第三章组合逻辑电路 ppt课件
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《数字电子技术》第3章组合逻辑电路
应用场景
数值比较器常用于排序、条件判断和控制系统等 领域。
05 组合逻辑电路在现代电子 系统中的应用
在计算机系统中的应用
地址译码器
将地址信息转换为对应设备的选择信号。
数据选择器/分配器
在多路数据传输过程中，实现数据的选择或 分配。
算术逻辑单元（ALU）
执行计算机中的基本算术和逻辑运算。
在通信系统中的应用
介绍逻辑函数的多种表示方法，如真值表、逻辑表达式、逻辑图、 卡诺图等，并阐述它们之间的转换方法。
逻辑函数的应用
通过实例说明逻辑函数在数字电路中的应用，如组合逻辑电路的分 析和设计等。
逻辑函数的化简
01
逻辑函数化简的意 义
阐述逻辑函数化简的意义和目的， 以及化简后对数字电路性能和成 本的影响。
02
逻辑函数化简的方 法
实现时间的测量和计数功能，用于控制过程的定时和计数。
传感器接口电路
将传感器的模拟信号转换为数字信号，便于计算机进行处理和控制。
在其他领域中的应用
数字仪表
采用组合逻辑电路实现测量、计算和 显示等功能。
娱乐电子产品
如游戏机、音响设备等，采用组合逻 辑电路实现信号的处理和控制。
汽车电子系统
包括发动机控制、安全系统、信息娱 乐系统等，都采用了组合逻辑电路技 术。
逻辑代数的基本定律和公式
数值比较器常用于排序、条件判断和控制系统等 领域。
05 组合逻辑电路在现代电子 系统中的应用
在计算机系统中的应用
地址译码器
将地址信息转换为对应设备的选择信号。
数据选择器/分配器
在多路数据传输过程中，实现数据的选择或 分配。
算术逻辑单元（ALU）
执行计算机中的基本算术和逻辑运算。
在通信系统中的应用
介绍逻辑函数的多种表示方法，如真值表、逻辑表达式、逻辑图、 卡诺图等，并阐述它们之间的转换方法。
逻辑函数的应用
通过实例说明逻辑函数在数字电路中的应用，如组合逻辑电路的分 析和设计等。
逻辑函数的化简
01
逻辑函数化简的意 义
阐述逻辑函数化简的意义和目的， 以及化简后对数字电路性能和成 本的影响。
02
逻辑函数化简的方 法
实现时间的测量和计数功能，用于控制过程的定时和计数。
传感器接口电路
将传感器的模拟信号转换为数字信号，便于计算机进行处理和控制。
在其他领域中的应用
数字仪表
采用组合逻辑电路实现测量、计算和 显示等功能。
娱乐电子产品
如游戏机、音响设备等，采用组合逻 辑电路实现信号的处理和控制。
汽车电子系统
包括发动机控制、安全系统、信息娱 乐系统等，都采用了组合逻辑电路技 术。
逻辑代数的基本定律和公式
数字电子技术 第三章 组合逻辑电路
18
3.2 编码器及应用
在数字电路中，通常把编码后的二进制数称为代码。 根据编码规则的不同，常用的有二进制代码、二-十进制 代码等。编码器是指能够实现编码功能的组合逻辑电路。 能够实现二进制编码功能的组合逻辑电路称为二进制编码 器，能够实现二-十进制编码功能的组合逻辑电路称为二十进制编码器。
2021/6/10
每次操作只能闭合一只开关，在某只开关闭合前，必 须确保其他开关是断开的。将观察到的发光二极管发光情 况记录于表3.4。
2021/6/10
21
3.2.1 任务描述
图3.10所示是开关SY闭合时，观察到的现象。
图3.10 闭合开关SY时观察到的现象
2021/6/10
22
3.2.2 二进制编码器
1. 编码器的基本功能 二进制编码真值表如表3.5所示。表中，无输入指没有 开关闭合，此时输出的代码为“00”。
3.3 译码器及应用
译码是编码的逆过程。即：将编码器输出的代码所表 示的原来的信号“翻译”出来。实现译码功能的电路称为 译码器。在数字电路中，常用的译码器有二进制译码器、 二-十进制译码器、显示译码器等 。
2021/6/10
37
3.3.1 任务描述
1. 按图3.17所示连接电路，检查无误后接通电源。
图3.11 3位二进制编码器示意图
2021/6/10
第3章 组合逻辑电路
优先权最低。S 为控制端，亦称选通输入端。YS为选通
输出端， Y EX为扩展端
__
_
_
_
_
_
__
综上所述分析 画出的用两片 74148接成的 16线-4线优先 编码器的逻辑 图(图中的 0~15表示 Io~I15)
§ 3.4 译码器
代码 特定对象
将 n 种输入的组合译成 2n 种电路状 也叫 n---2n 线译码器。 译码器的输入： 译码器的输出： 一组二进制代码
§ 3.1 组合逻辑电路的特点
组合逻辑电路 逻 辑 电 路 时序逻辑电路
任意时刻的输出信号 仅取决于该时刻的输 入信号
Y F ( A)
除与现时输入有关外 还与原状态有关
组合电路的输出与电路的历史状态无关。 本章重点讲解组合逻辑电路的分析方法和设计方法.
z2
z1
． ． ． 组合逻辑电路
． ．
．
[－A]补＝2－A
加上符号位 [－1101]补=10011 （2） 先求负数的反码，然后在反码的末位加1 加上符号位
n
A =－1101 的原码为 [11101]原 ，得到反码10010， 再加 1 ，即得到A的补码 10011 。
二. 减法电路
1.补码制加减运算电路 (1). 减法电路表示成加法电路
1 1 1 1 0 1 1 0
根据真值表看出对应输入变量的一组取值,只能使一 个输出为0,而其他输出为1.这种情况说明低电平为输 出的有效电平.此种功能同样也称为译码功能.
输出端， Y EX为扩展端
__
_
_
_
_
_
__
综上所述分析 画出的用两片 74148接成的 16线-4线优先 编码器的逻辑 图(图中的 0~15表示 Io~I15)
§ 3.4 译码器
代码 特定对象
将 n 种输入的组合译成 2n 种电路状 也叫 n---2n 线译码器。 译码器的输入： 译码器的输出： 一组二进制代码
§ 3.1 组合逻辑电路的特点
组合逻辑电路 逻 辑 电 路 时序逻辑电路
任意时刻的输出信号 仅取决于该时刻的输 入信号
Y F ( A)
除与现时输入有关外 还与原状态有关
组合电路的输出与电路的历史状态无关。 本章重点讲解组合逻辑电路的分析方法和设计方法.
z2
z1
． ． ． 组合逻辑电路
． ．
．
[－A]补＝2－A
加上符号位 [－1101]补=10011 （2） 先求负数的反码，然后在反码的末位加1 加上符号位
n
A =－1101 的原码为 [11101]原 ，得到反码10010， 再加 1 ，即得到A的补码 10011 。
二. 减法电路
1.补码制加减运算电路 (1). 减法电路表示成加法电路
1 1 1 1 0 1 1 0
根据真值表看出对应输入变量的一组取值,只能使一 个输出为0,而其他输出为1.这种情况说明低电平为输 出的有效电平.此种功能同样也称为译码功能.
数电3精品PPT课件
B4
IN( AB) IN( AB) IN( AB)
Y( AB)
Y( AB) Y( AB)
GND
1
16
2
15
3
14
4
13
5 74HC85 12
6
11
7
10
8
9
管脚图
VDD
A4 B3 A3 A2 B2 A1 B1
Y( AB) Y( AB) Y( AB)
IN( AB) IN( AB) IN( AB)
步骤：
确定输入、输出 列出真值表
写出表达式 并简化
画逻辑电路图
形式变换
根据设计所用 芯片要求
在大城市为缓解交通拥挤，常对某些重 要街道，规定汽车牌照的单双号与单双日 吻合者方能行驶。试采用与非门设计一个 根据汽车牌照号判别汽车何时行驶的组合 逻辑电路
加油站油罐液位控制系统
有两台一大一小电动机ML和Ms 驱动油泵向油罐流油。当油罐 的液位高于A点时两台电动机都 不驱动;当油罐的液位低于A点 高于B点时由小电动机Ms单独 驱动;当液位在B点与C点之间时， 由大电动机ML单独驱动；当液 位在C点以下时，由两台电动机 同时驱动。试设计控制该电动 机工作的逻辑电路。
A B
•= •1
S
&
C
逻辑符号
A
半
S
《组合逻辑电路》课件
《组合逻辑电路》PPT课 件
欢迎来到《组合逻辑电路》的PPT课件。想要深入了解什么是组合逻辑电路 以及它的基本元件和设计方法吗？让我们一起开始探索吧！
什么是组合逻辑电路？
组合逻辑电路是由输入端口和输出端口组成的电路，它们用于将输入端口上的信号转换为输出端口的状态。与 存储器不同，组合逻辑电路只考虑当前输入产生的输出。
4位全加器能够对两个4位二进制数进行相加， 并输出相应的和与进位。
8位选择器
8位选择器根据控制信号选择对应的输入信号输 出。
4位比较器
4位比较器用于比较两个4位二进制数的大小， 并输出相应的比较结果。
7段数码管译码器
7段数码管译码Fra Baidu bibliotek将二进制输入信号转换为7段 数码管上的显示。
总结
组合逻辑电路是电路设计中的重要组成部分，它通过逻辑门等实现输入输出 的转换和处理。分析问题、求最简式、选择逻辑门是组合逻辑电路设计的核 心方法。
常见的逻辑门
与门
与门只有当所有输入 信号均为高电平时， 输出信号才为高电平。
或门
或门只要有一个输入 信号为高电平，输出 信号就为高电平。
非门
非门将输入信号取反， 输出信号与输入信号 相反。
异或门
异或门只有当输入信 号中有且仅有一个信 号为高电平时，输出 信号才为高电平。
组合逻辑电路的设计示例
组合逻辑电路的分析ppt课件
2
2
1
2
n
ym f m (a1、a2 、an )
计算机系
Y F ( A)
向量形式
数字电子技术基础
5
组合逻辑电路的分析方法
给定某组合逻辑电路，分析其逻辑功能。步
骤为:
(1)由所给电路写出输出端的逻辑函数式；
(2)将所得的逻辑函数式进行化简；
(3)由化简后的逻辑函数式写出真值表；
组成特点：能用基本门构成，即任何组合
逻辑电路都能用三种基本门实现。
结构特点：电路的输入与输出之间无反馈。
计算机系
数字电子技术基础
4
组合逻辑电路的逻辑函数表示
a1
a2
组合逻辑电路
an
y1
y2
ym
组合逻辑电路的框图
逻辑函数形式
y1 f1 (a1、a2 、an )
y f (a 、a 、a )
(4)由真值表分析电路的逻辑功能。
计算机系
数字电子技术基础
6
实例
例1 分析图1所示电路的逻辑功能。
Bˊ
(AB ˊ) ˊ
((AˊB) ˊ(ABˊ) ˊ) ˊ
Aˊ
SH
(AˊB) ˊ
A
B
((AB) ˊ) ˊ
(AB) ˊ
CH
图1 组合逻辑电路
2
1
2
n
ym f m (a1、a2 、an )
计算机系
Y F ( A)
向量形式
数字电子技术基础
5
组合逻辑电路的分析方法
给定某组合逻辑电路，分析其逻辑功能。步
骤为:
(1)由所给电路写出输出端的逻辑函数式；
(2)将所得的逻辑函数式进行化简；
(3)由化简后的逻辑函数式写出真值表；
组成特点：能用基本门构成，即任何组合
逻辑电路都能用三种基本门实现。
结构特点：电路的输入与输出之间无反馈。
计算机系
数字电子技术基础
4
组合逻辑电路的逻辑函数表示
a1
a2
组合逻辑电路
an
y1
y2
ym
组合逻辑电路的框图
逻辑函数形式
y1 f1 (a1、a2 、an )
y f (a 、a 、a )
(4)由真值表分析电路的逻辑功能。
计算机系
数字电子技术基础
6
实例
例1 分析图1所示电路的逻辑功能。
Bˊ
(AB ˊ) ˊ
((AˊB) ˊ(ABˊ) ˊ) ˊ
Aˊ
SH
(AˊB) ˊ
A
B
((AB) ˊ) ˊ
(AB) ˊ
CH
图1 组合逻辑电路
电子技术 数字电路 第3章 组合逻辑电路
a2=b2
a 2=b2
a1 b1
a1> b1 a1<b1 a1= b1
a3=b3 a2=b2 a1= b1 a3=b3 a2=b2 a1= b1
a0 b0
a0 >b0 a0 <b0 a0 =b0
输出
LE
S
(A>B) (A=B) (A<B)
1
0
Hale Waihona Puke Baidu
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
比较结果向 高位输出
Ai Bi 两个本位数
（A>B）i-1 （A=B）i-1 （A<B）i-1
低位的比 较结果
（3-45）
每个比较环节的功能表
输入
输出
Ai Bi (A>B)i-1 (A=B)i-1 (A<B)i-1 (A>B)i (A=B)i (A<B)i
10 φ φ φ 1 0 0
01 φ φ φ 0 0 1
3.4.1 编码器
所谓编码就是赋予选定的一系列二进制代码以 固定的含义。
一、二进制编码器
二进制编码器的作用：将一系列信号状态编制成 二进制代码。
a 2=b2
a1 b1
a1> b1 a1<b1 a1= b1
a3=b3 a2=b2 a1= b1 a3=b3 a2=b2 a1= b1
a0 b0
a0 >b0 a0 <b0 a0 =b0
输出
LE
S
(A>B) (A=B) (A<B)
1
0
Hale Waihona Puke Baidu
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
比较结果向 高位输出
Ai Bi 两个本位数
（A>B）i-1 （A=B）i-1 （A<B）i-1
低位的比 较结果
（3-45）
每个比较环节的功能表
输入
输出
Ai Bi (A>B)i-1 (A=B)i-1 (A<B)i-1 (A>B)i (A=B)i (A<B)i
10 φ φ φ 1 0 0
01 φ φ φ 0 0 1
3.4.1 编码器
所谓编码就是赋予选定的一系列二进制代码以 固定的含义。
一、二进制编码器
二进制编码器的作用：将一系列信号状态编制成 二进制代码。
第3章-组合逻辑电路
Y 2 I 4 I 5 I 6 I 7 Y1 I 2 I 3 I 6 I 7 Y I I I I 1 3 5 7 0
或门实现
Y1 I 2 I 3 I 6 I 7 Y 0 I 1 I 3 I 5 I 7
一、普通编码器（Common Encoder）
特点：任何时刻只允许输入一个编码信号，否则将 发生混乱。
下面以3位二进制普通编码器为例分析普通编码器 的工作原理。
图3.3.1
3位二进制普通编码器框图
表3-3-1
3位二进制普通编码器真值表
由于普通编码器在任何时刻 I 0 ~ I 7 当中仅有一个 取值为1，即只有真值表中所列的8种状态，而且它 8 的（ 2 8 ）种状态均为约束项。因此，由真值表 可得到逻辑式：
接成的电路图如图3.3.4所示：
图3.3.4
用两片74LS148接成的16线－4线优先编码器逻辑图
思考2：如何用一片74LS148实现8421-BCD码优先编码器？
§3.3.2 译码器（ Decoder）
逻辑功能：将每个输入的二进制代码对应的输出为高、 低电平信号。
译码是编码的反操作。
常用的译码器有二进制译码器（binary decoder）、 二—十进制译码器（binary-coded decimal decoder）、显 示译码器（display decoder）等。
常见组合逻辑电路【共32张PPT】
常用组合电路模块的设计
常用时序电路模块的设计
一、用 Verilog HDL描述电路模块小结
模块中最重要的部分是逻辑功能定义部分。
有3种方法可在模块中产生逻辑功能：
（1）用实例元件：内置门元件、开关元件、自行设计生成的元件。（结构描述）
如：and #2 ul(q,a,b)
端口信号名称可以采用位置关联方法和名称关联方法进行连接。 （2）用“assign”声明语句连续赋值。（数据流描述）
assigFra Baidu bibliotek odd=^bus ; //缩位运算产生奇校验位
assign even=~odd; //产生偶校验位
endmodule
module voter7(pass,vote);
output pass; input[6:0] vote; reg[2:0] sum;
6、程序如左所示，说出for
语句的执行过程，说明该电 路的功能
同步置数，低电平有效. input A,B,C,D; output F;
常见组合与时序逻辑电路Verilog HDL描述 3’b110:out=8’b10111111;
output pass;
default： out =8 'bx;
reg[2:0] outcode;
begin 端口信号名称可以采用位置关联方法和名称关联方法进行连接。
常用时序电路模块的设计
一、用 Verilog HDL描述电路模块小结
模块中最重要的部分是逻辑功能定义部分。
有3种方法可在模块中产生逻辑功能：
（1）用实例元件：内置门元件、开关元件、自行设计生成的元件。（结构描述）
如：and #2 ul(q,a,b)
端口信号名称可以采用位置关联方法和名称关联方法进行连接。 （2）用“assign”声明语句连续赋值。（数据流描述）
assigFra Baidu bibliotek odd=^bus ; //缩位运算产生奇校验位
assign even=~odd; //产生偶校验位
endmodule
module voter7(pass,vote);
output pass; input[6:0] vote; reg[2:0] sum;
6、程序如左所示，说出for
语句的执行过程，说明该电 路的功能
同步置数，低电平有效. input A,B,C,D; output F;
常见组合与时序逻辑电路Verilog HDL描述 3’b110:out=8’b10111111;
output pass;
default： out =8 'bx;
reg[2:0] outcode;
begin 端口信号名称可以采用位置关联方法和名称关联方法进行连接。
第3章-组合逻辑电路
例3-3卡诺图
(3)画逻辑图：
根据得到的与非—与非表达式，画出 逻辑图如图3-5所示。
图3-5
例3-3逻辑图
(4)实验验证：
按图3-5所示搭接好电路，再根据真值 表逐行设置输入变量A、B、C，并测量对应 的输出P值，若完全吻合，则得以验证。因 本例无特殊要求，选用TTL器件或CMOS器件 均可。到此，设计完成。
【例3-3 】表决提案时多数赞成，则提 案通过，试用与非门设计一个三人表决器 电路。
解
(1)定义输入、输出变量，并列真值 表： 设输入变量为A、B、C分别表示三个参
与表决者是否赞成； 设输出变量为P表示提案是否通过， 根据题意可列出真值表，如表3-3所示。
表3-3
输
A 0 0
例3-3的真值表
入 B C
ST＝1时，该芯片未被选中。此时，同 相输出Y＝0，反相输出W＝1，数据选择器 不工作。可见，控制输入端(选择输入端 ST
② ST＝0时，输出逻辑函数表达式为
或可写成
4. 数据分配器
3.2.4 运算电路（加法器）
1. 半加器
两个1位二进制数相加，若只考虑了两 个加数本身，而没有考虑由低位来的进位， 称为半加，实现半加运算的逻辑电路称为 半加器（half adder）。
CT74139的功能是： ①A1A0是两位二进制代码输入，也叫 两位地址输入端， Y3 ～ Y0 是译码输出， 低电平有效；当地址A1A0 ＝00时，仅选中 一个对应的输出 Y0 ＝0，其余输出均为1。
第三章_组合逻辑电路
S1 D3
D2
D1
&
& &
Y
&
&
D0
A1
1
A0
1
Y=SA1A0D3SA1A0D2SA1A0D1SA1A0D0 Y=SA1A0D3+SA1A0D2+SA1A0D1+SA1A0D0
逻辑功能 Y=SA1A0D3+SA1A0D2+SA1A0D1+SA1A0D0
S1 D3
D2
D1
D0
A1
1
A0
1
&
S A1A0 Y
Y RAG RAG RAG
Y RAG RAG RAG
（4）画出逻辑图。 逻辑图之三：（与或非式）
Y RAG RAG RAG
【课堂练习1】 交通灯故障监测逻辑电路的设计。
【课堂练习2 】
旅客列车分动车组、特快、直快和普快，并依次为优先通 行次序。假设西安火车站同一时间只能有一趟列车开出，即 给出一个开车信号，试画出满足上述要求的逻辑电路。
一、组合逻辑电路的特点
组合逻辑电路：在任何时刻，逻辑电路的输出状态 只取决于输入状态的组合，而与原来的状态无关。
电路特点：由门电路组成，电路中没有记忆单元， 没有反馈通路。
输出变量是输入变量的函数： L1=f1（A1、A2、…、Ai） L2=f2（A1、A2、…、Ai）
《数字电子技术》第3章 组合逻辑电路
干扰信号
冒险的分类
当逻辑函数中有 Y A 形A式出现，就会产
生低电平窄脉冲，这种冒险称为“0”型冒险。
当逻辑Y A函 A数中有 Y A•形A式出现，就会产 生高电平窄脉冲，这种冒险称为“1”型冒险。
2) 竞争冒险的消除
判断冒险的方法
1. 代数法
如果逻辑函数在一定条件下可以简化成 Y A• A
8线-3线优先编码器 输平入有在高设效优I电7的先优编先码级器别中最优高先，级I别6次高之的，信依号此排类斥推级，别I低0最的低输。码。出输以出原
输
入
输出
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0 1×××××××
0 1××××××
功 0 0 1××××× 能 0 0 0 1 ×××× 表 0 0 0 0 1 ×××
S A BC ABC AB C AB C ABC ABC
3.1.4 组合逻辑电路的竞争与冒险
1) 竞争冒险现象及其产生原因
竞争和冒险
组合电路中，若某个变量通过两条以上途 径到达输入端，由于每条路径上的延迟时间不 同，到达逻辑门的时间就有先有后，这种现象 称为竞争。
由于竞争，就有可能使真值表描述的逻辑 关系受到短暂的破坏，在输出端产生错误结果， 这种现象称为冒险。
3.1.2 组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的分析就是根据给定的逻辑 电路图，通过分析得到其逻辑功能。
冒险的分类
当逻辑函数中有 Y A 形A式出现，就会产
生低电平窄脉冲，这种冒险称为“0”型冒险。
当逻辑Y A函 A数中有 Y A•形A式出现，就会产 生高电平窄脉冲，这种冒险称为“1”型冒险。
2) 竞争冒险的消除
判断冒险的方法
1. 代数法
如果逻辑函数在一定条件下可以简化成 Y A• A
8线-3线优先编码器 输平入有在高设效优I电7的先优编先码级器别中最优高先，级I别6次高之的，信依号此排类斥推级，别I低0最的低输。码。出输以出原
输
入
输出
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0 1×××××××
0 1××××××
功 0 0 1××××× 能 0 0 0 1 ×××× 表 0 0 0 0 1 ×××
S A BC ABC AB C AB C ABC ABC
3.1.4 组合逻辑电路的竞争与冒险
1) 竞争冒险现象及其产生原因
竞争和冒险
组合电路中，若某个变量通过两条以上途 径到达输入端，由于每条路径上的延迟时间不 同，到达逻辑门的时间就有先有后，这种现象 称为竞争。
由于竞争，就有可能使真值表描述的逻辑 关系受到短暂的破坏，在输出端产生错误结果， 这种现象称为冒险。
3.1.2 组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的分析就是根据给定的逻辑 电路图，通过分析得到其逻辑功能。
数字电子技术基础简明教程课件第3章组合逻辑电路
逻辑门电路
01
02
03
简介
逻辑门电路是组合逻辑电 路的基本单元，用于实现 逻辑运算。
常用类型
包括与门、或门、非门、 与非门、或非门等。
工作原理
通过输入信号的组合，实 现特定的逻辑功能。
常用组合逻辑电路
01
02
03
04
编码器
将输入信号转换为二进制码的 电路。
译码器
将二进制码转换为输出信号的 电路。
真值表
用真值表表示输入和输出信号 的对应关系，全面反映电路的
功能。
组合逻辑电路的简化
合并项法
通过合并同类项，简化逻辑表达式，使其更 简洁易懂。
布尔代数法
运用布尔代数的基本定律和运算规则，化简 逻辑表达式，得到最简结果。
卡诺图法
利用卡诺图化简逻辑表达式，可以更方便地 找出最简的表达式。
查找表法
将逻辑函数表达式转换为查找表形式，便于 实现电路的硬件实现。
在通信系统中的应用
调制器
解调器
将低频信号调制到高频载波上，实现信号 的传输。
将调制后的高频信号解调为低频信号，实 现信号的还原。
编码器
译码器
将模拟信号转换为数字信号，便于传输和 处理。
将数字信号转换为模拟信号，实现信号的 输出。
在控制系统中的应用
比较器
比较输入信号与参考值的大小，输出比较结 果，用于控制系统的阈值判断。
《组合逻辑电路设计》课件
《组合逻辑电路设计》ppt 课件
目录
• 组合逻辑电路概述 • 组合逻辑电路设计方法 • 常用组合逻辑电路设计 • 组合逻辑电路的分析 • 组合逻辑电路的实现
01 组合逻辑电路概 述
组合逻辑电路的定义
01
02
03
组合逻辑电路
由门电路组成的数字电路 ，其输出仅与当前的输入 有关，而与之前的输入无 关。
分析电路的完备性
检查电路是否实现了所需的功能，并 确定是否存在冗余的元件或不必要的 电路结构。
组合逻辑电路的分析实例
实例一
2-2=1的组合逻辑电路：该电路有两个输入 变量A和B，一个输出变量Y，满足条件A和 B不同时为1时Y为0，其他情况下Y为1。通 过分析可以得出输出函数的逻辑表达式为 Y=A'B'+AB。
源自文库特点
无记忆功能，仅根据当前 的输入确定输出。
应用
如编码器、译码器、多路 选择器等。
组合逻辑电路的基本组成
门电路
是构成组合逻辑电路的基本单元，如AND门、OR 门、NOT门等。
输入和输出
组合逻辑电路有多个输入和输出，输入用于接收 外部信号，输出用于传递处理后的信号。
连线
连接门电路，将输入与输出连接起来，实现信号 的传递和处理。
组合逻辑电路的功能描述
真值表
描述输入与输出之间对应关系 的表格。
目录
• 组合逻辑电路概述 • 组合逻辑电路设计方法 • 常用组合逻辑电路设计 • 组合逻辑电路的分析 • 组合逻辑电路的实现
01 组合逻辑电路概 述
组合逻辑电路的定义
01
02
03
组合逻辑电路
由门电路组成的数字电路 ，其输出仅与当前的输入 有关，而与之前的输入无 关。
分析电路的完备性
检查电路是否实现了所需的功能，并 确定是否存在冗余的元件或不必要的 电路结构。
组合逻辑电路的分析实例
实例一
2-2=1的组合逻辑电路：该电路有两个输入 变量A和B，一个输出变量Y，满足条件A和 B不同时为1时Y为0，其他情况下Y为1。通 过分析可以得出输出函数的逻辑表达式为 Y=A'B'+AB。
源自文库特点
无记忆功能，仅根据当前 的输入确定输出。
应用
如编码器、译码器、多路 选择器等。
组合逻辑电路的基本组成
门电路
是构成组合逻辑电路的基本单元，如AND门、OR 门、NOT门等。
输入和输出
组合逻辑电路有多个输入和输出，输入用于接收 外部信号，输出用于传递处理后的信号。
连线
连接门电路，将输入与输出连接起来，实现信号 的传递和处理。
组合逻辑电路的功能描述
真值表
描述输入与输出之间对应关系 的表格。
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举 法
1 成功与否的灯为Y，根据逻辑要求列出真值表。
ABC Y
ABC
Y
000
0
100
0
真值表
001
0
101
1
010
0
110
1
2
011
0
111
1
2
逻辑表达式 Y m 5 m 6 m 7A B C AC B AB
3
卡诺图
化 简
4
最简与或 表达式
5
逻辑变换
6
逻辑电 路图
3
AB
C 00 01 11 10
0
1
1
11
化 简4
5
Y= AB +AC
Y AB AC
6
A
&
B
&
Y
A &
C
3.1.3 组合电路设计中应考虑的问题
一、逻辑函数形式的变换 二、多输出组合逻辑电路的设计 三、包含无关项的组合电路设计 四、考虑级数的组合逻辑电路设计
一、逻辑函数形式的变换
在实际设计，有时要求只能使用特定类型 的门电路，为此要将已获得的逻辑函数变换成 相应的形式。如果要求是用“与非门”实现则 须转换成“与非-与非式”，用“与或非门”实 现则须转换成“与或非式”。
Y0 f0 (I0 , I1, , In1)
Y1
f1(I0 , I1,
, In1)
Ym1 fm1(I0 , I1, , In1)
3.1.1 组合逻辑电路的分析方法
逻辑图
A
& Y1
逐从 级输 1 写入 出到
输 出
B
& Y2
YY
&
C
Y3
&
逻辑表 达式
化 简
2
最简与或 表达式
Y1 AB Y2 BC Y3 CA
3.3.1 1位数值比较器 3.3.2 4位数值比较器 3.3.3 数值比较器的位数扩展
和表达式 S i A i B i C i 1 P i C i 1
S0 P0 C01
4位超前进位加 C0 G0 P0C01
法器递推公式 CS11
P1 C0 G1 P1C0
G1
P1G0
P1P0C01
CS22
P2 C1 G2 P2C1
G2
P2G1
P2P1G0
P2P1P0C01
CS33
P3 C2 G3 P3C2
G3
P3G2
P3P2G1
P3P2P1G0
P3P2P1P0C01
C 0-1
A0
P0
B0
=1
G0 &
A1
P1
B1
=1
& G1
A2
P2
B2
=1
& G2
A3
P3
B3
=1
G3 &
超前进位发生器
=1
S0
&
≥1 C0
&
C1
≥1
=1
&
S1
&
&
≥1 C2
=1 S2
&
&
=1
S3
&
&
A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0 VSS
GTNTDL 加法器74LS83 引脚图 CMOS 加法器4008 引脚图
加法器的级连
S15S14S13S12
S11S10S9 S8
S7 S6 S5 S4
S3 S2 S1 S0
C15
C11
C7
C3
C0-1
4位加法器 4位加法器 4位加法器 4位加法器
A15~A12B15~B12 A11~A8 B11~B8 A7~A4 B7~B4 A3~A0 B3~B0
能对两个1位二进制数进行相加而求得和 及进位的逻辑电路称为半加器。
半加器真值表
本位 A i 的和 B i
=1
Si
Ai Bi Si Ci
加数
00 01 10
0 0 向高
1
0
位的 进位
10
&
Ci
半加器电路图
11
01
Ai
∑
Si
Si AiBi AiBi Ai Bi B i
CO
Ci
Ci AiBi
半加器符号
2、全加器 能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进 位，求得和及进位的逻辑电路称为全加器。
穷 举1 法
1
设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为Y。并 设A、B闭合时为1，断开时为0；灯亮时Y为1 ，灯灭时Y为0。根据逻辑要求列出真值表。
真值表
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
2
逻辑表达式 或卡诺图
化 简
3
最简与或 表达式
4
逻辑变换
5
逻辑电路图
2
YABAB
已为最简与 或表达式
用与非
门实现 YAB AB
A i(B iC i 1B iC i 1)A i(B iC i 1B iC i 1)A i(B i C i 1)A i(B i C i 1) A i B i C i 1 C i m 3 m 5 A iB i A iB iC i 1 A iB iC i 1 A iB i (A iB i A iB i)C i 1 A iB (A i B i)C i 1 A iB i
FABAC
FABAC FABAC
本节小结
①组合电路的特点：在任何时刻的输出只取决于当 时的输入信号，而与电路原来所处的状态无关。实现 组合电路的基础是逻辑代数和门电路。
②组合电路的逻辑功能可用逻辑图、真值表、逻辑 表达式、卡诺图和波形图等5种方法来描述，它们在本 质上是相通的，可以互相转换。
③组合电路的设计步骤：逻辑图→写出逻辑表达式 →逻辑表达式化简→列出真值表→逻辑功能描述。
实现多位二进制数相加的电路称为加法器。按照 进位方式的不同，加法器分为串行进位加法器和超 前进位加法器两种。串行进位加法器电路简单、但 速度较慢，超前进位加法器速度较快、但电路复杂 。
加法器除用来实现两个二进制数相加外，还可用 来设计代码转换电路、二进制减法器和十进制加法 器等。
3.3 数值比较器
第3章 组合逻辑电路
学习要点： • 组合电路的分析方法和设计方法 • 利用数据选择器进行逻辑设计的方法 • 加法器、编码器、译码器等中规模集成电路 的逻辑功能和使用方法 • VHDL硬件描述语言程序设计方法并能使用 VHDL语言进行简单硬件设计
第3章 组合逻辑电路
3.1 组合逻辑电路的分析与设计方法 3.2 常用的中规模组合逻辑器件及应用 3.3 组合逻辑电路中的竞争与险象
3.2.3 加法器的应用
1、8421 BCD码转换为余3码
余 3码
S3 S2 S1 S0
C3
C 0 -1
A3 A2 A1 A0
B3 B2 B1 B0
2、二进制并行加法/减法器
S3 C3 A3 A2 A1 A0
S2 S1 S0 C 0 -1
B3 B2 B1 B0
=1 =1 =1 =1
BCD 码
0011
Si
Ci
≥1
≥1
&&&&
&&&
1
1
1
Ai
Bi
C i-1
3.2.2 加法器
实现多位二进制数相加的电路称为加法器。
1、串行进位加法器
构成：把n位全加器串联起来，低位全加器的进位 输出连接到相邻的高位全加器的进位输入。
C3 S3
C2 S2
C1 S1
C0 S0
CO ∑
CI CI
CO ∑
CI CI
CO ∑
CI CI
≥1
C3 &
超集 前成 进二 位进 加制 法4 器位
VCC B2 A2 S2 B3 A3 S3 C3
VDDB3C3 S3 S2 S1 S0 C0-1
16 15 14 13 12 11 10 9 74LS83
12345678
16 15 14 13 12 11 10 9 4008
12345678
S1 B1 A1 S0 B0 A0 C0-1
用的组合电路
1
：只要有2票
1
或3票同意，
表决就通过。
1
例：
A B
C
逻辑图
≥1 Y1
≥1 Y3 1
Y
1
≥1
Y2
逻辑表 达式
YY12AABBCYY3Y1Y2BABCABB
Y3XYB
最简与或 表达式
Y A B C A B B A B B A B
真值表
ABC 000 001 010 011 100 101 110 111
二、多输出组合电路的设计
有时电路的输出不只一个，其设计思路和 单输出的基本相同，只是在设计时要将多个输 出看成一个整体，在化简时不能孤立地以使每 个输出化为最简为目标，应考虑各个输出信号 之间的关系，找出多个输出间的共同项，力求 使整体电路达到最简。
例 用“与非门”实现下列函数：
F1(AB, C , )m(1,3,74),5, F2(AB, C , )m(3,4,7)
3.4 VHDL硬件描述语言
3.1 组合逻辑电路的分析与设 计方法
3.1.1 组合逻辑电路的分析方法
3.1.2 组合逻辑电路的设计方法
组合电路：输出仅由输入决定，与电路当前状态 无关；电路结构中无反馈环路（无记忆）
I0 输 I1
入… … …
In-1
组 合 逻 辑 电 路
Y0
… …
Y1
…
输 出
Ymபைடு நூலகம்1
电路的逻辑功能
电路的输出Y只与输入A、B
Y 有关，而与输入C无关。Y和A、
1
B的逻辑关系为：A、B中只要一 个为0，Y=1；A、B全为1时，
1 Y=0。所以Y和A、B的逻辑关系
1 为与非运算的关系。
1
用与非门实现
1
YABAB
1
0
A
&
Y
B
0 C
3.1.2 组合逻辑电路的设计方法
电路功 能描述
例：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路 来控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下 开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯 ；或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼 后，用楼下开关关灭电灯。
Ai
=1
Bi
Ci-1
Ai
Si
=1
Si
Bi Ci-1
FA
Ci
&
(b) 曾用符号
&
&
Ci
Ai Bi
Ci-1
∑
CI CO
Si Ci
(a) 逻辑图
(c) 国标符号
用与门和或门实现
S i A iB iC i 1 A iB iC i 1 A iB iC i 1 A iB iC i 1
C iA iB iA iC i 1B iC i 1
④组合电路的设计步骤：列出真值表→写出逻辑表 达式或画出卡诺图→逻辑表达式化简和变换→画出逻 辑图。
在许多情况下，如果用中、大规模集成电路来实现 组合函数，可以取得事半功倍的效果。
3.2 加法器
3.2.1 半加器和全加器 3.2.2 加法器
3.2.3 加法器的应用
3.2.1 半加器和全加器
1、半加器
A i B i C i-1 000 001 010 011 100 101 110 111
Si Ci 00 10 10 01 10 01 01 11
Ai、Bi：加数， Ci-1：低位
来的进位，Si：本位的和 ， Ci：向高位的进位。
AiBi
Ci-1
00 01 11 10
00 1 0 1
11 0 1 0
C3
4 位二进制加法器
C 0 -1
A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0
C
&
&
&
S3 S2 S1 S0
1
进位 输出
C3 A3
A2
4 位二进制加法器 A1 A0 B3 B2
B1
C 0 -1 B0
进位输入
被加数
加数
本节小结
能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的 逻辑电路称为半加器。
能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进 位，即相当于3个1位二进制数的相加，求得和及进 位的逻辑电路称为全加器。
1
YY1Y2Y3ABBCAC
2
YA BB C CA
最简与或 表达式
3
真值表
4
电路的逻 辑功能
YA BB C CA
3
ABC 000 001 010 011 100 101 110 111
Y
当输入A、B
0
、C中有2个
或3个为1时，
0
输出Y为1，
0
4
否则输出Y为 0。所以这个
1
电路实际上是
0
一种3人表决
BCD码+0011=余3码
被 加 数 /被 减 数
加 数 /减 数 加 减 控 制
C0-1＝0时，B0=B，电路执行 A+B运算；当C0-1＝1时， B1=B，电路执行A－B=A+B+1 运算(补码等于反码+1)。
3、二-十进制加法器
修正条件 CC 3S3S2S3S1
8421 BCD 输出
“0”
S3' S2' S1' S0'
Si 的卡诺图
S i m 1 m 2 m 4 m 7 A i B i C i 1
AiBi
Ci-1
00 01 11 10
00 0 1 0
10 1 1 1
Ci 的卡诺图
Ci m3m5AiBi
(AB)C AB
全加器的逻辑图和逻辑符号
Sim 1m 2m 4m 7A iB iC i 1A iB iC i 1A iB iC i 1A iB iC i 1
A
&
&
&Y
B
用异或 门实现
&
YAB
A
=1
Y
B
电路功 能描述
例：用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重 比赛有3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完 全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮 来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功，并 且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。
1
穷
设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示
二、多输出组合电路的设计
F1 C AB F2 BC ABC F1 C ABC F2 BC ABC
三、考虑级数的组合电路的设计
前面所讨论的设计主要追求电路最简为目 标，而没有考虑电路的速度。在设计电路级数 增加时，传输延迟时间增大，导致电路速度变 慢。
例 用“与非门”和“与或非门”分别实现下列函数。
CO ∑
CI CI
CI
A3 B3
CI
A2 B2
CI
A1 B1
CI
A0 B0 C0-1
特点：进位信号是由低位向高位逐级传递的，速度 不高。
2、并行进位加法器（超前进位加法器）
进位生成项 Gi AiBi 进位传递条件 Pi Ai Bi
进位表达式 C i A iB i ( A i B i) C i 1 G i P iC i 1