七年级上第二章整式的加减复习测试题

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人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试卷(含答案)

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(共12小题,总分36分)1.代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是33.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A 3和－1 B. 2和－1 C. 3和1 D. 2和14.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确是( )A 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m n+5n2m=" 0" D.–x =7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－18.多项式23635x x-+与3231257x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )A. B. 3- C. 2- D. 8-9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣510.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式 ( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y211.长方形一边长为2a +b ,另一边为a －b ,则长方形周长为( )A. 3aB. 6a +bC. 6aD. 10a －b12.两个完全相同的大长方形,长为a ,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是( )(用含a 的代数式表示)A. 12aB. 32a C. a D. 54a 二、填空题(共6小题,总分18分) 13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．14.若5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,则xy 的值等于_________．15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________. 18.观察下面的一列单项式：2x,－4x 2,8x 3,－16x 4,…根据你发现的规律,第n 个单项式为__________．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x 2－3x 2－y 2＋5y ＋x 2－5y ＋y 2; (2) a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2. 20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a 2＋4ab ＋4b 2)＝a 2－4b 2(1)求所捂的多项式；(2)当a ＝－1,b ＝2时,求所捂的多项式的值．24.已知A ＝2a 2－a,B ＝－5a ＋1.(1)化简：3A －2B ＋2；(2)当a ＝－12时,求3A －2B ＋2的值． 25.先化简,再求值：已知a 2﹣1=0,求(5a 2+2a ﹣1)﹣2(a+a 2)的值．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．答案与解析一、选择题(共12小题,总分36分)1.在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式有:π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.故选B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】235xy-的系数是35,次数是3.故选D.【点睛】本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.3.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A. 3和－1B. 2和－1C. 3和1D. 2和1 【答案】A【解析】【分析】运用多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数即可得出答案.【详解】∵多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数∴多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是:3和-1.故选A.【点睛】考查了多项式相关概念,正确把握多项式次数和常数项的定义(多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数)是解题关键．4.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y【答案】B【解析】【分析】对原式各项进行去括号变形得到结果,即可作出判断．【详解】解：A、a＋(b－c)=a+b-c,错误；B、a－(b＋c)=a-b-c,正确；C、m－2(p－q)=m-2p+2q,错误；D、x²－(－x＋y)=x2+x-y,错误,故选B．【点睛】本题考查了去括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键．5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．详解：22x y+,2ab,12,3x2+5x﹣2,abc,0,2x yx+,m中：有4个单项式：12,abc,0,m；2个多项式为：22x y+,3x2+5x-2．故选C．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m=" 0" D.–x =m n+5n2【答案】C【解析】分析：根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．详解：A、一个是数字,一个是字母,不是同类项,不能合并,错误；B、字母不同,不是同类项,不能合并,错误；C、正确；D、字母的指数不同,不是同类项,不能合并,错误．故选C．点睛：本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并．合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变．7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－1【答案】B【解析】试题分析：本题考查同类项的定义,单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,意思是x2y m+2与x n y是同类项,根据同类项中相同字母的指数相同得出．解：由同类项的定义,可知2=n,m+2=1,解得m=﹣1,n=2．故选B．考点：同类项．8.多项式2x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )312573635x x-+与32A. B. 3- C. 2- D. 8-【答案】B【解析】由题意可知36+12m=0,解得m=-3,故选B.9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣5【答案】A【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值．详解】∵m-x=2,n+y=3,∴原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)=2-3=-1,故选A．【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式是( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y2【答案】B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差,列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x2﹣2y2+(x2+y2),=(1+1)x2+(﹣2+1)y2,=2x2﹣y2,故选B．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键．11.长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,则长方形周长为()A. 3aB. 6a+bC. 6aD. 10a－b 【答案】C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,∴长方形周长为：2(2a+b+a－b)=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用,根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键.12.两个完全相同的大长方形,长为a,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是()(用含a的代数式表示)A. 12a B.32a C. a D.54a【答案】C【解析】【分析】设小长方形的长为x,宽为y,大长方形宽为b,表示出x、y、a、b之间的关系,然后求出阴影部分周长之差即可．【详解】设图中小长方形的长为x,宽为y,大长方形的宽为b,根据题意,得：x+2y=a、x=2y,则4y=a,图(1)中阴影部分周长为2b+2(a-x)+2x=2a+2b,图(2)中阴影部分的周长为2(a+b-2y)=2a+2b-4y,图(1)阴影部分周长与图(2)阴影部分周长之差为：(2a+2b)-(2a+2b-4y)=4y=a,故选C．【点睛】考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(共6小题,总分18分)13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．【答案】－2a3(答案不唯一)【解析】分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2,次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2,次数是3单项式有：-2a3．(答案不唯一)故答案是：-2a3(答案不唯一)．【点睛】考查了单项式的定义,注意确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．14.若5m x n3与－6m2n y是同类项,则xy的值等于_________．【答案】6【解析】【分析】根据同类项定义即可求x 、y 的值出答案．【详解】∵5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,∴x=2,y=3∴xy=6.故答案是：6.【点睛】考查同类项的概念,解题的关键是熟练运用同类项的概念(含相同字母,且相同字母的指数也相同)求出x 、y 的值.15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．【答案】1【解析】【分析】把多项式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)化简整理成(6-6a)x+8的形式,再根据其值与x 无关,可得关于a 的方程,解方程即可．【详解】原式=8x 2-6ax+14-8x 2+6x-6=(6-6a)x+8,∵整式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)的值与x 无关,∴6-6a=0,解得：a=1,故答案是：1．【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．【答案】2【解析】试题分析：由题意可得：2x 2+3x+7=10,所以移项得：2x 2+3x=10-7=3,所求多项式转化为：6x 2+9x ﹣7=3(6x 2+9x)-7=3×3-7=9-7=2,故答案为2．考点：求多项式的值．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________.【答案】1【解析】试题解析：2A+B=2(ay-1)+(3ay-5y-1)=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y(a-1)-3∴a-1=0,∴a=1故答案为118.观察下面的一列单项式：2x,－4x2,8x3,－16x4,…根据你发现的规律,第n个单项式为__________．【答案】(－1)n＋1·2n·x n【解析】分析】通过观察题意可得：n为奇数时,单项式为正数；n为偶数时,单项式为负数．x的指数为n的值,2的指数为(n-1)．由此可解出本题．【详解】解：∵2x=(-1)1+1•21•x1；-4x2=(-1)2+1•22•x2；8x3=(-1)3+1•23•x3；-16x4=(-1)4+1•24•x4；第n个单项式为(-1)n+1•2n•x n,故答案为：(-1)n+1•2n•x n．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2; (2) a2b－0.4ab2－12a2b＋25ab2.【答案】(1) x2；(2)12a2b.【解析】【分析】直接合并同类项即可.【详解】(1)原式＝(3x2－3x2＋x2)＋(y2－y2)＋(5y－5y)＝x2.(2)原式＝(a2b－12a2b)＋(－0.4a b2＋25ab2)＝12a2b.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.【答案】(1)－12；(2)－4.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值；【详解】(1)2xy －12(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2) ＝2xy －2xy ＋4x 2y 2＋6xy －10x 2y 2＝6xy －6x 2y 2,当x ＝13,y ＝－3时,原式＝6×13×(－3)－6×21()3×(－3)2＝－6－6＝－12. (2)原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b＝(－1－1＋2)a 2b ＋(3－4)ab 2＝－ab 2,当a ＝1,b ＝－2时,原式＝－1×(－2)2＝－4. 【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握整式的运算法则是解本题的关键．21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.【答案】263x x --+【解析】试题分析：==这个多项式为考点: 整式的加减22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．【答案】9【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,所以m＋n＝5,且m、n均为正整数．当m＝1,n＝4时,m n＝14＝1；当m＝2,n＝3时,m n＝23＝8；当m＝3,n＝2时,m n＝32＝9；当m＝4,n＝1时,m n＝41＝4,故m n的最大值为9.【点睛】考查单项式的概念,解题关键是运用单项式的概念和分类讨论的思想．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2(1)求所捂的多项式；(2)当a＝－1,b＝2时,求所捂的多项式的值．【答案】(1) 2a2＋4ab；(2)－6.【解析】【分析】(1)根据题意列出整式相加减的式子,再去括号,合并同类项即可；(2)把3(1)中的式子即可．【详解】(1)所捂的多项式为：(a2－4b2)＋(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2＝2a2＋4ab.(2)当a＝－1,b＝2时,2a2＋4ab＝2×(－1)2＋4×(－1)×2＝2－8＝－6.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24.已知A＝2a2－a,B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－12时,求3A－2B＋2的值．【答案】(1)6a2＋7a(2)-2 【解析】试题分析：(1)把A、B代入3A﹣2B+2,再去括号、合并同类项；(2)把a=-12代入上式计算．试题解析：解：(1)3A﹣2B+2, =3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2,=6a2﹣3a+10a﹣2+2,=6a2+7a；(2)当a=-12时,3A﹣2B+2=6×(-12)2+7×(-12)=-2.考点：整式的加减—化简求值；整式的加减25.先化简,再求值：已知a2﹣1=0,求(5a2+2a﹣1)﹣2(a+a2)的值．【答案】2.【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)＝5a2＋2a－1－2a－2a2＝3a2－1,因为a2－1＝0,所以a2＝1,所以原式＝3×1－1＝2.【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．【答案】101a＋5050m.【解析】【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100d)时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,…100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,…共有50个101m,根据规律可得答案．【详解】a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m)＝101a＋101m×50＝101a＋5050m.【点睛】考查了整式的加法,关键是根据阅读材料找出其中的规律,根据规律得出解题的技巧．。

人教版初中七年级数学上册第二单元《整式的加减》经典复习题(含答案解析)

一、选择题1．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1A O 1=；点 2A 在点 1A 的右边，且 21A A 2=；点 3A 在点 2A 的左边，且32A A 3=；点 4A 在点 3A 的右边，且 43A A 4=；……，依照上述规律，点 2008A 、2009A 所表示的数分别为（）A ．2008 、 2009-B ．2008- 、 2009C ．1004 、 1005-D ．1004 、 1004-2．下列对代数式1a b-的描述，正确的是（） A ．a 与b 的相反数的差 B ．a 与b 的差的倒数 C ．a 与b 的倒数的差D ．a 的相反数与b 的差的倒数3．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（） A ．2x 2﹣5x ﹣1B ．﹣2x 2+5x+1C ．8x 2﹣5x+1D ．8x 2+13x ﹣14．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A ．64B ．77C ．80D ．855．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（） A ．1B ．2C ．3D ．46．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（） A ．-7B ．-1C ．5D ．117．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（）． A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －18．下列变形中，正确的是（） A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = 9．下列去括号运算正确的是（） A ．()x y z x y z --+=--- B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++10．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（）A ．2010B ．2014C ．2018D ．202211．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（） A ．2 B ．﹣2C ．0D ．412．代数式213x -的含义是（）. A ．x 的2倍减去1除以3的商的差 B ．2倍的x 与1的差除以3的商 C ．x 与1的差的2倍除以3的商 D ．x 与1的差除以3的2倍13．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．根据图中数字的规律，则x y +的值是（）A ．729B ．593C ．528D ．73815．多项式33x y xy +-是（） A ．三次三项式B ．四次二项式C ．三次二项式D ．四次三项式二、填空题16．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______． 17．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n18．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n 个图形中，点的个数为_____．19．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．20．已知轮船在静水中的速度为（a +b ）千米/时，逆流速度为（2a -b ）千米/时，则顺流速度为_____千米/时21．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有________________ 个★．22．单项式20.8a h π-的系数是______．23．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，则|b ﹣c |=___．24．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）．25．如果13k x y 与213x y -是同类项，则k =______，21133k x y x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭______.26．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m +n+p ＝_________；三、解答题27．已知多项式22622452x mxyy xy x中不含xy 项，求代数式32322125m m m m mm 的值．28．若关于x ，y 的多项式my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y 不含三次项，求2m ＋3n 的值． 29．已知2223,Ax xy y B x xy()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值30．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm ，宽为cm x ，分别回答下列问题：（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P ），试求P 的取值范围．（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点P的距离（用P表示）。

(完整)七年级上册数学第二章整式的加减-专项练习100题含答案,推荐文档

整式的加减专项练习1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）；22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]．23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）；24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2）．25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）；26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]27、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)；28、(2x2 1 x)－4(x－x21－＋32 ＋)；229、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］．30、5a+（4b-3a）-（-3a+b）；31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）；32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]．33、（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）；34、2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2[x2-（2x2-xy+y2）]．＋(－35、－ 2 ab ＋ 3 a 2b ＋ab3a 2b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 3 4 437、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．42、 3x －[5x ＋(3x －2)]；43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )44、2x - {-3y + [3x - 2(3x - y )]}45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）．47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．48、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）．3a ）]49、1 12 22 2 2 2xy+（- xy ）-2xy -（-3y x ） 50、5a -[a -（5a -2a ）-2（a -2 451、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）+5x 253、3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy] 54、3x2-[5x-4(1x2-1)]21312 255、2a3b- a b-a2b+2a b-ab ；256、（a2+4ab-4b2）-3（a2+b2）-7（b2-ab）．57、a2+2a3+（-2a3）+（-3a3）+3a2；58、5ab+（-4a2b2）+8ab2-（-3ab）+（-a2b）+4a2b2； 59、（7y-3z）-（8y-5z）；60、-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）．61、（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）62、-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；63、3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；64、5abc-{2a2b-[3abc-（4a2b-ab2]}．65、5m2-[m2+（5m2-2m）-2（m2-3m）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．1 167、a-( a-4b-6c)+3(-2c+2b)3 268、-5a n-a n-（-7a n）+（-3a n）69、x2y-3xy2+2yx2-y2x70 、1a2b-0.4ab2-41a2b+22ab2；71、3a-{2c-[6a-（c-b）+c+（a+8b-6）]}572、-3（xy-2x2）-[y2-（5xy-4x2）+2xy]；73、化简、求值1 x2－⎡2- ( 1 x2+ y2)⎤3 2 x2＋1 y2)，其中x＝－2，y＝－2 ⎢⎣243⎥⎦－2 (－3 3＝－1 ； 74、化简、求值 1 x －2(x － 1 y 2)＋(－ 3 x ＋ 1 y 2)，其中 x ＝－2，y 2＝－．2 3 2 3 375、 1 x 3 - ⎛- 3x 2 - 2 x 3 ⎫ - 1 x 2 + (4x + 6) - 5x 其中 x1 3⎝ 23⎪⎭2276、化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m= 2 5 n=-1 1377、化简、求值 2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝278、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中 x=1，y=2，z=-3．79、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中 x=-2．80、若两个多项式的和是 2x 2+xy+3y 2，一个加式是 x 2-xy ，求另一个加式．81、若 2a 2-4ab+b 2 与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．82、求 5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．83、求 3x 2＋x －5 与 4－x ＋7x 2 的差．84、计算 5y+3x+5z 2 与 12y+7x-3z 2的和85、计算 8xy 2 +3x 2 y-2 与-2x 2 y+5xy 2-3 的差 86、多项式-x 2+3xy- 1 y 与多项式 M 的差是-1 x 2 2 2-xy+y ，求多项式 M87、当 x=- 1，y=-3 时，求代数式 3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值． 288、化简再求值 5abc-{2a 2 b-[3abc-（4ab 2 -a 2 b ）]-2ab 2}，其中 a=-2，b=3，c=- 1489、已知 A=a 2 -2ab+b 2 ，B=a 2 +2ab+b 21（1）求 A+B ；（2）求 (B-A)；490、小明同学做一道题，已知两个多项式 A ，B ，计算 A+B ，他误将 A+B 看作 A- B ，求得 9x 2-2x+7，若 B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x2+2x-1，N=-x2-2+3x，求 M-2N．92、已知A = 4x2 - 4xy +y2 , B =x2 +xy - 5 y2 ，求 3A－B93、已知 A＝x2＋xy＋y2，B＝－3xy－x2，求 2A－3B．94、已知a - 2 ＋(b＋1)2＝0，求 5ab2－[2a2b－(4ab2－2a2b)]的值．95、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中 a、b、c 满足|a-1|+|b- 2|+c2=0．96、已知 a，b，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．97、已知 a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．98、已知 m2+3mn=5，求 5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值99、设 A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3） 2 =0，且B-2A=a ，求 a 的值．100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当 a 取任意有理数时，请比较 A 与 B 的大小．整式的加减专项练习答案：1、3（a+5b ）-2（b-a ）=5a+13b2、3a-（2b-a ）+b=4a-b ．3、2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ）=—11a2 +6b 2 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ）= -2x 3+y 3+4x 2y5 、 3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2] = 5x 2-3x-3 6、（2xy-y ）-（-y+yx ）= xy7、5（a 2 2b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） = -a 2 b+11ab 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab= -2a+b 9、（7m2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ）= 3m 2 n 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-13 11、-3x2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 = -x 2 y+xy 2 12、2（a-1）-（2a-3）+3．=413、-2（ab-3a2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab]= 7a 2 +ab-2b 2 14、（x2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ）= -2x 2 -4xy+7y 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ]=5x 2 -3x-3 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]= -a 2b+2bc+6a 2c17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）= xy 2-x 2y 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1）=2x-8y-1 19、-（3a 2-4ab ）+[a 2-2（2a+2ab ）]=-2a 2 -4a 20、5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p 21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=4xy 2-4x 2y22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]=-18a 2+7a+223、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）=10a 2-19a+1024、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）= -4a 2b-64ab 225、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）=5a-4a 2+126、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]=7a2 +ab-2b 2 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=028、(2x 2－ 1 ＋3x )－4(x －x 2＋ 1 ) = 6x2 -x- 52 2 229、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］= 5x 2－3x －3 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）= 5a+3b31、（3a2 -3ab+2b 2 ）+（a 2 +2ab-2b 2 ）= 4a 2 -ab32、2a 2 b+2ab 2 -[2（a 2 b-1）+2ab 2+2]．= -133、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）= -a 2-a+234、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]=-2x 2+5xy-2y 235 、36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=0 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)=-x-3y-1ab-138、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)= -a-4b+4 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)＝ x 340、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y = -2 x 2y+4 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]=2-7a 42、 3x －[5x ＋(3x －2)]=-5x+2 43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )= -2ab 244、 2x - {- 3y + [3x - 2(3x - y )]} = 5x+y45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)= 3x3 －x 2＋5x+1 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）=a 2+9a-147、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．=3a 2b-ab 248、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）=1-ab49、11xy+（- 1xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）= xy+xy2 24450、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]=11a 2-8a 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n52、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=8x 2y-6xy 253、 3x 2y-[2x 2y-3（2xy-x 2y ）-xy]=-2x 2y+7xy1 54 、 3x 2-[5x-4(x 2-1)]+5x 2= 10x 2 -5x-4211 31 55、2a 3b- a 3b-a 2b+ a 2b-ab 2= a 3b- a 2b-ab 2222256、（a 2+4ab-4b 2）-3（a 2+b 2）-7（b 2-ab ）=-2a 2+11ab-14b 257、a 2+2a 3+（-2a 3）+（-3a 3）+3a 2= -3a 3+4a 258 、 5ab+（-4a 2b 2）+8ab 2-（-3ab ）+（-a 2b ）+4a 2b 2=8ab+8ab 2-a 2b 59、（7y-3z ）-（8y-5z ）=-y+2z60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）=-2x 2+7xy-2461、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）=062、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 = -x 2y+xy 263、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）=3a2 -2b 2 64、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}=8abc-6a 2b+ab 265、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]=m 2-4m 66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1=m-3n+41 11 67、 a-(a-4b-6c)+3(-2c+2b)= - a+10b32668 、 -5a n-a n-（-7a n）+（-3a n）= -2a n69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x=3x 2y-4xy 22 － ab ＋3 a 2b ＋ab ＋(－3 a 2b )－1 = 13 4 4 3⎭71、a 2b71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}= 10a+9b-2c-672、-3（xy-2x 2）1-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]=3 2x 2 2-y 21 4 73、化简、求值 x 2－⎡2- ( 1 x 2+ y 2)⎤ － (－ x 2＋ y 2)，其中 x ＝－2， y ＝－ 2⎢⎣ 2 1 8原式 =2x 2＋ y 2－2 =629⎥⎦ 2 3 3 3 1 1 3 1 2 74、化简、求值 x －2(x － y 2)＋(－ x ＋ y 2)，其中 x ＝－2，y ＝－．23233原式=-3x+y2 =6 49 1 x 3 - ⎛- 3 x 2 - 2 x 3 ⎫ - 1 x 2 + (4x + 6) - 5x 其中 x ＝－11 ；75、 3⎝ 23 ⎪ 223原式=x 3 +x 2 -x+6=6 82 1 76、化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=n=-153原式=5m-3n-1=577、化简、求值 2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中 a ＝－3，b ＝2 原式=-2ab 3+3ab 2＝12 78、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中 x=1，y=2，z=-3．原式=-2xyz=679、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中 x=-2．原式=-2x2 +x-6=-16 80、若两个多项式的和是 2x 2+xy+3y 2，一个加式是 x 2-xy ，求另一个加式．（2x 2+xy+3y 2 ） ——（ x 2-xy ）= x 2+2xy+3y 281、若 2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2 －6ab+6b 282、求 5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．（5x 2y －2x 2y ）+（－2xy 2＋4x 2y ）=3xy 2＋2x 2y83、求 3x 2＋x －5 与 4－x ＋7x 2 的差．（3x 2＋x －5）—（4－x ＋7x 2）=—4x 2＋2x －984、计算 5y+3x+5z2 与 12y+7x-3z 2 的和（5y+3x+5z2 ）+（12y+7x-3z 2 ）=17y+10x+2z 2 85、计算 8xy 2 +3x 2 y-2 与-2x2 y+5xy 2 -3 的差（8xy2 +3x 2 y-2）—（-2x 2 y+5xy 2 -3）=5x 2 y+3xy 2 +1 86、多项式-x2 +3xy- 1 y 与多项式 M 的差是- 1x 2-xy+y ，求多项式 M 221 3 M=- x 2+4xy — y221 a 2b-0.4ab 2- 1 a 2b+2 ab 2 = - 1 4 2 5 4187、当x=- ，y=-3 时，求代数式3（x2-2xy）-[3x2-2y+2（xy+y）]的值．2原式=-8xy+y= —1588、化简再求值 5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b）]-2ab 2}，其中 a=-2，b=3，c=-14原式=83abc-a 2b-2ab 2=3689、已知 A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 21（1）求 A+B；（2）求 (B-A)；4 A+B=2a 2+2b 21(B-A)=ab 490、小明同学做一道题，已知两个多项式 A，B，计算 A+B，他误将 A+B 看作 A-B，求得9x2-2x+7，若 B=x2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x2+x+5 A+B=11x2+4x+391、已知：M=3x2+2x-1，N=-x2-2+3x，求 M-2N． M-2N=5x2－4x+392、已知A = 4x2 - 4xy +y2 , B =x2 +xy - 5 y2 ，求 3A－B3A－B=11x 2-13xy+8y 293、已知 A＝x2＋xy＋y2，B＝－3xy－x2，求 2A－3B．2A－3B= 5x2＋11xy＋2y294、已知a - 2 ＋(b＋1)2＝0，求 5ab2－[2a2b－(4ab2－2a2b)]的值．原式=9ab2－4a2b=3495、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中 a、b、c 满足|a-1|+|b-2|+c2=0．原式=8abc-8a2b=-3296、已知 a，b，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．原式=-5x2y+5xyz=9097、已知 a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．原式=10a+10b-2ab=5098、已知 m2+3mn=5，求 5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值原式=2m2+6mn+5=1599、设 A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且 B-2A=a，求a 的值． B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a)＋3，当a 取任意有理数时，请比较 A 与B 的大小．A=2a2－4a＋1 B＝2a2－4a＋3 所以A<B“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元检测题(含答案)

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+82.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 44.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,35.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 26.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 247.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．三、解答题17.完成下表18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.答案与解析一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+8【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则及乘法分配律解答即可.【详解】由去括号法则及乘法分配律可得：－16(x－0.5)=-16x+8.故选D.【点睛】本题考查了去括号法则及乘法分配律,熟练运用去括号法则及乘法分配律是解决问题的关键.2.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式【答案】B【解析】【分析】根据单项式的有关概念进行解答即可．【详解】A、单项式xy的系数是1,故错误；B、-1是单项式,故正确；C、23x2是2次单项式,故错误；D、是分式,故错误．故选：B．【点睛】本题考查了单项式,单项式的系数,次数,熟记单项式的系数,次数的定义是解题的关键．3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 4【答案】C【解析】【分析】原式去括号合并后,将已知整式的值代入计算即可求出值．【详解】∵x2y=2,∴原式=5x2y+5xy-7x-4x2y-5xy+7x=x2y=2．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,3【答案】C【解析】分析：根据单项式系数和次数的定义求解．详解：单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是﹣9,6．故选C．点睛：本题考查了单项式的系数和次数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 2【答案】B【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做单项式的次数．【详解】根据单项式次数的定义,所有字母的指数和为7,即m+2=7,则m=5．故选：B．【点睛】灵活掌握单项式次数的定义,根据题意列方程,是解题的关键．6.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 24【答案】B【解析】【分析】先对原式合并同类项,再把a=-5代入化简后的式子计算即可．【详解】原式=a-1,当a=-5时,原式=-5-1=-6．故选：B．【点睛】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点．7.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b【答案】B【解析】试题分析：a﹣b的相反数是b﹣a,可得a﹣b和它的相反数为：(a﹣b)﹣(b﹣a)=2a﹣2b,又因为a＜b,可知2a ﹣2b＜0,所以|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．解：依题意可得：|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．故选B．考点：整式的加减．8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2【答案】B【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,结合选项即可得出答案．【详解】A、-2与12是同类项,所以A选项错误；B、在2m与2n中,字母不相同,它们不是同类项,所以B选项正确；C、﹣2a2b与a2b是同类项,所以C选项错误；D、与是同类项,所以D选项错误．故选B.【点睛】此题考查同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关,难度一般．二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程m=3,n=2,再代入代数式计算即可．【详解】由题意知单项式2x2y m与−x n y3是同类项,∴n=2,m=3,∴m+n=5,故答案为：5．【点睛】本题考查同类项的知识,注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．【答案】-3【解析】【分析】因为单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,而只有几个同类项才能合并成一项,非同类项不能合并,可知此三个单项式为同类项,由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值,从而求出xy-mn的值．【详解】∵单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则此三个单项式为同类项,则m=4,n=2,2x=2,y-1=4,x=1,y=5,则xy-mn=1×5-4×2=-3．【点睛】同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．【答案】-5a2b【解析】【分析】先把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,然后找出符合条件的项即可．【详解】多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列为：a3b3+2ab2-5a2b-7．故答案为：-5a2b．【点睛】本题主要考查的是多项式概念,掌握多项式按照某一字母的升降幂排列的方法是解题的关键．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．【答案】4【解析】【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m,n的等式进而求出答案．【详解】∵a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,∴2m-5=1,2=3-n,解得：m=3,n=1．故m+n=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握合并同类项法则是解题关键．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．【答案】-2(x-1)2-3(x-1)3【解析】【分析】根据互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数,可化成同类项,根据合并同类项,可得答案．【详解】原式=3(x-1)2-2(x-1)3-5(x-1)2-(x-1)3=-2(x-1)2-3(x-1)3,故答案为：-2(x-1)2-3(x-1)3．【点睛】本题考查了合并同类项,利用互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数化成同类项是解题关键．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．【答案】-2a【解析】【分析】先由数轴上a,b的位置判断出其符号,再根据其与原点的距离距离判断出a,b绝对值的大小,代入原式求值即可．【详解】由数轴可a＜0,b＞0,a＜b,|a|＞b,所以a-b＜0,a+b＜0,∴|a-b|+|a+b|=-a+b-a-b=-2a,故答案为：-2a.【点睛】本题考查了数轴的概念、整式的加减、绝对值的性质等,熟练掌握正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0是解题的关键.15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．【答案】1【解析】先根据点a在数轴上的位置判断出a的符号,再去绝对值符号,合并同类项即可．解：∵由图可知,a＜0,∴a﹣1＜0,∴原式=1﹣a+a=1．故答案为：1．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．【答案】-5a2+a-2【解析】【分析】去括号,然后合并同类项即可．【详解】-2a2-[3a2-(a-2)]= -2a2-[3a2-a+2]= -2a2-3a2+a-2=-5a2+a-2.故答案为：-5a2+a-2【点睛】本题考查整式的化简,注意去括号时符号的变化．三、解答题17.完成下表【答案】详见解析.【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可.【详解】x的系数是1,次数是1；-2mn的系数是-2,次数是2；的系数是,次数是4.填表如下：【点睛】此题考查了单项式的有关定义,熟练掌握单项式的系数和次数的的定义是解答此题的关键.18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．【答案】m+n=3或m+n=-13．【解析】【分析】利用单项式的定义得出m的值,进而利用单项式次数的定义得出n的值,进而得出答案．【详解】因为-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,所以m=-8,且2+|n-3|=10,解得n=11或-5,则m+n=3或m+n=-13．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.【答案】(1)4x-3y；(2)a2-a+1．【解析】【分析】(1)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变；(2)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.【详解】(1)(x-2y)-(y-3x)=x-2y-y+3x=4x-3y；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4=3a2−(5a−a+3+2a2)+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．【点睛】解决本题是要注意去括号时符号的变化,并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和【答案】这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁．【解析】解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为岁.又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,所以小华的年龄为(岁),则这三名同学的年龄的和为答：这三名同学的年龄的和是岁．21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.【答案】-5.【解析】【分析】根据单项式及单项式次数的定义,可得出a、b的值,代入代数式即可得出答案．【详解】∵(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,∴,解得：,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．【点睛】本题考查了单项式的知识,属于基础题,掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键。

人教版七年级数学上册第2章整式的加减复习题及答案

人教版七年级数学上册第2章整式的加减复习题一、选择题1. 下列式子：7x，3，0，4a2＋a－5，1x－1，x2y3，12ab＋1中，是单项式的有()A．3个B．4个C．5个D．6个2. 下列式子中，不是整式的是()A. B.＋b C. D.4y3. 已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系是()A．M＜N B．M＞NC．M＝N D．以上都有可能4. 某校组织若干名师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是() A．75－15x B．135－15xC．75＋15x D．135－60x5. 观察如图所示的图形，则第n个图形中三角形的个数是()A.2n＋2B.4n＋4C.4nD.4n－46. 按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是()A．x＝3，y＝3 B．x＝－4，y＝－2C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝27. 用一根长为a cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形，现要将这个正方形按图K－26－1所示的方式向外等距扩1 cm得到新的正方形，则这根铁丝的长度需增加()图K－26－1A．4 cm B．8 cm C．(a＋4)cm D．(a＋8)cm8. 观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出第10个单项式是()A．－29x10B．29x10C．－29x9D．29x99. 在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是()A．1 B．3 C．7 D．910. 如图，在2020年10月份的月历表上，任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是()A．a＋d＝b＋cB．a－c＝b－dC．a－b＝c－dD．d－a＝c－b二、填空题11. 式子axy2－12x与14x－bxy2的和是单项式，则a，b的关系是________．12. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台的进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．13. 如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形．用含a，b，x的式子表示长方形纸片剩余部分的面积为__________．14. 我校七年级学生在今年植树节栽了m棵树，若八年级学生比七年级学生多栽n棵树，则两个年级共栽树________棵．15. 如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，若右上角的数字用a来表示，则这4个数的和为________．三、解答题16. 计算：(1)3－(1－x)＋(1－x＋x2)；(2)(－6x2＋5xy)－12xy－(2x2－9xy)；(3)2x2y＋{2xy－[3x2y－2(－3x2y＋2xy)]－4xy2}.17. 已知多项式－a12＋a11b－a10b2＋…＋ab11－b12.(1)请你按照上述规律写出多项式的第五项，并指出它的系数和次数；(2)这个多项式是几次几项式？18. 如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C 区是边长为b m的正方形.(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简;(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简;(3)如果a=20，b=10，求整个长方形运动场的面积.答案一、选择题1. 【答案】B [解析] 单项式有7x ，3，0，x 2y 3，共4个．2. 【答案】C [解析] ＋b 是多项式，是整式;4y 是单项式，是整式;只有不是整式.3. 【答案】A [解析] 因为M －N ＝(4x 2－3x －2)－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8＜0，所以M ＜N.4. 【答案】B [解析] 总人数为45x ＋15，则乘坐最后一辆60座客车的人数为45x ＋15－60(x －2)＝135－15x.故选B.5. 【答案】C [解析] 根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律:第n 个图形中三角形的个数是4n .6. 【答案】C [解析] 将四个选项分别按运算程序进行计算．A ．当x ＝3，y ＝3时，输出结果为32＋2×3＝15，不符合题意；B ．当x ＝－4，y ＝－2时，输出结果为(－4)2－2×(－2)＝20，不符合题意；C ．当x ＝2，y ＝4时，输出结果为22＋2×4＝12，符合题意；D ．当x ＝4，y ＝2时，输出结果为42＋2×2＝20，不符合题意．故选C.7. 【答案】B [解析] 因为原正方形的周长为a cm ，所以原正方形的边长为a 4 cm.因为将该正方形按图中所示的方式向外等距扩1 cm ，所以新正方形的边长为(a 4＋2)cm.所以新正方形的周长为4(a 4＋2)＝(a ＋8)cm.所以需要增加的铁丝长度为a ＋8－a ＝8(cm)．故选B.8. 【答案】B9. 【答案】C [解析] 依题意得：a 1＝7，a 2＝1，a 3＝7，a 4＝7，a 5＝9，a 6＝3，a 7＝7，a 8＝1，…，周期为6，2020÷6＝336……4，所以a2020＝a4＝7.故选C.10. 【答案】D二、填空题11. 【答案】a＝b[解析] axy2－12x＋14x－bxy2＝－14x＋(a－b)xy2.因为axy2－12x与14x－bxy2的和是单项式，所以a－b＝0，即a＝b.12. 【答案】1.08a[解析] 由题意可得，该型号洗衣机的零售价为a(1＋20%)×0.9＝1.08a(元)．故答案为1.08a.13. 【答案】ab－4x214. 【答案】(2m＋n)[解析] 因为七年级学生在今年植树节栽了m棵树，八年级学生比七年级学生多栽n棵树，所以八年级学生栽树(m＋n)棵，所以两个年级共栽树m＋m＋n＝(2m＋n)棵．15. 【答案】4a＋8[解析] 由图可知，右上角的数为a，则左上角的数为a－1，右下角的数为a＋5，左下角的数为a＋4，所以这4个数的和为a＋(a－1)＋(a＋4)＋(a＋5)＝4a＋8.三、解答题16. 【答案】解：(1)原式＝3＋x2.(2)原式＝－6x2＋5xy－12xy－2x2＋9xy＝－8x2＋2xy.(3)原式＝2x2y＋[2xy－(3x2y＋6x2y－4xy)－4xy2]＝2x2y＋(2xy－3x2y－6x2y＋4xy－4xy2)＝2x2y＋2xy－3x2y－6x2y＋4xy－4xy2＝－7x2y－4xy2＋6xy.17. 【答案】[解析] 观察所给条件，a的指数逐次减1，b的指数逐次加1，每一项的次数都为12.各项系数分别为－1，1，－1，1，…，“－1”与“1”间隔出现，奇数项系数为－1，偶数项系数为1.解：(1)第五项为－a8b4，它的系数为－1，次数为12.(2)十二次十三项式．18. 【答案】解:(1)2[(a＋b)＋(a－b)]=2(a＋b＋a－b)=4a(m).(2)2[(a＋a＋b)＋(a＋a－b)]=2(a＋a＋b＋a＋a－b)=8a(m).(3)当a=20，b=10时，整个长方形运动场的长=a＋a＋b=50(m)，整个长方形运动场的宽=a＋a－b=30(m)，所以整个长方形运动场的面积=50×30=1500(m2).。

人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元综合测试题(含答案)

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一．选择题(共10小题)1.下列各式﹣12mn,m,8,1a,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+,1y中,整式有()A. 3 个B. 4 个C. 6 个D. 7 个2.单项式﹣12πx2y的系数与次数分别是( )A. -12,3 B. -12,4 C. -12π,3 D. -12π,43.如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式,若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,则m n等于( )A. 32B. 64C. 81D. 1254.下列各组单项式中,同类项一组的是( )A. x3y与xy3B. 2a2b与﹣3a2bC. a2与b2D. ﹣2xy与3y5.若把x﹣y看成一项,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得( )A. 7(x﹣y)2B. ﹣3(x﹣y)2C. ﹣3(x+y)2+6(x﹣y)D. (y﹣x)26.与a﹣b﹣c的值不相等的是( )A. a﹣(b﹣c)B. a﹣(b+c)C. (a﹣b)+(﹣c)D. (﹣b)+(a﹣c)7.一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3,则这个多项式是( )A. a2﹣7a+4B. a2﹣3a+2C. a2﹣7a+2D. a2﹣3a+48.下列运算正确的是().A. 2a2－3a2＝－a2B. 4m－m＝3C. a2b－ab2＝0D. x－(y－x)＝－y9.规定一种新运算,a*b＝a+b,a#b＝a﹣b,其中a、b为有理数,化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为( )A 6a2b+ab B. ﹣4a2b+7ab C. 4a2b﹣7ab D. 6a2b﹣ab10.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)值与x的取值无关,则﹣a+b的值为( )A. 3B. 1C. ﹣2D. 2二．填空题(共8小题)11.单项式12πx 2yz 的系数是_____． 12.下面是按一定规律排列的代数式：a 2,3a 4,5a 6,7a 8,则第8个代数式是__．13.若(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式,则k ＝_____．14.多项式﹣xy 2+2x -2x 3y 次数是_____． 15.若关于x 的多项式(a ﹣4)x 3﹣x 2+x ﹣2是二次三项式,则a ＝_____．16.化简﹣5ab +4ab 结果是_____．17.如果3x 2m ﹣2y n 与﹣5x m y 3是同类项,则m n 的值为_____．18.若关于a 、b 的多项式(a 2+2a 2b ﹣b )﹣(ma 2b ﹣2a 2﹣b )中不含a 2b 项,则m ＝_____三．解答题(共7小题)19.化简：(1)a 2﹣3a +8﹣3a 2+4a ﹣6；(2)a +(2a ﹣5b )﹣2(a ﹣2b )．20.先化简,再求值：3a 2+b 3﹣2(21﹣5b 3)﹣(3﹣a 2﹣2b 3),其中a ＝﹣3,b ＝﹣2．21.某同学在一次测验中计算A +B 时,不小心看成A ﹣B ,结果为2xy +6yz ﹣4xz ．已知A ＝5xy ﹣3yz +2xz ,试求出原题目的正确答案．22.如果关于字母x 的二次多项式﹣3x 2+mx +nx 2﹣x +3的值与x 的取值无关,求2m ﹣3n 的值．23.若多项式(a +2)x 6+x b y +8是四次二项式,求a 2+b 2的值．24.已知A ＝2x 2﹣1,B ＝3﹣2x 2,求A ﹣2B 的值．25.(1)一个两位正整数,a 表示十位上的数字,b 表示个位上的数字(a ≠b ,ab ≠0),则这个两位数用多项式表示为 (含a 、b 的式子)；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数,则这两个两位数的和一定能被整除,这两个两位数的差一定能被整除.(2)一个三位正整数F ,各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数F 为“友好数”,例如：132是“友好数”.一个三位正整数P ,各个数位上数字互不相同且都不为0,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数P 为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”?②直接写出共有个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．答案与解析一．选择题(共10小题)1.下列各式﹣12mn,m,8,1a,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+,1y中,整式有()A. 3 个B. 4 个C. 6 个D. 7 个【答案】C【解析】分析】根据整式的定义,结合题意即可得出答案【详解】整式有﹣12mn,m,8,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+故选C【点睛】本题主要考查了整式的定义,注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．2.单项式﹣12πx2y的系数与次数分别是( )A. -12,3 B. -12,4 C. -12π,3 D. -12π,4【答案】C【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案【详解】系数为：-1 2π次数为：3故选C【点睛】本题考查单项式的概念,解题的关键是正确理解单项式的概念3.如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式,若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,则m n等于( )A. 32B. 64C. 81D. 125【答案】B【解析】【分析】根据多项式是齐次多项式,先判断该多项式的次数,再求出m、n的值,代入计算即可【详解】∵x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,∴它是齐五次多项式,所以m+1＝5,2+n＝5,解得m＝4,n＝3．所以m n＝43＝64．故选B【点睛】本题考查了多项式的次数、乘方运算,解决本题的关键是理解齐次多项式的定义．4.下列各组单项式中,同类项一组的是( )A. x3y与xy3B. 2a2b与﹣3a2bC. a2与b2D. ﹣2xy与3y【答案】B【解析】【分析】根据同类项定义即可求出答案【详解】如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．故选B【点睛】本题考查同类项的定义,解题的关键是正确理解同类项的定义5.若把x﹣y看成一项,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得( )A. 7(x﹣y)2B. ﹣3(x﹣y)2C. ﹣3(x+y)2+6(x﹣y)D. (y﹣x)2【答案】A【解析】【分析】把x-y看作整体,根据合并同类项的法则,系数相加字母和字母的指数不变,进行选择．【详解】解：2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x),=[2(x-y)2+5(y-x)2]+[3(y-x)+3(x-y)],=7(x-y)2．故选A．【点睛】本题考查合并同类项的法则,是基础知识比较简单．6.与a﹣b﹣c的值不相等的是( )A. a﹣(b﹣c)B. a﹣(b+c)C. (a﹣b)+(﹣c)D. (﹣b)+(a﹣c)【答案】A【解析】【分析】根据去括号方法逐一计算即可【详解】A、a﹣(b﹣c)＝a﹣b+c．故本选项正确；B、a﹣(b+c)＝a﹣b﹣c,故本选项错误；C、(a﹣b)+(﹣c)＝a﹣b﹣c,故本选项错误；D、(﹣b)+(a﹣c)＝﹣c﹣b+a,故本选项错误．故选A【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是”+“,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“,去括号后,括号里的各项都改变符号7.一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3,则这个多项式是( )A. a2﹣7a+4B. a2﹣3a+2C. a2﹣7a+2D. a2﹣3a+4【答案】A【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意得：(6a2﹣5a+3)﹣(5a2+2a﹣1)=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4,故选A．【点睛】此题考查整式的加减,解题关键是熟练掌握运算法则．8.下列运算正确的是().A. 2a2－3a2＝－a2B. 4m－m＝3C. a2b－ab2＝0D. x－(y－x)＝－y【答案】A【解析】【分析】根据整式加减法的运算方法,逐一判断即可．【详解】解：∵2a2-3a2=-a2,∴选项A 正确；∵4m-m=3m,∴选项B 不正确；∵a 2b-ab 2≠0,∴选项C 不正确；∵x-(y-x)=2x-y,∴选项D 不正确．故选A ．【点睛】此题主要考查了整式的加减法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号,然后合并同类项．9.规定一种新运算,a *b ＝a +b ,a #b ＝a ﹣b ,其中a 、b 为有理数,化简a 2b *3ab +5a 2b #4ab 的结果为( )A. 6a 2b +abB. ﹣4a 2b +7abC. 4a 2b ﹣7abD. 6a 2b ﹣ab【答案】D【解析】【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】根据题中的新定义得：原式＝a 2b +3ab +5a 2b ﹣4ab ＝6a 2b ﹣ab ,故选D ．【点睛】此题考查了整式的加减,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键10.x 2+ax ﹣2y +7﹣(bx 2﹣2x +9y ﹣1)的值与x 的取值无关,则﹣a +b 的值为( )A. 3B. 1C. ﹣2D. 2 【答案】A【解析】【详解】试题分析：先把代数式化简合并同类项,值与x 的取值无关所以含x 项的系数为0.x 2 +ax －2y+7－ (bx 2 －2x+9y －1)=22227291(1)(2)118+-+-+-+-++-+x ax y bx x y b x a x y 所以20a +=,10b -=解得2,1a b =-=,所以3-+=a b ,所以选A.考点：整式化简求值. 二．填空题(共8小题)11.单项式12πx 2yz 的系数是_____．【答案】12π 【解析】【分析】根据单项式系数的概念即可求出答案【详解】该单项式为12π 故答案为12π 【点睛】本题考查单项式的系数,解题的关键是正确理解单项式的系数12.下面是按一定规律排列的代数式：a 2,3a 4,5a 6,7a 8,则第8个代数式是__．【答案】15a 16【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案【详解】系数的规律为：1、3、5、7……、2n ﹣1,次数的规律为：2、4、6、8……、2n ,∴第8个代数式为：15a 16,故答案为15a 16【点睛】考查数字规律,解题的关键是找出题意给出的规律13.若(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式,则k ＝_____．【答案】﹣3或7【解析】【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解即可【详解】∵(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式∴|k ﹣2|＝5,k ﹣5≠0解得k ＝﹣3,k ＝7∴k ＝﹣3或7故答案为﹣3或7【点睛】本题主要考查了单项式,解题的关键是熟记单项式的次数定义14.多项式﹣xy 2+2x -2x 3y 的次数是_____．【解析】【分析】多项式中,次数最高的单项式的次数即为多项式的次数.【详解】解：该多项式中,次数最高的单项式的次数为3+1=4,故该多项式的次数为：4.【点睛】本题考查了多项式的定义.15.若关于x多项式(a﹣4)x3﹣x2+x﹣2是二次三项式,则a＝_____．【答案】4【解析】【分析】根据多项式的项和次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系,然后列出方程．【详解】因为关于x的多项式(a﹣4)x3﹣x2+x﹣2是二次三项式可得：a﹣4＝0解得：a＝4故答案为4【点睛】本题考查了多项式．解此类题目时要明确以下概念：(1)组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；(2)多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；(3)多项式中不含字母的项叫常数项．16.化简﹣5ab+4ab的结果是_____．【答案】﹣ab【解析】【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【详解】原式＝(﹣5+4)ab＝﹣ab故答案是：﹣ab【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用,注意：合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变17.如果3x2m﹣2y n与﹣5x m y3是同类项,则m n的值为_____．【答案】8【解析】根据同类项的定义即可求出答案【详解】由题意可知：2m﹣2＝m,n＝3∴m＝2,n＝3∴原式＝23＝8故答案为8【点睛】本题考查同类项的定义,解题的关键是熟练运用同类项的定义18.若关于a、b的多项式(a2+2a2b﹣b)﹣(ma2b﹣2a2﹣b)中不含a2b项,则m＝_____【答案】2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,根据结果不含a2b项,求出m的值即可【详解】原式＝a2+2a2b﹣b﹣ma2b+2a2+b＝3a2+(2﹣m)a2b,由结果不含a2b项,得到2﹣m＝0解得：m＝2故答案为2【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键三．解答题(共7小题)19.化简：(1)a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6；(2)a+(2a﹣5b)﹣2(a﹣2b)．【答案】(1)﹣2a2+a+2；(2) a﹣b．【解析】【分析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果【详解】(1)原式＝﹣2a2+a+2；(2)原式＝a+2a﹣5b﹣2a+4b＝a﹣b．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键20.先化简,再求值：3a2+b3﹣2(21﹣5b3)﹣(3﹣a2﹣2b3),其中a＝﹣3,b＝﹣2．【答案】﹣113．【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式=3a2+b3﹣42+10b3﹣3+a2+2b3=4a2+13b3﹣45,当a=﹣3,b=﹣2时,原式=36﹣104﹣45=﹣113．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.某同学在一次测验中计算A+B时,不小心看成A﹣B,结果为2xy+6yz﹣4xz．已知A＝5xy﹣3yz+2xz,试求出原题目的正确答案．【答案】8xy﹣12yz+8xz．【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果【详解】解：根据题意得：A+B＝2(5xy﹣3yz+2xz)﹣(2xy+6yz﹣4xz)＝10xy﹣6yz+4xz﹣2xy﹣6yz+4xz＝8xy﹣12yz+8xz．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键22.如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关,求2m﹣3n的值．【答案】-7.【解析】【分析】先把多项式进行合并同类项得(n-3)x2+(m-1)x+3,由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关,即不含x的项,所以n-3=0,m-1=0,然后解出m、n计算它们的和即可．【详解】合并同类项得(n−3)x2+(m−1)x+3,根据题意得n−3=0,m−1=0,解得m=1,n=3,所以2m−3n=2−9=−7.【点睛】本题考查了多项式,解题的关键是先合并同类项化简再代值进行计算.23.若多项式(a+2)x6+x b y+8是四次二项式,求a2+b2的值．【答案】13.【解析】【分析】由(a+2)x6+x b y+8是四次二项式,得出a+2＝0,b＝3进一步代入求得答案即可【详解】依题意得：a+2＝0,b＝3解得a＝﹣2,b＝3,所以a2+b2＝(﹣2)2+32＝13．【点睛】此题考查多项式,代数式求值,掌握多项式的意义是解决问题的关键24.已知A＝2x2﹣1,B＝3﹣2x2,求A﹣2B的值．【答案】6x2-7【解析】【分析】根据整体思想,利用合并同类项法则进行整式的化简即可.【详解】因为A=2x2-1,B=3-2x2所以A-2B=2x2-1-2(3-2x2)=2x2-1-6+4x2=6x2-7【点睛】此题主要考查了整式的加减,关键是利用去括号法则和合并同类项法则进行化简.25.(1)一个两位正整数,a表示十位上数字,b表示个位上的数字(a≠b,ab≠0),则这个两位数用多项式表示为(含a、b的式子)；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数,则这两个两位数的和一定能被整除,这两个两位数的差一定能被整除.(2)一个三位正整数F,各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数F为“友好数”,例如：132是“友好数”.一个三位正整数P,各个数位上的数字互不相同且都不为0,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数P为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”?②直接写出共有个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．【答案】(1) 10a+b,11,9；(2) ①123不是“友好数”,理由见解析；②32；③既是“和平数”又是“友好数”的数是396,264,132．【解析】【分析】(1)分别求出两数的和与两数的差即可得到结论；(2)①根据“友好数”的定义判断即可；②根据“和平数”的定义列举出所有的“和平数”即可；③设三位数xyz既是“和平数”又是“友好数”,根据“和平数”的定义,得出y＝x+z．再由“友好数”的定义,得出10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z,化简即为12y＝78x﹣21z．把y＝x+z代入,整理得出z＝2x,然后从②的数字中挑选出符合要求的数即可.【详解】(1)这个两位数用多项式表示为10a+b,(10a+b)+(10b+a)＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b),∵11(a+b)÷11＝a+b(整数),∴这个两位数的和一定能被数11整除；(10a+b)﹣(10b+a)＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9(a﹣b),∵9(a﹣b)÷9＝a﹣b(整数),∴这两个两位数的差一定能被数9整除,故答案为11,9；(2)①123不是“友好数”．理由如下：∵12+21+13+31+23+32＝132≠123,∴123不是“友好数”；②十位数字是9的“和平数”有198,297,396,495,594,693,792,891,一个8个；十位数字是8的“和平数”有187,286,385,584,682,781,一个6个；十位数字是7的“和平数”有176,275,374,473,572,671,一个6个；十位数字是6的“和平数”有165,264,462,561,一个4个；十位数字是5的“和平数”有154,253,352,451,一个4个；十位数字是4的“和平数”有143,341,一个2个；十位数字是3的“和平数”有132,231,一个2个；所以,“和平数”一共有8+(6+4+2)×2＝32个．故答案为32；③设三位数xyz既是“和平数”又是“友好数”,∵三位数xyz是“和平数”,∴y＝x+z．∵xyz是“友好数”,∴10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z,∴22x+22y+22z＝100x+10y+z,∴12y＝78x﹣21z．把y＝x+z代入,得12x+12z＝78x﹣21z,∴33z＝66x,∴z＝2x,由②可知,既是“和平数”又是“友好数”的数是396,264,132．【点睛】本题考查了整式的加减的实际运用,阅读理解能力以及知识的迁移能力,解题的关键是理解“友好数”与“和平数”的定义.。

(必考题)初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典测试(含答案解析)

1．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A —B —C 为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )A ．5次B ．6次C ．7次D ．8次C解析：C【分析】首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为-5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．【详解】解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳9(5)72--=次．故选C ．此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．2．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1A O 1=；点 2A 在点 1A 的右边，且 21A A 2=；点 3A 在点 2A 的左边，且 32A A 3=；点 4A 在点 3A 的右边，且 43A A 4=；……，依照上述规律，点 2008A 、 2009A 所表示的数分别为（）A ．2008 、 2009-B ．2008- 、 2009C ．1004 、 1005-D ．1004 、 1004- C解析：C【分析】先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．【详解】解:根据题意分析可得:点A₁, A₂，A₃， .. A n 表示的数为-1，1，-2，2,-3，3,...依照上述规律，可得出结论:点的下标为奇数时，点在原点的左侧，且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;即:当n 为奇数时，n 1A 2n +=-，当n 为偶数时，2n n A = 所以点A 2008表示的数为: 2008÷2= 1004A 2009表示的数为:- (2009+1) ÷2=-1005故选: C ．【点睛】本题考查探索与表达规律．这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后找到规律．3．下面用数学语言叙述代数式1a ﹣b ，其中表达正确的是（） A ．a 与b 差的倒数B ．b 与a 的倒数的差C ．a 的倒数与b 的差D ．1除以a 与b 的差C解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】用数学语言叙述代数式1a ﹣b 为a 的倒数与b 的差，故选：C ．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．4．下列计算正确的是（）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 5．化简2a -[3b -5a -（2a -7b ）]的值为（）A ．9a -10bB ．5a +4bC ．-a -4bD ．-7a +10b A解析：A【解析】 2a －[3b －5a －(2a －7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b ，故选A.【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项.6．下列各代数式中，不是单项式的是（）A ．2m -B ．23xy -C ．0D ．2tD 解析：D【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【详解】 A 选项，2m -是单项式，不合题意；B 选项，23xy -是单项式，不合题意；C 选项，0是单项式，不合题意；D 选项，2t不是单项式，符合题意．故选D ．【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．7．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a A解析：A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：b ＜a ＜0，且|a |＜|b |，∴a -b ＞0，a +b ＜0，∴原式=a -b -a -b =-2b ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．8．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）A ．38B ．52C ．74D ．66 C 解析：C【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．9．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．10．下面去括号正确的是（）A ．2()2y x y y x y +--=+-B ．2(35)610a a a a --=-+C ．()y x y y x y ---=+-D ．222()2x x y x x y +-+=-+ B解析：B【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.【详解】A. 2()2y x y y x y +--=--,故错误;B. 2(35)610a a a a --=-+,故正确;C. ()y x y y x y ---=++,故错误;D. 222()22x x y x x y +-+=-+,故错误;故选:B【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘;括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.11．下列判断中错误的个数有（）（1）23a bc 与2bca -不是同类项；（2）25m n 不是整式；（3）单项式32x y -的系数是-1；（4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个B解析：B【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【详解】解：（1）23a bc 与2bca -是同类项，故错误；（2）25m n 是整式，故错；（3）单项式-x 3y 2的系数是-1，正确；（4）3x 2-y+5xy 2是3次3项式，故错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．12．代数式21a b-的正确解释是（） A ．a 与b 的倒数的差的平方B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差D解析：D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】解：代数式21a b-的正确解释是a 的平方与b 的倒数的差. 故选：D.【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．13．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a + A 解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．14．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个C解析：C【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．【详解】∵图A 2比图A 1多出2个“树枝”,图A 3比图A 2多出4个“树枝”,图A 4比图A 3多出8个“树枝”，…，∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, 22,…, 12n -.∴第5个树枝为15+42=31,第6个树枝为：31+52=63，∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个故答案为C【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.15．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣1A解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 1．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______． 184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积且左上左下右上三个数是相邻的奇数据此解答【详解】由前面数字关系：135；357；579可得最后一个三个数分别为：11解析：184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15，∴m=13×15-11=184．故答案为：184．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m 的值．2．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n时，最多可有的交点数m 与直线条数n之间的关系式为：m=_____.（用含n的代数式填空）【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12 n n-【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n-个交点．【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12 n n-个交点．即()12n nm-=故答案为：()12n n-．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．3．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有________________ 个★．【分析】由排列组成的图形都是三角形找出规律即可求出答案【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★第二个图形中有2×3=6个★第三个图形中有3×3=9个★…第n个图形有3n个★∴第20个图解析：60【分析】由排列组成的图形都是三角形，找出规律，即可求出答案．【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★，第二个图形中有2×3=6个★，第三个图形中有3×3=9个★，…第n 个图形有3n 个★，∴第20个图形共有20×3=60个★．故答案为：60．【点睛】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n 个图形有3n 个★．4．用代数式表示：(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为____；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为____；(3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为____cm ；(4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是______km/h ．(1)10－y(2)(3)(4)(5)【分析】(1)乙数=和-甲数y 据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2据此解答；(4)利用：含盐率=解析：(1)10－y (2)42x - (3)2a b + (4)100a a b + (5)52y - 【分析】(1)乙数=和-甲数y ，据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4，从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2，据此解答；(4)利用：含盐率=100%⨯盐的质量盐水的质量，据此解答， (5) 利用顺行速度-逆水速度=12水流速度列出式子即可．【详解】(1) 甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为：10y －；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为：42x -； (3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为：2a b +cm ；(4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为：100a a b +%； (5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是：52y - km/h ．故答案为：(1)1?0y －； (2) 42x -； (3) 2a b + ；(4) 100a a b +； (5) 52y -．【点睛】本题考查了列代数式，比较简单，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，并注意书写的规范性．5．观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2 019个式子为__________．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n 表示其规律代入n ＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n 个等式可以表示为：（3n-2）×3n ＋1＝（3n-解析：（32 019－2）×32019＋1＝（32 019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点，用n 表示其规律，代入n ＝2016即可求解．【详解】解：观察发现，第n 个等式可以表示为：（3n -2）×3n ＋1＝（3n -1）2，当n ＝2019时，（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2，故答案为：（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2．【点睛】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n 之间的关系是解题的关键．6．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．【分析】由长方形的面积减去PQLM 与RKTS 的面积再加上重叠部分面积即可得到结果【详解】S 矩形ABCD=AB•AD=abS 道路面积=ca+cb-c2所以可绿化面积=S 矩形ABCD-S 道路面积=ab-解析：2ab bc ac c --+【分析】由长方形的面积减去PQLM 与RKTS 的面积，再加上重叠部分面积即可得到结果．【详解】S 矩形ABCD =AB•AD=ab ，S 道路面积=ca+cb-c 2，所以可绿化面积=S 矩形ABCD -S 道路面积=ab-（ca+cb-c 2），=ab-ca-cb+c 2．故答案为：ab-bc-ac+c 2．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．已知5a b -=，3c d +=，则()()b c a d +--的值等于______.-2【分析】把原式去括号转化为含有(a-b)和(c+d)的式子然后代入求值即可【详解】故答案为：-2【点睛】本题考查了整式的化简求值把原式转化为含有(a-b)和(c+d)的式子是解决此题的关键解析：-2【分析】把原式去括号转化为含有(a -b )和(c +d )的式子，然后代入求值即可．【详解】()()()()532b c a d b c a d b a c d +--=+-+=-++=-+=-.故答案为：-2．【点睛】本题考查了整式的化简求值，把原式转化为含有(a -b )和(c +d )的式子是解决此题的关键． 8．在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个.3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+-×÷连接起来的式子而对于带有=＞＜等数量关系的式子则不是代数式【详解】解：是不等式不是代数式；是方程不是代数式；0是代数式共3个故答案是：3【点睛】本题考解析：3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、-、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．【详解】解：21>是不等式，不是代数式；210x +=是方程，不是代数式；x y +，0，，2a b -，是代数式，共3个.故答案是：3.【点睛】本题考查了代数式的定义，理解定义是关键．9．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n 个图形比第()1n -个图形多______枚棋子. …第1个第2个第3个【分析】归纳总结找出第n 个图形与第（n-1）个图形中的棋子数相减即可得到结果【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形1+4；第3个图形1+4+7；第4个图形1+4+7+10；…第n 个图形1+ 解析：32n -【分析】归纳总结找出第n 个图形与第（n-1）个图形中的棋子数，相减即可得到结果．【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形，1+4；第3个图形，1+4+7；第4个图形，1+4+7+10；…第n 个图形，1+4+7+…+(3n -2)；则第n 个图形比第（n-1）个图形多（3n-2）枚棋子．故答案为：3n-2【点睛】此题主要考查了图形的变化类问题,同时还考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．观察下列各式，你会发现什么规律：3515⨯=，而21541=-；5735⨯=，而23561=-；1113143⨯=，而2143121=-……请将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：______.【分析】观察各式的特点找出关于n 的式子用2n+1和2n-1表示奇数用2n 表示偶数即可得出答案【详解】根据题意可得：当n≥1时可归纳出故答案为：【点睛】本题考查的是找规律这类题型在中考中经常出现对于找解析：()()()2212121n n n -+=-【分析】观察各式的特点，找出关于n 的式子，用2n+1和2n-1表示奇数，用2n 表示偶数，即可得出答案.【详解】根据题意可得：当n≥1时，可归纳出()()()2212121n n n -+=-故答案为：()()()2212121n n n -+=-.【点睛】本题考查的是找规律，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应该找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.11．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m +n+p ＝_________； 4【分析】根据约定的方法求出mnp 即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法解析：4【分析】根据约定的方法求出m ，n ，p 即可．【详解】解：根据约定的方法可得：18n -+= ，81m +=- ；∴7n = ，9m =- ；∴()716p =+-=∴9764m n p ++=-++=故答案为4．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法． 1．计算：7ab-3a 2b 2+7+8ab 2+3a 2b 2-3-7ab ．解析：8ab 2+4．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【详解】原式=（7﹣7）ab +（﹣3+3）a 2b 2+8ab 2+（7﹣3）=8ab 2+4．【点睛】本题考查了合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．2．已知a+b ＝2，ab ＝2，求32231122a b a b ab ++的值．解析：4【分析】根据因式分解，首先将整式提取公因式12ab ，在采用完全平方公式合,在代入计算即可. 【详解】解：原式＝12a 3b +a 2b 2+12ab 3 ＝12ab （a 2+2ab +b 2）＝12ab （a +b ）2， ∵a +b ＝2，ab ＝2， ∴原式＝12×2×4＝4．【点睛】本题主要考查因式分解的代数计算，关键在于整式的因式分解.3．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a 2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）解析：乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元．【分析】根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用，相减即可得到结果．【详解】根据题意得：（a+a+a ）×90%-（a+a+12a ） =2.7a-2.5a=0.2a （元），则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．观察下列等式．第1个等式：a 1＝113⨯＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭；第2个等式：a 2＝135⨯＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝157⨯＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭；第4个等式：a 4＝179⨯＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭； … 请解答下列问题．（1）按以上规律列出第5个等式：a 5＝____＝____；（2）求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．解析：（1）1911⨯；12×11911⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）100201．【分析】（1）根据连续奇数乘积的倒数等于这两个奇数的倒数差的一半列式可得；（2）根据以上所得规律列式111111111111232352572199201⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，再进一步计算可得．【详解】（1）由观察知，左边：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1，右边：这两个奇数的倒数差的一半，∴第5个式子是：()()111115215219112911⎛⎫==⨯- ⎪⨯-⨯-⨯⎝⎭；故答案为：1911⨯；12×11911⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100 111111111111232352572199201⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 111111111233557199201⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 111111111233557199201⎛⎫=⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭1112201⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 12002201=⨯ 100201=．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出规律：连续奇数乘积的倒数等于这两个奇数的倒数差的一半．。

七年级上册数学第二章整式的加减测试题(人教版含答案)

七年级上册数学第二章整式的加减测试题(人教版含答案)七年级上册第二章《整式的加减》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．在y^3+1， 3/m+1，-x^2 y，ab/c-1，-8z，0中，整式的个数是（） A. 6 B. 3 C. 4 D.5 2．单项式－(x^3 y)/2的系数是( ) A. －1/2 B. 1/2 C. －1D. 1 3．多项式1-x^3+x^2是（） A. 二次三项式 B. 三次三项式 C. 三次二项式 D. 五次三项式 4．单项式-3^2 xy^2 z^3的系数和次数分别是（） A. -1，8 B. -3，8 C. -9，6 D. -9，3 5．下列代数式中，不是整式的是（） A. (a^2+b)/a B. (a^2+1)/4 C.0 D. (a^2 b)/π 6．如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是( ) A. ab B. 3ab C. a D. 3a 7．下列语句中错误的是（）A. 数字0也是单项式 B. 单项式�a的系数与次数都是1 C. 1/2xy 是二次单项式 D. �2/3 ab的系数是�2/3 8．下列计算正确的是（）A. a2+a3=a5 B. 3√2-√2=1 C. （x2）3=x5 D. m5÷m3=m2 9．如果单项式－3x4a－by2与x3ya＋b的和是单项式，那么这两个单项式的积是（） A. 3x6y4 B. －3x3y2 C. －3x3y2 D. －3x6y4 10．已知a�b=3，c+d=2，则（b+c）�（a�d）的值是（） A. 15 B. 1 C. �5 D. �1 11．化简的结果为（） A. 2x-3 B. 2x+9 C. 11x-3 D. 18x-3 12．若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是（） A. 七次多项式 B. 四次多项式 C. 三次多项式 D. 不能确定二、填空题 13．一个多项式与�x2�2x+11的和是3x�2，则这个多项式为________． 14．请写一个系数为－1，且只含有字母a，b，c 的四次单项式为__________． 15．m，n互为相反数，则（3m�2n）�（2m�3n）=_____． 16．使（ax2－2xy＋y2）－（－x2＋bxy＋2y2）＝5x2－9xy＋cy2成立的a＋b＋c＝_____． 17．若与都是三次多项式，是五次多项式，有下列说法：① 可能是六次多项式；② 一定是次数不高于三次的整式；③ 一定五次多项式；④ 一定是五次整式；⑤ 可能是常数．其中正确的是__________．三、解答题 18．计算： (1)5(a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)； (2)－2a ＋(3a－1)－(a－5)．19．已知x2�x�3=0，求代数式（x�1）2+（x+2）（x�2）的值．20．.设A=2x2�3xy+y2+2x+2y，B=4x2�6xy+2y2�3x�y，（1）求B-2A （2）若|x�2a|+（y�3）2=0，且B�2A=a，求a的值．21．一辆公交车上原来有（6a�6b）人，中途下去一半，又上来若干人，使车上共有乘客（10a�6b）人，问上车的乘客是多少人？当a=3，b=2时，上车的乘客是多少人？22．（1）先化简，再求值，其中，．（）有一道题是一个多项式减法“ ”，小强误当成了加法计算，得到的结果是“ ”，请求出正确的计算结果．23．我们知道：……请你猜想一下： _________ 请你化简式子：（x+y）+(2x+ y)+(3x+ y)+ ……+(9x+ y)+(10x+ y)，并求当x=2,y=10时，该式子的值. 参考答案 1．C 【解析】分析：根据单项式与多项式统称为整式，可得答案．详解：y3+1，�x2y，�8z，0是整式．故选C．点睛：本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意3/m+1，ab/c�1是分式不是整式． 2．A 【解析】【分析】根据单项式的系数的定义进行求解即可得. 【详解】单项式－(x^3 y)/2的数字因数是-1/2，所以，单项式－(x^3 y)/2的系数是-1/2，故选A. 【点睛】本题考查了单项式的系数，熟知单项式中的数字因数是单项式的系数是解题的关键. 3．B 【解析】分析：根据多项式的次数和项数的概念解答．多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．详解：多项式1�x3+x2的次数是3，且是3个单项式的和，所以这个多项式是三次三项式．故选B．点睛：注意多项式的次数的概念是指多项式中次数最高项的次数． 4．C 【解析】分析：根据单项式系数和次数的定义求解．详解：单项式�32xy2z3的系数和次数分别是�9，6．故选C．点睛：本题考查了单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 5．A 【解析】分析：根据整式的概念分析判断各选项．详解：根据整式的概念可知，不是整式有(a^2+b)/a，因为它的分母中含有字母，是分式．故选A．点睛：主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式． 6．C 【解析】分析：已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．解答：解：∵a×3ab=3a2b，∴□=a．故选C． 7．B 【解析】分析：根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．详解：A、单独一个数或一个字母也是单项式，故A正确； B、�a的系数是�1，次数是1，故B错误； C、�2ab/3的系数是�2/3，故C错误； D、1/2xy是二次单项式，故D 正确；故选：B．点睛：本题考查了单项式，注意单独一个数或一个字母也是单项式． 8．D 【解析】分析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．详解：A、a2与a3不是同类项，无法计算，故此选项错误； B、3√2-√2=2√2，故此选项错误； C、（x2）3=x6，故此选项错误； D、m5÷m3=m2，正确．故选：D．点睛：此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 9．D 【解析】分析：首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．详解：由同类项的定义，得 {�(4a-b＝3@a+b＝2) ，解得{�(a＝1@b＝1) ．所以原单项式为：-3x3y2和x3y2，其积是-3x6y4．故选：D．点睛：本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则；要准确把握法则：同类项相乘系数相乘，指数相加． 10．D 【解析】∵a�b=3，c+d=2，∴原式=b+c�a+d=�（a�b）+（c+d）=�3+2=�1，故选D. 11．A 【解析】原式=10x−15+12−8x=2x−3. 故选：A. 12．D 【解析】分析：根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．详解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，A是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选D．点睛：本题主要考查整式的加减，要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”． 13．x2+5x�13 【解析】分析: 设此多项式为A,再根据多项式的加减法则进行计算即可. 详解: 设此多项式为A,∵A+(-x2-2x+11)=3x-2, ∴A=(3x-2)-(-x2-2x+11)=x2+5x-13.故答案为: x2+5x-13. 点睛: 本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键. 14．－ab2c(答案不唯一) 【解析】分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．详解：先构造系数为�1，即数字因数为�1，然后使a、b、c 的指数和是4即可．如�ab2c、�abc2、�a2bc（答案不唯一）．故答案为：�a2bc（答案不唯一）．点睛：本题考查了单项式的定义，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 15．0 【解析】依题意得：m+n=0，∴（3m�2n）�（2m�3n）=m+n=0．故答案为：0. 16．10 【解析】解：整理得：（a+1）x2-（b+2）xy-y2＝5x2－9xy＋cy2，∴a+1=5，-（b+2）=－9，c=－1，解得：a=4，b=7，c=－1，∴a+b+c=4+7-1=10．故答案为：10．点睛：本题考查了整式的加减．掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键． 17．②④ 【解析】①不对，次数不可能高于三次；②正确；③错误，可能为五次单项式；④正确；⑤ 不可能为常数，错误．故答案为：②④ 18．（1）2a2b－6ab2 （2）4 【解析】分析：先去括号，然后合并同类项即可．详解：（1）原式＝5a2b－5ab2－ab2－3a2b＝2a2b－6ab2．（2）原式＝－2a＋3a－1－a＋5＝4．点睛：本题考查了整式的加减，去括号法则的运用，合并同类项的法则的运用．在解答中注意符号的确定． 19．3 【解析】分析：利用完全平方公式和平方差公式计算得到最简结果，把已知等式变形后代入求值即可. 详解：原式=x^2-2x+1+x^2-4, =2x^2-2x-3，∵x^2-x-3=0，∴x^2-x=3，∴原式=2(x^2-x)-3=6-3=3．点睛：考查的整式的运算，熟练的掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键. 20．（1）�7x�5y；（2）-1. 【解析】分析：(1)、根据多项式的减法计算法则得出答案；(2)、根据非负数的性质得出x和y的值，然后根据B－2A=a进行代入得出a 的值．详解：解：(1)、B�2A=4x2�6xy+2y2�3x�y�2（2x2�3xy+y2+2x+2y）=4x2�6xy+2y2�3x�y�4x2+6xy�2y2�4x�4y=�7x�5y (2)、∵|x�2a|+（y�3）2=0 ∴x=2a，y=3 又B�2A=a，∴�7×2a�5×3=a，∴a=�1．点睛：本题主要考查的是多项式的减法计算法则，属于基础题型．在解答这个问题的时候我们一定要注意去括号的法则． 21．7a�3b，15 【解析】上车的乘客人数＝现在车上共有人数－原有的一半的人数；再把a=200，b=100代入求值即可．解：由题意可得，（10a�6b）�[（6a�6b）�（6a�6b）] ， =10a�6b�3a+3b，=7a�3b，即上车的乘客是（7a�3b）人，当a=3，b=2时，7a�3b=7×3�3×2=15（人），即当a=3，b=2时，上车的乘客是15人． 22．（1），；（）．【解析】试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）根据和减去一个加数表示出另一个加数，列出正确的算式，去括号合并即可得到结果．试题解析：解：（1）原式．当，时，原式．（）方法一：．方法二：． 23．；55x+ y，129. 【解析】试题分析：根据已知等式做出猜想. 试题解析：把代入求值，原式。

人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元测试题附答案

人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元测试题附答案精品数学单元测试人教版数学七年级上学期第二章整式的加减达标测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.式子 $3x^2+2xy-5y^2$ 中整式有（）A。

3个 B。

4个 C。

5个 D。

6个2.已知 $a=2$，$b=-3$，当 $x=1$ 时，$3a+2b$ 的结果为（）A。

8 B。

-8 C。

-6 D。

64.下列运算正确的是（）A。

$4m-m=3$ B。

$2a^2-3a^2=-a^2$ C。

$a^2b-ab^2=0$ D。

$x-(y-x)=-y$5.单项式的系数和次数依次是（）A。

$-2，2$ B。

$-3，4$ C。

$-1，2$ D。

$-5，5$6.下列说法正确的是（）A。

整式一定是单项式 B。

多项式一定是整式C。

多项式一定是单项式 D。

单项式一定是多项式7.若 $2x^2+3x+1$ 和 $3x^2+2x+1$ 是同类项，则$2x^2+3x+1$ 的系数是 $x^2$ 的系数与 $x$ 的系数之和。

其值为（）A。

5 B。

6 C。

7 D。

88.下列说法中错误的是（）A。

单项式的系数是一个数 B。

单项式与单项式的次数相加得到多项式的次数C。

与单项式的次数为0的单项式是常数项 D。

二次三项式不是一个术语9.下列单项式中，与 $-5xy$ 是同类项的是（）A。

$-5xy$ B。

$3x^2y$ C。

$-5xy^2$ D。

$-5$10.将多项式按降幂排列，正确的是（）A。

$x^3-2x+2x^2+5$ B。

$5-2x+2x^2-x^3$ C。

$-x^3+2x^2+2x+5$ D。

$-x^3+2x^2-2x+5$二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.计算：$(2a^2-3ab+4b^2)-(a^2+2ab-3b^2)$答案：$a^2-5ab+7b^2$12.已知 $x=2$，$y=-3$，计算 $2x^2-xy+3y^2$ 的值答案：$29$13.矩形的周长为 $18$，其中一边长为 $3$，求另一边长答案：$4.5$14.已知 $a+b=3$，$a-b=1$，求 $a$ 和 $b$ 的值答案：$a=2$，$b=1$15.若 $2x^2-xy+3y^2$ 与 $-4x^2+xy$ 是同类项，则 $x$ 的值为 $-2$，一边长为 $5$，则矩形的另一边长为 $6$。

人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元综合检测附答案

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减达标测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.用语言叙述-2表示的数量关系，下列表述不正确的是（）A. 比a的倒数小2的数B. 比a的倒数大2的数C. a的倒数与2的差D. 1除以a的商与2的差2.有下列各式：m，-，x-2，，，，，其中单项式有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3.在下列式子中，次数为3的单项式是（）A. xy2B. x3+y3C. x3yD. 3xy4.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A. 3，-3B. 2，-3C. 5，-3D. 2，35.下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A. 3x2y与3xy2B. abc与acC. -2xy与-3abD. xy与-xy6.下面计算正确的是（）A. 6a－5a＝1B. a＋2a2＝3a2C. －（a－b）＝－a＋bD. 2（a＋b）＝2a＋b7.化简-16（x-0.5）的结果是（）A. -16x-0.5B. 16x+0.5C. 16x-8D. -16x+88.若多项式3x2-2xy-y2减去多项式M所得的差是-5x2+xy-2y2，则多项式M是（）A. -2x2-xy-3y2B. 2x2+xy+3y2C. 8x2-3xy+y2D. -8x2+3xy-y29.某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份的产值减少了10％，5月份比4月份的产值增加了15％，则该企业5月份的产值是（）A. （a-10％）（a+15％）万元B. （1-10％）（1+15％）a万元C. （a-10％+15％）万元D. （1-10％+15％）a万元10.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简式子｜a+b｜-｜a-1｜+｜b+2｜的结果是（）A. 1B. 2b+3C. 2a-3D. -1二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.当x=-1时，整式x3-x2+4的值为__________.12.多项式3m2-5m3+2-m是________次_______项式．13.请你写出一个多项式，使它含有字母m，n，最高次项的系数为-2，次数为3，你写出的多项式是__________.14.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为________．15.单项式-3x2加上单项式-4x2y，-5x2，2x2y的和，列算式为________，计算后的结果是________.16.已知a2+2ab=-8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=________；a2-b2=________.17.一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是x，这个两位数是________.18.有一组按规律排列的单项式：，，，，…，第25个单项式是______.三、解答题19.计算：（1）4x2-8x＋5-3x2＋6x-2；（2）.20.化简并求值：（a2-ab＋2b2）-2（b2-a2），其中a=-，b=5.21.如图是某居民小区的一块面积为4ab平方米的长方形空地，准备在空地的四个顶点处修建一个半径为a 米的扇形花台，在花台内种花，其余部分种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？22.玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x-5，计算A-2B的值．”她误将“A-2B”写成“2A-B”，得到的答案是x2+8x-7，你能帮助她求出A-2B的值吗？23.某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个.市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量将减少10个.（1）设每个台灯的销售价上涨a元，试用含a的式子填空：①涨价后，每个台灯的销售价为______________元；②涨价后，每个台灯的利润为______________元；③涨价后，台灯平均每月的销售量为__________________台.（2）商场要想让销售利润平均每月达到10 000元，经理甲说：“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务.”经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了.”判断经理甲与经理乙的说法是否正确，并说明理由.24.下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把每个图形中字母的和所得的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为6x+2y，第2格的“特征多项式”为9x+4y.根据以上信息，回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为；（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.用语言叙述-2表示的数量关系，下列表述不正确的是（）A. 比a的倒数小2的数B. 比a的倒数大2的数C. a的倒数与2的差D. 1除以a的商与2的差【答案】B【解析】【分析】根据代数式的表述的意义得到代数式-2可表达式为比a的倒数小2的数或a的倒数与2的差或1除以a的商与2的差．【详解】A、代数式-2可表达式为比a的倒数小2的数，故A选项的说法正确；B、代数式-2可表达式为比a的倒数小2的数，故B选项的说法不正确；C、代数式-2可表达式为a的倒数与2的差，故C选项的说法正确；D、代数式-2可表达式1除以a的商与2的差，故D选项的说法正确．故选B．【点睛】本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．2.有下列各式：m，-，x-2，，，，，其中单项式有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】B【解析】∵m，﹣，，﹣是单项式；x﹣2，是多项式；是分式；∴单项式有4个.故选B.点睛：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键3.在下列式子中，次数为3的单项式是（）A. xy2B. x3+y3C. x3yD. 3xy【答案】A【解析】【分析】根据单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和判断即可．【详解】根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了单项式的次数的概念，单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，只要字母的指数的和等于3的单项式都符合要求．4.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A. 3，-3B. 2，-3C. 5，-3D. 2，3【答案】A【解析】试题分析：多项式的次数看每一个单项式的最高次数，则次数为3次，系数为－3.考点：多项式的次数和系数5.下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A. 3x2y与3xy2B. abc与acC. -2xy与-3abD. xy与-xy【答案】D【解析】A.相同字母的指数不相同，不是同类项；B.所含字母不相同，不是同类项；C.所含字母不相同，不是同类项；D.符合同类项的定义，是同类项，故选D．6.下面计算正确的是（）A. 6a－5a＝1B. a＋2a2＝3a2C. －（a－b）＝－a＋bD. 2（a＋b）＝2a＋b【答案】C【解析】试题分析：A．6a﹣5a=a，故此选项错误；B．a与不是同类项，不能合并，故此选项错误；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选C．考点：1．去括号与添括号；2．合并同类项．7.化简-16（x-0.5）的结果是（）A. -16x-0.5B. 16x+0.5C. 16x-8D. -16x+8【答案】D【解析】根据去括号的法则计算即可．解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故选D．“点睛”此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．8.若多项式3x2-2xy-y2减去多项式M所得的差是-5x2+xy-2y2，则多项式M是（）A. -2x2-xy-3y2B. 2x2+xy+3y2C. 8x2-3xy+y2D. -8x2+3xy-y2【答案】C【解析】【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到M.【详解】解：根据题意得：M=3x2-2xy-y2-（-5x2+xy-2y2）=3x2-2xy-y2+5x2-xy+2y2=8x2-3xy+y2．故选C.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份的产值减少了10％，5月份比4月份的产值增加了15％，则该企业5月份的产值是（）A. （a-10％）（a+15％）万元B. （1-10％）（1+15％）a万元C. （a-10％+15％）万元D. （1-10％+15％）a万元【答案】B【解析】解：∵3月份的产值是a万元，∴4月份的产值是(1−10%)a万元，∴5月份的产值是(1+15%)(1−10%)a万元，故选：B.10.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简式子｜a+b｜-｜a-1｜+｜b+2｜的结果是（）A. 1B. 2b+3C. 2a-3D. -1【答案】B【解析】试题分析：根据a，b两数在数轴上的位置可得，b＜-1，1＜a＜2，|b|＜|a|，所以a+b＞0，a-1＞0，b+2＞0，所以|a+b|-|a-1|+|b+2|=a+b-a+1+b+2=2b+3．故选：B．考点：数轴；绝对值；代数式的化简求值．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.当x=-1时，整式x3-x2+4的值为__________.【答案】2【解析】【分析】把x=-1代入整式求值即可.【详解】因为x=-1，所以x3-x2+4，=(-1)3-(-1)2+4，=-1-1+4，=2，故答案为：2.【点睛】本题考查代数式的求值，计算过程中注意符号的变化是解题关键.12.多项式3m2-5m3+2-m是________次_______项式．【答案】(1). 三(2). 四【解析】【分析】直接利用多项式的次数与系数的确定方法得出单项式的次数进而得出答案．【详解】因为3m2-5m3+2-m的最高项的次数是3，由4个单项式组成，所以三次四项式，故答案为：（1）三（2）四.【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．13.请你写出一个多项式，使它含有字母m，n，最高次项的系数为-2，次数为3，你写出的多项式是__________.【答案】答案不唯一，如-2mn2+mn-1【解析】【分析】根据多项式次数的定义来求解即可．【详解】因为次数为3，所以可以是mn2，因为最高项系数为-2，所以为-2 mn2，因为是多项式，所以后面可以加两项mn-1，故答案为：-2mn2+mn-1（答案不唯一）.【点睛】本题考查多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做多项式的次数.14.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为________．【答案】1【解析】【分析】根据运算程序，可得若输入是x，则输出是（x2-2）7，把x的值代入输出结果求值即可得答案．【详解】根据运算程序，可得若输入是x，则输出是（x2-2）7，当x=3时，（x2-2）7=（9-2）7=1,故答案为：1.【点睛】本题考查代数式求值．根据运算程序列出算式是解题关键.15.单项式-3x2加上单项式-4x2y，-5x2，2x2y的和，列算式为________，计算后的结果是________.【答案】(1). -3x2 -4x2y-5x2+2x2y(2). -8x2-2x2y【解析】【分析】直接根据题意列算式，然后再去括号合并同类项即可．【详解】根据题意得，算式为：-3x2+[(-4x2y)+(-5x2)+2x2y]，-3x2+[(-4x2y)+(-5x2)+2x2y]，=-3x2-4x2y-5x2+2x2y，=-8x2-2x2y，故答案为：（1）-3x2-4x2y-5x2+2x2y ;（2）-8x2-2x2y.【点睛】本题考查了整式加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.16.已知a2+2ab=-8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=________；a2-b2=________.【答案】(1). 6 (2). -22【解析】【分析】由a2+4ab+b2=a2+2ab+b2+2ab且a2-b2=a2+2ab-（b2+2ab），将已知条件代入即可求出所要求的代数式的值．【详解】∵a2+2ab=-8，b2+2ab=14，∴a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6，a2+2ab-（b2+2ab）=a2-b2=-8-14=-22．即：a2+4ab+b2=6，a2-b2=-22．故答案为：（1）6 ;（2）-22.【点睛】本题主要考查了整式的加减，通过对已知条件的加、减，即可求出所要求的代数式的值．17.一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是x，这个两位数是________.【答案】20+x【解析】两位数字的表示方法为：十位数字×10+个位数字，可得2×10+x=20+x.18.有一组按规律排列的单项式：，，，，…，第25个单项式是______.【答案】【解析】【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母得变化得出分母变化的规律，得到该组式子的变化规律即可得出答案．【详解】分子为a，其指数为1、3、5、7，…，其规律为：2n-1，分母为2、4、6、8，…，其规律为：2n，所以该组式子的规律为：，所以第25个单项式是：，故答案为：【点睛】本题考查单项式的概念，根据分子、分母的规律找出该组式子的规律是解题关键.三、解答题19.计算：（1）4x2-8x＋5-3x2＋6x-2；（2）.【答案】（1）x2-2x＋3；（2）a+2.【解析】【分析】（1）直接合并同类项求解即可；（2）先去括号，然后合并同类项求解即可；【详解】（1）原式=（4x2-3x2）+（-8x＋6x）+（5-2），=x2-2x＋3；（2）原式=5a-6a+2（a+1），=5a-6a+2a+2，=a+2.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．20.化简并求值：（a2-ab＋2b2）-2（b2-a2），其中a=-，b=5.【答案】3a2-ab； 2.【解析】试题分析：根据去括号，合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．试题解析：解：原式=a2﹣ab+2b2﹣2b2+2a2=3a2﹣ab当a=，b=5时，原式=3×（）2﹣（）×5==2．21.如图是某居民小区的一块面积为4ab平方米的长方形空地，准备在空地的四个顶点处修建一个半径为a 米的扇形花台，在花台内种花，其余部分种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？【答案】所需资金为（50πa2+200ab）元.【解析】【分析】花台面积为πa2平方米，所需资金为πa2×100．草地面积为（2ab-πa2）平方米，所需资金为（2ab-πa2）×50．共需资金为花台所需资金+草地所需资金．【详解】花台的面积为：πa2平方米，草地的面积为：（4ab-πa2）平方米.所需资金为：100×πa2+50（4ab-πa2）=100πa2+200ab-50πa2=50πa2+200ab.【点睛】本题考查列代数式．理解题意，先求面积再求所需资金的和是解题关键．22.玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x-5，计算A-2B的值．”她误将“A-2B”写成“2A-B”，得到的答案是x2+8x-7，你能帮助她求出A-2B的值吗？【答案】能，-x2+7x+1．【解析】【分析】根据题意求出式子B，再列出正确的算式，根据整式的加减法则计算即可得出结论．【详解】能．∵A=x2+3x﹣5，2A﹣B=x2+8x﹣7，∴B=2A﹣（x2+8x﹣7）=2（x2+3x﹣5）﹣（x2+8x﹣7）=2x2+6x﹣10﹣x2﹣8x+7=x2﹣2x﹣3．∴A﹣2B=（x2+3x﹣5）﹣2（x2﹣2x﹣3）=x2+3x﹣5﹣2x2+4x+6=﹣x2+7x+1．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是去括号合并同类项是解答此题的关键．23.某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个.市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量将减少10个.（1）设每个台灯的销售价上涨a元，试用含a的式子填空：①涨价后，每个台灯的销售价为______________元；②涨价后，每个台灯的利润为______________元；③涨价后，台灯平均每月的销售量为__________________台.（2）商场要想让销售利润平均每月达到10 000元，经理甲说：“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务.”经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了.”判断经理甲与经理乙的说法是否正确，并说明理由.【答案】（1）①（40+a）；②（10+a）；③（600-10a）；（2）经理甲与经理乙的说法都正确.【解析】【分析】（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．【详解】（1）①（40+a）②（10+a）③（600-10a）（2）经理甲与经理乙的说法都正确，理由如下：在原售价每台40元的基础上再上涨40元，销售利润为：（10+40）（600-10×40）=10 000（元）；在原售价每台40元的基础上再上涨10元，销售利润为：（10+10）（600-10×10）=10000（元）.所以经理甲与经理乙的说法都正确.【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式，求出代数式的解．24.下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把每个图形中字母的和所得的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为6x+2y，第2格的“特征多项式”为9x+4y.根据以上信息，回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为；（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．【答案】（1）12x+6y；15x+8y；（2）3x+2y．【解析】【分析】（1）仔细观察每格的特征多项式的特点，找到规律，利用规律求得答案即可；（2）根据（1）中所求，得出第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”，进而得出答案．【详解】（1）观察图形发现：第1格的“特征多项式”为：6x+2y，第2格的“特征多项式”为：9x+4y，第3格的“特征多项式”为：12x+6y，第4格的“特征多项式”为：15x+8y，…第n格的“特征多项式”为：3（n+1）x+2ny；故答案为：12x+6y；15x+8y，（2）第6格的“特征多项式”为：21x+12y，第5格的“特征多项式”为：18x+10y.所以第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差为：21x+12y-（18x+10y）=3x+2y．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察图形的变化，发现图形变化的规律是解题关键.。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题(含答案)

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题（含答案）(考试时间：90分钟，赋分：100分)姓名：________ 班级：________ 分数：________一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同; ③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.20.观察下列等式:13+23＝1×22×32;4×32×42;13+23+33＝14×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝;(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是,S2－S1的值为;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题号 1 2345678910答案 CBADBCCADB1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同;③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为－2a .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 (12a +25) 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 4b .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝－4 ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ b 2－b ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 18 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值. 解:原式＝2(2x 2－2xy +y 2)－3(3x 2+xy －2y 2) ＝4x 2－4xy +2y 2－9x 2－3xy +6y 2 ＝－5x 2－7xy +8y 2.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?解:由题可知a －(13a+1)－{23[a －(13a+1)]－2}＝a －13a －1－[23(23a －1)－2]＝a －13a －1－49a +23+2＝(29a+53)米.答:最后还剩(29a+53)米.19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.解:(1)因为该多项式为六次四项式,所以2+m+1＝6,所以m＝3.因为单项式3x2n y5－m的次数也是6,所以2n+5－m＝6,所以n＝2.(2)该多项式为－5x2y4+xy2－3x3－6,常数项为－6,各项系数为－5,1,－3,－6,故系数和为－5+1－3－6＝－13.20.观察下列等式:×22×32;13+23＝1413+23+33＝1×32×42;4×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝1n2(n+1)2;4(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.×1002×1012＝502×1012＝50502.解:(2)根据(1)可知13+23+33+…+1003＝14因为50502＜50552,所以13+23+33+…+1003＜50552.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是630,S2－S1的值为－63;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.解:(2)因为S1＝4b(40－a),S2＝a(40－3b),所以S2－S1＝a(40－3b)－4b(40－a)＝40a－160b+ab.(3)S2－S1＝a(AD－3b)－4b(AD－a),整理,得S2－S1＝(a－4b)AD+ab.因为若AB的长度不变,AD变长,而S2－S1的值总保持不变, 所以a－4b＝0,即a＝4b,所以a,b满足的关系是a＝4b.。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》综合测试卷(含答案)

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》综合测试卷（含答案）一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列各式2211241,,8,,26,,,25πx y x ymn m x xa y-+-++中，单项式有( )A.3个B.4个C.6个D.7个2.（安顺中考）下列计算正确的是 ( )A.3x2-x2=3B.-3a2-2a2=-a2C.3(a-1)=3a-1D.-2(x+1)=-2x-23.下列说法正确的是 ( )A.-22x3y 的次数6B. 0不是单项C.23x y的系数是13D.2πr的系数是14.（贵州安顺期末）下列各组中的两个项不属于同类项的是 ( )A. 3x2y和-2x2yB. -xy和2yxC. 1-和1D. -2x2y与xy25.整式x2-3x的值是4，则3x2-9x+8的值是 ( )A.20B.4C.16D.-46.下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是 ( )A.(x+3)(x+2)-2xB.x2+5xC.3(x+2)+x2D. x(x+3)+67.一台轿车标价a万元，为了促销，每台降价10％销售，则每台轿车的售价为 ( )万元A. 10a％B.(1+10％ )aC.90％ aD.(1+.90％)a8.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是 ( )A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+19.如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为( )A.0B.7C.1D.810.（青岛期末）观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是 ( )A.22n +B.44n +C.4nD.44n -二、填空题（每小题3分，共24分） 11.写出一个系数为-2且含a,b 的五次单项式。

12.多项式3235612x y x -+-是次项式，最高次项的系数是。

13.若代数式3a m b n-1与-9a 3b 6的和是单项式，则m n += 。

人教版七年级上册第二章《整式的加减》综合测试题含答案

图 1 图2人教版七年级上册第二章《整式的加减》综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．建军的作业本中有四道列代数式的题目，其中错误的是（）.A ．减去5等于x 的数是x ＋5B ．4与a 的积的平方为4a 2C ．m 与n 的和的倒数为1m n+ D ．比x 的立方的2倍小5的数是2x 3－5 2．下列说法中，正确的是（）.A ．15x +是多项式B ．213x π-的系数是13- C ．2x 2－1的项是2x 2和1 D ．3xy 2－y 2＋6是三次三项式3．某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）.A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元4．敏敏手中的纸条上写着多项式a 3＋a x +1b －2a 2b 2，慧慧手中的纸条上写着单项式－a 3 b 4 c ，若这两个式子的次数相等，则x 的值为（）.A ．5B ．6C ．7D ．85．若多项式m 3＋m x +1n －2m 2n 2与单项式－a 3 b 4 c 的次数相等，则x 的值为（）.A ．5B ．6C ．7D ．85．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为（）.A ．7B ．9C ．－7D ．－96．友龙在电脑中设置了一个运算程序：输入数a ，加“⊗”键，再输入数b ，得到运算a ⊗b =2ab 2＋a 2b . 若a =－2，b=3，则输出的值为（）.A ．－9B ．－12C ．－24D ．67．有一个三位数，它的百位上的数字是a ，十位上的数字比百位上的数字大1，个位上的数字比百位上的数字小1，则这个三位数一定是（）.A ．2的倍数B ．3的倍数C ．5的倍数D ．9的倍数8．已知y=x －1，则(x －y)2＋(y －x)＋1的值为（）.A ．－1B ．0C ．1D ．29．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图1所示，且a 与b 互为相反数，那么| a －c |－| b ＋c |的值为（）.A ．0B ．1C ．a ＋bD ．2c 10．如图2，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形，则新长方形的周长为（）.A ．2a －3bB ．4a －8bC ．2a －4bD ．4a －10b二、填空题（每小题3分，共24分）11．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电若不超过100度，每度按a 元收费；图4 图3 若超过100度，那么超过部分每度按b 元收费. 某户居民在一个月内用电160度，那么该户居民这个月应缴纳电费____________元.12．已知单项式2a 3b n +1与单项式－3a m -2b 2的和仍是单项式，则3m －4n=_________.13．如图3，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示. 则打包带的长至少要____________.(用含x 、y 、z 的代数式表示)14．已知(a ＋6)2＋|b 2－2b －3 |=0，则2b 2－4b －a 的值为_________.15．已知关于x 的多项式(a ＋b )x 4＋(b －2)x 3－2 (a ＋1)x 2＋2ax －15中，不含x 3项和x 2项，则当x =－2时，这个多项式的值为__________.16．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第100个单项式是________.17．已知x=34－12，y=32，求－x ＋(px －y 2)－2(x －y 2)的值，龙龙在做题时，把x 的值看成x=34，但最后也算出了正确的结果，若计算过程无误，由此可判定p 的值为_______.18．出租车收费的标准因地而异，A 市的标准为：起步价10元，3千米后每千米为1.2元；B 市的标准为：起步价8元，3千米后每千米为1.4元. 则在A 市乘坐出租车x(x ＞3)千米比在B 市乘坐相同路程的出租车多花___________元.三、解答题（共66分）19．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x =－6，求所捂二次三项式的值.20．（8分）如图4，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬2个单位到达点B. 若点A 表示的数a为32-，设点B 所表示的数为b . （1）求b 的值；（2）先化简223(2)[322()]a ab a b ab b ---++，再求值.21．（8分）已知A=－6x 2＋4x ，B=－x 2－3x ，C=5x 2－7x ＋4，小明和小金在计算时对x 分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A －B＋C 的结果却是一样的，你认为这可能吗？说明你的理由.222(3)51x x x --=-+第1个第2个第3个第4个22．（10分）张、王、李三家合办一个股份制企业，总股数为(5a 2－3a ＋3)，每股20元，张家持有(2a 2＋1)股，王家比张家少(a －1)股.（1）求王家和李家分别持有的股数.（2）若年终按持有股15%的比例支付股利，当a =300时，问李家能获得多少钱？23．（10分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）填写下表：（2）归纳猜测第n 个图形棋子的个数（用含n 的代数式表示）；（3）建军认为第671个图形有2016颗黑色棋子，你同意他的说法吗？请说明理由.24．（10分）观察代数式x －3x 2＋5x 3－7x 4＋……并回答下列问题:（1）它的第100项是什么？（2）它的第n （n 为正整数）项是什么？（3）当x =1时，求它的前2016项的和.参考答案一、选择题1．B ．提示：列代数式表示“a 与4的积的平方”为 (4a)2.2．D ．提示：选项A 分母中含有字母，故不是多项式，选项B 的系数是13π-，选项C 的项是2x 2和－1. 3．A ．提示：由于2月份产值是(1－10%)x 万元，故3月份产值是在(1－10%)x 万元的基础上增加了15%，即为(1－10%)(1＋15%)x 万元.4．B ．提示：由于－a 3 b 4 c 的次数为8，则a 3＋a x +1b －2a 2b 2的次数x ＋1＋1=8，故x=6.5．D ．提示：根据“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，所以2×1－3=x ，故x=－1；又因为2x －7=y ，即2×(－1)－7=y ，故y=－9.6．C ．提示：当a =－2，b=3时，2ab 2＋a 2b =2×(－2)×32＋(－2)2×3=－24.7．B ．提示：根据题意得100a ＋10(a ＋1)＋(a －1)=111a ＋9=3(37a ＋3)，故为3的倍数.8．C ．提示：由y=x －1，得y －x=－1或x －y=1，整体代入得，原式=12＋(－1)＋1=1.9．A ．提示：因为a 与b 互为相反数，所以a ＋b=0；根据数轴得a －c ＜0，b ＋c ＞0，故原式=－(a －c)－(b ＋c)=－a＋c －b －c=－(a ＋b)=0.10．B ．提示：根据示意图知，剪下的两个小长方形拼成的新长方形的长为(a －b)，宽为(a －3b)，所以新长方形的周长为2(a －b)＋2(a －3b) =2a －2b ＋2a －6b=4a －8b.二、填空题11．(100a ＋60b). 提示：前100度按每度a 元收费，故可收100a 元；超过100度的部分有60度，可收60b 元. 12．11．提示：根据题意，两个单项式是同类项，所以m －2=3，n ＋1=2，故m =5，n =1.13．2x ＋4y ＋6z. 提示：根据打包方式知，包带等于“长”的有2x ，包带等于“宽”的有4y ，包带等于“高”的有6z ，所以总长为2x ＋4y ＋6z.14．2．提示：由题意得a ＋6=0，b 2－2b －3=0，故a =－6，b 2－2b =3. 所以2b 2－4b －a =2(b 2－2b )－a =2×3－(－6)=12. 15．5．提示：根据题意，得a =－1，b =2，所以这个多项式为x 4－2x －15. 当x =－2时，x 4－2x －15=(－2)4－2×(－2)－15=5.16．199x 100. 提示：由于x 的指数是连续自然数，而系数是连续奇数，即系数为(2n －1)，故第100个单项式的系数为2×100－1=199. 所以这个单项式为199x 100.17．3．提示：－x ＋(px －y 2)－2(x －y 2)=－x ＋px －y 2－2x ＋2y 2=(p －3)x ＋y 2，因为把x 的值看错，但结果仍正确，所以x 的系数p －3=0，故p=3.18．(2.6－0.2x). 提示：在A 、B 两市乘车的费用分别为 [10＋1.2(x －3)]元和[8＋1.4(x －3)]元，故A 市比B 市乘坐相同路程需多花[10＋1.2(x －3)]－[8＋1.4(x －3)]= (2.6－0.2x)元.三、解答题19．（1）设所捂的二次三项式为A ，则有A －2(x 2－3)=x 2－5x ＋1.所以A=(x 2－5x ＋1)＋2(x 2－3)= x 2－5x ＋1＋2x 2－6= 3x 2－5x －5.（2）当x=－2时，3x 2－5x －5=3×(－2)2－5×(－2)－5=17.20．（1）由于31222-+=，所以12b =. （2）原式22(36)(3222)a ab a b ab b =---++2236328a ab a ab ab =---=-. 当32a =-，b =12时，原式=－8×(32-)×12=6. 21．可能. 理由如下：A －B ＋C=(－6x 2＋4x)－(－x 2－3x)＋(5x 2－7x ＋4)=－6x 2＋4x ＋x 2＋3x ＋5x 2－7x ＋4=4.由于化简后的结果中不含有字母x ，所以无论x 取何数值，其结果都是4.22．（1）王家持股：(2a 2＋1)－(a －1)=2a 2－a ＋2.李家持股：(5a 2－3a ＋3)－(2a 2＋1)－(2a 2－a ＋2)=a 2－2a .（2）当a =300时，a 2－2a = 3002－2×300=89400.所以李家能获得的钱数为：89400×15%×20=268200(元).23．（1）填表如下：（2）3(n＋1)；（3）同意建军的说法. 理由如下：当n=671时，3(n＋1)= 3×(671＋1)=2016. 所以第670个图形有2016颗黑色棋子. 24．（1）第100项是－199x100；（2）第n（n为正整数）项是(－1)n+1(2n－1)x n；（3）当x=1时，原式=1－3＋5－7＋…＋4029－4031=(1－3)＋(5－7)＋…＋(4029－4031)=－2×1008=－2016.。

人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元检测(附答案)

人教版数学七年级上册第二章整式的加减综合能力测试第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题,满分40分,每小题4分）1.下列代数式中,整式为（）A. x+1B.C.D.2.在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式共有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个3.单项式2πr3的系数是（）A. 3B. πC. 2D. 2π4.单项式2a3b的次数是（）A. 2B. 3C. 4D. 55.对于式子：,,,3x2＋5x－2,abc,0,,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式6.下列说法正确的是( )A. －的系数是－3B. 2m2n的次数是2C. 是多项式D. x2－x－1的常数项是17.如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项,那么的值是（）A. B. C. 1 D. 38.若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式,则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 99.下面计算正确的是（）A. （m+1）a﹣ma=1B. a+3a2=4a3C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. 2（a+b）=2a+b10.一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a﹣b,则另一边长为（）A. 4a+5bB. a+bC. a+5bD. a+7b第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题,满分20分,每小题5分）11.下列代数式：（1）mn,（2）m,（3）,（4）,（5）2m+1,（6）,（7）,（8）x2+2x+,（9）y3﹣5y+中,整式有______．（填序号）12.如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣x b+x+1是关于x的四次三项式,那么这个多项式的最高次项系数是_____,2次项是_____13.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为_____米．14.若x=y+3,则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．三．解答题（共9小题,满分90分）15.计算：（1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）（2）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）16.若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,求m n的最大值．17.已知多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式,单项式6x2n y5–m的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值．18.如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零,求（m﹣2n﹣1）2017的值．19.若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关,求m的值．20.已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x=,y=﹣1时,求此多项式的值．21.嘉淇准备完成题目：化简：(x²+6x+8)-(6x+5x²+2)发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3,请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？22.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式（2）当a=﹣2,b=时,求所捂的多项式的值答案与解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题,满分40分,每小题4分）1.下列代数式中,整式为（）A. x+1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【详解】A、x+1是整式,故此选项正确；B、是分式,故此选项错误；C、是二次根式,故此选项错误；D、是分式,故此选项错误,故选A．【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义,熟练掌握相关定义是解题关键．2.在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式共有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式. 【详解】在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式有:π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.故选：B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.3.单项式2πr3的系数是（）A. 3B. πC. 2D. 2π【答案】D【解析】【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数求解即可.【详解】单项式2πr3的系数是2π.故选D.【点睛】本题考查了单项式的概念,单项式中的数字因数叫做单项式的的系数,系数包括它前面的符号,单项式的次数是所有字母的指数的和.4.单项式2a3b的次数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】分析：根据单项式的性质即可求出答案．详解：该单项式的次数为：3+1=4故选：C．点睛：本题考查单项式的次数定义,解题的关键是熟练运用单项式的次数定义,本题属于基础题型．5.对于式子：,,,3x2＋5x－2,abc,0,,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．详解：,,,3x2+5x﹣2,abc,0,,m中：有4个单项式：,abc,0,m；2个多项式为：,3x2+5x-2．故选：C．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．6.下列说法正确的是( )A. －的系数是－3B. 2m2n的次数是2C. 是多项式D. x2－x－1的常数项是1【答案】C【解析】分析：直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．详解：A．﹣的系数是﹣,故此选项错误；B．2m2n的次数是3次,故此选项错误；C．是多项式,正确；D．x2﹣x﹣1的常数项是﹣1,故此选项错误．故选C．点睛：本题主要考查了单项式以及多项式,正确把握相关定义是解题的关键．7.如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项,那么的值是（）A. B. C. 1 D. 3【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念可得a+1=2,b-1=1,解方程求得a、b的值,代入进行计算即可得.【详解】由题意得：a+1=2,b-1=1,解得：a=1,b=2,所以=,故选A.【点睛】本题考查了同类项,熟知所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.8.若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式,则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【解析】分析：首先可判断单项式a m-1b2与a2b n是同类项,再由同类项的定义可得m、n的值,代入求解即可．详解：∵单项式a m-1b2与a2b n的和仍是单项式,∴单项式a m-1b2与a2b n是同类项,∴m-1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴n m=8．故选：C．点睛：本题考查了合并同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．9.下面计算正确的是（）A. （m+1）a﹣ma=1B. a+3a2=4a3C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. 2（a+b）=2a+b【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进行计算,即可选出答案.【详解】A. （m+1）a﹣ma=a≠1,故此选项错误;B.a与3a2不是同类项,不能合并,故此选项错误;C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b,故此选项正确;D. 2（a+b）=2a+2b≠2a+b,故此选项错误;故选C.【点睛】本题主要考查了合并同类项,去括号,关键是注意去括号时注意符号他变化,注意乘法分配律的应用,不要漏乘.10.一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a﹣b,则另一边长为（）A. 4a+5bB. a+bC. a+5bD. a+7b【答案】C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出求边长的式子,再去括号,合并同类项即可.【详解】一个长方形的周长为6a+8b,一边长为2a﹣b,∴它的另一边长=(6a+8b )-( 2a﹣b)=3a+4b-2a+b=a+5b.故选C.【点睛】本题考查的是整式的加减的应用,熟知整式的加减实质上就是去括号合并同类项,正确列出算式是解答此题的关键.第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题,满分20分,每小题5分）11.下列代数式：（1）mn,（2）m,（3）,（4）,（5）2m+1,（6）,（7）,（8）x2+2x+,（9）y3﹣5y+中,整式有______．（填序号）【答案】1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．【解析】单项式和多项式统称整式,由此可得（1）mn,（2）m,（3）,（5）2m+1,（6）都是整式,所以整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．12.如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣x b+x+1是关于x的四次三项式,那么这个多项式的最高次项系数是_____,2次项是_____【答案】(1). ﹣(2). 不存在【解析】【分析】由题意可得b=4,–a–1=0,求出a、b的值后再根据多项式的相关概念进行求解即可得.【详解】由题意得：b=4,–a–1=0,解得：a=–1,b=4,∴多项式–x 4+x+1的最高次项系数是–,2次项是0,故答案为：–；0．【点睛】本题考查了多项式的项数以及次数,熟练掌握多项式的项数及次数的概念是解题的关键.13.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为_____米．【答案】（a﹣2b）【解析】试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC,即3a－b=2a+b+BC.考点：代数式的减法计算14.若x=y+3,则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．【答案】10【解析】【分析】由由x=y+3得x-y=3,整体代入原式计算即可.【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得:原式=,故答案为：10.【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用.三．解答题（共9小题,满分90分）15.计算：（1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）（2）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）【答案】（1）xy（2）-8【解析】【分析】(1) 先将括号去掉,然后根据合并同类项的法则：系数相加减,字母和字母的指数不变.据此合并即可;(2) 原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.【详解】（1）原式=3xy﹣4xy+2xy=xy,（2）原式=9÷÷（﹣）+4+4×（﹣）=4×（﹣）+4﹣6=﹣6+4﹣6=﹣8【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.16.若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,求m n的最大值．【答案】9【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,所以m＋n＝5,且m、n均为正整数．当m＝1,n＝4时,m n＝14＝1；当m＝2,n＝3时,m n＝23＝8；当m＝3,n＝2时,m n＝32＝9；当m＝4,n＝1时,m n＝41＝4,故m n的最大值为9.【点睛】考查单项式的概念,解题关键是运用单项式的概念和分类讨论的思想．17.已知多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式,单项式6x2n y5–m的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值．【答案】5.【解析】【分析】根据多项式的次数和单项式的次数的定义进行分析解答即可.【详解】∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式,∴2+m+1=6,解得：m=3,∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同,∴2n+5﹣m=6,∴2n=1+3=4,∴n=2．∴m+n=3+2=5．【点睛】熟知“（1）单项式的次数的定义：单项式中所有字母因数的指数之和叫做这个单项式的次数；（2）多项式的次数的定义：多项式的各项中,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数”是解答本题的关键. 18.如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零,求（m﹣2n﹣1）2017的值．【答案】（1）3（2）-1【解析】试题分析：（1）根据同类项的概念可得关于a 的方程,解方程即可得；（2）由已知可得2m-4n=0,从而得m-2n=0,代入进行计算即可得.试题解析：（1）∵关于x、y的两个单项式2mx a y3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项,∴a=3a﹣6,解得：a=3；（2）∵2mx a y3+（﹣4nx3a﹣6y3）=0,则2m﹣4n=0,即m﹣2n=0,∴（m﹣2n﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．19.若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关,求m的值．【答案】【解析】【分析】与x无关说明含x的项都被消去,由此可得出m的值.【详解】（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）=2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4=（2m﹣3）x2+7,∵（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关,∴2m﹣3=0,解得：m=．【点睛】本题考查整式的加减,解题的关键是正确理解（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关.20.已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x=,y=﹣1时,求此多项式的值．【答案】（1）-3（2）【解析】【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x,y的值代入求出结果即可．【详解】（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式,∴|m|﹣2+3=4,m﹣3≠0,解得：m=﹣3,（2）当x=,y=﹣1时,此多项式的值为：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2=9﹣﹣3=．【点睛】本题考查了多项式及绝对值的知识点,解题的关键是根据题意得出m的值.21.嘉淇准备完成题目：化简：(x²+6x+8)-(6x+5x²+2)发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3,请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？【答案】（1）﹣2x2+6；（2）a=5【解析】【分析】(1)由题意可先去括号,再合并同类项计算即可;(2)设“”是a,代入原式得到（a﹣5）x2+6,再根据“该题标准答案的结果是常数”,即可解答.【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a,则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6,∵标准答案的结果是常数,∴a﹣5=0,解得：a=5．【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是掌握合并同类项及去括号法则.22.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．【答案】101a＋5050m.【解析】【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,…100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,…共有50个101m,根据规律可得答案．【详解】a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m)＝101a＋101m×50＝101a＋5050m.【点睛】考查了整式的加法,关键是根据阅读材料找出其中的规律,根据规律得出解题的技巧．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式（2）当a=﹣2,b=时,求所捂的多项式的值【答案】（1）2a2+4ab（2）4【解析】试题分析：（1）所捂的多项式是被减式,根据被减式=减式+差求解；（2）把a,b的值代入到（1）中所求的多项式中求值.试题解析：(1)所捂多项式=a2-4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab;(2)当a=-1,b=时,所捂多项式=2×(-1)2+4×(-1)×=2-2=0.。

人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试题(含答案)

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题：1.单项式22r π的系数是( ) A. 12 B. π C. 2 D. 2π 2.若232n x y 与2m -5xy 是同类项,则m n -值是( )A. 0B. 1C. 7D. -13.关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1,下列说法错误的是( )A. 这个多项式是五次四项式B. 四次项的系数是7C. 常数项是1D. 按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+14.m,n 都是正数,多项式x m +x n +3x m+n 的次数是( )A. 2m+2nB. m 或nC. m+nD. m,n 中的较大数 5.不改变代数式a 2﹣(2a+b+c )的值,把它括号前的符号变为相反的符号,应为( )A. a 2+(﹣2a+b+c)B. a 2+(﹣2a ﹣b ﹣c)C. a 2+(﹣2a)+b+cD. a 2﹣(﹣2a ﹣b ﹣c) 6.下列计算正确的是( )A. 3a+2a=5a 2B. 3a －a=3C. 2a 3+3a 2=5a 5D. －a 2b+2a 2b=a 2b 7.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1,则这个多项式是( )A. ﹣5x ﹣1B. 5x+1C. ﹣13x ﹣1D. 13x+1 8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm ,宽为ncm )的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )A. 4m cmB. 4n cmC. 2(m ＋n) cmD. 4(m －n) cm9.当a=﹣1,b=1时,(a 3﹣b 3)﹣(a 3﹣3a 2b+3ab 2﹣b 3)的值是( )A. 0B. 6C. ﹣6D. 910.已知密文和明文的对应规则为:明文a 、b 对应的密文为ma-nb 、na+mb.例如,明文1、2对应的密文是-3,4.若密文是1,7时,则对应的明文是( )A. -1,1B. 1,3C. 3,1D. 1,l11.如图,为做一个试管架,在acm 长的木条上钻4个圆孔,每个孔的直径为2cm ,则x 等于( )A. 85a +cmB. 165a cm -C. 45a cm -D. 85a cm - 12.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n 个图形中小正方形的个数是( )A 2n+1 B. n 2﹣1 C. n 2+2n D. 5n ﹣2二、填空题:13.单项式358ab -系数是__,次数是__. 14.2xy 2+x 2y 2﹣7x 3y +7按x 的降幂排列：__________________________________．15.爸爸给小强买了一个足球花了a 元,买一个乒乓球花了b 元,则买x 个足球和y 个乒乓球共花了____元． 16.已知24m m n x y +与623x y 是同类项,则m －n=___________．17.已知当x ＝1时,代数式ax 3＋bx ＋5的值为－9,那么当x ＝－1时,代数式ax 3＋bx ＋5的值为_______ ． 18 观察下列算式：222222222210101;21213;32325;43437;54549;-=+=-=+=-=+=-=+=-=+= 若字母表示自然数,请把你观察到的规律用含有的式子表示出来：三、计算题:19.化简：﹣3a 2+2ab ﹣4ab+2a 220.化简：(3x 2﹣xy ﹣2y 2)﹣2(x 2+xy ﹣2y 2)21.化简：(8x ﹣7y)﹣2(4x ﹣5y)22.化简：﹣(3a 2﹣4ab)+[a 2﹣2(2a 2+2ab)].四、解答题:23.已知多项式x 4﹣y +3xy ﹣2xy 2﹣5x 3y 3﹣1,按要求解答下列问题：(1)指出该多项式的项；(2)该多项式的次数是______,三次项的系数是______.(3)按y 的降幂排列为：______.(4)若|x+1|+|y-2|=0,试求该多项式的值.24.已知：A ＝3a 2﹣4ab ,B ＝a 2+2ab ．(1)求A ﹣2B ；(2)若|2a +1|+(2﹣b )2＝0,求A ﹣2B 的值．25.化简求值：2222233224()(4)2a b ab ab a b ab ab a b ⎡⎤---++-⎢⎥⎣⎦,其中,a b 使得关于的多项式3213(1)()32x a x b x +++--不含2x 项和项． 26.小明、小强从同一地点A 同时反向(小明按逆时针方向,小强按顺时针方向)绕环形跑道跑步,小明的速度为4a 米/秒,小强的速度为5a 米/秒(a ＞0),经过t 秒两人第一次相遇.⑴ 这条环形跑道的周长为多少米?⑵ 两人第一次相遇后,小明、小强继续按原方向绕跑道跑步. ① 小明又经过几秒再次到达A 点?② 在①中当小明到达A 点时,小强否已经过A 点?如果已经过,则小强经过A 点后又走了多少米?如果没有经过,请说明理由.答案与解析一、选择题：1.单项式22r π的系数是( ) A. 12 B. π C. 2 D. 2π 【答案】D【解析】【详解】单项式22r π的系数是：2π．故选D ．2.若232n x y 与2m -5xy 是同类项,则m n -的值是( )A. 0B. 1C. 7D. -1 【答案】B【解析】【分析】直接利用同类项的概念得出n ,m 的值,再利用绝对值的性质求出答案．【详解】∵232n x y 与2m -5xy 是同类项,∴2n ＝1,2m ＝3,解得：m ＝32,n ＝12,∴|m−n|＝|32−12|＝1．故选：B ．【点睛】此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键．3.关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1,下列说法错误的是( )A. 这个多项式是五次四项式B. 四次项的系数是7C. 常数项是1D. 按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+1【答案】B【解析】【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【详解】多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1,有四项分别为：0.3x 2y ,﹣2x 3y 2,﹣7xy 3,+1,最高次为5次,是五次四项式,故A 正确；四次项的系数是-7,故B 错误；常数项是1,故C 正确；按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+1,故D 正确,故符合题意的是B 选项,故选B.4.m,n 都是正数,多项式x m +x n +3x m+n 的次数是( )A. 2m+2nB. m 或nC. m+nD. m,n 中的较大数【答案】C【解析】∵m,n 都是正数,∴m+n>m,m+n>n,∴m+n 最大,∴多项式x m +x n +3x m+n 次数是m+n,故选：C.5.不改变代数式a 2﹣(2a+b+c )的值,把它括号前的符号变为相反的符号,应为() A. a 2+(﹣2a+b+c) B. a 2+(﹣2a ﹣b ﹣c)C. a 2+(﹣2a)+b+cD. a 2﹣(﹣2a ﹣b ﹣c)【答案】B【解析】试题解析：原式2(2).a a b c =+---故选B.6.下列计算正确的是( )A. 3a+2a=5a 2B. 3a －a=3C. 2a 3+3a 2=5a 5D. －a 2b+2a 2b=a 2b 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变,可得答案．【详解】A、3a+2a=5a≠5a2 ,故A错误；B、3a－a=2a≠3,故B错误；C、2a3与3a2不能合并,故C错误；D、－a2b+2a2b=a2b,故D正确；故选D．【点睛】本题考查了同类项,关键是利用合并同类项法则：系数相加字母及字母的指数不变．7.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是()A. ﹣5x﹣1B. 5x+1C. ﹣13x﹣1D. 13x+1【答案】A【解析】选A分析：本题涉及多项式的加减运算,解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：解：设这个多项式为M,则M=3x2+4x-1-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故选A．8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )A. 4m cmB. 4n cmC. 2(m＋n) cmD. 4(m－n) cm【答案】B【解析】【分析】设图①小长方形的长为a,宽为b,由图②表示出上面与下面两个长方形的周长,求出之和,根据题意得到a+2b＝m,代入计算即可得到结果．【详解】设小长方形的长为a,宽为b,上面的长方形周长：2(m﹣a+n﹣a),下面的长方形周长：2(m﹣2b+n﹣2b),两式联立,总周长为：2(m﹣a+n﹣a)+2(m﹣2b+n﹣2b)＝4m+4n﹣4(a+2b),∵a+2b＝m(由图可得),∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4(a+2b)＝4m+4n﹣4m＝4n(厘米)．故选：．【点睛】此题考查了整式的加减运算,熟练掌握运算法则以及根据题意结合图形得出答案是解题的关键．9.当a=﹣1,b=1时,(a3﹣b3)﹣(a3﹣3a2b+3ab2﹣b3)的值是( )A. 0B. 6C. ﹣6D. 9【答案】B【解析】【分析】本题考查了整式的加法运算,要先去括号,然后合并同类项,最后代入求值．【详解】原式=a3﹣b3﹣a3+3a2b﹣3ab2+b3=3a2b﹣3b2a当a=﹣1,b=1时,原式=3×(﹣1)2×1﹣3×12×(﹣1)=6．故选B．【点睛】解决此类题目的关键是熟练地去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点．最后要化简求值．10.已知密文和明文的对应规则为:明文a、b对应的密文为ma-nb、na+mb.例如,明文1、2对应的密文是-3,4.若密文是1,7时,则对应的明文是( )A. -1,1B. 1,3C. 3,1D. 1,l【答案】C【解析】由题意得：23{24m nn m-=-+=,解得12mn=⎧⎨=⎩,∴若密文是1,7时,有21 {27 a ba b-=+=,解得：31 ab=⎧⎨=⎩,故选C11.如图,为做一个试管架,在acm长的木条上钻4个圆孔,每个孔的直径为2cm,则x等于()A.85a+cm B.165acm-C.45acm-D.85acm-【答案】D【解析】【分析】读图可得：5x+四个圆的直径=acm．由此列出方程,用含a的代数式表示x即可．【详解】由题意可得：5x=a﹣2×4,则x=85a-cm．故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解．12.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是( )A. 2n+1B. n2﹣1C. n2+2nD. 5n﹣2【答案】C【解析】试题分析：∵第1个图形中,小正方形的个数是：221-=3；第2个图形中,小正方形的个数是：231-=8；第3个图形中,小正方形的个数是：241-=15；…∴第n个图形中,小正方形的个数是：2(1)1n+-=22n n+；故选C．考点：规律型：图形的变化类．二、填空题:13.单项式358ab -的系数是__,次数是__. 【答案】 (1). 58- (2). 4 【解析】【分析】单项式就是数与字母的乘积,数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,据此即可求解．【详解】单项式358ab -的系数是：58-,次数是：1+3=4．故答案为58-；4．【点睛】本题主要考查了单项式系数与次数的定义,在写系数时,注意不要忘记前边的符号是解答此题的关键．14.2xy 2+x 2y 2﹣7x 3y +7按x 的降幂排列：__________________________________．【答案】3222727x y x y xy -+++【解析】因为按x 降幂排列即从左向右x 的次数从高到低依次递减, 故答案为:3222727x y x y xy -+++. 15.爸爸给小强买了一个足球花了a 元,买一个乒乓球花了b 元,则买x 个足球和y 个乒乓球共花了____元．【答案】ax+by【解析】【分析】根据买一个足球花a 元,得出买x 个足球共花ax 元,再根据买一个乒乓球花b 元,得出买y 个乒乓球共花by 元,两者相加即可得出答案．详解】根据题意得：买x 个足球和y 个乒乓球共花了：(ax +by )元．故答案为ax +by ．【点睛】本题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的数量关系,列出代数式． 16.已知24m m n x y +与623xy 是同类项,则m －n=___________．【答案】4【解析】试题解析：∵4x 2m y m+n 与3x 6y 2是同类项,∴2m=6,m+n=2．第一个式子减去第二个式子得：m ﹣n=4．考点：1．同类项；2．解一元一次方程．17.已知当x ＝1时,代数式ax 3＋bx ＋5的值为－9,那么当x ＝－1时,代数式ax 3＋bx ＋5的值为_______ ．【答案】19．【解析】试题分析：∵当x=1时,代数式ax 3+bx+5的值为-9,∴a×13+b×1+5=-9,即a+b=-14,把x=-1代入代数式ax 3+bx+5,得ax 3+bx+5=a×(-1)3+b×(-1)+5=-(a+b)+5=14+5=19．考点：代数式求值．18. 观察下列算式：222222222210101;21213;32325;43437;54549;-=+=-=+=-=+=-=+=-=+= 若字母表示自然数,请把你观察到的规律用含有的式子表示出来：【答案】()221121n n n n n +-=++=+【解析】【分析】根据题意,分析可得：(0+1)2-02=1+2×0=1；(1+1)2-12=2×1+1=3；(1+2)2-22=2×2+1=5；…进而发现规律,用n 表示可得答案．【详解】根据题意,分析可得：(0+1)2-02=1+2×0=1；(1+1)2-12=2×1+1=3；(1+2)2-22=2×2+1=5；… 若字母n 表示自然数,则有：(n+1)2-n 2=2n+1；故答案为(n+1)2-n 2=2n+1．三、计算题:19.化简：﹣3a 2+2ab ﹣4ab+2a 2【答案】﹣a 2﹣2ab【解析】【分析】把各同类项进行合并即可．【详解】原式=(﹣3+2)a2+(2﹣4)ab=﹣a2﹣2ab【点睛】本题考查的是合并同类项．解题的关键是掌握合并同类项法则．20.化简：(3x2﹣xy﹣2y2)﹣2(x2+xy﹣2y2)【答案】x2﹣3xy+2y2.【解析】【分析】根据括号前是正号,去掉括号及正号,各项都不变,括号前是负号,去掉括号及负号,各项都变号,可去括号,再根据系数相加字母部分不变,合并同类项．【详解】原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=3x2﹣2x2﹣xy﹣2xy﹣2y2+4y2= x2﹣3xy+2y2．【点睛】本题考查了去括号与添括号,根据法则去括号添括号是解题的关键．21.化简：(8x﹣7y)﹣2(4x﹣5y)【答案】3y【解析】【分析】先去括号,然后合并同类项即可．【详解】原式=8x﹣7y﹣8x+10y=3y．【点睛】本题考查了去括号与添括号,根据法则去括号是解题的关键．22.化简：﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a2+2ab)].【答案】﹣6a2【解析】【分析】根据整式的加减即可求出答案．【详解】原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4 a2﹣4ab=﹣6a2【点睛】本题考查了整式的加减,注意去括号的顺序．四、解答题:23.已知多项式x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1,按要求解答下列问题：(1)指出该多项式的项；(2)该多项式的次数是______,三次项的系数是______.(3)按y的降幂排列为：______.(4)若|x+1|+|y-2|=0,试求该多项式的值.【答案】(1)该多项式的项为：x4,－y,3xy,-2xy2,-5x3y3,-1； (2)该多项式的次数是6,三次项的系数是-2； (3)按y的降幂排列为：-5x3y3-2xy2-y+3xy+x4-1；(4)40【解析】【分析】(1)根据多项式的项的定义求解,(2)根据多项式的项的次数、单项式的系数的定义求解；(3)先分清多项式的各项,然后按y的降幂排列；(4)根据非负数的性质得到x,y的值,代入代数式即刻得到结果．【详解】(1)该多项式的项为：x4,－y,3xy,﹣2xy2,﹣5x3y3,﹣1；(2)该多项式的次数是6,三次项的系数是﹣2．故答案为6,﹣2；(3)按y的降幂排列为：﹣5x3y3﹣2xy2﹣y+3xy+x4﹣1．故答案为﹣5x3y3﹣2xy2﹣y+3xy+x4﹣1；(4)∵|x+1|+|y﹣2|=0,∴x=﹣1,y=2,∴x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1=(﹣1)4﹣2+3×(﹣1)×2﹣2(﹣1)×22﹣5(﹣1 )3×23﹣1=1﹣2﹣6+8+40﹣1=40．【点睛】本题考查的是与多项式有关的定义,比较简单．几个单项式的和叫做多项式,其中每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．24.已知：A＝3a2﹣4ab,B＝a2+2ab．(1)求A﹣2B；(2)若|2a+1|+(2﹣b)2＝0,求A﹣2B的值．【答案】(1)a2﹣8ab；(2)814.【解析】【分析】(1)直接利用去括号法则去括号,进而合并同类项得出答案．；(2)利用绝对值以及偶次方的非负性得出a,b的值,进而得出答案．【详解】(1)∵A＝3a2﹣4ab,B＝a2+2ab,∴A﹣2B＝3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab＝a2﹣8ab；(2)∵|2a+1|+(2﹣b)2＝0,∴a＝﹣12,b＝2,则原式＝14+8＝814．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算,正确合并同类项是解题关键．25.化简求值：2222233224()(4)2a b ab ab a b ab ab a b ⎡⎤---++-⎢⎥⎣⎦,其中,a b 使得关于的多项式3213(1)()32x a x b x +++--不含2x 项和项．【答案】原式=21068a b ab -+=-．【解析】试题分析:本题先将第一个整式按照先去小括号,再去中括号的依次顺序去掉括号,然后合并同类项化简,然后根据第二个整式中不含2x 项和项,可令式子中的2x 项和项的系数为0,从而计算出a ,b 的值,然后将a ,b 的值代入到第一个化简的式子中进行计算求值.试题解析:原式=22222322464a b ab ab a b ab ab a b ⎡⎤--+++-⎣⎦,=222223481224a b ab ab a b ab ab a b -+--+-,=2106a b ab -+,由题意知:10a +=,102b -=, ∴1a =-,12b =, 当1a =-,12b =时, 原式=()()2111016122-⨯-⨯+⨯-⨯, =()53-+-,=8-.26.小明、小强从同一地点A 同时反向(小明按逆时针方向,小强按顺时针方向)绕环形跑道跑步,小明的速度为4a 米/秒,小强的速度为5a 米/秒(a ＞0),经过t 秒两人第一次相遇.⑴ 这条环形跑道的周长为多少米?⑵ 两人第一次相遇后,小明、小强继续按原方向绕跑道跑步. ① 小明又经过几秒再次到达A 点?② 在①中当小明到达A 点时,小强是否已经过A 点?如果已经过,则小强经过A 点后又走了多少米?如果没有经过,请说明理由.【答案】⑴ 这条环形跑道的周长为9at 米;(2)①54t ;②小强已经经过A 点,经过A 点后又走了94at 米【解析】【分析】(1)小明、小强两人行走的距离和为环形跑道的周长；(2)①小明行的距离÷行驶速度=小明所用的时间；②小强行距离÷小强所用的时间=行驶速度．【详解】(1)依题意得：(5a+4a)t=9at,即这条环形跑道的周长为9at米；(2)①设经过x秒后,小明再次到达A点,依题意得：4ax+4at=9at．解得：x=54t．答：小明又经过54t秒再次到达A点；②当小明再一次到达A点时,5a×54t=254at,所以小强已经过A点．25 4at﹣4at=94at．则小强经过A点后又走了94at米．【点睛】考查了一元一次方程的应用．解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解．。

人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元综合检测题(含答案)

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(每小题3分,共36分)1.原售价为m元的商品,降价30%后的价格应为( )A. (1＋30%)m元B. (m＋30%)元C. (1－30%)m元D. 30%m元2.若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Ax2-Bx+C,则A、B、C的值分别为( )A. 4、-6、5B. 4、0、-1C. 2、0、5D. 4、6、53.下面的叙述错误的是( )A.32ab⎛⎫⎪⎝⎭的意义是a的立方除以2b的商B. a＋2b2的意义是a与b2的2倍的和C. (a＋2b)2的意义是a与b的2倍的和的平方D. 2(a＋b)2的意义是a与b的和的平方的2倍4.关于单项式－235xyπ的判断,正确的是( )A. 它的系数和次数都是3B. 它的系数是－35,次数是4C. 它的系数是－35π,次数是2 D. 它的系数是－35π,次数是35.已知m,n为常数,代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式,则m n的值共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.在代数式12x－y,3a,a2－y＋23,1π,xyz,－5y,3x y z-+中有( )A. 5个整式B. 4个单项式,3个多项式C. 6个整式,4个单项式D. 6个整式,单项式与多项式个数相同7.下列各式运算其中去括号不正确的有( )(1)－(－a－b)=a－b；(2)5x－(2x－1)－x2=5x－2x－1＋x2；(3)3xy－12(xy－y2)=3xy－12xy＋y2；(4)(a3＋b3)－3(2a3－3b3)=a3＋b3－6a3＋9b3A (1)(2) B. (1)(2)(3) C. (2)(3)(4) D. (1)(2)(3)(4)8.已知－2m6n与5x m2x n y是同类项,则( )A. x＝2,y＝1B. x＝3,y＝1C. x＝32,y＝1 D. x＝3,y＝09.节日期间,某专卖店推出全店打8折的优惠活动,持贵宾卡可在8折基础上再打9折,小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元,则该商品的标价是( )A. 1720a元 B.2017a元 C.1825a元 D.2518a元10.观察如图所示图形,则第n个图形中三角形的个数是( )A. 2n＋2B. 4n＋4C. 4nD. 4n－411.若代数式2x2＋3y＋7的值为8,则代数式6x2＋9y＋8的值为( )A. 1B. 11C. 15D. 2312.大于1正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19,…,若m3分裂后,其中有一个奇数是103,则m的值是( )A 9 B. 10 C. 11 D. 12二、填空题(每小题3分,共18分)13.若a m＋1b3和(n－1)a2b3是同类项,并且它们合并的结果是0,则m＝____,n＝____.14.已知5x2m－n y9－4x5y3n＝x5y9,则m－n＝______.15.如果m,n都是正整数,且m>n,那么多项式x m＋y n＋z mn的次数应当是______.16.若a2－b2－4－m＝a2＋b2＋ab,则m所代表的代数式是__________.17.现规定a bc d＝a－b＋c－d,则22232235xy x xy xx xy------+的值为____________.18.一个三角形的第一边长2a＋3b,第二边比第一边短a,第三边比第一边大2b,那么这个三角形的周长是__________.三、解答题(共66分)19.给出三个多项式：12x2＋x－1,12x2＋3x＋1,12x2－x,请你选择其中两个进行加法运算．20.计算：(8a－7b)－(4a－5b)＋(3a－2b)．21.课堂上李老师给出了一道整式求值题目,李老师把要求的整式(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)写完后,让王红同学顺便给出一组a,b的值,老师自己说答案,当王红说完：“a＝65,b＝－2 005”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”,亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?22.已知：m,x,y满足：(1)23(x－5)2＋5|m|＝0；(2)－2a2b y＋1与7b3a2是同类项．求：代数式2x2－6y2＋m(xy－9y2)－(3x2－3xy＋7y2)的值．23.已知－5x m y3＋104x m－4xy2是关于x,y的六次多项式,求m的值,并写出该多项式．下面是李明同学给出的解法：解：由原多项式知,第一项的次数为m＋3,第二项的次数为4＋m,第三项的次数为3,于是可知此多项式最高次数为4＋m. ①又因为这个多项式是六次多项式,所以有4＋m＝6, ②所以m＝2. ③于是原多项式为－5x2y3＋104x2－4xy2. ④李明同学的解答正确吗?若不对,请指出错在哪一步,并给出正确解法．24.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….(2)通过猜想写出与第n个点阵图相对应等式．25.“十一”期间,某中学七年级(1)班的三位老师带领本班a名学生(学生人数不少于3名)去北京旅游,春风旅行社的收费标准为：教师全价,学生半价；华北旅行社不论教师、学生一律八折优惠,这两家旅行社的基本收费都是每人500元．(1)用代数式表示,选择这两家旅行各需要多少钱?(2)如果有学生20名,你认为选择哪家旅行社较为合算,为什么?26.现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种,为保证主要农作物的种植比例,要求小麦的种植面积占总面积的60%,设玉米的种植面积为x亩,下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表：名称小麦玉米黄豆亩产量/千克400 600 220(1)黄豆的种植面积为亩；(用含x的式子表示)(2)求三种农作物的总售价为多少元．(用含x的式子表示)(3)如果玉米的种植面积为3亩,求三种农作物的总售价为多少元．答案与解析一、选择题(每小题3分,共36分)1.原售价为m元的商品,降价30%后的价格应为( )A. (1＋30%)m元B. (m＋30%)元C. (1－30%)m元D. 30%m元【答案】C【解析】分析】用原价减去降低的价钱得出现价即可．【详解】售价为m元的商品,降价30%就是在原价的基础上减去30%m元,所以,现价是m-30%m=(1-30%)m元,故选C．【点睛】本题考查了列代数式,掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．2.若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Ax2-Bx+C,则A、B、C的值分别为( )A. 4、-6、5B. 4、0、-1C. 2、0、5D. 4、6、5【答案】D【解析】【分析】先把等式左边的整式相加减,再分别令等式两边x的二次项系数、一次项系数及常数项分别相等即可．【详解】∵等式的左边=3x2-3x+2+x2-3x+3=(3+1)x2-(3+3)x+2+3=4x2-6x+5,∴A=4,B=6,C=5,故选D．【点睛】本题考查了整式的加减,熟知整式加减的实质就是合并同类项是解答此题的关键．3.下面的叙述错误的是( )A.32ab⎛⎫⎪⎝⎭的意义是a的立方除以2b的商B. a＋2b2的意义是a与b2的2倍的和C. (a＋2b)2的意义是a与b的2倍的和的平方D. 2(a＋b)2的意义是a与b的和的平方的2倍【答案】A【解析】【分析】根据代数式来判定各选项给出的表达意义是否正确,注意“和”、“差”、“倍”、“商”的表述．【详解】A.3a2b⎛⎫⎪⎝⎭的意义应是“a除以2b的商的立方”,故A选项错误,符合题意；B. a＋2b2的意义是a与b2的2倍的和,正确,不符合题意；C. (a＋2b)2的意义是a与b的2倍的和的平方,正确,不符合题意；D. 2(a＋b)2的意义是a与b的和的平方的2倍,正确,不符合题意, 故选A.【点睛】本题考查了代数式的意义,正确分析是解题的关键.4.关于单项式－235xyπ的判断,正确的是( )A. 它的系数和次数都是3B. 它的系数是－35,次数是4C. 它的系数是－35π,次数是2 D. 它的系数是－35π,次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数以及次数的定义进行判断即可.【详解】单项式－23πxy5的数字因数是－3π5,所有字母指数的和为：1+2=3,所以单项式的系数是－35π,次数是3,故选D.【点睛】本题考查了单项式的系数与次数,熟记相关概念是解题的关键.5.已知m,n为常数,代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式,则m n的值共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据题意可得m=-1,|5-n|=1或m=-2,|5-n|=4,求出m、n的值,然后求出m n的值即可．【详解】∵代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式,∴化简后的结果可能为2x4y,也可能为xy,当结果为2x4y时,m=-1,|5-n|=1,解得：m=-1,n=4或n=6,则m n=(-1)4=1或m n=(-1)6=1；当结果为xy时,m=-2,|5-n|=4,解得：m=-2,n=1或n=9,则m n=(-2)1=-2或m n=(-2)9=-29,综上,m n的值共有3个,故选C.【点睛】本题考查了合并同类项,解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．6.在代数式12x－y,3a,a2－y＋23,1π,xyz,－5y,3x y z-+中有( )A. 5个整式B. 4个单项式,3个多项式C. 6个整式,4个单项式D. 6个整式,单项式与多项式个数相同【答案】D【解析】【分析】根据整式,单项式,多项式的概念分析各个式子即可得.【详解】单项式有3a,1π,xyz共3个,多项式有12x－y,a2－y＋23,x y z3-+共3个,整式有12x－y,3a,a2－y＋23,1π,xyz,x y z3-+共6个,故选D.【点睛】本题考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积,只有乘法,没有加减法．多项式是若干个单项式的和,有加减法．7.下列各式运算其中去括号不正确的有( )(1)－(－a－b)=a－b；(2)5x－(2x－1)－x2=5x－2x－1＋x2；(3)3xy－12(xy－y2)=3xy－12xy＋y2；(4)(a3＋b3)－3(2a3－3b3)=a3＋b3－6a3＋9b3A. (1)(2)B. (1)(2)(3)C. (2)(3)(4)D. (1)(2)(3)(4)【答案】B【解析】试题分析：在去括号时,如果括号前面是负号,则去掉括号后括号里面的每一项都要变号.(1)、原式=a+b ；(2)、原式=5x －2x+1－x²；(3)、原式=3xy －12xy+12y²；(4)、正确. 考点：去括号法则.8.已知－2m 6n 与5x m 2x n y 是同类项,则( )A. x ＝2,y ＝1B. x ＝3,y ＝1C. x ＝32,y ＝1D. x ＝3,y ＝0 【答案】B【解析】【分析】根据同类项的概念可得2x=6,y=1,由此即可求得答案.【详解】∵－2m 6n 与5x m 2x n y 是同类项,∴2x=6,y=1,∴x ＝3,y ＝1,故选B.【点睛】本题考查了同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．9.节日期间,某专卖店推出全店打8折的优惠活动,持贵宾卡可在8折基础上再打9折,小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a 元,则该商品的标价是( ) A. 1720a 元 B. 2017a 元 C. 1825a 元 D. 2518a 元【答案】D【解析】【分析】根据商品打折数与商品价钱的关系进行列式即可,打折后价格=原价格×10折数．【详解】根据题意可知商品的标价为：a÷0.9÷0.8 =a×101098= 2518a 元,故选D.【点睛】本题考查了列代数式的知识,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系．10.观察如图所示图形,则第n个图形中三角形的个数是( )A. 2n＋2B. 4n＋4C. 4nD. 4n－4【答案】C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律,即第n个图形中三角形的个数是4n,根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4,第2个图形中三角形的个数是8,第3个图形中三角形的个数是12,从而得出一般的规律,第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系,找到一般规律．11.若代数式2x2＋3y＋7的值为8,则代数式6x2＋9y＋8的值为( )A. 1B. 11C. 15D. 23【答案】B【解析】【详解】试题分析：由已知多项式的值求出2x2+3y的值,原式变形后代入计算即可求出值．解：∵2x2+3y+7=8,∴2x2+3y=1,则原式=3(2x2+3y)+8=3+8=11,故选B考点：代数式求值．12.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19,…,若m3分裂后,其中有一个奇数是103,则m的值是( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12【答案】B【解析】试题分析：∵底数是2的分裂成2个奇数,底数为3的分裂成3个奇数,底数为4的分裂成4个奇数,∴m3有m个奇数,所以,到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=(1)(2)2m m-+,∵2n+1=313,n=156,∴奇数103是从3开始的第52个奇数,∵(91)(92)442-+=,(101)(102)542-+=,∴第52个奇数是底数为10的数的立方分裂的奇数的其中一个,即m=10．故选B．考点：规律型．二、填空题(每小题3分,共18分)13.若a m＋1b3和(n－1)a2b3是同类项,并且它们合并的结果是0,则m＝____,n＝____.【答案】(1). 1 (2). 0【解析】【分析】根据同类项的定义可知m+1=3,再根据合并同类项的法则可得n-1=-1,由此即可得答案.【详解】∵a m＋1b3和(n－1)a2b3是同类项,并且它们合并的结果是0,∴m+1=2,1+(n-1)=0,∴m=1,n=0,故答案为1,0.【点睛】本题考查了合并同类项以及同类项的定义,熟练掌握同类项的概念以及合并同类项的法则是解题的关键.14.已知5x2m－n y9－4x5y3n＝x5y9,则m－n＝______.【答案】1【解析】【分析】根据两者合并得结果是单项式可得5x2m-n y9与4x5y3n是同类项,继而根据同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同可得出关于m和n的方程,解出即可得出答案．【详解】∵5x2m－n y9－4x5y3n＝x5y9,∴25 39m nn-=⎧⎨=⎩,∴43 mn=⎧⎨=⎩,∴m-n=4-3=1,故答案为1.【点睛】本题考查了合并同类项以及解二元一次方程组,解答本题关键是掌握同类项定义中两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同.15.如果m,n都是正整数,且m>n,那么多项式x m＋y n＋z mn的次数应当是______.【答案】mn【解析】【分析】根据多项式次数的定义进行求解即可得.【详解】∵m,n都是正整数,且m>n,∴mnm>n,∴多项式x m＋y n＋z mn的次数是mn,故答案为mn.【点睛】本题考查了多项式的次数,熟知多项式的次数是指多项式中次数最高的单项式的次数是解题的关键.16.若a2－b2－4－m＝a2＋b2＋ab,则m所代表的代数式是__________.【答案】－2b2－ab－4【解析】【分析】由题意可知m=(a2－b2－4)-(a2＋b2＋ab),去括号后合并同类项即可得.【详解】由题意,m=(a2－b2－4)-(a2＋b2＋ab)=a2-b2-4-a2-b2-ab=-2b2-ab-4,故答案为-2b2-ab-4.【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.17.现规定a bc d＝a－b＋c－d,则22232235xy x xy xx xy------+的值为____________.【答案】－4x2＋2xy＋2【解析】【分析】根据规定的运算列式,然后去括号、合并同类项即可得.【详解】由题意：222xy 3x 2xy x 2x 35xy ------+=(xy-3x 2)-(22xy x --)+(22x 3--)-(5xy -+)=xy-3x 2+2xy+x 2-2x 2-3+5-xy=－4x 2＋2xy ＋2,故答案为－4x 2＋2xy ＋2.【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是弄清规定运算的规则,正确列出式子.18.一个三角形的第一边长2a ＋3b ,第二边比第一边短a ,第三边比第一边大2b ,那么这个三角形的周长是__________.【答案】5a ＋11b【解析】【分析】先表示出三角形的三边长,然后根据三角形的周长公式列式进行计算即可得.【详解】三角形的第一边长是2a+3b ,则第二边长为2a+3b-a ,第三边长为2a+3b+2b,∴(2a+3b)+(2a+3b-a)+(2a+3b+2b)=2a+3b+2a+3b-a+2a+3b+2b=5a+11b,故答案为5a+11b.【点睛】本题考查了整式的加减的应用,解决本题的关键是熟记三角形的周长公式,即1=a+b+c ．本题的关键是根据三角形的第一边长,求出另外两条边的边长．三、解答题(共66分)19.给出三个多项式：12x 2＋x －1, 12x 2＋3x ＋1, 12x 2－x ,请你选择其中两个进行加法运算．【答案】详见解析.【解析】【分析】本题答案不唯一,列式后根据去括号法则以及合并同类项法则进行计算即可. 【详解】如选择12x 2＋x －1, 12x 2＋3x ＋1, 则：(12x 2＋x －1)+( 12x 2＋3x ＋1)=12x 2＋x －1+ 12x 2＋3x ＋1=x 2+4x ；如选择12x 2＋x －1,12x 2－x,则：(12x2＋x－1)+(12x2-x)=12x2＋x－1+12x2-x=x2-1；如选择12x2＋3x＋1,12x2－x,则：(12x2＋3x＋1)+(12x2－x)=12x2＋3x＋1+12x2-x=x2+2x+1；【点睛】本题考查了整式的加减,熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.20.计算：(8a－7b)－(4a－5b)＋(3a－2b)．【答案】7a－4b.【解析】【分析】先去括号,然后合并同类项即可.【详解】(8a－7b)－(4a－5b)＋(3a－2b)＝8a－7b－4a＋5b＋3a－2b＝7a－4b.【点睛】本题考查了整式的加减,明确整式的加减就是合并同类项是解题的关键.21.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)写完后,让王红同学顺便给出一组a,b的值,老师自己说答案,当王红说完：“a＝65,b＝－2 005”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”,亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?【答案】相信,理由见解析.【解析】【分析】先化简(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3),得结果为3,由此进行解答即可.【详解】相信,理由如下：(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)＝7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3＝(7a3＋3a3－10a3)＋(－6a3b＋6a3b)＋(3a2b－3a2b)＋3＝3,则不管a,b取何值,整式的值都为3.【点睛】本题考查了整式加减——化简求值,熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解答本题的关键.22.已知：m,x,y满足：(1)23(x－5)2＋5|m|＝0；(2)－2a2b y＋1与7b3a2是同类项．求：代数式2x2－6y2＋m(xy－9y2)－(3x2－3xy＋7y2)的值．【答案】-47.【解析】【分析】根据几个非负数的和为零,则每一个非负数都是零的性质求出x 和m 的值；根据同类项的定义求出y 的值,然后将x 、y 和m 的值代入所求的代数式得出答案．【详解】解：∵()225503x m -+=,(x ﹣5)2≥0,|m |≥0, ∴(x ﹣5)2=0,|m |=0, ∴x ﹣5=0,m=0,∴x=5∵﹣2a 2b y +1与7b 3a 2是同类项∴y +1=3,∴y=2∴2x 2﹣6y 2+m(xy ﹣9y 2)﹣(3x 2﹣3xy +7y 2)=2x 2﹣6y 2+mxy ﹣9my 2﹣3x 2+3xy ﹣7y 2=﹣x 2﹣13y 2﹣9my 2+mxy +3xy=﹣52﹣13×22﹣9×0×22+0×5×2+3×5×2=﹣47．【点睛】本题主要考查的就是非负数的性质、同类项的定义以及代数式的化简求值问题．计算结果为非负数的我们在初中阶段学过三种：平方、绝对值、算术平方根．这种题目经常会在考试当中出现,我们一定要引起重视．对于同类项,我们一定要明确同类项的定义,根据定义可以得出未知数的值．23.已知－5x m y 3＋104x m －4xy 2是关于x,y 的六次多项式,求m 的值,并写出该多项式．下面是李明同学给出的解法：解：由原多项式知,第一项的次数为m ＋3,第二项的次数为4＋m ,第三项的次数为3,于是可知此多项式最高次数为4＋m. ①又因为这个多项式是六次多项式,所以有4＋m ＝6, ②所以m ＝2. ③于是原多项式为－5x 2y 3＋104x 2－4xy 2. ④李明同学的解答正确吗?若不对,请指出错在哪一步,并给出正确解法．【答案】不正确,错在第①步．正确解法见解析.【解析】【分析】根据常数的次数不是单项式的次数进而得出m的值．【详解】不正确,错在第①步,正确解法：由原多项式知,第一项的次数为m＋3,第二项的次数为m,第三项的次数为3,所以最高次数为m＋3,又因为这个多项式是六次多项式,所以m＋3＝6,即m＝3于是原多项式为－5x3y3＋104x3－4xy2.【点睛】本题考查了多项式的次数,正确把握多项式的次数的定义是解题关键．注意常数的次数不是单项式的次数.24.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….(2)通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式．【答案】(1) 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.【解析】【分析】根据图示和数据可知规律是：等式左边是连续的奇数和,等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方,据此进行解答即可.【详解】(1)由图①知黑点个数1个,由图②知在图①的基础上增加3个,由图③知在图②基础上增加5个,则可推知图④应为在图③基础上增加7个即有1＋3＋5＋7＝42,图⑤应为1＋3＋5＋7＋9＝52,故答案为④1＋3＋5＋7＝42；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)由(1)中推理可知第n个图形黑点个数为1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类,解答此类问题的关键是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律．25.“十一”期间,某中学七年级(1)班的三位老师带领本班a名学生(学生人数不少于3名)去北京旅游,春风旅行社的收费标准为：教师全价,学生半价；华北旅行社不论教师、学生一律八折优惠,这两家旅行社的基本收费都是每人500元．(1)用代数式表示,选择这两家旅行各需要多少钱?(2)如果有学生20名,你认为选择哪家旅行社较为合算,为什么?【答案】(1)详见解析；(2)春风旅行社合算,理由见解析.【解析】【分析】(1)利用旅行社的收费标准可列出代数式,(2)把a=20代入即可求解．【详解】(1)春风旅行社的总费用为3×500＋500a×50%＝1 500＋250a(元),华北旅行社的总费用为(3＋a)×500×80%＝1 200＋400a(元)；(2)当a＝20时,春风旅行社费用为1 500＋250×20＝6 500(元),华北旅行社费用为1 200＋400×20＝9 200(元),6 500元<9 200元,故春风旅行社合算．【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值,正确理解题意列出代数式是解题的关键.26.现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种,为保证主要农作物的种植比例,要求小麦的种植面积占总面积的60%,设玉米的种植面积为x亩,下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表：(1)黄豆的种植面积为亩；(用含x的式子表示)(2)求三种农作物的总售价为多少元．(用含x的式子表示)(3)如果玉米的种植面积为3亩,求三种农作物的总售价为多少元．【答案】(1) (4－x)；(2)三种农作物的总售价为(540x＋7 440)元；(3)三种农作物的总售价为9 060元．【解析】【分析】(1)减去小麦、玉米的种植面积即可得；(2)根据种植面积×亩产量×销售单价列式计算即可得；(3)把x=3代入(2)中的结果即可求得答案.【详解】(1)由题意得,黄豆的种植面积为：10×(1-60%)-x=(4-x)(亩),故答案为(4-x)；(2)三种农作物总售价为：10×60%×400×2＋2×600x＋220×(4－x)×3＝4 800＋1 200x＋2 640－660x＝(540x＋7 440)(元),答：三种农作物的总售价为(540x＋7 440)元；(3)当x＝3时,540x＋7 440＝540×3＋7 440＝9 060(元),答：三种农作物的总售价为9060元．【点睛】本题考查了整式加减的应用,正确理解题意,弄清各量之间的关系列出式子是解题的关键.。

(新人教版)七年级(上)第二章整式的加减测试题(含答案)

七年级(上)第二章整式的加减（时间：90分钟，满分120分）章测试一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为，化简后的结果是。

2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。

3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。

4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是。

5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。

6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。

7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。

8、－bc a 2+的相反数是， π-3= ，最大的负整数是。

9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为。

10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。

11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则；=-22b a 。

12、多项式172332+--x x x 是次项式，最高次项是，常数项是。

二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。

B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是（）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --17、下列说法正确的是（）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中正确的是（）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：;)()(,,0553212=+-m x y x m 满足 2312722a b b a y 与+-)(是同类项，求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。

人教版七年级上第二章整式的加减全章综合训练试卷(含解析)

人教版七年级上第二章整式的加减全章综合训练试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，则这个两位数可以表示为( ) A ．a b + B ．10b a + C ．10a b + D ．-a b 2．观察下列一组数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，…，则第100个数是（） A ．100 B ．－100 C ．101 D ．－101 3．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（）A ．21-B ．12-C ．36D ．12 4．若3x =是关于x 的方程5ax b -=的解，则622a b --的值为（）A ．2B ．8C ．－3D ．－8 5．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==， 6．疫情期间，小明去药店买口罩和消毒液（每包口罩单价相同，每瓶消毒液价格相同）．若购买20包口罩和15瓶消毒液，则身上的钱还少25元，若购买19包口罩和13瓶消毒液，则他身上的钱会剩下15元，若小明购买16只口罩和7瓶消毒液，则（） A ．他身上的钱会剩下135元B ．他身上的钱会不足135元C ．他身上的钱会剩下105元D ．他身上的钱会不足105元 7．下列说法错误的是（）A ．2231x xy --是二次三项式B ．1x -+不是单项式C ．213xy π-的系数是－13D ．222xab -的次数是48．下列各式中去括号正确的是（）A ．a 2－（2a －b 2+b ）＝a 2－2a －b 2+bB ．2x 2－3（x －5）＝2x 2－3x +5C ．－（2x +y ）－（－x 2+y 2）＝－2x +y +x 2－y 2D ．－a 3－[－4a 2+（1－3a ）]＝－a 3+4a 2－1+3a9．下列说法正确的是（）A ．34x π的系数是34B ．321x y x +-是三次三项式C ．221x x --的常数项是1D ．12x -是多项式 10．请仔细分析下列赋予4a 实际意义的例子，其中错误的是( )A ．若葡萄的价格是4元/千克，则4a 表示买a 千克该种葡萄的金额B ．若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C ．一辆汽车以a 千米/小时的速度行驶，从A 城到B 城需4小时，则4a 表示A ，B 两城之间的路程D ．若4和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数二、填空题11．单项式223x y 的系数是________，次数是________． 12．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是____________．13．已知x =1是关于x 的方程6-（m -x ）=5x 的解，则代数式m 2-6m +2=___________．14．单项式233ab c 的次数是_____． 15．计算628ab ba ab -++的结果等于______．16．（2020·宁波模拟）请你写出一个关于a ，b 的代数式，使得这个代数式的值等于max{a ，b}（a ，b 中较大的一个数），这个代数式可以为________（写出一个即可）．17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简b c b a a c ++--+=__________．三、解答题18．已知多项式226A x bx y =+-+，221051B ax x y =-+-．(1)求A －B ；(2)若多项式A －B 的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值；(3)在（2）的条件下，求：()222211123100122399100a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 19．《中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中指出“科学安排体育课运动负荷，开展好学校特色体育项目，大力发展校园足球，让每位学生掌握1至2项运动技能”．曲沃县某学校为落实此意见精神，满足学生体育运动要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅淘宝网后发现足球每个定价110元，跳绳每条定价20元．现有A 、B 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A 网店：足球和跳绳都按定价付款，买一个足球送一条跳绳；B 网店：足球和跳绳都打九折付款．已知该学校要购买足球50个，跳绳x 条（x ＞50）．(1)求在A 网店、B 网店购买，各需付款多少元．(2)若x ＝300时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？(3)当x ＝300时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果能，请写出你的购买方案，并计算付款数；如果不能，请说明理由．20．为迎接七一建党节，某社区党委在广场上设计了一座三角形展台，需在它的每条边上摆放上相等盆数的鲜花进行装饰．若每条边上摆放两盆鲜花，共需要3盆鲜花；若每条边上摆放3盆鲜花，共需要6盆鲜花；…，按此要求摆放下去（如图所示，每个小圆圈表示一盆鲜花）(1)填写下表：(2)写出需要的鲜花总盆数y 与n 之间的关系式______；(3)能否用2022盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放的盆数；如果不能，请说明理由．21．已知A ＝3x 2﹣x ＋2y ﹣4xy ，B ＝2x 2﹣3x ﹣y ＋xy ．(1)化简2A ﹣3B ．(2)当x＋y＝67，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．22．已知有理数a，b，其中数a在数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．(1)=a____，b=____．(2)在数轴上标出22，52，0.5-，0，并将这4个数和a，b用“<”连接起来．23．如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）(1)用含a，b的整式表示花坛的面积；(2)若a＝2，b＝3，工程费为400元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？参考答案：1．C【分析】根据十位上的数字表示十，个位上的数字表示一列式即可．【详解】解：由题意得，这个两位数可以表示为：10a b +，故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．2．B【分析】分析题目中所给出的各个数字可知，这组数字可以看成是在一组从小到大逐一排列的正整数的基础上按如下规律进行相应的修改而得到的．【详解】①当某个正整数为奇数时，将这个正整数本身写在这组数的相应位置上； ①当某个正整数为偶数时，将这个正整数的相反数写在这组数的相应位置上.在第100个数的位置上，对应的正整数为100. 因为100为偶数，按照上述规律①，将这个正整数相反数写在这组数的相应位置上，即这组数的第100个数为-100.故本题应选B【点睛】本题考查了数字类找规律，找到规律是解题的关键．3．B【分析】根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可．【详解】解：①322x y 和m 2x y -是同类项，①m 3=，①4m 24432412-=⨯-=-，故选B ．【点睛】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．4．B【分析】将x =3代入ax -b =5中得3a -b =5，将该整体代入6a -2b -2中即可得出答案．【详解】解：将x =3代入ax -b =5中得：3a -b =5，所以6a -2b -2=2（3a -b ）-2=2×5-2=8．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，求代数式的值，熟练掌握整体法是解题的关键．5．D【分析】逐项代入，寻找正确答案即可.【详解】解：A选项满足m≤n，则y=2m+1=3；B选项不满足m≤n，则y=2n-1=-1；C选项满足m≤n，则y=2m+1=3；D选项不满足m≤n，则y=2n-1=1；故答案为D；【点睛】本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式及代入的值.6．A【分析】设每包口罩x元，每瓶消毒液y元，根据小明带的总钱数是不变的，可得到：20x ＋15y－25=19x＋13y＋15，整理可得到x＋2y=40．小明购买16只口罩和7瓶消毒液会消费16x＋7y，再利用20x＋15y－25－（16x＋7y）即可表示出小明身上剩下的钱数，代入计算即可．【详解】解：设每包口罩x元，每瓶消毒液y元，①小明带的总钱数是不变的，①20x＋15y－25=19x＋13y＋15，整理得：x＋2y=40．小明购买16只口罩和7瓶消毒液会消费：16x＋7y，①剩余的钱为：20x＋15y－25－（16x＋7y）=20x＋15y－25－16x－7y=4x＋8y－25将x＋2y=40代入得：4×40－25=135即小明身上的钱会剩下135元．故选：A【点睛】本题考查了字母表示数，代数式求值，整式加减运算，能够准确分析题意，找到不变量是解决本题的关键．7．C【分析】根据单项式和多项式的系数和次数的确定方法，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、2231x xy --是二次三项式，正确，不符合题意；B 、1x -+不是单项式，正确，不符合题意；C 、213xy π-的系数为13π-，选项错误，符合题意； D 、222xab -的次数是4，正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了单项式和多项式，熟练掌握单项式和多项式的系数和次数的确定方法是解题的关键．8．D【分析】直接利用去括号法则进而分析得出答案．【详解】解：A 、a 2-（2a -b 2-b ）=a 2-2a +b 2+b ，故此选项错误；B 、2x 2-3（x -5）=2x 2-3x +15，故此选项错误；C 、-（2x +y ）-（-x 2+y 2）=-2x -y +x 2-y 2，故此选项错误；D 、-a 3-[-4a 2+（1-3a ）]=-a 3+4a 2-1+3a ，正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．9．D【分析】根据单项式与多项式的定义、系数、次数逐项分析判断即可．【详解】A.34x π的系数是34π 故A 选项错误，不符合题意． B. 321x y x +-是四次三项式，故B 选项错误，不符合题意．C. 221x x --的常数项是－1，故C 选项错误，不符合题意．D.12x -是二项式，是多项式，故D 选项正确，符合题意．故选D【点睛】本题主要考查了单项式与多项式的定义、系数、次数．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，注意π是一个常数．几个单项式的和叫做多项式，一个多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，其中不含字母的项叫做常数项，注意每一项都要包含前面的符号．掌握这些基本概念是解题的关键．10．D【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得．【详解】解：A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．11．233【分析】根据单项式系数和次数的定义作答；【详解】解：单项式223x y的数字因数是23；所有字母的指数的和是3；所以系数为23，次数是3故答案为：23；3；【点睛】此题考查单项式的系数和次数；只含有数与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；注意（1）是数字，不是字母；（2）分母上含有字母的不是单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是1，不是“没有”．12．49【分析】根据题意可知：第1个图案中有六边形图形：1+2+1=4个，第2个图案中有六边形图形：2+3+2=7个，……由规律即可得答案．【详解】解：①第1个图案中有六边形图形：1+2+1=4个，第2个图案中有六边形图形：2+3+2=7个，第3个图案中有六边形图形：3+4+3=10个，第4个图案中有六边形图形：4+5+4=13个，……①第16个图案中有六边形图形：16+17+16=49个，故答案为：49．【点睛】此题考查图形的变化规律，解题的关键是找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．13．-6【分析】根据一元一次方程的解的定义可知m 的值，然后代入求值即可．【详解】解：把x =1代入6-（m -x ）=5x ，得6-（m -1）=5×1．解得m =2．所以m 2-6m +2=22-6×2+2=-6．故答案为：-6．【点睛】本题主要考查了方程的解、代数式求值．解答关键是理解方程的解的定义：就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．14．6【分析】根据单项式的次数是所有字母的指数和判断即可；【详解】由题可得，单项式次数为1236++=；故答案是6．【点睛】本题主要考查了单项式的次数，准确计算是解题的关键．15．4ab##4ba【分析】根据合并同类项法则即可求解．【详解】628ab ba ab -++=（-6+2+8）ab =4ab ，故答案为：4ab ．【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则．16．||22a b a b +-+ （答案不唯一）【分析】根据这个代数式的值等于max{a ，b}（a ，b 中较大的一个数），可使此代数式中包含式子|a−b|，据此求解可得．【详解】这个代数式可以是 +22a b a b -+ ，故答案为： +22a b a b -+（答案不唯一）【点睛】本题主要考查代数式求值，解题的关键是理解max{a ，b}的含义及绝对值的性质的运用．17．22b c +##22c b +【分析】由数轴上点的大小关系，比较有理数a 、b 、c 的大小，继而得到0,0,0b c b a a c +>->+<，再根据绝对值的性质解题．【详解】解：由图可知，0,0,0a b c <><，且a b c >>，0,0,0b c b a a c ∴+>->+<b c b a a c ∴++--++()b c b a a c =+----+b c b a a c =+-++22b c =+故答案为：22b c +．【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小、化简绝对值等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．18．(1)()()2221067a x b x y -++-+(2)1a =，10b =-(3)5249【分析】（1）先列式，再根据整式减法法则计算即可；（2）与字母x 的取值无关，则含x 项的系数为0，即可求值；（3）找到规律计算即可．（1）()()222621051A B x bx y ax x y -=+-+--+-222621051x bx y ax x y =+-+-+-+ ()()()22221057x ax bx x y y =-+++--+ ()()2221067a x b x y =-++-+；（2）由（1）结论可知，()()2221067A B a x b x y -=-++-+多项式A B -的值与字母x 的取值无关；①220,100a b -=+=①1,10a b ==-（3）2221121001299100a b a b a b =++++⋅⋅⋅++⨯⨯ ()211210011299100a a a b ⎛⎫=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+ ⎪⨯⨯⎝⎭ 当1,10a b ==-时()()21111112100111022399100⎛⎫=++⋅⋅⋅+++-+-+⋅⋅⋅+-⨯- ⎪⎝⎭原式 1505011100100⎛⎫=++-⨯ ⎪⎝⎭ 5249=．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．(1)A 网店购买需付款：（20x ＋4500）元，网店B 购买需付款（18x ＋4950）元(2)在B 网店购买合算(3)能，在A 网店购买50个足球配送50条跳绳，再在B 网店购买250条跳绳，需付款10000元【分析】（1）根据A 网站足球和跳绳都按定价付款，买一个足球送一条跳绳，可知买了（x －50）条跳绳，然后根据它们的单价即可计算出总价，根据B 网站足球和跳绳都打九折付款即可求出总价；（2）将x ＝300代入（1）中得出的式子计算即可；（3）在A 网站购买50个足球配送50条跳绳，再在B 网站购买250条跳绳可以使费用更省．（1）解：∵学校要购买足球50个，跳绳x 条，且A 网店：足球和跳绳都按定价付款，买一个足球送一条跳绳；①A 网店购买了（x －50）条跳绳，∴A 网店需付款：50×110＋（x －50）×20＝20x ＋4500∴A 网店需付款：（20x ＋4500）元；∵B 网店：足球和跳绳都打九折付款，①在网店B 购买需付款：（50×110＋20x ）×0.9＝（18x ＋4950）元，①网店B 购买需付款：（18x ＋4950）元；（2）解：由（1）可知，当x ＝300时，在A 网店购买需付款：20×300＋4500＝10500元，在B 网店购买需付款：18×300＋4950＝10350元，①10350＜10500，①当x ＝300时，应选择在B 网店购买合算；（3）解：由（2）可知，当x ＝300时，在A 网店购买需付款：20×300＋4500＝10500元；在B 网店购买需付款：18×300＋4950＝10350元；在A 网店购买50个足球配送50条跳绳，再在B 网店购买250条跳绳，需付款：50×110＋250×20×90%＝10000．∵10000＜10350＜10500，①省钱的购买方案是在A 网店购买50个足球配送50条跳绳，再在B 网店购买250条跳绳．【点睛】此题主要考查了代数式的应用，解题关键是正确列出代数式．20．(1)12，15(2)()31y n =-或33y n =-(3)能，675盆【分析】(1)观察图形发现每后一个图形总比前一个图形多3盆鲜花，由此继续填写表格即可．(2)根据(1)发现的规律，把y 用含n 的代数式表示出来即可(3)计算一下当y =2022时n 的值，若n 为正整数，则能用2022盆鲜花作出符合要求的摆放；若n 不是正整数，则不能用2022盆鲜花作出符合要求的摆放（1）填写下表：（2）3(1)y n =-或33y n =- （3）当2022y =时，3(1)2022n -=，解得，675n =①能用2022盆鲜花作出符合要求的摆放答：每条边应摆放675盆鲜花．【点睛】此题是一道找规律题，要求学生能认真观察图形找到规律，并且把规律用含有字母的代数式表示出来．对学生的要求比较高，能够发现规律是解答本题的关键．21．(1)7x +7y ﹣11xy(2)17【分析】（1）根据整式加减法则进行化简即可；（2）整体代入数值求值即可．（1）解：2A ﹣3B＝2（3x 2﹣x +2y ﹣4xy ）﹣3（2x 2﹣3x ﹣y +xy ）＝6x 2﹣2x +4y ﹣8xy ﹣6x 2+9x +3y ﹣3xy＝7x +7y ﹣11xy ；（2）①x +y ＝67，xy ＝﹣1， ①2A ﹣3B ＝7x +7y ﹣11xy ＝7（x +y ）﹣11xy ＝7×67﹣﹣11×（﹣1）＝6+11＝17．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式运算法则进行化简，整体代入数值进行计算．22．(1)2，﹣3.5；(2)图见解析，250.5022b a <-<<<<【分析】（1）根据M 点的位置可直接写出a 表示的数，再由b 到原点的距离为3.5且b 为负数可得出b 的值；（2）在数轴上表示出各点，从左到右用“＜”连接起来即可．（1）解：①数a 在数轴上对应点M ，由图可知，点M 在2处，①a ＝2；①b 是负数，且b 在数轴上对应的点与原点的距离为3.5①b ＝﹣3.5．故答案为：2，﹣3.5；（2）解：如图所示，①250.5022b a <-<<<< 【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上右边的数总比左边的数大．23．(1)花坛的面积是（4a 2+2ab +3b 2）平方米(2)建花坛的总工程费为22000元【分析】（1）用总的长方形面积减去空白长方形部分的面积；（2）将a 、b 的值代入（1）题结果，再乘以400即可．（1）解：（a +a +3b ）（2a +b ）-3b •2a =（2a +3b ）（2a +b ）-6ab =4a 2+2ab +6ab +3b 2-6ab =（4a 2+2ab +3b 2）（平方米），①用含a ，b 的整式表示花坛的面积为（4a 2+2ab +3b 2）平方米；（2）解：当a =2，b =3时，建花坛的总工程费=400×（4×22+2×2×3+3×32）=400×（16+12+27）=400×55=22000（元），答：建花坛的总工程费为22000元．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；①已知条件化简，所给代数式不化简；①已知条件和所给代数式都要化简．。

七年级数学上册第二章《整式的加减》考试卷-人教版(含答案)

七年级数学上册第二章《整式的加减》考试卷-人教版（含答案）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列式子：① 0；②x2﹣2xy+1y；③1a；④2212x xx++-；⑤﹣23x+y；⑥5π；⑦12x+．中整式的个数为（）个.A．2 B．3 C．4 D．52．下列运算中，正确的是（）A．2a +3b= 5ab B．3a2b－3ba2=0C．2x3+3x2=5x5D．5y2-4y2=13．下列说法不正确的是（）A．0不是单项式B．单项式a的系数是1C．7m2n2+3是四次二项式D．6m2+9mn+5n2是二次三项式4．下列各组式子中，是同类项的是（）A．3a2b与-3ab2B．3a与3a2C．3a与-5b D．3 与 -55．（湖南长沙月考）一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，则这个多项式是（）A．a2﹣7a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣3a+46．（安顺单元测试）若 3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为 0，则mn 的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．17．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b8．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，BC=2，OA=OB，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（）A．-x+2 B．-x-2 C．x=2 D．－29．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A ．4，2，1B ．2，1，4C ．1，4，2D ．2，4，110．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．单项式-2πX 2y 4的系数是。

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二章《整式的加减》复习测试题
（时间：120分钟；满分：120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．小明身上带着ａ元去商店里买学习用品，付给服务员ｂ元，找回ｃ元，小明身上还有（）
Ａ.ｃ元Ｂ．（ａ+ｃ）元Ｃ．（ａ-ｂ+ｃ）元Ｄ.（ａ-ｂ）元．
2．对于代数式ａ+2b ，下列描述正确的是（）Ａ.ａ与2b 的平方的和Ｂ.ａ与ｂ的平方和Ｃ.ａ与ｂ的和的平方
Ｄ.ａ与ｂ的平方的和
3.下列各组单项式中，是同类项的是（） A. 3
2b a 与b a 2 B.y x 23与23xy C.a 与1 D. bc 2与abc 2 4.下列计算正确的是（）
A.x x x =-45
B.2x x x =+
C.85332x x x =+
D.33323x x x =+-
5．如果单项式22m x y +与n
x y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（）Ａ．m=2，n=2 Ｂ．m=-1，n=2 Ｃ．m=-2，n=2 Ｄ．m=2，n=-1
6.下列各题去括号所得结果正确的是（）
A.22(2)2x x y z x x y z --+=-++
B.(231)231x x y x x y --+-=+-+
C.3[5(1)]351x x x x x x ---=--+
D.22(1)(2)12x x x x ---=---
7.不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值，把后三项放在前面是“－”
号的括号中，正确的是（）
A. 32233(24)b ab a b a --+
B.3223
3(24)b ab a b a -++ C.32233(24)b ab a b a --+- D.32233(24)b ab a b a -+-
若A 是一个七次多项式，B 也是一个七次多项式，则B A +一定是（）
A.十四次多项式
B.七次多项式
C.不高于七次多项式或单项式
D.六次多项式
9.当x 分别取2和－2时，多项式x 5＋2x 3－5的值（）
A.互为相反数
B.互为倒数
C. 异号不等
D. 相等
10．如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放ｎ（ｎ＞1）盆花，那么共需要花（）盆
Ａ．3ｎＢ．3ｎ-1 Ｃ．3ｎ-2 Ｄ．3ｎ-3
二、填空题（每题3分，共30分） 11．“ｘ的2倍与1的和”用代数式表示为＿＿＿.
12.一个三位数,百位数字是3,十位数字和个位数字组成的两位数字是b,用代数式表示这个三位数是
13.请你写出一个三次单项式：，一个二次三项式：
14. 把多项式3322543y x xy y x -+-按y 的降幂排列是_________.
15.若n y x 32与25y x m -是同类项，则m= , n= ．
16.一个学生由于粗心，在计算N +41时，误将“+”看成“－”，结果得12，则N +41的值应为 .
17.多项式322223x x y y -+是次项式.
18.一个多项式加上22x x -+-得到12-x ，则这个多项式是
19.当2
1-=x 时，243222-++-x x x x =___. 20.如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是ｘ，则用ｘ表示这9个数的和是 … ·
· ·
· · · 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
60分）
21.（每题4分，共16分）化简：
⑴x y yx xy y x 222223-+- ⑵
22225
2214.041ab b a ab b a +--
（3）(7m 2n －5mn)－(4m 2n －5mn) （4）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---
22. （每题5分，共10分）先化简，再求值
（1）233(4333)(4)a a a a a +-+--+，其中a ＝－2
（2）22222222(22)(33)(33)x y xy x y x y x y xy ⎡⎤---++-⎣⎦，其中x ＝－
1,y ＝2.
23.（本题8分）已知
32,62,3423223-+=-+=++-=x x C x x B x x x A ，
求)(C B A +-的值，其中2-=x .
（本题8分）按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐人.
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表.
桌子张数 3 4 n
可坐人数
25.（本题8分）设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边组成一个五位数y，试问9 x ？请说明理由.
能否整除y
26.（本题10分）先阅读下面文字，然后按要求解题.
例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.
因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.
解1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×＿＝＿.
（1）补全例题解题过程；
（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）.
一、选择题
1.C
2.D
3.A
4.D
5.B
6. B
7.A
8.C
9.C 10.D
二、填空题
11．2x+1 12. 300+b 13.本题答案不唯一．
14. 3223345x y x xy y ++-- 15. 3, 2. 16. 70 17. 四，三 18.122+-x x 19. -4
7 20. 9x 三、解答题 21. ⑴2234x y xy - ⑵214a b -
⑶ 3m 2n （4）3a 2b －ab 2 22.（1）原式化简得32353a a a -++- ，则当a ＝－2时，原式＝7.（2）
原式化简得22
x y xy -+，则当x ＝－1，y ＝2时，原式＝－6
23. 32232()243(2623)312A B C x x x x x x x x -+=-++-+-++-=-+，当2-=x 时，原式＝0
24.⑴6 ⑵ 8，10，22+n
25.解：由题意得：b a x +=1000，a b y +=100
，b a y x 99999-=-，所以9能整除y x -.
26.（1）50、5050，（2）（100a+4950b ）；。