数字图像处理PPT 第3章_图像直方图
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数字图像处理第三章课件
m 1 m 1 i 0 j 0
其中x=1,2,…N-m+1; y=1,2,…N-m+1．当m=3时，
g ( x, y) T (0,0) f ( x, y) T (0,1) f ( x, y 1) T (2,2) f ( x 2, y 2)
Digital Image Processing, 3rd ed.
Digital Image Processing, 3rd ed.
局部直方图均衡化
Digital Image Processing, 3rd ed.
局部直方图均衡化
(a)原图
(b)整体直方图均衡
(c)局部直方图均衡
(c)图中的每个像素值是其7*7邻域局部直方图均衡映射 函数对该点进行映射后的值。突显了原黑斑中的细节
实验数据： K0=0.4 K1=0.02
K2=0.4
E=4.0
(a)
mS xy
( s ,t )S xy
rs,t p(rs,t )
(b)
2 S
xy
( s ,t )S xy
[ rs ,t mst ]2 p (rs ,t )
p(r)是对应灰度值r的归一化的局部直方图分量，S表示某邻域； k[0,1], M,D是整图的均值,方差
例 三
指数幂变换
s cr
其中c和γ为正常数， 图中c=1。
其中x=1,2,…N-m+1; y=1,2,…N-m+1．当m=3时，
g ( x, y) T (0,0) f ( x, y) T (0,1) f ( x, y 1) T (2,2) f ( x 2, y 2)
Digital Image Processing, 3rd ed.
Digital Image Processing, 3rd ed.
局部直方图均衡化
Digital Image Processing, 3rd ed.
局部直方图均衡化
(a)原图
(b)整体直方图均衡
(c)局部直方图均衡
(c)图中的每个像素值是其7*7邻域局部直方图均衡映射 函数对该点进行映射后的值。突显了原黑斑中的细节
实验数据： K0=0.4 K1=0.02
K2=0.4
E=4.0
(a)
mS xy
( s ,t )S xy
rs,t p(rs,t )
(b)
2 S
xy
( s ,t )S xy
[ rs ,t mst ]2 p (rs ,t )
p(r)是对应灰度值r的归一化的局部直方图分量，S表示某邻域； k[0,1], M,D是整图的均值,方差
例 三
指数幂变换
s cr
其中c和γ为正常数， 图中c=1。
直方图PPT课件
图形对称分布，且两 边有一定余量，此时， 应采取控制和监督办法 。
TL
偏心型
M
2021
TU
调整分布中心 ， 使分布中心 与公差中 心M重合。
18
一 二 三 四、直方图观察和分析
常见类型
图例
调整要点
TL
M
无富余型
TU
采取措施，减少标 准偏差 S。
TL
能力富余 型
M
2021
TU
工序能力出现过剩
，经济性差。可考虑改
•概念：
直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽 度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方 形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表 示在给定间隔内的数据数。
•适用范围：
适用大量计量值数据的整理，找出波动规律统 计规律，进行过程控制。
2021
4
一、直方图简介 二 三 四
•直方图的作用是：
1）显示质量波动的状态； 2）较直观地传递有关过程质量状况的信息； 3）直方图可以非常清楚地刻画出整批产品的情 况，并直观的表示出数据分布中心位置及分散幅 度的大小，从而确定在什么方向集中力量进行改 进，因此在质量控制中是非常有用的工具。
71-80 42.31 42.33 42.35 42.34 42.35 42.34 42.31 42.36 42.35
81-90 42.40 42.35 42.37 42.35 42.35 42.36 42.38 42.35 42.31
数字图像处理第3章_图像直方图
3 图像灰度直方图
彩色图像的分波段直方图
v i
计算(1) [纵轴：相对数量] 该图像像元总数为8*8=64, i=[0,7]
v0=5/64
vi
01321321
v1=12/64
05762567
v2=18/64
16063512 26753650 32272416
v3=8/64 v4=1/64
22562760
则该幅图像的平均信息量（熵）为：
L1
H Pi log2 Pi i0
熵反映了图像信息丰富的程度，在图像编码处理中具有重要意义。
1. 有一胶片图象，在背景明亮的天空衬托 下，有一亮色屋顶的深色谷仓.
在下述各种情况下，试指出直 方图看起来将是什么样子：如果该图象被（a） 正确数字化；（b）数字化时增益调整过低； （c）数字化时增益调整过高；（d）数字化 时偏置过大；（e）数字化时偏置过小；（f） 数字化时增益和偏置均过大。假设0为暗， 255为亮。
Anvi iT
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
✓ 计算图像信息量H (熵)
假设一幅数字图像的灰度范围为[0, L-1]，各灰度级像素出现的 概率为P0，P1，P2，…，PL-1，根据信息论可知，各灰度级像素具有 的信息量分别为：-log2P0，-log2P1，-log2P2，…,-log2PL-1。
彩色图像的分波段直方图
v i
计算(1) [纵轴：相对数量] 该图像像元总数为8*8=64, i=[0,7]
v0=5/64
vi
01321321
v1=12/64
05762567
v2=18/64
16063512 26753650 32272416
v3=8/64 v4=1/64
22562760
则该幅图像的平均信息量（熵）为：
L1
H Pi log2 Pi i0
熵反映了图像信息丰富的程度，在图像编码处理中具有重要意义。
1. 有一胶片图象，在背景明亮的天空衬托 下，有一亮色屋顶的深色谷仓.
在下述各种情况下，试指出直 方图看起来将是什么样子：如果该图象被（a） 正确数字化；（b）数字化时增益调整过低； （c）数字化时增益调整过高；（d）数字化 时偏置过大；（e）数字化时偏置过小；（f） 数字化时增益和偏置均过大。假设0为暗， 255为亮。
Anvi iT
g f r ( x , y , t ) f g ( , x , y , t ) f b ( x , , y , t )
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
✓ 计算图像信息量H (熵)
假设一幅数字图像的灰度范围为[0, L-1]，各灰度级像素出现的 概率为P0，P1，P2，…，PL-1，根据信息论可知，各灰度级像素具有 的信息量分别为：-log2P0，-log2P1，-log2P2，…,-log2PL-1。
数字图像处理作业 直方图均衡
作业3：直方图均衡
1.选取一张对比度不明显的彩色图像，编写MATLAB代码对RGB通道独立地进行直方图
均衡，同时用PHOTOSHOP软件对其进行均衡，比较两种处理方法在效果上的差异。
使用R/G/B=image(:,:,1/2/3);提取图像的三个通道，imshow(R);显示三个通道的图像，imhist(R);显示对应颜色分量的直方图，r=histeq(R);分别对三个通道进行直方图均衡化，equated = cat(3,r,g,b);联合RGB三个数组，得到均衡化后的图像。
原图与matlab直方图均衡化后的图像
原图的RGB分量
均衡后的RGB分量
在photoshop中处理图像后得到下图的结果。
Ps中得到的图像RGB通道独立直方图均衡得到的图像比较：选取的原图是逆光拍摄，颜色很暗，暗部细节很多。经过matlab处理后，灰度级部分合并，灰度级较低的间隔变大，灰度级较高的间隔变小。但对真彩色图像的直方图均衡化时，通过单纯地对RGB三个分量图像分别均衡、合并, 会使均衡后的图像出现轻微的色彩失真现象, 而且原图中灰度级较高的地方的细节部分缺失。但是经过ps处理后的图像，原本灰度值较低的地方明显变亮，同时原本灰度值较高的地方仍然很好保留了，并没有出现matlab处理后的问题。Ps处理后的图像色彩也很正常，没有出现失真的问题。
数字图像直方图的算法步骤：
①列出原始图像的灰度级f j，j=0,1,…,L-1，
②统计各灰度级的像素数目n j，j=0,1,…,L-1，
③计算原始图像直方图各灰度级的频数p(f j)= n j/N，j=0,1,…,L-1，
《直方图》课件ppt
直方图组成
直方图由横轴和纵轴组成，横轴表示数据分组，纵轴表示各组数据出现的频数或 频率。
分析直方图
数据分布
01
通过观察直方图，可以了解数据的分布情况，判断数据是否符
合正态分布或其他分布形式。
数据离散程度
02
直方图上的柱子宽度表示数据分组的间距，柱子高度表示各组
数据的频数或频率，因此可以评估数据的离散程度。
确定组距的大小，可以使用等距或不等距分组方式。
组数计算
根据数据分布特征和数据分析需求，确定组数。
绘制直方图
确定横轴与纵轴
通常将数据分组作为横轴，频数或频率作为纵轴 。
绘制矩形条
根据各组的频数或频率，绘制矩形条，并对矩形 条进行排序。
标注图例
对不同分组对应的矩形条进行颜色区分，标注图 例。
标注直方图
功能特点
具有丰富的数据处理和图 表绘制功能，可使用 matplotlib库绘制直方图
操作难度
需要一定的编程基础，但 功能强大
MATLAB工具
适用范围
适用于科学计算和数据分 析
功能特点
具有强大的科学计算和数 据处理能力，可绘制多种 类型的图表，包括直方图
操作难度
需要一定的学习成本，但 功能强大
06
《直方图》课件ppt
xx年xx月xx日
目录
• 直方图概述 • 直方图制作 • 直方图解读 • 直方图应用 • 相关工具介绍 • 直方图与柱状图、饼图的比较 • 课程总结与展望
直方图由横轴和纵轴组成，横轴表示数据分组，纵轴表示各组数据出现的频数或 频率。
分析直方图
数据分布
01
通过观察直方图，可以了解数据的分布情况，判断数据是否符
合正态分布或其他分布形式。
数据离散程度
02
直方图上的柱子宽度表示数据分组的间距，柱子高度表示各组
数据的频数或频率，因此可以评估数据的离散程度。
确定组距的大小，可以使用等距或不等距分组方式。
组数计算
根据数据分布特征和数据分析需求，确定组数。
绘制直方图
确定横轴与纵轴
通常将数据分组作为横轴，频数或频率作为纵轴 。
绘制矩形条
根据各组的频数或频率，绘制矩形条，并对矩形 条进行排序。
标注图例
对不同分组对应的矩形条进行颜色区分，标注图 例。
标注直方图
功能特点
具有丰富的数据处理和图 表绘制功能，可使用 matplotlib库绘制直方图
操作难度
需要一定的编程基础，但 功能强大
MATLAB工具
适用范围
适用于科学计算和数据分 析
功能特点
具有强大的科学计算和数 据处理能力，可绘制多种 类型的图表，包括直方图
操作难度
需要一定的学习成本，但 功能强大
06
《直方图》课件ppt
xx年xx月xx日
目录
• 直方图概述 • 直方图制作 • 直方图解读 • 直方图应用 • 相关工具介绍 • 直方图与柱状图、饼图的比较 • 课程总结与展望
914738-数字图像处理-第1讲图像增强的概念、灰度直方图及线性变换
第3章 图像增强
3.1 引言
图像增强(Image enhancement)是图像处理的基本内容之 一。图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息， 同时，削弱(weaken)或去除(eliminate)某些不需要的信息。这 类处理是为了某种应用目的去改善图像质量，处理的结果更 适合于人的视觉特性或机器识别系统。增强处理并不能增加 原始图像的信息，而只能增强对某种信息的辨识能力，并且 这种处理有可能损失一些其它信息。
➢ 任一幅图像，都能唯一地算出一幅与它对应的直方图，但不同的图像， 可能有相同的直方图。也就说，图像与直方图之间是一种多对一的映射 关系。
➢ 由于直方图是对具有相同灰度值的象素统计计数得到的，因此，一 幅图像各子区的直方图之和就等于该图全图的直方图。
第3章 图像增强
3.2 空域增强
第3章 图像增强
第3章 图像增强
3.2 空域增强
不同亮度图像的灰度直方图：
第3章 图像增强
3.2 空域增强
直方图的性质：
➢ 直方图是一幅图像中各象素灰度值出现次数(或频数)的统计结果，它 只反映该图像中不同灰度值出现的次数(或频数)，而未反映每一灰度值 象素所在位置。也就是说，它只包含了该图像中某一灰度值的象素出现 的概率，而丢失了其所在位置的信息。
3.2 空域增强 灰度变换：
第3章 图像增强
3.2 空域增强
【数字图像处理】直方图的均衡与规定化
【数字图像处理】直⽅图的均衡与规定化
很多情况下，图像的灰度级集中在较窄的区间，引起图像细节模糊。通过直⽅图处理可以明晰图像细节，突出⽬标物体，改善亮度⽐例关系，增强图像对⽐度。直⽅图处理基于概率论。
直⽅图处理通常包括直⽅图均衡化和直⽅图规定化。直⽅图均衡化可实现图像的⾃动增强，但效果不易控制，得到的是全局增强的结果。直⽅图规定化可实现图像的有选择增强，只要给定规定的直⽅图，即可实现特定增强的效果。
直⽅图均衡化
直⽅图均衡化借助灰度统计直⽅图和灰度累积直⽅图来进⾏。
灰度统计直⽅图
灰度统计直⽅图反映了图像中不同灰度级出现的统计情况。灰度统计直⽅图是⼀个⼀维离散函数，可表⽰为h (k )=n k ,k =0,1,...L −1，其中k 为某个灰度级，L 为灰度级的数量，最⼤取256，n k 为具有第k 级灰度值的像素的数⽬。
灰度直⽅图
归⼀化概率
灰度统计直⽅图的归⼀化概率表达形式给出了对s k 出现概率的⼀个估计，可表⽰为
p s (s k )=n k /N ,k =0,1,2..,L −1
式中，k 为某个灰度级；L 为灰度级的数量，最⼤取256；s k 为第k 级灰度值的归⼀化表达形式，s k =k /255，故s k ∈[0，1]；n k 为具有第k 级灰度值的像素的数⽬；N 为图像中像素的总数，故（n k /N ）∈[0，1]。
灰度累计直⽅图
灰度累积直⽅图反映了图像中灰度级⼩于或等于某值的像素的个数。灰度累积直⽅图是⼀个⼀维离散函数，可表⽰为
H (k )=k ∑i =0n i ,k =0,1,2..,L −1
《直方图培训材料》课件
直方图培训材料
contents
目录
• 直方图简介 • 直方图的应用 • 直方图的解读 • 直方图的优化 • 直方图与其他图表的比较
01
直方图简介
直方图的概念
01
直方图是一种用于表示数据分布 的图形，它将数据分为若干个区 间，并用矩形条表示每个区间内 数据的数量。
02
它能够直观地展示数据的分布情 况，帮助我们了解数据的集中趋 势、离散程度和异常值等特征。
考虑数据的分布和形状
根据数据的分布和形状，选择合适的图表类型，如单选、多选、柱 状图等。
突出关键信息
通过调整图表元素的大小、颜色、形状等方式，突出关键信息，引 导读者关注重要内容。
优化直方图的方法
学习和理解最佳实践
通过学习专业书籍、在线教程和行业标准，了解直方图设计和优 化的最佳实践。
实践和反思
在实践中不断尝试和调整，并对自己的作品进行反思和改进。
寻求反馈
向同行或专业人士寻求反馈和建议，以便更好地优化自己的直方 图。
05
直方图与其他图表的比较
与柱状图的比较
柱状图主要用于展示分类数据， 通过不同高度的柱子来比较不同
类别的数值大小。
直方图主要用于展示连续数据， 通过不同宽度的柱子来展示数据
分布情况。
柱状图强调单个类别的大小，而 直方图强调数据的分布和变化。
contents
目录
• 直方图简介 • 直方图的应用 • 直方图的解读 • 直方图的优化 • 直方图与其他图表的比较
01
直方图简介
直方图的概念
01
直方图是一种用于表示数据分布 的图形，它将数据分为若干个区 间，并用矩形条表示每个区间内 数据的数量。
02
它能够直观地展示数据的分布情 况，帮助我们了解数据的集中趋 势、离散程度和异常值等特征。
考虑数据的分布和形状
根据数据的分布和形状，选择合适的图表类型，如单选、多选、柱 状图等。
突出关键信息
通过调整图表元素的大小、颜色、形状等方式，突出关键信息，引 导读者关注重要内容。
优化直方图的方法
学习和理解最佳实践
通过学习专业书籍、在线教程和行业标准，了解直方图设计和优 化的最佳实践。
实践和反思
在实践中不断尝试和调整，并对自己的作品进行反思和改进。
寻求反馈
向同行或专业人士寻求反馈和建议，以便更好地优化自己的直方 图。
05
直方图与其他图表的比较
与柱状图的比较
柱状图主要用于展示分类数据， 通过不同高度的柱子来比较不同
类别的数值大小。
直方图主要用于展示连续数据， 通过不同宽度的柱子来展示数据
分布情况。
柱状图强调单个类别的大小，而 直方图强调数据的分布和变化。
数字图像处理(直方图).
大局域操作
IP i, j
JP i, j
IP i, j
Fourier transform
33
2. 迭代处理
迭代算法要收敛，
否则“找不到家”。
34
迭代计算的难点
相位恢复问题：FxX=Y • 收敛停止 无法接近真值
35
3. 跟踪处理
定义：选择满足适当条件的像素作为起始像素， 检查输入图像和已得到的输出结果，求出下一步 应处理的像素，进行规定的处理，然后决定是继 续处理下面的像素还是终止处理。
explode
17
环形饼图
ph = pie([2 4 3 5],{'North','South','East','West'}); hold on; z = 0.6*exp(i*linspace(0,pi*2,100)); fill(real(z),imag(z), 0.8*[1,1,1]);
18
2
3
2.4 灰度直方图(histogram)
nI 0 I m, n I 0
imhist (In MATLAB)
直方图=imhist/prod(size(I0));
4
彩色图像直方图
A = imread(‘lena.tiff ’); % 读入图像数据 N = size(A,1)*size(A,2); % 获得像素总数 h1 = imhist(A(:,:,1))/N; % 红色分量直方图 h2 = imhist(A(:,:,2))/N; % 绿色分量直方图 h3 = imhist(A(:,:,3))/N; % 蓝色分量直方图 hold on;xlim([0,255]); stem(0:255,h1,'Marker','None','Color','r'); stem(0:255,h2,'Marker','None','Color','g'); stem(0:255,h3,'Marker','None','Color','b'); text(40,0.016,'直方图','FontSize',22)
IP i, j
JP i, j
IP i, j
Fourier transform
33
2. 迭代处理
迭代算法要收敛，
否则“找不到家”。
34
迭代计算的难点
相位恢复问题：FxX=Y • 收敛停止 无法接近真值
35
3. 跟踪处理
定义：选择满足适当条件的像素作为起始像素， 检查输入图像和已得到的输出结果，求出下一步 应处理的像素，进行规定的处理，然后决定是继 续处理下面的像素还是终止处理。
explode
17
环形饼图
ph = pie([2 4 3 5],{'North','South','East','West'}); hold on; z = 0.6*exp(i*linspace(0,pi*2,100)); fill(real(z),imag(z), 0.8*[1,1,1]);
18
2
3
2.4 灰度直方图(histogram)
nI 0 I m, n I 0
imhist (In MATLAB)
直方图=imhist/prod(size(I0));
4
彩色图像直方图
A = imread(‘lena.tiff ’); % 读入图像数据 N = size(A,1)*size(A,2); % 获得像素总数 h1 = imhist(A(:,:,1))/N; % 红色分量直方图 h2 = imhist(A(:,:,2))/N; % 绿色分量直方图 h3 = imhist(A(:,:,3))/N; % 蓝色分量直方图 hold on;xlim([0,255]); stem(0:255,h1,'Marker','None','Color','r'); stem(0:255,h2,'Marker','None','Color','g'); stem(0:255,h3,'Marker','None','Color','b'); text(40,0.016,'直方图','FontSize',22)
数字图像处理（清华大学出版社）
& 采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。
** 图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，故又称为二值图像。二值图像的像素值为0或1
& 数字化方式可分为均匀采样、量化和非均匀采样、量化所谓“均匀”，指的是采样、量化为等间隔方式。图像数字化一般采用均匀采样和均匀量化方式
& 灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率。以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。它是图像的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。
下图是一幅图像的灰度直方图。
频率的计算式为···
直方图的性质：①灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息
②一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图。
③一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。
**均值滤波器：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。
** 中值滤波器：
⏹对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好。
⏹对于高斯噪声，均值滤波效果比均值滤波效果好。
⏹对比度：通俗地讲，就是亮暗的对比程度。
对比度通常表现了图像画质的清晰程度
** 直方图均衡化方法的基本思想是，对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。
⏹图像锐化的目的是加强图像中景物的细节边缘和轮廓。
锐化的作用是使灰度反差增强。
单方向的一阶锐化是指对某个特定方向上的边缘信息进行增强
直方图.ppt
确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。
• 缺齿型（凸凹不平型）
–说明：高低不一，有缺齿情形。不正常的分配，由于测定 值或换算方法有偏差，次数分配不妥当所形成。 –结论：检验员对测定值有偏好现象，如对5，10之数字偏 好；或是假造数据。测量仪器不精密或组数的宽度不是倍 数时，也有此情況。
• 切边型（断裂型）
• 高原型
–说明:形状似高原状。
–结论 :不同平均值的分配混在一起，应分层后再做直方图 比较。
• 双峰型
–说明：有两个高峰出现。 –结论：有两种分配相混合，例如两台机器或两家不同供应 商，有差异时，会出现这种形状，因测量值不同的原因影 响，应先分层后再作直方图。
• 偏态型（偏态分配）
–说 明：高处偏向一边，另一边低，拖长尾巴。可分偏右 型、偏左型。 –偏右型：例如，微量成分的含有率等，不能取到某值以下 的值时，所出现的形状。 –偏左型：例如，成分含有高纯度的含有率等，不能取到某 值以上的值时，就会出现的形状。 – 结 论：尾巴拖长時，应检查是否在技术上能够接受， 工具磨损或松动时，也有此种现象发生。
• 过程能力
–过 程 精 密 度 CP(Capability of Precision) 的 求法：
• (a)双边规格
SU S L (上限規格)—(下限規格) T CP 6S 6S 6×(標準偏差)
数字图像处理第3章PPT课件
2021/6/7
10
§3.1本章概述
章节说明
3.百度文库 基本的灰度变换
反转、对数、幂次、分段线性
3.3 直方图处理
均衡、均匀化、局部增强、直方图统计
3.4算术/逻辑操作
减法、平均
3.6平滑空域滤波
线性、统计排序
3.7锐化空域滤波
拉普拉斯、梯度法
3.8混合空间增强
2021/6/7
2021/6/7
1
2021/6/7
2
2021/6/7
3
2021/6/7
4
2021/6/7
5
2021/6/7
6
数字图象处理
第3 章 空间域图象增强
前章小结
人眼视觉特性与成像
人眼的视觉特性 图像的感知与获得
数字图象基础
成像变换、采样和量化 象素之间的关系、连通性、距离度量 图象运算－点运算（算术与逻辑）、区域运算
2021/6/7
28
§3.3 直方图处理
f(x,y) g(x,y)的灰度变换，以实现动态范围和对 比度的改变。 记为g = T[f]，目的是找变换关系T。
2021/6/7
16
§3.2直接灰度变换
修改灰度以期改变对比度和动态范围的简单例子
变换表和变换曲线
2021/6/7
左为值, 右为图；上为原始图，下为变换结果
数字图像处理直方图处理
直方图均衡化计算列表
序 号 1 2 3 4 5 6 7 运算 列出原始灰度级rk 0 1 2 步骤和结果 3 4 5 6
122
7
81
统计原始直方图各级灰度 790 1023 850 656 329 245 nk 计算原始直方图rk的pk 计算累计直方图sk 取整sk=int[(L-1)sk +0.5] 确定映射关系(rk→sk) 统计新直方图各灰度级n’k
举例
应用：直方图修正 灰度修正（改变像素灰度值）⇔ 改变直方图 （修正）⇔ 灰度非线性变换 方法：直方图均衡化 直方图规定化（匹配）
3.3.1直方图均衡化
一、直方图均衡化
灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其 出现频率间的关系 , 它能描述该图像的概貌。通过 修改直方图的方法增强图像是一种实用而有效的处 理技术。 直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到 一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。
k k
n j
上式表明，均衡后各像素的灰度值 sk 可直接由 原图像的直方图算出。
一幅图像的sk与rk之间的关系称为该图像的累积灰 度直方图。
Pr(rk) 1.0 S(rk)
rk 1.0 1.0
rk
直方图均衡化的计算 直方图均衡化过程（算法）：
(1) 列出原始图灰度级rk；
(2) 统计原始直方图各灰度级像素数nk;
数字图像处理直方图均衡化PPT学习教案
四. 直方图均衡化
3.直方图均衡化MATLAB的实现
显示灰度图像‘baby.jpg’的直方图
程序：I=imread(‘C:\baby.jpg’); subplot(1,2,1),imshow(I); subplot(1,2,2),imhist(I);
长 江 大 学 电 子信息 学院
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二. 直方图的计算
设r表示图像中像素的灰度级，可以用概率密度函数Pr(rk)表
Pr (rk ) nk / N
式中，N为一幅图像中像素的总数；nk为第k级灰度的像素；rk 为第k个灰度级；Pr(rk)表示该灰度级出现的概率。因为Pr(rk) 给出了对rk出现概率的一个估计，所以直方图提供了原图的灰 度值分布情况，也可以说给出了一幅图像所有灰度值的整体描 述。
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四. 直方图均衡化
图像的直方图
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四. 直方图均衡化
3.直方图均衡化MATLAB的实现
（ 2） imadjust函 数
功能 格式：J=imadjust(I, ［low high］,［bottom top］, gamma) newmap=imadjust(map, ［low high］, ［bottom top
数字图像处理MATLAB图像处理PPT课件
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• 二值图像 第4页/共41页
• 索引图像 第5页/共41页
• 灰度图像 第6页/共41页
• 真彩色图像 第7页/共41页
图像的读写与显示
常用函数： imread； imwrite； imshow；imagesc； colormap(可以自定义颜色映射矩阵)
例如：a=imrea d ('D:\MATLAB \wo rk \cy \wav elet \len a\len a512 .BMP'); figure, imshow(a,[]),title(‘原始图像'); 或： figure, imagesc(cc);colormap(gray);
（1）图像的局部显示
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乘法运算(Multiplication) （2）改变图像的灰度级
(a) 原图
(b) 乘以1.2 图：乘法运算结果
(c) 乘以2
注意：使用乘法函数时，对uint8图像进行操作往往会发生溢出现
象，immultiply函数将溢出的数据截取为数据类型允许的最大值。为了避 免这种现象，可以考虑在进行乘法运算前将图像转换为一种数据范围更 大的图像类型。
将该位置像素的灰度值按某种方
式分配到输出图像相邻四个像素.
x1
x
象
素
y1
移 交
y
映
• 二值图像 第4页/共41页
• 索引图像 第5页/共41页
• 灰度图像 第6页/共41页
• 真彩色图像 第7页/共41页
图像的读写与显示
常用函数： imread； imwrite； imshow；imagesc； colormap(可以自定义颜色映射矩阵)
例如：a=imrea d ('D:\MATLAB \wo rk \cy \wav elet \len a\len a512 .BMP'); figure, imshow(a,[]),title(‘原始图像'); 或： figure, imagesc(cc);colormap(gray);
（1）图像的局部显示
第24页/共41页
乘法运算(Multiplication) （2）改变图像的灰度级
(a) 原图
(b) 乘以1.2 图：乘法运算结果
(c) 乘以2
注意：使用乘法函数时，对uint8图像进行操作往往会发生溢出现
象，immultiply函数将溢出的数据截取为数据类型允许的最大值。为了避 免这种现象，可以考虑在进行乘法运算前将图像转换为一种数据范围更 大的图像类型。
将该位置像素的灰度值按某种方
式分配到输出图像相邻四个像素.
x1
x
象
素
y1
移 交
y
映
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3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
计算图像信息量H (熵)
假设一幅数字图像的灰度范围为[0, L-1]，各灰度级像素出现的 概率为P0，P1，P2，…，PL-1，根据信息论可知，各灰度级像素具有 的信息量分别为：-log2P0，-log2P1，-log2P2，…,-log2PL-1。
则该幅图像的平均信息量（熵）为：
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
第3章 图像灰度直方图
内容： 灰度直方图的基本概念 灰度直方图的性质 灰度直方图的应用
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
原图像的直方图
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图
L1
H Pi log 2 Pi i0
熵反映了图像信息丰富的程度，在图像编码处理中具有重要意义。
1. 有一胶片图象，在背景明亮的天空衬托 下，有一亮色屋顶的深色谷仓.
在下述各种情况下，试指出直 方图看起来将是什么样子：如果该图象被（a） 正确数字化；（b）数字化时增益调整过低； （c）数字化时增益调整过高；（d）数字化 时偏置过大；（e）数字化时偏置过小；（f） 数字化时增益和偏置均过大。假设0为暗， 255为亮。
3.3 灰度直方图的应用
用于判断图像量化是否恰当
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于确定图像二值化的阈值 0 f (x, y) T
g(x, y) 1 f (x, y) T
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于判断图像量化是否恰当 用于确定图像二值化的阈值 当物体部分的灰度值比其他部分灰度值大时，可利用 直方图统计图像中物体的面积 计算图像信息量H（熵）
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于判断图像量化是否恰当
数字化获取的图像应该利用全部可能的灰度级
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于确定图像二值化的阈值
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
3.1 图像灰度直方图的基本概念
灰度直方图的定义：
反映一幅图像中各灰度级与各灰度级像素出 现 的频率之间的关系。
灰度直方图的绘制： 以灰vi度 级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘 制频率同灰度级频率的关系图。
频率的计算：
vi
ni n
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.1 图像灰度直方图的基本概念
vi
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.1 图像灰度直方图的基本概念
vi
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
N5=5
i
12321212
N6=8
31231221
N7=5
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素 的位置
一幅图像对应惟一的灰度直方图，反之不成立 一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为
3 图像灰度直方图
彩色图像的分波段直方图
vi
计算(1) [纵轴：相对数量] 该图像像元总数为8*8=64, i=[0,7]
v0=5/64
vi
01321321
v1=12/64
05762567
v2=18/64
16063512 26753650 32272416
v3=8/64 v4=1/64
22562760
用于确定图像二值化的阈值
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
统计图像中物体的面积
当物体部分的灰度值比其他部分灰度值大时，可利用 直方图统计图像中物体的面积
A nvi iT
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
2. 有一幅在灰色背景下的黑白足球的图 象，直方图如下所示。足球的直径为 230mm，求其象素间距。
[0 520 920 490 30 40 5910 24040 6050 80 20 80 440 960 420 0]
假定你有两张相隔八个月拍摄的一个病 人的胸部X光片。两张胶片上都显示有一个 小瘤子，该小瘤子也许是良性的，也许是 恶性的。小瘤的大小和密度在八个月期间 都发生了变化，但仅凭视觉检查，放射学 家不能肯定小瘤是变得更好或更坏了。下 面是每幅图象的包含有小瘤的一块小区域 的直方图。在胶片上，低灰度级代表黑色。 计算每张胶片上的小瘤的面积。
v5=5/64
i
12321212
v6=8/64
31231221
v7=5/64
计算(2) [纵轴：绝对数量] 该图像像元总数为8*8=64, i=[0,7]
N0=5
Ni
01321321
N1=12
05762567
N2=18
16063512 26753650 32272416
N3=8 N4=1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
22562760
3.3 灰度直方图的应用
计算图像信息量H (熵)
假设一幅数字图像的灰度范围为[0, L-1]，各灰度级像素出现的 概率为P0，P1，P2，…，PL-1，根据信息论可知，各灰度级像素具有 的信息量分别为：-log2P0，-log2P1，-log2P2，…,-log2PL-1。
则该幅图像的平均信息量（熵）为：
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
第3章 图像灰度直方图
内容： 灰度直方图的基本概念 灰度直方图的性质 灰度直方图的应用
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
原图像的直方图
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图
L1
H Pi log 2 Pi i0
熵反映了图像信息丰富的程度，在图像编码处理中具有重要意义。
1. 有一胶片图象，在背景明亮的天空衬托 下，有一亮色屋顶的深色谷仓.
在下述各种情况下，试指出直 方图看起来将是什么样子：如果该图象被（a） 正确数字化；（b）数字化时增益调整过低； （c）数字化时增益调整过高；（d）数字化 时偏置过大；（e）数字化时偏置过小；（f） 数字化时增益和偏置均过大。假设0为暗， 255为亮。
3.3 灰度直方图的应用
用于判断图像量化是否恰当
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于确定图像二值化的阈值 0 f (x, y) T
g(x, y) 1 f (x, y) T
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于判断图像量化是否恰当 用于确定图像二值化的阈值 当物体部分的灰度值比其他部分灰度值大时，可利用 直方图统计图像中物体的面积 计算图像信息量H（熵）
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于判断图像量化是否恰当
数字化获取的图像应该利用全部可能的灰度级
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
用于确定图像二值化的阈值
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
3.1 图像灰度直方图的基本概念
灰度直方图的定义：
反映一幅图像中各灰度级与各灰度级像素出 现 的频率之间的关系。
灰度直方图的绘制： 以灰vi度 级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘 制频率同灰度级频率的关系图。
频率的计算：
vi
ni n
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.1 图像灰度直方图的基本概念
vi
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.1 图像灰度直方图的基本概念
vi
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
N5=5
i
12321212
N6=8
31231221
N7=5
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.2 灰度直方图的性质
只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素 的位置
一幅图像对应惟一的灰度直方图，反之不成立 一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为
3 图像灰度直方图
彩色图像的分波段直方图
vi
计算(1) [纵轴：相对数量] 该图像像元总数为8*8=64, i=[0,7]
v0=5/64
vi
01321321
v1=12/64
05762567
v2=18/64
16063512 26753650 32272416
v3=8/64 v4=1/64
22562760
用于确定图像二值化的阈值
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
3 图像灰度直方图
3.3 灰度直方图的应用
统计图像中物体的面积
当物体部分的灰度值比其他部分灰度值大时，可利用 直方图统计图像中物体的面积
A nvi iT
g fr (x, y,t), f g (x, y,t), fb (x, y,t)
2. 有一幅在灰色背景下的黑白足球的图 象，直方图如下所示。足球的直径为 230mm，求其象素间距。
[0 520 920 490 30 40 5910 24040 6050 80 20 80 440 960 420 0]
假定你有两张相隔八个月拍摄的一个病 人的胸部X光片。两张胶片上都显示有一个 小瘤子，该小瘤子也许是良性的，也许是 恶性的。小瘤的大小和密度在八个月期间 都发生了变化，但仅凭视觉检查，放射学 家不能肯定小瘤是变得更好或更坏了。下 面是每幅图象的包含有小瘤的一块小区域 的直方图。在胶片上，低灰度级代表黑色。 计算每张胶片上的小瘤的面积。
v5=5/64
i
12321212
v6=8/64
31231221
v7=5/64
计算(2) [纵轴：绝对数量] 该图像像元总数为8*8=64, i=[0,7]
N0=5
Ni
01321321
N1=12
05762567
N2=18
16063512 26753650 32272416
N3=8 N4=1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
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