数字图像处理PPT 第3章_图像直方图
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5th数字图像处理_直方图
变换函数T(r)应满足下列条件：
（1）在0≤r≤1区间内，T(r)单值单调增加；
（2）对于0≤r≤1，有0≤T(r)≤1。
直方图均衡化
满足这两个条件的变换函数的一个例子如图所示。
灰度变换函数
直方图均衡化
一副图像的灰度级可被视为区间[0,1]的随 机变量。 随机变量变量的一个最重要的基本描述是 其概率密度函数（PDF）
3#步骤：r到s的变换关系
r0 0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 1 s0 1 7 3 s1 7 5 s2 7 6 s3 7 6 s4 7 s5 1 s6 1 s7 1
直方图均衡化
令pr(r)和ps(s)分别代表随机变量r和s的概率密度函数。
由基本概率理论得到一个基本结果：如果pr(r)和T-1(s)
已知,且T-1(s)满足条件（在0≤r≤1区间内，T(r)单值单调增加），
那么变换变量s的概率密度函数ps(s)可由下式得到：
dT ( s) dr p s ( s ) pr ( r ) pr ( r ) ds ds
解：用累积分布函数原理求变换函数
s T ( r ) pr ( )d ( 2 2)d r 2 2r
0 0
r
r
变换后的s值与r值的关系为
s r 2r T (r)
2
证明：变换后的灰度级概率密度是均匀分布的。 ∵
∴ 由于 r
s T (r ) r 2r
均衡化之后的直方图
由上面的例子可见，利用累积分布函数作为灰
度变换函数，经变换后得到的新灰度的直方图虽然不很 平坦，但毕竟比原始图像的直方图平坦得多，而且 其动态范围也大大地扩展了。因此这种方法对于对 比度较弱的图像进行处理是很有效的。
（1）在0≤r≤1区间内，T(r)单值单调增加；
（2）对于0≤r≤1，有0≤T(r)≤1。
直方图均衡化
满足这两个条件的变换函数的一个例子如图所示。
灰度变换函数
直方图均衡化
一副图像的灰度级可被视为区间[0,1]的随 机变量。 随机变量变量的一个最重要的基本描述是 其概率密度函数（PDF）
3#步骤：r到s的变换关系
r0 0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 1 s0 1 7 3 s1 7 5 s2 7 6 s3 7 6 s4 7 s5 1 s6 1 s7 1
直方图均衡化
令pr(r)和ps(s)分别代表随机变量r和s的概率密度函数。
由基本概率理论得到一个基本结果：如果pr(r)和T-1(s)
已知,且T-1(s)满足条件（在0≤r≤1区间内，T(r)单值单调增加），
那么变换变量s的概率密度函数ps(s)可由下式得到：
dT ( s) dr p s ( s ) pr ( r ) pr ( r ) ds ds
解：用累积分布函数原理求变换函数
s T ( r ) pr ( )d ( 2 2)d r 2 2r
0 0
r
r
变换后的s值与r值的关系为
s r 2r T (r)
2
证明：变换后的灰度级概率密度是均匀分布的。 ∵
∴ 由于 r
s T (r ) r 2r
均衡化之后的直方图
由上面的例子可见，利用累积分布函数作为灰
度变换函数，经变换后得到的新灰度的直方图虽然不很 平坦，但毕竟比原始图像的直方图平坦得多，而且 其动态范围也大大地扩展了。因此这种方法对于对 比度较弱的图像进行处理是很有效的。
数字图像处理第3章_图像直方图
原图像的直方图
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
✓ 用于判断图像量化是否恰当
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
✓ 用于确定图像二值化的阈值
g(x,y)10
f(x,y)T f(x,y)T
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
第3章 图像灰度直方图
内容： ✓ 灰度直方图的基本概念 ✓ 灰度直方图的性质 ✓ 灰度直方图的应用
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
✓ 用于判断图像量化是否恰当 ✓ 用于确定图像二值化的阈值 ✓ 当物体部分的灰度值比其他部分灰度值大时，可利用 直方图统计图像中物体的面积 ✓ 计算图像信息量H（熵）
3 图像灰度直方图
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
✓ 用于判断图像量化是否恰当
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
✓ 用于确定图像二值化的阈值
g(x,y)10
f(x,y)T f(x,y)T
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
第3章 图像灰度直方图
内容： ✓ 灰度直方图的基本概念 ✓ 灰度直方图的性质 ✓ 灰度直方图的应用
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
✓ 用于判断图像量化是否恰当 ✓ 用于确定图像二值化的阈值 ✓ 当物体部分的灰度值比其他部分灰度值大时，可利用 直方图统计图像中物体的面积 ✓ 计算图像信息量H（熵）
3 图像灰度直方图
第一章 数字图像处理基础 ppt课件
数字图像处理
2014年11月
教学安排
课堂授课、项目与实验安排
课堂授课，36学时 第一章 数字图像处理基础（5学时） 第二章 图像变换（4学时） 第三章 图像增强（9学时） 第四章 图像复原（5学时） 第五章 图像分割（5学时） 第六章 彩色图像处理（4学时） 习题分析与讨论（4学时）
14
显微成像
•Taxol 红豆杉醇 •cholesterol胆固醇 •Nickel oxide镍氧化物
•organic superconducting 有机超导
2020/12/2715Fra bibliotek多频谱成像
2020/12/27
16
光学成像
2020/12/27
•Intraocular implant: 眼内植入
首选教材：数字图像处理，自编讲义，2012 二选教材：K.R. Castleman, 数字图像处理, 电子工业出版社，2011 参考书目：(1) R.C.Gonzalez，数字图像处理（第3版），电子工业出版社，2011；(2)
W.K.Pratt，数字图像处理（原书第4版），机械工业出版社，2010
2020/12/27
5
什么是图像？
众所周知的事情正因为 众所周知而不为人所知
图像？这玩意儿，你不问我还清楚这是 什么；你要真问起来，我反倒不知道该 如何解释它了。
卡斯尔曼：一幅图像就是指某些事物的 表示，并包含关于目标的描述性信息。
你会如何定义？
2020/12/27
6
什么是图像？
图像的类型
图像以各种不同的形式出现:
2020/12/27
12
Gamma射线成像
2020/12/27
•PET(positron emission tomography): 正 电子射线层析 术 •Cygnus:天鹅座
2014年11月
教学安排
课堂授课、项目与实验安排
课堂授课，36学时 第一章 数字图像处理基础（5学时） 第二章 图像变换（4学时） 第三章 图像增强（9学时） 第四章 图像复原（5学时） 第五章 图像分割（5学时） 第六章 彩色图像处理（4学时） 习题分析与讨论（4学时）
14
显微成像
•Taxol 红豆杉醇 •cholesterol胆固醇 •Nickel oxide镍氧化物
•organic superconducting 有机超导
2020/12/2715Fra bibliotek多频谱成像
2020/12/27
16
光学成像
2020/12/27
•Intraocular implant: 眼内植入
首选教材：数字图像处理，自编讲义，2012 二选教材：K.R. Castleman, 数字图像处理, 电子工业出版社，2011 参考书目：(1) R.C.Gonzalez，数字图像处理（第3版），电子工业出版社，2011；(2)
W.K.Pratt，数字图像处理（原书第4版），机械工业出版社，2010
2020/12/27
5
什么是图像？
众所周知的事情正因为 众所周知而不为人所知
图像？这玩意儿，你不问我还清楚这是 什么；你要真问起来，我反倒不知道该 如何解释它了。
卡斯尔曼：一幅图像就是指某些事物的 表示，并包含关于目标的描述性信息。
你会如何定义？
2020/12/27
6
什么是图像？
图像的类型
图像以各种不同的形式出现:
2020/12/27
12
Gamma射线成像
2020/12/27
•PET(positron emission tomography): 正 电子射线层析 术 •Cygnus:天鹅座
数字图像处理课件
MATLAB图像处理基础
讲解如何使用MATLAB进行图像读取、显示、 裁剪、旋转等基本操作。
MATLAB图像处理进阶
介绍MATLAB的高级功能，如滤波、边缘检测、形态学操作等。
05
CHAPTER
数字图像处理前沿技术
深度学习在图像处理中的应用
深度学习技术的概述
卷积神经网络的应用
生成对抗网络的应用
深度学习是人工智能领域中一种重要 的机器学习技术，其在图像处理中的 应用已经越来越广泛。通过对大量图 像数据进行学习，深度学习技术可以 实现对图像的高精度分类、识别和生 成。
锐化滤波
通过增强图像的高频成分 ，突出图像的边缘和细节 ，提高图像的清晰度。
边缘检测算法
Sobel算子
基于离散差分算子，提取图像的水平和垂直边缘。
Canny边缘检测
多阶段算法，通过非极大值抑制和双阈值检测，准确提取边缘。
Laplacian算子
基于二阶导数算子，能够检测出图像的突变边缘。
图像分割算法
图像处理
对图像进行各种操作，以 提取有用的信息和特征。
数字图像处理
利用计算机对图像进行数 字化处理，以实现更高效 、准确的处理。
数字图像处理的特点
精度高
数字图像处理可以获得比传统光学处理更高的精度。
处理能力强
可以进行多种复杂的图像处理操作，如增强、恢复、 分析等。
适用范围广
适用于各种类型的图像，包括灰度图像、彩色图像、 多光谱图像等。
计算机视觉的应用场 景
计算机视觉技术在安防、自动驾驶、 医疗影像分析等领域的应用越来越广 泛，例如在安防领域中的人脸识别、 车牌识别等；在自动驾驶中的目标检 测、道路识别等；在医疗影像分析中 的病灶检测、医学影像诊断等。
数字图像直方图
行处理的方式叫做窗口处理。 单独对图像中选定的任意形状的像素进行
处理的方式叫做模板处理。
2.5 图像处理算法的形式
6.串行处理和并行处理
后一像素输出结果依赖于前面像素处理的 结果，并且只能依次处理各像素而不能同时对 各像素进行相同处理的一种处理形式称为串行 处理。串行处理的特点是：
①用输入图像的第( i, j )像素邻域的像素 值和输出图像( i, j )以前像素的处理结果计 算输出图像( i, j )像素的值；
在对输入图像处理时，计算某一输出像素 JP(i,j)值由输入图像IP（i,j）像素的小邻域 N(i,j)中的像素值确定。这种处理称为局部处 理，或者称邻域处理。局部处理的计算表达式
为
JP(i, j) N (N (i, j))
在局部处理中，当邻域N(i,j)仅包含 IP(i,j)像素时的处理称为点处理。点处理的 计算表达式为：
压缩
组合方式
2.6图像的数据结构与特征
2.比特面方式
按比特位存取像素，即将每个像素的相同比特 位用一个二维数组表示，形成比特面。n个比 特位的灰度图像采用比特面方式存取就有n个 比特面。
这种结构能充分利 用内存空间，但对 灰度图像处理耗时 多。
n-1
210
2.6图像的数据结构与特征
3.分层结构 由原始图像开始依次构成像素数愈来愈少
2.5 图像处理算法的形式
跟踪处理有以下特点： ①对某个像素的处理，依赖于这以前的处理结果，
从而也就依赖于起始像素的位置。为此，跟踪 处理的结果与从图像哪一部份开始进行处理相 关。 ②能够根据利用在此以前的处理结果来限定处理 范围，从而可能避免徒劳的处理。另外，由于 限制了处理范围，有可能提高处理精度。 ③用于边界线、等高线等线的跟踪(检测)方面。 如根据搜索法检测边缘曲线。
处理的方式叫做模板处理。
2.5 图像处理算法的形式
6.串行处理和并行处理
后一像素输出结果依赖于前面像素处理的 结果，并且只能依次处理各像素而不能同时对 各像素进行相同处理的一种处理形式称为串行 处理。串行处理的特点是：
①用输入图像的第( i, j )像素邻域的像素 值和输出图像( i, j )以前像素的处理结果计 算输出图像( i, j )像素的值；
在对输入图像处理时，计算某一输出像素 JP(i,j)值由输入图像IP（i,j）像素的小邻域 N(i,j)中的像素值确定。这种处理称为局部处 理，或者称邻域处理。局部处理的计算表达式
为
JP(i, j) N (N (i, j))
在局部处理中，当邻域N(i,j)仅包含 IP(i,j)像素时的处理称为点处理。点处理的 计算表达式为：
压缩
组合方式
2.6图像的数据结构与特征
2.比特面方式
按比特位存取像素，即将每个像素的相同比特 位用一个二维数组表示，形成比特面。n个比 特位的灰度图像采用比特面方式存取就有n个 比特面。
这种结构能充分利 用内存空间，但对 灰度图像处理耗时 多。
n-1
210
2.6图像的数据结构与特征
3.分层结构 由原始图像开始依次构成像素数愈来愈少
2.5 图像处理算法的形式
跟踪处理有以下特点： ①对某个像素的处理，依赖于这以前的处理结果，
从而也就依赖于起始像素的位置。为此，跟踪 处理的结果与从图像哪一部份开始进行处理相 关。 ②能够根据利用在此以前的处理结果来限定处理 范围，从而可能避免徒劳的处理。另外，由于 限制了处理范围，有可能提高处理精度。 ③用于边界线、等高线等线的跟踪(检测)方面。 如根据搜索法检测边缘曲线。
图像处理之直方图
图 1:图像的直方图
1.2 直方图的性质
(1) 直方图是一幅图像中各像素灰度值出现次数（或频数）的统计结果，它 只反映该图像中不同灰度值出现的次数（或频数〕 ，而未反映每一灰度值像素所 在位置。也就是说，它只包含了该图像中某一灰度值的像素出现的概率，而丢失 了其所在位置的信息。 (2) 任一幅图像，都能唯一地算出一幅与它对应的直方图，但不同的图像， 可能有相同的直方图。也就说，图像与直方图之间是一种多对一的映射关系。
图像处理之直方图 1.1 直方图的简介
灰度图像直方图： 对一幅数字图像，若对应于每－灰度值，统计出具有该灰度值的像素数，并 据此绘出像素数-灰度值图形，则该图形称该图像的灰度直方图，简称直方图。 直方图是以灰度值作横坐标，像素数作纵坐标。有时直方图亦采用某一灰度 值的像素数占全图总像素数的百分比（即某一灰度值出现的频数）作为纵坐标。
nk 0 rk 1 n k 0,1,2,l 1 Pr (rk )
式中 nk 为图像中出现 rk 这种灰度的像素数，n 是图像中像素总数，nk/n 就 是概率论中的频数，l 是灰度级的总数目。在直角坐标系中作出 rk 与 P(rk)的关系 图形，就得到直方图
图 4：灰度直方图计算示意图
图 5：四个基本图像类型，暗、亮、低对比度和高对比度以及与它们对应的直方图
1.4 直方图与灰度图像对应关系小结
图 6：直方图与图像动态范围的选择
图 2：图像与直方图之间是一种多对一的映射关系
(3)由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计计数得到的，因此，一幅图 像各子区的直方图之和就等于该图全图的直方图。
图 3：一幅图像各子区的直方图之和就等于该图全图的直方图
1.3 直方图的定义
设变量 r 代表图像中像素灰度级,在图像中，像素的灰度级可作归一化处理， 这样 r 的值将限定在下述范围之内： 0≤r≤1 在灰度级中，r=0 代表黑，r=1 代表白。对于一幅给定的图像来说，每一个 像素取得[0, 1]区间内的灰度级是随机的，也就是说，是一个随机变量。 在离散的形式下，用 rk 代表离散灰度级，用 P(rk)代表概率密度函数，并且 有下式成立：
图像处理直方图
连续灰度的直方图原图
连续灰度的直方图规定
直方图匹配
令P(r) 为原始图象的灰度密度函 数，P(z)是期望通过匹配的图象灰 度密度函数。对P(r) 及P(z) 作直方 图均衡变换，通过直方图均衡为 桥梁，实现P(r) 与P(z) 变换。
假设 pr(r ) 是原始图像灰度分布的概率密度
函数， pz(z ) 是希望得到的图像的概率密度函
再把结果代入式(3.3.3)，则
dr p S ( s) p r ( r ) ds r T 1 ( s ) 1 1 pr (r ) = pr ( r ) 1 ds pr ( r ) dr r T 1 ( s )
直方图的性质：
– ①不表示图像的空间信息； – ②任一特定图像都有唯一直方图，但 反之并不成立
（a）
（b） 图a和图b具有相同的直方图
连续灰度的直方图非均匀分布
连续灰度的直方图均匀分布
直方图均衡化目标
直方图均衡化
直方图均衡化
直方图均衡的基础
如上面所述，一幅给定的图像的灰度级分布
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
sk计算 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00
这个简单的证明说明在希望的灰度级范围内，它是均 匀密度。
图象均衡化处理后，图象的直方图 是平直的，即各灰度级具有相同的出 现频数，那么由于灰度级具有均匀的 概率分布，图象看起来就更清晰了。
数字图像处理ppt课件
between 64 to 128 (using function
imagesc).
>>clims=[64,128]
>>imagesc(a,clims)
f. Make a movie from a 4-D image (load mri, make the movie by immovie, then show movie by function movie).
二、实验内容：
使用Photoshop观察数字图像增强的效果； 练习和掌握图像增强的Matlab编程。。 熟悉下列模块函数
Image enhancement. histeq - Read image file. imadust - Adust imae intensity values or colormap.
imshow - Display image.
subimage - Display multiple images in single figure.
truesize - Adjust display size of image.
warp - Display image as texture-mapped surface.
processing.
f. Compare the qualities of two images and
makes a discussion about them.
g. Add noises, such as gaussian, salt&pepper,
speckle noise into the image respectively.
10)选图像Blood、噪声类型Salt & Pepper、滤波器类型Median、邻域3x3，比较原始图像、
数字图像处理第3章PPT课件
首先对原始图像进行直方图均衡化处理，即求变Pr换(r)函数：Pz (z)
s T (r)
r 0
Pr
()d
第35页/共128页
• 对目标图像用同样的变换函数进行均衡化处理，即: z
u G(z) P ( )d • 两幅图像做了同样的均衡化处0理,所z 以Ps(s)和Pu(u)具有同样的均匀密度 .变换函
设r和s分别表示原图像灰度级和经直方图均衡化 后的图像灰度级。为便于讨论，对r 和s进行归一化， 使：0≤r，s≤1.
第23页/共128页
对于一幅给定的图像，归一化后灰度级分布在0≤r≤l范围 内。对[0，1]区间内的任 一个r值进行如下变换： s=T(r) .变换函数s=T(r)应满足下列条件： • 在0≤r≤1的区间内,T(r)单值单调增加。保证图像的灰度级从白到黑的次序不变 • 对于0≤r≤1,有0≤T(r)≤1。保证映射变换后的像素灰度值在允许的范围内。
数的逆过程为: • 从原始图像得到的均匀灰度级s来代替逆过程中的u，结果灰度级就是所要求的
z G (u) 概率密度函数Pz(z) 1的灰度级。
z G1(u) G1(s)
第36页/共128页
5. 直方图规定化的计算步骤及实例
64×64像素图像，灰度级为8。其直方图如图(a)所示，(b)是规定的 直方图，(c)为变换函数，(d)为处理后的结果直方图。原始直方图和 规定的直方图的数值分别列于表3-2和表3-3中，经过直方图均衡化
第19页/共128页
3.2.2直方图变换增强
直方图是多种空间域处理技术的基础。直方图操作能有效地用于图像增强。 1.灰度直方图
灰度直方图是灰度值的函数，它描述了图像中各灰度值的像素个数。 通常用横坐标表示像素的灰度级别，纵坐标表示对应的灰度级出现的频率（像素的
数字图像处理及应用(MATLAB)第3章
反 转 后 图 像
程序运行结果如图（c）所示。
4.灰度非线性变换 当用某些非线性函数，例如平方、对数、指数函数等作为 映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。灰度的非线性 变换简称非线性变换，是指由这样一个非线性单值函数所确 定的灰度变换。 （1）对数变换 对数变换常用来扩展低值灰度，压缩高值灰度，这样可以使低值灰 度的图像细节更容易看清，从而达到增强的效果。对数非线性变换
[例] 假设一个图像由一个4×4大小的二维数值矩阵构成，如图（a）
所示，试写出图像的灰度分布，并画出图像的直方图。
灰度直方图计算示意图
经过统计图像中灰度值为0的像素有1个，灰度值为1的 像素有1个，…，灰度值为6的像素有1个。由此得到图像的 灰度分布如表所示，由表可得灰度直方图如图（b）所示。 图像的灰度分布
3.1.2 (rk)代表概 率密度函数，并且有下式成立：
nk Pr (rk ) 0 rk 1 n k 0,1,2,l 1
式中nk为图像中出现rk这种灰度的像素数，n是图像中像素 总数，nk/n就是概率论中的频数，l是灰度级的总数目。在直 角坐标系中作出rk与P(rk)的关系图形，就得到直方图
图 不同的图像其直方图却是相同的
图 直方图的叠加性质
由以上可知，尽管直方图不能表示出某灰度级的像素在什么位
置，更不能直接反映出图像内容，但是却能描述该图像的灰度分布
特性，使人们从中得到诸如图像的明亮程度、对比度等，成为一些 处理方法的重要依据。通常一幅均匀量化的自然图像由于其灰度直
方图分布集中在较窄的低值灰度区间，引起图像的细节看不清楚，
（a）反变换关系
（b） 原图 图像反转的效果
（c）变换后的图像
由直线方程截斜式可知当k =-1，b=L-1时，其表达式为：
程序运行结果如图（c）所示。
4.灰度非线性变换 当用某些非线性函数，例如平方、对数、指数函数等作为 映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。灰度的非线性 变换简称非线性变换，是指由这样一个非线性单值函数所确 定的灰度变换。 （1）对数变换 对数变换常用来扩展低值灰度，压缩高值灰度，这样可以使低值灰 度的图像细节更容易看清，从而达到增强的效果。对数非线性变换
[例] 假设一个图像由一个4×4大小的二维数值矩阵构成，如图（a）
所示，试写出图像的灰度分布，并画出图像的直方图。
灰度直方图计算示意图
经过统计图像中灰度值为0的像素有1个，灰度值为1的 像素有1个，…，灰度值为6的像素有1个。由此得到图像的 灰度分布如表所示，由表可得灰度直方图如图（b）所示。 图像的灰度分布
3.1.2 (rk)代表概 率密度函数，并且有下式成立：
nk Pr (rk ) 0 rk 1 n k 0,1,2,l 1
式中nk为图像中出现rk这种灰度的像素数，n是图像中像素 总数，nk/n就是概率论中的频数，l是灰度级的总数目。在直 角坐标系中作出rk与P(rk)的关系图形，就得到直方图
图 不同的图像其直方图却是相同的
图 直方图的叠加性质
由以上可知，尽管直方图不能表示出某灰度级的像素在什么位
置，更不能直接反映出图像内容，但是却能描述该图像的灰度分布
特性，使人们从中得到诸如图像的明亮程度、对比度等，成为一些 处理方法的重要依据。通常一幅均匀量化的自然图像由于其灰度直
方图分布集中在较窄的低值灰度区间，引起图像的细节看不清楚，
（a）反变换关系
（b） 原图 图像反转的效果
（c）变换后的图像
由直线方程截斜式可知当k =-1，b=L-1时，其表达式为：
数字图像处理PPT(3)
灰度均衡
滤波增强
图象增强的含义和目的
二、为什么要增强图象？
Digital Image Processing
图像在生成、传输或者处理过程中会引入噪声或使图像 变模糊，从而降低了图像质量，甚至淹没了特征，给分 析带来了困难。
三、目的：
改善图象的视觉效果，提高图像的清晰度； 将图象转换成更适合于人眼观察和机器分析识别的形 式，以便从图象中获取更有用的信息。
Digital Image Processing
32
16
8
4
2
1
24
3.3 Histogram Processing(直方图处理)
Digital Image Processing
Histogram provides a global description of the appearance of an image.
图象增强的含义和目的
四、基本方法：
Digital Image Processing
空间域处理：
点处理（图象灰度变换、直方图均衡等）；邻域处理（线性、 非线性平滑和锐化等）；
频域处理：高、低通滤波、同态滤波等
Manipulation of pixel values in the image plane
Mask(掩模), Filter(滤波器), Kernel(核), Template(模板), Window(窗口)
Square, rectangle, or sometimes circular type
11
3.2 Basic Gray Level Transformations
g x, y s T f x, y Tr
数字图像处理课件ppt
几何变换
几何变换是对图像进行形状、大小、位置等变换的过程。常见的几何变换包括 平移、旋转、缩放、扭曲等。这些变换可以通过矩阵运算来实现。
空间滤波
空间滤波是在图像上应用滤波器来改变图像的像素值。常见的空间滤波包括均 值滤波、中值滤波、高斯滤波等。这些滤波器可以用于去除噪声、增强边缘等 操作。
数字图像处理算法
01
计算机视觉
实现机器视觉，进行目标检测、识 别、跟踪等任务。
安全监控
利用数字图像处理技术实现安全监 控，提高监控的准确性和效率。
03
02
医学影像分析
对医学影像进行各种处理，以辅助 医生进行疾病诊断和治疗。
遥感影像处理
对遥感影像进行各种处理和分析， 以提取有用的地理信息。
04
数字图像处理基础
02
知识
特定目标分割
采用特定目标检测和跟踪技术，实现特定目 标的分割。
数字图像处理实践
04
使用Python进行图像处理的基本步骤和常用库
01
02
03
04
05
安装Python和相 导入图像 关库
图像预处理
图像分析
结果可视化
为了使用Python进行图像 处理，需要先安装Python 解释器和相关的图像处理 库，如OpenCV、Pillow等 。
人脸识别
人脸识别是在人脸检测的基础上，对检测到的人脸进行特征提取和比对，从而识别出不同的人脸。人脸识别算法 通常采用深度学习模型，如卷积神经网络（CNN）或循环神经网络（RNN）。
车牌识别系统
车牌定位
车牌定位是车牌识别系统的第一步，其 目的是在给定的图像中找到车牌的位置 和大小。车牌定位算法通常采用基于颜 色和形状的方法，结合图像处理技术进 行实现。
几何变换是对图像进行形状、大小、位置等变换的过程。常见的几何变换包括 平移、旋转、缩放、扭曲等。这些变换可以通过矩阵运算来实现。
空间滤波
空间滤波是在图像上应用滤波器来改变图像的像素值。常见的空间滤波包括均 值滤波、中值滤波、高斯滤波等。这些滤波器可以用于去除噪声、增强边缘等 操作。
数字图像处理算法
01
计算机视觉
实现机器视觉，进行目标检测、识 别、跟踪等任务。
安全监控
利用数字图像处理技术实现安全监 控，提高监控的准确性和效率。
03
02
医学影像分析
对医学影像进行各种处理，以辅助 医生进行疾病诊断和治疗。
遥感影像处理
对遥感影像进行各种处理和分析， 以提取有用的地理信息。
04
数字图像处理基础
02
知识
特定目标分割
采用特定目标检测和跟踪技术，实现特定目 标的分割。
数字图像处理实践
04
使用Python进行图像处理的基本步骤和常用库
01
02
03
04
05
安装Python和相 导入图像 关库
图像预处理
图像分析
结果可视化
为了使用Python进行图像 处理，需要先安装Python 解释器和相关的图像处理 库，如OpenCV、Pillow等 。
人脸识别
人脸识别是在人脸检测的基础上，对检测到的人脸进行特征提取和比对，从而识别出不同的人脸。人脸识别算法 通常采用深度学习模型，如卷积神经网络（CNN）或循环神经网络（RNN）。
车牌识别系统
车牌定位
车牌定位是车牌识别系统的第一步，其 目的是在给定的图像中找到车牌的位置 和大小。车牌定位算法通常采用基于颜 色和形状的方法，结合图像处理技术进 行实现。
数字图像处理(直方图).
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其他类型的统计图
• 误差条：errorbar x = 1:10; y = sin(x); e = std(y)*ones(size(x)); errorbar(x,y,e)
22
其他类型的统计图
• 针状图：stem x = 1:60; y = sin(x/4); stem(x,y,'markerFace','b');
explode
17
环形饼图
ph = pie([2 4 3 5],{'North','South','East','West'}); hold on; z = 0.6*exp(i*linspace(0,pi*2,100)); fill(real(z),imag(z), 0.8*[1,1,1]);
18
二阶导数:
f m, n 1 f m, n 1 2 f m, n f x m, n , 2 x
[1 -2 1]
算子（Operator）
31
点操作
Y = F (X)
32
大局域操作
JP i, j G G IP i, j
38
for k = 1:1000
a(k) = a(k-1)+1; end 并行结构：a = [1:1000]+1;
6.递归过程
an = F(an-1) 计算过程中存在着相似的 部分，这里以阶乘为例 给出递归程序。
function y = fractorial(n); % 递归过程 if n==0; y=1; else y=fractorial(n-1)*n; end
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L1
H Pi log 2 Pi i0
熵反映了图像信丰富的程度，在图像编码处理中具有重要意义。
1. 有一胶片图象，在背景明亮的天空衬托 下，有一亮色屋顶的深色谷仓.
在下述各种情况下，试指出直 方图看起来将是什么样子：如果该图象被（a） 正确数字化；（b）数字化时增益调整过低； （c）数字化时增益调整过高；（d）数字化 时偏置过大；（e）数字化时偏置过小；（f） 数字化时增益和偏置均过大。假设0为暗， 255为亮。
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于确定图像二值化的阈值
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
3.3 灰度直方图的应用
用于判断图像量化是否恰当
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于确定图像二值化的阈值 0 f (x, y) T
g(x, y) 1 f (x, y) T
3 图像灰度直方图
3.1 图像灰度直方图的基本概念
vi
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.1 图像灰度直方图的基本概念
vi
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
N5=5
i
12321212
N6=8
31231221
N7=5
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素 的位置
一幅图像对应惟一的灰度直方图，反之不成立 一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于判断图像量化是否恰当 用于确定图像二值化的阈值 当物体部分的灰度值比其他部分灰度值大时，可利用 直方图统计图像中物体的面积 计算图像信息量H（熵）
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
第3章 图像灰度直方图
内容： 灰度直方图的基本概念 灰度直方图的性质 灰度直方图的应用
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
计算图像信息量H (熵)
假设一幅数字图像的灰度范围为[0, L-1]，各灰度级像素出现的 概率为P0，P1，P2，…，PL-1，根据信息论可知，各灰度级像素具有 的信息量分别为：-log2P0，-log2P1，-log2P2，…,-log2PL-1。
则该幅图像的平均信息量（熵）为：
原图像的直方图
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图
用于确定图像二值化的阈值
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
统计图像中物体的面积
当物体部分的灰度值比其他部分灰度值大时，可利用 直方图统计图像中物体的面积
A nvi iT
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3.1 图像灰度直方图的基本概念
灰度直方图的定义：
反映一幅图像中各灰度级与各灰度级像素出 现 的频率之间的关系。
灰度直方图的绘制： 以灰vi度 级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘 制频率同灰度级频率的关系图。
频率的计算：
vi
ni n
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
彩色图像的分波段直方图
vi
计算(1) [纵轴：相对数量] 该图像像元总数为8*8=64, i=[0,7]
v0=5/64
vi
01321321
v1=12/64
05762567
v2=18/64
16063512 26753650 32272416
v3=8/64 v4=1/64
22562760
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于判断图像量化是否恰当
数字化获取的图像应该利用全部可能的灰度级
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
v5=5/64
i
12321212
v6=8/64
31231221
v7=5/64
计算(2) [纵轴：绝对数量] 该图像像元总数为8*8=64, i=[0,7]
N0=5
Ni
01321321
N1=12
05762567
N2=18
16063512 26753650 32272416
N3=8 N4=1
22562760
2. 有一幅在灰色背景下的黑白足球的图 象，直方图如下所示。足球的直径为 230mm，求其象素间距。
[0 520 920 490 30 40 5910 24040 6050 80 20 80 440 960 420 0]
假定你有两张相隔八个月拍摄的一个病 人的胸部X光片。两张胶片上都显示有一个 小瘤子，该小瘤子也许是良性的，也许是 恶性的。小瘤的大小和密度在八个月期间 都发生了变化，但仅凭视觉检查，放射学 家不能肯定小瘤是变得更好或更坏了。下 面是每幅图象的包含有小瘤的一块小区域 的直方图。在胶片上，低灰度级代表黑色。 计算每张胶片上的小瘤的面积。
H Pi log 2 Pi i0
熵反映了图像信丰富的程度，在图像编码处理中具有重要意义。
1. 有一胶片图象，在背景明亮的天空衬托 下，有一亮色屋顶的深色谷仓.
在下述各种情况下，试指出直 方图看起来将是什么样子：如果该图象被（a） 正确数字化；（b）数字化时增益调整过低； （c）数字化时增益调整过高；（d）数字化 时偏置过大；（e）数字化时偏置过小；（f） 数字化时增益和偏置均过大。假设0为暗， 255为亮。
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于确定图像二值化的阈值
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
3.3 灰度直方图的应用
用于判断图像量化是否恰当
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于确定图像二值化的阈值 0 f (x, y) T
g(x, y) 1 f (x, y) T
3 图像灰度直方图
3.1 图像灰度直方图的基本概念
vi
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.1 图像灰度直方图的基本概念
vi
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
N5=5
i
12321212
N6=8
31231221
N7=5
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素 的位置
一幅图像对应惟一的灰度直方图，反之不成立 一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于判断图像量化是否恰当 用于确定图像二值化的阈值 当物体部分的灰度值比其他部分灰度值大时，可利用 直方图统计图像中物体的面积 计算图像信息量H（熵）
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
第3章 图像灰度直方图
内容： 灰度直方图的基本概念 灰度直方图的性质 灰度直方图的应用
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
计算图像信息量H (熵)
假设一幅数字图像的灰度范围为[0, L-1]，各灰度级像素出现的 概率为P0，P1，P2，…，PL-1，根据信息论可知，各灰度级像素具有 的信息量分别为：-log2P0，-log2P1，-log2P2，…,-log2PL-1。
则该幅图像的平均信息量（熵）为：
原图像的直方图
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图
用于确定图像二值化的阈值
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
统计图像中物体的面积
当物体部分的灰度值比其他部分灰度值大时，可利用 直方图统计图像中物体的面积
A nvi iT
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3.1 图像灰度直方图的基本概念
灰度直方图的定义：
反映一幅图像中各灰度级与各灰度级像素出 现 的频率之间的关系。
灰度直方图的绘制： 以灰vi度 级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘 制频率同灰度级频率的关系图。
频率的计算：
vi
ni n
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
彩色图像的分波段直方图
vi
计算(1) [纵轴：相对数量] 该图像像元总数为8*8=64, i=[0,7]
v0=5/64
vi
01321321
v1=12/64
05762567
v2=18/64
16063512 26753650 32272416
v3=8/64 v4=1/64
22562760
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于判断图像量化是否恰当
数字化获取的图像应该利用全部可能的灰度级
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
v5=5/64
i
12321212
v6=8/64
31231221
v7=5/64
计算(2) [纵轴：绝对数量] 该图像像元总数为8*8=64, i=[0,7]
N0=5
Ni
01321321
N1=12
05762567
N2=18
16063512 26753650 32272416
N3=8 N4=1
22562760
2. 有一幅在灰色背景下的黑白足球的图 象，直方图如下所示。足球的直径为 230mm，求其象素间距。
[0 520 920 490 30 40 5910 24040 6050 80 20 80 440 960 420 0]
假定你有两张相隔八个月拍摄的一个病 人的胸部X光片。两张胶片上都显示有一个 小瘤子，该小瘤子也许是良性的，也许是 恶性的。小瘤的大小和密度在八个月期间 都发生了变化，但仅凭视觉检查，放射学 家不能肯定小瘤是变得更好或更坏了。下 面是每幅图象的包含有小瘤的一块小区域 的直方图。在胶片上，低灰度级代表黑色。 计算每张胶片上的小瘤的面积。