉粹→加溶剂→振荡→收集提取液→活性炭处理→过滤去除活性炭→蒸馏（含回收溶剂）→重结晶→成品。回答下列问题：
（1）在提取物质W时，最好应选用的一种原料是___________________（填“高温烘干”“晾干”或“新鲜”）的植物甲，不宜选用其他两种的原因是____________。
（2）提取物质W时，振荡的作用是______________________。
（3）活性炭具有很强的吸附能力，在提取过程中，用活性炭处理提取液的目的是。
（4）现有丙酮（沸点56℃）、乙醇（沸点约78℃）两种溶剂，在提取物质W时，应选用丙酮作用提取剂，理由是___________。
（5）该实验操作过程中应注意的事项是_________________（答出两点即可）。
【答案】（1）晾干物质W受热、受潮易分解
（2）使物质W完全溶于加溶剂
（3）吸收有机溶剂和水分
（4）其沸点相对较低，温度过高会导致物质W分解
（5）新鲜的植物含有大量的水分，在干燥时注意控制干燥时间，时间过长会导致物质W分解
【解析】属于对识记层次的考查，解析见答案。
38．[生物——选修3：现代生物科技专题]（15分）
编码蛋白甲的DNA序列（序列甲）由A、B、C、D、E五个片段组成，编码蛋白乙和丙的序列由序列甲的部分片段组成，如图1所示。
回答下列问题：
2017年全国卷3高考文科数学试题（含答案）
2017年全国卷3高考文科数学试题（含答案）
亲爱的朋友，平和一下自己的心态，控制自己的情绪，以平常心态应考，让自己尽量放松，好好休息。希望你考入好学校喔!高考栏目带来[2017年全国卷3高考数学试题(含答案)]，高考加油!
2017年全国卷3高考数学试题(含答案)
2017年高考全国卷3文科数学真题及答案
2017年全国卷3文科数学试题及参考答案
绝密★启封并使用完毕前
试题类型：新课标Ⅲ
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共24题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。
第I 卷
一、单选题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分。) 1. 已知集合{}{}1,2,3,4,2,4,6,8A B ==，则A
B 中的元素的个数为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. 复平面内表示复数()2z i i =-+的点位于( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是( )
A. 月接待游客量逐月增加
B. 年接待游客量逐年增加
C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知4
2017年高考全国卷3试卷及答案完整版
2017年高考全国卷3试卷及答案完整版
1.Which of the tours is available in March?
A.San Francisco Wlner Tour.
B.Back to the Fifties Tour.
C.Spooky Hallowen Tour.
D.Holiday Lights Tour.
2.What can tourtists do on Back to the Fifties Tours?
A.Go to Treasure bland.
B.Enjoy the holiday scenes.
C.Have free ice cream.
D.Visit the Presidio district.
3.What are tourists required to do to go on Holiday Lights Tour?
A.Take some drinks.
B.Set off early in the morning.
C.Wear warm clothes.
D.Make reservations in advance.
B
Minutes after the last movie ended yesterday at the Plaza Theater, employees were busy sweeping up popcorns and gathering coke cups. It was a scene that had been repeated many times in the theater’s 75-year history. This time, however, the cleanup was a little different. As one group of workers carried out the rubbish, another group began removing seats and other theater equipment in preparation for the building’ end.
2017年高考数学试题及答案(全国卷文数3套)
，则 m＝
．
14．（5 分）（2017•新课标Ⅲ）双曲线
（a＞0）的一条渐近线方程为 y＝ x，则
a＝
．
15．（5 分）（2017•新课标Ⅲ）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 C＝60
°，b＝ ，c＝3，则 A＝
．
16．（5 分）（2017•新课标Ⅲ）设函数 f（x）＝
，则满足 f（x）+f（x﹣ ）＞1
A．
B．1
C．
D．
7．（5 分）（2017•新课标Ⅲ）函数 y＝1+x+
的部分图象大致为（ ）
A． B． C．
第 2页（共 25页）
D． 8．（5 分）（2017•新课标Ⅲ）执行如图的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整
数 N 的最小值为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
9．（5 分）（2017•新课标Ⅲ）已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个
20．（12 分）（2017•新课标Ⅲ）在直角坐标系 xOy 中，曲线 y＝x2+mx﹣2 与 x 轴交于 A、B 两点，点 C 的坐标为（0，1），当 m 变化时，解答下列问题： （1）能否出现 AC⊥BC 的情况？说明理由； （2）证明过 A、B、C 三点的圆在 y 轴上截得的弦长为定值．
2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A B U
A. {}123,4，，
B. {}123，，
C. {}234，，
D. {}134，， 2.（1+i ）（2+i ）=
A.1-i
B. 1+3i
C. 3+i
D.3+3i 3.函数()
f
x =π
sin （2x+
）3
的最小正周期为
A.4π
B.2π
C. π
D. 2
π
4.设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则
A a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a
5.若＞1，则双曲线x y a
=22
2-1的离心率的取值范围是
A. +∞）
B. ）
C. （1
D. 12（，）
6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A.90π
B.63π
C.42π
D.36π
7.设x 、y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪
-+≥⎨⎪+≥⎩
。则2z x y =+ 的最小值是
A. -15
安徽2017年高考文科数学试题及答案解析（清晰版）
安徽2017年高考文科数学试题及答案解析（清晰版）
忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。高考这个关小编陪你一起过，以下是安徽2017年高考文科数学试题及答案解析(清晰版)，以供参考。
安徽2017年高考文科数学试题及答案解析(清晰版)
2017年高考全国卷1文科数学真题及答案解析（完整版）
适用地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建
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2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2)
数学（文史类）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =
A 。 {}123,4，，
B. {}123，， C 。 {}234，， D 。 {}134，， 2。 (1)(2)i i ++=
A 。1i -
B. 13i + C 。 3i + D.33i + 3. 函数()sin(2)3f x x π=+的最小正周期为 A 。4π B 。2π
C. π
D. 2π 4。 设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则
A 。 a ⊥b B. =b a C. a ∥b D.
>b a
5。 若1a >，则双曲线2
221x y a
-=的离心率的取值范围是 A. 2+∞（，） B 。 22（，） C 。 2（1，） D 。 12（，）
6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该
几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A 。 90π
B 。 63π
C 。 42π D. 36π
7。 设,x y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩
。则2z x y =+ 的最小值是
A. -15
B.—9 C 。 1 D 9 8。 函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是
A 。（—∞，—2） B. (—∞，-1） C.(1， +∞） D. (4, +∞)
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绝密★启封并使用完毕前
试题类型：
2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A B中元素的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
2.复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.
根据该折线图，下列结论错误的是
A.月接待游客逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
4.已知4sin cos 3
αα-=
，则sin 2α= A.79- B.29- C. 29 D.79 5.设x ，y 满足约束条件326000x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩
，则z =x -y 的取值范围是
A.[-3,0]
B.[-3,2]
C.[0,2]
D.[0,3]
6.函数f(x)=15sin(x+3π)+cos(x-6
π)的最大值为 A.65 B.1 C.35 D.15
7.函数y=1+x+2sin x x
的部分图像大致为 A. B.
C. D.
8.执行右面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为
A.5
B.4
C.3
D.2
9.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
A.π
B.3π4
C.π2
D.π4
10.在正方体1111ABCD A BC D -中，E 为棱CD 的中点，则
A.11A E DC ⊥
B.1A E BD ⊥
C.11A E BC ⊥
D.1A E AC ⊥
11.已知椭圆C ：22
221x y a b
+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为 A.63 B.33 C.23
D.13 12.已知函数211()2()x x f x x x a e
e --+=-++有唯一零点则a = A.12- B.13 C.12
D.1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知向量(2,3),(3,)a b m =-=，且a ⊥b ，则m = .
14.双曲线22219
x y a -=（a >0）的一条渐近线方程为35y x =，则a = . 15.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 。已知C =60°，b =6，c =3，则A =_________。
16.设函数10()20x x x f x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是__________。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：60分。
17.（12分）
设数列{}n a 满足123(21)2n a a n a n ++
+-= . （1）求{}n a 的通项公式；
（2）求数列21n a n ⎧⎫⎨
⎬+⎩⎭
的前n 项和 18．（12分）
某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求学@科网量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表： 最高气温
[10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） 天数 2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y （单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y 的所有可能值，并估计Y 大于零的概率．
19．（12分）
如图，四面体ABCD 中，△ABC 是正三角形，AD =CD ．
（1）证明：AC⊥BD；
（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCＥ与四面体ACDE的体积比．
20.（12分）
在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx-2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：
（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；
（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.
21．（12分）
已知函数()
f x=ln x+ax2+（2a+1）x．
（1）讨论
()
f x
的单调性；
（2）当a﹤0时，证明
3
()2
4
f x
a
≤--．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为
2+,
,
x t
y kt
=
⎧
⎨
=
⎩
（t为参数），直线l2的参数方程为
2,
,
x m
m
m
y
k
=-+
⎧
⎪
⎨
=
⎪⎩
（为参数）.
设l1与l2的交学科*网点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.
（1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ)−2=0，M为l3与C的交点，求M的极径.
23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数f（x）=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式f（x）≥1的解集；
（2）若不等式f（x）≥x2–x +m的解集非空，求m的取值范围.