中考数学《解二元一次方程组》专题练习含答案
中考数学二元一次方程组专题卷(附答案)
中考数学二元一次方程组专题卷（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题 1.若532+y x b a 与x
y b a
2425-是同类项，则（ ） A ．x=1，y=2 B ．x=3，y=-1 C ．x=0，y=2 D ．x=2，y=-1
2.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（ ） A ．1818x y y x y =-⎧⎨-=-⎩ B ．1818y x x y y -=⎧⎨-=+⎩C ．1818x y y x y +=⎧⎨-=+⎩ D ．1818y x y y x =-⎧⎨-=-⎩
3.是方程ax ﹣y=3的解，则a 的取值是（ ）
A ．5
B ．﹣5
C ．2
D ．1
4.若是关于x 、y 的方程ax ﹣y=3的解，则a=（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5.二元一次方程组
的解为（ ） A ． B ． C ． D ．
6.二元一次方程组⎩
⎨
⎧=-=+332y x y x 的解为（ ） A ．⎩⎨⎧==12y x B ．⎩⎨⎧-==12y x C ．⎩⎨⎧-=-=12y x D ．⎩⎨⎧=-=1
2y x 7.一元一次方程组3227x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解的情况是（ ） A ．51x y =⎧⎨=-⎩ B ．82x y =⎧⎨=-⎩ C ．91x y =⎧⎨=⎩ D ．32x y =⎧⎨=-⎩ 8.如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比大∠BAE 大48°．设∠BAD 和∠BAE 的度数分别为x 、y ，那么x 、y 所适合的一个方程组是（ ）
九年级中考数学复习二元一次方程专题练习(含答案)
中考数学-二元一次方程专题练习（含答案）
一、单选题
1.用含盐15%与含盐8%的盐水配含盐10%的盐水300千克，设需含盐15%的盐水x千克，含盐8%盐水y千克，则所列方程组为（）
A. B.
C. D.
2.若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x－4y=6的解，则k的值为（）
A.4
B.8
C.6
D. -6
3.已知，且，则k的取值范围为
A. B. C.
D.
4.已知实数a，b分别满足，且a≠b，则的值是( )
A.7
B.－7
C.11
D.－11
5.二元一次方程组的解是（）
A. B. C. D.
6.方程组的解为，则“△”、“□”代表的两个数分别为（）
A.5，2
B.1，3
C.4，2
D.2，3
7.若x4﹣3|m|+y|n|﹣2=2019是关于x，y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，则m﹣n的值是（）
A. -4
B.2
C.4
D. -2
8.一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个
正方形．设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得（）
A. B. C. D.
9.若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m的值为（）
A.9
B. -8
C.8
D. -9
10.如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）
A.1：2：3
B.2：3：4
C.2：3：1
D.3：2：1
11.2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡每小时分别运x吨与y吨垃圾，则可列方程组（）
A. B. C.
D.
12.二元一次方程x+2y=5有无数多个解，但它的正整数解只有（）组．
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试卷(附答案)
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试卷(附答案)
一、单选题(共12题；共24分)
1．方程组 {
y =2x 3x +y =15,
的解是（ ） A ．{
x =3y =6
,
B ．{
x =4y =3, C ．{
x =4y =8
,
D ．{
x =2y =3
,
2．以下是方程3x +2y =12的一个解的是（ ）
A ．{x =−1y =2
B ．{x =2y =−1
C ．{x =2y =3
D ．{x =3y =2
3．如图，在某张桌子上放相同的木块， R =32 ， S =96 ，则桌子的高度是
（ ）
A ．63
B ．58
C ．60
D ．64
4．已知{
x =1，
y =−2
是关于x ，y 的二元一次方程ax +y =1的一个解，那么a 的值为
（ ） A ．3
B ．1
C ．-1
D ．-3
5．已知关于x 、y 的方程组 {x +y =1−a
x −y =3a +5 ，满足 x ≥12
y ，则下列结论：①a ≥
−2 ；②a =−5
3
时， x =y ；③当 a =−1 时，关于x 、y 的方程组
{
x +y =1−a
x −y =3a +5 的解也是方程 x +y =2 的解；④若 y ≤1 ，则 a ≤−1 ，其中正确的有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．一个长方形的长减少3cm ，宽增加2cm ，就成为一个正方形，并且长方形的面积与
正方形的面积相等.如果设这个长方形的长为xcm ，宽为ycm ，那么所列方程组正确的是（ ）
A ．{x +3=y −2
(x +3)(y −2)=xy
B ．{x −3=y +2
中考数学二元一次方程专题训练100题(含答案)
类别/单价
成本价（元/箱）
销售价（元/箱）
A品牌
20
32
B品牌
35
50
（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？
（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
A． B．
C． D．
13．我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每 人共乘一辆车，最终剩余 辆车；每 人共乘一辆车，最终有 人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有 辆车， 人，则下面所列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
22．如图，八块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的宽等于（ ）
A．5cmB．10cmC．15cmD．45cm
23．《算法统宗》是我国明代数学家程大位的主要著作在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个请君布算莫迟疑！”大意是说：用999文钱共买了1000个甜果和苦果，其中4文钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个，请问甜、苦果各买几个？若设甜果买x个，买苦果y个，可以列方程为（）．
中考数学总复习二元一次方程组专题复习(含答案)
中考数学总复习二元一次方程组专题复习（含答案）
一、选择题。（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）
1、下列各式中是二元一次方程的是（）。
A、6x＋2y＝z
B、＋2＝3y
C、x－5＝y2
D、2x＋5y＝13
2、二元一次方程组的解是（）。
3、若方程4x－3ky＝12有一组解是，则k的值等于（）。
A、－4
B、4
C、5
D、－5
4、当方程kx＋4y＝9x－8是二元一次方程时，k的取值为（）。
A、k≠0
B、k≠－9
C、k≠9
D、k≠4
5、如果是二元一次方程组的解，那么m＋n＝（）。
A、－1
B、1
C、－5
D、5
6、可以使得方程x＋5y＝8和3x＋y＝－4同时成立的x、y的值分别为（）。
A、x＝2且y＝2
B、x＝－2且y＝2
C、x＝2且y＝－2
D、x＝－2且y＝2
7、方程5x－y＝8的非负整数解有（）。
A、2组
B、3组
C、4组
D、无数组
8、已知新星学校和山泉中学相距4千米，苏兰和肖英两人分别从新星学校和山泉中学同时出发，若同向而行，苏兰2小时可追上肖英；若两人相向而行，1小时相遇。求苏兰、肖英两人的速度各是多少？如果设苏兰的速度为x千米/时，肖英的速度为y千米/时，则可以得一个二元一次方程组为（）。
9、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为8，则符合条件的两位数有（）。
A、6个
B、7个
C、8个
D、9个
10、已知是二元一次方程组的解，则（3m+n）3的值为（）。
A、1
B、－1
C、2
D、－2
二、填空题。（将正确的答案填在括号里。）
1、若是二元一次方程，则m＝（），n＝（）。
2、若是二元一次方程2x－ky＝11的一个解，则k＝（）。
中考数学复习解二元一次方程组专题练习(解析版)
中考数学复习解二元一次方程组专题练习
1. 用代入法解方程组:{3x-2y=1①, x+3y=7②.
2. 解方程组{x+2y=5, x+y=2.
3.小明给小刚出了一道数学题:如果将二元一次方程组的第1个方程y的系数遮
住,第2个方程x的系数覆盖,即{2x+■y=3,
■x+y=3并且告诉你{x=2,
y=1
是这个方程组的
解,你能求出原来的方程组吗?
4. 已知关于x,y的二元一次方程组{2ax+by=3,
ax-by=1
的解为{x=1,
y=-1,
求a-2b的值.
5. 若关于x,y的二元一次方程组{x+y=5k,
x-y=9k
的解也是二元一次方程2x+3y=6的
解,求k的值.
6. 对于任意非零实数x,y定义新的运算“⊗”:x⊗y=ax-by,等号右边是乘法和减法的运算,已知:2⊗3=2,3⊗5=2,求3⊗4.
7.已知关于x,y的二元一次方程组:{2x+y=6m,
3x-2y=2m
的解满足二元一次方程x
3
-y
5
=4,求
m的值.
8. 若关于x,y的方程组{x+y=3,
ax−by=5
与{bx−2ay=1,
x−7=y
同解,求b
a
的值.
9.某校需购买一批桌椅供学生使用,已知A型课桌椅230元/套,B型课桌椅200元/套.
(1)该校购买了A,B型课桌椅共250套,付款53 000元,求A,B型课桌椅各买了多少套?
(2)因学生人数增加,该校需再购买100套A,B型课桌椅,现只有资金22 000元,最多能购买A型课桌椅多少套?
10. 从A地到B地全程290千米,前一路段为国道,其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为60 km/h,在高速公路上行驶的速度为100 km/h,一辆客车从A地开往B地一共行驶了3.5 h.求A,B两地间国道和高速公路各多少千米?
中考二元一次方程组易错题50题(含答案解析)
中考二元一次方程组易错题50题含答案解析
一、单选题
1．方程2x +y =5与下列方程构成的方程组的解为3
1
x y =⎧⎨=-⎩的是( )
A ．x ﹣y =4
B ．x +y =4
C ．3x ﹣y =8
D ．x +2y =﹣1
2．下列方程是二元一次方程的是（ ） A ．24x x -=
B ．26x y -=
C ．2
3x y
+
= D ．5xy =
3．方程组25
328x y x y -=⎧⎨-=⎩消去y 后得到的方程是 （ ）
A ．5313x y -=
B ．()32258x x --=
C ．
()
35282
y y +-= D ．83252
x
x --
= 4．已知：2
1x y =⎧⎨=⎩
是方程5kx y -=的解，则k 的值是（ ）
A ．2
B ．2-
C ．3-
D ．3
5．已知x ，y 满足2245240x xy y y -++-=，则下面关于x ，y 描述正确地是（ ） A ．满足条件的整数x ，y 有2对 B ．满足条件的整数x ，y 有4对 C ．满足条件的整数x ，y 有8对
D ．满足条件的整数x ，y 有无数对
6．下面各组x 、y 的值满足二元一次方程35x y +=的是（ ） A ．2x =-，1y = B ．0x =，5y = C ．2x =，1y =
D ．5x =，0y =
7．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是（ ）
中考数学专题练习 二元一次方程组(含解析)
二元一次方程组
一、填空题
1．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得．
2．在方程3x﹣y=5中，用含x的代数式表示y为：y= ，当x=3时，y= ．
3．在代数式3m+5n﹣k中，当m=﹣2，n=1时，它的值为1，则k= ；当m=2，n=﹣3时代数式的值是．
4．已知方程组与有相同的解，则m= ，n= ．
5．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x= ，y= ．
6．有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组．
7．如果是方程6x+by=32的解，则b= ．
8．若是关于x、y的方程ax﹣by=1的一个解，且a+b=﹣3，则5a﹣2b= ．
9．已知a2﹣a+1=2，那么a﹣a2+1的值是．
10．若|3a+4b﹣c|+（c﹣2b）2=0，则a：b：c= ．
二、选择题
11．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）
A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣2
12．已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）
A．4b﹣9a=1 B．3a+2b=1 C．4b﹣9a=﹣1 D．9a+4b=1
13．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（）
A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4
14．若二元一次方程3x﹣2y=1有正整数解，则x的取值应为（）
A．正奇数B．正偶数
中考数学复习《二元一次方程组》专项练习题及答案
中考数学复习《二元一次方程组》专项练习题及答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
温故而知新：
二元一次方程组 1、二元一次方程
含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（ 2、二元一次方程的解
使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 3、二元一次方程组
两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 4二元一次方程组的解
使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 5、二元一次方正组的解法 （1）代入法（2）加减法 6、三元一次方程
把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。 7、三元一次方程组
由三个（或三个以上）一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。
练习题
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．方程组0
2
x y x y -=⎧⎨
+=⎩的解为（ ）
A ．1
1x y =⎧⎨=-⎩
B ．11x y =-⎧⎨=⎩
C ．2
0x y =⎧⎨=⎩
D ．1
1x y =⎧⎨=⎩
2．为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人，已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元，设购买1架航拍无人机需x 元，购买1个编程机器人需y 元，则可列方程组为（ ）
中考数学专题练习 二元一次方程组(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
二元一次方程组
一、选择题
1．已知|x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么x和y的值分别是（）
A．﹣，B．，﹣C．，D．﹣，﹣
2．如果是二元一次方程组的解，那么a，b的值是（）
A．B．C．D．
3．如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）
A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1
4．直线kx﹣3y=8，2x+5y=﹣4交点的纵坐标为0，则k的值为（）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
5．如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）
A．B．
C．D．
7．如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（（）
A．y=﹣x+2 B．y=x﹣2 C．y=﹣x﹣2 D．y=x+2
8．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）
A．±2 B．C．2 D．4
9．无论m为何实数，直线y=2x+m与y=﹣x+4的交点不可能在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则k=．
12．若直线y=ax+7经过一次函数y=4﹣3x和y=2x﹣1的交点，则a的值是．
13．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y，则y=，当x=0时，y=．
中考数学专题练习二元一次方程组的解(含解析)
2019中考数学专题练习-二元一次方程组的解（含解析）
一、单选题
1.已知是关于x，y的方程组的解，则a+b的值为（）
A. 14
B. 12
C. ﹣12
D. 2
2.已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为（）
A. 4
B. 6
C. ﹣6
D. ﹣4
3.下列各组数是二元一次方程组的解的是（）
A. B. C. D.
4.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的算术平方根为（）
A. ±3
B. 3
C.
D. ±2
5.解为的方程组是（）
A. B. C. D.
6.已知是二元一次方程组的解，则的值是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7.方程组的解与与的值相等，则等于（）
A. 2
B. 1
C. 6
D. 4
8.若是方程组的解，则a、b值为（）
A. B. C. D.
9.小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）
A. B. C. D.
10.已知方程组的解中x与y之和为1，则k的值是（）
A. ﹣1
B. 2
C. ﹣2
D. 1
11.方程组的解是（）
A. B. C. D.
12.已知方程组的解为，则a+b的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
13.已知是方程的一个解，那么的值是（）
A. 1
B. 3
C. -3
D. -1
14.已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）
A. 4
B. ﹣2
C. ﹣4
D. 2
二、填空题
15.若一个二元一次方程组的解为则这个方程组可以是________．
16.写出一个解为的二元一次方程组________.
17.方程组的解是________．
18.已知关于x，y的方程组的解适合x+y=2，则m的值为________．
中考数学 二元一次方程组易错压轴解答题专题练习(含答案)
中考数学二元一次方程组易错压轴解答题专题练习(含答案)
一、二元一次方程组易错压轴解答题
1．某商场经销A，B两款商品，若买20件A商品和10件B商品用了360元；买30件A 商品和5件B商品用了500元.
（1）求A、B两款商品的单价；
（2）若对A、B两款商品按相同折扣进行销售，某顾客发现用640元购买A商品的数量比用224元购买B商品的数量少20件，求对A、B两款商品进行了几折销售？
（3）若对A商品进行5折销售，B商品进行8折销售，某顾客同时购买A、B两种商品若干件，正好用完49.6元，问该顾客同时购买A、B两款商品各几件？
2．某地新建了一个企业，每月将生产1 960 t污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：
污水处理器型号 A型 B型
处理污水能力(t/月) 240 180
B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．
（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；
（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么至少要支付多少钱？
3．已知关于x，y的方程满足方程组．
（1）若x﹣y=2，求m的值；
（2）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|；
（3）在（2）的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．
4．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗
手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．
中考复习专题-二元一次方程组练习题及答案
中考数学复习专题一元一次不等式组
一、选择题：
1、已知甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，则可列方程组为 ( )
A.
2、小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
3、为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（）
A.400元，480元
B.480元，400元
C.560元，320元
D.320元，560
元
4、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）
A. B.
C. D.
5、已知，用含x的代数式表示y正确的是（）
A. B. C. D.
6、方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）
A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣8
7、方程的正整数解有（）
A.一解
B.二解
C.三解
D.无解
8、如果方程组的解使代数式kx＋2y－3z的值为8，则k=（）
初中数学二元一次方程组练习题(附答案)
初中数学二元一次方程组练习题_
一、单选题
1.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y 厘米，则依题意列方程正确的是( )
A.
275
3
x y
y x
+=
⎧
⎨
=
⎩
B.
275
3
x y
x y
+=
⎧
⎨
=
⎩
C.
275
3
x y
y x
+=
⎧
⎨
=
⎩
D.
275
3
x y
x y
+=
⎧
⎨
=
⎩
2.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( )
A.
83
74
x y
y x
-=
⎧
⎨
-=
⎩
B.
83
74
y x
y x
-=
⎧
⎨
-=
⎩
C.
83
74
y x
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
D.
83
74
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
3.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设有x只鸡、y只兔，则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为( )
A.
35
294
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B.
35
2294
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C.
35
294
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D.
35
2494
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
4.在中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了一道题目，大意是：一百匹马，一百块瓦，大马一匹拖三块，小马三匹拖一块.问：大马小马各几何？下列结论正确的是( )
A.大马40匹，小马60匹
B.大马30匹，小马70匹
C.大马25匹，小马75匹
人教版九年级数学中考二元一次方程组专项练习及参考答案
人教版九年级数学中考二元一次方程组专项练习
【例1】. 下列方程中，是二元一次方程的有哪些？
①37x +=；②0a b +=；③349a t +=；④10xy -=；⑤
1
0y x
-=；⑥4x y z ++=；⑦222125x x x y ++=++；⑧262x y x +-=
【答案】②③⑦ 【例2】.
(1) 2230m n x y -+=是二元一次方程，则mn 的值是________．
【答案】
3
2
(2) 若方程11
22
m n m x y -++=
是二元一次方程，则mn =____ 【答案】2-
(3) 已知方程()1122m n m x y m ---+=是关于x 、y 的二元一次方程，求m 、n 的值
【答案】根据题意得，20m -≠，11n -=，11m -=，所以0m =，2n =
【例3】. (1) 已知⎩
⎨⎧==12
y x 是方程53=+ay x 的解，则 a 的值为（ ）
A ． －1 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】 ⑴ A.
(2)已知四组数值①
11
x y =⎧⎨
=⎩，②
12
x y =⎧⎨
=⎩，③
35
x y =⎧⎨
=⎩，④
13
x y =-⎧⎨
=-⎩，
其中哪些是二元一次方程21x y -=的解（ ） A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④
【答案】C
(3)如果将满足方程的一对x ，y 值叫做方程的一组解，那么34x y +=的解的组数是（ ）．
A ．1组
B ．2组
C ．无数组
D ．没有解
【答案】C
【例4】.
(1) 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A ．12x y xy -=⎧⎨=⎩
中考数学真题二元一次方程组(含答案)
中考真题解析考点汇编
解二元一次方程组以及简单的三元一次方程组
一、选择题
1. 若 a ：b ：c ＝2：3：7，且 a －b ＋3＝c －2b ，则 c 值为何？（
）
A ．7
B ．63
C ．
21 D ． 21
2
4
考点：解三元一次方程组。专题：计算题。
分析：先设 a ＝2x ，b ＝3x ，c ＝7x ，再由 a －b ＋3＝c －2b 得出 x 的值，最后代入 c ＝7x 即可． 解答：解：设 a ＝2x ，b ＝3x ，c ＝7x ， ∵a －b ＋3＝c －2b ，
∴2x －3x ＋3＝7x －6x ， 3
解得 x ＝ ， 2
∴c ＝7× 3 ＝
21 ，
2
2
故选C ．
点评：本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是由题意中的比例式设 a ＝2x ，b ＝3x ，c
＝7x ，再求解就容易了．
2. 若二元一次联立方程式
的解为 x=a ，y=b ，则
a+b 之值为何？（ ）
A 、1
B 、3
C 、4
D 、6
考点：解二元一次方程组。
分析：将其中一个方程两边乘以一个数，使其与另一方程中 x 的系数互为相反数，再将两方程相加，消去一个未知数，达到降元的目的，求出另一个未知数，再用代入法求另一个未知数． 解答：解：
，
⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ 专题：计算题．
分析：解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，①②相加可消去y ，得到一个关于 x 的一元一次方程，解出 x 的值，再把 x 的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出 y 的值
解答：解： ，
①﹣2×②得，
5y=﹣10，
y=﹣2，代入②中得，
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中考复习 解二元一次方程组
专项复习训练题
1．若⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝3－m ，y ＝1＋2m ，则y 用只含x 的代数式表示为( ) A ．y ＝2x ＋7 B ．y ＝7－2x C ．y ＝－2x －5 D ．y ＝2x －5
2．方程组⎩
⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5，3x －y ＝7的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝1 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－4 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－1 D.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝125y ＝15 3．如果|x ＋y －1|和2(2x ＋y －3)2互为相反数，那么x ，y 的值为( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2
B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝－2
C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－1
D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝－1
4．用加减法解方程组⎩
⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝3，①4x ＋y ＝15 ②时，如果消去y ，最简捷的方法是( ) A ．①×4－②×3 B ．①×4＋②×3
C ．②×2－①
D ．①＋②×2
5. 某企业准备给灾区捐助甲、乙两种型号的帐篷共1 500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8 000人．设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4y ＝1 5004x ＋y ＝8 000
B.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋4y ＝1 5006x ＋y ＝8 000 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1 5004x ＋6y ＝8 000 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1 5006x ＋4y ＝8 000
6. 若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，3x －5y ＝4的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b ， 则a －b ＝( ) A ．1 B ．3 C ．－14 D.74
7. 已知关于x ，y 的方程组⎩
⎪⎨⎪⎧3x ＝2y ，4x －2y ＝2，则x 的值为____． 8．已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝5，x ＝2y ，
则y －x 的值是____． 9. 方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是______. 10．已知x ，y 满足方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝5，3x ＋y ＝－1， 则代数式x －y ＝____． 11. 解方程组：
⎩
⎪⎨⎪⎧x －y ＝4，2x ＋y ＝－1； 12. 解方程组：
⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5； 13. 解方程组：
⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －1，3x ＋2y ＝8；
14. 解方程组：
⎩
⎪⎨⎪⎧x －y ＝4，2x ＋y ＝2. 15. 某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发黄瓜和茄子分别多少千克？
16. 某中学为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为114 m的长方形草地，设计成长和宽分别相等的9块长方形(如图所示)，种上各种花卉，经市场预测，每平方米绿化费为100元．
(1)求出每个小长方形的长和宽；
(2)请计算出完成这块草地的绿化工程预计投入资金多少元．
答案：
1---6 BCCCD D
7. 2
8. －1
9. ⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝0 10. -3
11. ⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2. 12. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－3.
13. ⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 14. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2.
15. 解：设他批发黄瓜x kg ，茄子y kg ，由题意，
得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝145，（4－3）x ＋（7－4）y ＝90，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝15，y ＝25.
答：这天他批发黄瓜15 kg ，茄子25 kg .
16. 解：(1)设小长方形的宽为x m ，长为y m ，
由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2（y ＋2x ＋5x ）＝114，5x ＝2y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝15.
∴每个小长方形的宽为6 m ，长为15 m .
(2)完成这块草地的绿化工程预计投入资金为15×6×9×100＝81 000(元)．