人教版数学六年级下册比例的基本性质及应用

合集下载

六年级数学比例重点知识汇总

六年级数学比例重点知识汇总

六年级数学比例重点知识汇总

孔子曰:学而时习之。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。下面是小偏整理的六年级数学比例重点知识汇总,感谢您的每一次阅读。

六年级数学比例重点知识汇总

(一)比例的意义和基本性质

1、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:3

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

2、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2:1.5。

3、比和比例的区别

(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。

(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例有基本性质,它是解比例的依据。

4、解比例:根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项,叫做解比例。例如:3:x=4:8,内项乘内

项,外项乘外项,则:4x=3×8,解得x=6。

(二)正比例和反比例

1、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

例如:①、速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一定)。

②、圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

③、圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

人教版小学数学六年级下册第四单元 比例的基本性质

人教版小学数学六年级下册第四单元  比例的基本性质
(b、d都不为0) (2)一个比例的两个内项分别是5和a,
则两个外项的积是( 5a )。
巩固拓展 内项是多少?你是怎样思考的?
24: 8 = 6 :2
巩固拓展
李叔叔承包了两块水稻田,面积分别是0.5公顷和0.8公 顷。秋收时,两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两 块水稻田的产量与面积之比,是否可以组成比例?如果 可以组成比例,指出比例的内项和外项。
×
错误。 在改写比例时,x作外项(内项),和x相 乘的5一定也作外项(内项)。所以应该 是5:6=y:x或6:5=x:y。 温馨提示:把等式ax=by改写成比例时, 相乘的2个字母必须同时作比例的外项或 内项。
巩固拓展
(1)如果a︰b=c︰d,那么,
( a )×( c )=( d )×( b )。
(3)13
:
1 6
பைடு நூலகம்

1 2
:
1 4
(4)1.2:
3 4

4 5
:5
(((4321))) 106.1.322×××55145=03==0611120 23.31465×××84152==2=14104312
不不能能能能组组组组成成成成比比比比 例例例例 。。。。
易错举例
若5x=6y,则x:y=5:6。
课后作业
完成课后对应内容。
0.5:0.8=3.75:6 0.5×6=3

数学人教版六年级下册《比例的基本性质》

数学人教版六年级下册《比例的基本性质》

2、比例的基本性质

石嘴山市第二十六小学 赵霞

教学内容:教科书41页《比例的基本性质》

教学目标:

知识目标:使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。

能力目标:经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。 情感目标:能应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

教学重点:比例的基本质性。

教学难点:发现并概括出比例的基本质性。

教学方法与手段:自主学习、合作交流、归纳总结。

教具:多媒体课件

教学过程:

一、激趣导入

1、我们已经认识了比例,谁能说一下什么叫比例?

2、应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。(课件出示,学生板演)

(1) 2.4:1.6和60:40 (2) 0.5:0.25和0.2:0.4

(3) ︰ 和 ︰

(4) 6:3和8:4 3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例。 师板书课题:比例的基本性质

二、自主探究

1、比例各部分名称。 同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么,比例各部分的名称85434385

是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。 (学生看书时,教师板书:2.4:1.6=60:40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答。

例如:2.4:1.6 = 60:40 (课件出示)

内项

外项

师板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

如:31:61=41: 81

外 内 内 外

项 项 项 项

2.比例的基本性质。

你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?

六年级下册数学试题-比例的意义和基本性质(含答案)人教版

六年级下册数学试题-比例的意义和基本性质(含答案)人教版

比例的意义和基本性质

(一 )比例的意义

比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个等式。

注意:写比例时,组成比例的两个比既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,但是读法相同。

(二)比例的基本性质

比例各部分的名称:组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做外项,中间的两项叫做比例的内项。

a :

b =

c : d

比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。用字母表示,如果a:b=c:d (b 、d 均不为0),那么ad=bc 。

注意:比例写成分数形式后,内项和外项并不改变。如b a =d

c (b 、

d 均不为0),a 、d 仍然是外项,c 、d 仍然是内项,这时求两个外项的积等于两个内项的积,就是把等号两边的分子和分母分别交叉相乘,即ad=bc 。

判断两个比能否组成比例

内项

外项

方法1:根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例:判定等式两边的比是否相等,若相等则能组成比例,否则不能组成比例。

方法2:应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例:先假设这两个比能组成比例,再看两个内项的积与两个外项的积是否相等。若相等,则假设成立,能够组成比例,否则不能组成比例。

(三)解比例

解比例:求比例中的未知项,就是解比例。

解比例的方法:根据比例的基本性质解比例,先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式,再通过解方程求出未知项的值。

检验:把求得的未知数的值代入比例中,看比例是否成立。

知识点一:比例的意义

例题1. 判断下面哪组中的两个比可以组成比例,能组成比例的填入()中

人教版小学六年级数学下册《比例的意义和基本性质》精品课件

人教版小学六年级数学下册《比例的意义和基本性质》精品课件
1 5
1 4 1 3
:
1 5
C. 30 : 50
(2)( B )与 5 : 8 能组成比例。 : :
1 8
1 5
B. 10:16 C. 3 : 5 B. 8:10 C. 15 : 12
1 7
(3) 4 : 5 与( B ) 能组成比例。
(4) 7 : 9 与( A ) 能组成比例。
A. 70 : 90 B. :
2. 内项是多少?你是怎样思考的?
24: 6
= 8 :2
(二)解决问题
1. 李叔叔承包了两块水稻田,面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时, 两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
(1)两块水稻田的产量与面积之比,是否可以组成比例?
0.5:0.8=3.75:6 0.5×6=3 0.8×3.75=3 答:两块水稻田的产量与面积之比,可以组成比例。
巩固练习: 1、应用比例的基本性质判断下面的比例是否正 确: (1)6 :3 = 8 :5 (错)
(2)0.2 (3)2:3
:2.5 =
= 4 1 2 = 10
:50 1 ︰ 3 :5
(对)
(错) (对)
(4)1.2 :0.6
复习
1、什么叫做比例?
表示两个比相等的式子叫做比例。 什么样的两个比才能组成比例?
5 因为 0.5 : 0.4 4 4 2 : 2.5 5 5 4 4 5 所以 0.5 : 0.4和2 : 2.5

人教版六年级下册数学比例的意义及性质

人教版六年级下册数学比例的意义及性质

6∶9 和 9∶12 比例的基本性质: 比例的意义: 2 因为: 6 ∶ 9 = 因为: 6 × 12 = 72 3 3 9 × 9 = 81 9∶12 = 4 2 3 72 ≠ 81 ≠ 3 4 所以: 6∶9 和 9∶12 不能组成比例. 所以: 6∶9 和 9∶12 不能组成比例.
试一试
应用比例的基本性质,判断下面两个 比能不能组成比例.


2.4 ︰1.6
= 60 ︰40
内项
外项
指出下面比例的外项和内项。 4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
1 1 = 6 ∶4 ∶ 2 3
内项 外项
3 1 0.6 ∶0.2 = ∶ 4 4
内项 外项
2.4 ︰ 1.6
60 =60︰ 40
内项 外项
外项积是: × 40 = 96 2.4 内项积是: × 60=96 1.6
所以: 6∶10 和 9∶15 能组成比例.
判断下面的两个比能不能组成比例. 20∶5 和 1∶4 因为: 20 ∶ 5
1 =4 1 = 4 1 = 4
1∶4
1 4
所以: 20∶5 和 1∶4 能组成比例.
判断下面的两个比能不能组成比例.
1 1 2 ∶3
和 6∶4
1 1 2 ∶3
因为:

《比例的基本性质》(教案)六年级下册数学人教版

《比例的基本性质》(教案)六年级下册数学人教版

《比例的基本性质》(教案)六年级下册数学人教版教学内容

本节课主要学习比例的基本性质,包括比例的定义、比例的表示

方法、比例的基本性质以及比例在实际生活中的应用。通过本节课的

学习,学生能够掌握比例的基本概念,理解比例的内涵,并能够运用

比例的基本性质解决实际问题。

教学目标

1. 知识与技能:理解比例的概念,掌握比例的表示方法,运用比

例的基本性质解决实际问题。

2. 过程与方法:通过观察、实验、推理等活动,培养学生的逻辑

思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生合作交流、积极参与的态度。

教学难点

1. 比例的基本性质的理解和应用。

2. 比例在实际问题中的运用。

教具学具准备

1. 教具:比例尺、图片等。

2. 学具:教材、练习册等。

教学过程

1. 导入:通过图片展示,引导学生观察并发现生活中的比例现象,引发学生对比例的兴趣。

2. 新课导入:介绍比例的概念,讲解比例的表示方法,引导学生

理解比例的基本性质。

3. 案例分析:通过实际案例,让学生运用比例的基本性质解决实

际问题,培养学生的解决问题的能力。

4. 小组讨论:分组讨论,让学生在合作中发现问题、解决问题,

培养学生的合作精神和交流能力。

板书设计

1. 板书《比例的基本性质》

2. 板书内容:比例的概念、表示方法、基本性质以及在实际生活

中的应用。

作业设计

1. 基础练习:完成教材中的练习题,巩固比例的基本性质。

2. 拓展练习:通过实际案例,让学生运用比例的基本性质解决实

际问题,培养学生的解决问题的能力。

课后反思

本节课通过观察、实验、推理等活动,让学生理解比例的基本性质,并能够运用比例的基本性质解决实际问题。在教学过程中,注重

人教版小学六年级数学下册 比例的基本性质 课件

人教版小学六年级数学下册  比例的基本性质 课件

(2)如果可以组成比例,指出比例的内项和外项。 3.75 : 0.5 = 6 : 0.8
内项 外项
答:比例的内项是0.5和6,比例的外项是3.75和0.8。
这节课你们都学会了哪些知识?
比例的各部分名称及基本性质
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
判断比例是否成立的方法: ①看比值是否相等。 ②运用比例的基本性质判断。
人教版小学数学六年级下册第四单元
比例的基本性 质
复习:
1、表示( 两个比相等的式子 )叫做比例。
2、下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例
写出来。
比值相等的两个比
可以组成比例
(1)40:8 和 10:2
40: 8=5 10:2=5 比值相等能组成比例
40:8=10:2
(2)2:5 和 : 2:5=0.4
: =2.5
比值不相等,不能组成比例
自学课本P39的内容:
1、什么叫作比例的项? 2、什么叫作比例的外项、内项?
= 2.4 ︰1.6 60 ︰ 40
内项 外项
组成比例的四个数,叫做比例的项。 两端的两项叫做比例的外项。 中间的两项叫做比例的内项。
= 2.4︰1.6 60︰40
内项
= 2.4 60
2.4x40=1.6x60
(2)

人教版六年级数学下册 比例 知识点归纳

人教版六年级数学下册 比例 知识点归纳

人教版六年级数学下册比例知识点归纳

知识点一:比例的概念与性质

比例是由两个相等的式子组成的,其中四个数被称为比例的项。比例的外项是指两端的项,而内项则是指中间的项。比例具有两个基本性质:首先,比例中两个外项之积等于两个内项之积;其次,比例中两个外项或两个内项交换位置后,比例仍然成立。

知识点二:正比例与反比例

当两种量的变化是成正比例的,即一个量的变化会导致另一个量的变化,并且它们的比值保持不变时,这两种量就被称为正比例的量。这种关系可以用字母表示为x=k(其中k是一个常数)。另一方面,当两种量的变化是成反比例的,即一个量的变化会导致另一个量的变化,而它们的乘积保持不变时,这两种量就被称为反比例的量。这种关系可以用字母表示为xy=k(其中k是一个常数)。如果两种量既不成正比,也不成反比,那么它们就不成比例。

知识点三:比例尺

比例尺是指图上距离与实际距离之间的比例关系。比例尺可以用数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺三种方式表示,并且它们之间可以互相转换。比例尺可以分为两类:放大比例尺和缩小比例尺。当比例尺是放大比例尺时,图上的距离是实际距离的倍数;而当比例尺是缩小比例尺时,图上的距离是实际距离的几分之一。在计算比例尺时,需要先将单位统一,然后使用比例的基本性质来解决比例问题。

人教版数学六年级下册比例的基本性质教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册比例的基本性质教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册比例的基本性质教案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册比例的基本性质教案【第1篇】

【教材分析】

《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的,为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2.4:1.6=60:40”教学比例各项的名称,即什么叫做比例的项,什么是比例的內项,什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积,并追问“如果把比例改写成分数形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积有什么关系?”即呈现:

“2.4×40○1.6×60”。在此基础上,发现规律,揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端:(1)例题缺乏意义和挑战性,不能激发学生的思考欲望;(2)没有给学生想想的猜想和验证的空间。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】判断两个比能否组成比例,根据乘法等式写出正确的比例。

【教学设想】:

1、教学情境的呈现

创设有意义的、富有挑战性的学习情境,就好比创建了一个充满引力的磁场,将对学生产生巨大的吸引力,激发学生的学习主动性和积极性,实现课堂教学的“轻负高效”,增加课堂教学的厚度。为此,在准备这节课时,我对情境的创设有如下考虑:简单却能为学生提供思考的空间。

《比例的基本性质》(教案)六年级下册数学人教版

《比例的基本性质》(教案)六年级下册数学人教版

《比例的基本性质》教学设计

一、教学内容:

《比例的基本性质》是人教版数学六年级下册第四单元的内容,本课完成第41页例1及课堂活动,完成第43页练习八中的第4、5、6、7题。

二、教材分析

比例的知识在农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。本节课内容是这个单元的第二节课,主要属于概念教学,为后面学习解比例,正、反比例的知识奠定了基础。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的实际问题。

三、教学目标的确定

《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以知识与技能、过程与方法、情感和态度三方面来阐述,使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。因此,以《新课程标准》为依据,结合小学数学教材编排的意图,确立以下教学目标:

(1)知识与技能

①认识比例各部分名称,理解并掌握比例的基本性质。

②能运用比例的意义或基本性质判断两个比能否成比例,并会组成比例。

③运用相关知识解决问题,提高解决问题的能力。

(2)过程与方法

引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。

(3)情感、态度与价值观

在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣,培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

四、教学重难点

教学重点:理解比例的基本性质。

教学难点:运用比例的性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

五、教法与学法:

根据本节教材内容和编排特点,为了更好地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在“计算、观察、比较、概括、应用”的学习过程中掌握知识。 教学流程

比例的基本性质(教案)六年级下册数学人教版

比例的基本性质(教案)六年级下册数学人教版

比例的基本性质(教案)六年级下册数学人教版教学内容:

本节课的教学内容是比例的基本性质,包括比例的定义、比例的表示方法、比例的性质以及比例在实际生活中的应用。

教学目标:

1. 理解并掌握比例的定义和表示方法;

2. 掌握比例的基本性质,并能运用这些性质解决实际问题;

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学难点:

1. 比例的定义和表示方法的理解;

2. 比例性质的推导和应用。

教具学具准备:

1. 教具:比例尺、图片等;

2. 学具:练习本、笔等。

教学过程:

1. 导入:通过生活中的实例引入比例的概念,激发学生的学习兴趣;

2. 新课导入:讲解比例的定义和表示方法,让学生理解并掌握;

3. 案例分析:通过具体的案例,让学生了解比例的性质,并引导学生运用这些性质解决实际问题;

4. 练习:设计一些练习题,让学生巩固所学知识,提高解决问题的能力;

6. 作业布置:布置一些相关的作业,让学生在课后进一步巩固所学知识。

板书设计:

1. 比例的基本性质;

2. 定义和表示方法;

3. 比例的性质;

4. 实际应用。

作业设计:

1. 基础题:巩固比例的定义和表示方法;

2. 综合题:运用比例的性质解决实际问题;

3. 拓展题:探索比例在实际生活中的应用。

课后反思:

本节课通过实例引入比例的概念,让学生理解并掌握了比例的定义和表示方法。通过案例分析和练习,学生能够运用比例的性质解决实际问题。但在教学过程中,发现部分学生对比例的理解还存在一定的困难,需要在今后的教学中加强练习和指导。同时,可以结合实际生活中的例子,让学生更好地理解和掌握比例的基本性质。

人教版小学六年级数学下册《比例的意义和基本性质》第3课时 解比例【教案】

人教版小学六年级数学下册《比例的意义和基本性质》第3课时 解比例【教案】

第3课时解比例

教学内容

教科书P40例2、例3,完成教科书P42“练习八”中第9、10题。

教学目标

1.掌握解比例的方法和格式,能根据比例的基本性质把比例的比的形式和分数形式改写成乘积形式,正确地解比例。

2.经历根据实际情境中的数量关系列出比例、解比例、检验的完整过程,培养学生解决问题的能力。

3.感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维方式。

教学重点

掌握解比例的方法和格式。

教学难点

能根据实际问题灵活列出比例并解比例。

教学准备

课件。

教学过程

一、复习旧知,揭示解比例的意义

师:同学们,我们已经学习了比例的一些知识,谁来说一说你已经了解了比例的哪些知识?

【学情预设】学生会说出比例的意义、比例的基本性质。(让学生说说什么是比例的意义,什么是比例的基本性质) 师:比例的知识可以帮助我们解决一些实际问题。你能求出比例中的未知项吗?(课件出示比例)

【学情预设】预设1:根据比例的意义,3÷9=1

3

,()÷15=

1

3

教学笔记

这个未知项是5。

预设2:根据比例的基本性质,把比例写成9×()=3×15,求出这个未知项是5。

师:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。(板书课题:解比例)

【设计意图】复习达到了两个目的:一是唤起学生对已有知识经验的回忆,回顾与本节课相关的知识点;二是搭建从已知走向未知的桥梁,为学习新知提供合适的空间。

二、创设实际情境,用解比例的知识解决问题

1.课件出示教科书P40例2。

(1)师:从题目中,你知道了哪些信息?

人教版六年级数学下册 比例 知识点归纳

人教版六年级数学下册 比例 知识点归纳

《比例》知识点归纳

知识点一、比例的概念与性质

1、两个比相等的式子叫做比例。

2、组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的项叫做比例的外项,中间的项叫做比例的内项。

例、

3、比例的基本性质:在比例里,两个外项之积等于两个内项之积。

4、比例的另一个性质:在比例里,两个外项交换位置或者两个内项交换位置,比例依然成立。

知识点二、正比例与反比例

1、一种量变化,另一种量也随之变化,而且这两种量对应的数的比值一定,那么这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。字母表示:y

=k(k一定)。

x

2、一种量变化,另一种量也随之变化,而且这两种量对应的数的乘积一定,那么这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。字母表示:xy=k(k一定)。

3、如果两种量既不成正比,也不成反比,我们就说它们不成比例。

知识点三、比例尺

1、比例尺=图上距离:实际距离

2、比例尺有3种表示方法:数值比例尺、线段比例尺、文字比例尺。它们之间可以互相转换。

例1、1:100000 “图上距离1厘米等于实际距离100千米”

数值比例尺线段比例尺文字比例尺

3、比例尺可以分成2类:放大比例尺、缩小比例尺。

例2、10:1是放大比例尺,表示图上距离是实际距离的10倍。

例3、1:10是缩小比例尺,表示图上距离是实际距离的1

10

温馨提示:计算比例尺时,一定要先把单位化为一致,再用比的基本性质来解比例。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

比例的基本性质及应用

教学目标:

1.通过学习使学生掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2.使学生学会应用比例的基本性质解比例。

3.培养学生的观察能力和解决问题的能力,以及运用知识的能力。

教学重点:掌握比例的基本性质,会利用比例的基本性质解比例。

教学难点:应用比例的基本性质解比例。

教学过程:

一、复习旧知。

1、比例的意义?

2、应用比例的意义,判断下面哪组中的两个比可以组成比例.

6∶3和8∶5 2.4∶1.6和60∶40

二、新课导学

(一)介绍比例各部分的名称

例:2.4∶1.6=60∶40

比例各部分名称:

组成比例的四个数叫做这个比例的项。

两端的两项叫做比例的外项。

中间的两项叫做比例的內项。 分数形式:6.14.2=40

60 练习:指出下面比例的外项和内项.

4.5∶2.7 = 10 ∶6 6:10=9:15 21:3

1=6:4 53=159 (二)比例的基本性质

仔细观察:两个外项和两个内项,你发现了什么?

2.4∶1.6=60∶40

发现:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积

验证:4.5:2.7=10:6 6:10=9:15 21:31=6:4 53=15

9

小结:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质. 字母表示:比例A:B=C:D ,则A×D=B×C

比例B A =D

C , 则A×D=B×C 练习:应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例?

6:3和8:5 0.2:2.5和4:50

31:61和21:41 1.2:43和5

4:5 (三)运用比例的性质解比例

解比例的定义:

根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。

例题1:8:5=X :40

5.14.2=X

6 练习:解比例 0.8:4=X:8 4

3:X=3:12 X 36=354 92=X

8 例题2:

法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m 。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米?

练习:

餐馆给餐具消毒,要用100ml 消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升? 总结解比例的方法:根据比例的基本性质,把比例式转化为乘积相等的等式,再根据以前学过的解方程的方法求解。

三、作业:教材练习八,第5题,第8题,第9题。

相关文档
最新文档