小学列方程解决行程问题

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一元一次方程实际应用：行程问题

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数学

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课程

标题

一元一次方程实际应用：行程问题

一、基本公式：路程=速度×时间

二、问题分类

1. 相遇问题：甲路程+乙路程=总路程

2. 追及问题：追前距离+前者路程=后者路程

3. 环形跑道问题

①反向相遇：甲路程+乙路程=跑道长度

②同向相遇：快者路程－慢者路程=跑道长度

4. 水流问题：顺水速度=静水速度+水流速度

逆水速度=静水速度－水流速度

例题1 一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？

解析：本题是追及问题，由“追前距离+前者路程=后者路程”得：

程比为1:3，则两次相遇时甲的总路程比也

为1:3。

例题3 某人从家里骑自行车到学校．若每

小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

解析：解应用题先找等量关系，本题根据预

定时间不变列方程。由“时间=路程速度”可得所求方程。答案：解：设从家到学校有x 千米，15分

钟=14

小时依题意得：15x +14=9x －14

12x+45=20x-45，

8x=90

解得：x=11.25，

答：从家里到学校的路程有11.25千米。

点拨：由题目中的“每小时行15千米”可

得时间单位为小时，因此需要先把15分钟化为1

小时。

在有些相向而行的应用题（或者追及的应用

题）中，如果最后只给出两者的距离，应该分两种情况加以讨论：①相遇前距离（或者追上前距离）。②相遇后距离（或者追上后超过的距离）。

五年级数学上册《列方程解决行程问题》应用题

五年级数学上册

《列方程解决行程问题》应用题

1. 小林家和小云家相距4.5km 。周日早上9: 00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m ，小云每分钟骑200m 。两人何时相遇?

小云的路程 + 小林的路程 = 4.5km 200 × ？ + 250 × ？ = 4500m

解：设两人x 分钟后相遇。

200x+250x=4500

450x=4500

450x ÷450=4500÷450

x=10

答：两人9: 10相遇。

总路程4.5km （4500米）

小云的路程小林的路程相遇

2.甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？

解：设乙队每天需要完成x 米。

7×32+32x=480

224+32x=480

32x=256

x=8

答：乙队每天需要完成8米。

3.周勇和李刚两家相距600m，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟后相遇。周勇每分钟走72m，李刚每分钟走多少米？

解：设李刚每分钟走x m。

4×(72＋x)＝600

72＋x＝150

x＝78

答：李刚每分钟走150米。

4.甲、乙两地相距441km，客车每小时行50km，比货车每小时快2km，两车同时分别从甲、乙两地相对开出，经过多少小时两车相遇？

解：设经过x小时两车相遇。

(50＋50－2) x ＝441

98 x ＝441

x＝4.5

答：经过4.5小时两车相遇。

5.甲、乙两辆汽车同时从相距207km的两地出发，相对开出，甲车每小时行46km，乙车的速度是甲车的1.5倍，经过多长时间两车相遇？

列方程解决问题行程问题

教学内容

一般运算规则

1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度甲的路程＋乙的路程=总路程甲的路程－乙的路程=多走的路程

4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1 正方形 C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a

2 长方形 C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab

3 三角形 s面积 a底 h高

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6 平行四边形 s面积 a底 h高

面积=底×高 s=ah

7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

一、列方程解应用题的基本步骤

1.设未知数应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。

2.寻找相等关系可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。

一元一次方程应用——行程问题含答案

一元一次方程应用——行程问题

1．A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？

2．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．求这列火车的长度．

3．王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？

4．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑20km，可早到15分钟，每小时骑15km就会迟到10分钟．问他家到学校的路程是多少km？

5．汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？6．某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前对，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？

（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？

（3）两队何时相距2千米？

7．小亮和哥哥在离家2千米的同一所学校上学，哥哥以4千米/时的速度步行去学校，小亮因找不到书籍耽误了15分钟，而后骑自行车以12千米/时的速度去追哥哥．

（1）到校前小亮能追上哥哥吗？

（2）如果小亮追上哥哥，此时离学校有多远？

列方程解应用题-行程问题专题

列方程解应用题——行程问题

【知识要点】

行程类应用题基本关系：

路程=速度×时间

相遇问题：甲、乙相向而行，则：

甲走的路程＋乙走的路程=总路程

追及问题：甲、乙同向不同地，则：

追者走的路程=前者走的路程＋两地间的距离

环形跑道问题：

①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。

②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。

飞行问题，基本等量关系：

顺风速度=无风速度＋风速

逆风速度=无风速度－风速

顺风速度－逆风速度=2×风速

航行问题，基本等量关系：

顺水速度=静水速度＋水速

逆水速度=静水速度－水速

顺水速度－逆水速度=2×水速

【典型例题】

例1、某队伍长450 ，以的速度行进，一个通讯兵从排尾赶到排头，并立即返回排尾，他的速度是，那么往返需要多少时间？

例2、在一直形的长河中有甲、乙船，现同时由A城顺流而下，乙船到B地时接到通知，需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都是，水流速度为每小时，A、C两地间的距离为。如果乙船由A地经B地再到达C地，共用了4 ，问乙船从B地到C地时甲船驶离B地有多远？

例3、甲、乙两人在400 长的环形跑道上练习百米赛跑，甲的速度是14 ，乙的速度是16 。

（1）若两人同时同地相向而行，问经过多少秒后两人相遇？

（2）若两人同时同地同向而行，问经过多少秒后两人相遇？

例4、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身3小时后两人相遇．求甲、乙两人的速度．

用方程解决行程问题

1、一辆汽车从南京开往上海要行使360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶。途中因汽车故障修车2小时。如按时赶往上海，修好后的汽车每小时必须行75千米。问：汽车在离南京多远处出了故障？

2、小明家离学校3千米。他每天骑车以每分钟200米的速度上学，正好准时到。有一天他出发几分钟后因交通阻塞耽误4分钟。为了准时到校，后面的路必须每分钟多行100米。求小明是在离家多远的地方遇阻塞的？】

3、汽车以每小时45千米的速度从甲地出发，4小时后到达乙地。汽车出发1小时候返回甲地取东西，然后立即从甲地出发，为了能在原来的时间内到达乙地，汽车从甲地驶向乙地的速度是多少？

4、甲乙两地相距272千米，客车从甲地开往乙地，每小时行驶64千米，半小时后货车从乙地开往甲地每小时行驶56千米，货车开出几小时后和客车相遇？

5、甲乙两人分别从相距1980米的两处出发相向而行，甲每分钟步行120米，乙骑车每分钟行225米。甲出发5分钟后，乙骑车出发，求甲出发几分钟后和乙相遇？

6、客货两车从甲乙两地相对开出，客车每小时行68千米，货车每小时行35千米，货车途中因修车停留半小时，共经历4.5小时两车相遇，求甲乙两地的距离。

7、一汽车从A地去B地送货，去时每小时行40千米，返回时因空车每小时行60千米，往返共用7.5小时，求AB两地的距离。

8、轮船上所带燃料最多可以用9小时，顺水是轮船每小时行15千米，逆水时轮船每小时行12千米，轮船最多行多少千米就要往回开？

9、ABC三地在一条直线上，AB两地相距1000米，甲乙两人从A地同时向C地行走，甲每分钟走35米，乙每分钟走45米，经过几分钟B地在甲乙两人的中点上

列方程解应用题---行程问题

列方程解应用题——行程问题

【知识要点】

行程类应用题基本关系：

路程=速度×时间

相遇问题：甲、乙相向而行，则：

甲走的路程＋乙走的路程=总路程

追及问题：甲、乙同向不同地，则：

追者走的路程=前者走的路程＋两地间的距离

环形跑道问题：

①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。 ②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。

飞行问题，基本等量关系：

顺风速度=无风速度＋风速

逆风速度=无风速度－风速

∴ 顺风速度－逆风速度=2×风速

航行问题，基本等量关系：

顺水速度=静水速度＋水速

逆水速度=静水速度－水速

∴ 顺水速度－逆水速度=2×水速

【典型例题】

例1、某队伍长450m ，以s m 5.1的速度行进，一个通讯兵从排尾赶到排头，并立即返回排尾，他的速度是s m 3，那么往返需要多少时间？

例2、在一直形的长河中有甲、乙船，现同时由A 城顺流而下，乙船到B 地时接到通知，需立即返回到C 地执行任务，甲船继续顺流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都是

h km 5.7，水流速度为每小时km 5.2，A 、C 两地间的距离为km 10。如果乙船由A 地经B 地再到达C 地，共用了4h ，问乙船从B 地到C 地时甲船驶离B 地有多远？

例3、甲、乙两人在400m 长的环形跑道上练习百米赛跑，甲的速度是14m ，乙的速度是16m 。

（1）若两人同时同地相向而行，问经过多少秒后两人相遇？

（2）若两人同时同地同向而行，问经过多少秒后两人相遇？

列方程解应用题-有趣的行程问题

列方程解应用题——有趣的行程问题

例1、某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A、C两地的距离为10千米，则A、B两地的距离为_______千米.

例2、如图，甲乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A...方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（）

例3、已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，小亮和小芳分别从不同的角度进行了观测.小亮说：火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，小芳说：整个火车完全在桥上的时间为40秒钟.请根据以上信息求出火车的长度和火车的速度.

例4、父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步，儿子跑7步的距离和父亲跑4步的距离相等.现在儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑.问父亲能否在100米的终点处超过儿子？并说明理由.

例5、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，在距离B地6千米处相遇，相遇后两人又继续按原方向、原速度前进，当他们分别到达B 地、A地后，立刻返回，又在距A地4千米处相遇，求A、B两地相距多少千米？

例6、8个人乘相同速度的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距火车站15千米的地方出现故障，此时，距停止检票的时间还有42分钟，这时，唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这两辆车限乘5人，且这辆车的平均速度为60千米/时，人步行的平均速度是5千米/时，试设计两种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站.

列方程解应用题行程问题

列方程解应用题——行程问题

【知识要点】

行程类应用题基本关系：

路程=速度×时间

相遇问题：甲、乙相向而行，则：

甲走的路程＋乙走的路程=总路程

追及问题：甲、乙同向不同地，则：

追者走的路程=前者走的路程＋两地间的距离

环形跑道问题：

①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。

②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。

飞行问题，基本等量关系：

顺风速度=无风速度＋风速

逆风速度=无风速度－风速

∴ 顺风速度－逆风速度=2×风速

航行问题，基本等量关系：

顺水速度=静水速度＋水速

逆水速度=静水速度－水速

∴ 顺水速度－逆水速度=2×水速

【典型例题】

例1、某队伍长450m ，以s m 5.1的速度行进，一个通讯兵从排尾赶到排头，并立即返回排尾，他的速度是s m 3，那么往返需要多少时间？

例2、在一直形的长河中有甲、乙船，现同时由A 城顺流而下，乙船到B 地时接到通知，需立即返回到C 地执行任务，甲船继续顺流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都是h km 5.7，水流速度为每小时km 5.2，A 、C 两地间的距离为km 10。如果乙船由A 地经B 地再到达C 地，共用了4h ，问乙船从B 地到C 地时甲船驶离B 地有多远？

例3、甲、乙两人在400m长的环形跑道上练习百米赛跑，甲的速度是14m，乙的速度是16m。

（1）若两人同时同地相向而行，问经过多少秒后两人相遇？

（2）若两人同时同地同向而行，问经过多少秒后两人相遇？

五年级奥数行程问题(三)列方程解行程问题

分析与解答：
因为这位同学在前一半时间跑步的速度大于后一半时间跑步的速度，所以前一半时间所跑的路程一定大于半圈180米，即在跑前半圈时的速度都是每秒5米，跑前半圈要用180÷5=36秒。如果再求出跑一圈的时间，就能求出跑后半圈的时间了。为了方便计算，我们假设他按题中跑法跑了2圈。
解：设跑一圈用X秒，则跑二圈共跑720米。 5X＋4X=720 解得 X=80 80－36=44（秒）答：他后一半路程用了44秒。
例3：东、西两地相距5400米，甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？
分析与解答
设行了X分钟，这时甲行50X米，乙行60X米，丙行70X米。甲和乙之间的距离可用60X－50X表示，乙和丙之间的距离可用5400－70X－50X表示。由于这两个距离相等，所以有
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习五
1，小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米。求他后一半路程用了多少时间？
2，小华在240米长的跑道上跑了一个来回，已知他前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米。求他返回时用了多少秒。
3，甲、乙两地相距205千米，小王开汽车从甲地出发，计划5小时到达乙地。他前一半时间每小时行36千米，为了按时到达乙地，后一半时间必须每小时行多少千米？

列方程解应用题-行程问题

B
检验：乙1时走适合方程，检验：x=15适合方程，且符合题意，x=15，则3x=45 适合方程且符合题意，，时走的路程千米/时乙行驶的速度是45千米千米/时答：甲行驶的速度为15千米时，乙行驶的速度是千米时甲行驶的速度为千米小时所走的路程与乙1小时所走的路程一样多甲3小时所走的路程与乙小时所走的路程一样多，则小时所走的路程与乙小时所走的路程一样多，则乙的速度是甲的3倍则乙的速度是甲的倍乙3时走的路程=甲3时走的路程时走的路程+90 甲时走的路程
练习1 课内练习2 乙两人从相距为180 练习1（课内练习2 ）甲、乙两人从相距为
千米的A、B两地同时出发甲骑自行车,乙骑摩托车千米的、两地同时出发,甲骑自行车乙骑摩托车, 两地同时出发甲骑自行车乙骑摩托车沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为每小沿同一条路线相向匀速行驶已知甲的速度为每小千米,乙的速度为每小时千米,如果甲先行时15千米乙的速度为每小时千米如果甲先行千米乙的速度为每小时45千米如果甲先行1 时后乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇问甲再行多少时间与乙相遇? 时后乙才出发问甲再行多少时间与乙相遇
请编一个实际应用题，要求所列的方程为请编一个实际应用题， 15x+45x=180
几天相遇今有凫起南海七日至北海，雁起北海九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢。这道题的意思是：野鸭从南海飞到北海要用7天，大雁从北海飞到南海要用9天.现在野鸭和大雁分别从南海和北海同时相向起飞，问它们经过几天能相遇。

用方程解决行程问题(五年级)

用方程解决行程问题

1、甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇，

甲乙共行驶1463千米，乙车平均每小时行87千米，甲车平均每小时行多少千米?

2、汽车从甲地到乙地，去时每小时行驶60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行驶40千米，比计划时间迟到1小时。原计划几小时到?

3、五年级同学乘车去春游，汽车以38千米/时的速度行驶了2小时后，距目的地还有8千米，如果返程时必须在2小时以内返回，那么汽车的速度最少是多少?

4、小狮子以70千米/时的速度奔跑了0.03小时，然后又以另一个速度跑了0.2小时，一共跑了17.7千米。小狮子后来的速度是多少?

5、甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地，计划行驶7小时，实际每小时比原计划多行驶10千米。实际几小时到达?

6、汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达，实际每小时多行驶15千米。行驶8小时后，发现已经超过乙地20千米。原计划汽车每小时行驶多少千米?

7、A、B两地相距230千米，甲队从A地出发2小时后，乙队从B地出发，与甲

队相向而行，乙队出发20小时后与甲队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少?

8、甲、乙两车自东向西行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车?

小学数学行程问题与方程难题

第8课行程问题（1）

【基本知识】

【例题讲解】

【例题1】有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

【课堂练习】

1.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

2.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.

3. 马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过_____秒后,甲、乙两人相遇.

【反思】

【例题讲解】

【例题2】一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.

【巩固提高】

1、小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?

2、已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是_____秒.

小学六年级奥数列方程解行程问题

1.小学六年级奥数列方程解行程问题

1、甲从A地以6千米/小时的速度向B地行走，40分钟后，乙从A地以8千米/小时的速度追甲，结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲，求A、B两地的距离。

2、甲、乙两车都从A地开往B地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，甲车出发半小时后，乙车出发，问乙车几小时可追上甲车？

3、一轮船从甲码头顺流而下到达乙码头需要8小时，逆流返回需要12小时，已知水流速度是3千米/小时，求甲、乙两码头的距离。

4、甲乙两港相距120千米，A、B两船从甲乙两港相向而行6小时相遇。A船顺水，B船逆水。相遇时A船比B船多行走49千米，水流速度是每小时15千米，求A、B两船的静水速度。

5、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？

2.小学六年级奥数列方程解行程问题

1、甲、乙两地间的路程为160千米，A骑自行车从甲地出发骑行速度为每小时20千米，B骑摩托车从乙地出发速度是甲的3倍，两人同时出发。相向而行经过几个小时相遇？

2、甲、乙两人骑车同时从相距65千米的两地相向而行，

甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？

3、一辆慢车每小时行48千米，一辆快车每小时行55千米，慢车在前快车在后，两车相隔14千米，快车追上慢车需要几小时？

4、甲、乙两人环湖竞走，环湖一周520米，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，甲在乙的前面120米，经过几分钟两人第一次相遇？

五年级列方程解应用题(行程问题)

80×Hale Waihona Puke Baidu.5+2.5x+220=600，
200+2.5x+220=600，
2.5x+420=600，
2.5x=600﹣420，
2.5x=180，
x=72
答：乙车每小时行72千米。
5、两个码头之间相距100千米，甲、乙两艘轮船分别同时从两个码头出发向相反方面开出，甲船每小时行38千米，乙船每小时行32千米。经过几小时两船相距450千米？（列方程解）
解答：设经过x小时两船相距450千米，
（38+32）x=450﹣100
70x=350
x=5
答：经过5小时两船相距450千米。
6、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时40千米，乙车的速度是每小时70千米，甲车开出6小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？
解：设x小时后乙车追上甲车.
40×6＋40x＝70x
1、甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出5小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？
解：设这辆汽车平均每小时行x千米，
5x+74.5=300
5x+74.5－74.5=300－74.5
5x=225.5
5x÷5=225.5÷5
x=45.1
所以x=45.1是方程的解。

小学列方程解决行程问题

列方程解决行程问题

一、熟记公式:

①1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

②路程=__________ 时间=_______________ 速度=___________________

二、列方程解答应用题的步骤:

❖弄清题意,解设未知数为x

❖找出题中的数量之间的相等关系

❖列方程,解方程。

❖检验或验算,解答。

一、简单倍数间的行程问题。

例1、一辆汽车在高速公路上行驶的速度就是每小时120千米,就是在普通公路上行驶速度

的3倍。这辆汽车在普通公路上行驶的速度就是每小时多少千米？

例2、汽车的速度就是每小时64千米,比骑车速度的2倍少22米。骑车的速度就是每小时

多少千米？

二、以总量为等量关系建立方程

1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人走的路程与为路程。

数量关系式:甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程

基本公式:速度与×相遇时间＝相遇路程

例1、 A、B两地相距960千米,甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发,相向开出,6小

时后两车相遇;已知甲车的速度就是乙车的1、5倍。求甲、乙两车的速度各就是多少？

960千米

开动小脑

筋想想！

6小时相遇 A B

甲车 1、5x x 车乙

分析:如上图,设一倍数(乙车)的速度就是x 千米／小时,那么甲车的速度就就是1、5x 千米／小时。从图上可以瞧出:甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程(960千米),我们可以利用这个等量关系列出方程:6x ＋6×1、5x ＝960,解法如下:

解:设乙车的速度就是x 千米／小时,那么甲车的速度就就是1、5x 千米／小时。

6x ＋6×1、5x ＝960