上海向明初级中学八年级数学下册第二单元《勾股定理》测试(答案解析)

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初二下学期勾股定理练习题(含答案)

勾股定理练习题

一、基础达标:

1. 下列说法正确的是（）

A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；

B.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；

C.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的三边， 90=∠A ，则a 2＋b 2＝c 2；

D.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的三边， 90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 2．

2. Rt △ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（）

A ．c b a =+ B. c b a >+ C. c b a <+ D. 222c b a =+

3．如果Rt △的两直角边长分别为k 2－1，2k （k >1），那么它的斜边长是（）

A 、2k

B 、k+1

C 、k 2－1

D 、k 2+1 4. 已知a ，b ，c 为△ABC 三边，且满足(a 2－b 2)(a 2+b 2－c 2)＝0，则它的形状为（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形 5．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）

A ．121

B ．120

C ．90

D ．不能确定 6． △ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 33 7.※直角三角形的面积为S ，斜边上的中线长为d ，则这个三角形周长为（）

（A 2d （B d

八年级数学下勾股定理_单元测试题(带答案)

(第6题)

B D C

（第12题）

7米5米

八年级下勾股定理测试题

一、耐心填一填每小题3分,共36分

1、在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则AB=___________；

2、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板,从数学的角度看, 这样做的道理

是 .

3、小明同学要做一个直角三角形小铁架,他现有4根长度分别为4cm 、6cm 、8cm 、10cm 的

铁棒,可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是________________________；

4、若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是度.

5、在△ABC 中,∠C ＝90°,若c ＝10,a ∶b ＝3∶4,则ab ＝．

6、如图,在等腰△ABC 中,AB=AC=10,BC=12,则高AD=________；

7、等腰△ABC 的面积为12cm 2

,底上的高AD ＝3cm, 则它的周长为________．

8、在Rt △ABC 中,斜边AB ＝2,则AB 2

+BC 2

+CA 2

＝________．

9、有一个三角形的两边长是4和5,要使这个三角形成为直角三角形,则第三边长为；

10、有两棵树,一棵高6米,另一棵高3米,两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了________米．

11、一个三角形的三边的比为5∶12∶13,它的周长为60cm,则它的面积是________． 12、如图,今年第8号台风“桑美”是50多年以来登陆我国大陆地区最大的一次台风,一棵大树受“桑美”袭击于离地面5米处折断倒下,倒下部分的树梢到树的距离为7米, 则这棵大树折断前有__________米保留到0.1米; 二、精心选一选每小题4分,共24分

上海民办青中初级中学八年级数学下册第二单元《勾股定理》检测(含答案解析)

一、选择题

1．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）

A ．CD 、EF 、GH

B ．AB 、EF 、GH

C ．AB 、C

D 、GH D ．AB 、CD 、EF

2．如图，一圆柱高8cm ，底面周长为12cm ，一只蚂蚁从A 点爬到点B ，要爬行的最短路

程是（）

A ．6cm

B ．8cm

C ．10cm

D ．12cm

3．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（） A ．a ＝7，b ＝25，c ＝24 B ．a ＝11，b ＝41，c ＝40 C ．a ＝12，b ＝13，c ＝5

D ．a ＝8，b ＝17，c ＝15

4．如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A 处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A 的相对方向有一小虫P ，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖A 处的最短距离是（）

A 73

B ．10厘米

C ．82

D ．8厘米

5．如图，在ABC 中，点D 是BC 上一点，连结AD ，将ACD △沿AD 翻折，得到

AED ，AE 交BD 于点F ．若2BD DC =，AB AD =，2AF EF =，2CD =，DFE △的面积为1，则点D 到AE 的距离为（）

A ．1

B ．

C ．

5 D ．2

6．下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（） A ．3，4，5 B ．5，12，13

C ．8，16，17

D ．7，24，25

7．在ABC 中，10AB =，40AC =，BC 边上的高6AD =，则另一边BC 等于

八年级初二数学勾股定理测试试题含答案

一、选择题

1．如图，等边ABC ∆的边长为1cm ，D ，E 分别是AB ，AC 上的两点，将ADE ∆沿直线DE 折叠，点A 落在点'A 处，且点'A 在ABC ∆外部，则阴影部分图形的周长为（）

A ．1cm

B ．1.5cm

C ．2cm

D ．3cm 2．如图，在ABC 中，,904C AC ︒∠==cm ，3BC =cm ，点D 、

E 分别在AC 、BC

上，现将DCE 沿DE 翻折，使点C 落在点'C 处，连接AC '，则AC '长度的最小值（）

A ．不存在

B ．等于 1cm

C ．等于 2 cm

D ．等于 2.5 cm

3．如图，□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC 沿AC 所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B 的落点记为B′，则DB′的长为（）

A ．1

B 2

C ．32

D 34．如图，已知直线a ∥b ，且a 与b 之间的距离为4，点A 到直线a 的距离为2，点B 到直线b 的距离为3，AB 30=a 上找一点M ，在直线b 上找一点N ，满足MN ⊥a 且AM +MN +NB 的长度和最短，则此时AM +NB ＝（）

A．6 B．8 C．10 D．12

5．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（）

A．813B．28 C．20 D．122

6．在平面直角坐标系内的机器人接受指令“[α，A]”(α≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走α.若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[4，30°]后位置的坐标为( )

初中数学八年级下册《勾股定理》测试卷(附参考答案解析)

八年级数学下册《勾股定理》测试卷

班级考号姓名总分

一、选择题

1．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5

2．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）

A．25 B．14 C．7 D．7或25

3．正方形的面积是4，则它的对角线长是（）

A．2 B．C．D．4

4．如果直角三角形两直角边为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（）

A．60：13 B．5：12 C．12：13 D．60：169

5．如下图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）

5题图 6题图 8题图A．6 B．C．D．4

6．已知，如上图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里

7．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）

A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形

8．如上图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则BE的长是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

9．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为（）．

10．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2=（）．

勾股定理-单元测试题(含答案)

勾股定理单元测试题

一、选择题

1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A ：4，5，6

B ：1，1

：6，8，11 D ：5，12，23 2、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（） A ：26 B ：18 C ：20 D ：21

3、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，则OP 的长为（） A ：3 B ：4 C ：5 D ：7

4、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（） A ：5 B ：10 C ：25 D ：5

5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）

、

、、3

6、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）

A 、6

B 、7

C 、8

D 、9 7、已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ， AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△AB

E 的面积为（） A 、3cm 2

B 、4cm 2

C 、6cm 2

D 、12cm 2

8、若△ABC 中，13,15AB cm AC cm ==，高AD=12,则BC 的长为（） A 、14 B 、4 C 、14或4 D 、以上都不对二、填空题

1、若一个三角形的三边满足2

c a b -=，则这个三角形是。

2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面。（填“合格”或“不合格” ）

3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。

八年级数学下册《勾股定理》单元测试卷(带答案解析)

一、单选题

1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=√10，则BC的长为()

A. 3√3

B. √5+1

C. √10−1

D. √10+1

2.下列长度的线段中，能组成直角三角形的一组是()

A. 1，√3，2

B. 2，3，4

C. 4，5，6

D. 5，6，7

3.如图，在ΔABC中，三边a，b，c的大小关系是()

A. a

B. c

C. c

D. b

4.下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是()

A. 3，5，7

B. 5，7，8

C. 4，6，7

D. 1，√3，2

，则AC的长为()

5.如图，点A，B都在格点上，点C在线段AB上，每个小格长度为1，若BC=2√13

A. √13

B. 4√13

C. 2√13

D. 3√13

6.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=√2，则线段BN的长为()

B. √2

C. 1

D. 2−√2

A. √2

7.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是(0,3)、(−4,0)，则原点到直线AB的距离是()

A. 2

B. 2.4

C. 2.5

D. 3

8.等腰三角形的一边长为4，另一边长为6，则这个等腰三角形的面积是()

A. 3√7

B. 8√2

C. 6√7

D. 3√7或8√2

9.如图，一只蚂蚁从长宽高分别是3，2，6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是()

A. √61

B. 11

C. 7

D. 8

10.若一个三角形的三边长分别为a，b，c，满足(a−3)2+√b−4+|c−5|=0，则这个三角形的形状是()

(人教版)上海市八年级数学下册第二单元《勾股定理》测试(含答案解析)

一、选择题

1．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，点E 是AB 的中点，点D 是AC 边上一点，且DE AB ⊥，连接DB ．若6AC =，3BC =，则CD 的长（）

A ．112

B ．32

C ．94

D ．3

2．如图，在ABC 中，D 是BC 边上的中点，连结AD ，把ABD △沿AD 翻折，得到AB D '，连接CB '，若2BD CB '==，3AD =，则AB C '的面积为（）

A ．33

B ．23

C ．3

D ．2

3．如图，一圆柱高8cm ，底面周长为12cm ，一只蚂蚁从A 点爬到点B ，要爬行的最短路程是（）

A ．6cm

B ．8cm

C ．10cm

D ．12cm 4．如图，小彬到雁江区高洞产业示范村参观，看到一个贴有大红“年”字的圆柱状粮仓非常漂亮，回家后小彬制作了一个底面周长为10cm ，高为5cm 的圆柱粮仓模型．如图BC 是底面直径，AB 是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A ，C 两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（）

A ．10πcm

B ．20πcm

C ．102cm

D ．52cm 5．如图，在Rt ABC ∆中，90,45,2B BCA AC ︒︒∠=∠==，点D 在BC 边上，将ABD ∆沿直线AD 翻折，点B 恰好落在AC 边上的点

E 处，若点P 是直线AD 上的动点，连接,PE PC ，则PEC ∆的周长的最小值为（）

A ．22-

B ．2

C ．21+

D ．1

6．如图所示，在Rt ABC 中，90,3,5C AC BC ∠=︒==，分别以点A 、B 为圆心，大于

(常考题)人教版初中数学八年级数学下册第二单元《勾股定理》测试题(包含答案解析)(1)

一、选择题

1．如图，在ABC 中，D 是BC 边上的中点，连结AD ，把ABD △沿AD 翻折，得到AB D '，连接CB '，若2BD CB '==，3AD =，则AB C '的面积为（）

A ．332

B ．23

C ．3

D ．2

2．下列条件中不能确定ABC 为直角三角形的是（）．

A ．ABC 中，三边长的平方之比为1:2:3

B ．AB

C 中，222AB BC AC +=

C ．ABC 中，::3:4:5A B C ∠∠∠=

D ．ABC 中，1,2,3AB BC AC ===

3．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m 和3（m <3），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）

A ．m 2+6m +9＝0

B ．m 2﹣6m +9＝0

C ．m 2+6m ﹣9＝0

D ．m 2﹣6m ﹣9＝0 4．如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边,AB AC ，灰色部分面积记为1S ，黑色部分面积记为2S ，白色部分面积记为3S ，则（）

A ．12S S

B ．23S S =

C ．13S S =

D ．123S S S =- 5．如图，90MON ∠=︒，已知ABC ∆中，10AC BC ==，12AB =，ABC ∆的顶点A 、B 分别在边OM 、ON 上，当点B 在边ON 上运动时，点A 随之在边OM 上运动，ABC ∆的形状保持不变，在运动过程中，点C 到点O 的最大距离为（）

人教版初中数学八年级数学下册第二单元《勾股定理》检测题(包含答案解析)(1)

一、选择题

1．如图，在数轴上，点A ，B 对应的实数分别为1，3，BC AB ⊥，1BC =，以点A 为圆心，AC 为半径画弧交数轴正半轴于点P ，则P 点对应的实数为（）

A ．51+

B ．5

C ．53+

D ．45- 2．ABC 中，A ∠，B ，C ∠的对边分别记为a ，b ，c ，由下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是（）

A ．A

C =+∠∠∠

B ．::1:1:2A B

C ∠∠∠= C ．222b a c =+

D ．::1:1:2a b c = 3．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（） A ．a ＝7，b ＝25，c ＝24

B ．a ＝11，b ＝41，c ＝40

C ．a ＝12，b ＝13，c ＝5

D ．a ＝8，b ＝17，c ＝15 4．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，∠B =60°，CD ⊥AB 于点D ，△ABC 的面积为120，则

△BCD 的面积为（）

A ．20

B ．24

C ．30

D ．40

5．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=8，将△ABC 沿直线BC 向右平移，得到△EDF ，连接AD ，若四边形ACFD 为菱形，EC=4，则平移的距离为（）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．8

6．如图①，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图②方式折叠，使点A 与点CB 重合，折痕为DE ，则BCE 与ADE 的面积之比为（）

A ．2:3

B ．4:9

C ．9:25

D ．14:25 7．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》﹔“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，ABC 中，90ACB ∠=︒，10AC AB +=尺，4BC =尺，求AC 的长．则AC 的长为（）

八年级数学《勾股定理》练习题含答案

一、填空题

1．如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么______＝c2；这一定理在我国被称为______．

2．△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．

(1)若a＝5，b＝12，则c＝______；

(2)若c＝41，a＝40，则b＝______；

(3)若∠A＝30°，a＝1，则c＝______，b＝______；

(4)若∠A＝45°，a＝1，则b＝______，c＝______．

3．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为______．

4．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______，斜边上的高为______．

5．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______．

二、选择题

6．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )．

(A)8 (B)4 (C)6 (D)无法计算

7．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于( )．

(A)4 (B)6 (C)8 (D)10

8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )．

(A)150cm2 (B)200cm2

三、解答题

9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．

(1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b；

上海民办新华初级中学八年级数学下册第二单元《勾股定理》检测(答案解析)

一、选择题

1．如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A 、B 、C 都在格点上，则ABC 中AB 边上的高长为（）

A ．355

B ．255

C ．3510

D ．322

2．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝10，AC ＝8，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则DE 的长为（）

A ．103

B ．256

C ．203

D ．154

3．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，∠B =60°，CD ⊥AB 于点D ，△ABC 的面积为120，则△BCD 的面积为（）

A ．20

B ．24

C ．30

D ．40 4．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝9，AD ⊥BC 于D ，M 为AD 上任一点，则MC 2－MB 2

等于（）

A ．29

B ．32

C ．36

D ．45

5．如图，在长方形ACD 中，3AB cm =，9AD cm =，将此长方形折叠，便点D 与点B 重合，折痕为EF ，则ABE △的面积为（）2cm ．

A ．12

B ．10

C ．6

D ．15

6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上一点，连结AD ，将ACD △沿AD 翻折，得到AED ，AE 交BD 于点F ．若2BD DC =，AB AD =，2AF EF =，2CD =，DFE △的面积为1，则点D 到AE 的距离为（）

A ．1

B ．65

C ．5

D ．2

7．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几．”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离AB 长度为1尺．将它往前水平推送10尺时，即A C '＝10尺，则此时秋千的踏板离地距离A D '就和身高5尺的人一样高．若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索OA 长为（）

八年级初二数学勾股定理测试试题及答案

一、选择题

1．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为15cm ，在容器内壁离容器底部3cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿3cm 的点A 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为25cm ，则该圆柱底面周长为（）

A ．20cm

B ．18cm

C ．25cm

D ．40cm

2．△ABC 的三边的长a 、b 、c 满足：2

(1)250a b c -+-+-=，则△ABC 的形状为（）． A ．等腰三角形

B ．等边三角形

C ．钝角三角形

D ．直角三角形

3．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝9，AB ＝3，将其折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，那么折痕EF 的长为（）

A ．3

B ．6

C ．10

D ．9

4．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE a =，则下列说法正确的是

（）

①DC '平分BDE ∠；②BC 长为(

)

22a +；③BCD 是等腰三角形；④CED 的周长

等于BC 的长．

A ．①②③

B ．②④

C ．②③④

D ．③④

5．已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推，第n 个等腰直角三角形的面积是( )

A ．2n ﹣2

B ．2n ﹣1

C ．2n

D ．2n+1

6．在平面直角坐标系内的机器人接受指令“[α，A]”(α≥0，0°＜A ＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向正前方沿直线行走α.若机器人的位置在原点，正前方为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[4，30°]后位置的坐标为( ) A ．(－2，23)

八年级数学-勾股定理-经典单元测试题(含答案)

勾股定理单元测试题

一、选择题

1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，

12，23

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）

A：26 B：18 C：20 D：21

3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）

A：3 B：4 C：5 D：

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（

）

A：5 B： C： D：

5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）

A、 B、 C、 D、3

6、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）

A、6

B、7

C、8

D、9

7、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，

第7题图

AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，

折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A、3cm2

B、4cm2

C、6cm2

D、12cm2

8、若△ABC中，，高AD=12,则BC的长为（）

A、14

B、4

C、14或4

D、以上都不对

二、填空题

1、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是。

2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对

角线为100cm，则这个桌面。（填“合格”或“不合格”

）

3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为

__________。

4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，

所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正

方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的

面积的和为。

上海所在地区八年级数学下册第二单元《勾股定理》检测题(答案解析)

一、选择题

1．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）

A ．30，40，50

B ．8，12，13

C ．5，9，13

D ．3，4，6 2．下列条件中不能确定ABC 为直角三角形的是（）．

A ．ABC 中，三边长的平方之比为1:2:3

B ．AB

C 中，222AB BC AC +=

C ．ABC 中，::3:4:5A B C ∠∠∠=

D ．ABC 中，1,2,3AB BC AC ===

3．如图，在数轴上，点A ，B 对应的实数分别为1，3，BC AB ⊥，1BC =，以点A 为圆心，AC 为半径画弧交数轴正半轴于点P ，则P 点对应的实数为（）

A ．51+

B ．5

C ．53+

D ．45- 4．如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A 处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A 的相对方向有一小虫P ，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖A 处的最短距离是（）

A ．73厘米

B ．10厘米

C ．82厘米

D ．8厘米 5．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=8，将△ABC 沿直线BC 向右平移，得到△EDF ，连接AD ，若四边形ACFD 为菱形，EC=4，则平移的距离为（）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．8

6．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》﹔“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，ABC 中，90ACB ∠=︒，

八年级初二数学勾股定理测试试题含答案

一、选择题

1．如图：在△ABC 中，∠B=45°，D 是AB 边上一点，连接CD ，过A 作AF ⊥CD 交CD 于G ，交BC 于点F ．已知AC=CD ，CG=3，DG=1，则下列结论正确的是（）

①∠ACD=2∠FAB ②27ACD S ∆= ③272CF

=- ④ AC=AF A ．①②③ B ．①②③④ C ．②③④ D ．①③④

2．如图，等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，点F 是AB 边的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且∠DFE ＝90°，连接DE 、DF 、EF ，在此运动变化过程中，下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC 的面积是四边形CDFE 面积的2倍；③CD +CE ＝2FA ；④AD 2+BE 2＝DE 2．其中错误结论的个数有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．如图，四边形ABCD 中，AC ⊥BD 于O ，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝5，则AD 的长为（）

A ．1

B ．2

C ．4

D ．34．如图，已知直线a ∥b ，且a 与b 之间的距离为4，点A 到直线a 的距离为2，点B 到直线b 的距离为3，AB 30=a 上找一点M ，在直线b 上找一点N ，满足MN ⊥a 且AM +MN +NB 的长度和最短，则此时AM +NB ＝（）

A．6 B．8 C．10 D．12

5．如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论有（）

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