一元二次方程专题复习课件
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中考总复习一元二次方程复习PPT课件
知识回顾
二）、一元二次方程的解和解法 (1). 一元二次方程的解. 满足方程，有根就是两个
(2).一元二次方程的几种解法
①直接开平方法②因式分解法
③配方法
④公式法
.
4
知识回顾 (1)直接开平方法
(2)因式分解法
Ax2=B(A≠0)
因式分解 有哪些方法？
(3) 配方法 (4)公式法
当二次项系数为1的时候， 方程两边同加上一次项系 数一半的平方
• （1） 3x 2 5y 3 • 整式方程中都只
• （2） x2 4
含有一个未知数，
• （3） x2 1 x2
并且未知数的最 高次数是2，这样
x 1
的方程叫做一元
• （4） x24(x2)2 二次方程
２．若方程(k²+2k-3)x²+(k-1)x+4=0是关于x 的一元二次方程，则k.的取值范围是＿＿＿＿3
2)方程x²-3x+6=0与方程x²-6x+3=0 的所有根的积与和分别是____,____
８．等腰三角形ＡＢＣ中，BC=8,AB,AC
的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两个根，
则m的值为＿＿＿＿＿.
9
基础闯关
9：用给定的方法解下列方程： (1) －x2＋12x =9（配方法）
2 )x ( 1 )2 3 x 1 2 0 ;（因式分解法）
b b2 4ac
当b-4ac≥0时，x=
2a
.
5
基础闯关
３．若m是方程x2+5x+3=0的根,
则3m2+15m－２的值为 ——
.
４.已知x＝－1是方程x²－ax＋6＝0的一个根，
21章一元二次方程复习课件(共46张)
当y=1时，x2－1=1，∴x2=2，x=± 2 .当y=4时，
x2－1=4，∴x2=5，x=± 5 . ∴原方程的解为
x1= 2 ，x2=－ 2 ，x3= 5 ，x4=－ 5 .
解答问题： (2)解方程（x2-3 ）2 - 3(x2-3)=4
第21页，共46页。
选择适当(shìdàng)的方法解下列方程:
第27页，共46页。
三、一元二次方程的应用 。 (yìngyòng)
1、数字问题
2、变化率问题、疾病传播问题 3、利润问题
4、面积问题
5、几何问题
注意： ①设要有单位 ②解出方程后检验根的合理性
第28页，共46页。
两个(liǎnɡ ɡè)数的差等于4,积等于45,求这两个(liǎnɡ ɡè)数.
4
第19页，共46页。
10.（2014•株洲）已知关于(guānyú)x的一元二次方程 （a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为 △ABC
三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理 由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并 说明理由；
x2 3x 2
D、若 x 2 的值为零，则x 2
5.一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是________.
6（2014•广西贺州）已知关于x的方程x2+(1﹣m)x+ =0 m2
有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是____．
4
第18页，共46页。
7、写出一个一元二次方程，使它的两个根分别为1，-2， 则这个方程可以是______________.
第16页，共46页。
练习 检测 (liànxí)
x2－1=4，∴x2=5，x=± 5 . ∴原方程的解为
x1= 2 ，x2=－ 2 ，x3= 5 ，x4=－ 5 .
解答问题： (2)解方程（x2-3 ）2 - 3(x2-3)=4
第21页，共46页。
选择适当(shìdàng)的方法解下列方程:
第27页，共46页。
三、一元二次方程的应用 。 (yìngyòng)
1、数字问题
2、变化率问题、疾病传播问题 3、利润问题
4、面积问题
5、几何问题
注意： ①设要有单位 ②解出方程后检验根的合理性
第28页，共46页。
两个(liǎnɡ ɡè)数的差等于4,积等于45,求这两个(liǎnɡ ɡè)数.
4
第19页，共46页。
10.（2014•株洲）已知关于(guānyú)x的一元二次方程 （a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为 △ABC
三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理 由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并 说明理由；
x2 3x 2
D、若 x 2 的值为零，则x 2
5.一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是________.
6（2014•广西贺州）已知关于x的方程x2+(1﹣m)x+ =0 m2
有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是____．
4
第18页，共46页。
7、写出一个一元二次方程，使它的两个根分别为1，-2， 则这个方程可以是______________.
第16页，共46页。
练习 检测 (liànxí)
一元二次方程复习课件
02 一元二次方程解法
直接开平方法
01
对于形如 $x^2 = a$ （$a geq 0$） 的方程，可以直接开平方得到 $x = sqrt{a}$ 或 $x = -sqrt{a}$。
02
注意：当 $a < 0$ 时，方程无实 数解。
配方法
步骤
移项、配方、开方、求解。
示例
解方程 $x^2 + 4x + 3 = 0$，可以配方为 $(x + 2)^2 = 1$，然后开方得到 $x + 2 = pm 1$，最后求解得 $x_1 = -1, x_2 = -3$。
05 一元二次方程的特殊形式 及解法
完全平方形式及Leabharlann 法1 2 3完全平方形式
一元二次方程可以表示为 $(ax+b)^2=c$ 的形 式，其中 $a, b, c$ 为常数，且 $a neq 0$。
解法
对于完全平方形式的一元二次方程，可以直接开 平方求解。即 $x = pm sqrt{frac{c}{a^2}} frac{b}{a}$。
06 一元二次方程复习策略与 建议
系统梳理知识体系
回顾一元二次方程的定义、标 准形式及相关概念，明确方程 的基本性质。
梳理一元二次方程的解法体系， 包括直接开平方法、配方法、 公式法和因式分解法。
总结一元二次方程与一元一次 方程、二元一次方程组的联系 与区别，形成知识网络。
熟练掌握各种解法技巧
示例
方程 $(x+3)^2=16$ 可以直接开平方求解，得 到 $x = pm 4 - 3$，即 $x_1 = 1, x_2 = -7$。
平方差形式及解法
平方差形式
一元二次方程可以表示为 $(ax+b)(cx+d)=0$ 的形式，其 中 $a, b, c, d$ 为常数，且 $ac neq 0$。
一元二次方程复习PPT
顶点
抛物线的顶点是抛物线的最高点 或最低点。
焦点
抛物线的焦点是与抛物线上的每 个点距离相等的点。
一元二次方程的实际应用
1
抛物线的运动轨迹
一元二次方程可以描述抛物线的运动轨迹，应用于物理学和工程学领域。
2
经济学模型
一元二次方程可以用于建立经济学模型，分析生产成本和利润之间的关系。
3
自然科学现象
一元二次方程也可以用来解释自然科学中的现象，如天体运动和声音传播等。
一元二次方程复习PPT
欢迎来到本次一元二次方程的复习PPT！在这个PPT中，我们将会讨论一元二 次方程的定义和基本形式，解方程的方法和步骤，方程的性质和特点，以及 方程的图像和实际应用。我们也会在最后提供一些复习练习题和解答，让您 巩固所学的知识。让我们一起开始吧！
一元二次方程的定义和基本形式
学习一元二次方程的定义和基本形式是理解方程的第一步。一元二次方程是具有形如 ax^2 + bx + c = 0 的形式， 其中 a、b、c 是已知数（常数），而 x 是未知数。
解一元二次方程的方法和步骤
பைடு நூலகம்
方法一：
因式分解法
方法二：
配方法
方法三：
求根公式法
一元二次方程的性质和特点
唯一解
一元二次方程可能有一个解、 两个解或无解。
判别式
通过方程的判别式可以判断方 程的解的情况。
对称性
一元二次方程的图像在抛物线 的顶点处具有对称性。
一元二次方程的图像及相关概念
抛物线
一元二次方程的图像是一个抛物 线，具有顶点、焦点和对称轴等 概念。
一元二次方程的解的存在性和 唯一性
一元二次方程的解的存在性和唯一性由方程的判别式决定。当判别式大于零 时，方程有两个不相等的实数解；当判别式等于零时，方程有一个重根；当 判别式小于零时，方程无实数解。
初三数学中考专题复习 一元二次方程 课件(共22张PPT)
• 8、若9am2-4m+4与5a9是同类项，则m= ___
• 9、某商场将进货价为30元的台灯以40元售 出，平均每月能售出600个，调查表明：， 这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量就 将减少10个，若销售利润率不得高于100% ，为了实现平均每月10000元的销售利润， 这种台灯的售价应定为多少？这时应进台 灯多少个？
• 5、 若x，y为矩形的边长，且(x＋y＋4)(x ＋y＋5)＝42， 则矩形的周长为___．
• 6、如果正整数a是一元二次方程x2－3x＋ m＝0的一 个根，－a是一元二次方程
• x2＋3x－m＝0的一个 根，则a＝____．
• 7、一元二次方程ax2+bx+c=0，若x=1是它 的一个根，则 a+b+c= ___,若a-b+c=0， 则方程必有一根为___
运动与方程
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，
AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、
B速两点出发分别沿AC，BC方向 A
向点C匀运动，它们的速度都是 P 1m/s，几秒后四边形APQB的面积
为Rt△ACB面积的1\3？
C
QB
几何与方程
1.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正 方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3, 求原铁皮的边长.
适应于左边能分解为两个一次因式的积右边是00的方程一一元二次方程的定义1判断下面方程是不是一元二次方程14xx2023x2y103ax?bxc04853xx13????122方程m2xm3mx40是关于x的一元二次方程则m3方程m21x2m1x2m10当m时是一元二次方程
第二章 一元二次方程 复习
把握住：一个未知数，最高次数是2，
• 9、某商场将进货价为30元的台灯以40元售 出，平均每月能售出600个，调查表明：， 这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量就 将减少10个，若销售利润率不得高于100% ，为了实现平均每月10000元的销售利润， 这种台灯的售价应定为多少？这时应进台 灯多少个？
• 5、 若x，y为矩形的边长，且(x＋y＋4)(x ＋y＋5)＝42， 则矩形的周长为___．
• 6、如果正整数a是一元二次方程x2－3x＋ m＝0的一 个根，－a是一元二次方程
• x2＋3x－m＝0的一个 根，则a＝____．
• 7、一元二次方程ax2+bx+c=0，若x=1是它 的一个根，则 a+b+c= ___,若a-b+c=0， 则方程必有一根为___
运动与方程
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，
AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、
B速两点出发分别沿AC，BC方向 A
向点C匀运动，它们的速度都是 P 1m/s，几秒后四边形APQB的面积
为Rt△ACB面积的1\3？
C
QB
几何与方程
1.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正 方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3, 求原铁皮的边长.
适应于左边能分解为两个一次因式的积右边是00的方程一一元二次方程的定义1判断下面方程是不是一元二次方程14xx2023x2y103ax?bxc04853xx13????122方程m2xm3mx40是关于x的一元二次方程则m3方程m21x2m1x2m10当m时是一元二次方程
第二章 一元二次方程 复习
把握住：一个未知数，最高次数是2，
一元二次方程的复习课件
根
是使方程成立的未知数值。
解方程
是找到使方程成立的未知数值。
一元二次方程的标准形式及其含义
1 标准形式
一元二次方程的标准形式为ax2 + bx + c = 0，其中a、b、c为实数且a≠0。
2 含义
方程中的a决定了抛物线的开口方向，b决定了抛物线的位置，c决定了抛物线与坐标轴的 交点。
解一元二次方程的一般步骤
一元二次程的应用：空气动力 学方程
在空气动力学中，一元二次方程被广泛应用于描述飞机的起飞距离、爬升率 和滑行的相关问题。
一元二次方程的应用：金融问题
金融领域中，一元二次方程可以用于解决投资回报率、利润最大化、财务规划等问题，帮助我们做出更明智的 金融决策。
一元二次方程可以通过完全平方公式(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2来求解。
一元二次方程的求解方法：图 像法
利用抛物线的图像来求解一元二次方程，可以通过观察抛物线与坐标轴的交 点和抛物线的开口方向得到解。
一元二次方程的根的性质
一元二次方程的根有以下性质： • 当判别式>0时，方程有两个不相等的实根。 • 当判别式=0时，方程有两个相等的实根。 • 当判别式<0时，方程没有实根。
一元二次方程的复习ppt 课件
本ppt课件将帮助你复习一元二次方程的基本概念和解法，学会如何应用于不 同领域中。
引言：什么是一元二次方程
一元二次方程是由一个未知数的平方项、一次项和常数项组成的二次方程。 它的一般形式为ax2 + bx + c = 0。
方程的定义
方程
是一个等式，其中含有一个或多个未知数。
步骤1
将方程化为标准形式。
步骤2
是使方程成立的未知数值。
解方程
是找到使方程成立的未知数值。
一元二次方程的标准形式及其含义
1 标准形式
一元二次方程的标准形式为ax2 + bx + c = 0，其中a、b、c为实数且a≠0。
2 含义
方程中的a决定了抛物线的开口方向，b决定了抛物线的位置，c决定了抛物线与坐标轴的 交点。
解一元二次方程的一般步骤
一元二次程的应用：空气动力 学方程
在空气动力学中，一元二次方程被广泛应用于描述飞机的起飞距离、爬升率 和滑行的相关问题。
一元二次方程的应用：金融问题
金融领域中，一元二次方程可以用于解决投资回报率、利润最大化、财务规划等问题，帮助我们做出更明智的 金融决策。
一元二次方程可以通过完全平方公式(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2来求解。
一元二次方程的求解方法：图 像法
利用抛物线的图像来求解一元二次方程，可以通过观察抛物线与坐标轴的交 点和抛物线的开口方向得到解。
一元二次方程的根的性质
一元二次方程的根有以下性质： • 当判别式>0时，方程有两个不相等的实根。 • 当判别式=0时，方程有两个相等的实根。 • 当判别式<0时，方程没有实根。
一元二次方程的复习ppt 课件
本ppt课件将帮助你复习一元二次方程的基本概念和解法，学会如何应用于不 同领域中。
引言：什么是一元二次方程
一元二次方程是由一个未知数的平方项、一次项和常数项组成的二次方程。 它的一般形式为ax2 + bx + c = 0。
方程的定义
方程
是一个等式，其中含有一个或多个未知数。
步骤1
将方程化为标准形式。
步骤2
一元二次方程复习课件
一元二次方程复习课件
一元二次方程复习课件PPT大纲： 1. 引言：一元二次方程的概念及基本形式
一元二次方程的解法
因式分解法
通过因式分解将一元二次方 程求解。
公式法
利用求根公式求解一元二次 方程。
完全平方公式法
使用完全平方公式求解一元 二次方程。
一元二次方程解的判别式
1
判别式的含义
了解一元二次方程判别式的定义和含义。
2
判别式的求法
计算一元二次方程的判别式。
3
判别式的应用
理解并应用判别式辨别一元二次方程解的情况。
一元二次方程的图像
二次函数的定义
解释二次函数的定义和特点。
二次函数的图像特点
讨论二次函数图像的凸性、顶点 和开口方向。
用二次函数图像解释一元 二次方程解的意义
将二次函数图像解释为一元二次 方程解的含义。
总结：一元二次方程的重点知识点回顾
1 方程解法
掌握因式分解法、公式法 和完全平方公式法。
2 判别式
3 图像特点
理解判别式的含义和应用。
了解二次函数图像的特点 和意。
4 应用问题
掌握解一元二次方程在实际问题中的应用。
5 拓展应用
了解一元二次方程在不等式和方程组中的拓 展应用。
答疑解惑
学生对自学内容及课堂所学内容进行提问，并得到解答。
解一元二次方程的应用
1
线性问题的转化为一元二次方程问题
将线性问题转化为一元二次方程，实际求解。
2
实际问题的应用
通过抛物线问题、面积问题等实际问题的应用，解一元二次方程。
一元二次方程的拓展应用
不等式问题的转化为一元二次方 程问题
将不等式问题转化为一元二次方程，求解不等式。
一元二次方程复习课件PPT大纲： 1. 引言：一元二次方程的概念及基本形式
一元二次方程的解法
因式分解法
通过因式分解将一元二次方 程求解。
公式法
利用求根公式求解一元二次 方程。
完全平方公式法
使用完全平方公式求解一元 二次方程。
一元二次方程解的判别式
1
判别式的含义
了解一元二次方程判别式的定义和含义。
2
判别式的求法
计算一元二次方程的判别式。
3
判别式的应用
理解并应用判别式辨别一元二次方程解的情况。
一元二次方程的图像
二次函数的定义
解释二次函数的定义和特点。
二次函数的图像特点
讨论二次函数图像的凸性、顶点 和开口方向。
用二次函数图像解释一元 二次方程解的意义
将二次函数图像解释为一元二次 方程解的含义。
总结：一元二次方程的重点知识点回顾
1 方程解法
掌握因式分解法、公式法 和完全平方公式法。
2 判别式
3 图像特点
理解判别式的含义和应用。
了解二次函数图像的特点 和意。
4 应用问题
掌握解一元二次方程在实际问题中的应用。
5 拓展应用
了解一元二次方程在不等式和方程组中的拓 展应用。
答疑解惑
学生对自学内容及课堂所学内容进行提问，并得到解答。
解一元二次方程的应用
1
线性问题的转化为一元二次方程问题
将线性问题转化为一元二次方程，实际求解。
2
实际问题的应用
通过抛物线问题、面积问题等实际问题的应用，解一元二次方程。
一元二次方程的拓展应用
不等式问题的转化为一元二次方 程问题
将不等式问题转化为一元二次方程，求解不等式。
24.1 一元二次方程课件(共20张PPT)
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
解：设有x人参加了这次聚会,根据题意，得 x(x-1)=10，整理，得 x2-x-20=0.
拓展提升
课堂小结
1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程．2.一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0).3.一元二次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做这个方程的根.4.根据题意列一元二次方程
为什么规定a≠0？
因为a=0时，未知数的最高次数小于2
一元二次方程的项和各项系数
ax2+bx+c=0(a≠0)
一次项系数
例 将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.
解：去括号，得 3x2-3x=5x+10. 移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式 3x2-8x-10=0. 其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.
知识点1
一元二次方程的定义
①
如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端A处到地面的距离为8 m.如果梯子的顶端沿墙面下滑1 m，那么梯子的底端B在地面上滑动的距离是多少米？如果设梯子的底端B在地面上滑动的距离为x，请列出方程，并谈谈所列方程的特征.
x2+12x-15=0
x2-90x+1 400=0，x2-45x+350=0，x2+12x-15=0
建立一元二次方程模型的一般步骤：（1）审题，认真阅读题目，弄清未知量和已知量之间的关系；（2）设出合适的未知数，一般设为x；（3）确定等量关系；（4）根据等量关系列出一元二次方程，有时要化为一般形式．
授课老师：
时间：2024年9月15日
解：设有x人参加了这次聚会,根据题意，得 x(x-1)=10，整理，得 x2-x-20=0.
拓展提升
课堂小结
1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程．2.一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0).3.一元二次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做这个方程的根.4.根据题意列一元二次方程
为什么规定a≠0？
因为a=0时，未知数的最高次数小于2
一元二次方程的项和各项系数
ax2+bx+c=0(a≠0)
一次项系数
例 将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.
解：去括号，得 3x2-3x=5x+10. 移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式 3x2-8x-10=0. 其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.
知识点1
一元二次方程的定义
①
如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端A处到地面的距离为8 m.如果梯子的顶端沿墙面下滑1 m，那么梯子的底端B在地面上滑动的距离是多少米？如果设梯子的底端B在地面上滑动的距离为x，请列出方程，并谈谈所列方程的特征.
x2+12x-15=0
x2-90x+1 400=0，x2-45x+350=0，x2+12x-15=0
建立一元二次方程模型的一般步骤：（1）审题，认真阅读题目，弄清未知量和已知量之间的关系；（2）设出合适的未知数，一般设为x；（3）确定等量关系；（4）根据等量关系列出一元二次方程，有时要化为一般形式．
相关主题
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• 2.( 2014•青岛,22． 10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成 本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查， 销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降 低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
• （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的 函数关系式；
•
（3）：课后达标训练（1）
• （1）. 某单位到“星星竹海‘观光旅游，下面是 领导与导游关于收费标准的一段话：
• 领导：组团去”星星竹海“旅游，每人收费多少？ • 导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为
100元。 • 领导：超过25人怎样优惠？ • 导游：如果超过25人，每增加一人，人均旅游
一元二次方程专题复习课
—“每每型问题”与一元二次方程 都司二初中 康光星
一、复习目标：
• （1）、知识与能力：1.掌握列“每每型”一 元二次方程解应用题并求解；2.能根据问题中 的实际意义，检验结果的合理性。
• （2）、过程与方法：联系实际，进一步经历 “问题情境----建立模型---求解---检验”的过程， 获得用数学知识分析、解决实际问题的方法和 经验，进一步掌握解应用题的方法和步骤。
谢谢大家！
• 祝各位领导.老师身体健康.工作顺利！ • 祝各位学生学习进步.心情快乐箱，则 • ①每箱涨价 元 ②平均每天少售出 箱 • ③实际每天售出 箱 ④每箱利润为 元 • ⑤销售利润= × • 列方程： • 解方程： • 经检验： • 答：
拓张延伸
• 拓展1.若将上题中再加一个条件：“物价部 门规定每箱售价不得高于55元”或者“要 让顾客得到实惠”那么结果该如何确定？
四、中考真题实战演练：
• 1.（2013•青岛22． 10分））某商场要经营一种新上市的文具， 进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每 天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减 少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w （元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
• 拓展2.此题如果设为涨价x元的话，如何列 方程呢？
（2）：课中探究交流
• 某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规 定试销期间单价不低于成本单价，又获利 不得高于40%，经试销发现，销售量y（件） 与销售单价x（元/件）符合一次函数y=kx+b， 且x=80时，y=40；x=70时，y=50；（1）求 出一次函数的解析式；（2）销售单价定为 多少时，商场可获得800元利润.
• （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大 利润是多少？
• （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天 的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？ （每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
• •
五：课后小结；
• 本节课你有哪些收获？（提问学生） • 还有哪些困惑呢？
费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。 • 最后该单位旅游结束后支付旅行社2700元，问
有多少人去旅游了？
课后达标训练（2）
• （2）.某工厂生产的某种产品按质量分为10 个档次，生产第一档次（即最低档次）的 产品一天生产76件，每件利润为10元，每 提高一个档次，利润每件增加2元。（1） 每件利润为16元时，此产品质量在第几档 次？（2）由于生产工序不同，此产品每提 高一个档次，一天产量减少4件，若生产某 档次的产品一天的总利润为1080元，该工 厂生产的是第几档次的产品？（x为正整数， 且1≤x≤10)
三、复习过程：
• （1）课前目标自学 • 1.公式填空: 单件利润= - ___ • 总利润= ×___ • 总利润= -___ • 2.例题解析： • 某水果批发商调进一批每箱进价为40元的苹果，
市场调查发现，若以每箱50元的价格销售，平 均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天 少销售3箱。要想平均每天获得900元的利润， 销售价应定为多少元？
• （3）、情感态度与价值观：通过用一元二次 方程解决身边的问题，体验数学知识的应用价 值，提高学生学数学、用数学的兴趣。
二、复习重难点：
• 1、重点：正确列出一元二次方程，并根据 实际意义检验结果的合理性；
• 2、难点：准确分析问题中每个数量之间的 关系，能用所设的未知数表示题目中的未 知量，找到等量关系。
• （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； • （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案： • 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元； • 方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25
元 • 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
中考真题演练（2）
• （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的 函数关系式；
•
（3）：课后达标训练（1）
• （1）. 某单位到“星星竹海‘观光旅游，下面是 领导与导游关于收费标准的一段话：
• 领导：组团去”星星竹海“旅游，每人收费多少？ • 导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为
100元。 • 领导：超过25人怎样优惠？ • 导游：如果超过25人，每增加一人，人均旅游
一元二次方程专题复习课
—“每每型问题”与一元二次方程 都司二初中 康光星
一、复习目标：
• （1）、知识与能力：1.掌握列“每每型”一 元二次方程解应用题并求解；2.能根据问题中 的实际意义，检验结果的合理性。
• （2）、过程与方法：联系实际，进一步经历 “问题情境----建立模型---求解---检验”的过程， 获得用数学知识分析、解决实际问题的方法和 经验，进一步掌握解应用题的方法和步骤。
谢谢大家！
• 祝各位领导.老师身体健康.工作顺利！ • 祝各位学生学习进步.心情快乐箱，则 • ①每箱涨价 元 ②平均每天少售出 箱 • ③实际每天售出 箱 ④每箱利润为 元 • ⑤销售利润= × • 列方程： • 解方程： • 经检验： • 答：
拓张延伸
• 拓展1.若将上题中再加一个条件：“物价部 门规定每箱售价不得高于55元”或者“要 让顾客得到实惠”那么结果该如何确定？
四、中考真题实战演练：
• 1.（2013•青岛22． 10分））某商场要经营一种新上市的文具， 进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每 天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减 少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w （元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
• 拓展2.此题如果设为涨价x元的话，如何列 方程呢？
（2）：课中探究交流
• 某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规 定试销期间单价不低于成本单价，又获利 不得高于40%，经试销发现，销售量y（件） 与销售单价x（元/件）符合一次函数y=kx+b， 且x=80时，y=40；x=70时，y=50；（1）求 出一次函数的解析式；（2）销售单价定为 多少时，商场可获得800元利润.
• （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大 利润是多少？
• （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天 的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？ （每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
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五：课后小结；
• 本节课你有哪些收获？（提问学生） • 还有哪些困惑呢？
费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。 • 最后该单位旅游结束后支付旅行社2700元，问
有多少人去旅游了？
课后达标训练（2）
• （2）.某工厂生产的某种产品按质量分为10 个档次，生产第一档次（即最低档次）的 产品一天生产76件，每件利润为10元，每 提高一个档次，利润每件增加2元。（1） 每件利润为16元时，此产品质量在第几档 次？（2）由于生产工序不同，此产品每提 高一个档次，一天产量减少4件，若生产某 档次的产品一天的总利润为1080元，该工 厂生产的是第几档次的产品？（x为正整数， 且1≤x≤10)
三、复习过程：
• （1）课前目标自学 • 1.公式填空: 单件利润= - ___ • 总利润= ×___ • 总利润= -___ • 2.例题解析： • 某水果批发商调进一批每箱进价为40元的苹果，
市场调查发现，若以每箱50元的价格销售，平 均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天 少销售3箱。要想平均每天获得900元的利润， 销售价应定为多少元？
• （3）、情感态度与价值观：通过用一元二次 方程解决身边的问题，体验数学知识的应用价 值，提高学生学数学、用数学的兴趣。
二、复习重难点：
• 1、重点：正确列出一元二次方程，并根据 实际意义检验结果的合理性；
• 2、难点：准确分析问题中每个数量之间的 关系，能用所设的未知数表示题目中的未 知量，找到等量关系。
• （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； • （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案： • 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元； • 方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25
元 • 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
中考真题演练（2）