四年级奥数(从课本到奥数_第一学期)
小学数学四年级奥数基础教程目录
小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
4年级上册奥数题20道题
4年级上册奥数题20道题
1. 将34567 除以23，计算商和余数。
2. 计算并化简：12 ÷ 1/4 × 2/3。
3. 计算6 的平方根和9 的平方根的差。
4. 线段AB 的长度为15 cm，线段CD 的长度为8 cm，求线段AB 与线段CD 的长度之比。
5. 如果甲数是乙数的4/5，而乙数是丙数的3 倍，甲数与丙数之比是多少？
6. 计算表达式8 + 3 × 5 - 2。
7. 如何用6 个9 组成一个整数，使其能够被7 整除？
8. 将2/3、5/6 和3/5 从小到大排列。
9. 某个数的4/5 是48，这个数是多少？
10. 在一个等差数列中，首项是5，公差是3，前10 项的和是多少？
11. 将4578 分成若干份，使得每份都是36，一共可以分成多少份？
12. 计算23451 的个位与千位数字之和。
13. 一个长方形的长是宽的3 倍，如果长和宽的和是32，这个长方形的周长是多少？
14. 计算：1 + 2 + 4 + 8 + ... + 256。
15. 如果一个正整数被3 除余1，被4 除余2，被5 除余3，那么这个正整数至少是多少？
16. 将123 除以0.3，计算商和余数。
17. 某数的各位数字之和是10，这个数至少是多少？
18. 用23 个棍子可以构成多少个完全相同的等边三角形？
19. 等差数列的前4 项分别是2，5，8，11，求这个等差数列的第n 项。
20. 现在是上午10 点30 分，多少分钟后转到下午2 点？。
四年级奥数教材
四年级奥数目录（一）找规律★★（观察力和计算能力的一个结合）①数列中的规律②图形中的规律（二）数字谜★★★（运用简单的数字组成不同或相同的位数，使式子合理）①横式字谜②竖式字谜（三）定义新运算★★★（它的符号不同于课本上明确定义或已经约定的符号，先求出表示定义规则的一般表达式，方可进行运算。
）（四）鸡兔同笼★★★（根据现实的例子，进行推理和计算）（五）行程问题★★★★（求路程的问题，公式的运用）①追及问题与相遇问题②火车过桥（六）植树问题★★★（植树问题，一般又可分为封闭型的和不封闭型的，每种方法不一）（七）有趣的数阵图★★★（把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图）（八）枚举法★★（通过推测将所有的可能写下来）（九）推理逻辑★★（根据已知的条件，推出合理的答案）（十）倒推法的妙用★★★（加的倒推成减，减的倒推成加，以此更简单快速地计算出答案）（十一）火柴棍游戏★★★（通过移动火柴变成另一个数字或图形）（十二）巧求周长（一）★★★★（一些不规则的比较复杂的几何图形，求周长，可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后利用周长公式进行计算）（十三）面积计算★★★★（解答比较复杂的长方形、正方形的面积计算的问题时，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧）（十四）移多补少平均数★★★（将多的一方分出一部分给少的，使多的和少的同样多）（十五）一笔画★★（类似于走迷宫）（一）找规律观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
①数列中的规律一、例题与方法指导例1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
从课本到奥数分数除法一电子稿
分数除法（一）例题：通源物流公司有一批货物准备运往广州,第一天运走了2/7,第二天运走了2/5，还有12吨.这批货物一共有多少吨？[举一反三]1.阿花看《青铜葵花》,她星期一看了这本书的1/3,星期二看了这本书的1/2,星期三看完最后的41页.《青铜葵花》共有多少页?2.在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题。
其中一个问题翻译过来是:“啊哈,它的全部,它的,其和等于19.”如果把“它看作○,下列符合题意的式子是( )A. ○+○×1/7＝19B. ○+1/7＝19C.1+○x1/7=19 3.有人问毕达哥拉斯:“尊敬的毕达哥拉斯,你的弟子有多少?”“我的一半的弟子在探索数的奥秘:1/4的弟子在追求着自然界的哲理;1/7的弟子终日沉默寡深入思考;除此以外,还有三个是女弟子,这就是我全部的子,”毕达哥拉斯共有多少个弟子?例题：为了庆祝“六一国际儿童节”,同学们做了一些绸花,第一小组做了2/5,第二小组做了1/3多10朵,第三小组做了30朵。
同学们一共做了多少朵绸花？[举一反三]1.陈师傅加工一批零件,第一天做了1/5,第二天做了1/6还多20个,这时还剩360个没有完成。
这批零件共有多少个?2.晶晶有一些邮票,她把其中的1/6多6张送给小芳,把其中的1/5少8张送给小青,自己还留下40张.晶晶原有多少张邮票?3.一农夫看见池塘里有一群鹅,他自言自语地说:“我如果有这些鹅,再加上这些鹅,然后再加上这些鹅的一半,又加上这些鹅一半的一半,最后再加上我家里的5只,就正好是93只鹅.”池塘里共有多少只鹅?例题：小猴子欢欢摘桃子,第一天摘了树上桃子总数的1/3,第二天摘了剩下的1/3,还剩下16只桃子,树上原来有多少只桃子？[举一反三]1.小琳看一本故事书,她第一天看了全书的1/10,第二天看了第一天的4/5,还剩下123页没有看。
这本故事书共有多少页? 2.一辆“宇通”大客车从南京开往杭州,第一小时行了全程的1/4,第二小时行了余下路程的8/21,第二小时比第一小时多行了12千米，南京和杭州相距多少千米?3.某人从甲城到乙城需2小时,第一小时走了全程的1/3多50千米,第二小时的行程等于第一小时的9/10,求甲乙两城的距离。
四年级数学上册：奥数题精选题集（附解析答案）
四年级数学上册：奥数题精选题集（附解析答案）统筹规划1、烧⽔沏茶时，洗⽔壶要⽤1分钟，烧开⽔要⽤10分钟，洗茶壶要⽤2分钟，洗茶杯⽤2分钟，拿茶叶要⽤1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137吨货物要从甲地运往⼄地，⼤卡车的载重量是5吨，⼩卡车的载重量是2吨，⼤卡车与⼩卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？3、⽤⼀只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的⼀⾯需要2分钟，两⾯共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要⼏分钟？4、甲、⼄、丙、丁四⼈同时到⼀个⼩⽔龙头处⽤⽔，甲洗拖布需要3分钟，⼄洗抹布需要2分钟，丙⽤桶接⽔需要1分钟，丁洗⾐服需要10分钟，怎样安排四⼈的⽤⽔顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
5、甲、⼄、丙、丁四个⼈过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天⿊，必须借助于⼿电筒过桥，可是他们总共只有⼀个⼿电筒，并且桥的载重能⼒有限，最多只能承受两个⼈的重量，也就是说，每次最多过两个⼈。
现在希望可以⽤最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排⼀下吧。
最短时间是多少分钟呢？6、⼩明骑在⽜背上赶⽜过河，共有甲⼄丙丁四头⽜，甲⽜过河需1分钟，⼄⽜需2分钟，丙⽜需5分钟，丁⽜需6分钟，每次只能骑⼀头⽜，赶⼀头⽜过河。
要过河时间最少？是多少？1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋999993【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)4【试题】计算 9999×2222＋3333×33345.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+566.【试题】计算98766×98768－98765×98769年龄问题1、⽗亲45岁，⼉⼦23岁。
问⼏年前⽗亲年龄是⼉⼦的2倍？2、李⽼师的年龄⽐刘红的2倍多8岁，李⽼师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。
四年级上册数学40道奥数题
四年级上册数学奥数题1、工人叔叔3小时做24个零件, 照这样计算，他8小时做多少个零件？2、王大爷带了花1500元钱去买化肥，买了9袋化肥，找回15元。
每袋化肥多少钱？3、张大爷买15只小猪用7455元，他还想再买30只这样的小猪，他还要准备多少钱？4、一双皮鞋105元，一件衣服的价钱是鞋子的2倍。
妈妈买一双鞋子和一件衣服共要多少元？5、育才小学要把180名少先队员平均分成6个分队，每分队分成5组活动，平均每组有多少名少先队员？6、小荣家养了45只鸡，18只鸭。
如果每只鸡一年可以产蛋13千克，每只鸭产蛋12千克，这些鸡、鸭一年可以产多少千克蛋？7、一支铅笔比一块橡皮贵7分，一支园珠笔可买11支铅笔，已知一块橡皮8分，一支园珠笔多少钱?8、张君今年45岁，小刚今年5岁，再过3年，张君的岁数是小刚的多少倍？9、小明有40元钱，比小强多6元，两人共有多少元？小明给小强多少元两人钱数一样多？10、某厂有男工42名，女工人数比男工的3倍少11名，这个工厂共有多少名工人？11、王叔叔在化肥厂开车送化肥。
去时每小时行48千米，用了5小时，返回时因为空车只用了3小时，返回时平均每小时行多少千米？往返的平均速度是多少？12、学校发练习本，发给8个班，每班200本，还要留100本发奖用。
学校应买多少本练习本？13、学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。
由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？14、一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。
照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？15、四年级要为图书馆修补244本图书，第一天修补了49本，第二天修补了51本，剩下的要3天修补完，平均每天要修补多少本？16、建筑工地需黄沙50吨。
用一辆载重4吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重5吨的汽车运，还要运几次？17、买一盆花要120元，买4盆送一盆，学校要用25盆花，最少要花多少钱？18、一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了6吨食物，够大象吃上20天吗？19、买一束鲜花20元，买4束送1束。
小学四年级上册奥数题(10篇)
小学四年级上册奥数题（10篇）1.小学四年级上册奥数题篇一1、小明上山用了4小时，每小时行3千米，下山的速度加快，是6千米/时，下山用了多长的时间？2、车间原计划每天生产15台机器，24天就可以完成，实际每天生产18台，实际只要几天就可以完成任务？3、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。
已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？4、有370人去旅游，每辆汽车坐30人，要几辆汽车才能拉完？5、有450千克大米，每天吃60千克，最多能吃几天？参考答案：1、4×3÷6=2（小时）2、15×24÷18=20（天）3、12×（145+155）=3600（元）4、370÷30=12（辆）……10（人）需要13辆5、450÷60=7.5（天）7天半2.小学四年级上册奥数题篇二1、小明的家在学校南边，小芳的家在学校北边，两家之间相距1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前出发3分钟，两人就可以同时到校。
已知小明每分钟走70米，小芳每分钟走80米，小明的家离学校多少米？2、粮库里有860吨粮食，19辆同样的汽车5次拉走380吨，照这样计算，剩下的粮食要6次拉完，需要增加几辆同样的汽车？参考答案：1、所谓同时到校，也就是两人在校门口相遇。
已知两家之间的路程是1410米，二小明每天总是提前3分钟，这3分钟小明可以走3×70=210米，剩下的路程1 410-210=1200（米）是两人同时出发，相向而行，这样可以求出相遇时间。
有了相遇时间，问题也就得到了解决。
列式为：小明3分钟可以走：3×70=210（米）剩下的路程：1410-210=1200（米）小芳与小明相遇时间：1200÷（70+80）=8（分钟）小明所走的时间：8+3=11（分钟）小明家离学校的距离是：11×70=770（米）答：小明的家离学校770米。
四年级上册数学竞赛课件 《从课本到奥数》 全国通用 85
四年级上册数学竞赛课件 《从课本到奥数》 全国通用 (223份打包)85
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小胖的手表停了，显示的时间为9:00。于是他赶紧上足发条，将分针 顺时针旋转了420°，恰好调准到了标准时间，这时的标准时间是多 少？时针与分针的夹角是多少度？
四年级上册数学竞赛课件 《从课本到奥数》 全国通用 (223份打包)85
小胖的手表停了，显示的时间为9:00。于是他赶紧上足发条，将分针 顺时针旋转了420°，恰好调准到了标准时间，这时的标准时间是多 少？时针与分针的夹角是多少度？
分针1分钟转360°÷60=6°
四年级上册数学竞赛课件 《从课本到奥数》 全国通用 (223份打包)85
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小胖的手表停了，显示的时间为9:00。于是他赶紧上足发条，将分针 顺时针旋转了420°，恰好调准到了标准时间，这时的标准时间是多 少？时针与分针的夹角是多少度？
分针1分钟转360°÷60=6° 分针顺时针旋转了420°需要420°÷6°=70（分钟) 这时的标准时间是10点10分。
从课本到奥数
甲： ；乙：
根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：
甲：x表示，y表示；
乙：x表示，y表示；
（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？
8、是否存在这样的整数m，使方程组 的解x、y为非负数，若存在，求m的取值？若不存在，则说明理由．
9、若 、 、 是有理数，且满足等式 ，试计算 的值。
10、已知 ，求7（x＋y）－20的立方根。
11、自学下面材料后，解答问题．
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如： ， 等．那么如何求出它们的解集呢？
A.（4，图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．若点B表示﹣3.14，则点B在点A的边（填“左”或“右”）．
3、设 是大于1的实数，若 在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上从左至右的顺序是.
从课本到奥数
专题一 数学思想与方法
（一）数形结合的思想
1、如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是．
2、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A、30°B、25°C、20°D、15°
3、如图，有 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户 所用电线( )．
根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：
（1）若 ，则 或
（2）若 ，则或．
根据上述规律，求不等式（1） （2） 的解集．
（三）方程的思想
1、如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是．
四年级上册奥数举一反三
四年级上册奥数举一反三一、数与计算。
1. 加减法的巧算。
- 凑整法。
- 例：计算23 + 54+ 77。
- 思路：观察到23和77可以凑成100，所以利用加法交换律和结合律，将式子变为(23 + 77)+54 = 100 + 54 = 154。
- 带符号搬家。
- 例：计算34 - 18+16。
- 思路：根据带符号搬家的原则，式子可变为34+16 - 18 = 50 - 18 = 32。
2. 乘除法的巧算。
- 乘法交换律和结合律。
- 例：计算25×12×4。
- 思路：利用乘法交换律将12和4交换位置，再利用结合律，得到(25×4)×12 = 100×12 = 1200。
- 除法的性质。
- 例：计算120÷5÷4。
- 思路：根据除法的性质a÷b÷c = a÷(b×c)，式子变为120÷(5×4)=120÷20 = 6。
二、数字规律。
1. 数列中的规律。
- 等差数列。
- 例：1，3，5，7，9，…- 特点：相邻两个数的差相等，这个差称为公差，这里的公差是2。
- 求第n项的公式：首项+(n - 1)×公差。
如求这个数列的第10项，首项是1，公差是2，第10项为1+(10 - 1)×2 = 1 + 18 = 19。
- 等比数列。
- 例：2，4，8，16，32，…- 特点：相邻两个数的比相等，这个比称为公比，这里的公比是2。
- 求第n项的公式：首项×公比的(n - 1)次方。
如求第5项，首项是2，公比是2，第5项为2×2^(5 - 1)=2×16 = 32。
2. 数表中的规律。
- 例：观察下面的数表。
|1|2|3|4|.|5|6|7|8|.|9|10|11|12|.- 规律：每行有4个数，相邻两行同一列的数相差4。
如果求第3行第2列的数，先看第1行第2列是2，那么第3行第2列就是2+(3 - 1)×4 = 2+8 = 10。
从课本到奥数
从课本到奥数-学习改变命运-合理安排时间（最佳时间）同学们每天都要做很多事情，想想，你都能按时完成吗？其实安排时间是门大学问，如果能合理安排时间，往往会达到事半功倍的效果。
科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。
同学们在进行最佳时间安排时，要考虑以下几个问题：（1）、要做哪几件事；（2）、做每件事需要的时间；（3）、要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。
例：小明早晨起来刷牙、洗脸（不用热水）要花5分钟，洗水壶1分钟，烧开水10分钟，整理书包3分钟，冲牛奶（用开水冲奶粉）1分钟，吃早饭10分钟，小明怎样合理安排这些事情才能使所花时间最少？最少要几分钟？思路点拨：首先考虑哪些事情不能同时做，弄清做这些事情的程序，再考虑哪些事情可以同时做，这样可以省时间，洗水壶、烧开水、冲牛奶是不能同时进行的，那么先洗水壶，再烧开水，然后冲牛奶，冲好牛奶吃早饭，接着烧开水10分钟，在等水开的同时刷牙洗脸和整理书包，水开了冲牛奶，然后吃早饭。
一共需要：1+10+1+10＝22分钟。
例：明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟，应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？思路点拨：1分钟12分钟2分钟洗水壶吃早点整理书包烧开水灌水瓶8分钟2分钟1+12+2＝15（分钟）先洗水壶，接着烧开水，在等水时吃早点，整理书包，再灌水瓶最少15分钟。
1、小红早晨起来要做以下几件事：刷牙、洗脸（不用热水）4分钟，吃早饭12分钟，洗水壶1分钟，烧开水15分钟，灌水瓶2分钟，小红应该怎样合理安排才能使所花时间最少？最少要用几分钟？思路点拨：1分钟15分钟2分钟洗水壶4分钟12分钟1+15+2＝18（分钟）浇开水的同时可以刷牙、洗脸，吃早饭，省去16分钟。
2、蓝蓝想亲手包馄饨给小客人吃，爸爸帮她买好了馄饨皮和肉馅，接下来就交给蓝蓝自己做。
洗锅要2分钟，烧水要15分钟，拌肉馅要2分钟，包馄饨要10分钟，煮馄饨要刷牙、洗脸吃早饭烧开水灌水瓶小学三年级-1--学习改变命运-10分钟，要让客人们尽早吃上馄饨，最合理的安排需要多少分钟？思路点拨：2分钟15分钟10分钟洗锅拌肉馅包馄饨烧水煮馄饨2分钟10分钟2+15+10＝27（分钟）在浇水的同时可以拌肉馅，包馄饨，省去12分钟。
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最新小学四年级奥数从课本到奥数一图文百度文库一、拓展提优试题1．定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝．2．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个没有重复数字的偶数．3．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做颗幸运星．4．（7分）有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．5．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．6．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．7．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，年后爸爸的年龄是儿子的三倍．8．定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝．9．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是元角．10．如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是厘米．11．如图是长方形，将它分成7部分，至少要画条直线．12．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问题，人此13．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问：（1）水果店原有多少个火龙果？（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？14．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，其中象棋有副．15．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是平方厘米．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．解：依题意可知：a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21故答案为：21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．2．解：一位偶数有：0，2和4，3个；两位偶数：10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；三位偶数：位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42＝12种结果，当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A21A31A31＝18种结果，根据分类计数原理知共有12+18＝30种结果；四位偶数：当个位数字为0时，这样的四位数共有：＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的四位数共有：2×C41×＝36个，一共是24+36＝60（个）五位偶数：当个位数字为0时，这样的五位数共有：A44＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的五位数共有：2×C31A33＝36个，所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36＝60个．一共是：3+10+30+60+60＝163（个）；答：可以组成 163个没有重复数字的偶数．故答案为：163．3．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），＝[16+6]÷2，＝22÷2，＝11（人）；10×11+6＝116（个）；答：一共计划做116颗幸运星．故答案为：116．4．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．解：2007÷3＝669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；答：前2007个数中，有699是偶数．故答案为：699．5．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．6．【分析】一共64个，4×4×4，①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；然后把几种情况的种数相加即可．解：①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；共：1+2+4+8＝15（种）；答：一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体．故答案为：15．7．解：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；12﹣6＝6（年）．答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．故答案为：6．8．解：（3△2）△x＝20，（2×3+2）△x＝20，8△x＝20，2×8+x＝20，16+x＝20，x＝20﹣16，x＝4；故答案为：4．9．【分析】先根据买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，求出西红柿买需要的钱数，再根据单价＝总价÷数量即可解答．解：11元8角＝11.8元，1元4角＝1.4元（11.8+1.4）÷4＝13.2÷4＝3.3（元）；3.3元＝3元3角；答：每斤西红柿的价格是3元3角．故答案为：3，3．【点评】本题主要考查学生依据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力．10．【分析】剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×2+（12+4）×2计算即可求解．解：（50+20）×2+（12+4）×2＝70×2+16×2＝140+32＝172（厘米）答：剩余部分图形的周长是172厘米．故答案为：172．【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米．11．【分析】两条直线把正方形分成4部分，第三条直线与前两条直线相交多出3部分，共分成7部分；第四条直线与前3条直线相交，又多出4部分．共11部分，第五条直线与前4条直线相交，又多出5部分，如下图所示．解：1+1+2+3＝7答：在一个长方形上画上3条直线，最多能把长方形分成7部分．故答案为：3．【点评】此题考查了图形的拆拼．使直线间相互交叉，交点越多，则分割的空间越多．每多第几条直线，就加几个部分．12．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：315÷21＝15（米/秒）；那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．解：根据题意可得：快车与慢车的速度和：315÷21＝15（米/秒）；坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：300÷15＝20（秒）；答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．故答案为：20．【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．13．【分析】（1）所有的果篮用掉2个哈密瓜，4个火龙果，8个猕猴桃．当哈密瓜全部用完时，用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍，依题意，可画出线段图帮助理解：剩下的130个对应着箭头部分，然后列式解答；（2）先求出水果店原有的猕猴桃，即370×2＝740（个）；再求用完所有的哈密瓜后，还剩下的猕猴桃数即可．解：（1）（130﹣10）÷2＝120÷2＝60（个）60×6+10＝360+10＝370（个）答：水果店原有370个火龙果．（2）370×2＝740（个）740﹣60×10＝740﹣600＝140（个）答：还剩140个猕猴桃．【点评】此题属于比较难的题目，解答的关键在于画出线段图来理解，找出数量关系式，列式解答．14．【分析】假设全是围棋，那么就有24×14＝336元，这就比已知的300元多出了336﹣300＝36元，因为一副围棋比一副象棋多24﹣18＝6元，由此即可求得象棋的数量．解：假设全是围棋，则象棋就有：（24×14﹣300）÷（24﹣18）＝36÷6＝6（副）；答：其中象棋有6副．故答案为：6．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．15．解：最大正方形的边长是11厘米，次大正方形的边长：19﹣11＝8（厘米）最小正方形的边长是：11﹣8＝3（厘米）阴影长方形的长是3厘米，宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）3×2＝6（平方厘米）答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6平方厘米．故答案为：6．。
从课本到奥数(整理稿)
1.百分数应用题（一）1.某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%。
问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？2.一桶油，第一次用了全桶的20%，第二次用了20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克，问这桶油还有多少千克？3.甲乙两店都经营同样的某种商品，甲先涨价10%后又降价10%，乙先涨价15%后，又降价15%，请问：两位店主谁比较聪明？4.某班有学生48名，女生占全班人数的37.5%，后来又转来了若干名女生。
这是女生人数恰好是全班人数的2/5,问共转来了多少名女生？5.某工厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间有156人，求这个工厂全厂共有多少人？6.小刚看一本书，第一天看了全书的1/6，第二天看了24页，第三天看前两天看的总数的150%，这时还剩下全书的1/4没有看。
全书共有多少页？【题型概述】商品的打折可以转化成百分数应用题解决，主要的关系式有：定价=成本×（1＋利润百分数）利润百分数=（卖价－成本）÷成本×100%【典型例题】把一套西装按50%的利润定价，然后打八八折卖出，可以获得利润480元，这套西装的成本是多少元？【举一反三】1.把一件女装按40%的利润定价，然后打九折卖出，可以获得利润130元，这件女装的成本是多少元？2. 有一批空调，如果按每台20%的利润定价，然后按八折出售，每台空调反而亏损128元，这种空调的进货价是多少？3.一批新书按定价的20%出售时，仍能获得40%的利润，那么定价时所期望的利润率是多少？【拓展提高】一种自行车，甲商店比乙商店的进货价便宜5%，甲商店按20%的利润定价，乙商店按15%的利润定价，结果甲店比乙店便宜3元，乙店的进货价是多少元？【奥赛训练】4.一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜10%，甲商店按30%的利润定价，乙商店按25%的利润定价，结果甲店比乙店便宜40元，甲店的进货价是多少元？5.两家商店购进同一种商品，一店比二店的进货价便宜5%，一店按40%的利润定价，二店按25%的利润定价，结果一店比二店贵16元，二店的进货价是多少元？6.有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。
从课本到奥数
? （6.4×12.5×0.4）÷（1.6×2.5×0.2）
（45.6＋15＋54.4＋10）×8.88×0.55÷55 0.75×42.7+57.3-0.573×25
? 甲、乙两数的差是7.92，把乙数的小数点向 右移动一位正好等于甲数，你知道甲、乙 两数各是多少吗？
︸ ? a=0.0…0125
? 某移动通信公司有两种手机卡，采用的收费标准 见下表。
种类 固定月租费 每分钟通话费
A卡
30元
B卡
0元
0.3元 0.6元
李阿姨每月的通话费时间累计不超过80分钟， 王阿姨每月的通话时间累计在200分钟左右。 请你帮她们分别选一种比较划算的手机卡，并 通过计算说明理由
? 移动公司有两种优惠用户的计划，如下表
? 春节快到了，妈妈到菜市场买了些鱼和肉， 准备过年。如果买6千克鱼和8千克肉需要
320元，买4千克鱼和12千克肉需要400元。 那么买一千克鱼和1千克肉分别需要多少元？
? 军军用一根绳子测量一口井的深度，他把 绳子的一端垂入井底，井口外绳子长8米；
他把这根绳子对折后，将一端垂入井底， 这时在井口外的绳子还有1米，这口井有多 深？
? 某服装店销售一种服装，当销售困难时， 就按原定售价打对折销售。当生意红火起 来，有悄悄地加价14.5元出售，见买的顾客 少了，又降价2.5元按现价96.4元出售。当 初定价时是在进货价上加40.5元作为售价。 问这种服装进货价是多少元？
? 某人买6瓶饮料，每瓶付款2.50元，喝完全 部饮料可退空瓶，每只空瓶退得的钱比瓶 中饮料的钱少2.30元。这人可退得多少钱？
? 文峰大世界运进一批液晶面板彩色电视机， 第一个星期销售了一半少20台，第二个星 期销售了剩下的一半多30台，这样还剩下 80台。这批电视机一共多少台？
四年级学生上册数学奥数练习题(8篇)
四年级学生上册数学奥数练习题（8篇）学习奥数要有一个计划，每个年级都有不同的内容，而好成绩要从点滴做起，写好每一个字，算好每一道题，只要认真仔细，多动脑筋，就一定会考出好成绩，加油啊!下面是小编给大家整理的四年级学生上册数学奥数练习题，仅供参考希望能帮助到大家。
四年级学生上册数学奥数练习题篇11.65+360÷(20-5)，先算()，再算()，最后算(),得数是()。
2.72+68+132=+(○)35×92+35×8=×(○)3.0.057读作：;四百零五点七六写作：。
4.23.853精确到百分位约是，保留一位小数约是。
5.24572600000改写成用“亿”作单位的数是。
6.6.02米=()厘米3千米10米=()千米6.05千克=()千克()克7.按从小到大的顺序排列下面各数。
0.70.7060.760.670.0768.三角形按角分可分为()三角形、()三角形和()三角形。
9.一个等腰三角形的底角是80°,它的顶角是()。
10.把一根木头锯成两段要用4分钟，如果锯成8段要用()分钟。
四年级学生上册数学奥数练习题篇21、一辆小汽车5小时行驶450千米，一辆大货车4小时行驶400千米，哪辆车跟跑得快些?2、小明2分钟走100米，小芳3分钟走180米，谁走得慢些?3、小汽车3小时行驶270千米，照这样计算，5小时行驶多少千米?行驶2160千米要多少时间?4、淘气要演写一份800字的稿件，已经写了15分钟，每分钟写20个字，还剩多少字没写?5、一本科技书有256页，小红已读了8天，每天读20页，还剩多少页没读?6、小军练字，上午写了10行，每行写了15个字;下午写了80个字，他一天共写了多少个字7、健健抄词语，上午抄了30个词，下午抄了6行，每行4个词，他一天共抄了多少个词? 8、林和小学去春游，一辆大客车限坐44人(不含司机)，一至三年级去了125人，四至六年级去了135人，至少要几辆这样的大客车?9、三、四年级的同学要坐划船，一条船只能坐6人，三年级有30人，四年级有22人，至少要几条船?9、水果店运来20箱苹果和15箱梨，每箱水果都重20千克，水果店运来多少千克水果?10、学校买来80盆花，放在门口用去了20盆，剩下的花分给6个班，平均每个班分到多少盆?四年级学生上册数学奥数练习题篇31、在整数数位顺序表中，从右数起，万位是第( )位，第( )位是亿位，第七位是( )位。
四年级奥数从课本到奥数一
四年级奥数从课本到奥数一一、拓展提优试题1．定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝．2．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍．3．（8分）小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少3元，已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了元．4．有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝．5．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是分．6．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期．7．如图所示，5个相同的两位数相加得两位数，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则＝．8．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．9．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多千克．10．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问题，人此11．甲、乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作3天后休息1天，乙每工作7天后连续休息3天，则在开始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日子有天．．12．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．13．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是．14．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本24个，其中3元的笔记本个．15．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是平方厘米．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．解：依题意可知：a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21故答案为：21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．2．【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31﹣5）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是3﹣1＝2，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题．解：父子年龄差是：31﹣5＝26（岁），爸爸的年龄是小军的3倍时，小军的年龄是：26÷（3﹣1）＝26÷2＝13（岁），13﹣5＝8（年），答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．故答案为：8．【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．差倍问题的关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．3．解：设梨每千克x元，则每千克苹果x+0.55×2＝（x+1.1）元6x﹣3＝5×（x+1.1）﹣46x﹣3＝5x+5.5﹣46x﹣5x＝1.5+3x＝4.56×4.5﹣3＝27﹣3＝24（元）答：小红买水果共带了24元．故答案为：24．4．解：9⊙3＝9×2+3＝21；故答案为：21．5．【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分，总分应该达到96×4＝384分，用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答．解：96×4﹣95﹣97﹣94，＝384﹣95﹣97﹣94，＝98（分）；答：第四轮的得分至少是98分．【点评】本题主要考查简单规划问题，熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键．6．【分析】今天算起，57天后的第一天也就是经过了57天，用57除以7，求出经过了多少周，还余几天，然后根据余数推算．解：57÷7，＝57÷7，＝8（周）…1（天）；余数是1，星期五再过1天是星期六．故答案为：六．【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．7．【分析】根据整数加法竖式计算的方法进行推算即可．解：根据题意，由加法竖式可得：个位上，5×B的末尾还是B，由5×0＝0，5×5＝25可得：B＝0或B＝5；假设B＝0，那么十位上，5×A＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1＝5，符合；所以，A＝1，B＝0；由以上推算可得：假设B＝5时，5×5＝25，向十位进2；十位上，5×A+2＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1+2＝7，符合；所以，A＝1，B＝5；由以上推算可得：因此两位数是：10或15．故答案为：10或15．【点评】推算过程中，本题的关键是末尾数字相同，然后再进一步解答即可．8．解：船的静水速度为：360÷10﹣10，＝36﹣10，＝26（千米/时）；返回原地需要：360÷（26﹣8），＝360÷18，＝20（小时）；答：这条船沿岸边返回原地需要20小时．故答案为：20．9．【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可解：100÷（1+4）＝20（千克）注入后的甲桶：4×20＝80（千克）倒出后的乙桶：1×20＝20（千克）原甲桶存油：80﹣15＝65（千克）原乙桶存油：20+15＝35（千克）甲桶中油比乙桶中的油多：65﹣35＝30（千克）答：原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克．故答案为：30．【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可．10．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：315÷21＝15（米/秒）；那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．解：根据题意可得：快车与慢车的速度和：315÷21＝15（米/秒）；坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：300÷15＝20（秒）；答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．故答案为：20．【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．11．【分析】甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么甲只要在4的倍数天休息就行了，每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期，每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合解：甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么乙只要在4的倍数天休息就行了，每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合．故答案为：100．【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题．关键是乙每工作10天才会有1天与甲的重合．12．解：因为2015÷4＝503…3，所以2015年是平年，2月有28天，（31×3+30+28）÷7＝151÷7＝21（个）…4（天）因为2015年1月1日是星期四，4+4﹣7＝1所以2015年6月1日是星期一．故答案为：一．13．【分析】6时53分﹣6时45分＝8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x﹣8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度×时间＝路程”列方程解答即可．解：设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，6时53分﹣6时45分＝8分钟60x＝（x﹣8）×7560x＝75x﹣60015x＝600x＝40；6时53分﹣40分＝6时13分；答：洋洋从家里出发的时刻是6：13．故答案为：6：13．【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．14．【分析】若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，进而可得结论．解：由题意得若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24×5﹣90）÷（5﹣3）＝15个，故答案为24，15．【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题．15．解：最大正方形的边长是11厘米，次大正方形的边长：19﹣11＝8（厘米）最小正方形的边长是：11﹣8＝3（厘米）阴影长方形的长是3厘米，宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）3×2＝6（平方厘米）答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6平方厘米．故答案为：6．。
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