《相似变换》教学设计13

《相似变换》教学设计
一、教材内容分析
相似变换是图形的一种基本变换，通过学生所熟悉的实际生活的现象，认识相似图形，了解相似变换，进而探索相似变换的一些基本性质；并能认识相似变换的现实生活中的一些简单应用，为今后进一步学习相似三角形打下基础。

教材尽可能多地让学生主动参与，动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知，操作确认的基础上，努力探索图形之间的变化关系。

二、教学目标
知识目标：认识相似图形和相似变换。

能力目标：了解相似变换的基本性质，会按要求作出简单的图形（经过相似变换后的图形）。

情感目标：结合教材和联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

三、教材的重点和难点
1、教材重点：认识相似图形和相似变换，会按要求作出简单的图形（经过变换后的图形）。

2、教学难点：了解相似变换的基本性质
四、学情分析
本节课的内容对学生来说是全新的知识，应该让学生有新鲜感，所以知识的获得主要让学生在观察、比较中获得。

然后通过学生动手，在自己亲身体验中加深对知识的理解。

同时本节课的知识并不难，应关注后进生的学习积极性。

五、教具：不同尺寸的照片
六、〔教学过程〕
（一）创设情景、引出课题。

出示教师自己同一时间拍的不同尺寸的照片，并投影下列图形，（运用投影）引导学生观察每一组图形的特点。

（学生可能会从图形的形状上去描述，例如图形的形状一样；也可能从图形的大小上去描述，例如图形的大小不等。

）
教师要引导学生细致思考，回答要全面。

设计意图：通过观察世博会中的相关图片，导入新课，既激发了学生的浓厚的学习兴趣，又为新知识作好铺垫。

（二）细致观察、总结知识
1、学生观察归纳后教师指出引入中的每一组图片都是相似图形。

什么是相似图形？先让学生叙述，老师再出示相似变换的概念：
由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫作相似变换。

原图形和经相似变换后得到的像，称它为相似图形，图形的放大和缩小都是相似变换。

设计意图：学生自己先讲述概念，有助于对观察到的特点的理解，并能提高学生的表达能力。

2、学生思考：全等图形是否为相似图形？
全等图形是相似图形的特殊情况。

3、利用概念判断下列图形中哪些是相似图形？
4、让学生举一些在现实生活中的相似图形。

如：按不同比例尺画的地图、在显微镜下观察到的东西与原东西。

让学生举一些在观察生活中的相似变换的例子。

如：相片的放大，缩小等。

设计意图：及时利用对概念的感知来判断，使概念在具体问题中加深理解。

（三）讲解例题，应用提高
1、例1：如图，把方格纸中的图形作相似变换，放大到原图形的2倍，并在同一方格纸上画出变换后所得的像。

（课前准备方格纸发给每位学生一张）
给学生足够的时间去思考如何画图，对于部分学生不会画的引导学生结合相似变换的概念及其相似图形的特点来解答这个问题。

待学生思考后教师利用多媒体中的笔示范作图。

先由学生思考如何快速画出满足要求的相似图形后，教师总结：取特殊点的方法，在这个方格纸内确定图形的一些特殊点的对应点的位置。

然后将它们按原图形的形状用线段连结起来，就得到所得的像。

让学生总结画图的思路及应注意的问题。

意图：让学生学会总结，为将来解题减少错误。

2、学生练习：（这是课本练习，老师印刷出来让学生画会比较好，否则学生再归纳性质时会直间参考课本内容，会失去思考和归纳的机会）
(1)把图形F 的每条边放大到原来的3倍。

（2）把△ABC 的每条边缩小到原来的
21.
设计意图：在画图中体会知识的要领，为引出相似图形的性质坐铺垫。

3、通过上述的练习，你能回答下列问题吗？
（1）将一个图形作相似变换时，图形中各个角的大小改变吗？请举例说明。

（2）将一个图形作相似变换时，图形中各条线段的长改变吗？怎样改变？
由学生小组讨论，并抽代表回答讨论结果。

然后归纳出图形相似变换的性质：
图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。

（教师对照图形强调角度不改变。

）
设计意图：通过小组合作讨论的形式，既提高了学生的参与度，又培养了同学间的合作精神。

(四)应用新知，体验成功
让学生任意画一个三角形，然后画出将该三角形每条边扩大2倍后所得的相似图形。

并思考所得的图形周长和面积分别是原图形的多少倍？
设计意图：补充此题的目的是让学生掌握性质并利用性质学会画非方格纸内的相似图形,进一步应用前面已经形成的概念解决问题，也为今后学习相似形打好基础。

（五）归纳小结,充实结构
1、 如何作出按要求相似变换后的平面图形。

2、 相似变换的基本性质。

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