四年级奥数(从课本到奥数_第一学期)

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【4年级奥数课本(上)】四年级上第08讲_数列规律计算

小学奥数创新体系4年级（上册授课课本）

最

新

讲

小学奥数

小学奥数创新体系4年级（上册授课课本）

最

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小学奥数

第八讲数列规律计算

【漫画修改】

原图中从小高出发的是等差数列：1，2，3，4，5，…．现改为双重数列：1，1，2，1，3，1，4，1，5，1，6，1，7，1，…．

我们以前学习过找规律以及等差数列，本讲内容就是以这两块知识为基础，并通过找规律、应用等差数列和周期性解决问题．

本讲所学的很多数列的规律可要比等差数列复杂得多．例如：1，1，1，2，1，3，1，4，…这样的数列，我们就要把奇数项和偶数项分开来看，或者是两项两项地看．

又如：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…奇数项和偶数项的规律不是特别明显，两项两项地看也没有好的发现，但三项三项地看就很容易发现规律了．对于规律较复杂的数列，我们不能拿别的数列规律生搬硬套，要具体问题具体分析．

首先让我们来寻找以下数列的规律．

找规律

（1）40，2，37，4，34，6，31，8，________，________，25，12；

（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，________，________，64，7．

例题1

观察数列的规律：10，1，10，2，10，3，10，4，10，5，10，6， (50)

请回答以下问题：

（1）这个数列中有多少项是10？

（2）这个数列中所有项的总和是多少？

「分析」这是一个双重数列，试着拆开看看，这两重分别是什么数列呢？根据哪一重求项数呢？

练习1

观察数列的规律：1，4，2，4，3，4，4，4，5，4，6，4，…，30，4．请回答以下问题：

四年级数学培训班从课本到奥数

一、计算类

（一）加减法的简便计算

1，课本例题，基础题（运算定律的直接应用）。

例1：应用运算定律及性质简算

（1）282+41+159 （2）800-138-162 （3）672-36+64

（4）868-52+32 （5）738+79-59 （6）381-77-181

（7）1728-(728-190) (8)2853-(853+257)

2，拓展题

例2：观察后简算(找中间数，找基准数)

（1）9630-3997 （2）8225-1999

（3）199999+19999+1999+199+19

（4）368+348+347+364+372+375+356+373+354+360

3，奥数内容

例3

（1）7+77+777+...+7777777777 （2）19+199+1999+...+199 (999)

2003个（3）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+…-2014+2015-2016+2017

（二）乘除法运算

1，课本基础

例1

（1）54999945+⨯+ （2）125×（8＋16）

（3）68101⨯ （4） 75×98

（5）(13065)13+÷ （6）981501950÷+÷

拓展

（1）12999⨯ （2）222211⨯ （3）69101010101⨯

（4）（1234551234451233451223451++++）÷（1+2+3+4+5）

奥数

1，基础

例1：小明参加数学竞赛，前两次的平均成绩是87分，后三次的平均成绩是92分，小明5次竞赛的平均成绩是多少分？

2，拓展及奥数

（一）简单基础

1，优优和依依参加学校组织的植树活动，两人一共种了12棵树，优优种的棵数是依依的2倍。依依一共种了几棵树？

从课本到奥数四年级与五年级差距

从课本到奥数四年级与五年级差距从课本到奥数四年级与五年级差距还是有一点的，但是4、5年级都挺重要的，特别是三大杯赛的成绩。一来4年级杯赛的成绩，牛校也要参考。二来4年级参加这三个杯赛，如果成绩出色的话，有机会进入四季或学而思的顶尖培训班。这个可以搜一下相关论坛相关信息更加深入了解。

四年级奥数

1、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各有多少只？

2、面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元，面值是2元、5元的人民币各有多少张？

3、一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装载，只要36辆，每辆大车比小车多装4吨，

这批水泥有多少吨？

4、某玻璃厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打破一个，这个

不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运到目的地后结算时，玻璃厂共得运费920元，求打碎了几个玻璃杯？

5、某乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元，其中40元和50

元的张数相等，每种票售出多少张？

1、小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，

小刚的奶奶今年多少岁？

2、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩

95台，这个商场原来有洗衣机多少台？

3、小明小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，

结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少书？

4、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒

出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克，问两桶油原来各有多少千克？

5、两只猴子拿26个桃，甲猴眼疾手快，抢先得到，乙猴看甲猴拿到得太多，就抢去一半，

甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个，问甲猴最初准备拿几个？

从课本到奥数

计划A 每月服务费 40元每月免费通话时间起始60分钟以后每分钟通话费用 0.5元计划B 60元起始200分钟 0.6元
请问：当用户的每月通话时间在多少分钟时，两种计划的费用是相等的（两种情况）？
• 求3÷7商的小数点后面第2008个数字是几？
• 求32÷37商的小数点后面第125个数字之和是多少？
计算
• • • • 16.15÷1.8＋1.85÷1.8 1÷1.25÷0.25÷32 18.7÷4＋5.3×0.25 （6.4×12.5×0.4）÷（1.6×2.5×0.2）
（45.6＋15＋54.4＋10）×8.88×0.55÷55 （0.75×42.7-0.573×25+57.3）÷3×792
• 某袜店有大、中、小三种袜子的包装盒共 50个，分别装有70、30、20双袜子，共装了1800双袜子，其中中盒的数量是小盒的3 倍。求三种盒子各有多少个？
• 王叔叔最近接到一批零件加工任务，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12 个，结果提前5天完成任务。这批零件一共有多少个？
• 每个星期天下午，陈红都要练30个毛笔字，实际每小时练字的效率是计划的1.5倍，结果提前半个小时完成任务。陈红原计划每小时练字多少个？
• 某移动通信公司有两种手机卡，采用的收费标准见下表。
种类
A卡 B卡
固定月租费

人教版小学四年级课本配套奥数题

四年级上学期奥数培训综合测试（A级）

一、填空题Ⅰ（每题10分，共60分）

１、计算：⑴454十999×999十545

⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001

2、数一数下面的图形.

（）条线段（）个长方形

3、要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移？

4、按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？

（1）○○△□○○△□○○△□……第24个图形是（）

（2）☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……第24个图形是（）

5、用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用

_____________根火柴

6、有学生若干人参加植树活动，如果每组12人，就多11人，如果每组14人，就少9人。问分成______组，共有______人。

二、填空题Ⅱ（每题10分，共90分）

1、村姑卖鸡蛋，第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个；第三次卖出再剩下的一半又二个，这时篮里只剩下二个蛋，问这篮鸡蛋有多少个?

2、一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支1元，签字笔的售价为每支2元5角。小明要在该店花5元5角购买其中两种文具，他有___________种不同的选择。

3、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共27本，且每种书的数量互不相同。其中数学书和英语书共有12本，语文书和英语书共有13本。有一种书恰好有7本，是_____________书。

4、下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A ＋B ＋C ＋D ＋E ＋F ＋G=_____________。

四年级数学上册从课本到奥数第2周

四年级数学上册从书本到奥数第二周

班级：姓名：

1、有0、0、0、3、8、6、、2这七个数字，按要求写出符合条件的七位数各一个。

（1）最大的七位数是：（）。

（2）最小的七位数是：（）。

（3）在本题中，最大的七位数与最小的七位数相差（）

2、一个数省略万位后面的尾数，得到的近似数是73万，这个数最大是多少？最

小是多少？

3、一个数省略“万”后面的尾数，得到的近似数是10万，这个数最小是多少？

最大是多少？

4、用“

5、1、

6、3、9、7”这些数组成六位数，组成的这个数的近似数约等

于57万，请问组成的这个六位数最大是几？

5、有一个五位数是整万数，如果在它的首位前面加上1，它就成了一个六位数；

如果在它的末位后面加上0，它就变成另外一个六位数。已知后一个六位数比前一个六位数大260000.原来这个五位数是多少？

6、小马虎读数的时候，把一个数的千位与万位上的数字分别和个位与十位上的

数字交换了位置，直接读成了：六千一百二十五万零九百二十四。

（1）原来的数应该读作（）；写作（）。

（2）小马虎所读出来的数比原来大了还是小了？它们两个相差多少？

四年级奥数试题

四年级奥数题一：统筹规划问题

【试题】1、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水，丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟。乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟。甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟。丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。

【试题】2、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排吧。最

短时间是多少分钟呢？

【分析】：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2

小学四年级奥数题练习

小学四年级奥数题练习小学四年级奥数题练习1

牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天.供25头牛可吃几天?

答案与解析：

设1头牛1天的吃草量为“1”，10头牛吃20天共吃了10×20=200份;15头牛吃10天共吃了15×10=150份.第一种吃法比第二种吃法多吃了200-150=50份草，这50份草是牧场的草20-10=10天生长处来的，所以每天生长的草量为

50÷10=5，那么原有草量为：200-5×20=100.供25头牛吃，若有5头牛去吃每天生长的草，剩下20头牛需要100÷20=5(天)可将原有牧草吃完，即可供25头牛吃5天.

小学四年级奥数题练习2

练习一

1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个;如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?

2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位;如果每间8人，则多出10个床位。问宿舍多少间?学生多少人?

3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人;如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班共有多少学生?

例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支;如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人?铅笔有多少支?

分析与解答：这是两亏的问题。由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。比较两种分配方案，结果相差45-7=38支。这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支。所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19-45=126支。

四年级上册数学竞赛课件《从课本到奥数》全国通用 85

四年级上册数学竞赛课件《从课本到奥数》全国通用 (223份打包)85
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小胖的手表停了，显示的时间为9:00。于是他赶紧上足发条，将分针顺时针旋转了420°，恰好调准到了标准时间，这时的标准时间是多少？时针与分针的夹角是多少度？
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小胖的手表停了，显示的时间为9:00。于是他赶紧上足发条，将分针顺时针旋转了420°，恰好调准到了标准时间，这时的标准时间是多少？时针与分针的夹角是多少度？
分针1分钟转360°÷60=6°
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分针1分钟转360°÷60=6° 分针顺时针旋转了420°需要420°÷6°=70（分钟) 这时的标准时间是10点10分。时针1分钟转30°÷60=0.5° 时针70分钟转0.5°×70=35° 所以时针与分针的夹角是90°+ 60°- 35°=115°
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小胖的手表停了，显示的时间为9:00。于是他赶紧上足发条，将分针顺时针旋转了420°，恰好调准到了标准时间，这时的标准时间是多少？时针与分针的夹角是多少度？

四年级奥数正式教材学生用

目录.......................................................... - 1 - （一）找规律................................................. - 3 -

①数列中的规律.................................... - 3 -

②图形中的规律.................................... - 4 - （二）数字谜................................................. - 7 -

①横式字谜.................................... - 7 -

②竖式字谜................................... - 10 - （三）定义新运算............................................ - 13 - （四）鸡兔同笼.............................................. - 15 - （五）行程问题.............................................. - 17 -

①追击及遇问题................................... - 18 -

②火车过桥................................... - 20 - （六）植树问题.............................................. - 22 - （七）有趣的数阵图.......................................... - 25 - （八）有趣的数阵图练习...................................... - 28 - （九）枚举法................................................ - 30 - （十）逻辑推理.............................................. - 33 - （十一）抽屉原理............................................ - 35 - （十二）倒推法的妙用........................................ - 37 - （十三）火柴棍游戏.......................................... - 40 -

从课本到奥数四年级

新星教育·从课本到奥数教学计划表（四年级）
日期
节次
教学内容
重点难点
备注
1
大数知多少
万以上数的读写，近Leabharlann Baidu数
2
两位数乘三位数
笔算及其混合运算、连续进位的运算
3
相交与平行
画已知直线的相交线和垂直线
4
除数是两位数的除法
理解笔算和口算的方法、试商
5
除数是两位数的除法的笔算
笔算练习
除法笔算的格式
6
拓展
找一个数因数、倍数的方法；知道一个数的因数是有限的，而倍数则有无限个
7
统计
能从统计图中发现问题、分析问题、解决问题；知道一格代表几个单位。
8
总复习
万以上数的认识、平行与相交、三位数乘两位数、除数是两位数的除法。

从课本到奥数.共48页

• 某移动通信公司有两种手机卡，采用的收费标准见下表。
种类固定月租费每分钟通话费
A卡
30元
0.3元
B卡
0元
0.6元
李阿姨每月的通话费时间累计不超过80分钟，王阿姨每月的通话时间累计在200分钟左右。请你帮她们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明理由
• 移动公司有两种优惠用户的计划，如下表
计算
• 16.15÷1.8＋1.85÷1.8 • 1÷1.25÷0.25÷32 • 18.7÷4＋5.3×0.25 • （6.4×12.5×0.4）÷（1.6×2.5×0.2）
（45.6＋15＋54.4＋10）×8.88×0.55÷55 （0.75×42.7-0.573×25+57.3）÷3×792
• 春节快到了，妈妈到菜市场买了些鱼和肉，准备过年。如果买6千克鱼和8千克肉需要 320元，买4千克鱼和12千克肉需要400元。那么买一千克鱼和1千克肉分别需要多少元？
• 军军用一根绳子测量一口井的深度，他把绳子的一端垂入井底，井口外绳子长8米；
他把这根绳子对折后，将一端垂入井底，这时在井口外的绳子还有1米，这口井有多深？
• 文峰大世界运进一批液晶面板彩色电视机，第一个星期销售了一半少20台，第二个星期销售了剩下的一半多30台，这样还剩下 80台。这批电视机一共多少台？
• 三只金鱼缸里共有15条金鱼，如果从第一只缸里取出2条金鱼放入第二只缸里，再从第二至缸里取出3条金鱼放入第三只缸里，那么，三只金鱼缸里的金鱼就一样多，问原来每只金鱼缸里各有多少条金鱼？

四年级奥数从课本到奥数一

一、拓展提优试题

1．定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝．2．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍．3．（8分）小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少3元，已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了元．4．有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝．

5．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是分．

6．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期．7．如图所示，5个相同的两位数相加得两位数，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则＝．

8．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．

9．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多千克．

10．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，

那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．

苏教版小学四年级奥数从课本到奥数图文百度文库

一、拓展提优试题

1．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问：（1）水果店原有多少个火龙果？

（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？

2．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有组．

3．如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？

4．喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃．他们算了一下，平均每只小羊割了45千克．如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克．回到村里，懒羊羊走来，也要分一份．这样一来，每只小羊就只能分得千克草了．

5．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生名．

6．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是元角．

7．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多千克．

8．如图，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，…，到第六次对折后，得到的扇形的面积是5，那么，圆形纸片的面积是．